Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
181
Lampiran 9 (Siklus II )
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
( R P P )
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : V / I
Aspek : Geometri dan Pengukuran
Materi Pokok : Luas daerah lingkaran
Alokasi Waktu : 6 x 35 menit
A. Standar Kompetensi
3. Menghitung luas bangun datar sederhana dan menggunakannya
dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
3.1 Menghitung luas trapesium, layang-layang, belah ketupat, lingkaran
dan segitiga
C. Indikator
3.2.3 Menemukan rumus luas daerah lingkaran dengan pendekatan luas
daerah persegi panjang.
3.2.4 Menemukan rumus luas persegi panjang dengan menggunakan
rumus luas segitiga
3.2.4. Menghitung luas beberapa gabungan bidang datar.
.
182
D. Tujuan Pembelajaran
1.Peserta didik dapat menemukan rumus luas daerah lingkaran dengan
pendekatan luas daerah persegi panjang.
2.Siswa dapat Menemukan rumus luas persegi panjang dengan menggunakan
rumus luas segtiga
3.Siswa dapat menghitung luas beberapa gabungan bidang datar.
E. Karakter siswa yang diharapkan :
Disiplin ( Discipline )
Tekun ( diligence )
Tanggung jawab ( responsibility )
Ketelitian ( carefulness)
Kerja sama ( Cooperation )
Toleransi ( Tolerance )
Percaya diri ( Confidence )
Keberanian ( Bravery )
F. Sarana Pembelajaran
1. Sumber materi : Buku Terampil Berhitung Matematika Kelas V
Penerbit Erlangga halaman 126 - 134
Buku Cerdas Berhitung Matematika SD Kelas V
Penerbit Grahadi halaman 81 - 91
2. Alat dan Bahan : Papan gabus, paku push pin, daerah belah ketupat,
daerah lingkaran, gunting / pemes, penggaris, lem.
G. Metode, dan Model Pembelajaran
Metode Pembelajara : Cooperatif Learning
Model Pembelajaran : Group Investigaton
183
H. Persiapan
1. Sebelum pembelajaran dimulai guru mempersiapkan semua peralatan
dan bahan yang diperlukan dalam pembelajaran
2. Menyiapkan Lembar Kerja Siswa ( L K S ) setiap kelompok 1 lembar
3. Menyiapkan Lembar Tugas Siswa ( L T S ) / Evaluasi setiap siswa 1
lembar
I. Langkah-langkah pembelajaran / Skenario Pembelajaran (Pertemuan1)
Tahapan
Kegiatan Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
Pendidikan
Budaya
Karakter
Bangsa
Pengelolaan
Kelas
Awal
1. Menuliskan judul materi di papan
tulis dan menyampaikan tujuan
sesuai dengan indikator yang
akan dicapai.
2. Siswa diajak menyanyikan lagu
dengan judul “Lingkaran Kecil”
(teks nyanyian terlampir).
3. Guru menggali materi prasyarat
dengan mengajukan beberapa
pertanyaan kepada siswa antara
lain:
a. Bangun datar apa yang ada
dalam lagu tadi?
b. Siapa bisa membuat
lingkaran?
c. Bagaimana ciri-ciri
lingkaran?
5 menit
Keberanian
Klasikal
Klasikal
Individu
184
4. Guru menyampaikan masalah
kontekstual:
“Pak Ahmad mempunyai
meja taman yang berbentuk
daerah lingkaran. Diameter
meja 100 cm. Berapa luas
permukaan meja taman milik
Pak Ahmad?”
5. Guru memberi kesempatan
kepada siswa untuk
menyelesaikan permasalahan
tersebut.
Klasikal
Individu
Inti
Ekspolorasi
a. Guru melakukan Tanya jawab:
Siapa yang bisa membuat
gambar lingkaran ?
b. Siswa mendengarkan penjelasan
guru bahwa luas bangun datar
(segitiga, belahketupat,
jajargenjang, layang-layang,
trapezium) dapat diturunkan dari
luas persegi panjang.
Elaborasi
c. Siswa dibagi dalam 5 kelompok.
d. Siswa memilih sendiri
kelompoknya sesuai dengan
keinginan dan selera.
e. Siswa masuk dalam kelompok
pilihannya untuk menyelidiki luas
lingkaran dari luas persegi
50
menit
Keberanian
Kerjasama
Toleransi
Ketelitian
Tanggungjawab
Tekun
Disiplin
Klasikal
Individu
Kelompok
185
panjang.
f. Guru membagi LKS
g. Siswa membagi tugas dalam
kelompoknya. Setiap kelompok
melakukan perencanaan
(planning).
h. Siswa dalam kelompok
melakukan penyelidikan
(investigation) terhadap masalah
yang dihadapi (luas lingkaran).
i. Siswa melakukan tahap
pengorganisasian. Siswa
menemukan rumus luas bangun
datar dengan penurunan dari luas
persegi panjang
j. Setiap kelompok
mempresentasikan hasil
kelompoknya.
k. Siswa menggabungkan hasil
temuan masing-masing kelompok.
Konfirmasi
l. Guru mengklarifikasi tentang cara
mencari rumus luas lingkaran.
m. Siswa memperhatikan penjelasan
guru tentang cara mencari luas
lingkaran.
Gb. I Gb. II
186
l = jari jari
P = ½ keliling lingkaran
Daerah lingkaran (Gb. II) dibagi
menjadi 18 juring, 1 juring dibagi
dua (a dan b), kemudian dibentuk
menjadi daerah persegi panjang.
L daerah lingkaran = L. daerah
persegi panjang
= panjang x lebar
= ½ keliling x jari-jari
= x r x r
= x r2
Bersama guru siswa menyimpul-
kan hasil diskusi. “ Jika sebuah
daerah lingkaran adalah
L = r2
Guru membimbing siswa
sekaligus sebagai penguatan
mengaplikasi-kan dari konsep
hasil simpulan untuk
menyelesaikan permasalahan
kontekstual.
Klasikal
Kelompok
Kelompok
Kelompok
Individu
Klasikal
Individu
Penutup
1. Siswa memajangkan hasil kerja
kelompoknya di papan pajangan.
2. Menekankan kembali simpulan
10
menit
Tanggung
jawab.
Kelompok
Klasikal
187
sebagai konsep pemecahan
masalah kontekstual.
3. Siswa mengerjakan evaluasi
(Post Test) instrumen (terlampir)
4. Tindak lanjut berupa Pekerjaan
Rumah (PR
Individu
Individu
Pertemuan 2
Tahapan
Kegiatan Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
Pendidikan
Budaya
Karakter
Bangsa
Pengelolaan
Kelas
Awal
1. Menulis judul materi di papan
tulis dan menyampaikan tujuan
sesuai dengan indikator yang akan
dicapai.
2. Siswa diajak menyanyikan lagu
dengan judul “Bangun Datar”
(teks nyanyian terlampir).
3. Guru menggali materi prasyarat
dengan mengajukan beberapa
pertanyaan kepada siswa antara
lain:
Bangun datar apakah yang
saya pegang ini? (segitiga
sembarang)
Sebutkan macam-macam
segitiga!
Bagaimana ciri-ciri daerah
segitiga sembarang?
5 menit
Percaya diri
Klasikal
Klasikal
Individu
169
Tahapan
Kegiatan Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
Pendidikan
Budaya
Karakter
Bangsa
Pengelolaan
Kelas
4. Guru menyampaikan masalah
kontekstual:
“Amir mempunyai kertas
berbentuk persegi panjang,
kertas tersebut dibagi menjadi
dua segitiga yang tingginya 4
cm, alasnya 10 cm. Amir
ingin menghitung luasnya,
bagaimana caranya?”
5. Guru memberi kesempatan
kepada siswa untuk
menyelesaikan masalah
tersebut.
Klasikal
Individu
Inti
Ekspolorasi
a. Guru melakukan Tanya jawab:
Siapa yang bisa membuat gambar
segtiga ?
b. Siswa mendengarkan
penjelasan guru bahwa luas
bangun datar (segitiga,
belahketupat, jajargenjang,
layang-layang, trapezium)
dapat diturunkan dari luas
persegi panjang.
50
menit
Keberanian
Kerjasama
Toleransi
Klasikal
Individu
Kelompok
184
Elaborasi
c. Siswa dibagi dalam 5
kelompok.
d. Siswa memilih sendiri
kelompoknya sesuai dengan
keinginan dan selera.
e. Siswa masuk dalam kelompok
pilihannya untuk menyelidiki
luas segitiga dari luas persegi
panjang.
f. Guru membagi LKS
g. Siswa membagi tugas dalam
kelompoknya. Setiap
kelompok melakukan
perencanaan (planning).
h. Siswa dalam kelompok
melakukan penyelidikan
(investigation) terhadap
masalah yang dihadapi .
i. Siswa melakukan tahap
pengorganisasian. Siswa
menemukan rumus luas
bangun datar dengan
penurunan dari luas persegi
panjang
j. Setiap kelompok
mempresentasikan hasil
kelompoknya.
k. Siswa menggabungkan hasil
temuan masing-masing
kelompok.
Ketelitian
Tanggungjawab
Tekun
Disiplin
185
Konfirmasi
l. Guru mengklarifikasi tentang
cara mencari rumus luas
segitiga.
Siswa memperhatikan penjelasan
guru tentang cara mencari luas
segitiga
II I
b
b = P
a = l
a
186
Tahapan
Kegiatan Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
Pendidikan
Budaya
Karakter
Bangsa
Pengelolaan
Kelas
Dua model daerah segitiga
digabungkan terjadilah daerah
persegi panjang.
L segitga = ½ x L persegi panjang
= ½ x a x b
= ½ x a x t
Bersama guru, siswa menyimpul-
kan hasil diskusi.
Simpulan hasil diskusi yang
dicatat siswa adalah: “Jika daerah
segitiga dengan panjang = p dan
lebar = l dan luas daerahnya L,
maka L = ½ x a x t
Guru membimbing siswa
sekaligus sebagai penguatan
mengaplikasikan dari konsep
hasil simpulan untuk
menyelesaikan permasalahan
kontekstual.
Klasikal
Klasikal
187
Tahapan
Kegiatan Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
Pendidikan
Budaya
Karakter
Bangsa
Pengelolaan
Kelas
Penutup
1. Siswa memajangkan hasil kerja
kelompok di papan pajangan.
2. Menekankan kembali simpulan
sebagai konsep pemecahan
masalah kontekstual.
3. Mengadakan evaluasi (Post Test)
instrumen (terlampir)
4. Tindak lanjut berupa Pekerjaan
Rumah (PR)
15
menit
Tanggung
jawab
Kelompok
Individu
Individu
Individu
Pertemuan 3
Tahapan
Kegiatan Pengalaman Belajar
Alokasi
Waktu
Pendidikan
Budaya
Karakter
Bangsa
Pengelolaan
Kelas
Awal 1. Menuliskan judul materi di papan tulis
dan menyampaikan tujuan sesuai dengan
indikator yang akan dicapai.
2. Siswa diajak menyanyikan lagu dengan
judul “Bangun Datar” (teks nyanyian
terlampir).
3. Guru menggali materi prasyarat dengan
mengajukan beberapa pertanyaan antara
lain:
a. Bagaimana rumus luas daerah
segitiga? (1/2 a x t)
b. Bagaimana rumus luas daerah persegi
panjang? ( p x l )
c. Bagaimana rumus luas daerah layang-
5 menit
Keberanian
Klasikal
Individu
Individu
kelompok
188
layang (1/2 x d1 x d2)
4. Guru menyampaikan masalah
kontekstual:
“Amir membuat gambar rumah. Gambar
atas berbentuk segitiga sama kaki, tinggi
= 2 cm, dan alasnya 10 cm. Gambar
bawah berbentuk persegi panjang
panjangnya = 20 cm. Amir kesulitan
menghitung luas gambar rumah tersebut.
Bagaimana menghitung luasnya?”
5. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan permasalahan
tersebut.
Inti
Ekspolorasi
a. Guru melakukan Tanya jawab:
Tentang rumus luas bangun datar.
b. Siswa bergiliran menjelaskan rumus luas
bangun datar.
Elaborasi
c. Siswa dibagi dalam 5 kelompok.
d. Siswa memilih sendiri kelompoknya
sesuai dengan keinginan dan selera.
e. Siswa masuk dalam kelompok pilihannya
untuk menyelidiki luas luas gabungan.
f. Guru membagi LKS
g. Siswa membagi tugas dalam
kelompoknya. Setiap kelompok
melakukan perencanaan (planning).
h. Siswa dalam kelompok melakukan
penyelidikan (investigation) terhadap
masalah yang dihadapi
50
menit
Keberanian
Kerjasama
Toleransi
Ketelitian
Tanggungjawab
Tekun
Disiplin
Klasikal
Individu
189
i. Siswa melakukan tahap pengorganisasian.
j. Setiap kelompok mempresentasikan hasil
kelompoknya.
k. Siswa menggabungkan hasil temuan
masing-masing kelompok.
Konfirmasi
l. Guru mengklarifikasi tentang cara mencari
rumus luas gabungan.
m. Siswa memperhatikan penjelasan guru
tentang cara mencari luas gabungan
bangun datar.
n. Guru membimbing siswa sekaligus
sebagai penguatan mengaplikasi-kan dari
konsep hasil simpulan untuk
menyelesaikan permasalahan kontekstual.
Penutup
1. Siswa memajangkan hasil kerja
kelompoknya di papan pajangan.
2. Menekankan kembali simpulan sebagai
konsep pemecahan masalah kontekstual.
3. Siswa mengerjakan evaluasi (Post Test)
instrumen (terlampir)
4. Tindak lanjut berupa Pekerjaan Rumah
(PR
15
menit
Tanggung
jawab
Kelompok
Klasikal
J. Lampiran – lampiran
1. Nyanyian
2. Lembar Kerja Siswa (LKS).
190
3. Lembar Tugas Siswa (LTS).
4. Kunci jawaban LKS.
5. Kunci jawaban LTS / Evaluasi dan Skor Penilaian.
191
“LINGKARAN KECIL”
Lingkaran kecil-lingkaran kecil
Apa contohnya
Lingkaran kecil-lingkaran kecil
Contohnya cincin
Lingkaran besar-lingkaran besar
Apa contohnya
Lingkaran besar-lingkaran besar
Contohnya roda
Oye-oye cari yang lain 2x
NYANYIAN
“BANGUN DATAR”
Bangun datar ada macam-macam
Trapesium, persegi, lingkaran
Persegi panjang, layang-layang, jajar genjang
Segitiga dan banyak lainnya
192
LEMBAR KERJA SISWA
Tujuan :
1. Siswa mampu menemukan rumus luas daerah lingkaran dengan pendekatan luas daerah persegi panjang.
2. Siswa mampu menghitung luas daerah lingkaran
I II
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Bangun apakah gambar no. I? Jawab ………
2. Sama dan sebangunkah antara gambar I dan II? Jawab ………
3. Bagaimana cara membuktikan? Jawab ………
4. Potonglah gambar bangun II menjadi 18 juring lingkaran. 1 juring dibagi 2 (a dan b), kemudian dibentuk menjadi bangun apakah yang terjadi?
Jawab ………
5. Apakah luas daerah bentukan yang terjadi sama dengan luas daerah belah ketupat?
Jawab ………
6. Jadi luas daerah lingkaran = luas daerah ………
= ……… x ………
= ……… x ………
= ………
7. Sebuah bangun daerah lingkaran panjang jari-jarinya 21 cm. Berapa cm2 luas
daerah lingkaran?
Jawab ………
Kelompok :
Ketua :
Anggota : 1. 4.
2. 5.
3.
193
LEMBAR TUGAS SISWA
Nama : ………
No. : ………
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!
1. Tulislah rumus luas daerah lingkaran!
Jawab: ………
2. Jika jari-jari daerah lingkaran 14 cm, maka luas daerah lingkaran adalah
………
3. Ayah membeli sebuah jam dinding berbentuk lingkaran dengan diameter 28
cm.
a. Berapa jari-jarinya?
b. Berapa luas permukaan jam dinding ayah?
4. Gambarlah daerah lingkaran dengan diameter 14 cm!
Jawab: ………
194
KUNCI JAWABAN LKS
1. Bangun lingkaran. 2. Sama dan sebangun 3. Dengan menghimpitkan / menempelkan. 4. Bangun daerah persegi panjang. 5. Sama 6. Jadi luas daerah lingkaran = luas daerah persegi panjang
= panjang x lebar
= ½ keliling lingkaran x jari-jari
= ½ x 2 x x jari-jari
= x r x r
7. Jadi luas daerah lingkaran = x r x r
= 3,14 x 21 x 21 = 1386 cm2
Skor Penilaian = Jumlah Benar x 10
7
195
KUNCI JAWABAN LTS
1. Luas daerah lingkaran = x r2 (22/7 x r x r)
2. Luas = 22/7 x 14 x 14 = 616 cm2
3. a. Jari-jarinya = 14 cm
b. Luas permukaan jam dinding = 22/7 x 14 x 14 = 616 cm2
4.
Skor Penilaian = jawaban x 25
Skor maksimal 100
Contoh: benar 3, Nilai = 3 x 25 = 75
14 cm
196
LEMBAR KERJA SISWA
Tujuan : Siswa mampu menghitung luas bangun datar dengan menggunakan
rumus luas segitiga.
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Bangun apakah gambar I? Jawab ………
2. Samakah kedua gambar di atas? Jawab ………
3. Bagaimana cara membuktikannya? Jawab ………
4. Gabungkan gambar I dan II menjadi satu sehingga terbentuk bangun ……… 5. Jadi luas daerah persegi panjang = 2 x ………
= 2 x ………
= ……… x ………
= ………
6. Jika huruf a = 8 cm dan huruf b = 10 cm. Berapa luas persegi panjang
gabungan gambar no. I dan no. II?
Jawab ………
7.
Hitung luas bangun ABCD
Jika AC = 20 cm dan BD = 10 cm
Jawab ………
Kelompok :
Ketua :
II I
a
b
A
B
D
E C
197
Anggota : 1. 4.
2. 5.
3.
LEMBAR TUGAS SISWA
Nama : ………
No. : ………
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!
1.
Ukuran segitiga: a = 13 cm
t = 8 cm
Hitunglah luas persegi panjang tersebut!
Jawab ………
2.
Ukuran segitiga: a = 8 cm
t = 8 cm
Hitunglah luas jajar genjang tersebut!
Jawab ………
t
a
t
a
t a
198
KUNCI JAWABAN LKS
1. Bangun datar segitiga sembarang. 2. Sama dan sebangun 3. Dengan dihimpitkan. 4. Persegi panjang.
5. Jadi luas persegi panjang = 2 x L. segitiga = 2 x (1/2 x a x b)
= a x b
= l x p
Jadi luas persegi panjang = p x l
6. L = 10 cm x 8 cm = 80 cm2 7. Luas ABC = ½ x 20 x 5 = 50 cm2
Luas ADC = ½ x 20 x 5 = 50 cm2
Jadi luas ABCD = 50 cm2 + 50 cm2 = 100 cm2
Skor Penilaian = Jumlah Benar x 10
7
KUNCI JAWABAN LTS
1. Luas persegi panjang = 2 x (1/2 x 8 x 13) = 104 cm2
2. Luas jajar genjang = 4 (1/2 x 8 x 8) = 128 cm2
Skor Penilaian = Benar x 50
b
a
199
LEMBAR KERJA SISWA
Tujuan : Siswa mampu menghitung luas beberapa gabungan bangun datar
Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan tepat!
1. Keterangan
Panjang: TR = 12 cm
PR = 24 cm
OS = 34 cm
Berapa luas bangun PRSTU di atas?
Jawab ………
2.
Berapa luas bangun di samping, jika:
AD = 25 cm
DE = 5 cm
BF = 24 cm
CD = 12 cm
Kelompok :
Ketua :
Anggota : 1. 4.
2. 5.
3.
T U
S
O
P R
A
F
E
B C
D
200
LEMBAR TUGAS SISWA
Nama : ………
No. : ………
Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!
1.
2.
Jika panjang AD = 35 cm
a) Berapa luas bangun BCEF?
Jawab: ………
b) Luas ABCE = ……… cm2 D
5 10
12
E F A
C B
B Jika panjang AH = DC = 5 cm
GE = 20 cm
GH = 10 cm
BF = 18 cm
a) Luas ABC = ………. cm2
b) Luas HGED = …….. cm2 F E G
C D H
A
201
KUNCI JAWABAN LKS PERTEMUAN II
1. Luas PRTU = 24 x 12 = 288 cm2 Luas RST = ½ x 12 x 10 = 60 cm2
Jadi luas PRSTU = 288 + 60 = 348 cm2
2. Luas ABF = ½ x 24 x 20 = 240 cm2 Luas BCDE = 12 x 5 = 60 cm2
Jadi luas bangun di samping = 240 cm2 + 60 cm2 = 300 cm2
Skor Penilaian = Jumlah Benar x 50
KUNCI JAWABAN LTS / EVALUASI PERTEMUAN I
1. Luas persegi panjang = 2 x (1/2 x 8 x 13) = 104 cm2
2. Luas jajar genjang = 4 (1/2 x 8 x 8) = 128 cm2
Skor Penilaian = Benar x 50
KUNCI JAWABAN LTS / EVALUASI PERTEMUAN II
1. a. Luas BCEF = 20 x 12 = 240 cm2
b. Luas ABCF = 12 x (30 + 2) = 300 cm2
2
2. a. Luas ABC = ½ x 8 x 30 = 120 cm2
b. Luas HGED = 10 x 20 = 200 cm2
Skor Penilaian = Benar x 50