LABORATORIO 1Propiedades de los fluidos, Viscosidad y tensin superficial

Laboratorio de Mecnica de Fluidos

Universidad Nacional de Colombia

Sede Medelln

Septiembre de 2015Parte 1 viscosidad.Objetivos: Relacionar los datos obtenidos con procedimientos estadsticos que conduzcan al clculo de un parmetro. Analizar la propiedad de la viscosidad evaluando la glicerina como el fluido en uso dentro de un viscosmetro de cada de esferas para luego aplicar la ley de Stokes. Evaluar la tensin superficial del agua con jabn por medio del clculo de la presin interior de una burbuja de dicho fluido.Condiciones de laboratorio: T=28c 1cMarco terico.Calculo de la viscosidad de la glicerina: (1)La viscosidad representa la resistencia interna de un fluido a su deformacin. Esta resistencia se expresa como fuerza donde para las esferas por la ley de Stokes esta seria (1): FR=6rvDonde es el coeficiente de viscosidad del fluido, r radio de la esfera y v la velosidad de la misma con respecto al fluido. Considerando un cuerpo que cae libremente en un fluido, al cabo de cierto tiempo, cuando el peso sea equilibrado por la fuerza Fr y por el empuje de Arqumedes, habr adquirido una velocidad constante v = vl, llamada velocidad lmite. Es decir, segn la Segunda Ley de Newton [1]:

(2)Donde y ' corresponden a la densidad del cuerpo y del fluido, respectivamente. El primer miembro de la ecuacin anterior corresponde al peso de la esfera, el primer trmino del miembro de la derecha al empuje del fluido, y el segundo trmino a la fuerza resistente. A partir de la ecuacin (2) puede obtenerse la siguiente expresin para la viscosidad:

(3)Si las magnitudes utilizadas en la ecuacin (3) se expresan en el Sistema Internacional, la unidades de quedan expresadas en poises (1 P = 1 gcm1s1).La ec. (3) puede reescribirse como:

(4) Donde:

(5)La ecuacin anterior indica que el valor de la velocidad lmite tendr una relacin lineal con el cuadrado del radio de la esfera. Por otra parte, la pendiente de la recta vl vs. r2 estar relacionada con la viscosidad del fluido.Teniendo en cuenta las ecuaciones (4) y (5) se dise y mont un experimento, en el cual se dejaron caer por el interior de un tubo de vidrio lleno de glicerina, esferas de acero de distinto dimetro. A partir de la medicin de la velocidad lmite alcanzada por las mismas se comprob si la ley de potencias expresada en la ecuacin (4) se cumple. Utilizando la ecuacin (5) se determin el coeficiente de viscosidad de la glicerina.Montaje experimental para obtener el coeficiente de viscosidad de la glicerina.Se utiliz una probeta graduada en la cual se haba introducido un fluido (glicerina) en esta se dejaron caer esferas de diferente dimetro los cuales fueron anotados se calcul con la ayuda de un cronometro el tiempo que tardaba en recorrer 5 cm hasta llegar a la distancia de 65 cm esto se hace tomando el cero desde los primeros 5cm suponiendo que ah la esfera tiene su velocidad limiteDatos:Para determinar la velocidad lmite se realiz una regresin lineal con los promedios de los tiempos de los diferentes grupos que realizaron la prctica vs la distancia recorrida de cada esfera cada 5 cm comenzando desde el centmetro 5 donde se puede excluir la aceleracin.Velocidad limite

Distancia (cm)Tiempo promedio (s)

5,000,00

10,000,81

15,001,56

20,002,37

25,003,25

30,004,09

35,004,97

40,005,86

45,006,65

50,007,55

55,008,39

60,009,29

65,0010,23

De la grfica podemos estimar la velocidad limite la cual registro VL: 5,863 cm/s.

Luego calculamos la densidad de la glicerina y la de la esfera de acero las cuales fueron las siguientes.Para la esfera se interpolo teniendo en cuenta las densidades a 30 y a 25 grado el resultado de esta interpolacin dio una densidad a 28C de 1259.2kg/m3La determinacin de la esfera de acero por tabla fue de 7.96 kg/m3

La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos.VariableValor medioError

Dimetro esferas (D=2r)1/8``=0.3175cm0.005 cm

Densidad esferas ()7.96 kg/m30.01 g cm-3

Densidad glicerina ()1259.2kg/m30.005 g cm-3

Aceleracin gravitacional ()9.81 m s-20.01 m s-2

Distancia (s)--0.1 cm

Tiempo (t)--0.1 s

Luego aplicando la ecuacin de la ley de Stokes descrita anteriormente tenemos que

= 0,587

Vale la pena recordar que la viscosidad de la glicerina tiene una gran dependencia de la temperatura, es decir, sufre cambios importantes con cambios de temperatura.Tensin superficial.Calculo de la tensin superficial.Procedimiento. En este experimento se buscaba generar pequeas burbujas de agua jabonosa, para generar estas se conectaba a un manmetro de brazo inclinado el cual generaba un dato desplazamiento debido a la presin que ejerca cada burbuja este desplazamiento se le considera un acenso capilar de fluido (alcohol). Las burbujas estaban perpendicularmente con un papel milimetrado del cual se poda estimar un dimetro aproximado de cada pompa.En este experimento se pretende observar como la presin interna de la burbuja de jabn se ve afectada por el radio de esta. Basndonos en un principio bsico de equilibrio de fuerzas podemos notar como la diferencia entre la presin interna y la presin externa se ve compensada de alguna manera por la tensin superficial obedeciendo la ecuacin. Donde R es el radio, es la diferencia de presin entre la presin interna de la burbuja y la externa, es la tensin superficial. Donde el lo podemos obtener de manera indirecta usando un manmetro inclinado el cual forma un ngulo de 30 con la horizontal y usando el alcohol como fluido manomtrico el cual posee una densidad de 790 (). Como bien ya se sabe el cambio de presin en un fluido incompresible est dada por la ecuacin

Tomando los datos del manmetro como la lLongitud () que avanza el fluido manomtrico, el ngulo con la horizontal la ecuacin se convierte en:

Pi=presin interna de la burbuja generada por el pistn.Pe=presin externa (atmosfera) = densidad del fluido manomtrico.G=gravedad=9.78m/s2L=distancia de ascenso del fluido manomtrico = ngulo que forma el brazo inclinado del manmetro con la horizontal.D=dimetro obtenido del reflejo de la burbuja en el papel milimetradoLuego calculando las diferencias de presin tenemos:DIAMETRO (m)Desplazamiento L en (m)gravedad (m/seg^3)Densidad etanol (kg/m^3)diferencia de presiones p = p*g*L*sen(N/m2)

0,020,004309,7878915,43284

0,0220,003309,7878911,57463

0,0260,002309,787897,71642

0,0140,002309,787897,71642

0,0170,004309,7878915,43284

0,0190,002309,787897,71642

0,0150,0004309,787891,54328

0,0250,0003309,787891,15746

0,0260,0002309,787890,77164

0,0030,002309,787897,71642

0,0030,002309,787897,71642

0,0020,003309,7878911,57463

Para encontrar la diferencia de presiones para diferentes dimetros, se grafica p vs Z donde Z corresponde al cambio de variable para la ecuacin 1, donde z= 1/R . Esto se hace con el propsito de que al reemplazar en la siguiente ecuacin se cambie a una forma lineal y=mx+b donde b=0 dado que es el intercepto despus de esto se hace una linealizacion atraves de mnimos cuadrados.

Pi-Pe= , con el cambio de variable queda: p= Despus de esto obtendremos la pendiente m=4 donde al despejar se tiene que= = = 0,0007 N/m = 0,0007 N/m 0,0001 N/m.Viscosmetro de ostwaldEs quizs el modelo que ms se ha utilizado en la medida de viscosidades absolutas y relativas en lquidos puros y biolgicos, en sus mezclas y, especialmente, en fluidos newtonianos. Se basa en la ley de Poisseuille que permite conocer la velocidad de flujo de un lquido a travs de un tubo, en funcin de la diferencia de presiones bajo las que se establece el desplazamiento. La simplificacin del tratamiento numrico facilita la expresin que se aplica en la medida experimental.VISCMETRO DE CAIDA DE BOLA9.Cuando un cuerpo cae en un fluido bajo la influencia de la gravedad, se acelera hasta que su peso queda balanceando por la fuerza de flotacin y la fuerza de arrastre viscosa que acta hacia arriba, esta velocidad se conoce como velocidad Terminal el viscmetro de cada de bola utiliza este principio, asiendo que una bola esfrica caiga libremente a travs del fluido y midiendo el tiempo requerido para que esta recorra una distancia conocida,

W: al peso de la Bola

Fb: Es la fuerza de flotacin.

Fd: Es la Fuerza de arrastre viscoso que acta sobre la bola.

Ecuacin. No 2

W- Fb- Fd=0

Anlisis de resultados.Viscosidad.%error= %error==-0.1%error=10%Este error es aceptable teniendo en cuenta las circunstancias en que se efectu la prctica y cantidad de datos suministrados.El valor terico es tomado del apndice 1, tabla A-7, del libro de cengel y cimbala, donde se dan los valores especficos de la viscosidad de la glicerina para diferentes temperaturas, y dado que trabajamos con una temperatura de 281, el valor de la viscosidad asociado a esta temperatura es de:0.6582 pa. S

Debido a que en la grfica de distancia vs tiempo en la viscosidad se observa un comportamiento completamente lineal se puede afirmar que los efectos entre el contacto de la esfera con la superficie de la glicerina se han estabilizado por lo cual la esfera antes de los primeros 5 cm obtiene una velocidad constante.

Comparando los valores de la viscosidad de la glicerina a diferentes temperaturas observamos una gran dependencia de esta propiedad del fluido con respecto a la temperatura, por lo a la hora de dar un porcentaje de error del clculo es de vital importancia reportar la temperatura a la cual se realiza. En la tabla se observa que con solo un cambio menor a 8 la viscosidad se reduce casi un 50%.

Tensin superficial.

El clculo de la tensin superficial es vlido solo para una pompa de jabn esfrica, el problema es que estas burbujas son adaptables y fcilmente deformables por lo cual la burbuja que se generaba en el experimento no era completamente esfrica, la forma se deformaba gracias a una pequea cantidad de lquido dentro de la burbuja, esto generaba otro error en las medidas.

No se encontr referencias en cuanto a valores reales de la tensin superficial en pompas de jabn, esto puede ser debido a que la tensin superficial depende de un equilibrio de fuerzas donde las condiciones externas marcan el ritmo. Por otro lado la tensin superficial depende de las caractersticas de las fuerzas intermoleculares del fluido. El tubo inclinado del manmetro inclinado era bastante corto, lo cual hacia que el lquido se desbordara fcilmente ante un cambio de presin no tan brusco. El nivel de referencia era un gran problema ya que cambiaba constantemente y la lectura era bastante difcil. Pero el propsito de un manmetro inclinado y el uso de un fluido con una densidad baja si facilita la apreciacin de los cambios y el Angulo de 30 facilita los clculos y duplica la longitud del recorrido que hace el fluido para alcanzar una altura dada a comparacin si fuese un manmetro vertical en el cual los cambios serian casi indistinguibles.Bibliografa Yunus a. cengel y John m. cimbala. Mecnica de fluidos. Fundamentos y aplicaciones. Vennard, John k. Elementos de mecnica de fluidos. Victor L. Streeter, E. Benjamin Wylie, Keith W. Bedford Mecnica de fluidos. Novena edicin. Mc Graw Hill. 2000