LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II GUÍA … · calor, y dT/dx es la rata de cambio de temperatura con la distancia en la dirección del flujo de calor (gradiente de temperatura)

GUÍA DE CONVECCIÓN LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II Página 1 de 10

Universidad de Antioquia Departamento de Ingeniería Química

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS II GUÍA DE LABORATORIO

SEMESTRE 2010-1

CONDUCCIÓN

Laura Franco, Yeni Ramírez, Luis García OBJETIVOS: Conducción axial

� Construir el perfil de temperatura de una barra cuando se induce calor, mediante la transformación de energía eléctrica en térmica.

� Determinar la conductividad térmica de acero inoxidable y aislantes. � Construir el perfil de temperatura de una barra compuesta con diámetro uniforme

y de una barra simple con cambio de diámetro. � Determinar el flujo axial de transferencia de calor en una barra simple y con

cambio de diámetro.

Conducción radial � Construir el perfil de temperatura de un disco cuando se induce calor desde el

centro hacia la periferia, mediante la transformación de energía eléctrica en térmica.

� Determinar la conductividad del bronce.

MARCO TEORICO Ley de Fourier La ley de Fourier es la ecuación fundamental de transferencia de calor por conducción:

X

T-kA=Q

d

d

Donde Q es la rata de flujo de calor, A es el área perpendicular a la dirección en la cual fluye el calor, y dT/dx es la rata de cambio de temperatura con la distancia en la dirección del flujo de calor (gradiente de temperatura). El factor k es llamado conductividad térmica; esta es una propiedad característica de cada material. Conducción axial Integrando la ecuación de la ley de Fourier para conducción axial tenemos:



∫∫T2

T1

X

X0dT-kA=dXQ Área constante

( )

)0(

T1-T2-kA=Q

XX −

Conducción radial Integrando la ecuación de la ley de Fourier para conducción radial tenemos que:

∫∫T2

T1

R

R0dT-k=

A

drQ

A=2πrL

∫∫T2

T1

R

R0dT-k=

dr

2

Q

rLπ

T2)-L(T12

R0

RLn

Q=kπ

k Conductividad térmica del material. L Espesor del disco (3mm). Rn Radio en la posición n. Tn Temperatura en la posición n. Q Potencia suministrada por la resistencia. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:

El equipo empleado para la práctica de transferencia de calor por conducción, está establecido por dos módulos, uno que consta de una barra metálica para estudiar el flujo de calor en dirección axial y el otro que consta de un disco metálico para estudiar el flujo de calor en dirección radial (Ver figura 1).



Figura 1. Módulos usados para el estudio de la transferencia de calor por consucción

Ambos módulos tienen una unidad de calentamiento por resistencias eléctricas, que permiten la inducción del calor que fluye por los conductores y una unidad de enfriamiento por circulación de agua. Las unidades están adecuadamente aisladas con una cámara de aire y un revestimiento de nylon, para evitar pérdidas de calor. Tanto en la barra de conducción lineal como en el disco de conducción radial se dispone de sensores de temperatura a distancias exactas, conectados mediante cables al monitor o consola de control. El monitor está provisto de interruptor (1), perilla para el control del calentamiento (potencia) (2), indicador digital de temperatura (3), indicador digital de potencia (4) y selector de temperatura (5) (Ver figura 2).

Figura 2. Consola de control

Unidad de conducción axial Esta unidad está constituida por una barra o cilindro horizontal de 25 mm de diámetro, dividido en tres secciones que se unen por medio de ganchos o abrazaderas. El cilindro está rodeado de una cámara de aire y un revestimiento de nylon formando un efectivo aislante térmico. Las tres secciones son (Ver figura 3):

1

2

3 4

5



o La fuente de calor provista de una resistencia eléctrica en uno de sus extremos, unida al cilindro de conducción y provista de tres sensores de temperatura, colocados a intervalos de 10 mm en la dirección del flujo de calor (Ver figura 1).

o Una sección central removible, la cual puede ser de tres tipos de acuerdo al objetivo del experimento:

- Conducción de calor a través de una barra simple Está constituida por una barra de bronce de 25 mm de diámetro y 30 mm de longitud que acopla perfectamente al sistema y está provista de tres sensores de temperatura colocados a intervalos de 10 mm.

- Conducción de calor a través de una barra compuesta, de diámetro uniforme

Constituida por una barra de acero inoxidable de 25 mm de diámetro y 30 mm de longitud, para mostrar el efecto del cambio de conductividad térmica al formar una barra compuesta.

- Conducción de calor a través de una barra simple con cambio de diámetro.

Una barra de bronce de solo 13 mm de diámetro y 30 mm de longitud, para estudiar el efecto del cambio del área seccional sobre la curva del perfil de temperatura.

- Conductividad térmica de un aislante Un disco delgado de aislante entre las superficies de contacto de los cilindros de conducción para calcular la conductividad térmica del aislante. Nota: Las superficies de los cilindros de conducción están perfectamente terminadas y acoplan exactamente, con el fin de minimizar la resistencia a la conducción de la película de aire. Para mayor seguridad se podría utilizar una sustancia conductora entre las superficies pero en pequeñas cantidades formando una capa muy fina en la superficie.

o La unidad de enfriamiento, conectada al cilindro de conducción y provista de un conducto interior por el cual circula agua de refrigeración. Cuenta con tres sensores de temperatura (termistores) colocados a intervalos de 10mm.



Figura 3. Secciones del módulo de transferencia de calor por conducción en dirección axial

Unidad de conducción radial La unidad de conducción radial es un disco de bronce de 3 mm de espesor y 110 mm de diámetro, provisto de una unidad de calentamiento eléctrico central y una unidad de enfriamiento periférico, con circulación de agua a través de un tubo de cobre. Todo el sistema esta efectivamente aislado con una película de aire y un revestimiento de nylon. Desde el centro a la periferia, se tienen seis sensores de temperatura (termistores) colocados sobre el mismo radio y a 10 mm de distancia cada uno.

Estos sensores se pueden conectar también al monitor para observar las temperaturas en el indicador digital según la posición del selector. La fuente de suministro de energía puede ajustarse a diferentes ratas de transferencia de calor mediante la perilla reguladora de potencia. El valor ajustado puede observarse en el monitor como vatios.

Figura 4. Módulo de de transferencia de calor por conducción en dirección radial

Unidad Central Removible

Fuente de calor

Unidad de Enfriamiento

Termistores (termocuplas)

Fuente de Calor



DESCRIPCIÓN DE LOS EXPERIMENTOS 1. Conducción de calor a través de una barra simple, de diámetro uniforme.

1.1 Colocar la unidad central de bronce en el intermedio de los conductores de

bronce, de tal forma que queden bien ajustados y se eviten pérdidas de calor. 1.2 Conectar la refrigeración.

La refrigeración debe realizarse de la siguiente manera:

♦ Primero abra la salida de agua completamente

♦ Gire completamente la válvula de entrada.

Figura 5. Tubería por la que circula el agua de refrigeración

♦ Después de abiertas las válvulas, el agua inicia su recorrido por el sistema.

♦ Abrir la válvula para chequear el agua que pasa por el equipo, poniendo un balde al final de esta tubería (Ver figura 5).

1.3 Conecte la unidad de conducción axial al equipo suministrador de potencia, y accione el interruptor (Ver figura 2). Manteniendo en cero la potencia.

1.4 Revisar que los conectores estén en su orden 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Nota: Los sensores de temperatura 2 y 3 están descalibrados, y para hacer las lecturas de la temperatura en estas posiciones debe hacer lo siguiente:

-Desconecte las termocuplas 2 y 3 que están malas. -Tome una termocupla que funcione adecuadamente (puede ser la uno), conéctela en el sensor 2 y gire la perilla ubicando el dial en la posición de la termocupla elegida (1). El sistema de control reportará la temperatura correspondiente al sensor 2 en la posición del dial correspondiente a la termocupla elegida (1). - Para ver la temperatura del sensor 3, repita el procedimiento descrito anteriormente. -Finalizadas las lecturas, desconectar e intercambiar de nuevo los cables de forma que queden en su posición inicial.

Salida de agua

Entrada Válvula para chequear el agua que pasa por el equipo



1.5 Girar la perilla del control de calentamiento hasta alcanzar el valor de potencia deseada. Se deben escoger dos valores de potencia para hacer los cálculos posteriores (este módulo trabaja con potencias bajas para evitar el recalentamiento y el posterior daño de este, alrededor de 6W).

1.6 Esperar que el sistema se estabilice (alcance el estado estacionario) y las temperaturas se mantengan casi invariables.

1.7 Registrar todas las temperaturas girando la perilla del indicador digital hasta la posición correspondiente; tener cuidado con las lecturas de las posiciones 2 y 3.

1.8 Mantenga la refrigeración hasta terminar todos los experimentos de conducción.

1.9 Repetir el experimento para otra potencia Datos

ENERGÍA INDUCIDA (W)

CONECTOR LONGITUD (mm) TEMPERATURA(°C)

1 0

2 10

3 20

4 30

5 40

6 50

7 60

8 70

9 80

Cálculos y gráficos

♦ Elaborar un gráfico que muestre el perfil de temperatura (temperatura vs distancia).

♦ Determinar la transferencia de calor Q. Usar la ecuación de la ley de Fourier. Usar el valor de k que se calculará en el módulo de radiación.

Comparar el Q encontrado con la potencia suministrada.

2. Conducción de calor a través de una barra compuesta, de diámetro uniforme.

2.1 Colocar la unidad central de acero inoxidable en el intermedio de los conductores de bronce, de tal forma que queden bien ajustados y se eviten pérdidas de calor.

2.2 Revisar que los conectores estén en su orden 1,2,3,7,8,9. Nota: Los sensores de temperatura 2 y 3 están descalibrados, ver procedimiento del numeral 1.4.

2.3 Girar la perilla del control de calentamiento hasta alcanzar el valor de potencia deseada, se deben escoger dos valores de potencia para hacer los cálculos



posteriores (este módulo trabaja con potencias bajas para evitar el recalentamiento y el posterior daño de este, alrededor de 6W).

2.4 Esperar que el sistema se estabilice (alcance el estado estacionario) y las temperaturas se mantengan casi invariables.

2.5 Registrar todas las temperaturas girando la perilla del indicador digital hasta la posición correspondiente; tener cuidado con las lecturas de las posiciones 2 y 3.

Datos

ENERGIA INDUCIDA (W)

CONECTOR LONGITUD (mm) TEMPERATURA (ºC)

1 0

2 10

3 20

7 60

8 70

9 80



♦ Determinar el coeficiente global de transferencia de calor (U).

♦ Calcule la conductividad térmica del acero inoxidable.

3. Conducción de calor a través de una barra simple con cambio de diámetro.

3.1 Colocar la unidad central de bronce de 13 mm de diámetro en el intermedio de los conductores de cobre, de tal forma que queden bien ajustados y se eviten pérdidas de calor.

Seguir los pasos del 2.2 al 2.5 Datos



1 0

2 10

3 20

7 60

8 70

9 80




♦ Elaborar un gráfico que muestre el perfil de temperatura (temperatura vs distancia) y discutir los resultados.

4. Conductividad térmica de un aislante

4.1 Colocar el aislante entre el módulo de calentamiento y el de enfriamiento asegurando con los amarres.

Seguir los pasos del 2.2 al 2.5

Datos ENERGIA INDUCIDA (W)


1 0

2 10

3 20

7 60

8 70

9 80



♦ Extrapolar los valores de temperatura a ambos lados del aislante y calcular la conductividad térmica del material.

Comparar el Q encontrado con la potencia suministrada

5. Conducción radial

5.1 Apague la unidad de control. 5.2 Cambie la unidad de calentamiento.

Seguir los pasos del 2.2 al 2.5 Datos



1 08

2 10

3 20

4 60

5 70

6 80





♦ Determinar conductividad térmica del bronce.

♦ Compare el valor obtenido de k con datos teóricos.

Referencia - Jairo Estrada, Guía unidad de conducción de calor - Frank P. Incropera, David P. Dewitt, Fundamentos de transferencia de calor.

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