มาตรฐานการเรยนร/ตวชวด

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 2.1 เขาใจพนฐานเกยวกบการวด วดและคาดคะเนขนาดของสงทตองการวด ตวชวด ค 2.1 ป.6/2 หาพนทของรปสามเหลยม และรปสเหลยม

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 2.2 แกปญหาเกยวกบการวด ตวชวด ค 2.2 ป.6/1 แกปญหาการหาพนทของรปสามเหลยม และรปสเหลยม

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 3.1 อธบายและวเคราะหรปแบบเรขาคณต ตวชวด ค 3.1 ป.6/2 บอกสมบตของเสนทแยงมมของรปสเหลยมชนดตาง ๆ ได

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 3.2 ใชการนกภาพ ใหเหตผลเกยวกบปรภม และใชแบบจ าลองทางเรขาคณตในการแกปญหา ตวชวด ค 3.2 ป.6/2 สรางรปสเหลยมชนดตาง ๆ

มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทาง

คณตศาสตรและการน าเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค

ตวชวด ค 6.1 ป.6/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหา

ค 6.1 ป.6/2 ใชความร ทกษะ และกระบวนการทางคณตศาสตรและเทคโนโลย ในการแกปญหาในสถานการณตาง ๆ ไดอยางเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ค 6.1 ป.6/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และ การน าเสนอไดอยางถกตองและเหมาะสม

ค 6.1 ป.6/5 เชอมโยงความรตาง ๆ ในคณตศาสตร และเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ ค 6.1 ป.6/6 มความคดรเรมสรางสรรค

แผนการจดการเรยนรนวตกรรม

เรอง Learn& play Maths by GSP กลมสาระการเรยนร คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 6 ผสอน นางสาวสวารนทร โทบร โรงเรยน บานใหม (วนคร 2503) ……………………………………………………………………………………………………………………………………..

จดประสงคการเรยนรสตวชวด 1. อธบายความสมพนธของรปสามเหลยม และรปสเหลยมชนดตาง ๆ สามารถเปลยนรปเปนรปสเหลยมมมฉาก (K) 2. หาพนทของรปสามเหลยม และรปสเหลยมชนดตาง ๆ (P) 3. เหนคณคาเกยวกบการหาพนทของรปสามเหลยม และรปสเหลยมชนดตาง ๆ และน าไปใชในชวตประจ าวน (A)

สาระส าคญ 1. พนท คอ บรเวณภายในของรปปด เราสามารถน าความรเรองพนทไปใชในชวตประจ าวนได เชน ค านวณผาปโตะ ค านวณสงทจะปดพนทนน 2. อธบายการเปลยนรปรางของรปสามเหลยม รปสเหลยม ชนดตางๆ เปนรปสเหลยมมมฉากไดดงน รปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตางๆ มความสมพนธกบ รปสเหลยมมมฉาก คอ รปทกรปสามารถเปลยนรปรางเปนรปสเหลยมมมฉากได 3. การหาพนทรปสามเหลยม รปสเหลยม ชนดตางๆ โดยใชสตรเดยวกนทกรปไดดงน ผลการพสจนพบวา รปสามเหลยม รปสเหลยม ชนดตางๆ สามารถหาพนทโดยใชสตรเดยวกนไดทกรป นนคอ พนทรปสามเหลยม รปสเหลยมชนด ตางๆ = ความยาวของเสนกงกลาง สง

สาระการเรยนร

1. ความร 1. การเปลยนรปรางของรปสามเหลยม รปสเหลยม ชนดตางๆ เปนรปสเหลยมมมฉาก 2. การหาพนทรปสามเหลยม รปสเหลยม ชนดตางๆ 2. ทกษะ/กระบวนการ/กระบวนการคด การจ าแนก การใหเหตผล การสรปความร การจดระบบความคดเปนแผนภาพ การปฏบต การแกปญหา 3. คณลกษณะอนพงประสงค มวนย ใฝเรยนร มงมนในการท างาน

ความเขาใจทคงทน นกเรยนสามารถสรป ไดวา รปสามเหลยม และรปสเหลยมชนดตาง ๆ สามารถเปลยนรปเปนรปสเหลยมมมฉาก และสามารถหาพนทโดยใชสตรเดยวกนไดทกรป นนคอ พนทรปสามเหลยมรปสเหลยมชนด ตางๆ = ความยาวของเสนกงกลาง สง

ชนงานหรอภาระงาน (หลกฐาน รองรอยแสดงความร) ใบงานท 1 ความสมพนธของรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตาง ๆ กบสเหลยมมมฉาก ใบงานท 2 การสรางความสมพนธของรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตาง ๆ กบสเหลยมมมฉาก โดยใชโปรแกรม G.S.P ใบงานท 3 พนทของรปสามเหลยม และสเหลยม ชนดตาง ๆ

ค าถามททาทาย ในชวตประจ าวนนกเรยนเคยคาดคะเนพนทอะไรบาง และสามารถคาดคะเนไดใกลเคยงกบความจรงหรอไม

การจดกจกรรมการเรยนร 1. ใหนกเรยนสงเกตรปสามเหลยมมมฉาก รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมดานไมเทา รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว แลวถามนกเรยนวามรปใดบางสามารถเปลยนเปนรปสเหลยมมมฉากไดบาง 2. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 - 4 คน ครแจกกระดาษตารางใหนกเรยนกลมละ 20 แผน จากนนใหนกเรยนสรางรปสามเหลยมมมฉาก รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมดานไมเทา รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว ขนาดใดกไดจากกระดาษตาราง (เพอสะดวกในการนบเพอเปรยบเทยบ) 3. ใหนกเรยนพสจนความสมพนธของงรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตาง ๆ กบสเหลยมมมฉาก โดยใหนกเรยนลงมอปฏบตโดยใชทฤษฎการเรยนรแบบเลนปนเรยน ดงน 3.1 ตดรปสามเหลยมมมฉาก รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมดานไมเทา รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว ขนาดใดกไดจากกระดาษตาราง (เพอสะดวกในการนบเพอเปรยบเทยบ)

3.2 สรางเสนกงกลางจากความสงของรปสามเหลยม รปสเหลยม แลวลากเสนกงกลางใหขนานกบฐาน 3.3 ตดตามรอยเสนกงกลาง แลวน าชนทตดออกมาวางตอจากชนทฐาน จะไดรปสเหลยมมมฉากท าเชนนทกรป

3.4 จะไดรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตางๆ เปลยนรปรางเปนรปสเหลยมมมฉากไดทกรป (ด าเนนการเชนนทกรป) 3.5 การหาพนทรปสามเหลยม สเหลยมชนดตางๆ ด าเนนการโดยสรางเสนกงกลางจากความสงของรปสามเหลยม รปสเหลยม และลากเสนกงกลางใหขนานกบฐาน ความยาวของเสนกงกลาง ซงไดจากครงหนงของความยาวฐานของรปทเปลยนเปนรปสเหลยมมมฉาก (จากนนน าความยาว เสนกงกลาง ความสงของรปสามเหลยม สเหลยมชนดตางๆ ) และหาพนทโดยการใชสตรการหาพนทในแบบเรยนเพอเปรยบเทยบ 4. ท าการฝกซ าๆ และตรวจสอบค าตอบ 5. ใหนกเรยนแตละกลมสรางรปสามเหลยมมมฉาก รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมดานไมเทา รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว โดยใชโปรแกรม G.S.P ในการหาความสมพนธ แลวน าเสนอหนาชนเรยน ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง 6. ใหนกเรยนฝกทกษะพนทของรปสามเหลยม โดยใชสตรเสนกงกลาง ความสง 7. ใหนกเรยนฝกทกษะพนทของรปสเหลยมชนดตาง โดยใชสตรเสนกงกลาง ความสง 8. ครและนกเรยนรวมกนสรปความร

การจดบรรยากาศเชงบวก ใหนกเรยนไดมสวนรวมในกจกรรมทหลากหลาย ทงกจกรรมเดยวและกจกรรมกลม ครเนนใหนกเรยนมการวางแผน และการตรวจสอบทกครงเกยวกบการหาพนทของรปสเหลยมมมฉากไดอยางอสระ ไมตองกลวผด

สอการเรยนร 1. สามเหลยมมมฉาก รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมดานไมเทา รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว 2. กระดาษตารางหนวย 3. คอมพวเตอร 4. กระดาษเปลา 5. ใบงานท 1 ความสมพนธของรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตาง ๆ กบสเหลยมมมฉาก 6. ใบงานท 2 การสรางความสมพนธของรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตาง ๆ กบสเหลยม มมฉาก โดยใชโปรแกรม G.S.P 7. ใบงานท 3 พนทของรปสามเหลยม โดยใชสตร ความยาวของเสนกงกลาง สง 8. ใบงานท 4 พนทของรปสเหลยม โดยใชสตร ความยาวของเสนกงกลาง สง

การวดและประเมนผลการเรยนร 1. วธการวดและประเมนผล 1.1 สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในการเขารวมกจกรรม 1.2 สงเกตพฤตกรรมของนกเรยนในการเขารวมกจกรรมกลม 2. เครองมอ 2.1 แบบสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรม 2.2 แบบสงเกตพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม 3. เกณฑการประเมน 3.1 การประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรม ผานตงแต 2 รายการ ถอวา ผาน ผาน 1 รายการ ถอวา ไมผาน 3.2 การประเมนพฤตกรรมการเขารวมกจกรรมกลม คะแนน 9-10 ระดบ ดมาก คะแนน 7-8 ระดบ ด คะแนน 5-6 ระดบ พอใช คะแนน 0-4 ระดบ ควรปรบปรง

การประเมนผลตามสภาพจรง ใบงานท 1 ความสมพนธของรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตาง ๆ กบสเหลยมมมฉาก

ใบงานท 2 การสรางความสมพนธของรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตาง ๆ กบสเหลยมมมฉาก โดยใชโปรแกรม G.S.P

เกณฑการประเมน

ระดบคะแนน 4

(10 คะแนน) 3

(9 คะแนน) 2

(7-8 คะแนน) 1

(5-6 คะแนน)

ความสมพนธของรปสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉาก

แสดงความสมพนธของรปสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉากไดถกตองทกรป

แสดความสมพนธของรสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉากไดมบางรปผด แตสามารถแกไขไดดวยตนเอง

แสดงความสมพนธของรปสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉากไดดวยตนเอง มบางรปผด เมอมผแนะน า กสามารถแกไขได

แสดงความสมพนธของรปสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉากไดแตตองมผแนะน าทกขอ

เกณฑการประเมน

ระดบคะแนน 4

(10 คะแนน) 3

(9 คะแนน) 2

(7-8 คะแนน) 1

(5-6 คะแนน)

การสรางความสมพนธของรปสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉากได โดยใชโปรแกรม G.S.P

สรางความสมพนธของรปสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉากได โดยใชโปรแกรม G.S.P ไดถกตองทกขอ ดวยตนเอง

สรางความสมพนธของรสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉากได โดยใชโปรแกรม G.S.P ไดถกตองมบางรปผดแตสามารถแกไขไดดวยตนเอง

สรางความสมพนธของรสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉากได โดยใชโปรแกรม G.S.P ไดดวยตนเองมบางรปผด เมอมผแนะน า กสามารถแกไขได

สรางความสมพนธของรสามเหลยมรปสเหลยมชนดตาง ๆกบรปสเหลยมมมฉากได โดยใชโปรแกรม G.S.P ไดแตตองมผแนะน าทกขอ

ใบงานท 3 พนทของรปสามเหลยม โดยใชสตร ความยาวของเสนกงกลาง สง

ใบงานท 4 พนทของรปสเหลยม ชนดตาง ๆ โดยใชสตร ความยาวของเสนกงกลาง สง

ลงชอ.........................................ผสอน (นางสาวสวารนทร โทบร) ครผชวยโรงเรยนบานใหม (วนคร 2503)

เกณฑการประเมน

ระดบคะแนน 4

(10 คะแนน) 3

(9 คะแนน) 2

(7-8 คะแนน) 1

(5-6 คะแนน)

การหาพนท ของรปสามเหลยม

หาพนทของ รปสามเหลยม ไดถกตองทกขอ ดวยตนเอง

หาพนทของ รปสามเหลยม ไดถกตอง มบางขอผด แตสามารถแกไขไดดวยตนเอง

หาพนทของ รปสามเหลยม ไดถกตอง ดวยตนเอง มบางขอผด เมอมผแนะน า กสามารถแกไขได

หาพนทของ รปสามเหลยม ไดถกตอง แตตองมผแนะน าทกขอ

เกณฑการประเมน

ระดบคะแนน 4

(10 คะแนน) 3

(9 คะแนน) 2

(7-8 คะแนน) 1

(5-6 คะแนน)

การหาพนท ของรปสเหลยมชนดตาง ๆ

หาพนทของ รปสเหลยมชนดตางๆไดถกตองทกขอ ดวยตนเอง

หาพนทของ รปสเหลยมชนดตาง ไๆดถกตอง มบางขอผด แตสามารถแกไขไดดวยตนเอง

หาพนทของรปสเหลยมชนดตางๆไดถกตอง ดวยตนเองมบางขอผด เมอมผแนะน า กสามารถแกไขได

หาพนทของ รปสเหลยมชนดตาง ไๆดถกตอง แตตองมผแนะน าทกขอ

แบบทดสอบกอนเรยน (Pre-Test)

จงตอบค าถามตอไปน (ใชโปรแกรม Plickers ในการตอบค าถาม) 1. รปสามเหลยมสามารถเปลยนเปนรปสเหลยมมมฉากไดหรอไม (ได) 2. รปสเหลยมชนดตาง ๆ เปนรปสเหลยมมมฉากไดหรอไม (ได) 3. รปสามเหลยมมมฉากรปนมพนทเทาไร ก. 18 ตารางหนวย ข. 12 ตารางหนวย ค. 6 ตารางหนวย ง. 3 ตารางหนวย 4. รปสามเหลยมหนาจวรปนมพนทเทาไร ก. 24 ตารางหนวย ข. 12 ตารางหนวย ค. 10 ตารางหนวย ง. 5 ตารางหนวย 5. รปสามเหลยมดานเทารปนมพนทเทาไร ก. 22 ตารางหนวย ข. 20 ตารางหนวย ค. 18 ตารางหนวย ง. 12 ตารางหนวย 6. รปสามเหลยมดานไมเทารปนมพนทเทาไร ก. 22 ตารางหนวย ข. 20 ตารางหนวย ค. 18 ตารางหนวย ง. 12 ตารางหนวย

7. รปสเหลยมจตตรสรปนมพนทเทาไร ก. 6 ตารางหนวย ข. 8 ตารางหนวย ค. 16 ตารางหนวย ง. 18 ตารางหนวย

8. รปสเหลยมผนผารปนมพนทเทาไร

ก. 6 ตารางหนวย ข. 8 ตารางหนวย ค. 10 ตารางหนวย ง. 12 ตารางหนวย

9. รปสเหลยมขนมเปยกปนรปนมพนทเทาไร ก. 6 ตารางหนวย ข. 8 ตารางหนวย ค. 16 ตารางหนวย ง. 18 ตารางหนวย

10. รปสเหลยมดานขนานรปนมพนทเทาไร ก. 6 ตารางหนวย ข. 12 ตารางหนวย ค. 5 ตารางหนวย ง. 10 ตารางหนวย

11. รปสเหลยมคางหมรปนมพนทเทาไร ก. 14 ตารางหนวย ข. 16 ตารางหนวย ค. 7 ตารางหนวย ง. 8 ตารางหนวย

12. รปสเหลยมรปวาวรปนมพนทเทาไร

ก. 6 ตารางหนวย ข. 12 ตารางหนวย ค. 18 ตารางหนวย ง. 24 ตารางหนวย

แบบทดสอบหลงเรยน (Post-Test)

จงตอบค าถามตอไปน (ใชโปรแกรม Plickers ในการตอบค าถาม) 1. รปสามเหลยมสามารถเปลยนเปนรปสเหลยมมมฉากไดหรอไม (ได) 2. รปสเหลยมชนดตาง ๆ เปนรปสเหลยมมมฉากไดหรอไม (ได) 3. รปสามเหลยมมมฉากรปนมพนทเทาไร ก. 18 ตารางหนวย ข. 12 ตารางหนวย ค. 6 ตารางหนวย ง. 3 ตารางหนวย 4. รปสามเหลยมหนาจวรปนมพนทเทาไร ก. 24 ตารางหนวย ข. 12 ตารางหนวย ค. 10 ตารางหนวย ง. 5 ตารางหนวย 5. รปสามเหลยมดานเทารปนมพนทเทาไร ก. 22 ตารางหนวย ข. 20 ตารางหนวย ค. 18 ตารางหนวย ง. 12 ตารางหนวย 6. รปสามเหลยมดานไมเทารปนมพนทเทาไร ก. 22 ตารางหนวย ข. 20 ตารางหนวย ค. 18 ตารางหนวย ง. 12 ตารางหนวย

7. รปสเหลยมจตตรสรปนมพนทเทาไร ก. 6 ตารางหนวย ข. 8 ตารางหนวย ค. 16 ตารางหนวย ง. 18 ตารางหนวย

8. รปสเหลยมผนผารปนมพนทเทาไร

ก. 6 ตารางหนวย ข. 8 ตารางหนวย ค. 10 ตารางหนวย ง. 12 ตารางหนวย

9. รปสเหลยมขนมเปยกปนรปนมพนทเทาไร ก. 6 ตารางหนวย ข. 8 ตารางหนวย ค. 16 ตารางหนวย ง. 18 ตารางหนวย

10. รปสเหลยมดานขนานรปนมพนทเทาไร ก. 6 ตารางหนวย ข. 12 ตารางหนวย ค. 5 ตารางหนวย ง. 10 ตารางหนวย

11. รปสเหลยมคางหมรปนมพนทเทาไร ก. 14 ตารางหนวย ข. 16 ตารางหนวย ค. 7 ตารางหนวย ง. 8 ตารางหนวย

12. รปสเหลยมรปวาวรปนมพนทเทาไร

ก. 6 ตารางหนวย ข. 12 ตารางหนวย ค. 18 ตารางหนวย ง. 24 ตารางหนวย

ใบงานท 1 อธบายความสมพนธของรปสามเหลยม และรปสเหลยม

ชอกลม..................................... สมาชกในกลม 1………………………………………………………………………………………. 2………………………………………………………………………………………. 3………………………………………………………………………………………. 4………………………………………………………………………………………. 5……………………………………………………………………………………….

ค าสง ใหนกเรยนพสจนความสมพนธของรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตาง ๆ กบสเหลยมมมฉาก โดยใหนกเรยนลงมอปฏบตโดยใชทฤษฎการเรยนรแบบเลนปนเรยน ดงน 1. ตดรปสามเหลยมมมฉาก รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมดานไมเทา รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว ขนาดใดกไดจากกระดาษตาราง (เพอสะดวกในการนบเพอเปรยบเทยบ)

2. สรางเสนกงกลางจากความสงของรปสามเหลยม รปสเหลยม แลวลากเสนกงกลางใหขนานกบฐาน 3. ตดตามรอยเสนกงกลาง แลวน าชนทตดออกมาวางตอจากชนทฐาน จะไดรปสเหลยมมมฉากท าเชนนทกรป

4. จะไดรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตางๆ เปลยนรปรางเปนรปสเหลยมมมฉากไดทกรป (ด าเนนการเชนนทกรป) 5. การหาพนทรปสามเหลยม สเหลยมชนดตางๆ ด าเนนการโดยสรางเสนกงกลางจากความสงของรปสามเหลยม รปสเหลยม และลากเสนกงกลางใหขนานกบฐาน ความยาวของเสนกงกลาง ซงไดจากครงหนงของความยาวฐานของรปทเปลยนเปนรปสเหลยมมมฉาก (จากนนน าความยาวเสนกงกลาง ความสงของรปสามเหลยม สเหลยมชนดตางๆ ) และหาพนทโดยการใชสตรการหาพนทในแบบเรยนเพอเปรยบเทยบ 6. สรปความสมพนธ

ใบงานท 2 สรางรปสามเหลยม รปสเหลยมชนดตางๆโดยใชโปรแกรม G.S.P

ชอกลม..................................... สมาชกในกลม 1………………………………………………………………………………………. 2………………………………………………………………………………………. 3………………………………………………………………………………………. 4………………………………………………………………………………………. 5……………………………………………………………………………………….

ค าสง 1. ใหนกเรยนสรางรปสามเหลยมมมฉาก รปสามเหลยมหนาจว รปสามเหลยมดานเทา รปสามเหลยมดานไมเทา

รปสเหลยมจตรส รปสเหลยมผนผา รปสเหลยมขนมเปยกปน รปสเหลยมดานขนาน รปสเหลยมคางหม รปสเหลยมรปวาว ซงสมพนธกบสเหลยมมมฉาก โดยใหสรางในโปรแกรม G.S.P 2. น าเสนอชนงานหนาชนเรยน

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ใบงานท 3 พนทของรปสามเหลยม

ชอ..........................................................สกล...............................................ชน..........เลขท.........

ค าสง ใหนกเรยนหาพนทของรปสามเหลยมทสรางในโปรแกรม G.S.P ในการค านวณหาพนทโดยใชสตร

ความยาวของเสนกงกลาง สง พรอมวาดภาพประกอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

ใบงานท 4 พนทของรปสเหลยม

ชอ..........................................................สกล...............................................ชน..........เลขท.........

ค าสง ใหนกเรยนหาพนทของรปสเหลยมทสรางในโปรแกรม G.S.P ในการค านวณหาพนทโดยใชสตร

ความยาวของเสนกงกลาง สง พรอมวาดภาพประกอบ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..