Las 3 Pruebas admisión UNI 2014-1 Lun17/Mier 19/Vier21

8/12/2019 Las 3 Pruebas admisin UNI 2014-1 Lun17/Mier 19/Vier21

1/112

Matem

tica

PARTE I

PREGUNTA N.o1

SeaXuna matriz de orden 22 que cumple con

(AX A1)t=3(AI), donde A a bc d

=

a, b, c, dR,Imatriz identidad.

Si la traza deXes 6. Calcule (a+d)(b+c).

A) 2 B) 1 C) 0

D) 1 E) 2

Resolucin

Tema:Matrices

Recuerde que

SiA=(aij)nn traz(A)=a11+a22+a33+...+ann

Tambin paraA=(aij)nnyB=(bij)nnse cumple

traz(A+B)=traz(A)+traz(B)

traz(lA)=ltraz(A); l R

traz(At)=traz(A)

traz(AB)=traz(BA)

Anlisis y procedimiento

Del dato se tiene que A a b

c d=

; adems

AXA A It

( ) = ( )1 3

traz trazAXA A It

( )( ) = ( )( )1 3

traz trazAX A A I( )( ) = ( )1 3

traz traz trazA AX A I ( )( ) = ( ) ( )( )1 3

traz trazX A( ) = ( ) ( )

3 2

= ( ) ( )6 3 2traz A

traz A( ) =

0

a+d=0

(a+d)(b+c)=0

Respuesta

0

PREGUNTA N.o2

Al resolver el sistema:

xx

yy

y

x+ = 34... (1)

xy=12... (2)

se puede obtener soluciones enteras paraxy para

y; luego yes igual a:

A) 16

B) 8

C) 4

D) 2

E) 1

MATEMTICA

1


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Academia CSAR VALLEJO

Resolucin

Tema:Sistema de ecuaciones no lineales

Anlisis y procedimientoDado el sistema no lineal

xx

yy

y

x

x y

+ = ( )

= ( )

34 1

12 2

De (2):x=y+12

De (1):

x y x y2 2

34+ =

xx

y

yy

x

+ = 34

x y

y y y y+( ) + = +( )12 34 122 2

2 12 144 34 122 2y y y y+( ) + = +( )

y y y y2 212 72 17 12+ + = + (*)

Sea y y= +2 12 ,reemplazando en (*)

a2+72=17a

a2 17a+72=0

(a 8)(a 9)=0

a=8 a=9

+ = + =y y y y2 212 8 12 9

y2+12y=64 y2+12y=81

No hay solucionesenteras para y.y

2+12y 64=0

(y+16)(y 4)=0

y=16 y=4

Pero y > 0, entonces y=4.

Respuesta

4

PREGUNTA N.o3

Dada la regin admisible R del problema de

programacin lineal.

Q

RR

5

1

0

RR

Determine la funcin objetivo del problema, de

modo que, tanto el puntoRcomo el punto Q sean

soluciones mnimas.

A) x+4y B) x+7y C) x+10y

D) x 3y E) x 5y

Resolucin

Tema:Programacin lineal


Nos piden la funcin objetivo.

L1: y=ax+b

L2: y=mx(recta de nivel)

5

1RQ

infinitas soluciones

RR

Como el problema de programacin lineal tiene

infinitas soluciones, entonces se cumple queL 1//L 2; es decir

(pendiente de L 1)=(pendiente de L 2)

a=m

Luego, como (0; 1) ( 5; 0) L 1, entonces

m a= =

=

0 1

5 0

1

5 L 2: y x=

1

5

2


3/112

Solucionario de Matemtica

Finalmente,x 5y= 0.

Por lo tanto, la funcin objetivo esf(x; y)=x 5y.

Respuestax 5y

PREGUNTA N.o4

Dada la sucesin (an) definida por:

a

n

n

nn

n

= + ( ) sen ,

1 84

N.

Entonces podemos afirmar que

A) (an) converge a 2 2/

B) (an) converge a 1

C) (an) converge a 0

D) (an) converge a p/4

E) (an) no converge

Resolucin

Tema:Sucesiones

Recuerde que

(an) es sucesin convergente si y solo si lmanexiste y es finito.

lm lmn

nn

nb b + +

( ) = ( )sen sen


an

n

a

nn

n

n

n

= + ( )

= +

( )

sen

sen

1 84 4

1 2

Luego

lm lman

n

n

n

= + ( )

+

sen

42

1

= + ( )

+sen lm

n

n

n

4

2 1

=

+ ( )

+ +sen lm lm

n n

n

n

4

2 1

0

sen 4

2

2

=

Entonces podemos afirmar que

(an) converge a2

2.

Respuesta

(an) converge a2

2

PREGUNTA N.o5

Sea la funcin f xx

x

x( ) =

+

3

3 11, .

Determine el rango def.

A) [0, B) [1/2, C) [1,

D) [3/4, 1 E) [2,

Resolucin

Tema:Funciones


Sea

f xx

x

x( )=

+

3

3 11;

Tenemos que

fx

x

x x( ) =

+

+

=

+

3 1 1

3 11

1

3 1

Como

x1 3x31

3x+1 4

0 1

3 1

1

4

+ x

1 1 1

3 1

3

4>

+

x

1 3

4

3

41> ( )=

( )f fx Ran ;

+1

invertir

(1)

+1

Respuesta

[3/4, 1

3


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PREGUNTA N.o6

En el siguiente proceso de construccin tenemos

inicialmente un tringulo equiltero de rea 1, del

cual vamos retirando paulatinamente los tringulos

equilteros como se muestra en la figura. Determi-ne el rea total de los tringulos retirados.

. . .

(2)(1)

A) 4/8 B) 5/8 C) 6/8

D) 7/8 E) 1

Resolucin

Tema:Sucesiones y series


No se retira

ningn tringulo.

Se retira un tringulo

cuya rea es 1/4.

1/4

1/4

1/41/4

1

rea

retirada=0

rea

retirada=

1

4

Se divide en 4

regiones iguales.

Se divide en 4

regiones iguales.

Se retiran 3 tringulos

de rea 1/16.

Se retiran 9 tringulos

de rea 1/64.

1/16

1/161/16 1/16

1/641/64

1/641/64

rea

retirada=3

1

16rea

retirada=9

1

64

1/641/64 1/641/64

Luego sumamos las reas retiradas.

S = + + + + +0

1

4

3

16

9

64

27

128...

S

S= + + + + +

1

4

3

4

1

4

3

16

9

64

27

128

...

S S= +1

4

3

4

1

4

1

4S =

S=1

Respuesta

1

PREGUNTA N.o7

Six0es la solucin de la ecuacin

17 2 72

3 8

2 128 7+

+

= + x

calcule el valor de x0 34+ .

A) 5 B) 10 C) 15

D) 20 E) 25

Resolucin

Tema:Ecuacin irracional


Se tiene quex0es la solucin de

17 2 72

3 8

2 128 7+

+

= + x

Efectuando

3 2 2

2 1

7 2 128

2

2

+( )

+( )+ = +x

3 2 2

2 1

2 1

2 17 2 128

+( )

+( )

( )

( ) + = +x

8 2 16 22 2

+( ) = +x

66 16 2 16 2+ = +x

4


5/112


Entonces

x=66

Luego

x0=66

Nos piden x0 34+

66 34 10+ =

Respuesta

10

PREGUNTA N.o8

Determine la interseccin de los conjuntos solucin

de las inecuaciones siguientes:

x x

x x

+( ) +( )

( ) ( )

3 1

1 20

5 8

7 4 ,

x x

x x

+ +

2 1

5 60

7 4

3 6

.

A) [ 3, 1 B) [1, 6 C) [1, 5

D) [1, 1 E) [ 3, 5

Resolucin

Tema:Inecuacin fraccionaria-irracional

Tenga en cuenta lo siguiente:

a a nn2 0 , N

a2nb0 b0 a=0

a2n+1b0 ab0

a an2 1 0 0+

N

DND D 0 0 0,

Anlisis y procedimientoDe la primera inecuacin

x x

x x

+( ) +( )

( ) ( )

3 1

1 2

0

5 8

7 4

x

xx x

+( )

( ) =

3

10 1 2

5

7 ; ;

(x+3)5(x1)70;x=1;x2;x1

(x+3)(x1) 0

Entonces

CS=[ 3; 1

De la segunda inecuacin

x x

x x

+ +

2 1

5 60

7 4

3 6

Hallemos el CVA; entonces

x+1 0 6 x> 0

x1 x< 6

CVA=[1; 6

Efectuamos

x x

x x

+ +

2 1

5 6

0

7 4

3 6

x

xx

+

2

50 5

7

3 ;

+ x x2 5 07 3

(x+2)(x 5) 0

x[ 2; 5

Luego

CS=[ 2; 5CVA=[1; 5

Nos piden

[ 3; 1[1; 5,

es decir [1; 1.

Respuesta

[1; 1

PREGUNTA N.o9

Seafuna funcin definida porf(x)=(1x3)1/3+1,xR. Determine la inversaf* def.

A) f*(x)=1(x21)1/3,xR

B) f*(x)=1(x1)3/2,x[0, +

C) f*(x)=(1x3)1/3,xR

D) f*(x)=(1(x1)3)1/3,xR

E) f*(x)=(1(x1)1/3)3,x[0, +

5


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Resolucin

Tema:Funcin inversa

Tenga en cuenta

Dada:f:R

R

, biyectiva Dom(f )=Ran(f *)

Ran(f )=Dom(f *)

Para hallarf* se despejaxen funcin de y.


Se tiene f x xx( ) = + 1 133 , R

Luego

Dom(f)=R

Ran(f)=R

Sea y x= +1 133

Despejamosxen funcin de y.

1 133

= x y

1 13 3

= ( )x y

f xx( )

= ( )1 13

Luego

f x xx( )

= ( )( ) 1 1 3 1 3/

, R

Nos pidenf*

f x xx( )

= ( )( ) 1 1 3 1 3/

, R

Respuesta

f x xx( )

= ( )( ) 1 1 3 1 3/

, R

PREGUNTA N.

o

10

Considere Sn=i+i2+i3+...+in, donde i2=1, con

nN. Dadas las siguientes proposiciones.

I. Sn+Sn+1=i, si nes impar.

II. Sn=Sn1+Sn+1, si nes par.

III. Sn=1, si n tiene la forma n=4k+3, con k

entero no negativo.

Son correctas:

A) Solo I

B) Solo II

C) Solo III

D) I y II

E) I y III

Resolucin

Tema:Nmeros complejos

Recuerde que

i4 1

o

=

i ik k4o

+=

i i i i1 2 3 4 0+ + + + =...

o

Anlisis y procedimientoTenemos que Sn=i+i

2+i3+...+in

S

n

i n

i n

n

n=

=

= +

= +

= +

0 4

4 1

1 4 2

1 4 3

;

;

;

;

I. Falso

Consideremos n=1

S1+S2=i+i1=2i1

II. Falso

Consideremos n=4

S4=0

S3=1

S5=i

S3+S5=1+i S4=0

III. Verdadero

Si Sn=1 del anlisis inicial, entonces n=4+3,

es decir, n=4k+3; k Z.

Luego, en particular, la proposicin se verifica

para k Z0+.

Por lo tanto, la proposicin correcta es solo III.

Respuesta

Solo III

6


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PREGUNTA N.o11

Sean las funciones

f(x)=c(ax) y g(x)=d(bx),

cuyas grficas se muestran a continuacin.

Y

X0

g(x)

f(x)

Indique cul(es) de las siguientes proposiciones

son correctas:

I. c=d

II. 0 < a< b< 1

III. a+b> 1

A) solo I B) solo II C) I y II

D) I y III E) II y III

Resolucin

Tema:Funciones exponenciales

Recuerde que

Si 0 < b< 1, entonces

bx

1


Analicemos el grfico

m

g(1)

g(x)=d(bx)

f(x)=c(ax)

f(1)

1

I. Correcta

Recordemos que m=f(0) m=g(0)

Entoncesf(0)=g(0)

c=d; adems c;d> 0

II. Incorrecta

Del grfico se observa que

g( 1)>f( 1) d

b

c

a>

Como c=dy son positivos

1 1

b a>

Adems a; b 0; 1, entonces

0 < b< a < 1

III. Incorrecta

Consideremos

b a= =1

3

1

2

Se cumple

0 1

3

1

21< < 6, exteriora un planoP. Si las distancias deA,ByCal planoPson 3 u, 6 u y 7 u respectivamente, halle ladistancia deDal planoP(en u).

A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 4,5 E) 5

Resolucin

Tema:Geometra del espacioRecuerde que

xb

a

x a b=

+

2

19


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Nos piden d(D; P)=d.

6 7

n

nn

n

b

da

ab

O

B C

DA

3

O1

P

SiABCDes un cuadrado, entonces su proyeccines una regin paralelogrmica.

Por teorema, en , tenemos que

OO d

1

6

2=

+ (I)

OO13 7

2=

+ (II)

Igualando (I) y (II)

d=4

Respuesta

4

PREGUNTA N.o28

El grfico muestra una pirmide regular.

A

B

C

D

E

P

M

SiED=6 u,PM//BC,AP

PB= 2, mBAE=60 y la

distancia deAal plano que contiene los puntosP;My Des 3 u, calcule el volumen de u3de la

pirmideA -PMDE.

A) 2 27 B) 3 27 C) 4 27

D) 27 E) 6 27

Resolucin

Tema:Geometra del espacio: pirmide


Nos piden

VA-PMDE =( ) a PMDE h

3,

donde hes la distancia deAal plano yA PMDEes el rea de la reginPMDE.Dato: h=3

Como mBAE=60, las aristas bsicas y laslaterales sern congruentes. Luego

72

60

60

E

B

P

A

M

C

Q S

4

4

116

2

4

D

27

En el PBE(teorema de cosenos)

PE2=22+62 2(6)(2)cos60

PE = 2 7

20


21/112


En el EPMD(trapecio issceles)

EQ=SD=1, adems,

EQP: PQ = 27

Luego

A PMDE= +

6 4

227

Finalmente

VA-PMDE= ( )3

35 27

VA-PMDE =5 27

ObservacinEl dato La distancia de Aal plano que contiene los puntos P,

MyDes 3 es incorrecto, ya que sin ese dato, y nicamente

con los otros, la pirmide est determinada; incluso se puede

calcular la distancia de Aal plano que pasa por P, My Dy

no resulta ser 3.

Respuesta

27

PREGUNTA N.o29

En la figura,BC=16,AB=12,Ey Fson puntosmedios. Determine el rea del cuadriltero som-breado.

B

F

C

A DE

A) 10 B) 15 C) 20 D) 21 E) 25

Resolucin

Tema:reas de regiones triangulares

En un rectngulo, se cumple que

SS

SS

SS SS

Anlisis y procedimientoNos piden el rea de la regin sombreada:A .Ntese que Ges baricentro de la reginADC.

88

6

6

12

12M G

aO

2a

16

12

DA E

F

B C

8

La regin sombreada la calculamos como la suma

de reas de dos regiones triangulares.

A

=A

OME+A

OGE

A =12+8

\ A =20

Respuesta

20

21


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PREGUNTA N.o30

SeaABCDun rectngulo,Mpunto medio deBC,

PM perpendicular al plano ABC, O centro del

rectngulo, siBC=2AB=8 yPM=AB, entoncesel rea de la regin triangularAPOes:

A) 2 6

B) 6

C) 6

D) 7 6

E)6

Resolucin

Tema:Geometra del espacio

Por el teorema de las tres perpendiculares

LL

Adems

Si =53

2

a

2a

5a


Nos pidenAAPO.

A D

CB

O

Q

M

P

44

44

44

44

53

2

4 6

5

4 5

5

2 5

Datos

PM ABCDyPM=AB=4

AAPO=

AO PQ( )( )

2

Por frmula bsica

ABC: notable de53

2

Del grfico, AO = 2 5 y MQ =4 5

5;

luego PQ =4 6

5

Reemplazamos:

AAPO=

1

22 5

4 6

5

\ AAPO=4 6

Respuesta

4 6

22


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PREGUNTA N.o31

En un rectngulo ABCD (AB< BC), se dibuja

una semicircunferencia con dimetro AD

tangente aBCenP. Se ubica el punto QenPC

y se traza QEperpendicular aPCdonde el punto

Eest sobre la semicircunferencia. SiPQ=1 cm

y el permetro del rectngulo ABCDes 48 cm,

entonces la longitud deAE(en cm) es:

A) 6 B) 8 C) 9

D) 10 E) 12

Resolucin

Tema:Relaciones mtricas en la circunferenciaRecuerde que

ba

x

Se cumple

x2=ab


PidenAE=x.

Dato:

2P ABCD=48 6R=48

R=8

Adems,

PQ=1 (QEPQ).

Luego

AH=9 yAD=16.

Por relaciones mtricas en la circunferencia

1

2R

16

R R

A H9

E

Q CPB

xR

D

x2=(AD)(AM)

x2=(16)(9)

x=12

Respuesta

12

PREGUNTA N.o32

En la figura mostrada, se tiene que el permetro

del cuadrado ABCDes igual al producto de las

longitudes de las circunferencias de centro Oy O'.Calcule

1 1

R r+ .

A D

B C

O

O'

r

R

A)2

3 B)

2

2 C) 2

3

2

D)3

4

2

E) p2

23


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Resolucin

Tema:Longitud de la circunferencia

Recuerde que

Longitud de la circunferencia:LO

RO

LO=2pR


Nos piden1 1

R r+

A D

B C

r

r2R r

r

2r

2r

R

R

R R

R

R

Dato:

2P ABCD=(LO) (LO)

4(2R+2r)=(2pR)(2pr)

De all

R r R r+ =

2

2

+ =1 1

2

2

R r

Respuesta

2

2

PREGUNTA N.o33

Six, 0, entonces el rango de la funcin

fx xx

( ) =+

5

2

arc tan arc cot, es:

A) 0, 1 B) 1, 2 C) 0, 2

D) 2, 5 E) 5, +

Resolucin

Tema:Funciones trigonomtricas inversas

arc tan arc cot ;x x x+ =

2R


x < 0, entonces

|arc tanx|= arc tanx

|arc cotx|=arc cotx

Reemplazamos y reducimosf(x).

fx xx( )

=

+

5

2

arctan arccot

f x xx( ) =

+

52

arctan arccot

f

x xx( )=

+

5

22

arctan arccot

f

xx( ) =

5

32

arccot

Cuando


25/112


Entonces

5 >f(x)> 2

f(x)2; 5

Respuesta2, 5

PREGUNTA N.o34

Si i = 1 y1 1

1

120 20

40

+( ) + ( )

+( )=

i i

i A, entonces

(A+500) es igual a:

A) 12 B) 10 C) 8

D) 10 E) 12

Resolucin

Tema:Nmeros complejos

Recuerde que

(1+i)4= 4

(1 i)4= 4


1 1 11

20 20

40A

i i=+ +

+

( ) ( )( i)

=+( )( ) + ( )( )

+( )( )

1 1

1

4 5

4 5

4 10

i i

i

=

+

( ) ( )

( )

4 4

4

5 5

10

=

2 4

4

5

10

( )

( )

=

1

512

A= 512

(A+500)= 12

Respuesta

12

PREGUNTA N.o35

De un disco de cartulina de radio 6 cm, se corta

un sector circular de ngulo central q=120. Con

la parte restante, uniendo los bordes se forma

un cono. Determine el coseno del ngulo en el

vrtice del cono construido.

A) 0 B)2

2 C)

1

2

D)1

5 E)

1

9

Resolucin

Tema:Resolucin de tringulos oblicungulos


r r

6 6

66

66

OO

OO

120

longitud: 4

8longitud: 8

Del cono formado se obtiene

2pr=8p r=4

Tambin

(2r)2=62+62 2(6)(6)cosq

64=72 72cosq 72cosq=8

cosq=1

9

Respuesta1

9

25


26/112


PREGUNTA N.o36

Halle el valor de E =

( ) +

3 840 2 3

750 1 5

tan

sen ,.

A)1

2 B)2

2 C)3

2

D) 3 E) 2

Resolucin

Tema:Reduccin al primer cuadrante


E =

+

3 840 2 3

750 1 5

tan

sen ,

E =

+( )

+( ) +

3 720 120 2 3

720 30 1 5

tan

sen ,

E =

+

3 120 2 3

30 1 5

tan

sen ,

E = ( )

+

3 180 60 2 3

1

2

3

2

tan

E =

( ) 3 60 2 32

tan

E =

3 3 2 3

2

E =

3

2

Respuesta

3

2

PREGUNTA N.o37

Calcule el valor aproximado de:E=ctg(4) 7.

A) 7,07 B) 8,07 C) 9,07 D) 10,1 E) 11,2

Resolucin

Tema: Identidades trigonomtricas de arcosmltiples

cot csc cotx x x2

= +

Tringulo rectngulo de 8 y 82

2n582

7n

8

n


E=cot(4) 7

E=csc8+cot8 7

E = + 5 2 7 7

E = 5 2

E=5(1,4142)

E=7,071

E=7,07

Respuesta

7,07

PREGUNTA N.o38

Si tan2a=2tan

2

x+1, halle el valor dey=cos2a+sen2x.

A) sen2a

B) cos2a

C) 1+sen2a

D) tan2a

E) 1+cos2a

26


27/112


Resolucin

Tema:Identidades trigonomtricas fundamentales

sec2q=1+tan2q

seccos

= 1

sen2q=1 cos2q


tan2a=2tan2x+1

1 2 12 2+ = +( )tan tan x

sec2a=2sec2x

1 2

2 2cos cos=

x

cos2x=2cos2a

Nos piden y=cos2a+sen2x

y=cos2a+1 cos2x

y = + ( )cos cos2 21 2

y=1 cos2a

y=sen2a

Respuesta

sen2a

PREGUNTA N.o39

Un guila se encuentra a una altura Hy ve a una

liebre de altura h. Se lanza sobre la presa a lo largodel tramo de la trayectoria descrita por la grfica de

la funcin fxx

( ) =

11

, x>1, llegando a su presa.Determine la tangente del ngulo de depresin con

el cual el guila vio al inicio a su presa.

A)1

h B) hH C)

H

h

D)H h

h

E)H h

H h

+

Resolucin

Tema:ngulos verticales


Graficamos la trayectoria del guila y sealamos

los datos.

1

x1y=

H Hh

B h

c

A

xA1 xC

Y

X

En los puntos Ay C

y

xx

y=

= +1

1

11

Las abscisas son

x

HA = +

11

x

hC = +

11

En el ABC

tan =

H h

x xC A

=

H h

h H

1 1

\ tanq=H h

Respuesta

hH

27


28/112


PREGUNTA N.o40

En la funcin: y t t t ( ) cos sen= +2 2 4 2 2 ; la am-plitud y el periodo son respectivamente:

A) 2 y B) 2 y 2 C) 6 y p

D) 6 y 2pE) 2 4 2+ y

Resolucin

Tema:Funciones trigonomtricas directasSea f(x)=Asen(Bx+C)

entonces el periodo (T) ser T

B=

2.

la amplitud ser |A|.


y t t t ( ) cos sen= +2 2 4 2 2

y t t t ( ) cos sen= +

6

2

62

4 2

62

y(t)=6(senqcos2t+cosqsen2t) (I)

donde sen = 2

6 y cos =

4 2

6

De (I) y(t)=6sen(2t+q)

Por lo tanto, la amplitud ser 6 y el periodo

ser p.

Respuesta

6 y p

28


29/112

FsicayQum

ica

FSICA

PREGUNTA N.o1

Calcule aproximadamente la altura H, en m, que

alcanzar el agua en un tubo de Torricelli, si la

presin exterior es de 2 atm.

(1 atm=1,013105Nm 2,

densidad de agua=1000 kg m 3

, g=9,81 m s 2

)

H

A) 5,25 B) 10,35 C) 20,65 D) 30,65 E) 40,75

Resolucin

Tema:Hidrosttica

En el tubo de Torricelli, se genera un vaco encima

de la superficie libre del lquido que se encuentra

dentro del tubo.

H

vaco


Analicemos segn el grfico

H

NN

aguaagua

MM

Patm=2 atm

vaco

P=0

Piden la altura H.

Como se trata de un solo lquido, entonces

PM=PN raguagH=Patm

1000 9,81 H=2 atm =2 1,013105

H=20,65 m

Respuesta

20,65

PREGUNTA N.o2

Una olla de cobre de 0,5 kg contiene 0,17 kg de

agua a 20 C. Un bloque de hierro de 0,2 kg a

75 C se mete en la olla. Calcule aproximadamen-

te la temperatura final, en C, suponiendo que

no se cede calor al entorno CCu=390 J/kg C,

CFe=470 J/kg C, CH2O=4190 J/kg C

A) 25,2 B) 27,2 C) 29,2

D) 31,2 E) 33,2

11


30/112


Resolucin

Tema:Fenmenos trmicos


Graficamos lo que acontece.

20 C20 C

75 C75 Cbloque de Fe

de 0,2 kg

bloque de Fe

de 0,2 kg

agua

0,17 kg

olla de Cu

de 0,5 kg

Nos piden la temperatura de equilibrio: Teq.

Analizamos en la recta de temperaturas.

20 C 75 C

Qganaolla

Qgana

Teq

agua

Qpierdebloque

Por conservacin de la energa

Q Q Qganaolla

ganaagua

pierdebloque

+ =

Ce(Cu)mCuDTCu+Ce(agua)maguaDTagua=

Ce(Fe)mFeDTFe

390 0,5 (Teq 20)+4190 0,17 (Teq 20)=

470 0,2 (75 Teq)

Teq=25,2 C

Respuesta

25,2

PREGUNTA N.o3

Los recipientes 1 y 2 de la figura contienen un gas

ideal. El nmero de moles del recipiente 2 es dos

veces el nmero de moles del recipiente 1. Las

presiones en los dos recipientes son las mismas

pero el volumen del recipiente 2 es el doble que

el del recipiente 1. Calcule la razn entre las tem-

peraturas T2/T1.

n1

n1

V1

V1

V2

V2

T1

T1

n2

n2

T2

T2

1

2

A) 0,5 B) 1 C) 1,5

D) 2 E) 2,5

Resolucin

Tema:Termodinmica


Analizamos segn el grfico.

n1n1 T1T1

V1V1

n2

n2 T2T2

V2V2

(1)

(2)

Piden T2/ T1.

Datos:

n2=2n1 P2=P1 V2=2V1

2


31/112

Solucionario de Fsica y QumicaSolucionario de Fsica y Qumica

Para el gas contenido en el recipiente 1

P1V1=n1RT1 (I)

Para el gas contenido en el recipiente 2

P2V2=n2RT2 (II)

Reemplazamos los datos en la ecuacin (II).

P1(2V1)=(2n1)RT2

P1V1=n1RT2 (III)

De la ecuacin (III) y la ecuacin (I)

P V

P V

n RT

n RT

1 1

1 1

1 2

1 1

=

T

T2

1

1=

Respuesta

1

PREGUNTA N.o4

Cuando se conectan en paralelo los condensa-dores C1y C2, la capacitancia equivalente es 2 mF.

Pero cuando se conectan en serie los mismos con-

densadores la capacitancia equivalente es 0,25 mF.

Calcule |C1 C2| en mF.

A) 1,00

B) 1,41

C) 1,72

D) 2,00 E) 2,31

Resolucin

Tema:Capacitores


Piden |C1 C2|.

Graficamos

C1y C2en paralelo

C1

C2

CEq=C1+C2=2 mF

C1y C2en serie

C2

C1

C C C

C C'

Eq =

+

1 2

1 2

=0,25 mF

C C1 2

2

F =0,25 mF

C1 C2=0,5 (mF)2

Por la identidad de Legendre

(C1+C2)2 (C1 C2)

2=4C1 C2

Reemplazamos

(2 mF)2 (C1 C2)2=4 0,5 (mF)2

C C1 2 2 1 41 = = F F,

Respuesta

1,41

3


32/112


PREGUNTA N.o5

AA

VV

R

(I)

AA

VV

R

(II)

AA

VV

R

(III)

Indique cul o cules de los arreglos I, II o IIIpermite medir correctamente la resistencia Rmostrada.

A) Solo II B) I y II C) II y III D) I y III E) Solo III

Resolucin

Tema:Electrodinmica: instrumentos de medida


La resistencia (R) estar correctamente medidasi el ampermetro ideal indica la intensidad decorriente que pasa por la resistencia y el volt-metro ideal mide el voltaje en los extremos de laresistencia.

Caso I

i

i

i=0

NRM

M

N

N

AA

r=0

i

i

VV

r=

El ampermetro est en serie con la R, por loque mide la intensidad que pasa por esta.

El voltaje que mide el voltmetro (VMN) es igualque el voltaje de la R.

Por lo tanto, la Rse mide correctamente.

Caso II

i

i

i=0

NRM

M

N

N

AA

r=0

i

i

VV

r=

Por el voltmetro ideal no pasa corriente, por

lo que la corriente que pasa por la Res iguala la que pasa por el ampermetro.

El voltmetro est conectado directamente a la

resistencia R. Por lo tanto, la Rse mide correctamente.

Caso III

r=0

i=0

i=0

RM M

M N M

AA

VV

r=

Por la resistencia Rno pasa corriente debidoal ampermetro ideal.

Por lo tanto, la Rno se mide correctamente.

Respuesta

I y II

4


33/112


PREGUNTA N.o6

El campo magntico en el interior de un solenoiderecto de 500 espiras y 10 cm de dimetro es 0,2 T.En qu tiempo, en ms, deber reducirse el valor

de dicho campo magntico a cero para que enlos bornes del solenoide se obtenga una fuerzaelectromotriz promedio de 10,0 kV?

A) 50,4 B) 61,2 C) 78,5 D) 95,9 E) 104,1

Resolucin

Tema:Electromagnetismo: ley de Faraday


r0

r0

B0=2 T BF=0

t=?

=F

0=B0A

0=B0A F=0

r=5 cm

n= 500espiras

m=10 kV

A=r2

Al variar el flujo magntico, se induce en los ex-tremos del solenoide una fuerza electromotriz ().Para la fem media (m), la ley de Faraday se escribe

m

nt

=

=

m n B

t

0 A

=

m

n B r

t

0

2

t nB r

m

= 0

2

Reemplazamos los datos

t =

( )

500 2 0 05

10 10

2

3

,

t=78,5 ms

Respuesta

78,5

PREGUNTA N.o7

Se hace incidir desde el vaco un rayo de luz defrecuencia 6,51014Hz sobre una superficie planade un cierto material en un ngulo de 45 conrespecto a la normal. Si el rayo refractado hace unngulo de 30 con respecto a la normal, calcule ladiferencia de la longitud de onda de este rayo, enm, en ambos medios (c=3108m/s)

A) 0,7510 7

B) 0,8510 7

C) 0,9510 7

D) 1,2510 7

E) 1,3510 7

Resolucin

Tema:OEM: ley de Snell


Cuando una onda pasa de un medio a otro (fen-meno de refraccin), la rapidez de la onda (v) y lalongitud de onda () cambian, pero la frecuenciase mantiene constante (f).De la relacin:

v f

v= =

5


34/112


Nos piden 12.

N

f=6,51014Hzaire

1

2

45

3030v2

c

otro

medio

1

8

14

3 10

6 5 10= =

c

f ,

1=4,61510 7m

2

2= ( )

v

fI

Determinamos v2aplicando la ley de Snell.

v

c

r

2=

sen

sen

Reemplazamos

v

c

2 30

45=

sen

sen

v

c

2 2=

Reemplazamos en (I).

2

8

142

3 10

2 6 5 10= =

( )c

f ,

2=3,26310 7m

12=1,3510 7m

Respuesta

1,3510 7

PREGUNTA N.o8

Un espejo cncavo tiene una distancia focal de6010 2m. Determine la posicin del objeto, enmetros, que logre que la imagen resultante sea

derecha y tenga un tamao cuatro veces mayorque el objeto.

A) 1510 2

B) 2510 2

C) 3510 2

D) 4510 2

E) 5510 2

Resolucin

Tema:ptica geomtrica: espejos esfricos


Para un espejo cncavo, la distancia focal espositiva.Por dato f=+60 cm

Si la imagen es derecha (imagen virtual), entonces

la distancia imagen (i) es negativa.Adems, por dato, la imagen es cuatro vecesmayor que el objeto, entonces i= 4q.

Nos piden q(distancia objeto).

Aplicamos la ecuacin de Descartes.

1 1 1f i

= +

Reemplazamos los datos.

1

60

1

4

1=

( )+

q=45 cm q=4510 2m

Respuesta

4510 2

6


35/112

Solucionario de Fsica y Qumica

PREGUNTA N.o9

Respecto de los rayos X, seale verdadero (V)

o falso (F) segn corresponda a las siguientes

proposiciones:

I. Son ondas electromagnticas de mayor fre-

cuencia que la radiacin visible.

II. Se generan al impactar electrones de cualquier

energa cintica contra una superficie metlica.

III. Si los electrones que generan los rayos X tienen

todos la misma energa cintica e impactan

sobre un mismo nodo, entonces los rayos X

generados son de una sola frecuencia.

A) VVV B) VVF C) VFV

D) FFV E) VFF

Resolucin

Tema:Rayos X

Ondas

largas de

radio

Radar

Microondas

Infrarrojo

Ultravioleta

Rayos X

Rayos

gamma

Rayos

csmicos

Larga

10 cm

1 cm

0,1 mm

400 -700 nm

5 nm

100 X-U

1 X-U

Corta

f

(aumenta)

(disminuye)

luz visible

1 nanmetro=1 milimicrn (m)=10 9m


I. Verdadera

Segn el espectro electromagntico, la frecuen-

cia de la luz visible es menor que la frecuencia

de los rayos X.

II. Falsa

ev

blanco

Para que se generen los rayos X, el electrn

tiene que presentar una gran energa cintica;

por ello son acelerados con voltajes del orden

de los 10 kV.

III. Falsa

C

blanco

nodo

rayos X

EC(0)

EC(f)

Al impactar (frenado), los electrones rebotan

perdiendo energa cintica; la energa que

pierden se convierte en radiacin.

EC(0)EC(f)=Erad=h f

frecuencia derayos X

Para tener una sola frecuencia, la energa

cintica despus del impacto de cada uno de

los electrones tiene que ser igual. Luego del impacto, los electrones salen con

diferente rapidez, inclusive algunos quedan

en reposo.

Por lo tanto, la energa cintica de cada elec-

trn despus del impacto es diferente.

Respuesta

VFF

77


36/112


PREGUNTA N.o10

Se construye un oscilador armnico usando un

bloque de 0,3 kg y un resorte de constante els-

ticaK. CalculeK, en N/m, si el oscilador tiene unperiodo de 0,2 s.

A) 196

B) 296

C) 396

D) 496

E) 596

Resolucin

Tema:Movimiento armnico simple

La frecuencia cclica () de un oscilador armnico

para cualquier caso se determina segn

K

(I)

m

K

(II)m

K

(III)

m

I II III I= = = = ( )

2

T

K

m


Para determinar la rigidez (K), utilizamos la ecua-

cin (I).

2

T

K

m=

Luego

K

Tm=

4 2

2

Datos:

T=0,2 s; m=0,3 kg

K =( )

( )4

0 20 3

2

2

,,

K=296 N/m

Respuesta

296

PREGUNTA N.o11

Una carga q= 3,6410 9 C se mueve con

una velocidad de 2,75106m/s . Calcule la

fuerza que acta sobre la carga, en N, si est en

una regin que contiene un campo magntico

B = +

0 75 0 75, , .T T

A) 5510 6

B) 6510 5

C) 7510 4

D) 8510 3

E) 9510 2

8


37/112


Resolucin

Tema: Fuerza magntica sobre una partcula

electrizada


Graficamos el problema.

k

v

x

y

y

Bx

Byq

Datos:

By

=0 75, T

Bx

=0 75, T

v

= 2 75 106

, m/s

q= 3,6410 9C

Cuando una carga se desplaza por un campo

magntico, experimenta una fuerza de naturaleza

magntica, cuyo mdulo se determina segn

Fmag=|q|Bvsen; v

B

z

y

x

By

(+)

()

v

kFmag( )

ComponenteBx:

Fmag=|q|Bxvsen0; =0

Fmag=0

ComponenteBy:

F mag=|q|Byvsen90; =90

F mag=(3,6410 9)(0,75)(2,75106)

Fmag

=7510 4N

F

mag N= ( )75 10 4

Respuesta

7510 4

PREGUNTA N.o12

Dados los vectores A

,B

y C

, donde |A|=4 u,

|B|=8 u y |C|=7 u, determine el ngulo , si se

sabe que el vector resultante de la suma de 2A

,

2B

y C

se encuentra en el eje Y.

X

Y

C

2A

2B

A) 30 B) 37 C) 45

D) 53 E) 60

9


38/112


PREGUNTA N.o13

Una partcula partiendo del reposo se desplaza con

movimiento rectilneo de aceleracin constante

terminando su recorrido con rapidez v1. Paraque la partcula se desplace 3 veces la distancia

del recorrido anterior con rapidez constante v2,

empleando el mismo tiempo, es necesario que la

relacin v1/v2sea:

A) 1/3 B) 2/3 C) 4/3

D) 3/2 E) 3/4

Resolucin

Tema:MRU - MRUV


Piden v1/v2.

Primer caso: La partcula realiza MRUV.

d

v1

v0=0

a

t

d v v

tF=

+

0

2

d v

t= +

0

2

1

d v

t= 1

2 (I)

Resolucin

Tema:Operaciones con vectores


Piden .

Condicin

R A B C

= + +2 2

R

: en el eje y

Descomponemos los vectores en y,x.

2A

2B

C

X

Y

16sen16

16cos8

Del dato

|A|=4 u 2|A|=8 u

|B|=8 u 2|B|=16 u

Para que la resultante se encuentre en el ejevertical, se tiene que cumplir

Vx

( ) = 0

16cos 8=0

cos=8/16

\ =60

Respuesta

60

10


39/112


Segundo caso: La partcula realiza MRU y sedesplaza 3den el mismo tiempo t.

3d

v2

v2

t

3d=v2 t (II)

Reemplazamos (I) en (II).

32

12

vt v t

=

\v

v1

2

2

3=

Respuesta

2/3

PREGUNTA N.o14

Un proyectil se lanza desde el origen de coordenadas con una rapidez de 50 m/s formando un ngulode 53 con la horizontal. Si despus de un cierto tiempo alcanza una altura h=60,38 m, calcule

aproximadamente el otro instante de tiempo en que volver a tener la misma altura.(g=9,81 m s2)

A) 2,99 s B) 4,15 s C) 6,15 s D) 8,15 s E) 9,45 s

Resolucin

Tema:Movimiento parablico de cada libre (MPCL)


Nos piden el instante t2.

Grafiquemos el movimiento parablico que describe la partcula.

h=60,38 mh=60,38 m h

t1t1

t2

t2

g

g

v0y=40 m/s40 m/s

50 m/s

30 m/s30 m/s

53

11


40/112


A B x

1 m 3 m

A) 25 B) 40 C) 55 D) 75 E) 85

Resolucin

Tema:Equilibrio mecnico


Pidenx.

Por condicin, cuando la persona est a unadistancia x del extremo derecho, la tabla empieza

a levantarse; entonces en el puntoAno hay fuerzade reaccin. Hacemos el DCL sobre la barra.

A B1,5 m 1,5 m

Fg(tabla) Fg(persona)

antihorario horario

1x x

1 m 1 m

Aplicamos la segunda condicin de equilibrio

respecto del punto B.

M =M

M MFg Fgpersona tabla=

Fgpersona(1 x)=Fg tabla(1,5)

En los instantes t1y t2, la partcula se encuentra a

una altura h=60,38 m. En la proyeccin vertical,

usamos la ecuacin vectorial del MVCL para

obtener t1y t2.

h v t g t y

= +0

21

2

+ = + 60 38 40 1

29 81

2, ( , )t t

4,905 t2 40t+60,38=0

Al resolver la ecuacin, obtenemos t1=2 s

t2=6,15 s

El instante posterior es t2.

\ t2=6,15 s

Respuesta

6,15 s

PREGUNTA N.o15

Un hombre de 80 kg de masa que est pintando

un techo, se encuentra caminando sobre una tabla

homognea de 5 m de longitud y 40 kg de masa,que se apoya sobre dos soportesAyBcomo se

muestra en la figura. Cuando llega a una distancia

xdel extremo, la tabla empieza (peligrosamente)

a levantarse. Calculex(en cm).

(g=9,81 m s2)

12


41/112


m g x m g persona tabla( )= (1,5)1

80(1 x)=40(1,5)

x=0,25 m

\ x=25 cm

Respuesta

25

PREGUNTA N.o16

Una de las lunas de Jpiter, o, describe una rbitade radio medio 4,22108m y un periodo de

1,53105s. Calcule el radio medio (en m) de otra

de las lunas de Jpiter, Calisto, cuyo periodo es

de 1,44106s.

{Dato: (88,56)1/3j4,45}.

A) 2,34107

B) 4,42108

C) 1,87109

D) 5,621010

E) 1,331011

Resolucin

Tema:Leyes de Kepler

Anlisis y procedimientoPiden el radio medioR2.

Las lunas de Jpiter o y Calisto orbitan en trayec-

torias con radios mediosR1yR2, respectivamente.

JpiterCalisto R2

o

R1=4,22108mR1=4,22108m

Sean

T1=1,53105s el periodo de o yT2=1,4410

6s

el periodo de Calisto. Aplicamos la tercera ley de

Kepler.

T

R

T

R

1

2

1

3

2

2

2

3=

1 53 10

4 22 10

1 44 105 2

8 3

6 2

23

,

,

,( )

( )=

( )R

R2

36

5

2

8 31 44 10

1 53 104 22 10=

( ),

,,

R23 8

388 56 4 22 10= ( ), ,

R2888 56 4 22 10=( ) ( ), ,1/3

R2=1,87109m

Respuesta

1,87109

13


42/112


PREGUNTA N.o17

Un alumno estudia los cuerpos en cada libre luego

de lanzarlos verticalmente hacia arriba y llega a

las siguientes conclusiones:

I. El tiempo que el cuerpo demora en subir hasta

el punto ms alto es mayor que el que demora

en bajar, debido a que durante la bajada la

fuerza de gravedad acelera el cuerpo.

II. En el instante en que el objeto llega al punto

ms alto de su trayectoria su energa mecnica

total es mxima.

III. En el punto ms alto de su trayectoria, el objeto

se encuentra en equilibrio.

Indique la secuencia correcta despus de determinar

si las proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F).

A) VVV B) VFV C) FFV

D) FFF E) FVF

Resolucin

Tema:Dinmica y Energa mecnica

Un cuerpo se encuentra en cada libre si en sumovimiento solo acta la fuerza de gravedad.


I. Falsa

En el MVCL, todo

cuerpo experimenta

la aceleracin de la

gravedad (g ), la cual

se considera cons-

tante. Por esta razn

II. Falsa

En cada libre, la energa mecnica se conserva.

A D

C

B

E E E EM M M MA B C D= = =

III. Falsa

En el punto ms alto experimenta la fuerza

de gravedad, la cual es la fuerza resultante

y origina la aceleracin de la gravedad. Por

lo tanto, en este punto no est en equilibrio

mecnico.

v0

v2

v1=0

g

Fg

Respuesta

FFF

t1=t4t2 =t3 v

1

v4

v5

t1

t4

t3t2

v2

v3

t subida=tbajada

14


43/112


PREGUNTA N.o18

Una pelota de masa m=2 kg se suelta desde una

altura h=5 m. Si luego del primer rebote alcanza

una altura mxima h/4, calcule la fuerza promedio,

enN, que la Tierra ejerce sobre la pelota, consi-

derando que el tiempo de contacto fue de 0,1 s.

(g=9,81 m s 2)

A) 9,8

B) 99,0

C) 148,5

D) 198,0

E) 297,1

Resolucin

Tema:Energa mecnica - impulso

1. Rapidez (v) de un objeto en cada libre luego

de ser soltado

2ghv=

h

h: distancia que

desciende

Por conservacin

de la energa

mecnica

v0=0

g

2. Impulso I

( )

t

F F

I F t

= NS


Graficamos lo ocurrido

2gh2=4,95 m/s

2gh1=9,9 m/sv1=

h1=5 m

antes del

choque

despus del

choqueR

Fg

vF=0

v0=0

Durante el choque (D.CH), del teorema del impul-

so resultante IRE

( )y la variacin de la cantidad de

movimiento P P

final inicial( ), tenemos

I P PRE

= final inicial

I I P PR Fg

+ = final inicial

Rt Fg t mv mv

+ = 2 1

Reemplazamos datos

R

0 1 19 62 0 1 2 4 95 2 9 9, , , , ,( ) + ( )( ) =( )( ) ( ) ( )

Reemplazamos

R

= +316 62, N

Si se desprecia el impulso de la fuerza de gravedad

(Fg t=0), se tiene

R

= +297 N

Respuesta

297,1

15


44/112


PREGUNTA N.o19

Una masa de 4 kg est unida a un resorte de rigidez constante k=25 N/m y reposa sobre una superficie

horizontal lisa. El extremo opuesto del resorte est unido a una pared vertical. La masa comprime 15 cm

al resorte y se suelta. Calcule el tiempo, en s, a partir del instante en que la masa es soltada, cuando la

energa cintica es igual a su energa potencial por segunda vez.

A)p

10 B)

p

5 C)

3

10

p D)

2

5

p E)

p

2

Resolucin

Tema:Movimiento armnico simple

En el movimiento armnico simple (MAS) Por conservacin de la energa mecnica

E mv Kx KAM = + =1

2

1

2

1

2

2 2 2

ComoEC=EPE2 1

2

1

2

2 2Kx KA

=

x A

=

2

Ax=

A

P.E.

A

x

vEC=E

PE

se cumple

2


Relacionando el MAS con el MCU.

Se deduce

t tN M N M = ' '

tN M =

Como =K

m

entonces tK

m

N M =

Reemplazamos datos

tN M =3

10

s

N

N '

M '

MP.E.

A A

t

t

inicio del

MAS

por primera

vez

por segunda

vezE

C=E

PE

EC

=EPE

3

4=

4

Ax=

2

Respuesta3

10

p

16


45/112


PREGUNTA N.o20

Se tiene un dispositivo que emite ondas sonoras de

manera uniforme en todas las direcciones. Seale

la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes

afirmaciones.

I. La intensidad del sonido disminuye en propor-

cin inversa al cuadrado de la distancia de la

fuente emisora al oyente.

II. El nivel de sonido expresado en dB es propor-

cional al cuadrado de la intensidad del sonido

emitido.

III. El tiempo que la onda sonora tarda en llegar al

oyente disminuye con la potencia de las ondas

emitidas.

A) FVF B) FVV C) VVF

D) VFV E) VFF

Resolucin

Tema:Ondas mecnicas - sonido

Anlisis y procedimientoI. Verdadera

R1

R3

R2

Como la intensidad del sonido (I) se define

matemticamente as:

I P

=

( )

( )

potencia

rea A

Entonces

P=A.I=4pR2I

SiPes constante, entonces

4pR 21I1=4pR22I2=4pR

23I3=

I1R12=I2R

22=I3R3

2= . . . = cte.

II. Falsa

Por definicin matemtica

= 10 0log

I

I

Por lo tanto, el nivel sonoro (b) depende del

logaritmo de la intensidad del sonido (I).

III. Falsa

La rapidez de la onda sonora (v) depende de

las propiedades elsticas del medio

v RTM

=

g: coeficiente de dilatacin adiabtica

R: constante universal de los gases

T: temperatura

M: masa molar de los gases

Por lo tanto, el tiempo que demora la onda en

llegar al oyente no depende de la potencia conla que se emite.

Respuesta

VFF

17


46/112


QUMICA

PREGUNTA N.o21

La polica forense sospecha que la muertede una persona es por envenenamiento con

LSD (dietilamida del cido lisrgico, droga

alucingena). Una forma de detectar LSD es

el test de Erlich, que requiere una solucin de

HCl 3,25 M. El cido clorhdrico concentrado que

est en el laboratorio es 12,1 M. Si se necesitan

100 mL de HCl 3,25 M, cuntos mL de HCl

concentrado deben diluirse?

Masas atmicas H=1; Cl=35,5

A) 13,4 B) 20,2 C) 26,9

D) 33,7 E) 40,4

Resolucin

Tema:Soluciones

La dilucin es un proceso fsico en el que se

disminuye la concentracin de una solucin,

agregando para ello ms solvente (por lo general,

el agua).

Se cumple la conservacin del soluto.

nsto(i) = nsto(f )

MiVi = MfVf

(concentrado) (diluido)


HCl

H2O

HCl

H2O

Se tiene enel laboratorio.

Se requiereal final.

Mi=12,1 M

Vi=?

Mf=3,25 M

Vf=100 mL

Como la concentracin final es menor a la inicial,

se trata de una dilucin.

MiVi=MfVf

12,1Vi=3,25100 mL Vi=26,9 mL

Respuesta

26,9

PREGUNTA N.o22

El anlisis de un xido de cobalto indica que

contiene 73,4 % en masa de cobalto. Cuntosmiliequivalentes (meq) del xido habrn en 5 g

de este?

Masa atmica: O=16; 1 eq=1000 meq

A) 83,31 B) 166,25 C) 249,38

D) 332,50 E) 498,50

Resolucin

Tema:Peso equivalenteSea la reaccin qumica

A+B C

se cumple la ley de los pesos equivalentes.

#Eq-gA=#Eq-gB=#Eq-gC

Donde

#Eq g

PE-

x

x

x

m

=


Sea el xido de cobalto.

5 g

CoxO

y

73,4% 26,6%

# meq=?

18


47/112


Por la ley de equivalentes, tenemos

#Eq-gCo=#Eq-gO

m mCo

Co

O

OPE PE

=

73 4 26 6

8

,

PE

,

Co

=

PECo=22,075

PECOxOy=22,075+8=30,075

#PE

Co O

Eq-g Co Ox yx y

m=

= =

5

30 0750 16625

,, Eq - g

1 Eq-g 1000 meq

0,16625 Eq-g x=?

x=166,25 meq

Respuesta166,25

PREGUNTA N.o23

El carbonato de calcio, contenido en una pieza

de mrmol, reacciona con el cido clorhdrico

para formar cloruro de calcio, agua y dixido de

carbono.

Si se hace reaccionar 10 g de mrmol con suficientecantidad de cido clorhdrico se producen 3,3 g

de CO2.

Determine el porcentaje de carbonato de calcio

contenido en el mrmol.

Masa atmicas: Ca=40; C=12; O=16; C=35,5

A) 70 B) 75 C) 80

D) 85 E) 90

Resolucin

Tema:Estequiometra

Pureza (P). relaciona la masa pura de una sustan-

cia que participa en la reaccin qumica respecto

a la masa total de la muestra o mineral.

masa pura

masa total%P =

( )

( )100


%CaCO

CaCO

3

3m

m

mt

= 100

HCl

impurezas

(mrmol)

CaCl2H2O

10 g

H2O

CO2

CaCO3

3,3 g

En la reaccin qumica

M=100 M=44

1CaCO3+2HCl 1CaCl2+1CO2+1H2O

100 g 44 g

mCaCO3 3,3 g

mCaCO3=7,5 g

En consecuencia

, g

g% %CaCO3

m = =7 5

10100 75

Respuesta

75

19


48/112


PREGUNTA N.o24

Los siguientes datos le permitirn construir el

diagrama de fases P-T del Kriptn (no es necesario

que lo realice a escala). A partir del diagrama,

indique el valor de verdad de las proposiciones

dadas:

Punto de ebullicin

normal152 C

Punto de fusin normal 155 C

Punto triple 169 C; 133 mmHg

Punto crtico 63 C; 54,2 atm

Presin de vapor delslido a 199 C

1,0 mmHg

I. A presin normal el Kriptn sublima.

II. A partir del Kriptn slido a 160 C,

manteniendo constante la temperatura y

disminuyendo la presin, la sustancia sufre 3

cambios de estado hasta llegar a 1 mmHg.

III. A 1 atm de presin, el Kriptn slido tiene

mayor densidad que el Kriptn lquido.

A) FFF B) FVF C) VFF

D) VVF E) FFV

Resolucin

Tema:Diagrama de fases

El diagrama de fases es una grfica en la cual se

resume las condiciones de presin y temperatura

a las cuales una sustancia se encuentra en faseslida, lquida o gas.


I. Falsa

A presin normal (P=760 mmHg), el kriptn

no puede sublimar, solo puede pasar de slido

a lquido y de lquido a vapor.

II. Falsa

En el grfico se observa que a 160 C, el

kriptn experimenta dos cambios de estado:

de slido a lquido y de lquido a vapor.

VV

LL

1mmHg

133mmHg

760mmHg

54,2atm

gas

B

C

T

A160

169 157 152 63 T(C)

SS

III. Verdadera

Como la curva de fusin (curva TB) est incli-

nada hacia la derecha, la densidad del kriptn

slido es mayor que la del kriptn lquido.

Respuesta

FFV

PREGUNTA N.o25

Si hacemos reaccionar 510 3moles de H2SO4

con 110 4moles de BaCl2, se obtiene BaSO4(s)

de acuerdo a la siguiente ecuacin:

H2SO4(ac)+BaCl2(ac) BaSO4(s)+HCl(ac)

Cuntos gramos del producto obtenido quedar

sin disolver al intentar solubilizarlo en 100 gramos

de agua a 20 C?

Solubilidad delBaSO4a 20 C=2,410

3g/100 g H2O

Masas atmicas: Ba=137,3; S=32; O=16

A) 2,3310 2

B) 2,0910 2

C) 2,410 3

D) 4,810 3

E) 5,010 3

20


49/112


Resolucin

Tema:Solubilidad

La solubilidad (S) expresa la masa mxima de

soluto que se disuelve en 100 g de solvente (por lo

general, el agua) a una determinada temperatura.

STsto

C

2

masa mxima de soluto

100 g de solvente H O

( )=

( )


En la reaccin qumica

M=233,3

1H2SO4(ac)+1BaCl2(ac) 1BaSO4(s)+2HCl(ac)

1 mol 1 mol 233,3 g

510 3mol 110 4mol mBaSO4

Identificamos el reactivo limitante (RL) y el reactivo

en exceso (RE).

H2SO4:5 10

15 10

33

=

(reactivo en exceso)

BaCl2:1 10

1 1 10

44

=

(reactivo limitante)

Con el reactivo limitante se halla la masa del BaSO4

mBaSO4=2,3310 2g

Por dato de solubilidad

S

BaSO

C

24

, g

g H O

20 32 4 10

100=

Luego, en 100 g de H2O se disuelve mximo

2,410 3g de BaSO4a 20 C.

mBaSO4=2,3310 2g 2,410 3g

(sin disolver)

=2,09102g

Respuesta

2,0910 2

PREGUNTA N.o26

Los derivados del ciclohexano, como el metilci-

clohexano, en estado puro presentan el llamado

equilibrio conformacional entre las estructurasEyA:

CH3

CH3

KC=0,053 (25C)

E A

En el caso del metilciclohexano, cul es la fraccinmolar de cada una de las estructuras presentes en

el equilibrio a 25 C?

A) E=0,967;A=0,033

B) E=0,050;A=0,950

C) E=0,500;A=0,500

D) E=0,950;A=0,050

E) E=0,033;A=0,967

Resolucin

Tema:Equilibrio qumico

Sea la reaccin reversible

aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)

La expresin de la constante de equilibrio Kc y

Kpes

K C D

A Bc

c d

a b=

[ ] [ ]

[ ] [ ]

K P P

P Pp

Cc

Dd

Aa

Bb

=

21


50/112



T=25 C; Kc=0,053; Vrecip.=V

CH3

CH3

E A

inicio: n 0

cambio: y +y

equilibrio: ny y

nT=ny+y=n

En la constante de equilibrio

K A

E

y

Vn y

V

c =[ ]

[ ] =

=0 053,

y=0,05n

Luego, en el equilibrio

x

n

n

n y

n

n n

nE

E

T

= =

=

=

0 050 95

,,

x

n

n

y

n

n

nAA

T= = = =

0 05

0 05

,

,

Respuesta

E=0,950;A=0,050

PREGUNTA N.o27

En un proceso de cincado se somete a electrlisis

el ZnCl2fundido hacindose pasar una corriente

de 3A, hasta que se depositan 25,4 g de Zn me-

tlico. Determine el tiempo en horas que demor

el proceso electroltico.

Masas atmicas: Zn=65,4; Cl=35,5

1F=96 500 C

A) 1,74 B) 3,47 C) 6,94

D) 10,41 E) 13,88

Resolucin

Tema:Electrlisis


Utilizamos la primera ley de Faraday.

Electrolito: ZnCl2()

2+1

m I t

Zn

Eq-g

500=

96

I=intensidad de corriente (A)

t=tiempo (s)

m=masa (g)

25 4

65 4

23

96 500,

,

=

t

=

= sh

sht 24 985 7

1

36006 94, ,

Respuesta

6,94

PREGUNTA N.o28

Un alqueno desconocido que tiene una insatura-

cin sufre una halogenacin con cloro molecular

formando el compuesto diclorado correspon-

diente. Determine la masa molar (en g/mol) de

hidrocarburo desconocido, si a partir de 5,22 g de

este se producen 14,04 g del compuesto diclorado

correspondiente.

Masas atmicas: H=1; C=12; Cl=35,5

A) 26

B) 42

C) 56

D) 72

E) 114

22


51/112


Resolucin

Tema:Estequiometra

Los alquenos experimentan reaccin de adicin

en donde el reactivo se adiciona a los carbonosque presentan el enlace doble con la ruptura del

enlace pi.


Planteando la reaccin de halogenacin de un

alqueno (CnH2n).

M=14n M=14n+71

1CnH2n+1Cl2 1CnH2nCl2

5,22 g 14,04 g

(14n) g (14n+71) g

n=3

Por lo que la frmula del alqueno es C3H6.

Entonces su masa molar es

M=3(12)+6(1)=42 g/mol

Respuesta

42

PREGUNTA N.o29

Cul de las siguientes alternativas NO constituye

una posible solucin para disminuir la contami-

nacin ambiental?

A) Reutilizacin de materiales de vidrio.

B) Reciclaje de materiales de plstico.

C) Reciclaje de materiales celulsicos.

D) Combustin de residuos orgnicos de la

basura.

E) Empleo de compuestos biodegradables.

Resolucin

Tema:Contaminacin ambiental


Con el fin de contrarrestar o disminuir el nivel de

contaminacin ambiental, se propone una serie

de alternativas como

1. La reutilizacin del vidrio.

2. El reciclaje de los plsticos y materiales

celulsitos como papeles, cartones, etc.

3. Uso de abonos orgnicos como el compost.

4. Empleo de compuestos biodegradables en

detergentes, combustibles, etc.

5. Captura del CO2.6. Uso de rellenos sanitarios.

7. Lagunas de oxidacin.

No se incluye aqu la combustin de residuos

orgnicos, porque sera contribuir con el incre-

mento de los gases invernaderos y, por ende, al

calentamiento global.

Respuesta

Combustin de residuos orgnicos de la basura.

PREGUNTA N.o30

Respecto a los compuestos orgnicos, indique si

las siguientes proposiciones son verdaderas (V)

o falsas (F).

I. En el etino, los tomos de carbono estn

unidos entre s mediante un enlace sy dos

enlacesp

.II. Cuando un grupo hidroxilo (OH) est unido

a un carbono saturado, el grupo funcional

resultante es un ster.

III. El dimetilter y el etanol son ismeros de

funcin.

A) FVF B) FFV C) FFF

D) VFF E) VFV

23


52/112


Resolucin

Tema:Qumica orgnica


I. Verdadera

El etino, C2H2, presenta la siguiente estructura

desarrollada.

C C HH

enlace

enlace enlace

II. Falsa

Teniendo en cuenta que

a. carbono saturado es C

b. carbono insaturado es C C o C C

si el grupo hidroxilo ( OH) est enlazado a un

carbono saturado

C

OH

Entonces el grupo funcional resultante sera

un alcohol.

III. Verdadera

Los teres (R1 O R2) y los monoles saturados

(alcoholes) son ismeros de funcin, como

el dimetilter CH3

CH3 C

2H6OO

y el etanol CH3 CH

2

OH

C2H6O

Respuesta

VFV

PREGUNTA N.o31

La figura representa de modo muy esquemtico

una celda de combustin que usa hidrgeno

como combustible. En la figura se presentan lasalternativas, cul es la alternativa que seala la

zona andica de la celda?

B

A E

CD

H2(g) O2(g)

H2O(v)

Disolucin

de KOH

caliente

electrodos

Resolucin

Tema:Electroqumica

Las celdas combustibles son dispositivos elec-

troqumicos que convierten, de manera directa,la energa qumica (reaccin de combustin) en

energa elctrica con una gran eficiencia.


En la celda combustible

H2O(v)

H2(g) O2(g)E)

++

KOH(ac)

electrolito

combustible comburente

B) D)C)

zona

andica

(oxidacin)

zona

catdica

(reduccin)

A)

24


53/112


En el funcionamiento de la celda, el combustible

(H2) experimenta la oxidacin; entonces la zona

andica sera la alternativa B.

Respuesta

B

PREGUNTA N.o32

Cul de los siguientes procesos es un cambio

fsico?

A) Una cuchara de plata que se oscurece poraccin del aire.

B) El sudor que se evapora, al descansar,

luego de jugar tenis.

C) La obtencin de hidrgeno gaseoso a

partir de agua.

D) La generacin de energa a partir de la

combustin del gas natural.

E) La digestin de un alimento.

Resolucin

Tema:Materia


Los cambios o fenmenos que experimenta la

materia pueden ser los siguientes.

Cambios fsicos.Aquellos en los que la aparien-

cia fsica cambia, pero la estructura interna (arreglo

atmico) se mantiene inalterable; por lo que no

cambia la identidad del cuerpo. Por ejemplo

Los cambios de estados de agregacin de la

materia (solidificacin, fusin, evaporacin,...)

Cortar madera

Rayar un vidrio

Estirar un alambre, entre otros

Cambios qumicos.Aquellos en los que no solo

la apariencia fsica cambia, sino que tambin el

arreglo atmico (la estructura interna); por lo que

aparecen nuevas propiedades, es decir, nuevas

sustancias. Por ejemplo

La oxidacin de los metales

La digestin de los alimentos

La electrlisis del agua

La combustin del gas natural, entre otros.

Respuesta

El sudor que se evapora, al descansar, luego de

jugar tenis.

PREGUNTA N.o33

Si los crculos ( ) son iguales y representan un

tipo de tomo, indique la secuencia correcta luego

de determinar si la proposicin es verdadera (V)

o falsa (F).

I. En la figura se representa una sustancia.II. En la figura se evidencia la alotropa del

elemento.

III. En la figura se representa una mezcla de

compuestos.

A) VVV B) VVF C) FVF

D) FFV E) FFF

25


54/112


Resolucin

Tema:Materia

Las sustancias qumicas puras pueden ser cla-

sificadas, segn su composicin, como simples

(formadas por un solo elemento) o compuestas

(formadas por 2 o ms elementos diferentes).

Cuando un elemento qumico forma 2 o ms

sustancias simples en un mismo estado fsico, se

dice que presenta alotropa.


Podemos notar que en el grfico hay 2 sustancias

simples y, por el orden que presentan, se encuen-

tran en estado gaseoso. Las sustancias seran

X2(g)

X3(g)altropos del

elemento X

Por lo tanto

I. Falsa

Hay 2 sustancias simples diferentes.

II. Verdadera

El mismo elemento est formado por 2 sus-

tancias simples diferentes en el mismo estado

fsico (gaseoso).

III. Falsa

No son compuestos, solo son una mezcla de

dos sustancias simples.

Respuesta

FVF

PREGUNTA N.o34

Respecto a un tomo del quinto periodo de la

Tabla Peridica en un tomo en su estado basal,

indique la secuencia correcta despus de determi-nar si la proposicin es verdadera (V) o falsa (F):

I. Como mximo encontraremos 50 electrones.

II. El mximo de electrones posibles estarn

ubicados en los subniveles 5s, 5p, 5d, 5f y 5g.

III. Como mximo encontraremos 3 electrones

con ms = +1

2en el subnivel 5p.

A) VVV B) VVF C) FFV D) VFV E) FFF

Resolucin

Tema:Tabla peridica

En la tabla peridica se ordenan los elementos

en forma creciente al nmero atmico (Z). Las

columnas de la tabla se denominan grupos y tienen

elementos con distribucin electrnica terminal

similar. Las filas se denominan periodos y tienen

elementos con la misma cantidad de niveles. El

periodo indica la mxima cantidad de niveles que

tiene el tomo neutro y en estado basal.


Ya que el tomo est en el quinto periodo, tiene,

como mximo, cinco niveles de energa, por lo

tanto Zmn E: [Kr]5s

1 Zmn=37

ZmxE: [Kr] 5s24d105p6 Zmx=54

I. Falsa

Ya que el Zmx=54, entonces como mximo

puede tener 54 electrones.

26


55/112


II. Falsa

Segn su distribucin electrnica los electrones

pueden estar ubicados en los subniveles 5s,

4d y 5p.

III. Verdadera

En su Zmxse puede ver que hay 6 electrones

en el subnivel 5p, los cuales se distribuyen as

5px 5py 5pz

Lo que nos da 3 electrones con ms=+1/2 ().

Respuesta

FFV

PREGUNTA N.o35

Respecto a los elementos E, Qy R, indique, cules

de las siguientes proposiciones son correctas?

I. La electronegatividad del elemento Res mayor

que la del elemento Q.

II. El nmero de oxidacin mnimo del elementoQes igual a 1.

III. La primera energa de ionizacin del elemento

Qes mayor que la del elemento E.

Nmeros atmicos: E=15; Q=33; R=35

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) I y II E) II y III

Resolucin

Tema:Propiedades peridicas

Las propiedades de los elementos varan con

tendencias generales en funcin de su posicin en

la tabla peridica. En el caso de los no metales, el

mximo nmero o estado de oxidacin es el valor

positivo del grupo al cual pertenecen y el mnimo

es la carga que adquieren al llegar al octeto.


Analicemos las tendencias generales y la ubicacin

de los elementos referidos

15E: [Ne] 3s

2

3p

3

3.

er

periodo, grupo VA(no metal)

33Q: [Ar] 4s23d104p3 4.operiodo, grupo VA

(no metal)

35R: [Ar] 4s23d104p54.operiodo, grupo VIIA

(no metal)

1

2

3

4

5

6

7

VA

RQ

E

VIIA

En el sentido de las flechas aumenta la electrone-

gatividad y la energa de ionizacin.

I. Verdadera

Notamos que el elemento R est ms hacia la

derecha en la tabla peridica que el elemento

Q, por lo cual es ms electronegativo.

II. Falsa

El elemento Q se encuentra en el grupo VA, por

lo tanto, debe ganar 3 electrones para alcanzar

el octeto; entonces su EOmn= 3.

III. Falsa

El elemento E est ms arriba en la tabla pe-

ridica, lo cual hace que tenga mayor energa

de ionizacin que el elemento Q.

Respuesta

Solo I

27


56/112


PREGUNTA N.o36

Cules de las siguientes proposiciones sobre la

molcula XY3son correctas?

I. El elemento Y no cumple la regla del octeto.II. La molcula es apolar.

III. La geometra molecular es plana trigonal.

Nmeros atmicos: X=7; Y=1

A) Solo I B) Solo II C) Solo III

D) I y II E) II y III

Resolucin

Tema:Geometra molecular

Al enlazarse los tomos y formar molculas, en la

mayora de los casos, se rodean de 8 electrones

de valencia (octeto electrnico). Los tomos se

distribuyen espacialmente, de tal forma que sus

pares de electrones se repelan lo mnimo posible

y esta distribucin espacial de tomos genera la

polaridad y apolaridad de la molcula.


Primero analizamos las notaciones de Lewis de

cada uno de los tomos que forman a la molcula.

X7X: 1s22s22p3

Y

1Y: 1s

1

Entonces, la molcula XY3sera

X

notacin

de Lewis

Y

YY

X

Y

YY

notacin

de Pauling

X

YY Y

geometra molecular

piramidal (polar)

I. Correcta

El elemento Y se estabiliza solo con 2 electro-

nes de valencia (con excepcin del octeto).

II. Incorrecta

La molcula presenta enlaces polares y un par

libre en el tomo central, lo cual hace que sea

polar.

III. Incorrecta

Debido a la presencia del par electrnico libre

en el tomo central, la molcula tiene geome-

tra piramidal.

Respuesta

Solo I

PREGUNTA N.o37

Un estudiante prepar 400 mL de una solucin

de HClO40,0075 M y luego sobre este adicion

600 mL de una solucin de HCl 0,012 M. Calcule

el pH de la solucin resultante.

A) 1 B) 2 C) 3

D) 4 E) 5

Resolucin

Tema:Electrolitos fuertes

Los cidos fuertes son sustancias que, segn la

teora de Arrhenius, al disolverse en agua liberan

H+de manera total (se ionizan al 100 %).

Son considerados fuertes los cidos HClO4, HI,HBr, HCl, H2SO4 y HNO3. El carcter cido o

bsico de una solucin acuosa se cuantifica con

el parmetro pH (potencial de hidrgeno).


Calculamos el nmero de moles de los iones de

hidrgeno, H+, en cada solucin.

I. 400 mL de HClO40,0075 M

HClO4(ac) H+(ac)+CIO

4(ac)

0,0075 M 0,0075 M

nH

, ,+

= = 0 0075 0 4 3 10 3

mol

LL mol

II. 600 mL de HCl 0,012 M

HCl(ac) H+(ac)+Cl

(ac)

0,012 M 0,012 M

nH

,L

, L , mol+

= = 0 012 0 6 7 2 10 3

mol

28


57/112


Por lo tanto, en la solucin resultante

nH

mol , mol mol+( )

= +

total 3 10 7 2 10 103 3 2

Vsolucin=0,4 L+0,6 L=1 L

Entonces

H H

sol

+

[ ] = = =+

n

V

10

110

22mol

LM

Finalmente

pH log H log= [ ] = =+ 10 22

Respuesta

2

PREGUNTA N.o38

El in sulfato SO42es tetradrico, con 4 distancias

S-O iguales a 1,49 A . Al respecto, indique el valor

de verdad de las siguientes proposiciones.

Nmeros atmicos: S=16; O=8

Radios atmicos: S=1,04 A ; O=0,66 A

I. El SO42presenta resonancia.

II. La estructura de Lewis para el SO42

corres-pondiente a los datos es

O

S

O

O O

2

III. El SO42es muy estable.

A) VVV B) VFV C) VVF

D) FVV E) FFF

Resolucin

Tema:Geometra molecular

Cuando una especie qumica puede representarse

de varias maneras, se busca la estructura ms esta-

ble, la cual es, en la mayora de los casos, aquella

que presenta menor cantidad de enlaces dativos.


A partir de la configuracin electrnica se de-

termina la notacin de Lewis de los tomos

involucrados.

16S: [Ne]3s2

3p4

S 8O: 1s

22s22p4 O

La estructura de Lewis del oxoanin

O

SO

O

O

2

O

SO

O

O

2

En esta estructura, todos los enlaces son simples y

sus longitudes () deberan ser aproximadamente

la suma de los radios atmicos, por lo tanto,S-O=RA(S)+RA(O)=1,04 A

+0,66 A=1,70 A

Pero el dato dice que todos los enlaces tienen la

misma distancia, 1,49 A , que es menor a la que

se calcul, lo cual implica la existencia de enlaces

mltiples. Los electrones pi se pueden deslocalizar,

siendo algunas estructuras resonantes.

O

SO

O

O

2 O

SO

O

O

2

Hbrido de resonancia

O

SO

O

O

La estructura tiene 4 enlaces idnticos, con menor

longitud a un enlace simple.

I. Verdadera

Presenta resonancia, segn lo analizado.

II. Falsa

La estructura Lewis mostrada no presenta la

resonancia.

III. Verdadera

La resonancia hace que el ion sulfato sea muy

estable.

Respuesta

VFV

29


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PREGUNTA N.o39

Respecto a la celda galvnica, indique la secuencia

correcta despus de determinar si la proposicin

es verdadera (V) o falsa (F):

I. La celda genera electricidad a travs de una

reaccin espontnea.

II. La celda utiliza electricidad para provocar una

reaccin no espontnea.

III. En la celda, los electrones fluyen a travs del

puente salino.

A) VVV B) VFV C) VFF

D) FFV E) FFF

Resolucin

Tema:Celdas galvnicas


I. Verdadera

Las celdas galvnicas son dispositivos que

producen o generan electricidad a partir de

una reaccin redox espontnea.

II. Falsa

En una celda electroltica se utiliza la electrici-

dad para provocar una reaccin qumica noespontnea.

III. Falsa

En las celdas galvnicas, los electrones fluyen

del nodo al ctodo a travs del conductor

elctrico externo (circuito externo). Por el

puente salino fluyen iones para mantener la

electroneutralidad de las soluciones contenidas

en las semiceldas.

Respuesta

VFF

PREGUNTA N.o40

Indique la secuencia correcta, despus de deter-

minar si la proposicin, respecto a la correspon-

dencia entre la frmula qumica y su nombre, es

verdadera (V) o falsa (F):

I. H3PO3- cido fosfrico

II. HIO4- yodato de hidrgeno

III. HSO3- hidrgeno sulfito

A) FFV

B) VFF

C) FVV

D) VVV

E) VFV

Resolucin

Tema:Nomenclatura inorgnica


Para nombrar las especies qumicas, determina-

remos el nmero de oxidacin del tomo central.

I. Falsa

El compuesto es un oxcido

EO(P)=+1; +3 ; +5

H P O32

3

+ x

x=+3

Entonces el compuesto es cido fosforoso.

II. Falsa

El compuesto es un oxcido

EO(I)=+1; +3; +5; +7

H I O2

4

+ x

x=+7

Entonces el compuesto es cido perydico.

III. Verdadera

La especie qumica es un oxoanin

EO(S)=+2; +4 ; +6

H S O )1 2

31

+

x

x=+4

El anin tiene los siguientes nombres: sulfito

cido e hidrgeno sulfito.

Respuesta

FFV

30


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AptitudAcadmica

y CulturaG

eneral

1

HISTORIADELPERYDELMUNDO

PREGUNTA N.o1

El acontecimiento ms importante en el Periodo

Neoltico es

A) la aparicin del Hombre de Neanderthal. B) la domesticacin de animales y el inicio de

la agricultura. C) la mezcla de razas. D) la produccin de muchos utensilios y

armas. E) la aparicin del arte rupestre.

Resolucin

Tema:Revolucin neoltica

Anlisis y argumentacin

Entre el 10 000 y 9000 a. n. e. se inicia en elCercano Oriente (Siria, Palestina, Turqua, Irak)la llamada Revolucin neoltica, considerada,por Gordon Childe, la primera revolucin en lahistoria de la humanidad. Esta consisti en elproceso de domesticacin de animales y el iniciode la agricultura.Este proceso se explica por la confluencia de dosfactores: el cambio climtico Pleistoceno-Holocenoy la experiencia acumulada por el hombre respectoa su entorno geogrfico.

Este proceso se desarroll de manera casi paralelaen Mesoamrica, los Andes centrales y Asia, siendolos primeros cultivos el trigo y la cebada, los cuales

junto a la avena se convirtieron en los principalescultivos de Europa Occidental.

Respuesta

la domesticacin de animales y el inicio de laagricultura.

PREGUNTA N.o2

Dados los siguientes enunciados elija la alternativacorrecta respecto a la civilizacin china.I. A la cabeza de la sociedad estaba el empe-

rador, luego la nobleza, los mandarines y losgrandes seores rurales.

II. El Imperio estaba dividido en provincias osatrapas.

III. Uno de sus grandes pensadores clsicos esConfucio.

A) Solo I B) I y II C) I y III D) II y III E) I, II y III

Resolucin

Tema:China antig uaCronolgicamente, la historia de la civilizacinchina es una de las ms antiguas. El ro Amarillofue el punto de inicio de las primeras dinastas,hace casi 4000 aos atrs.

CULTURA GENERAL


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2


El gran Imperio chino fue establecido por ladinasta Qin, con su gobernante Shi Huang Di(primer emperador). El emperador gobernaba al

pueblo asociado con la nobleza terrateniente y losmandarines (burocracia estatal).El primer Imperio chino trat de unificar el siste-ma de pesas y medidas, y tambin promovi laseguridad del imperio con la construccin de laGran Muralla China.Uno de los ms grandes filsofos clsicos de esteperiodo fue Confucio, quien promova la buenaconducta y el cultivo de valores como el respetoa la tradicin, la caridad, la justicia, la tolerancia

y la benevolencia.

Respuesta

I y III

PREGUNTA N.o3

El Tahuantinsuyo lleg a tener una extensin de2 000 000 de km2en su apogeo y comprendaparte de los actuales pases de

A) Per, Argentina, Chile, Bolivia, Ecuador yBrasil.

B) Per, Argentina, Chile, Bolivia, Colombia,Ecuador y Brasil.

C) Argentina, Per, Bolivia, Chile y Colombia. D) Colombia, Ecuador, Per, Bolivia y Chile. E) Argentina, Per, Bolivia, Chile, Colombia

y Ecuador.

Resolucin

Tema:Los incas


El Imperio del Tahuantinsuyo en su mxima ex-pansin territorial, durante el gobierno de HuaynaCpac, logr controlar parte del territorio de seispases actuales de Sudamrica.

Este imperio tuvo su capital en el Cusco (Per),tambin llamado el Ombligo del Mundo. Desdeah se expande militarmente hasta el Altiplanoboliviano y luego hasta la provincia de Salta (ac-

tual Argentina). Por la Costa sur, los incas lograronincorporar los territorios ubicados ms all de losconfines del desierto de Atacama, desplazando alos araucanos o mapuches y controlando buenaparte del actual Chile. Por el norte, el Imperio incalogr someter toda la Costa y Sierra del actualEcuador, llegando incluso hasta los territorios dePasto, en la actual Colombia.

Respuesta

Argentina, Per, Bol ivia, Chile, Colombia yEcuador

PREGUNTA N.o4

Dadas las siguientes proposiciones referidas alas principales consecuencias de la derrota de larebelin de Tpac Amaru II (1780 - 1782):I. Retras por 40 aos la independencia del Per.

II. Elimin a la lite indgena como fuerza social.III. Sumergi a la poblacin indgena en la exclu-sin cultural, poltica y social.

Son correctas:

A) I, II y III B) I y II C) II y III D) I y III E) Solo II

Resolucin

Tema:Rebelin de Tpac Amaru II


La rebelin de Tpac Amaru II es uno de los mo-vimientos sociales ms importantes del siglo XVIII.Esta se da en el momento de mayor aplicacinde las reformas borbnicas, las que generarondescontento en los diversos sectores sociales del

virreinato: criollos, mestizos e indgenas.


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Solucionario de Aptitud Acadmica y Cultura GeneralSolucionario de Aptitud Acadmica y Cultura General

3

Culminada la rebelin en 1781, la lite criollaafianz el control social de la poblacin, surgiendoel temor de los criollos a iniciar una lucha separatis-ta con participacin indgena, que rebase la direc-

cin criolla y pretenda transformar las condicionesde explotacin, retrasando as la consecucin dela independencia por cuarenta aos.

Adems, la Corona espaola inici el desplaza-miento del poder cacical (lite indgena), plantean-do la poltica de quitar la sucesin hereditaria delcacicazgo, y dando mayor importancia al varayoc,alcalde de los indgenas.

Respuesta

I y II

PREGUNTA N.o5

El boom econmico del Per, producto de lasexportaciones del guano de isla como fertilizante,se produjo durante el gobierno de

A) Augusto B. Legua B) Ramn Castilla C) Andrs A. Cceres D) Miguel Iglesias E) Nicols de Pirola

Resolucin

Tema:Prosperidad Falaz


Luego de la llamada Repblica inicial, la expor-tacin de plata de la Sierra central es desplazadapor la del guano de la Costa central. Este recurso,que lleg a constituir el 60% de los ingresos totalesdel Per entre 1845 y 1872, era vendido principal-mente al mercado europeo. Se extraa medianteel trabajo de los cooles chinos y era explotado atravs del sistema de consignaciones.

Los cambios que produjo en el pas son el sur-gimiento de una oligarqua comercial, agroex-portadora y financiera, un mayor proceso decentralismo econmico y el surgimiento de clubes

polticos conformados por civiles que pretendernterminar con el poder de los militares, como el casode Domingo Elas y el Club Progreso de 1851. Esteproducto est asociado a los gobiernos de RamnCastilla (1845 -1851 / 1856 -1862)

Respuesta

Ramn Castilla

PREGUNTA N.o6

Presidente que sucedi a Alberto Fujimori y pre-cedi a Alejandro Toledo.

A) Manuel Pardo B) Alan Garca C) Ollanta Humala

D) Francisco Morales E) Valentn Paniagua

Resolucin

Tema:Dcada del noventaEn la dcada del noventa, Alberto Fujimori en-cabez una dictadura cvico-militar, la cual fuecuestionada por los casos de corrupcin y las

violaciones a los derechos humanos.


En septiembre del 2000, se present en el Congre-so el video (Kouri-Montesinos) que desencadenla crisis final de dicho rgimen. Fujimori anunciel recorte de su mandato y la convocatoria a elec-ciones. Finalmente, viaj secretamente a Japn yrenunci por fax.


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4

En el Congreso, se programaron elecciones parauna nueva mesa directiva, siendo elegido presi-dente del Congreso Valentn Paniagua; mientrasque los dos vicepresidentes fujimoristas renuncia-

ban y el cargo de presidente se declaraba vacante.Destituido Fujimori por incapacidad moral, lapresidencia la deba asumir el presidente del Con-greso, inicindose as un gobierno de transicin acargo de Valentn Paniagua.

Respuesta

Valentn Paniagua

PREGUNTA N.o7

Con el ataque a las torres de Nueva York del 11de septiembre del 2001, la primera reaccin delgobierno norteamericano presidido por GeorgeW. Bush fue

A) invadir Afganistn B) invadir Irak C) invadir Irn

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Las 3 Pruebas admisión UNI 2014-1 Lun17/Mier 19/Vier21