LAS DISCALCULIASProf. Dr. Sergio Dansilio

Director del Departamento de Neuropsicología, Hospital de

ClínicasFacultad de Medicina

Instituto de Fundamentos y Métodos en PsicologíaFacultad de Psicología

UNIVERSIDAD DE LA REPÚBLICA

El bajo desempeño en las capacidades numéricas:

• Se asocia a mayor gasto por parte del Estado por persona• Hace que el individuo tenga menor grado de acceso al

trabajo• Constituye factor de riesgo para la depresión en la edad

adulta• Desciende los ingresos económicos de la persona a lo

largo de la vida considerablemente.Butterworth 2011.

J. Gross, The Long Term Costs of Numeracy Difficulties, Every Child Chance Trust, KPMG, London, 2009.

J. Bynner, S. Parsons, Does Numeracy Matter More? National Research and Development Centre for Adult Literacy and Numeracy, Institute of

Education, London, 2005.

A qué nos estamos refiriendo…

• Representación (neurocognitiva) del número

• Dominio de las propiedades cuantitativas• Operaciones matemáticas básicas

Dominio circunscrito:Dominio circunscrito:

CognitivoCognitivo

NeuralNeural

Discalculias

Trastorno específico en la capacidad de adquirir las habilidades matemáticas básicas, cuando

dicha perturbación no es subsidiaria de un déficit intelectual global o secundaria a

trastornos cognitivos en otros dominios, así como tampoco es posible explicarlas mediante

factores psicoafectivos, socioculturales o pedagógicos.

En el estado del conocimiento actual, se considera que el trastorno está condicionado por alteraciones en el adecuado desarrollo de

aquellas redes cerebrales relativamente definidas que subyacen a la función,

particularmente en la región parietal póstero-inferior

La discalculia en el DSM-V (2013)

(Traducción personal)

(DSM-V)…

(Traducción personal)

La discalculia en el ICD-10 (OMS)

Hechos generales

• No hay predominancia por sexo• 10 % presentan antecedentes familiares• 26 % diagnóstico de TDAH probable

Gross-Tsur et al (1996) Shalev & Gross-Tsur (2001)

Incidencia en población escolar

• 6.4 % (Kosc 1974)• 6.5 % (Gross-Tsur et al 1996)• 3.6 a 6 % (Temple 1999)• 5 a 8 % (Geary 2004) • 3.6 a un 6.5 % (Butterworth 2005)

Prevalencia desde 1.3 % a 10.3 % - Estimación media = 5 a 6 %

Estudio Devine et al (n = 1004 / 3o. 4o. Año escolar) = 6 %

Algunos principios neurocognitivos sobre la

adquisición de las matemáticas

Niños y adolescentes con bajo rendimiento en matemáticas

poseen una capacidad descendida en el dominio visuoespacial, tanto

en las dimensiones pasiva (almacenamiento provisorio) como

activa (manipulación de la información)

Kyttälä & Lehto 2008

Cartografiado representaciones simbólicas / representaciones proto-cuantitativas

• SISTEMA NUMÉRICO APROXIMADO (SNA)Gallistel & Gelman 1992; Verguts & Fias 2004;

Dehaene & Changeaux 1993 • SISTEMA RASTREADOR DE OBJETOS

(SRO)Carey 2009• AMBOS SISTEMASSpelke & Kinzler 2007; Feigenson et al 2004• REPRESENTACIONES INNATAS NÚMEROS

EXACTOS (NO SNA NI SRO)Butterworth 2010

Metáfora: Aritmética-Como-Conjunto-de-Objetos(Lakoff & Núñez, 2000)

Dominio de la fuenteMONTÓN o GRUPO

(conjunto) DE OBJETOS

Dominio del referente de destino

ARITMÉTICA

Grupo de objetos del mismo tamaño

Números

Tamaño del grupo La magnitud del número

Más grande Mayor

Más pequeño Menor

Juntar grupos Suma – Adición

Extraer un grupo menor de un grupo mayor

Resta - Sustracción

Movimiento en el desarrollo del espacio asimétrico(Desde Goldberg & Costa [1981] a Rourke…)

Etapa 1

Espacio centrado por el sujeto

(derecha/izquierda)

ESPACIO TOPOGRÁFICO

ESPACIO EGOCÉNTRICO

Gradiente: Hemisferio derecho

Etapa 2Espacio

centrado por el objeto

(propiedades abstractas)

ESPACIO TOPOLÓGICO

ESPACIO ALOCÉNTRICO

Gradiente: Hemisferio izquierdo

HABILIDADES MATEMÁTICAS

Conocimiento y acciones

con los dedos

Distinción derecha/izquier

da

ESPACIO ASIMÉTRIC

O

conteo

Factores culturales

(códigos – esquemas – sistemas representacionales)

lenguaje

MT

Sentido del

número numerosida

d

Pasaje de información a memorias semántica y procedural

Las palabras y el número

• Las palabras de conteo (“la lista de enteros”) de acuerdo a Carey (2008) serían esenciales en el logro del número exacto.

• Permiten al niño pensar fenómenos numéricos o matemáticos en general

• Permiten la comunicación de conceptos, datos, mecanismos, en el seno de una colectividad

• La relación entre las representaciones simbólicas y no simbólicas podrían estar afectadas en la discalculia (Nöel)

• Pero… niños con TEDL no presentan necesariamente perturbaciones en la adquisición de las matemáticas!!

Tres códigos que deben dominarse

Sistema de numeración arábigo

• Logográfico• Posicional• Derecha/Izquierda• Cero posicional

Errores léxicos

VERBAL ARÁBIGO• /dos treinta y cuatro/ 235• /dos mil veintiocho/ 3028• /quince mil quinientos tres/ 16503• /trece mil doscientos dos/ 13212

ARÁBIGO VERBAL• 124 /ciento veintiocho/• 4.203 /cuatro mil trescientos tres/• 15.728 /quince mil seiscientos veintiocho/

Errores sintácticos

VERBAL ARÁBIGO• /dos treinta y cuatro/ 20034• /dos mil veintiocho/ 21028• /quince mil quinientos tres/ 15005003• /trece mil doscientos dos/ 1322

ÁRABIGO VERBAL• 124 /doce con cuatro/• 4.203 /cuarenta y dos mil treinta/• 15.728 /cientocincuenta y siete mil

doscientos ochenta/

MARCO VERBAL

REPRESENTACIÓNANALÓGICA

DE LA MAGNITUD

SumasTablas de multiplicar

Conteo

SubitizaciónEstimación

ComparaciónCálculo aproximado

FORMA VISUALARÁBIGA

DEL NÚMERO

Operaciones con númeromultidígitos

/Quinientosocho/

QUINIENTOSOCHO

508

Figura 4Modelo de triple código de Dehaene y Cohen

Hemisferio izquierdo Hemisferio derechoGyrus angularis

B 39 40

Segmento horizontal del surco intraparietal B 40

Segmento horizontal del surco intraparietal B 40

Frontal inferiory medio

9 - 44 - 45 - 46

Lóbulo parietal póstero-superior

B 7

Témporo-occipitalÁreas témporo-occipitales

B 37 21

Tipos de discalculias(AJ Wilson & S Dehaene, 2007)

1. Déficit nuclear en el sentido del número (madura al año) o trastornos en las conexiones entre representaciones no-simbólicas y simbólicas (área del SIP) --- siguiendo a Butterworth

2. Otras formas:I. Déficit a nivel de representaciones verbales

(gyrus angularis, frontal izquierdo y/o áreas temporales o gangliobasales izquierdas)

II. Déficit ejecutivo (disfunción frontal)III. Atención espacial – “object files” o sistema de

seguimiento visuoespacial (disfunción parietal póstero-superior), difíciles de separar de (1)

Discalculia, comorbilidad, heterogeneidad y déficit

múltiple• Entre las personas que presentan discalculia, las

prevalencias para otras dificultades del aprendizaje son superiores a la población general.

• La comorbilidad constituye una característica central de la discalculia.

• El modelo de déficit múltiple parecería estar mejor ajustado para explicar la heterogeneidad de las discalculias.

• Las manifestaciones de la discalculia surgen de la interacción compleja entre el procesamiento numérico y otros factores biológicos, cognitivos y ambientales.

• No ha sido determinada aún la naturaleza de estas interacciones.

Landerl, Göbel & Moll, Trends in Neuroscience and Education (2013)

Trabajo clásico de Badian (1983)

• 6.4 % Trastornos de las matemáticas• 4.9 % Algún tipo de dificultad en la lectura• 56 % de aquellos con dificultad en la lectura:

también dificultad en las matemáticas• 43 % de aquellos con dificultades en las

matemáticas: también alguna dificultad con la lectura

Asociación discalculia - dislexia

• 60 % (Joffe 1981)• 64 % (Lewis et al 1994)• 60 % (Badian 1999)• 17 % (Gross-Tsur 1996)

Tener presente: Algunos autores diferencian entre “Trastornos de las Matemáticas” y “Discalculias”, ya sea como entidades diferentes, o como términos de relación inclusiva (las discalculias como grupo dentro de los trastornos de las matemáticas)

Dislexias y discalculias

• Las dislexias co-ocurren con frecuencia con las discalculias (Landerl et al 2009)

• Hay dos posturas mayores:(1)Un déficit común para ambos trastornos

(2)Un déficit cognitivo dominio-específico para cada trastorno: se asume que los dos trastornos del aprendizaje poseen dos perfiles separables…

Un déficit fonológico se presume que subyace a la dislexia.

Un déficit en la representación de numerosidades subyace a la discalculia (posición de Butterworth, Landerl, Wilson & Dehaene).

Evaluación de los trastornos específicos de

las matemáticas(Pruebas clásicas empleadas en diferentes baterías para

diferentes edades)

Habilidades matemáticas básicas y exploración

Bisección numérica

Ubicación de un número en escala analógica

Mazzoco, Feigenson & Halberda Child Dev xxxx 2011,

Volume 00, Number 0, Pages 1–14

SISTEMA DEL NÚMERO APROXIMADO (SNA)

Eficacia en el cálculo: disléxicos más lentos en tiempo con respecto a

controles

Transcodificación (visual) ortográfico/arábigo: sin hallazgos

relevantes

Ordenamiento de números de acuerdo a su magnitud

Multiplicaciones escritas

Roberto (14 años – 2º. Secundaria)

CR Sexo Femenino 25 años Diestra homogénea 2º Secundaria

• Nace prematura (24 sem). • PN < 1000 gr (CTI).• Convulsiones en apirexia, foco irritativo central

izquierdo. FB. Remisión de crisis al año.• Desarrollo de conductas básicas (estática y

marcha autónomas, esfínteres, primeras palabras y frases) dentro de edades apropiadas.

Claudia (25 años): NUMERICAL (F. Gaillard et al 2000)

perfil cuantitativo en notas estandar

(1) Escala cuantitativa (2) Factor digital (3) Factor oral (4) Factor espacial (5) Factor analógico (6) Factor cálculo oral-escrito (7)

Factor cálculo escrito (8) Factor alfabético (9) Factor estimación/proposición (10) Escala cualitativa

Claudia – operaciones escritas

Caso RR – dislexia (fonológica) + discalculia

• 21 años, diestro. Sexo masculino.• Cursa 1er. Año Universidad (Veterinaria)• No antecedentes de repeticiones• Estudio neuropsicológico (hallazgos):

- Estrategia tipo IV en FCRO (riqueza en percentil 80) / déficit memoria visuoespacial

• Otras (dominios específicos, inteligencia) dentro del rendimiento medio

Caso RR – dislexia + discalculia

• Déficit en la estructuración del marco sintáctico del número arábigo

- Afectada la representación semántica del número con repercusión secundaria en procesos de transcodificación

- Afectadas las capacidades de estimación de magnitudes en contextos reales

• Dificultad para extraer datos básicos• Operaciones básicas (procedimientos):

conservados – pero el tiempo de realización está aumentado!!

RR – SPECT CEREBRAL

RR SPECT

Rubinstein & Helnik. TRENDS in Cognitive Science, 2009

MARCO VERBAL

REPRESENTACIÓNANALÓGICA

DE LA MAGNITUD

SumasTablas de multiplicar

Conteo

SubitizaciónEstimación

ComparaciónCálculo aproximado

FORMA VISUALARÁBIGA

DEL NÚMERO

Operaciones con númeromultidígitos

/Quinientosocho/

QUINIENTOSOCHO

508

Figura 4Modelo de triple código de Dehaene y Cohen

DISCALCULIAS”PRIMA

RIAS”

TRASTORNOS DE LAS

MATEMÁTICAS

ASOCIADOS A LA

DISLEXIA

TRASTORNOS VISUOESPACIAL

ES

Conclusiones

Conclusiones 1

Las discalculias…• Base neurobiológica: evidencia indirecta

pero convergente y consistente• 3 a 6 % de incidencia en población escolar• Déficit nuclear en el sentido numérico?: aún

no definitivo como mecanismo subyacente único

• Heterogeneidad: memoria de trabajo, dominio verbal, visuoespacial, Gerstmann

• Co-morbilidad con dislexia y TDAH – aunque son disociables!

Conclusiones 2

• Exploración: necesidad de batería estandarizada y culturalmente adaptada

- Sustentada en un modelo teórico de la adquisición

- Flexible (permite ulterior análisis)- Tamizaje o screening- Correlación con otros dominios cognitivos

específicos e intelectuales generales• Identificación, tratamiento y eventual

prevención… ¿Políticas educativas?

Muchas gracias