Embed Size (px)
Citation preview
Mario López Parejo 1ºBach I.E.S. Ana María Matute.
Las matemáticas
en la Fórmula 1
ÍNDICE
1.-……………………………………………………………………….Historia de la Fórmula 1.
2.-………………………………………….…….. ¿Cómo funciona un coche de carreras?
2.1.-………………………………………………………………………El principio de Bernoulli.
2.2.-………………………………………………….....................................Aerodinámica.
3.-……………..………………………………………………..………………….Leyes de Newton.
4.-………………………………………………………..………………..…….Estadística en la F1.
4.1.-……………………………………………........…………Estrategia durante la carrera.
5.-…………………………………………………………………………………..………..Conclusión.
1.- HISTORIA DE LA FÓRMULA 1.
Hoy en día todo el mundo sabe qué es la Fórmula 1 y en qué consiste, cada dos fines de semana durante la temporada regular compiten las escuderías unas contra otras para demostrar cuales son los mejores coches y quienes son los mejores pilotos, el ganador de la competición se convierte en el ganador del mundial de la Fórmula 1, que llena de prestigio a la escudería ganadora y al piloto ganador, ya que la escudería es la que ha diseñado el mejor coche y ha montado la mejor estrategia y el piloto es quien ha demostrado que es el mejor de todos los pilotos durante una larga e intensa competición, que en el año 2017 constará de 20 carreras en 20 circuitos alrededor del mundo.
Pero como todas las competiciones, la Fórmula 1 también tiene un origen y una historia, dividida en 2 partes:
Antes de la 2ª Guerra Mundial:
En 1900 se celebró un evento que resultó trascendental en el mundo de las carreras, cuando James Gordon Bennett Jr. creó la Copa Gordon Bennett en Europa, en la que cada país podía inscribir tres pilotos.
Siguiendo el ejemplo de James Gordon Bennett Jr., se crearon competiciones parecidas en EE.UU. A partir de 1906, cada país organizaba sus propias carreras, pero se carecía de un campeonato formal que ligara las normas de unas con las otras. En 1906 se inauguró un circuito tan emblemático como el de Le Mans.
En 1924 se formó un organismo a nivel europeo cuya intención era la de regular las normas de las competiciones (AIACR), pero en 1928 se abandonaron dichas regulaciones en una era conocida como la Fórmula Libre en la que las competiciones carecían de normas oficiales.
En 1934, había 18 carreras en Europa denominadas con el rango de Grand Prix.
Después de la 2ªGuerra Mundial:
En 1947, la antigua AIACR, pasó a llamarse FIA, que en 1949 anunció que para 1950 unirían varios Grandes Premios para crear el Campeonato del Mundo de Fórmula 1 de Pilotos. Se estableció un sistema de puntuación y acordaron un total de siete carreras aptas para tal celebración. La primera carrera del Mundial se disputó el 13 de mayo en el circuito de Silverstone situado en el Reino Unido.
El primer campeón del mundo fue Giuseppe Farina, conduciendo un Alfa Romeo.
2.- ¿Cómo funciona un coche de carreras?
Cómo todo el mundo sabe, un coche de Fórmula 1 no es cómo un coche de carreras, los dos tienen 4 ruedas, un motor, se necesita un piloto, y en ambos casos se trata de completar el recorrido en el menor tiempo posible, pero aquí está el fin de todas sus similitudes, empezando porque un coche de fórmula 1 va a velocidades extremadamente altas, gracias a que su aerodinámica se lo permite.
Inicialmente los coches de Fórmula 1 se focalizaban en los motores, cada vez más potentes y coches más rápidos, los motores transmiten la fuerza a las ruedas y gracias a los neumáticos se adquiere el impulso necesario, pero se dieron cuenta que los coches se hacían inmanejables en las curvas a grandes velocidades.
Esta es la fórmula de la fuerza centrípeta, en la que me centraré más adelante cuando explique la importancia de las leyes de Newton. Esta es la fórmula con la que podemos calcular con exactitud la fuerza centrípeta en una curva. Despejando podemos calcular otros valores que interesan a los ingenieros de la fórmula como la velocidad o la masa del coche para maximizar su rendimiento en las curvas.
En el GP de Bélgica en Spa-Francorchamps de 1968 se atornillan “alas” en los coches de Fórmula 1 por primera vez.
Los alerones de un F1 operan igual que las alas de un avión pero al revés. El aire fluye a diferentes velocidades por los dos lados del ala por tener que recorrer distancias diferentes y esto crea una diferencia de presión según el principio de Bernoulli. En los aviones esa diferencia de presiones produce sustentación para mantenerlo en el aire, y en un F1 produce lo contrario a la sustentación, es decir, carga aerodinámica empujándolo hacia abajo.
La carga aerodinámica es mayor cuanto mayor sea la velocidad del monoplaza y a 130 km/h la carga aerodinámica de un F1 ya es similar al propio peso del monoplaza. Este dato significa que un F1 podría rodar por un techo a velocidades superiores a los 130 km/h. A esto se le denomina efecto suelo, haciendo que el coche literalmente se agarre sobre el asfalto. Esto aumentó las velocidades en las curvas y la caída de los tiempos de vuelta.
A partir de ahí el diseño de los coches fue tan importante como los motores y desde entonces se aplican las matemáticas para hacer los diseños más eficientes. A principios de la década del 2000, los coches tienen alas adicionales en los laterales y la aerodinámica se vuelve cada vez más compleja, llegando a regularse en cada temporada.
2.1.- El principio de Bernoulli.
La teoría del científico suizo Daniel Bernoulli constituye una ayuda fundamental para comprender la mecánica de movimiento de fluidos y como aplicar esto a la vida real.
Para explicar la fuerza de levantamiento o sustentación en caso de los aviones o de la carga aerodinámica en caso de los coches de carreras, Bernoulli relaciona el aumento de velocidad del flujo del fluido con la disminución de presión y viceversa.
Como el aire es un fluido:
Cuando las partículas del aire chocan contra el borde de un plano aerodinámico en movimiento cuya superficie superior es plana y la inferior es curva (como en el caso de los alerones de un coche de Fórmula 1). En el momento en el que las partículas del aire chocan contra el alerón, se han de reencontrar en el borde opuesto o de salida. Teóricamente para que las partículas de aire que se mueven por la parte inferior se reencuentren con las que se mueven en línea recta por arriba han de recorrer un camino más largo debido a la curvatura, por lo que tendrán que desarrollar una velocidad mayor para unirse a las partículas de las que han sido separadas. Esa diferencia de velocidad provoca que por debajo del plano aerodinámico o alerón se origine un área de baja presión, mientras que por arriba, simultáneamente se origina un área de alta presión.
Esta presión hacia abajo es la que mantiene el coche pegado al asfalto.
Matemáticamente hablando, el principio de Bernoulli se escribe así:
Esta ecuación relaciona la presión (p), la densidad (p, la segunda p) y la velocidad.
Si analizamos esta ecuación, observamos que para cualquier flujo la suma de su presión más la densidad (ρ) dividida entre dos multiplicada por la velocidad del fluido al cuadrado es igual a una constante. Esto significa que para un flujo de características dadas y densidad constante, como sería el aire, si aumentamos la velocidad de dicho fluido su presión baja. O por el contrario, si aumentamos su presión, su velocidad bajará. Hagamos lo que hagamos la suma de las dos variables siempre tiene que ser la misma. Por lo tanto si la densidad (ρ) no cambia, si aumentamos una, tenemos que disminuir la otra y viceversa.
Para comprender esto que he explicado mejor, se puede realizar un pequeño experimento de manera muy rápida, coged un papel, ponéosla en frente de la barbilla, en posición horizontal y soplad por la parte superior del papel.
Os daréis cuenta de que el papel asciende ya que al acelerar el flujo por la parte superior, estamos generando una bajada presión en dicha zona.
2.2.- Aerodinámica en la F1.
Ahora que ya sabemos cómo generan la carga aerodinámica los alerones, vamos a ver cuáles son los parámetros más importantes que afectan la generación de dicha carga. Para ello tenemos que empezar citando otra ecuación básica pero fundamental en la aerodinámica y la aeronáutica:
la carga aerodinámica (L) depende de la densidad del aire (ρ), su velocidad (V), la superficie del alerón (S) y el coeficiente de sustentación (CL).
La densidad del aire depende de la temperatura ambiente y de la altura. Por lo tanto la ubicación y condiciones climatológicas afectarán a los cálculos, no será lo mismo correr en un circuito ubicado en una zona fría o cálida, o uno a nivel del mar que otro a dos mil metros de altura. Cuanto más baja sea la temperatura ambiente y la altura, mayor densidad, lo cual es beneficioso para la generación de la carga aerodinámica.
La velocidad del aire depende en su totalidad de la velocidad a la cual se desplace el monoplaza. Podemos asumir que el aire está estacionario (que no hace viento) y que es el alerón el que se desplaza a través del aire. También se puede asumir lo contrario, ya que el efecto al final es el mismo. Por lo tanto se puede hacer como en un túnel de viento, en donde el alerón está estacionario y el aire es el que se mueve. Al final el efecto es el mismo, ya que lo que importa es la velocidad relativa entre el aire y el alerón.
La velocidad es uno de los factores más importantes a la hora de crear carga aerodinámica (está elevada al cuadrado en la ecuación)
Y el parámetro más importante y más difícil de obtener es el coeficiente de sustentación. Dicho parámetro viene dado dependiendo de la forma y características del perfil (a), además de por su ángulo de ataque (α).
En ángulo de ataque (α) se define como el ángulo que se forma entre la horizontal del perfil y la horizontal del fluido, y a medida que vamos aumentando dicho ángulo, va aumentando linealmente el coeficiente de sustentación, y por lo tanto sustentación.
Por lo tanto el principal factor que más efecto tiene en la generación de carga aerodinámica es la velocidad (ya que está elevada al cuadrado), seguido de la superficie del alerón, su ángulo de ataque, forma del perfil y densidad del aire.
La densidad del aire es un factor que no podemos controlar y el tamaño de los alerones está limitado por normativa, de ahí a que todos tengan el mismo tamaño, ya que todos los equipos optan por tenerlo lo más grande posible, ya que así se genera más carga. La velocidad del monoplaza es la que es y la forma del perfil, una vez diseñado ya no se puede cambiar a no ser que se diseñe un alerón nuevo, por lo tanto, el único parámetro que nos permite jugar con la carga aerodinámica es el ángulo de ataque.
En esta imagen podemos ver la diferencia de los ángulos de ataque de un mismo coche en diferentes circuitos en función se necesite generar mayor o menor carga aerodinámica.
La resistencia aerodinámica:
Los alerones, a pesar de ser elementos muy eficientes para la generación de carga, también nos penalizan cuanto a resistencia aerodinámica. La resistencia es la fuerza que se opone al movimiento. Cualquier cuerpo que se desplace a través del aire va a
estar sujeta a una fuerza, generada por la fricción con las moléculas del aire, que intentará evitar y frenar nuestro movimiento.
Esta es la ecuación que nos calcula la resistencia aerodinámica que es generada:
La resistencia (D) depende nuevamente de la densidad del aire (ρ), de la velocidad (V), de la superficie (S) y del coeficiente de resistencia (CD).
Al igual que en el caso anterior, cálculo de la carga aerodinámica, vemos que la resistencia crece al cuadrado con la velocidad y que también depende en gran medida de la superficie del alerón, de la densidad del aire y de un coeficiente de resistencia, el cual a su vez depende de la forma del perfil elegido y de su ángulo de ataque.
Los alerones son los limitadores de la velocidad punta de un monoplaza:
Es decir, que donde más nos penaliza llevar alerones es en las rectas, donde más velocidad alcanzamos y por ende, más resistencia al movimiento genera.
En cambio, en las curvas nos pasa totalmente lo contrario. En las curvas, la velocidad es más baja, por lo que para mantener la carga aerodinámica y mantener pegado el coche al suelo, necesitamos tener un gran ángulo de ataque para compensar por la baja velocidad. Pero en las rectas, tenemos una velocidad mucho mayor, por lo que necesitaríamos un ángulo de ataque menor, lo cual también reduce la resistencia y nos permite circular a una mayor velocidad.
Aquí es donde reside el mayor problema de los ingenieros, el ajustar el ángulo de ataque de manera que beneficie más a las curvas o a las rectas, y la solución de esto depende del circuito, por ejemplo en el circuito de Mónaco en el que hay más curvas que rectas largas, se prefiere dar prioridad a la velocidad del coche en las curvas y disminuirla en las rectas ajustando el ángulo de ataque del alerón para tal fin.
Como dato curioso, Los alerones de un monoplaza de Fórmula 1 a velocidades altas, son capaces de generar entre 1000 y 2000 kg de fuerza. Entonces es cuando se formula la siguiente pregunta: ¿por qué en vez de utilizar alerones, no se aumenta el peso del coche?
La respuesta a esta pregunta es la siguiente: Es básicamente un problema de aceleración y frenada. Si queremos acelerar un coche pesado, nos va a costar mucho tiempo y vamos a requerir mucha potencia para hacerlo rápido. Y lo mismo pasa al frenar. Si queremos decelerar un coche pesado rápidamente, vamos a necesitar mucha potencia de frenada, ya que tenemos una gran masa moviéndose a alta velocidad.
Por eso se utilizan los alerones, que nos permiten acelerar muy rápidamente ya que en velocidades bajas no se genera carga aerodinámica y nos permite frenar rápidamente, ya que en velocidades altas si se genera mucha carga aerodinámica que se traduce en los 1000 a 2000 kg extras al coche que nos permiten frenar.
El DRS (Drag Reduction System)
El DRS es un dispositivo situado en el alerón trasero del coche que al ser activado permite reducir la carga aerodinámica del coche y por lo tanto aumentar su velocidad sobre todo en los adelantamientos (esto es debido a sus normas de uso).
Está conformado por dos alerones y funciona por medio de un sistema hidráulico. Cuando el piloto activa el DRS, el alerón superior cambia de ángulo “abriéndose” (cambia el ángulo de ataque) de forma que permite el paso del aire entre ambos alerones, esto provoca que disminuya la carga aerodinámica del monoplaza al reducir su resistencia al viento y por lo tanto aumenta su velocidad. Con este sistema el piloto tendrá, por unos segundos una velocidad extra entre 10 y 15 km/h que le ayudarán a realizar el adelantamiento.
Las normas de uso del DRS son las siguientes:
Estar a menos de un segundo del coche que se encuentre delante (pueden ser doblados).
El pavimento debe estar seco o, en caso de lluvia, el director de carrera debe haber
dado su consentimiento para ser utilizado.
Tienen que haber pasado tres vueltas desde el inicio de la carrera, y en caso de safety
car, han de pasar tres vueltas desde que se reanuda la carrera.
3.-Leyes de Newton
Las leyes de Newton son tres principios a partir de los cuales se puede explicar la
mayoría de problemas planteados respecto al movimiento de cuerpos.
1ª Ley de Newton, principio de la inercia.
La primera ley de Newton, establece que un objeto permanecerá en reposo o con
movimiento uniforme rectilíneo al menos que sobre él actúe una fuerza externa.
Puede verse como un enunciado de la ley de inercia, en que los objetos permanecerán
en su estado de movimiento cuando no actúan fuerzas externas sobre el mismo para
cambiar su movimiento. Cualquier cambio de movimiento implica una aceleración, y
entonces es aplicada la 2ªLey de Newton.
Ejemplo de la fuerza centrípeta:
Cualquier movimiento sobre un camino curvo, representa un movimiento acelerado y
por tanto, requiere una fuerza dirigida hacia el centro de la curvatura del camino. Esta
fuerza se llama fuerza centrípeta, que significa fuerza "buscando el centro”.
Si hacemos girar una pelota sujeta con una cuerda alrededor de un punto, la cuerda
debe proveer la fuerza centrípeta necesaria para mover la bola en círculo. Si la cuerda
se rompe, la bola seguirá moviéndose en línea recta hacia adelante. El movimiento en
línea recta en ausencia de fuerzas externas es un ejemplo de la primera ley de Newton.
T es igual a la fuerza centrípeta, m es la masa del cuerpo, v la velocidad y r es el radio
de la circunferencia. Las unidades están en el S.I.
2ª Ley de Newton.
Esta ley se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. La aceleración que adquiere
un cuerpo es proporcional a la fuerza neta aplicada sobre el mismo.
La aceleración que adquiere un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada, y la
constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo.
Si actúan varias fuerzas, esta ecuación se refiere a la fuerza resultante, suma vectorial
de todas ellas.
Esta ley aplicada a la Fórmula1 nos dice que siendo la masa una constante, cuanta más fuerza genere el motor, mayor aceleración va a tener el coche. El problema al aplicarlo a la F1 es que la masa nunca es constante debido a la carga aerodinámica, por eso simplemente vamos a tener en cuenta que cuanta más fuerza, más aceleración.
3ª Ley de Newton. (Acción reacción).
Todas las fuerzas en el universo, ocurren en pares (dos) con direcciones opuestas. No
hay fuerzas aisladas; para cada fuerza externa que actúa sobre un objeto hay otra
fuerza de igual magnitud pero de dirección opuesta, que actúa sobre el objeto que
ejerce esa fuerza externa.
La aplicación de esta ley a la F1 es:
Cuando el motor hace que las ruedas se muevan, las ruedas ejercen una fuerza contra
el asfalto, y el asfalto genera otra fuerza contraria que hace que las ruedas se muevan
hacia delante y por lo tanto, el coche se mueva.
Estas tres leyes explican los principios del movimiento, que no solo son aplicables a la
F1 sino a coches normales, a bicicletas, a cualquier cosa que se mueva, por ejemplo
cuando una persona sale a correr se cumplen estas tres leyes.
Si un piloto de F1 pisa el acelerador a fondo y su coche pasa de estar en reposo a
alcanzar los 70 km/h en un segundo su cuerpo sufriría una aceleración de 2 G. Es decir,
un piloto de 70 Kg notaría una fuerza de 1400N, o notaría como su peso se duplica en
ese instante. En la frenada más fuerte del Gran Premio de China, el piloto llega a sufrir
una fuerza de casi -6 G, pasando de 320 km/h a 68 km/h en pocos segundos.
En un paso por curva el radio de la misma es muy pequeño y la velocidad muy alta (ver
fórmula de la segunda ley de newton), por lo que también se alcanzan valores muy
altos.
4.- Estadística en la F1.
La estadística es un Estudio que reúne, clasifica y recuenta todos los hechos que tienen
una determinada característica en común, para poder llegar a conclusiones a partir de
los datos numéricos extraídos.
La estadística es muy fácilmente aplicable a la Fórmula 1, ya que al ser un conjunto de
hechos generalmente numéricos, se pueden sacar muchísimas conclusiones para
mejorar a partir de estos datos.
Un ejemplo que podría utilizar un periódico o una cadena de televisión:
Michael Schumacher ha disputado 267 grandes premios y ha conseguido un total de
1369 puntos. Esto es un promedio de 5.13 puntos por carrera.
Fernando Alonso ha disputado 273 grandes premios y acumula un total de 1832
puntos. Esto es un promedio de 6.71 puntos por carrera.
Gracias a estos datos podemos sacar la conclusión de que con un número similar de
grandes premios Fernando Alonso es un piloto más estable que Michael Schumacher.
Otro ejemplo del uso de la estadística aplicable a la estrategia de carrera en un equipo:
Con neumáticos blandos, la media de tiempo de vuelta a lo largo de las 10 primeras
vueltas es de 2:01:34.
El mismo coche, en el mismo circuito y bajo las mismas condiciones tiene una media
de 1:58:76 en las 10 primeras vueltas utilizando los neumáticos duros.
Los neumáticos blandos se caracterizan por tener una mayor adherencia con el suelo, lo que significa, que la goma de la rueda se pega mejor a la carretera o asfalto y, por tanto, la maniobrabilidad del vehículo es mejor y más sencilla.
Como contrapartida, los neumáticos blandos sufren una degradación mucho más rápida debido a que esta adherencia supone un desgaste continuo del material que compone al neumático.
Por su parte, los neumáticos duros se caracterizan por todo lo contrario, una menor adherencia con el suelo y, además, un mayor retraso en calentarse, lo que provoca que su rendimiento máximo tarde más en producirse.
Ante esta menor adherencia, los neumáticos duros tardan mucho más que los neumáticos blandos en degradarse y, por tanto, su duración es mayor.
Matemáticamente en lo que influyen es sobre todo en el rozamiento de las ruedas con el asfalto, y por lo tanto en la velocidad del coche.
El rozamiento es una fuerza externa que actúa en la dirección contraria de la fuerza que hace que el coche se desplace, por eso, cuanto menos rozamiento, más velocidad (teniendo en cuenta que esto es bajo las mismas condiciones).
La conclusión que podrían sacan los ingenieros de una escudería es que bajo esas
condiciones, se debe utilizar los neumáticos duros ya que el tiempo de vuelta es menor
y por lo tanto el coche va más rápido, pero dependiendo de los juegos de neumáticos
que puedan usar, el número vueltas de la carrera y cuando se hagan los cambios de
neumáticos, así como otros factores a tener en cuenta, estas conclusiones podrían
cambiar.
Las escuderías utilizan la estadística a un nivel mucho más complejo, de este modo,
pueden mejorar su toma de decisiones y por lo tanto ganar tiempo que se traduce en
más puntos en el campeonato. Esto es lo que se denomina la estrategia.
4.1.- Estrategia durante la carrera.
La estrategia de la carrera es lo que hace a los pilotos ganar carreras, para tener una
buena estrategia hay que tener en cuenta los aspectos de la física que hemos tratado
anteriormente, la estadística y los datos de los que disponemos tanto del circuito
como de las escuderías rivales y una buena toma de decisiones instantánea ya que las
carreras se pueden llegar a decidir en un instante o algo tan común como la salida del
safety car que puede estropear la estrategia de un equipo.
En la Fórmula 1 todo se basa en el tiempo, el coche que tarde menos tiempo en
recorrer el circuito gana, y por eso hay que tener en cuenta muchos factores como los
pit stop.
En internet he encontrado un artículo en el que un ingeniero de McLaren explicaba en
que se basan sobre todo las estrategias en carrera, y se basan en unas fórmulas
bastante sencillas:
𝑊 = 𝐶 × 𝐸
C = al consumo de gasolina en kg.
E = el tiempo que se pierde en cada vuelta por cada kg de combustible.
W = es cómo de lento va el coche por vuelta y kg de combustible
Vamos a poner un ejemplo:
C = 2kg/vuelta
E = 0.04 s/kg
Si aplicamos la fórmula, W = 0.08 s/vuelta
El tiempo extra es la media de la cantidad de vueltas que te quedan de gasolina al
principio y al final de la vuelta · W:
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑎 = ((𝑛º𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 + 𝑛º𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠) ÷ 2) × 𝑊
Imaginaos que estamos en un circuito que consta de 70 vueltas y
queremos parar a hacer el pit stop en la vuelta 25 y en la 50:
Tiempo extra = ((75+74)/2) × 0.08 = 5.96 s
Esto es el tiempo extra que tardaremos en recorrer la vuelta 1.
Ahora tenemos que calcular el tiempo que tardaríamos en dar una vuelta en el
hipotético caso de no tener gasolina, es decir la última vuelta:
En este circuito se tarda 100 segundos en dar una vuelta completa sin gasolina. Este
caso no es válido en la vida real ya que sin gasolina el coche con funciona, pero a partir
de este valor podemos calcular el tiempo extra que tarda el coche con gasolina.
100 = t1 – (0.5 × 0.08)
100 = t1 – 0.04
T1 = 100.04
La vuelta 75 tardara 100.04 segundos en completarse.
Vuelta Nº vueltas de gasolina al
Nº vueltas de gasolina al
Efecto del combustible en el coche. (s)
Tiempo de vuelta. (s)
comienzo de la vuelta.
finalizar la vuelta.
1 75 74 5.96 105.96
2 74 73 5.88 105.88
3 73 72 5.8 105.8
4 72 71 5.72 105.72
5 71 70 5.64 105.64
6 70 69 5.56 105.56
7 69 68 5.48 105.48
8 68 67 5.40 105.40
9 67 66 5.32 105.32
10 66 65 5.24 106.24
11 65 64 5.16 105.16
12 64 63 5.08 105.08
13 63 62 5 105
14 62 61 4.92 104.92
15 61 60 4.84 104.84
16 60 59 4.76 104.76
17 59 58 4.68 104.68
18 58 57 4.60 104.60
19 57 56 4.52 104.52
20 56 55 4.44 104.44
21 55 54 4.36 104.36
22 54 53 4.28 104.28
23 53 52 4.20 104.20
24 52 51 4.12 104.12
25 51 50 4.04 104.04
En la vuelta nº 25 paramos en boxes, el tiempo exacto se lo guardan las escuderías
para ellos mismo, pero el que dan en televisión es bastante aproximado al exacto
entonces lo utilizaremos para sumarlo al tiempo total de las 25 primeras vueltas:
Teniendo en cuenta que el pit stop son unos 25 segundos:
25 segundos + tiempo vuelta 1 + tiempo vuelta 2 +…………..+tiempo vuelta 25 =
2649.76s
2649.76 s = 44.1627 min.
Se tardara en recorrer las 25 primeras vueltas + pit stop 44.16 minutos.
Gracias a este modelo matemático tan sencillo se puede deducir la siguiente ecuación:
Donde l es el número de vueltas completadas, y L2 es 25 en este caso.
Esta ecuación sirve para deducir el tiempo en una vuelta específica.
Si queremos calcular el tiempo completo de cada stint (el tiempo de las 25 primeras
vueltas en este caso, es decir hasta el primer pit stop) usaremos la siguiente fórmula:
En la que L2 = 25, L1 = 0, t0 = 100 segundos y W = 0,09.
Si se hace, se comprobara que da 2624.76 segundos, si le sumamos los 25 segundos de
pit stop, el resultado es 2649.76s.
Esta fórmula está muy idealizada, ya que está concebida sin intervención de factores
externos, ni rivales, ni desgaste mal calculado de los neumáticos, o ni siquiera fallos
humanos en el pitlane. La situación real más cercana a la que se puede aplicar este
modelo matemático es a un piloto que salga primero de la parrilla, y se mantenga líder
toda la carrera, incluso después de salir de los boxes.
5.- Conclusiones
Como hemos visto, la Física influye en todo lo que nos rodea y a las acciones que
realizamos, gracias a las matemáticas podemos expresar esta influencia y entenderla y
en el caso de la Fórmula 1, realizar modelos matemáticos para diseñar el mejor coche y
estrategia sin tener que utilizar el método de prueba y error. Después, todo queda en
manos de los pilotos, que en el momento de la verdad son los que demuestran si el
coche ha sido correctamente diseñado o la estrategia que se ha seguido es la correcta.
Yo, como un gran fan de la Fórmula 1, me ha parecido muy interesante la cantidad de
cosas que hay que tener en cuenta para ser competitivo en una carrera y también me
ha servido para valorar el trabajo de los ingenieros de las escuderías.
Mario López Parejo 1ºBach
IES Ana María Matute, Cabanillas del Campo, Guadalajara
BIBLIOGRAFÍA https://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_1
http://grupocarman.com/blog/formula-1/
http://www.fierasdelaingenieria.com/la-aerodinamica-en-la-formula-1/
http://www.f1aldia.com/foros/formula-1/1/7606/como-funciona-un-formula-1/
http://www.redbull.com/es/es/motorsports/f1/stories/1331788288672/historia-
origen-formula-uno-campeonato-mundial
http://www.formulaf1.es/4620/aerodinamica-basica-aplicada-a-la-f1/
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoulli
http://www.asifunciona.com/aviacion/af_avion/af_avion6.htm
https://secretosf1.wordpress.com/2010/03/15/los-alerones-principios-basicos/
https://secretosf1.wordpress.com/2010/03/27/los-alerones-el-angulo-de-ataque/
https://secretosf1.wordpress.com/2010/03/27/los-alerones-resistencia-aerodinamica/
https://es.wikipedia.org/wiki/Aler%C3%B3n_trasero_m%C3%B3vil
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/newt.html
https://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Newton
www.statsf1.com/es/
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/Mechanics/frictire.html#c1
http://naukas.com/2012/10/30/la-formula1-en-una-formula/
