COMPORTAMIENTO DE SISTEMAS GASEOSOS

Andrés Felipe Chinguad. Cod: 1532565. Lubian Giraldo. Cod: 1532033.

Profesor: Harold DíazSantiago de Cali, abril 27 del 2015

RESUMEN

La finalidad de este laboratorio, es comprobar las leyes de los gases, las cuales permiten observar y comprender el comportamiento de un gas ideal, cuando presenta unas características específicas.

Comenzando con la ley de boyle se utiliza un tubo de vidrio en forma de J al cual se le adiciona una cierta cantidad de agua hasta que quedan a un mismo nivel, posteriormente se sella la ranura del extremo más pequeño utilizando papel parafinado, seguidamente se anota el radio interno del tuvo (este Dato se encuentra en la parte inferior del vidrio), después se le comienza agregar agua por el extremo más largo del vidrio hasta que esta tiene una altura de 15 cm más de la inicial, se anota la altura que obtiene la columna de la derecha como la de la izquierda, se va repitiendo este procedimiento de tal manera que la columna suba otros 15 cm hasta alcanzar su tope o muy cerca de este, seguir midiendo la longitud de aire encerrado.

Para demostrar la ley de charles se toma un erlenmeyer de 25 ml y se le ajusta un tapón, el cual presenta un tubo de vidrio , se calienta el gas que contiene el recipiente durante 15 minutos utilizando un baño de agua maría, se le toma la temperatura y seguidamente se voltea por el lado del tubo, se introduce en un recipiente que

contiene agua fría, asegurándose de que el tubo de vidrio que presenta el tapón no este sumergido a más de 0,5cm, cuando el sistema se encuentra a temperatura ambiente se tapa la abertura y se retira el erlenmeyer regresándolo a su posición original, medir el agua que ingresa. Se repite este procedimiento con dos o tres temperaturas distintas, incluido el punto de ebullición, después se llena completamente el erlenmeyer con agua y se le mide el volumen, en cada repetición se le toma temperatura al agua.

Siguiendo con la ley de graham se colocan en dos erlenmeyer de 25 ml, 2 ml de amoniaco (NH3) concentrado y ácido clorhídrico (HCl) concentrado. Después se conectan los recipientes a través de un tubo de vidrio seco, este proceso se hace simultáneamente en los dos erlenmeyer, después que los recipientes estén en contacto se acciona el cronometro para medir el tiempo que se demora la formación del halo blanco (anillo) luego se mide la distancia de formación del producto respecto a los recipientes.

INTRODUCCION

En la química se puede observar que la fortaleza de los enlaces define los tres estados de la materia: el sólido, el líquido y el gaseoso, este último se caracteriza por no tener forma ni volumen definido como consecuencia de las pocas fuerzas intermoleculares presente entre las moléculas, que forma el sistema gaseoso, con esta concepción se puede definir una de las propiedades principales de los gases, la difusión. Esta propiedad es la encargada de que los gases ocupen el mayor volumen posible en un área determinada.

Las ecuaciones que se utilizan para determinar el comportamiento de un gas , se han realizado con la definición de un gas ideal, sin embargo a temperaturas

altas y presiones bajas, cualquier gas tiende a comportarse idealmente, por lo cual se puede utilizar las mismas ecuaciones bajo estas condiciones.Para describir el comportamiento de un gas o de un sistema gaseoso se requiere de 4 variables las cuales son: n (número de moles), p (presión), V (volumen) y T (temperatura), la variación de estas variables dejando algunas de estas constantes, han dado lugar al planteamiento de las leyes fundamentales de los gases, las cuales son:

1. ley de BOYLE: esta ley plantea que a temperatura y número de moles constantes, el volumen es inversamente proporcional a la presión, matemáticamente esto se expresa de la siguiente manera:

Donde K es una constante que aparece al multiplicar el volumen por la presión. Esta ley establece que a menor presión mayor volumen y viceversa, cabe resaltar que el volumen está en función de la presión.

Ley de CHARLES: esta ley establece que a presión y número de moles constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas, su expresión matemática es:

Donde K es una constante que aparece al dividir el volumen con la temperatura. En otras palabras esta ley establece que a mayor temperatura mayor volumen y a menor temperatura menor volumen, en este caso el volumen está en función de la temperatura.

Ley de difusión de GRAHAM: ella establece que a igual temperatura y presión, la velocidad de difusión de los gases es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de su peso molecular (PMG). Matemáticamente se expresa:

V1/V2=√ (PMG2)/ √ (PMG1)

La ecuación de los gases PV=nRT es el resultado de la combinación de las leyes mencionadas anteriormente, en donde R es la constante de los gases y su valor es 0,0820 atm.L/mol.K.

DATOS, CALCULOS Y RESULTADOS

LEY DE BOYLE

Como primera parte hay que aclarar, que en la práctica de laboratorio esta parte no nos dio por tanto tomamos los datos de otro grupo, conformado por DEIBY ZAMBRANO, BRIAN PEÑA.

Como se mencionó en el resumen se obtuvieron dos columnas, una de aire y otra de agua, a las cuales se les tomaron sus medidas correspondientes en mm (milímetros), a medida que agregaba agua al tubo de vidrio, se mermaba la longitud de la columna de aire. Con estos datos y el radio interno del tubo se procedió a hallar el volumen de la columna de aire y agua, la cual (columna de aire) sirve para compararla con la presión del sistema y observar si la ley de boyle se cumple, la ecuación que se usó para hallar el volumen fue:

Donde R es igual al radio interno del tubo(0.10mm) L la longitud de cada columna y V el volumen, también hay que aclarar que los datos de la columna de aire que aparecen en el pre-informe son erróneos, ya que la columna de aire tiende a mermar y por el contrario la longitud del aire reportada aumenta, esto se debe a una mala interpretación de la hoja milimetrada por parte de los estudiantes, las correcciones de las longitudes aparecen reportada en la tabla de cada columna, habiendo echo la aclaración se procede a utilizar la ecuación mencionada anteriormente para hallar el volumen de la siguiente manera:

V= π (0.10 mm) ² * 115 mm = 3.61 mm³

Los volúmenes de la columna de agua y la de aire como las 4 longitudes obtenidas en cada caso aparecen reportados en las siguientes tablas:

Columna de agua

Longitud(mm)

Radio(mm)

Volumen(mm3)

115 0.10 3.61

170 0.10 5.34

225 0.10 7.07

285 0.10 8.80

Columna de aire

Longitud(mm)

Radio(mm)

Volumen(mm3)

80 0.10 2.51

77 0.10 2.42

74 0.10 2.32

71 0.10 2.23

Continuando con el proceso se prosiguió a hallar la presión del sistema la cual está dada por la suma de la presión local más la presión de la columna de agua, para ello se averiguo cual era la presión local de Cali que es de 745 mmHg, y la presión generada por la columna de agua, la cual está dada por la siguiente ecuación:

Donde d es la densidad del agua G la gravedad y h la altura del agua en mm, cabe resaltar que esta no es la única manera de hallar la presión generada por la columna de agua, ya que se puede utilizar la altura h* expresada en mmHg, mediante la siguiente ecuación:

Donde las dos densidades d mencionadas en la ecuación son la del agua y la del mercurio, y h la altura de la columna de

agua en mm, de esta manera hay dos caminos para hallar la presión de la columna de agua, y estos métodos distintos nos deben hacer llegar a un mismo resultado, se van a utilizar las dos formas para hallar una misma presión y sumándole la presión local nos dará la presión del sistema, hay que tener en cuenta que la densidad del agua es 1.0 g/ml y la densidad del mercurio es 13.6 g/ml, como también que la primera ecuación nos debe de dar en unidades de presión (pascales), mientras que la segunda ecuación por definición son mmHg, habiendo dicho lo anterior se procede de la siguiente manera:

Ecuación 1:

Ecuación 2:

Como se pudo observar en la primera ecuación el resultado nos dio en pascales, después aplicamos un factor de conversión de pascales a mmHg y así finalmente le sumamos la presión local

para saber cuál es la presión final del sistema, en la ecuación dos fue un proceso más directo ya que el resultado que nos da la presión en mmHg, al sumarlo con la presión local nos da la presión del sistema, aclarando que la presión de la primera longitud está dada por la presión local y por tanto no se halla la presión de la columna de agua, las presiones de cada longitud de agua y la presión total del sistema aparecen reflejada en la siguiente tabla:

Columna de agua

Longitud(mm)

Presión column

a(mmHg)

Presión total

(mmHg)

115 745

170 12.5 758

225 16.5 762

285 20.9 766

Con los datos obtenidos del volumen y la presión del sistema, se puede observar que a medida que disminuye el volumen de la columna de aire aumenta la presión del sistema coincidiendo con la teoría de la ley de boyle, volumen inversamente proporcional a la presión, a mayor presión menor volumen.

Después se realizó el producto entre el volumen y la presión, buscando que el resultado nos de la constante de proporcionalidad K, para ello primero se convirtió el volumen en mm3 a cm3 y después se multiplico con la presión del sistema, este proceso aparece reflejado de la siguiente manera:

La conversión de los volúmenes, la multiplicación con las presiones y el resultado que supuestamente es la

constante están reflejados en la siguiente tabla:

Columna de aire

Presión del sistema

Constante K

Volumen

(mm3)

Volumen en(cm3)

Presión(mmHg

)

K

2.51 0.00251 745 1.87

2.42 0.00242 758 1.83

2.32 0.00232 762 1.77

2.23 0.00223 766 1.71

En esta ocasión se observa que a pesar que se cumple la ley de boyle, al hallar la constante de proporcionalidad, esta no es igual en ninguno de los casos, sabiendo que si son constante esta no debería variar en ninguno de los casos o se diferenciarían en muy pocos dígitos siendo estos al cuarto o quinto decimal, esto se debe a que en la parte experimental no se selló de manera adecuada la abertura de la columna de aire, y esto a su vez contribuyo a que la presión no aumentara lo debido y por ende obtener resultados erróneos.

En la siguiente parte se pide hacer una gráfica de la presión (mmHg) vs 1/V (ml) y determinar el valor de la constante K, la gráfica es:

Teóricamente si los datos se hubieran obtenido, con procesos bien hechos la

gráfica debería dar una línea recta, pero como hubo errores en la obtención de datos la gráfica varía. Aunque la ley de boyle se cumplió matemáticamente, esta no se dio perfectamente esto se debe a que en el momento de la práctica, el vidrio no estaba perfectamente seco o no estaba perfectamente sellado, de esta manera se pudo haber escapado aire y por ende el volumen no se redujo lo suficiente y como consecuencia no se pido hallar una única constante.

LEY DE CHARLES Para comprobar la ley de charles se procedió de la siguiente manera, a un Erlenmeyer de 25 ml se tapó con un corcho que tiene un tubo de vidrio en la mitad. Posteriormente se calentó con un proceso de baño maría, con el fin de desplazar el gas que se encontraba dentro del recipiente, se repitió este procedimiento 4 veces contando con la temperatura de ebullición (100 C*) y por último se llenó el recipiente con agua para saber cuál era su volumen total. Se toma como base el volumen total del recipiente 35 ml y a este se la van sumando los volúmenes de agua que ingresaba después del enfriamiento del recipiente, para obtener el volumen del gas a una cierta temperatura, hay que resaltar que la temperatura en cada caso toca que convertirla a grados Kelvin y los ml de gas pasarlos a litros, la conversión en cada caso se hace de la siguiente manera:

Temperatura:

Volumen:

Todos los volúmenes más la temperatura en kelvin aparecen en la siguiente tabla:

Volumen agua

que ingresa

(ml)

Volumen gas (ml)

Volumen gas

(L)

Temperatura

(K)

0 35.0 0.0350 2981.2 36.2 0.0362 3331.8 36.8 0.0368 3432.0 37.0 0.0370 3634.0 39.0 0.0390 373

Con estos datos se puede proceder a hallar la constante de proporcionalidad K dado por la siguiente relación que se aplica así:

Todas las constantes obtenidas en cada caso aparecen reportadas en la siguiente tabla:

Volumen del

gas (L)

Temperatura (K)

Constante K

(L/K)0.0350 298

0.0362 333

0.0368 343

0.0370 363

0.0390 373

Como se puede observar la constante varia en casi todos los casos a excepción de los dos últimos datos obtenidos, esto es debido a un mal proceder en la parte experimental, puede ser por que el recipiente no se dejó enfriar bien o el tubo de vidrio estuvo sumergido a más de 0.5 ml, o no se tomó de manera adecuada la temperatura, sabiendo que si se hubieran tomado con más precisión todos los datos estos hubieran arrojado una constante igual en todos los casos.

Ahora se procede a hacer la gráfica del volumen vs la temperatura con el fin de ver cómo se comporta la constante de proporcionalidad K.

Hay que resaltar que estas dos cantidades depende una de la otra, como una función, es decir a mayor temperatura mayor volumen y viceversa, matemáticamente está dado por K*T=V donde K es la constante de proporcionalidad. La grafica debería dar una línea recta por toda la diagonal de los ejes esto no sucede bien sea o por que se tomaron mal los datos en la parte experimental o por el redondeo de cifras en cada paso, la ley de charles se cumple aunque no a cabalidad al aumentar la temperatura el volumen que ingresa al Erlenmeyer debería ser mayor que el obtenido, esto se pudo deber a una mala toma de la temperatura o bien a haber sumergido el tubo más de lo recomendado. LEY DE GRAHAM

En la comprobación de la ley de Graham se utilizaron dos reactivos con el fin de comprobar la propiedad de la difusión, para ello se depositaron en dos Erlenmeyer de 25 ml, 2 ml de NH3 y HCl respectivamente, se taparon simultáneamente, conectados por medio de un tubo de vidrio. Se acciona el cronometro observando en que momento ocurría la reacción, esta se evidencia por

la aparición de un anillo blanco en cierta parte del tubo del vidrio la formula molecular que describe la relación es:

El producto obtenido recibe el nombre de Cloruro de Amonio.

Posteriormente se procedió a hallar la velocidad de difusión para eso se utilizaron los siguientes datos.

Distancia recorrida por el HCL: 4cm

Distancia recorrida por el : 28.5cmTiempo total transcurrido: 1.10min

Estos datos no nos dieron experimentalmente por eso los tomamos de otro grupo, la velocidad de difusión se halla con la siguiente ecuación:

Donde s es la distancia recorrida en cada reactivo al formar el compuesto, t el tiem-po transcurrido y v la velocidad, la ecua-ción se utiliza para hallar las dos velocida-des de la siguiente manera:

Estos valores obtenidos concuerda con las valores de las distancia de cada reactivo, siendo el NH3 la solución que más rápido se evapora y por ende la que más distancia recorre y más velocidad tiene.

Por último se calcula la energía transicional de cada uno de los elementos para esto se utiliza una ecuación que está

dada por:

Donde v es la velocidad de difusión, M la masa molar de cada compuesto y Et la energía de translación, como la guía nos pide que demos los resultados en calorías/mol, hay que convertir la energía resultante en J a calorías utilizando el siguiente factor de conversión:

También es necesario tener los pesos moleculares de cada compuesto los cuales son:

HCl=36.461g/molNH3=17.031

Con estos datos más algunos factores de conversión que se irán utilizando en medio del proceso se pueden hallar la energía translación de cada compuesto, se procede así.

Et del HCl:

Et del NH3:

Como era de esperarse la energía de traslación del amoniaco es mayor que la del ácido clorhídrico, con esto se puede concluir que el NH3 tiene una velocidad de difusión mayor que la del HCl y por esto es que la distancia del recorrido del

NH3 fue mayor a la del HCl, siendo congruente con los datos obtenidos en el laboratorio.

ANEXO

El análisis de los resultados como las conclusiones se fueron haciendo al mismo tiempo que se realizó los procedimientos, porque la guía así lo sugería por eso no aparece aparte como es costumbre.

PREGUNTAS

1. R// porque el mercurio tiene una densidad muy alta a comparación de los demás líquidos, y a temperatura también siendo un metal es un líquido, por eso es perfecto en la utilización de los barómetros y manómetros, porque no genera burbujas de aire dentro de estos instrumentos:

2. R// por las pocas fuerzas intermoleculares presente en las moléculas, esto hace que en un gran espacio los gases lo ocupan totalmente y como la densidad se define como masa dividido en volumen, esta es muy poca masa por unidad aérea lo que hace que la densidad se más pequeña en los gases que en líquidos y sólidos.Habiendo dicho lo anterior se puede resolver la duda de cuál es la unidad correcta para la densidad de los gases la cual es g/L, como ml es una unidad muy pequeña de volumen, al hacer experimentos a grandes rasgos no se notarían los cambios provocados en los gases, por eso es necesario tomar una unidad más grande la cual permita ver los cambios efectuado en los gases.

Bibliografía

1. CHANG, R. Química. 10a edición. McGraw-Hill.

2. Guías 2014 Guía de Laboratorio de Química I (Universidad del Valle Facultad de Ciencias Naturales y Exactas Departamento de Química)