UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIAFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y SISTEMAS

CURSO FISICOQUIMICA TEMA: LABORATORIO N3: VISCOSIDAD DE LQUIDOS

INTEGRANTES: Casavilca Ccahuay, Diego Chvez Iglesias, Rafael Rmulo Flores Diaz, Franko Huamancaja Reyes, Gabriela GRUPO: 02 PROFESOR: Ing. Parra Osorio, Hernan. FECHA: 21 de octubre del 2011-1-

1. OBJETIVO El principal objetivo del presente experimento consiste en el estudio y la medicin de la viscosidad de los lquidos cuando la temperatura de estos varia, dicha medicin se realizara mediante el uso de mtodos de medicin, tales como el de la esfera descendente y del viscosmetro de Ostwald.

2. FUNDAMENTO TERICO. Visc osidad: Los gases y los lquidos tienen una propiedad conocida como la viscosidad, la cual se puede definir como la resistencia a fluir ofrecida por un lquido, resultante de los efectos combinados de la cohesin y la adherencia. La viscosidad se produce por el efecto de corte o deslizamiento resultante del movimiento de una capa de fluido con respecto a otro y es completamente distinta de la atraccin molecular. Se puede considerar como causada por la friccin interna de las molculas y se presenta tanto en gases ideales como en lquidos y gases reales. Viscosidad de los Liquidos: Los lquidos presentan mucha mayor tendencia al flujo que los gases y, en consecuencia, tienen coeficientes de viscosidad mucho ms altos. Los coeficientes de viscosidad de los gases aumentan con la temperatura, en tanto que los de la mayora de lquidos, disminuyen. Asimismo se ha visto que los coeficientes de viscosidad de gases a presiones moderadas son esencialmente independientes de la presin, pero en el caso de los lquidos el aumento en la presin produce un incremento de viscosidad. Estas diferencias en el comportamiento de gases y lquidos provienen de que en los lquidos el factor dominante para determinar la viscosidad en la interaccin molecular y no la transferencia de impulso.-2-

La mayora de los mtodos empleados para la medicin de la viscosidad de los lquidos se basa en las ecuaciones de Poiseuille o de Stokes. La ecuacin de Poiseuille para el coeficiente de viscosidad de lquidos es:

Donde V es el volumen del liquido de viscosidad que fluye en el tiempo t a travs de un tubo capilar de radio r y la longitud L bajo una presin de P dinas por centmetro cuadrado. Se mide el tiempo de flujo de los lquidos, y puesto que las presiones son proporcionales a las densidades de los lquidos, se puede escribir como:

Las cantidades t1 y t2 se miden ms adecuadamente con un viscosmetro de Ostwald. Una cantidad definida de liquido se introduce en el viscosmetro sumergido en un termostato y luego se hace pasar por succin al bulbo B hasta que el nivel del liquido este sobre una marca a. Se deja escurrir el liquido el tiempo necesario para que su nivel descienda hasta una marca b y se mide con un cronometro. El viscosmetro se limpia, luego se aade el lquido de referencia y se repite la operacin. Con este procedimiento se obtienen t1 y t2 y la viscosidad del lquido se calcula con la ecuacin anterior.

Influencia de la Temperatura: El efecto de la temperatura sobre la viscosidad de un lquido es notablemente diferente del efecto sobre un gas mientras en este ltimo caso el coeficiente aumenta con la temperatura, las viscosidades de los lquidos disminuyen invariablemente de manera marcada al-3elevarse la temperatura. Se han propuesto numerosas ecuaciones que

relacionan viscosidad y temperatura como por ejemplo:

Donde A y B son constantes para el liquido dado se deduce que el diagrama de log( ) frente a 1/T seta una lnea recta. Se pens en otro tiempo que la variacin de la fluidez con la temperatura resultara ms fundamental que la del coeficiente de viscosidad pero el uso de una expresin exponencial hace que la opcin carezca de importancia.

LEY DE POISEUILLE: Tambin conocida como ley de Hagen-Poiseuille despus de los experimentos llevados a cabo por Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen (17971884) en 1839) es la ley que permite determinar el flujo laminar estacionario V de un lquido incompresible y uniformemente viscoso (tambin denominado fluido newtoniano) a travs de un tubo cilndrico de seccin circular constante. Esta ecuacin fue derivada

experimentalmente en 1838, formulada y publicada en 1840 y 1846 por Jean Louis Marie Poiseuille (1797-1869). La ley queda formulada del siguiente modo: ( )

Donde V es el volumen del lquido que circula en la unidad de tiempo t, vmedia la velocidad media del fluido a lo largo del eje z del sistema de coordenadas cilndrico, R es el radio interno del tubo, p es la cada de presin entre los dos extremos, es la viscosidad dinmica y L la longitud caracterstica a lo largo del eje z.

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3. DESCRIPCIN DEL EXPERIMENTO. Materiales. -Viscosimetro de Ostwald. - Pipeta graduada de 10 ml. -Tubo de prueba de 15 x 100ml. -Bombilla -Soporte y pinza. -Mechero. -Termometro. -Balanza Westphal. Descripcin. 1.-Montamos el equipo (Viscosmetro de Ostwald) previamente limpio y seco, tomando como modelo el esquema de la gua de laboratorio. 2.- Vertemos una cantidad suficiente de agua a Tamb=18C en el brazo con la abertura ms grande del viscosmetro. 3.- Succionamos el agua del viscosmetro hasta que llegue al ras del nivel superior marcado, esta operacin se realiza con una pipeta pero para agilizar la succin slo en el caso del agua, hicimos una succin directa. 4.- Vertemos agua en el matraz hasta el tope para que cubra la parte superior del viscosmetro, ya que es necesario cubrir el bulbo superior con agua ya que ah se experimentar la rapidez del agua a diferentes temperaturas. 5.- Medimos el tiempo que demora en pasar el agua por todo el bulbo superior del viscosmetro y anotamos. 6.- Repetimos las operaciones para las temperaturas 30C, 37.5C, 41C y 50C; para ello realizamos los siguientes pasos adicionales: Calentamos a bao mara, medimos la temperatura y anotamos la lectura del termmetro. 7.- Se vuelve a iterar los procesos pero con la diferencia que el lquido experimental ser el propanol y no el agua. 8.- Realizamos el trasvase del propanol con la pipeta de su frasco al viscosmetro. 9.- El propanol se succiona con la pipeta y succionador a diferencia del agua en el cual succionamos directamente. - 5 -

10.- Repetimos los procedimientos con las mismas temperaturas con la cual se realiz la experimentacin con el agua (20C, 30C, 37.5C.41C y 50C). DIAGRAMA DEL PROCESO.

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4. CALCULOS Y RESULTADOS. Datos proporcionados en la sesin de laboratorio. Tabla N1 NOMBRE DEL FLUIDO Temperatura celcius 20 30 37,5* 40 41* 50 20 30 37,5* 40 41 50 Densidad (gr/cm^3) 0,998 0,996 0,993 0,992 0,9916 0,988 0,804 0,795 0,78825 0,786 0,7851 0,777 Viscosidad cinemtica ( ) (centistokes) 1,002 0,802 0,697 0,662 0,6513 0,555

AGUA

PROPANOL

*los valores son calcula posteriormente mediante interpolacin

Completando los datos de la tabla para densidad y viscosidad del agua por interpolacin. A 37,5 C. Densidad.

( Viscosidad

)

( A 41 C Densidad

)

( Viscocidad

)

(

)-72

Completando los datos de la tabla para densidad del propanol por interpolacin. A 37.5 C

( A 41 C

)

( Datos recogidos de la experiencia. Tabla N2 Temperatura (C) 20 30 37,5 41 50 TIEMPO AGUA (segundos) 74 56 50 46 40

)

TIEMPO PROPANOL (segundos) 195 152 133 119 96

1. Calcule el coeficiente de viscosidad dinmico del agua. Para calcular la viscosidad dinmica del agua se utilizara la siguiente relacin: ( Temperatura (celcius) 20 30 37,5 40 41 50 Densidad gr/cm^3 0,998 0,996 0,993 0,992 0,9916 0,988 Viscosidad cinemtica( ) (centistokes) 1,002 0,802 0,697 0,662 0,6513 0,555 ) Viscosidad Dinmico( ) (centipoises) 0,999996 0,798792 0,692121 0,656704 0,64582908 0,54834

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2. Calcule segn sus resultados la viscosidad dinmica (centipoise) del propanol a las temperaturas del experimento. Para realizar el clculo de la viscosidad dinmica del propanol se utilizara la ecuacin de Poiseuille, la cual nos indica la siguiente relacin:

Donde: : Viscosidad Dinmica t: Tiempo empleado por el liquido para desplazarse entre marcas : Densidad del lquido.

Temperatura celcius

Densidad gr/cm^3

Viscosidad Dinmico( ) (centipoises)1,710220742 1,38135355 1,160093852 1,07682 1,047330243 0,813934239

20 30 37,5 40 41 50

0,804 0,795 0,78825 0,786 0,7851 0,777

3. Calculando la viscosidad del propanol a distintas temperaturas. Reemplazando los datos en la ecuacin anterior: TABLA N3 PROPANOL TEMPERATURA Densidad(g/cm^3) Viscosidad cinemtica ( ) (centistokes) 20 0,804 2,13 30 0,795 1,74 37,5 0,78825 1,47 40 0,786 1,37* 41 0,7851 1,334 50 0,777 1,05-9-

4. Grafique la dependencia de la viscosidad (centipoise) del agua con latemperatura (K). Temperatura (K) 293,15 303,15 310,65 313,15 314,15 323,15 Viscosidad Dinmica del agua 0,999996 0,798792 0,692121 0,656704 0,64582908 0,54834

Grafico:1.1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 280 290 300 310 320 330

vsT

5. Grafique la dependencia de la viscosidad (centipoise) del propanol con latemperatura (K). Temperatura (K) 293,15 303,15 310,65 313,15 314,15 323,15 Viscosidad Dinmica del propanol 1,710220742 1,38135355 1,160093852 1,07682 1,047330243 0,813934239

Grafico:2.5 2 1.5 1 0.5 280 290 300 310 320 330

vsT

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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES CONCLUSIONES Se concluye que experimentalmente la temperatura tiene gran influencia al momento de analizar las viscosidades de cierto lquido bajo una cierta presin constante (1atm), as determinamos la relacin inversa entre temperatura y viscosidad. Al analizar la viscosidad del propanol, cuando esta se encuentra en una temperatura cada vez mayor al igual que el agua su densidad disminuye y tambin el tiempo que emplea en deslizarse entre dos marcas es cada vez menor, en este caso ocurre casi lo mismo que con el agua. Con respecto a la viscosidad del propanol se concluye que es mayor que el agua y mediante la variacin de temperatura sigue manteniendo la misma jerarqua.

RECOMENDACIONES Para realizar el experimento sin mucha demora es mejor utilizar un viscosmetro de Ostwald pequeo que agilice el conteo del tiempo mientras el lquido se desplaza. Es prescindible utilizar un succionador para ubicar el lquido en la altura necesaria en el viscosmetro, para no tener complicaciones en el conteo del tiempo y llegar a ser ms precisos en los resultados. Se recomienda la utilizacin de un cronmetro digital para disminuir errores con el clculo del tiempo. Se debe prever la homogeneidad de la temperatura del lquido para obtener una relacin inversa esperada entre la viscosidad y la temperatura. Cuando se cambia de lquido en el viscosmetro se recomienda lavar con el lquido con el que se va a realizar el experimento y de esta manera desaparecern los sobrantes del lquido empleado anteriormente, ya que si no se realiza dicha actividad los residuos pueden afectar en el experimento del siguiente lquido.

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6. CUESTIONARIO 1. Discuta la dependecia de la temperatura sobre la viscosidad de los lquidos: se demuestra en el experimento la ecuacin de Andrade? La viscosidad de un fluido cumple un rol muy importante en cmo fluye el fluido. El valor de la viscosidad no slo depende del fluido sino tambin de su temperatura. En el experimento pudimos observar ello por que el tiempo iba disminuyendo cada vez que aumentbamos la temperatura, aunque no extraordinariamente. Se podra decir que el liquido es forzado por una fuerza de presin constante, al atravesar el capilar del viscosmetro con una velocidad V, y que dicha velocidad es inversamente proporcional a la viscosidad absoluta , por lo con esto se explicara porque la relacin es inversa (V= K/). Ecuacin de Andrade: Ln()=A+B/TSe observa en las graficas que esta tendencia de cumple. Por ejemplo para el caso del propanol tenemos: T: temperatura absoluta en kelvin. Propanol Ln 1/T 0,536622451 0,00341122 0,323063852 0,148500908 0,074012253 0,0462443 -0,205875704 0,0032987 0,00321906 0,00319336 0,00318319 0,00309454

0.7 0.6 0.5 0.4

Ecuacin

Ln()

0.3 0.2 0.1

Ln()=A+B/T

0 0.00305 -0.1 -0.2 -0.3

0.0031

0.00315

0.0032

0.00325

0.0033

0.00335

0.0034

0.00345

1/T

2. Cmo vara la viscosidad de los lquidos con la presin? Partiendo de la ecuacin de Hagen- Poiseuille para el coeficiente de viscosidad: ; se observa que la viscosidad es directamente proporcional - 12

a la viscosidad cinematica y adems esta ultima es diretamente proporcional a la viscosidad dinmica. Como podemos observar en el siguiente grfico:2.2 2 1.8 1.6 1.4 1.2

vsDensidad

Densidad1 0.8 0.775

0.78

0.785

0.79

0.795

0.8

0.805

0.81

3. Deduzca la ecuacin de Hagen Poiseuille(flujo laminar). Considrese la porcin de tubo de la figura, de radio R y longitud L por el que circula en rgimen laminar un fluido de viscosidad h. Un pequeo cilindro de radio r est en equilibrio (movindose con velocidad constante) bajo la accin de la fuerza impulsora originada por la diferencia de presin entre los extremos y la fuerza retardante debida a la viscosidad que acta sobre la superficie lateral. La fuerza impulsora es (p1-p2) pr2, mientras que la retardante es . El signo negativo se debe a que v disminuye cuando r aumenta. Igualando estas fuerzas e integrando: ( ( (( )

) )

)

)(

Lo que queda es la ecuacin de una parbola. El gradiente de velocidad dv/dr para un radio cualquiera es la pendiente de esta curva medida respecto a un eje vertical. Para hallar el caudal Q, o sea el volumen de fluido que atraviesa cualquier seccin del tubo en la unidad de tiempo, se tiene:

Si

, entonces: ( ) ( - 13-

)

Integrando: ( ) ( ) ( )( )

Esta relacin es la ley de Poiseuille: "El caudal es inversamente proporcional a la viscosidad y vara en proporcin directa a la cuarta potencia del radio del tubo". 4. Deduzca la ecuacin para calcular la viscosidad segn el viscosmetro de Ostwald. Conocemos la ecuacin de Hagen- Poiseuille para el coeficiente de viscosidad:

El mtodo del viscosmetro de ostwald para determinar la viscosidad de una sustancia desconocida consiste en la comparacin de esta viscosidad con la de la de una sustancia que ya conocemos. Sea la viscosidad cinematica de una sustancia conocida y ; tomando a r, L, V como mediciones comunes para ambas experiencias. Hacemos:

Simplificando,

Entonces

l.q.q.d Por lo tanto con medir la relacin del producto de la densidad y el tiempo que demora en caer una determinada distancia conocida. - 14 Es posible deducir la desconocida.-

BIBLIOGRAFIA.

Pons Muzzo, Gaston. FISICOQUMICA. Cuarta edicin.Editorial McGrawHill, 1996.

N. Levine. FISICOQUMICA. Cuarta edicin. EditorialMcGrawHill, 1996. F. W. SEARS y M. W. ZEMANSKY. Fsica. Ed. Aguilar, Madrid, 1971. Gastn Fernndez Echeverri(2003). Viscosidad y Poisuille. Consultado el 20 de octubre del 2011. De: http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/conceptosbasicos mfluidos/visco_poiseuille/visco_poiseuille.html

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