Laporan Praktek Sistem Intelegent

LAPORAN PRAKTEK SISTEM INTELEGENT

Dasar Teori :

Konsep Dasar Logika Fuzzy Fuzzy berarti samar, kabur atau tidak jelas. Fuzzy adalah

istilah yang dipakai oleh Lotfi A Zadeh pada bulan Juli 1964 untuk menyatakan

kelompok/himpunan yang dapat dibedakan dengan kelompok lain berdasarkan derajat

keanggotaan dengan kabur.

Didalam teori himpunan klasik dinyatakan suatu objek adalah anggota (ditandai dengan

“1”) atau bukan anggota (ditandai dengan “0”) dari suatu himpunan dengan batas

keanggotaan yang jelas/tegas (crips). Namun dalam teori himpunan fuzzy memungkinkan

derajat keanggotaan (member of degree) suatu objek dalam himpunan untuk menyatakan

peralihan keanggotaan secara bertahap dalam interval anatara “0” dan “1” atau ditulis

[0,1].

Himpunan fuzzy F dalam semesta X biasanya dinyatakan sebagai pasangan berurutan

dari elemen x dan mempunyai derajat keanggotaan :

F = {(x, µF (x))x € X}

Dimana :

F = Notasi himpunan fuzzy

X = Semesta pembicaraan

x = Elemen generik dari X

Fungsi keanggotaan yang biasanya digunakan dalam logika fuzzy adalah:

1) Fungsi Keanggotaan Segitiga

triangle(x ; a, b, c )

0 untuk x ≤ a,

untuk a ≤ x ≤ b,

Laporan Praktikum Desy Kurnia Puspaningrum - Instrumen IV - 421201 Page 1

0 untuk x ≥ c

2. Fungsi Keanggotaan Trapesium

3. Fungsi Keanggotaan Generalized Bell (GBell)

4. Fungsi Keanggotaan Gaussian (Gauss)

5. Fungsi Keanggotaan Signoid

Percobaan Fuzzy

Fungsi Keanggotaan Segitiga


Fungsi segitiga dalam program matlab terdiri 3 :

a = parameter(1);

b = parameter(2);

c = parameter(3);

parameter yang dalam plotingnya harus memenuhi ketentuan :

jika a > b, maka program akan :

error, yang ditunjukan dengan sintak ('Illegal parameters: a > b');

jika b > c,

error('Illegal parameters: b > c');

jika a > c,

error('Illegal parameters: a > c');

Rumus untuk fungsi segitiga :

Dalam Percobaan fungsi segitiga ini, diberikan perubahan nilai untuk parameter –

parameter yang berbeda,

1. Fungsi segitiga dengan pengubahan nilai a

Dengan variasi nilai :

Fungsi 1 : A1 = 0 B = 10, c = 15

Fungsi 2 A2 = 3 B = 10, c = 15

Fungsi 3 A3 = 5 B = 10, c = 15

LISTING PROGRAM :

X=0:0.1:15;

A=tri_mf(X,[0,10,15]);


B=tri_mf(X,[3,10,15]);

C=tri_mf(X,[5,10,15]);

figure

plot(X,A,X,B,X,C)

Gambar Grafik :

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 150

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Grafik segitiga yang menunjukan biru untuk nilai A1=0, Hjau untuk A2=3, Merah untuk A3=5

Dari Fungsi segitiga dengan variasi parameter A diperoleh gambar grafik yang mengalami

pergesesaran kaki pertama (titik mulai ) dari segitiga

2. Fungsi segitiga dengan pengubahan Nilai B

Dengan variasi nilai :

Fungsi 1: A = 0 B1 = 3 C = 20


Fungsi 2: A = 0 B2 = 5 C = 20

Fungsi 3: A = 0 B3 = 10 C = 20

LISTING PROGRAM :

X=0:0.1:15;

A=tri_mf(X,[0,3,20]);

B=tri_mf(X,[0,5,20]);

C=tri_mf(X,[0,10,20]);

figure

plot(X,A,X,B,X,C)

Gambar Grafik :


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Grafik fungsi keanggotaan segitiga yang menunjukan Biru untuk B1=3, Hijau B2=5, Merah B3=10

Dengan variasi nilai B, diperoleh grafik segitiga yang mangalami pergeseran pada

puncaknya

Fungsi Keanggotaan Trapesium :


Fungsi trapesium didalam program MatLab terdiri dari 4 parameter :

a = parameter(1);

b = parameter(2);

c = parameter(3);

d = parameter(4);

Dengan ketentuan :

jika a > b, maka program akan error , dengan sintak ('Illegal parameters: a > b');

jika b > c, error('Illegal parameters: b > c');

jika c > d, error('Illegal parameters: c > d');

Rumus Fungsi Trapesium :

1. Percobaan Trapesium dengan nilai :

A=2, B=5, C=10, D=20

LISTING PROGRAM :

x=0:0.1:20;

A=trap_mf(x,[2,5,10,20]);

figure

plot(x,A)

Gambar Grafik Fungsi Trapesium :


Grafik Trapesium A=2, B=5, C=10, D=20

2. Trapesium dengan nilai :

A=B=0, C=10, D=20

LISTING PROGRAM :

x=0:0.1:20;

B=trap_mf(x,[0,0,10,20]);

figure

plot(x,B)

Gambar Grafik :


Grafik Trapesium A=B=0, C=10, D=20

3. Trapesium dengan nilai :

A=2, B=C=10, D=20

LISTING PROGRAM :

x=0:0.1:20;

C=trap_mf(x,[2,10,10,20]);

figure

plot(x,C)


Gambar Grafik :

Gambar Grafik rapesium A=2, B=C=10, D=20

Kesimpulan Trapesium :

Fungsi trapesium yang mempunyai 4 parameter bisa dirubah menjadi bentuk bidang lain,

dengan mengatur / memvariasikan beberapa parameternya, apabila dalam percobaan

diberikan nilai a=b dan b=c maka bidang trapesium akan menjadi bidang persegi, apabila

nilai b=c maka akan dihasilkan bidang segitiga

Perubahan nilai parameter pada trapesium akan menyebabkan pergeseran titik2 sudutnya


FUNGSI KEANGGOTAAN GAUSS

Pada percobaan Gauss terdiri dari 2 parameter :

c = parameter(1);

sigma /σ = parameter(2);

Rumus Fungsi Gauss :

Percobaan Fungsi Gauss dengan perubahan nilai/parameter C

σ=3

C1=5, C2=10, C3=0

Listing Program

X=0:0.1:20

gs1=gauss_mf(X,[5,3]);



figure

plot(X,gs1,X,gs2,X,gs3)

Gambar Grafik Fungsi Gauss:


0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Gambar Grafik Merah,C=0 ; Biru C=5 ; Hijau C=10

Dengan nilai sigma tetap dan nilai C divariasikan ,maka akan diperoleh gambar grafik yang

mengalami pergeseran puncak

Percobaan Fungsi Gauss dengan variasi nilai sigma :


C=5σ1=1, σ2=3 σ3=10

X=0:0.1:20




figure

plot(X,gs4,X,gs5,X,gs6)

Gambar grafik fungsi keanggotaan gauss :

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Gambar Grafi Biru Nilai sigma=1, Hijau nilai sigma=3, Merah nilai sigma=10

Pada percobaan gauss yang diberi perubahan nilai pada sigma nya ,maka akan diperoleh gambar

grafik dengan valume/lebar yang berbeda

Percobaan Fungsi Generalized Bell


Pada percobaan Bell terdiri dari 3 parameter :

a = parameter(1);

b = parameter(2);

c = parameter(3);

Rumus untuk fungsi Bell

Percobaan fungsi Gbell dengan variasi nilai A

Fungsi1 : a = 2, b = 10 c = 20

Fungsi2 : a = 6, b = 10 c = 20

Fungsi3 : a = 8, b = 10 c = 20

Listing Program

X=0:0.1:35

GB1=gbell_mf(X,[2,10,20]);

GB2=gbell_mf(X,[6,10,20]);

GB3=gbell_mf(X,[8,10,20]);

figure

plot(X,GB1,X,GB2,X,GB3)

Gambar Grafik Fungsi GBell


0 5 10 15 20 25 30 350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Grafik GBell GB1=biru, GB2=Hijau, GB3=Merah

Dengan memberikan variasi nilai A pada percobaan fungsi Generalized Bell diperoleh

grafik dengan lebar yang berbeda

Percobaan Fungsi Gbell dengan memberikan perubahan nilai B


GB4: a = 4 b = 6 c = 20

GB5: a = 4 b = 12 c = 20

GB6: a = 4 b = 18 c = 20

Listing Program :

GB4=gbell_mf(X,[4,6,20]);

GB5=gbell_mf(X,[4,12,20]);

GB6=gbell_mf(X,[4,18,20]);

figure


Gambar Grafik GBell :

0 5 10 15 20 25 30 350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

GB4=biru, GB5=hijau, GB6=merah

Percobaan Fungsi Gbell dengan perubahan nilai c


GB7 = a = 4 b = 10 c = 14

GB8 = a = 4 b = 10 c = 18

GB9 = a = 4 b = 10 c = 20

Listing Program

GB7=gbell_mf(X,[4,10,14]);

GB8=gbell_mf(X,[4,10,18]);

GB9=gbell_mf(X,[4,10,20]);

figure


Gambar Grafik Fungsi Gbell :

0 5 10 15 20 25 30 350

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Grafik Fungsi GB7=Biru, GB8=Hijau, GB9=merah

Grafik dengan diberikan perubahan nilai C, makan akan mengalami bergeseran sebesar

selisih dari nilai C semula dengan nilai C setelah berubah (pada posisi puncaknya)


Percobaan Fungsi Sigmoid

Fungsi Sigmoid, terdiri 2 parameter :

a = parameter(1); c = parameter(2);

Rumus untuk fungsi Sigmoid

Percobaan fungsi Sigmoid dengan variasi nilai A

Fungsi S1: a = 4 b = 18

Fungsi S2: a = 4 b = 13

Fungsi S3: a = 4 b = 9

Listing Program

X=0:0.1:25

S1=sig_mf(X,[4,18]);

S2=sig_mf(X,[4,13]);

S3=sig_mf(X,[4,9]);

figure

plot(X,S1,X,S2,X,S3)

Grafik Fungsi Sigmoid dengan variasi nilai b:


0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Grafik Sigmoid Fungsi S1=biru, s2=Hijau, S3=merah

Percobaan Fungsi Sigmid dengan variasi nilai a :

Fungsi S4 : a = 4 b = 18

Fungsi S5 : a = 8 b = 18

Fungsi S6 : a = 13 b = 18

Listing Program

S4=sig_mf(X,[4,18]);

S5=sig_mf(X,[8,18]);

S6=sig_mf(X,[13,18]);

figure

plot(X,S4,X,S5,X,S6)

Grafik Fungsi Sigmoid dengan variasi nilai a:


0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Grafik fungsi S4 biru, S5 Hijau, S6 Merah

MemberShip


Membership untuk fungsi Trapesium dengan nilai ;

Fungsi S2 : a=0 b=0 c=3 d=10

Fungsi M2 : a=0 b=5 c=15 d=20

Fungsi L2 : a=10 b=20 c=23 d=23

LISTING PROGRAM :

X=0:0.1:25

S2=trap_mf(X,[0,0,3,10]);

M2=trap_mf(X,[0,5,15,20]);

L2=trap_mf(X,[10,20,23,23]);

figure

plot(X,S2,X,M2,X,L2)

Gambar Grafik Trapesium

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Membership untuk Fungsi segitiga dengan nilai :

S1: a=0 b=0 c=10

M1: a=0 b=10 c=20

L1: a=10 b=20 c=20

LISTING PROGRAM :

S1=tri_mf(X,[0,0,10]);

M1=tri_mf(X,[0,10,20]);

L1=tri_mf(X,[10,20,20]);

figure


Gambar Grafik Fungsi Segitiga

0 5 10 15 20 250

0.2

0.4

0.6

0.8

1


Membership untuk Fungsi GBell dengan Nilai :

S3: a=5 b=2 c=0

M3: a=5 b=2 c=10

L3: a=5 b=2 c=20

LISTING PROGRAM

X=0:0.1:25

S3=gbell_mf(X,[5,2,0])

M3=gbell_mf(X,[5,2,10])

L3=gbell_mf(X,[5,2,20])

figure


Gambar grafik Membership GBell

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Untuk X pada nilai tertentu didapatkan hasil :


S1 S2 S3 M1 M2 M3 L1 L2 L3

X=7 0.3000 0.4286 0.2065 0.7000 1 0.8853 0 0 0.0214

X=17 0 0 0.0074 0.3000 0.6000 0.2065 0.7000 0.7000 0.8853

Kesimpulan :

Pada saat X diberi nilai 7, maka :

- Antara S1, S2 dan S3 mempunyai nilai yang saling mendekati yaitu 0.2 sampai

0.5

- Antara M1, M2 dan M3 mempunyai nilai yang saling mendekati sekitar 0.7 sampai 1

- Antara L1, L2 dan L3 nilainya cenderung mendekati 0

Pada saat X diberi nilai 17 , maka :

- Nilai S1, S2 dan S3 mendekati 0

- Nilai M1, M2 dan M3 mempunyai kemiripan, berkisar 0.2 sampai 0.6

- Antara L1, L2 dan L3 nilainya berkisar dari 0.7 samapai 0.9


Documents

Laporan Praktek Sistem Intelegent