LABORATORIUM ELEKTRONIKIunixlab.iis.pwsz.elblag.pl/~t.samotyjak/elektronika/...6 T u t dt T U 0 2 ( ) 1. (1.9) Dla prądu sinusoidalnie zmiennego uzyskamy: T I t dt I i d I t m T m

PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA

W ELBLĄGU

RYSZARD ARENDT

LABORATORIUM ELEKTRONIKI

ELBLĄG 2013

2

SPIS TREŚCI

Przedmowa………………………………………………………………………….. 3

1. Prostowniki jedno- i dwupołówkowe, jednofazowe………………………… 4

2. Filtry prostownicze………………………………...………………………… 12

3. Charakterystyki statyczne tranzystora bipolarnego………………………….. 23

4. Charakterystyki statyczne tranzystora MOSFET……………………………. 30

5. Parametry małosygnałowe, modulacja amplitudy…………………………… 40

6. Wzmacniacze tranzystorowe w układzie WE i WC…………………………. 48

7. Wzmacniacz operacyjny – układy statyczne liniowe i nieliniowe…………… 58

8. Charakterystyki częstotliwościowe filtrów złożonych z elementów

biernych RLC………………………………………………………………… 68

9. Układy całkujące, różniczkujące oraz amplifiltry………………………….…. 77

10. Generatory…………………………………………………………...………… 85

11. Układy kombinacyjne…………………………………………………………. 96

12. Układy sekwencyjne…………………………………………………………… 105

Załączniki.………………………………………………………………...…... 115

Z1. Protokół do ćwiczenia 1…………………………………………………… 115









Z10. Protokół do ćwiczenia 10…………………………………………………. 135



3

PRZEDMOWA

Opracowany skrypt dotyczy zajęć laboratoryjnych z przedmiotu elektronika

(podstawy elektroniki i miernictwa) prowadzonych na specjalności Mechanika i Budowa

Maszyn oraz Informatyka Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Elblągu. Ze względu na

różną liczbę godzin zajęć laboratoryjnych, zależną od specjalności i rodzaju studiów (dzienne,

zaoczne), przygotowano 12 różnych ćwiczeń laboratoryjnych, z których osoba prowadząca

zajęcia będzie mogła wybrać najbardziej stosowne.

W prezentowanych ćwiczeniach laboratoryjnych zachowano w miarę możliwości

opracowane przez Tomasza Dąbrowskiego oraz Tomasza Samotyjaka tematy, ze względu na

zbudowane już moduły z obwodami i układami elektronicznymi. Najmniej zmian w

programie ćwiczeń wprowadzono dla zagadnień:

prostowniki jedno- i dwupołówkowe, jednofazowe,

filtry prostownicze,

charakterystyki statyczne tranzystora bipolarnego,

charakterystyki statyczne tranzystora MOSFET,

generatory,

układy kombinacyjne,

układy sekwencyjne.

W dwóch ćwiczeniach rozszerzono tematykę zagadnień wprowadzając badanie

nieliniowego generatora funkcji oraz amplifiltru podwójne T. Są to ćwiczenia:

wzmacniacz operacyjny – układy statyczne liniowe i nieliniowe,

układy całkujące, różniczkujące oraz amplifiltry.

Pozostałe trzy ćwiczenia są nowe i nie były dotychczas prowadzone. Obejmują

następujące zagadnienia:

parametry małosygnałowe, modulacja amplitudy,

charakterystyki częstotliwościowe filtrów złożonych z elementów biernych

RLC,

wzmacniacze tranzystorowe w układzie WE i WC.

Używane do tej pory instrukcje laboratoryjne precyzowały jedynie cel, zakres,

program ćwiczenia, schematy pomiarowe i tabele do zapisania wyników badań.

Niniejsze opracowanie zostało wzbogacone w treści merytoryczne umożliwiające

studentom lepsze zrozumienie wykonywanych ćwiczeń laboratoryjnych i opracowanie

wyników badań. W każdym z ćwiczeń przedstawiono ich przebieg, realizowane badania,

wskazówki do opracowania wyników badań i sprawozdania. Dla każdego ćwiczenia

zaproponowano stosowne pozycje literaturowe. Dodatkowo opracowano zbiór protokołów do

ćwiczeń laboratoryjnych, który umieszczony został na nośniku CD.

4

1. Prostowniki jedno- i dwupołówkowe, jednofazowe

1.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych prostowników prądu przemiennego –

jedno- i dwupołówkowych oraz występujących przebiegów prądów i napięć. Analiza

przebiegów wymaga wprowadzenia pojęć i definicji: napięcia i prądu średniego oraz napięcia

i prądu skutecznego.

1.2. Wprowadzenie teoretyczne

Przebiegi sygnałów w obwodach elektrycznych

Przebiegi dzielimy na ustalone i nieustalone, okresowe i nieokresowe. Zmiany prądu

wywołane skokową zmianą napięcia, z uwzględnieniem gromadzenia energii w elementach

pojemnościowych i indukcyjnych należą do przebiegów nieustalonych. Przepływ prądu w

obwodzie elektrycznym wywołany źródłem napięcia o stałej wartości lub okresowym

przebiegiem napięcia traktowany jest jako ustalony.

Funkcja f(t) określona w dziedzinie czasu jest funkcją okresową, jeżeli dla dowolnej

wartości dodatniej lub ujemnej t zachodzi równość:

f(t + T) = f(t). (1.1)

W równaniu (1.1) wartość T oznacza okres – najmniejszy odstęp czasu, w którym wartości

funkcji powtarzają się. Wielkość odwrotną okresu – liczbę okresów w jednostce czasu

nazywamy częstotliwością f = 1/T i określamy w herzach [Hz]. Jeden herz oznacza, że

przebieg ma okres równy 1s.

Na rysunku 1.1 przedstawiono typowe przebiegi okresowe spotykane w układach

elektronicznych.

tT

u

Um

t

T

u

Umax

Umin

tT

u

Umax

Umin

a)

b)

c)

t0 t1

Rys. 1.1. Typowe przebiegi okresowe występujące w układach elektronicznych

Rysunek 1.1.a przedstawia przebieg harmoniczny (sinusoidalnie zmienny) opisany

zależnością u(t) = Umsin(ωt + ψ); Um – amplituda napięcia, ψ – faza początkowa napięcia (na

rysunku 1.1 ψ = 0), ω = 2πf = 2π/T – pulsacja przebiegu. Przebieg harmoniczny jest

symetryczny względem osi czasu. Wartość średnia przebiegu w okresie T wynosi zero. Prądy

5

i napięcia harmoniczne są podstawowymi sygnałami przy badaniu i opisie matematycznym

układów elektronicznych.

Na rys. 1.1.b przedstawiono przebieg piłokształtny (trójkątny). Przebieg można

opisywać podając funkcje liniowe, punkt początkowy i przedziały czasu. Przebieg nie jest

symetryczny względem osi czasu – występuje składowa stała napięcia.

Trzeci przykład (rys. 1.1.c) przedstawia przebieg prostokątny opisywany wartością

maksymalną, minimalną i wypełnieniem impulsu. Ten przebieg również nie jest symetryczny

względem osi odciętych, też występuje składowa stała.

Wartość składowej stałej przebiegu można odtworzyć obliczając wartość średnią.

Stosowane są następujące definicje wartości średniej napięcia i prądu: T

AVśr dttiT

II

0

)(1

, (1.2)

T

AVśr dttuT

UU

0

)(1

. (1.3)

Wartość całki w wyrażeniach (1.2) i (1.3) odpowiada różnicy pól wyznaczanych przez

przebieg nad i pod osią t. Jak widać z rysunku 1.1.a wartość średnia przebiegu sinusoidalnego

w ciągu okresu jest równa zero.

Dla przebiegu piłokształtnego (rys. 1.1.b) wartość średnią można wyznaczyć

następująco:

2

)]([

2

11 min01max0121

UttTUtt

TPP

TUśr . (1.4)

Obliczanie wartości średniej dla przebiegu prostokątnego (rys. 1.1.c) jest łatwiejsze:

Uśr = 1/T(P□1 – P□2) = 1/T [(Umax t0 – Umin (T – t0)]. (1.5)

Wartość napięcia lub prądu przemiennego okresowego ocenia się zazwyczaj na

podstawie wartości skutecznej liczonej za okres T. Wartość skuteczna prądu okresowo

zmiennego I jest równa takiej wartości prądu stałego, który przepływając przez niezmienną

rezystancję R wydzieliłby w przedziale czasu o długości T taką samą ilość ciepła jak dany

prąd i. Tą zależność wyraża (1.6): T

dttRiRTI

0

22)( . (1.6)

Dzieląc obie strony równania (1.6) przez RT i pierwiastkując obie strony uzyskamy definicję

wartości skutecznej prądu:

T

dttiT

I

0

2)(

1. (1.7)

Podobnie, wartość skuteczna napięcia prądu okresowo zmiennego jest równa takiej

wartości napięcia stałego, które doprowadzone do zacisków rezystancji R spowodowałoby

wydzielenie czasie T takiej samej ilości ciepła jak dane napięcie u. To stwierdzenie wyraża

zależność (1.8):

dtR

tuT

R

U T

0

22)(

. (1.8)

Dzieląc obie strony równania (1.8) przez T/R i pierwiastkując obie strony uzyskamy definicję

wartości skutecznej napięcia:

6

T

dttuT

U

0

2)(

1. (1.9)

Dla prądu sinusoidalnie zmiennego uzyskamy:

TI

dttI

tIdi mT

mT

m

T

22cos1

2sin)(

2

0

2

0

22

0

2 , (1.10)

ponieważ 02cos

0

T

dtt . (1.11)

Stąd wynika, że wartości skuteczne prądu i napięcia przyjmują wartości:

mm I

II 707,0

2 i podobnie m

m UU

U 707,02

. (1.12)

Układy prostownicze

Są to układy wytwarzające napięcie stałe wykorzystując zasilanie napięciem

zmiennym, często napięciem z sieci elektroenergetycznej (zasilacze prądu stałego). W skład

zasilacza (rys. 1.2) wchodzi zazwyczaj: transformator, prostownik oraz filtr. Wysokiej jakości

zasilacze mają dodatkowo stabilizatory napięcia wyjściowego.

U1

Sieć Transfor-

matorProstownik FiltrU2 U0

R0

Stabilizator

U=

Rys. 1.2. Struktura zasilacza napięcia stałego

Prostowniki w zależności od budowy i liczby faz napięcia zasilającego dzieli się na

jedno- i wielofazowe. Jeśli napięcie wyprostowane dotyczy tylko jednego półokresu, to

prostownik nosi nazwę jednopołówkowy (półfalowy). Przy wykorzystaniu w prostowniku

obu półokresów mamy do czynienia z prostownikiem dwupołówkowym (całofalowym).

Wielkości charakteryzujące prostownik

Zwykle właściwości prostownika charakteryzujemy podając:

napięcie zasilania U2,

składowe stałe napięcia wyjściowego Uos i prądu wyjściowego Ios,

wartość skuteczną napięcia wyjściowego Uo,

dopuszczalny prąd wyjściowy Ios max,

sprawność energetyczną ηp liczoną jako stosunek mocy prądu stałego na wyjściu Po =

Uos Ios do mocy pozornej prądu zmiennego na wejściu S2 = U2 I2,

współczynnik tętnień kt zdefiniowany jako stosunek amplitudy składowej podstawowej

tętnień Uo1m i składowej stałej Uos,

maksymalną wartość napięcia wstecznego URm, które występuje na diodzie,

charakterystykę wyjściową zmiany napięcia w funkcji prądu obciążenia oraz

dynamiczną rezystancję wyjściową rwy = Δ Uos/ Δ Ios.

Prostownik jednopołówkowy z obciążeniem rezystancyjnym:

7

Prostownik złożony jest z transformatora, diody i rezystancji obciążenia (rys. 1.3).

Dioda przewodzi w obszarze dodatniej połówki napięcia, gdy anoda ma większy potencjał od

katody.

U1 U2 Uo RoUD

DTr io

Rys. 1.3. Prostownik jednofazowy, jednopołówkowy z obciążeniem rezystancyjnym

Pomijając spadek napięcia na diodzie UD, przy napięciu zasilania sinusoidalnym (u2 =

U2msinωt, gdzie U2m = 2 U2 – amplituda napięcia, U2 – wartość skuteczna napięcia, ω = 2πf

– pulsacja) prąd płynie przez obciążenie przez pół okresu napięcia (rys. 1.4). Napięcie na

obciążeniu ma kształt połówek sinusoidy:

2

0

dla

dla

0

sin

0

20

t

t

u

tUu m. (1.13)

Podobny kształt będzie miał prąd:

0

00

R

ui . (1.14)

U2

ωtπ 2π 3π0

U2m

Uo

ωtπ 2π 3π0

Iom

Io uoio

UD

ωtπ 2π 3π0URm

Rys. 1.4. Przebiegi napięć i prądów prostownika jednopołówkowego

Składowa stała prostownika jednopołówkowego wynosi

mos

UU 2 , (1.15)

Prostownik ma duże tętnienia o pulsacji harmonicznej podstawowej ω o amplitudzie:

2

201

mm

UU . (1.16)

Współczynnik tętnień prostownika jednopołówkowego wynosi:

2tk . (1.17)

8

Sprawność wykorzystania mocy źródła zasilania przez prostownik jest definiowana

jako stosunek mocy prądu stałego na wyjściu prostownika P0 = U0sI0s do mocy pozornej na

wyjściu transformatora S2 = U2I2 wyraża zależność:

286,022

2p . (1.18)

Jak widać z zależności (1.18) wykorzystanie dysponowanej mocy jest niskie i wynosi

ok. 29%. Przez transformator sieciowy płynie składowa stała prądu Ios. Składowa stała

powoduje przesunięcie punktu pracy transformatora – możliwość osiągnięcia stanów

nasycenia magnetycznego, co znacznie zwiększa straty i jego grzanie się. W praktyce

prostowniki jednopołówkowe stosuje się rzadko.

Prostownik dwupołówkowy z obciążeniem rezystancyjnym:

Prostowniki dwupołówkowe jednofazowe budowane są w wersji z wyprowadzonym

środkiem uzwojenia wtórnego transformatora (rys. 1.5) oraz z diodami w układzie

mostkowym Graetza (rys. 1.6).

W prostownikach z wyprowadzonym środkiem uzwojenia wtórnego w czasie

dodatniej półfali napięcia wejściowego (rys. 1.5.a) przewodzi dioda D1 i prąd płynie przez

górną część uzwojenia transformatora, diodę D1 oraz rezystor obciążenia R0 (przepływ prądu

oznaczony strzałką z linią ciągłą).

W czasie ujemnej półfali przewodzi dioda D2 i prąd płynie przez dolną część

uzwojenia transformatora, diodę D2 oraz rezystor obciążenia R0 (przepływ prądu oznaczony

strzałką z linią przerywaną). Wyjściowe napięcie U0 i prąd obciążenia I0 wynikają z

sumarycznego działania obu obwodów (rys. 1.5.e).

W układzie Graetza (rys. 1.6 a) w czasie dodatniej półfali napięcia wejściowego prąd

płynie przez uzwojenie wtórne transformatora, diodę D1, rezystor obciążenia R0 oraz diodę

D4, (przepływ prądu oznaczony strzałką z linią ciągłą). W czasie ujemnej półfali napięcia

wejściowego prąd płynie przez uzwojenie wtórne transformatora, diodę D3, rezystor

obciążenia R0 oraz diodę D2, (przepływ prądu oznaczony strzałką z linią przerywaną).

Wyjściowe napięcie U0 i prąd obciążenia I0 wynikają z sumarycznego działania obu

obwodów (rys. 1.6.e).

9

U1

U’2Uo Ro

D1

Tr io

U’’2 D2

i’o

i’’o

+

+

U’2,

ωtπ 2π 3π0

U2m

U’’2 U’2, U’’2

i’o

ωtπ 2π 3π0

I’om

ωtπ 2π 3π0

I’’om

i’’o

Uo

ωtπ 2π 3π0

Iom

Io uoio

Uos

a)

b)

c)

d)

e)

Rys. 1.5. Prostownik dwupołówkowy jednofazowy z dzielonym uzwojeniem wtórnym, a)

schemat ideowy, b) przebieg napięć transformatora, c) przebieg prądu diody D1, d) przebieg

prądu diody D2, e) napięcie wyjściowe U0 i prąd wyjściowy prostownika I0

Składowa stała napięcia wyjściowego jest dwukrotnie większa niż prostownika

jednopołówkowego

mos

UU 22

, (1.19)

Wielokrotnie mniejszy jest współczynnik tętnień, a częstotliwość harmoniczna jest

dwukrotnie większa

3

2tk . (1.20)

Większa jest sprawność wykorzystania mocy źródła zasilania w prostowniku i wynosi:

811,08

2p . (1.21)

Prostowniki dwupołówkowe wymagają użycia większej liczby diod, spotyka się

scalone układy mostkowe Graetza. Napięcie wsteczne w układzie mostkowym rozkłada się na

dwie diody.

10

≈

≈

+ -U1 U2

Uo

Ro

io

Tr D1 D2

D3 D4

i’oi’’o

Uo

ωtπ 2π 3π0

Iom

Io uoio

Uos

ωtπ 2π 3π0I’’om

i’’o

U2

ωtπ 2π 3π0

U2m

i’o

ωtπ 2π 3π0

I’om

a)

b)

c)

d)

e)

Rys. 1.5. Prostownik dwupołówkowy jednofazowy w układzie Graetza, a) schemat ideowy, b)

przebieg napięcia transformatora, c) przebieg prądu diody D1 i D4, d) przebieg prądu diody

D2 i D3, e) napięcie wyjściowe U0 i prąd wyjściowy prostownika I0

1.3. Przebieg ćwiczenia

1.3.1. Niezbędne wyposażenie

Do realizacji ćwiczenia niezbędny jest:

oscyloskop 2-kanałowy,

autotransformator,

transformator 230/24V,

rezystor suwakowy,

moduł laboratoryjny diod prostowniczych,

amperomierz prądu stałego,

woltomierz prądu stałego.

1.3.2. Zasady bezpieczeństwa Przy pomiarach układów prostowniczych wykorzystujemy napięcie wyjściowe

transformatora 230/24V (transformatora bezpieczeństwa), który przy poprawnym podłączeniu

izoluje użytkownika od napięcia sieci. Nie należy dotykać przewodów wyjściowych

autotransformatora – może tu występować napięcie fazowe sieci. Należy zwrócić uwagę, aby

nie podłączyć transformatora bezpieczeństwa do autotransformatora od strony uzwojeń

wtórnych (24V~). W takim przypadku transformator będzie zwiększał napięcie zasilania k =

230/24 krotnie, co może mieć przykre skutki dla użytkownika.

11

1.3.3. Badania a) Na podstawie rysunku 1.6 połączyć obwód zasilacza jednopołówkowego. Rezystor

suwakowy ustawić na połowę zakresu. Przy pomiarach nie przekraczać zakresu prądu

wyjściowego zasilacza 0,5A. Zmieniając wartość napięcia wyjściowego autotransformatora

dokonać pomiarów: wartości skutecznej napięcia wyjściowego, wartości skutecznej prądu

obciążenia, amplitudy napięcia wyjściowego. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 1.1

(załącznik Z1).

b) Dla obwodu z rysunku 1.6 ustalić stałe napięcie autotransformatora 150V~. Ustawić

rezystor suwakowy na maksymalną rezystancje (nie pomylić kierunku nastaw). Zmieniając

wartość rezystora suwakowego wykonać pomiary: wartości skutecznej napięcia wyjściowego,

wartości skutecznej prądu obciążenia, amplitudy napięcia wyjściowego. Wyniki pomiarów

wpisać do tabeli 1.2 (załącznik Z1).

R0230V~

A

V Osc

ATr

Tr

D

230/24

I1

U1 Uosc

Rys. 1.6. Schemat układu prostownika jednopołówkowego

c) Na podstawie rysunku 1.7 połączyć obwód zasilacza dwupołówkowego. Rezystor

suwakowy ustawić na połowę zakresu. Przy pomiarach nie przekraczać zakresu prądu

wyjściowego zasilacza 0,5A. Zmieniając wartość napięcia wyjściowego autotransformatora

dokonać pomiarów: wartości skutecznej napięcia wyjściowego, wartości skutecznej prądu

obciążenia, amplitudy napięcia wyjściowego. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 1.3

(załącznik Z1).

d) Dla obwodu z rysunku 1.7 ustalić stałe napięcie autotransformatora 150V~. Ustawić

rezystor suwakowy na maksymalną rezystancje (nie pomylić kierunku nastaw). Zmieniając

wartość rezystora suwakowego wykonać pomiary: wartości skutecznej napięcia wyjściowego,

wartości skutecznej prądu obciążenia, amplitudy napięcia wyjściowego. Wyniki pomiarów


230V~

ATr

≈

≈

+ - R0

A

V Osc

I1

U1 UoscD1

D2

D3

D4

230/24

Rys. 1.7. Schemat układu prostownika dwupołówkowego

1.3.4. Opracowanie wyników badań

W tabelach 1.1 i 1,3 obliczyć wartości średnie oraz skuteczne prądów i napięć

prostowników wg wskazań oscyloskopu. Porównać obliczone wartości skuteczne z

pomierzonymi. Sprawdzić poprawność wykonanych pomiarów wyznaczając rezystancję

obciążenia R0. Na podstawie tabeli 1.2 i 1.4 wyznaczyć rezystancję wyjściową prostowników

rwy w dwóch punktach pracy.

12

1.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i zgodność wyników pomiarów

woltomierzem i oscyloskopem. Jak zależy rezystancja wyjściowa prostownika od budowy

prostownika i punktu pracy? Co mierzy woltomierz i amperomierz, czy są inne wersje

przyrządów pomiarowych? Czy potrzebny jest nam pomiar wartości średniej i maksymalnej

napięcia i prądu?

1.5. Pytania kontrolne

Jaka jest definicja wartości średniej napięcia i prądu o przebiegu okresowym?

Jaka jest definicja wartości skutecznej napięcia i prądu o przebiegu okresowym?

Narysować przebieg wyjściowy napięcia prostownika jedno- i dwupołówkowego,

wyjaśnić skąd wynika.

Jaka jest moc wydzielana na diodach prostowniczych: w prostowniku

jednopołówkowym i w mostku Graetza?

1.6. Sprawozdanie W sprawozdaniu należy umieścić:

schematy układów pomiarowych z komentarzem co mierzymy i w jakim celu,

tablice z wynikami pomiarów badanych układów,

przykładowe obliczenia umieszczane w tablicach,

odrysowane (sfotografowane) przebiegi napięć z oscyloskopu z komentarzem i

ustawionymi skalami napięcia i czasu,

wnioski z wykonanych ćwiczeń.

Do sprawozdania dołączyć protokół z tabelami i wynikami pomiarów wszystkich

badanych układów.

1.7. Literatura Chwaleba A., Moeschke B., Płoszajski G.: Elektronika, Wydawnictwa Szkolne i

Pedagogiczne, Warszawa 2008;

Jaczewski J., Opolski A., Stolz J.: Podstawy elektroniki i energoelektroniki, WNT, Warszawa

1981;

Horowitz P., Hill W.: Sztuka elektroniki, WKiŁ, Warszawa 2001;

Boksa J.: Układy elektroniczne, Wyd. BTC, Warszawa 2007;

Bolkowski S.: Elektrotechnika, WSiP, Warszawa 2005.

Dąbrowski T., Samotyjak T.: Laboratorium elektroniki i miernictwa, Elbląg 2003 – 2006.

13

2. Filtry prostownicze

2.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych zjawisk zachodzących przy filtrowaniu

napięcia wyjściowego prostowników prądu przemiennego – jedno i dwupołówkowych oraz

występujących przebiegów prądów i napięć. Analiza zjawiska filtrowania wymaga

wprowadzenia pojęć reprezentacji sygnałów okresowych w dziedzinie częstotliwości –

szeregów Fouriera.


Trygonometryczny szereg Fouriera

W analizie obwodów prądu okresowego znajdują zastosowanie szeregi Fouriera

względem dwóch zupełnych, ortogonalnych ciągów funkcji trygonometrycznych:

{1, cosω0t, sinω0t, … , coskω0t, sinkω0t, …}. (2.1)

Rozważmy sygnał y = y(t) określony w przedziale domkniętym <t0, to + T> i

całkowalny w tym przedziale. Trygonometrycznym szeregiem Fouriera sygnału y w

przedziale <t0, t0 + T> nazywamy szereg:

)sincos( 00

1

0 tkbtkaa k

k

k

, (2.2)

gdzie: ω0 = 2π/T, współczynniki szeregu a0, ak, bk; k = 1, 2, 3, … są określone wzorami

Eulera –Fouriera:

Tt

t

dttyT

a

0

0

)(1

0 ,

Tt

t

k dttktyT

a

0

0

0cos)(2

,

Tt

t

k dttktyT

b

0

0

0sin)(2

. (2.3)

Wszystkie sygnały fizyczne prądu okresowego można przedstawić w postaci szeregu

Fouriera. Sygnał może być złożony z a0 – składowej stałej przebiegu oraz kolejnych

harmonicznych: k = 1 podstawowa harmoniczna, k = 2 druga harmoniczna, k = 3 trzecia

harmoniczna itd. Współczynniki ak i bk stanowią amplitudy sygnałów harmonicznych, a kω0

pulsacje kolejnych składowych harmonicznych.

Widmo prostownika jednopołówkowego

Rozważamy typowy prostownik jednopołówkowy (rys. 2.1), którego napięcie

wyjściowe przedstawiono na rys. 2.2.

U1 U2 Uo RoUD

DTr io

Rys. 2.1. Schemat ideowy prostownika jednopołówkowego

Napięcie wyjściowe prostownika U0(t) można opisać następująco:

TTt

TtT

tA

U,2/

2/,0

dla

dla

0

2sin

0

. (2.4)

14

U0

tT/2 T 3/2T0 2T

A

Rys. 2.2. Przebieg napięcia wyjściowego prostownika jednopołówkowego

Na podstawie zależności (2.3) można wyznaczyć następujące współczynniki

przebiegów harmonicznych:

Aa 0 , a2k-1 ≈ 0, k = 1, 2, 3, … (2.5)

14

12

22

k

Aa k

, k = 1, 2, 3, … (2.6)

,2

1A

b bk ≈ 0, k = 1, 2, 3, … (2.7)

Ogólna postać widma przebiegu napięcia wyjściowego prostownika jest następująca:

12

000

14

2cos2sin

2 k k

tkAt

AAU

. (2.8)

Sygnał wyjściowy prostownika ma użyteczną składową stałą oraz nieskończenie wiele

składowych zmiennych. Składowa podstawowa o pulsacji ω0 ma największą wartość. Dla

wyższych harmonicznych amplituda napięcia zmniejsza się bardzo szybko.

Zmienne składowe napięcia wyprostowanego wyrażają napięcie tętnień. Definiując

współczynnik tętnień jako stosunek składowych harmonicznych do składowej stałej. Biorąc

pod uwagę jedynie harmoniczną podstawową uzyskamy:

2

tk . (2.9)

Widmo prostownika dwupołówkowego

Rozważamy typowy prostownik dwupołówkowy (rys. 2.3), którego napięcie

wyjściowe przedstawiono na rys. 2.4

Napięcie wyjściowe prostownika U0(t) można opisać następująco:

2/,0dla2

sin0 TtT

tAU

. (2.10)

Na podstawie zależności (2.3) można wyznaczyć następujące współczynniki przebiegów

harmonicznych:

Aa

20 , a2k-1 ≈ 0, k = 1, 2, 3, … (2.11)

14

14

22

k

Aa k

, k = 1, 2, 3, … (2.12)

bk ≈ 0, k = 1, 2, 3, … (2.13)

15

≈

≈

+ -U1 U2

Uo

Ro

io

Tr D1 D2

D3 D4

i’oi’’o

Rys. 2.3. Schemat ideowy prostownika dwupołówkowego

Uo

tT/2 T 3/2T0

A

.

Rys. 2.4. Przebieg napięcia wyjściowego prostownika dwupołówkowego

Ogólna postać widma przebiegu napięcia wyjściowego prostownika jest następująca:

12

00

14

2cos42

k k

tkAAU

. (2.14)

Składowa stała jest dwukrotnie większa od składowej stałej prostownika jednopołówkowego,

ponadto składowa podstawowa ma dwa razy większą częstotliwość. Biorąc pod uwagę

amplitudę najniższej harmonicznej 4A/3π współczynnik tętnień przyjmie wartość:

3

2tk . (2.15)

Prostowniki z obciążeniem pojemnościowym i indukcyjnym

Redukcja składowych zmiennych widma napięcia wyprostowanego jest możliwa przez

zastosowanie elementów reaktancyjnych – pojemności i indukcyjności. Kondensatory włącza

się równolegle do obciążenia. Dla dużych pojemności kondensatorów składowe zmienne są

zwierane do masy zmniejszając współczynnik tętnień. Cewki indukcyjne włącza się w szereg

obwodu prądu – reaktancja indukcyjna wzrasta ze wzrostem częstotliwości. Połączenie

reaktancji indukcyjnej z rezystancją obciążenia tworzy dzielnik napięcia dla składowych

zmiennych, co również poprawia współczynnik tętnień.

Funkcją elementów reaktancyjnych jest magazynowanie energii wówczas, gdy

chwilowa wartość napięcia wyprostowanego ma dużą wartość i zwracają je do obciążenia gdy

napięcie maleje. Włączenie elementów reaktancyjnych powoduje, że rozważamy prostowniki

z obciążeniem pojemnościowo-rezystancyjnym i indukcyjno-rezystancyjnym.

Układ prostowniczy jednopołówkowy z obciążeniem pojemnościowo-rezystancyjnym

Na rysunku 2.5 przedstawiony jest schemat ideowy prostownika jednopołówkowego z

obciążeniem pojemnościowo-rezystancyjnym.

16

U1 U2 Uo Ro

DTr ioi

C

Rys. 2.5. Struktura prostownika jednopołówkowego z obciążeniem pojemnościowo-

rezystancyjnym

Kondensator C gromadzi energię podczas przewodzenia diody i oddaje ją, gdy dioda nie

przewodzi (rys. 2.6).

U2

ωtπ 2π 3π0

U2m

Ładowanie Rozładowanie

Uomax Uomin

Θ1 Θ2

Θ2-Θ1 ωt

i

Rys. 2.6. Przebiegi napięć i prądów prostownika jednopołówkowego z obciążeniem

pojemnościowo-rezystancyjnym

Przy dodatniej półfali napięcia wejściowego, gdy U2 > U0 kondensator C jest

doładowywany ze stałą czasową τł = R’F C, gdzie: R’F, jest sumą rezystancji przewodzącej

diody i uzwojenia transformatora. Po czasie t2, któremu odpowiada kąt θ2, wartość napięcia

zasilającego U2 zrównuje się z wartością napięcia U0 kondensatora i ładowanie ustaje. Kiedy

napięcie U2 < U0 dioda D przestaje przewodzić i kondensator C rozładowuje się przez

rezystancję obciążenia R0 ze stałą czasową τr = R0 C. Przebieg napięcia U0 na obciążeniu

wynika z ładowania i rozładowania kondensatora. Przebieg prądu obciążenia I0 jest

proporcjonalny do przebiegu napięcia obciążenia U0. Natomiast prąd płynący przez diodę ma

kształt impulsów o kącie przepływu θ = θ2 – θ1.

Im większa stała czasowa τr, tym wolniej rozładowuje się kondensator C – mniejsze

tętnienia. Przy dużych pojemnościach C prostowanie zbliża się do prostowania szczytowego

U0 dąży do U02m. Istnieją również negatywne skutki stosowania dużych pojemności C. Im

większa pojemność, tym prąd płynie krótszymi impulsami o większym natężeniu. Skutkuje to

wzrostem strat mocy na grzanie rezystancji obwodu P = i2 R’F.

Układ prostowniczy dwupołówkowy z obciążeniem pojemnościowo-rezystancyjnym

Na rysunku 2.7 przedstawiono schemat ideowy prostownika dwupołówkowego z

obciążeniem pojemnościowo-rezystancyjnym.

U1

U2

Uo Ro

D1

Trio

U2 D2

C

i

Rys. 2.7. Struktura prostownika dwupołówkowego z obciążeniem pojemnościowo-

rezystancyjnym

17

W prostowniku dwupołówkowym zachodzą podobne przebiegi ładowania i

rozładowania kondensatora C, jak w układzie jednopołówkowym. Jedyna różnica polega na

tym, że proces ładowania i rozładowania odbywa się dwa razy częściej (rys. 2.8). Występują

więc mniejsze tętnienia i większa jest składowa stała.

u

ωtπ 2π 3π0

Θ2-Θ1 ωt

i

U2 -U2 Uo

Rys. 2.8. Przebiegi napięć i prądów prostownika dwupołówkowego z obciążeniem


Przebieg napięcia wyjściowego prostownika z obciążeniem pojemnościowo-

rezystancyjnym można aproksymować dwiema liniami prostymi (rys.2.9).

ωt0

Uo

Uo max

Uo minUos

ΔUt

Rys. 2.9. Aproksymowany przebieg napięcia na wyjściu prostownika z obciążeniem


Przy założeniu zastosowania elementów idealnych, składową stałą napięcia

wyjściowego można opisać zależnością:

Uos = U2m – ΔUt /2. (2.16)

Dla prostownika jednopołówkowego wartość międzyszczytowa napięcia tętnień

wynosi:

fC

IU os

t , (2.17)

a dla prostownika dwupołówkowego

fC

IU os

t2

. (2.18)

Z zależności (2.17) i (2.18) wynika, że napięcie tętnień na wyjściu prostownika z obciążeniem

pojemnościowo-rezystancyjnym zależy od wartości prądu obciążenia. Małe tętnienia i dużą

sprawność uzyskuje się dla małych prądów obciążenia – w układach małej mocy.

Układ prostowniczy jednopołówkowy z obciążeniem indukcyjno-rezystancyjnym

Układy prostownicze z obciążeniem indukcyjno-rezystancyjnym są rzadziej stosowane

przy małych mocach niż układy pojemnościowo-rezystancyjne. Dławik L przeciwdziała

zmianom prądu.

Na rysunku 2.10 przedstawiono schemat ideowy prostownika jednopołówkowego z

obciążeniem indukcyjno-reaktancyjnym.

18

U1 U2 Uo Ro

DTr ioL

Rys. 2.10. Struktura prostownika jednopołówkowego z obciążeniem indukcyjno-

rezystancyjnym

Przebiegi prądów i napięć prostownika jednopołówkowego z obciążeniem indukcyjno-

rezystancyjnym prezentuje rys. 2.11.

U2

ωtπ 2π0

U2m

ωt

io

Θ1 Θ2

Rys. 2.11. Przebiegi napięć i prądów prostownika jednopołówkowego z obciążeniem

indukcyjno-rezystancyjnym

W przedziale czasu 0d 0 do t1 (kąt fazowy θ1) transformator dostarcza energię. Część

energii magazynowana jest w polu magnetycznym dławika, pozostała część wydzielana jest

na rezystancji obciążenia R0. W przedziale czasu odpowiadającego kątom fazowym θ2 - θ1

dławik zaczyna oddawać energię do obciążenia. Przy ujemnej półfali napięcia wejściowego

jedynym źródłem energii jest dławik – część energii zwracana jest przez transformator do

sieci.

Właściwości układu zależą od indukcyjności L i prądu obciążenia. Ze wzrostem

indukcyjności maleje współczynnik tętnień:

0

21

1

3

2

R

Lkt

. (2.19)

Własności filtracyjne prostownika z obciążeniem indukcyjno-rezystancyjnym poprawiają się

ze wzrostem obciążenia (Ios wzrasta, R0 maleje, ωL/R0 wzrasta kt maleje). Prostowniki tego

rodzaju stosuje się przy dużych prądach obciążenia, zwłaszcza w wykonaniu wielofazowym.

Układy prostownicze dwupołówkowe z obciążeniem indukcyjno-rezystancyjnym

zapewniają ciągłość prądu zasilania.

Prostowniki z obciążeniem indukcyjno-pojemnościowo-rezystancyjnym łączą w sobie

cechy prostowników CR jak i LR. Dla małej wartości indukcyjności prostownik pracuje jak z

obciążeniem pojemnościowym – prąd płynie impulsami o małym kącie przepływu. Po

przekroczeniu wartości krytycznej indukcyjności Lcr prąd płynie w sposób ciągły. Dla

prostownika jednofazowego, dwupołówkowego należy spełnić następujący warunek:

3

0RLL cr . (2.20)

Po spełnieniu warunku (2.20) otrzymamy współczynnik tętnień

19

LCkt 2

6

1

. (2.21)

Filtry prostownicze

W celu redukcji tętnień między wyjście prostownika a obciążenie włącza się układ

filtrujący. Układ tworzy filtr dolnoprzepustowy, który w niewielkim stopniu wpływa na

wartość składowej stałej, zmniejsza natomiast składową zmienną i współczynnik tętnień.

Skuteczność działania filtru prostowniczego opisuje współczynnik filtracji F zdefiniowany

jako stosunek współczynnika tętnień na wejściu ktwe i wyjściu ktwy

wyt

wet

k

kF . (2.22)

Filtry z wejściem pojemnościowym stosuje się w układach małej mocy, a z wejściem

indukcyjnym w układach dużej mocy. Strukturę czterech podstawowych układów filtrów

przedstawia rysunek 2.12.

Uo Ro

io

Cf

Rf

Uo Ro

io

Cf2

Lf

Cf1

Uo Ro

io

Cf2Cf1

Rf

Lf

Uo Ro

io

Cf

a) b)

c) d)

Rys. 2.12. Struktury podstawowych filtrów prostowniczych, a) LC, b) CLC, c) RC, d) CRC

Można wyznaczyć analityczne zależności określające współczynnik filtracji. Dla

struktury (rys. 2.12.a)

122

ff CLmF , (2.22)

a dla struktury (rys. 2.12.c)

2'1 ff RCmF , (2.23)

gdzie: 0

0'

RR

RRR

f

ff

, m = 1 dla prostownika jednopołówkowego, m = 2 dla prostownika

dwupołówkowego.

Polepszenie filtracji można uzyskać budując filtry wielostopniowe, łącząc kilka ogniw

kaskadowo. Dla współczynników filtracji F1, F2, F3, … otrzymuje się wypadkowy

współczynnik filtracji

F =F1 F2 F3, … (2.23)





autotransformator,

transformator 230/24V,

20

rezystor suwakowy,

moduł laboratoryjny diod prostowniczych,

moduł rezystorów ceramicznych,

moduł kondensatorów elektrolitycznych,



2.3.2. Zasady bezpieczeństwa Przy pomiarach układów prostowniczych wykorzystujemy napięcie wyjściowe

transformatora 230/24V (transformatora bezpieczeństwa), który przy poprawnym podłączeniu

izoluje użytkownika od napięcia sieci. Nie należy dotykać przewodów wyjściowych

autotransformatora – może tu występować napięcie fazowe sieci. Należy zwrócić uwagę, aby

nie podłączyć transformatora bezpieczeństwa do autotransformatora od strony uzwojeń

wtórnych (24V~). W takim przypadku transformator będzie zwiększał napięcie zasilania k =

230/24 krotnie, co może mieć przykre skutki dla użytkownika.

2.3.3. Badania a) Na podstawie rysunku 2.13 połączyć obwód zasilacza jednopołówkowego z filtrem

prostowniczym RC. Schematy filtrów prostowniczych przedstawione są na rys. 2.14.

Rezystor suwakowy ustawić na połowę zakresu. Przy pomiarach nie przekraczać zakresu

prądu wyjściowego zasilacza 0,5A. Zmieniając wartość napięcia wyjściowego

autotransformatora dokonać pomiarów: wartości skutecznej napięcia wyjściowego, wartości

skutecznej prądu obciążenia, chwilowego napięcia wyjściowego – maksymalna i minimalna

wartość amplitudy przebiegu obserwowana na ekranie oscyloskopu. Wyniki pomiarów


230V~

ATr

Tr

D

230/24

R0

I1

U1

V

A

Osc

Uosc

Filtr

prost.

Rys. 2.13. Struktura zasilacza jednopołówkowego z filtrem prostowniczym

Cf

Rf

Cf2

Lf

Cf1Cf2Cf1

Rf

CRCRC CLC

Rys. 2.14. Struktury filtrów RC, CRC oraz CLC

b) Dla tego samego obwodu zasilacza jednopołówkowego zmienić filtr prostowniczy na CRC.

Schematy filtrów prostowniczych przedstawione są na rys. 2.14. Ustawić napięcie wyjściowe

na kilkanaście woltów. Zmieniając położenie suwaka rezystora obciążenia wykonać pomiary

– nie przekraczać zakresu prądu wyjściowego zasilacza 0,5A. Zaobserwować: wartość

skuteczną napięcia wyjściowego, wartość skuteczną prądu obciążenia, chwilowe napięcia

21

wyjściowe – maksymalną i minimalną wartość amplitudy. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli

2.2 (załącznik Z2).

c) Na podstawie rysunku 2.15 połączyć obwód zasilacza dwupołówkowego z filtrem

prostowniczym RC. Rezystor suwakowy ustawić na połowę zakresu. Przy pomiarach nie

przekraczać zakresu prądu wyjściowego zasilacza 0,5A. Zmieniając wartość napięcia

wyjściowego autotransformatora dokonać pomiarów: wartości skutecznej napięcia

wyjściowego, wartości skutecznej prądu obciążenia, chwilowego napięcia wyjściowego –

maksymalna i minimalna wartość amplitudy. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 2.3

(załącznik Z2).

Tr

230/24

230V~

ATr

≈

≈

+ -D1

D2

D3

D4

R0

A

V Osc

I1

U1Filtr

prost.

Rys. 2.15. Struktura zasilacza dwupołówkowego z filtrem prostowniczym

d) Dla tego samego obwodu zasilacza dwupołówkowego zmienić filtr prostowniczym na

CRC. Ustawić napięcie wyjściowe na kilkanaście woltów. Zmieniając położenie suwaka

rezystora obciążenia wykonać pomiary – nie przekraczać zakresu prądu wyjściowego

zasilacza 0,5A. Zaobserwować: wartość skuteczną napięcia wyjściowego, wartość skuteczną

prądu obciążenia, chwilowe napięcia wyjściowe – maksymalną i minimalną wartość

amplitudy. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 2.4 (załącznik Z2).


W tabelach 2.1 i 2,3 obliczyć wartości średnie prądów i napięć prostowników oraz

współczynnik tętnień. Odrysować (sfotografować) wybrany przebieg napięcia i odczytać

częstotliwość podstawowej składowej harmonicznej.

Na podstawie tabeli 2.2 i 2.4 obliczyć rezystancję wyjściową prostowników rwy oraz

wartości współczynników tętnień kt. Wykreślić charakterystyki zależności współczynnika

tętnień od prądu obciążenia. Wykreślić zależności wartości napięcia średniego obciążenia w

funkcji zmian prądu obciążenia.

2.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i zgodność wyników wynikających z

pomiarów woltomierzem i oscyloskopem. Jaki jest wpływ doboru filtru na współczynnik

tętnień napięcia wyjściowego? Czy współczynnik tętnień zmienia się ze zmianą napięcia

zasilania (tab. 2.1 i 2.3)? Czy rezystancja obciążenia wpływa na współczynnik tętnień – jak?


Jaka jest definicja współczynnika tętnień?

Jakie rodzaje filtrów są stosowane w prostownikach?

Kiedy stosuje się filtry RC, a kiedy LC?

Jak filtry wpływają na sprawność prostownika?


22






wykresy pomierzonych przebiegów z komentarzem,



badanych układów.




1981;





23

3. Charakterystyki statyczne tranzystora bipolarnego

3.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk: wejściowych, wyjściowych i

przejściowych tranzystora bipolarnego w układzie wspólnego emitera WE, jak również

zdobycie umiejętności określania parametrów wielko- i małosygnałowych, w tym parametrów

czwórnikowych h dla niewielkich częstotliwości sygnałów.


Jedną z metod opisu właściwości tranzystora bipolarnego jest prezentacja rodziny

charakterystyk statycznych, które są zwykle dostępne w katalogu. Charakterystyki

przedstawiają zależności między prądami: emitera IE, bazy IB, kolektora IC i napięciami: baza-

emiter UBE, kolektor-emiter UCE, i kolektor-baza UCB.

Wyróżnia się następujące charakterystyki:

wyjściowe,

wejściowe,

przejściowe (prądowe),

sprzężenia zwrotnego.

Dla tranzystora n-p-n w układzie połączeń WE (wspólny emiter) typowy układ

przedstawia rysunek 3.1.

ECC

B

E

EB

RB

RC

IC

IB

IE

UCE

UBE

UCB

Rys. 3.1. Schemat połączeń tranzystora bipolarnego w układzie WE

Zewnętrzne źródła napięcia EB i EC polaryzują obwód wejściowy baza-emiter oraz

obwód wyjściowy kolektor-emiter. Zacisk emitera jest wspólny dla obu obwodów.

Korzystając z praw Kirchhoffa można określić zależności między napięciami (3.1) i

prądami (3.2) tranzystora (rys. 3.1):

UCE = UBE + UCB, (3.1)

IE = IB + IC. (3.2)

Charakterystyki wyjściowe Przedstawiają zależność prądu kolektora IC od napięcia kolektor-emiter UCE;

constICECB

UfI )( . Parametrem wyznaczającym rodzinę charakterystyk jest prąd bazy IB.

Typowe charakterystyki tranzystora bipolarnego w układzie WE przedstawia rys. 3.2.

Na charakterystykach można wyróżnić zakres aktywny (użyteczny), w którym złącze

emiter-baza jest spolaryzowane w kierunku przewodzenia, a złącze kolektor-baza w kierunku

zaporowym. W tranzystorze idealnym prąd kolektora IC będzie zależał jedynie od prądu bazy

IB. Napięcie kolektor-emiter UCE nie powinno wpływać na wartość prądu kolektora.

Rzeczywiste charakterystyki mają pewne nachylenie do osi UCE wynikające z efektu

modulacji szerokości bazy – efektu Early’ego. W zakresie aktywnym tranzystor ma własności

wzmacniające, prąd kolektora ma większą wartość od prądu bazy.

24

Drugi obszar charakterystyk (rys. 3.2), to zakres nasycenia. Oba złącza tranzystora są

spolaryzowane w kierunku przewodzenia. Wartości napięcia nasycenia UCE = UCEsat wynoszą

od ok. 0,2V do kilku woltów.

Trzeci obszar to zakres odcięcia (nieprzewodzenia). Oba złącza nie przewodzą prądu

elektrycznego, możliwy jest przepływ prądu zerowego ICE0.

20

16

12

8

4

IC[mA]

4 8 12 16 20UCE [V]

IB=80μA

70μA

60μA

50μA

40μA

30μA

20μA

10μA

0μA

0

UCEmax

ICmax

PC maxUCEsat

ICE0

Zakres nasycenia

Zakres „odcięcia”

ΔUCE

ΔIC

Rys. 3.2. Charakterystyki wyjściowe tranzystora w układzie WE

Kolejne obszary niedopuszczalnej pracy są ograniczone: maksymalnym prądem

kolektora ICmax, maksymalnym napięciem kolektor-emiter UCEmax oraz maksymalną mocą

wydzielaną na tranzystorze PCmax (moc admisyjna). Moc wydzielana na tranzystorze wynika z

wielkości napięcia kolektor-emiter UCE i prądu kolektora IC; PCmax = UCE IC. Krzywa

dopuszczalnych strat mocy PCmax ma kształt hiperboli.

Oprócz statycznych właściwości tranzystor opisywany jest parametrami

dynamicznymi – małosygnałowe współczynniki czwórnikowe, wśród których bardzo

popularny jest parametr h. Na rysunku 3.3 pokazano schemat czwórnika wynikający z

definicji parametrów h.

~ ~h12U2U1 h21I1 h22 U2

I1 I2h11

Rys. 3.3. Struktura czwórnika ze zdefiniowanymi parametrami h

Zależności między prądami i napięciami przedstawia układ równań:

U1 = h11 I1 + h12 U2, (3.3)

I2 = h21 I1 + h22 U2. (3.4)

25

Parametry czwórnikowe można odczytać z charakterystyk używając przyrostów

napięć i prądów w wybranym punkcie pracy tranzystora. Ważnym parametrem jest

małosygnałowy współczynnik wzmocnienia prądowego tranzystora w układzie WE:

0

210

CEUB

Ce

I

Ih . (3.5)

Można również wyznaczyć rezystancję wyjściową:

constIC

CEce

BI

Ur . (3.6)

Rezystancja wyjściowa ma dość dużą wartość i dla tranzystorów małej mocy rce = 10kΩ ÷

1MΩ.

Obciążenie źródła sygnału charakteryzuje rezystancja wejściowa:

constUB

BEbe

CEI

Ur . (3.7)

Rysunek 3.4 prezentuje przykłady obliczania wybranych parametrów h na podstawie

charakterystyki wyjściowej tranzystora.

20

16

12

8

4

IC[mA]

4 8 12 16 20UCE [V]

IB=80μA

70μA

60μA

50μA

40μA

30μA

20μA

10μA

0μA

0

ΔIC ΔIB=10μA

ΔICΔUCE

constCEUB

Ce

I

Ih21

constBICE

Ce

U

Ih22

Rys. 3.4. Ilustracja obliczania parametrów czwórnikowych h z charakterystyki wyjściowej

tranzystora

Charakterystyki wejściowe Przedstawiają zależność prądu bazy IB od napięcia baza-emiter UBE;

constUBEBCE

UfI )( . Parametrem wyznaczającym rodzinę charakterystyk jest napięcie

kolektor-emiter UCE. Na rysunku 3.5 przedstawiono przykładowe charakterystyki wejściowe

tranzystora bipolarnego w układzie WE.

26

constCEUB

BEe

I

Uh11

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1UBE

[V]

2

4

IB

[μA]

UCE=10V

UCE=5V

U(TO)

ΔUBE

ΔIB

Rys. 3.5. Charakterystyki wejściowe tranzystora bipolarnego w układzie WE

Złącze baza-emiter jest diodą, więc charakterystyka wejściowa tranzystora jest

charakterystyką diody. Zmiana położenia charakterystyki zależna od napięcia kolektor-emiter

UCE jest niewielka i wynika z efektu Early’ego. Na charakterystyce wejściowej tranzystora

można wyróżnić napięcie progowe U(T0), poniżej którego praktycznie nie płynie prąd bazy.

Dla tranzystorów krzemowych napięcie progowe wynosi ok. 0,6 ÷ 0,8V.

Charakterystyki prądowe (przejściowe)

Przedstawiają zależność prądu kolektora IC od prądu bazy IB; constUBC

CEIfI )( .

Parametrem wyznaczającym rodzinę charakterystyk jest napięcie kolektor-emiter UCE. Na

rysunku 3.6 przedstawiono przykładowe charakterystyki wejściowe tranzystora bipolarnego w

układzie WE.

205 10 15 25IB

[μA]0

5

10

15

20

25IC

[mA]

UCE=2

0V

10V

4V

ΔIB

ΔIC

A

Rys. 3.6. Charakterystyki prądowe tranzystora bipolarnego w układzie WE

Nachylenie charakterystyk prądowych jest określone przez współczynnik β0. Dla danej

wartości napięcia UCE nachylenie charakterystyki jest prawie stałe w szerokim zakresie zmian

prądu IB. Z charakterystyk prądowych można łatwo wyznaczyć parametr czwórnikowy h21e.

Stosuje się również wielkosygnałowy współczynnik wzmocnienia prądowego

tranzystora w układzie ze wspólnym emiterem:

27

constUB

CE

CEI

Ih21 , (3.8)

W wybranym punkcie pracy tranzystora A dla danej charakterystyki prądowej, współczynnik

wzmocnienia prądowego jest stosunkiem IC / IB.

Charakterystyki sprzężenia zwrotnego Przedstawiają zależność napięcia baza-emiter UBE od napięcia kolektor-emiter UCE;

constICEBEB

UfU )( . Parametrem wyznaczającym rodzinę charakterystyk jest prąd bazy

IB. Na rysunku 3.7 przedstawiono przykładowe charakterystyki wejściowe tranzystora

bipolarnego w układzie WE.

Charakterystyki sprzężenia zwrotnego obrazują wpływ obwodów wyjściowych na

obwody wejściowe.

205 10 15 250

100

200

300

400

500UBE

UCE

[V]

IB=100μA

40μA

20μA

10μA

0μA

Rys. 3.7. Charakterystyki sprzężenia zwrotnego tranzystora bipolarnego w układzie WE




dwa zasilacze stabilizowane prądu stałego,

dwa rezystory dekadowe (opornice suwakowe) z możliwością ustawienia rezystancji

100Ω i 10Ω,

rezystor drutowy 4,7 Ω o mocy powyżej 4W,

badany tranzystor bipolarny (zazwyczaj 2N3055),

5 mierników uniwersalnych (do pomiaru napięć UBE użyć woltomierzy o dużej

rezystancji wewnętrznej).

3.3.2. Zasady bezpieczeństwa Przy pomiarach charakterystyk tranzystora nie występują napięcia niebezpieczne dla

zdrowia. Należy zwrócić uwagę na parametry graniczne tranzystora – zwłaszcza obwodów

wejściowych. Wydzielana moc na tranzystorze powoduje jego grzanie i zbyt wysoka

temperatura może doprowadzić do zniszczenia elementu. Nie należy przekraczać wydzielanej

mocy na tranzystorze powyżej 2W. Można również sprawdzić przez dotyk, jaka jest

temperatura tranzystora – jak parzy wyłączyć układ i zmniejszyć napięcie.

28

3.3.3. Badania a) Na podstawie rysunku 3.8 połączyć obwód do pomiaru charakterystyk

wejściowych. Dobrać zakresy pomiarowe prądów i napięć. Dla stałej wartości napięcia UCE =

2V odczytać kolejne wskazania pomiarów napięcia baza-emiter UBE oraz prądu bazy IB.

Wyniki pomiarów umieścić w tabeli 3.1 (załącznik Z3).

C

B

EE2

E1

IC

IB

IE

UCE

UBE

UCB

RC

4,7Ω

VA

V

R1

R2

100Ω

10Ω

I1

U1

U2

Rys. 3.8. Schemat układu pomiarowego charakterystyk wejściowych tranzystora bipolarnego

w układzie WE

b) Na podstawie rysunku 3.9 połączyć obwód do pomiaru charakterystyk

wyjściowych. Dobrać zakresy pomiarowe prądów i napięć. Dla wybranych prądów bazy IB

pomierzyć zależności prądu kolektora IC od napięcia kolektor-emiter UCE. Wyniki pomiarów

umieścić w tabeli 3.2 (załącznik Z3).

C

B

EE2E1

IC

IB

IE

UCE

UBE

UCB

RC

4,7Ω

VA

V

R1

R2

100Ω

10Ω

I1

U1

U2

A

A I2

I3

Rys. 3.9. Schemat układu pomiarowego charakterystyk wyjściowych tranzystora bipolarnego

w układzie WE

c) Korzystając z obwodów (rys. 3.9) dokonać pomiarów charakterystyki prądowej

tranzystora – zależności prądu kolektora IC od prądu bazy IB. Zmiana prądu bazy zmienia

wartość napięcia kolektor-emiter UCE należy więc korygować również napięcie zasilacza aby

utrzymać jego stałą wartość. Wyniki pomiarów zestawić w tabeli 3.3 (załącznik Z3).


Wykreślić charakterystyki: wejściowe, wyjściowe i przejściowe używając programów

komputerowych zachowujących skalę lub używając papieru milimetrowego. Na podstawie

charakterystyki przejściowej w wybranym punkcie wyznaczyć wartość współczynnika

wzmocnienia prądowego dla składowej stałej prądu β.

Na podstawie charakterystyk wyjściowych wyznaczyć parametry czwórnikowe h21e

oraz h22e w wybranych punktach, które należy zamieścić w tabeli 3.2.

Wykorzystując charakterystykę wejściową wyznaczyć w wybranym punkcie

rezystancję wejściową tranzystora rbe.

29

3.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i uzyskane charakterystyki. Porównać

uzyskane wartości do danych katalogowych danego tranzystora i wyciągnąć wnioski.


Omów budowę i działanie tranzystora bipolarnego.

Podaj używane parametry tranzystora bipolarnego.

Naszkicuj charakterystykę wejściową i wyjściową.

Przedstaw strukturę czwórnika wynikającą z parametrów typu h i wybrane parametry.

Jak w prosty sposób obliczyć współczynnik wzmocnienia prądowego dla składowej

stałej prądu?




opis sposobu uzyskiwania parametrów małosygnałowych tranzystora,



badanych układów.




1981;


Boksa J.: Układy elektroniczne, Wyd. BTC, Warszawa 2007.


30

4. Charakterystyki statyczne tranzystora MOSFET

4.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyki przejściowej i wyjściowej tranzystora

unipolarnego, jak również zdobycie umiejętności określania jego parametrów

małosygnałowych. Istnieje dość szeroka grupa tranzystorów unipolarnych. Należą do niej

tranzystory z efektem polowym JFET i tranzystory z izolowaną bramką MOSFET.

Tranzystory mogą mieć kanał typu N lub typu P. Kanały mogą być wzbogacane i zubożane.

W ramach ćwiczenia badany będzie jedynie wybrany typ tranzystora unipolarnego.


Tranzystory unipolarne, w których bramka jest oddzielona od kanału cienką warstwą

izolacyjną SiO2 noszą nazwę MOS (Metal Oxide Semiconductor) lub MOSFET. Przez

odizolowaną bramkę praktycznie nie płynie żaden prąd stały – element półprzewodnikowy

jest sterowany napięciem (polem elektrycznym).

Podłoże tranzystora MOSFET z kanałem typu N (typu P) stanowi płytka krzemowa

typu P (N). Przez dyfuzję lub implantację jonów są wytworzone dwa obszary przewodnictwa

N+, (P

+). Pierwszy obszar stanowi źródło S (Source), a drugi dren D (Drain), które pokryte są

warstwą metalizacji z doprowadzeniem elektrod. Powierzchnia półprzewodnika pomiędzy

źródłem i drenem pokryta jest warstwą izolatora SiO2 na którą naniesiono warstwę metalizacji

stanowiącą bramkę G (Gate). Przepływ prądu między źródłem a drenem jest możliwy, jeżeli

obszar powierzchniowy półprzewodnika, na który ma wpływ bramka ma taki sam typ

przewodnictwa jak obszar drenu i źródła. Kanał może zostać zaindukowany przez poprzeczne

pole elektryczne bramka-podłoże lub może być wytworzony w procesie produkcji jako

warstwa półprzewodnika odpowiednio domieszkowana. Wyróżnia się dwa typy tranzystorów

MOSFET:

z kanałem indukowanym (normalnie wyłączony),

z kanałem wbudowanym (normalnie załączony).

Zarówno tranzystory z kanałem wzbogacanym jak i zubożanym mogą mieć kanały

typu N i typu P. Można więc wyróżnić cztery podstawowe typy tranzystorów MOSFET.

Charakterystyki statyczne tranzystorów unipolarnych

Rozważa się dwa rodzaje charakterystyk tranzystorów unipolarnych:

charakterystyki przejściowe (bramkowe), przedstawiają zależność ID =

f(UGS)|UDS = const.;

charakterystyki wyjściowe (drenowe), przedstawiają zależność ID = f(UDS)|UGS =

const.

Typową charakterystykę przejściową tranzystora z kanałem wzbogacanym typu N

przedstawiono na rysunku 4.1. Wielkością charakterystyczną charakterystyki przejściowej

jest:

U(T0) – napięcie progowe bramka-źródło, jest to napięcie bramki przy którym dla

danego napięcia UDS zaczyna płynąć prąd drenu ID.

Dla innych typów tranzystorów MOSFET definiuje się inne wartości charakterystyczne.

31

UT

2 4 6 8 10 120

1

2

3

4

5

6

7

UGS

[V]

mA

D

S

BG

ID

Rys. 4.1. Charakterystyka przejściowa tranzystora z kanałem z kanałem wzbogacanym typu N

Typową charakterystykę wyjściową tranzystora z kanałem wzbogacanym typu N

przedstawiono na rysunku 4.2.

8

2

ID

[mA]

5 10 15 20 25UDS

[V]0

4

6

UGS=12V

10V

8V

6V

4V UGS=UT

UDS sat

Rys. 4.2. Charakterystyka wyjściową tranzystora z kanałem wzbogacanym typu N

Można wyróżnić trzy zasadnicze obszary charakterystyk:

obszar liniowy (lewa strona charakterystyki), tranzystor zachowuje się jak

rezystor półprzewodnikowy; prąd drenu ID wzrasta prawie liniowo ze wzrostem

napięcia UDS;

zakres nasycenia (środkowa część charakterystyki), napięcie UDS bardzo

nieznacznie wpływa na wartość prądu drenu ID;

obszar odcięcia (dolna część charakterystyki) dla UGS < UT;

obszar powielania lawinowego (prawa strona charakterystyki dla dużych napięć

UDS), praca w tym obszarze prowadzi do uszkodzenia tranzystora.

Tranzystor MOSFET charakteryzowany jest parametrami statycznymi, wśród których

ważniejsze z nich to:

RDS(ON) – rezystancja statyczna włączenia; rezystancja między drenem i źródłem

tranzystora pracującego w zakresie liniowym charakterystyki przy UGS = 0;

32

RDS(OFF) – rezystancja statyczna wyłączenia; rezystancja między drenem i

źródłem tranzystora znajdującego się w stanie odcięcia;

ID max – dopuszczalny prąd drenu;

UD max – dopuszczalne napięcie bramki;

UDS max – dopuszczalne napięcie dren-źródło;

PD max – dopuszczalne straty mocy.

Model charakterystyki tranzystorów MOSFET Model charakterystyk tranzystora wyrażany jest zależnościami:

w zakresie liniowym:

2)(

2DS

DSTGSDU

UUUI , (4.5)

w zakresie nasycenia:

2)(

2TGSD UUI . (4.6)

Wartość β określa współczynnik transkonduktancji, zależny od struktury tranzystora;

UT – napięcie odcięcia.

Parametry małosygnałowe W analizie sygnałowej przyjmuje się, że prądy i napięcia tranzystora mają stałą

wartość dla składowej stałej, a składowa zmienna ma niewielką wartość. Istotne parametry

małosygnałowe to: konduktancja wzajemna, rezystancja drenu oraz współczynnik

wzmocnienia napięciowego.

Konduktancję wzajemną, nachylenie charakterystyki bramkowej lub trans

konduktancję można wyrazić zależnością:

.contUGS

Dm

DSU

Ig . (4.1)

Rezystancja drenu lub rezystancja wyjściowa opisana jest następująco:

.contUD

DSDS

GSI

Ur . (4.2)

Współczynnik wzmocnienia napięciowego ma postać:

.contIGS

DSu

DU

Uk . (4.3)

Między wartościami gm, rDS i ku zachodzi zależność:

ku = rDS gm. (4.4)

Na rysunku 4.3 pokazano przykłady wyznaczanie wartości gm, rDS z charakterystyk

wyjściowych tranzystora MOSFET.

33

UGS=12V

UGS=8V

UGS=4V

UGS=1V

0 4 8 12

2

4

6

UDS

[V]

ID[mA]

ΔID ΔUGS gm = ΔID /ΔUGS

ΔID

ΔUDS

rDS = ΔUDS /ΔID

Rys. 4.3. Ilustracja wyznaczania parametrów małosygnałowych z charakterystyki

Typowe wartości parametrów tranzystorów MOSFET zestawiono w tabeli 4.1.

Tranzystory mają często wyprowadzoną elektrodę podłoża oznaczoną B, zwykle łączoną ze

źródłem.

Tabela 4.1. Wybrane parametry tranzystorów unipolarnych

Parametr Tranzystor MOSFET

gm

rds

Cds

rgs

0,1 ÷ 20 mA/V

1 ÷ 50 kΩ

1 ÷ 10 pF

> 1010

Ω



Do realizacji ćwiczenia potrzebne są:


rezystor drutowy 4,7 Ω o mocy powyżej 4W,

badany tranzystor MOSFET,

4 mierniki uniwersalne.

4.3.2. Zasady bezpieczeństwa Przy pomiarach charakterystyk tranzystora nie występują napięcia niebezpieczne dla

zdrowia. Należy zwrócić uwagę na parametry graniczne tranzystora. Wydzielana moc na

tranzystorze powoduje jego grzanie i zbyt wysoka temperatura może doprowadzić do

zniszczenia elementu. Nie należy przekraczać wydzielanej mocy na tranzystorze powyżej

2W. Można również sprawdzić przez dotyk, jaka jest temperatura tranzystora – jak parzy

wyłączyć układ i zmniejszyć napięcie.

34

4.3.3. Badania a) Na podstawie rysunku 4.12 połączyć obwód do pomiaru charakterystyk

przejściowych. Dobrać zakresy pomiarowe prądów i napięć. Dla stałej wartości napięcia UDS

= 2V odczytać kolejne wskazania pomiarów napięcia bramka-źródło UGS, prądu drenu ID oraz

prądu bramki IG. Wyniki pomiarów umieścić w tabeli 4.2 (załącznik Z4).

E2E1

ID

IG

UDS

UGS

RD

4,7Ω

V

V U1

U2 A I1

I2

D

S

BGA

Rys. 4.12. Schemat układu pomiarowego charakterystyk przejściowych tranzystora MOSFET

b) Na podstawie rysunku 4.13 połączyć obwód do pomiaru charakterystyk

wyjściowych. Dobrać zakresy pomiarowe prądów i napięć. Dla wybranych napięć bramki UGS

pomierzyć zależności prądu drenu ID od napięcia dren-źródło UDS. Wyniki pomiarów

umieścić w tabeli 4.3 (załącznik Z4).

E2E1

ID

UDS

UGS

RD

4,7Ω

V

V U1

U2 A I1

D

S

BG

Rys. 4.13. Schemat układu pomiarowego charakterystyk wyjściowych tranzystora MOSFET


Wykreślić charakterystyki przejściowe i wyjściowe używając programów

komputerowych zachowujących skalę lub papieru milimetrowego. Na podstawie

charakterystyki w wybranym punkcie wyznaczyć wartość konduktancji wzajemnej gm, oraz

rezystancji drenu rDS. Obliczyć współczynnik wzmocnienia napięciowego ku.

4.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i uzyskane charakterystyki. Porównać

uzyskane wartości do danych katalogowych danego tranzystora i wyciągnąć wnioski. Jaki typ

tranzystora unipolarnego został użyty w prowadzonych badaniach?


Omów podstawowe typy tranzystorów unipolarnych.

Budowa i działanie tranzystora polowego FET.

35

Budowa i działanie tranzystora MOSFET.

Podaj używane parametry tranzystora unipolarnego.

Naszkicuj charakterystyki tranzystora unipolarnego.

Podaj parametry małosygnałowe tranzystora unipolarnego.




opis sposobu uzyskiwania parametrów małosygnałowych tranzystora unipolarnego i

uzyskane wyniki,



badanych układów.




1981;


Boksa J.: Układy elektroniczne, Wyd. BTC, Warszawa 2007.


40

5. Parametry małosygnałowe, modulacja amplitudy

5.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie parametrów małosynałowych, wyznaczanych na

podstawie charakterystyk statycznych elementów elektronicznych. Na przykładzie

sterowanego dzielnika napięć oraz parametrycznego modulatora amplitudy uczestnicy

laboratorium zapoznają się z praktycznym wykorzystaniem parametrów małosygnałowych

diody.


Charakterystyka statyczna

Charakterystyka statyczna opisuje zależność między sygnałem wyjściowym a

wejściowym elementu dla prądów i napięć stałych. Właściwości statyczne wybranych

elementów elektronicznych można wyrazić równaniem algebraicznym np.:

I = f(U). (5.1)

Zależność (5.1) przedstawiona w postaci graficznej nazywana jest charakterystyką

statyczną. Jeśli wielkość wyjściowa I zależy nie tylko od wielkości wejściowej U, a także od

innej wielkości np.: rozważamy rezystancję rezystora suwakowego i zmieniamy nastawy, to

element możemy opisać równaniem:

I = f(U, pk). (5.2)

Parametr pk można traktować jako kolejne ustawienie rezystancji p1, p2, …, pk, np.:

0,1R, 0,2R itd. W przypadku rozważania charakterystyki statycznej rezystora występują

zależności liniowe wynikające z prawa Ohma:

I = U/R, (5.3)

wartość rezystancji określa nachylenie krzywej do osi odciętych. Na rysunku 5.1 pokazano

rodzinę charakterystyk rezystora suwakowego R = 100Ω.

U [V]2 4 6 8 100

I [A]

0,2

0,4

0,6

0,8

1R = 100Ω

p1 = R

p2 = 0,5R

p3 =

0,12

5R

p4 =

0,1R

Rys. 5.1. Rodzina charakterystyk statycznych rezystora suwakowego

Kąt α nachylenia charakterystyki do osi U można wyrazić jako α = arc tg(I/U) = arc tg(1/R).

Jak widać nachylenie charakterystyki jest takie same w każdym punkcie danej

charakterystyki.

Większość rzeczywistych elementów ma charakterystyki nieliniowe. Jeśli weźmiemy

pod uwagę diodę półprzewodnikową warstwową, to prąd płynący w obwodzie jest opisany

przybliżoną zależnością:

41

1kT

qU

eII sat , (5.4)

gdzie: Isat, – prąd nasycenia złącza,

q – ładunek elektronu,

k – stała Boltzmanna,

T – temperatura w K.

Charakterystyka statyczna diody ma postać funkcji wykładniczej. Na rysunku 5.2

przedstawiono charakterystykę statyczną diody o uniwersalnym zastosowaniu BAV20.

UF [V]0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,20

200

400

IF

[mA]

BIB

UB

Rys. 5.2. Charakterystyka statyczna diody BAV20

Nachylenie charakterystyki diody do osi UF jest w każdym punkcie inne – wynik

nieliniowości charakterystyki. Używając parametrów wielkosygnałowych można policzyć

rezystancję diody w wybranym punkcie B, licząc RB = UB/IB. Niestety tak określony parametr

jest mało przydatny, bo nie odzwierciedla poprawnie właściwości diody. Do opisu elementów

nieliniowych zastosowanie znalazły parametry małosygnałowe. Przykłady rodziny

nieliniowych charakterystyk statycznych tranzystora można znaleźć w opisie ćwiczenia 3 i 4.

Parametry małosygnałowe

Parametry małosygnałowe opisują właściwości elementu nieliniowego związane z

punktem pracy. Załóżmy, że ustawiony jest punkt pracy B diody (rys. 5.2). Wpływ

niewielkich, powolnych zmian napięcia diody uD, na chwilowy prąd diody iD można opisać

rozwijając go w szereg Taylor’a wokół składowej stałej UB:

),,1(,!

|)( ndun

idu

du

diuIui

BB

B

U

nD

Dnn

D

UD

DDBUDD . (5.5)

Przy niedużej wielkości zmiennej uD można pominąć wyrazy wyższego rzędu w zależności

(5.5), ograniczając się do pierwszej pochodnej. Wtedy możemy zdefiniować rezystancję

diody rD jako parametr malosygnałowy w punkcie B:

BUD

DD

di

dur . (5.6)

42

Wartość rezystancji rD zależy od punktu pracy, czyli parametrów wielkosygnałowych diody.

Rezystancja rD nazywana jest również rezystancją dynamiczną diody. Rysunek 5.3 ilustruje

praktyczny sposób wyznaczania parametrów malosygnałowych na podstawie charakterystyki

statycznej diody.

UF [V]0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,20

200

400

IF

[mA]

A

B

IA

IB

UA UB

ΔIB

ΔIAΔUB

ΔUA

Rys. 5.3. Ilustracja wyznaczania parametrów małosygnałowych diody na podstawie

charakterystyki statycznej

Prowadzimy styczną w wybranym punkcie charakterystyki (geometryczna

interpretacja I pochodnej funkcji) i tworzymy trójkąt prostokątny, w którym

przeciwprostokątna zawiera punkt pracy (na rys. 5.3 punkt A lub B). Stosunek przyrostu

napięcia do przyrostu prądu wyznacza rezystancję diody w punkcie:

rDA = ΔUA/ΔIA, rDB = ΔUB/ΔIB. (5.7)

Można zauważyć, że w każdym punkcie charakterystyka ma inną wartość rezystancji

małosygnalowej.

Analiza małosygnałowa układu diody Rozważmy dzielnik rezystancyjny, w którym jedna z rezystancji jest rezystancją

dynamiczną diody (rys. 5.4).

~

U1

R1

D

R2C

ug

ig

uD

i1

iD

uR2

uR2

UD

Rys. 5.4. Rozważany układ dzielnika rezystancyjnego

Obwód wysoko-sygnałowy diody: napięcie zasilania U1, rezystor R1 oraz dioda D.

Przepływ prądu stałego IA przez diodę i występujący spadek napięcia UA wyznacza punkt

pracy diody A. Na rys. 5.4 napięcie wysoko-sygnałowe diody oznaczono jako UD, natomiast

napięcie małosygnałowe pochodzące od generatora jako uD.

43

Dla małych i dużych sygnałów możemy rozważać zasadę superpozycji – sumowania

wpływów obwodów silnoprądowych i słaboprądowych – zakłada się, że w obszarze małych

zmian sygnałów układy są liniowe. Każdy z obwodów można rozpatrywać oddzielnie, a

przepływające faktycznie prądy będą sumą prądów obu obwodów. Podobnie rzeczywiste

spadki napięć będą sumą spadków napięć obwodu silno- i słaboprądowego. Dla prądów

przemiennych kondensator C i źródło prądu stałego U1 stanowią zwarcie. Właściwości diody

D opisuje rezystancja dynamiczna rD = f(UD). Można więc przekształcić układ (rys. 5.4) do

następującej postaci (rys. 5.5).

~R1

R2

ug uD

rD

Rys. 5.5. Obwód zastępczy dzielnika diodowego dla małych sygnałów

Na podstawie obwodu (rys. 5.5) można wyznaczyć spadek napięcia sygnału

przemiennego na diodzie:

D

DgD

rRR

rRuu

||

||

12

1 . (5.8)

Dla odpowiednio dużych rezystancji R1 zależność (5.7) można uprościć do postaci:

D

DgD

rR

ruu

2

. (5.9)

Można zauważyć, że zależność napięcia uD od napięcia generatora ug jest nieliniowa.

Napięcie na diodzie uD może się zmieniać w szerokim zakresie i może być sterowane prądem

diody IA (napięciem zasilania diody U1).

0czylidla;czyli0dla0 max DDgDDDD UruuUUru . (5.10)

Zaprezentowany przykład wykorzystania diody jest używany w przełącznikach

(kluczach) sygnałów analogowych, w tym również do zdalnego przełączania torów anten

satelitarnych przez tuner.

Modulacja amplitudy Modulacja przebiegu sinusoidalnego polega na tym, że na sygnał nośny w postaci

s(t) = A0cosω0t (5.11)

oddziałuje sygnał modulujący x(t), w taki sposób, że zmienia jego amplitudę lub fazę lub

częstotliwość. Mówimy wtedy o modulacji amplitudy – AM, modulacji fazy – PM lub

modulacji częstotliwości – FM.

Ogólna postać zmodulowanego sygnału sinusoidalnego jest następująca:

y(t) = A(t)cosΦ(t), (5.12)

gdzie: A(t) – amplituda chwilowa,

Φ(t) – faza chwilowa; częstotliwość to pochodna w czasie fazy chwilowej.

Zmodulowany amplitudowo sygnał sinusoidalny można przedstawić jako zależność:

y(t) = [A0 + ka x(t)] cosω0t, (5.13)

gdzie: ω0 – ustalona pulsacja sygnału nośnego,

A0 – ustalona amplituda sygnału nośnego,

ka – ustalony współczynnik proporcjonalności,

x(t) – sygnał modulujący.

Na rysunku 5.6 pokazano przykład sygnału zmodulowanego amplitudowo. Obwiednia

sygnału zmodulowanego przyjmuje kształt sygnału modulującego.

44

0 10 20 30 40 50

-3

-2

-1

0

1

2

3

Time (second) Rys. 5.6. Sygnał zmodulowany AM z falą nośną

W przypadku modulacji sygnałem sinusoidalnym o postaci:

x(t) = B0 cosΩt (5.14)

otrzymamy sygnał zmodulowany

y(t) = (A0 + ka B0 cosΩt) cosω0t, (5.15)

współczynnik m = ka B0/A0 nazywamy głębokością modulacji. Przy głębokości modulacji m =

1 fala nośna zmienia się od 0 do 100%.

Przekształcając zależność (5.15) otrzymamy:

)cos(2

1)cos(

2

1cos)( 000000 mAmAtAty . (5.16)

Rozważając widmo sygnału zmodulowanego (5.16) można zauważyć, że zawiera ono

składową środkową o pulsacji ω0 reprezentującą falę nośną i dwie składowe boczne: górną i

dolną. Niosą one informację, ponieważ wywołuje je sygnał x(t). Pasmo zajmowane przez

sygnał zmodulowany AM jest dwa razy szersze od pasma sygnału x(t).

Modulacja jest operacją nieliniową i przeprowadzana jest w modulatorach. Wyróżnia

się trzy podstawowe rodzaje modulatorów: iloczynowe, parametryczne i modulatory z

przerywaczami. W modulatorze iloczynowym mnoży się sygnał x(t) przez sinusoidalny

sygnał nośny s(t). Budowa układów mnożących sprawia dużo problemów. W modulatorze

parametrycznym zmiana punktu pracy wpływa pośrednio na wzmocnienie sygnału (pewna

forma realizacji iloczynu sygnałów). Wykorzystanie diody stanowi przykład realizacji

modulatora parametrycznego. Modulator z przerywaczem stanowi klucz otwierany z

częstotliwością nośną f0, a przerywaniu podlega sygnał modulujący x(t). Po przepuszczeniu

przez filtr pasmowy impulsy przyjmują postać sinusoidalną sygnału zmodulowanego.

Modulacja amplitudy stosowana jest zwykle w nadajnikach radiowych w pasmach fal

długich, średnich i krótkich. Służby specjalne używają modulacji AM na innych zakresach fal

radiowych.





dwa generatory sygnałów sinusoidalnych,

45

zasilacz stabilizowany prądu stałego,

dwa rezystory dekadowe,

moduł laboratoryjny diody uniwersalnej,



5.3.2. Zasady bezpieczeństwa Zakres używanych napięć zasilacza prądu stałego oraz napięć wyjściowych

generatorów sygnałowych nie stanowi zagrożenia dla użytkowników ćwiczeń.

5.3.3. Badania a) Na podstawie rysunku 5.7 połączyć obwód pomiarowy diody. Zmieniając napięcie

wyjściowe zasilacza prądu stałego E zdjąć charakterystykę statyczną diody, wyniki pomiarów


E

R1

220Ω

DU1

I1

V

A

Rys. 5.7. Schemat układu pomiarowego charakterystyki statycznej diody

b) Na podstawie rysunku 5.8 połączyć obwód dzielnika sterowanego z diodą. Ustawić

napięcie wyjściowe generatora na 100mV, przy częstotliwości 1000Hz. Zmieniając napięcie

wyjściowe zasilacza prądu stałego E odczytać z oscyloskopu amplitudę napięć wyjściowych

dzielnika. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 5.2 (załącznik Z5).

E

R1

DU1

I1

V

A

~ ug

R2C

Uosc1

Osc Osc

Uosc2

Rys. 5.8. Schemat układu pomiarowego dzielnika sterowanego z diodą

c) Na podstawie rysunku 5.9 połączyć obwód modulatora parametrycznego. Ustawić napięcie

wyjściowe generatora ug1 na 100mV, przy częstotliwości 1000Hz – częstotliwość nośna

sygnału AM. Ustawić częstotliwość generatora ug2 na wartość 50Hz – sygnał modulujący x(t).

Dobrać punkt pracy diody ustawiając właściwy prąd I1 poprzez zmianę napięcia wyjściowego

zasilacza. Dobrać wartość napięcia sygnału modulującego aby uzyskać wyraźny sygnał

zmodulowany. Sprawdzić jaką największą głębokość modulacji można uzyskać w

modulatorze parametrycznym.

46

E

R1

U1

I1

V

A

Uosc1

Osc

Uosc2

~ug1

R2C1

OscD

~ug2

C2 R3

Osc

Uosc3

Rys. 5.9. Schemat modulatora parametrycznego AM


Na podstawie wyników badań zgodnych z punktem a) – tabela 5.1 narysować

charakterystykę diody. W czterech wybranych punktach charakterystyki (zgodnych z

pomiarami) wyznaczyć rezystancję dynamiczną diody rD. Obliczone wartości wpisać do

tabeli 5.1.

Na podstawie wyników badaniach zgodnych z punktem b) – tabela 5.2 ocenić

działanie dzielnika sterowanego. W czterech wybranych punktach, gdzie została wyznaczona

rezystancja dynamiczna diody rD obliczyć wartość napięcia wyjściowego dzielnika uD i

porównać ją z pomierzoną wartością na podstawie wskazań oscyloskopu Uocs2. Do obliczeń

wykorzystać zależność (5.8). Wziąć pod uwagę, że oscyloskopem mierzymy amplitudę

napięcia.

Na podstawie wyników badań parametrycznego modulatora AM obliczyć głębokość

modulacji m.

5.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i zgodność wyników obliczonych z

pomierzonymi. Czy w punkcie b) do obliczeń można wykorzystać zależność uproszczoną

(5.9)? Ocenić wpływ doboru punktu pracy i napięcia modulującego na działania

parametrycznego modulatora AM.


Jakie diody wykorzystujemy w układach elektronicznych?

Co to jest rezystancja dynamiczna diody?

Jak działa sterowany dzielnik napięcia z wykorzystaniem diody?

Narysuj przebieg zmodulowany AM. Co to jest głębokość modulacji m?

Jakie jest zastosowanie modulacji AM?









badanych układów.

47

5.7. Literatura


1981;



48

6. Wzmacniacze tranzystorowe w układzie WE i WC

6.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych układów wzmacniacza z użyciem

tranzystora bipolarnego pracującego w układzie wspólnego emitera i wspólnego kolektora.

Poprawne działanie wzmacniacza związane jest z doborem i stabilizacją jego punktu pracy.

Ujemne sprzężenie zwrotne stabilizuje punkt pracy tranzystora, wprowadza jednak

często niepożądane zmiany parametrów wzmacniacza. Likwidacja wpływu sprzężenia

zwrotnego dla użytecznego pasma wzmacniacza jest możliwa poprzez odsprzężenie –

usunięcie z toru sprzężenia zwrotnego wybranego pasma częstotliwości. Wpływ ujemnego

sprzężenia zwrotnego zostanie oceniony dla wzmacniacza w układzie WE oraz wtórnika

emiterowego, który ma prawie 100% sprzężenie zwrotne..


Podstawową funkcją wzmacniacza jest zwiększenie mocy sygnału, przy

wprowadzaniu możliwe małych zniekształceń przebiegu w czasie. Wzmacniacz wykorzystuje

elementy czynne – najczęściej tranzystory bipolarne lub unipolarne.

Napięcie wyjściowe Uwy i prąd wyjściowy Iwy są powiązane zależnościami liniowymi z

napięciem wejściowym Uwe i prądem wejściowym Iwe (rys. 6.1).

Eg

Zg

Uwe

Iwe Iwy

Uwy Ro

Zasilacz

Rys. 6.1. Ogólna struktura wzmacniacza

Wielkościami charakterystycznymi wzmacniacza są: współczynnik wzmocnienia

napięciowego:

we

wyu

U

UK , (6.1)

oraz współczynnik wzmocnienia prądowego:

we

wyu

I

II . (6.2)

Definiuje się również wzmocnienie skuteczne, które uwzględnia wpływ impedancji

generatora i impedancji wzmacniacza na wzmocnienie sygnału wejściowego. Stosowany jest

również współczynnik wzmocnienia mocy wzmacniacza.

Często wzmocnienie jest wyrażane w mierze logarytmicznej, w decybelach:

we

wydBu

U

UK log20][ , (6.3)

we

wydBp

P

PK log10][ . (6.4)

Inne parametry charakteryzujące działanie wzmacniacza to:

49

zniekształcenia nieliniowe – na skutek nieliniowych charakterystyk statycznych

wzmacniacza idealna sinusoida zostaje przekształcona w sinusoidę odkształconą

(dźwięk zniekształcony nieliniowo jest słyszalny jako chrypiący),

zniekształcenia liniowe – wywołane niejednakowym współczynnikiem wzmocnienia

dla różnych częstotliwości sygnału,

szumy, tętnienia i przydźwięki, zakłócenia – niepożądane sygnały pojawiające się w

sygnale wyjściowym wzmacniacza związane z zachodzącymi zjawiskami fizycznymi w

elementach aktywnych i biernych, jakością napięcia zasilania oraz odbieraniem fal

elektromagnetycznych,

zakres dynamiczny – określa zakres przenoszonych sygnałów definiowanych jako

stosunek maksymalnego napięcia sygnału wejściowego do minimalnego napięcia

wejściowego.

Podstawowe układy wzmacniające Rozważa się układy pracy tranzystorów bipolarnych we wzmacniaczach. Elektrody

tranzystora bipolarnego: emiter E, bazę B i kolektor C można w różny sposób dołączać do

obciążenia i źródła sygnału (rys. 6.2).

Źródło

sygnału

Element

czynnyObciążenie

We Wy

IC

IE

IBWeWy

0UBE

UCE

We

IE

IC

IB

Wy

0UBC

UEC

IE IC

IB

Wy

0

UCBUEB

We

a)

b) c) d)

Rys. 6.2. Układy pracy tranzystora: a) schemat układu, b) układ o wspólnym emiterze WE, c)

układ o wspólnym kolektorze WC, d) układ o wspólnej bazie WB

Od sposobu połączenia (konfiguracji wzmacniacza) w znacznym stopniu zależą jego

właściwości.

Układ wzmacniacza o wspólnym emiterze WE

We wzmacniaczach małej częstotliwości ten układ stanowi najbardziej popularną

konfigurację. Wzmacniacz charakteryzuje się:

dla małych częstotliwości odwracaniem fazy sygnału wejściowego o 180°;

dość dużym wzmocnieniem napięciowym i prądowym – dużym wzmocnieniem mocy;

niedużą rezystancją wejściową, dość dużą rezystancją wyjściową.

Na rysunku 6.3 przedstawiono pojedynczy stopień wzmacniacza w układzie WE.

Źródła napięć stałych EC i EB służą do polaryzacji bazy i kolektora, aby punkt pracy

znajdował się w obszarze aktywnym tranzystora. Sygnał wejściowy jest doprowadzony

między bazę a emiter tranzystora, natomiast sygnał wyjściowy jest pobierany z kolektora.

Wzmocnienie napięciowe układu dla małych częstotliwości można wyrazić zależnością:

50

Eg

Rg

UweRB

EB

IE

IB

Uwy

RC

Ro

IC

EC

CB CC

Rys. 6.3. Struktura wzmacniacza w układzie WE

be

C

we

wyu

r

R

U

UK 0 . (6.5)

Rezystancja wejściowa rwe wzmacniacza w układzie WE jest złożona z równolegle

połączonej rezystancji polaryzacji bazy RB oraz rezystancji wejściowej tranzystora rbe:

Bbe

BbeBbewe

Rr

RrRrr || . (6.6)

Rezystancja wyjściowa rwy wzmacniacza składa się z równolegle połączonej

rezystancji kolektor-emiter rce tranzystora i rezystancji RC:

Cce

CceCcewy

Rr

RrRrr || . (6.7)

Działanie wzmacniacza pokazano na charakterystykach wyjściowych (rys. 6.4).

20

16

12

8

4

IC[mA]

4 8 12 16 20UCE [V]

IB=80μA

70μA

60μA

50μA

40μA

30μA

20μA

10μA

0μA

0

Rys. 6.4. Ilustracja pracy wzmacniacza w układzie WE na charakterystykach wyjściowych

tranzystora

Z charakterystyki można wyznaczyć parametry małosygnałowe tranzystora w punkcie

pracy, co umożliwia obliczenie podstawowych parametrów wzmacniacza: Ku, rwe oraz rwy.

51

Układ wzmacniacza o wspólnym kolektorze WC

Wzmacniacz o wspólnym kolektorze nazywany jest często wtórnikiem emiterowym.

Wzmacniacz charakteryzuje się:

brakiem odwracania fazy sygnału wejściowego;

wzmocnieniem prądowym podobnym do wzmacniacza w układzie WE;

wzmocnieniem napięciowym bliskim jedności;

małą rezystancją wyjściową;

znaczną rezystancją wejściową.

Na rysunku 6.4 przedstawiono układ wtórnika emiterowego.

Uwe Rb

EB

IE

IB

UwyRERo

IC

EC

CB

CE

UBE

Rys. 6.4. Struktura wzmacniacza w układzie WC

Sygnał wejściowy doprowadzony jest między bazę a emiter tranzystora sterując prąd

kolektora IC i prąd emitera IE. Spadek napięcia na rezystorze RE tworzy sygnał wyjściowy

Uwy. Wtórnik emiterowy ma bardzo silne ujemne prądowe, szeregowe sprzężenie zwrotne, co

powoduje, że napięcie wyjściowe jest prawie równe napięciu wejściowemu. Wzmocnienie

napięciowe układu wynosi:

1we

wyu

U

UK . (6.8)

Rezystancja wejściowa układu WC jest duża i wynosi:

BR

BEBEwe

RR

RRRRr

)1()1(||)1(

000 . (6.9)

Rezystancja wyjściowa układu WC jest mała i wynosi:

EBbe

wy RRr

r ||)1( 0

. (6.10)

Układ wzmacniacza o wspólnej bazie WB

Wzmacniacz charakteryzuje się:

brakiem odwracania fazy sygnału wejściowego;

wzmocnieniem napięciowym podobnym do wzmacniacza w układzie WE;

wzmocnieniem prądowym mniejszym od jedności;

bardzo dużą rezystancją wyjściową;

bardzo małą rezystancją wejściową.

Na rysunku 6.5 przedstawiono układ WB stosowany głównie jako wzmacniacz

wysokiej częstotliwości.

52

UweRE

EE IB

IE

Uwy

RC

Ro

IC

EC

CECC

Rys. 6.5. Struktura wzmacniacza w układzie WB

Zasilanie i stabilizacja punktu pracy tranzystora bipolarnego We wzmacniaczu pracującym zarówno w układzie WE, jak i WC należy odpowiednio

spolaryzować elektrody, aby ustalić statyczny punkt pracy. Rozważamy wzmacniacze

pracujące w klasie A, gdzie punkt pracy leży na prostoliniowym odcinku charakterystyki

przenoszenia i płynie stały prąd spoczynkowy tranzystora IC.

Najbardziej popularne są układy zasilania: potencjometryczne, ze stałym prądem bazy

oraz stałym prądem emitera (rys. 6.6).

Uwe RB2 IE

IB

Uwy

RC

ICEC

CB

CC

UCEUBE

RB1

Uwe IE

IB

Uwy

RC

IC

EC

CB

CC

UCEUBE

RB

Uwe IE

IB

Uwy

RC

IC

+EC

UBE

RE

-EC

0

a) b) c)

CE

Rys. 6.6. Struktury układów zasilania tranzystora bipolarnego: a) potencjometryczna, b) ze

stałym prądem bazy, c) ze stałym prądem emitera

W układzie potencjometrycznym potencjał bazy wynika z dzielnika napięć RB1 i RB2

zasilanych napięciem EC. Aby prąd bazy nie zmienił znacząco napięcia dzielnika używane

rezystancje muszą mieć niskie wartości, co negatywnie wpływa na rezystancję wejściową

wzmacniacza. Przy większych rezystancjach dzielnika układ ma właściwości struktury ze

stałym prądem bazy.

W układzie ze stałym prądem bazy rezystor RB wymusza prąd bazy IB, który przekłada

się na prąd kolektora IC ≈ β0 IB.

W układzie ze stałym prądem emitera potencjał bazy ma wartość zerową i wartość

prądu emitera IE wynika z napięcia zasilania –EC, spadku napięcia UBE oraz rezystancji RE.

Spotyka się rozwiązania, gdzie bardzo stabilną wartość prądu emitera zapewnia źródło

prądowe. Zwykle są to scalone wzmacniacze prądu stałego – wzmacniacze operacyjne.

Pokazane struktury układów zasilania tranzystora bipolarnego a) i b) mają wadę.

Położenie punktu pracy jest wrażliwe na zmiany temperatury, napięć zasilania i starzenie się

użytych elementów.

53

Stabilizacja punktu pracy tranzystora bipolarnego

Często spotykaną metodą stabilizacji punktu pracy tranzystora jest zastosowanie

ujemnego sprzężenia zwrotnego, które zmniejsza wrażliwość prądu kolektora IC na zmiany

prądu zerowego kolektora IC0, napięcia baza-emiter UBE oraz współczynnika wzmocnienia β0.

Na rysunku 6.7 przedstawiono typowe układy stabilizacji punktu pracy z ujemnym

sprzężeniem zwrotnym.

RB2

IE

RC

ICEC

URE

UBE

RB1

RECE

IE

RC

IC

EC

URE

UBE

RB

RECE

IB

RB2

IE

RC

IC

+EC

UBE

RB1

URC

a) b) c)

CB1

Rys. 6.7. Struktury układu stabilizacji punktu pracy z ujemnym sprzężeniem zwrotnym,

a) potencjometryczny, b) ze stałym prądem bazy, c) o sprzężeniu kolektorowym

W układzie potencjometrycznym (rys. 6.7a) ujemne sprzężenie zwrotne – napięciowe

szeregowe wprowadza rezystor RE. Wzrost prądu kolektora (emitera) powoduje wzrost

spadku napięcia na rezystorze emitera RE, co przy stałym napięciu dzielnika spowoduje

zmniejszenie napięcia baza-emiter UBE i skompensowanie wzrostu prądu. Przy zmniejszeniu

prądu kolektora wzrasta napięcie UBE, co powoduje stabilizację punktu pracy tranzystora.

W układzie ze stałym prądem bazy (rys. 6.7b) podobnie jak w układzie

potencjometrycznym zmiany prądu kolektora IC prowadzą do zmian spadku napięcia na

rezystorze RE, które przenosi się na napięcie baza-emiter UBE.

W układzie ze sprzężeniem kolektorowym (rys. 6.7c) ujemne sprzężenie zwrotne,

równoległe prądowe zapewnia rezystor RB1. Wzrost prądu kolektora IC powoduje wzrost

spadku napięcia na rezystorze RC i zmniejszenie napięcia kolektora UC, co spowoduje

zmniejszenie prądu bazy IB i kompensację zmian prądu kolektora.

Wprowadzenie gałęzi ujemnego sprzężenia zwrotnego we wzmacniaczu zmienia jego

właściwości. W tabeli 6.1 zestawiono wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego napięciowego

szeregowego oraz prądowego równoległego na właściwości wzmacniacza.

Tabela 6.1. Działanie ujemnego sprzężenia zwrotnego na parametry wzmacniacza

Parametry Napięciowe

szeregowe

Prądowe

równoległe

Sprzężenie zwrotne

Wzmocnienie napięciowe

Wzmocnienie prądowe

Impedancja wejściowa

Impedancja wyjściowa

zmniejsza się

brak wpływu

zwiększa się

maleje

brak wpływu

zmniejsza się

maleje

zwiększa się

Zmiany punktu pracy tranzystora wywołane temperaturą i starzeniem się elementów

są bardzo powolne w porównaniu z sygnałem użytecznym. We wzmacniaczach prądu

54

przemiennego stosuje się odprzęganie – likwidowanie działania ujemnego sprzężenia

zwrotnego dla sygnałów w paśmie użytecznym stosując kondensatory CE (rys. 6.7a i b) oraz

CB1 (rys. 6.7c).





generator sygnałów sinusoidalnych,


rezystor dekadowe,

moduł wzmacniacza w układzie WE,

moduł wzmacniacza w układzie WC.

6.3.2. Zasady bezpieczeństwa Zakres używanych napięć zasilacza prądu stałego wynosi +15V. Napięcie wyjściowe

generatora sygnałowego jest rzędu kilku woltów i nie stanowi zagrożenia dla użytkowników

ćwiczeń.

6.3.3. Badania

Pomiary rezystancji wejściowej i wyjściowej wzmacniaczy Rezystancja wejściowa i wyjściowa wzmacniacza dotyczy sygnału użytecznego –

zwykle przebiegu przemiennego. Nie jest możliwy bezpośredni pomiar rezystancji

wejściowej i wyjściowej wzmacniacza używając omomierza. Przy pomiarach należy

wykorzystać wiedzę dotyczącą opisu obwodów elektrycznych. Na rysunku 6.8 pokazano

strukturę obwodu pomiaru rezystancji wejściowej wzmacniacza.

~

RD

Rwe

Osc

Ug

Uwy

Rg

Rys. 6.8. Ilustracja schematu pomiarowego rezystancji wejściowej wzmacniacza

Wzmacniacz jest wysterowany z generatora przebiegów sinusoidalnych, częstotliwość

w paśmie przenoszenia, można ustawić 1kHz. W szereg z generatorem włączony jest rezystor

dekadowy. Ustawiamy rezystancję rezystora dekadowego na 0Ω i mierzymy oscyloskopem

amplitudę napięcia wyjściowego Uwy. Następnie dobieramy wartość RD, tak aby napięcie

wyjściowe przyjęło ½ amplitudy pomierzonego napięcia wyjściowego. Taki podział napięć

nastąpi dla RD + Rg = Rwe.

Na rysunku 6.9 pokazano strukturę obwodu pomiaru rezystancji wyjściowej

wzmacniacza. Rezystancję dekadową włączamy na wyjście wzmacniacza. Działanie

wzmacniacza opisuje na schemacie źródło napięcia przemiennego kUg oraz rezystancja

wyjściowa wzmacniacza Rwy.

55

~

Rwy

RDOsckUg Uwy

Rys. 6.9. Ilustracja schematu pomiarowego rezystancji wyjściowej wzmacniacza

Odczytujemy napięcie wyjściowe dla odłączonego rezystora dekadowego. Po podłączeniu

rezystora dekadowego ustawiamy rezystancję RD, tak aby napięcie wyjściowe było równe ½

Uwy. Połowa napięcia wystąpi przy spełnieniu warunku RD = Rwy.

a) Na podstawie rysunku 6.10 połączyć obwód pomiarowy wzmacniacza w układzie

WE. Otworzyć przełącznik P wprowadzając ujemne sprzężenie zwrotne. Wykonać pomiary:

wzmocnienia napięcia wzmacniacza,

pasma przenoszenia wzmacniacza,

rezystancji wejściowej wzmacniacza.

RB2

RC

EC

RB1

RECE

P

Tr

~

RD

Gen.

CB CC

Osc

1kΩ

10kΩ

15V

10kΩ

100kΩ

2,2μF 2,2μF

100μF

Osc

Uwe Uwy

Rys. 6.10. Obwód pomiarowy wzmacniacza w układzie WE

Przełączyć obwód pomiarowy wzmacniacza zgodnie z rysunkiem 6.11. Wykonać pomiar:

rezystancji wyjściowej wzmacniacza.

Należy zwrócić uwagę, że pomierzona jest wartość rezystancji wyjściowej połączonej

równolegle z rezystancją kolektora RC, oszacować błąd pomiaru. Wyniki wpisać do protokołu

(załącznik Z6).

RB2

RCRB1

RECE

P

Tr

~Gen.

CB CC

Osc

1kΩ

10kΩ

10kΩ

100kΩ

2,2μF 2,2μF

100μF

Osc

Uwe Uwy

EC

15V

RD

Rys. 6.11. Obwód pomiarowy rezystancji wyjściowej wzmacniacza w układzie WE

56

b) Zamknąć przełącznik P niwelując ujemne sprzężenie zwrotne dla sygnału

użytecznego. Powtórzyć pomiary przeprowadzone w p. a). Wyniki wpisać do protokołu

(załącznik Z6).

c) Na podstawie rysunku 6.12 połączyć obwód pomiarowy wzmacniacza w układzie

WC. Wykonać pomiary:

wzmocnienia napięcia wzmacniacza,

pasma przenoszenia wzmacniacza,

rezystancji wejściowej wzmacniacza.

RB2

EC

RB1

RE

Tr

~

RD

Gen.

CB

CE

Osc

10kΩ

15V

100kΩ

100kΩ

2,2μF

2,2μF

Osc

Uwe

Uwy

Rys. 6.12. Obwód pomiarowy wzmacniacza w układzie WC

Przełączyć obwód pomiarowy wzmacniacza zgodnie z rysunkiem 6.13. Wykonać

pomiar:

rezystancji wyjściowej wzmacniacza.

Wyniki wpisać do protokołu (załącznik Z6).

RB2

EC

RB1

RE

Tr

~Gen.

CB

CE

Osc

10kΩ

15V

100kΩ

100kΩ

2,2μF

2,2μF

Osc

Uwe

Uwy

RD

Rys. 6.13. Obwód pomiarowy rezystancji wyjściowej wzmacniacza w układzie WC


Na podstawie wyników badań – punkt a) i punkt b) przedstawić wzmocnienie

wzmacniacza, pasmo przenoszenia, rezystancję wejściową oraz rezystancję wyjściową

wzmacniacza w układzie WE z ujemnym sprzężeniem zwrotnym oraz wzmacniacza

odsprzężonego. Ocenić wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego na pomierzone parametry

wzmacniacza.

Na podstawie wyników badaniach – punkt c) przedstawić wzmocnienie wzmacniacza,

pasmo przenoszenia, rezystancję wejściową oraz rezystancję wyjściową wzmacniacza w

układzie WC. Omówić charakterystyczne parametry wtórnika emiterowego.

57

6.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i zastosowanie wzmacniaczy w układzie

wspólnego emitera i wspólnego kolektora. Czy stosowanie ujemnego sprzężenia zwrotnego

ma duże zastosowanie praktyczne?


Jakie układy wzmacniaczy są powszechnie stosowane?

Jakie elementy układu wyznaczają punkt pracy tranzystora?

Na czym polega stabilizacja punktu pracy tranzystora i jak jest realizowana?

Jaki jest wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego we wzmacniaczu?



wyniki pomiarów badanych układów,

przykładowe obliczenia,



badanych układów.

6.7. Literatura

Chwaleba A., Moeschke B., Płoszajski G.: Elektronika, Wydawnictwa Szkolne i



1981;



58

7. Wzmacniacz operacyjny – układy statyczne liniowe i nieliniowe

7.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie zastosowań wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji

wzmacniacza odwracającego i nieodwracającego. Są to układy liniowe wykorzystywane w

zakresie częstotliwości, gdzie dynamika wzmacniacza jeszcze nie zakłóca charakterystyk

częstotliwościowych amplitudowych i fazowych.

Drugim celem ćwiczenia jest poznanie budowy nieliniowych układów statycznych. Do

badań wykorzystano diodowy generator funkcji z nieliniowym układem realizującym funkcję

kwadratową. Zależnie od miejsca włączenia układu nieliniowego (w torze wejścia lub

sprzężenia zwrotnego) uzyskamy wzmacniacz o charakterystyce kwadratowej lub o

charakterystyce pierwiastkowej.


Wzmacniacze operacyjne są układami analogowymi realizowanymi w postaci

monolitycznych układów scalonych. Nazwa pochodzi od zastosowania w analogowych

maszynach obliczeniowych, które służą do rozwiązywania równań różniczkowych.

Produkowane obecnie wzmacniacze operacyjne ma różnicowe wejście i niesymetryczne

wyjście (rys. 7.1).

-

+

Uwe1 Uwe2 Uwy

We1

We2

We1

We2

Uwe2

Uwe1

Uwen

Iwe1

Iwe2

rwer

rwes 1

rwes 2UrUwy

rwy-KurUr

Wy

a)

b)

Rys. 7.1. Wzmacniacz operacyjny: a) symbol graficzny, b) uproszczony schemat zastępczy

Wejście We1 oznaczone jako minus jest wejściem odwracającym, a wejście We2 oznaczone

znakiem plus jest wejściem nieodwracającym. Jeżeli We2 ma potencjał masy, a wzmacniany

sygnał podamy na We1, to na wyjściu otrzymamy sygnał wzmocniony i odwrócony

(przesunięcie fazy o 180°. Przy odwrotnym wysterowaniu wejść wzmacniacz nie odwraca

wzmocnionego sygnału. Ważną cechą wzmacniacza operacyjnego jest fakt, że wzmacniana

jest tylko różnica sygnałów We2 – We1.

Podstawowe parametry

Do ważniejszych parametrów wzmacniacza operacyjnego można zaliczyć:

Kur – wzmocnienie napięciowe różnicowe,

Kus – wzmocnienie napięciowe sumacyjne,

rwer – rezystancja wejściowa różnicowa,

rwes – rezystancja wejściowa sumacyjna,

rwy – rezystancja wyjściowa,

Iwe – wejściowy prąd polaryzacji,

Uwen – wejściowe napięcie niezrównoważenia,

Iwen – wejściowy prąd niezrównoważenia,

59

– dryfty: temperaturowy i czasowy wejściowego napięcia i prądu niezrównoważenia,

– parametry graniczne napięć i prądów.

Uwzględniając podstawowe parametry wzmacniacza operacyjnego opracowano

uproszczony schemat zastępczy (rys. 7.1.b). Występujące na wejściu wzmacniacza źródła

prądowe symbolizują wejściowe prądy polaryzujące, natomiast źródło napięciowe

reprezentuje wejściowe napięcie niezrównoważenia. Napięcie wyjściowe wzmacniacza jest

iloczynem wzmocnienia różnicowego i napięcia różnicowego Kur Ur.

Wykonania wzmacniaczy operacyjnych Istnieje szereg realizacji wzmacniaczy operacyjnych. Wzmacniacze pierwszej

generacji (np. 702 lub 709) są układami trzystopniowymi. Podstawowym układem jest układ

różnicowy z rezystorami jako obciążenie kolektorów.

We wzmacniaczach drugiej generacji zastosowano obciążenia aktywne i zredukowano

liczbę stopni do dwóch. Najbardziej popularny był wzmacniacz operacyjny 741. Jego typowe

parametry to: Kur = 2 105, rwer = 2MΩ, rwy = 75Ω, Uwen = 1mV, Iwe = 80nA, Iwen = 10nA.

Istnieje szereg odmian wzmacniaczy operacyjnych, między innymi: z tranzystorami

unipolarnymi, wzmacniacze trzeciej generacji, wzmacniacze szerokopasmowe i wzmacniacze

dokładne.

Zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych w układach liniowych

a) Wzmacniacz w konfiguracji odwracającej

Sygnał wejściowy jest doprowadzony do wejścia odwracającego przez rezystor R1

(rys. 7.2). Rezystor R2 daje ujemne sprzężenie wzmacniacza. Rezystor R3 doprowadza zerowy

potencjał do wejścia nieodwracającego – potrzeba zastosowania rezystora wynika z

ograniczenia wpływu wejściowych prądów.

-

+Uwe Uwy

R1

R2

R3

Iwe

Is

Ur

Rys. 7.2. Struktura układu wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej

Działanie ujemnego sprzężenia zwrotnego prowadzi do zrównoważenia napięcia na

wejściu odwracającym do napięcia na wejściu nieodwracającym, czyli dla dużych wartości

Kur wartość Ur jest bliska zeru; Ur ≈ 0. W tym przypadku prąd Iwe musi zostać

skompensowany prądem Is. Można więc napisać zależność:

21 R

UI

R

UI

wys

wewe . (7.1)

Wyrażając wzmocnienie napięciowe układu jako Kuf = Uwy/Uwe uzyskamy zależność:

1

2

R

RKuf . (7.2)

Wyrażenie (7.2) jest przybliżone, ponieważ napięcie różnicowe nigdy nie będzie równe zero.

Mimo tego przy wzmocnieniach Kus wzmacniacza sięgających setek tysięcy razy błąd

przybliżenia jest pomijalnie mały.

Sprzężenie zwrotne ma również wpływ na rezystancję wejściową i wyjściową:

60

1Rrwef , (7.3)

21

1

RR

RK

rr

ur

wywyf . (7.4)

Zazwyczaj rezystancja wyjściowa wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym jest mała i nie

przekracza 1Ω.

b) Wzmacniacz w konfiguracji nieodwracającej

Sygnał wejściowy jest doprowadzony do wejścia nieodwracającego przez rezystor R3

(rys. 7.3). Rezystor R2 zapewnia ujemne sprzężenie wzmacniacza. Na wejściu odwracającym

wzmacniacza wystąpi napięcie bliskie potencjałowi wejścia nieodwracającego.

-

+

UweUwy

R1

R2

Iwe

Is

Ur

R3

Rys. 7.3. Struktura układu wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji nieodwracającej

Wzmocnienie napięciowe układu można wyrazić zależnością:

1

21R

RKuf . (7.5)

Rezystancja wejściowa wzmacniacza nieodwracającego jest bardzo duża:

1

21R

R

rKr werurwef (7.6)

i potrafi osiągać wartości 1010

÷ 1013

Ω. Rezystancja wyjściowa przyjmuje takie same wartości

jak we wzmacniaczu odwracającym.

c) Wzmacniacz sumujący

Wzmacniacz operacyjny można wykorzystać do sumowania napięć wejściowych –

sumator, mikser sygnałów (rys.7.3).

-

+Uwy

R1

R

R’Uwe1

Iwe1

R2

Rn

Iwe2

Iwen

...

Is

A

Uwen

Uwe2

Rys. 7.3. Struktura wzmacniacza sumującego

Sprzężenie zwrotne utrzymuje w punkcie A potencjał masy, w związku z tym można

określić następującą zależność między prądami:

61

swenwewe IIII 21 , (7.7)

którą można przekształcić do postaci:

n

wenwewewy

R

U

R

U

R

URU

2

2

1

1 . (7.8)

Dla jednakowych rezystancji R1 = R2 = … = Rn = R uzyskuje się algebraiczne

sumowanie napięć. Dla różnych rezystorów mamy sumowanie z wagą.

d) Inne układy liniowe z zastosowaniem wzmacniacza operacyjnego

Istnieje duży zbiór układów liniowych z wykorzystaniem wzmacniacza operacyjnego.

Możemy tu wyróżnić:

wtórnik napięciowy,

wzmacniacz różnicowy,

przetworniki prądu na napięcie,

przetworniki napięcia na prąd,

układy dynamiczne: różniczkujące, całkujące, filtry i inne.

Zastosowanie wzmacniaczy operacyjnych w układach nieliniowych

Istnieje duży zbiór zastosowań wzmacniaczy operacyjnych w układach nieliniowych.

Wśród nich można wyróżnić:

ograniczniki amplitudy,

prostowniki czynne,

układy logarytmujące,

komparatory i detektory.

Diodowe generatory funkcyjne Wzmacniacze operacyjne z odpowiednim obwodem wejściowym lub sprzężenia

zwrotnego umożliwiają generację funkcji nieliniowych. Dla liniowych zmian Uwe uzyskuje

się zmianę Uwy zgodnie z zadaną funkcją. Funkcję nieliniową aproksymuje się odcinkami

prostych. Dokładność aproksymacji zależy od liczby odcinków liniowych i sposobu ich

rozmieszczenia.

Do aproksymacji funkcji używa się drabinek złożonych z rezystorów i diod Zenera

(ewentualnie zwykłych diod zasilanych dodatkowo progowym napięciem). Wzrost napięcia

wejściowego U powoduje wzrost przepływu prądu przez rezystory. Na poszczególnych

rezystorach występują spadki napięcia zależne od prądu. Przekroczenie spadku napięcia progu

napięcia Zenera powoduje, że dalsze przyrosty prądu płyną w znacznej mierze przez diodę

Zenera. Dobór wartości rezystorów i napięć progowych kształtuje pożądaną charakterystykę

funkcji. Można również tworzyć obwody równoległe drabinek generatora funkcyjnego.

Na rysunku 7.4 pokazano szeregową drabinkę generatora funkcyjnego.

UZ1 UZ2 UZ3 UZ4

DZ1 DZ2 DZ3 DZ4

R1 R2 R3 R4

U I

Rys. 7.4. Szeregowa drabinka funkcyjna generatora diodowego

Na rysunku 7.5 pokazano dwie podstawowe struktury diodowych generatorów

funkcyjnych.

62

a)

Uwe

Uwy

0

-

+Uwe

Uwy

R

-

+Uwe

Uwy

R

Uwe

Uwy

0

b)

I

U

U

I

Rys. 7.5. Struktura diodowego generatora funkcyjnego; element nieliniowy umieszczono: a)

w torze sprzężenia zwrotnego, b) na wejściu układu

Przykładowy projekt układu o kwadratowej charakterystyce statycznej

Przyjęto realizację projektu diodowego generatora funkcyjnego o charakterystyce

kwadratowej (pierwiastkowej). Do budowy układu wykorzystano konfigurację odwracającą

wzmacniacza operacyjnego (rys. 7.6).

-

+Uwe Uwy

Rx

R2

R3

Iwe

If

Ur

Rys. 7.6. Struktura układu o nieliniowej charakterystyce statycznej

Układ wzmacniacza ma nieliniową charakterystykę – element nieliniowy równoległą drabinkę

diodową umieszczono w torze wejściowym, Funkcja kwadratowa została aproksymowana

odcinakami prostoliniowymi (rys. 7.7.).

63

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 2 3

ku = 4,8

ku = 3

ku = 1,8

ku = 0,6

Uwe [V]

Uwy [V]

Rys. 7.7. Pożądana kwadratowa charakterystyka statyczna wzmacniacza

Podział charakterystyki na odcinki i ich właściwości przedstawia tabela 7.1.

Tab. 7.1. Właściwości odcinków aproksymowanej charakterystyki kwadratowej

Odcinek Przedział Uwe Przedział Uwy Wzmocnienie ku

1 0 ÷ 0,6V 0 ÷ 0,36V 0,6

2 0,6 ÷ 1,2V 0,36 ÷ 1,44V 1,8

3 1,2 ÷ 1,8V 1,44 ÷ 3,24V 3

4 1,8 ÷ 3,0V 3,24 ÷ 9,0V 4,8

Wzmocnienie napięciowe wzmacniacza ku liczone jest jako stosunek przyrostów

napięć w danym odcinku; np. dla odcinka 2 mamy zależność:

8,16,0

08,1

6,02,1

36,044,1

we

wyu

U

Uk . (7.9)

Nieliniowość układu realizowana jest przez element Rx zbudowany z „drabinki”

diodowej. Założono, że do napięcia 0,6V dioda nie przewodzi, a powyżej tego napięcia nie

stanowi rezystancji obciążenia. Schemat elementu Rx prezentuje rys. 7.8.

I1

RX2

RX1

RX3

RX4

I2

I3

I4

D1

D2 D3

D4 D5 D6

1,6kΩ

910Ω

750Ω

560Ω

Rys. 7.8. Struktura „drabinki” diodowej elementu Rx

Prąd wejściowy wzmacniacza Iwe jest sumą prądów poszczególnych „szczebli”

drabinki diodowej: Iwe = I1 + I2 + I3 + I4. Zakładając rezystancję sprzężenia zwrotnego

wzmacniacza R2 = 1kΩ można obliczyć kolejne rezystancje drabinki, spełniające wymagania

kwadratowej charakterystyki statycznej wzmacniacza. Należy wziąć pod uwagę, że prąd

64

wejściowy wzmacniacza Iwe jest równy wartości prądu w gałęzi sprzężenia zwrotnego If;

spadek napięcia na rezystorze Rxi wynosi URX = Uwe – nUD, gdzie n – liczba diod w danej

gałęzi; prąd w danej gałęzi Ii = URX/RX. Dla pierwszego odcinka wyznaczamy:

36,01

36,0

21

R

UII

wyfwe [mA]; (7.10)

66,136,0

6,0

11

I

UR we

X [kΩ]. (7.11)

W szeregu 5% rezystancji najbliższa wartość wynosi 1,6kΩ, więc przyjmujemy RX1 = 1,6kΩ.

Dla kolejnych odcinków wyliczamy prąd w gałęzi pierwszej z zależności I1 = Uwe/RX1.

Tworzymy tabelę przepływu prądów dla każdego odcinka i szczebla drabinki (tab. 7.2).

Tab. 7.2. Tabela rozpływu prądów w szczeblach drabinki dla każdego z odcinków

charakterystyki

Odcinek Maksym. Uwe I1 [mA] I2 [mA] I3 [mA] I4 [mA]

1 0,6V 0,36 0 0 0

2 1,2V 0,75 0,69 0 0

3 1,8V 1,125 1,32 0,795 0

4 3V 1,875 2,64 2,4 2,085

Dla drugiego odcinka wyznaczamy prąd przy napięciu 1,2V:

44,11

44,1

22

R

UII

wyfwe [mA]; (7.12)

69,075,044,112 III we [mA]. (7.13)

Spadek napięcia na Rx2 wynosi URX2 = Uwe – nUD = 1,2 – 0,6 = 0,6[V]. Wyznaczamy więc

rezystancję w drugiej gałęzi:

869,069,0

6,0

2

22

I

UR RX

X [kΩ]. (7.14)

W szeregu 5% rezystancji znajdujemy wartość 910Ω, czyli Rx2 = 910Ω. Można teraz

wyznaczyć wartości I2 dla 3 i 4 odcinka: I2 = (Uwe – UD)/RX2.

Dla trzeciego odcinka wyznaczamy prąd przy napięciu 1,8V:

24,31

24,3

22

R

UII

wyfwe [mA]; (7.15)

795,032,1125,124,3213 IIII we [mA]. (7.16)

Spadek napięcia na Rx3 wynosi URX3 = Uwe – nUD = 1,8 – 1,2 = 0,6[V]. Wyznaczamy więc

rezystancję w trzeciej gałęzi:

754,0795,0

6,0

3

33

I

UR RX

X [kΩ]. (7.17)

W szeregu 5% rezystancji znajdujemy wartość 750Ω, czyli Rx3 = 750Ω. Można teraz

wyznaczyć wartości I3 dla 4 odcinka: I3 = (Uwe – 2UD)/RX3.

Dla czwartego odcinka wyznaczamy prąd przy napięciu 3V:

91

9

24

R

UII

wyfwe [mA]; (7.18)

985,24,264,2875,193213 IIIII we [mA]. (7.19)

Spadek napięcia na Rx4 wynosi URX4 = Uwe – nUD = 3 – 1,8 = 1,2[V]. Wyznaczamy więc

rezystancję w czwartej gałęzi:

65

575,0085,2

2,1

4

44

I

UR RX

X [kΩ]. (7.20)

W szeregu 5% rezystancji znajdujemy wartość 560Ω, czyli Rx4 = 560Ω.



Do realizacji ćwiczenia niezbędne są:




dwa rezystory dekadowe,

dwa rezystory suwakowe,

moduł drabinki diodowej,

dwa woltomierze prądu stałego.

7.3.2. Zasady bezpieczeństwa Zakres używanych napięć zasilacza prądu stałego wynosi ±15V. Napięcie wyjściowe


ćwiczeń.

7.3.3. Badania a) Na podstawie rysunku 7.9 połączyć obwód pomiarowy wzmacniacza w konfiguracji

odwracającej. Zmieniając wartości rezystancji R1 i R2 zdjąć za pomocą oscyloskopu

amplitudy napięć wejściowych i wyjściowych. Wyniki pomiarów oraz wartości rezystancji

wpisać do tabeli 7.3 (załącznik Z7). Oba zasilacze ustawić na 15V. Plus jednego z nich

połączyć z minusem drugiego. Te połączenie stanowi masę układu. Załączać oba napięcia

jednocześnie.

-

+

Gen.

R1

R2

Uosc1Osc

Osc~

+

+

-

-

E1=15V

E2=15V

0V

-15V

+15V

Uosc2

6

2

3

7

4

741

Rys. 7.9. Obwód pomiarowy konfiguracji odwracającej wzmacniacza operacyjnego

b) Na podstawie rysunku 7.10 połączyć obwód pomiarowy wzmacniacza w

konfiguracji nieodwracającej. Zmieniając wartości rezystancji R1 i R2 zdjąć za pomocą

oscyloskopu amplitudy napięć wejściowych i wyjściowych. Wyniki pomiarów oraz wartości

rezystancji wpisać do tabeli 7.4 (załącznik Z7).

c) Na podstawie rysunku 7.11 połączyć obwód pomiarowy wzmacniacza w

konfiguracji odwracającej. Do budowy wzmacniacza wykorzystać moduł drabinki diodowej.

Rezystor suwakowy R01 ustawić na napięcie 3,5V. Zmieniając wartość rezystora suwakowego

R02 regulować wartość napięcia wejściowego od 0 do 3V. Zdjąć charakterystykę statyczną

generatora diodowego, wartości napięć wejściowych i wyjściowych wpisać do tabeli 7.5

(załącznik Z7).

66

-

+Gen.

R1

R2

Uosc1

OscOsc~

+

+

-

-

E1=15V

E2=15V

0V

-15V

+15V

Uosc2

6

2

3

7

4

741

Rys. 7.10. Obwód pomiarowy konfiguracji nieodwracającej wzmacniacza operacyjnego

-

+

R2

UV1V

V

+

+

-

-

E1=15V

E2=15V

0V

-15V

+15V

UV2

6

2

3

7

4

741

RX2

RX1

RX3

RX4

D1

D2 D3

D4 D5 D6

R01

R02

Rys. 7.11. Obwód pomiarowy diodowego generatora funkcji


Na podstawie wyników badań zgodnych z punktem a) – tabela 7.3 obliczyć

wzmocnienie wzmacniacza w konfiguracji odwracającej dla różnych wartości nastaw

rezystorów dekadowych.

Na podstawie wyników badaniach zgodnych z punktem b) – tabela 7.4 obliczyć

wzmocnienie wzmacniacza w konfiguracji nieodwracającej dla różnych wartości nastaw

rezystorów dekadowych.

Na podstawie tabeli 7.5 wykreślić charakterystykę statyczną diodowego generatora

funkcji. Oszacować największy błąd odtwarzania funkcji kwadratowej i miejsce

występowania.


pomierzonymi.

Wskazać możliwe przyczyny błędów odtwarzania funkcji kwadratowej i możliwości

ich korekty.


Jakie typy wzmacniaczy operacyjnych są powszechnie stosowane?

Jakie konfiguracje wzmacniacza operacyjnego są najczęściej stosowane?

Jak obliczać wzmocnienie wzmacniacza w konfiguracji odwracającej i

nieodwracającej?

Zasada działania diodowego generatora funkcji.

67





charakterystykę statyczną diodowego generatora funkcji,



badanych układów.

7.7. Literatura




1981;



68

8. Charakterystyki częstotliwościowe filtrów złożonych z elementów

biernych RLC

8.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie logarytmicznej amplitudowej charakterystyki

częstotliwościowej filtru dolnoprzepustowego, górnoprzepustowego i pasmowego. Poznanie

zjawiska przesunięcia fazowego sygnału wyjściowego filtru dla wybranych,

charakterystycznych częstotliwości. Obserwacja działania filtru pasmowego przy pobudzeniu

sygnałem prostokątnym.


Interesują nas zależności między sinusoidalnie zmiennymi napięciami i prądami w

elementach R, L i C.

Rezystancja

Przez rezystor R płynie prąd sinusoidalny iR = Im sin(ωt + ψ ) (rys.8.1).

iR

uRR

Rys. 8.1. Zależności między prądem i napięciem dla rezystora

Korzystając z prawa Ohma można wyznaczyć spadek napięcia:

uR = RiR = RIm sin(ωt + ψ ) = Um sin(ωt + ψ ). (8.1)

Rozważamy następujące parametry występujące w opisie obwodu z rezystorem:

Um – amplituda spadku napięcia na rezystorze,

uR – wartość chwilowa spadku napięcia na rezystorze,

R – wartość rezystancji rezystora,

Im – amplituda prądu płynącego przez rezystor,

iR – wartość chwilowa prądu płynącego przez rezystor,

ω = 2πf – pulsacja prądu przemiennego; f – częstotliwość prądu,

ψ – faza początkowa prądu (napięcia).

W opisach obwodów elektrycznych prądu przemiennego często spotkamy wartości

skuteczne prądu i napięcia, tj. wartości prądu stałego, które powodują wydzielenie tej samej

mocy co rozważany prąd przemienny.

U – wartość skuteczna spadku napięcia na rezystorze,

I – wartość skuteczna prądu płynącego przez rezystor,

Indukcyjność Przyjmujemy, że element indukcyjny L jest zasilany prądem sinusoidalnym iL =

Imsin(ωt + ψ) (rys.8.2).

iL

uLL

Rys. 8.2. Zależności między prądem i napięciem dla elementu indukcyjnego

69

Napięcie na elemencie indukcyjnym zależy od pochodnej przepływającego prądu

(8.2):

t

iLu L

Ld

d. (8.2)

Dla prądu sinusoidalnego uzyskamy następujące spadki napięć:

)2

sin()cos(d

dtUtLI

t

iLu mm

LL . (8.3)

Widać, że napięcie uL wyprzedza prąd iL o kąt π/2. Można zdefiniować kąt przesunięcia

fazowego φ napięcia względem prądu jako różnicę faz początkowych napięcia i prądu. W

danym przypadku φ = π/2.

Dla amplitud i wartości skutecznych napięcia i prądu obowiązuje prawo Ohma:

Um = ωLIm, U = ωLI. (8.4)

.

Wielkość XL = ωL ma charakter oporu i nazywana jest reaktancją indukcyjną.

Pojemność Przyjmujemy, że napięcie na elemencie pojemnościowym C ma charakter

sinusoidalny uC = Umsin(ωt + ψ) (rys.8.3).

iC

uCC

Rys. 8.3. Zależności między prądem i napięciem dla elementu pojemnościowego

Prąd płynący przez element pojemnościowy zależy od pochodnej przyłożonego

napięcia (8.5):

t

uCi C

Cd

d. (8.5)

Dla napięcia sinusoidalnego uzyskamy następujący przepływ prądu:

)2

sin()cos(d

dtItCU

t

uCi mm

CC . (8.6)

Zależność (8.6) wskazuje, że prąd iC wyprzedza napięcie doprowadzone do kondensatora uC o

kąt π/2. Jako kąt przesunięcia fazowego należy w tym przypadku przyjąć różnicę

początkowych faz napięcia i prądu, tj. φ = -π/2.

Dla amplitud i wartości skutecznych napięcia i prądu obowiązuje prawo Ohma:

mm IC

U1

, IC

U1

. (8.7)

Wielkość XC = 1/ωC ma charakter oporu i nazywana jest reaktancją pojemnościową.

Połączenie szeregowe elementów RLC Rozważamy połączenie szeregowe elementów R i C (rys. 8.4).

i

uCC

uR

u

Rys. 8.4. Rozważany obwód szeregowy RC

70

Obowiązuje drugie prawo Kirchhoffa i możemy napisać:

u = uR + uC, (8.8)

a w postaci różniczkowej

idtC

Riu1

. (8.9)

Ze względu na przesunięcia fazowe suma napięć ma charakter wektorowy – amplitudy

zespolone napięcia tworzą trójkąt prostokątny (rys. 8.5). Podobnie prądy jak i reaktancja,

rezystancja i impedancja tworzą wektorowo trójkąty prostokątne.

uR

uC

u

φ

Rys. 8.5. Wykres wektorowy spadków napięć obwodu RC

Przy zastosowaniu elementu indukcyjnego, zamiast pojemnościowego kierunek

wektora napięcia reaktancji zmieniłby zwrot. Przy połączeniu szeregowym elementu

indukcyjnego i pojemnościowego wektor przyjąłby wartość równą różnicy napięć uL - uC i

zwrot zgodny z większą reaktancją. Podobnie prądy jak i reaktancja, rezystancja i impedancja

tworzą wektorowo trójkąty prostokątne. Z twierdzenia Pitagorasa można określić związki

zachodzące między wektorami.

Wartość oporu obwodu szeregowego określa impedancja z, określana jako:

2222 1

CLRXRz . (8.10)

Charakterystyki częstotliwościowe obwodów RLC

a) Obwód RC: Wartość reaktancji zależy od częstotliwości przepływającego prądu f –

pulsacji ω. Zastosowanie różnych obwodów RLC w układach elektronicznych umożliwia

uzyskanie filtrów dolnoprzepustowych, górnoprzepustowych i pasmowych.

Rozważmy obwód RC – filtr dolnoprzepustowy (rys. 8.6):

C

R

Uwe Uwy

Rys. 8.6. Obwód RC – filtr dolnoprzepustowy

Stosunek Uwy/Uwe w funkcji zmiennej zespolonej jω nazywany jest transformatą widmową

obwodu. Moduł transformaty widmowej określa amplitudową charakterystykę

częstotliwościową. Argument transformaty widmowej określa charakterystykę fazową. Dla

rozważanego obwodu RC transformata widmowa ma postać:

)(

)()(

jZ

jX

U

UjG

RC

C

we

wyRC . (8.11)

Wykorzystując definicje reaktancji pojemnościowej i impedancji (8.10) można uprościć

wyrażenie (8.11) przechodząc bezpośrednio modułu transmitancji:

71

222 1

1

1

1

)(

T

CR

C

Z

XjG

RC

CRC ; gdzie T = RC. (8.12)

Charakterystyki częstotliwościowe amplitudowe wyrażane są w skali logarytmicznej, w

postaci::

lm = 20lg |GRC (jω)|. (8.13)

Dla rozważanego przypadku amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa obwodu RC

przyjmie postać:

21lg201lg20)(lg20)( TjGlm RC . (8.14)

Dla małych częstotliwości, gdy (ωT)2 jest pomijalnie małe, wartość lm = 0; czwórnik nie

tłumi sygnału. Dla dużych częstotliwości charakterystyka częstotliwościowa opada zgodnie z

zależnością: lm = -20lgωT. Punkt załamania charakterystyki wypada dla ωT = 1, czyli ω = 1/

T. Rysunek 8.7 prezentuje wykres amplitudowej charakterystyki częstotliwościowej obwodu

RC.

lm[dB]

0

-10

-20

lgω

-30

1 2 3 5

ω0 = 1/T

-20dB/dek

3dB

Rys. 8.7. Logarytmiczna amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa obwodu RC

Na rysunku 8.7 przerywanymi liniami oznaczono asymptoty wynikające z wyrażenia

(8.14). Charakterystyka częstotliwościowa wyznaczona za pomocą asymptot nosi nazwę

charakterystyki Bodego. Gruba linia ciągła określa rzeczywistą charakterystykę

częstotliwościową. Największy błąd charakterystyki Bodego występuje w punkcie załamania

ω0 i wynosi 3dB. W elektronice przyjęto, że pasmo przenoszenia elementu (układu)

wyznaczone jest pasmem, gdzie dopuszczalne zmiany wzmocnienia nie przekraczają ±3dB.

Przesunięcie fazowe Uwy względem Uwe zmienia się ze wzrostem częstotliwości od 0

do –π/2 radiana. Dla pulsacji ω0 przyjmuje wartość –π/4 radiana.

b) Obwód RL: Rozważmy obwód RL – filtr górnoprzepustowy (rys. 8.8):

uwe uwy

R

L

Rys. 8.8. Obwód RL – filtr górnoprzepustowy

Dla rozważanego obwodu RL transformata widmowa ma postać:

)(

)()(

jZ

jX

U

UjG

RC

L

we

wyRL . (8.15)

72

Wykorzystując definicje reaktancji indukcyjnej i impedancji (8.10) można uprościć wyrażenie

(8.15) przechodząc bezpośrednio modułu transmitancji:

2221

)(

T

T

LR

L

Z

XjG

RL

LRL ; gdzie T = R/L. (8.16)

Amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa obwodu RL przyjmuje postać:

21lg20lg20)(lg20)( TTjGlm RC . (8.17)

Dla małych częstotliwości, gdy (ωT)2 jest pomijalnie małe, wartość lm = 20lg ωT; im wyższa

częstotliwość tym mniejsze tłumienie sygnału. Dla dużych częstotliwości logarytmiczna

charakterystyka częstotliwościowa dąży do zera: lm = 20lg ωT - 20lgωT = 0. Punkt załamania

charakterystyki wypada dla ωT = 1, czyli ω0 = 1/ T. Rysunek 8.9 prezentuje wykres

amplitudowej charakterystyki częstotliwościowej obwodu RL.

lm[dB]

0

-10

-20

lgω

-30

1 2 3 5

ω0 = 1/T

+20

dB/dek

3dB

Rys. 8.9. Logarytmiczna amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa obwodu RL

Jak widać z wyrażenia (8.17) licznik transmitancji powoduje wzrost charakterystyki o

+20dB/dek, jednak od pulsacji ω0 dochodzi dodatkowo spadek charakterystyki o -20dB/dek.

W efekcie charakterystyka dla większych częstotliwości przyjmuje przebieg równoległy do

osi lgω. Pasmo przenoszenia wyznacza 3db spadek napięcia.

c) Obwód RLC: Rozważmy obwód RLC – filtr pasmowy (rys. 8.10):

uwe uwy

R

LC

Rys. 8.10. Obwód RLC – filtr pasmowy

Dla rozważanego obwodu RLC transformata widmowa ma postać:

)(

)(||)()(

jZ

jXjX

U

UjG

RLC

CL

we

wyRLC . (8.18)

Wykorzystując definicje reaktancji i impedancji można uprościć wyrażenie (8.18)

przechodząc bezpośrednio modułu transmitancji:

22

)(

CL

CL

CL

CL

RLC

LCRLC

XX

XXR

XX

XX

Z

ZjG , (8.19)

73

22

1LC

LZLC , (8.20)

2420

22)()1/(

)(

LR

LjGRLC , gdzie: LC/10 . (8.21)

Na podstawie wyrażenia (8.21) można zauważyć, że dla pulsacji rezonansowej ω = ω0

zachodzi warunek: |GRLC(jω)| = 1. Dla pulsacji ω → 0 i ω → ∞ napięcie wyjściowe zmierza

do zera; Uwy → 0.

Przedstawiony opis jest przybliżony, ponieważ rozważamy idealne elementy:

kondensator i cewkę. Zastosowanie rzeczywistych elementów nieznacznie zmieni położenie

pulsacji rezonansowej i szerokość pasma przenoszenia filtru pasmowego.

Logarytmiczna amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa rozważanego obwodu

RLC przyjmuje postać:

2420

22)1/(lg20lg20)(lg20)( LRLjGlm RC . (8.22)

W tym przypadku nie da się zastosować charakterystyk Bodego do wykreślania szkicu

charakterystyki. Na rysunku 8.11 przedstawiono charakterystykę filtru RLC.

lmlgω

fofd fg

0

-3dB

ω0

Rys. 8.11. Logarytmiczna amplitudowa charakterystyka częstotliwościowa obwodu RLC

W przypadku badanego filtru pasmowego nie uzyskamy dla pulsacji rezonansowej ω0

napięcia wyjściowego równego napięciu wejściowemu. Mniejsza wartość napięcia

wyjściowego wynika z rezystancji pasożytniczych R*, które tworzą dzielnik z rezystancją R

(rys. 8.10) – w rezonansie reaktancje indukcyjna i pojemnościowa mają przeciwne wartości i

kompensują się. Rezystancja niepożądana R* wpływa na dobroć układu Q = ω0L/R* i przez to

na szerokość przenoszonego pasma fg – fd. Szerokość pasma wyznacza się biorąc pod uwagę

spadek wzmocnienia (wzrost tłumienia) o 3 dB – czyli 1/ 2 Uwy = 0,707 Uwy.





generator sygnałowy z wyjściem o przebiegu sinusoidalnym i prostokątnym,

indukcyjność dekadowa,

pojemność dekadowa,

rezystor dekadowy,

miernik cyfrowy wyskalowany w dB.

8.3.2. Zasady bezpieczeństwa Przy pomiarach filtrów wykorzystujemy generator sygnałowy o napięciu bezpiecznym

dla użytkownika.

74

8.3.3. Badania Prowadzący zajęcia wskazuje wartości elementów RLC, różne dla poszczególnych

grup laboratoryjnych. Wartość ω0 powinna zawierać się w zakresie 3140 ÷ 12560rad, czyli f0

= {500 ÷ 2000Hz}. Wartość rezystancji należy dobrać tak, aby nie obciążyć zbytnio

generatora.

a) Na podstawie rysunku 8.12 połączyć obwód filtru dolnoprzepustowego RC –

wartości elementów wskaże prowadzący. Ustawić generator na przebieg sinusoidalny, dobrać

napięcie wyjściowe dogodnie do pomiarów (np. 0dB przy pomiarze miernikiem napięcia

wejściowego).

uwe uwy

R

C V OscOsc~Gen. U1

Rys. 8.12. Schemat układu pomiarowego filtru dolnoprzepustowego RC

Określić punkt załamania charakterystyki ω0, obserwując spadek napięcia

wyjściowego o 3dB (0,707Uwe). Przeprowadzić pomiary charakterystyki częstotliwościowej

w zakresie dwóch dekad od 0,1ω0 do 10ω0; (ω = 2πf) używając miernika napięcia

wyskalowanego w dB oraz oscyloskopu. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 8.1 (załącznik

Z8).

Zmierzyć przesunięcie fazowe Uwy względem Uwe. W tym celu wykorzystać

oscyloskop dwukanałowy. Przesunięcie fazowe φ wyznaczyć zgodnie z rysunkiem 8.13.

Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 8.2 (załącznik Z8).

t0T

uwe

uwy

φt

φ = -(t0/T)2π[rad]

Rys. 8.13. Ilustracja pomiaru przesunięcia fazowego przebiegów sinusoidalnych

b) Na podstawie rysunku 8.14 połączyć obwód filtru górnoprzepustowego RL –

wartości elementów skaże prowadzący. Ustawić generator na przebieg sinusoidalny, dobrać

napięcie wyjściowe dogodnie do pomiarów (np. 0dB przy pomiarze miernikiem napięcia

wejściowego).

uwe uwy

R

L V OscOsc~Gen. U1

Rys. 8.14. Schemat układu pomiarowego filtru górnoprzepustowego RL

Określić punkt załamania charakterystyki ω0, obserwując spadek napięcia

wyjściowego o 3dB (0,707Uwe). Przeprowadzić pomiary charakterystyki częstotliwościowej

w zakresie dwóch dekad od 0,1ω0 do 10ω0; (ω = 2πf) używając miernika napięcia

wyskalowanego w dB. Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 8.3 (załącznik Z8).

75

c) Na podstawie rysunku 8.15 połączyć obwód filtru pasmowego RLC – wartości

elementów wskaże prowadzący. Ustawić generator na przebieg sinusoidalny, dobrać napięcie

wyjściowe dogodnie do pomiarów (np. 0dB dla miernika napięcia, mierząc Uwe).

uwe

uwy

R

L V OscOsc~Gen.

CU1

Rys. 8.15. Schemat układu pomiarowego filtru pasmowego RLC

Określić wierzchołek charakterystyki ω0, obserwując maksymalny wzrost napięcia

wyjściowego. Przeprowadzić pomiary charakterystyki częstotliwościowej w zakresie dwóch

dekad od 0,1ω0 do 10ω0; (ω = 2πf) używając miernika napięcia wyskalowanego w dB.

Wyniki pomiarów wpisać do tabeli 8.4 (załącznik Z8).

d) W używanym obwodzie filtru pasmowego RLC (rys. 8.15) przełączyć generator na

wyjście sygnału prostokątnego. Zaobserwować kształt sygnału wyjściowego dla różnych

częstotliwości. Czy występuje tylko jedna częstotliwość rezonansowa? Wyniki obserwacji

zapisać w protokole (załącznik Z8).


Wykreślić logarytmiczne amplitudowe charakterystyki częstotliwościowe filtru:

dolnoprzepustowego, górnoprzepustowego i pasmowego. Obliczyć punkty charakterystyczne

przebiegów. Dorysować asymptoty w charakterystykach filtrów dolno i górnoprzepustowego.

Zaznaczyć pasmo przenoszenia poszczególnych filtrów. Obliczyć rezystancję obwodu

rezonansowego dla częstotliwości rezonansowej i wyznaczyć dobroć obwodu.

8.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i uzyskane charakterystyki. Sprawdzić, czy

pomiary miernikiem wyskalowanym w dB odpowiadają wskazaniom oscyloskopu. Omówić

zachowanie się filtru pasmowego pobudzanego przebiegiem o kształcie prostokątnym. Jaki

wpływ ma dobór elementów LC na kształt charakterystyki częstotliwościowej, jeśli

zachowamy tą samą pulsację rezonansową ω0?


Narysować schemat, omówić cechy charakterystyczne i parametry filtru

dolnoprzepustowego zbudowanego w oparciu o elementy bierne.

Narysować schemat, omówić cechy charakterystyczne i parametry filtru

górnoprzepustowego zbudowanego w oparciu o elementy bierne.

Wyjaśnić zjawisko rezonansu równoległego w obwodzie RLC.

Podać definicję częstotliwości rezonansowej, dobroci obwodu rezonansowego i pasma

przepustowego.




logarytmiczne amplitudowe charakterystyki częstotliwościowe filtrów,

obliczone wielkości dotyczące mierzonych obwodów,


76


badanych układów.




1981;




77

9. Układy całkujące, różniczkujące oraz filtry aktywne

9.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych dynamicznych układów wzmacniacza

operacyjnego – układu całkującego, różniczkującego oraz filtrów bez użycia indukcyjności –

tzw. amplifiltrów. Zastosowanie układów całkujących ma duże znaczenie przy analogowych

metodach rozwiązywania równań różniczkowych. Niestety nie istnieją fizyczne układy

umożliwiające idealne różniczkowanie. Możliwa jest budowa układów, gdzie człon

różniczkujący jest powiązany z członem inercyjnym.

Zastosowanie wzmacniacza operacyjnego umożliwia również budowę filtrów dolno-,

górno-przepustowych i pasmowych bez używania elementów indukcyjnych. Możliwa jest w

tym przypadku realizacja filtrów o małych gabarytach dla niskich częstotliwości. Przykładem

filtru pasmowego jest filtr typu 2T, jaki zostanie przebadany na zajęciach laboratoryjnych.


We wzmacniaczu odwracającym (rys. 9.1) wzmocnienie jest kształtowane przez

rezystory R1 i R2. Rozważając wzmocnienie wzmacniacza w pewnym paśmie częstotliwości

należy brać pod uwagę wpływ impedancji Z1 i Z2 na wzmocnienie.

-

+Uwe Uwy

R1 (Z1)

R2 (Z2)

R3

Rys. 9.1. Struktura układu wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej

Wyrażając wzmocnienie napięciowe układu jako Kuf = Uwy/Uwe uzyskamy zależność:

1

2

Z

ZKuf . (9.1)

Wykorzystanie elementów RC w impedancjach Z1 i Z2 umożliwia uzyskanie

aktywnych filtrów dolnoprzepustowych, górnoprzepustowych oraz pasmowych (porównaj

ćwiczenie 8).

Układ całkujący (integrator) Przy zastąpieniu rezystancji R2 kondensatorem C uzyskuje się układ całkujący, zwany

też integratorem. Na rysunku 9.2. przedstawiono strukturę układu całkującego.

W układzie można wyznaczyć następujące zależności:

R

tUtItI we

swe)(

)()( , (9.2)

dt

tdUC

dt

tdUCtI

wyCs

)()()( . (9.3)

78

-

+Uwe(t)

Uwy(t)

R

R

Iwe(t)

Is(t) C

Rys. 9.2. Struktura układu całkującego

Na podstawie (9.2) i (9.3) można wyznaczyć zależność Uwy = f(Uwe): t

t

wewy dttURC

UtU

0

)(1

)( 0 , (9.4)

gdzie: U0 – warunki początkowe całkowania.

Dla wzmacniacza idealnego pobudzonego stałą wartością napięcia wejściowego Uwe

napięcie wyjściowe zmienia się liniowo:

wewy UT

ttU

0

)( , (9.5)

gdzie: T0 = RC. Na rysunku 9.3. przedstawiono napięcie wyjściowe układu całkującego przy

stałym wymuszeniu, dla różnych stałych czasowych.

Uwe

t

t

Uwy

τ1

τ2

τ3τ1>τ2>τ3

Uwe=1(t)

Rys. 9.3. Napięcie wyjściowe wzmacniacza całkującego przy stałym napięciu wejściowym

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa członu całkującego jest linią prostą i

przecina oś częstotliwości w punkcie f0 = 1/2πT0 = 1/2πRC. W tym punkcie wzmocnienie

układu wynosi Kuf = 0dB. Nachylenie prostej wynosi -20dB/dek.

W praktycznych układach należy zapewnić początkowe warunki całkowania. Jednym

ze sposobów jest rozładowanie kondensatora do zera. Funkcję klucza rozładowującego

kondensator może spełniać tranzystor unipolarny (rys. 9.4).

-

+Uwe(t)

Uwy(t)

R

R

C

RrUs

Rys. 9.4. Zapewnienie zerowego warunku początkowego wzmacniacza całkującego

79

Układ różniczkujący

W układzie różniczkującym kondensator C jest włączony na wejście odwracające,

natomiast rezystor R zamyka pętlę sprzężenia zwrotnego (rys. 9.5).

-

+

R

R

CIwe(t)

Uwe(t) Uwy(t)

Is(t)

Uwe

t

t

Uwy

Uwe=1(t)

Uwy= δ(t)

a) b)

Rys. 9.5. Układ różniczkujący sygnały wejściowe; a) schemat układu, b) odpowiedź układu

na wymuszenie skokiem jednostkowym

Idealny wzmacniacz różniczkujący na wymuszenie skokiem jednostkowym Uwe = 1(t)

odpowiada impulsem o jednostkowym polu powierzchni, nieskończonej amplitudzie i

znikomym czasie trwania – tzw. impuls Diraca δ(t). Na rysunku 9.5.b ze względu na

wykorzystanie wejścia odwracającego impuls Diraca ma wartość ujemną.

Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa idealnego układu różniczkującego jest

prostą o nachyleniu 20dB/dek, przecinająca oś częstotliwości w punkcie f0 = 1/2πTt = 1/2πRC.

W tym punkcie wzmocnienie układu wynosi Kuf = 0dB.

Filtry aktywne

Filtry aktywne są odmianą filtrów, do budowy których używa się wzmacniaczy i

pasywnych elementów RC (nie ma potrzeby wykorzystywania elementów indukcyjnych L).

Jest to ważna zaleta, szczególnie w zakresie małych częstotliwości, gdzie elementy

indukcyjne mają duże gabaryty i małe wartości dobroci.

Na rysunku 9.6 pokazano strukturę filtru dolnoprzepustowego pierwszego rzędu.

Górna częstotliwość graniczna wynosi fg = 1/(2πRC). Zbocze opada z nachyleniem –

20dB/dek.

-

+Uwe(t)

Uwy(t)

R1

R2

C

R

lgωωg = 1/RC

Ku0-20dB/

dek

dB

a) b)

Rys. 9.6. Filtr dolnoprzepustowy pierwszego rzędu; a) struktura filtru, b) charakterystyka

amplitudowa

Dodanie kondensatora na wejście układu (rys. 9.6.a) umożliwia uzyskanie filtru

pasmowego małej dobroci. Na rysunku 9.7. zaprezentowano strukturę filtru pasmowego tego

typu.

80

-

+Uwe(t) Uwy(t)

R1

R2

C

R

lgωωg

Ku0-20dB/

dek

dB

a) b)

C1

ωd

+20dB/

dek

RC > R1C1

Rys. 9.7. Filtr pasmowy o małej dobroci; a) struktura filtru, b) charakterystyka amplitudowa

Filtry pierwszego rzędu mają nachylenie ±20dB/dek. Kolejny rząd wprowadza

dodatkowe nachylenie charakterystyk. Dla filtrów trzeciego rzędu nachylenie wynosi

±60dB/dek.

Amplifiltry Analogicznie do filtrów aktywnych, w zakresie małej częstotliwości wykorzystuje się

wzmacniacze selektywne RC. Obwód selektywny w postaci czwórnika RC umieszczany jest

zwykle w torze sprzężenia zwrotnego. Dzięki odpowiednio ukształtowanej funkcji

przenoszenia β0 od częstotliwości jest możliwe uzyskanie charakterystyki selektywnej,

dolnoprzepustowej lub górnoprzepustowej.

Czwórniki RC stosowane we wzmacniaczach selektywnych dzielimy na:

drabinkowe (łańcuchowe) RC i CR,

typu T,

podwójne T,

mostkowe (zwykle mostek Wiena).

Na rysunku 9.8. przedstawiono czwórniki łańcuchowe: a) typu RC i b) typu CR.

R R R

C C C R RR

C C Ca) b)

Rys. 9.8. Czwórniki łańcuchowe: a) RC, b) CR

Czwórnik typu RC (rys. 9.8) jest filtrem dolnoprzepustowym trzeciego rzędu o

pulsacji granicznej RC

60 . Moduł wzmocnienia dla częstotliwości f0 wynosi β0 = 1/29.

Czwórnik typu CR (rys. 9.8) jest filtrem górnoprzepustowym trzeciego rzędu o

pulsacji granicznej RC6

10 . Moduł wzmocnienia dla częstotliwości f0 wynosi β0 = 1/29.

Czwórniki typu T zbocznikowane oraz podwójne T mają charakterystyki selektywnie

zaporowe. Pulsacja quasi rezonansowa w obu przypadkach wynosi 1/RC. Dla czwórnika typu

2T moduł wzmocnienia dla częstotliwości f0 wynosi β0 = 0. Dla czwórnika T zbocznikowane

β0 = 2/3.

Na rysunku 9.9 przedstawiono strukturę i charakterystyki amplitudowe czwórnika

podwójne T, a na rysunku 9.10 czwórnika T zbocznikowane.

81

R R

R/2

C C

2C

f

βu

fo0

a) b)

Rys. 9.9. Czwórnik podwójne T; a) struktura, b) charakterystyka amplitudowa

R

R

C C 2/3

βu

fo f0

a) b)

Rys. 9.10. Czwórnik T zbocznikowane; a) struktura, b) charakterystyka amplitudowa

Czwórnik w postaci mostka Wiena (rys. 9.11) ma charakterystykę selektywną

przepustową. Pulsacja quasi rezonansowa wynosi 1/RC. Moduł współczynnika β0 = 1/3.

C

C

R

R

βu

f

1/3

fo0

a) b)

Rys. 9.11. Czwórnik w postaci mostku Wiena; a) struktura, b) charakterystyka amplitudowa







rezystor dekadowy,

kondensator dekadowy,

moduł amplifiltru typu podwójne T,

woltomierz prądu przemiennego wyskalowany w dB.

9.3.2. Zasady bezpieczeństwa Zakres używanych napięć zasilacza prądu stałego wynosi ±15V. Napięcie wyjściowe


ćwiczeń.

9.3.3. Badania

82

a) Na podstawie rysunku 9.12 połączyć obwód pomiarowy wzmacniacza całkującego. Dobrać

wartości elementów R i C, tak aby stała czasowa wyniosła T0 = 1/628s. Dla przebiegów

generatora sygnałowego:

sinusoidalnego,

prostokątnego,

piłokształtnego.

zdjąć przebiegi na wejściu i wyjściu układu całkującego – przerysować w skali lub wykonać

zdjęcie przebiegów oscyloskopu i zamieścić w protokole (załącznik Z9).

-

+Gen.

R

Uosc1

OscOsc~

+

+

-

-

E1=15V

E2=15V

0V

-15V

+15V

Uosc2

6

2

3

7

4

741

C

Rys. 9.12. Obwód pomiarowy wzmacniacza całkującego

b) Na podstawie rysunku 9.13 połączyć obwód pomiarowy wzmacniacza różniczkującego.

Dobrać wartości elementów R i C, tak aby stała czasowa wyniosła Tt = 1/628s. Dla

przebiegów generatora sygnałowego:

sinusoidalnego,

prostokątnego,

piłokształtnego.

zdjąć przebiegi na wejściu i wyjściu układu całkującego – przerysować w skali lub wykonać

zdjęcie przebiegów oscyloskopu i zamieścić w protokole (załącznik Z9).

-

+Gen.

R

Uosc1

OscOsc~

+

+

-

-

E1=15V

E2=15V

0V

-15V

+15V

Uosc2

6

2

3

7

4

741

C

Rys. 9.13. Obwód pomiarowy wzmacniacza różniczkującego

c) Na podstawie rysunku 9.14 połączyć obwód pomiarowy amplifiltru. Zdjąć logarytmiczną

charakterystykę częstotliwościową amplitudową obwodu amplifiltru. Wyniki pomiarów

zapisać w tabeli 9.1 (załącznik Z9).

83

E1=15V

E2=15V

R R

-

+Gen.

R1

Uosc1

OscOsc~

0V

-15V

+15V

Uosc2

6

2

3

7

4

741

R/2

C C

2C

+

+

-

-

V

UV1

R=1kΩ

C=100nF

Rys. 9.14. Obwód pomiarowy amplifiltru podwójne T


Na podstawie wyników badań – punkt a) ocenić działanie wzmacniacza całkującego.

Na podstawie wyników badań – punkt b) ocenić działanie wzmacniacza

rózniczkującego.

Na podstawie wyników zawartych w tabeli 9.1 wykreślić logarytmiczną

charakterystykę częstotliwościową amplitudową amplifiltru podwójne T. Porównać wartość

częstotliwości quasi rezonansowej obliczonej analitycznie z pomierzoną. Obliczyć dobroć

zastępczą układu Qz.


pomierzonymi. Ocenić na ile poprawnie funkcjonują układy całkujące i różniczkujące. Skąd

wynikają różnice między wartościami pomierzonymi a uzyskanymi drogą analityczną.

Ocenić charakterystykę częstotliwościową amplifiltru, uzyskaną częstotliwość quasi

rezonansową oraz dobroć zastępczą układu.


Gdzie wykorzystywane są wzmacniacze całkujące?

Jakie jest zastosowanie wzmacniaczy różniczkujących?

W jakim paśmie częstotliwości wykorzystuje się amplifiltry i dlaczego?

Czy w sprzętach powszechnego użytku znalazły zastosowanie amplifiltry, gdzie?



zdjęte przebiegi z oscyloskopu (zdjęcia przebiegów) z komentarzem,


wykonane obliczenia,

logarytmiczną charakterystykę częstotliwościową amplitudową amplifiltru,


84


badanych układów.

9.7. Literatura




1981;




85

10. Generatory

10.1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest poznanie układów wzmacniacza objętych dodatnim sprzężeniem

zwrotnym. W przerzutniku Schmitta dodatnie sprzężenie zwrotne powoduje ustawienie

napięcia wyjściowego w jednym z dwóch możliwych stanów – minimalnym lub

maksymalnym (wynikającym z ograniczeń napięć wyjściowych). W układzie generatora

napięcie wyjściowe nie ma stanu ustalonego i ulega ciągłym zmianom. Jeżeli punkty pracy

wzmacniacza przesuwają się w liniowych częściach charakterystyki statycznej, generowane

są drgania harmoniczne – przebieg sinusoidalny. Ten typ generatora na zajęciach

reprezentowany jest przez generator z rezonatorem kwarcowym.

W przypadku, gdy punkt pracy wzmacniacza wchodzi w ograniczenia napięciowe od

dołu (nasycenie tranzystora) i od góry (zatkanie tranzystora) to oznacza, że występują silne

nieliniowości. Rozważamy w tym przypadku pracę impulsową wzmacniacza – generatory

impulsów prostokątnych, których reprezentantem jest multiwibrator.


Generatory wytwarzają przebiegi okresowe napięcia lub prądu o określonym kształcie.

Najbardziej popularne są generatory przebiegu sinusoidalnego, piłokształtnego oraz

prostokątnego.

Generatory powinny charakteryzować się:

stałością częstotliwości δf,

określonym zakresem przestrajania (fmin ÷ fmax),

stałością amplitudy w zakresie przestrajania,

małym współczynnikiem zniekształceń sygnału wyjściowego.

Generatory z rezystancją ujemną W obwodzie rezonansowym LC wzbudzone drgania zanikają na skutek rozpraszania

energii przez rezystancję. Wprowadzenie rezystancji ujemnej Я kompensuje straty mocy w

układzie umożliwiając powstanie niegasnących drgań – generację przebiegu elektrycznego.

Rezystancję ujemną wytwarzają diody tunelowe, diody lawinowe i diody Gunna. Na

rysunku 10.1 przedstawiono charakterystykę statyczną diody tunelowej. W zakresie napięć Up

÷ Uv mimo wzrostu napięcia zmniejsza się prąd diody. Dodatnim przyrostom napięcia

odpowiadają ujemne przyrosty prądy – występuje ujemna rezystancja Я, ujemne są

rezystancje: dynamiczna i różniczkowa.

IF

0

Ip

Iv

p

v

Up Uv UF

pp

Upp

Rys. 10.1. Charakterystyka statyczna diody tunelowej

Na rysunku 10.2 pokazano schemat generatora z ujemną rezystancją oraz model diody

tunelowej. Potencjometrem Rp ustawia się punkt pracy diody w zakresie rezystancji ujemnej.

86

Obwód rezonansowy tworzy pojemność diody Cd z indukcyjnością L. Generatory tego typu

stosowane są w zakresie mikrofal.

+EC

Rp

CL

D

Ro

Rs gd

Cd a)

b)

Rys. 10.2. Struktura generatora z diodą tunelową – b), model diody tunelowej – a)

W otaczającej nas przyrodzie można spotkać zjawisko ujemnej rezystancji, która

pojawia się przy wyładowaniach elektrycznych. Pojemność chmury burzowej wraz z kanałem

wyładowania elektrycznego tworzy obwód rezonansowy, a wzbudzone drgania zakłócają

odbiór radiowy trzaskami.

Generatory ze sprzężeniem zwrotnym

Generator ze sprzężeniem zwrotnym (rys. 10.3) zawiera wzmacniacz objęty torem

sprzężenia zwrotnego. Wzmocnienie w torze głównym wzmacniacza Ku oraz w torze

sprzężenia zwrotnego βu jest zależne od częstotliwości. Tor główny oraz tor sprzężenia

zwrotnego wprowadza przesunięcie fazowe φu i ψu, które również zależy od częstotliwości

sygnału.

Ku Uwy

βuU1 U2

Rys. 10.3. Struktura generatora ze sprzężeniem zwrotnym

Wzmocnienie wzmacniacza ze sprzężeniem zwrotnym można wyrazić zależnością:

uu

uuf

K

KK

1. (10.1)

W mianowniku znak minus występuje dla dodatniego sprzężenia zwrotnego, a znak plus dla

ujemnego sprzężenia zwrotnego. Dla wartości zerowej mianownika układ staje się niestabilny

i generuje drgania, bądź dąży do ±∞. Warunkiem generacji jest:

1uuK , (10.2)

oraz

2,1,0,2 kkuu , (10.3)

Zależność (10.2) nazywana jest warunkiem amplitudy, natomiast zależność (10.3) warunkiem

fazy generacji drgań.

87

W generatorach drgań sinusoidalnych w torze sprzężenia zwrotnego wykorzystuje się

czwórniki złożone z elementów LC, elementów RC lub rezonatorów piezoelektrycznych.

Typowe generatory LC

Największą popularność wśród generatorów z obwodem rezonansowym złożonym z

elementów LC znalazły: generator Colpittsa, Hartleya i Meissnera.

a) Generator Colpittsa. W generatorze Colpittsa (rys. 10.4) w obwodzie

rezonansowym zastosowano pojemnościowy dzielnik napięcia C1, C2. Uziemienie punktu

połączenia kondensatorów powoduje, że napięcie przemienne na bazie jest przesunięte o 180°

względem napięcia kolektora. Dodatkowe przesunięcie fazy 180° wprowadza wzmacniacz w

układzie WE, co sumarycznie zapewnia spełnienie warunku fazy.

RB1

RE CE

T1

CB

RB2L12

CC

Ld

C1

C2

+EC

Rys. 10.4. Struktura generatora Colpittsa

Przy obliczaniu częstotliwości drgań generatora należy w obwodzie rezonansowym

rozważać pojemność zastępczą dwóch połączonych szeregowo kondensatorów C1 i C2:

21

21

CC

CCCz . (10.4)

Częstotliwość drgań generatora Colpittsa można wyrazić zależnością:

21

2112

0

2

1

CC

CCL

f . (10.5)

b) Generator Hartleya. W generatorze Hartleya (rys. 10.5) w obwodzie rezonansowym

zastosowano dzieloną indukcyjność L1, L2 do przesunięcia fazy przebiegu o 180°. Dodatkowe

przesunięcie fazy 180° wprowadza wzmacniacz w układzie WE i podobnie jak w układzie

Colpittsa zostaje spełniony warunek fazy.

Przy obliczaniu częstotliwości drgań generatora należy w obwodzie rezonansowym

rozważać pojemność zastępczą dwóch połączonych szeregowo indukcyjności L1 i L2:

21 LLLz . (10.5)

88

RB1

RE CE

T1

CB

+EC

RB2

L1

L2

CC

C12

Ld

Rys. 10.5. Struktura generatora Hartleya


12210

)(2

1

CLLf . (10.6)

c) Generator Meissnera. W generatorze Meissnera (rys. 10.6) w sprzężeniu zwrotnym

zastosowano transformator, którego uzwojenie pierwotne tworzy obwód rezonansowy z

pojemnością C2. Napięcie wyjściowe transformatora jest odwrócone o 180°, co przy

zastosowaniu wzmacniacza w układzie WE daje sumaryczne przesunięcie fazy 360°.

RB

RE CE

T1

C2L2L1

CB

Cz+ECM12

Rys. 10.6. Struktura generatora Meissnera


220

2

1

CLf . (10.7)

Generatory RC

W generatorze RC wzmacniacz objęty jest selektywnym sprzężeniem zwrotnym.

Czwórnik RC służy jako przesuwnik fazowy lub ma właściwości quasi-rezonansowe (patrz

ćwiczenie 9 – amplifiltry). Najczęściej jako czwórniki RC sprzężenia zwrotnego stosuje się:

mostki Wiena, T podwójne i zbocznikowane oraz drabinki łańcuchowe RC i CR.

Aby powstały drgania należy spełnić warunek amplitudy i fazy (10.2) i (10.3). Stąd

wynika, że czwórniki wprowadzające przesunięcie fazy ±π muszą być użyte we

wzmacniaczach wnoszących przesunięcie fazowe π (np. wzmacniacz w układzie WE).

Czwórniki o przesunięciu fazowym ψu = 0 i minimalnym tłumieniu częstotliwości quasi

89

rezonansowej (półmostek Wiena) muszą współpracować ze wzmacniaczem nieodwracającym

fazę sygnału.

Dobrą stałość częstotliwości i małe zniekształcenia nieliniowe w paśmie akustycznym

mają generatory z mostkiem Wiena (rys. 10.7).

Uwy-

+

R1

C1

R4

R3

C2

R2

Rys. 10.7. Struktura generatora RC z mostkiem Wiena

Czwórnik selektywny włączony jest między wejście nieodwracające wzmacniacza

operacyjnego a wyjście – tworząc obwód dodatniego sprzężenia zwrotnego. Częstotliwość

drgań generatora zależy od elementów mostka następująco:

22110

2

1

CRCRf . (10.8)

Generatory RC z drabinką RC lub CR stanowiącą przesuwnik fazowy (rys. 10.8) nie

zapewniają dobrej stałości częstotliwości drgań. Wykorzystywane są dla małych i średnich

częstotliwości (10Hz ÷ 100kHz), ze względu na trudności budowy obwodów rezonansowych

LC.

RR

C C C-

+

R2

R1

Uwy

Rys. 10.8. Struktura generatora RC z przesuwnikiem fazowym

Generatory RC z czwórnikami typu T włącza się w obwód ujemnego sprzężenia

zwrotnego wzmacniacza (rys. 10.9). Generatory są trudne do strojenia ponieważ należy

jednocześnie zmieniać 3 elementy R lub C. Dodatkowe dodatnie sprzężenie zwrotne

(rezystory R3 i R2) spełnia funkcję ustawienia współczynnika wzmocnienia wzmacniacza Ku,

w celu spełnienia warunku amplitudy. R R

R/2

C C

2C

-

+

R1 R2

Uwy

Rys. 10.9. Struktura generatora RC z czwórnikiem typu T

90

Generatory piezoelektryczne W generatorach piezoelektrycznych w selektywnym obwodzie sprzężenia zwrotnego

wzmacniacza zazwyczaj włączony jest rezonator kwarcowy. Rezonator pracuje jako element

reaktancyjno-indukcyjny, w paśmie między częstotliwością rezonansu szeregowego i

równoległego. Stosuje się szereg układów generatorów piezoelektrycznych. Zastąpienie

cewki generatora Colpittsa rezonatorem kwarcowym (rys. 10.10) daje strukturę generatora

Pierce’a.

RB1

RE CE

T1

+EC

RB2

Ld

C1

C2

P1

Rys.10.10. Struktura generatora Pierce’a

Generatory kwarcowe używane są do wytwarzania sygnałów w zakresie od 10kHz do

dziesiątków MHz. Cechują się dużą stałością drgań – 10-6

÷ 10-11

. Znajdują zastosowanie we

wzorcach częstotliwości i sprzętach powszechnego użytku np. zegarkach.

Generatory przebiegów prostokątnych

Generatory przebiegów niesinusoidalnych generują zazwyczaj przebiegi piłokształtne,

trójkątne lub prostokątne. Generatory o przebiegach prostokątnych są zwane przerzutnikami.

Wyróżniamy generatory pojedynczego impulsu – przerzutniki monostabilne oraz generatory

przebiegów impulsowych – przerzutniki astabilne (multiwibratory).

Przerzutnik astabilny

Prosty przerzutnik astabilny zawiera dwa wzmacniacze tranzystorowe objęte dodatnim

sprzężeniem zwrotnym (rys. 10.11).

RC1 RC2

RB2 RB1

CB1CB2

T1 T2

+EC

Uc1 Uc2

Ub1 Ub2

+ -

Rys. 10.11. Struktura przerzutnika astabilnego – multiwibratora

Silne dodatnie sprzężenie zwrotne powoduje, że tranzystory T1 i T2 przechodzą ze

stanu odcięcia w stan nasycenia i odwrotnie.

Zakładamy, że w chwili początkowej tranzystor T1 jest w stanie nasycenia, a kondensator CB2

został naładowany do potencjału +EC (rys. 10.12). Kondensator CB2 rozładowuje się w

obwodzie +EC, RB2 tranzystor T1. W tym czasie tranzystor T2 nie przewodzi, a kondensator

91

CB1 ładuje się w obwodzie +EC, RC2, T1. Jeżeli kondensator CB2 rozładuje się do wartości

napięcia progowego tranzystora T2 (0,6V) to tranzystor zacznie przewodzić i napięcie na

kolektorze zacznie maleć. Proces jest podtrzymywany na skutek działania dodatniego

sprzężenia zwrotnego i kończy się zmianą stanów tranzystorów T1 i T2. Tranzystor T1.

przechodzi w stan odcięcia, a tranzystor T2. w stan nasycenia.

Ub2

U(T0)2

t2=RB2CB2

t

t

Ub1

U(T0)1

t1=RB1CB1

Uc2

Ec

t

UCEsat2

Um2

Uc1

Um1

tt1 t2

T

Ec

UCEsat1

Rys. 10. 12. Przebiegi napięć w układzie multiwibratora

Czas trwania poszczególnych impulsów wyjściowych można obliczyć następująco:

t1 = 0,69RB1CB1, (10.9)

t2 = 0,69RB2CB2. (10.10)

W przypadku przerzutnika o symetrycznym okresie drgań, okres drgań można wyznaczyć

następująco:

T = 1,38RBCB. (10.11)

Przerzutnik monostabilny

W uniwibratorze (rys. 10.13) sprzężenie między tranzystorami T2 i T1 jest

rezystancyjne (dzielnik R1 i RB), co warunkuje powstanie jednego stanu stabilnego w

porównaniu z multiwibratorem. Przerzutnik monostabilny pozostaje w stanie stabilnym,

dopóki na wejściu sterującym S nie pojawi się sygnał wyzwalający US.

RC1 RC2R2

C2

T1 T2

+EC

Uc1 Uc2

UBE1 UBE2

R1

RB

SCS

92

Rys. 10.13. Struktura przerzutnika monostabilnego – uniwibratora

W stanie stabilnym tranzystor T2 jest nasycony, co wynika z odpowiednio dobranych

rezystancji R2 i RC2. W tym stanie tranzystor T1 jest zatkany, ponieważ UCE2 ≈ 0. Zmianę

stanu można wywołać wyprowadzając na chwilę tranzystor T2 z nasycenia np. za pomocą

impulsu US (rys. 10.14).

Ec

UC2

UE+UCEsat2Um

tTi

tT=R2C2

UBE2

UE+U(T0)1

t

Uc1

EcTt=RC1C2

UE+UCEsat1

US

t

Rys. 10.14. Typowe przebiegi uniwibratora

Dodatnie sprzężenie zwrotne wywoła reakcję, w wyniku której nastąpi zmiana stanów

tranzystorów; T1 nasyci się, a T2 zatka się. Po czasie Ti podobnie jak w multiwibratorze

zacznie przewodzić T2, co spowoduje powrót do stanu stabilnego. Czas trwania impulsu

wyjściowego wyznacza się jak dla multiwibratora:

Ti = 0,69R2C2. (10.12)

Przerzutnik Schmitta Jeżeli w obwód komparatora (Uwy = Umax dla Uwe > U0 i Uwy = Umin dla Uwe < U0)

wprowadzimy silne dodatnie sprzężenie zwrotne otrzymamy układ, w którym charakterystyka

przenoszenia zmienia się skokowo i wykazuje histerezę (rys. 10.15).

-

+

R1

Uwy

R2

Uwe

Uwy

UweUiL UiH

UoL

UoH

a) b)

Rys. 10.15. a) struktura obwodów przerzutnika Schmitta, b) charakterystyka przenoszenia

Przy wzroście napięcia wejściowego, powyżej górnej wartości progowe UiH, napięcie

wyjściowe zmienia się z wartości maksymalnej UoH na wartość minimalną UoL (rys. 10.15b).

Przy zmniejszaniu napięcia wejściowego, poniżej dolnej wartości progowej UiL, napięcie

wyjściowe zmienia się z wartości minimalnej UoL na wartość maksymalną UoH. Zmiana fazy

93

napięcia wyjściowego wynika ze sterowania wejścia odwracającego. Charakterystyka

przenoszenia układu wykazuje histerezę.

Przerzutnik Schmitta stosuje się w układach pomiarowych, automatyce, generatorach

przebiegów piłokształtnych i prostokątnych, również w układach logicznych (np. TTL) przy

wolnozmiennych sygnałach wejściowych.






2 rezystor dekadowe,

2 kondensatory dekadowe,

moduł przerzutnika Schmitta,

moduł multiwibratora,

moduł generatora piezoelektrycznego,

rezonatory kwarcowe.

10.3.2. Zasady bezpieczeństwa Zakres używanych napięć zasilacza prądu stałego wynosi +12V i nie stanowi

zagrożenia dla użytkowników ćwiczeń.

10.3.3. Badania a) Na podstawie rysunku 10.16 połączyć obwód pomiarowy przerzutnika Schmitta.

Jako elementy R1 i R2 podłączyć rezystory dekadowe. Zwrócić uwagę aby nie ustawić zbyt

małej rezystancji obwodu bazy tranzystora T1 (suma rezystancji R1 i R2). Zmieniając wartości

rezystancji R1 i R2 zdjąć wartości progowe napięć wejściowych i wyjściowych. Wyniki

pomiarów wpisać do tabeli 10.1 (załącznik Z10).

V V

R1

R2

R3 R4

R5

R6

T1 T2

ECE1 U1 U2

Rys. 10.16. Obwody pomiarowe przerzutnika Schmitta

b) Na podstawie rysunku 10.17 połączyć obwód pomiarowy multiwibratora. Jako

elementy R1 i R2 podłączyć rezystory dekadowe, a jako elementy C1 i C2 podłączyć

kondensatory dekadowe. Zwrócić uwagę aby nie ustawić zbyt małej rezystancji obwodu bazy

tranzystora T1 i T1. Dla wybranych wartości elementów R1 i R2 oraz C1 i C2 zaobserwować

generowane przebiegi oraz pomierzyć ich częstotliwość. (Częstotliwość f0 stanowi

odwrotność okresu 1/T0, który można odczytać na oscyloskopie). Wyniki pomiarów wpisać

do tabeli 10.2 (załącznik Z10).

94

.

R3 R4

R2 R1

C2C1

T1 T2

+EC

Osc

Rys. 10.17. Struktura układu multiwibratora

c) Na podstawie rysunku 10.18 połączyć obwód pomiarowy generatora z rezonatorem

kwarcowym. Jako wymienne elementy włączać kolejno rezonatory kwarcowe Q i za pomocą

oscyloskopu pomierzyć generowane częstotliwości drgań. Wpisać do tabeli 10.3 (załącznik

Z10) częstotliwość katalogową rezonatora fn oraz pomierzoną częstotliwość generatora fosc.

R1

R3

EC

T1

12V

C1

R2

Q

R4

R5

C2

T2

Osc

C3 C4

Rys. 10.18. Struktura układu generatora z rezonatorem kwarcowym


Na podstawie wyników badań przerzutnika Schmitta (punkt a badań) dla wybranej

wartości rezystancji R1 i R2) narysować i omówić jego charakterystykę.

Dla pomiarów multiwibratora sprawdzić drogą analityczną poprawność pomierzonej

częstotliwości drgań i okresów przewodzenia tranzystora T1 i T1.

Przedstawić pomierzone częstotliwości generatora dla różnych rezonatorów

kwarcowych i ocenić zgodność pomiarów z danymi katalogowymi rezonatora.

10.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i zastosowanie badanych generatorów.


Zasada działania generatora z dodatnim sprzężeniem zwrotnym.

Jakie skutki w układzie wprowadza głębokie dodatnie sprzężenie zwrotne?

Czym się różnią i kiedy są stosowane generatory LC, a kiedy RC?

Omów działanie przerzutnika Schmitta i jego zastosowanie.



wyniki pomiarów badanych układów,

przykładowe obliczenia,

charakterystyki,


95


badanych układów.

10.7. Literatura




1981;




96

11. Układy kombinacyjne


Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych elementów układów logicznych –

bramek. Bramki realizują układowo podstawowe funkcje: iloczynu logicznego, sumy

logicznej, negacji, negacji iloczynu logicznego, negacji sumy logicznej, sumy modulo 2 oraz

równoważności. Używając bramek można zbudować dowolny układ logiczny, Szczególne

znaczenie znalazły bramki negacji iloczynu logicznego (NAND) oraz negacji sumy logicznej

(NOR), ponieważ używając tylko jeden typ elementów można zrealizować dowolną funkcję.

Opisy teoretyczne układów logicznych oparte są o algebrę Boole’a. Zastosowanie

znalazły również prawa de Morgana, umożliwiające wykorzystanie bramek zanegowanej

sumy do uzyskania iloczynu logicznego oraz bramek zanegowanego iloczynu do uzyskania

sumy logicznej.


Sygnały dwustanowe

Większość zjawisk fizycznych przebiega w sposób ciągły, a technika cyfrowa rozważa

sygnały dwustanowe. Należy zwrócić uwagę, że pojęcie sygnałów dwustanowych jest kwestią

umowną. Pewien obszar zmian wielkości fizycznej traktowanej jako sygnał użyteczny

przypisany jest do wysokiego stanu sygnału – 1 logiczne, a inny obszar jest przypisany do

niskiego stanu sygnału – 0 logiczne. Pomiędzy obszarami stanu 0 i 1 występuje zwykle

obszar zabroniony – wartości z tego podziału nie należą ani do stanu 0 ani do stanu 1.

Nośnikiem sygnału logicznego może być: prąd, napięcie, ciśnienie powietrza, ciśnienie

medium hydraulicznego, położenie elementu mechanicznego i inne wartości fizyczne.

Przypisanie wysokich stanów sygnału obszarowi wyższych wartości zmiennej

fizycznej, a niskich stanów sygnałów obszarowi niższych wartości nosi nazwę logiki

dodatniej – logiki pozytywnej. Można również odwrócić przypisanie wartości logicznych

obszarom zmienności sygnałów i wtedy mówimy o logice ujemnej – negatywnej.

Dla elementów logicznych serii TTL napięcia wejściowe z przedziału UIL = -0,5 ÷

0,8V są traktowane jako niskie stany logiczne, natomiast napięcia z przedziału UIH = 2 ÷ 5,5V

są traktowane jako wysokie stany logiczne. Element logiczny na wyjściu powinien wystawiać

napięcia UOL = 0 ÷ 0,4V – niski stan logiczny i UOH = 2,4 ÷ 5V – wysoki stan logiczny.

Przypisanie stanów obszarom napięć wyjściowych elementu logicznego dla logiki dodatniej

ilustruje rysunek 11.1. Elementy TTL mają już raczej znaczenie historyczne, powszechne

zastosowanie znalazły elementy CMOS. Jednakże elementy TTL są bardziej odporne na

zniszczenie i dlatego są używane na ćwiczeniach laboratoryjnych.

5

1

2

3

4

2,4V

0,4V

Stan wysoki - 1

Stan niski - 0

Stan niedozwolony

UO[V]

Rys. 11.1. Stany logiczne wyjścia elementu logicznego TTL

Inne serie elementów logicznych mają odmienne obszary napięć przypisane do stanów

logicznych.

97

Opis zależności logicznych

Układy budowane w oparciu o elementy logiczne, na wymuszenie wejść sygnałem

dwustanowym odpowiadają na wyjściu również wartością dwustanową. Zależność sygnału

wyjściowego od sygnału wejściowego jest wyrażona funkcją logiczną (funkcją Boole’a).

Układy opisane funkcją logiczną bez pamięci noszą nazwę układów kombinacyjnych. Opis

zależności, a więc funkcja logiczna może być przedstawiona w postaci:

opisu słownego,

tablicy prawdy,

tablicy Karnaugh’a,

opisu algebraicznego w postaci dysjunkcyjnej lub koniunkcyjnej.

Najbardziej popularnymi funkcjami logicznymi jest iloczyn logiczny, suma logiczna i

negacja. Te trzy działania logiczne wystarczają do zdefiniowania dowolnej funkcji logicznej –

opisu działania nawet najbardziej złożonego komputera.

Funkcja iloczynu logicznego Zdanie utworzone z innych zdań za pomocą koniunkcji jest nazywane iloczynem

logicznym. Koniunkcję zdań uznaje się za prawdziwą wtedy i tylko wtedy, gdy oba zdania p,

q są prawdziwe.

Wartość sygnału wyjściowego elementu dla iloczynu logicznego przyjmie stan

wysoki, gdy wszystkie sygnały wejściowe będą miały stan wysoki.

Opis algebraiczny funkcji dwóch zmiennych: Y = A B.

Ponieważ funkcje logiczne są przeliczalne i mają skończoną liczbę wartości można

wymienić je wszystkie i przedstawić w tablicy. Taka tablica nazywana jest tablicą wartości

(prawdy, wierności). Dla iloczynu logicznego dwóch czynników tablica prawdy ma postać

(tabela 11.1). Jak widać w tym przypadku iloczyn logiczny nie różni się od iloczynu

algebraicznego. Rozmiar tablicy zależy od liczby argumentów funkcji. Dla n argumentów

funkcja przyjmuje 2n wartości.

Tabela 11.1. Tablica prawdy funkcji iloczynu logicznego dwóch wartości logicznych

A B Y

00 0

0 0

0 0

1

1

1

1 1

Funkcja sumy logicznej Zdanie utworzone z innych zdań przy użyciu alternatywy jest też nazywane sumą

logiczną. Alternatywa jest prawdziwa jeżeli którekolwiek z jej zdań składowych jest

prawdziwe. W przeciwnym razie alternatywa zdań jest fałszywa.

Wartość wysoka sygnału wyjściowego elementu wystąpi, gdy co najmniej jeden

sygnał wejściowy będzie miał stan wysoki.

Opis algebraiczny funkcji dwóch zmiennych: Y = A + B.

Tablica prawdy dla funkcji sumy dwóch składników ma postać (tabela 11.2).

98

Tabela 11.2. Tablica prawdy funkcji sumy logicznej dwóch argumentów

A B Y

00 0

0 1

0 1

1

1

1

1 1

Negacja argumentu Negację zdania p uważa się za prawdziwą, gdy zdanie p jest fałszywe, zaś za

fałszywą, gdy zdanie p jest prawdziwe.

Wartość wysoka sygnału wyjściowego elementu wystąpi, gdy sygnał wejściowy ma

stan niski.

Opis algebraiczny funkcji AY .

Tablica prawdy dla negacji argumentu ma postać (tabela 11.3).

Tabela 11.3. Tablica prawdy dla negacji argumentu

A Y

10

01

Bramki logiczne Układy logiczne, które realizują proste funkcje logiczne noszą nazwę bramek. Tak jak

każdą funkcję logiczną możemy opisać używając iloczyn, sumę logiczną i negację, tak każdą

funkcję logiczną możemy zrealizować układowo używając bramek iloczynu (AND), sumy

logicznej (OR) oraz negacji (NOT). Elementy logiczne mają swoje symbole graficzne

używane na schematach ideowych. Symbole graficzne wymienionych bramek przedstawiono

na rysunku 11.2.

a) b) c)

Rys. 11.2. Symbole graficzne bramek: a) AND, b) OR i c) NOT

W praktyce bramki AND i OR są rzadko stosowane ze względu na konieczność stosowania

różnorodnego asortymentu układów scalonych.

Przy tworzeniu bramek logicznych duże znaczenie uzyskały dwie funkcje logiczne:

funkcja Pierce’a – oznaczana jako Y = A ↓ B, w algebrze Boole’a BAY ;

funkcja Sheffera – oznaczana jako Y = A | B, w algebrze Boole’a BAY .

99

W zapisie boolowskim pierwsza funkcja nosi nazwę negacji sumy – NOR, a druga negacji

iloczynu – NAND. Na rysunku 11.3 przedstawiono symbole graficzne: a) bramki NOR, b)

bramki NAND.

a) b)

Rys. 11.3. Symbole graficzne bramek: a) NOR, b) NAND

Bramki NOR i NAND stanowią systemy funkcjonalnie pełne; stosując tylko jeden typ

bramek można realizować funkcję iloczynu, sumy oraz negacji. Jeden asortyment bramek

wystarcza do utworzenia układu realizującego dowolną funkcję logiczną.

Bramki ExOR i ExNOR Bramka ExOR (Exclusive OR, XOR, ALBO) realizuje następującą funkcję:

BABABAF . (11.1)

Funkcja ExOR – suma modulo 2; przyjmuje wartość 1, gdy sygnały wejściowe się różnią. Dla

takich samych wartości obu sygnałów wejściowych wartość funkcji wynosi 0. Najczęściej

funkcje ExOR stosowane są w układach arytmetycznych, konwersji kodów i korekcji błędów.

Bramka ExNOR (Exclusive NOR, XNOR, NIE ALBO) realizuje następującą funkcję:

BABAABF . (11.2)

Funkcja ExNOR – równoważność; przyjmuje wartość 1, gdy sygnały wejściowe są takie

same.

Symbole graficzne bramek ilustruje rysunek 11.4.

a) b)

Rys. 11.4. Symbole graficzne bramek: a) ExOR, b) ExNOR

Typowe parametry bramek W technice bipolarnej TTL (Transistor-Transistor Logic) produkowane są następujące

serie bramek:

standardowa -74,

Schottky’ego -74S,

Schottky’ego małej mocy -74LS,

szybka – 74F,

inne rzadziej spotykane 74AS, 74ALS, oraz już wycofane z produkcji 74H i

74L.

Schemat podstawowej bramki 7400 (2-wejściowy NAND) przedstawiono na rys. 11.5.

100

Ucc

4kΩ

T1

T2

13

0Ω

1,8

kΩ

1kΩ

T3

T4

wy

A

B

D

Rys. 11.5. Schemat podstawowej bramki NAND

Przy wysterowaniu bramki niskim poziomem napięć UIL = –0,5 ÷ 0,8V z wejścia

bramki wypływa prąd o wartości ok. 1mA (IILmax = 1,6mA). Prąd przepływa przez bramkę

sterującą do masy (rys. 11.6). Przy wysterowaniu bramki stanem wysokim UIH = 2 ÷ 5V do

każdego wejścia bramki wpływa prąd IIH = 40μA. Jak widać występują znaczne różnice

przepływu prądu przy sterowaniu bramki stanem niskim i wysokim. IIL = 1mA.

IIH = 40μA

IIL = 1mA

HL

LL

Rys. 11.6. Prądy płynące przy sterowaniu bramki

Parametry wyjściowe bramki obejmują między innymi:

IOHmax = 400μA – maksymalny prąd wypływający z wyjścia w stanie wysokim,

IOLmax = 16mA – maksymalny prąd wpływający do wyjścia w stanie niskim,

UOHmin = 2,4V – minimalne napięcie wyjściowe bramki obciążonej w stanie

wysokim,

UOLmax = 0,4V – maksymalne napięcie wyjściowe bramki obciążonej w stanie

niskim.

Z porównania parametrów wejściowych i wyjściowych wynika, że obciążalność

bramki wynosi 10 innych bramek.

Parametry dynamiczne bramek

a) Czas propagacji. W układzie fizycznym sygnał wyjściowy jest opóźniony

względem sygnału wejściowego. Czas propagacji wiąże się z przeładowaniem pojemności

pasożytniczych i czasem przełączania tranzystora ze stanu przewodzenia do stanu zatkania.

Procesy przełączania mogą mieć różne prędkości zależnie od kierunku zmiany stanu

wyjściowego. Definiuje się tpHL czas opóźnienia zbocza opadającego oraz tpLH czas opóźnienia

zbocza narastającego. Sygnały wejściowe o czasie trwania krótszym od czasu propagacji nie

będą przenoszone przez element logiczny. Typowe czasy propagacji elementów TTL

wynoszą tp = 3 ÷ 33ns.

b) Straty mocy. Moc podawana w katalogach Ps określa moc traconą w elemencie

przy przełączaniu z częstotliwością 100kHz przebiegiem prostokątnym o wypełnieniu ½.

Należy zwrócić uwagę na fakt, że ze wzrostem częstotliwości przełączania wydzielana moc

wzrośnie. Dla elementów serii TTL moc tracona Ps = 1 ÷ 23mW.

101

c) Margines zakłóceń. Margines zakłóceń ΔU określa maksymalną wartość amplitudy

impulsu zakłócającego, która dodana do sygnału wejściowego elementu nie spowoduje zmian

sygnału wyjściowego. Dla elementów serii TTL margines zakłóceń ΔU =1V.

Układy kombinacyjne Są to układy opisane funkcją logiczną – układy bez pamięci. Dowolny układ logiczny

może być zbudowany z bramek logicznych. Aktualnie są produkowane wybrane układy

kombinacyjne w postaci układów scalonych. W katalogach można znaleźć następujące

układy:

układy arytmetyczne; sumatory,

układy konwersji kodów; enkodery, dekodery, transkodery,

układy komutacyjne; multipleksery, demultipleksery.

Dekoder, demultiplekser UCY74138 Układ UCY74138 wykonany w średniej skali integracji spełnia funkcje dekodera i

demultipleksera. Symbol graficzny elementu UCY74138 przedstawia rysunek 11.7. Dekoder

ma trzy wejścia adresowe A, B i C; (wejście C jest najbardziej znaczące), osiem wyjść

zanegowanych Y0 ÷ Y7 oraz trzy wejścia enable G1, G2A oraz G2B., które sterują przez bramkę

iloczynu blokowanie funkcji układu.

Dla kombinacji wejść enable: G1 = X, G2A = 1, G2B = X;

G1 = X, G2A = X, G2B = 1;

G1 = 0, G2A = X, G2B = X;

układ jest zablokowany, a na wyjściach wystawiony jest stan wysoki.

A

BUCY74138

Y0C Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

G1

G2A

G2B

Rys. 11.7. Symbol graficzny dekodera, demultipleksera UCY74138

Jeżeli wysterujemy G2A oraz G2B = 0; stanem niskim, to układ spełnia funkcję

demultipleksera i przenosi na wybrane adresem wyjście zanegowany sygnał G1.

Przy wysterowaniu G1 = 1 i G2A oraz G2B = 0 na wyjściach otrzymamy zanegowany

kod „1 z 8” odpowiadający wysterowaniu wejść adresowych w kodzie naturalnym.

Na rysunku 11.8. przedstawiono wybrane wartości kodu naturalnego, kodu „1 z 8”

oraz kodu zanegowanego „1 z 8”.

0

L C B A

0 0 0

0 0 11

5 1 10

Y4Y6Y7 Y5 Y3 Y2 Y1 Y0

0 1

1

0

0 0 0 0 0 0

0000000

0 0 1 0 0 0 0

Y4Y6Y7 Y5 Y3 Y2 Y1 Y0

1 0

0

1

1 1 1 1 1 1

1111111

1 1 0 1 1 1 1

Kod naturalny Kod „1 z 8" Kod „1 z 8" zanegowany

Rys. 11.8. Wybrane wartości kodu naturalnego, kodu „1 z 8” oraz kodu zanegowanego „1 z

8”

102

Dekoder, demultiplekser UCY74138 zbudowany jest z podstawowych elementów

logicznych – bramek. Na rysunku 11.9. przedstawiono wewnętrzną budowę dekodera,

demultipleksera.

G1

G2A

G2B

A

B

C

Y0

Y1

Y2

Y3

Y4

Y5

Y6

Y7

Rys. 11.9. Struktura wewnętrzna dekodera, demultipleksera UCY74138





moduł bramek NAND, z układem scalonym bramki UCY7400,

moduł bramek ExOR, z układem scalonym bramki UCY7486.

moduł multipleksera, z układem scalonym UCY74138.



11.3.3. Badania a) Na podstawie rysunku 11.10 połączyć układ pomiarowy bramki NAND. Zdjąć

tablicę prawdy bramki. Przy pomiarach przyjąć, że stan wysoki wyjścia jest sygnalizowany

świeceniem się diody LED. Dla stanu niskiego dioda nie świeci. Wyniki zapisać w tabeli 11.4

(załącznik Z11).

103

+5V1

01

0

UCY7400

D1 D2

D3

R1 R2

R3

Rys. 11.10. Układ pomiarowy bramki NANAD

b) Na podstawie rysunku 11.11 połączyć układ pomiarowy bramki ExOR. Zdjąć

tablicę prawdy bramki. Przy pomiarach przyjąć, że stan wysoki wyjścia jest sygnalizowany


(załącznik Z11).

+5V1

01

0

UCY7486

D1 D2

D3

R1 R2

R3

Rys. 11.11. Układ pomiarowy bramki ExOR

c) Na podstawie rysunku 11.12 połączyć układ pomiarowy dekodera. Zdjąć tablicę

prawdy dekodera. Przy pomiarach przyjąć, że stan wysoki wyjścia jest sygnalizowany


(załącznik Z11).

+5V

1

01

0

D1-D3

1

0

R1-R3

A2

R4-R11

D4-D11

A

BUCY74138

Y0C Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

G1

G2A

G2B

+5V

Rys. 11.12. Układ pomiarowy dekodera UCY74138


Na podstawie wyników badań – punkt a), b), c) ocenić działanie elementów

logicznych.

104

11.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i zgodność zaobserwowanych stanów

logicznych z realizowaną funkcją układu. Co się dzieje, jeżeli jedno wyjście będziemy

obciążać dużą liczbą wejść innych bramek?


Jakie jest napięcie zasilania scalonych układów logicznych TTL?

Jaka jest obciążalność wyjścia układu logicznego TTL?

Jakie są zakresy napięć wyjściowych układu logicznego TTL w stanie niskim i

wysokim?

Omów zastosowanie układów logicznych.






badanych układów.

11.7. Literatura




1981;



Skorupski A.: Podstawy techniki cyfrowej, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności,

Warszawa 2001.


105

12. Układy sekwencyjne


Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych komórek pamięci stanów logicznych –

przerzutników i rejestrów. Połączenie dwóch bramek logicznych pętlą dodatniego sprzężenia

zwrotnego powoduje pojawienie się nowego zjawiska – pamiętania stanu logicznego.

Wszystkie przerzutniki i rejestry mają swoją budowę opartą o strukturę złożoną z bramek

logicznych, gdzie występuje często wiele dodatnich sprzężeń zwrotnych. Przerzutnik złożony

z dwóch bramek zmienia swój stan na skutek zmian sygnałów wejściowych. Jest to

przerzutnik asynchroniczny. Projektowanie układów sekwencyjnych asynchronicznych jest

bardzo trudne, ponieważ trzeba brać pod uwagę zjawiska wyścigów sygnałów (czasów

propagacji sygnałów w układach kombinacyjnych) oraz hazardów (wyścigów załączania się

przerzutników). Z tego powodu powszechnie stosowane są układy synchroniczne – sygnał

wyjściowy przerzutnika może się zmienić w chwili zmiany stanu zegara (generatora)

wyznaczającego szybkość działania układu. W takim przypadku przez okres taktu zegara T

wszystkie sygnały logiczne muszą zakończyć swoją propagację i uzyskać stan ustalony.

Rejestry jako układy pamiętające całe słowa logiczne znalazły zastosowanie przy

budowie mikroprocesorów jako „podręczna” pamięć. Rejestry o wejściach i wyjściach

szeregowych mają zastosowanie przy budowie odbiorników i nadajników sieciowych, gdzie

występuje szeregowa transmisja danych.


Objęcie pętlą dodatniego sprzężenia zwrotnego dwóch bramek powoduje powstanie

nowych właściwości – pamiętanie stanu logicznego sygnału. Para bramek, która ma zdolność

pamiętania stanu logicznego nosi nazwę przerzutnika bistabilnego.

Przerzutnik RS

Na rysunku 12.1 pokazano dwie bramki NAND objęte sprzężeniem zwrotnym tworząc

przerzutnik SR .

Q

QR

S

Rys. 12.1. Przerzutnik RS zbudowany na bramkach NAND

Zależnie od wartości stanów logicznych wejść R i S, ustawiane są wyjścia Q i Q .

Możliwe kombinacje sygnałów sterujących i stanów wyjściowych przedstawia tabela 12.1.

106

Tabela 12.1. Stany wyjść asynchronicznego przerzutnika SR

1

R Q

1

1

0 1

0

0

0

S

0

1 01

Brak zmian

Stan zabroniony

Q

Można zauważyć, że zmiana sygnału wejściowego wpływa bezpośrednio na zmianę

stanu sygnału wyjściowego – tego typu układy z pamięcią noszą nazwę układów

asynchronicznych. W przypadku, gdy dodatkowy sygnał (zegar) steruje chwilą zmiany stanu

sygnału wyjściowego mówimy o układach synchronicznych. Dla sterowania R = 0 i S = 0

występuje ujemne sprzężenie zwrotne, które w idealnych układach wymusiłoby połowę

napięcia zasilania na wyjściach Q i Q . W rzeczywistych układach, ze względu na różne

wzmocnienia w torach obu bramek nie wiadomo jakie wartości napięć przyjmą oba wyjścia –

na pewno nie znajdą się w przedziale napięć przypisanych stanom logicznym.

Wprowadzenie dodatkowych bramek do asynchronicznego przerzutnika RS umożliwia

sterowanie dodatkowym sygnałem chwilą zmian stanów wyjściowych (rys. 12.2). Dla stanu

wysokiego sygnału zegara, bramki NAND (1 i 2) zostają otwarte i przenoszą na bramki

przerzutnika sygnały sterujące R i S. Zmiana stanu wyjść nastąpi w chwili wystąpienia zbocza

narastającego sygnału zegara. Stany wyjść przerzutnika synchronicznego RS w zależności od

sygnałów wejściowych prezentuje tabela 12.2.

R

S

Zegar

1

2

Q

Q

Rys.12.2. Schemat ideowy synchronicznego przerzutnika RS

Tabela 12.2. Stany wyjść synchronicznego przerzutnika RS

1

R Q

1

1 1 0

0

0

0

S

0

1

10

Brak zmian

Pamięta ostatni

sygnał

1

1

0

0

Zegar Q

W układach produkowanych przerzutników często występuje powiązanie danego typu

przerzutnika z przerzutnikiem RS. W takim przypadku przerzutnik RS umożliwia

asynchroniczne zerowanie (ustawianie) wyjścia Q. Często w oznaczeniach zamiast liter RS

107

można spotkać oznaczenia CLR i PR (ang. Clear i Preset). Symbol graficzny synchronicznego

przerzutnika RS przedstawia rys. 12.3.

Q

Q

S

R

clk

Rys. 12.3. Symbol graficzny przerzutnika RS

Przerzutnik typu D

Przerzutnik typu D (ang. data) jest pewną modyfikacją synchronicznego przerzutnika

RS z rys. 12.2. Na wejście D przerzutnika (rys. 12.4) podana jest informacja, która zostaje

zapamiętana po zmianie stanu zegara z niskiego na wysoki.

D

data

Zegar

1

2

Q

Q

S

R

Rys. 12.4. Schemat ideowy synchronicznego przerzutnika typu D

Można zauważyć, że dla D = 0, wejścia RS przyjmują wartości: S = 0, R = 1, co

spowoduje, że po impulsie zegara wyjście Q przyjmie wartość 0. Dla D = 1, wartości wejść

RS wyniosą: S = 1, R = 0, co spowoduje, że po impulsie zegara wyjście Q przyjmie wartość 1.

W tabeli 12.3 pokazano stany przerzutnika typu D. Stan aktualny oznaczono jako Qi,

natomiast stan przyszły (po zmianie stanu zegara) jako Qi+1

.

Tabela 12.3. Stany wyjść synchronicznego przerzutnika typu D

0 0 0

0 1 1

1 0 0

1 1 1

1iQiQ iD

Na rysunku 12.5 pokazano symbol graficzny synchronicznego przerzutnika typu D.

Q

Q

D

clk

Rys. 12.5. Symbol graficzny przerzutnika typu D

108

Produkowane przerzutniki typu D (układ 7474) zawierają dodatkowo asynchroniczny

przerzutnik typu RS, który służy do ustawiania stanów początkowych. Schemat ideowy

układu scalonego 7474 przedstawia rys. 12.6.

S

R

D

Clk

Q

Q

_

Po

Rys. 12.6. Schemat ideowy układu scalonego 7474

Przerzutniki typu master-slave

Przerzutniki master-slave składają się z dwóch przerzutników synchronicznych.

Zbocze narastające zegara wpisuje informację wejściową do przerzutnika master, a następnie

zbocze opadające przepisuje informację przechowaną w przerzutniku master do przerzutnika

slave. Na rysunku 12.7 pokazano strukturę przerzutnika master-slave typu RS.

Zegar

S

R

Master Slave

Q

Q

Rys. 12.7. Schemat ideowy przerzutnika typu master-slave

Przerzutniki typu T

Przerzutnik typu T (ang. toggle) zmienia stan wyjściowy Q po każdej zmianie stanu

zegara ze stanu niskiego na wysoki. Na rysunku 12.8. pokazano tabelę stanów i symbol

graficzny przerzutnika typu T.

1iQ

0

1

iT

iQ

iQ

Q

Q

T

clk

Rys. 12.8. Tabela stanów i symbol graficzny przerzutnika typu T

109

Przerzutniki typu JK

Przerzutnik JK jest połączeniem przerzutnika RS i T. Ma dwa wejścia J i K

odpowiadające wejściom R i S. Przy pobudzeniu jednoczesnym wejść JK przerzutnik

zachowuje się jak typu T.

Schemat ideowy przerzutnika typu JK pokazano na rys. 12.9.

K

J

Clk

Q

Q

_

P

P

_

Rys. 12.9. Schemat ideowy przerzutnika typu JK

Jak widać na schemacie (rys. 12.9) przerzutnik JK jest przerzutnikiem typu master-

slave. Stan wyjść zmienia się przy zboczu opadającym sygnału zegarowego. Stany wyjść

przerzutnika JK pokazano w tabeli 12.4.

Tab. 12.4. Stany wyjść przerzutnika JK

0 0 x

0 1 x

1 x 0

1 x 1

1iQiQ iJ iK

0

1

1

0

Symbol graficzny przerzutnika JK przedstawia rys. 12.10.

Q

Q

J

K

clk

Rys. 12.10. Symbol graficzny przerzutnika typu JK

Niektóre przerzutniki JK mają zwielokrotnione wejścia np.: J1, J2, J3 oraz K1, K2, K3.

W taki wypadku sygnał wejściowy J = J1 J2 J3 oraz K = K1 K2 K3.

Rejestry

Rejestr jest układem zbudowanym z przerzutników, którego zadaniem jest

przechowywanie informacji. Zazwyczaj stosowane są przerzutniki synchroniczne o wejściach

zegarowych sterowanych tym samym sygnałem. Liczba bitów informacji przechowywanych

110

w rejestrze jest związana z liczbą przerzutników – każdy przerzutnik przechowuje jeden bit

informacji.

Informacja może być wprowadzana i wyprowadzana z rejestru szeregowo bit po bicie

lub równolegle w postaci całych słów naraz. W związku z możliwościami wprowadzania i

wyprowadzania informacji rozróżnia się następujące typy rejestrów:

szeregowo-szeregowe, gdzie informację wprowadza się i wyprowadza z rejestru

bit po bicie,

szeregowo-równoległe, gdzie informację wprowadza się po jednym bicie, a

odczytuje w postaci całych słów,

równoległo-szeregowe, informację wprowadza się w postaci całego słowa, a

można ją wyprowadzić bit po bicie,

równoległo-równoległe, informację wprowadza się i wyprowadza w postaci

całych słów.

Zamknięcie w pętlę przerzutników rejestru szeregowo-szeregowego powoduje, że

informacja zapisana wędruje cyklicznie przez wszystkie przerzutniki. Jeżeli pierwszy stan

ustawimy na 1, to jedynka będzie przemieszczała się kolejno przez wszystkie przerzutniki.

Rozważamy wtedy licznik pierścieniowy.

Jeżeli pierwszy stan ustawimy na 1 i pętlę zamkniemy przez negator, to dla n

przerzutników uzyskamy 2n różnych stanów. Rozważamy wtedy licznik pseudo

pierścieniowy pracujący w kodzie Johnsona.

Można również zbudować licznik łańcuchowy (generator liczb

pseudoprzypadkowych) włączając na wejście rejestru szeregowego bramkę ExOR sterowaną

z wyjścia n i wyjścia n-1. Długość sekwencji stanów takiego licznika wynosi 2n – 1.

Rejestr równoległy

Do tworzenie rejestrów można wykorzystać przerzutniki typu D. Na rysunku 12.11

pokazano strukturę rejestru równoległo-równoległego. Zapamiętywane słowo jest podawane

na wejścia informacyjne D (na rys. 12.11 oznaczone jako (XA XB …XN). Po przyjściu

narastającego zbocza zegara słowo zostaje zapamiętane i jest dostępne na wyjściach QA QB

…QN.

Q

Q

D

clk

Q

Q

D

clk

Q

Q

D

clkA B

AQ BQ

N

NQ

AX BX NX

Rys. 12.11. Struktura rejestru równoległego

Rejestry równoległe mają duże zastosowanie w układach interfejsów

mikroprocesorowych, gdzie wystawiane informacje są przechowywane. Rejestry mają nazwę

„zatrzask” (ang. latch). W rejestrze mogą występować dodatkowo wejścia CLR i PR:

zerujące, bądź ustawiające wyjścia na stan wysoki.

Rejestr szeregowy

Rejestr szeregowy jest również nazywany rejestrem przesuwającym (ang. shift

register). Informacja może być przesuwana w prawo lub w lewo. Przy przesuwaniu informacji

w prawo wyjścia stopni przerzutników są połączone z wejściami informacyjnymi kolejnych

stopni przerzutników. Impuls zegara powoduje przepisanie informacji z Qi na Qi+1, z Qi+1 na

111

Qi+2 itd. Na rysunku 12.12 pokazano strukturę rejestru szeregowego z możliwością odczytu

równoległego słowa.

Wyjście równoległe

Q

Q

D

clk

Q

Q

D

clk

Q

Q

D

clkA B C

AQ BQ CQWejście

szeregowe Wyjście

szeregowe

Rys. 12.12. Struktura rejestru z wejściem szeregowym danych

Połączenie przerzutników JK w układzie wspólnego sterowania wejść zegarowych i

połączenia Qi z Ji+1 oraz iQ z Ki+1 prowadzi również do uzyskania struktury rejestru o

wejściu szeregowym. W tym przypadku chwila przepisania danych będzie związana ze

zboczem opadającym.

Dwukierunkowy rejestr przesuwający UCY74194 Układ UCY74194 operuje na czterech bitach. Ma równoległe wejścia A, B, C, D i

wyjścia QA, QB, QC, QD, szeregowe wejścia do przesuwania w lewo i w prawo SL, SR, wejścia

programowania rodzaju pracy S0, S1 oraz asynchroniczne wejście zerowania Clr.

Podstawowymi funkcjami rejestru są:

równoległe wprowadzanie danych,

przesuwanie w lewo,

przesuwanie w prawo,

blokada zegara.

Wprowadzanie równoległe danych jest synchroniczne i związane z chwilą

narastającego zbocza zegara. Należy ustawić wejścia programujące w stan wysoki S0 = 1 i S1

= 1, a na wejścia równoległe A, B, C, D podać bity wprowadzanych danych. W czasie

wprowadzania równoległego danych wejścia przesuwające SL i SR są zablokowane (rys.

12.13).

SL SR A B C D S0 S1 Clr Clk

QA QB QCQD

UCY74194

Rys. 12. 13. Symbol graficzny rejestru przesuwającego UCY74194

Przesuwanie w prawo jest realizowane, gdy S0 = 1 i S1 = 0. Dane podawane są na

wejście SR i są przesuwane wzdłuż rejestru w prawo zgodnie z narastającymi zboczami

zegara. Dane są przesuwane w lewo dla S0 = 0 i S1 = 1 i odczytywane z wejścia SL zgodnie z

narastającymi zboczami zegara. W czasie operacji przesuwania zablokowane są równoległe

wejścia danych.

Blokada wejścia zegarowego następuje, gdy na wejściach programujących występuje

stan wysoki: S0 = 1 i S1 = 1. Zmiana programowania powinna nastąpić, gdy na wejściu

zegarowym Clk jest stan wysoki.

112





moduł przerzutnika typu D, z układem scalonym bramki UCY7474,

moduł przerzutnika JK, z układem scalonym bramki UCY74112.

moduł rejestru przesuwającego, z układem scalonym UCY74194.



12.3.3. Badania a) Na podstawie rysunku 12.14 połączyć układ pomiarowy przerzutnika typu D. Zdjąć

tablicę prawdy przerzutnika. Przy pomiarach przyjąć, że stan wysoki wyjścia (wejścia) jest

sygnalizowany świeceniem się diody LED. Dla stanu niskiego dioda nie świeci. Wyniki


+5V

1

01

0

D1-D3

1

0

R1-R3

Q

Q

D

clk

Generator

impulsu D4-D5

R4-R5

S

R

½ UCY7474

Rys. 12.14. Układ pomiarowy przerzutnika typu D

b) Na podstawie rysunku 12.15 połączyć układ pomiarowy przerzutnika typu JK.

Zdjąć tablicę prawdy przerzutnika. Przy pomiarach przyjąć, że stan wysoki wyjścia (wejścia)

jest sygnalizowany świeceniem się diody LED. Dla stanu niskiego dioda nie świeci. Wyniki


+5V

1

01

0

D1-D4

1

0

R1-R4

0

1

Q

Q

J

K

clk

S

R

Generator

impulsu D5-D6

R5-R6

½ UCY74112

Rys. 12.15. Układ pomiarowy przerzutnika typu JK

113

c) Na podstawie rysunku 12.16 połączyć układ pomiarowy rejestru przesuwającego.

Zdjąć tablicę prawdy rejestru. Przy pomiarach przyjąć, że stan wysoki wyjścia (wejścia) jest

sygnalizowany świeceniem się diody LED. Dla stanu niskiego dioda nie świeci. Wyniki


SL

SR

A

B

C

D

S0

S1

Clr

Clk

QA

QB

QC

QD

UCY74194

1

01

0

1

0

R1-R9

0

1

+5V

1

01

0

1

0

0

10

1

D1-D9

Generator

impulsu

R10-R13

D10-D13

.

Rys. 12.7. Układ pomiarowy rejestru przesuwającego


Na podstawie wyników badań – punkt a), b), c) ocenić działanie elementów

logicznych.

12.4. Wnioski Omówić wartości otrzymane z pomiarów i zgodność zaobserwowanych stanów

logicznych z realizowaną funkcją układu. Dlaczego należy stosować generator pojedynczego

impulsu przy sterowaniu układów sekwencyjnych?


Jaka jest różnica w działaniu układu synchronicznego i asynchronicznego?

Jakie typy przerzutników są stosowane w układach logicznych?

Gdzie znajdują zastosowanie rejestry?

W jakim celu stosuje się zerowanie (ustawianie zadanej wartości) w układach

sekwencyjnych?





114


badanych układów.

12.7. Literatura




1981;



Skorupski A.: Podstawy techniki cyfrowej, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności,

Warszawa 2001.


115

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Elblągu

Instytut Politechniczny


Załącznik Z1

Protokół do ćw. 1 – Prostowniki jedno- i dwupołówkowe, jednofazowe Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

Tabele pomiarowe prostownika jednopołówkowego

Tab. 1.1. Wyniki pomiarów i obliczeń napięć i prądów prostownika jednopołówkowego

Lp.U1I1

[A] [V] [V]

1

2

3

4

5

Uosc IRMS URMS IAV UAV R0

[A] [A][V] [V] [Ω]

Tab. 1.2. Wyniki pomiarów napięć i prądów i obliczeń rezystancji wyjściowej prostownika

jednopołówkowego

Lp.U1I1

[A] [V] [Ω]

1

2

3

4

rwyUosc

[V]

116

Tabele pomiarowe prostownika dwupołówkowego

Tab. 1.3. Wyniki pomiarów i obliczeń napięć i prądów prostownika dwupołówkowego

Lp.U1I1

[A] [V] [V]

1

2

3

4

5

Uosc IRMS URMS IAV UAV R0

[A] [A][V] [V] [Ω]

Tab. 1.4. Wyniki pomiarów napięć i prądów i obliczeń rezystancji wyjściowej prostownika

dwupołówkowego

Lp.U1I1

[A] [V] [Ω]

1

2

3

4

rwyUosc

[V]

Podpis prowadzącego……………………………

117




Załącznik Z2

Protokół do ćw. 2 – Filtry prostownicze Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

Tabele pomiarowe filtra prostownika jednopołówkowego z filtrem

Tab. 2.1. Wyniki pomiarów i obliczeń napięć UAV i prądów IAV prostownika

jednopołówkowego z filtrem RC (wartości średnie napięć wyznaczyć z przebiegów

oscyloskopu; wartości średnie prądu należy obliczyć z prawa Ohma)

Lp.U1I1

[V]

1

2

3

4

5

-μF

Typ

filtru

Rf Cf Uosc UAVIAV kt

[V][mA] [mA]

[V]

Ω min max

Tab. 2.2. Wyniki pomiarów napięć i prądów oraz obliczeń współczynnika tętnień i rezystancji

wyjściowej prostownika jednopołówkowego z filtrem RC

Lp.

1

2

3

4

5

μF

Typ

filtru

Rf Cf1

Ω

U1I1 Uosc Rwy kt

[V][mA] [Ω]

[V]

min max

Cf2

μF

Przykładowy przebieg napięcia wyprostowanego:

118

Częstotliwość harmonicznej podstawowej przebiegu f0:…………………….

Tabele pomiarowe prostownika dwupołówkowego z filtrem

Tab. 2.3. Wyniki pomiarów i obliczeń napięć i prądów prostownika dwupołówkowego z

filtrem CRC

Lp.

1

2

3

4

5

μF

Typ

filtru

Rf Cf

Ω

U1I1

[V] -

Uosc UAVIAV kt

[V][mA] [mA]

[V]

min max

Tab. 2.4. Wyniki pomiarów napięć i prądów oraz obliczeń współczynnika tętnień i rezystancji

wyjściowej prostownika jednopołówkowego

Lp.

1

2

3

4

5

μF

Typ

filtru

Rf Cf1

Ω

U1I1

-

Uosc kt

[V][mA]

[V]

min max

rwy

Ω

Cf2

μF

Przykładowy przebieg napięcia wyprostowanego:

Częstotliwość harmonicznej podstawowej przebiegu f0:…………………….


119




Załącznik Z3

Protokół do ćw. 3 – charakterystyki statyczne tranzystora bipolarnego Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

Tabela pomiarowa do zdejmowania charakterystyk wejściowych

Tab. 3.1. Wyniki pomiarów charakterystyki wejściowej tranzystora bipolarnego WE

Lp.UBE (U1)UCE (U2)IB (I1)

[mV][V][mA]

0,5

1

1,5

2

3

4

5

8

1

2

3

4

5

6

7

8

2

2

2

2

2

2

2

2

120

Tabela pomiarowa do zdejmowania charakterystyk wyjściowych

Tab. 3.2. Wyniki pomiarów charakterystyki wyjściowej tranzystora bipolarnego WE i

odczytanych parametrów czwórnikowych

Lp.UBE (U1)IB (I1) UCE (U2) IC (I2) IE (I3) h21e h22e

[mV][mA] [V] [mA] [mA] [-] [s]

2

4

6

8

10

2

4

6

8

10

2

4

6

8

10

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0,5

1

2

121

Tabela pomiarowa do zdejmowania charakterystyk przejściowych

Tab. 3.3. Wyniki pomiarów charakterystyki przejściowej tranzystora bipolarnego WE

Lp.UCE (U2)IB (I1)

[mA] [V] [mA]

0,05

0,2

0,5

1

2

3

3,5

4

1

2

3

4

5

6

7

8

2

2

2

2

2

2

2

2

IC (I2)

Podpis prowadzącego…………………………….

122




Załącznik Z4

Protokół do ćw. 4 – Charakterystyki statyczne tranzystora MOSFET Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

a) Tabela pomiarowa do zdejmowania charakterystyk przejściowych

Tab. 4.2. Wyniki pomiarów charakterystyki przejściowej tranzystora MOSFET

Lp.UGS (U1)UDS (U2) ID (I1)

[V] [mA]

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

[V]

IG (I2)

2

[mA]

123

b) Tabela pomiarowa do zdejmowania charakterystyk wyjściowych

Tab. 4.3. Wyniki pomiarów charakterystyki wyjściowej tranzystora MOSFET

(przyjąć wartości UGS takie aby prąd drenu ID osiągnął wartości 1mA, 10mA i 50mA)

Lp.UGS (U1) UDS (U2) ID (I1)

[V] [V] [mA]

2

4

6

8

10

1

2

4

6

8

10

1

2

4

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

6

8

10

16

17

18


124




Załącznik Z5

Protokół do ćw. 5 – Parametry małosygnałowe, modulacja amplitudy Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

a) Tabela pomiarowa diody

Tab. 5.1. Wyniki pomiarów charakterystyki diody oraz obliczeń rezystancji dynamicznej

Lp.U1I1

[mA] [V] [Ω]

1

2

3

4

rD

5

6

7

-

-

-

b) Pomiary sterowanego dzielnika napięć:

R1 - …………………………

R2 - …………………………

ug - …………………………

125

Tab. 5.2. Wyniki pomiarów sterowanego dzielnika napięć oraz obliczeń napięć uD

Lp.U1I1

[mA] [V] [mV]

1

2

3

4

uD

Uosc2

5

6

7

-

-

-

uD

oblicz.

[mV]

c) Parametryczny modulator AM

R1 - …………………………

R2 - …………………………

R3 - …………………………

ug1 - ………………………… fg1 - …………………………

ug2 - ………………………… fg2 - …………………………

U1 - …………………………

I1 - …………………………

Odrysowane 3 przykłady zmodulowanego przebiegu napięcia – z zaznaczoną skalą (można

załączyć wykonane zdjęcia przebiegów oscyloskopu z opisem użytych nastaw)


126




Załącznik Z6

Protokół do ćw. 6 – Wzmacniacze tranzystorowe w układzie WE i

WC Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

a) Wyniki pomiarów wzmacniacza w układzie WE z ujemnym sprzężeniem zwrotnym:

współczynnik wzmocnienia

Uwe = ……………

Uwy = ……………

Ku = …………….

pasmo przenoszenia

fd = ……………..

fg = ……………..

rezystancja wejściowa

Rwe = ………….

rezystancja wyjściowa

Rwy = ………….

b) Wyniki pomiarów wzmacniacza w układzie WE z odsprzężeniem:


Uwe = ……………

Uwy = ……………

Ku = …………….

pasmo przenoszenia

fd = ……………..

fg = ……………..


Rwe = ………….


Rwy = ………….

127

c) Wyniki pomiarów wzmacniacza w układzie WC:


Uwe = ……………

Uwy = ……………

Ku = …………….

pasmo przenoszenia

fd = ……………..

fg = ……………..


Rwe = ………….


Rwy = ………….


128




Załącznik Z7

Protokół do ćw. 7 – Wzmacniacz operacyjny – układy statyczne

liniowe i nieliniowe Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

a) Tabela pomiarowa wzmacniacza w konfiguracji odwracającej

Tab. 7.3. Wyniki pomiarów wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej

Lp.R2R1

[V]

1

2

3

4

5

U1 Kobl

--[Ω] [Ω]

U2

[V]

Kpom

b) Tabela pomiarowa wzmacniacza w konfiguracji odwracającej

Tab. 7.4. Wyniki pomiarów wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji nieodwracającej

Lp.R2R1

[V]

1

2

3

4

5

U1 Kobl

--[Ω] [Ω]

U2

[V]

Kpom

129

c) Diodowy generator funkcji kwadratowej

Tab. 7.5. Wyniki pomiarów diodowego generatora funkcji kwadratowej

Lp.UwyUwe

[V]

1

2

3

4

5

Uwyobl ΔUwy

[V]

6

7

[V] [V]

0

3


130




Załącznik Z8

Protokół do ćw. 8 – Charakterystyki częstotliwościowe filtrów

złożonych z elementów biernych RLC Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

Tabela pomiarowa do zdejmowania charakterystyki częstotliwościowej filtru RC

Pomiar częstotliwości punktu przegięcia f0 = ………………

Wartość rezystancji R = .........................

Wartość pojemności C = ........................

Tab. 8.1. Wyniki pomiarów charakterystyki częstotliwościowej filtru RC

Lp.f UoscI

[Hz] [V] [V]

0,1f0 =1

2

3

4

5

6

7

8

UoscII U1

[dB]

9

f0 =

10f0 =

Tab. 8.2. Wyniki pomiarów przesunięcia fazowego filtru RC

131

Lp.f T

[Hz] [ms] [ms]

0,1f0 =1

2

3

t0 φ

[rad]

f0 =

10f0 =

Tabela pomiarowa do zdejmowania charakterystyki częstotliwościowej filtru RL

Pomiar częstotliwości punktu przegięcia f0 = ………………


Wartość indukcyjności L = ........................

Tab. 8.3. Wyniki pomiarów charakterystyki częstotliwościowej filtru RL

Lp.f

[Hz]

0,1f0 =1

2

3

4

5

6

7

8

9

f0 =

10f0 =

U1

[dB]

Tabela pomiarowa do zdejmowania charakterystyki częstotliwościowej filtru RLC

Pomiar częstotliwości rezonansowej f0 = ………………


Wartość pojemności C = ........................

Wartość indukcyjności L = ........................

132

Tab. 8.4. Wyniki pomiarów charakterystyki częstotliwościowej filtru RLC

Lp.f

[Hz]

0,1f0 =1

2

3

4

5

6

7

8

9

f0 =

10f0 =

U1

[dB]

Obserwacja sygnału wyjściowego filtru pasmowego przy pobudzeniu sygnałem

prostokątnym:

dla częstotliwości 0,1f0:……………………

dla częstotliwości f0:……………………….

dla częstotliwości 10f0:…………………….

Obserwacja częstotliwości rezonansowych filtru pasmowego przy pobudzeniu sygnałem

prostokątnym:……………………………..


133




Załącznik Z9

Protokół do ćw. 9 – Układy całkujące, różniczkujące oraz filtry

aktywne Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

a) Obrazy zdjęte z oscyloskopu dla układu całkującego

b) Obrazy zdjęte z oscyloskopu dla układu różniczkującego

134

c) Tabela pomiarowa charakterystyki częstotliwościowej amplitudowej amplifiltru

Tab. 9.1. Wyniki pomiarów układu amplifiltru

Lp.f

[Hz]

0,1f0 =1

2

3

4

5

6

7

8

9

f0 =

10f0 =

U1

[dB]

135





Załącznik Z10

Protokół do ćw. 10 – Generatory Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

a) Pomiary układu przerzutnika Schmitta

Tab. 10.1. Wyniki pomiarów przerzutnika Schmitta

Lp.R2R1

[Ω] [kΩ] [V]

1

2

3

4

5

U1 U2

[V]

6

b) Pomiary układu multiwibratora

Tab. 10.2. Wyniki pomiarów układu multiwibratora

136

Lp.R2R1

[kΩ] [kΩ] [nF]

1

2

3

4

5

C1 C2

[nF]

6

fosc

[kHz]

c) Pomiary układu generatora z rezonatorem kwarcowym

Tab. 10.3. Wyniki pomiarów układu generatora z rezonatorem kwarcowym

Lp.

1

2

3

4

5

fosc

[MHz][MHz]

fn


137




Załącznik Z11

Protokół do ćw. 11 – Układy kombinacyjne Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

d) Tablica prawdy bramki NAND

Tab. 11.4. Wyniki pomiarów bramki NAND

A B Y

00

0

0

1

1

1

1

e) Tablica prawdy bramki ExOR

Tab. 11.5. Wyniki pomiarów bramki ExOR

A B Y

00

0

0

1

1

1

1

138

f) Tablica prawdy dekodera UCY74138

Tab. 11.5. Wyniki pomiarów dekodera UCY74138

Y4Y6Y7 Y5 Y3 Y2 Y1 Y0

0

0

1

0

1 1

1 0 0

1

0

11

011

1

0 0 0

0 1

0 1

C B A

Wejścia

adresoweWyjścia dekodera


139




Załącznik Z12

Protokół do ćw. 12 – Układy sekwencyjne Skład grupy data………………

1……………………………………………..

2……………………………………………..

3……………………………………………..

4……………………………………………..

g) Tablica prawdy przerzutnika typu D

Tabela 12.5. Wyniki pomiarów przerzutnika typu D

Wejścia Wyjścia

S R Clk D Q Q

0 1

1 0

0 0

1 1

1 1

1 1

X X

X X

X X

1 ↑

↑ 0

0 X

h) Tablica prawdy przerzutnika typu JK

140

Tabela 12.6. Wyniki pomiarów przerzutnika typu JK

Wejścia Wyjścia

S R Clk J Q Q

0 1

1 0

0 0

1 1

1 1

1 1

X X

X X

X X

0↓

1 0

0 1

K

X

X

X

0

↓

↓

1 1 ↓ 1 1

1 1 1 X X

Toggle

i) Tablica prawdy rejestru przesuwnego

Tabela 12.7. Wyniki pomiarów rejestru przesuwnego

Clr

Rodzaj

pracy

S1 S0

Clk

SL SR

Szere-

gowe

A B C D

Równoległe

Wejścia Wyjścia

QA QB QC QD

Funkcja

0 X X X X X 1 0 1 0

1 X X 0 X X 1 0 1 0

1 1 1 1 X X 1 0 1 0

1 0 1 1 X 1 0 0 0 0

1 0 1 1 X 0 1 0 0 0

1 1 0 1 1 X 0 0 0 0

Zerowanie

Wprowadzanie

równoległe

Wpis szeregowy

Przesuw w prawo

Wpis szeregowy

Przesuw w lewo

Blokada1 0 0 X X X 0 0 0 0

1 1 10 0 X 0 0 0 1


Documents

LABORATORIUM ELEKTRONIKIunixlab.iis.pwsz.elblag.pl/~t.samotyjak/elektronika/...6 T u t dt T U 0 2 ( ) 1. (1.9) Dla prądu sinusoidalnie zmiennego uzyskamy: T I t dt I i d I t m T m