Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran72 KUIS 1. lingkaran yang bersinggungan di luar 2. Ada lingk 3. Berdasarkan gambar diatas, AP = 24 cm, BQ = 14cm, PQ = 46 cm, tentukan AB

58

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran : Matematika

Satuan Pendidikan : SMP

Kelas / Semester : VIII/ II

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi :

Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.

Kompetensi Dasar :

Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.

Indikator :

Menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar

lingkaran.

Menghitung garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung

persekutuan luar dua lingkaran.

Menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua

lingkaran dengan rumus.

Menghitung panjang jari-jari lingkaran di dalam dan luar segitiga.

Tujuan :

Siswa dapat menghitung panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah

titik di luar lingkaran.

Siswa dapat menghitung garis singgung persekutuan dalam dan garis

singgung persekutuan luar dua lingkaran.

Siswa dapat menghitung panjang sabuk lilitan minimal yang

menghubungkan dua lingkaran dengan rumus.

Siswa dapat menghitung panjang jari-jari lingkaran di dalam dan luar

segitiga.

59

Model Pembelajaran : Pendekatan kooperatif tipe Team Assisted

Instruction (TAI).

Media Pembelajaran : buku ajar, papan tulis, kapur, penggaris, dan jangka.

Sumber :

1. Nuharini, Dewi dan Tri Wahyuni. 2008. Matematika dan Aplikasinya untuk

kelas VIII SMP dan MTS. Surakarta: CV. Usaha Mandiri.

2. Agus, Nunik Avianti. 2008. MUDAH BELAJAR MATEMATIKA Untuk

Kelas VIII Sekolah Menengah /Madrasah Tsanawiyah. Jakarta : Pusat

Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.

Pelaksanaan pembelajaran pertemuan pertama:

No Kegiatan Belajar Mengajar Waktu Aspek life skil yang

dikembangkan

1 Pendahuluan

1. Apersepsi Guru mengucapkan salam pembuka. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran guru

memotivasi siswa dengan memberikan

contoh pemanfaatan prinsip garis singgung

dalam kehidupan sehari-hari

Team

Guru menginformasikan pengelompokan siswa. Setiap kelompok terdiri dari 4 sampai dengan

5, siswa dengan kemampuan akademik yang

heterogen . Pembagian kelompok didasarkan

pada hasil tes sebelumnya.

4’ - disiplin

- keterampilan

menyimak informasi

2 Kegiatan Inti

1. Eksplorasi

Teaching Group Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi teorema pythagoras dan garis

singgung yang di tarik dari satu titik di luar

lingkaran kemudian memberi gambaran awal

materi garis singgung lingkaran

10’ - - kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

2. Elaborasi

Curriculum materials

Guru membagikan lembar kerja siswa yang telah dipersiapkan kepada setiap siswa.

Teams Study Setiap kelompok mengerjakan tugas secara individu dari guru berupa LKS yang telah

50’

- kerja sama

- kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

60


dikembangkan

dirancang sendiri sebelumnya, dan guru

memberikan bantuan secara individual bagi yang

memerlukannya

Hasil belajar siswa secara individual didiskusikan dalam kelompok. Dalam diskusi

kelompok, setiap anggota kelompok saling

memeriksa jawaban teman satu kelompok.

3. Konfirmasi

Whole-Class Units

Guru memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari..

Fact Test

Untuk pengecekan pemahaman siswa guru memberikan soal kuis yang dikerjakan oleh

setiap siswa secara individual. Hasil pekerjaan

siswa dikumpulkan sebagai nilai individual.

Team Scores and Team Recognition

Guru memberi penghargaan pada kelompok berdasarkan perolehan nilai

peningkatan hasil belajar individual dari skor

dasar ke skor kuis berikutnya (terkini).

15’ - kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

3 Penutup

Salam penutup. 1’ - pengendalian diri

61

Teknik : Tes evaluasi.

Bentuk Instrumen : Uraian singkat, esai

Temanggung , April 2012

Guru Kelas Peneliti

(Widiyasari Handayani, S.Pd) (Indah Setiyaningrum)

Mengetahui

Kepala Sekolah

(Rofi’un, S.Pd)

62

LEMBAR KERJA SISWA

1. Panjang Garis Singgung Lingkaran yang Ditarik dari Titik di Luar

Lingkaran

Contoh soal: Diketahui lingkaran berpusat di titik O dengan jari-jari O = 5 cm. Garis AB

adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A di luar lingkaran. Jika

jarak OA = 13 cm, maka:

a. Gambarlah sketsa,

b. Tentukan panjang garis singgung AB

Jawab:

a.

2. Layang-Layang Garis Singgung

Gambar 1.1 adalah lingkaran dengan

pusat O. AB garis singgung

lingkaran. Karena AB garis singgung

pada lingkaran pusat O maka AB

tegak lurus BO .

Dengan menggunakan teorema

Pythagoras

didapat: (AB)2 = (OA)

2 - (OB)

2

B

Gambar 1.1

B

13 cm

b.

Jadi, panjang garis singgung AB adalah 12

cm.

A

A

5 cm

A

63

Gambar 1.2

Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di

titik O. Panjang OA = panjang OC = r = jari-jari lingkaran. Oleh karena

garis singgung selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran maka

panjang garis singgung AB dan BC dapat dihitung dengan

menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan Δ OAB pada gambar 1.2.

Pada ΔOAB berlaku teorema Pythagoras, yaitu:

OA2 + AB

2 = OB

2

AB2 = OB

2 – OA

2

.

.

Pada ΔOCB juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu:

OC2 + BC

2 = OB

2

BC2 = OB

2 – OC

2

.

.

.

Uraian tersebut menggambarkan definisi berikut:

Kedua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar

lingkaran mempunyai panjang yang sama.

Contoh soal:

C

B

M

L

K Perhatikan gambar disamping, dari titik di

luar lingkaran O di buat garis singgung

KM dan LM. Jika jari-jari OK = 9 cm dan

OM = 15 cm, hitunglah:

a. Panjang KM

b. Luas ∆ KOM

c. Luas layang-layang KOLM!

64

a.

= 12

b.

= 54 cm

2

c. Luas layang-layang KOLM = 2 x Luas ∆KOM

= 2 x 54

= 108 cm2

65

Pelaksanaan pembelajaran pertemuan kedua:


dikembangkan

1 Pendahuluan

2. Apersepsi Guru mengucapkan salam pembuka. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran,

Teams

Guru menginformasikan pengelompokan siswa masih seperti pada

kelompok pertemuan sebelumnya.

4’ - disiplin

- keterampilan

menyimak

informasi

2 Kegiatan Inti

4. Eksplorasi

Teaching Group

Dengan tanya jawab, guru membahas tentang teorema Pythagoras dan

menghitung panjang garis singgung yang

ditarik dari titik di luar lingkaran.

10’ - kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

5. Elaborasi


Guru membagikan lembar kerja siswa kepada setiap siswa yang telah

dipersiapkan.

Teams Study Siswa mempelajari materi dan mengerjakan kuis dalam LKS secara

individu kemudian dilanjutkan secara

berkelompok dengan berdiskusi. Guru

membantu siswa yang mengalami kesulitan.

50’

- kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

6. Konfirmasi

Fact Test

Untuk pengecekan pemahaman siswa guru memberikan soal kuis yang

dikerjakan oleh setiap siswa secara

individual. Hasil pekerjaan siswa

dikumpulkan sebagai nilai individual.


Guru memberi penghargaan pada kelompok berdasarkan perolehan nilai

peningkatan hasil belajar individual dari

skor dasar ke skor kuis berikutnya (terkini).

Whole-Class Units

Guru memberikan penegasan pada materi pembelajaran yang telah dipelajari.

15’ - kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

66


dikembangkan

3 Penutup


Nilai Akhir indikator



Temanggung , April 2012

Guru Kelas Peneliti


Mengetahui

Kepala Sekolah

(Rofi’un, S.Pd)

67

A. Mengenal Garis Singgung Persekutuan

Pernahkah kalian memperhatikan rantai sepeda kalian!

Apakah rantai sepedamu menghubungkan piringan di bagian depan dan gir

di bagian belakang?

Apakah rantai menyinggung piringan?

Apakah rantai menyinggung gir?

Ternyata rantai menyinggung piringan dan gir.

Masih banyak contoh-contoh di sekitar kita seperti mesin perontok padi,

mesin parut kelapa, dll.

Garis singgung persekutuan adalah garis yang menyinggung dua buah

lingkaran sekaligus.

Perhatikan gambar-gambar di bawah ini, AB merupakan garis singgung

luar.

A

B A

Gambar di 1.1, garis AB dan DC

menyinggung lingkaran yang berpusat

di M dan

lingkaran yang berpusat di N. Kedua garis

singgung itu disebut garis singgung

persekutuan luar.

Gambar 1.2

B

Gambar 1.1

68

S R

P Q

N M

Gambar 1.2

Pada Gambar 1.2, PQ dan RS.

Lingkaran pusat M dan lingkaran

pusat N gambar di samping tidak

berpotongan mempunyai garis

singgung PQ dan RS. Kedua garis

singgung itu disebut garis singgung

persekutuan dalam.

Gambar 1.3

69

B. Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran

1. Panjang garis persekutuan luar

PQ = SB = panjang garis singgung persekutuan luar

j : jarak antar pusat kedua lingkaran

r1 : jari-jari lingkaran besar

r 2: jari-jari lingkaran kecil

Q S

P

A

r2

r1 S

A B

A

70

CONTOH SOAL:

1.

Diketahui AB adalah singgung persekutuan luar lingkaran yang berpusat di P dan

Q. Jika PA = 10 cm, BQ = 2 cm, dan jarak PQ = 7 cm, berapakan panjang AB?

Jawab:

= 15 cm Jadi, g luar adalah 15 cm.

2. Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

AB = CN = garis singgung persekutuan dalam

j : jarak antar pusat kedua lingkaran

r1 : jari-jari lingkaran besar, r 2: jari-jari lingkaran kecil

r2

r1

A C

N

M

B

r2

B

Q P

71

Contoh:

Pada gambar di atas, diketahui MN = 20 cm. Panjang jari-jari MA = 9 cm dan MN

= 7 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam AB!

JAWAB:

= 12 cm

Jadi, panjang garis singgung = 12 cm.

A

B

N M

72

KUIS

1.

2.

3.

Berdasarkan gambar diatas, AP = 24 cm, BQ = 14cm, PQ = 46 cm, tentukan

AB.

3. Panjang jari –jari dua lingkaran masing-masing 5 cm dan 7 cm serta jarak

dua pusat tesebut 13 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan

dalamnya!

Perhatikanlah gambar di samping, apakah dua

lingkaran yang bersinggungan di luar

mempunyai garis singgung persekutuan?

Ada berapa garis singgung persekutuan?

Gambarlah garis singgung persekutuan

tersebut.

Berdasarkan gambar di samping, apakah dua

lingkaran sepusat mempunyai garis

singgung persekutuan? Ada berapa garis

singgung persekutuannya? Gambarlah

garis singgung persekutuan tersebut, jika

ada.

73

Tes individu

Tipe A

1.

2. Jarak pusat dua lingkaran adalah 17 cm. Bila panjang jari-jari masing-

masing lingkaran 3 cm dan 5 cm. Berapakah panjang garsi singgung

persekutuan dalamnya?

Tipe B

1.

2.Diketahui MN = 10 cm dan panjang jari-jari MA = 4 cm dan NB = 2 cm.

Tentukan panjang garis singgung persekutuan AB!

Perhatikanlah gambar di samping, KL

adalah garis singgung persekutuan.

AK = 8 cm, AB = 13 cm dan BL = 3 cm.

Hitung panjang ruas garis KL .

Perhatikan gambar di samping,

diketahui BD = 4 cm dan CD = 9

cm. Berapakah panjang garis AB

adalah ……

74

Tes individu

Tipe A

3.

4. Jarak pusat dua lingkaran adalah 17 cm. Bila panjang jari-jari masing-

masing lingkaran 3 cm dan 5 cm. Berapakah panjang garsi singgung

persekutuan dalamnya?

\

Tipe B

1.

2.Diketahui MN = 10 cm dan panjang jari-jari MA = 4 cm dan NB = 2 cm.

Tentukan panjang garis singgung persekutuan AB!

Perhatikanlah gambar di samping, KL

adalah garis singgung persekutuan.

AK = 8 cm, AB = 13 cm dan BL = 3 cm.

Hitung panjang ruas garis KL .

Perhatikan gambar di samping,

diketahui BD = 4 cm dan CD = 9

cm. Berapakah panjang garis AB

adalah ……

75

Pelaksanaan pembelajaran pertemuan ketiga:


dikembangkan

1 Pendahuluan

3. Apersepsi

Guru mengucapkan salam

pembuka.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran.

Guru memotivasi siswa dengan

memberikan contoh-contoh

pemanfaatan materi yang akan

dipelajari dengan kehidupan sehari-

hari. Yaitu, drum-drum yang diikat

dengan suatu tali. Maka untuk

mengetahui panjang tali yang

dibutuhkan sehingga diperlukan

pengetahuan tentang panjang lilitan.

Teams

guru menginformasikan pengelompokan siswa.

4’ - disiplin

- keterampilan

menyimak informasi

2 Kegiatan Inti

7. Eksplorasi

Teaching Group

Guru mengingatkan kepada siswa tentang materi teorema Pythagoras dan

garis singgung yang di tarik dari satu

titik di luar lingkaran kemudian

memberi masalah untuk mencari

panjang lilitan minimum dengan

mengaitkan dengan materi garis

singgung persekutuan luar dan

panjang busur lingkaran

10’ - kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

76


dikembangkan

8. Elaborasi

Curriculum Materials,

guru membagikan LKS

kepada setiap individu

Teams Study

Siswa kemudian mempelajari LKS dan

mengerjakan soal yang ada pada LKS

secara individu dan dilanjutkan

berdiskusi dengan kelompok. Guru

memberikan bantuan secara individu

kepada siswa yang mengalami

kesulitan.

50’

- kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

9. Konfirmasi

Fact Test

Untuk pengecekan pemahaman

siswa guru memberikan soal kuis yang

dikerjakan oleh setiap siswa secara

individual. Hasil pekerjaan siswa

dikumpulkan sebagai nilai individual.


Guru memberi penghargaan pada

kelompok berdasarkan perolehan nilai

peningkatan hasil belajar individual dari

skor dasar ke skor kuis berikutnya

(terkini).

Whole-Class Units

Guru memberikan penegasan pada

materi pembelajaran yang telah dipelajari.

15’ - kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

3 Penutup

Salam penutup.

1’ - pengendalian diri

77




Temanggung , 4 April 2012

Guru Kelas Peneliti

(Widiasari Handayani, S.Pd) (Indah Setiyaningrum)

Mengetahui

Kepala Sekolah

(Rofi’un, S.Pd)

78

360°―α

1. Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang menghubungkan Dua Lingkaran

Pernahkah kamu mengganti rantai roda sepedamu? Bagaimana kamu

menentukan agar panjang rantai yang diperlukan tidak terlalu panjang atau

terlalu pendek?. Jika kamu perhatikan, dua roda gigi sepeda biasa dianggap

sebagai dua lingkaran dan rantai yang melilitnya sebagai garis singgung

persekutuan luar. Perhatikan gambar berikut ini.

Jika α˚ menyatakan besar sudut yang menghadap busur ASC maka besar sudut

yang menghadap busur BTD adalah 360˚ – α˚. Kenapa demikian? Tahukah

kamu alasannya?

Berdasarkan uraian di atas, dapat dihitung panjang sabuk lilitan minimal untuk

menghubungkan dua lingkaran. Oleh karena AB = CD maka

Dengan,

AB =

.

.

A

B

T

D

C

S

Q P

r

R

α

79

Contoh soal:

1. Dua buah pipa air dengan jari-jari yang sama,

yaitu 21 cm akan diikat menggunakan seutas

kawat. Berapa panjang kawat minimal yang

dibutuhkan?

Jawab :

Jari-jari = 21 cm sehingga R = r = 21 cm

PQ = RS = AB dan

maka panjang kawat minimal untuk mengikat

dua pipa air, misalkan x, adalah

.

= 2(42) + 2( x 2 x 22 x 3)

= 84 + 132

= 216 cm

Jadi, panjang kawat terpendek yang diperlukan adalah

216 cm

80

2. Gambar di samping menunjukkan

penampangbuah paralon yang terikat rapat

oleh seutas tali. Jika ketiga paralon

tersebut memiliki ukuran jari-jari yang

sama, yaitu 14 cm, hitunglah panjang tali

pengikatnya!

C B

T

P

U

A

Q

R S

Jawab:

Jari-jari = r = 14 cm.

PQ = RS = TU = MN = NO = MO = 2r = 2 × 14

= 28 cm

ΔMNO sama sisi, sehingga sudut MNO = sudut

MON = sudut OMN = 60˚

Sudut QNR = sudut SOT = sudut PMU =

= 360˚ ― (sudut MNQ + sudut MNO + sudut RNO)

= 360˚ ― (90˚ + 60˚ + 90˚)

= 360˚ ― 240˚ = 120˚

Sehingga

x = panjang tali paralon

.

.

.

= 84 + 88 = 172 cm

Jadi, panjang tali pengikatnya adalah 172 cm.

M

O N

R S

81

KUIS

1.

2.

3.

Gambar di atas adalah penampang enam buah kaleng yang berbentuk

tabung dengan jari-jari 10 cm. Berapakah panjang tali minimal yang

diperlukan untuk mengikat enam buah kaleng tersebut?

Perhatikan gambar di samping. Hitunglah

panjang tali yang digunakan untuk mengikat

dua pipa air berjari-jari 7 cm sebanyak lima

kali lilitan!

Gambar di samping menunjukkan

penampang tiga buah pipa air berbentuk

lingkaran yang masing-masing berjari-jari

7 cm dan diikat menjadi satu. Hitunglah

panjang sabuk lilitan minimal yang

diperlukan untuk mengikat tiga pipa

tersebut.

82

TES EVALUASI

TIPE A

1.

2.

28 cm

Berdasarkan gambar di samping,

tentukanlah panjang tali minimum

pengikat dua pipa tersebut!

Tiga kayu akan diikat dengan susunan seperti

gambar di samping. Berapakah panjang tali

yang dibutuhkan untuk mengikat tiga kayu

tersebut jika jari-jari kayu yaitu 10 m

83

Pelaksanaan pembelajaran pertemuan keempat:


dikembangkan

1 Pendahuluan

1. Apersepsi Guru mengucapkan salam pembuka.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

Teams

guru menginformasikan pengelompokan siswa masih

berdasarkan pembagian

sebelumnya.

4’ - disiplin

- keterampilan

menyimak informasi

2 Kegiatan Inti

2. Eksplorasi

Teaching Group Guru memberi gambaran awal untuk materi menghitung

panjang jari-jari lingkaran di dalam

dan luar segitiga dengan mengaitkan

dengan materi luas dan keliling

lingkaran.

10’ - kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

3. Elaborasi


Guru membagikan LKS kepada setiap individu.

Teams Study

Siswa kemudian mempelajari LKS dan mengerjakan

soal yang ada pada LKS secara

individu dan dilanjutkan berdiskusi

dengan kelompok. Guru

memberikan bantuan secara

individu kepada siswa yang

mengalami kesulitan..

50’

- kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

4. Konfirmasi

Fact Test

Untuk pengecekan pemahaman siswa guru memberikan

soal kuis yang dikerjakan oleh setiap

siswa secara individual. Hasil

pekerjaan siswa dikumpulkan

sebagai nilai individual.


15’ - kesungguhan

- disiplin

- uji diri

- eksistensi diri

- potensi diri

84


dikembangkan

Guru memberi penghargaan pada kelompok berdasarkan

perolehan nilai peningkatan hasil

belajar individual dari skor dasar ke

skor kuis berikutnya (terkini).

Whole-Class Units

Guru memberikan penegasan pada materi pembelajaran

yang telah dipelajari.

3 Penutup





Temanggung , 4 April 2012

Guru Kelas Peneliti


Mengetahui

Kepala Sekolah

(Rofi’un, S.Pd)

85

A. Menentukan Panjang Jari-jari Lingkaran Dalam Segitiga

Selanjutnya, mari kita temukan panjang jari-jari lingkaran dalam

segitiga. Namun, terlebih dahulu akan kita ingat kembali rumus keliling

dan luas segitiga.

Perhatikan ∆ABC pada Gambar 1.1

Panjang sisi di hadapan sudutA dinyatakan dengan a.

Panjang sisi di hadapan sudut B dinyatakan dengan b.

Panjang sisi di hadapan sudut C dinyatakan dengan c.

Keliling segitiga adalah jumlah seluruh panjang sisi segitiga.

Jika keliling ∆ABC dinyatakan dengan 2s maka

K = (

2s = (

s =

Di kelas VII, kalian telah mempelajari rumus luas segitiga yang diketahui

panjang alas dan tingginya, yaitu

L =

L =

Kali ini, kita akan menentukan rumus luas segitiga yang dinyatakan dengan

keliling segitiga. Dalam hal ini, kita akan menentukan rumus luas segitiga

yang diketahui panjang ketiga sisinya dengan memanfaatkan rumus s =

keliling segitiga =

Luas segitiga yang diketahui panjang ketiga sisinya dapat ditentukan

dengan rumus

L =

dengan L = luas segitiga,

K= keliling segitiga; dan

a, b, c adalah panjang sisi-sisi segitiga.

c

b

A

B

C

GAMBAR 1.1

B

86

Contoh Soal:

Penyelesaian:

AB = 3 cm, maka c = 3.

AC = 4 cm, maka b = 4.

BC =

BC =

BC =

BC =

BC = 5 cm

Jadi, panjang BC = a = 5 cm.

s =

s =

s =

s = 6 cm

Karena ∆ABC siku-siku di titik A, maka luas ∆ABC adalah

luas segitiga =

=

= 6 cm2

Panjang jari-jari lingkaran dalam ∆ABC adalah r = = 1 cm.

Perhatikan gambar di samping , lingkaran yang

berpusat di O merupakan lingkaran dalam

∆ABC. Jika panjang AB = 3 cm, AC = 4 cm,

dan ∆ABC siku-siku di A, tentukan panjang jari-

jari lingkaran dalam ∆ABC.

A

C

B

O

87

Lampiran 2. Daftar Nama Kelompok

Daftar Nama Kelompok

Kelompok 1 1. NI

2. N2

3. N3

4. N4

Kelompok 2 1. N5

2. N6

3. N7

4. N8

Kelompok 3 1. N9

2. N10

3. N11

4. N12

Kelompok 4 1. N13

2. N14

3. N15

4. N16

Kelompok 6 1. N21

2. N22

3. N23

4. N24

Kelompok 5 1. N17

2. N18

3. N19

4. N20

Kelompok 7 1. N25

2. N26

3. N27

4. N28

88

Lampiran 3

PRETEST



Sub Pokok Bahasan : Teorema Pythagoras dan Lingkaran

Alokasi Waktu : 40 Menit

Nama :

No. Absen :

Petunjuk Mengerjakan:

a. Selama mengerjakan tidak diperbolehkan membawa catatan dalam

bentuk apapun.

b. Kerjakanlah semua soal dengan benar dan teliti.

c. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

2. Panjang hipotenusa suatu segitiga siku-siku adalah 15 cm, sedangkan

panjang sisi siku-sikunya 12 cm dan x cm. Berapakah nilai x?

3. Seorang anak menaikkan layang-layang dengan benang yang panjangnya

100 meter. Jarak anak di tanah dengan titik yang tepat berada di bawah

layang-layang adalah 60 meter. Hitunglah ketinggian layang-layang.

1. Perhatikan gambar di samping.,

hitunglah panjang AC.

8 cm

6 cm

C B

A

89

4.

5. Keliling sebuah ban sepeda 176 cm.

a) Hitunglah panjang jari-jari ban sepeda jika

b) Tentukan panjang lintasan yang dilalui ban sepeda bila berputar 1000

kali.

6. Borobudur adalah candi kuno di Kabupaten Magelang Jawa Tengah.

Stupa dari candi ini disusun dari batubatu dan alasnya berbentuk

lingkaran yang berdiameter 2 m. Tentukan luas daerah lingkaran

tersebut.

7. Diketahui panjang jari-jari OA = 10 cm. Jika besar sudut AOB = 60º,

hitunglah panjang busur AB!

8.

D B

C A O

a. Disebut apakah daerah AFB

b. Titik O dinamakan

c. Daerah COD disebut

d. Sebutkan nama garis yang merupakan:

i. jari-jari

ii. apotema

iii. diameter

iv. tali busur

E

F

O C

B

A Jika besar sudut AOB adalah 54°,

berapakah besar sudut ACB?

90

Lampiran 4. Soal Evaluasi Siklus I

SOAL EVALUSI SIKLUS I



Sub Pokok Bahasan : Garis Singgung Lingkaran


Nama :

No. Absen :


d. Selama mengerjakan tidak diperbolehkan membawa catatan dalam bentuk

apapun.

e. Kerjakanlah semua soal dengan benar dan teliti.

f. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

Tipe A

1. Berdasarkan gambar di bawah ini, hitunglah panjang garis singgung lingkarannya!

2.

Jika panjang garis singgung BC adalah 16 cm dan AB 20 cm maka

berapakah panjang jari-jari lingkaran tersebut?

Q

P

5 cm 13 cm

16 cm

20 cm

A

C B

91

3.

4. Pada gambar di atas, garis AB dan AC adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik A. Jika OB = 10 cm dan OA = 26 cm maka tentukan:

a. panjang garis singgung AB;

b. luas layang-layang OBAC;

5. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah

a. panjang garis singgung persekutuan dalam;

b. panjang garis singgung persekutuan luarnya.

B

O

C

A

92

SOAL EVALUSI SIKLUS I





Nama :

No. Absen :


g. Selama mengerjakan tidak diperbolehkan membawa catatan dalam bentuk

apapun.

h. Kerjakanlah semua soal dengan benar dan teliti.

i. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

Tipe B

1. Berdasarkan gambar di bawah ini, hitunglah panjang garis singgung lingkarannya!

2. Jika panjang garis singgung BC adalah 16 cm dan AB 20 cm maka berapakah panjang jari-jari lingkaran tersebut?

X

Y

9 cm 15 cm

24 cm

26 cm

A

C

B A

93

3.

4. Pada gambar di atas, garis PQ dan QR adalah garis singgung lingkaran yang melalui titik Q. Jika OP = 10 cm dan OQ = 26 cm maka tentukan:

a. panjang garis singgung PQ;

b. luas layang-layang OPQR;

5. Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 12 cm dan 5 cm. Jarak kedua titik pusatnya adalah 24 cm. Hitunglah :

a. panjang garis singgung persekutuan dalam;

b. panjang garis singgung persekutuan luarnya.

P

O

R

Q

94

Lampiran 5. Soal Evaluasi Siklus II

SOAL EVALUSI SIKLUS II





Nama :

No. Absen :


j. Selama mengerjakan tidak diperbolehkan membawa catatan dalam bentuk

apapun.

k. Kerjakanlah semua soal dengan benar dan teliti.

l. Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu.

1. Tiga buah pipa air yang berbentuk tabung dengan diameter 14 cm.

Berapakah panjang tali minimal untuk mengikat tiga buah pipa dengan

susunan pipa sejajar satu sama lain?

2.

Gambar di atas adalah penampang enam buah drum yang berbentuk tabung

dengan jari-jari 24 cm. Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan

untuk mengikat enam buah drum tersebut!

3. Panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 8 cm, 15 cm, dan 17 cm. Panjang jari-jari

lingkaran dalamnya adalah ....

4. Panjang sisi miring suatu segitiga siku-siku adalah 35 cm dan panjang salah satu

sisi siku-sikunya adalah 21 cm. Panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah ....

95

Lampiran 6. Tabel Nilai Siswa

Tabel Nilai Siswa No Absen Nama Nilai pretes Nilai Siklus I Nilai Siklus II

1 N1 61 62 73

2 N2 60 73 80

3 N3 57 55 75

4 N4 63 76 92

5 N5 67 72 77

6 N6 57 75 80

7 N7 64 62 85

8 N8 33 35 75

9 N9 77 75 80

10 N10 38 30 65

11 N11 53 75 90

12 N12 70 74 72

13 N13 87 82 100

14 N14 67 75 80

15 N15 45 78 88

16 N16 60 58 74

17 N17 75 73 85

18 N18 22 20 73

19 N19 77 74 86

20 N20 29 25 62

21 N21 63 75 85

22 N22 70 77 90

23 N23 82 80 100

24 N24 10 10 73

25 N25 62 57 75

26 N26 70 72 82

27 N27 83 75 96

28 N28 75 72 85

Rata-rata 60 63 81

96

Lampiran 7. Catatan Lapangan

Catatan Lapangan

Pertemuan 1

Senin, 9 April 2012

Pertemuan pertama sebagai awal penelitian dilaksanakan pada hari Senin, 9

April 2012. Siswa kelas VIIIA hari itu mengikuti upacara bendera, begitu pula

dengan saya. Jam kedua barulah jam pelajaran matematika dimana saya

memulai penelitian. Siswa kelas VIIIA dengan penuh perhatian menatap saya

ketika saya masuk ke dalam kelas. Mereka seakan mendapat pemandangan

yang baru di kelas.

Perhatian siswa saya gunakan untuk memfokuskan mereka pada maksud

kedatangan saya yaitu untuk mengajar. Siswa tertarik ketika saya memberikan

gambaran materi dengan contoh kehidupan sehari-hari. Ketika dibagi kedalam

kelompok siswa mulai merengek untuk minta keringanan. Rasa keberatan itu

tidak membuat saya heran karena siswa terbiasa dengan suapan materi tanpa

harus berpikir kenapa bisa seperti ini.

Saat team study, siswa masih bergantung pada teman sekelompoknya yang

dianggap pandai. Saya menegaskan pada mereka bahwa setiap pekerjaan pada

LKS ialah tugas setiap individu dan setiap individu harus paham atas apa yang

ia jawab pada tiap pertanyaan. Siswa yang pandai begitu menikmati setiap

tahap pembelajaran tipe TAI, mereka aktif dala bertanya pada guru ketika

mengalami kesulitan dan dalam membantu temannya dalam satu kelompok.

Antusias siswa bertambah saat guru akan memberikan penghargaan pada

kelompok yang berprestasi. Setiap kelompok berlomba-lomba dalam

mengerjakan kuis dalam lembar kerja yang diberikan.

Pertemuan kedua

97

Selasa, 10 April 2012

Hari Selasa adalah pertemuan kedua pada siklus pertama. Pada pertemuan

ini ada 2 siswa yang tidak masuk sehingga jumlah siswa menjadi 26. Ketika

teaching group, siswa antusias memperhatikan akan tetapi saat team study

beberapa siswa terlihat malas. Mereka hanya mengandalkan temannya dalam

kelompok. Saya menghampiri mereka satu per satu dan memberi pertanyaan

pada bagaian mana mereka mengalami kesulitan. Mereka dengan segera

mendengarkan penjelasan saya dan kembali bermalas-malas ketika saya pergi

dari kelompok. Saya mencoba memotivasi mereka dengan mendekati mereka

agar merasa diperhatikan.

Tahap team study, beberapa individu bersemangat dalam mengerjakan

LKS. Mereka aktif bertanya dan membimbing teman-temannya dalam

kelompok. Setiap kelompok mengerjakan tugas individu dengan baik.

Sebagian besar dari mereka termotivasi untuk mendapatkan kategori kelompok

Sempurna. Pada pertemuan kedua semua kelompok mendapatkan kategori

kelompok sempurna. Dan ada satu kelompok yang mendapatkan paling

sempuna.

Pertemuan ketiga

98

Rabu, 16 April 2012

Pada pertemuan ketiga, seluruh siswa dapat mengikuti pelajaran

matematika pada jam pertama pukul 07.55 WIB. Awal pembelajaran siswa

tertawa ketika saya memberikan contoh aplikasi kehidupan sehari-hari dengan

menggunakan kaleng bekas susu. Saya merasa senang juga karena artinya

siswa memberi perhatian pada saat saya mengajar. Salah seorang siswa

berkomentar dengan alat peraga yang saya gunakan.

Semua siswa mengikuti setiap tahapan model pembelajaran kooperatif

dengan tertib. Mereka seakan sudah terbiasa dengan alur pembelajaran ini.

Hanya ada satu siswa yang protes karena kurangnya antusias mengikuti tahap

team study. Saya sedikit khawatir dengan protes yang ia berikan, hanya saja

saya tidak menghiraukannya.

Saya mencoba mengamati beberapa siswa yang mempunyai antusias yang

rendah. Pada saat team study ternyata mereka juga mau memberikan

pendapatnya.

Saya juga mengamati hasil nilai yang diperoleh mereka pada setiap pertemuan.

Mereka mendapatkan nilai yang masih berada di bawah teman-teman yang

lain.

Perhatian saya berikan khusus pada beberapa siswa yang mendapatkan

nilai rendah. Saya selalu bertanya bagaimana kepahaman mereka dan apa yang

menjadi kesulitannya. Mereka memperhatikan apa yang saya jelaskan

kemudian mulai berusaha mengerjakan.

Pertemuan keempat

99

Selasa, 17 April 2012

Pertemuan akhir sekaligus mengakhiri siklus II, hasil yang dapat saya

amati adalah siswa mengikuti pembelajaran dengan tertib. Hal ini terlihat pada

saat mengikuti setiap tahap pembelajaran, siswa tidak banyak berkomentar.

Setiap individu mengerjakan tugas mereka masing-masing dengan rasa

tanggung jawab. Mereka mencoba mengerjakan soal dalam LKS kemudian

menanyakan hal-hal yang sulit untuk dikerjakaan.

Saya mendatangi setiap kelompok dan mengamati diskusi mereka. Siswa

pandai terlihat paling aktif ketika diskusi dan siswa kurang pandai juga

berpendapat sehingga kelompok menjadi kompak walau pun mereka

mempunyai tanggung jawab sendiri-sendiri.

Hasil pada siklus kedua, 90% siswa sudah mendapatkan nilai di atas KKM.

Siklus pun akhirnya selesai karena indikator kinerja telah tercapai.

100

Lampiran 8. Dokumen Penelitian

Teams

Teaching

Group

101

Curriculum Materials

Team Study

102

Fact Test

Team Score and Recognition

103

Whole Class Unit

Documents

Lampiran 1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran72 KUIS 1. lingkaran yang bersinggungan di luar 2. Ada lingk 3. Berdasarkan gambar diatas, AP = 24 cm, BQ = 14cm, PQ = 46 cm, tentukan AB