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Le Stelle parametri fisici, evoluzione e
formazione degli ‘’elementi pesanti’’
INAF - Osservatorio Astrofisico di Catania
XIV Scuola estiva di Astronomia
23 Luglio 2014 - Stilo (RC)
Le stelle
Per gran parte della loro vita le stelle sono corpidinamicamente stabili: le forze presenti nel lorointerno sono in equilibrio o tendono a equilibrarsi
Le stelle sono fondamentali per l’esistenza della vita, siacome fonte di energia costante, sia perché producononel loro interno gli elementi chimici ‘’pesanti’’
Le stelle sono corpi in grado diprodurre energia e sono il risultatodi un’aggregazione di materia aopera della forza di gravità
L’energia è prodotta nel “nucleo”,viene trasportata fino alle regionipiù esterne ed è infine emessanello spazio
Come ogni cosa nell’Universo anchele stelle si “evolvono”, hanno cioèun loro ciclo vitale: si formano,“vivono” e infine “muoiono”
Durante il suo ciclo evolutivo unastella mostra notevoli variazioni diluminosità, temperatura, raggio ecomposizione chimica
Osservazione delle stelleGran parte delle nostre conoscenze sullestelle derivano dall’analisi della radiazioneelettromagnetica proveniente dalle lororegioni più esterne (atmosfera: fotosfera,cromosfera, corona)
Fino alla prima metà del XX secolo gli astronomi studiavano solo laradiazione “visibile”, oggi le stelle sono osservate a tutte le lunghezzed’onda (g, X, UV, visibile, IR, radio)
Caratteristiche delle stelle
Massa
Temperatura (della fotosfera)
Raggio
Composizione Chimica
Rotazione
Campo Magnetico
Luminosità
Le stelle si evolvono in tempi estremamente lunghi rispetto alla vitaumana (milioni o miliardi di anni)
Per comprendere l’evoluzione stellare occorre quindi studiare unnumero molto grande di stelle in diverse fasi della loro vita
Le osservazioni vengono ‘’interpretate’’ con modelli fisico-matematici,che permettono di riprodurre le proprietà osservate
Equazioni che governano l’evoluzione stellare
dP/dr = - G M(r) ρ(r)/r2 equilibrio idrostatico
dM/dr = 4 π r2 ρ(r) conservazione della massa
dT/dr = - 3 trasporto dell’energia
dL(r)/dr = 4 π r2 ρ(r) ε(ρ,T) bilancio energetico
P = P(ρ,T) equazione di stato dei gas
(ρ,T) opacità della materia
(ρ,T) generazione di energia
(ρ,T) ρ(r) L(r)/(4 a c T3 4π r2)
Lo studio dell’evoluzione stellare è uno dei settori dellaricerca Astrofisica di maggior successo ed è un esempiotipico della potenza della combinazione tra le conoscenzedella fisica a ‘’grande’’ e a ‘’piccola’’ scala
Massa delle stelleLa massa delle stelle è direttamente misurabilesolo per le componenti dei “sistemi binari”
Dalle osservazioni delle “binarie visuali” si possonoricavare il rapporto delle masse delle componenti(M1/M2), il periodo orbitale (P) e i semiassimaggiori delle orbite (a1, a2)
M1 a1 = M2 a2
M1 + M2 = 4p2 a3
G P2 (Terza Legge di Keplero)
La Massa è il parametro principale da cui dipendono la struttura e l’evoluzione di una stella
Le masse stellari sono comprese nell’intervallo:
0.08 M
< M < ~ 100 M
La massa del Sole (M
) è di 1.989 • 1030 kg(= 333.000 volte la massa della Terra)
(a = a1 + a2)
a2 a1
Massa delle stelle: limite inferiore
Le stelle generano energia tramite reazioni di fusione nucleare(“bruciamento”: formazione di un atomo più pesante a partire daatomi più leggeri)
Più è grande la massa di un corpo gassoso maggiore è la temperaturache si raggiunge nel suo interno
Per il “bruciamento” dell’Idrogeno (4H He) è necessaria unatemperatura maggiore di 5 ∙ 106 K
La reazione nucleare che ha luogo a temperatura più bassa è quelladi “bruciamento” del Deuterio ( 106 K)
La temperatura al centro del Sole è stimata in 15.7 ∙ 106 K
MassaTemperatura
centraleReazione di
FusioneTipo di oggetto
M > 0.08 M
> 5 • 106 K H He
(p-p o CNO)Stella
0.08 M
> M > 0.012 M
~ 106 K D He Nana Bruna
M < 0.012 M
< 106 K nessuna Pianeta
Nel ciclo p-p 4 atomi di H formano un atomodi He: la massa di un atomo di He è minoredella massa di 4 atomi di H
La massa “mancante” (Dm) si trasforma inenergia: E = Dm c2
Il ciclo CNO ha luogo nel nucleo delle stellecon M > 1.45 M
( T > 18 ∙106 K)
Limite di bruciamentodel Deuterio
Pianeta
M > 0.08 M
| M > 0.012 M
| M < 0.012 M
Limite di bruciamentodell’Idrogeno
MassaTemperatura
centraleReazione di
FusioneTipo di oggetto
M > 0.08 M
> 5 • 106 K H He Stella
0.08 M
> M > 0.012 M
~ 106 K D He Nana Bruna
M < 0.012 M
< 106 K nessuna Pianeta
Spettri stellari“Spettro”: distribuzione in lunghezza d’onda (o in frequenza)dell’energia emessa da una stella
- componente “continua”
- “righe” in assorbimento
Lunghezza d’onda
Inte
nsit
à
Spettro “Continuo”
“Righe” spettrali
temperatura
composizione, temperatura, gravità
Temperatura delle fotosfere stellariLa temperatura effettiva della fotosfera viene ricavata dal confrontodel ‘’continuo’’ con le curve di emissione di corpi neri
La temperatura dellafotosfera del Sole èdi circa 5780 K
Il “Tipo Spettrale” è una classificazione delle stelle in base allatemperatura (decrescente) della fotosfera: O – B – A – F – G – K – M
Il Sole è una stella di tipo G2
T = 35000 K
T = 10000 K
T = 6000 K
T = 2500 K
45.000 K < T < 2.500 K
Composizione Chimica delle stelle
Composizione chimica del Sole
Idrogeno (H): 73.4 %
Elio (He): 25 %
Elementi pesanti: 1.6 %
La Composizione Chimica varia nel corso dell’evoluzione
Stelle di “Popolazione I” Stelle di “Popolazione II”
Elementi pesanti: 0.1 - 4 % 0.002 - 0.05 %
Età: fino a 10 miliardi di anni da 10 a 13 miliardi di anni
Dall’analisi delle “righe” possiamo determinare composizione chimica,temperatura e gravità della fotosfera
Misure di composizione chimica
La percentuale di elementi pesanti o ‘’metallicità’’ delle stelle è spessoespressa come [Fe/H], che rappresenta il logaritmo del rapporto tral’abbondanza di Ferro in quella stella e quella del Sole
Una stella con un’abbondanza di Fe 10 volte maggiore del Sole avrà[Fe/H] = 1, una stella con un’abbondanza 10 volte minore avrà [Fe/H] = -1
Il Ferro non è il ‘’metallo’’ più abbondante nelle stelle, viene usato comeriferimento in quanto la sua abbondanza è tra le più facili da misurare
I valori di metallicità osservati sono compresi nell’intervallo:
-4 < [Fe/H] < +1
Per le stelle di Popolazione I: -1 < [Fe/H] < +1
Per le stelle di Popolazione II: -4 < [Fe/H] < -1
Raggio delle StelleL’unica stella il cui raggio è facilmente misurabile è il Sole
R
= 695.500 km
= 109∙RTerra
A causa della loro distanza le altre stelle non sono “risolvibili” eappaiono, tranne che in pochissimi casi, come corpi ‘’puntiformi’’
Terra
I raggi delle stelle risultano compresi nell’intervallo:
0.01 R
< R < 1000 R
Oggetti peculiari (stelle di neutroni) hanno raggi di 10-20 km
Il raggio è il parametro che varia maggiormente nel corso dell’evoluzione di una stella
I raggi delle stelle sono quasisempre ricavati con metodiindiretti:
tecniche interferometriche
occultazioni lunari
binarie a eclisse
Nana Bianca
Supergigante rossa
Supergigante Rossa: R 1000 R
Nana Bianca: R 0.01 R
Stella di Neutroni: R 10 km
Stella di Neutroni
Dimensioni delle stelle
Luminosità delle stelleLa luminosità di una stella (L) è la quantità totale di energia emessanell’unità di tempo e dipende unicamente dal Raggio (R) e dallaTemperatura effettiva (T) della fotosfera:
L = 4 p R2 s T4
10-4 L
< L < 106 L
(L= 3.845 ∙ 1026 W)
Non tutte le combinazioni L – R -T sono ugualmente probabili,alcune risultano “privilegiate”
Per le stelle di “sequenzaprincipale” esiste una relazionetra massa e luminosità:
L Ma a 3.5
Il diagramma di Hertzsprung-Russell
O B A F G K M Tipo Spettrale
106
104
102
1
10-2
10-4Lum
inos
ità
(uni
tà s
olar
i) Supergiganti
Giganti
Nane Bianche
Le zone più “popolate” del diagramma corrispondono agli stati fisici piùstabili, ovvero dove l’evoluzione avviene più lentamente
Le zone del diagramma H-R dove l’evoluzione procede più rapidamentesono meno popolate
Formazione Stellare
M31, una galassiaa spirale del“Gruppo Locale”
Le stelle si formano dalla contrazione digrandi nubi di gas e polvere (le ‘’NubiMolecolari’’ o “Nebulose”) presenti nei braccidelle “galassie a spirale”
Tra le cause che possono causare lacontrazione (“collasso”) di una NubeMolecolare c’è anche l’impatto di materiaproveniente da una vicina “Supernova”
Durante il collasso si contrastano:
Gravità: è rivolta verso il centro e tendea far contrarre la nube
Pressione del gas e pressione diradiazione (Pg + Pr): è rivolta versol’esterno e tende a frenare il collasso
Il collasso di una Nube ne fa aumentaresia la temperatura che la densità
Le grandi Nubi Molecolari (GMC) hannodensità ~ 100 particelle/cm3, diametridell’ordine di 100 anni luce, masse fino a6·106 M
e temperature di ~ 10 K
Al procedere della contrazione aumenta latemperatura interna della protostella equindi la pressione esercitata versol’esterno dal gas
All’inizio, poiché la temperatura della NubeMolecolare è bassa (~ 10 K), è forza di gravitàad avere il sopravvento: la Nube si contrae epuò suddividersi in molti frammenti, le‘’protostelle’’, più piccoli
(Il gas può essere considerato “perfetto”: lapressione è proporzionale alla temperatura)
forza di gravità
pressione del gas
Quando nell’interno di una protostella vengonoraggiunte temperature che rendono possibili lereazioni nucleari si ha un aumento della pressioneesercitata dal gas e la contrazione si arresta
(pressione ∙ m2 = forza di gravità)
Se la massa che si stava contraendo è maggiore di 0.08 M
si avràTcentrale > 5 • 106 K
Il collasso si arresta grazie all’innesco delle reazioni di bruciamentodell’H, avremo una struttura in “equilibrio idrostatico” con unasorgente di energia (stabile) nel suo interno: è nata una stella
M=65M
M=M
M=0.08M
In funzione della sua massa lastella si collocherà in una bendeterminata posizione sullaSequenza Principale
Se la protostella ha una massaminore di 0.08 M
il collasso
gravitazionale è bloccato dallapressione di gas degenere (chedipende dalla densità e non dallatemperatura) prima dell’innescodelle reazioni di fusione dell’H
Massa delle stelle: limite superiore
Se M > 100 M
la struttura stellare non è stabile
La pressione esercitata dal gas (in particolare la
componente Pradiazione) è troppo elevata e non risultabilanciabile dalla forza di gravità
Non si possono formare stelle con M > ~100 M
In ogni frammento quasi tutto ilmateriale si concentra al centro e formala nuova stella
Parte del materiale rimanente sidistribuisce intorno alla stella e da esso,in circa 100 ∙ 106, anni può formarsi un“sistema planetario”
Ammassi stellari e sistemi planetari
La fase di contrazione di una “NubeMolecolare” dura circa 106 anni
Dalla frammentazione di una “Nube”si forma un “Ammasso” di stelle
Stelle appena nate
Il telescopio spaziale “Hubble” è riuscito acatturare immagini di stelle giovanissime
La stella illumina il materiale che le è rimastoattorno e che in parte viene incanalato lungodue “getti” opposti
L'ombra scura al centro è il disco visto diprofilo
Questa è una stella leggermente piùvecchia; i “getti” si sono esauriti ma ildisco di gas e polvere è ancora benvisibile e oscura la stella al centro
Stella
Getto
Disco
Le stelle nel diagramma H-R
O B A F G K M
106
104
102
1
10-2
10-4
Lum
inos
ità
Supergiganti
Giganti
Nane Bianche
Il 90% delle stelle occupa la “Sequenza Principale” (MS)
Le condizioni fisiche in“Sequenza Principale”sono quelle più stabili,ad esse corrispondono itempi di evoluzione piùlunghi di tutta la vitadella stella
Le stelle in “MS” trasformano nel loro nucleo l’Idrogeno(che è l’elemento più abbondante) in Elio
Struttura interna sul diagramma H-R
Trasporto radiativo: domina nelle regioni con basso gradiente ditemperatura o con bassa opacità
Trasporto convettivo: domina nelle regioni con alto gradiente ditemperatura o con alta opacità
Conduzione: è importante solo per oggetti compatti (WD)
Se M < 0.5 M
, l’interno èinteramente convettivo
Se 0.5 M
< M < 1.5 M
, ilcore è radiativo e l’inviluppoconvettivo
Se M > 1.5 M
, il core èconvettivo e l’invilupporadiativo
Stelle di Sequenza principale
Giganti: l’interno e quasi interamente convettivo
Nane e GigantiTutte le stelle sulla MS sonodette “Nane” (la loro “classedi luminosità” è la V)
Le stelle “sopra” la MS sonodenominate “Giganti” o“Supergiganti” (la “classe diluminosità” può essere IV-III-II-I)
A
B
LA = 4 p R2A s T4
A LB = 4 p R2B s T4
B
poiché TA = TB ma LA > LB, segue che RA > RB
Nella classificazione (bidimensionale) di Morgan-Keenan si introduce laclasse di luminosità; il Sole è una stella G2 V (tutte le stelle di classe diluminosità V stanno trasformando l’Idrogeno in Elio nel nucleo)
Quanto vive una stella ?
Una stella resta sulla MS fino a quando nel “nucleo” c’è abbastanza Hda trasformare in He; poiché l’H è l’elemento più abbondante quella diMS è la fase più lunga ( 90%) della vita di una stella
Nel caso del Sole si ha: TMS 10·109 anni
M
= 50 M
, L
= 106 L
=> TMS = 0.6 ∙ 106 anni
M
= 0.08 M
, L
= 10-4 L
=> TMS = 5.5 ∙ 1012 anni
Le stelle di massa maggiore hanno una vitapiù breve, sono molto luminose e consumanopiù rapidamente la loro riserva di energia
Le stelle di massa minore emettono menoenergia e vivono più a lungo
TMS 10·109 /M2.5 (anni)
Altre fonti di energia
L’Elio può trasformarsi inCarbonio (processo 3a)per T > 100 ∙ 106 K
In generale aumentando la temperatura al centro (ovvero la massa dellastella) si possono sintetizzare elementi sempre più pesanti
Fusione del Carbonio T ≥ 500 ∙ 106 K (M ≥ 4 M
)Fusione del Neon T ≥ 1.2 ∙ 109 KFusione dell‘Ossigeno T ≥ 1.5 ∙ 109 K
producendo energia fino alla formazione del Ferro
Le “Giganti Rosse”
Il raggio della stella aumenta
La temperatura della fotosferadiminuisce (3.000 °K < T < 4.000 °K)
Si forma una “Gigante Rossa”
Esaurito l’Idrogeno la stella comincia a contrarsi e la temperatura ditutti i suoi strati aumenta
Se M < 0.4 M
la stella si contrae fino a trovare un equilibrioidrostatico, ma non avrà più una fonte di energia perché latemperatura al centro sarà minore di 100 ∙ 106 °K
Se M > 0.4 M
la contrazione farà aumentare la temperatura al centrofino a innescare nuove reazioni nucleari
M > 2 M
Aldebaran e Antares
RAldebaran ~ 80 R
Tempo di evoluzione di una GiganteRossa: 106 < T < 2 ∙ 109 anni
RAntares ~ 650 R
Supergiganti
Giganti
Nel diagramma HR la stella si sposta inalto a destra, la sua temperatura esternadiminuisce ma la sua luminosità aumenta
M = 0.4 M
Struttura “a cipolla”
Maggiore è la massa della GiganteRossa più alta è la temperaturache si potrà raggiungere nel suointerno
Si potranno quindi avere straticoncentrici di H, He, C, O, Ne,Mg, Si, S e Fe
Si forma una struttura “a cipolla”: più grande è la massa della stellapiù strati, formati da elementi via via più pesanti, sono presenti emaggiore è il suo raggio
Se M > 8 M
la Gigante Rossa formerà un nucleo di Ferro
Fasi finali per M 8 M
Nebulosa planetaria
Nebulosa Helix
Gli strati più esterni delle Giganti Rossecon M < 8 M
cominciano a pulsare,
finchè vengono espulsi, lasciando alloscoperto il Nucleo
NGC 3242NGC 6543
M 57
L'insieme del nucleo edegli strati espulsiprende il nome di“Nebulosa Planetaria”
Nebulosa della Lira Una Nebulosa Planetariavive meno di 105 anni
Ultime fasi per stelle con M > 8 M
Le Giganti Rosse con M > 8 M
raggiungono nel Nucleotemperature sufficienti per permettere di trasformare ilFe in elementi più pesanti
Il nucleo si contrae rapidamente e diventa densissimo
Gli strati esterni cadono sul Nucleo, rimbalzando si riscaldano fino atemperature di oltre 109 K e vengono espulsi nello spazio a velocitàdell’ordine di 15.000 km/s
Ma la reazione di“bruciamento” del Fenon produce energia
Supernovae
Vespansione
~ 15.000 km/s
La stella esplode e gran parte del materiale di cui eraformata viene espulso nello spazio
Nel corso dell’esplosione si innescano le reazioni nucleari(cattura di neutroni ‘’veloci’’) che portano alla formazionedegli elementi più pesanti del Fe
“Stella di Neutroni” / “Buco Nero”
Le condizioni per questi processi non si mantengono a lungoe la massa totale degli elementi più pesanti del Fe è circal’1% della massa degli elementi dal Li al Fe
Una Supernova emette in un minutola quantità di energia emessa dalSole in 200 anni
L’esplosione delle Supernovae èun evento fondamentale per laformazione di nuove stelle eper la comparsa della vita
Il materiale espulso può provocare il collasso di “Nubi Molecolari” equindi la formazione di nuove stelle
Grazie al fenomeno di Supernova vengono immessi nel mezzointerstellare gli elementi chimici, prodotti all’interno della stella, senza iquali la vita come noi la conosciamo sarebbe impossibile
Stelle di Neutroni
Se la massa del nucleo è inferiore a2.5 M
si forma una “Stella di
Neutroni” dove la contrazione vienebloccata dalla pressione del gasdegenere di neutroni
Raggio ~ 10 km
La densità della materia e la forza di gravità di una Stella di Neutronisono enormi
La “velocità di fuga” è circa 1/3 di quella della luce
Stella di Neutroni
Il nucleo di una stella esplosa comeSupernova è una frazione della massadella stella
Le stelle di Neutroni hanno unelevatissimo campo magnetico (fino a100 • 109 quello della Terra) in generenon allineato con l’asse di rotazione
Le particelle cariche si muovono aspirale lungo le linee del campomagnetico emettendo radiazione disincrotrone entro un cono allineato conl'asse magnetico
Stelle di Neutroni e Pulsars
Se l’asse del campo magnetico è diretto in direzione della Terra siosserverà una specie di “faro” , una pulsar, con periodi dell’ordine delcentesimo di secondo (pulsar più rapida 716 giri/s)
Buchi neriSe la massa residua nel nucleo di una Supernova è maggioredi 2.5 M
non esiste nessuna forza conosciuta in grado di
arrestare il collasso gravitazionale nel nucleo
Si formerà allora un “Buco Nero”
La forza di attrazione gravitazionale diun Buco Nero è immensa: perfino la lucenon può sfuggire
Un Buco Nero non può essere osservato direttamente, lo sipuò rivelare solo osservando gli oggetti a lui vicini
Le “dimensioni” di un Buco Nero (raggio di Schwarzschild) sono definitecome la distanza dal centro del corpo a cui corrisponde una velocità difuga pari a quella della luce: r = 2 G M / c2
Produzione degli elementi pesanti
Nelle stelle
H (pp o CNO): 4H = He
He: 3a = Ca process: He + C = O; He + O = Ne ….. He + Cr = Fe
C: C + C = Ne (+He), Na (+H), Mg (+n), O (+ 2He)
Ne: Ne + g = O, Ne + He = Mg
s-process (slow neutron capture): A + n = A+1
Nelle Supervovae II
r-process (rapid neutron capture): A + n = A+1 con A > 56
Per quanto vi possa sembrare strano……
Funziona !!!
Riassumendo…
Stelle di piccola massa Stelle di grande massa
Mezzo interstellare
Buco Nero
Stella di neutroni
Nebulosa Planetaria
Nana Bianca
Nana Nera
<0.4
0.4-8 >8
Protostelle
Sequenza Principale
Gigante Rossa
Supernova
Masse in unita della massa solare
Brown Dwarf
<0.08
Evoluzione in sistemi binari
Se le componenti di un sistema binario sono ‘’sufficientemente’’ distantinon c’è alcun effetto dovuto alla binarietà sulla loro evoluzione, le duestelle si comporteranno come se fossero singole
Se la distanza tra le due componenti è tale da permettere a una delledue, in fase di gigante, di riempire il suo ‘’lobo di Roche’’, si avràtrasferimento si massa da una stella all’altra, modificando in modosignificativo il percorso evolutivo di entrambe
Le Supernovae Ia
Sono il risultato dell’esplosione di unanana bianca che supera il limite diChandrasekhar (1.44 MSole) a causa dellacaduta di materia da una compagna cheha riempito il suo lobo di Roche
Hanno una luminosità massima quasicostante: L 60 • 106 LSole e risultanovisibili a grandissime distanze
MB = - 19.3
Le Supernovae di tipo “Ia” permettono di misuraredistanze fino a 1000 ∙ 106 pc (~ 3.3•109 anni luce)