Upload
muhammad-furqon-ali
View
320
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
1/20
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar BelakangMempelajari geologi struktur sangat berkaitan dengan perubahan-
perubahan batuan yang ada di kerak bumi (deformasi batuan) atau yang sering
dikenal dengan nama struktur geologi. Geologi struktur juga kaitannya sangat
erat dengan dunia pertambangan, terutama dalam pencarian endapan bahan
galian dan pembukaan tambang yang tujuannya untuk memperoleh keuntungan
yang optimal dan keamanan kerja. Dengan memperhatikan struktur geologi
maka itu semua akan terlaksana dengan baik. ntuk itulah perlu dilakukan
perhitungan yang berkaitan dengan struktur geologi agar tidak terjadi kesalahan
yang fatal dan mengakibatkan kerugian.
1.2Maksud dan Tujuan1.2.1 Maksud
!gar praktikan dapat mempelajari dasar perhitungan dalam geologi
struktur.1.2.2 Tujuan
• Mampu mengkon"ersikan sudut dan perhitungan trigonometri.
• ntuk mengetahui aplikasi perhitungan sudut dalam dunia pertambangan.
1
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
2/20
#
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1e!l!g" Struktur Geologi struktur adalah ilmu yang mempelajari tentang deformasi
(perubahan bentuk) batuan di kerak bumi yang berkaitan dengan gaya, gerak,
$aktu, displacement , serta hubungannya dengan sifat fisika dan sifat kimia
batuan. %nti dari Geologi &truktur adalah untuk mempelajari struktur geologi.
'entingnya mempeljari Geologi struktur salah satunya adalah untuk mengetahui
bentuk relief permukaan bumi yang merupakan hasil dari aktifasi tektonik dan
struktur baik yang skalanya local maupun regional.
&umber tipsupdateberita.blogspot.com
#!t! 1.1$ekar
'ada geologi struktur regional terdiri dari struktur primer dan struktur
sekunder. &truktur primer adalah strukutr yang terbentuk pada saat pembentukan
batuan, seperti struktur sedimen pada batuan sedimen. egitu juga pada btuan
beku dan batuan metamorf. &edangkan struktur sekunder adalah struktur yang
terbentuk sestelah proses pembentukan batuan. *ontoh struktur sekunder
adalah a. +ekar (Joint )
+ekar atau rekahan terbentuk pada batuan yang diakibatkan dari gaya
yang bekerja pada batuan tersebut dan belum mengalami pergeseran. +ekar
dicirikan dengan adanya pemotongan bidang perlapisan batuan, biasanya terisi
mineral lain dan adanya kenampakan breksial. &truktur kekar dapat
#
http://tipsupdateberita.blogspot.com/2012/02/lipatan-dan-patahan.htmlhttp://tipsupdateberita.blogspot.com/2012/02/lipatan-dan-patahan.htmlhttp://tipsupdateberita.blogspot.com/2012/02/lipatan-dan-patahan.html
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
3/20
dikelompokan berdasarkan sifat dan karakter serta arah gayanya. +ekar yang
umumnya dijumpai pada batuan terdiri dari jenis, yaitu
• Shear Joint (kekar gerus) adalah rekahan yang membentuk pola sudut
lacip dengan arah gaya utama dan sifatnya tertutup.
• Tension Joint adalah rekahan yang berpola sejajar dengan arah gaya
utama dan sifatnya terbuka.
• Extension Joint adalah rekahan yang berpola tegal lurus dengan arah
gaya utama.b. &esar (Fault )
&esar adalah rekahan yang mengalami pergeseran. &esar biasanya
disebut patahan. %ndikasi sesar dapat dilihat dari ga$ir sesar atau bidang sesar,
deretan mata air, sumber air panas, pergeseran lapisan, dan gejala-gejala
struktur minor. erdasarkan pergeserannya, struktur sesar dibagi menjadi tiga,
yaitu
• &esar mendatar (strike slip faults)
• &esar naik (trust fault )
• &esar turun (normal fault )
&umber mydollarkuh.blogspot.com
a%&ar 2.2Sesar
c. ipatanipatan adalah deformasi batuan yang terjadi akibat dari gaya tegasan
sehingga batuan bergerak. 'ergerakan tersebut membentuk lengkungan.
erdasarkan bentuk lengkungannya, lipatan dapat dibagi menjadi dua, yaitu
http://mydollarkuh.blogspot.com/2010/12/geomorfologi.htmlhttp://mydollarkuh.blogspot.com/2010/12/geomorfologi.html
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
4/20
siklin dan antiklin. erdasarkan kedudukan garis sumbu dan juga bentuknya,
lipatan dapat dikelompokan menjadi /, yaitu
• ipatan parallel, lipatan dengan ketebalan lapisan yang tetap.
• ipatan similar, lipatan dengan jarak lapisan sejajar dengan sumbu
utamnya.
• ipatan harmonic atau disharmonic, lipatan berdasarkan menerus atapun
tidak menerusnya sumbu utama.
• ipatan ptigmatik, lipatan terbalik terhadap sumbunya.
• ipatan chevron, lipatan bersudut dengan bidang planar.
• ipatan isoklin, lipatan dengan sayap sejajar.
• ipatan kiln bands, lipatan bersudut tajam yang dibatasi oleh permukaan
planar.Disamping / lipatan diatas, ada banyak lagi jenis lipatan yang akan
dijumpai, seperti lipatan seratan yang diakibatkan oleh seretan suatu sesar, dan
lain-lain.
&umber aanpambudi.$ordpress.com
#!t! 2L"'atan
2.2$!n(ers" Sudut0ika nilai sudut berada diluar kisaran sampai 2, makan kiata dapat
menyederhanakannya dengan menggunakan aturan sebagai berikut
• 0ika sudut berada pada kisaran 2 sampai 13 , maka 4 5 (13- 4)
• 0ika sudut berda pada kisaran 13 sampai #/, maka 4 5 (4-13)
• 0ika sudut berda pada kisaran #/ sampai 6, maka 4 5 (6- 4)
!tau juga dapat menggunakan aturan pencerminan, dimana garis hori7ontalnya
dapat dijadikan sebagai patokan.
2.)Tr"g!n!%etr"
https://aanpambudi.wordpress.com/2010/08/31/struktur-lipatan/https://aanpambudi.wordpress.com/2010/08/31/struktur-lipatan/https://aanpambudi.wordpress.com/2010/08/31/struktur-lipatan/
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
5/20
8
9rigonometri adalah sebua cabang matematika yang berhadapan dengan
sudut segitiga dan fungsi trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen.
9regonometri ini memiliki hubungan yang erat dengan geometri, meskipun ada
ketidaksetujuan tentang hubungannya. 9etapi menurut beberapa orang,
trigonometri merupakan bagian dari geometri.:umus dari trigonometri adalah sebagai berikut
• &in ! 5a
c
• *ons ! 5b
c
• 9an ! 5a
b
&umber mydollarkuh.blogspot.com
a%&ar 2.*Seg"t"ga tr"g!n!%etr"
8
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
6/20
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
7/20
/
&truktur idang
!7imuth
; 82 < = #
+$adran 1
; 82 < = #
+$adran #
& 82 > = #
&truktur Garis
!7imuth
# = ; 12 <
+$adran
# = & 1 <
&truktur idang
!7imuth
; 16 < = /3
+$adran 1
& / < = /3
+$adran #
; / > = /3
&truktur Garis
!7imuth
/3, ; 123 <
+$adran
/3, & 16 >
&truktur idang
!7imuth
; #2 < = #8 ;<
+$adran 1
; 6/ > = #8 ;<
+$adran #
& 6/ < = #8 ;<
&truktur Garis
!7imuth
#8 ;< = ; # <
+$adran
#8 ;< = ; # <
/
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
8/20
3
&truktur idang
!7imuth
; 8 < =
+$adran 1
; 8 < =
+$adran #
& 8 > =
&truktur Garis
!7imuth
= ; 1#8<
+$adran
= & 88 <
&truktur idang
!7imuth
; #2 < = 86 ;<
+$adran 1
; 66 > = 86 ;<
+$adran #
& 66 < = 86 ;<
&truktur Garis
!7imuth
86 ;< = ; # <
+$adran
86 ;< = ; # <
&truktur idang
!7imuth
; 8 < = 6 &<
+$adran 1
; 8 < = 6 &<
+$adran #
& 8 > = 6 &<
&truktur Garis
!7imuth
6 &< = ; 1 <
+$adran
6 &< = & 6 <
3
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
9/20
2
&truktur idang
!7imuth
; 1 < =
+$adran 1
; 6 > =
+$adran #
; 6 > =
&truktur Garis
!7imuth
= ; <
+$adran
= ; <
&truktur idang
!7imuth
; 183 < = #
+$adran 1
& ## < = #
+$adran #
& ## < = #
&truktur Garis
!7imuth
# = ; #3 <
+$adran
# = & 8 >
&truktur idang
!7imuth
; 11 < = 18 &>
+$adran 1
& 2 < = 18 &>
+$adran #
; 2 > = 18 &>
&truktur Garis
!7imuth
18 &> = ; #1 <
+$adran
18 &> = & 81 >
2
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
10/20
1
&truktur idang
!7imuth
; ## < = #
+$adran 1
; 3 > = #
+$adran #
& 3 < = #
&truktur Garis
!7imuth
# = ; 8# <
+$adran
# = ; 8# <
&truktur idang
!7imuth
; # < = 8#
+$adran 1
; 83 > = 8#
+$adran #
& 83 < = 8#
&truktur Garis
!7imuth
8# = ; # <
+$adran
8# = ; # <
&truktur idang
!7imuth
; / < = 6
+$adran 1
; 1 > = 6
+$adran #
& 1 < = 6
&truktur Garis
!7imuth
6 = ; // <
+$adran
6 = ; // <
1
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
11/20
11
&truktur idang
!7imuth
; #2 < = 6
+$adran 1
; / > = 6
+$adran #
& / < = 6
&truktur Garis
!7imuth
6 = ; # <
+$adran
6 = ; # <
&truktur idang
!7imuth
; 1/ < = #
+$adran 1
& 1 < = #
+$adran #
; 1 > = #
&truktur Garis
!7imuth
# = ; #6 <
+$adran
# = & 3 >
&truktur idang
!7imuth
; #2 < = 2 ;>
+$adran 1
& 62 > = 2 ;>
+$adran #
; 62 < = 2 ;>
&truktur Garis
!7imuth
2 ;> = ; 2 <
+$adran
2 ;> = ; #1 >
11
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
12/20
1#
&truktur idang
!7imuth
; #2 < = 1
+$adran 1
& 62 > = 1
+$adran # ; 62 < = 1
&truktur Garis
!7imuth
1= ; 2 <
+$adran
1= ; #1 >
&truktur idang
!7imuth
; 163 < = /
+$adran 1
& 1# > = /
+$adran #
; 1# > = /
&truktur Garis
!7imuth
/ = ; #83 <
+$adran
/ = & /3 >
&truktur idang
!7imuth
; 81 < = #2
+$adran 1
; 81 < = #2
+$adran #
; 81 < = #2
&truktur Garis
!7imuth
#2 = ; 11 <
+$adran
#2 = & 2 <
1#
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
13/20
1
&truktur idang
!7imuth
; 16 < = 31
+$adran 1
& < = 31
+$adran #
; > = 31
&truktur Garis
!7imuth
31 = ; ##6 <
+$adran
31 = & 6 >
).2.2 Melengka'" jarak dan sudut 'ada seg" t"ga
• Mencari jarak
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
14/20
1
13 o - 2 o - 1o /@ 1/,22@@ 5 83 o 1#@ #,1@@
).2.) Melengka'" jarak dan sudut 'ada seg" t"ga %enggunakan ru%us sin
• Mencari sudut
sin 4 519 x sin19
22
4 5 !rc&in ,#282/128 5 1/ o 1#@ 86,/2@@
A 5 13
o
B 12
o
- 1/
o
1#@ 86,/2@@ 5 1
o
/@ ,#1@@• Mencari jarak !*
!* 5sin 143 o 47’ 3,21’’ x 22
sin 19 5 2,2# cm
).2.* Melengka'" jarak dan sudut 'ada seg" t"ga %enggunakan ru%us cos
• *# 5 1# ? 2# B (#C1C2) C (,/236881) 5 /,#863#
* 5 /,#863# 5 6,1 cm
1
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
15/20
18
• *os 4 5 0,4607866601
4 5 !rc*os 0,4607866601 5 6# o
@ ,6@@• *os A 5 ,16613##1
A 5 !rc*os ,16613##1 5 3 o #6@ /,/1@@
).2., Melengka'" jarak dan sudut 'ada seg" t"ga
• 0arak !
√ (17 x 17 )+(107 x 107) 5 13, m• 0arak
13, B 1# 5 26, m
• &udut '!
tanE'! 5 1/=1/ 5 ,183 E'! 5 !rctan ,183 5 2 o 1@ 2,1@@
• &udut !'
E!' 5 13 o - / o - 2 o 1@ 2,1@@ 5 1 o83@ #,82@@
• &udut !<
9anE!< 5 1/=1/ 5 6,#2 E!< 5 !rctan 6,#2 5 3 o 83@ #,82@@
• 0arak *F
*F 5 2#,68 Csin37
sin 90 5 88,/8 m
• 0arak *D
9an / C 2#,68 5 62,316 m
• &udut
13 o - 3 o 83@ #,82@@ - 2 o 1@ 2,1@@ B / o 5 8 o
• 0arak *<
1/ Csin37
sin53
5 3,6 m
18
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
16/20
16
• 0arak 'D
2#,36 Csin 90
sin53
5 116,#/ m• 0arak <
* ? *< 52/,6 m
• 0arak D<
*< B *D 51,31
• 0arak !<
13, C18058
'
20,59 ' '
sin 53 5 1,2/ m
• 0arak F&
0arak F& 5 jarak D< 5 1,31
• 0arak *:
1/ Csin37
sin 90 5 6,2 m
• 0arak F:
*: B *F 5 3,6 m
).2.- Melengka'" sudut 'ada ga%&ar dan %ene&utkan jen"s / jen"s seg"
t"ga ang ada 'ada ga%&ar
• 0enis B jenis segi tiga
2 &egitiga siku B siku segitiga sama sisi# sitiga sama kaki
• &udut '9 5 13 o -1# o 5 6 o
(&ama dengan sudut '9,&9, '9, &9)
&udut 9& 5 2 o - 6 o 5 o
(&ama dengan sudut 9&, '9, 9')
&udut &9 5 13 - 6
o
-
o
5 2
o
)
16
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
17/20
1/
(&ama dengan sudut 9&, '9, '9
1/
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
18/20
13
BAB I0
ANALISA
Mempelajari kon"ersi sudut dan trigonometri sangatlah bermanfaat.
!plikasi dari perhitungannya dapat digunakan untuk menghitung berbagai hal,
terutama untuk menghitung ketebalan dan kedalaman dari suatu lapisan. ntuk
pengukuran ketebalan ataupun struktur pada medan yang rumit, sangat susah
melakukan pengukuran secara langsung, maka dengan menghitung sudut
kemiringan dari suatu lapisan atau singkapan akan didapatkan hasil pengukuran
yang mendekati pengukuran secara langsung. &edangkan untuk pengukuran
kedalaman dapat dilakukan juga dengan menggunakan kon"ersi sudut maupun
trigonometri. al yang sangat penting untuk menghitung ketebalan adalah
dengan memperhatikan jarak tegak lurus dan juga ketinggian lapisan. +etika
kedua aspek tersebut didapatkan, maka dapat dihitung dengan menggunakan
trigonometri.
13
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
19/20
12
BAB 0
$ESIMPULAN
Dalam geologi struktur hal utama yang dipelajari adalah formasi batuan di
kerak bumi yang meliputi &esar (patahan), kekar (rekahan), serta lipatan.
'erubahan-perubahan tersebut disebabkan oleh proses endogen yang
menyebabkan adanya pergeseran, rekahan, dan lain-lain. &truktur-struktur
geologi ini ada beberapa jenisnya, tergantung kenampakannya masing-masing.
Dalam kon"ersi sudut, ada beberapa cara untuk menyederhanakannya,tergantung aturannya, ada aturan sudut untuk kisaran 2-13, 13-#/, dan #/-
6. Dapat juga dilakukan dengan aturan pencerminan. &elain itu untuk
menghitung sudut dapat juga dengan menggunakan aturan segitiga siku-siku
atau yang lebih dikenal dengan trigonometri. 'erhitungannya meliputi sinus,
cosinus, dan tangen.
ntuk mendapatkan perhitungan kon"ersi sudut dan trigonometri tidak
hanya dapat dilakukan dengan menggunakan rumus-rumus yang ada, tetapi
dengan memahami sifat-sifat sudut dan sifat-sifat segitiga maka perhitungan
akan lebih mudah dilakukan. Mempelajari kedua hal ini sangat bermanfaat.
'enerapannya tidak selalu dilakukan pada perhitungan pada matematis saja,
pada ilmu geologi juga ada manfaatnya terutama untuk menghitung ketebalan
dan kedalaman dari suatu lapisan ataupun singkapan. leh karena itu, dengan
pemahaman yang baik terhadap sifat sudut dan juga sifat segitiga akan mudah
untuk mengaplikasikannya dikehidupan sehari-hari.
12
8/18/2019 Laporan Akhir Pengantar Geostruk, Konversi Sudut, Dan Trigonometri
20/20
#
DA#TAR PUSTA$A
D*,