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LEAN SIGMA – FASE DE ANÁLISIS
Propósito y herramientas
1. Definir
2. Medir
3. Analizar
4. Mejorar
5. Controlar
2
PropósitoIdentificar todas las causas
potenciales posiblesEstablecer hipótesis sobre posibles
Causas Raíz Identificar cuáles son las fuentes
de variación. Refinar, rechazar, o confirmar la
Causa Raíz ◦Seleccionar las Causas Raíz más
importantes: las pocas Xs vitales
3
Salidas de la fase de análisisCausas raíz validadasGuía de oportunidades de mejora
Causa Raíz
ResultadosCausas# de
Causa
SI ES CAUSA RAIZ
SI ES CAUSA RAIZ
NO ES CAUSA RAIZ
NO ES CAUSA RAIZ
SI ES CAUSA RAIZ
SI ES CAUSA RAIZ
NO ES CAUSA RAIZ
Ensamble de ojillos, bloques y contrapesos no adecuados en aspas.
Amortiguadores dañados.
Desgaste de bujes en los carretes.
Fabricación y reemplazo deejes y poleas no adecuados en ensamble de aspas.Desalineamiento de poleas y bandas de transmisión de aspas.
Método de Balanceo no adecuado.
Desalineación de pinolas en cuna.
1
2
3
4
5
6
7
Resumen de la validación de las causas
X
X
X
X
4
5
Los 5 Porqués
Síntoma: Los embarques al cliente no llegan a tiempo:
1. ¿Por qué? nos atrasamos porque fallaron los
filtros.2. ¿Por qué? no se les ha dado mantenimiento
durante tres meses.3. ¿Por qué? no se tenían filtros en existencia.4. ¿Por qué? no se pidieron a tiempo y son de
importación.5. ¿Por qué? no se tenía experiencia con su
vida útil ya que son nuevos
6
Diagrama de interrelacionesUna causa raíz probable es una categoría de
la que sale la gran cantidad de flechas. Un efecto raíz probable es una categoría a la
que llega una gran cantidad de flechas
7
Diagrama de árbolMuestra los diversos niveles de detalle, estos
representan acciones (o tareas) que siguen rutas lógicas para implantar un objetivo amplio o desglosa una causa.
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9
10
11
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Pruebas de hipótesis¿El primer turno se desarrolla mejor que el segundo turno?
Para realizar la prueba se deben comprender las hipótesis: La hipótesis nula H0= No hay diferencia entre los grupos La hipótesis alternativa Ha= los grupos son diferentes P-Value: Si P 0.05, se rechaza la H0 y se acepta la Ha ( los grupos son diferentes)
¿La media antes de la mejora (A) es igual a la media después de mejorar (B)
¿La varianza antes de la mejora (A) es igual a la varianza después de la mejora ( B)
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Pruebas de hipótesisPrueba de hipótesis Propósito
Prueba t – 1 muestra Compara una media muestral a la media histórica u objetivo
Prueba t – dos muestras Compara las medias de dos grupos independientes
Prueba Z – 1 muestra Compara una media muestral a la media poblacional u objetivo
ANOVA (Prueba F) Compara dos o más medias de grupos
Prueba de igualdad de varianzas Compara dos o más varianzasde grupos
ANOM Compara dos o más medias de grupos a la media general de todos los grupos
Prueba Chi Cuadrada Compara dos o más proporciones de grupos
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Pruebas de hipótesis – 2 varianzas
Ho: Varianza form_1 = Varianza form_2
Ha: son diferentes
Instrucciones en Minitab: Stat > Basic statistics >2-
Variances
Seleccionar Samples in different columns First Form_1 Second Form_2
OK
Form_1 Form_2650 540810 610570 730660 490820 550820 460670 590590 640750 720700 690
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Pruebas de hipótesis – 2 varianzas
Resultados:
F-Test (Normal Distribution)
Test statistic = 0.98, p-value = 0.974
Como el valor P 0.974 es mayor que 0.05, se concluye que Las varianzas son iguales
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Pruebas de hipótesis – 2 mediasHo: Media form_1 = Media form_2 Ha: son diferentes
Instrucciones de Minitab: Stat > Basic statistics >2- Samples t Seleccionar Samples in different
columns First Form_1 Second Form_2 Seleccionar Assume equal variances Options: Conf. Level 95 Test
Difference 0.0 Alternative Not equalGraphs: Box plots OK OK
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Pruebas de hipótesis – 2 medias
ResultadosDifference = mu (Form_1) - mu (Form_2)
Estimate for difference: 102.0
95% CI for difference: (14.1, 189.9)
T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 2.45 P-Value = 0.025 DF = 17
Form_2Form_1
850
800
750
700
650
600
550
500
450
Data
Boxplot of Form_1, Form_2
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Pruebas de hipótesis – 2 medias
ConclusionesComo el valor P =0.025 es
menor que 0.05, el cero NO está en el IC
(14.1, 189.9) Se concluye que Las medias de las
formulaciones son diferentes
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Pruebas de hipótesis Pareadas
Se utilizan cuando se aplica el mismo tratamiento a los mismos sujetos, como cuando se prueba el efecto de la capacitación antes y después del cursoMétodo_1
Método_2
6.0 5.45.0 5.27.0 6.56.2 5.96.0 6.06.4 5.8
Ho: µM1 - µM2 = 0
Ha:. µM1 - µM2 <> 0
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Pruebas de hipótesis Pareadas
Instrucciones de Minitab:Stat > Basic statistics > Paired testSamples in columnsFirst sample Método_1) Second
Sample: Método_2Options: Confidence level 90% Test
Mean 0.0 Alternative: Not equalGraphs: Box plot of differencesOK OK
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Pruebas de hipótesis Pareadas
Resultados:95% CI for mean difference:
T-Test of mean difference = 0 (vs not = 0): T-Value = 2.20 P-Value = 0.08
Como el cero se encuentra en el intervalo
de confianza (-0.051, 0.651), se rechaza Ho y se acepta Ha, las medias no son diferentes.
Como el valor P de la prueba t 0.080 es mayor a 0.05 se acepta Ho y las medias no son diferentes.
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Pruebas de hipótesis ANOVA
Sirve para probar la igualdad de dos a más medias poblacionales, para probar si las medias de varios grupos son iguales:
Ho: Media 1 = Media 2 = …. = Media n
Ha: Alguna de las medias es diferente
Depto_A Depto_B Depto_C8 7 57 8 68 7 66 7 77 6 78 8 6
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Pruebas de hipótesis ANOVA
Instrucciones de Minitab:Stat > ANOVA One way
(Unstacked)Responses (in separate columns)
Depto_A Depto_B Depto_C Comparisons: Tukey’s, family error
rate 5Graphs: Box plot of dataOK
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Pruebas de hipótesis ANOVA
Resultados:Source DF SS MS F P
Factor 2 4.778 2.389 3.98 0.041
Error 15 9.000 0.600
Total 17 13.778
Como el valor P de 0.041 es menor que 0.05, se concluye que las medias no son iguales.
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Pruebas de hipótesis ANOVAEl peor aprovechamiento lo tuvo el departamento C:
Individual 95% CIs For Mean Based on
Pooled StDev
Level N Mean StDev --+---------+---------+---------+-------
Depto_A 6 7.3333 0.8165 (---------*--------)
Depto_B 6 7.1667 0.7528 (--------*---------)
Depto_C 6 6.1667 0.7528 (---------*---------)
--+---------+---------+---------+-------
5.60 6.30 7.00 7.70
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Pruebas de hipótesis ANOVASi son diferentes o no estadísticamente, se comprueba con la Prueba de Tukey
con las gráficas:
Si el cero se encuentra en el intervalo de la diferencia entre dos medias, estas son iguales,
Si no se encuentra el cero en el intervalo, las medias son diferentes.
Depto_A subtracted from: El Depto_C es diferente del Depto_A.
Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+
Depto_B -1.3272 -0.1667 0.9939 (---------*--------)
Depto_C -2.3272 -1.1667 -0.0061 (--------*---------)
---------+---------+---------+---------+
-1.2 0.0 1.2 2.4
Depto_B subtracted from:
Lower Center Upper ---------+---------+---------+---------+
Depto_C -2.1606 -1.0000 0.1606 (---------*--------)
---------+---------+---------+---------+
-1.2 0.0 1.2 2.4
27
Carta MultivariSe hace un estudio Multi-vari para analizar el
problema. Se hacen 4 mediciones dentro de la pieza y se toman tres piezas cada hora, con el correspondiente resultado..0.2510”
0.2500”
0.2490”
Máximo
Mínimo
Izquierda
Derecha
8 AM 9 AM 10 AM 11 AM 12 AM
28
Carta Multivari
En Minitab:File > Open worksheet >
Sinter.mtwStat > Quality tools > Multi-
Vari chartResponse Strenght Factor
1: Sinter time Factor 2: Metal type
OK
29
Carta MultivariSe observa que hay interacción entre el
tiempo de templado (Sinter time) y el tipo de metal templado (MetalType) que le proporciona una cierta resistencia.
321
24
23
22
21
20
19
18
17
MetalType
Str
ength
100150200
SinterTime
Multi-Vari Chart for Strength by SinterTime - MetalType
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Correlación linealMuestra la relación entre dos variables, se
indica con el coeficiente de correlación r (puede ser positiva, negativa o cero).
Correlación PositivaEvidente
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
X
Y
Correlación NegativaEvidente
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
X
Y
CorrelaciónPositiva
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
X
Y
CorrelaciónNegativa
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
X
Y
Sin Correlación
10
15
20
25
5 10 15 20 25
X
Y
0
5
0
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Correlación lineal Correlación: es una
medida de que tanto están dos variables correlacionadas
Regresión: Es la ecuación matemática que describe la relación
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Correlación lineal
7060504030
80
75
70
65
60
55
50
Tiempo de estudio (horas)
Resu
ltados
de p
rueba (
%)
S 4.47182R-Sq 77.0%R-Sq(adj) 74.2%
Fitted Line PlotResultados de prueba (%) = 31.21 + 0.6955 Tiempo de estudio (horas)
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Regresión lineal
Stat > Regression > Fitted Line Plot ... Indicar la columna de Respuestas Y y la de predictores X, seleccionar si se quiere ajustar con los datos con una línea, una función cuadrática o cúbica y aceptar con OK.
Observar el mayor valor del coeficiente de correlación que indica el mejor ajuste.
34
Regresión lineal
X Servicios
Y T
iem
po
20151050
70
60
50
40
30
20
10
0
S 3.09342R-Sq 96.4%R-Sq(adj) 96.2%
Fitted Line PlotY Tiempo = 5.115 + 2.903 X Servicios
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Regresión linealStat > Regression > RegressionResponse Y Tiempo Predictors X Servicios OK
Resultados:The regression equation isY Tiempo = 46.5 + 52.6 X Servicios Predictor Coef SE Coef T PConstant 46.486 9.885 4.70 0.002X Servicios 52.57 10.26 5.12 0.001 S = 6.83715 R-Sq = 76.6% R-Sq(adj) = 73.7%
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Regresión linealCoeficiente de determinaciónEs el cuadrado del coeficiente de correlación
lineal, o sea:Con los datos del ejemplo anterior:Por tanto se decir que el 77% de la variación en
calificaciones puede ser explicada por la variación en horas de estudio. r2 se encuentra en el intervalo entre 0 y 1.
Coeficiente de correlaciónEs un indicador de la fuerza de la relación lineal
entre dos variables Y y X denominado el coeficiente de correlación de Pearson. R = 0.875
37
Regresión lineal
38
Regresión lineal
39
Regresión lineal
40
Regresión lineal
41
Regresión lineal
42
Regresión lineal
43
AMEF
Modo de Falla
- La forma en que un producto o proceso puede fallar para cumplir con las especificaciones.
- Normalmente se asocia con un Defecto o falla.
ejemplos: Diseño Procesoroto Flojo
fracturado de mayor tamañoFlojo equivocado
Efecto
- El impacto en el Cliente cuando el Modo de Falla no se previene ni corrige.
- El cliente o el siguiente proceso puede ser afectado.
Ejemplos: Diseño Procesoruidoso Deterioro prematurooperación errática Claridad insuficiente
Causa- Una deficiencia que genera el Modo de Falla.
- Las causas son fuentes de Variabilidad asociada con variables de Entrada Claves
Ejemplos: Diseño Proceso .material incorrecto error en ensamble
demasiado esfuerzo no cumple las especificaciones
44
AMEF
Componente ______________________ Responsable del Diseño ____________ AMEF Número _________________
Ensamble ________________ Preparó _______________ Pagina _______de _______
Equipo de Trabajo ___________ FECHA (orig.) de AMEF ______(rev.) ______
Funciónde
Artículo
Modos de FallaPotenciales
Efecto (s)Potencial (es)
de falla
Sev.
Causa(s)Potencial(es)
de los Mecanismosde falla
Occur
Controles de Diseño Actual
Detec
RPN
AcciónSugerida
Responsabley fecha límite
de Terminación
AcciónAdoptada
Sev
Occ
Det
RPN
Factura Datos LOCAL:incorrecta incorrectos Rehacer
la factura
MAXIMO PROXIMO
Contabilidad 7 3 5 105erronea
CON CLIENTEMolestiaInsatisfacción
Resultados de Acción
ANALISIS DEL MODO Y EFECTO DE FALLA AMEF de Diseño / Proceso
Riesgo = Severidad x Ocurrencia x Detección
45
AMEF