Lajes

Espessuras mínimas conforme NBR 6118, item 13.2.4.1:

— Laje para cobertura: 5cm

— Laje para piso: 7cm

— Laje para passagem de veículos: 12cm

Lajes isoladasEsquema geral

Lajes isoladas

Engastamento desprezível entre laje e viga

Lajes isoladas

Dimensionamento de laje isolada consiste em

— Determinar a espessura

— Determinar a armadura que ficará no meio do vão

— Determinar a armadura de contorno

Lajes conjugadas

Corte

Deformação

Esquema estrutural

Lajes conjugadas

Lajes conjugadas

Lajes conjugadas

1. Armadura para momento positivo nas lajes

2. Armadura de contorno (construtiva)

3. Armadura para momento negativo (nos apoios)

4. Armadura das vigas (momento positivo)

5. Estribos das vigas (para vencer o cisalhamento das vigas)

6. Porta estribos das vigas

7. Caranguejo (armadura para fixar a armadura negativa)

8. Espaçador (para garantir o recobrimento da armadura)

Lajes conjugadas

LajesGeometria

— Armada em uma direção: lado maior > 2 x lado menor

— Armada em duas direções: lado maior 2 x lado menor≤

LajesArmadas em

uma direção

LajesArmadas em

duas direções

LajesArmadas em

duas direções

LajesArmadas em duas direções

Processo de Marcus

Mx

My

Xx

Xy

q

qx

qy

qx + qy = q

mx e my

X e Y

- momento fletor que ocorre no meio do vão. Com Mx e a espessura da laje

será possível calcular a armadura positiva (face inferior) na direção X.

- idem eixo Y

- momento fletor no apoio na direção X. Só ocorre se há engaste com outra

laje nesse lado e nessa direção. Com Xx e a espessura da laje será possível

calcular a armadura negativa (face superior) na direção X.

- idem eixo Y.

- carga total que atua na laje (uso e peso próprio)

- parcela da carga total que atua na direção X e que será usada para o cálculo

do momento negativo

- idem eixo Y.

: coeficiente de cálculo

: para cada um dos seis casos a direção X deve ser:

— a direção com o maior número de engastes (casos 2, 3 e 6)

— caso haja igualdade de engastes, Ly Lx casos 1 4 e 5≥ ( , )

LajesArmadas em duas direções Processo de Marcus

Caso 1

— Sem engastes

— Direção Y tem Ly≥Lx

LajesArmadas em duas direções Processo de Marcus

Caso 2

— Um engaste

— X é a direção do maior número de engastes

LajesArmadas em duas direções Processo de Marcus

Caso 3

— Dois engastes

— X é a direção do maior número de engastes

LajesArmadas em duas direções Processo de Marcus

Caso 4

— Dois engastes

— Como número de engastes é igual em qualquer direção, então considere Ly≥Lx

LajesArmadas em duas direções Processo de Marcus

Caso 5

— Quatro engastes

— Como número de engastes é igual em qualquer direção, então considere Ly≥Lx

LajesArmadas em duas direções Processo de Marcus

Caso 6

— Três engastes

— X é a direção do maior número de engastes

LajesArmadas em duas direções Processo de Marcus

Passos para a aplicação do processo de Marcus

1. Verificar em casos nos encontramos

2. . Nos casos 1, 4 e 5 direção Y tem a maior dimensão. Nos casos 2, 3

e 6, X é obrigatoriamente a direção com maior número de engastes.

3. Cálculo da relação = Ly / Lx , que nos permite conhecer nas tabelas os valores de

.

4.

• Mx=q.(Lx²/mx) : momento positivo do meio do vão na direção X

• My=q.(Ly²/my) : momento positivo do meio do vão na direção Y

• qx=kx.q : carga na direção X

• qy=q-qx : carga na direção Y

• Xx= (–qx.Lx²)/A : momento negativo do apoio na direção X; A é uma

constante para cada um dos casos

• Xy= (–qy.Ly²)/B : momento negativo do apoio na direção Y; B é uma

constante para cada um dos casos)

qual dos seis

Orientar os eixos

mx, my e kx

Sabendo mx, my e kx, calculamos

λ