LAS CIENCIAS DE LA COMPLEJIDAD

LAS CIENCIAS DE LA COMPLEJIDAD

La Teora General de Sistemas se enmarca dentro de las Ciencias de la Complejidad. Como desarrollos prcticos de esta teora tenemos el System Thinking o Pensamiento Sistmico como forma de estructurar nuestro conocimiento del sistema, y el System Dynamics o Dinmica de Sistemas para formalizar en un modelo de simulacin nuestra percepcin de la realidad y simular el impacto de diferentes alternativas.

Antecedentes histricos

En este captulo se expone la gnesis y los aspectos ms relevantes de las Ciencias de la Complejidad. Estas tienen una gestacin relativamente reciente ya que se atribuyen sus orgenes a la dcada de los 80. Podemos hallar algunas de sus races en lo ms antiguo de nuestra civilizacin, la antigua Grecia, para continuar con la Francia de la Ilustracin, y llegar en un vertiginoso salto hasta en siglo XX en los Estados Unidos y Europa.

As pues es posible iniciar el viaje histrico de la mano de Aristteles que en su Metafsica nos ofrece muchas e interesantes ideas sobre la complejidad y la posible existencia de una ciencia que se ocupe de ella, cuando considera que: Aqu no sucede lo que con la lnea, cuyas divisiones no acaban; el pensamiento tiene necesidad de puntos de parada. Y ms adelante en su explicacin de la ciencia ms adecuada para abordarla, al exponer que: Ninguno de los que se ocupan de las ciencias parciales, ni el gemetra, ni el aritmtico intenta demostrar ni la verdad ni la falsedad de los axiomas. Los fsicos son los nicos que han pretendido abrazar en una sola ciencia toda la naturaleza. Tambin podemos hallar algunas referencias en Platn, donde la idea de complejidad est vinculada a su concepcin del mundo como un todo, con un orden, organizacin y estructura donde todas las partes se hallan en armona con las dems.

Por ltimo este mundo armnico se trasforma en un mundo en movimiento de nuevo de la mano de Aristteles, cuando indica que: Si la totalidad del cuerpo esta ahora en este orden y ms tarde en otra, y si forma parte de una totalidad, entonces no ser el mundo el que se genere y se destruya, sino solamente la disposicin de sus partes. Dejamos la antigua Grecia y tomamos el Discours de la Mthode del filsofo francs Ren Descartes que para abordar la complejidad nos propone la necesidad de segmentar el problema en tantos elementos como sea posible, aplicando en definitiva un enfoque reduccionista. Con ello se pretende abordar la complejidad reducindola a un conjunto de elementos y procesos tan simples como sea posible. Como concrecin del enfoque reduccionista aparece el mtodo analtico cuyo principio fundamental es El todo es igual a la suma de las partes.

Este enfoque ha propiciado la fragmentacin de las ciencias en mbitos cada vez ms especializados y aislados. Sus resultados han sido excelentes en el diseo de mquinas, y por lo tanto podemos considerarlo como uno de los pilares del progreso de los ltimos siglos. Estos xitos se han logrado en el diseo de mquinas, que son sistemas que podemos estudiar prcticamente aislados del entorno exterior y con un nmero de elementos o partes y procesos muy limitado, y en esencia fciles de medir y analizar.

El estudio de los seres vivos, las complejas sociedades actuales, los conflictos entre desarrollo y medio ambiente, requieren un enfoque sin duda muy diferente, que sea capaz de abordar las mltiples relaciones que existen entre los elementos y la diversidad de procesos que se generan. Seguimos con otro francs, ya en el siglo pasado, a quien se considera como precursor de los postulados del caos. Henry Pioncar, fundador de la topologa algebraica, escribi: Pequeas diferencias en las condiciones iniciales engendran otras muy grandes en las situaciones resultantes, y el mnimo error en identificar las primeras ocasionara un enorme error en identificar las ltimas. Abandonamos la Francia de Poincar y nos detenemos en la Alemania de su contemporneo George Cantor con su Teora de Conjuntos de 1885. Esta teora fue consolidada por el ingls George Boole. Est teora naci tras los trabajos de Cantor de las series trigonomtricas. El primer apunte de esta teora aparece en un artculo de la revista Crelle donde Cantor consideraba dos clases diferentes de infinitos (hasta entonces se consideraba que todos los infinitos tenan el mismo tamao), los que se tienen una correspondencia de uno a uno con los nmeros naturales, es decir los que se pueden numerar y los que no se pueden. En base a esto se introduce la idea de equivalencia de conjuntos, segn la que dos conjuntos son equivalentes si se pueden poner en correspondencia de uno a uno.

Esta teora define por primera vez piezas fundamentales de lo que posteriormente sera la Teora de General de Sistemas, as aparece el concepto de conjunto de donde despus nacer el sistema, como una coleccin de cualquier tipo de objetos considerada como un todo, una multiplicidad vista como unidad; una entidad completa bien determinada. Los objetos que forman al conjunto son nombrados elementos del conjunto. As pues todo conjunto es una coleccin de objetos, pero no toda coleccin de objetos es un conjunto. Esta afirmacin es importante, porque no toda agrupacin de elementos es un conjunto o un sistema. De esta forma, el ser elemento de es una relacin binaria entre dos objetos de la Teora de Conjuntos. La importancia de la Teora de Conjuntos radica en que a partir de ella se puede reconstruir toda la matemtica.

Si bien el planteamiento es correcto y til, presenta algunas paradojas. Una de ellas es la Paradoja de Rusell segn la que algunos conjuntos no son miembros de si mismos. As por ejemplo un conjunto de personas, como un equipo de ftbol, no es una persona. Poco despus apareci el Teorema de Gedel que justifica que ningn sistema axiomtico puede producir todos los teoremas de la Teora de los Nmeros, y por lo tanto la deduccin de la matemtica por la lgica ser siempre incompleta.

Precisamente las proposiciones incompletas son las que son autoreferencias, como la paradoja de Rusell, que se vuelve en contra de su propio autor al permitir explicar los fallos de su propia teora. Podemos ver en estas autoreferencias una fuente de limitaciones que vamos a tener siempre al intentar aplicar la lgica a los conceptos matemticos. Y en la vida real las autoreferencias son cada vez ms frecuentes, y por lo tanto las paradojas tambin los son. Tengamos en cuenta que aplicamos la lgica para construir los modelos mentales que comentamos en el primer captulo del libro, y por lo tanto es normal la aparicin de paradojas que nos confunden.

El principio holstico definido por Smuts hacia 1930, rompe con la visin reduccionista de Descartes y establece en cambio que El todo no es igual a la suma de las partes, lo cual ha sido generalmente interpretado como El todo es ms que la suma de las partes.

En el mbito empresarial es conveniente pensar que el todo es a veces ms y con mucha frecuencia menos que la suma de las partes.

En los aos 40 tenemos a Von Newman autor de la Teora de Autmatas investigando el origen de la vida, y a Von Bertalanffy que expone la Teora General de Sistemas como un intento de unificacin de las teoras anteriores sobre sistemas cada una de un mbito diferente. Segn esta teora las propiedades de los sistemas no pueden ser descritos de forma significativa en base al anlisis de sus elementos separados. La comprensin de los sistemas solo es posible cuando se estudian los sistemas globalmente, involucrando todas las interdependencias de los subsistemas. La Teora General de Sistemas se fundamenta en tres principios: - Los sistemas existen dentro de sistemas. - Los sistemas son abiertos. - Las funciones de un sistema dependen de su estructura.

Podemos citar tambin en los aos 40 a la Teora de la Informacin de Claude Shannon. Explica el proceso de transformacin de la informacin a travs de la Fuente, que es el componente que determina el tipo de mensaje que se transmitir y su grado de complejidad, el Transmisor, que es el medio tcnico que transforma el mensaje originado por la fuente en seales apropiadas, Canal, como medio que transporta las seales en el espacio, Receptor, que es el recurso tcnico que transforma las seales recibidas, y Destino, como componente al cual est dirigido el mensaje, incluyendo el Ruido como aspecto significativo entendido como las distorsiones originadas en forma externa al proceso de comunicacin. Los problemas que plantea Shannon, tienen que ver con la cantidad de informacin, la capacidad del canal de comunicacin, el proceso de codificacin que puede utilizarse para cambiar el mensaje en una seal y los efectos del ruido. En los sistemas encontramos elementos relacionados entre si tanto por canales fsicos, como una mano lo est a su brazo, como por canales de informacin, como un semforo indica si debemos o no cruzar una calle. En realidad estos ltimos son los ms frecuentes en el mundo real.

A principios de los aos 50 Nober Wiener y Arthur Rosenblueth aplican los conceptos de la realimentacin y el control, en un nuevo concepto, la Ciberntica, con aplicaciones tecnolgicas pero con una vocacin de abordar las ciencias biolgicas y sociales. En el captulo siguiente se amplia este concepto. La Teora de Juegos en los aos 60 de John von Neumann realiza una interesante aportacin al servir de base en la toma de decisiones en un entorno no definido. El objetivo de esta teora no es el anlisis de las probabilidades o de los elementos aleatorios sino del comportamiento estratgico de los jugadores. Son muy frecuentes las situaciones en las que el resultado final depende de las decisiones de diferentes elementos o jugadores. Por ello se dice de un comportamiento sigue una estrategia cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas. En esta teora se plantea la existencia de dos clases de juegos. Si los jugadores pueden comunicarse entre ellos y negociar los resultados se tratar de juegos cooperativos, en los que las decisiones se centran en el anlisis de las posibles coaliciones y su estabilidad. En cambio en los juegos no cooperativos los jugadores no pueden llegar a acuerdos previos; es el caso de los juegos conocidos el dilema del prisionero o el modelo del halcn y la paloma.

Hacemos otra parada un poco ms adelante en la Sinergtica, del griego cooperacin, alumbrada por Hermann Haken de los aos 70, que estudia el proceso de formacin de las estructuras de los sistemas, al disminuir sus grados de libertad de un sistema inestable hasta hacerlo estable, mediante la aparicin de un parmetro que esclaviza los grados de libertad del sistema, que es el llamado principio esclavizador. En este aspecto este concepto coincide con el paradigma de la Teora de los Sistemas Disipativos de Prigogine. En resumen, podemos considerar a la Sinergtica como un campo de investigacin interdisciplinario que trata de la cooperacin espontnea de diferentes subsistemas dentro de un sistema. Es til para estudiar propiedades de los sistemas complejos que no se hallan en sus etapas iniciales pero s como consecuencia de la cooperacin de las partes. Aparecen as nuevas estructuras que podran ser temporales, espaciales o funcionales.

A lo largo de este camino se fueron asentando conceptos nuevos como el de homeostasis, aportacin de Canon, o capacidad de los seres vivos para mantener sus constantes vitales dentro de unos lmites que los hacen viables a travs de procesos de retroalimentacin. Mide la proporcin entre el valor de los cambios del entorno y el valor de los cambios en la estructura del sistema, de forma que un sistema con un alto ndice de homeostasis implica que el sistema transforma de forma significativa su estructura ante cambios del entorno.

El concepto de equifinalidad de Von Bertalanffy que ilustra como muchos sistemas llegarn al mismo estado final sea cual sea el estado inicial y las condiciones externas. Y tambin el concepto de isomorfismo, que se deriva de la existencia de analogas entre el funcionamiento de los sistemas biolgicos y los automticos. Todo esto sirve de base para la aparicin en los aos 80 de las Ciencias de la Complejidad, como un conjunto de disciplinas con unos pocos rasgos distintivos: la vocacin interdisciplinaria como contraposicin a las diferentes disciplinas cientficas y el holismo como visin de la globalidad frente a la especializacin del reduccionismo.

Desarrollos posteriores

Teora de las Catstrofes

Aparece en los aos 90 de la mano del francs Ren Thom, y del dans Erik Christopher Zeeman, es segn sus propios autores, una teora eminentemente cualitativa, que slo pretende obtener un orden de comprensin en el desorden de la discontinuidad. Un ejemplo puede ser el del cambio en la forma de un puente, el cual mientras se va acumulando peso sobre el mismo comienza a deformarse en una forma relativamente uniforme hasta que una vez superado cierto peso crtico el puente se cae. Su objetivo es representar discontinuidades observables en sistemas dinmicos. Su utilidad como instrumento de prediccin de puntos de quiebra o ruptura es muy discutible. No obstante sirve para el estudio de crisis financieras, como fue en su da el efecto Tequila en base al conocimiento de la secuencia seguida por las variaciones de los elementos del sistema. Esta teora fue duramente criticada por Gina Kolata en la revista Science como "vagamente formulado, basado en hiptesis falsas y que llevan a pocas predicciones que no fueran triviales".

Teora de las Estructuras Disipativas Creada por el Premio Nobel belga Ilya Prigogine, ofrece una nueva visin de los fenmenos irreversibles, en especial en el campo de la termodinmica. Un aspecto importante de este autor es sealar que el caos desemboca en estructuras ordenadas. El caos primigenio del Big Bang a desembocado en estructuras ordenadas: tomos, estrellas, vida. Se dice que un sistema es disipativo cuando pierde energa, o esta se degrada en forma de calor, y por lo tanto aumenta la entropa total del sistema. Segn la Segunda Ley de la Termodinmica los sistemas aislados aumentan de forma natural su entropa hasta estabilizarse en su mximo valor en entropa o desorden. As el hielo se convierte de forma natural en agua, y el agua en vapor. Este es su punto de equilibrio, aquel en el que la entropa deja de aumentar.

La aportacin de Ilya Prigogine es establecer que los sistemas disipativos pueden estabilizarse en parmetros que no representan el estado de mxima entropa, ya que no son sistemas aislados y por lo tanto no rige la Segunda Ley de la Termodinmica. As nos encontramos que los sistemas ms comunes en el mundo real son sistemas abiertos, no aislados. Estos sistemas intercambian energa con su entorno. En estos sistemas en vez de la tendencia hacia un punto de equilibrio tradicional de mxima entropa podemos observar como permanecen en estados de no-equilibrio o lejos del equilibrio. Prigogine propone que en los sistemas complejos no lineales de hecho existen subsistemas fluctuantes los cuales en ocasiones se combinan y amplifican dando lugar a bifurcaciones, o atractores, repulsores o autoorganizaciones.

Las caractersticas que debe reunir un sistema complejo para que se produzca este proceso de estabilidad lejos del equilibrio son: en primer lugar que el sistema debe ser abierto, es decir que debe de tener elementos capaces de captar la energa del exterior as como elementos para expulsar la energa en otras formas. Adems, el sistema debe tener una complejidad interna que le permita ser estable en un amplio rango de condiciones externas, de estructuras como para ser estable en ms de un en tercer lugar el sistema debe de tener procesos de retroalimentacin. As en resumen la existencia de un flujo de energa que entra en un sistema le permite estabilizar sus parmetros con un nivel ms elevado de energa libre y un nivel ms bajo de entropa. Y as, tal y como Prigogine indicaba y como muchos aos despus confirm con sus experimentos el bilogo Morowitz en 1978, cuando un flujo de energa circula a travs de un sistema fuera de equilibrio, organiza sus estructuras y componentes de forma tal que le permite tomar, utilizar y almacenar cantidades crecientes de energa libre.

El nombre de estructura disipativa recoge la idea de que se trata de un sistema que de forma estable puede hallarse lejos de su punto terico de equilibrio, debido a que la energa que disipa al exterior es igual que la energa que recibe.

Si bien esto puede parecer una teora alejada de la realidad puede explicar porqu no se cumplen las teoras econmicas clsicas, y determinados pases pueden acumular grandes dficits pblicos y de balanza de capitales sin que por ello el valor de su divisa se resienta. O la existencia de altas tasas de paro de forma estructural en muchas economas. O tambin la existencia de conflictos internacionales durante un largo periodo de aos.

Teora de las Bifurcaciones

Podemos considerar que al nacer somos ambidextros, no obstante cuando tomamos por primera vez un objeto con la mano estamos entrando en una bifurcacin ya que nos especializamos en el uso de una mano en detrimento de la otra, de forma que las siguientes veces que hemos de tomar un objeto volvemos a utilizar la misma mano que utilizamos en la primera ocasin. Es posible que exista la misma probabilidad de usar la primera vez una u otra mano, pero hemos de usar una de ellas para tomar el objeto, y la eleccin inicial marcar de forma irreversible nuestro futuro.

Desde el punto de vista matemtico Poincar asigna a las bifurcaciones el origen de un nuevo significado al caos, definiendolo como una clase de orden compleja, sensitiva e impredecible. Esta teora viene a explicar como se modifica el comportamiento de los sistemas en determinadas circunstancias, de forma tal que en vez de seguir una trayectoria temporal hacia un determinado atractor (objetivo) ste es sustituido por otro de forma brusca. As, si el sistema segua una determinada senda de crecimiento o desarrollo, en un determinado punto la modifica por otra que lo dirige hacia un objetivo completamente diferente. No importa que la trayectoria que segua hasta este momento fuese uniforme o bien tuviese oscilaciones ms o menos regulares, en determinado punto el sistema modifica de forma radical su direccin, propsito u objetivo.

La nueva trayectoria que sigue el sistema puede ser tan estable como la anterior o bien llevarle a un colapso. En este ultimo caso hablamos de bifurcaciones catastrficas. No ha cambiado la estructura del sistema, sino que llegado a un punto crtico del mismo, modifica su trayectoria hacia un nuevo atractor. Un aspecto significativo de este comportamiento es la ausencia de seales de aviso o de alarma que nos informen de la proximidad de una bifurcacin en base a la historia del sistema. Tampoco los cambios en el entorno nos pueden anticipar la llegada a una bifurcacin, ya que las mismas circunstancias del entorno observadas en el momento de la bifurcacin pueden haberse dado en etapas anteriores del sistema sin repercusiones.

Atractores extraos : Los fractales

Tambin en esta rpida secuencia podemos aadir al descubrimiento de los fractales de Benoit Mandelbrot, que explica algunas de las formas recurrentes de los seres vivos. Estas formas tienen como propiedades esenciales la auto similitud de la estructura, la complejidad infinita en un espacio finito y mostrar como causas simples pueden producir resultados complejos. Mandelbrot adems diseo una nueva fsica, una nueva geometra, no euclidiana: la geometra fractal.

El caos determinista: El efecto mariposa

En el mundo que conocemos la causa y el efecto mantienen siempre una cierta proporcin que responde a las leyes de la fsica. A medida que ejerzo ms presin sobre el acelerador el vehculo adquiere ms velocidad, y a mayor giro del volante mayor es el cambio de trayectoria. El esfuerzo que necesito hacer para mover un objeto es proporcional a su peso.

El matemtico y despus meteorlogo americano Edward Lorenz observ que en su simulador del mundo para el clculo del tiempo atmosfrico previsto, una pequea variacin en los valores iniciales mostraba como resultado unos pronsticos del estado del tiempo totalmente diferentes, observando que pequeas variaciones en los datos de partida generaban una gran dispersin de los escenarios finales. Como ocurre tantas veces en la ciencia, las ideas de Poincar se rescataban. Sin duda el pensador francs se haba anticipado a su tiempo.

De una forma muy grafica se explica con el trmino acuado por Lorenz: el efecto mariposa en el cual la simulacin del clima en Mongolia se torn absolutamente impredecible en funcin del nfimo efecto de una simple mariposa monarca agitando sus alas a lo largo de la costa de California del Sur.

Estas situaciones tienen cuatro caractersticas esenciales: - Son entornos que presentan una gran sensibilidad a las condiciones iniciales, y existen retroalimentaciones. - Se pueden describir matemticamente con ecuaciones diferenciales no lineales. - Son disipativas, es decir requieren aportes externos de energa. - Se pierde una pequea parte de la informacin en cada una de las etapas del proceso, de forma que no es posible conocer las condiciones iniciales tras un tiempo.

Esta estructura recibe el nombre de caos determinista lo cual puede parecer una contradiccin en los trminos. Con ella quiere darse a entender que la perdida de la informacin que caracteriza al caos no se debe a circunstancias aleatorias sino a las precisas leyes deterministas de la fsica clsica. Por todo ello Lorenz con sus trabajos sobre el caos determinista nos ofrece una nueva visin del Universo. Como contrapunto a esta visin de Lorenz de que el caos genera en ocasiones situaciones imprevisibles, lo cual es real, tiene especial inters la visin de Prigogine de que el caos finaliza en estructuras ordenadas como se indicaba antes. Podemos considerar ciertas a ambas apreciaciones, y ser la estructura del sistema la provoque un comportamiento u otro. As como veremos posteriormente cuando un sistema se halle regulado por un bucle positivo nos encontraremos con el efecto mariposa, en cambio cuando se halle regulado por un bucle negativo veremos como se cumplen los postulados de Prigogine.

El efecto mariposa puede verse reflejado en el mundo empresarial en las imprevisibles consecuencias que puede tener encargar un pedido a un proveedor en ver de hacerlo a otro. Por el contrario podemos ver reflejados los postulados de Progogine en el momento de abrir las puertas unos grandes almacenes el primer da de rebajas. Al cabo de unos minutos cada cliente se habr dirigido al departamento donde tiene ms inters: deporte, ropa, calzado, etc.

Desarrollos actuales

Todos estos pasos de la historia reciente han aparecido como natural respuesta a las cada vez ms patentes limitaciones del mtodo cientfico basado exclusivamente en un enfoque reduccionista para abordar la complejidad de los problemas actuales, debido a que ya no es posible realizar experimentos porque existe un alto nmero de variables que intervienen sobre las que no siempre tenemos un exhaustivo conocimiento, y tambin por la posibilidad de que existan e intervengan factores que nos son desconocidos al trabajar en entornos o sistemas abiertos, difciles de acotar. A la vez se han planteado nuevas preguntas, derivadas de la necesidad de comprender la esencia que convierte al todo en algo diferente de la suma de sus partes, es decir de la necesidad de comprender la aparicin de las propiedades emergentes que posee el sistema en su conjunto, y que no son especficas de ninguno de sus elementos o componentes.

En realidad fueron los bilogos quieres primero aplicaron estos conocimientos ya que el estudio de lo seres vivos haba quedado marginado de la ciencia, por trabajar con sujetos difciles de cuantificar (cuanto pesa un corazn vivo?) y porque las pruebas son reproducibles con mucha dificultad. Su disciplina cientfica presenta la aparicin de propiedades emergentes en los respectivos niveles de estudio: clula, individuo, grupo, y especie que no se pueden explicar nicamente en base a las propiedades fsicas de los miembros del nivel inferior que lo componen.

Todo este largo camino se pudo empezar a concretar en multitud de aplicaciones prcticas con la aparicin a finales del siglo pasado de potentes ordenadores (los injustamente denigrados IBM) y accesibles soportes de software (el demonizado Windows) que nos permiten aplicar todos estos principios, leyes y teoras a un mbito cotidiano, como es la resolucin de problemas en los mbitos donde la complejidad no es la excepcin sino la norma: la biologa, la ecologa, la economa, las ciencias sociales, y a la empresa.

Actualmente podemos hallar las aplicaciones prcticas agrupadas en diferentes disciplinas:

Ingeniera de Sistemas

Gestin de Sistemas

Investigacin Operativa

Dinmica de Sistemas en funcin del tipo de problemas que se deban resolver.

Podemos decir que las caractersticas comunes de este conjunto de disciplinas son:

- Anlisis de la estructura del sistema, es decir de los elementos y las relaciones.

- Visin abierta de los sistemas, de forma que no pueden percibirse de forma aislada del entorno.

- Relevancia especial de los elementos no materiales que se hallan en la estructura de los sistemas.

- Utilizacin del ordenador como instrumento de trabajo, en vez de ecuaciones matemticas, para la creacin de modelos y la simulacin de alternativas.