LAPORAN AKHIR

MATA KULIAH KAPITA SELEKTA TERAPAN I

Disusun Oleh:

Topik Matematika:

Mathematics of Marital Dynamic Model of Conflict by Julian Cook, Rebecca Tyson, Jane White, Regina Rushe,

John Gottman, and James Murray

Oleh:

Mohammad Digjaya (10109014)

Cindy Putri (10111060)

Lani Diana (10111029)

Ikhlas (10111080)

Andi Ernawati Amri (10111107)

Program Studi Matematika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Institut Teknology Bandung

2014

PRAKATA

Puji syukur kami haturkan ke hadirat Allah SWT karena berkat rahmat, inayah, dan hidayah nya

laporan tugas akhir mata kuliah Kapita Selekta Terapan I yang berjudul Mathematics of Marital

Dynamic Model of Conflict ini dapat diselesaikan.

Penyusun berharap supaya tujuan makalah yang berisi analisis dan pemodelan mengenai

metode bagaimana melihat keharmonisan suatu pernikahan dapat dikatan baik atau tidak

dapat mengantisipasi pertengkaran sehingga kelak saat berkeluarga, dapat meningkatkan

kualitas Pernikahan dan pembaca dapat mengambil manfaat,serta dapat menambah wawasan

dari laporan ini.

Tentunya masih banyak kekurangan dan kelemahan dalam laporan ini, karena terbatasnya

pengetahuan dan kurangnya rujukan atau referensi. Oleh karena itu, penyusun mengharapkan

kritik dan saran pembaca yang membangun demi perbaikan laporan di kesempatan

kesempatan selanjutnya. Mohon maaf apabila terdapat kesalahan penulisan kata. Terima Kasih.

Bandung, Desember 2014

Penyusun

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Manusia merupakan makhluk sosial yang tidak bisa lepas dari peran orang lain. Oleh karena itu,

Tuhan menciptakan kita berpasang-pasangan. Namun, dalam kenyataannya kehidupan tidak

seindah dalam roman. Ada pasangan yang bahagia, ada juga yang malah menjadi menderita.

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi baik buruknya suatu hubungan pernikahan.

Pernikahan yaitu upacara pengikatan janji nikah yang dirayakan atau dilaksanakan oleh dua

orang dengan maksud meresmikan ikatan pernikahan secara norma agama, norma hukum, dan

norma sosial. Seringkali manusia lupa bahwa ikatan pernikahan adalah ikatan yang sakral.

Tanpa disengaja, mereka membesar-besarkan hal-hal sepele dan mengucilkan pujian-pujian

kecil. Dalam hubungan pernikahan, masalah bukan hanya tentang keharmonisan suami istri.

Masih ada banyak masalah lain seperti pekerjaan, masa depan anak, dan masalah lainnya.

Komunikasi menjadi faktor paling penting dalam menentukan suatu pernikahan baik atau tidak.

Dalam kasus ini, komunikasi yang dimaksud adalah saat dimana suami berdiskusi dengan istri.

Komunikasi dinyatakan baik, bila respon istri ke Suami baik, begitu pun Sebaliknya.

Tujuan model ini adalah sebagai bahasa baru untuk berpikir tentang interaksi pernikahan dan

perubahan dari waktu ke waktu, kedua, sekali persamaan dikompilasi untuk pasangan, perilaku

mereka dapat disimulasikan dalam keadaan selain yang dihasilkan data.

1.2 Batasan Masalah

Asumsi awal yang digunakan dalam model kali ini, yaitu:

Komunikasi adalah faktor terpenting yang mempengaruhi keharmonisan suatu

pernikahan.

Interaksi dimulai oleh sang istri atau memulai percakapan terlebih dahulu.

Faktor yang mempengaruhi skor seseorang hanya dilihat dari 3 indikator:

Data Interaksi terjadi diambil tidak setiap saat, hanya di interval tertentu saja.

BAB II

TEORI DASAR

2.1 Konsep

Penelitian yang akan digunakan dalam model ini berdasarkan penelitian kualitatif yakni tentang

riset yang bersifat deskriptif dan cenderung menggunakan analisis. Proses dan makna

(perspektif subyek) lebih ditonjolkan dan model ini bertolak dari data lalu memanfaatkan teori

yang ada sebagai bahan penjelas, dan berakhir dengan suatu teori baru.

Dalam pemodelan interaksi pernikahan ini tidak dapat dibentuk teori persamaan perubahan

interaksi pernikahan terhadap waktu namun dalam model ini dikembangkan pendekatan yang

menggunakan data dan mathematics of differential atau persamaan perbedaan konjungsi yang

menggunakan baik data dan matematika dengan penciptaan representasi terhadap kualitatif

bentuk perubahan. Kecocokan model persamaan kualitatif kemudian diuji menggunaan data itu

sendiri. Sehingga model nantinya akan menjadi bentuk teori yang umum.

2.2 Penelitian Gottman dan Leveson

Gottman dan Levenson adalah dua orang yang mendalami penelitian ini. Metode yang

digunakan untuk memperoleh kesamaan fisiologis, perilaku, dan laporan data diri diambil dari

sample 73 pasangan yang diamati dari tahun 1983 sampai dengan 1987 menggunakan RCISS

(Rapid Couples Interaction Scoring System).

BAB III

DATA

3.1 Metode dan Pengumpulan Data

Pasangan dibagi ke dalam 2 grup yaitu regulated dan nonregulated. Klasifikasi ini didasarkan

pada graphical method yang diperkenalkan oleh Gottman (1979) dan Couples Interaction

Scoring System (sebelum ada RCISS). Pada setiap percakapan, jumlah total pembicara RCISS

positif dikurangi jumlah total pembicara RCISS negatif lalu dihitung untuk setiap pasangan

suami istri. Nilai tersebut kemudian di plot untuk setiap pasangan dan diolah menggunakan

analisis regresi linier untuk mengetahui kemiringannya.

Didapat hasil bahwa terdapat 42 pasangan yang memiliki kemiringan positif untuk suami dan

istri, kelompok ini disebut sebagai pasangan regulated dan terdapat 31 pasangan yang salah

satu dati suami atau istri yang memiliki kemirongan negatif, kelompok ini disebut kelompok

pasangan non-regulated. Empat tahun setelah itu peserta tersebut dikontak kembali dan

terdapat sebanyak 73 dari 79 pasangan yang bersedia berpartisipasi kembali dalam follow up.

Hasi perekaman interaksi setiap pasangan kemudian diolah dan sikap pasangan dikode

menggunakan sistem observational coding yang berbasis pada metode RCISS dan metode MICS.

Metode RCISS digunakan untuk mengelompokkan pasangan suami isteri menjadi 2 kategori

yaitu regulated dan nonregulated, serta untuk menyediakan dasar nilai dari percakapan positif

atau negatif yang spesifik dari kode pembicara dan pendengar sedangkan MICS digunakan

untuk mengukur kekonvergenan validasi. Pengkodean MISC dibagi menjadi tiga rangkuman

kode pembicara yang negatif yakni mempertahankan diri yang merupakan jumlahan dari sikap

banyak alasan penyangkalan, tidak mau bertanggungjawab, solusi negatif, dan pemikiran

negatif terhadap lawan bicara; kritik yang merupakan jumlahan dari sikap pertentanagn

pendapat dan kritik; dan tidak menghargai yang merupakan jumlahan dari sikap melanggar

aturan, berkata kasar, memerintah, dan mengeluh. Walaupun dalam hal ini hanya

memperhatikan sikap pembicara namun sikap pendengarnya terhdapa pembiara dilibatkan

yakni sikap negatif ketidak-pedulian termasuk didalamnya tingkah negatif, tidak merespon,

diam, tidak mengikuti pembicaraan, dan mengalihkan pembicaraan.

Dalam menghitung kemiringan kurva digunakan teori keseimbangan pernikahan, proses

tersebut paling penting dalam memprediksi terputusnya pernikahan mencakup keseimbangan

atau regulasi dari interaksi positif dan negatif. Rekaman dari interaksi ini diamati tiap lima belas

menit, tiap pengamat yang berbeda mengkode sikap interkasi dengan saling bebas lalu matrik

hitungan kesepahaman dan ketidak sepahaman untuk tiap kategori kode dihitung. Dalam

penelitian ini parameter persamaan juga dikaitkan dengan banyaknya gelak tawa (diukur

dengan RCISS) dan banyaknya senyuman (menggunakan facial action coding system) namun

hanya senyum yang melibatkan kontraksi oculi orbicularis dan zygomatic yang diperhitungkan

karena telah diketahui kaitannya dengan pengaruh perasaan positif sebenarnya.

3.2 Pengolahan Data

Dari data yang didapat dalam penelitian Gottman melakukan validasi tipilogi dari tiga jenis

pernikahan yg longitudinal stabil menggunakan Time 1 pola interaksi pernikahan, dimana pola

interaksi ini berbeda dengan Time 1 pola interaksi pasangan yang menghadapi perpisahan.

Kelompok pasangan yang dikelompokkan berdasarkan kestabilannya adalah sebagai berikut:

Pasangan dengan kemiringan pasangan, keduanya positif:

Validators : pasangan yang banyak sepaham

Volatiles : pasangan dengan mood yang cepat berubah

Avoiders : pasangan yang tidak pernah menyelesaikan masalah

Pasangan dengan kemiringan salah satu atau kedua orang ada yang negatif:

Hostile : pasangan yang bermusuhan

Hostile-detach : pasangan yang bermusuhan dan pisah ranjang

Tidak-Stabil

Hostile

Hostile Detach

Stabil

Validators

Volatiles

Avoiders

Gottham kemudian menemukan bahwa terdaat suatu konstanta kasar yang tidak berubah dari

seluruh pengamatan kelompok stabil. Kontsanta ini, rasio antara kode positif-negatif RCIS

pembicara selama percakapan perbaikan dari konflik, bernilai 5 dan tidak terlalu signifikan

berubah antar jenis pasangan dalam kelompok stabil. Hal ini mungkin terjadi karena untuk

mencapai kestabilan pernikahan dari ketiga jenis ini melakukan cara yang sama dalam

berbaikan dengan pasangan. Pasangan volatiles mencapai rasio 5 dengan perpaduan nilai afeksi

positif dan negatif yang tinggi, pasangan validators memiliki paduan yang sedang, dan pasangan

avoiders dengan paduan yang kecil. Ketiganya mencapai rasio 5, keseimbangan positif dan

negatif dengan cara yang berbeda.

Gambar 1. Kumulatif Rapid Couples Interaction Scoring System (RCISS) grafik poin

pembicra untuk pasangan regulated (low risk) dan nonregulated (high risk). Pos-Neg =

Positive-Negative. Bersumber dari "Marital Processes Predictive of Later Dissolution:

Behavior, Physiology, and Health," by J. M. Gottman and R. W. Levenson, 1992, Journal

of Personality and Social Psychology, 63, p. 225. Hak Cipta 1992 oleh The American

Psychological Association.

Gambar 2. Keluaran data dari the marital dissolution cascade for high- and low-risk

marriages.

Pasangan volatiles adalah pasangan yang mesra dan romantis namun sering mengalami cekcok-

cekcok kecil, pasangan validators adalah pasangan yang paling sedikit menghadapi percekcokan

karena kesepahamannya namun keadaan ini bisa menjuruskan penurunan romantisme menjadi

hubungan seperti sahabat, sedangkan pasangan avoiders adalah pasangan yang menghindari

masalah sehingga jarang terbuka terhadap satu sama lain yang berakibat pada perasaan

kesepian dan konflik emosi dalam diri sendiri (tidak mau dilampiaskan atau dibicarakan). Selain

kemiringan yakni rasio dari interksi positif dan negatif, dalam penelitian juga ditemukan bahwa

waktu persuasi ketiga tipe ini berbeda. Pasangan volatiles memiliki intensitas persusi yang

tinggi dibandingkan dengan validators dan terendah dari ketiganya adalah avoiders. Kemudian

dari hasil pengamatan ini dibentuklah dalam persamaan matematika.

BAB IV

MODEL MATEMATIKA

Tujuan dari Pemodelan kali ini yaitu untuk memodifikasi model positif-negatif grafik titik RCISS

(belum diakumulasi) pada setiap interval menjadi komponen yang bermakna. Proses ini untuk

mengetahui bahwa data tersebut dapat digunakan untuk memprediksi hasil akhir dari suatu

masalah pernikahan berdasarkan interaksi pasangan lainnya.

Persamaan yang dibuat oleh Gottman-Levenson untuk menyelesaikan komponen yang

menyajikan (a) Fungsi interpersonal yang menginfeksi dari pasangan ke pasangan dan (b)

Parameter yang berhubungan dengan masalah individu itu sendiri. Pada masing-masing

persamaan, ada 2 jenis variabel, yakni variabel dipengaruhi dan tak-dipengaruhi. Variabel

dipengaruhi adalah variabel interkasi yang menyatakan tingkah dari pasangannya, sedangkan

tak-dipengaruhi adalah dirinya sendiri.

Misalkan mood kumulatif istri pada saat t+1 dinyatakan oleh

dan mood suami pada saat t+1 dinyatakan oleh

Mood seseorang merupakan akumulasi dari skor untuk hal-hal positif dan negatif yang

dilakukannya saat waktu t. Makin besar nilai W dan H, maka makin harmonis pasangan tersebut

(Low Risk), begitupun sebaliknya (High Risk), sehingga dapat disimpulkan bahwa para individual

biasanya membuat sebuah poin setelah beberapa saat bagaimanapun senang atau sedihnya

dikarenakan interaksi sebelumnya. Cara termudah untuk membuat model dari hasil tak-

dipengaruhi yaitu berasumsi bahwa sifat tak-dipengaruhi dapat dimodelkan melalui hubungan

linear sederhana.

Contoh model yang akan dibuat yaitu:

Misalkan P merupakan mood seseorang saat dia sendiri di waktu t, tanpa pengaruh dari

pasangannya maka,

Steady State dari persamaan tersebut dinamakan set point tak-dipengaruhi, yakni kondisi (awal)

di mana satu individu tidak dipengaruhi oleh individu lainnya.

besarnya nilai set point tak-dipengaruhi ini adalah

diatas disebut sebagai konstanta inersia. Nilai adalah . Semakin kecil , maka

semakin cepat mood tersebut kembali kepada suatu nilai Steady State. Definisikan suatu fungsi

pengaruh IAB, yakni pengaruh mood A di saat t kepada mood B di saat . Sehingga,

persamaan umum untuk dan menjadi

Dari persamaan tersebut dirangkum beberapa deskripsi, yakni sebagai berikut

Variabel Deskripsi

Skor Istri pada saat t+1

Skor Suami pada saat t+1

Skor yang disebabkan dari Suami ke Istri

Skor yang disebabkan dari Suami ke Istri

, Inertia Constant dari masing-masing pihak

Skor Suami pada saat t

Skor Istri pada saat t

BAB IV

KESIMPULAN

Tujuan dari model dinamik matematika yang diajukan oleh artikel tersebut adalah untuk

membuat suatu model persamaan yang dapat menjelaskan hasil penelitian yang dilakukan pleh

Gottham berupa grafik poin RCIS untuk memprediksikan suatu hubungan pernikahan dalam

jangka panjang. Kita menemukan bahwa set point tak-dipengaruhi cukup untuk memenuhi

tujuan ini. Mungkin saja set poiny tak-dipengaruhi ini berhubungan dengan interaksi dalam

konflik bagaimana pasangan membawa diskusinya sebagai gambaran keinginan yang

diharapkan pasangan.

Dari artikel ini juga didapat fungsi pengaruh dari lima tipe pasangan. Didapat bahwa pasangan

validations memiliki pola pengaruh yang linar dalam seluruh jangkauan interaksinya, ketika

mereka memiliki afeksi positif yang lebih banyak dari negatif pasangan mereka akan lebih

bertindak baik dan sebaliknya. Pasangan penghindar-konflik dilain pihak mirip dengan

pasangan validations, tapi saat jangkauan negatif, sama sekali tidak ada pengaruhnya terhadap

sikap pasangan. Pasangan volatile tidak ada pengaruh dalam jangkauan positif dari

pasangannya. Ketiga tipe ini dibedakan hanya dari lebih tidaknya set poin tak-dipengaruhi

positif.

BAB V

DAFTAR PUSTAKA

Cook, et all. Mathematics of Marital Conflict: Qualitative Dynamic Mathematical Modeling of

Marital Interaction. Journal of Family Psychology 1995, Vol. 9, No. 2, 110-130.

www.gottman.com/about-gottman-method-couples-therapy/ diakses pada 5 November 2014