316

Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

  • Upload
    others

  • View
    38

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����������� ���������������������������� ���� !��"��#�$ � % '&������ (���)+*-, �� . ,0/ �1��& 243�3���� 5�6������� ��� 78��9:����� , �����

2; ��� , 3��� <�=> &�� (�� ,

?A@BDCFEHGJILKNMGAOQPSRUTVGXWYC[Z

\X] ?�^`_bacacdQefahg�ahi�dkj-dQlnmFopah^fdQqAa�gFr sutSdQvwahoc_Svxm[tysuq�z{_|q�d}d}oh_Sq�z~m[q�e���g�^fl ] acd}o\ v}_SdQq�v}d

_Sq�lnmFopah_Nm[t'r ] tb�nt|tS^fdxq{a�g[r�ahi�d�o�dx� ] _So�dQ^fdxq{ah��r�g[o�a�i�dke�d}z�o�d}dkg[r

j�gHv�ahg[o�g[r#�ui�_|tSg���g[l�i{@L_|q�sutSdQv�acoc_|vQm[t!suq�z{_Sq�dQd}oc_|q�z�m[q�e���g�^fl ] acdQo \ v}_SdQq�v}d

m�a+ahi�d

��� \�\ � ����� \ su��� \`�1��\ � � ���-��s����0��s���� � �����k���

��d}?�o ] mFop@��F � �¡v¢ � m[���cm[vUi ] �pd}a�ah� � q��pah_ba ] acdkg[r���dxvUi�q�g[t|g[z[@£�F � �¡�¤ � tSt!oh_¥z{i{a���o�dx�pd}o�¦�dxe<¤

� ] ahi�g[o�¤w¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤j�d}lnmFopa�^§dxq{a+gFr#sutSdQv�acoc_|vQm[t¨suq�z�_|q�d}dQoc_|q�z§m[q�e���g�^fl ] acdQo \ v}_SdQq�v}d

© m[q ] m�o�@ª¡¬«X­'�F � � 

��d}o�ah_b��dxe®?H@�¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤� tSdw¯�mFq�e�ocd � d}z�o�d}ah�p°X_±­ � ����gHvQ_|m�acdk��ocg[r²dx����g[o+gFr#sutSdQv�acoc_|vQm[t!suq�z{_Sq�dQd}oc_|q�z

��i�dQ��_|� \X] lyd}op¦�_S��g[o

� v}v�dQl�acdQe³?A@D¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤Q¤�¤}¤}¤}¤�¤Q¤�¤}¤�¤� opa�i ] o-��¤ \ ^`_bahi

��i�m[_¥oh^`m[q<­Xj-dQlnmFopah^fdQqAa���g�^`^f_¥a�acdQd-g�q´��ohm[e ] m�acd \ a ] e�dQqAah�

Page 2: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����������� ���������������������������� ����������� �� �"! �$#��%���&�'�%�)(+*-,.�/102,3 �4�/#6587�7����'� �/�&�9�:���<;=��>?�����&�',@�%���65A ����,�7����'CBD1#��� �& ,

?A@E dGF¬m`��t¥r m�ah_IH \ mF?'dQo

JLK/M�N�OQPRPTSVUWPTXYPTZ/S\[�SV]�^`_�PRN�SVabP+X`ced�fgSihVPR_ROghj^`f'd�a/k`Ola/SVSi_ROga/km^`a/Uon9XpNm]/K�PTSV_-JLhiOgSia/hVSX`arqs^`a.K�^s_�tvuxwGy{z`|p|p|Ly/Ola)]�^`_PTOl^`f$cIK/fQ}�flfgN�SVabP�X`c1PTZ/S

_RSV~.K/Ol_�SiNmSiabPT�+cIXp_�PTZ�S\U�Sikp_�SiS�X`c[�XGhVPRXp_�X`c ��Z/OlfgXp�RXp]�Z.t�Ola�d�flSVhVPT_�Olhi^`f'd�a/kpOga/SiSV_ROla�k�^sa/U�n9XpN�]�K�PTSV_�JGhiOlSVa/hiS

5�>�,G���������

� Z/Og��PTZ/SV�ROg��Ol��U/S��pX`PRSiUvPTXWa�Xpa/flOga/Sj^s_�hiX`a.PR_RXpf�y�_RSVU/K/h�PTOlX`a�y'^`a/UvhVf�^`���ROQ}�hj^sPROlXpaoX`c%K/a/U/SV_T^`h��PTK/^sPTSVUDNmSih�Z/^`a/Olhi^`fe�tL�PTSVN��V����a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUD��tG�PTSiNm�\^`_RSYNmSih�Z/^`a/Olhi^`f hVXpabPT_�Xpfe��tG�PTSiNm�� OgPRZ�cIS � Si_�hVXpabPT_RX`fl�ePTZ/^`a�PTZ/S�a.K/N?M$SV_eX`c�hiXpaL}�kpK/_R^sPTOgXpa��s^`_ROl^`M/flSV�i� n9XpabPT_�Xpf/X`c{K/a�U/Si_R^`hVPRKL�^sPRSiU��tG��PTSVN��9Ol��hiK/_�_RSiabPRfgt�^`a�^shVPTOQ�pS+}�SifgU�X`c�_RSi��Sj^`_�h�Z�U/K/S-PTX\PTZ/SVOl_�M/_RXb^sU�^`]/]�flOlhi^sPTOgXpa/��Oga� XpM$XsPTOlhV�iy{��SV_RXp��]�^`hVS?�%SiZ/OghifgSi�iy$^`a/U��o^`_�Ola/S\�%SiZ/OghiflSV�i� � Z/S�S���^`Nm]/flSV��X`c�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm��Oga/hifgK/U/SW �S���OgM/flS��¡fgOla/¢£_RXpM�X`PT�Vy9NmXpM/OgflSW_RX`M$X`PR�iy � ^`fg¢.Ola/kD_RXpM�X`PR�iy9_�XpM�X`PT�mXpa¤N�Xs�M/OgflS�]�f�^sP�cIXp_RNm�iyGhj^`_��iy/fgXLhVXpNmX`PTOQ�pS-��tG��PRSiNm�iy��Ra/^`¢`S��4P¡tG]$S\^`a�U�� � OlNmN�Oga/k\_RXpM�X`PT�Vy�^`hV_RXpM�^�PTOlh_RX`M$X`PR�iyL^`Ol_�hi_R^sc¥Pjy.�R]/^`hiSVhi_T^�c¥Pjy�Z�SiflOghiXp]LPTSi_��iyG�T^sPRSifgflOgPRSi�VyG��K/_�c¦^shiS��`Si�R��Sifg�iy�^`a�U�K/a/U/SV_ � ^sPTSV_9�pS��Z/OghiflSV�i�%§�^s�RSiU�Xpa�_RSVhiSiabP-�RK�_��pS�tG�iy�hVXpabPT_�Xpf�X`c¨kpSia�Si_T^sf'K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU���tG��PRSiNm��Og�+^�N�^�©Xp_Xp]�Sia�]/_RX`M/flSVN��

��fgN�Xp�P\^`flf¨_RSi^`fQ�4flOgcIS�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f ��tG��PRSiNm�?]�Xp�R��Si�R�\¢.Ola/S�PTOghY��tGN�NmSVPR_�tv]�_RXp]�Si_PTOlSV�iy Oª�«S`�PTZ�SiOl_m¢.Ola/S�PTOgh�SVa/Si_�k`t¬U/XLSV��a�X`P�U/SV]$SVa/U@Xpa­^£��K/M/�RS�PWX`c�hVXpa�}�k`K/_T^sPROlXpa®�s^`_ROl^`M/fgSi��hj^`fgflSVUS��GPRSi_Ra/^`f��s^`_�O�^`M�flSi�V��¯¡a�PRZ/Ol� � X`_R¢{y ¯�S���]�flXpOQP���K/h�Z°�tLNmNmSVPT_tD]/_RXp]�Si_PTOgSi��^`�?^�N�Si^`a/�\X`c_RSVU/K/hVOla/kvPTZ�SWhiXpNm]/flS��LOgP¡t£X`c-hiXpabPT_�Xpf�U/SV�ROgkpa°cIXp_�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU¬�tG��PTSVN��V�°���m^�_�Si�RK�fgPjy_RSVU/K/h�PTOlX`aA^`a/UAa/Xpa/fgOla/Si^`_�hVXpabPT_�Xpf�X`c\Z/OgkpZL�¡X`_RU/SV_�K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU8�tL�PTSVN�� � OQPTZ=¢.Ola/S�PTOgh��tGNmN�S�PT_t±Ol��PRZ/S�N�^`Oga°cIXLhVK/��X`c�PRZ/Ol�YPRZ/Si��Ol�i�¬§�tC²_RSiU�K/hVPROlXpa/³�y � S�NmSj^sa¬^r]/_�XLhVSiU/K/_�SPTXm_RSVU/K/hVS?hiX`a.PR_RXpf U/SV�ROgkpa�cIXp_�PRZ/S�X`_ROlk`Ola�^`f$K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUo��tG��PRSiN´PTXmhiXpabPT_�Xpf X`c�^�flX � Si_&�Xp_�U/Si_Ya/X`a/flOga/Sj^`_�Xp_YNmSih�Z�^`a�Olhj^sf9��tG�PTSiN��®µ�a/S � ^jt°PTXD^`h�Z/OgSV�`SW�RK/h�Z­^�_RSiU�K/hVPROlXpa®Ol�?M.tPT_R^`a/�cIXp_RNmOla/k�^`a�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUW��tG�PTSiN¶PTXY^\hj^`��hj^`U�S�a/Xpa/fgOla/Si^`_���tG��PRSiN � OQPTZ���PT_�K/hVPRK/_T^sf]/_�Xp]$SV_�PROlSi�V��¯4c�^`fgf�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUo�tL�PTSVN��+Ola�^Yhifl^`�R��hi^`a�M$S�PT_R^`a/�cIXp_RNmSiU)OlabPRX�^���]$SVhiOQ}�hhifl^`�R��X`c a/Xpa�flOla�Sj^`_%��tG�PTSiNm�iy � S�_�SVcISV_�PTX�PTZ/S-PT_T^sa/��cIXp_�N�SVU���tG�PTSiNm��^`��PTZ/SW²�a/Xp_�N�^`f/cIX`_RNm³X`c1PTZ/S�hVXp_R_�Si�R]�Xpa/U�Ola/kmhifl^`�R��X`c¨K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUo��tG�PTSiNm�i�

µ�K/_�N�^sOla�hVXpabPT_ROgM/K�PROlXpavOg��PTX�}�a�UDS��L]/flOghiOgP�h�Z�^`a/k`SmXsc�hVXLX`_RU/Oga�^sPTSV��^`a/UrhVXpabPT_RX`f PTZ�^�PPT_R^`a/�cIXp_RN �RS��pSi_R^`f�hVf�^`���RSi��X`c�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUA�tL�PTSVN��Vy � Z/Ogh�ZA^`]/]�Sj^`_�Ola@_�XpM�X`PTOghi��^sa/U^`SV_RXp��]�^`hiS+^s]/]/flOghj^sPROlXpa��iy�OlabPTX�hi^`�Rhi^`U/S�a/X`a/flOga/Sj^`_1��tG�PTSiNm� � OgPRZY��PR_RK/h�PTK/_R^`f�]/_�Xp]�Si_�PROlSV� PTZ�^�P^`_�SYhiXpab�pSVa/OlSVabP\cIX`_�hiXpabPR_RXpfeU�Si�ROgkpar]/K/_�]$Xp��Si�V� � Z/SYXpM�PT^`Ola�SiUrhj^`��hj^`U�SYa/Xp_RN�^`f1cIXp_RNm��^`_�SPTZ�_RSiSYhVf�^`���RSV�\Xsc�a�Xpa/flOga/Sj^s_���tG�PTSiNm�iy a�^sN�SVfgtpy���tG��PRSiNm�\Ogav��PR_ROlh�P�cISiSVU/M�^`h�¢�cIX`_RN�y$cISiSVU�cIXp_&�� ^`_RUYcIXp_�N�yb^sa/UYa/XpabPT_�O�^`a�kpK/f�^s_ flOga/Sj^s_�¡~.K�^sU/_T^sPROlh%cIXp_RN�� � Z�S�a�^`NmSi��X`c{PTZ�Si�RS�PRZ/_RSVS�hif�^s�R�RSV�^`_�S�U/K/S-PTX\PTZ/S�]�^`_�PROlhVK/f�^`_%fgX � Si_&�4PR_RO�^sa/kpK/fl^`_iypK�]/]$SV_�ªPT_ROl^`a/kpK�f�^`_Vy.^`a/U�a/X`a.PR_ROl^`a/kpK/fl^`_%��PR_RK/h��PTK�_RS-Ola � Z/Olh�ZmPTZ/S���P�^�PTS+�`^s_RO�^sM/flSV�%^`]/]�Sj^`_�Ola�PTZ/S-U�tGa�^`NmOlhV��Xsc�PTZ�S�hVXp_R_�Si�R]�Xpa/U�Ola/k�a/Xpa/fgOlaL�Sj^s_e��tG��PRSiNm�i� � Z/S�PR_ROl^`a/kpK/fl^`_1a/Xp_RN�^`f.cIXp_RNm� Xsc$K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU���tG��PRSiNm��hj^`a�M�S�hiX`a.PR_RXpfgflSVUK/��Ola/k�S��LOl��PROla/k�M�^`h�¢.��PRSi]/]�Ola/k)^`a�UocISiSVU�cIXp_ � ^`_�U/Ola/k�]/_RXGhiSVU/K/_RSV�i��·-X � S��pSi_Vy'hiXpabPR_RXpf1X`c�PTZ�S

z

Page 3: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

a/XpabPR_RO�^sa/kpK/fl^`_�a/Xp_�N�^sf cIXp_RNm��Ol��^WN�^�©Xp_�Xp]�SiaD]/_�XpM/flSVN�����S�^`U/U/_�Si���\PRZ/Ol��]/_�XpM/fgSiN cIX`_OlNm]�Xp_�PT^`abP%hif�^s�R�RSV�9X`c�a/XpabPT_�O�^`a/k`K/f�^`_��tG��PTSVN��9X`c�Oga.PRSi_�Si��P9Mbt�OgabPT_RXGU/K/hVOla/k�^�a�S � ��PT^`M/OgflO��i^��PTOgXpa�NmSVPRZ/XLUvM/^`�RSVUDX`arPRZ/S���XpflK�PROlXpa���X`c%}��LSiUL�4]$X`OlabP�Si~.K�^�PTOlX`a/��^`���P�^`M/OgflO��iOla�k�a/X`a/flOga/Sj^`_��PT^sPTS-cISiSVU/M�^`h�¢�f�^ � �i� � Z/Og�9hVXpabPT_RX`flflSV_�Og��X`M�P�^`Oga/SiU��LOl^?^\�ROlNm]/fgS�_�SihiK�_R�ROQ�pS�NmSVPRZ/XGU�PTZ�^�P9Og�hiX`a.�`Sia/OgSiabP cIX`_¨OgN�]/fgSiNmSiabP�^�PTOlX`a�����Xp_ �R]�SihVO�^`f.hifl^`�R��Si�1X`c/a�XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_'a/X`a/flOga/Sj^`_'�tG��PTSVN��Vy�RK�h�Z�}��LSiUG�¡]�XpOlabP+Si~.K�^�PTOlX`a/�+hj^`a�M$S���Xpfg�`SiU�S��L]/flOghiOQPTfgt`�

����^�_�Si�RK�fgP�X`c�PRZ/SY_RSVU/K/hVPROlXpav]�_RXGhiSi���iy Xpa/SYX`M�P�^`Oga/��^�_�SiU/K�hiSiUDa/Xpa�flOla�Sj^`_��RK/M/�tG��PTSVNOla)hi^`�Rhi^`U/S � OgPRZ�^YfgOla/Si^`_��RK�M/��tG��PRSiN�����Xp_9N�^`abtWhVf�^`���RSV�-Xsc K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU��tG��PTSVN��Vy�PTZ/Og�_RSVU/K/hVSiU)a/Xpa/fgOla/Si^`_��RK/M/�tG��PTSVN Ol��]/ZbtG�ROlhi^`flfQtmN�Si^`a/Ola�k`cIK/fª�1¯¡a�c¦^`h�PjyLPRZ/S�_�SiU/K�hiSiU)a/X`a/flOga/Sj^`_�RK�M/��tG��PRSiN Ol�mOgPR�RSifQc�^� ^`kp_R^`a/kpOl^`a®��tG��PRSiN � OgPRZ@^ � SVflfQ�4U/SV}/a/SiU¬flX � SV_�4Xp_RU/SV_�hiXpa�}/kpK/_T^x�PTOgXpaW�pSVhVPTX`_i��¯¡a��R]�SihVO�^`f'hi^`�RSV�iy{PTZ/Og��^sflflX � ��hVXpa/��PR_RK/h�PTOgXpaoX`c ·�^sN�OgfgPTX`a/O�^`aG�4P¡tG]$S��tb^`]/K�a/X �cIK/a/h�PTOgXpa/��cIX`_\PRZ/S�a/X`a/flOga/Sj^`_\�RK�M/��tG��PRSiN��rJLK/h�Z���tp^`]/K/a/X �DcIK/a/h�PTOlX`a/�?hi^`a°M�S�PTZ�Sia±K/��SiUcIXp_�_�XpM/K/�PTa/SV�R��^sa�^`fgtG��Ol�eX`c�a/Xp_�N�^`fGcIXp_RNm��X`c$K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG��PRSiNm� � OQPTZ�]�Si_�PRK/_RM/^sPTOgXpa/�i�� Z/S��1^skp_T^`a�kpO�^`arX`c9PTZ/Sm_RSVU/K/hiSVU±a/Xpa/fgOla/Si^`_��RK�M/��tG��PRSiN Ol��]�^`_R^`N�S�PTSV_RO��VSiU£M.trPRZ/S���Z�^`]�S�s^`_ROl^`M/fgSi�� IOª�«S`�ePRZ/S�hiX`N�]/fgSiNmSiabP���SVP+X`c1S��GPRSi_Ra/^`f��s^`_ROl^`M/fgSi�����e¯4P�PRK/_Ra/��X`K�P�PTZ�^�Pm²R^�hiX`a.PR_RXpff�^ � PRZ�^sP h�Z�^`a/kpSV� PTZ�S9�RZ/^`]$S��`^s_RO�^sM/flSV�R³+PTX�^`h�Z�OlSV�`S���PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�X`c�PRZ/S9_�SiU/K/hVSiUYa/X`a/flOga/Sj^`_�RK�M/��tG��PRSiN�y$]�f�^jtG��PTZ/S�NmXp��P�cIK/a�U�^`NmSiabP�^`f'_�XpflS�OgaWhiXpabPR_RXpf'X`c¨K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUo��tG�PTSiNm�i�

� Z/S+¢`S�t�^`a�^`fQt.PTOlhi^`f.PTXGXpfl�1PTZ�^sP�^sflflX � _�SiU/K/h�PTOgXpaYX`c�Z/Olk`ZL�¡Xp_�U/Si_ K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU���tG�PTSiNm�K/��Ola/kYPT_R^`a/�cIXp_RN�^sPTOgXpa/��OlaWS��L]/fgOlhVOgP9cIX`_RNm��^`_RS�²a/Xp_RN�^`fgO��iSVU�kpSVa/Si_R^`flO��iSiUWNmXpNmSiabPTK�N���^sa/UPTZ�SiOl_�OgabPTSik`_T^`fg�R³� � Z/SVa/SV�`Si_�OlabPTSVkp_T^`M�flS����m§9X`PTZrX`c�PTZ/SVN hj^sa£M�S�X`M�P�^`Oga/SiUvcI_�XpN PRZ/S�� ^��kp_R^`a/kpOl^`aYX`c�PRZ/S+��tG��PRSiN�� � Z/S-U/O��mhiK�fgP¡tYOg�%PRZ�^sP%N�^`abtY_RSi^`fQ�4flOQcIS�^`a/UmM�Sia/h�Z/N�^`_�¢YS���^`Nm]/flSV�U/X�a�X`P?]�Xp���RSi���YOlabPTSVkp_T^sM/flS�a/Xp_�N�^sflO��VSiUDN�X`N�SVa.PRK/Nm�i����Xp_\PRZ/Ol�\_RSi^`�RX`a�y � S�OlabPT_�XLU�K/hiS�^a/S � ]/_RXGhiSVU/K/_RS�hj^`fgflSVU@²�NmXpNmSiabPTK�N U/SihVXpNm]$Xp��OgPROlXpa/³ � Z/Ogh�Z�K/a/Og~.K/SifQt)_RSi]�_RSi��SiabPT��^�a/XpaG�OlabPRSikp_R^`M/flS%NmXpNmSiabPTK/N ^s�e^���K/NCX`c{^`a�OlabPTSVkp_T^`M�flS�N�XpNmSiabPRK/N PTSV_RNC^`a/U?^�a/XpaG�¡OlabPRSikp_R^`M/flSNmXpN�SVabPTK/NY�¡SV_R_RX`_-PRSi_RN����-c¥PTSi_�PTZ/Og��U/SVhiXpNm]$X`�ROgPROlXpa�y�PRZ/S�_RSVU/K/h�PTOlX`a�N�S�PTZ/XGU/��cIX`_�PTZ�S�OlaL�PTSVkp_T^sM/flS)hj^s�RSi��hj^`a¬M$S�^`]/]�flOlSVU�� � Z�S�a/X`_RN�^`f�cIXp_RNm�YcIXp_�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU­��tG��PRSiNm� � OgPRZa/XpaG�¡OlabPRSikp_R^`M/flS\NmXpN�SVabPTK/Nm��^`_�S?]�Si_PTK/_�M$SVU��pSi_��ROgXpa/��X`c�PRZ/S�a/Xp_�N�^sf cIX`_RNm��cIXp_-PTZ/S�OgabPTS��kp_R^`M/flS�hj^`��Si�i� � Z/Ol�Y]�Si_PTK/_�M�^sPROlXpa±Og�?PTZ/S�PROlNmS��4U/Si_�Og�s^sPTOQ�pSmX`c+PTZ/SWNmXpNmSiabPTK�N��4Si_R_�Xp_�^sa/UXpa/fQtW^`]�]$Si^`_R�+OlaWPRZ/S�Si~.K�^sPROlXpa)X`c1PTZ/S�NmXpNmSiabPTK/N<X`c1PTZ/S�_RSVU/K/hVSiU�a/X`a/flOga/Sj^`_9�RK/M/�tG��PTSVN��

§�^`��SiUvXpav��XpN�S�M�^`��Olh?]�_RXp]�Si_PTOlSV��X`c%K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUr��tG��PRSiNm��^`��^shVPTK/^sPTOgXpa��s]�^s�R�ROQ�GOgP¡tX`c¨�RZ�^s]$S��s^`_ROl^`M/fgSi�iy�OlabPTSVkp_T^`M�OlflOQP¡t��sa/XpaL�4OlabPTSVkp_T^sM/OlfgOgP¡t�Xsce^`]�]/_RXp]�_RO�^�PTS�a/Xp_�N�^sflO��VSiUWNmXpNmSiaL�PTK�N��Vy{^`a/U)]/_RSV�RSVa/hiS��sf�^`h�¢)X`c¨Ola�]/K�P+hiX`K/]/flOga/k��/¯�N�^sa�^`kpSVU)PRX�hif�^s�R�ROQc¥t�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUo�tL�&�PTSVN���PRX���hifl^`�R��Si�i�9d �/^sN�]/fgSi�-X`c1PTZ/SV�RS���hifl^`�R��Si�-hiX �pSV_�^`fgN�X`��P+^`fgf�N�^�©Xp_-^`]/]/fgOlhi^sPTOgXpa/��Oga_RX`M$X`PROlhV�iye^sSi_RX`�R]�^`hVS��tL�PTSVN��Vy%^`a/U°M�Sia/h�Z�N�^`_�¢r��tG��PRSiNm�i�o¯¡a°^`flf�hi^`�RSV�iy�SiOQPTZ/SV_?a/S � hiXpaG�PT_�Xpf'U/SV�ROlk`a�NmSVPRZ/XLU���cIXp_+Xp]$SVa�]�_RXpM/fgSiNm�+^`_RS�Oga.�`SiabPTSVU�y�Xp_+�ROlk`a/Og}�hi^`abP+OlNm]/_RX �`SiNmSiabPT�-^`_�S^`h�Z/OgSV�`SiU=Ola¤PTSV_RNm��X`c�PRZ/So]�Si_cIXp_RN�^`a/hVSoX`c�hiXpabPT_�Xpf-U/Si��Olkpa@hVXpNm]�^`_RSVU­PTXDPTZ/So^j�`^sOlf�^sM/flSNmSVPTZ�XLU/�V��JLXpNmS?Xsc�PTZ/S?^`]/]/fgOlhj^�PTOlX`a/��Xsc%XpK/_�PRZ/SiX`_RSVPROlhi^`f¨_�Si��K/fgPR��^`_RS?^`��PRZ/S?cIXpfgflX � Ola/k��9O��PT_R^�©Sih�PTXp_t°PT_R^`h�¢.Ola/kvcIXp_� /S��LOlM/fgS��4flOla�¢D_�XpM�X`PT�Vy�OgO��� ¦^`flNmXp�P���kpfgXpM�^`f�S��L]�Xpa/SVa.PRO�^`f�PR_T^`h�¢.Oga/kX`c-cISj^`��OlM/fgS�PT_R^�©Sih�PTXp_�OlSi�YcIXp_m^`a¤^`KLPTXpa/X`N�XpK��mZ�SiflOghiXp]LPTSi_Vy%OlOlO �\kpfgXpM�^`f�^sPRPROgPTK�U/S)^`a/U¤]$X`�ROQ�PTOgXpa°�P�^`M/OgflO��j^sPROlXparcIXp_?PRZ/S�� � µ��8^`Ol_�hi_T^�c¥P � OQPTZ±��PR_RXpa�kvOla/]/KLPYhiXpK�]/flOga/k/yeOQ����^`K�PTX`N�^sPROlhhj^sflhiK�f�^sPROlXpaDX`c+U/O"!�SV_RSiabPRO�^`fgfgt� {^�P�XpK�PR]/K�PR�?cIXp_�PRZ/S�� � µ��8^`Og_RhV_T^sc¥Piy¨���\_�SiU/K/h�PTOgXpa±X`c�PTZ�S��PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpaYX`c ^\N�K/fQPTOQ�4flOga/¢�]/f�^`a/^`_%_RXpM�X`P�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�MbtmXpa/S-PTX\PTZ/S-��PT^`M/OlfgO��i^sPTOgXpaYX`cPTZ�S���hi_�XpM�X`PjybXp_ePRZ/S+�¨SVa/U/K/M�X`Piy.�GO � �RSiNmOlk`flXpM�^sfG�P�^`M�OlflO��j^sPROlXpa�X`c{PTZ/S � X`P�^�PTOla�k��¨SVa/U/K/fgK/N�yPTZ�S�§9Si^`N��¡^`a/UL�¡§�^`fgf���tG��PRSiN�y�K/��Ola/km}��LSiUL�4]$X`OlabP��P�^sPRS�cISVSiU/M�^sh�¢�y$�LOgO���kpfgXpM�^`f'�P�^`M/OgflO��j^sPROlXpaX`c1PTZ/S�z`[C^`a/U$#p[ n�^`_�P�&�1XpflS��tL�PTSVN��+PTXm^`a�Si~.K/OgflOlM�_ROlK�N¶]�XpOga.Piy��GOlOgO���k`flXpM�^sf'^`��tGNm]�PTXsPTOlh

#

Page 4: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�Xsc¨PRZ/S���hi_�XpM�X`P�^`a/UWPTZ/S�¯¡a/SV_�PRO�^�� �AZ/SiSVf �¨Sia�U/K/flK�N����Xp_�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tL�PTSVN�� � OQPTZma/Xpa/Z�XpflXpa�XpN�Ogh��pSVflXGhiOgP¡t�hVXpa/�PT_T^sOla/�9^`a/U��tGN�NmSVPR_�tpy

� SYXpM�P�^sOla/SVUva/Xp_RN�^`f cIXp_RNm��^s��PTZ/SYhi^`�Rhi^`U/SYX`c%PRZ/S�hiX`a/��PR_T^`Oga.P�Si~.K�^sPROlXpar^`a�Ur^�_RSiU�K/hiSVUL�Xp_�U/Si_�1^skp_T^`a�kpO�^`a�hiX`a.PR_RXpf1��tG�PTSiN � Z/Olh�ZvOg��K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUvXp_-cIK/flfQt.�¡^`hVPRK�^sPRSiU�� � Z/Og��U/S��]�Sia/U/�mXpa � Z/S�PTZ/SV_mPRZ/S)�RK/N Xsc�PRZ/S)aGK�N�M$SV_�X`c-hiXpa/�PT_R^`OlabPT�m^`a�U¬hVXpabPT_RX`fl�YOl�YfgSi����PRZ�^`a�yXp_�SV~.K�^`fePTX�PRZ/SYa.K/N�M�Si_�X`c�hVXpa�}�kpK�_T^sPROlXpao�s^`_�O�^`M�flSi�V� � Z/Ol��_�Si�RK�fgP�^`fgflX � ��_�SiU/K/h�PTOgXpavX`c�^hiX`N�]/fgS���flXGhiX`N�X`PROg�`S��tL�PTSVN hj^`fgflSVU�PTZ/S���a�^`¢sSiM�Xb^`_RU�����a/X`PRZ/Si_�_�Si��K/fgP�Og��kpfgXpM�^`f{S��L]�Xpa/SVaL�PTOl^`f���PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�X`c ^�P � Xs� � Z/SiSVflSVUWN�XpM�OlflS�_�XpM�X`P�PRX�^`a�Si~.K/OlfgOlM/_�OlK/N ]$XpOgabP � Z�Olh�Z�Og� � c¦^s_cI_RX`N<PTZ�S\X`_ROlk`Ola ��� u ��y/K��ROla�k�^Y�RNmXGX`PTZ)U�tGa�^`NmOlh���P�^�PTS�cISiSVU/M�^`h�¢{�

� Z/SV�ROl��JLK/]�Si_�GOl�RX`_ ����fgS���^`a/U�_RS���Sik`_RSVPR�R¢.O� OgPRflS �e�����RXGhiO�^�PTS\��_RX`cISV�R�RX`_-Xsc�d�flSVhVPT_�Olhi^`f�d�a/kpOga/SiSV_ROga/k

Page 5: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

2� ������ / �������. ���� ,

� Og_R��P?^`a/UDcIXp_RSVN�X`��Pjy¨¯ � X`K/flU°fgOl¢sS�PRXoPTZ/^`a/¢rN?t£^`U��GOl��Xp_\��flS���^`a/U/_�SW��SVkp_RS�PT�R¢.O�����flS����«�K/a/Og~.K/S��LOgS � X`c¨hiXpabPT_�Xpf�PRZ/SiXp_t)^`a/U)Z/Og��N�^�PTZ/SVN�^sPROlhi^`f$U�Ol�RhVOl]/fgOla/S-P�^`K�kpZbP�NmS�PRXm��SiS�a/XpaG�flOga/Sj^s_�hiXpabPR_RXpf�cI_�XpN ^�a/S � ]$SV_R�R]�Sih�PTOQ�pS�PRZ�^sP+SVa/Z�^`a/hVSiU�N�t�K/a/U�Si_R�P�^`a�U/Ola/k�X`c � Z�^sP-hiXpaG���PROgPRK�PTSV��^sao^`hVhiSV]�P�^`M�flS��RXpfgK�PTOgXpa�cIXp_�hVSi_�PT^`Ola)cIK/a/U/^`N�SVabP�^`f�]�_RXpM/fgSiNm��Ola)hiX`a.PR_RXpf�PRZ/SiX`_�tp��¯hj^sama�SV�pSV_�PTZ�^`a�¢�Z/OlNCSia�XpK/kpZYcIXp_�kpOQ�GOla/k�NmS9PRZ/S�cI_RSVSiU/XpN PTX�h�Z/XGXp�RS�PRZ/S�PTZ/SVXp_RS�PTOghj^`f�}/SiflU��X`c�N?t�OgabPTSi_�Si�P\^`a/UDZ/Sifg]/Ola/kWNmS?PRX�]�K/_R��K/S�N�t�kpXb^sfl�i��¯�Z/^ �`Sm^`f � ^jtL���s^`fgK/SiUrZ/Og��^`U��GOlhVSkp_�Sj^sPRfgtp�

¯ � XpK/flU�flOg¢`S�PTX+PTZ�^sa/¢\��K/abPTZ�Si_e[�^sZ/flSVZ\cIXp_ XpK�_¨S���hVOgPROla/k-U/Ol��hiK/���ROgXpa/�1U/K/_ROga/k+PTZ/S�kp_RX`K/]�RSVN�Oga�^`_��+^`a/U)cIXp_�kpOg�GOga/kYN�S�N�^`abt�K��RSVcIK�f1hVXpNmN�SVa.PR�-^`a/U�^`U��GOlhVS�Xpa�N�t � Xp_R¢{�

¯ � Ol��Z8PRX¬kpOQ�pSDN?t@�`Si_�t8�R]�SihVO�^`f�PRZ�^`a/¢.��PTX¤M$X`PRZ���SiX`_RkpSr�%Si_�kpZ/Si��S°^`a�U §9SV_Ra�^`_�U�'Si��OlSiKLPT_RS � Z/X°Z�^j�`SoM�SiSiaA^DhiXpa���P�^sa.P��RXpK�_RhiS�X`c���K/]/]�Xp_�P�^`a/U­SVa/hiX`K/_T^`k`SiNmSiabP�cIXp_�NmScI_RX`N<PTZ�S\M�Sik`Ola/a/Oga/kYX`c N?t��PTK/U/OgSi�-^sP���¯ � �

� Z/S�]�^s��P�t`Sj^`_��Y^sP���¯ � � Si_�S)^ � Xpa/U/SV_�cIK/f�Xp]/]�Xp_�PRK/a/OgP¡trcIXp_\NmS�PTXokpSVP?Sia/kb^skpSiU±OgaOlabPRSi_RSV��PROla/k�U/Og�RhiK��R�ROgXpa/� � OgPRZ)�RSV�`Si_R^`f¨��¯ � ]/_�X`cISi���RXp_���^sa/U)�RhiOgSiabPTOg��PR�i��J�^`as©X t���OgPRPRSi_�Z�^s�^`f � ^jtG��^`N�^ �iSVUDNmS � OgPRZvZ/Ol��M�_ROlfgflOl^`abP-�GOgS � Xsc��tG��PTSVN��\^`a�UDhVXpabPT_�XpfePTZ/SVXp_�t`��¯�^`N �`Si_tkp_R^sPTS�cIK/f�cIXp_�Z/Og��Olab�s^`flK�^sM/flS�^sU��GOlhiS�Xpa�N�^`abtWOlNm]$X`_�P�^sa.P9XLhVhj^`��OlXpa��i�%¯9]�^s_�PTOghiK/fl^`_RfQt � XpK/fgUflOg¢`S?PRXWPTZ�^`a�¢�d�_ROgh ��Si_RX`arcIX`_�Z/Ol��SVa/hiX`K/_T^`k`SiNmSiabP\^`a/UvcIXp_�SVabPTZ.K/�ROl^`��PROlhi^`flfQto��Z/X � Ola/k)NmS�ROgN�K/fl^sPTOgXpa@_RSV�RK/fQPT�)^`a�U�PRSi��P�NmXLU�Sifl��_RSifl^sPTSVU=PTX®N?t � Xp_�¢��2¯ � Ol�RZ=PRX®PRZ�^`a/¢@[�OlNmOgPT_�O§9SV_�PT��Si¢�^`�-cIXp_+M$SVOla/k�^mk`_RSj^�P-PRSj^`h�Z�Si_�^sa/U�k`Og�GOla/k�NmS�OlNm]$Xp_P�^`abP-^`UL�LOghiS�^`�+N?t�^`hi^`U/SiNmOlh^`U��GOg�RXp_�U/K�_ROla�k�PRZ/S�]�^`�P-t`Sj^`_��i�

�o^`abtYPTZ/^`a/¢.��k`XLSV�%PRX�-OlhVXpf�^�d�flOl^�^`a/U���fQc1q�Xpa��R�RX`a�cIXp_�XpK�_�fgXpa/k�Z/X`K/_R��X`c$U/Ol��hiK/���ROlX`a/�^`a/U°PRZ/SiOg_?�s^`flK/^`M/flSmPTSVh�Z/a/Olhi^`f�hVXpN�NmSiabPR�i�D¯ � XpK/fgU®^`fl��XvflOg¢`S�PRX�PTZ�^sa/¢°d�NmOlflOgX ��_R^ � �VXpflOcIXp_�N�^`abt�U�Ol�RhVK/�R��OlXpa��\X`avZ/SifgOlhiX`]�PTSV_R��^`a/Ura/X`a/flOga/Sj^`_�hiXpabPR_RXpf��?¯ � X`K/flUrflOg¢`S?PRXWP�^`¢sS�PTZ/Og�Xp]/]�Xp_PTK/a/OQP¡t�PRX�PTZ�^sa/¢�^`fgf¨N�t�cI_�OlSia�U/��^sP �'¯&[�J�cIXp_-PTZ/SVOl_�SVa/hiXpK�_T^`kpSVN�SVabPjy'�RK�]/]$X`_�Pjy ^sa/UPTZ�S�cIK�a�PROlNmSi� � S���Z�^`_�SiU�U/K/_ROga/k�XpK/_+kp_�XpK/])�RSVN�Oga�^`_R�V�

¯�X � S�N?t���Ola/hVSi_�S�kp_R^sPTOQPTK/U�S%PRX���OlflSVa�^ �'SV�s^`¢{ysPRZ/S9[�Si^`a\X`c�PRZ/S%¯¡a.PRSi_�a�^sPTOgXpa�^`fGJ.PTK/U/SVabPT�µ�mhiS�^sPe��¯ � y � Z/X�Z�^`�¨kp_RSi^sPTfQt�Z/Sifg]$SVU�NmS9U/K/_�Ola/k-�pSV_�t�OlNm]$Xp_P�^`abP1�ROQPTK�^�PTOlX`a/� ^sa/U?PTOgN�SV�i�

¯�^`N Ola/hV_RSVU/OlM/fQtok`_T^sPRSVcIK/f PRX)N?t�c¦^`NmOlfQtp�?��tv]�^`_�SiabPT�Vy1·�^`���T^`a�^`a/U£JLXp_�XLXp_Vy ^`a/UrN?t�ROg��PRSi_iy��-SikpOga�yekb^j�`SWN�SmPTZ/SVOl_�K/a�hiXpa/U�OgPTOgXpa�^`f%fgXx�`SW^`a/U±��K/]/]�Xp_�P�U/K/_ROga/kv^`fgf�PRZ/Si��S�tpSi^`_R�V��AZ/OgflS�¯¨a/SV�`Si_�Z�^`UYPTZ/S+Xp]�]$Xp_PTK/a�OgP¡t?PRX��RSiS+N?t?c¦^`N�Ogfgt\U/K/_�Ola/k�N�t�}/�pS-^`a�U�^�Z�^`fQc{tpSj^s_R�%X`c��PRK/U/OgSi�-^sP���¯ � y{N?t�Z/Sj^`_P-Z�^`�-^`f � ^jtG�-M�SiSVa � OQPTZWPTZ�SiN�� � Z/SVt)a/S��pSV_��PTXp]/]�SiU�M$SVflOgSV�GOla/kOla)NmS�^`a/U�U/OlU)S��pSi_t.PTZ/Oga/kmPRZ/SVt)hVXpK/fgU)PRX�Z/Sifg]�NmS\^`h�Z/OgSV�pS�N?t�kpXb^`fg�i�

��P�fl^`��Piy�N?t)N�X`��P��R]�SihiOl^`f'PTZ�^sa/¢.��kpXGSi�+PTX��o^`a/O ©SiZ���·�Si_�M$Si^`K�PROgcIK/f'��N�OgflS`y�SVN�XsPTOlX`a�^`f�RK�]/]$X`_�Pjye^`a/U��PT_�Xpa/k�SVa/hiXpK�_T^`kpSVN�SVabP � Si_RSmPTZ/S�U/_ROQ�GOla/k)cIXp_RhVS�X`c�N?trS !$Xp_�PR�i� �AOgPRZ�Z/SV_hi_�Sj^sPROg�`S�NmOla/U�y/�RZ/S�kb^j�pS\N�S�N�^`abtWS���^`Nm]/fgSi�+X`ceK�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tL�PTSVN���Ola)a�^sPRK/_RS�PTZ�^�P¯-Z�^`Uva/X`P�PTZ/XpK�kpZbP�X`c�N?tG�RSifQc&� �AOQPTZ/X`K�P�Z/SV_�Z/Sifg]r^`a/UvSiabPRZGK��RO�^s�RN�y�PTZ/Og� � X`_R¢�hVSi_�PT^`Ola�fgt� XpK/flU�a/X`P+Z/^ �`S�M�SiSVa�]�Xp���ROlM�flS`�

w

Page 6: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �����������

� �� ������������������� ���up�Qu ��Sih�Z/^`a/OlhV��^sa/U�n9XpabPT_RX`f � Z/SiXp_t �\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u �up� z ��Xpa�flOla�Sj^`_+n9X`a.PR_RXpf1J.tL�PTSVN����\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxw

up� zL�gu �-a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�JGtG��PTSVN��9���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxwup� zL� z ·-OlkpZ�fgt ��Xpa/fgOla/Si^`_+JGtG�PTSiNm� ���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u� up� zL� # n�^s�Rhj^sU/S�-Xpa/fgOla/Si^`_+JGtG��PRSiNm� �\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�!

up� # JGP�^�PTSiNmSiabP+X`c¨PTZ/S�n9XpabPR_ROlM�K�PTOgXpa/� �\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z`|up� #��gu �-Xp_RN�^`f �{X`_RNm��cIXp_+��a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUvJGtG��PRSiNm� �\�\���\�����\���\�\� zpzup� #�� z � SiU�K/hVPROlXpa�^`a/Uon9XpabPT_�Xpf'X`c �'X � �&µ�_RU/SV_��-a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�JGtG��PTSVN��9� z #up� #�� # � SiU�K/hVPROlXpa�^`a/Uon9XpabPT_�Xpf'X`c ·�OgkpZL�µ�_�U/Si_+�-a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUoJGtG��PTSVN�� z �up� #�� � � SiU�K/hVPROlXpa¬^`a/U­n9XpabPT_�Xpf�X`c��-a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU@JGtG��PTSVN�� � OgPRZ �-XpaL�

Z�XpflXpa�XpN�Ogh��%SVflXGhiOgP¡tWn9Xpa/�PT_T^sOlabPT� ���\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�"up� #�� w ��]/]/fgOlhj^�PTOlX`a/��Ola � XpM�X`PTOghi�+^`a�U���Si_RX`�R]�^`hVS\�%SVZ/OlhVflSV���\�����\���\�\� z# up� #��$" n9X`a.PR_RXpf'Xsc �-XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_+n�^s�Rhj^sU/S ��Xpa/fgOla/Si^`_-JGtG��PRSiNm�:�\���\�\� z#

up� � µ�K�PTfgOla/S����\���\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z# % &(')�+*-,. ��/�#,.0213�� 4������06547-89�:');<8 %>=

zL�Qu ¯¡abPT_RXGU/K/h�PTOgXpa8�\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z �zL� z JLOlNm]/fgS � ^`kp_R^`a/kpOl^`a�JGtG��PRSiNm� �\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z �zL� # ��K/flfQt.�¡^`hVPRK�^sPRSiU���SVh�Z�^`a/Oghj^`f1JGtG�PTSiNm�:�\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� #p|zL� � ��a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUv��SVh�Z�^`a/Oghj^`f1JGtG�PTSiNm���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� #�uzL� w � f�^�P-��Sih�Z/^`a/Olhi^`f1JGtG��PRSiNm�±���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� #bzzL�?" ��Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlh���Sih�Z�^`a�Olhj^sf1JGtG��PTSVN�� �\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� # #zL�$ JGtGN�NmSVPR_�t�Ola���Sih�Z/^`a/OlhV� ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� # �zL� � ��Xp_�N�^sflO��VSiU)��XpN�SVabPTK/Nm�-^`a/U�¯¡a.PRSikp_R^`M/OgflOgP¡t �\���\���\�\���\�����\���\�\� ##"

@ AB�>�+;<,.0DC-�>�+;8FEG�>�IHJ ���'K��,.�����-,L��'M�N547-89��'M;8 @4O#��Qu ¯¡abPT_RXGU/K/h�PTOgXpa8�\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� #� #�� z [�tGa�^`NmOlhi�9X`ce�-a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�JGtG��PTSVN�� �����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� ##!#�� # d �/^sN�]/fgSi��X`c ��a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUvJGtG�PTSiNm� �����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� ##!

#�� #��gu � Z�S\��hi_�XpM$XsP�^sa/UWPTZ/S\�¨SVa/U/K/M�X`P<���\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � |#�� #�� z � Z�S?n�^s_�P��¡�¨XpfgS\JGtG��PRSiN ^`a/UWPTZ�S � X`PT^sPTOga/k��¨SVa/U/K/fgK/N ���\���\�\� � u#�� #�� # � Z�S�§�Sj^`NY�&^`a�UL�&§�^sflf'J.tL�PTSVN �\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � z#�� #�� � � Z�S � µ � � JGtG��PTSVN �\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � ##�� #�� w � Z�S\¯¡a�Si_�PRO�^�� �AZ/SiSVf �¨SVa/U/K/fgK/N �����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � #

"

Page 7: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

#�� #��$" � Z�S�� � µ�����Og_Rhi_R^sc¥P��\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � �

#�� � n9XpflfgXLhi^sPTSVU)� ^`_PTOl^`f���SiSVU/M�^`h�¢ �'Ola�Sj^`_�O��j^�PTOlX`a �\���\���\�\���\�����\���\�\� � w#�� w ��Xpa�hiXpfgflXGhj^sPRSiU)� ^s_�PTOl^`f���SiSVU/M�^`h�¢ �'Oga/Sj^`_�O��i^sPTOgXpa �\���\�\���\�����\���\�\� � "#��?" � ^`_PTOl^`f ��SiSVU/M�^`h�¢��'Ola�Sj^`_�O��j^�PTOlX`aW��a/U�Si_+¯¡a/]/K�P�n9XpK�]/flOga/k2���\�����\���\�\� � #��$ ��Xp_�N�^sf ��Xp_RNm��cIXp_+�-a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUvJ.tL�PTSVN�� �\���\���\�\���\�����\���\�\� � !#�� � n9f�^`���RSV�-Xsc�JGPR_RK/h�PTK/_�SiU ��Xpa/fgOla/Si^`_+JGtG�PTSiNm� �\�\���\���\�\���\�����\���\�\� wpz#��?! ��Xp_�N�^sf ��Xp_RNm��cIXp_+�-a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUvJ.tL�PTSVN�� � OgPRZ�zY[�µ�� �\�����\���\�\� w �

� �I'M������������ ,. �� 1 �� 4�:�+��0 ��E�� ����*���� �+�-'M� HJ ��-'K�+, ������,)��'M� 5 7-8 ��'M;8 �� �Qu JLZ�^`]�S���^`_ROl^`M/fgSi��^`a�U ��Ola�SVPTOgh�JGtGNmN�S�PT_�t����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� w�!� � z ��a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU�JGtG�PTSiNm� � OgPRZ ��Xpa/OgabPTSi_R^`hVPROla/k�¯¡a�]/K�PT�1^`a�U�¯¡a.PRSikp_R^`M/fgS���Xs�

N�SVabPTK/Nm�?�\���\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� "�u� � zL�gu �-a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�JGtG��PTSVN�� � OQPTZ���hVPRK�^sPRSiUoJLZ�^`]�S���^`_ROl^`M/flSV�v���\�\� "�u� � zL� z �-a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�JGtG��PTSVN�� � OQPTZ���a�^`h�PTK�^�PTSiUoJLZ�^s]$S���^`_�O�^`M/fgSi� �\� "bw

� � # ��a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUvJGtG��PRSiNm� � OgPTZ)¯¡a/]�K�P�n9X`K/]/flOga/k¤���\���\�\���\�����\���\�\� pw� � � ��a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUvJGtG��PRSiNm� � OgPTZ �-XpaL�¡OgabPTSik`_T^`M/fgS\��XpNmSiabPTK�N��D�����\���\�\� �bz� � w ��XpNmSiabPTK�N [�SihVXpN�]�Xp��OgPTOgXpa�cIXp_+�-a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�JGtG��PTSVN�� �\�����\���\�\� � �� �?" n9f�^`���ROQ}�hj^sPROlXpaWXsce�-a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUvJ.tL�PTSVN�� �\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u | #� �$ ��Xpa�flOla�Sj^`_+n9X`a.PR_RXpf'Xsc¨PRZ/S�n9Xp_RS � SiU/K/hVSiU�JGtG��PTSVN ���\�\���\�����\���\�\� u |�!

������0/� �#,L���/�� �8 �����I��� �.���/��8 ,. ����I'M����8���,.�#' � 'M*��/��0�')8 �����wL�Qu � Z/S���hV_RXpM�X`P��\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� upu� wL� z � Z/S � µ � � JGtG��PRSiN �\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxz� wL� # � Z/S�¯¡a/Si_PTOl^�� �AZ/SVSif �1Sia/U/K�flK/N ���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�#LuwL� � � Z/S�n�^`_�P�&�1XpflS\JGtG�PTSiN �\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�#�"

wL� � �gu ��flX`M�^`f'J.P�^`M/OgflO��j^sPROlXpamPTXm^`a�d%~.K/OgflOgM/_ROgK/N¶�¨XpOga.P£�\���\�����\���\�\� u�## wL� � � z ��kpkp_�Si�R��Og�`S�J � Oga/ks�4K/])X`c¨PRZ/S�¯¡ab�pSi_PTSVU��¨SVa/U/K/fgK/N ���\�����\���\�\� u � |wL� � � # J � OgPTh�Z�Ola/ks�4M�^`��SiU�n9XpabPT_�XpflfgSi_����\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u � �

wL� w � Z/S � XsP�^sPROla/k��1Sia/U/K�flK/N ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u � �wL� wL�gu ��kpkp_�Si�R��Og�`S�J � Oga/ks�4K/])X`c¨PRZ/S � XsP�^sPROla/k��1Sia/U/K�flK/N �\�����\���\�\� u �

wL�?" � Z/S\�¨SVa/U/K/M�X`P)�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u � !wL�$ � Z/S\§9Sj^sN��¡^`a/UL�¡§�^`flf�JGtG��PRSiN �\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxw`zwL� � n9XpabPT_�Xpf'X`ce��K/fgPROQ�4flOla�¢���a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUo��f�^`a�^s_ � XpM�X`P+��_RNm� �����\���\�\� uxw #wL�?! � _R^�©Sih�PTXp_t � _T^`h�¢.Ola�kmcIXp_+^ � fgS��LOlM�flS�µ�a/S�� �'Ola/¢ � X`M$X`P �\���\�����\���\�\� uxw`w

wL�?!��gu ��XLU/SVf'X`c ^ �¨flS��LOgM/flS��'Oga/¢ �\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxw "wL�?!�� z � Z�S �-Xpa/hVXpflfgXLhi^sPTSVU�µ�KLPT]/K�P����\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxw� wL�?!�� # � _T^sh�¢GOga/k�n9XpabPT_RX`f ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�"pz

wL�Qu |An9Xpa�}�k`K/_T^sPROlXpa�JGPT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�cIX`_�PTZ/S�� � µ�����Ol_�hi_T^�c¥P��\�\���\�����\���\�\� u�"pzwL�Qupu � _R^�©Sih�PTXp_t � _T^`h�¢.Ola�k�^`a�U�JGPT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�Xsc ��a���K�PTXpa�XpN�X`K/�+·�SVflOlhVXp]�PRSi_m� u�"�"

wL�Qupup�Qu [�tGa�^sN�Ogh���XGU/Sif'X`c¨�C·�SVflOlhVXp]�PRSi_®���\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�"�"wL�Qupup� z ¯¡a�]/K�P���XpNmSiabP�[�SihVXpK/]/fgOla/k�cIXp_��C·-SiflOghiXp]LPTSi_��\�\���\�����\���\�\� u�"�!wL�Qupup� # �-XpabPT_�O�^`a/k`K/f�^`_���Xp_�N�^sf���Xp_RN<X`ce^�·-SiflOghiXp]LPTSi_ �\���\�����\���\�\� u� `wwL�Qupup� � ��SVSiU/M�^sh�¢$�'Oga/Sj^`_�O��i^sPTOgXpa)X`c PRZ/S?�-a/]�Si_�PRK/_RM�SiUv��XLU�Sif X`cePRZ/S?·-SifgOQ�

hVXp]�PRSi_6�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u� "wL�Qupup� w2[�SV�ROg_RSiU�n9XpabPR_RXpf'��P�PTOgPRK/U/S����-cIXp_+�¨Xp��OgPROlXpa � _T^`h�¢.Ola�k°�����\���\�\� u� �

Page 8: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

wL�Qupup�?"2����tGNm]�PTX`PROlh � _T^`h�¢.Oga/k�Xsce^�[�Si��Ol_�SiU���PRPTOQPTK/U�S ��� ����� # �����\�\� u� !wL�Qupup�$ � Z�_RK/�P�cIXp_+d �L]�Xpa/SiabPRO�^`f'��P�PTOgPRK/U/S\JGPT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa ���\�����\���\�\� u�� �

� �I'M������������ ,. �� 1 �� 4�:�+��0 ��E HJ ��-'K��,.�����-,L��'M� AB�� �*���0��4 -��;�/� 547-89�:');<8 �)=�"��Qu ��Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlh�J.tL�PTSVN�� � OgPRZoJ.tLNmNmSVPT_t ���\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�!`|"�� z ��]/]�flOlhi^sPTOgXpa/�9PRX ��Xpa/Z�XpflXpa�XpN�Ogh � XpM�X`PT� ���\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�! #

"�� zL�gu � � XpfgflOla�kY[�Ol��¢ �\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�! �"�� zL� z � �-Xpa/Z/X`flXpa/X`N�Ogh���XpM/OgflS � XpM�X`P ���\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�!pw"�� zL� # �Cn�^s_ �\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�!�""�� zL� � � Z�S?JGa�^`¢`SVM$Xp^`_RUv�\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z`|Lu

"�� # ��X`PROlXpa���X`c � �JGPT^`M/OlfgO��i^sPTOgXpa�^`a�U � � � _T^`h�¢.Ola�k �\�\���\���\�\���\�����\���\�\� zLu z"�� � ��fgXpM�^`f�d ��]�Xpa/SVabPTO�^sf � �JGPT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�� � _T^sh�¢GOga/k�cIX`_+^���XpM/OlfgS � XpM$XsP<�\�\� zLu w

"�� � �gu [�tGa�^sN�Oghi��X`c ^m��XpM/OgflS � XpM�X`P+Ola�J�d ªz �9���\���\�\���\�����\���\�\� zLu w"�� � � z �-Sj^`_&�¡¯¡U/SVabPTOgP¡tW[�O�!$SiXpNmXp_R]�Z/Ol��N �����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� zLu:""�� � � # n9X`a.PR_RXpf [�SV�ROgkpaWcIXp_ � �J.P�^`M/OgflO��j^sPROlXpa�� � _R^`h�¢.Ola/k �\���\�����\���\�\� zLu�

O 13�4 ������40 �>E A �4 �0/� -'K, �J547-89�:');<8 �/ A �4 ����+�/,. ����0�, � AB�>�+;<,.0DC-�>�+;8 %�%>@ L�Qu ¯¡abPT_RXGU/K/h�PTOgXpa8�\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� zpz � L� z JGPT_�K/hVPRK/_RS�X`c ��X`a.PR_ROl^`a/kpK/fl^`_ �-Xp_RN�^`f ��Xp_�N���Xsce�-a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUvJ.tL�PTSVN�� zpz ! L� # JGP�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a�X`c ��Xpa�flOla�Sj^`_+J.tL�PTSVN��-Ola ��SiSVU/M�^`h�¢ ��Xp_�N ���\�����\���\�\� z #Lu

L� #��gu J.P�^`a/U/^`_RU�§�^`h�¢.��PRSi]/]�Ola/k���_RXGhiSiU�K/_RS��\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z #Lu L� #�� z n�^s�Rhj^sU/S?§9^`h�¢.��PTSV]/]/Oga/k���_�XLhVSiU/K/_�S �\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z # �

L� � JGP�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a�X`c ��Xpa�flOla�Sj^`_+J.tL�PTSVN��-Ola �-XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_ ��Xp_�N�� ���\���\�\� z #�! L� � �gu �-XpabPT_�O�^`a/k`K/f�^`_���Xpa�flOla�Sj^`_-JGtG�PTSiNm�+� �ma/S\Ola� ������� ��°�����\���\�\� z � | L� � � z �-XpabPT_�O�^`a/k`K/f�^`_���Xpa�flOla�Sj^`_-JGtG�PTSiNm� ��XpaG�&^ �ma/S�Ola� �������� �� ���\�\� zpws| L� � � # ��flX`M�^`f�d �LOl�PTSVa/hiS\X`c � OQ�LSiUG�&�¨X`OlabP�n9XpabPT_�Xpf � ^ � � ���\�����\���\�\� zpw � L� � � � JGflOlk`Z.PRfgt ��XpabPR_RO�^sa/kpK/fl^`_ �-Xpa/flOga/Sj^s_+JGtG��PRSiNm� �\�\���\�����\���\�\� z�"pz L� � � w �-X`PTOgXpaWX`c � ^`_PTOl^`f JLSVN�OgkpflXpM/^`f$����tGNm]�PTX`PROlh�JGPT^`M/OlfgO��i^sPTOgXpa��\���\�\� z�"#

L� w ��]/]�flOlhi^sPTOgXpa/���\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�" � L� wL�gu � Z�S�n�^`_�P�&�1XpflS�JGtG��PRSiN � OQPTZ)JGN�^`fgf��'Sia/k`PRZ��pJGPR_RXpa�k ��_R^ �GOQP¡tmd !$Sih�PT�jz�"#! L� wL� z � Z�S?n�^s_�P��¡�¨XpfgS\JGtG��PRSiN � OgPRZ$� ^`_�kpS �'Sia/ksPTZ�� �£Sj^s¢ ��_R^ �GOQP¡tWd !�SVhVPR��z# Gu L� wL� # � Z�S � X`PT^sPTOga/k��¨SVa/U/K/fgK/N �\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z# `z L� wL� � � Z�S��Sia�Si_T^sflO��VSiU�§9Si^`N��¡^`a/UL�¡§�^`fgf�JGtG�PTSiN ���\�\���\�����\���\�\� z# `w

= 13�4 ���0/��8:���� �8 % O>O���Qu JLK/NmN�^s_�t ���\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z# ���� z ��K�PTK/_�S ��X`_R¢o�\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z# !

��� zL�gu ·+tGM/_ROgU$� ^`k`_T^`a/k`O�^`a�JGtG�PTSiNm� �\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z# !��� zL� z �-a/hiSV_�PT^`OlabP¡t)^`a�U � XpM/K/�PTa/SV�R� �\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z �Lu��� zL� # µ�K�PR]/K�P ��SiSVU/M�^`h�¢�JGPT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�^sa/U � _R^`h�¢.Ola/k2�\���\�����\���\�\� z �Lu��� zL� � � Z�S�d !$Sih�PT�-X`ce§�XpK/a/U/SVUvn9XpabPR_RXpf'¯¡a/]�K�PT�=�\���\�\���\�����\���\�\� z �Lu��� zL� w JGN�^`fgf��-a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUv��Sih�Z�^`a�Olhj^sf1JGtG��PTSVN�� ªJL����J�� ���\���\�\� z �Lu��� zL�$" �-a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�JGtG��PTSVN��+OgaoJ.PT_RX`a/k � �£Sj^`¢ � OlSVflU/�����\�����\���\�\� z �Lu

Page 9: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �I7- �, ;� ��8F�>E & 'M�+*�, ��/�#,.02547-89��'M;8 %�=>@�?�Qu ��a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUo��Sih�Z�^`a�Olhj^sf1JGtG��PTSVN�� � OQPTZ � � X�[�µ��°^sa/U ��Oga/SVPROlh�JGtGN��

N�S�PT_t ���\���\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z � #�?� z � � Z/_RSVS��4flOla�¢W��f�^`a�^s_ � X`M$X`P��\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z � ��?� # � � X��¡flOga/¢���fl^`a�^`_ � XpM�X`PT� �ePTZ/S���hi_RX`M$X`P�^`a�U)PRZ/S\�¨SVa/U/K/M�X`P �����\���\�\� z � ��?� � � Z/S\§9Sj^sN��¡^`a/UL�¡§�^`flf�JGtG��PRSiN �\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z ��!�?� w � Z/S�n�^`_�P�&�1XpflS\JGtG�PTSiN �\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�!Lu�?�?" � Z/S � XsP�^sPROla/k��1Sia/U/K�flK/N ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�!pz�?�$ � Z/S #p[ n�^`_�P�&�¨X`flS\JGtG��PRSiN � OQPTZ���a�^shVPTK/^sPTSVU � Xpflf�^`a/U��%OQPTh�Z���a/k`flSi�¤�\� z�! ��?� � ��a���a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU�JLK�_�c¦^`hVS\�%SV�R�RSVf ���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�!pw

� 5 7�; � ��0/� � 13,.0/����0�,L������ �>E ��*-' C 0/,)� � �-� ������8F��E6��*-' � ')0/�/�#� �-��'K� % >=1 �3��� �>E 8 �>E�� *-'M�>��'M;8 � 1 *-, �-��'K�BO % �

n��gu ��_RXGX`c Xsc � Z/SVXp_RSVN L� � � # � ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�!�!n�� z ��_RXGX`c Xsc¨PRZ/S�JGP�^`M�OlflOQP¡tmX`c����JLK/M���tG��PRSiN´Ola � Z/SVXp_RSVN L� � � � �\�����\���\�\� #p|`|n�� # ��_RXGX`c Xsc �'SiNmN�^ L� � � � �2�\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� #p|Lun�� � ��_RXGX`c Xsc � Z/SVXp_RSVN L� � � � � ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� #p|Lun�� w ��_RXGX`c Xsc � Z/SVXp_RSVN L� � � w � ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� #p| �

!

Page 10: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � B� ��� � ����� �

#���u �^ � � Z�S\��hi_�XpM$XsPjy ¦M � � Z/S?�1Sia/U�K/M$XsPj� �����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � |#��z �^ � � Z�S?n�^s_�P��¡�¨XpfgS���tG��PRSiN�y ¦M�� � Z/S � X`P�^sPROla/k��1Sia/U�K/flK/N����\�����\���\�\� � u#�� # � Z/S\§9Sj^sN��¡^`a/UL�¡§�^`flf�JGtG��PRSiN��°�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � z#�� � � Z/S � µ � � ��tG�PTSiN����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � ##��w � Z/S�¯¡a/Si_PTOl^ �AZ�SiSif1�1Sia/U/K�flK/N ���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � �

#�� " � Z/S�� � µ��°^`Og_RhV_T^sc¥Pi���\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� � �

� ��u �  �S��LOgM/flS�Xpa/S��¡fgOla/¢m_RXpM�X`P-^`_�N������\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� pw� �z �  /tGOla/kmM/Og_RU�� �\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� �!� � # � PT_�Ol]/fgS��¡fgOla/¢�_�XpM$XsP-^`_RN � OgPTZWP � X�^`h�PTK�^�PTXp_��i�'�\���\���\�\���\�����\���\�\� � �� � � ��amOlab�pSV_�PRSiU�]�Sia�U/K/flK�N Xpa�^\NmX �LOga/k�]/f�^�PRcIXp_�N � OgPRZ � [�µ��r^`a/U�z�hVXpabPT_�Xpfl�V� �� � �w � PT_�Ol]/fgS��¡fgOla/¢�_�XpM$XsP-^`_RN � OgPTZ�^`h�PTK�^�PTSiU��RZ/^`]$S��s^`_ROl^`M/fgSi�i�����\�����\���\�\� !bz� � " ��]/f�^sa�^`_�PTZ�_RSiS��¡fgOla/¢�_RXpM�X`P+^`_�N�� ���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� !� � � � Z/_RSVS�]�Xp�R��OlM/fgS�^shVPTK/^sPTOgXpa�hVXpa�}�kpK�_T^sPROlXpa�cIXp_�^�]/fl^`a�^`_�PTZ�_RSiS��¡fgOla/¢Y_�XpM$XsP�^`_�N�� !#!wx��u � Z/S���hV_RXpM�X`P��\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� upu��wx�z � Z/S�cIK/a/h�PTOlX`a� �� ��cIXp_�����z`|�� # ���� � ���� � � #����\���\�\���\�����\���\�\� upu:!wx� # � Z/S�cIK/a/h�PTOlX`a�� ������9cIXp_�� ��� � ��Cu�^sa/U�!��"�#! ��Cup�/�\���\�����\���\�\� uxz #wx� � � _R^�©Sih�PTXp_t\X`c �� �� ��'cIX`_1PRZ/S���hi_�XpM$XsP � OQPTZ?Oga/OgPRO�^`fshiXpa�U/OgPROlXpa� �� ����� %$ � ���

&'� # �| �| ��^`a/U�hiX`a.PR_RXpf'Oga/]/K�P�$ � �\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxz �wx�w � _R^�©Sih�PTXp_t�X`c ($ ��%$ ���cIXp_�PTZ�S���hi_�XpM$XsP � OQPTZ�Ola�OgPTOl^`f�hiXpa/U�OgPTOgXpa �� ����� %$ � ���

&'� # �| �| ��^`a/U�hiX`a.PR_RXpf'Oga/]/K�P�$ � �\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxz �wx� " � _R^�©Sih�PTXp_t\X`c �� �� ��'cIX`_1PRZ/S���hi_�XpM$XsP � OQPTZ?Oga/OgPRO�^`fshiXpa�U/OgPROlXpa� �� ����� %$ � ���

&�T| �| �9^sa/U�hVXpabPT_�Xpf�Ola�]/K�P"$ j� ���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxz`wwx� � _R^�©Sih�PTXp_t�X`c ($ ��%$ ���cIXp_�PTZ�S���hi_�XpM$XsP � OQPTZ�Ola�OgPTOl^`f�hiXpa/U�OgPTOgXpa �� ����� %$ � ���

&�T| �| �9^sa/U�hVXpabPT_�Xpf�Ola�]/K�P"$ j� ���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxz`wwx� � � _R^�©Sih�PTXp_t\X`c �� �� ��'cIX`_1PRZ/S���hi_�XpM$XsP � OQPTZ?Oga/OgPRO�^`fshiXpa�U/OgPROlXpa� �� ����� %$ � ���

�| )&��| �9^sa/U�hVXpabPT_�Xpf�Ola�]/K�P"$ j� ���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxz "wx� ! � _R^�©Sih�PTXp_t�X`c ($ ��%$ ���cIXp_�PTZ�S���hi_�XpM$XsP � OQPTZ�Ola�OgPTOl^`f�hiXpa/U�OgPTOgXpa �� ����� %$ � ���

�| )&��| �9^sa/U�hVXpabPT_�Xpf�Ola�]/K�P"$ j� ���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxz "wx��uj| � Z/S � µ � � ��tG�PTSiN����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxz� wx��u`urJGP�^�PTS�PT_R^�©Sih�PTXp_�OlSV��^`a/UDhiXpabPT_�XpfeOga/]/K�P�X`c�PTZ�S � µ � �2��tG��PRSiN cIXp_�PRZ/SYOla�OQ�

PTOl^`f�hiXpa�U/OgPROlXpa ��� ��� *$ ��*$ ��+� u �| �| �| ��� ¦^ � �� *$ � ��y IM��� �� %$ ���y ¦h�� ���� *$,� ��y{^sa/U IU��.- �����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�#Lu

wx��u z � Z/S�¯¡a/Si_PTOl^�� �AZ/SVSif �1Sia/U/K�flK/N ���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�#pz

u |

Page 11: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

wx��u�# ��Xp_\PRZ/S�Oga/OgPRO�^`f hiXpa/U�OgPTOgXpa &��| T| ��y� �^ ���RZ/X � �?PRZ/S��P�^sPRS�PT_R^�©Sih�PTXp_�OlSV��cIXp_ �� �� ��� ��y IM����RZ/X � ��PRZ/Sm��P�^�PTS�PT_T^x©SihVPRXp_�tDOga ��� �� � ��]/f�^`a�S`y� ¦h����RZ�X � � ��� y^`a/U� ¦U ����Z/X � �-PRZ/S�hiXpabPR_RXpf'Oga/]/K�P � �����\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�#pw

wx��u � ��Xp_�PRZ/S�Oga/OgPRO�^`f/hVXpa/U/OQPTOgXpa &'�pz �| �| ��y ¦^ ����Z/X � ��PTZ/S��P�^sPRS�PR_T^�©SVhVPTX`_ROlSV�9cIXp_ �� �� ��� ��y IM����RZ/X � ��PRZ/Sm��P�^�PTS�PT_T^x©SihVPRXp_�tDOga ��� �� � ��]/f�^`a�S`y� ¦h����RZ�X � � ��� y^`a/U� ¦U ����Z/X � �-PRZ/S�hiXpabPR_RXpf'Oga/]/K�P � �����\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�#�"

wx��u w � Z/S�n�^`_�P�&�1XpflS��tL�PTSVN����\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�## wx��u:" �^ ��JGPT^sPTSWPR_T^�©SVhVPTX`_�t®X`c�PTZ/S)hj^s_�P��4]$X`flSW��tG�PTSiN cIXp_�PRZ/S�Oga/OgPRO�^`f�hiXpa�U/OgPROlXpa

ªw T| &'� # �| ��^sa/U���� �� ���8�T^sP � �� ��y IM�� � Z/S�cIXp_RhVS ^`a/U�hiXpabPT_�Xpf�Oga/]/K�P - � u � |wx��u� �^ ��JGPT^sPTSWPR_T^�©SVhVPTX`_�t®X`c�PTZ/S)hj^s_�P��4]$X`flSW��tG�PTSiN cIXp_�PRZ/S�Oga/OgPRO�^`f�hiXpa�U/OgPROlXpa

ªw T| &'� # �| ��^sa/U���� �� ���8�T^sP��� � �� ��y IM�� � Z/S�cIXp_RhVS ^`a/U)hiXpabPR_RXpf'Oga/]/K�P - � u � uwx��u�� � Z/S�U/Sj^sUL� �VXpa/S�a/Xpa/fgOla/Si^`_ROQP¡tp�2�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u � zwx��u:! �^ ����kpkp_RSV�R��Og�pS�� � Oga/ks�¡K�]£X`c�^`a�Ogab�pSi_PTSVU�]�Sia/U/K�flK/N6Xpa�^�hi^`_�P�cI_�XpN PTZ/S

U/X � a � ^`_�Uv]$X`�ROgPROlXpa �� *$ ��.� &��| ��y IM�� � Z/S?]�^sPTZ�X`c�PTZ�S?]�Sia/U/K�flK/N´Ola �� *$ ��4�¡]/fl^`a/Ss���\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u � �

wx�zs| �^ ��JGPT^sPTSWPR_T^�©SVhVPTX`_�t®X`c�PTZ/S)hj^s_�P��4]$X`flSW��tG�PTSiN cIXp_�PRZ/S�Oga/OgPRO�^`f�hiXpa�U/OgPROlXpa �| T| &��| ��y� IM�� � Z/S\Ola/]�K�P�cIXp_RhVS� ^`a/UWPTZ�S�PR_T^�©SVhVPRXp_�t)Oga ��� %$ ��¡�4]/f�^sa/S`� u � w

wx�zGu � Z/S � XsP�^sPROla/k��1Sia/U/K�flK/N ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u � wwx�z`z �^ �\��kpkp_�Si���ROg�`S)� � Ola�ks�¡K/]±Xsc�^sa¤Ogab�pSi_PTSVU¤]�Sia�U/K/flK�N Xpa¤^�_RXsP�^sPROla/kv^s_RN

cI_RXpN PRZ/S�U/X � a � ^s_RUA]$X`�ROgPROlXpa �� *$ �� � &�T| ��y IM�� � _T^�©SVhVPRXp_�t­X`c�PTZ/S]$SVa/U/K/fgK/N Oga ��� %$ ��¡�4]/f�^sa/S`���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u � !

wx�z # � Z/S\�¨SVa/U/K/M�X`P)�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxws|wx�z � � Z/S\§9Sj^sN��¡^`a/UL�¡§�^`flf�JGtG��PRSiN��°�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxw`zwx�z`w£�  �S��LOgM/flS�Xpa/S��¡fgOla/¢m_RXpM�X`P-^`_�N������\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� uxw "wx�z " � Z/S�� � µ��°^`Og_RhV_T^sc¥Pi���\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�"pzwx�z� �^ � � Z/SY��PT^sPTS�PR_T^�©SVhVPTX`_ROlSV��X`c%PTZ/S�� � µ��­^`Og_Rhi_R^sc¥Pjy�^`a/U ¦M � � Z/SY]�^sPRZDXsc

PTZ/S�hVSiabPTSV_�X`c¨N�^`�R��X`c1PTZ�S�^sOl_RhV_T^sc¥P+Oga �� � �� � �¡�4]/f�^sa/S`���\�\���\�����\���\�\� u�"pwwx�z ����Z/SifgOlhVXp]�PTSV_i�/�\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�"�""���u � �pSV_�PTOghj^`f'_�XpflfgOla/k?U/Ol��¢v���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�! �"��z ��N�X`M/OlfgS�_RXpM�X`P �����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�!�""�� # � Z/S�N�XGU/SVf�X`c ^mhi^`_i�+�\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u�!# "�� � � Z/S�JLa�^`¢sSiM�Xb^`_�U�� ���\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z`|Lu"��w � Z/S�k`SiXpNmSVPR_�tmX`c�PRZ/S�]�^sPRZ/�9Xsc�PTZ/S�_RSi^`_�^`a�U�cI_RXpabP � Z/SiSVfl�9Xsc'PTZ/S�hj^`_ � OgPTZ

^Y_T^`U/OgK/��X`c¨_RX`PT^sPTOgXpa���� �\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z`|�!"�� " � Z/S�kpSVXpNmSVPT_t�Xsc'PTZ/S�]�^�PTZ/��Xsc'PTZ/S�_�Sj^`_9^`a/U�cI_RX`a.P � Z/SiSVfl�+^`a/U�PRZ/S�hVSiabPTSV_

X`c¨N�^`����X`c1PTZ/S��Ra/^`¢`SVM$Xb^s_RU � OQPTZ�^�_T^`U/OgK/��X`c¨_RX`PT^sPTOgXpa����-���\�����\���\�\� zLu`u"�� ��a/Sj^s_-OgU/SiabPROgP¡t�PR_T^`a/�cIXp_RN�^sPROlXpa � OQPTZ�^Y]�^`_R^`N�S�PTSV_������ � up�������\���\�\� zLu:""�� � � _R^�©Sih�PTXp_�OlSV��Xsc�PTZ�S-a�Xpa/Z/XpfgXpa/XpNmOlh9N�XpM�OlflS�_RXpM�X`P%Oga �� ���� �¡�4]/f�^sa/S�cIXp_�Ola�OQ�

PTOl^`fs]�Xp��OgPTOgXpa�� � ªz # ��� �� ��| ��^sa/U�Xp_ROgSiabP�^sPROlXpa�^`a/kpfgSi�! ��| )&'� � & �pz �# & � � �lzLu�!"�� ! � _R^�©Sih�PTXp_�OlSV��Xsc�PTZ�S-a�Xpa/Z/XpfgXpa/XpNmOlh9N�XpM�OlflS�_RXpM�X`P%Oga �� ���� �¡�4]/f�^sa/S�cIXp_�Ola�OQ�

PTOl^`fs]�Xp��OgPTOgXpa�� � ªz # � � �� ��| ��^sa/U�Xp_ROgSiabP�^sPROlXpa�^`a/kpfgSi�! �#&��w &'� � # &'�pz &'� � �lzpz`|"���uj| � _R^�©Sih�PTXp_�OlSV�'X`cLPRZ/S%a/Xpa/Z�XpflXpa�XpN�Ogh NmXpM/OgflS _�XpM�X`P'Ola �� ���� �¡�4]/f�^sa/Se��PT^`_�PROla/k

^sP"��� ªz �# ��� �����| � � OgPRZo^sa/kpflS# +� &'� � �\�\���\���\�\���\�����\���\�\� zpzs|

upu

Page 12: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

"���u`u � _R^�©Sih�PTXp_�OlSV��X`c?PTZ/SDa/Xpa/Z�XpflXpa�XpN�OghvN�X`M/OlfgSv_RXpM�X`P�Ola �� � �� �4�¡]/fl^`a/SvcIXp_Ola/OQPTOl^`f�]$Xp��OgPROlXpa ��� �| �z ��� �� � | ��^`a/U Oga/OgPRO�^`f�Xp_�OlSiabPT^sPTOgXpa ^`a/kpfgSi� �8| & � � &'�`z �# &'� � �����\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� zpzGu

"���u z�de�pXpfgK�PTOgXpa�Xsce]�Xp�ROQPTOlX`a�^sa/UohVXpabPT_RX`fl��cIXp_+PTZ/S\a/Xpa/Z�XpflXpa�XpN�Ogh�NmXpM/OlfgS�_RXpM�X`POla �� � �� �¡�4]/f�^`a�S���PT^`_�PROla/km^sP"� � �| �z ��� �� ��| � � OgPRZ�^`a/kpfgS� +��| �\�\� zpzGu

"���u�# � _R^`hiS�PT_T^x©SihVPRXp_ROgSi��X`c�^�P � Xs� � Z/SVSif¨a/Xpa/Z/X`flXpa/X`N�Ogh\_�XpM�X`P � OQPTZ�Oga/OgPRO�^`f�]�Xs��ROQPTOlX`a ªw � ��^`a/U�Z/Sj^`U�Ola/k�^`a/kpfgSi� ¦^ �" ��|Ly ¦M��" � &'�pzLy� ¦h��" +�#&�y{^`a�U ¦U�� � # &'�pzL� �\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� zpz`z

"���u � �¨Xp��OgPROlXpavPT_R^�©Sih�PTXp_tvPT_R^`h�¢.Ola/k)cIXp_\^�NmXpM/OgflS�_�XpM�X`P�cI_RXpN:PRZ/S�Ola/OQPTOl^`f ]�XpOlabP � � &'�pz �������\�\�����\���\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� zpz`z

x��u ��� �RNmXGX`PTZ)�ROgkpNmXpOlU�^sf�cIK/a�hVPTOgXpa � OgPRZ) �^sP+P�^`Ogfl� � OQPTZ)OgPR��U/Si_�Og�s^sPTOQ�pSV�i� � zpw " x�z JLOlk`N�XpOgU�^`f�_ROgM/M$X`a���^`a/U�hiXpNm]�^`h�P+�RSVP��m�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� zpw � x� # � Z/S�n�^`_�P�&�1XpflS\JGtG�PTSiN �\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�"�! x� � � Z/S���PT^sPTS�PT_R^�©Sih�PTXp_�OlSV�-Xsc¨PRZ/S�n�^`_�P�&�¨X`flS���tG�PTSiN����\���\�\���\�����\���\�\� z# Gu x�w � Z/S � XsP�^sPROla/k��1Sia/U/K�flK/N ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z# `z x� " � Z/S���PT^sPTS�PT_R^�©Sih�PTXp_�OlSV�+cIX`_�PTZ/S � X`P�^sPROla/k��1Sia/U�K/flK/N����\�\���\�����\���\�\� z# `w x� � Z/S���P�^�PTS�PR_T^�©SVhVPRXp_ROgSi�mX`c�PRZ/S�k`Sia/SV_T^`fgO��iSVU¬M�Sj^sN��¡^`a/UL�4M�^`flf9��tG��PRSiN � OgPTZ

Ola/OQPTOl^`f$hVXpa/U/OQPTOgXpa u T| �� &'��" �| �%cIXp_ ��� ! � �m^`a/U�� � u �z #��+���\���\�\� z# "�-�Tu ��]/f�^sa�^`_�PTZ�_RSiS��¡fgOla/¢�_RXpM�X`P+^`_�N�� ���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z � ��-�&z � Z/S\§9Sj^sN��¡^`a/UL�¡§�^`flf�JGtG��PRSiN��°�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�!`|�-� # � Z/S�n�^`_�P�&�1XpflS��tL�PTSVN����\���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�!Lu�-� � � Z/S � XsP�^sPROla/k��1Sia/U/K�flK/N������\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�! #�-�&w � Z/S #p[ n�^`_�P�&�¨X`flS���tG�PTSiN � OQPTZ)K/a�^`h�PTK�^�PTSiU�_RX`flf'^`a�U�]�OgPTh�Z�^`a/k`flSi�V���\�\� z�! ��-� ":��a�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU��RK�_�c¦^`hVS\�`Si�R��Sif�� ���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� z�!�"

uxz

Page 13: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � B� ��� � ��� ���

� �Qu n9f�^`���ROQ}�hj^sPROlXpaWXsce�-a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUvJ.tL�PTSVN�� �\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u | �

wL�Qu � Z/S���^`flK�Si�+X`c ��� � �� � ��� ���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u � #wL� z � Z/S���^`flK�Si�+X`c � � � �� � iu ���G���\�\���\���\�����\�\���\���\�\���\�����\���\�\� u � !

u�#

Page 14: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � ��� ��� �

� ��� ��� � � � � ���

��� % y&��Y��� , �Y��� �����+������� �>&����� *n9XpabPT_�Xpf�X`c�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f��tG��PTSVN���Ol�YhVK/_R_�SiabPTfQt®^`NmXpa/krXpa/S)X`c�PTZ/S)NmXp��Pm^`h�PTOQ�pSW}�SifgU/��X`c_RSV�RSi^`_Rh�ZDU/K/S�PRX�PTZ/SYU/OQ�pSV_R�RSm^`]�]/flOghj^sPROlXpa/�-X`c�NmSih�Z�^`a�Olhj^sf ��tG�PTSiNm��Ola�_�Sj^`f �¡fgOgcIS`� � Z/XpK/kpZ�yPTZ�S���PRK/U�t�Xsc{N�SVh�Z�^`a/Oghj^`fG��tG��PRSiNm�%kpXLSV� M�^sh�¢�PTX�d%K�flSi_e^`a/U � ^`kp_R^`a/kpS�Ola?PRZ/S�u� `|`|�� �Vy`OQP � ^`�a/X`P+K�a.PROlfeu��bw`|��«��PTZ�^�P������������������������ ��!#"$� �&%(')%(!*�(�+%�hj^`NmS�PTXYPTZ�S\]�OlhVPRK/_RS�OgaW_RSVkpK/f�^�PTOlX`a�X`c��PRSj^`N<Sia/k`Ola/SV�i�%[�K/_�Ola/k?PRZ/S�]�^s��P�hVSiabPTK/_tpy{^���Si_ROgSi��X`c ��hiOgSiabPTOQ}�h`y/Oga/U/K/�PT_�O�^`f�yL^sa/UWN�OgflOQP�^`_t^`]/]�flOlhi^sPTOgXpa/�-N�XsPTOg�s^sPRSiU�_�OlkpX`_RXpK/��^`a�^`fQtL��Ol��^`a/UrhiXpabPR_RXpfeU�Si�ROgkpa�cIXp_�NmSih�Z/^`a/Olhi^`f �tG��PTSVN��V�µ�a�PTZ/S9X`PTZ/SV_ Z�^sa/U�ypPTZ�SiXp_�SVPTOghj^`fgfgt�h�Z�^sflflSVa/kpOga/k�a�^�PTK/_�S�X`c�^`a�^sfgtG�ROg� X`c�PRZ/S�M�SiZ�^j�GOlXp_¨X`c{a/XpaG�flOga/Sj^s_�U�tGa�^`NmOlhi^`f1��tG��PRSiNm��^�PRPT_R^`hVPRSiUvN�^`abtoN�^sPRZ/SiN�^sPTOghiOl^`a/�+PTXW��PRK/U�tohiXpabPT_�Xpf �tG��PTSVN��V�����^�_RSi��K/fgPiy�PTZ�SYS !$Xp_�PR��X`c�Sia/k`Ola/SVSi_R��^`a/Uv�RhVOlSVa.PROl�PT��PTX`kpSVPRZ/Si_�fgSiU�PRXWhi_RSi^sPTOgXpa�X`c-,.�/�&����"01� ��!#"�� �32+4.56!#�/�7���801� ��!#"�� �32:9<;=�(56!#�/>��?01� ��!@"$� �32A���6;CBD� ���E�/�&����"C01� ��!@"$� �$PRZ/SiX`_ROlSV�i����Xp_�S_RSVhiSVa.PRfgt`yGFH��IKJ=%(!A01� ��!#"$� �LPTZ�SiXp_t � ^s��M�Xp_Ra�^`a/Uo^`U/U/SVU�PRXmPRZ/S�^`M$X �`S�]/OghVPRK/_RS�M�Sihj^sK/�RS\X`c^`avOga/SV�GOgPT^`M/fgS�a/SVSiUvPTXWU�Sj^`f � OgPTZ�PTZ/SY]/_�Si��Sia/hVSmXsc%K/a/hiSV_�PT^`OlabPTOgSi��Oga�_RSi^`fQ�4flOQcIS\hVXpabPT_�Xpf �tL�&�PTSVN��V��§�SVcIXp_�S?PTZ/S�hi_�Sj^sPROlXpa�X`c%N�X`��P�X`cePTZ�Si�RS�PRZ/SiX`_ROlSV�iy�Z.K/N�^sa/��N�^`a�^`k`SiUoPRX�cIK/fQ}�flf�PRZ/SiOg_flX`a/ks�4PROlNmS%U/_RSi^`NCPRX�PT_R^j�pSif�Ola?PRZ/S��R]/^`hiS+^`a�UYf�^`a/U?Xpa�PTZ/S9N�XGXpa�� � Z/Ol� Ol� X`a/S�X`c{PTZ�S�kp_RSi^sP��Si�P�^`hVhiXpNm]/flOg�RZ/NmSiabPR��X`c�hiXpabPT_�Xpf9��hiOgSiabPTOg��PT�?^`a/U±SVa/kpOla�SiSi_��?X`c�PRZ/S�}/_R��P�Z�^`fgc�X`c�PTZ�S�]�^`�PhiSVabPTK/_tp�%��SV_RXp��]�^`hiS-�%SiZ/OghifgSi��^`a/U � XpM�X`PROlhi��JGtG�PTSiNm� � OgPTZ�^`M/OgflOgP¡t\PTX\S��L]/fgXp_RS+PTZ�S���K/_�c¦^`hVSX`c+X`PRZ/Si_�]/f�^sa/SVPR��^`_�S���PROlfgf%^`N�X`a/k�PRZ/S�NmXp��P?hiXpNm]/fgS��DN�^`h�Z/Ola�Si�?M�K/OlfQP?Mbt£ZGK�N�^`a��i� ��Xp_PTZ�S-]/^`��P9w`|�tpSi^`_R�VyL��Si_RX`�R]�^`hVS�^sa/U � XpM�X`PTOghi�%^`]�]/flOghj^sPROlXpa/�¨_RSVN�^`Oga/SiUm^`�%��XpN�S+X`c�PTZ�S�NmXp��POlaL �K/SiabPRO�^`f$�RXpK/_�hiSV��X`c1N�X`PROg�s^sPROlXpa�cIXp_�_�OlkpXp_�XpK/�9^`a�^`fQtL��Ol��^sa/UWhiXpabPR_RXpf$X`c1M$X`PRZWN�SVh�Z�^`a/Oghj^`f��tG�PTSiNm��^sa/Uoa/X`a/flOga/Sj^`_��tG��PTSVN��V����fgf'^`flX`a/kmPRZ/S � ^jtpy$^`U��s^`a�hiSi��^`h�Z/OgSV�`SiU�Mbt�_RSV�RSj^s_Rh�Z/SV_R�OlaMLN��������������%�^`a/UMBO� ���E�/�&����"P01� ��!#"$� �+QR����� "S'�N?K�PTK�^sflfgt°^ !$SihVPRSiU=^sa/U­SVa/Z�^`a/hVSiU@Si^`h�ZX`PRZ/Si_V��n9XpabPR_RXpf%X`c���K/fQPTOQ�4M$XGU�tvJGtG��PTSVN���T«w # U%Oga£NmSih�Z�^sa/OlhV��^sa/U£_�OlkpX`_RXpK/��^sa�^`fgtG��Ol� ¦Ss� k/�hiX`a.PR_RXpfgf�^`M�OlflOQP¡tr^`a/U®XpM��RSi_�s^`M/OlfgOgP¡t���^sa/U®hiXpabPT_�Xpf�U/SV�ROgkpa ¦S`�«k/�£��P�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a�^`a�U¤X`K�PT]/KLPPT_R^`h�¢.Ola/k ��cIXp_�a�Xpa/flOga/Sj^s_��tL�PTSVN���^ �ma/S�Ola°hVXpabPT_RX`fVT ##"�y "pw)U�y � Z/Olh�Z±��Z�^`]�SiU±PTZ/S�}�SifgU°X`ca/Xpa�flOla�Sj^`_�hVXpabPT_�Xpf�PTZ/SVXp_�t`y � SV_RS�©K/��P+P � XmPRZ/SiX`_RSVPROlhi^`f'hiXpa��RSi~.K/SVa/hiSV��X`c1PTZ/Og��S !$Xp_�Pi�

u �

Page 15: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��� �������������� �����+������� )+*-, ���. ,

¯¡a£PRZ/Ol����SihVPROlXpa�y � S�]/_�Xx�GOgU/Sm^`a�X �pSV_��GOlS � X`c9PRZ/S�]/^`��P�_RSV�RSj^s_Rh�Z°Xpa£hifl^`�R��Si�\X`c�a/X`a/flOga/Sj^`_hiX`a.PR_RXpf{�tL�PTSVN��9^`a/UmN�SVh�Z�^`a/Oghj^`f{��tG�PTSiNm��PRZ�^sP�^`_�S-_�SifgSV�s^`abP�PRX\PRZ/Ol� � Xp_R¢{��¯¡amPTZ/Og�%PRZ/Si��Ol�VyXpK/_�N�^`OgaocIXGhiK/��OgavOl��XpavhVXpabPT_�XpfeU/SV�ROlk`a�cIXp_�a/Xpa�flOla�Sj^`_���tG��PRSiNm��PRZ�^sP�^s_ROl��S?cI_RX`N:hiX`a.PR_RXpfX`c¨^`a)OlNm]�Xp_�PT^`abP�^`a�U�M�_RXb^`U)hVf�^`����X`c1N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f$��tG��PRSiNm�-¢.a/X � a�^`��K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU��tL�&�PTSVN��V�����6; �("�� �(!#J���! ��;�� ')%(!*�(�+%�^`_RS�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f�hiX`a.PR_RXpf���tG��PRSiNm� � OgPRZ�cIS � Si_�^`h�PTK�^�PTXp_�� ¦O�� Ss�£hVXpabPT_�Xpfl� ��PTZ�^`a®hVXpa�}�kpK�_T^sPROlXpa°�s^`_�O�^`M/fgSi�V��µ�a/SWXsc�PRZ/SWN�^sOla°hVXpabPT_ROgM/K�PROlXpa/�?X`c+PTZ/Og�PTZ�Si�ROg��Ol�mS��L]/fgOlhVOgPmPT_T^sa/��cIXp_�N�^�PTOlX`a¬X`c�Z�OlkpZL�4Xp_RU�Si_mK/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiUA��tG�PTSiNm��Oga.PRX°hj^s�Rhj^sU/Sa/Xpa�flOla�Sj^`_��tL�PTSVN�� � OgPTZmM�X`PTZ�PT_�O�^`a/k`K/f�^`_e^`a/U�a�XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_e�PT_�K/hVPRK/_T^`f�]/_�Xp]$SV_�PROlSi�V� � Z/Og�PT_R^`a/�cIXp_RN�^sPTOgXpa\Ol� ]�Si_cIXp_RNmSiU?K/�ROga/k�^�k`flXpM�^sf��s��SiNmOlkpfgXpM�^`fsh�Z�^`a/kpS9X`c{hiXGXp_RU�Ola�^sPRSi�1XpM�PT^`Ola/SVUcI_RX`N:PTZ/S � ^`kp_R^`a/kpOl^`arX`c9PRZ/S��tG��PTSVN Oga£hVflXp��SiUL�ªcIXp_RN��m��c¥PTSV_?^s]/]/fgtGOga/kWPTZ/Og�\PR_T^`a/�cIXp_RN�^��PTOgXpa�y hiX`a.PR_RXpf%X`c�PTZ/S�Xp_�OlkpOga�^`f ¦]�Xp�R��OlM/fQt���Z/OgkpZL�4Xp_RU/SV_�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG��PRSiN�y _RSVU/K/hVSi��PRXhiX`a.PR_RXpf1X`c%fgX � Si_&�¡Xp_�U/Si_�a/Xpa/fgOla/Si^`_-��tG��PRSiNm� ¦]�Xp�R��OlM/fQt��-a/XpaG�&^ �ma/S�Ola�hVXpabPT_RX`fª� � Z/Ol��N�X`PROQ��s^sPTSVUvK/��PRX�U/SV�`SifgXp]va/S � hVXpabPT_RX`f U/SV�ROlk`a�N�S�PTZ/XGU/��cIX`_�M�X`PTZ ��� %����=; �O�&� ���E�/�&����"V%(')%(!*�(�+%� �/!/� �&� ��!#"(�#����� J � ��"O%(!#"SJ �(!#J "$��%�^`a/Urhifl^`�R��Si��X`c�a/X`a/flOga/Sj^`_���tG��PRSiNm��a/XpaL�¡^ �ma/SYOlavhVXpabPT_�XpfªyOª�«S`�+� �� � �E' �&� ���E�/�&����"V%('�%(! �(�+%������^�_RSV�RK/fQPjy�PRZ/S�N�^`Ola�M$XGU�t�X`c%PTZ/Og��PRZ/Si��Ol��Olab�`Xpfg�`Si��PTZ�ScIXpfgflX � Ola/k�PTXp]/Oghi� �

O��W[�tGa�^`NmOlhV�iy � SiU�K/hVPROlXpa�y/^`a/Uon9XpabPT_RX`f'X`ce�-a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�JGtG��PTSVN��

OgO��Wn9XpabPR_RXpf'X`c ·�OgkpZ/fQt �-Xpa/flOga/Sj^s_+JGtG��PRSiNm�

OlOgO�� �-Xpa/flOga/Sj^s_+n9XpabPT_�Xpf'X`cen�^`�Rhi^`U/S?JGtG��PTSVN�� � OgPRZ ��XpabPT_�O�^`a�kpK/f�^s_�JGPR_RK/h�PTK/_�Si�

¯¡a?PRZ/S�cIXpfgflX � Ola�k/y � S�]/_RSV�RSiabP�PRZ/S9�P�^sPRS��¡Xsc��4PTZ�S��&^s_�P1X`c�_�Si�RSi^`_Rh�Z�Oga?Sj^sh�Z�X`c/PRZ/S�^`M�X �pS�PRXp]/Oghi�i�

�� ��� �� � ���� �������/��� �/ � (+*-,G��¨02,

��a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUrN�SVh�Z�^`a/Oghj^`f¨��tG��PRSiNm��^s_RS��tL�PTSVN���PTZ/^sP�Z�^j�pS�cIS � SV_�hiXpabPR_RXpfeOga/]/K�PR��PTZ/^`ahiX`a�}�kpK/_R^sPTOgXpa±�s^`_ROl^`M/flSV�i�¤��a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU@��tG�PTSiNm��^`]/]�Sj^`_�Ola¬^vM/_RXp^`U¬_R^`a/kpS)X`c�^`]/]/fgOQ�hj^�PTOlX`a/��Oga/hifgK/U/Oga/k FH��I(� !#����%�2O9 �("���%*5�� ����� '�%(!*�(�+%�2 L ��"S�/�&��� '�%(! �(�+%�2�� � ��� �#IK� ��� ')%(!*�(�+%�2LN��IK�/� ��� '�%(!*�(�+%�28���6;7,������ ��� !#�/>���� ')%(!*�(�+%�� � Z/S�²�K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTOgXpa/³m]/_RXp]�Si_P¡t)X`c�K/a�U/Si_&�^`h�PTK�^sPRSiU@�tG��PTSVN��WOg��U�K/SoPTXDPTZ/S�cIXpflfgX � Oga/kvcIXpK/_m_RSi^`�RXpa�� �DO���U�tGa�^`NmOlhV��X`c�PRZ/So�tL�PTSVN ¦Ss� k���^`Og_Rhi_R^sc¥Pjy��R]/^`hiSVhi_T^�c¥Pjy�Z�SiflOghiXp]LPTSi_��iy$K/a/U/SV_ � ^sPTSV_��pSiZ�OlhifgSi�Vy�flXGhiX`N�X`PROg�`S\�tG��PTSVN�� � OQPTZL�XpK�P � Z/SVSifg����y1OlO ��MbtrU/Si��OlkparcIXp_�_�SiU/K/h�PTOgXpa£Xsc9PTZ�SmhVXp��P�Xp_���XpN�S�]/_R^`hVPROlhi^`f�]/K/_�]$Xp��Si�� ¦Ss� k/��T^�PTSifgflOQPTSi� � OgPTZ�P � X)PTZ/_�K/��PRSi_R�\^`a�UD �S��LOlM/fgS��¡fgOla/¢)_�XpM$XsPT����y'OlOgO��+^`hVPRK�^sPTX`_�c¦^`OlfgK/_RS ¦S`�«k/��Ogar^�RK�_�c¦^`hVS��pSV�R��Sif�X`_�^sOl_RhV_T^sc¥P���ybOQ����OlNm]�Xp�RSVU�^s_�PTOQ}�hiOl^`flfQt�PRX�hV_RSi^sPTS�hiXpNm]/flS���flX � �4Xp_RU/SV_%a/Xpa/fgOlaL�Sj^s_���tG��PRSiNm��cIXp_9PTZ�S�]/K/_R]�Xp��S�X`c1kb^`Ola�Ola/k�Ola/��OlkpZbP�OgaWhiXpabPR_RXpf$X`c1Z/OlkpZG�¡Xp_�U/Si_�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm� IS`�«k/��PRZ/S?��hi_RX`M$X`Piy�PRZ/S��1Sia/U�K/M$XsPjy�PRZ/S�§9Si^`NY�&^`a/UG�&§�^`fgf'��tG��PRSiN�y$PRZ/SYn�^`_P��¡�¨XpfgS��tG�PTSiN�y/PTZ�S � XsP�^sPROla/kY�1Sia/U�K/flK/N�yLPRZ/S � µ � ����tG��PRSiN ¦^`flf$^`_RS�U�Si�RhV_ROgM$SVU�Oga�h�Z�^`]LPTSi_ # � ���

� Z/S�N�^`Oga�hVXpabPT_RX`f�NmSVPRZ/XGU/�9^s]/]/flOgSiU�PTX�S���^`Nm]/flSV��X`c�Olab�pSV_�PRSiUL�4]$SVa/U/K/fgK/N¶P¡tG]�S�K/a�U/Si_&�^`h�PTK�^sPRSiU���tG��PRSiNm��Ol�-M�^`��SiU�Xpao� � Ola/ks�4K/]�X`c PRZ/S?]�Sia/U�K/flK/N cI_�XpN OQPT�+U/X � a � ^`_�Uv]$X`�ROgPROlXpa^`a/U±PRZ/Sia¤� � OQPTh�Z/Oga/kvPTXr^vM�^`fl^`a/hiOga/k�hVXpabPT_RX`flflSV_?PTZ/^sP�Ol��U�Si�ROgkpa/SVU¬K/��Ola/kD^�fgOla/Si^`_RO��j^sPROlXpaPTSVh�Z/a/Og~GK�SmX`_�kb^`Olao�Rh�Z/SVU/K/flOga/kWPTX)M�^`fl^`a/hVS?PTZ/SY]�Sia�U/K/flK�N T ! � U�� � Z/Og��Ola/hVflK/U/SV��� � Oga/k)K/]hiX`a.PR_RXpf�K/��Ola/k\Sia/SV_Rk`tb�4M�^`�RSVUWN�S�PTZ/XGU/� T !`| U{cIXp_�PRZ/S���hi_�XpM$XsP IOª�«S`��^�P � X��¡flOga/¢Y]/fl^`a�^`_%_RX`M$X`P

uxw

Page 16: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� OgPRZo^sa�^shVPTK/^sPTXp_-^sP�PRZ/S\SiflM�X � �VT ��" Uªy/PRZ/S��¨Sia�U/K/M�X`P IOª�«S`��^�P � X��¡flOga/¢�]�f�^`a�^s_�_RXpM�X`P � OgPRZ^`a�^`h�PTK�^�PTXp_ ^sP PRZ/S��RZ�XpK/flU�Si_��:T !bz�UªysPTZ/S�hi^`_�P�¡]�XpflS���tG��PRSiN T zLu U�y.^�PR_ROg]/flS��¡flOga/¢�Ogab�pSi_PTSVUm]�SiaG�U/K/fgK/N T !p| Uªy�^`a/U�PTZ�S�_RX`PT^sPTOga/k?]�Sia/U�K/flK/N T " Uª� � Z�S�M�^`f�^sa/hiOga/k�hiX`a.PR_RXpfgflSV_�cIXp_�PTZ/S���hi_�XpM$XsPK/��Ola/k��R]�flOla�S�cIK/a/hVPROlXpa��-hi^`a�M$S�cIXpK�a/U�Oga T u�#Gy'u � U��

[�K/S?PRX�OgPR��hiX`N�]/fgS��LOgP¡t`y�PRZ/S�M�Sj^`NY�&^sa/UL�¡M/^`flf'Z�^s��M$SVSiavPTZ�S�cIXGhiK/��Xsc%��PTK�U�tv^`NmXpa/k�_RS���RSi^`_Rh�Z�Si_R� � OQPTZ�U/OQ�pSV_R�RS�OgabPTSi_�Si�PT�eOga/hifgK/U/Ola�k�^`]/]�_RXj�LOlN�^sPTS�cISiSiU�M�^`h�¢?fgOla/Si^`_RO��j^sPROlXpa�NmSVPRZ/XLU��Mbt�·�^`K/��Si_ �(!H��� T # � U�y�K��ROla�k��RN�^`flf a/SV��PRSiUv�T^�PTK/_R^sPTOgXpa/��cIX`_���PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpaWX`c�cISVSiU�cIXp_ � ^s_RUhj^s�Rhj^sU/S�a�Xpa/flOga/Sj^s_'��tG��PRSiNm� U/K/S%PTX � SiSif T u |bz�U�^sa/U��P�^`M�OlflO��j^sPROlXpa�M.t�X`K�PT]/KLP1cISVSiU/M/^`h�¢ T u | # Uª���Xp_�SiX �pSV_iy'�P�^`M/OgflO��j^sPROlXpa)X`c�PRZ/S?M�Sj^`NY�&^sa/UL�¡M/^`flf'Mbt�hVXpa/�PT_RK�hVPTOgXpa�X`c ��tp^`]/K/a/X ��cIK/a/hVPROlXpa��Ol�%^sU/U/_RSV�R��SiU�Oga?T �p| Uª� � Z/Ol�%Ol��U�Xpa/S+M�^`��SiUmXpamPRZ/S�Xp_�OlkpOga�^`f � Xp_�¢�U/K/S�PTX��o^ �iSia�h�^`a�U���_R^`fgtOla T w " Uª� � SihVSiabPTfQtpyLkpflXpM/^`f{��P�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`amXsc'PTZ/S�M$Si^`N��¡^`a/UL�4M�^`fgf���tG��PRSiN Og��^`h�Z�OlSV�`SiU)Ola T? ! Uª�

� ^`���ROQ�LOQP¡tb�¡M�^`��SiUvNmSVPRZ/XLU�Ol�-NmXp��PRfgtWK/��SiUocIX`_-� � Ola/k��¡K/]�hiXpabPT_�Xpf1U/Si��Olkpa�X`ceK/a�U/Si_R^`hVPRKL�^sPRSiUY��tG�PTSiNm� � OgPRZ�Olab�pSV_�PRSiUL�4]$SVa/U/K/fgK/N��<T«z �Gy#!p| U�����Xp_RSVXx�`Si_VyL^�]/^`�R��Og�GOgP¡tb�¡M/^`�RSVU�^s]/]/_RXp^`h�Z� ^`��SiNm]/fgXxt`SiU�cIX`_�^���]$SVhiOl^`f�S���^`N�]�flS�Xsc+^o]�Sia/U/K�flK/N Xpa±^�hj^`_P IOª�«S`��PRZ/S � µ � � �tL�&�PTSVN ��PTZ�^sP � ^`�WPR_T^`a/�cIXp_RNmSiU@PRX®^°hj^`��hj^`U�S�cIXp_RN T #� �Uª� � Z/SrN�^`Ola@U�_T^ � M�^`h�¢@Xsc\PRZ/Si��S]�^`���ROQ�LOQP¡tb�¡M�^`��SiU�N�S�PTZ/XGU/��Og��PTZ/SVOl_�a�^`_�_RX � _R^`a/kpS�Xsce^`]�]/flOghj^sPROlXpa/�V�e¯¡aWc¦^`hVPiy/PTXYPTZ�S�M$SV��P-X`cN?t�¢.a/X � flSVU/kpS`y'��X�c¦^`_�a/XW^`]/]�flOlhi^sPTOgXpa/�-X`c�SVa/Si_�k`tb�¡M�^`��SiUrNmSVPTZ�XLU/��OlaohVXpabPT_�Xpf X`c%_�Sj^`f �¡fgOgcISK/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUo��tG�PTSiNm�-Ola � X`M$X`PROlhV�iy���Si_�Xp�R]�^shiS`y�^`a�U��o^s_ROla�S�^`]/]/fgOlhj^�PTOlX`a/��Ol��¢.a/X � a��

� Z/S�� � µ�� ¥�pSV_�PTOghj^`f/PT^`¢`S�X !)^`a/U�f�^sa/U/Ola�k �¨^`Og_RhV_T^sc¥P Ol�%^`a/XsPTZ/SV_�S���^`Nm]/flS�Xsc�^`a�K/a�U/Si_&�^`h�PTK�^sPRSiU���tG��PRSiN2PTZ�^sP�Z�^`��M$SVSia�S��GPTSVa/�ROQ�pSifQt�K��RSiU�^`�9^�PTSV��P��4M$SVU�cIXp_%U/O"!�SV_RSiabP9N�S�PTZ/XGU/�%X`cPT_R^�©Sih�PTXp_t�PT_R^`h�¢.Ola/k�^`a/U�hVXpa�}�kpK�_T^sPROlXpa���PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�� � Z/Og��Oga/hifgK/U/SV�ePT_T^sh�¢GOga/k�cIXp_%�RfgOlkpZbPTfQta/XpaG�¡NmOla/OgN�K/N2]/Z�^`��S���tG��PRSiNm� T #bw U1^`a�U�ZbtGM/_�OlU��s� � OgPRh�Z/Ola/kmM�^`��SiU�hiXpabPR_RXpf'NmSVPRZ/XLU��+T«w �)Uª�

d ��]�Xpa/SVabPTO�^sf���P�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a�X`c�S���^`Nm]/flSV��X`c9K�a/U/Si_ � ^�PTSi_\�pSVZ/OlhVflSi�\^`a�U£��K/_�c¦^`hVSY�pSi���RSVfl�PTZ/^sPm^`_RS�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU � ^s��^sh�Z/OlS��pSiU¤Ola T«z# U�^`a/U T pw U�K/��Ola/kr^s]/]/_RX`]/_ROl^sPTS�hVXLX`_RU/Oga�^sPTSPT_R^`a/�cIXp_RN�^sPTOgXpa/��^`a/U�^`a�^`fQtG�ROl��X`c ^�PTOgN�S��4�s^`_ROga/k�flOga/Sj^`_%�tL�PTSVN����8�ROlNmOlfl^`_ P¡tG]�S�_RSV�RK/fQP�cIX`_^sP�PTOgPRK/U/S�hVXpabPT_RX`f'X`ce^sa�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUo��]�^`hVSihi_R^sc¥P�Ol��kpOQ�pSia�OlaPT "bz U��

� Z/S�_�XpflS�X`c���SihVXpa/UL�4Xp_RU/SV_�a/Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlhYhiX`a/��PR_T^`Oga/��Oga£PRZ/S�a/SVhiSV�R�ROQP¡t�Xsc�PTZ/S�K/�RS�X`cU/Og�RhiX`a.PROla.K/XpK�����PT^`M/OlfgO��VOla/k�cISiSVU/M�^`h�¢�f�^ � ��cIXp_���PT^`M/OlfgO��i^sPTOgXpa�Xsc%K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiUv�tL�PTSVN���Og�U/Og�RhiK��R�RSVUAOla T upupuKU�� � Z/Og��Ol��N�^`Oga/fgt°M�^`�RSVUAXpa@PTZ/S�c¦^`N�X`K/��hVXpa/U/OQPTOlX`a­X`c\§9_�XLh�¢sSVP�P)Xpa��PT^`M/OgflO��i^`M/OgflOgP¡t£X`c�a�Xpa/flOga/Sj^s_m�tG��PTSVN���K/�ROga/k�PTOgN�S��¡Oga.�s^`_�O�^`abPYhVXpabPTOgaGK�XpK/�RfQt¤U/O�!$Si_�SiabPTOl^`M/flS��PT^sPTS�cISVSiU/M�^sh�¢G� T uxw U��e¯¡a�^sU/U/OgPROlXpa�PTX�PTZ/Og��Ol���RK/SsyL^shihiSV�R��OlM/OgflOgP¡t?X`c�hifl^`�R��Si��X`c�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUNmSih�Z�^`a�Olhj^sf���tG��PRSiNm��Z/^`�+M$SVSia�_RSihVSiabPTfQt�^`U/U/_�Si���RSiU�Ola�^Y_RSVhiSiabP�OlNm]$X`_�P�^sa.P � Xp_�¢�Mbt � S�tb�Z�^`a�XpkpflK �(! ��� HT? � U�� � Z/Ol��Og��M�^`��SiU�Xpam^�cI_T^`NmS � Xp_R¢?^`]/]/fgOlSVU?PTX\^`a�^sfgtG�ROg�eX`c$hiXpabPT_�Xpflfl^`M/OgflOgP¡tX`c a/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlh-��tG��PRSiNm�DT u`uKU'^`a�U)^?c¦^`N�X`K/�9hVXpabPT_RX`flf�^sM/OlfgOgP¡t?PRZ/SiX`_RSiN<U/K/S�PRX�JLK/���RN�^`a/aT !� U�� ��amS���^`Nm]/fgS�X`c�^�U/Ol��hiXpabPTOga.K/XpK/�%��PT^`M/OgflO��VOla/k-cISiSVU/M�^`h�¢�cIXp_e^��tG��PTSVN � OgPRZ�^`a�OlabPTSV_Ra�^`fK/a�^shVPTK/^sPTSVU�U/SVkp_RSVS�Xsc¨cI_�SiSiU�XpN Ol��k`Og�pSVa�Oga T? # )Uª�

��U�^s]�PTOQ�pSvhiX`a.PR_RXpf T # #)U�^`a/U=��flOgU/Ola/k£N�XGU/S�hVXpabPT_�Xpf�PTSVh�Z/a/Og~GK�Si� T !�" U�Z�^j�`SDM�SiSVa�^`fl��X^`]/]�flOlSVU�PTXmK/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f���tG��PRSiNm�-cIXp_�_R^sPTZ�Si_+flOgN�OQPTSiU�^`]/]/fgOlhi^sPTOgXpa/�i�

� flS��LOlM/fgS��¡fgOla/¢±_�XpM�X`PT�)^`_�Sv^`aAOlNm]�Xp_�PT^`abP�hifl^`�R�WXsc?K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU8�tG��PTSVN��WPRZ�^sP�^`_�S^`]/]�_RXp]/_�O�^sPRS�cIXp_%�R]�^`hVS�^`]/]�flOlhi^sPTOgXpa/�eU�K/S�PRX�PTZ�SiOl_%fgOlkpZbP � SiOlk`Z.P�^`a�U�c¦^`�P9S���SVhiK�PROlXpa�X`c�hVXpN��N�^`a/U/�V� � Z/S+d�K/fgSi_�¡§9Si_�a/XpK/fgflO.NmXLU/SVfGcIX`_e^� �S���OgM/flS9^`_RNCOl� ^`aYOlaL}�a/OgPRS9U/OgN�SVa/�ROgXpa�^`f.�tL�PTSVNT«zpw U��¨�°PR_RK/a/hi^sPTSVU�NmXGU�^`fp^sa�^`fgtG��Ol�'hj^sa�M�S�K/�RSVU�PRX-X`M�P�^`Oga�^�}�a/OgPRS�U/OlNmSia��ROlX`a�^`f`�P�^sPRS��4�R]�^`hVSNmXLU/SVf�cIXp_\ /S��LOlM/fgS�_�XpM�X`PT��T z`wLy�uj|� )U�� � _R^�©Sih�PTXp_t£PR_T^`h�¢.Ola�k�cIXp_� �S��LOgM/flS�_RXpM�X`PT�\Ol�\_T^�PTZ/SV_hiX`N�]/fgOlhi^sPTSVUo^`a�UohiX`N�NmXpa�N�Si^`�RK/_�SiNmSiabPT��flOg¢`S�PTZ/S?^`a/kpfgS\Xsc�_RX`PT^sPTOgXpa�Xp_-PRZ/S?]�Xp��OgPTOgXpa)X`cPTZ�SmPROl]�y1_RSV�R]�SihVPROg�`Sifgt`yeflSi^`UrPTX�^�]�XLXp_�]�Si_cIXp_RN�^`a/hVS�^sa/U�a/X`aL�¡NmOla/OgN�K/N ]/Z�^`��S��iSV_RX�U�tb�

u�"

Page 17: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

a�^`NmOlhV� ¦��SiS7T«z`|�y/z � U'^sa/U)_RSVcISV_RSVa/hiSV�+PRZ/Si_�SiOga�����¯¡a T«z`| U�y�^�a/Xpa/hVXpflfgXLhi^sPTSVU�NmOla/OgN�K/NY�¡]/Z�^s�RSXpK�PR]/K�P�Og��]/_�Xp]$X`�RSiU)M�^s�RSiU)Xpa)^sa)^`a�^`fQtL��Ol��Xsc'PTZ/S�Oga/OgPRO�^`f�Oga�}�a/OQPTS�U/OgN�SVa/�ROgXpa�^`f{NmXLU�Sif�^sa/UPTZ�Sia°^�}�a�OgPTS��¡Xp_�U/Si_�hVXpN�]�Sia��T^sPRXp_�Ol��U/SVOlkpa/SVUDcIX`_�PT_T^x©SihVPRXp_�tvPR_T^`h�¢.Oga/k/�m·�SV_RS`y � S�XpMLP�^`Oga^�a/Xpa�flOla�Sj^`_\a/Xpa/hVXpflfgXLhi^sPTSVU�NmOla/OgN�K/NY�¡]/Z/^`�RS�XpK�PR]/K�P�cIX`_�^o �S���OgM/flS�Xpa/S��¡flOga/¢r_RXpM�X`P�^`_RNcI_RX`N ^Y}�a/OgPRS��4Xp_RU/SV_+d�K/flSV_� � ^`k`_T^`a/k`O�^`a�SV~.K�^sPTOgXpa/�+X`c1PTZ/S��tL�PTSVN��

� Z/S�NmSVPRZ/XLU\X`c�hVXpabPT_�XpflfgSiU��1^skp_T^`a�kpO�^`a��� IOª�«S`� ^`]/]/fQtLOga/k�^�hiX`a.PR_RXpf.Oga/]/K�P1PTZ�^�P ]/_�Si��Si_��`Si�PTZ�S � ^`kp_R^`a/kpOl^`a���PT_�K/hVPRK/_RS�X`c�^mN�SVh�Z�^`a/Oghj^`f �tL�PTSVN �+Z�^`�-M$SVSia�_�SihiSVabPTfgt�^`]�]/flOgSiU)PTXmflXGhj^`f��PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�Xsc�PRZ/SWhj^`_P��4]$XpfgS���tG�PTSiN ^sa/U±PTZ/S)_RXsP�^sPROla/kv]�Sia/U�K/flK/N"PTXD^`a®Si~.K/OgflOgM/_ROgK/NN�^`a/OgcIX`flU T u | Uª�%·-X � SV�`Si_Vy��RX�c¦^`_9PRZ/Ol��N�S�PTZ/XGU�Z�^s��M$SVSiaWK/a�^sM/flS�PRX���PT^`M/OgflO��VS-PRZ/S � X`P�^sPROla/k�¨SVa/U/K/fgK/N Xp_�NmXp_RS�k`Sia/SV_T^`f'K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUo�tL�PTSVN��+PTXm^`a)Si~.K/OgflOgM/_ROgK/N<]�XpOga.Pi�

¯¡aA^`U/U/OQPTOgXpa¬PRX±N�Xp_�S�PR_T^`U/OQPTOgXpa�^`f�NmSVPRZ/XLU��iy+_RSVhiSiabPRfgtpy-ZbtGM/_ROgUA^`a/U=� � OQPTh�Z/Oga/ks�4M�^`�RSVUhiX`a.PR_RXpf�N�S�PTZ/XGU/��^`_�S9}�a/U�Ola/k�PRZ/SiOg_ � ^jtYOga�hiX`a.PR_RXpf�X`c�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�NmSih�Z�^`a�Olhj^sf���tG�PTSiNm�T Ly � uKU1^sa/U)M/Ol]�SiU�^sf�flXGhiXpNmX`PROlXpa�Xsc � ^`fl¢.Oga/k�_RXpM�X`PT�DT � ��y��#!�y.!�u Uª�

¯¡a�hVXpa/hVflK/��OlXpa�yp^`]�^`_PecI_RXpN flOga/Sj^`_�O��i^sPTOgXpaL�¡M/^`�RSVU�PTSVh�Z/a/Og~GK�Si�iyGhiX`a.PR_RXpf�X`c�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUNmSih�Z�^`a�Olhj^sf ��tG�PTSiNm��Z�^`��M�SiSVaDN�^`Oga/fgt�^`fgXpa/k�PRZ/SYflOga/S?X`c��P�^`M/OgflO��j^sPROlXpa�X`c��R]�SihVO�^`feS���^`N��]/fgSi��Xsc�hj^`��hj^`U�S?a/Xpa�flOla�Sj^`_-��tG��PRSiNm��^`a�U�K/�ROga/k�SVa/Si_�k`tb�¡M�^s�RSiUvNmSVPRZ/XGU/��hVXpN�M/Oga/SiU � OgPTZo^�RK�]$SV_��GOl��Xp_�tb�¡M/^`�RSVU�� � OQPTh�Z/Oga/k\hiXpabPT_�Xpfª� � Z/S-��P�^�PTS��4X`c��4PRZ/S��¡^`_�PeX`c�_�Si��Sj^`_�h�Z�Ola�hiX`a.PR_RXpf�Xsc�K/aG�U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU���tG�PTSiNm��Ol�¨hiK/_�_RSVa.PRfgt��pSi_t?c¦^`_1cI_RXpNCXpK/_¨kpXb^`f.PTX�}/a/UYhiXpabPR_RXpfLU/Si��OlkpaYNmSVPRZ/XLU��cIXp_�M/_�Xb^`U�hifl^`�R��Si�+X`ceZ�OlkpZL�4Xp_RU�Si_�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUo�tL�PTSVN��-PTZ�^sP-^s_RS�S !$Sih�PTOg�`S\cIX`_ � XpM�X`PROlhi�^`a/U���SV_RXp��]�^`hVS?^`]�]/flOghj^sPROlXpa/�V�

�� ��� �� � ����#��¡*:����������� ��� (+*�,.�/102,

� X�U/SV�RhV_ROlM�S � Z�^sP � S�NmSj^`a�Mbt�²�Z/OgkpZ/fgt�a/Xpa�flOla�Sj^`_'�tL�PTSVN���³/ys}�_���P � S�]/_�Si��SiabP�^`a\SV�`XpflKLPTOlX`aX`c-hiX`a.PR_RXpf9��tG��PRSiNm��cI_�XpN"flOla�Sj^`_���tG��PRSiNm��PRXra/Xpa/fgOla/Si^`_?�tL�PTSVN��V� ��SW�P�^`_P � OgPRZ®flOla�Sj^`_PTOgN�S��¡Oga.�s^`_�O�^`abP�hiXpabPR_RXpf'�tL�PTSVN��-OlaWPTZ�S�cIX`_RN

�� ��� �����+- ��� � � &up�gu��

� Z/SV_RS � ��� �� �� �- ���� ����K/SV��PTOgXpa/��_RSVkb^`_�U/Ola/krhVXpabPT_RX`flf�^sM/OlfgOgP¡tpy¨XpM/��Si_��s^`M�OlflOQP¡tpy��PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�y ^`a�U�PT_R^`h�¢.Ola/k�cIXp_\PRZ/Ol�\��tG�PTSiN"K/��Ola/k���P�^�PTS�X`_�XpKLPT]/K�P�cISiSVU/M�^`h�¢DZ�^`��M$SVSia~.K/OgPRS � SifgfQ�¡K�a/U/Si_���PRXLXGUmcIX`_9^\flXpa/k\PTOgN�Ss�e·�X � SV�`Si_iy/^`U/U/Oga/k ��� ��%(!#" ���/��! %%X`_�cIK/_PTZ/SV_9��]$SVhiOg}L�hj^�PTOlX`a/��PTX�PTZ/S-U/Si��hi_�Ol]�PROlXpamX`c�PRZ/S-��tG��PRSiN¶N�OgkpZbP%N�^`¢sS-PRZ/S-hiXpabPT_�Xpf�U/SV�ROlk`a�cIXp_�PTZ�S��tL�PTSVN_T^�PTZ/SV_�hVXpN�]�flOlhi^sPTSVU�� ��Xp_+S���^`Nm]/fgS`y{Ogc¨PTZ/S\��tG��PRSiN Ol�+hiXpabPR_RXpfgf�^`M/fgS � OgPRZoM�XpK/a/U/SVU�hiX`a.PR_RXpfOla�]/K�PT�Vy Og�\PRZ/Si_�S�^`abtD��PT^sPTOgh�X`_�U�tGa�^sN�Oghm�P�^sPRS�cISVSiU/M�^sh�¢rPRZ�^sP?^`��tGNm]�PTXsPTOlhi^`flfQt��P�^`M/OgflO��iSi�PTZ�S��tL�PTSVN�� Xp_ � Z�^sP�Ogc�� �� �´^`_RSm¢.a/X � a°K/]�PRXo^`a£K/a/hVSi_�PT^`OlabP¡t ¦O�� Ss��� ���������� Z/SV_RS�����Ol��¢.a/X � aD^`a/U�� Og��K/a/¢.a/X � arM/K�P�a/Xp_�N��4M$XpK�a/U/SiU ��� �-Xpa/S?Xsc�PTZ/SV�RSY]/_�XpM/flSVN��hj^sa�M$S�^`U/U/_�Si�R��SiU�^`� �ROlNm]/fgS�^s�¨PTZ�S�hiXpabPR_RXpfG]/_RX`M/flSVN�� cIXp_¨PRZ/S9X`_ROlk`Ola�^`fbfgOla/Si^`_ ��tG��PRSiN up�Qu ���µ�a/S�hj^saWXpM/�RSV_��`S�PRZ�^sP�NmOla�Xp_�U�SV�GO�^sPROlXpa��9cI_RXpN2PTZ�S���PT^`a/U�^`_�U)]/_RXpM�flSiN¶X`c1��PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�X`c^`a�� � ¯�hiXpabPT_�Xpf%��tG��PRSiN ^`a�U°^`U/U�OgPTOgXpa�^`f¨hiXpa���PT_R^`OlabPR�\N�^`¢sS�PRZ/S���tG��PRSiN _T^�PTZ/SV_\hVXpNm]/flS�������+^�cIK/_PTZ/SV_���PRSi]�y�hVXpa/��OlU/SV_�PTZ/S�cIXpfgflX � Ola�k?flOga/Sj^s_9��tG�PTSiN Oga�cISiSVU/M�^`h�¢�hVXpa/a/SVhVPROlXpa � OgPRZ)^NmSiNmXp_�tGflSV�R��a/X`a/flOga/Sj^`_�OgP¡t��

������ ����� - ����� � � � &up� z �

u�

Page 18: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� Z/SV_RS � �| � �¶|)^`a�U � �� �� � ��� | � � ��� �� ��� � � � � �� � �� � �� � ��S�hi^`flf PRZ/Si��S��tG�PTSiNm� %(�E�� � !@�E'<�&� ���E�/�&����" %('�%(! �(�+%��¨n9XpabPT_�XpfbU/SV�ROlk`a�^`a/U\^`a�^`fQtG�ROl�$cIXp_'��tG��PRSiNm� Ola�PTZ�SecIXp_RN u`� z � � OgPTZYU�O�!$Si_RSVabP�P¡tL]�Si�%X`c�a/X`a/flOga/Sj^`_�OgPROlSi�1flSVU�PTX���M��RXpfgK�PTS+J.P�^`M/OgflOQP¡t\PRZ/SiX`_�t�Oga "p|��«�i�e��a�/��56J !���� J ! 56J !��P�^`M�OlflOQP¡t\^`]/]/_�Xb^`h�ZYXp_-���S"$���KJ��(�&�('D; � �7���/� ���6���E'�%(� %¨^`_RS�PTZ/S9U/XpNmOla�^`abP1PTXGXpfl�Ola£U/Sj^sflOla�k � OQPTZ���flOgkpZbPTfgt�a/Xpa/fgOla/Si^`_���tG��PRSiNm�i�o¯¡a�N�OgUL�¡SVOlkpZbPTOgSi�Vy PRZ/Ol��a/X`PROlXpaDX`c�cISVSiU/M�^sh�¢OlabPRSi_RhVXpa/a/SVhVPROlXpa@Xsc\^�flOga/Sj^`_��tL�PTSVN ^`a/U@^�a/Xpa/fgOla/Si^`_ROQP¡t � ^s��kpSia�Si_T^sflO��VSiU¤PTX�cISVSiU/M�^sh�¢X`c�^sa � � ¯���tG�PTSiN ^`a/U@^`a@K/a/hVSi_P�^`Oga.P¡t ¦X`_�Xp]�Si_R^sPTXp_ �YPRZ�^sP�Z�^`��M�XpK/a�U/SiU@kp^`Ola�� � Z/Og�flSVU�PTX � XpM/K���P-JGPT^`M/OgflOgP¡tYPRZ/SiX`_�tNT«z # U�^`a/UWNmXp_RS�_RSVhiSiabPRfgt�¯¡abPRSikp_R^`f ��K�^`U�_T^sPROlh�n9X`a/��PR_T^`Oga.PR� ¦¯���n �«����T "�u U'U�K/S�PTXm��SVkp_RS�PT�R¢.O1^`a/U � ^`abP �VSi_V� � Z�XpK/kpZ�y/PRZ/Si��S�N�S�PTZ/XGU/��^`_�S��RK/hVhiSV�R��cIK�f¨OgaU/Si^`flOga/k � OQPTZ�flOla�Sj^`_%��tG�PTSiNm�iy�K/a/hiSV_�PT^`Ola�fgOla/Si^`_%��tG��PRSiNm�iy�^`a/U���flOlk`Z.PRfgtYa�Xpa/flOga/Sj^s_��tG��PTSVN��VyPTZ�SVt)^`_�S�a/X`P-^`]�]/flOghj^`M/fgS�PRX�PT_RK�fgt�a�Xpa/flOga/Sj^s_9��tG�PTSiNm� ¦Oª�«S`� ��tG��PRSiNm� � OQPTZWa/Xpa�flOla�Sj^`_9PROlNmS��SV�`XpflKLPTOlX`a�X`c$PTZ/S-��PT^sPTS���PRZ�^sP�U/X\a/X`P�Ola/hVflK/U�S�^sa.t�M/^`�ROgh�fgOla/Si^`_e]�^`_PT�V� � X�M$S+NmXp_RS+]/_�SihiOg�RSsy^YN�XGU/OQ}�hj^sPROlXpa�X`c &up� z ��^`�

���� � � �����+- � � � ��� &up� # �

hj^sflflSVUW^ "$���(J "S"$�(��! �&�(J "���� �&�(! � � "�� � OgPRZW^��T^�PTK/_R^sPTOgXpaL�4P¡tG]�S ¦O�� Ss�e�ROgkpNmXpOlU�^sf��ea/Xpa/fgOla/Si^`_ROQP¡t� y�Z�^s��a/X�cIK/a/U/^`N�SVabP�^`f'��OlNmOlf�^s_ROgPROlSV��Oga�PRSi_RNm�+X`c¨hiXpabPT_�Xpflfl^`M/OgflOgP¡t�^`a�U�XpM��RSi_�s^`M/OlfgOgP¡t�PTX�^`a� � ¯�hiXpabPT_�Xpf%��tG��PRSiN"Xp_\^���flOgkpZbPTfgtoa/Xpa/fgOla/Si^`_���tG�PTSiN��W¯¡a°^sU/U/OgPROlXpa�y�PTZ/S�flOla�Sj^`_�OgP¡t�X`c�PTZ�SXpK�PR]/K�P�U/XGSi�9a�X`P��ROlNm]/fgOgc¥tY^sa�^`fgtG��Ol�%X`c�PRZ/S��tG��PTSVN<U�K/S�PRX\PRZ/S�c¦^`h�P%PTZ�^sP�PTOgN�S��¡S��pXpfgK�PTOgXpaYX`cPTZ�S���tG��PRSiN cIXpfgflX � ��^�a�Xpa/flOga/Sj^s_9f�^ � �%[�tGa�^`NmOlh�a/SiK�_T^`f�a�SVP � Xp_R¢.�-^`_RS�S���^`N�]�flSi�9X`c1Z/OlkpZ�fgta/Xpa�flOla�Sj^`_¨��tG��PRSiNm��^sa/UYXpa/fQt?_�SihiSVabPTfgtY^`_RXpK�a/UYN�OgUL�¡a�Ola/S�PTOlSV�¨hVXpa/U/OQPTOgXpa/� cIXp_ hiXpabPT_�Xpflfl^`M/OgflOgP¡t ¦X`a/fgt�PTZ/S�U/Og�Rhi_�SVPRS��4PROlNmS�hj^s�RS���^`a/UrXpM��RSi_�s^`M/OlfgOgP¡toX`c�PRZ/Si��S���tG��PRSiNm� � Si_�S�Oga.PR_RXGU/K/hVSiUDM.t��fgM$SV_�PROla/OL^`a/UmJLX`a.PT^`k7T«zLy # U�� � Z/S+^sa�^`fgtG��Ol� NmSVPRZ/XGUYSiNm]/flX tpSVUYOla�PRZ/S�]/_�SihiSVU/Ola�k � Xp_�¢ � ^`�^�_R^sPTZ�Si_-Olab�pXpfQ�pSVU !@�/����� ; � �7���/�P���6���E'�%(� %��-µ�Mb�LOgXpK/��fgtpy{U/K�S�PTXmPTZ/S\c¦^`hVP-PTZ/^sP�^�cI_RSV~GK�Sia/h�tU/XpN�^`Oga±^`a�^`fQtG�ROl��hj^`a®Xpa�fgtDU/Sj^sf � OgPRZ±��tG��PRSiNm��PRZ�^sPYZ/^ �`SWflOga/Sj^`_\PTOgN�S��¡SV�`XpflKLPTOlX`a�X`c+PTZ�S��PT^sPTSs�

��_T^sPRZ/Si_9��P�^sa/U�^`_�U)cIX`_RN2cIXp_9a/X`a/flOga/Sj^`_���tG��PRSiNm�-^ �ma/S�Ola�hVXpabPT_�Xpf�Ola�^`a�^`fgXpk`tmPTX &up�gu��Ol�

�� ��� �� � � �� � - � ��� �� � &up� � �

� Z/SV_RS�� ��)^s_RS�a�Xpa/flOga/Sj^s_9�RNmXGX`PTZmcIK/a/hVPROlXpa��i�%§�t�^7� �� � �E' �&� ���E�/�&����"<%('�%(! �(�Yy � S�N�Si^`a^Y��tG��PRSiN´OlaWPRZ/S�cIXpflfgX � Oga/k?cIXp_�N

�� ��� �� �- � � ��� �� � &up� w �

� Z/SV_RS���Ol�¨^-a�Xpa/flOga/Sj^s_ cIK�a/hVPROlXpa�X`c �� �- � I_RSikp^`_RU/fgSi���¨X`c/flOla�Sj^`_�OgP¡t�X`_¨a/X`a/flOga/Sj^`_�OgP¡t�X`c�� �� � ��RK�h�ZrPRZ�^sP�PTZ/SV_RS?S��LOl��P�a/X�U/O"!�SVXpN�X`_R]/Z/Og�RN � �� ��� � � �� � �� �� - � �-^sa/UvN�^�PT_ROghiSV� � ���T^�PTOl�c¥tGOla/k �� ��!� � � �{��� hiXpNm]/_RSVZ/Sia��ROg�`S�flXGhj^sf�PTZ/SVXp_�t�_RSVkb^`_RU�Ola/k�hiXpabPT_�Xpflfl^`M/OgflOgP¡t`y/XpML��RSV_��s^`M/OgflOQP¡tpy���PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�y�PR_T^`h�¢.Oga/k/y�^`a/U�U�Ol��PRK/_RM/^`a/hiS�U/SihVXpK/]/fgOla/k�cIXp_-a/Xpa/fgOla/Si^`_���tG�PTSiNm�Ola up� � ��hj^`a±M�S�cIXpK�a/U°Ola T ##")U I�RSiS�_RSVcISV_RSVa/hiSV��PTZ/SV_RSiOga�cIXp_\cIK/_�PRZ/Si_�U/SVPT^`Olfg����� � Z/S�N�^`OlaPTXGXpfg�1PRX�^`U/U/_�Si�R�ePRZ/Si��S�hiXpabPR_RXpfL]/_RXpM�flSiNm� � Si_�S�U/O�!$Si_�SiabPTOl^`fQ�4kpSiX`N�S�PT_�t�^`a/U �'OlS�PTZ/SVXp_�t\PTZ�^�PM�Sihj^sN�S��`Si_t�hiX`N�NmXpa�Oga�PTZ�S�flOQPTSi_R^sPTK�_RS�^`_RXpK�a/U�f�^�PTS s|�� ��^`a/U�Si^`_RfQt �p| � �V� � Z/XpK/kpZ�PRZ/Si��SNmSVPTZ�XLU/� � Si_RS�_T^sPRZ/Si_��RK/hVhiSi����cIK/f�Ola�fgXLhi^`f�^`a�^`fQtG�ROl�%X`c a�Xpa/flOga/Sj^s_��tG��PTSVN���^ �ma/S�Oga�hiX`a.PR_RXpfPTZ�SVtDK/�RK/^`flfQtvc¦^`OlfePRX � Xp_R¢rcIXp_\^okpfgXpM�^`f%^`a/^`fgtG�ROg�\^`a/U°a/X`a/flOga/Sj^`_��tL�PTSVN��?PRZ�^sP?^`_RSma/XpaG�

u��

Page 19: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

^ �ma/S�Oga�hiX`a.PR_RXpf��%��Xp_�SiX �pSV_iy�fgOlS�^`flkpSVM/_T^sOlh-hiXpa/U�OgPTOgXpa/�9^`_RS�a/X`P�_�XpM/K/�P�PTX�K�a/hiSV_�P�^sOlabPTOgSi��Oga� ��'�

� ��56J !��*!*� � � !���! � � !��=IK�/�E�/!#'�� � � ����PRZ/SiXp_tpybSV�R�RSVabPTO�^sflfgt\U/S��pSVflXp]�SiU�^`a�U�OlabPT_�XLU�K/hiSVUYM.t�JLXpaG�P�^sk T �bzLy � � U�y1hVXpN�M/Oga/Si��M�X`PRZD��M/�RX`flK�PRS�J.P�^`M/OgflOQP¡to^sa/U � XpM/K���P?JGP�^sM/OlfgOgP¡t)PTZ/SVXp_ROgSi��OlarXpa�ScIXp_�Z/OgkpZ/fgtoa/Xpa/fgOla/Si^`_���tG�PTSiNm�?OgaDPRZ/S�kpSia�Si_T^sf%cIX`_RN u`� w ��� � Z�S�N�^`OlavPRXLXpfg��OlarPTZ/Og��PTZ/S��Xp_t�cIX`_�_RX`M/K/��PRa/Si����^`a�^`fQtG�ROl�+PTX�U/Ol�PTK/_�M�^`a/hVSi��^`_�S?hVXpabPT_RX`f ��tb^`]�K/a/X ��cIK�a/hVPROlXpa/�� ªn � ���«������ Z/S�]/_�XpM/flSVN Og��PTZ�^sP+Oga)kpSia/SV_T^`f'OQP�Ol��a�X`P+Sj^`�t�PTX�hVXpa/��PR_RK/h�P�n � ���«��cIXp_�Z/OgkpZ/fQt�a/X`a/flOga/Sj^`_��tG�PTSiNm�i�

¯¡a�N�^`abtvhiX`a.PR_RXpf�^`]�]/flOghj^sPROlXpa/�Vy'^)kpflXpM/^`f��s��SiNmOlkpfgXpM�^`f hVXpabPT_RX`f�U/Si��Olkpa�^`a/U£^`a�^`fQtL��Ol��Og�_RSV~.K/Ol_�SiU���¯¡ar^`U�U/OgPROlXpa�y�^sc¥PRSi_�^s]/]/fgtGOga/k�hVSi_�PT^`Olaoa/Xpa/fgOla/Si^`_�hVXLX`_RU/Oga�^sPTS\PT_R^`a/��cIX`_RN�^sPTOgXpa�PRXPTZ�SWU�tGa�^`NmOlhi�YXsc�a�Xpa/flOga/Sj^s_?��tG�PTSiNm�m^ �ma/SWOla±hVXpabPT_�XpfªyePRZ/S�PT_R^`a/��cIX`_RNmSiU®��tG��PRSiN X`_�OgPR��RK�M/��tG��PRSiNm��hiX`K/flUmM$S+a/X`a/flOga/Sj^`_��tG��PTSVN���PTZ�^�P9^s_RS+a/XpaL�¡^ �ma/S-OlamhiXpabPT_�Xpfª� � Z/Ol��NmX`PTOQ�`^�PTSiUK/�1PTX�hVXpa/�ROgU/Si_¨kpflX`M�^`f����RSiNmOlk`flXpM�^sfs�P�^`M/OgflO��j^sPROlXpa�^`a�UY^`a�^`fQtG�ROl�1X`c�Z�OlkpZ/fQt�a/Xpa�flOla�Sj^`_ ��tG�PTSiNm�PTZ/^sPm^`_ROg�RS�cI_�XpN PRZ/SW��PRK/U�t±Xsc�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU¬NmSih�Z/^`a/Olhi^`f��tL�PTSVN��m^`a/U®a/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlh��tG�PTSiNm�i� � Z/Og�+PRXp]/Ogh�Ol��hiX �`Si_RSVUoOga�h�Z/^`]�PTSV_R� � y{wLy>"Ly�^`a/U L�

�� ��� �� �°��,L�'���� ����������� ��� (+*-,G��¨02,

n�^`��hj^`U/S�a/Xpa/fgOla/Si^`_���tG�PTSiNm��^`_ROg�RS�OlaDN�^sa.t�hiXpabPT_�Xpf�^`]/]/fgOlhi^sPTOgXpa/��SVOgPTZ�Si_�a�^sPRK/_T^`fgfgt�^sc¥PTSV_�RX`N�SWh�Z�^sa/kpSWX`c-hiXGXp_�U/Ola�^�PTSi�Vy%Xp_�U/K/SWPRXvU/Si��Olkpa®X`c�^`a®XpK�PR]/K�P�cISVSiU/M/^`h�¢±Xp_Y^vU�tGa�^`NmOlh��PT^sPTS�cISVSiU/M�^sh�¢���¯¡a�kpSia/SV_T^`f�y�PTZ�SVt�^`_�S�OlaWPTZ/S�cIXpfgflX � Ola�k?cIXp_RN

�� � � �� �� ��� � �� �- � &up�$" �

� Z/S\N�X`��P � Siflf �¡¢.a/X � a�_RSi��K/fgPR��cIXp_�hj^`��hj^`U�S��tL�PTSVN���^`_RS�_�Sif�^�PTSiUWPRXma�Xpa/flOga/Sj^s_���tG��PRSiNm��Oga!#"(�#����� J � ��" � � "S�+%�� ��^`N�SVfgt`yLa/X`a/flOga/Sj^`_���tG�PTSiNm��OlaC%(!@"S���(! � ����;=I�� ��� � � "S�+%�^`a/U � ����;�� � " � ��" ;� � "S�+%�� � Z/S�M�^`h�¢.��PRSi]/]�Ola/k�]�_RXGhiSiU�K/_RS�Z�^`�-]/_RX �pSVaoPTXmM�S���K/hihVSi�R�cIK/f cIXp_+�tL�PTSVN���Ola���PT_�Olh�PcISiSVU/M�^`h�¢vcIXp_�N T«w# Ly ##"Gy � |�y �p|)Uª��n9XpabPT_�Xpf�X`c�cISiSiULcIXp_ � ^`_RUDhj^s�Rhj^sU/S�a/X`a/flOga/Sj^`_���tG��PRSiNm��Og�^`fg�RX � SifgfQ�¡�PTK/U�OlSiU�� � Z/SY��OlNm]/flSV��P�S���^`Nm]/flS�X`c�^�cISiSVU�cIXp_ � ^`_�Uva/Xpa/fgOla/Si^`_��tG��PTSVN:Og��^�]�Si_&�PTK�_RM�SiUYh�Z�^`OgaYX`c{OlabPRSikp_R^sPTXp_�� PTZ/^sPehi^`aYM$S9��P�^sM/OlfgO��iSVU�K/��Ola/k���N�^sflfGa/Si�PTSiU��R^sPTK/_R^sPTOgXpa/�-T u |pz Uª�� Z/SVa�yLNmXp_�S�kpSia/SV_T^`f{hVf�^`���RSi��X`c�cISiSVU�cIXp_ � ^`_�U���tG�PTSiNm� � Si_�S�SVOgPRZ/Si_%hiX`a.PR_RXpfgflSVUmK��ROla�k?^�a/XpaG�flOga/Sj^s_���N�^`fgfQ�4kb^`Ola�PRZ/SiX`_RSiN T u |�uKU$Xp_9hVXpa/�PT_RK�hVPTOgXpaWX`c ��tb^s]/K/a/X ��cIK�a/hVPROlXpa/�AT w " Uª�%·-X � S��pSi_VyhiX`a.PR_RXpf¨X`cA��� %����=; �+�&� ���E�/�&����"�%('�%(! �(�+% � �/! � �&� ��!#"(�#����� J � ��"O%(!#"SJ �(!#J "$��%�Z�^`��]/_RX �pSVavPTXWM�S_T^�PTZ/SV_�]/_RX`M/flSVN�^sPROlhs� � Z/Og��Ol��U/K/S�PRX�^?hiXpK�a.PRSi_�S���^`Nm]/flS�Mbt�JLK/�R��N�^sa/a T ! � U�^`a�UWS��LOl�PTSia�hiSX`c-PTZ/S�5���� � �/��� 5����(�&� ���(�&� � T u |p| U��°¯4PYPTK�_Ra/�YXpKLPYPTZ�^sP�OQc-�RXpNmSWhiXpK�]/flOga/koPTSV_RNm�YOla±PTZ�SU�tGa�^`NmOlhV�+X`c hi^`�Rhi^`U/S\a/Xpa/fgOla/Si^`_��tL�PTSVN����T^sPROl��c¥tW^`]/]/_�Xp]/_ROl^sPTS�k`_RX � PTZ�hiXpa�U/OgPROlXpa/��PRZ/Sia�OgPOl��]$Xp���ROgM/flS?PRXW��PT^`M/OlfgO��VS�PTZ�SiN:K��ROla�k�fgX � �¡kb^`OgaoXp_�Z/OlkpZG�¡kb^`Oga�cISVSiU/M�^sh�¢vf�^ � �T �p| U�y T? ! Uª��¯¡ah�Z�^`]LPTSi_YwLy � S��RZ/X � PTZ/^sP !/��� FH� !���!@�/�����H�(�6;�J �EJ �����6; ! ����H�(�6;�J I(� !A��"�� ��� ��� 56� ��% � �J �6; �("�� �(!#J���! ��;O%('�%(! �(�+% !/����! ����>�� �&� ��!@"S�#����� J � ��"-%(!@"SJ��(!@J "$��%�^`a/UmPTZ/S�t�U/X?a/XsP��R^sPTOg��c¥t�^sa.tX`c1PTZ/S\^scIX`_RSiNmSiabPROlXpa/SVUWkp_RX � PRZ�hVXpa/U/OQPTOlX`a/�i� � Z�Ol�+�RK/k`kpSi�PT�-U/SV�`SiflX`]/Ola/k�a/S � �P�^`M/OgflO��j^sPROlXpaNmSVPTZ�XLU/��cIXp_9hi^`�Rhi^`U/S�a�Xpa/flOga/Sj^s_��tL�PTSVN�� � OQPTZ�a�XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_���PR_RK/h�PTK/_�Si�i� � Z/Og����PT^`M/OgflO��i^��PTOgXpaWNmSVPTZ�XLU)Ol��X`a/S�X`c PTZ/S�N�^`OlaWhVXpabPT_ROgM/K�PROlXpa/��Xsc1PRZ/Ol� � Xp_�¢ � Z/Olh�Z � Olfgf�M�S�]/_RSV�RSiabPRSiU�Ogah�Z�^`]LPTSi_ L�

u�!

Page 20: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��� ) ���#�$ . �+� ���³��&� �����+�����9�"����1��� ,

¯¡a�PTZ/Og����Sih�PTOlX`a�y � S-M/_ROgSV /tY]�_RSi��SiabP9PRZ/S+N�^sOla�hiXpabPR_ROlM�K�PTOgXpa/��X`c$PTZ/Og�%PRZ/Si��Ol�V�%��Xp_�S�U/S�P�^`OgflSVU��PT^sPTSVN�SVabP�Xsc¨PRZ/S�hiXpabPT_�OlM/KLPTOlX`a/�+^`_RS�kpOQ�pSVa�OgaWPTZ/S��RK�M/�RSV~GK�SiabP��RSVhVPROlXpa/�V�

� Z/S�N�^sOla�cIXGhiK/��OgarPRZ/Ol��PRZ/Si��Ol��Og��Xpara/Xpa/fgOla/Si^`_�hiX`a.PR_RXpf�Xsc�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU�NmSih�Z/^`a/OQ�hj^sf ��tG�PTSiNm�i� � Z/Og��Ol��N�XsPTOg�s^sPRSiU�M.toM/_RXp^`Uv^`]/]�flOlhi^sPTOgXpa/�-X`c%K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUD�tG��PTSVN���^sa/UPTZ�SiXp_�SVPTOghj^`fgfgtvh�Z/^`flfgSia/kpOga/k�]/_RXpM�flSiNm��PTZ�^sP�PTZ/S�tDZ�^j�pS�PTX�X !$Si_i� � Z/XpK�kpZ�yehVXpabPT_RX`f9X`c�NmS��h�Z�^`a�Olhj^sf���tG��PRSiNm� � OQPTZ)a/Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlh�}/_R��P�¡Xp_�U/Si_� IXp_��pSVflXGhiOgP¡t��9hVXpa/��PR_T^`OgabPT��Ol���`Si_t � SVflfQ���PRK/U/OgSiU�y�PRZ/Si_�S�Ol�9�`Si_�t)fgOgP�PTflS-¢.a/X � ao^sM$XpKLP�hiXpabPR_RXpf�Xsc K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU��tG��PTSVN�� � OQPTZWa/XpaG�Z/XpfgXpa/XpNmOlhm�RSVhiXpa�UL�¡Xp_�U/Si_� IXp_Y^`hVhiSVflSi_R^sPTOgXpa���hiXpa/�PT_R^`OlabPT�V��¯¡a°c¦^`h�Pjy%M�^`��SiU®Xpa±P � XD_�SihVSiabP�RK�_��pS�tG�PT? �Ly �# )U�y�hiXpabPT_�Xpf+X`c�kpSVa/Si_R^`f-K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU=NmSih�Z�^sa/Olhi^`f+��tG��PRSiNm��Ol�mhiK�_R_RSVabPTfgthiX`a/�ROgU/Si_�SiU�^mN�^�©Xp_�X`]$SVa�]/_�XpM/fgSiN��

µ�K/_�N�^`OgavhiXpabPT_�OlM/KLPTOlX`aDOgaDPRZ/Ol��PRZ/Si��Ol�\Ol��PTX�]/_�Xx�GOgU/S�^sa�^`fgt.PROlhj^sf PTXGXpfl��PRZ�^sP�^`fgflX � K/�PTX\PT_R^`a/�Rfl^sPTS�^`a/U��RXpfQ�pS�hVXpabPT_�Xpf$]�_RXpM/fgSiNm��cIX`_9M/_�Xb^`U�hVf�^`���RSV��X`c'Z/OgkpZL�4Xp_RU/SV_�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm� PRX�Si~.K/OQ�s^`flSVa.P hiXpabPR_RXpfG]/_RX`M/flSVN�� cIXp_1flX � SV_�4Xp_RU/SV_ a/X`a/flOga/Sj^`_ �tL�PTSVN��V� ��S�hj^`fgfbPTZ/Og���tG�PTSiN�^sPROlh?PR_T^`a/��f�^sPROlXpa�]/_�XLhVSiU/K/_�S "$��;�J �(!#��� � � �OJ �6; �("�� �(!#J���! ��;�%(')%(!*�(�+%�\JLK/h�Zr^�_�SiU/K/h��PTOgXpa?]�_RXGhiSi���e_RSV~.K/Ol_�Si�8���C��� 56�E���(�/!R!#"�����% � � "S�7��!#��� ��ysO�� Ss�e^-kpflXpM/^`f.h�Z�^`a/kpS9X`c�hiXGXp_�U/Ola�^�PTSi�� ¦X`_U/O"!�SVXpN�X`_R]/Z/Og�RN�� OgaYhifgXp�RSVUL�4cIXp_�N����£S�OlabPT_�XLU�K/hiS�PRZ/Si��S�S��L]/flOghiOQPeh�Z�^`a�kpS+X`c�hiXGXp_RU/Oga�^sPRSi�¨cIX`_M/_�Xb^`UohVf�^`���RSV��X`c�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU���tG�PTSiNm��Oga/hifgK/U/Ola�k�M�X`PTZ�_RSi^`fQ�4flOgcIS�S���^`N�]�flSi�-Ola�_RXpM�X`PROlhi�^`a/UD^`SV_RXp��]�^`hVS�^`]/]/fgOlhj^�PTOlX`a/��^`a�UDM�Sia�h�Z/N�^s_R¢oa�Xpa/flOga/Sj^s_���tG��PRSiNm�i�Y�-a/U/SV_\��K/h�Z£^�U/O�!$SiXs�NmXp_R]/Z�Ol�RN�yxPTZ/S�Xp_�OlkpOga�^`fbK/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU���tG��PRSiN PR_T^`a/�cIXp_RNm� OgabPTX�^�a�Xpa/flOga/Sj^s_¨�tL�PTSVN PTZ�^�POl�¨_RS�cISi_R_�SiUYPTX�^s��^ �&� "S�7����� � "S�Y� ¯4P PTK/_�a/��XpK�PePRZ�^sP K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiUm��tG��PRSiNm� � OgPRZY��tGN�NmS��PT_t)]/_RX`]$SV_�PTOgSi�+hj^saoM�S\_�SiU/K�hiSiU�PTXma/Xp_RN�^`f�cIXp_�N���PRZ�^sP�^`_RS %(!#"SJ �(!#J "$��; ��� %����=; ���&� ���E�/�&����"%('�%(! �(�+%�� � Z/Si��S�hj^s�Rhj^sU/S�a/X`_RN�^`f cIXp_�N��\^`_�Sma�Xpa/flOga/Sj^s_���tG��PRSiNm�?Ola %(!#"(���(! � ����;=I�� ���!� � "S�T«w# U�y � ����;�� � " � ��" ; � � "S� T uj|bz)U�y�^sa/U �&� ��!#"(�#����� J � ��"<�E�/�&����"�� �KJ��=;�" ��!@��� � � "S� T "#! U I�RSiS��RSih�PTOgXpa#�� ��cIXp_�U/S�}�a/OgPROlXpa������ � Z/Ol��Ola�PRK/_RarOgN�]/fgOlSV��PTZ/^sP�PTZ/SV�RSma/Xp_�N�^`f1cIXp_RNm��hi^`a£M�SYhiX`a.PR_RXpfgflSVUK/��Ola/kmM�^`h�¢.��PRSi]/]�Ola/k�]�_RXGhiSiU�K/_RS�T w� Uªy/cISVSiU�cIX`_ � ^`_RU/Oga/k T u |bz.y u |�u`y�w "�y��p| U�y�^`a/U)}��LSiUL�4]$XpOgabP��PT^sPTS�cISiSVU/M�^`h�¢�f�^ � �+T "# U� ¦]/_�Si�RSVabPTSiUvOga�h�Z/^`]�PTSV_ ��y{_RSi��]$SVhVPROg�pSVfgt`� � Z�Si_RS�cIXp_RSsy$PRZ/Ol��PTZ�Si�ROg�Ola�hiflK�U/Si�Y^vhVXpN�]�flSVPRS�]�^`h�¢�^`k`S�cIXp_�hiX`a.PR_RXpf9U/Si��Olkpa®^`a�U¬^sa�^`fgtG��Ol��X`c-M�X`PTZ±fgX � �¡Xp_�U/Si_Y^sa/UZ/OgkpZL�¡X`_RU/SV_�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG��PRSiNm� � OQPTZ���tGNmN�S�PT_�t�Mbt)]/_RX �GOlU/Oga/k

O��)n9fl^`�R��Og}�hi^sPTOgXpaWX`c¨K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU���tG��PRSiNm�iy

OgO�� � SiU/K�hVPTOgXpa)X`c¨Sj^`h�Z�hif�^s�R��PTX�OgPR��a/Xp_�N�^`f�cIXp_RN K/�ROga/km^`a)S��L]/flOghiOQP�PT_T^sa/��cIXp_�N�^�PTOlX`a�y

OlOgO���n9XpabPR_RXpf'U/SV�ROgkpaWcIXp_�Sj^`h�Z�_RSVU/K/hiSVUoa/X`_RN�^`f�cIXp_�N ¦X`_�hif�^s�R�����

��fgf�PTZ/_�SiSrP¡tL]�Si��X`c�^scIXp_RSVN�SVabPTOlX`a/SiUAhj^s�Rhj^sU/S�a/X`_RN�^`f�cIXp_�N��)^`_�Sr�R]�SihiOl^`f�hifl^`�R��Si��X`c� ' "S�&��%�� � %(�#; � "S�8�&� "S�7��� � � "S� � �/!/� �P; � J IK� ���*�/��!*� � " ��! � "7�E�/�&����"V5���"(! T ##" U���·�X � SV�`Si_iy%PTZ�S�R]�SihVO�^`f'�PT_�K/hVPRK/_RS�X`ceSi^`h�Z�P¡tG]�S�X`c a/Xp_�N�^`f$cIXp_RN ^sflflX � ��S !�SVhVPTOQ�pS�K/�RS\X`c PRZ/S�S��LOl�PTOga/k�^sa/U_RSVhiSVa.PRfgtrU/S��pSVflXp]�SiUDa/Xpa/fgOla/Si^`_�hiX`a.PR_RXpf�U�Si�ROgkpaDN�S�PTZ/XGU/�i� � Z/Og��Ol���pSV_�trOgN�]�Xp_�PT^`abPjy'��Ola/hVSSV�`Sia)��PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpamX`c'PTZ/S�k`Sia/SV_T^`f�§�tG_Ra/SV��¡¯¡��OlU/X`_RO�a�Xp_RN�^`f{cIXp_RN � OgPRZW^�U/XpK/M�flS��4OlabPTSVkp_T^�PTXp_flOga/Sj^s_�]�^`_P+Ol��hiK�_R_RSVabPTfgt�^sa�X`]$SVa�]/_�XpM/fgSiN Oga)a/Xpa/fgOla/Si^`_�hiX`a.PR_RXpf�PRZ/SiX`_�tp���Si^`_RfQtD^`flf�hVK/_R_�SiabP�^`]/]�flOlhi^sPTOgXpa/��X`c9K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU±�tG��PTSVN��?]$Xp���RSV�R��hVSi_�PT^`OlaD¢.Ola/S�PTOgh

��tGNmN�S�PT_t�]/_RXp]�Si_PTOgSi�i�%§�t � �/�&�(!#���H%(' � ���(!#"S'sy � S�NmSj^`a�Olab�s^`_ROl^`a/hiS-X`c$PTZ/S�¢GOga/SVPROlh-Sia/SV_Rk`tK/a/U�Si_�PRZ/S�^shVPTOgXpa­Xsc�^�h�tLhVflOgh�kp_�XpK/]��8µ�c�hVXpK/_R��S`y�PRZ/So_�Sj^`U/SV_���Z/XpK/fgU­a/X`PROlhVS�PRZ�^sPmPTZ/Og�

z`|

Page 21: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

Ol��^)U�O�!$Si_RSVabP�a/X`PTOgXpa�PTZ/^`a�PTZ/SYc¦^`NmXpK/��hif�^s�R�ROghj^`f¨��tGNmN�S�PT_�toOlavNmSih�Z�^sa/OlhV�7T upy'w � U � Z�Olh�ZOla¤^r�ROgN�]/fgSi_�cIXp_�N � ^`�mc¦^sN�OgflO�^s_\PRX � ^`kp_R^`a/kpSs� � Z�S �(� � %�%(������� %(' � ���(!#"S'WOl��U/SV}/a/SiU=^s�PTZ�S�Ogab�`^s_RO�^sa/hiSWX`c�PTZ/S�� ^`kp_R^`a/kpOl^`a±X`c�^D�tL�PTSVN K�a/U/Si_m^r��tGNmN�S�PT_�t°kp_RXpK�]­^`h�PTOgXpa��®¯¡a�ROgN�]�flS � Xp_RU��iyGN�SVh�Z�^`a/Oghj^`f��tL�PTSVN���PTZ�^sP�PRZ/SiOg_%Ola/SV_�PTOl^�N�^�PT_RO �YOg��Ola/U/SV]$SVa/U/SVa.P�X`c�^���K/M/��SVPX`c�hVXpa�}�k`K/_T^sPROlXpa¬�`^s_RO�^sM/flSV�m]�Xp���RSi���W¢.Ola/S�PTOlh���tGNmN�S�PT_t­]/_�Xp]�Si_�P¡t � �«_i� Pj��PTZ/Og���RK�M/�RS�PWX`c�s^`_ROl^`M/fgSi�i� �£Sohj^sflf�PTZ/Og����K/M/�RS�P)X`c��s^`_�O�^`M/fgSi� ��� ! �("S�6���H> ��"S�#�=IK� ��%�� � Z�S�hiXpNm]/fgOlNmSiabP�X`cPTZ�So�RS�P�X`c ��� ! �("S�6���8> ��"S�#�=IK� ��%m^`_�S�hi^`flfgSiU %����(5�� > ��"(�#�=IK� ��%�� � Z.K/�Vy���Z�^`]�S��s^`_�O�^`M/fgSi�m^`_�ShiX`a�}�kpK/_R^sPTOgXpa®�`^s_RO�^sM/flSV��PTZ�^sP�^`]/]�Sj^s_mOga¤PRZ/S�Ola/SV_�PTOl^vN�^sPR_RO �®X`c�^ ¦��OlNm]/flS��?N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f��tG�PTSiN��OQR�����=�(' ! ��� �3%1�/� "$��;�J �(!#��� � � � � �� � ��� "�; �(" J �6; �(" � �(!@J���! ��; %('�%(! �(�+%-��"$� �&� "S�7���E��� ��;� �(�&�(" ���E��� ��;?��� ���(��!#J �+% ��� ���(J � ��! � !*�N��� ! �("S�6���-� " %����(5��7> ��"(�#�=IK� ��%7!*��� �(!/���(" � �/!/� ! ���(�/"�/��!*� � "����3% ¦��SiSm�RSih�PTOgXpa±zL� �WcIXp_�PTZ/SmU/SV}/a/OgPROlXpa/� ���m¯4P�PRK/_Ra���XpKLP\PRZ�^sP�^`h�PTK�^sPROlXpaDXp_�f�^sh�¢�X`c^`h�PTK�^sPROlXpa�X`c�PTZ/S��RZ�^`]�S��s^`_ROl^`M/fgSi�\X`c�^`a±K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU®�tL�PTSVN ^`a/U®^`fg�RX�OlabPTSVkp_T^`M�OlflOQP¡tX`c�PTZ/SDa/Xp_�N�^`fgO��VSiUAN�X`N�SVa.PRK/Nm��]�f�^jt@PTZ�SDcIK/a�U�^`NmSiabP�^`f�_�XpflSvOga�PRZ/S£�PT_�K/hVPRK/_RS£X`c�PTZ�ShiX`_R_RSV�R]�Xpa/U/Oga/k�a�Xp_RN�^`fbcIXp_RN�Xsc/PTZ/S���tG�PTSiN�� � Z/SV�RS9P � X�]/_�Xp]�Si_�PROlSV�1PRXpkpSVPRZ/Si_ � OgPRZ�^`a/XsPTZ/SV_P � X�M�^`��Olh9]�_RXp]�Si_PTOlSV�¨Xsc{K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiUY�tL�PTSVN��efgSiU�K/�¨PRX �(� � %�%(� �-����!@��� � � �1J �6; �(" � �(!#J ��!*��;������������������� %('�%(! �(�+% � �/!/� � �/�&�(!#���%(' � ���(!#"S' ! ��� �(� � %�%���%� ��Xp_�Si^`h�Z±hifl^`�R�Vy � S�]/_RX �GOlU�SOgPR��^`�R��XLhVO�^sPRSiUra/Xp_�N�^sf cIXp_RN�y�hVXpabPT_RX`f�U/Si��OlkparNmSVPTZ�XLU�y ^sa/U£S���^`N�]�flSi��cI_�XpN:_�Sj^`f �¡fgOgcIS�^sa/UM�Sia/h�Z/N�^`_�¢�a/Xpa/fgOla/Si^`_���tG�PTSiNm�i� �¤��K/_R]�_ROl��Ola/k+_�Si�RK�fgP1Ol��PRZ�^sP PTZ/S%_�SiU/K/hVSiUL�4Xp_RU�Si_1�RK/M/�tG��PTSVNX`c\PTZ/Sva�Xp_RN�^`f�cIX`_RN�y-cIXp_��RSV�`Si_R^`f�hif�^s�R�RSV�)X`c?K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU���tG��PRSiNm��Og�)^��1^skp_T^`a�kpO�^`a��tG�PTSiN"�T^�PTOl�c¥tGOla/k)cIXp_RhVSiU IXp_�K/a�cIXp_�hiSVU���d�K/fgSi_� � ^`kp_T^sa/kpS�Si~.K�^sPROlXpa��i�W¯¡a°X`PRZ/Si_ � Xp_RU/�Vye¯XpM�PT^`Ola � ' "(�&��%�� � %(�#; � "S�A�&� "S�7��� � � "(�+%�� � " J �6; �(" � �(!#J ��!*��; %(')%(!*�(�+% � �/! ��� �("$� � ;�' �6��� ����%!/����!-��"$� � �(�/� � ; ��� �&��;� � � �("���� " ; �(" ,R� � " ����� �#��� %('�%(!*�(�+%��¯¡a)hiSV_�P�^sOla)hj^`��Si�Vy{PRZ/Ol��^`flfgX � �9K/�PTX�K/��S\PRZ/S\·�^`NmOlfQPTXpa�O�^`a�� �1^skp_T^`a�kpO�^`a�X`c1PTZ�S\_�SiU/K�hiSiU���tG��PRSiN´^`�-^ ��tb^`]�K/a/X �)cIK/a/hVPROlXpa��

JLSV�`Si_R^`f�S���^`N�]�flSi�\X`c9_RSj^sfQ�¡fgOgcISY^sa/U�M�Sia/h�Z�N�^`_�¢p�4P¡tG]$SmZ/OgkpZL�¡X`_RU/SV_\K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU°�tL�&�PTSVN��Y]�Xp���RSi���?�&� � �*�/��!*� � " �=IK� � �&� "S�7���E��� ��; ��� ���(��!@J �+% ¦S`�«k/�®^� �S���OgM/flS��¡fgOla/¢r_RX`M$X`Pm^sa/U^ #`[ n�^`_P��&�1XpflS��tL�PTSVN ��� �£SmOlabPT_�XLU/K�hiS�^�NmSVPTZ�XLUDhj^`fgflSVU LN� ���(��!@J � ����� � 5���%(�/!#��� �� Z/Ogh�ZDK�a/Ol~.K/SVfgt�U�SihiX`N�]�Xp�RSV�\^�a/XpaL�4OlabPTSVkp_T^`M�flS?a�Xp_RN�^`flO��iSVU�N�X`N�SVa.PRK/N ^`��PTZ/SY��K/NmN�^��PTOgXpaAX`c?^`aAOlabPTSVkp_T^`M�flSvNmXpN�SVabPTK/N ^`a/U�^¤a�XpaL�¡OgabPTSik`_T^`M/fgS�NmXpN�SVabPTK/N�� � Z/Og��hVf�^`���WX`cK/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUo��tG�PTSiNm� � OgPRZ�a�XpaL�¡OgabPTSik`_T^`M/fgS�NmXpN�SVabPTK/Nm��hj^`a)M�S�PTZ/SVa�_�SiU/K/hVSiU�PTX ��� %�����=; ��&� "S�7��� � � "S�+%A56�EJ=% %(!@"SJ��(!@J "$��;75��("S!@J " I���!@��� � !*�("S�+%��m�2]�Xp�R��OlM/fgS � ^jtrPTX)U/Si^`f � OgPRZPTZ�Ol�-]/_RXpM�flSiN Og�-PRX�U/SV�ROlk`a�^�a�Xpa/flOga/Sj^s_-hVXpabPT_�XpflfgSi_+cIXp_-PRZ/S?a�XpN�Oga�^`f�K�a/]$SV_�PRK/_RM�SiUv�tL�PTSVNPTZ/^sP?_�Sia/U�Si_R��PTZ/S�U/Si��Ol_RSVU°Si~.K/OgflOgM/_ROgK/N ]�XpOlabP\X`c�PRZ/S�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU±��tG��PRSiN ^`��tGNm]�PTX`PROQ�hj^sflfgt?��PT^`M/flS-^`a�U�N�^`¢`SV��PRZ/S+]$SV_�PTK�_RM�^sPROlXpa�PTSV_RN S���]�Xpa/SVabPTO�^sflfgt��s^`a/Ol��Z/Ola�k� ¥PTZ/S-U/S�P�^`Ogfl�%^`_�S]/_�Xx�GOgU/SiU�Ola)h�Z�^`]LPTSi_ � ��� � Z�Sia�y�^sc¥PRSi_+]$SV_�cIXp_�N�Oga/k �7,.' �(56J �&� > � I�� %���;FH��IKJ=%(!@�&��%�% 9 �6���E' �%(� %�y�PRZ/SY��PT^`M/OlfgOgP¡t�X`c%PTZ�SY]$SV_�PTK�_RM�SiUD��tG��PRSiN OgavhiflX`�RSiUG�¡flXGXp] � OQPTZ�PRZ/SYa/XpNmOla�^sf¨a/X`a/flOga/Sj^`_hiX`a.PR_RXpfgflSV_�hi^`a°M�S��pSV_ROQ}�SiU��o� ��tb^`]�K/a/X ��cIK/a�hVPTOgXpa�hi^`a/U/OgU�^sPRS�cIXp_�PTZ/Og��^`a/^`fgtG�ROg��hi^`a±M�Shj^sflhiK�f�^sPRSiU��GO�^�PTZ�S���tp^`]/K/a/X ��cIK�a/hVPROlXpa)X`c1PTZ/S�hVXp_RS�_�SiU/K/hVSiU���tG��PRSiN X`c1PTZ/S�K/a�]$SV_�PTK�_RM�SiU��tG�PTSiN��

¯¡a±h�Z�^`]�PRSi_�wGy � SW^s]/]/fgtDXpK�_�PTZ�SiXp_�SVPTOghj^`f�_RSV�RK/fQPT��Oga°_RSVU/K/h�PTOlX`a±^`a/U±hVXpabPT_RX`f�X`c+Z�OlkpZL�Xp_�U/Si_�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUr��tG��PRSiNm��PRX�^�aGK�N�M$SV_�X`c�hiXpNm]/fgS��oK/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiUD��tG��PRSiNm�i�?·�Si_�SOl�+^YfgOl��P+Xsc hVXpabPT_ROgM/K�PROlXpa/��X`a)PRZ/Si��S?^s]/]/flOghj^sPROlXpa�� �

� ��flXpM/^`f�^s��tGN�]LPTX`PROlho�P�^`M�OlflO��j^sPROlXpa¬X`c�PTZ�Sv��hi_�XpM�X`P�PTX®^sa.t=^`_RM/OQPT_R^`_�t¤Si~.K/OgflOgM/_ROgK/N]�XpOlabP\X`c�PRZ/S��tG��PTSVN Oga/hifgK/U/Ola�k)PRZ/S�K�]/_ROgkpZbP?SV~GK�OlflOgM/_ROgK/N:K��ROla�k�^oa/X`a/flOga/Sj^`_��P�^sPRScISVSiU/M�^sh�¢��

zLu

Page 22: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��flXpM/^`f9^s��tGN�]LPTX`PROlh��P�^`M�OlflO��j^sPROlXpa£X`c�PTZ�S � µ � � ��tG�PTSiN K/�ROga/kr^va/Xpa/fgOla/Si^`_?�P�^sPRScISVSiU/M�^sh�¢��

� ��flXpM/^`f�^s��tGN�]LPTX`PROlh��P�^`M�OlflO��j^sPROlXpa�X`c PTZ/S�¯¡a/Si_PTO�^x� �AZ/SVSif'�1Sia/U/K�flK/N K��ROla�k�^�a/Xpa/fgOlaL�Si^`_���PT^sPTS�cISiSVU/M�^`h�¢{�

� ��flNmXp��P\kpfgXpM�^`f�S���]�Xpa/SVabPTO�^sf��P�^`M/OgflO��j^sPROlXpavX`c9PTZ/S�n�^`_�P�&�¨X`flS���tG��PRSiN�y%^`a/UDPTZ/S � Xs�PT^sPTOga/k��¨SVa/U/K/fgK/N PTXYPTZ�SiOl_�K�]/_ROgkpZbP+_RSifl^sPTOQ�pS�SV~GK�OlflOgM/_ROgK/N¶]$XpOgabPj�

� ��flXpM/^`f1^`��tGNm]�PTX`PROlh?^`a/UvflXGhj^sf1S��L]$Xpa�SiabPTOl^`fe��PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa)X`c�PTZ�Smz`[ ^`a/U #`[2n�^`_�P��1XpflS��tL�PTSVN��+PTX�PTZ/SVOl_�K/]�_ROlk`Z.P+SV~.K/OlfgOlM/_�OlK/N2]�XpOlabPj�

� JLSVN�OgkpflX`M�^`f/^s��tGN�]LPTX`PROlh-��P�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a�X`c�PRZ/S�n�^s_�P��¡�¨XpfgS��tG��PTSVN<K��ROla�k?^�}��LSiUL�4]$XpOgabP�P�^sPRS�cISVSiU/M/^`h�¢Wf�^ � �

� �¨^`_�PRO�^`f JGSiNmOlkpfgXpM�^`f�^`��tGNm]�PTX`PROlh���PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�X`c¨PTZ/S � X`P�^sPROla/km�1Sia/U/K�flK/N´^`a�U�PTZ�S§9Si^`NY�&^`a/UG�&§�^`fgf$�tG��PTSVN´K/�ROga/km^Y}L��SVUL�¡]�XpOga.P-�P�^sPRS�cISVSiU/M/^`h�¢Wf�^ � �

� ��flXpM/^`feS��L]�Xpa/SVa.PRO�^`f���PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpavX`c�^�a/Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlh�P � Xs� � Z/SVSifgSiU°NmXpM/OgflSY_RX`M$X`PPRX�^Y]�XpOlabP ��� u�c¦^`_�cI_�XpN<PRZ/S�Xp_ROgkpOlaWK/��Ola/km^Y�RNmXGX`PTZ)U�tGa�^`NmOlh��P�^sPRS�cISiSiU�M�^`h�¢{�

� � _T^�©SVhVPRXp_�t�PT_R^`h�¢.Ola/kmcIXp_�^� �S��LOlM�flS?X`a/S��4flOla�¢W_RXpM�X`P�^`_RN K/��Ola/k�^�a/Xpa/fgOla/Si^`_+a/Xpa/hVXpfQ�fgXLhi^sPTSVU�X`K�PT]/KLPj�

� � SiU/K�hVPTOgXpa@X`c���P�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a¤Xsc�^�]/fl^`a�^`_ ���4flOla�¢±_RXpM�X`P�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU=Mbt¬Xpa/S�PRX�P�^`M/OgflO��j^sPROlXpa�X`c¨PRZ/S���hV_RXpM�X`P-Xp_�PTZ�S��1Sia/U�K/M$XsPj�

� ��flXpM/^`f�]�Xp��OgPTOgXpa±^`a�U®^sPRPROgPTK�U/S���PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa£cIX`_?PTZ/S�� � µ���^`Og_Rhi_R^sc¥P � OQPTZ±�PT_RX`a/kOga/]/K�P+hVXpK/]/fgOla/k/�

� ��flNmXp��P¨kpflX`M�^`f.S��L]�Xpa/SiabPRO�^`fGPT_T^sh�¢GOga/k�X`c�PRZ/S9cISi^`�ROgM/flS�PT_T^x©SihVPRXp_ROgSi�¨X`c�^`a�^`K�PRXpa/XpNmXpK/�Z/SVflOghiXp]�PRSi_V�

� ��K�PTXpN�^sPROlh�hj^`fghiK/fl^sPTOgXpa�X`c�U/O"!�SV_RSiabPRO�^`fgfgt� {^�P�XpK�PR]/K�PR��cIXp_-PTZ/S\� � µ��¬^sOl_RhV_T^sc¥P�^`��^Mbtb�¡]/_�XLU�K/hVP1X`c.PTZ�S�U/SihVXpK/]/fgOla/k+X`c.PTZ�S�S !�SVhVPR�1XscGPRZ/S%M$XGU�t�PTXp_�~GK�S�Ola�PTZ/SePR_T^`a��Rf�^�PTOlX`a�^`fU�tGa�^sN�Oghi��X`c1PTZ/S�� � µ ���

� ��K�PTXpN�^sPROlhYhj^sflhiK�f�^sPROlXparX`c � Sj^s¢GfQtDU/O�!$Si_�SiabPTOl^`flfQto {^sP�XpK�PR]/K�PR��cIXp_\^�_�Sifl^sPTOQ�pSifQtr^`h��hVK/_T^sPRS�NmXGU/Sif'X`ce^`a�^sK�PTXpa�XpN�X`K/��Z/SifgOlhVXp]�PTSV_-^`��^�Mbtb�¡]/_�XLU/K�hVP�Xsc PTZ�S?^`]�]/_RXj�LOlN�^sPTSU/SVhiXpK�]/flOga/k�X`c�PTZ/S+S !$Sih�PT��X`c�PTZ/S�M�XLULt�PTXp_�~.K/S+Ola�PTZ�S+PR_T^`a��Rf�^�PTOlX`a�^`fGU�tGa�^`NmOlhi�%X`c�PTZ�SZ/SVflOghiXp]�PRSi_V�

�� �� �� �����{02�%�������{02,¬�����A� ���� ����������� �� � (+*-,G��¨02,

��a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUr��tG��PRSiNm��^`��N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f1��tG�PTSiNm� � OgPRZ�cIS � Si_�Oga/]/K�PR��PTZ�^savhiXpa�}/kpK/_T^�PTOlX`a�s^`_ROl^`M/fgSi� � OQPTZW^�a�Xpa/Z/XpfgXpa/XpNmOlh+��SihiX`a/UL�¡X`_RU/SV_ ¦Xp_�^shihiSVflSV_T^sPROlXpa��%hiXpa���PT_R^`OlabP+^s_RS�a/XsP9cIK/fgfgt ¦O�� Ss��S���^`hVP��+cISiSVU/M�^`h�¢)fgOla/Si^`_RO��j^`M/fgS`��¯¡a T !p|)Uªy$JL]�Xpa/km�RZ�X � SiU�PRZ�^sP�^`h�PTK�^sPRSiU�hiXpa�}/kpK/_T^�PTOlX`a�s^`_ROl^`M/fgSi��X`c ^`a�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG�PTSiN � OQPTZ)a/XpaL�4OlabPTSV_T^`h�PTOga/kYOla/]�K�PT� IU/SV}�a�SiUoOga)�RSih�PTOgXpa#�� � ��hj^`a°M�SmkpflXpM/^`flfQt�flOga/Sj^s_RO��VSiUDK/�ROga/k�^sa�Olab�`Si_�PROlM/fgS�h�Z/^`a/kpS�X`c�hiX`a.PR_RXpf�� � Z/Ol�\Ol�\hj^`fgflSVU

zpz

Page 23: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��� �/� ������!*��;75���"(!#�#��� � ����;=I�� ��� �E�/�&����"(������!#��� ��� � Z/Og�?Ol��^oOgN�]�Xp_�PT^`abP�Ola/OQPTOl^`fe��PRSi]±Oga��RX`N�SmX`cXpK/_�_RSV�RK/fQPT��^`a�Uv]/_RX �pSV��PTZ�^�P�^�M/_�Xb^`U�hVf�^`����X`c%K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUr��tG��PRSiNm��hj^`avM�S�]�^`_PTOl^`flfQtflOga/Sj^s_RO��VSiU���·�X � S��pSV_iy'PTZ/S?N�^`OgaoU/O"�mhiK/fQP¡t�^`_�Ol��Si��^sc¥PRSi_�^`]/]/fQtLOga/k�PRZ/Ol��h�Z�^`a/kpSYXsc�hVXpabPT_�Xpfª�JLOga/hiS�PRZ/S�a/S � hiX`a.PR_RXpf/^`]/]�Sj^`_��eM$XsPTZ�Ola?PRZ/S+^`h�PTK�^sPRSiUm^`a/U�K/a/^`hVPRK�^sPTSVU��RK/M/�tG��PTSVN���X`c{PTZ�SXp_�OlkpOga�^`f�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUW��tG�PTSiN���¯¡a�h�Z/^`]�PTSV_ #�y � S�]/_�Xp]�Xp�RS�^`a�^s]/]/_RX`]/_ROl^sPTS��PT_RK�hVPTK�_RS�cIX`_^)kpflXpM/^`feh�Z�^`a�kpS�Xsc�hiXGXp_�U/Ola�^�PTSi��PRZ�^sP\U/SVhiXpK/]�flSi�\PTZ/SV�RS�P � X��RK/M���tG��PRSiNm� � �«_i� Pj��PRZ/Sma/S �hiX`a.PR_RXpf���JLK��mhiOgSiabP?hVXpa/U/OQPTOgXpa/��^`_�Sm]�_RX �GOlU/SVUDcIXp_�PRZ/SmS��LOl�PTSia�hiSmX`c9PRZ/Ol��U/O"!�SVXpNmXp_R]/Z�Ol�RN��� Z/S+hiX`a/U/OgPROlXpaYOg�%^��ROlNm]/fgS�^`flk`SiM/_R^`Olh9PRSi�P�X`a�PRZ/S+Ola/SV_�PRO�^�N�^sPT_�OQ�?X`c{PTZ/S+��tG�PTSiN�����c¥PRSi_�^`]L�]/fQtLOga/k�PTZ�Ol�ePT_R^`a/�cIXp_RN�^sPTOgXpa�ypX`a/S+XpM�P�^sOla/��^�hj^s�Rhj^sU/S+a/Xp_RN�^`f�cIX`_RN � Z�Olh�ZmOl�%^��R]�SihVO�^`f�hVf�^`���X`c$§�tG_Ra�Si��4¯¡�ROgU/Xp_RO�a�Xp_RN�^`f.cIXp_RN � OgPTZ�^�U�XpK/M/fgS��¡OgabPTSik`_T^sPRXp_ fgOla/Si^`_ ]�^s_�P<T ##" U�� � Z/S � Sj^`¢.a/SV�R�X`c¨PTZ/Og�-_�Si��K/fgP-Ol��PRZ�^sP+PTXmXpM�PT^`OlaWPTZ�S�h�Z�^sa/kpS\X`cehVXLXp_�U/Ola/^sPTSV�iy�M�^`��SiU�Xpa ��_�XpM$SVa/OlK�� �«�+PRZ/SiX��_RSVN�y�OgP�Og��_RSV~GK�Ol_RSVUvPTX)�RXpfQ�pS�^�}�_���P�¡Xp_�U/Si_�]�^s_�PTOl^`f1U/O�!$Si_�SiabPTOl^`f SV~GK/^sPTOgXpa ��%[�d ���'JGXpfg�GOla�kPTZ�Ol�-�%[�d+y�Oga�PRK/_Ra�y�_RSiU�K/hiSV��PTXm�RX`fg�GOla/km^Y}�a/OQPTS�a.K/N�M�Si_+X`c%µ�[�d �«� � Z�Olh�ZohVXpa/�PTOgPRK�PTS�PTZ�Sh�Z�^`_R^`hVPRSi_�O��j^�PTOlX`aoSi~.K�^�PTOlX`a/��X`c PTZ/S?��[�d�� ��Xp_�fgX � �¡Xp_�U/Si_-K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUv�tG��PTSVN�� � OgPTZ�z[�µ��9y{PTZ/Og���%[�d�hi^`arM$S?S��L]/flOghiOQPTfgt)��Xpfg�`SiU���JLX`fg�GOla/kmPTZ/Og���%[�d�S��L]/flOghiOgPRfgtWcIXp_�Z/Olk`ZL�¡Xp_�U/Si_K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU¤Og�?a/XsPY^ocISj^s�ROlM�flS�^`]/]/_�Xb^`h�Z��v¯¡a/�PTSi^`U�y%Ola°h�Z/^`]�PTSV_ � y � S�]/_�Si�RSVabP�^�a/S �NmSVPTZ�XLU°PRXD_�Si��Xpfg�`S�PTZ/Og�YOl�R��K/S`� � Z/SWN�S�PTZ/XGU®N�^sOla/fQtr_RSifl^jtL��Xpa°PRZ/S)K/�RS)X`c-a/X`_RN�^`flO��iSiUkpSVa/Si_R^`flO��iSiU)NmXpNmSiabPTK/Nm�+^`a/UWPRZ/SiOg_�OlabPTSVkp_T^`fg� � Z/SV_RS��pSi_�]$X`�R�ROgM/flS����

� ^`_PTOl^`f�cISiSVU/M�^`h�¢)fgOla/Si^`_RO��j^sPROlXpa�Ol�+^`a�Ola/OQPTOl^`f$��OlNm]/flOQc¥tGOla/k���PTSV]�cIXp_�_�SiU/K�hVPTOgXpa�^`a/U�hiXpaG�PT_�Xpf Xsc%K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU�y'_�Sikb^s_RU/fgSi�R��X`c%PTZ/S�NmSVPRZ/XGU�K/�RSVUvcIXp_�U/SVhiXpK/]�flOla�k�X`c�PTZ�SY^`hVPRK�^sPRSiU^`a/U�K/a�^`h�PTK�^�PTSiUo�RK/M/�tG��PTSVN��V� �{X`_+PRZ/Ol�+]/K�_R]�Xp�RSsy � S?S��LPRSia/U�SiU�PTZ�S�]�^s_�PTOl^`f�cISiSVU/M�^`h�¢)fgOlaL�Sj^s_RO��i^sPTOgXpa�_�Si��K/fgPYOgaMT !p| U9PRX�P � XrX`PRZ/Si_?hj^`��Si� ��O���flOla�Sj^`_�O��j^�PTOlX`a£X`c+PRZ/S�U�tGa�^`NmOlhV��X`c+PTZ�SK/a�^shVPTK/^sPTSVUvhiXpa�}/kpK/_T^�PTOlX`a��s^`_ROl^`M/fgSi� � Z/Olh�Z�Og��hi^`flfgSiUP�&� �&��� �/� ������! ��;O5���"S!@�#��� � ����;=I�� ��� �E�/� �����"S������!@��� ��yL^`a/UWOgO��eflOga/Sj^s_RO��i^sPTOgXpamX`c1^`hVPRK�^sPRSiUWhiX`a�}�kpK/_R^sPTOgXpa��s^`_�O�^`M�flSi��cIXp_9K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm� � OQPTZ �/��56J !V��� J�56�E�/���� � Z/S�cIXp_RNmSi_�Xpa/S�Og�\K��RSiUDcIXp_�]�^`_PTO�^sf cISiSVU/M�^`h�¢rflOga/Sj^s_RO��i^��PTOgXparX`c�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU°�tL�PTSVN�� � OgPTZDK/a�^shVPTK/^sPTSVU��RZ/^`]$S��s^`_ROl^`M/fgSi� ¦Ss� k���^W �S��LOlM�flS��4flOga/¢_RX`M$X`P9Xp_�PRZ/S � X`P�^�PTOla�k��¨SVa/U/K/fgK/N���� � Z/S�fl^sPRPRSi_�Xpa/S�Og���pSV_�t�K/�RS�cIK/f�Ola�^`Si_�Xp�R]/^`hiS�^`]�]/flOghj^��PTOgXpa/�Vyp]�^`_PTOlhVK/f�^s_Rfgt`yscIXp_ U/SihVXpK/]/fgOla/k�X`c{PRZ/S�S !$Sih�PT��X`c{PTZ�S�M$XGU�t?PRXp_R~.K/S�Oga�PTZ/S�PR_T^`a��Rf�^�PTOlX`a�^`fU�tGa�^`NmOlhV��X`c ^�� � µ ��^`Ol_�hi_T^�c¥P�Xp_+^YZ/SifgOlhVXp]�PTSV_i�

�� �� �� ;= ���������&�9� �%��� �°���9�/�����@������� 3���� ����1� � ���� �������/��� �/ �(+*-,G��¨02,

¯¡a�h�Z�^`]�PRSi_ #�y/hVXpN�M/Oga�^sPTOgXpa�X`c ^Y]�^`_PTO�^sf$cISiSVU/M�^`h�¢WfgOla/Si^`_RO��j^sPROlXpa���PRSi]�^`a/U�^`a)S��L]/fgOlhiOQP�U/S��hiX`K/]/flOga/k�h�Z�^sa/kpS�X`c�hiXGXp_RU/Oga�^sPRSi��Og��K/�RSVUDcIX`_�_RSiU�K/hVPROlXpavX`c�K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU£�tL�PTSVN�� � OgPRZP � XoU/SVkp_RSVSi�\X`c9cI_�SiSiU�XpN���[�Si_�Og�s^sPROlXpavX`c�S��L]/fgOlhVOgP�a/Xp_�N�^sf cIXp_RNm��cIXp_�flX � �4Xp_RU/SV_�K/a/U/SV_T^`h��PTK/^sPTSVUo��tG�PTSiNm��Og�+OlNm]$Xp_P�^`abPiy/M$SVhj^`K��RS � S\f�^sPRSi_+�RZ/X � PRZ�^sP�hiXpabPR_RXpf'X`c �R]�SihVO�^`f hifl^`�R��Si�-X`cZ/OgkpZL�¡X`_RU/SV_�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUW��tG�PTSiNm�9_�SiU/K�hiSi��PTX?hVXpabPT_�Xpf{X`c ^�a.K/N?M$SV_9X`c�flX � �¡Xp_�U/Si_ ¦Ss� k��%z[�µ�� ���tG��PTSVN��V�����+^`a)S���^`Nm]/flSsy�OgaWh�Z�^`]�PRSi_ � y � S�]/_�Xx�`S�PTZ�^sP+�P�^`M�OlflO��j^sPROlXpamX`c¨^`a �{�¡flOga/¢ � �@z �9]/f�^sa�^`_�_RX`M$X`P � OgPTZ� � �@u �9hiX`a.PR_RXpfg��_RSVU/K/hiSV�-PRX���P�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a�X`c PTZ/S���hi_RX`M$X`P+X`_PTZ�S��1Sia/U�K/M$XsP�_�Sikb^`_�U/flSV�R�+X`c � �

� Z/Si_�S�Ol�9^?�ROgN�]/fgS � ^jt�PRX�hifl^`�R��Ogc¥t�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU)��tG��PRSiNm� � OgPTZWz�[�µ��°^`a/U�^?�ROga/kpflS�RZ/^`]$S��`^s_RO�^sM/flSs��d�OgPRZ/Si_-PTZ/SVOl_��RZ�^`]�S?�s^`_�O�^`M/fgS�Ol��^shVPTK/^sPTSVU�y�Xp_�OgP�Ol�-K/a�^`h�PTK�^sPRSiU�� �£S�hi^`flfPTZ�Si�RS�P � X�hVf�^`���RSV��Xsc$K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUm��tG��PRSiNm�+0 � � %�%�� � ^`a/UP0 � � %�%�� � � ��tG��PRSiNm�iyG_RSi��]$SVhVPROg�pSVfgt`�

z #

Page 24: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

d ��^`N�]�flSi�-X`c�n9fl^`�R�&�¡¯��tG��PTSVN���^`_RS\PTZ/S\��hV_RXpM�X`Pjy{PTZ�S?¯¡a/SV_�PTOl^�� �AZ�SiSif1�1Sia/U/K�flK/N�y�^sa/UoPTZ�S� µ � �6�tG��PTSVN�� �£Sr]/_RX �pSVU�PRZ�^sP�^`fgf�n9f�^s�R��4¯�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU���tG��PRSiNm��hi^`a8M�S�PT_R^`a/�&�cIXp_�N�SVU�OlabPTX�^�hj^`��hj^`U�S�a/Xpa/fgOla/Si^`_¨�tG��PTSVN Ola?��PT_�Olh�P cISiSVU/M�^`h�¢�cIXp_RNC^`a/U� I]$X`�R�ROgM/fgt�� kpflXpM/^`flfQt^`�tLNm]�PRX`PTOghj^`fgfgt��P�^`M�OlflO��iSVU�K��ROla�k�M�^sh�¢G�PTSV]/]/Ola�k�]/_RXGhiSVU/K/_�S`�+¯¡aohVXpabPT_T^s��Pjy$^`fgf n9f�^`����4¯R¯�K/aG�U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiUr��tG�PTSiNm��hj^savM$S�k`flXpM�^sflfgt��s��SiNmOlkpfgXpM�^`fgfQtmPT_R^`a/�cIXp_RNmSiU�OgabPTX�hi^`�Rhi^`U/SY��tG�PTSiNm�Ola�a/XpabPT_�O�^`a�kpK/f�^s_�~GK/^`U/_T^�PTOlh\a/Xp_�N�^sf cIX`_RN ¦U�SV}�a/OQPTOgXpa #L� ��� w ���+de��^`Nm]/fgSi��Xsc�n9f�^`����4¯R¯��tL�&�PTSVN��-Ola�hiflK�U/S� �S��LOlM�flS��4flOga/¢�_�XpM�X`PT�Vy{PRZ/S?n�^`_�P�&�¨X`flS���tG��PRSiN�y�PRZ/S � X`PT^sPTOga/k��¨SVa/U/K/fgK/N�y{PTZ�S�¨SVa/U/K/M�X`Piy9^`a�U®PRZ/SW§9Si^`NY�&^`a/UG�&§�^`fgf��tG��PTSVN��°JGP�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a£X`c-kpSVa/Si_R^`f�]�^s_�PTOl^`flfQtb�¡flOga/Sj^s_a/XpaG�4PT_�O�^`a�kpK/f�^s_�hj^`��hj^`U�S£a/X`a/flOga/Sj^`_W�tG��PTSVN���Ol�)hiK�_R_RSVabPTfgt�^sa8Xp]�Sia�]/_�XpM/flSVN T ##" U�� �£S^`U/U�_RSi����PTZ/Og��]/_RX`M/flSVN cIXp_�OgN�]�Xp_P�^`abP�hif�^s�R�RSV��X`c�a/XpabPT_�O�^`a/k`K/f�^`_�flOga/Sj^`_&�¡~.K�^`U�_T^sPROlh\a/Xp_RN�^`fcIXp_�N��+^`a�U�NmXp_�S�kpSia/SV_T^`f'a�XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_9cIX`_RNm��Ola)h�Z�^`]�PRSi_ L�

��S�]/_�Xx�GOgU/S)�RK��mhiOgSiabP�hiXpa/U�OgPTOgXpa/����XDPRZ�^sPmK/a/U�Si_�^r��SihVXpa/U­h�Z/^`a/kpS�X`c�hiXGXp_RU/Oga�^sPRSi�iyn9f�^s�R��4¯R¯+��tG�PTSiNm��hj^savM$S�_RSiU�K/hiSVUDPRX�hj^`��hj^`U�SYa/Xpa/fgOla/Si^`_��tG��PTSVN���OgaocISiSVU�cIXp_ � ^`_�UvcIXp_RNm�i���NmXpa/k\^`fgf�PTZ�S��P�^sPRSiUmS���^`Nm]/flSV�iybPTZ/S�n�^`_P��&�1XpflS��tG��PTSVN2Ol��PTZ/S+Xpa�fgtYXpa�S+PRZ�^sP%c¦^`fgfl� � OQPTZ/OgaPTZ�Ol��hifl^`�R�-^`a�U�hi^`a�M�S�kpfgXpM�^`fgfgt�^`��tGNm]�PTXsPTOlhi^`flfQt��P�^`M�OlflO��iSVUWK/�ROga/km^��P�^sPRS�cISiSiU�M�^`h�¢)OlaWPTZ�ScIXp_�N X`c$a/Si�PTSiU��T^sPRK/_T^sPROlXpa���U/K/S+PTX � SVSif.T uj|bz)U��e¯¡amh�Z�^`]�PRSi_9wLy � S-]/_RSV�RSVa.P9U/SVPT^`OlfgSiU�hiX`a.PR_RXpfU/SV�ROlk`a�cIXp_+^sflf$PRZ/S\^scIXp_�SiNmSiabPTOgXpa/SiU)S��/^sN�]/fgSi�+X`c¨K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG��PRSiNm� � OQPTZ�zY[�µ��9�

�� �� �� ;= ���������&�9� �%��� ���9�9�����9�v��� � ����# ��� ���� � � ���� �������/��� �/ �(+*-,G��¨02,

��Xp�P�X`c�_RSj^sfQ�¡fgOgcIS�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tL�PTSVN���^s_RS-Z/OlkpZG�¡Xp_�U/Si_���tG��PRSiNm�i����aW^`Ol_�hi_R^sc¥P�Xp_9^\Z/SifgOQ�hiX`]�PTSV_¨Z�^s� "-[�µ���^sa/U � hiX`a.PR_RXpfg�i�1�¤ /S��LOlM/fgS ���¡fgOla/¢�_RXpM�X`P � OQPTZ � U/SVcIX`_RN�^sPTOgXpa�N�XGU/SV�¨^�PSj^sh�ZWflOla�¢�Z�^`� � ����±u �9[�µ��9y ��hiXpabPT_�Xpfl�Vy�^sa/U � � K�a�^`hVPRK�^sPRSiUWU/SVkp_RSVSi��X`c�cI_RSiSVU/XpN ¦Ss� k/�cIXp_ � � z �� � #-PRZ/S9�tG��PTSVN Z�^s� ��[�µ���^`a/U�z+hiXpabPT_�Xpfl� ��� � Z/Ol�1N�XsPTOg�s^sPRSiU\K/� PRX�cIXGhiK/�¨Xpa_RSVU/K/h�PTOlX`a�X`c Z/OgkpZL�¡X`_RU/SV_�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUW��tG��PRSiNm� ¦Oga�h�Z�^`]LPTSi_ � ��� � Z/S�¢GOga/SVPROlh���tGN�NmSVPR_�t]/_�Xp]$SV_�P¡tvXsc�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG��PTSVN��\^`a�UrPRZ/S�U/Sik`_RSiSYOga � Z/Olh�ZvPTZ�Sm��Z�^`]�S��s^`_ROl^`M/flSV��^`_�S^`h�PTK�^sPRSiU�^`_RS�P � X�N�^`Oga�c¦^`hVPRXp_R��Ogam_�SiU/K�hVPTOgXpa�X`c$Z/OlkpZG�¡Xp_�U/Si_�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU��tL�PTSVN��V��µ�K�_¢`S�t�^`a�^`fQtGPROlhi^`f/PTXGXpfl�%Z/SV_RS�^`_RS+PTZ�S�a/Xp_�N�^sflO��VSiUYkpSVa/Si_R^`flO��iSVU�NmXpN�SVabPTK/Nm�%hiXpas©K�kb^sPTS+PTX�^`h��PTK/^sPTSVU��sK/a�^shVPTK/^sPTSVU�hVXpa�}�k`K/_T^sPROlXpa��`^s_RO�^sM/flSV��^`a/U�PRZ/SiOg_9Oga.PRSikp_R^`fl� � Z/SV_RS��pSi_-]�Xp�R��OlM/fgS���� ¯4PPTK�_Ra/��XpKLPePTZ�^�PePTZ/S�OgabPTSik`_T^`M/OgflOQP¡t�X`c{PTZ/SV�RSi�%a/X`_RN�^`flO��iSiU�N�X`N�SVa.PRK/Nm� ]/fl^ tG�%^�cIK/a�U�^`NmSiabP�^`f_RX`flS�Ola�PRZ/S���PR_RK/h�PTK/_�S�X`c1PTZ�S\a�Xp_RN�^`f�cIXp_�N���cIX`_�Z/OlkpZG�¡Xp_�U/Si_�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUo�tG��PTSVN��V�

��avOgN�]�Xp_�PT^`abP�]�_RXp]�Si_P¡t�X`c%a/X`_RN�^`f'cIXp_RNm��cIXp_�Z/OlkpZG�¡Xp_�U/Si_-K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUr�tL�PTSVN���Og�PTZ/^sP�PTZ�SVt=^s_RS�]/ZbtG�ROghj^`fgfgt¤NmSj^`a/Oga/k`cIK/f�� � X±M$S�NmXp_�So]/_�SihiOg�RSsy�hVXpa/�ROgU/Si_)^£hif�^s�R�WX`c�K/aG�U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiUA��tG�PTSiNm� � OgPRZ � U/SVkp_RSVSi�WX`c�cI_RSVSiU/X`N�y � ^`hVPRK�^sPRSiU=�RZ/^`]$S��s^`_�O�^`M�flSi� � OgPRZa/XpaG�¡OlabPRSi_T^shVPTOga/k�Ola�]/K�PT�V�e�����RK/NmS�PTZ/S+a/X`_RN�^`flO��iSiU?N�XpNmSiabPRK/N�� hiXpas©K�kb^sPTS�PRX�PRZ/S � � ���S��GPRSi_Ra/^`f��s^`_ROl^`M/fgSi�1X`c{PTZ/Og� ��tG�PTSiN ^`_RS�OgabPTSik`_T^`M/fgS`� ��S9hj^`fgfGPRZ/Ol�ehVf�^`���eX`c{Z/OgkpZL�4Xp_RU/SV_ K/a�U/Si_&�^`h�PTK�^sPRSiUY�tL�PTSVN���0 � � %�%�� � ��tG�PTSiNm�i� �£S�]/_�X �pS9PRZ�^sP PRZ/Si_�S�S��LOg��PT�e^�kpflX`M�^`f.U/O�!$SiX`N�Xp_�]/Z/Og�RNXpM�PT^`Ola�SiU?cI_�XpN�PTZ/S � ^`k`_T^`a/k`O�^`a�X`c/PTZ�S���tG��PRSiN PRZ�^sP¨PT_T^sa/��cIXp_�N��1PTZ/S9U�tGa�^`NmOlhi�¨X`c�^�n9fl^`�R�&�¡¯K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU���tG�PTSiN OgabPTX\^\_�SiU/K�hiSiUG�¡Xp_�U/Si_%��tG�PTSiN � OQPTZm^�a/S � hVXpa�}�k`K/_T^sPROlXpaY�`SihVPRXp_%X`cU/OgN�SVa/�ROgXpa �� ���¨^`a/U�^ � SVflfQ�4U/SV}/a/SiU � ^`k`_T^`a/k`O�^`a�cIK/a/h�PTOgXpa�]�^`_R^`NmSVPTSV_RO��iSiU�Mbt\PRZ/S9��Z�^`]�S�s^`_ROl^`M/fgSi� � Z/Olh�Z°�R^sPTOg��}�SV��PRZ/S�K/a�cIX`_RhiSVU±d�K/flSV_� �1^skp_T^`a�kpS�SV~.K�^sPTOgXpa/�V� � Z/Og�?a/X`_RN�^`f�cIXp_RNOl��Ola�c¦^shVPY^�hi^`�Rhi^`U/S�a�Xpa/flOga/Sj^s_��tL�PTSVN Ola°�PT_�OlhVP�cISiSVU/M�^`h�¢DcIXp_RN � OgPRZ±^ �iSV_RXs�4U�tGa�^`NmOlhV� �^s�R�RXGhiOl^sPTSVU � OQPTZvPTZ�S���Z�^`]�S��s^`_�O�^`M�flSi��^s��PRZ/SmXpK�PT]�K�P�� � Z/Ogh�Z£Og��^ � ^`kp_R^`a/kpOl^`a�cIK/a/h�PTOgXpa

z �

Page 25: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

OgPR�RSVfgc&� �£S�_�SVcISi_�PRXmPRZ/Ol� � ^`kp_R^`a/kpOl^`a �iSV_RXs�4U�tGa�^`NmOlhV�-�tG��PTSVN ^`��PTZ/S ��� "$�D"$��;�J ����;7%('�%(! �(�Y�¯¡aYh�Z�^`]LPTSi_ � y � S�]/_RX �GOlU�S�^�NmSVPTZ�XLU\cIXp_ �P�^`M/OgflO��j^sPROlXpa�X`c�PRZ/Ol�¨hiXp_�S�_RSVU/K/hiSVU���tG��PRSiN K��ROla�k�^a/Xpa�flOla�Sj^`_e�P�^sPROlh��P�^sPRS�cISiSiU�M�^`h�¢{������^�Mbt.�4]/_RXGU/K/h�Pjy � S-X`M�P�^`Oga�^`a�Sia/SV_Rk`tb�ªP¡tL]�S ��tb^`]/K�a/X �cIK/a/h�PTOgXpa�cIXp_�PTZ/S�hVflXp��SiUL�4flXGXp]�hVXp_RS�_�SiU/K�hiSiU)�tL�PTSVN��%¯¡aWhiSV_�PT^`Ola�hi^`�RSV�iy/PRZ/S�]/ZbtG�ROghj^`f$]/_RXp]G�Si_P¡t?Xsc�PTZ/S �VSi_�Xs�¡U�tGa�^sN�Oghi� ��K/M/�tL�PTSVN ^`flfgX � �¨K/��Ola/k�·�^`NmOlfQPTXpa/Ol^`a�� � ^`k`_T^`a/k`O�^`a�X`c�PTZ/S9hiXp_�S_RSVU/K/hVSiU���tG��PRSiN´^`�+^?�s^`fgOlU ��tG]/K/a/X �WcIK/a�hVPTOgXpa�� � Z�Si�RS���tb^`]�K/a/X ��cIK/a/h�PTOgXpa/��hj^sa�M�S�f�^�PTSi_K/��SiU�cIX`_�_RXpM/K���PTa�Si�R��^`a�^`fQtG�ROl��Xsc¨PRZ/S�]$SV_�PTK�_RM�SiUoa�Xp_RN�^`f�cIXp_�N���Xsc�n9fl^`�R�&�¡¯9K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm�i���X � y�hVXpa/��OlU/SV_9PTZ/S�hifl^`�R��X`c'K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU��tG��PTSVN�� � OgPTZ�OlabPTSVkp_T^`M�flS+a/Xp_�N�^`fgO��VSiUmN�Xs�

NmSiabPTK/Nm�WhiX`as©K/kb^sPRS�PTX±��Z�^`]�S��`^s_RO�^sM/flSV�W^`a/UAa/XpaG�¡OlabPRSi_T^shVPTOga/k°Oga/]/K�PR�i� �£Svhj^sflf�PRZ/SiN0 � � %�%�� � � K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU��tL�PTSVN��V���-c¥PTSi_�PTZ/S�_�SiU/K/h�PTOgXpaW]/_RXGhiSV�R�Vy�n9f�^`����¡¯�¯�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm�+hj^`aWM�S�S��L]/fgOlhVOgPTfQtYPT_R^`a/��cIX`_RNmSiUWOlabPRXYa/XpabPT_�O�^`a/k`K/f�^`_�~.K�^`U/_R^sPTOgh�a/Xp_�N�^sf�cIXp_�N��V��¯¡aPTZ�Ol��hj^s�RS`y{�PTOlfgf$PRZ/S�_RSiU�K/hiSVUL�¡Xp_�U/Si_-�RK�M/��tG��PRSiN ¦O�� Ss�ePTZ/S �VSi_RX��¡U�tGa�^`NmOlhV���9Og�+^ � SifgfQ�¡U�SV}�a/SVU� ^`kp_R^`a/kpOl^`aY��tG��PRSiN IK/a/U/SV_�NmOla�Xp_ehiX`a/U/OgPROlXpa������ §9K�P%OQP%�T^sPROl��}/Si��^�cIXp_RhVSiU�d%K�flSi_&� � ^`kp_R^`a/kpSSi~.K�^�PTOlX`a � OgPRZW^?_T^�PTZ/SV_�hiXpNm]/fgS���Ola/]�K�P9cIXp_�hiS � OgPTZ�^?a/Xpa/fgOla/Si^`_�U/Si]�Sia/U�Sia/hVS\X`a�M$XsPTZ�PTZ�ShiX`a�}�kpK/_R^sPTOgXpa�^`a/UoNmXpNmSiabPTK�N X`cePTZ�S�_�SiU/K/hVSiU � ^`kp_R^`a/kpOl^`a)��tG��PRSiN�� � Z/S?hVXpN�]�flS��LOQP¡tWX`cPTZ�S���PR_RK/h�PTK/_�SYX`c%PTZ/Og��Ola�]/K�P�cIXp_�hiS�Og��Xpa�S�X`c%PTZ/S?N�^`Ogao��XpK/_RhVSi��X`c%S��LPR_RSVN�SYU/O"�mhiK/fQPTOlSV��OgahiX`a.PR_RXpf'U�Si�ROgkpaWcIXp_�n9f�^`����4¯R¯�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU���tG��PRSiNm�i�

��S�]/_RX �GOlU/S��ROlNm]/fgS�^`fgkpSiM/_R^`Olhm�RK ��hVOlSVa.P�hiXpa/U�OgPTOgXpa/��Xpa°PTZ/S�Ola/SV_�PTOl^�N�^sPT_�OQ�£^`a�U±]$Xs�PTSVabPTO�^sf�SVa/Si_�k`tDX`c�PRZ/S��tL�PTSVN ��K/h�Z°PTZ�^�P�PRZ/S�a/X`a.PR_ROl^`a/kpK/fl^`_�a/Xp_�N�^`fecIX`_RN6X`c+^on9f�^`����4¯R¯K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUv��tG��PRSiN:hi^`a�M�S�PR_T^`a/�cIXp_RNmSiUoOlabPTX�^mcISiSVU�cIXp_ � ^`_�Uv��tG��PRSiN K/�ROga/k�^���SihVXpa/US��L]/fgOlhVOgP�h�Z�^sa/kpSmX`c9hVXLX`_RU/Oga�^sPTSV�i� � Z/S���K/M$hVf�^`����Xsc�n9fl^`�R�&�¡¯R¯-��tG�PTSiNm��PTZ�^sP��R^sPTOg��}�SV�\PRZ/Si��S�RK ��hVOlSVa.P�hiX`a/U/OgPROlXpa���^`_RS�hi^`flfgSiU 0 � � %�%�� � � � �tL�PTSVN��V�

� Z/S?��SihVXpa/U�OgN�]�Xp_�PT^`abP�c¦^`hVPRXp_+Ola�_RSVU/K/hVPROlXpa�X`c�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tL�PTSVN��Vy$]�^s_�PTOghiK/fl^`_RfQtOlar^sSi_RX`�R]�^`hVSm^`]/]/fgOlhj^�PTOlX`a/��^`a�UDfgXLhVXpNmX`PTOQ�pS?�tG��PTSVN��Vy Ol��PTZ�SY]/_RSV�RSia�hiSmX`c9Oga/]/K�P�hiXpK/]�flOla�kM�SVP � SiSia­^`hVPRK�^sPRSiU¬^`a/U¤K/a�^`h�PTK�^sPRSiU¤�RK/M���tG��PRSiNm�i� �{X`_� {^sP�K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU¬�tL�PTSVN��mOlaL�hifgK/U/Oga/k)^`Ol_�hi_R^sc¥P�^`a�UDZ�SiflOghiXp]LPTSi_��iy�PRZ/S�_RSiU�K/hVPROlXparOl��_T^sPRZ/Si_��PT_T^sOlkpZbPRcIX`_ � ^`_RU��?¯¡aDh�Z/^`]�PTSV_� y � S�^`U�U/_RSV�R�+_RSVU/K/hVPROlXpaWXsc a/XpaL�ª {^sP�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU)��tG��PRSiNm� � OQPTZWOga/]/K�P9hiXpK/]�flOla�k/� � Z/Og�hifl^`�R�%X`c�_RSi^`fQ�4flOgcIS���tG��PRSiNm��hi^`a�]�X`PRSiabPTOl^`flfQt�Z/^ �`S��`Si_�t�Z�OlkpZmU/Sik`_RSiSV��Xsc�cI_RSVSiU/X`N��¨��a�S���^`N��]/fgS?Ol��^� /tGOga/k�M/Og_RUo^`��^mPRZ/_RSVS��4M$XGU�t���tG��PRSiN � OgPTZ�u � [�µ��­^sa/U ��hVXpabPT_RX`fl�i�-¯¡a�kpSVa/Si_R^`fªyN�^`abt�flXGhiXpNmX`PTOQ�pS��tL�PTSVN���Ola�PRZ/S-a�^sPTK�_RS+c¦^`flf � OQPTZ/OgamPRZ/Ol��hifl^`�R�V�%µ�PTZ/SV_9S���^`Nm]/fgSi��Ola/hVflK/U/S^)� � OlNmNmOla/k�}/�RZ°^sa/U�^ � ^`fl¢.Ola�k�Z.K/N�^`aDM$SVOla/k��m��flfeXsc�PRZ/Si��SmPRZ/_RSVS�S��/^sN�]/fgSi��Z�^j�pS�^`h��PTK/^sPTSVU¤��Z�^`]�S��s^`_ROl^`M/flSV�Y^`a/U±PRZ/SVt�flXGhiXpNmX`PTS�Ola°PRZ/SiOg_�Siab�GOl_�Xpa/NmSiabP�K/�ROga/k�PTZ�SWhiXpK/]�flOla�kM�SVP � SiSiaWPRZ/SiOg_�PT_R^`a/��f�^sPROlXpa�^sf�U�tGa�^`NmOlhi�9^`a/U���Z�^`]�S��s^`_ROl^`M/fgSi�i� � Z/Si_�SVcIXp_�S`y�PRZ/S�]�_RSi��Sia/hVS�X`cOla�]/K�P�hiX`K/]/flOga/k�Og���pSi_trhi_�K/hiOl^`f¨cIXp_�PRZ/SY]/K/_�]$X`�RS�X`c�flXGhiXpNmX`PTOgXpaoXsc�PRZ/Si��S�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm�i� �£S�hj^sflf�PTZ/SV�RS�a�S � hifl^`�R��Si��X`c a�XpaL�4 �^sP�^`a�U�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUW�tG��PTSVN�� � OQPTZ�Ola/]/KLPhiX`K/]/flOga/kN0 � � %�%�� ��� ^`a/U 0 � � %�%�� � ��tG�PTSiNm�iy{_�Si�R]�Sih�PTOQ�pSifQtp�

��Xp_9PTZ�S�_RSiU�K/hVPROlXpaWX`c n9fl^`�R�&�¡¯�^`a/U�n9f�^s�R��4¯R¯%K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU��tL�PTSVN��Vy � S�^`���RK/NmSiU)PTZ�Sa/Xp_�N�^sflO��VSiU°NmXpNmSiabPTK�N���^`_�SWOlabPTSVkp_T^sM/flSs�°� a�^sPRK/_T^`f�~.K/SV��PROlXpa±PTXD^`��¢°Ol� � Z�SVPTZ�Si_mOgPYOg�]�Xp�R��OlM/fgS\PRX�_RSVU/K/hiS�PTZ/SV�RS��tL�PTSVN���OQcePTZ�SiOl_-a/Xp_�N�^sflO��VSiU�N�X`N�SVa.PRK/Nm��^s_RS?a�XpaL�¡OgabPTSik`_T^`M/fgS`�� Z/S)^`a�� � Si_YPTX�PRZ/Ol��~.K/SV��PROlXpa®Ol�?]$Xp��OgPROg�pSs� � Z/S)OlabPTSVkp_T^`M�OlflOQP¡tr]/_RX`]$SV_�P¡t°Xsc-PRZ/S�a/X`_RN�^`fQ�O��VSiU�NmXpNmSiabPTK�N���hj^`avM�S?hVXpa/�ROgU/Si_�SiUD^`�-PTZ/S?PRZ/Ol_�U�NmXp��P�OlNm]$Xp_P�^`abP+c¦^`h�PTXp_�Ola�_�SiU/K/h�PTOgXpaX`c�Z�OlkpZL�4Xp_RU�Si_\K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU±�tL�PTSVN��V� � X�^`U/U/_�Si�R�?_RSiU�K/hVPROlXpa°K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU±��tG�PTSiNm�� OgPRZ®a/XpaL�4OlabPTSVkp_T^`M�flS�NmXpNmSiabPTK/Nm�iy � S�OlabPT_�XLU/K�hiS)^va/S � ]/_RXGhiSVU/K/_�S�hi^`flfgSiU LN� ���(��!@J � ����� � 5���%(�/!#��� � � Z�Ol�YNmSVPTZ�XLU±K/a�Ol~.K/SifQt�U�SihiX`N�]�Xp�RSV��^�a/XpaL�4OlabPTSVkp_T^sM/flS�N�XpNmSiabPRK/N ^s�

zpw

Page 26: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

PTZ�SW�RK/NmN�^�PTOlX`a°X`c�^`a®OlabPTSVkp_T^sM/flS�NmXpNmSiabPTK�N ^`a�U¬^va/X`aL�¡Oga.PRSikp_R^`M/fgS�NmXpN�SVabPTK/N�� �'S�PK/��hj^`fgf/PTZ/S-K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU���tG��PRSiNm� � OQPTZma/XpaL�4OlabPTSVkp_T^`M�flS�a/Xp_�N�^sflO��VSiU�NmXpN�SVabPTK/Nm��hiXp_�_RS���R]�Xpa/U�Ola/k)PTXon9f�^`����4¯�y ¯�¯�y ¯�¯�y'_RSi��]$SVhVPROg�pSVfgt`yA0 � � %�%�� � � y80 � � %�%�� � � � y'^`a/U 0 � � %�%�� � � � � �tG��PTSVN��V��£Sm]�_RX �pSYPTZ/^sP�a/Xp_�N�^`f¨cIXp_RNm��X`c�n9f�^`����ª��¯�y ��¯R¯�y ��¯�¯R¯�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU£��tG��PRSiNm� � OQPTZra/XpaG�OlabPRSikp_R^`M/flS�N�XpNmSiabPRK/N��?^`_RSW]�Si_PTK/_�M$SVU±�pSi_��ROgXpa/��X`c+PTZ/SWa�Xp_RN�^`f�cIX`_RNm��X`c�n9f�^`����4¯�y ¯�¯�y ¯�¯R¯��tG�PTSiNm� � OQPTZ@^£��PT_�K/hVPRK/_RSVU=]$SV_�PRK/_RM�^�PTOlX`a¬PTZ/^sP�X`a/fgt¤^`]�]$Si^`_R��Ola¬PRZ/SoULtLa/^`N�Oghi�mX`c�PTZ�SNmXpN�SVabPTK/N<X`c¨PRZ/S�_RSVU/K/hiSVUo��K/M/��tG�PTSiN��

¯¡aAhiXpa/hVflK/��OlXpa�y � SvXpM�PT^`Ola �°hif�^s�R�RSV�WX`c\K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG�PTSiNm�i� ��^sN�SVfgtpy�n9fl^`�R�&�¡¯PTZ�_RXpK/k`Z�n9fl^`�R�&�4��¯�¯R¯$��tG��PRSiNm� � Z/Ogh�Z�^`_�S�]�_RSihVOl��Sifgt�U�SV}�a/SVU � OgPRZ\PRZ/SiOg_'�RK/M�hifl^`�R��Si�¨Ola\�RSih�PTOgXpa� �?"�� � Z/S�_RSV�RK/fQP9X`c�hifl^`�R��Og}�hi^sPTOgXpa�Xsc�K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUW��tG��PRSiNm�9Ol�%��K/N�N�^`_�O��iSVU�Oga � ^`M/fgS � �gup���Xp_%Sj^`h�Z�hif�^s�R�iyL_RSVf�^sPRSiUmS���^`Nm]/flSV��^`a/U�^`a�^s]/]/_RX`]/_ROl^sPTS+hiX`a.PR_RXpf�U/SV�ROlk`a�NmSVPTZ�XLU�^`_RS-kpOg�`Sia��µ�K/_\N�^`Oga£hVXpabPT_�OlM/K�PROlXpaDOl��PRZ�^sP\PTZ/S�N�S�PTZ/XGU/��cIXp_�_RSiU�K/hVPROlXpa±^sa/U�hVXpabPT_RX`f�Xsc�Z/Olk`ZL�¡Xp_�U/Si_��tG�PTSiNm��]/_�Si��SiabPTSVU�Oga­h�Z�^s]�PTSV_ � y+^`]�]/flOgSi�YPTX�PRZ/SoN�^�©Xp_�OgP¡t±Xsc�OlNm]$X`_�P�^sa.PmS��/^sN�]/fgSi�mX`c_RX`M$X`PR�iy�^sSi_RX`�R]�^`hVS��tG��PTSVN��Vy�^`a/U�M$SVa/h�Z/N�^`_R¢�a�Xpa/flOga/Sj^s_���tG��PRSiNm�i�

�� �� �� ;= ���������&�9� �%���<�°���9�/�����+����������1�������/��� ��1�¶(+*�,.�/102, 3 �4��#���9��#����&�9����0<�&��BD¨�&�+� �¡�`*6�°����,G�����%���9��,

¯¡aWh�Z�^`]LPTSi_6"Ly � S�cIXLhVK/��XpaW_�SiU/K�hVPTOgXpa�X`c K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU)��tG��PRSiNm� � OgPRZW¢GOga/SVPROlh���tGN�NmSVPR_�t^`a/U\a/Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlh¨�`SifgXLhVOgP¡t�hVXpa/�PT_T^sOlabPT�V�eµ�K/_ N�^`Ola�_�Si��K/fgP1Xpa�_RSVU/K/h�PTOlX`a\Xsc�a/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlhK/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUY��tG��PRSiNm� � OgPRZ���tGNmN�S�PT_�t\Og�1PRZ�^sPeK�a/U/Si_¨hiSV_�P�^sOlaY^`���RK/Nm]�PROlXpa/�VysPRZ/S9_�SiU/K/hVSiU��tG�PTSiN hi^`aYM�S�_RSi]�_RSi��SiabPTSVU�^`�ePRZ/S�hj^s�Rhj^sU/S+X`c{PTZ/S�hVXpa/��PR_T^`OgabP%Si~.K�^sPROlXpa�^`a�U�^�fgX � SV_�¡X`_RU/SV_K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU ¦Xp_�cIK/fgfgtb�&^shVPTK/^sPTSVU����1^skp_T^`a�kpO�^`ar�tL�PTSVN���¯4c9PTZ/Sm�RK/N X`c�PTZ/Sma.K/N�M�Si_\X`chiX`a.PR_RXpfg��^`a/U�hVXpa/�PT_T^sOlabPoSV~.K�^sPTOgXpa/��Ol�)flSV�R�)PTZ�^sa�PRZ/S£U�OlNmSia/��OlXpa�X`c?PRZ/SDhiXpa�}/kpK/_T^�PTOlX`a�pSVhVPRXp_iy%PTZ/SW_�SiU/K�hiSiU¤��tG�PTSiN Og��K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU��®µ�PTZ/SV_ � Og�RS`y�OgP?Ol��cIK/fgfgtb�&^shVPTK/^sPTSVU�� � Z/S%(�6� �=�KI(�K��" ;�S���^`Nm]/flS � Olk�� "�� � �¨Og�%^�NmXpM/OgflS�_RXpM�X`P � OQPTZ "�U/Sikp_�SiSV��X`c{cI_�SiSiU�XpN�y #�hVXpabPT_RX`fl�iy^`a/U¤z�a/Xpa/Z/X`flXpa/X`N�OghmhVXpabPT_R^`OlabPT� T w`|)Uª�Dµ�K/_�_RSVU/K/hVPROlXpa�N�S�PTZ/XGU�ye]/_�X �LOgU/Si��^���tG��PRSiN�^sPTOgh� ^ tWcIX`_�hj^`fghiK/fl^sPTOgXpa�X`c1PTZ/S�_�SiU/K�hiSiU���tG��PRSiN´X`c1PTZ/S���a�^`¢`SVM$Xp^`_RU�� ��K/_PTZ/SV_RNmXp_RSsy � S\]/_�Xx�`SPTZ/^sP+PTZ/S\¢.Ola/SVN�^sPROlh�NmXLU�Sif'X`ce^m��a�^`¢`SVM$Xp^`_RUv^sa/Uo^�hj^s_�^`_�S�U/O�!$SiXpNmXp_�]/Z/Olhs� � Z�Ol�+OlNm]/flOgSi�PTZ/^sP¨PRZ/S9��a�^`¢sS��¡M�Xb^`_�U�hj^sa�M$S%PT_R^`a/�cIXp_RNmSiU�OgabPTX�^-}�_���P��4Xp_RU�Si_ h�Z/^`Ola/SVUL�4P¡tG]�S9a/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlh��tG�PTSiN ISi~.K�^sPROlXpa�zL� � �9K/��Ola/km^`a�S��L]/fgOlhiOQP�h�Z�^`a�kpS�X`c hVXLX`_RU/Oga�^sPTSV�i�

§�^`��SiU°Xpa£§9_�XLh�¢sSVPRP � ��_RSV�RK/fQP T uxw)U�y¨PRZ/Smhif�^s�R��X`c�NmSih�Z/^`a/Olhi^`f%��tG��PRSiNm� � OQPTZr}�_R�P��¡X`_RU/SV_a/Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlhYhiX`a/��PR_T^`Oga.PR�?hi^`a°a/X`P�M�S���PT^`M/OgflO��VSiUvPTX�PTZ/SmXp_ROgkpOlaDK/��Ola/ko^��RNmXGX`PTZD��PT^sPTOgh��PT^sPTS�cISVSiU/M/^`h�¢{����aYS���^`Nm]/fgS�X`c{PTZ/Og�ehifl^`�R� Ol��^���OlNm]/flS%P � X�� � Z/SVSiflSVU�NmXpM/OgflS�_RXpM�X`Pi� �£S�OlaL�PT_�XLU�K/hiS�^+a/S � hif�^s�R� X`c/]/^`_T^`NmSVPRSi_�O��iSVU�U/O�!$SiXpNmXp_�]/Z/Ol��N��$PTZ�^sP1^s_RS%hj^`fgflSVU7�&����"�*�#; �(��!#�/!@'A;�� ��� ��� ��� " 5�� � %(�+%��¨��a�S���^`Nm]/fgS-Xsc ^�a/Si^`_�4OlU/SVabPTOgP¡t�U�O�!$SiXpNmXp_R]�Z/Ol��N Ol��� �� � � �"� � � � � �� Z/SV_RS�� ��Ol��^�K/a�OgP��`SihVPRXp_-^`a/UWcIXp_�^?}L� Y^`a/U � y��­Ol�9hiflSi^`_RfQt�^�U�O�!$SiXpNmXp_R]�Z/Ol��N � Z�Olh�ZOl��SV~GK/^`f-PRX���� �� � � �­cIXp_ � �"|�� � Z/S�]�XpOlabP � � � � � � � �YOl�mhj^`fgflSiU¤^`a � �¡a�Sj^`_�M.t]�XpOlabP�X`c�� � ��SDK/��S±^¬a/Si^`_�4OlU/SVabPTOgP¡tAh�Z/^`a/kpS£X`cYhiXGXp_�U/Ola�^�PTSi�)cIXp_�kpflX`M�^`f�S��L]�Xpa/SVa.PRO�^`f��PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa���PR_T^`h�¢.Oga/koX`c�^ra/Xpa/Z/X`flXpa/X`N�Ogh�P � Xs� � Z/SVSifgSiU­NmXpM/OgflS�_�XpM�X`PYPTXD^`a � �¡a�Sj^`_�M.t]�XpOlabP��xPT_T^x©SihVPRXp_�t�X`c¨^YU/Si��Ol_�SiU)]$X`�ROgPROlXpa ��PT_R^�©Sih�PTXp_t�K��ROla�k�^���N�XGX`PRZWU�tGa�^`NmOlh��P�^sPRS�cISiSiUG�M�^`h�¢ ��� u ��� � Z/Ol�9N�X`PROg�s^sPRSiU�K/��PRX�cIXp_RN�^`fgfgt�U/S�}�a/S�PTZ/S�a�X`PTOgXpa/��X`c � �4��PT^`M/OlfgO��i^sPTOgXpa�^sa/U� �ªPT_T^sh�¢GOga/kYcIXp_�a/Xpa�flOla�Sj^`_��tG��PTSVN��V�

z�"

Page 27: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�� �� �� 587�7���&�'� ���&�9��,­��� ;=��>?�����&�',@�%��� 5A ����,�7����' BD1#��&� � ,

¯¡a�h�Z/^`]�PTSV_�wGy � S-]/_RX �GOlU/S-U/S�P�^`OgflSiU�hVXpabPT_RX`f�U�Si�ROgkpa�cIXp_%�RSV�`Si_R^`f$S���^`N�]�flSi�%X`c�flX � �¡X`_RU/SV_�^sa/UZ/OgkpZL�¡X`_RU/SV_\K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU±��tG�PTSiNm�?Oga�_�XpM$XsPTOlhV�\^`a/U°^sSi_RX`�R]�^`hVS�^`]�]/flOghj^sPROlXpa/�V���<flOl�P�X`c�RX`N�S�X`c�PTZ/S�S���^`Nm]/fgSi�\^`a/UDPTZ/SVOl_�^`���RXGhiO�^�PTSiUDhiX`a.PR_RXpf�PT^`�R¢vOg����P�^�PTSiU£OlavPTZ�S�fl^`��P�]�^s_�P\X`cPTZ�S\OgabPT_RXGU/K/h�PTOgXpaWX`c¨�RSih�PTOgXpa£u`� #��

�� �� �� �°���9�/���������)���9�9���{��%� �����&��� ����,��'���� ����������� ����(+*-,.�/102,

JGPT^`M/OlfgO��i^sPTOgXpa¬Xsc�a�XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_�hj^`��hj^`U/Sva�Xpa/flOga/Sj^s_���tG��PRSiNm�)Ol��hVK/_R_�SiabPTfQt@hiX`a/�ROgU/Si_�SiU�^N�^�©Xp_�Xp]�Sia@]/_�XpM/fgSiN T ##" U��=¯¡a@h�Z�^`]�PRSi_I Ly � Sv^`U/U/_�Si����PTZ�Ol�m��P�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a±]/_RXpM�flSiN cIX`_OlNm]�Xp_�PT^`abP�hVf�^`���RSV��X`c�a/X`a.PR_ROl^`a/kpK/fl^`_�hj^`��hj^`U�S�a/Xpa/fgOla/Si^`_���tG��PRSiNm�iy�]�^s_�PTOghiK/fl^`_RfQtpy ��tG�PTSiNm�Olama/XpabPR_RO�^sa/kpK/fl^`_%flOla�Sj^`_&�¡~.K�^`U/_R^sPTOgh�a/Xp_�N�^`f/cIX`_RN�� � Z/Og�9Ola�hiflK�U/Si��a/Xp_�N�^`f/cIX`_RNm�%cIX`_�n9fl^`�R�&�¯R¯�y�n9fl^`�R�&�¡¯4�?y�^`a/Uon9f�^`����ª��¯R¯�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG��PRSiNm�i�

��� � "�������

� Z/SvXpKLPTflOga/S�X`c�PTZ/Og��PTZ�Si�ROg��Ol��^`��cIXpfgflX � �i��n9Z�^`]�PRSi_�upy+]/_�X �LOgU/Si�)^sa@OlabPT_�XLU�K/hVPROlXpa=^sa/U��PT^sPTSVN�SVabP�X`c¨PTZ/S�hiXpabPR_ROlM�K�PTOgXpa/�i��¯¡aoh�Z�^s]�PTSV_�zLy � S?kpOQ�pS\�RXpNmS�M�^`h�¢.kp_�XpK/a/U�X`aohifl^`�R��Si�-X`cNmSih�Z�^`a�Olhj^sf�hVXpabPT_�Xpf$�tG��PTSVN���^`a/U�U�SV}�a/S��RXpNmS�M/^`�ROgh�a/X`PROlXpa���Oga�NmSih�Z�^sa/OlhV�i��n9Z�^`]LPTSi_�#�Og�U/S��pX`PRSiU�PRX�PTZ/S�U�tGa�^sN�Oghi��X`c$K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUm��tG�PTSiN�yG�RSV�`Si_R^`f{S���^`Nm]/flSV��X`c�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm�iy�]�^`_PTOl^`f�cISVSiU/M/^`h�¢°flOga/Sj^s_RO��i^sPTOgXparPTSih�Z�a/Ol~.K/SV�iy9a�Xp_RN�^`f%cIXp_RNm�?cIXp_�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm�iy ^sa/U�hifl^`�R��Og}�hi^sPTOgXpaoXsc%flX � �¡Xp_�U/Si_�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUr�tL�PTSVN��V�\µ�K�_�N�^sOlaohVXpabPT_�OlM/KL�PTOgXpa/��^`_RS�]/_RSV�RSiabPRSiUDOla�h�Z�^s]�PTSV_ � � � Z/Og��Ola�hiflK�U/Si��_RSiU�K/hVPROlXpa�y$hifl^`�R��Og}�hi^sPTOgXpa�y$^`a/UvhiX`a.PR_RXpfX`c$Z/Olk`ZL�¡Xp_�U/Si_ K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU���tG��PRSiNm�i��¯¡amh�Z�^`]�PRSi_�wLy � S�]/_�Si��SiabP9U�SVP�^sOlflSVUYhiXpabPR_RXpf�U/SV�ROgkpacIXp_��RS��pSV_T^`f�_RXpM�X`PROlhi��^sa/U°^`SV_RXp��]�^`hVS�^`]�]/flOghj^sPROlXpa/�V��¯¡a�h�Z�^`]LPTSi_3"�y � S�^`U/U�_RSi���?_�SiU/K/h�PTOgXpa^`a/U¬hiXpabPR_RXpf-X`c�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU=��tG�PTSiNm� � OQPTZ¤a/Xpa/Z/X`flXpa/X`N�Ogh��pSifgXLhVOgP¡t®hVXpa/��PR_T^`OgabPT��^sa/U��tGNmN�S�PT_t=]/_RX`]$SV_�PTOgSi�V� ¯¡a8h�Z/^`]�PTSV_B Ly � SrOlabPT_�XLU/K�hiSv}��LSiUL�4]$X`OlabP)��PT^sPTSvcISiSVU/M�^`h�¢=fl^ � �cIXp_��P�^`M�OlflO��j^sPROlXpa�X`c�a/XpabPR_RO�^sa/kpK/fl^`_�hi^`�Rhi^`U/S�a/Xpa�flOla�Sj^`_���tG��PRSiNm�i�?¯¡arh�Z�^s]�PTSV_ ��y � SmN�^`¢sShiX`a/hifgK/U/Ola�km_�SiN�^`_R¢.�-^`a/U)�P�^sPRS\]�Xp���ROlM�flS�U/Og_RSih�PTOgXpa/��X`c1cIK�PTK�_RS�_RSV�RSj^s_Rh�Z��

z#

Page 28: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � ��� ��� �

� � � � � � � � � � ����� � � ��� B�����

� �� � �+��������"� !���1���

� Z/Og��h�Z�^s]�PTSV_�]/_�Xx�GOgU/Si���RXpNmS�M/^`h�¢.kp_RXpK�a/U@Xpa@NmSih�Z/^`a/Olhi^`f�hiX`a.PR_RXpf-��tG�PTSiNm�i� �£So�P�^`_PMbt�U/S�}�a/Oga/k��ROgN�]�flS\N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f¨hiXpabPT_�Xpf1��tG��PRSiNm��^sa/U�OlabPR_RXGU/K/hiS�� SVkpSia�U/_RSYa/X`_RN�^`f'cIXp_RNX`c�^���OlNm]/flS\NmSih�Z�^`a�Olhj^sf¨�tL�PTSVN�� � Z/SVa�y � SYU/Ol��hiK/����cIK/fgfgtb�&^`h�PTK�^�PTSiU�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f1��tG�PTSiNm�^`a/U®PTZ�SiOl_YPR_T^`�cIXp_RN�^sPTOgXpa±OlabPRX£^r�RS�P�Xsc�U/X`K/M/flS��¡Oga.PRSikp_R^sPTX`_R�YK/��Ola/k£^Dh�Z/^`a/kpS�X`c�hVXpabPT_�Xpfª��£S�U/SV}/a/SYK/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUrNmSih�Z�^sa/Olhi^`f¨�tG��PTSVN���OgaohVXpabPT_T^s��P�PTX�cIK/flfQt.�¡^`hVPRK�^sPRSiUoNmSih�Z/^`a/OQ�hj^sf ��tG�PTSiNm��^`a/UoU/SiNmXpa/�PT_T^�PTS � Zbt�hVXpabPT_�Xpf X`c%K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUr��tG��PRSiNm��Ol��^�h�Z�^`fgflSia�kpOla/kXp]�Siav]/_�XpM/fgSiN���� ��]$SVhiO�^sf hifl^`�R��X`c%N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f1��tG�PTSiNm��hj^sflflSVUo {^sP�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f1��tG�PTSiNm�Ol��U/Si��hi_�OlM�SiU)a/S��GPi� ��S�]�_RSi��SiabP�^?_RSV�RK/fQP�Xpa�hVXpabPT_�Xpflfl^`M/OlfgOgP¡t?flOlNmOgPT^sPTOgXpa/�eXsc¨K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU {^sP-NmSih�Z/a/^`Olhi^`f ��tG��PRSiNm��Ola�f�^sh�¢�X`cek`_T^j�GOgP¡tWPTSV_RNm��M/^`�RSVUoXpa�PTZ/S��'SikpSVa/U/_RS�a/Xp_�N�^`f$cIXp_RNX`c�^\ {^sP�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU���tG�PTSiN�� �£S�M/_�OlS� /t�_RS��LOgS � �P�^sPRS��¡Xsc��4PTZ�S��&^s_�P%X`c�_RSi��Sj^`_�h�ZWOlamN�XGUL�SifgOla/k�^sa/U�hVXpabPT_�Xpf'X`c¨N�SVh�Z/a�^`Oghj^`f'�tL�PTSVN�� � OgPRZ�a�Xpa/Z/XpfgXpa/XpNmOlh��pSifgXLhVOgP¡t ¦Oª�«S`��}�_���P�¡Xp_�U/Si_ �hiX`a/��PR_T^`a/OQPT�%^`a�UmhVf�^`_�Ogc¥t�PTZ�SiOl_�hVflXp��S�_RSVf�^sPROlXpa/�1PTX�K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU�NmSih�Z�^sa/Olhi^`f/��tG�PTSiNm��PTZ�^�PhiX`a.PT^`Ola�a/Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlh�^`hVhiSifgSi_R^sPTOgXpa)hiXpa/�PT_R^`OlabPT�V�-JGtGN�NmSVPR_�tWOga�NmSih�Z/^`a/OlhV��]/fl^jtL��^�hi_RKG�hiOl^`fb_RX`flS%Ola\�RXpNmS%X`c/PRZ/S�N�^`Oga\_�Si��K/fgPR�¨X`cLPTZ/Og�1PRZ/Si��Ol�1_RSVkb^`_RU�Ola/k-_RSVU/K/hVPROlXpa\X`c�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUNmSih�Z�^`a�Olhj^sfe��tG��PRSiNm�i� � Z/Si_�SVcIXp_�S`y PTZ/S�_RX`flSYX`c9��tGN�NmSVPR_�tr^sa/UrhiXpa/��Si_�`^�PTOlX`a£fl^ � ��OgaDNmS��h�Z�^`a�Olhi��^`a�UmPRZ/SiOg_�_RSifl^sPTOgXpa�PTZ�_RXpK/k`Z �-XLS�PTZ/SV_ �«��PRZ/SiX`_RSiN Ol��S��L]/fl^`Ola�SiU�OlaYPTZ�S+}/a�^`f��RSVhVPROlXpa��

� �� ) ��. 3��� ��� ������������Y� )+*-, ���. ,

¯¡a�PTZ�Ol����Sih�PTOlX`a�y � SY��P�^�PTS?cIXp_�hiSVUrd%K�flSi_&� � ^`kp_R^`a/kpS�Si~.K�^sPROlXpa���X`c%NmX`PTOgXpa�^`��PTZ/S�NmXGU/Sif1X`chiX`a.PR_RXpf'NmSih�Z/^`a/Olhi^`f��tL�PTSVN���^`a/U)OlabPR_RXGU/K/hiS �'SVkpSia/U�_RS\a/Xp_RN�^`f�cIXp_RN¶cIXp_��ROgN�]/fgS�NmSih�Z�^`aG�Olhi^`f��tL�PTSVN��V�

� �/� 56� �<������������������� %('�%(! �(�+%�^`_RS+��tG�PTSiNm��PRZ�^sP%PTZ�SiOl_ � ^`kp_R^`a/kpOl^`aYOl�%Oga�PRZ/S+cIXp_RN Xsc�PTZ�SU/O"!�SV_RSia�hiS�M$S�P � SVSiav^� I]$Xp��OgPROg�pS���SiNmOlU/S�}�a/OQPTS��9¢.Oga/SVPROlh�Sia�Si_Rkst�^`a/U�^m]�X`PRSiabPTOl^`f�Sia�Si_Rkst

� � �� ��� ��� � uz �� �� � � �� ��� � �

� Z/SV_RS�� ��� U/Sia/XsPTSi�ePRZ/SO��� � � � J " ��!@��� � >����(! � " PTZ�^�PeM�SiflX`a/kp� PRX�^`a ���4U/OlNmSia��ROlX`a�^`fR��� � � � �J "���!#��� � �7����� � � � ; � y � �%Ol�%PTZ/SO�/�&�("S!@�#� �7��!#"(�� � Z/Olh�Z�Og�9^\]$X`�ROgPROg�`S�U/S�}�a/OQPTS��tGN�NmSVPR_ROlh

z �

Page 29: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

N�^sPT_�OQ�$� Og�-PRZ/S?¢.Ola�SVPTOgh�Sia/SV_Rk`to^`a/U � �� �+Og��PTZ/S�]$X`PRSiabPTOl^`f Sia/SV_Rk`t�X`c PTZ/S\��tG��PRSiN���'S�P� � �� � � � � �� �����.u �� ��� ����YM�S �6flOla�Sj^`_�fgt�Oga/U/SV]$SVa/U/SiabP�S��GPTSV_Ra�^`f cIXp_�hiSi��^`]/]�flOlSVU�PRXPTZ�S��tL�PTSVN�� � Z/S�d�K/flSV_� � ^`k`_T^`a/k`S-SV~.K�^sPTOgXpa�cIXp_�PTZ/Og�<�������������������&��� ��!#"$� � %(')%(!*�(��Og�9^`�%PTZ�ScIXpfgflX � Ola/k

���� � �� �� � � �� � � �� � - �zL�gu��

� Z/SV_RS�- � ^`a/U � � � � � � �� � �� ��� �

� � ��U/SVa/X`PTSV��PTZ/SYN�^sPT_�OQ��X`c�S��GPRSi_Ra/^`fecIXp_RhVSi�V�� Z/S\Si~.K�^sPROlXpa���X`c NmX`PROlXpa�cIXp_�PRZ/Ol��NmSih�Z/^`a/Olhi^`f'��tG�PTSiN hi^`a�M$S�U/SV_ROg�`SiU�^`��PTZ/S�cIXpfgflX � Ola�k

� � � �� � � � ��� �� �� �� � �� � �� � �� � ����� � � �� � - � �Cu ����� ��

� Z/SV_RS�����Ol��PRZ/S��.PTZ=��PT^`a/U�^s_RU@M�^s�ROl��Ola �� y�� �� � � ����� �� �� ��y+^`a/U � �� � �m^`_RS�hj^`fgflSVU0.� "S� %(! ���A�(�6%(' �7I(� �3%�^`a/U)hj^sa�M�S�U/SV}�a�SiU�^s�

� �� � ��� uz � � � �� �� � � �

� � ��� � �� � �� � � �� �� ��� � �

OlaWPRZ/S��pSih�PTXp_�cIXp_�N�y � S�Z�^j�pS

�� � � � �� � �� � �� � � �� ��� �� � - �zL� z �

� � � � �"! � � � � �� � ����Ol��^`a®SiflSVN�SVabP�X`c��� � �� ��� � Z/S�PTSV_RN � �� �� � ���hiXpabPT^`Ola/��P � XrP¡tL]�Si��X`c+PRSi_RNm�YOlab�`Xpfg�GOla�k�� � �� PTZ�^sPW^`_RS�hi^`flfgSiU 01�(��!#"S� �SJ � ����PRSi_RNm� ���$# ��^`a/U 01� "S��� �E� %�PTSi_�N�� ��&%�$# ��� ��fg�RX/y� �� ��hiXpabPT^`Ola/��PTZ/SWkp_R^j�LOQP¡t�PRSi_RNm� I�RSiSPT !bw U9cIXp_?NmXp_RS�U/SVPT^`Olfg��^`a/U®S��/^sN�]/fgSi� ��� � Z/SWOlaL�PTSV_RSV��PTOga/k)_RSVf�^sPROlXpa/��Z/Ol]oM$S�P � SVSia£PRZ/S�N�^�PT_ROghiSV� ^sa/U � Ol��PRZ�^sP � � � � �� � �@z � �� �� �Ol�)^±��¢`S � ��tGN�NmSVPR_ROghvN�^sPR_RO ��� ¯¡aAX`PTZ/SV_ � Xp_�U/�iy�M$SVhj^`K/��S Ol�W�tGN�NmSVPR_ROlhsy�X`a/SvkpSVPR�� �� �"� �� � �� � � � � � �� ��� � ^`¢.Ola/k�PTZ/Og�+]/_RXp]�Si_P¡t)OlabPTX�^`hVhiXpK/abP�^`a/U�a/X`PROla/kYPTZ/^sP �� �Ol�+^Y]�Xp�ROQPTOQ�pS�U/S�}�a/OgPRS�N�^sPR_RO ��yGPTZ/S ,�� � �(�6;�"$��!#"�����% � � "S� � OgPRZ�_�Si�R]�Sih�P+PTX ��

$ � � �� �� � �� � ��

Ol�+Oga.�`Si_PTOlM�flS\^`a/U�PTZ/S\U�tGa�^`NmOlhV��X`c¨PTZ/S\NmSih�Z�^`a�Olhj^sf'��tG��PRSiN Ola ªzL� z ��hj^`a�M$S\_RS � _ROQPRPTSVaoOgaPTZ�S\hi^`a/Xpa�Olhj^sf�cIXp_RN

' �� � )( � � � $�$ � �*�� � � �,+� � � *$�� )( � � � $ � �� � - �zL� # �

z�!

Page 30: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� Z/SV_RS +�� � *$�� � �� � ( � $ �����£S�hj^`fgf ªzL� # �D,�� � �(�6;�"$� BD� "(�7��� �.� "S�2X`c9^���OlNm]/flS�NmS��h�Z�^`a�Olhj^sf'��tG��PRSiN���[�S�}�a/Oga/kYPTZ/S��s^`_ROl^`M/fgSi� � �"�#� � �� $'y �zL� # �9hj^`a�M�S�_RS � _�OgP�PTSia�^`�

�� � � ( � �� � ��� �� � �*� �� � � � � � � �� � ��� � � �� � � - �zL� � �

Xp_

�� ��� �� � � �� � - �zL� w �

� Z/Ogh�Z±Ol�Y^�a/X`a/flOga/Sj^`_\��tG�PTSiN ^ �ma/SWOla°hVXpabPT_�Xpf � OQPTZ±��PT^sPTS � � hiXpf �� ���� ��^`a/U°�pSVhVPRXp_}�SVflU/�

� �� � � hVXpf )( � �� � ��� ��*�� �� � � � � � � �� � � � � �� � � hVXpf ¦| �� � � �

� OgPRZ¤PRZ/S�]/_RXp]�Si_P¡t±PTZ�^�P � �� �YZ�^`�m^£NmOQ�LSiU®fgOla/Si^`_�4~GK/^`U/_T^�PTOlh���PT_�K/hVPRK/_RS � � _V�«Pi� � �^sa/U �� ��Ol�+Oga/U/Si]�Sia�U/SiabP�Xsc � ����X`PRS\PRZ�^sP �DOg�-^mhVK/M/Olh\N�^sPT_�OQ�W��K/h�ZoPRZ�^sP � � � �� � � � � � �� Z/S�N�^`Oga­^`UL�`^sa.PT^`kpS�Xsc�PTZ/S�cIXp_RN ªzG� w �YOl�mPTZ�^�P�N�^`abt­^sa�^`fgt.PROlhj^sf+PRXLX`fl�m^`_RSo^j�`^sOlf�^sM/flScIXp_+hiX`a.PR_RXpfgf�^`M�OlflOQP¡t�^`a/UoX`M/�RSV_��s^`M/OgflOgP¡t�^`a�^`fQtG�ROl�-^`a�UohiX`a.PR_RXpf U/SV�ROgkpaoX`c a/Xpa/fgOla/Si^`_���tG�PTSiNm�^ �ma/S�Ola)hVXpabPT_RX`f T ##")Uª�FH�(�7��"�� � � �� ��Xp_-N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f �tL�PTSVN��Vy�Si~.K�^�PTOlX`a/�� �zL� z �-^sa/U �zL� # �-^`_�S\P � X�SV~GK�Og�s^`flSVabPcIXp_�N��V� ·-X � SV�`Si_Vy � Z/S �'SikpSVa/U/_�S9a/Xp_�N�^sfpcIXp_RN Ol�1^+}�_R�P��¡X`_RU/SV_�µ�[�dv^`a/U ªzL� z �'Ol�¨^��RSVhiXpa�UL�Xp_�U/Si_ µ�[�d+� � ^sPRSi_Vy � S � Ogflfp��SiS�PRZ�^sP cI_RX`N hiXpabPR_RXpf.]�XpOlabP1X`c��GOgS � �zL� # �'Og� N�Xp_�S�^`]/]/_�Xp]/_ROl^sPTS^`a/U�hj^sa�M�S�U/Ol_�Sih�PTfgt�K/�RSVU�cIXp_�hVXpabPT_�Xpflfl^`M/OlfgOgP¡tm^`a/^`fgtG�ROg��X`c ^�NmSih�Z/^`a/Olhi^`f'��tG�PTSiN��FH�(�7��"�� � � � �[�S�}�a/Ola�k�PRZ/S\·�^`NmOlfQPTXpa�O�^`a�X`ce^Y��OlNm]/flS�� ^`k`_T^`a/k`O�^`aW�tL�PTSVN ^s�

� � *$���� uz $ � ( � �� � $ � � �� �

PTZ�S��'SikpSVa/U/_�S?a/Xp_�N�^sf�cIXp_RN Oga �zL� # �+Og�-SV~.K/Og�G~.flSVa.P�PTXmPTZ/S\cIXpflfgX � Oga/k�cIXp_�hiSiU�·�^`NmOlfQPTXpa/Ol^`aSi~.K�^�PTOlX`a/�

�� � � � � *$��� $�$ � �

� � �� *$ �� � � � � � -

·�X � SV�`Si_iy PTZ�SY·�^`NmOlfQPTXpa�O�^`a)cIXp_RN Ol��a/X`P�^`]�]/_RXp]�_RO�^�PTS�cIX`_�U/Ol_�Sih�P�hiXpabPR_RXpfgf�^`M/OgflOQP¡t)^`a�^`fQtG�ROl�^`a/U�hiX`a.PR_RXpf'U�Si�ROgkpa)hiXpNm]�^`_�SiU)PTXYPTZ�S��'SVkpSia/U�_RS�a/Xp_�N�^`f$cIXp_RN��

¯¡a�PRZ/S-cIX`flflX � Oga/k��RSVhVPTOgXpa/�Vy � S�U/SV�RhV_ROlM�S-�RSV�`Si_R^`f$OgN�]�Xp_P�^`abP%hifl^`�R��Si��X`c�NmSih�Z�^sa/Olhi^`f�hiXpaG�PT_�Xpf��tL�PTSVN��V�

� �� � "��� *�� �Y <��"��#�$ � % � y&������� 5�Y� )+*-, �$ . ,

n9Xpa/��OlU/SV_�PTZ/S�hVXpabPT_RX`feN�SVh�Z�^`a/Oghj^`f ��tG��PRSiN6Ola �zL�Qu ��� ��S�hj^sflf �zL�Qu ��^ �SJ �/�E' � � �(!#J ��!*��; �������������������� %('�%(!*�(� Ogc � �2_R^`a/¢� �� � � � y1Oª�«S`� �� ��Ol��^`aDOlab�pSV_�PROlM/fgSYN�^sPR_RO ��� ��Xp_�cIK�flfgtb�

#p|

Page 31: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

^`h�PTK�^sPRSiU���tG��PRSiNm�9PTZ/S-a.K/N�M�Si_�X`c�hVXpabPT_RX`f�Oga/]/K�PR��Og��SV~.K�^`f{PTX�PTZ/S�U/OlNmSia/��OlXpa�X`c�PTZ/SVOl_%hiXpaG�}�kpK�_T^sPROlXpa)N�^`a/OgcIX`flU�� � Z�Si_RS�cIXp_RSsy�cIK�flfgtb�¡^`hVPRK�^sPTSVU)N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f��tG��PTSVN���^`_RS ��� � �(! � ����;=I�� ����E�/�&����"S�����=IK� � ¦O�� Ss��PTZ/S�t�Z�^j�pS�a/X �VSi_�Xs�¡U�tGa�^sN�Oghi�T ##" U ��� � Z/Og��hj^`avM�SY]/_�Xx�`SiUrMbtv^`]�]/fgtGOla�kPTZ�S�cIX`flflX � Oga/k�h�Z�^`a�kpS�X`c hVXpabPT_�Xpf

- � � � � ( � �� ��� � �� � �� � �� � � �� � �^`a/U�_RSVU/SV}/a/Ola/kYPRZ/S��`^s_RO�^sM/flSV�+^`�"� �"� � � �� ��Ly/PRX�XpM�P�^sOla

�� � � � �� � �

� Z/Ogh�Z�Og��hifgSj^`_�fgt�^ I�pSVhVPRXp_���U/XpK�M/flS�Oga.PRSikp_R^sPTX`_i� � Z/Og��Ol� � Zbt)NmXp��P�X`c1]/_RXpM�flSiNm�9cIXp_�cIK�flfgtb�^`h�PTK�^sPRSiU�NmSih�Z�^`a�Olhj^sfp��tG��PRSiNm�¨hi^`a�M$S�_�SiU/K�hiSiU\PTX�SV~GK�Og�s^`flSVabP ]/_RXpM�flSiNm��cIXp_�fgOla/Si^`_��tG��PTSVN��V�� Z/Og��c¦^`hVP��RK/kpk`Si��PR��PTZ�^�PWhiXpabPR_RXpf�X`c�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f���tG��PRSiNm�WOl��h�Z/^`flfgSia/kpOga/k�SVOgPRZ/Si_�Ola@PTZ�S]/_�Si�RSVa/hiSrX`c\K/a�hiSi_P�^`OgabPTOlSV� ¦Ss� k��C]/^`_T^`NmSVPR_ROghoK/a/hVSi_P�^`Oga.PROlSV��Ola � ����y�X`_ � Z/SiaAPTZ�Sa.K/N�M�Si_ X`cLhiXpabPR_RXpfbOga/]/K�PR�1Og�'flSV�R�'PTZ�^sa�� � Z/Ogh�Z�Oga\M�X`PRZ\hi^`�RSV�¨S���^`hVP1cISiSVU/M�^`h�¢�fgOla/Si^`_RO��j^sPROlXpaOl�\a/X`P�]�Xp�R��OlM/fgS`����Xp_�SiX �pSV_iyeK�a/U/Si_�^`abtrZ/XpflX`a/XpNmOlhYXp_\a/Xpa/Z�XpflXpNmOlhYhVXpa/�PT_T^sOlabP IM$XsPTZ£PRXM�SmU�SV}�a/SVU���y hiXpabPT_�Xpf%^`a/U£^`a�^sfgtG�ROg�\Xsc�NmSih�Z�^`a�Olhj^sf���tG��PRSiNm��hVXpK/flUD]�X`PTSVa.PRO�^`fgfgt�M$Sm_T^�PTZ/SV_hiX`N�]/fgOlhi^sPTSVU�� � Z/S��T^`NmS�Og��PR_RK/S�Ogc�PRZ/S�hVXpabPT_�Xpf$Oga/]/K�P�X`c ^\N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f���tG�PTSiN¶Ol��_RSV~.K/Ol_�SiUPTX�M�S�M$XpK�a/U/SiU��

� �� ������ ���� !��"��#�$ � % '&������ (��� )+*-, �� . ,

��hVXpabPT_�Xpf�NmSih�Z�^sa/Olhi^`f{��tG��PRSiN � OQPTZ�hVXpa�}�k`K/_T^sPROlXpam�pSVhVPTX`_�� ��� ^sa/U � ^`kp_R^`a/kpOl^`a �� �� �� ��T^�PTOl�c¥tGOla/kYPTZ�S�d�K/fgSi_&� � ^`kp_R^`a/kpS�SV~.K�^sPTOgXpa

���� � �� �� � � �� � � �� � - �zL�$" �

Ol�1hj^sflflSVU�^`a � �6; �(" � �(!#J ��!*��;VLN������������������� ')%(!*�(� � �GL ����OQc,� �8_T^`a�¢ �� ��� � ��U/OgN$ � � ¦��SiS)PTZ/S)U/S�}�a/OQPTOlX`a/�YcIXp_YSi~.K�^sPROlXpa ªzG�gu � ���±¯¡a¬X`PTZ/SV_ � Xp_�U/�iy�K/a/U/SV_T^`h�PTK�PRSiU@�tG��PTSVN���^`_�SNmSih�Z�^`a�Olhj^sf���tG��PRSiNm��PRZ�^sP)Z�^j�pSrcIS � Si_�^`h�PTK�^sPRXp_R�WPRZ�^`aAhiXpaL}�kpK/_R^sPTOgXpa=�`^s_RO�^sM/flSV�i� � Z/Og�_RSV��PR_ROlh�PTOgXpa=X`c\PTZ/SvhVXpabPT_RX`f�^`K�PTZ�Xp_ROQP¡t@U/XGSi�Wa/XsP�^`flfgX � S��/^shVP)cISiSVU/M�^`h�¢=fgOla/Si^`_RO��j^sPROlXpa¤X`cK/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU���tG�PTSiNm�i�m���\^W�R]�SihVO�^`f�hi^`�RSsy1^`�R��K/N�S �� � � �| ��

� � � � Z/SVa�y1PRZ/SY}�_R�P

�� � ����SV~GK/^sPTOgXpa/�+Ola �zL�$" �9hj^`a�M$S�S���]�_RSi���RSVUv^`�-^Y�RSihVXpa/UL�4Xp_RU�Si_-U�tGa�^`NmOlh�Si~.K�^�PTOlX`a� �� �� � �"�8| �zL� �

� Z/Ogh�Z�hiXpabPT^`Ola/��n9Xp_ROgXpflOg�iyphVSiabPTSV_ROQcIK/kb^`f�y�^`a�U�kp_R^ �GOQP¡tmPRSi_�N��%PTZ�^�P�hj^sa�M�S�Z/OgkpZ/fgt�a/Xpa/fgOla/Si^`_i�¯4c�PRZ/Si_�S+S��LOl�PT��a/X\cIK�a/hVPROlXpa ����K/h�Z�PTZ/^sP � � � � �� � ��ybSi~.K�^sPROlXpa ªzL�$ � Og��hi^`flfgSiUm^+%������ �6; �� " ; �(" �&� ����� � � �&� � ��� ��� ��%(!@" ���/��!¦y Xp_\^P�&� ����� � � �&� � ��� � �����(� �(" ��!@��� � ��� ��%(!#" ���/��! IS`�«k/�W�RSVS�RSVhVPROlXpa��?� � ��� �£S�^`�R��K/N�S%^sflf`K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU?�tG��PTSVN��'PRZ/_RXpK�kpZ/XpK�P'PRZ/Ol� � Xp_�¢�Z�^j�pS%�RSVhiXpa�UL�Xp_�U/Si_+a/Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlh�hVXpa/�PT_T^sOlabPT�+K/a/fgSi���-XsPTZ/SV_ � Ol��S�Ol����PT^sPTSVU��

��Xp_�PTZ/S\�R]�SihVO�^`f'hi^`�RS\X`c � � �"� ¦| ��

� �1y � S\_RS�cISi_�PTX�PTZ�S�}/_R��P� � � ����SV~GK/^sPTOgXpa/�+X`c ªzG�$" ��^`��PRZ/S�J �6� �(!#J ��!*��;O%(J I(%('�%(!*�(� ^`a/UmPTX�PTZ�S�fl^`��P"� SV~.K�^sPTOgXpa/�%X`c ªzL�?" ��^`��PTZ�S � �(!#J ��!*��;

#�u

Page 32: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

%(J�I(%(')%(!*�(�Y��¯¡a T !p| Uªy JL]�Xpa/k�Z�^`�\�RZ/X � a�PRZ�^sP�PTZ/S�^`h�PTK�^sPRSiU£�RK/M/�tG��PTSVN Xsc�^)kpSia/SV_T^`f%K/aG�U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU���tG��PRSiN � OgPTZ �� ��� �| �

����hj^`a�M$S-flOga/Sj^`_�O��VSiU�K/�ROga/k�^`a�Ogab�pSi_PTOgM/flS+h�Z�^`a�kpS

X`c�hVXpabPT_RX`fª� � Z/Ol��]�_RXGhiSiU�K/_RS�Og��hi^`flfgSiU 5���"(!#�#��� � ����;=I�� ��� �E�/�&����"(������!#��� ���8·�X � S��pSV_iy�^sc¥PTSV_]�^`_PTOl^`f fgOla/Si^`_RO��j^sPROlXpa�y�PTZ/S�K/a/^`hVPRK�^sPTSVU���K/M/��tG�PTSiN X`c� ªzL�?" ���PTOlfgf _�SiN�^`Ola/��^s��^Wa/X`a/flOga/Sj^`_��tG�PTSiN¶PTZ�^�P�Ol��hiXpK�]/flSVU � OgPTZ�PTZ/S�fgOla/Si^`_RO��iSVU�^`h�PTK�^sPRSiU���K/M/�tL�PTSVN PTZ/_�XpK/kpZ�M�X`PRZ�PTZ/S�a/S �hiX`a.PR_RXpf¨Ola/]�K�P�^`a/UvXsPTZ/SV_�a/Xpa/fgOla/Si^`_+PTSi_�N��V� � Z/Ol��Z/OlkpZ�fgt�hiXpNm]/fgOlhj^�PTSi�-hiX`a.PR_RXpf U/Si��OlkpaocIX`_K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUY��tG��PRSiNm�i��µ�a/S9Xsc/PTZ/S9N�^`Oga�hVXpabPT_�OlM/K�PROlXpa��¨X`c�PTZ/Og�¨PTZ�Si�ROg� Og�¨PTX�U/SihVXpK/]/fgS9PTZ�S^`h�PTK�^sPRSiUY^sa/U�K/a�^shVPTK/^sPTSVU��RK/M���tG��PRSiN Xsc/PTZ/S�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiUY�tG��PTSVN Oga ªzG�$" � � OgPRZ?_�Si�R]�Sih�PPTX�PRZ/S�a/S � hiX`a.PR_RXpf ¦�RSVS��RSih�PTOgXpa#�� ��� � Z/S�N�^`OgaocIXGhiK/��X`c%PRZ/Ol��PRZ/Si��Ol��Ol��hiXpabPT_�XpfeU/SV�ROgkpa^`a/U¤^`a/^`fgtG�ROg�?X`c�K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU¤NmSih�Z/^`a/Olhi^`f��tL�PTSVN��V�°� hiX`N�]/_�SiZ/SVa/�ROQ�pSWPT_�Sj^sPRN�SVabPYX`chiX`a.PR_RXpf'Xsc K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVUo�tL�PTSVN � Olflf�M$S�]/_�Si��SiabPTSVU�OlaWPTZ�S\��K/M/��Si~.K/SiabP�h�Z/^`]�PTSV_R�V�

� �� � ��6��% y&��Y��� 5�Y� )+*-, �$ . ,

��SVh�Z�^`a/Oghj^`f��tL�PTSVN���PTZ�^�P�PTZ/SVOl_�Ola�Si_�PRO�^�N�^sPR_ROQ�oOl��hVXpa/�P�^`abP�^`_RSYhi^`flfgSiU � � ��!8LN������������������ '�%(! �(�+%��£µ�a/SWX`c+PTZ�SWh�Z�^`_T^shVPTSV_R��X`c-^o {^�P�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f���tG��PRSiN Og�?PTZ�^�P�PTZ/S�n9Z�_ROl�PTX !$Sif��tGN�M�Xpfg��^`�R��XLhVO�^sPRSiU � OgPRZ±PTZ/SVOl_�Oga/Si_PTO�^�N�^sPR_RO ���s^`a/Og�RZ/SV�YOlU/SVabPTOlhi^`flfQt£^`a/U±PTZ/SV_RS�cIXp_RSWPTZ�SN�^sPT_�OQ� �� � �� ���s^`a�Ol�RZ�Si�1^`� � Siflf�� ��X � y`^s�R�RK�N�SePRZ�^sP'cIXp_'^�NmSih�Z�^sa/Olhi^`f`�tL�PTSVN � OgPTZ�Oga/Si_PTO�^N�^sPT_�OQ� �� ��PTZ/SV_RSYS���Og��PR��^WU/O"!�SVXpNmXp_R]/Z�Ol�RN ��� � �� ���RK/h�ZDPTZ�^�P � � �� � � ��� � � � �LyPTZ�Sia � S\Z�^j�pS

��+� ��� ��^`a/U)PTZ�S�� ^`k`_T^`a/k`O�^`a�Xsc PTZ�S\�tG��PTSVN hj^`a�M�S � _�OgP�PTSia�^`�

� �� �� ��� uz �� � � �� ���� �� ( � �� � �

� Z.K/�iy � � � ��Og��hiXpa/�P�^`abP�^`a/U)Ola)a/S � hiXGXp_�U/Ola�^�PTSi��PRZ/S�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f���tG��PRSiN´Ol�� {^�Pj�� Z/S �'SikpSVa/U/_�SYa/Xp_RN�^`f cIXp_RN cIXp_�^� {^sP�NmSih�Z/^`a/Olhi^`f1��tG��PRSiN � OQPTZ � � � � �)Ol��^`��PTZ�S

cIXpfgflX � Ola/k

�� � ( � $�$ � � �&� �� �

� Z/Og��Og�-U�K/S�PRXmPRZ/S�c¦^`h�P+PTZ�^sP +� �� *$ � � �� � ( � �� � $ � ��|�� � Z/S\cIXpflfgX � Oga/kY]/_�Xp]$X`�ROgPROlXpa_RS��pSi^`fl�-^�N�^�©X`_�hiXpabPR_RXpfgf�^`M/OgflOQP¡t�flOlNmOgPT^sPTOgXpamX`c¨ �^sP+K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f'�tG��PTSVN��V�

� �+��� ��8:� �����4 %�� ��/��� 01� ��%(�#; �("1���7J �6; �(" � �(!@J���!*��;�-��!R������������������� %('�%(!*�(� � �/!/�O! ��� � " ��> ��/!#'?!*�("S� �� � � � � �� � �����

� �� � ��� �� J)5=5���%���� � " %�� ����u � � � � 2 � � � %7J �6� �(!#J ��!*��;

���6; � � �"�8| 2 ! ���(� !/���V%('�%(! �(� � %D�&� !-��� ��!#"�� �/� �=IK� ���%(!��=IK�/�E�����=IK� ��� �+� ��E�� §�^`��SiUoX`a)PRZ/S\^`�R��K/Nm]�PTOgXpa/�iy �$�� ��|�^`a/U�$ �1Ol�+^YhiXpa��RSi_�pSVU�~.K�^`abPTOQP¡tpy�Oª�«S`� $�� � �"�$ � �| �� � � �2|L��¯4c�$ � ¦| � %�<|WPTZ/SVa£PRZ/S��tG��PTSVN hj^`a/a�X`P\M$Sm��PT^`M/OlfgO��VSiU�PTX�^`abtrSi~.K/OgflOgM/_ROgK/N]�XpOlabP���N�^`a�OgcIXpfgU � OgPRZ $ ��|��

#bz

Page 33: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �� ������&�����������. � % � y&������� 5�Y� )+*-, ���. ,

� � ^`kp_T^sa/kpO�^sa�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f'�tG��PTSVN � OgPRZ � � �v�pSVflXGhiOgP¡t�hiXpa���PT_R^`OlabPR�� � �� � �� ��|

� Og��^`a ��� ��N�^sPR_RO � �9PRZ�^sP�^s_RS�a/X`aL�¡Oga.PRSikp_R^`M/fgS IOª�«S`��� � � �� ���� � � � � �� �-Ol��hj^`fgflSVU�PLN����������������� � '�%(! �(� � �/! � � �/"�%(!��� " ; �(" BD� ����� � � �&� � ��� 01� ��%(!#" ���/��! %��¤n9XpabPR_RXpf�X`c�a/XpaG�Z/XpfgXpa/XpNmOlh+NmSih�Z�^sa/Olhi^`f$�tG��PTSVN�� � OgPTZ��pSifgXLhVOgP¡tmhiX`a/��PR_T^`Oga.PR�9Z�^s��M$SVSiaWS��LPRSia/��Og�`Sifgt���PRK/U/OlSVUOla®PTZ�S�_�SihiSVabP�tpSi^`_R��Mbt®aGK�N�SV_RXpK/��_RSV�RSj^s_Rh�Z/SV_R�i� � Z/S�Z/Og��PTX`_�t®X`c�_RSi��Sj^`_�h�Z@Ola®PTZ�Ol�Y}�SifgUkpXGSi��M�^`h�¢±PRX£Si^`_RfQt=u�!p|p| � �V� ��Xp_�N�K/f�^�PTOlX`a±X`c�PRZ/S)U�tGa�^`NmOlhi�mX`c�a/Xpa/Z�XpflXpa�XpN�Ogh���tG�PTSiNm�hj^sa¤M�S�cIXpK/a�U¤Oga T " � Uª�°n9XpabPT_�Xpflfl^`M/OlfgOgP¡tD^`a�U¤�P�^`M�OlflO��j^sPROlXpaDX`c�a/Xpa/Z�XpflXpa�XpN�Ogh��tG��PTSVN���Og�hiX`a/�ROgU/Si_�SiUrOla T upuKU���¯¡aD^`avOgN�]�Xp_P�^`abP � Xp_�¢�y §�flXGh�Zr^`a/U£n9_RXpK�h�Z£^sU/U/_RSV�R��SiU�NmXGU/SifgOla/kmX`ca/Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlh��tL�PTSVN���Xpa � OlSVN�N�^`a/Ol^`a�N�^`a/OgcIX`flU/��T � U��+��Xp_�S�_�SihVSiabPTfQtpy{N�^sa.t�^sU��s^`a/hiSV�Z�^j�pS�M�SiSia¬N�^sU/SWXpa¤hiXpabPT_�Xpflfl^`M/OgflOgP¡trXsc�a/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlh���tG��PRSiNm��Mbt �'S � Og��^sa/U@��K/_R_R^ tT � ! U�y'flXGhiXpNmX`PTOgXpa�^sa/UrhiXpabPT_�Xpf�U/SV�ROlk`arcIX`_�a/Xpa/Z/X`flXpa/X`N�Ogh?��tG�PTSiNm�\M.trµ��PT_�X � ��¢.O�Oga T? � Uªy^`a/U�_RSVU/K/h�PTOlX`a�Xsc a/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlh��tG��PTSVN�� � OgPRZ)��tGN�NmSVPR_�tWU�K/S�PTXm§9flXGh�Z �(!-��� T ! Uª�

��XpflfgX � Oga/k�PTZ�S?flOga/S�X`c cIX`_RN�K/fl^sPTOgXpaWOla T u`u U¨^`a/U�M�^`�RSVU�Xpa T " � Uªy�PTZ�S?U�tGa�^`NmOlhV��Xscea/XpaG�Z/XpfgXpa/XpNmOlh���tG��PRSiNm� � OQPTZW�pSVflXGhiOQP¡tWhiXpa���PT_R^`OlabPR�-hi^`a)M$S�U/SV�RhV_ROlM�SiUo^`��PTZ�S�cIX`flflX � Oga/k��

� � � � � �� �� � � � �� � � � � � � ��� �� � -� � �� � �� � |

� Z/SV_RS � � � Ol��PRZ/S��pSVhVPTX`_-Xsc � ^`kp_R^`a/kpS�N�K�fgPTOg]/flOgSi_��i�FH�(�7��"�� � �� �� -¯¡a±PTZ�S�fgOgPRSi_T^�PTK/_�S T upupu U�y T? �)Uªy%��XpN�S�PTOgN�SV��Ola±hVXpabPT_T^s��P�PTXva/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlh��tG�PTSiNm� � OgPRZr}/_R��P�¡Xp_�U/Si_ IXp_��`SiflXGhiOQP¡t���hiXpa/�PT_R^`OlabPT�Vy J �6; �(" � �(!#J ��!*��;?�������������������G%(')%(!*�(�+%^`_�S9hj^sflflSVU7%('�%(! �(�+% � �/!/�+%������ �6; ��� " ; �(" � � "8� �����(� �("���!#��� � � �&� ����� � � �&� � ���8��� ��%(!@" ���/��!/%�� � Z/Og�Ol��U/K/S�PRX?PTZ�S�c¦^`h�P9PTZ/^sP�OQc � �� �"� ¦| �� ����Og��]�^s_�PTOQPTOgXpa/SiU�^`hihVXp_RU�Ola/k?PRX � � ��� �� ���1y.PTZ�Sia_RSVkb^`_�U/flSV�R�+X`c1PTZ/S�hiX`a.PR_RXpf'Oga/]/K�P � S\Z�^j�pS

���� � �� �� � � � � �� � � ��|

Xp_

� � � �� � � � � � �� �� � � � � � �� �� � ��|

� Z/SV_RS�� � � ��^s_RSWM/fgXLh�¢DN�^�PT_ROghiSV�?X`c+PTZ�SWOla/SV_�PTOl^oN�^sPT_�OQ��^`�R��XLhVO�^sPRSiU � OQPTZ � � �� �� ����1�·�X � SV�`Si_iy/PRZ/Ol��PTSV_RNmOla/XpfgXpk`t?Ol�9��XpNmS � Z�^sP9N�Og�RfgSj^`U/Oga/k\�ROla�hiS�PRZ/S�� ^`kp_R^`a/kpOl^`amX`c1^`a�K/a�U/Si_&�^`h�PTK�^sPRSiU¤N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f��tG��PTSVN �T^sPROl��}/Si�md�K/flSV_� � ^`k`_T^`a/k`SWSi~.K�^sPROlXpa/��X`c�NmX`PTOgXpa/� � OQPTZ/XpKLP^`abt°S��GPTSi_�a�^`f�U/O"!�SV_RSVa.PRO�^`f �&^`fgkpSiM�_T^`OghmhVXpa/�PT_T^sOlabPT��PRZ�^sPY_�Si~.K/Ol_�Si��K/��S�Xsc� ^`k`_T^`a/k`O�^`a°N?K/fQ�PTOg]/flOgSi_���Ola¤^v�`^s_RO�^�PTOlX`a�^`f9��SVP�PTOla�k£^s�mOga T � U�cIXp_Ya�Xpa/Z/XpfgXpa/XpNmOlh���tG��PRSiNm� � OQPTZ®}�_R�P��¡X`_RU/SV_hiX`a/��PR_T^`Oga.PR�i�

n9XpabPT_�XpfeU/SV�ROlk`a�cIXp_�M/_�Xb^`Uvhifl^`�R��Si��X`c%a/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlh\N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f¨��tG��PRSiNm��hj^`arM�S�_RS��

# #

Page 34: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

U/K/hVSiU�PTX�hiXpabPR_RXpf'X`c¨h�Z�^`Oga/SiUG�4P¡tG]$S��tL�PTSVN���^`��PTZ/S�cIXpfgflX � Ola�k

��� ������ � - �� � ����� � - � � ��� � � �- ������

� � �� ��

� �� ( � - �

�zL� � �

� Z/SV_RS � � � u ��� u ������ ��®^s_RSYOlabPRSikpSV_R�i����X`M/OlfgS�_RXpM�X`PR�iy'hj^s_�¡fgOl¢sS��pSiZ�OlhifgSi�Vy¨^sa/U£N?K/fgPROQ�PT_R^`OlfgSi_'�tL�PTSVN��-T u | � UL^`_RS�S���^`Nm]/fgSi�1X`c/h�Z�^sOla/SVUL�4cIXp_�N ��tG�PTSiNm�eOga �zL� � ��� �{X`_ � � � u`ys�tL�PTSVN ªzG� � ��Og�-a�Xpa/Z/XpfgXpa/XpNmOlh � OQPTZ)}�_R�P��4Xp_RU/SV_�hVXpa/�PT_T^sOlabPT�V� � SVhiSVa.PRfgt`y$Oga�^�^`a�OlNm]$Xp_P�^`abP � Xp_R¢T � U�y ¦~.K�^s�RO���S��L]�Xpa/SVa.PRO�^`f%�P�^`M/OgflO��j^sPROlXpavX`c�Z/OlkpZ�Si_�4Xp_RU�Si_�h�Z�^`Oga/SiUL�ªP¡tG]$S���tG��PRSiNm� � ^`�Y^`UL�U/_�Si�R��SiU�Mbt � ^`OgXpK�^`a�U����PTXpfQ}YM�^`��SiU�Xpa?PRZ/S�Xp_�OlkpOga�^`f � Xp_R¢\X`c{���PTXpfQ} T � Uª�¨�­U/Og�RhVXpabPTOla.K/X`K/�U�tGa�^`NmOlh��¡�P�^sPRS�cISiSVU/M�^`h�¢ � ^`��OlabPT_�XLU/K�hiSiU�cIX`_���PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�� � _R^`U/OQPTOlX`a�^`flfQtpy��P�^`M/OgflO��j^sPROlXpaX`c h�Z�^`Ola�SiUL�ªcIXp_RN �tL�PTSVN�� � OgPTZo^sP�N�Xp�P+}�_R�P��¡X`_RU/SV_�a/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlh�hVXpa/��PR_T^`OgabPT�-Z�^`�-M$SVSiaU/Xpa�S�K/�ROga/k��ROgaGK��RXpOgU/�<T " # U�Xp_ Z/XpNmXpkpSia�SiXpK/�ePROlNmS��ª�`^s_�tGOla/k-��PT^sPTS�cISVSiU/M/^`h�¢ T "`| U�y6T w�! U/U/K/S�PRX� � n9flXp��¢`S�t�^`a�U)��K/_�_T^jtp� � ^sPRSi_iyGPTZ/S-PTZ/SVXp_RS�PTOghj^`f{_RSV�RK/fQPT��Ola T "p|)U � Si_�S�^`]/]/fgOlSVUmPRX?flXGhj^sf�S��.�]�Xpa/SiabPRO�^`f'�P�^`M/OgflO��j^sPROlXpa�X`c PRZ/S\^sPRPROgPTK�U/S�X`ce^��R]/^`hiSVhi_T^�c¥P � OQPTZ�a/Xpa/Z/X`flXpa/X`N�Ogh�hiXpa���PT_R^`OlabPR�T "bz U ^`a�U�hVXpa�}�kpK�_T^sPROlXpa)��PT^`M/OgflO��i^sPTOgXpa�Xsce^Ya/Xpa�Z/XpflX`a/XpNmOlh�K/a�U/Si_ � ^sPRSi_+�pSVZ/OlhVflS7T«z# U��

� �� )+* . . 5��� * ��� % '&������ ,

¯¡aWPTZ/Og���RSVhVPTOgXpa�y � S�U/SV}/a/S���tGN�NmSVPR_�tWOgaWN�SVh�Z�^`a/Oghi�Vy�PTZ/S�hVXpa/a/SVhVPTOgXpa)M$S�P � SVSia���tGN�NmSVPR_�t^`a/U?hiXpa/��Si_�`^�PTOlX`a�f�^ � � IOª�«S`� ��XGSVPRZ/Si_ � � PRZ/SiX`_RSiN���yp^`a/U?PRZ/S9_�XpflS�X`c{��tGNmN�S�PT_t�Oga?_�SiU/K/h�PTOgXpaX`c-PTZ/SWULtLa/^`N�Oghi��X`c�^vN�SVh�Z�^`a/Oghj^`f9��tG��PRSiN�� ��Xp_�N�^sflfgt`y¨PRZ/S)��tGN�NmSVPR_�t�Ola®N�SVh�Z�^`a/Oghi�YOg�U/S�}�a/SiU�^`��PRZ/S�Olab�s^`_ROl^`a/hVS�X`c PTZ/S � ^`k`_T^`a/k`O�^`a�Xsc ^��tG��PTSVN K/a/U/SV_�PTZ/S�^shVPTOgXpaWX`c¨^YflS�c¥P ¦X`__ROgkpZbP��9Oga.�s^`_�O�^`abP �'OlS�k`_RXpK/]�����Xp_-^YhiXpNm]/fgSVPTS�PR_RSj^�PTNmSiabP-X`ce�tLNmNmSVPT_tW�RSVS T«w � U ¦^`fl��X?T uKU ��ycIXp_�U/S�}�a/OQPTOlX`a/��X`c �'OlSYkp_�XpK/]/�Vy1fgSVc¥P�Ogab�`^s_RO�^sa.P�� OgSYkp_RX`K/]/�iy1^`a�UrPRZ/Sm^`hVPROlXpavXsc �'OlSYk`_RXpK/]��Xpa)N�^`a/OgcIX`flU/����SiS���^`_Ra/SV_-^`a/U�§9XLXsPTZ.Mbtp�

��fgN�Xp�P�^`flf�_�Sj^`f �¡fgOgcIS�NmSih�Z�^sa/Olhi^`f'��tG��PRSiNm��]�Xp�R��Si����hiSV_�PT^`Ola���tGN�NmSVPR_�tW]�_RXp]�Si_PTOlSV�i� ��Xp_S���^`Nm]/fgS`y{PTZ/S �1^skp_T^`a�kpO�^`a)X`c�^mZ/SifgOlhVXp]�PTSV_iy�^�hi^`_iy$Xp_�^�J�^sPRSifgflOgPRS�Ol�-Ola/U/SV]$SVa/U/SVa.P�X`cePRZ/SiOg_]�Xp�ROQPTOlX`a�� � Z/Og��kpOQ�pSV��_ROg�RSoPRX°��tGNmN�S�PT_ROgSi� ¦Oª�«S`��Olab�s^`_ROl^`a/hiS�X`c�PTZ�S � ^`kp_T^sa/kpO�^sa�� � � _V�«Pi�PT_R^`a/��f�^sPROlXpa��

·�SV_RS`y � S�Xpa/fQt¬hVXpa/��OlU/SV_���tGNmN�S�PT_�t¬X`c � ^`kp_R^`a/kpOl^`a¤��tG��PRSiNm�WOla=^°d�K/hVflOgU/Sj^`a­�R]�^`hVS� � �� � ��S+�R^ t ! ���H,R� � " ����� �#��� � �� �� �<� %8%(' � ���(!#"(��� � "� ! <!/������� � � � J " ��!#��� � > ��"S�#�=IK� �� �:� �

� �� � � ��| � � �.u ���� � �� �[�Sia�X`PTS�PTZ�S �¦PTZ�kpSia�Si_T^sflO��VSiU)NmXpN�SVabPTK/N<M.t $ �¨^`�

$ � � � �� �� �

# �

Page 35: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

^`a/U�hiX`a/�ROgU/Si_�PTZ�S\K�a�cIXp_RhVSiU�d�K/flSV_� � ^`k`_T^`a/k`S�Si~.K�^sPROlXpa��-Xsc NmX`PTOgXpa

���� � �� �� � � � �� � � �8|

¯4P�OgN�NmSiU/Ol^sPTSVfgt�cIXpflfgX � �1PTZ�^�P-!/���:%(' � ���(!@"S' � � � � " ! "� �.�/� 56� ��%-!/����!�! ��� � ! � ��� ���(��!@J �$ � � %V��� ��%��("(>���; � � #�� �$ � ��| �O���6;+>������H>��("$%K�`� � Z/S-f�^s��PePRZ/SiXp_�SiN Oga�OgPT��NmXp�P�kpSia�Si_T^sf/cIXp_RNOl�?hj^`fgflSiU �-XLS�PTZ/SV_ �«��PTZ/SVXp_RSVN T uKU � Z/Ogh�Z®Si��PT^`M/fgOl�RZ�Si�m^�Xpa/S��4PTX��¡Xpa/S�Si~.K/Og�s^`fgSia/hVSWM$S�P � SVSiaPTZ�S�S��LOg��PTSVa/hiS�X`c���tGNmN�S�PT_�OlSi��^`a/U£hiXpa��RSi_�s^sPTOgXpa�fl^ � �V���1^skp_T^`a�kpS�Z�OlNm�RSifQc � ^`��^ � ^`_RS�X`cPTZ�Ol��c¦^shVP?^`a/U±Z/S�hj^`fgflSiU � ��^`a �� �&� " �=IK� �C����� "�;��/�6��!*��� � Z/Ol�?Ol�\U/K/S�PRXoPTZ/Smc¦^`hVP�PTZ�^�P?PTZ�SU/SVkp_RSVS�X`c�PRZ/S���SihiX`a/UL�¡X`_RU/SV_?Si~.K�^�PTOlX`a°X`c�NmX`PTOgXpa ¦O�� Ss�o·�^`N�OgfgPRXpa/O�^saocIXp_RN���cIXp_\PRZ/S�NmS��h�Z�^`a�Olhj^sf ��tG�PTSiN:_RSiU�K/hiSV��M.tvzL� � Z/SV_RSVcIX`_RS`y !/������� � %(!*�(�&���7� �D%(' � ���(!@"S'+56"$��5��("S!@����% � ���=; %!*�7"���;�J��(!#��� � � �V! ���D������������������� %(')%(!*�(�+%�

��Xp_�PTZ/S���]$SVhiO�^sf�hj^`��S�X`c9^)�ROlNm]/fgS�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f ��tG��PRSiNm�\PRZ�^sP\OgPR� �1^skp_T^`a�kpO�^`avOg����tGNY�NmSVPT_�Olh � �«_i� Pj�"� �¡y/PTZ/S�hVXpa/U/OQPTOlX`a �$ � ��|YOl��SV~GK�Og�s^`flSVabP-PRXm^Y}/_R��P�¡Xp_�U/Si_+hVXpa/��PR_T^`OgabP

� � � � �� � $ � �| �� Z/SV_RS

� � ��� �� � � � �������� �� �� �� � � �

Ol��PTZ/S �¦PTZ±_�X � X`c�PRZ/SWOla/SV_�PRO�^�N�^sPR_ROQ� �� ���D¯4c-PRZ/Ol��hiXpa���PT_R^`OlabPYOg��a/XpaG�¡OlabPRSikp_R^`M/flSsy PTZ�S^`a�^sfgtG�ROg�?X`c�PRZ/S��tL�PTSVN _RSVU/K/hVSi��PTX�PTZ/SW^sa�^`fgtG��Ol�\X`c-^oNmSih�Z�^`a�Olhj^sf��tL�PTSVN � OgPRZ±^�}�_���P�Xp_�U/Si_�a/Xpa/Z/X`flXpa/X`N�Ogh\hVXpa/�PT_T^sOlabPj� � Z/Si_�SVcIXp_�S`y�Ogav^`U/U/OQPTOgXpa�PRX�PTZ�S�hiXpa��RSi_�s^sPTOgXpa�f�^ � �Vy$PTZ�SS��LOg��PTSVa/hiS+X`c��tLNmNmSVPT_�OlSV�ekpOg�`Si�e_�Ol��S9PTX�Z/X`flXpa/X`N�Ogh��sa/X`a/Z/XpfgXpa/XpNmOlhe�`SiflXGhiOQP¡t?hVXpa/�PT_T^sOlabPT� cIX`_NmSih�Z�^`a�Olhj^sf���tG��PRSiNm�i�

¯¡aYPTZ/Og�ePTZ/SV�ROl�Vy � S+K/��S-^�U/O�!$Si_�SiabP%a/X`PROlXpaYX`c��tLNmNmSVPT_t�hi^`flfgSiU ��Ola/S�PTOgh�JGtGNmN�S�PT_�t�PTZ�^�POl��_R^sPTZ�Si_��ROgN�Ogf�^`_+PTX)hVf�^`���ROlhi^`fe�tLNmNmSVPT_tp�Y§�t��D�/�&�(!@����� ' � ���(!#"S'sy � SmNmSj^sarPRZ/SY¢.Ola/S�PTOghSia�Si_Rkst)X`c¨PRZ/S���tG��PRSiN Og��Olab�s^`_ROl^`abP � � _V�«Pi��� �¡y�O�� Ss�

� � � � ��|

� Z/S�¢GOga/SVPROlh���tGNmN�S�PT_�t®Og��SV~.K/Og�G~.flSVa.P�PTX£hif�^s�R�ROghj^`f+�tLNmNmSVPT_t®Ola¬f�^`h�¢±X`c�]$XsPTSiabPRO�^`f+SiaG�Si_�k`tp� ·�X � SV�pSV_iy�PRZ/SvN�^�©Xp_ROQP¡t­Xsc��tG��PTSVN��WPRZ�^sP � SrhiXpa/��OlU/SV_WZ/Si_�SvZ�^j�pSra/Xpa��iSi_�X ¦Oª�«S`�a/XpaG�¡hiX`a/��PT^`abP���]�X`PTSVabPTO�^sf�SVa/Si_�kpOlSV��^`a/U°PTZ�S�a/X`PROlXpa/��X`c+¢.Ola/S�PTOgh���tGNmN�S�PT_�t�^`a/U�hif�^s�R�ROghj^`f��tGNmN�S�PT_tYU/X�a/X`P�hiX`Ola/hVOlU/Ss� ¯4P�Ol��OgN�]�Xp_�PT^`abPePTX�a/XsPTOlhVS�PTZ�^�P !/���V��� � %(!*�(�&���A� � � �/�&�(!@���8%(' � ����(!#"(����% � �/�?56"$��%��(�&����� �7�5�� !*�(��!#�#��� �-�(� ; � ; ����%�&� !H� ���=;?!*� !/��� ��� � %(! �(�&��� � ����� ��%��("S>���;�KJ�����!@�/!#����%��f�^sPRSi_iy � S � Olfgf ��SiSYPTZ�^�P�PTZ/S�c¦^`h�P�PTZ�^�P�PTZ/SYkpSVa/Si_R^`flO��iSVUvN�XpNmSiabPRK/N���^`_RSYa/XsPhiX`a/�RSV_��pSVU®Z�^`��^�hi_�K/hiOl^`f%_RXpfgS�Oga£hVXpabPT_RX`flf�^sM/OlfgOgP¡t�X`c�f�^s_RkpSmhifl^`�R��Si�?Xsc�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU±NmS��h�Z�^`a�Olhj^sf���tG��PRSiNm�i�m¯¡a°^`U/U�OgPTOgXpa�y � S � Olflf¨�RZ/X � PRZ�^sP�PTZ�SmS��LOl��PRSia/hVS�Xsc�¢.Ola/S�PTOghY��tGN�NmSVPR_�t]/_�Xp]$SV_�PROlSi�-flSi^`U/�-PTX�_�SiU/K�hVPTOgXpaoXsc�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU � ^`k`_T^`a/k`O�^`a)��tG�PTSiNm��_�Sikb^`_�U/flSV�R��X`cePTZ�Sf�^sh�¢�X`c¨hiXpa/��Si_�pSiUo~GK/^`abPTOgPROlSV�i�

#bw

Page 36: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �� ������. ������5 � % ��. �+��"�. , �Y��� � �+�� ������9�����1� *

¯¡a�PTZ/Og� � Xp_�¢�y �&� "S�7���E��� ��; ��� ���(��!@J �+%'^s_RS�PTZ/S�NmXp��P OgN�]�Xp_�PT^`abP1^`a�^`fQt.PTOlhi^`fsPRXLX`fl�'Ola�_�SiU/K/h��PTOgXpaYX`c�K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVU��tL�PTSVN��V��n9Xpa/�ROgU/Si_�^`aYK�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG��PTSVN � OgPRZ�hiXpa�}/kpK/_T^�PTOlX`a�pSVhVPRXp_ � � �� ����� ��^sa/U � ^`k`_T^`a/k`O�^`a

� �� �� �"� uz� �� ��� �� � � � � � �� � � � �� �

� �� �� � � �� ��� � �� ��� �� ��� �� �

� Z/S+kpSVa/Si_R^`flO��iSiU�NmXpNmSiabPTK/N hiXpa�©K/kb^sPRS�PTX � ��hj^samX`M�P�^`Oga/SiUY�GO�^�]�^s_�PTOl^`f��'SVa/kpSia�U/_RS�PT_R^`a/�&�cIXp_�N

$ � � � � �� � � � � � � � � ��� � � � � � ��� ��� u �z

� Z/SDa/Xp_�N�^`fgO��VSiU=NmXpN�SVabPTK/Nm�WhiXpa�©K/kb^sPRSrPRX ��)^sa/U � � �«_i� Pj� ���^`_�SDU�SV}�a/SVU ^`�)PTZ�ScIXpfgflX � Ola/k

& ��� � � ( �� � �� � $ �"� �� � � � ( �� � �� � � � � � ��� "& � � � ( � �� � � $ �� ��� � � ( � �� � � � �� � ��� � Z/SV_RS�& �YOl�m^`f � ^jtG� � SVflf �¡U/S�}�a/SiU­^`a/U & �Og�YU/SV}�a�SiU � Z/SV_RS��pSi_ � �� �� ��Ol�m^`a¤Olab�pSV_�PTOgM/flS�R~.K�^s_RS�N�^�PT_RO �$���£Sm�R^jt & � & �� �� ��Ol��^`arOga.PRSikp_R^`M/fgS�a/Xp_�N�^`fgO��VSiU�NmXpNmSiabPTK/N�y�OQc�PRZ/Si_�SS��LOg��PT��^ � �(�&�("����E��� ��; ��� � � � J " ��!#��� � �SJ �&�(!@��� � � � � � ���RK�h�Z�PTZ�^�P �� � & � Z/Si_�S£PTZ�ScIK/a/h�PTOgXpa ���Ol��U/S�}�a/SVU�^`�

�� �� �� ��� � � � � ���£S\hi^`flf � � ��PRZ/S�/��! � � " ���GX`c'&�� �AZ/Sia/S��pSV_�� �$� �� �#&�y � S��R^jt &£Og�V�&� � �*�/��! � � " �=IK� ���

##"

Page 37: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � ��� ��� �

� � � � � � � � �6� � � � � � � � � � ��� ���� �����

�C�� � �+��������"� !���1�����a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`fL��tG��PRSiNm�%^`]/]�Sj^`_eOga�^��s^`_ROgSVP¡t�X`c�_RSi^`fQ�4flOgcIS%hVXpabPT_RX`f/^`]/]�flOlhi^sPTOgXpa/�Ola�hiflK�U/Ola/k FH��I(� !@����% ¦S`�«k/�efgOlkpZbP � SiOgkpZbP� �S��LOlM/fgS��¡fgOla/¢?_RXpM�X`PT�VyLa�Xpa/Z/XpfgXpa/XpNmOlh�NmXpM/OgflS�_�XpM$XsPT�iy^`a/U � ^`fg¢GOga/k�_�XpM$XsPT����y 9A�("$��%*5�� ��� � ��� ���(� ��%� ¦Ss� k/�rZ/SVflOghiXp]�PRSi_��iy%^`Og_Rhi_R^sc¥Pjy �R]�^`hVSihV_T^sc¥Piy�^sa/U�T^�PTSifgflOQPTSi� ��y ���6; �(" � ��! �(" � ��� ���(� ��%�y%^`a/U � J " � � ��� � ��%�%��(�3%��D[�K/S�PRX�PTZ/SVOl_�M/_RXb^sU±_T^`a/k`S�X`c^`]/]�flOlhi^sPTOgXpa/�Vy$hVXpabPT_RX`f X`c�K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUD�tG��PTSVN���Og��S��GPR_RSiNmSifQtoOgN�]�Xp_P�^`abPj� � Z/SY_RSV��PT_�Olh��PTOgXpa�Xsc�PTZ/S�hiXpabPR_RXpf�^`K�PRZ/Xp_�OgP¡trcIXp_\K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU°�tG��PTSVN��?hj^`K/��Si�YN�^�©Xp_�U/O"��hVK/fgPROlSV��OgahiX`a.PR_RXpf U/Si��Olkpa�cIXp_�PTZ/SV�RS���tG��PRSiNm�i�Y[�K�_ROla�k�PTZ/SY]/^`��P�U/SVhj^`U�S`y'PTZ/SYh�Z/^`flfgSia/kpOga/k�a�^�PTK/_�S�X`c^`a�^sfgtG�ROg��^`a/U­hVXpabPT_�Xpf�X`c�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU@�tG��PTSVN��mZ�^`��^sP�PT_T^shVPTSVU¬a.K/NmSi_�XpK/�m_RSV�RSj^s_Rh�Z/SV_R�� OgPRZ�Oga.PRSi_�Si��PR��Ola�a/Xpa/fgOla/Si^`_%hiXpabPR_RXpf{PTZ/SVXp_�t`y�_�XpM$XsPTOlhV�9^sa/UW^`K�PRXpN�^sPTOgXpa�ybhiX`a.PR_RXpf�X`c1^`KLPTXpaL�K/NmXpK/�-�pSiZ�OlhifgSi�Vy'^`a/UvhVXpabPT_RX`f¨X`c� /S��LOlM/fgS?�PT_RK�hVPTK�_RSi�V��n9XpabPT_RX`f X`c%kpSVa/Si_R^`f K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUNmSih�Z�^`a�Olhj^sf9��tG�PTSiNm��Ol��hVK/_R_�SiabPTfQt±hiX`a/�ROgU/Si_�SiU¤^�N�^x©Xp_�Xp]�Sia±]/_�XpM/fgSiN M/^`�RSVU¤X`a¤_�SihVSiabP�RK�_��pS�tG� T ��y �� )Uª�

� Z/S%_RSi^`�RXpa��1M�SiZ�Ola/U�PTZ�S�hVXpNm]/flS���OQP¡t�Xsc�hVXpabPT_RX`fpU/Si��Olkpa�cIXp_'K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU\��tG��PRSiNm�¨hi^`aM�S-��K/NmN�^`_�O��VSiUm^`��cIXpflfgX � �i�¨��a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG��PRSiNm�9^s_RS+a/X`P%cIK/fgfgt\cISiSiU�M�^`h�¢�flOga/Sj^`_�O��i^`M/flSs���Xp_�SiX �pSV_iy/N�^`abt�_RSVhiSVa.P�^`a/U�PR_T^`U�OgPTOgXpa�^`f�N�S�PTZ/XGU/��X`c'a/Xpa�flOla�Sj^`_%hiX`a.PR_RXpf{U/SV�ROgkpa�Ola�hiflK�U/Ola/kM�^`h�¢.�PTSi]�]/Ola/k T #�"�y1w# )U�y cIXp_ � ^`_RU�Ola/k T«w�"�y �p|Gy�u |�upy�u |pz)U�y1Z�OlkpZL�4kb^`Oga��sflX � �4kb^`Ola�U/Si��Olkpa���T �p|�y �! U�ys^`a/U?��flOgU/Ola/k+NmXLU�S�hVXpabPT_�Xpf T � | UG^`_RS�a/X`P¨U/Ol_�Sih�PTfgt�^`]/]/fgOlhj^sM/flSePRX�K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU���tG�PTSiNm�� OgPRZ�PTZ/S+S���hVSi]�PROlXpa�X`c$^�cIS � �R]�SihVO�^`f�hj^`��Si� ¦Ss� k/�¨PTZ/S�M�Sj^`NY�&^sa/UL�¡M/^`flfG��tG��PRSiN ^sa/UYPTZ/S�hi^`_�P�]�XpflS���tG�PTSiN���� � Z/Og��Og�+U/K/S�PRXmPRZ/S�c¦^shVP+PTZ�^�P�^mN�S�PTZ/XGU�cIX`_-PR_T^`a/�cIXp_RNmOla�kmK�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm��Oga.PRX?hi^`�Rhi^`U/S�a/X`a/flOga/Sj^`_%�tL�PTSVN�� � OQPTZ�K/]/]�Si_���flX � SV_�PR_RO�^sa/kpK/fl^`_%Xp_�a�XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_��PR_RK/h�PTK/_R^`f�]/_�Xp]$SV_�PROlSi��Z�^s�\a�X`P�tpS�P�M�SiSVa�U/Og�RhVXx�`Si_�SiU�� � Z/S�hifl^`�R��Si��X`c�a/Xpa/fgOla/Si^`_���tG�PTSiNm�X`c1OlabPRSi_RSV��P�Oga/hifgK/U/S�§�tL_�a/Si�&�¡¯¡��OlU/Xp_�O�a/Xp_�N�^sf�cIXp_�N��� ¦Si~.K�^�PTOlX`a #��Qu � � � T ##" U�y���PR_ROghVP�cISVSiU/M�^sh�¢cIXp_�N�� ¦U�SV}�a/OQPTOgXpa #L� ��� z � T #�"�ysw# )U�yp^`a�U�cISiSVU�cIXp_ � ^`_�U?cIXp_�N��� ¦U/S�}�a/OQPTOlX`a #�� ��� # � T uj|bzLy.u |�usy`w " Uª�

¯¡a�PRZ/Ol� h�Z�^`]LPTSi_Vy`XpK�_1N�^`Oga\hVXpabPT_�OlM/K�PROlXpa�Og� PRX�X`M�P�^`Oga�PTZ/S�^scIXp_�SiNmSiabPTOgXpa/SiU ��� %����=; � �&� "��7��� � � "S�+% � � " J �6; �("�� �(!#J���! ��;O%('�%(! �(�+%eM.t�^`]�]/fgtGOla�k�kpfgXpM�^`f �s�RSVN�OgkpflX`M�^`f.a/Xpa/fgOla/Si^`_�h�Z�^`a�kpSX`c�hVXLX`_RU/Oga�^sPTSV�i� � Z�So��PR_RK/h�PTK/_R^`f+]/_RX`]$SV_�PTOgSi�mX`c�PRZ/S�a�S � a/Xp_�N�^sf�cIXp_RNm�m^`flfgX � S !$Sih�PTOg�`SK/��S�X`c�N�^`abtDS��LOl�PTOla�k�hiXpabPR_RXpf�U/Si��Olkpa�N�S�PTZ/XGU/�i��¯¡a±^`U�U/OgPROlXpa�y¨^oa/S � hif�^s�R�?Xsc�K/a/U/SV_T^`h��

#�

Page 38: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

PTK/^sPTSVU±��tG��PRSiNm�YOl�?cIXpK�a/U°PTZ�^�P�flSi^`U/�?PRXv^�hj^s�Rhj^sU/SWa/Xp_�N�^`f�cIXp_�N � OQPTZ±^�a�XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_~.K�^`U/_R^sPTOghW��PR_RK/h�PTK/_�S I�RSiS)U/S�}�a/OQPTOlX`a #L� ��� w ���±[�K/SWPTXvPTZ�S�a�XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_�a/^sPTK/_�SWX`c-PTZ/Og�a/Xp_�N�^sf�cIXp_RN�y{M�^`h�¢.��PRSi]/]/Oga/k ��cIX`_ � ^`_RU/Oga/k�]/_�XLhVSiU/K�_RSi� T �p|)Ue^s_RS\a/X`P�^`]/]/fgOlhj^sM/flS�PTX�OgPi�-JGP�^��M/OgflO��i^sPTOgXpa�X`c%PTZ/Og��hifl^`�R��Xsc%a/XpabPT_�O�^`a/k`K/f�^`_�a/Xpa/fgOla/Si^`_��tG��PTSVN���Og��Si~.K/OQ�s^`flSVa.P�PTXWhiX`a.PR_RXpf¨X`c^��R]�SihVO�^`f9§�tG_Ra/SV��4¯¡�ROlU�Xp_RO�a/Xp_RN�^`f%cIXp_RN � OgPRZ®^�U/XpK/M�flS��4OlabPTSVkp_T^�PTXp_\flOga/Sj^`_\]�^`_P�PTZ/^sPYOl�?^N�^�©Xp_%Xp]�Siam]/_RXpM�flSiN Oga�a�Xpa/flOga/Sj^s_�hiXpabPT_�Xpf�PTZ/SVXp_�t?T ##"�yM! �GyM!#! U��e¯¡a�h�Z�^s]�PTSV_ Ly � S�^`U/U�_RSi���OlNm]�Xp_�PT^`abP��R]�SihVO�^`f'hi^`�RSV��X`c1PTZ/Og�+��P�^sM/OlfgO��j^�PTOlX`a�]/_RX`M/flSVN Ola/hVflK/U�Ola/k�PRZ/S�hi^`�RSV�-PRZ�^sP�^`]/]�Sj^s_Ola)hVXpabPT_RX`f'X`c K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUoNmSih�Z/^`a/Olhi^`f��tL�PTSVN��V�

� XD^sP�P�^`Oga±Ola/��OlkpZbPYOga±U/Sj^sflOla�k � OgPRZ±hiXpabPT_�Xpf�U/SV�ROgkpa±cIXp_YZ/Olk`Z/Si_&�¡Xp_�U/Si_�K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU��tG�PTSiNm�� ¦Ss� k/�2^°Z�SiflOghiXp]LPTSi_ � OQPTZ "®[�µ�� ^`a/U � hiXpabPR_RXpfg����y+}�_���P�OgPWOg���pSV_�t=K/��SVcIK/f�PRXhiX`a/�ROgU/Si_+hj^sflhiK�f�^sPROlXpaWX`c¨hj^s�Rhj^sU/S?a/X`_RN�^`f�cIXp_�N���cIXp_�fgX � SV_�¡X`_RU/SV_-K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiUo�tG��PTSVN��V���Xp_YU/XpOga/kv�RX�y � S)cIXGhiK��mX`a®PRZ/S)hifl^`�R��X`c�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU¬��tG��PRSiNm� � OQPTZ±P � X£U/SVkp_RSVSi�mX`ccI_RSVSiU/X`N2^`a/U�¢.Oga/SVPROlh-��tGN�NmSVPR_�t$ IU/SV}�a�SiU�Oga���SihVPROlXpa�zL�$ ��� ��S�]/_RX �pS-PTZ�^�P�cIX`_�PRZ/Ol�%�R]�SihVO�^`fhifl^`�R�?X`c+K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU®�tL�PTSVN���M�X`PTZ�PRZ/S�U/SVhiXpK�]/flOga/k�h�Z�^`a�kpSWX`c+hiXGXp_�U/Ola�^�PTSi��^`a/U°PTZ�ShiX`_R_RSV�R]�Xpa/U/Oga/k�hj^`��hj^`U�S�a/X`_RN�^`f$cIXp_�N hi^`a)M$S�XpM�PT^`Ola�SiU)OlaWS���]�flOlhVOgP�cIX`_RNm�i� � Z/S\��PR_RK/h�PTK/_�SX`c�PRZ/S�X`M�P�^`Oga/SiU�a/Xp_RN�^`f/cIXp_�N��%cIXp_�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiUW�tL�PTSVN�� � OQPTZmP � XYU/SVkp_RSVSi��Xsc�cI_RSVSiU/XpNa�^sPRK/_T^sflfgt�flSj^sU/��PRX�PTZ/SVOl_-hifl^`�R��Og}�hi^sPTOgXpa�Oga�P � XWhifl^`�R��Si�i� � Z/S?}�_���P�hVf�^`����Oga/hifgK/U/Si�-��tG�PTSiNm�flOg¢`S�PTZ/S���hi_RX`M$X`Piy`PTZ�S�¯¡a/Si_PTO�^ �AZ/SiSVf��¨SVa/U/K/fgK/N�y.^sa/U�PTZ/S � µ � �@��tG�PTSiN ¦�RSVS��RSVhVPTOgXpa #�� #cIXp_%PTZ/S-U/S�}�a/OgPROlXpa���� � Z/Olh�Z�hi^`a�M�S�PR_T^`a���cIXp_�N�SVU�Oga.PRX?hi^`�Rhi^`U/S�a�Xpa/flOga/Sj^s_��tG��PTSVN��9Olam��PT_�Olh�PcISiSVU/M�^`h�¢�cIXp_RN IU/SV}�a�OgPTOgXpa #L� ��� z ��� � Z/SY��SihiX`a/Uvhifl^`�R��Oga/hifgK/U/SV��PTZ�S��¨SVa/U/K/M�X`Piy�PTZ/S�n�^`_�P��¨X`flS��tG��PTSVN�yGPTZ/S � XsP�^sPROla/k��¨SVa/U/K/fgK/N�y�^`a/UmPTZ/S�§�Sj^`NY�&^`a�UL�&§�^sflf/�tL�PTSVN ¦��SiS��RSih�PTOgXpa #�� #cIXp_�PTZ�S?U/S�}�a/OgPROlXpa���� � Z/Olh�Z�hj^`a�M$S�PT_R^`a/�cIXp_RNmSiU�OlabPTX�^ma�XpabPT_ROl^`a/kpK�f�^`_�~.K�^`U�_T^sPROlh\a/Xp_RN�^`fcIXp_�N IU/SV}�a�OgPTOgXpa #�� ��� w ����¯¡ar^`U�U/OgPROlXpa�y�PTZ/S?hj^`_P��¡]�XpfgS?��tG�PTSiN:hj^`arM�S?PT_R^`a/��cIX`_RNmSiUvOlabPRXW^cISiSVU�cIXp_ � ^`_�U�cIX`_RN ^sc¥PRSi_+^`a�X`PTZ/SV_�PT_T^sa/��cIXp_�N�^�PTOlX`a ¦U/S�}�a/OQPTOlX`a$#L� ��� # ���

���m^`a±Oga/OgPRO�^`f%��PRSi]�y�XpK/_YN�^`Oga°_RSV�RK/fQPYXpa®a/Xp_�N�^`f%cIXp_�N��?cIX`_�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU¤��tG�PTSiNm�]�^`_PTfQt�_RSVf�^jtG�%Xpa�^�NmSVPRZ/XLU�hi^`flfgSiU ��� �/� ������! ��;85���"(!#�#��� � ����;=I�� �����E�/�&����"S������!#��� �\U�K/S-PRX�JL]$X`a/kT !p| U���JL]$X`a/k��RZ/X � SiUoPRZ�^sP�PTZ�S�U�tGa�^`NmOlhi�+X`c PRZ/S\^`hVPRK�^sPTSVU�hVXpa�}�k`K/_T^sPROlXpa��s^`_�O�^`M�flSi�9X`ce^sa.tK/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUoNmSih�Z�^`a�Olhj^sf���tG��PRSiN hi^`a�M�S�kpfgXpM�^`fgfgtmflOga/Sj^`_�O��VSiUWMbt)^`]/]�fgtGOla/k�^Yh�Z�^sa/kpS�X`chiX`a.PR_RXpf�� � Z/Og��^`flfgX � SiUm^`]�]/flOghj^sPROlXpaYX`c$]�^`���ROQ�LOQP¡tb�¡M�^`��SiU���Sia/SV_Rk`tb�¡M/^`�RSVU�N�S�PTZ/XGU/��PTX���Xpfg�GOla�k� � Oga/ks�4K/]?]/_�XpM/fgSiN�cIXp_1�R]�SihiOl^`f.S���^`Nm]/flSV� X`c/K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiUY�tL�PTSVN�� PRZ�^sP¨Olab�pX`fg�pS�Olab�pSV_�PRSiU]�Sia/U/K�flK/Nm�i�Y·-X � S��pSi_Vye^sc¥PRSi_�PRZ/Ol��h�Z�^sa/kpS�X`c�hiXpabPT_�Xpfªy�PRZ/SYa/S � hiXpabPR_RXpf�^s]/]$Si^`_R��M�X`PTZrOgaPTZ�SY^`hVPRK�^sPRSiUv�RK�M/��tG��PRSiN ^`a�UoPTZ/SYK�a�^`hVPRK�^sPRSiUv�RK�M/��tG��PRSiN Xsc�PRZ/S�Xp_�OlkpOga�^`f'�tL�PTSVN�� � Z/Og�hiX`K/]/flOga/k � � _V�«Pi�¨PRZ/S%Ola/]/KLP¨Z�OlkpZ/fQt�hVXpN�]�flOlhi^sPTSV�'hiXpabPR_RXpfbU/SV�ROgkpa\cIX`_1K�a/U/Si_R^`hVPRK�^sPRSiU?�tG��PTSVN��V�� Xv_RSi��Xpfg�`S�PTZ�Ol��Og�R�RK�S`y � S�OlabPT_�XLU/K�hiSW^`a®^s]/]/_RX`]/_ROl^sPTS���PT_�K/hVPRK/_RS�cIX`_Y^okpfgXpM�^`f�h�Z�^`a/k`S�X`chiXGXp_�U/Ola�^�PTSi��PTZ�^sP�U/SihVXpK/]/fgSi��PTZ�S�flOga/Sj^`_9^`hVPRK�^sPRSiU�^`a/UWa/X`a/flOga/Sj^`_�K/a�^`h�PTK�^�PTSiU)��K/M/��tG�PTSiNm�� �«_i� Pj��PTZ/S�a/S � hiXpabPR_RXpf�� � Z�Ol��kpflX`M�^`feh�Z�^sa/kpS�X`c�hVXLX`_RU/Oga�^sPTSV��PT_R^`a/��cIX`_RNm��PRZ/S�U�tGa�^`NmOlhV�X`c�PRZ/S���tG�PTSiN:OlabPTXW^�hj^`��hj^`U/SYa�Xpa/flOga/Sj^s_��tL�PTSVN Olav§�tL_�a/Si�&�¡¯¡��OlU/Xp_�O a/X`_RN�^`f1cIX`_RN � OgPRZv^U/XpK�M/flS��¡OlabPRSikp_R^sPTXp_�flOga/Sj^`_�]�^`_P T #�" U���¯¡a®^`U/U�OgPTOgXpa�yeh�Z/^`_T^`h�PTSV_RO��i^sPTOgXpa±X`c+PTZ�SWhj^`��Si� � Z/Si_�SPTZ�Ol��a/Xp_�N�^sf�cIXp_RN<_RSVU/K/hiSV��PRX I��PR_ROlh�P���cISVSiU/M�^sh�¢��xcISiSiULcIXp_ � ^`_RU�cIXp_RNm��Ol��]/_�X �LOgU/SiU��

��S\OlabPR_RXGU/K/hiS\^Y]/_�XLhVSiU/K/_�S\PRX�fgOla/Si^`_RO��iS�PRZ/S�U�tGa�^`NmOlhV�-Xsc¨PRZ/S�K�a�^`hVPRK�^sPRSiU�hiXpa�}/kpK/_T^x�PTOgXpa)�`^s_RO�^sM/flSV�-K��ROla�k�^�h�Z/^`a/kpS�XscehiX`a.PR_RXpf�� � Z/Ol�-Ol��^`]/]/fgOlhi^`M/flS�K�a/U/Si_-PTZ/S�hiXpa�U/OgPROlXpa)PTZ�^�PPTZ�S�a.K/N�M�Si_�X`c%K/a/^`hVPRK�^sPTSVUv�`^s_RO�^sM/flSV��Ol��flSV�R��PTZ/^`avXp_�SV~GK/^`f¨PRX�PTZ/SYa.K/N�M�Si_�X`c�^`hVPRK�^sPRSiU�s^`_ROl^`M/fgSi�i�$��S�hi^`flf%PTZ�Ol�?]�_RXGhiSiU�K/_RS �&� �&��� �/� ������!*��; 5���"(!#�#��� � ����;=I�� ��� �E�/�&����"S������!#��� ��� � Z/Og�a/S � ]/^`_�PRO�^`f�fgOla/Si^`_RO��j^sPROlXpa®NmSVPTZ�XLU¬Ol�mK/�RSVU=Ola­X`M�P�^`Oga/Ola�kDPRZ/Soa/X`a.PR_ROl^`a/kpK/fl^`_�~.K�^`U/_R^sPTOgha/Xp_�N�^sf�cIXp_RN¶cIXp_+^Yhifl^`�R�+X`c¨K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG��PRSiNm� � OQPTZ)¢.Ola/S�PTOgh���tGN�NmSVPR_�t`�

# �

Page 39: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� Z/S�X`K�PTfgOla/S�X`c�PRZ/Ol�\h�Z�^`]LPTSi_�Ol��^`��cIXpflfgX � �V� � Ol_���Piy � S�]/_�Si��SiabPY��PT^`a/U�^s_RU�NmXGU/Sifg��cIX`_K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUW��tG��PRSiNm�9Ola��RSVhVPTOgXpa #L� zL� � Z/Sia�y � S�]/_RX �GOlU�S��RS��pSV_T^`f$S���^`Nm]/flSV��X`c�K/a/U/SV_T^`h��PTK/^sPTSVU���tG��PRSiNm��Ola/hVflK/U�Ola/k-M$XsPTZ�M�Sia/h�Z�N�^`_�¢���tG��PRSiNm�%^`a/U�_�Sj^`f �¡flOQcIS%^`]/]/fgOlhi^sPTOgXpa/� Ola��RSih�PTOgXpa#�� #��e¯¡a���Sih�PTOlX`a/��#L� � ^`a/U #L� wLy � S�S��L]/fl^`Ola�hiXpfgflXGhj^sPRSiUm^`a/U�a/Xpa/hVXpflfgXLhi^sPTSVU�]/^`_�PRO�^`f/cISVSiU/M�^sh�¢flOga/Sj^s_RO��i^sPTOgXpa�NmSVPRZ/XGU/�i��µ�K/_+N�^`Ola�_�Si��K/fgPR�-X`a�a�Xp_RN�^`f$cIX`_RNm��cIXp_�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG�PTSiNm�^`_�S�]�_RSi��SiabPTSVUYOla��RSVhVPROlXpa #�� G�¨¯¡a��RSih�PTOgXpa #L�$!�y � S�cIXGhiK/�1Xpa\a/Xp_�N�^`fscIXp_RNm�1^`a/U\hif�^s�R�ROQ}�hj^�PTOlX`aX`c¨K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU���tG��PRSiNm� � OQPTZWP � X�U/SVkp_RSVSi�-X`c cI_�SiSVU/XpN ^`a�U�¢.Oga/SVPROlh���tGNmN�S�PT_�t`�

�C�� � * ����. � , ��� �4���� ���� !��"��6�� � )+*-, ���. ,

� Z/SDd�K/flSV_� �1^skp_T^`a�kpSvSi~.K�^sPROlXpa���Xsc?NmX`PTOgXpa­cIXp_)^sa8K/a�U/Si_R^`hVPRK�^sPTSVU��tL�PTSVN ^`_RSD^`�WPTZ�ScIXpfgflX � Ola/k

���� � �� �� � � �� � � �� � �

� Z/SV_RS � � Ol�\PTZ/S�hVXpabPT_�Xpf�^`a�U � � � � ��� Ol��^�a/XpaL�4�R~.K�^`_�SWN�^sPR_RO �DX`c+S��GPTSV_Ra�^sfcIXp_�hiSi� � OQPTZ � � ��^`a�U®cIK�flf9hVXpflK�N�a°_R^`a/¢{�±·-Si_RSsy � U/SVa/X`PTSV�mPRZ/SWa.K/N�M�Si_YX`c�hiX`a.PR_RXpfOla�]/K�PT�mPTZ�^�P�Ol�mflSV�R��PRZ�^`a­PRZ/Soa.K/N?M$SV_�X`c�hVXpa�}�kpK�_T^sPROlXpa¤�`^s_RO�^sM/flSV� �¨� ��Xp_�PTZ/S�hi^`�RS�X`c�ROgN�]�flS � ^`kp_R^`a/kpOl^`aY��tG�PTSiNm�iy.PTZ�S-SV~.K�^sPTOgXpa/�%X`c$N�XsPTOlX`a�cIXp_%^`a�K/a/U/SV_T^`h�PTK�^�PTSiU�N�SVh�Z�^`a/Oghj^`f��tG�PTSiN´hi^`a)M$S�S��L]/_�Si���RSiUr^s��PTZ/S�cIXpfgflX � Ola/k

�� � � � �� � �� � �� � � �� ��� �� � � #��gu��

�����RK/NmOla�k �� ��� T | �� U �1yxPTZ/S�hVXpa�}�k`K/_T^sPROlXpa��`Sih�PTXp_ hj^sa\M�S�]�^`_PTOQPTOlX`a/SiU�^`� � � �� � ��� �� �

� � ( � � � ^`hihVXp_RU�Ola/kYPTX �� � � Z�Si_RS+���^`a/U �� �U�Sia/X`PRS\PRZ/S�� �(!@J���! ��;\^`a/U J �6� �(!#J ��!*��;hiX`a�}�kpK/_R^sPTOgXpa£�`Sih�PTXp_��iy%_RSV�R]�SihVPROg�`Sifgt T !p| U��o��c¥PRSi_�]�^`_�PROgPROlXpa/Oga/kWPTZ/S�Ola/SV_�PTOl^�N�^sPR_ROQ� �� �^`hVhiXp_�U/Ola/k`fgtpyLPTZ/S�U�tGa�^`NmOlhV��X`c ^`a)K/a/U/SV_T^`h�PTK�^sPRSiU���tG��PRSiN P�^`¢sSi�+PTZ/S�cIXp_�N� � � � � ��� � � �

� �� � ��� � � � � ���� � � � � � � �� �� � �� ��� � � |

� � #�� z �

� OgPRZ � � ��[�K/S�PTX�PTZ/S�fl^`h�¢?Xsc$hVXpabPT_�Xpf/Ola�PRZ/S�}�_���P�Si~.K�^sPROlXpaYXsc #�� z ��ybOQP�Ol�ea�X`P%]$X`�R�ROgM/flSPTXYcIK/fgfgt�flOga/Sj^`_�O��VS�PTZ�Ol��K/a/U�Si_T^shVPTK/^sPTSVUo��tG�PTSiN K��ROla�k�^Yh�Z�^sa/kpS�X`c¨hiXpabPT_�Xpfª�e·�X � S��pSV_iy�OgP�Og���PROlfgf/]$X`�R�ROgM/flS�PRX�]/^`_�PRO�^`fgfgt�flOla�Sj^`_�O��iS�PTZ/S-��tG��PRSiN2�RK�h�Z�PTZ�^�P�PRZ/S-U�tGa�^`NmOlhi�%X`c �� %PT_R^`a/��cIX`_RNm�OlabPRX�^�U/XpK/M/fgS�OlabPRSikp_R^sPTXp_AT !`| Uª� �£S�U/SVN�Xpa���PT_R^sPTS�PRZ/Ol�9]/_RXGhiSVU/K/_RS�OgaW�RSVhVPTOgXpa/� #�� � ^`a/U #L� wL�

�C�� ����� . 3�� , �������� �� ���������� � � �"! � �# !

$&%�')(+*-,.,0/�12')*-34%65879/�:+;0/�,0/�%<'=,0/2>4/2;@?BAC/EDF?BG�:+AH/�,I3BJLK+%FM+/�;)?B12')KN?O'@/2M,0PQ,0')/�G�,�R�S�(+/2,)/T/UDF?BGWV:+AH/�,W*-%+12A-K+MF/ '@(+/"XY12;)34Z83B'[5\'@(F/^]C/�%+M+KFZ_3B'�59')(+/a`b?O;0'0V&]c34AH/d,0PQ,0')/�G"5e'@(F/�f.3B'@?O'@*H%+gh]c/2%iVM+K+AHK+G"5Y'@(+/kje/�?BGWV&?B%+MiV&jb?BAHAY,0PQ,l'@/�G"5�'@(+/mSIn�fIX op');@?B%F,)Aq?r'@*-3B%N?BAY;03B's?r'@*-3B%N?BA�?B1E'@KN?r'@34;@t,0PQ,l'@/�G"5c')(+/u$&%F/�;0')*q?rVwvx(+/�/2Ay]c/�%FM+K+A-KFG�5c?B%+Mm'@(+/Wz=SIn�{x?B*-;01�;)?OJ|'}op>B/�;0')*-1�?BA�'s?B~O/EV&3O��?O%+MAq?O%+M+*-%Fg�tER�XYA-AC'@(+/�/EDF?BG�:+A-/2,�?B;)/�1s(+34,0/�%mM+K+/�')3 '@(+/T1234G�:+A-/UDF*�'&P"3BJ\'@(+/2*-;Y1234%<'@;034A�M+/2,)*Hg4%?B%+Mm'@(+/WJ�?B1E'�')(N?O'�Jp34;�?B%N?BA�PQ,)*-,�?B%FMk1234%<'@;)3BAy:FK+;):834,)/2,�')(+/2Pk?B;0/�3OJ�(+*-gB(m*H%<'@/�;0/�,l'T*-%h'@(F/

�4�

Page 40: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

A-*�'@/2;@?O')K+;)/ORcvk/�Z+;0*-/��+P *-%<');)3QM+K+1�/I/[?O1s(u/EDF?BG�:+AH/.7.*�'@(�*H'),y;0/�A-?O'@/2M}1234%<'@;)3BA8MF/�,)*Hg4%}'@?B,)~W?O%+MAq?r'@/�;YK+,)/ '@(F/�G ?B,�?O:+:+A-*H1[?O')*-34%F,Y3BJy34K+;=')(+/�3B;)/2')*-1�?BAL;)/2,)K+A�'@,�Z<P:+;03 >i*HM+*-%Fgd1�34%<'@;034ALM+/2,)*Hg4%?B%+M ?B%N?BA�Pi,0*-,�Jp34;�/�?B1s( 1[?O,)/ *H% 1s(N?B:i'@/�;��iR^S�(+/u,0's?r'@/EV 3BJqV ')(+/EV&?B;0'�3BJ.;0/�,)/�?B;)1s( *H% 1�3B%�');)34AM+/2,)*-gB% Jp34;�/[?B1s( /UDF?BG}:FA-/�*-,�:+;)3 >Q*-M+/2M ?B,�7e/2A-AwR S�(+/}*-%+/2;0')*q? Gu?O');)* DJp34;�/[?B1s( ,lPi,l'@/2G�*H,g4*�>4/�% Jp3B;�'@(+/ JpKi'@K+;0/ K+,)/OR S�(+/d/UDF?BG}:FA-/�,�3BJ.'@(+*H,T,)/212'@*H34% 34%+A�P *H%+1�AHK+M+/ KF%+M+/�;)?B12')KN?O')/�M,0PQ,l'@/�G�,W7.*H'@( '&793k34; ')(+;)/2/"MF/�g4;0/�/�,�3BJ�Jp;)/�/2M+34G"R { ?O'@/2;�*H% 1s(N?B:F')/�;��i5y79/"g4*H>B/"/UDF?BGWV:+AH/�,�3BJb(+*Hg4(+/2;lV&3B;)M+/2;�K+%+M+/2;@?B1E'@KN?O')/�M ,lPQ,0'@/2G},�'@(N?r'�?O:+:_/�?B;�*-%mfI3BZ_3B')*-12,�?O%+M X�/�;)3B,):N?B12/?B:+:FA-*-1�?O'@*H34%+,2R

� �� �� ��� ������������������������ �!"���$#%�����S�(+/'&)(�*,+.-�+0/�132 � 5�46587 *H,.?T'&7e3OV A-*H%+~}:FAq?B%N?O;b;)34Z83B'�7.*�'@(d;)/E>434AHKF'@/:9l34*H%<'@,.?B%+M 34%F/�?B12')KN?O'@3B;?O'9'@(+/=/2A-Z83 7 ?O,b,)(+3 7.%d*H%<;�*-gBK+;)/ � R � R=2Wo�?<tER�S�(+/�>@?�ACB.DE-�+0/8,)(+3 7.% *-%F;�*-g4KF;)/ � R � RG2WopZ ty*H,?BAH,)3�?Y'&793OV&AH*-%+~�:+A-?B%N?B;L;034Z83B'�7.*�'@( ;)/E>434AHKF'@/H9l3B*-%<'@,�?O%+M�?B%W?B12')KN?O')34;�?O'L')(+/�,)(F34K+A-MF/�;�R�S�(+/

q

q

l 1

L1

m I

m I2 2

1 1

1

2

x

y

q

q

l 1

L1

m I

m I2 2

1 1

1

2

x

y

oJIit oJKEt;�*-g4KF;)/ � VL26M.o ?4teS�(+/�X�1�;034Z_3O'[5 opZ tbS�(+/�]c/�%FM+K+Z83B'[RXY12;)34Z83B'C?B%FM�')(+/y]c/�%FM+K+Z83B'�gB;@?B:+(F*-1[?OA-AHP�,)/2/�G ')3IZ8/�>4/2;0P�,)*HG}*HAq?B;Lo�* R /OR ')(+/y,)(N?B;0/�'@(+/\/EDF?B1E',@?OG}/�*-%F/�;0')*q?TG}?O'@;0*�D+tER�S�(+34K+g4(658A-?O'@/2;e79/�7.*HA-A ,0/�/�'@(N?O'�')(+/�M+*H�_/�;0/�%+12/�*H%d'@(+/�A-3Q1[?r'@*-3B% 3BJ'@(F/�*-;�,0*-%+gBA-/ ?B1E'@KN?r'@34;=1�?BK+,0/�,�? G}?09l34;YM+*H�_/�;0/�%+12/�*H%a'@(+/2*-;�,l's?B%+M+?B;)Mm;)/2:+;)/2,)/�%<'@?O'@*H34% o�*wR /BR%+34;0Gu?OAcJp34;0G tY?O%+Mh1�34%<'@;034A�M+/2,)*-gB% RTS�(+/W*-%F/�;0')*q? G}?O'@;0*�D"Jp34;�Z83B'@(')(+/ XY12;)34Z83B'�?B%+Mh'@(F/]c/2%+M+K+Z83B'�*-,b')(+/�,@?BG�/�?B%+M"(N?B,�'@(F/�Jp3BA-A-3 7.*H%+g�Jp34;0G

N oPORQEt�SUT IEVXWYIZQ 1234, oJO[QUt I]\HW VQ I]Q 1�34, oPORQUtI]\HW VQ I]Q81�34,[oJORQEt I_^ `7.(+/2;)/k')(+/aI_bdc ,�?B;0/m:834,0*H'@*�>4/h1�3B%+,0'@?B%<'@,�R X�:834,),0*-Z+AH/1�34%<');)34A�'s?O,)~ *-,d')3 ,l's?BZ+*HA-*=e�/a'@(F/K+:+;0*-g4(<'\/[fQKF*-A-*HZ+;)*HK+G :_3B*-%<'LJp34;L')(+/�XY12;)34Z83B'\34;L')(+/I]c/�%FM+K+Z83B'\Jp;)34G ?B%<P *-%+*�'@*-?BA�1�34%+MF*H'@*H34% RX G}3B;)/�1�3BG}:+AH*-1�?O'@/2M '@?B,)~u*-,�'@3�,0'@?BZ+*-AH*ge2/Y'@(+/�X�1�;)3BZ_3B'I34;�')(+/�]c/�%FM+K+Z83B'Y')3}?O%�P 3OJc')(+/�*H;?B;0Z+*H');@?B;lP�*H%ihN%+*�'@/e/[f�K+*-AH*-Z+;0*-K+G :834*-%<'@,2R�$&% '@(F/�:N?B,0'�5<'@(+/bJp34;0G}/2;c'@?B,)~T(+?B,�Z_/2/�%WM+34%F/�K+,)*H%+g,07.*H%+g4*H%+g K+:a')(+/�,0/�MF34K+Z+AH/�*-%<>B/�;0')/�Mh:8/�%+M+KFA-K+G�,YJp;)3BG ')(+/�*H;YM+3 7.%<7b?O;)Mm*-%+*�'@*q?OA :_34,0*H')*-34%+,?B%+M ZF;)*-%Fg4*-%+g�'@(+/2G 1�AH34,)/9'@3='@(F/�*-;cK+:+;0*-g4(<'�:834,)*�'@*H34% 5O')(+/�%W,l7.*H'@1s(F*-%+g=')3�?=A-*-%F/[?B;C1�34%<');)34AHA-/�;?B;034K+%+Ma')(+/ K+:+;0*-g4(<'=/[f�K+*-AH*-Z+;0*-K+G :834*-%<'j1k2 � 5l465i5 �6m 5 �.n 5�o8487wR�S�(+/ A-?O')')/�;I's?B,0~^(N?B,Y%+/2>B/�;

n_m

Page 41: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

Z8/�/�% M+3B%+/dZ_/EJp34;)/ ')3a'@(+/dZ8/�,l'W3BJI34K+; ~�%+3 7.A-/2M+g4/OR $&% '@(+*H,�7934;)~ 5\7e/ :8/�;0Jp3B;)G Z_3B')( 3BJ'@(F/�,)/�'s?B,0~Q,yJp34;\'@(+/IXY12;)34Z83B'e?B%+Mu')(+/IJp3B;)G�/�;\'s?B,0~WJp3B;\')(+/=]C/�%+MFK+Z_3O'bK+,0*-%+g�?�,)*H%+g4AH/�,l's?O')/Jp/�/2M+ZN?B1s~ R

��������� ����� ���i���8� �� � ���Z�i�� ����� �E���� ���i�H��� ��� � "���$#�� #��

S�(+/����.* /�� > + �g?"!$#%!�/d?$& ,)(+3 7.% *-% ;�*Hg4K+;0/ � R � R odo ?<t91234%+,0*-,0'),�3BJc?B%d*-%<>B/�;0')/�M :8/�%+M+KFA-K+G 34%?d1[?B;l'[Rj;�*Hg4K+;0/ � R � R oho�ZNtY,)(+3 7.,�')(+/('@+0/)�./�* A,+ >@?�ACB.D-�kD�& 13262 oi5�587L7.(F*-1s(m*-,�?B%m*-%<>4/2;0')/�M:8/�%+M+KFA-K+G 3B%�?W;)3O's?O')*-%+gW?B;0G�R�S�(+/�*H%+/�;l'@*-?TGu?O');)* DuJp34;b')(+/�`b?B;0'lV ]C34A-/�,lPi,l'@/2G *-,

mF

m , l , I

1

2 2 2

q

q1

2

q1

q2

m2, l2, J2

m1, l1, J1

y

z

x

oJIit oJKEt;�*Hg4K+;)/ � V o M.o�?<teS�(+/�`b?B;0'lV ]C34A-/�,lPi,l'@/2G�5co�ZNteS�(+/�f.3B'@?O'@*H%+gW]c/2%+M+K+AHK+G�RN oJO[QEt�S T I�V I]Q 1�34, oJORQstI]Q81�34,[oJORQEt IZ\ `

?B%+M Jp34;b')(+/�fI3B'@?O'@*H%+gW]c/2%+M+K+AHK+G ')(+/�*-%+/2;0'@*-?TGu?r'@;)* D *H,

N oPORQ2t�S T KRV�W/. VF,0*-% Q oJORQEt K,Q 1�34, oJORQEtK,Q81�34,[oJORQEt K \ `7.(+/2;)/�?BA-AF')(+/@I_b�0,KLb)01.,b32 m ?B;)/�1234%+,l's?B%<'@,2R9`eA-/[?O;)AHPB54'@(+/.34%FAHPTMF*H�_/�;)/2%+1�/IZ8/2'&79/�/�%}'@(+/.*-%F/�;lV'@*-?�G}?O'@;0*-12/�,e3OJ '@(+/2,)/='&793 G}/21s(N?B%+*H1[?BA8,0PQ,0')/�G�,�*-,9*-%u')(+/)hN;0,0'�/2A-/�G�/�%<'4!VdV�oJORQEtURLXY%F3B'@(+/2;,)*HG}*HAq?B;0*H'&PmZ8/2'&79/�/�% '@(+/^`b?B;0'lV ]C34A-/d,lPi,l'@/2G ?B%FM ')(+/^f.3B'@?O'@*H%+gh]c/2%+M+K+AHK+G *-, '@(+?O'�Z_3B')((N?[>4/�'@(F/�,)?BG�/=Jp34;)G 3OJc')(+/�:_3B')/�%<'@*-?BA /2%+/�;0gBP

5}oJO[QEt�S I_^_1234, oPORQUt7.*H')(jI]^"2 m R76Q7.*-%+grV&K+:W1�3B%�');)34ANMF/�,)*Hg4%WJp34;L'@(+/.*H%�>B/�;l'@/�M}:_/2%+M+K+AHK+G *H%W')(+/�`b?B;0'lV ]C34A-/�,lPi, V'@/2G 1 o 245 �6m 7N?O%+M '@(+/�f.3B'@?O'@*H%+g=:8/�%+M+KFA-K+G 13262 oQ5_587F(N?B,�Z8/�/2%�MF34%+/�Z<PT,0/2>4/2;@?BAN;0/�,0/[?B;01s(+/�;0,�RS�(+/9M+;@?[7.ZN?B1s~�3BJ+')(+/e/UDi*-,0')*-%+gI,07.*H%+gOV K+:TM+/2,)*-gB%�G�/2'@(F3iM+,C*-, '@(+?O'c')(+/2P�?B;0/e;0/�Aq?r'@*H>B/�A�P�,)AH3 7�R$&%}')(+*-,�7934;)~ 5Q7e/I*-%<'@;03iMFK+1�/�?Bg4g4;0/�,0,)*H>B/�,l7.*-%+grV&K+:}1�34%<'@;034A M+/�,0*-g4%F,yJp34;\Z83B'@(W'@(F/=`b?B;l'0V&]c34AH/,0PQ,l'@/�G�?B%+Mm'@(+/}f.3B's?O')*-%+g"]C/�%+M+KFA-K+G K+,0*-%+g�Z_34KF%+M+/�Mk1�34%<');)34Ay*-%+:FKF'@,2R $&% ?BMFM+*H')*-34% 5 79/

n 2

Page 42: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

?BM+MF;)/�,0,e?O,0PQG}:i'@3B')*-1.,0'@?BZ+*-AH*ge�?O'@*H34%T3BJ_Z_3O'@(�3BJ6')(+/�,0/�,lPi,l'@/2G},y'@3�'@(+/2*-;�K+:+;0*-g4(<'y/Rf�K+*HA-*HZ+;)*HK+G:834*-%<'@,�KF,)*-%Fg�%F34%+A-*H%+/[?O;�,0's?r'@/�Jp/�/2M+ZN?B1s~ R

��������� �����YX��� �8����� ���Y��� �� ���Z�i��S�(+/���? � & � �.ACB ����� � � !$# !�/ ?$& *HA-A-KF,0'@;)?O'@/2Mu*H% ;�*-g4KF;)/ � V � 1�3B%+,)*H,0'@,�3OJ�?TZ8/[?OG ?B%+M ?TZ+?BA-A_34%*H'�R S�(+/�'s?B,0~m*H,�')3�ZF;)*-%Fg�'@(F/}ZN?OA-A�'@3 '@(+/}1�/2%�')/�;�3BJb'@(F/uZ8/[?BG Z<Pk?B:+:+A�PQ*-%+g�?"')34; f�K+/��'@3 '@(F/uZ8/[?BG"RuS�(+/�>4/2;0'@*H1[?BA\M+*H,0'@?B%+1�/�Z8/2'&79/�/�% ')(+/�1�/�%<')/�;�3OJbG}?B,),�3BJb')(+/}Z+?BA-A\?B%FMk'@(F/A-3Q1[?r'@*-3B%3BJe')(+/W/EDQ'@/2;)%N?BA\'@3B; f�K+/�o�* R /OR}1234%<'@;)3BA|t=*-,�,0(+3 7.% Z<P�8R�S�(+/�*-%+/2;0')*q?dGu?r'@;)* D^Jp3B;'@(F/�Z8/[?OG ?B%+M"ZN?BAHA6,0PQ,l'@/�G '@?B~B/2,I')(+/�Jp34A-AH3 7.*H%+g�Jp3B;)G

N oPORQEt�S T IEV W I]Q,O QQ I]\�� I]\�� I]^ `

7.(+/2;)/�?BA-A '@(F/%I]b c ,.?O;)/�:834,)*�'@*H>B/=1�3B%+,0'@?B%<'@,�R �=K+/=')3 1�34G�:+AH/EDi*H'&P}3BJ '@(+*H,b,0PQ,l'@/�G"5N,0'@?BZ+*HA-*ge�?rV

dr

m , I

q 1

2

2

1

q

;�*Hg4K+;0/ � V � M�S�(+/�j9/[?BG V ?B%FMiV jb?OA-A 6QPQ,0'@/2G�R'@*H34%k?B%+Mk');@?B1s~�*H%+g"Jp3B;�')(+/uZ8/[?OGWV&?B%+MiV ZN?BA-Ac,0PQ,0')/�G K+,)*H%+g",0's?r'@/u3B;�3BKF'@:+Ki'�Jp/2/�M+ZN?O1s~k(N?O,Z8/�/�%1234%+,0*-M+/2;)/�MhZ<P�Gu?B%<P�;)/2,)/[?O;)1s(+/2;), 1 �8n 5H2 m oQ5 2 m4� 5l4 m 5�� � 7 R=$&% 1 �.n 7 5_'@;)?B1s~�*-%+g}Jp34;Y'@(F/Z8/[?BG V ?B%FMiV&ZN?OA-A ,0PQ,l'@/�G 7b?O,=1�34%F,)*-MF/�;)/2MK+,)*H%+gd?B:F:+;)3[Di*-G}?O'@/�*-%F:+KF'0V 34KF'):+KF'�A-*-%F/[?B;0*ge[?r'@*-3B% R6i/2G}*Hg4A-34Z+?BA ,0'@?BZ+*-AH*ge�?O'@*H34%d3BJ�'@(F/�Z8/[?BG V ?B%FMiV&ZN?OA-A ,0PQ,l'@/�G K+,)*H%+gu,0Gu?OA-A %+/�,l'@/2M,@?O')K+;@?O')*-34%F,o�* R /ORL,0'@?O'@/IJp/�/2M+ZN?B1s~ity7e?B,b?OM+M+;)/2,),0/�M Z<P}SC/�/2A6*H% 1k2 m o07 RLX�A-,)3F5i,l's?BZ+*HA-*=e[?O')*-34% 3BJ6'@(+*H,9,lPi,l'@/2GK+,0*-%+g 3BKF'@:+Ki'YJp/�/2M+ZN?B1s~�*-,IM+K+/�')3uSC/�/2AL?B%+Mh]�;)?BAHP 1k2 m4� 7 RI$&% 1 4 m 7w5_g4A-3BZN?BA ,0'@?BZ+*-AH*ge�?O'@*H34%d3BJ'@(F/TZ_/�?BG V ?B%+MQV&ZN?BAHA ,0PQ,0')/�G 7.*�'@(^Jp;0*-12')*-34%"7b?O,�?B1s(+*-/E>4/2MmKF,)*-%Fg ?u%�K+G}/2;)*H1�>4/2;),)*H34%3BJ\'@(F/G�/2'@(F3iM 3OJ�1234%+,l'@;)KF12'@*H34% 3BJI{ P<?O:+K+%+3 > JpK+%F12'@*H34%+,�7.*�'@( 12;)34,0,lVw'@/�;0G},T7.(F*-1s( *-,�34;)*Hg4*-%N?OA-AHPM+K+/W'@3��^?.e2/�%+1u?B%+M ]�;)?BAHP 1 �.5 7wR��"34;)/23 >B/�;25Lg4A-3BZN?BA�,0'@?BZ+*HA-*ge�?O'@*H34%a3BJ9'@(+/�Z8/[?BG V ?B%FMiV&ZN?OA-A,0PQ,l'@/�G ?O,�? :8/�;l'@K+;0Z_/2Mk1s(+?B*-%h3BJ9*-%<'@/2g4;@?r'@34;0,=7.*H'@(h%+3B%�');)*-?B%+g4K+A-?B; opM+/[h+%+*H')*-34% � R 4FR n tY(+3OVG�34g4/�%F/�34K+,�(F*-g4(+/2;lV 34;)M+/2;�:_/2;0')K+;)ZN?r'@*-3B%+,L7b?O,9?O1s(+*-/E>4/�M}*-% 1�� � 7 RL$&%}?BA-AQ'@(+/I?OJp34;0/�G�/�%<'@*H34%+/2M7934;)~�,�5�'@(F/�G�3iMF/�A+3BJ_'@(+/.Z8/[?BG V ?O%+MiV&Z+?BA-Ai,0PQ,0')/�G *-,L'@?B~B/2%}Jp;)3BG 1 �8n 7N7.*H')(W')(+/�?B,),0K+G}:i'@*-3B%'@(+?O'�� S m RW$&%m')(+*-,=7934;)~ 5 7e/�1�3B%+,)*HM+/�;�?Bg4gB;)/�,0,)*�>4/�,0's?OZ+*-AH*ge[?r'@*-3B%a3BJy'@(+/WZ8/[?BG V ?B%FMiV&ZN?OA-A,0PQ,l'@/�G 7.*H'@(���S m *-%d1s(+?B:F'@/2;��T?B%+M *-%<');)3QM+K+1�/�'@(+/�1s(N?OA-A-/2%+g4/2,b*-%dM+/�?BA-*H%+g�7.*�'@( ')(+/�1[?B,0/���S m R

n o

Page 43: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��������� ��� ���/��� � �]�E��S�(+/�SIn�f.X o�SC;@?B%+,0Aq?O')*-34%+?BACn=,)1�*HA-A-?O'@34;97.*H'@(^fI3O's?O')*-34%N?OA XY1E'@KN?O')34;st�,0PQ,l'@/�G 7e?B, hN;0,0'�*-%iV'@;03iMFK+1�/2M�*-%�1k2 m4� 7 R ;c*-g4K+;0/ � V n *-AHA-K+,l'@;)?O'@/2,6'@(+/���� ':& !$# !�/ ?$& 1�34%+,0*-,l'@*-%Fg�3BJ+?.');@?B%F,)Aq?r'@*-3B%N?BA34,01�*-AHAq?O')*-%+g}:+Aq?r')Jp34;0G 7.*�'@(hGu?O,), 4!VY')(N?O'�*H,�1�34%<'@;034A-AH/�Ma>Q*q? ?d;)3O's?O')*-34%N?OAc/21�1�/2%<'@;)*H1}G}?B,0,4<Q R�S�(+/�*-%+/2;0')*q?TG}?O'@;0*�D}Jp34;b'@(+/�,lPi,l'@/2G *-,�*-%d')(+/�Jp34;)G

N oJO[QEt�SUT I�V I]Q 1�34, oJORQstI]Q81�34,[oJORQEt IZ\ `7.(+/2;)/�'@(+/$I_b�2 m ?B;)/�1234%+,0'@?B%<'@,�?B%+M '@(+/�:83B'@/2%<'@*q?OA /�%+/2;)gBP *-,�g4*�>4/�%"Z<P

5 oJO V 0LORQEt0t�S 2o� V O QV W 4<Q� ��1234, oPORQEt�=K+/�'@3 '@(+/=J�?O12'.'@(N?r'�'@(+/�SIn�fIX�,lPQ,0'@/2G *-,�%+3O'IJpKFA-AHP�Jp/�/2M+ZN?B1s~dAH*-%+/�?B;)*=e[?BZFA-/�?B%^?O%"/�?B,0P

m

m

r

qk

1

2 2

τI

1 2

q 1;�*Hg4K+;)/ � V n M�S�(F/�SIn�f.X ,0PQ,0')/�G"R1s(N?B%Fg4/\3BJQ1�3Q34;)M+*H%N?O')/�, 7e?B,C? >O?B*HAq?BZFA-/ '@3�'@;)?B%+,0Jp3B;)G *�' '@3I?�1[?O,)1[?OM+/\%+34%+AH*-%+/�?B;6,lPi,l'@/2G 132 mB� 7w5*H'.;0/�12/�*H>B/�M?W'@;0/�G�/�%+M+3BK+,Y?r')'@/2%<'@*-3B%�Z<P ,)/E>4/2;@?BAC;)/2,)/[?O;)1s(+/2;),j1 � �i5 4 m 5 � 4i5 �4� 7 Rb$&%"G}3B,0'I3BJ'@(F/�,)/�7e34;0~�,b'@(+/�SIn�f.X ,lPi,l'@/2G 7e?B,bK+,0/�M ?B,e?�Z_/2%+1s(+G}?B;)~�/EDF?BG�:+AH/�Jp34;y:N?B,0,)*H>Q*�'&P�V ZN?B,0/�M'@/21s(+%+*=fQKF/�,L?O%+M�,l's?BZ+*HA-*=e[?O')*-34%�� '@;@?O1s~Q*H%+geKF,)*-%FgY34KF'):+KF' Jp/�/2M+ZN?B1s~�*H%'e2/�;)3�g4;@?[>Q*H'&PB5O* R /OR��S m R��/2;)/O5i79/=?B;0/Y*-%<')/�;)/2,0')/�M *H%ug4AH34ZN?BAN,l's?BZ+*HA-*=e[?O')*-34% 3BJ6'@(+/�SIn�f.X ,lPQ,0'@/2G *H%}')(+/Y:+;0/�,0/�%+12/=3BJg4;)? >Q*�'&P45N*wR /BR���S m R��������� �����]��X�i� � � ��� ��X����!"���$#�� #��

S�(+/d$&%+/2;0')*q?rVwvx(+/�/2A�]c/2%+M+K+AHK+G�7e?B, hN;0,0'W*-%<');)3QM+K+1�/2M Z�P 6i:834%+g�?�/ � ���k*H% 1 �4� 7wR ;�*Hg4K+;)/� V � ,0(+3 7.,�'@(+/}*-%+/2;0')*q? 7.(+/�/2Ae:8/�%+MFK+A-K+G ')(N?O'�1�34%F,)*-,l'@,�3BJ.? :_/2%+M+K+AHK+G 7.*H'@( ?�;03B's?O')*-%+gK+%+*�Jp34;)G *-%+/2;0'@*-?rV 7.(F/�/�A\?r'�*�'@,�/�%+M6RdS�(+/u:8/�%+MFK+A-K+G *H,�KF%N?B12')KN?O')/�M ?O%+Mk')(+/u,lPi,l'@/2G�(N?O,'@3mZ8/"1234%<'@;034A-AH/�M >i*-?a'@(+/";)3B'@?O'@*H%+ga7.(+/2/�AwR S�(+/ 's?B,0~ *-, '@3m,0'@?BZ+*-AH*ge2/u'@(+/":8/�%+M+KFA-K+G *H%*H'),�K+:F;)*-gB(�'T/Rf�K+*-AH*-Z+;0*-K+G :834*H%�'�7.(+*-AH/}')(+/ 7.(+/�/2Ab,0')34:+, ;03B's?O')*-%+gFRS�(+/d,):8/�12*=hN1d?O%+g4A-/}3BJ;)3O's?O')*-34%�3BJi'@(+/\7.(+/�/2A�*-, %+3B'c*-G�:_3B;0's?O%�'�R����? * Al?�*�/�*�������?,?$� ��?�ACB.D-�kD�&�* !�/!��?#"�*1!�/X?%$,� &&� �g?+(' �*)��./ D ACBZ?�* �Z(�/JD��./d? B &�?,(+� �.A * ( � � !$# !�/ ?$&,�7* /!� /-��+ BZ? +6*L?,?1!<+('.' *L?,? BZ+ & �.ACB � !$* A,+ �g?�Z(�/JD��./d+0*/�eS�(+*-,.*-,.M+KF/�')3W')(+/�1�34%+,l's?B%<'�*-%+/2;0')*q?TG}?O'@;0*�Du3BJ�')(+/�$&%F/�;0')*q?rVwvx(+/�/2A ]c/2%+M+K+AHK+G�R

n<�

Page 44: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

$&%Y1 �4� 7 5_?B%a/�%F/�;)gOP�V ZN?B,0/�MG�/2'@(F3iM�*-,IK+,)/2M^Jp34;.'@(+/�,07.*-%FgOV&K+:�3BJL')(+/�:8/�%+MFK+A-K+G ?B%FM�'@(F/�%

q

q

I

1

2

2

1L , I 1

τ

;�*-gBK+;)/ � V � M�S�(+/�$&%+/2;0')*q?Tvx(+/�/2AC]c/�%FM+K+A-KFG?,)K+:8/�;l>Q*-,)3B;0P<V&ZN?O,)/�M ,07.*�'@1s(+*H%+gh,0'@;)?O'@/2gBP *H, /�G�:+A-3 PB/�M '@3,07.*�'@1s( '@3m?,0'@?BZ+*-AH*ge2*-%+g�A-3Q1[?BA%+34%FA-*-%F/[?B;�1�34%<');)34AHA-/�; 7.*�'@( ?m;)/�A-?O'@*�>4/2AHP Aq?O;)g4/";)/2g4*-34% 3BJ�?O'0'@;@?O12'@*H34% R ��/2;)/O5.79/?B1s(F*-/2>B/g4AH34ZN?BA�,l's?BZ+*HA-*=e[?O')*-34%h3BJb')(+/ K+:F;)*-gB(�'�/Rf�K+*HA-*HZ+;)*HK+G :834*-%<'�3BJb'@(F/u*-%F/�;0')*q?d7.(+/�/2Ab:8/�%+M+KFA-K+GK+,0*-%+g�?W,)*-%Fg4A-/=%F34%+A-*H%+/[?O;b,0'@?O'@/�Jp/�/2M+ZN?B1s~ *H% ?B%N?BA�PQ')*-1�?BA-A�P}/UDi:+A-*H1�*H'eJp34;)G"R

��������� ����� ����� � � ���������L�S�(+/\z=SIn�{d?B*H;)1�;)?OJ|' M+/2:+*-1E'@/2M�*-%';�*Hg4K+;)/ � V 5�*-,C?.,)*-G�:+AH*=hN/2M�:+Aq?B%+?B; G}3QM+/2A<3BJ+?.;)/�?BA<>4/2;0'@*H1[?BA's?O~B/�3B�m?B%+M"Aq?B%FM+*-%+g :FAq?B%+/}op/BR g+Ry')(+/ �Y?B;0;)*-/2;stURyS�(F/�MFPQ%N?OG}*H1�,.3BJ�')(+/�z=SIn�{ ?B*H;)1�;)?OJ|'�*H,

uε u

u θ

1

2

2

x

y

;�*Hg4K+;)/ � V 5iM�S�(F/�zYSIn�{ ?B*-;01�;)?OJ|'[Rg4*�>4/�%"*-% 1 � �Q5C�.� 7C?B,�'@(F/�Jp3BA-A-3 7.*H%+g

V S Q Q S �� Vi,)*H% o� Bt�W�� � Q 1�34,[o� Bt� V S � Q� Q S � VQ1234, o� 4t�W�� � Q ,0*-% o� 4t S �� S � Q

o � R � t

n6n

Page 45: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

S�(+/ezYSIn�{�?B*H;)12;@?OJ|'C*-,�?B%TK+%FM+/�;)?B12')KN?O'@/2M ,0PQ,0')/�G 7.*H'@(�'@(+;0/�/bM+/2g4;)/2/�,�3BJFJp;)/�/2M+34G ?B%+M�'&7931�3B%�');)34AF*-%+:+Ki'@,�Rc$&% 1 � � 7w5<*�'�*-,�?O,),)KFG}/2MW')(N?O'�� ��� *-,�;)/�A-?O'@*�>4/2AHP�,)G}?BA-AF?B%+MT')(+/bz=SIn�{^?O*-;)12;@?OJ|'*-,I'@;0/[?O')/�M?B,=?u,)AH*-g4(<'@A�P %+34%+G�*-%F*-GTK+G :+(N?B,0/T,0PQ,0')/�G"R=S�(+/2% 5 K+,)*H%+gd?B:F:+;)3[Di*-G}?O'@/�*-%F:+KF'0V34KF'):+KF'�AH*-%+/�?B;)*=e[?O')*-34%65<Z_34KF%+M+/�M ');@?B1s~�*H%+g *-,e?B1s(+*-/E>4/2M R9$&%d,0/�1E'@*-3B% �iR=2 m 5Q79/�M+*H,)1�KF,),�g4AH34ZN?BA1�3B%ihNg4K+;)?O'@*H34%x,0'@?BZ+*-AH*ge�?O'@*H34% Jp34; ')(+/az=SIn�{ ?O*-;)12;@?OJ|'u7.*H'@(x,l'@;)3B%+g *-%+:+Ki' 1�34K+:FA-*-%Fg�o�*wR /BR� ����� 2 tUR�$&%'@(+*H,�1[?B,0/B5 '@(F/ ,0PQ,0')/�G *-,Y,0'@;034%+g4A�Pa%+3B%iV&G�*-%+*HGTK+G :+(+?B,)/�?B%+Mh,l's?BZ+*HA-*=e[?O')*-34%34;b');@?B1s~�*-%Fg�Jp34;�,lPQ,0'@/2G o � R � te*H,.?�1s(N?OA-A-/2%+g4*H%+gT:+;034Z+A-/2G�R

��� � ������� ������� � � � � ������������� ��� ��� � !"� � �#� � �%$�������� �

S�(+/�?B12')KN?O'@/2M^1234%ihNg4KF;@?O')*-34% >4/212'@3B;YJp34;�'@(+/�K+%+MF/�;@?O12'@K+?O'@/2MG}/21s(N?B%+*H1[?BA ,lPi,l'@/2G *H% o � R oBt*-,@O[Q[R9S�(F/�:+;03i12/�M+KF;)/�3BJ�AH*-%+/�?B;)*=e[?O')*-34%u3BJc')(+/�MFPQ%N?BG�*-1�,.3BJ ORQ�*-,�1�?BA-AH/�M(,+ � �g+ ( �./ ? B � �.*�/�*�� �� * Al? �.* *'& �./ * +0Aa7.(F*-1s( *-,�M+K+/u')3 6i:_3B%+g 1 �.m 7wR 6Q:_34%Fg(N?B, ,)(F3 7.% ')(N?O'W?BAHA9KF%+M+/�;)?B12')KN?O')/�M,0PQ,l'@/�G�,L*H%�'@(F/9Jp34;0G o � R o4t 1�?B%TZ8/eg4AH34ZN?BAHAHPY:N?B;0')*q?BAHAHPYA-*-%F/[?B;0*ge�/2M�K+,0*-%+gY?Y1s(N?B%Fg4/e3BJ 1234%<'@;034AwR��/2;)/O547e/�;0/�,0'@?O'@/b')(+*-,c;)/2,)K+A�'\?B,�')(+/bJp34A-AH3 7.*-%+g.7.*H')( 34K+;L3 7.% :+(+;)?B,)*H%+g�M+K+/9'@3�?B:+:FA-*-1�?O'@*H34%+,*-%d')(+*-,b7934;)~ R(*)�+�,�+.-�/102/3+547698':;8=<>8�?A@ ��+0A,+#BDCFEDGIH ���?�*L?%?%$ * !�/ !"��+ �g+.-1� ��* A>J.?�* / *J- �g?�(+� �.A,+ ?%+(' (,+0A�/ *L+ � * A/!��? ' +0*$&

��SLKeoPO4t � WNM9oJO�0 OOt/!� �./ � �.* /�*�� � � # ��� * Al? �.* *'&0?1!$/!��?�B #8A � & * (1!'+('�?DO �QP�H � ! /!��? ' + � �g+��7* A,+

O0V S RlVRlV S S�TroPO-0AR t W �TroJOBt �ORQ S R�QR�Q S �

o � R n t����?�*L?UKeoPO4t�* ! �.A 4WV 4 ��+ !$* / *1J.?'BZ? "�A * /d?�!$# & &�?�/ * * ( & �./J* * $ �.ACB

�T oJOBt�S 4YX VVdV oJOBt 4!VJQroPO4t(*)�+Z+.[\8 ;N;)34G '@(+/%hN;0,0'IA-*H%+/�3BJbo � R o4tE5i7e/�(N?[>4/

]O V�S 4 X VVdV oJOBt\^ V2oPO-0 O4t 4 X VVdV oPO4t 4!VJQroJOBt ]O[Q7.(+*H1s( :+;03 >B/�,�'@(+/W/EDi:+;0/�,0,)*-3B% Jp34; _T oJOBtER(6iK+Z+,l'@*H')KF'@*H%+gd'@(+*H,�*-%h'@(+/W,)/21�34%FM A-*H%+/ 3BJ=o � R o4tE579/�g4/E'

o�4<QdQroPO4t 4<Q V�oPO4t 4 X VVdV oJOBt 4!VJQroPO4t0t ]ORQ W`^�QroPO-0 OBt 4 X VVdV oPO4ta^ V2oJO�0 OOt�S �S�(�K+,�5 M+/�hN%+*H%+g

K9oJOBt S 4<QdQroJOBt 4<Q V�oJOBt 4YX VVdV oPO4t 4!VJQ oJOBtM9oJO�0 OOt S ^EQ oJO�0 OBt 4<Q V�oJOBt 4 X VVdV oPO4ta^lVEoJO�0 OOt

n �

Page 46: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

?B%+M"34Z+,0/�;l>i*H%+g '@(N?r'�K9oJOBte*-,�:834,)*�'@*�>4/�M+/�hN%+*H')/�?B%+M ,0PQG�G}/E'@;)*H1�hN%+*H,)(+/2,I')(+/�:+;)3Q3BJ RS�(+/ G}?B*H%�:F;)34:8/�;l'&P 3OJ�'@(F/kK+%FM+/�;)?B12')KN?O'@/2M�,0PQ,0')/�G *-% o � R n td*-,d')(N?O'^?OJ|'@/2;":+?B;0')*q?BA

Jp/�/2M+ZN?B1s~kA-*H%+/[?B;0*ge�?O'@*H34% 5 '@(+/}%+/27 1234%<'@;)3BA � ?B:+:8/[?B;0,�*H% '@(+/}MFPQ%N?BG�*-12,�3BJ.Z83B'@( oJO0V10ARlV)t&V,)KFZ+,0PQ,0')/�G o�*wR /BR.%+3B%+A-*H%+/[?B;I,)KFZ+,0PQ,0')/�GutY?B%+M oJORQ 0AR�QUt V&,)KFZ+,0PQ,0')/�G o�*wR /BR.AH*-%+/�?B;.,)K+Z+,lPQ,0'@/2G tURS�(+*H,e*-,934%+/�3BJ '@(+/YGu?B*H%},034K+;01�/�,�3OJ '@(+/�1�34G�:+A-/UDi*H'&P�3BJ 1234%<'@;)3BA6M+/2,)*-gB%uJp34;eKF%+M+/�;)?B12')KN?O')/�M,0PQ,l'@/�G�,�R�$&%h,)/�1E'@*H34% � R �i5679/ *-%<'@;03iM+KF1�/ ? g4AH34ZN?BAC1s(N?B%Fg4/ 3BJy1�3Q34;)MF*-%N?O')/�,Y')(N?O'�MF/�1�3BK+:+A-/2,'@(F/�,)/�'&793},0K+Z+,0PQ,l'@/�G�,�7.(F*-A-/�AH/[?[>4/2,�'@(+/�A-*H%+/[?O;b,)K+ZF,0PQ,0')/�G *-%<>O?B;)*-?B%<'[R'@?$& �.*���O ��� ��� � �=/�hN%+*-%Fg S oJO V 0ARlV10LORQ 0AREQUtE5F')(+/�MFPQ%N?BG�*-12,I3OJ�o � R n te1[?B%"Z_/�;0/27.;0*H')')/�%�?B,

SLSLo t�W 6o t �7.*H')(a34Z<>Q*-34KF,YM+/�hN%+*H')*-34%F,�3BJ SLo tI?B%+M 6o tUR�$&% 1��.4 7w5_K+,)*H%+gu/UDF:FA-*-12*H'�/EDi:+;0/�,),0*-34%F,�3BJ SLo t?B%+M 6o tE5r,)K��}12*-/2%�'�1�34%FM+*H')*-34%+,C?B;0/9:F;)3 >Q*-M+/2M�Jp34;C,)G}?BA-A V ')*-G�/cAH3i1�?BA<1�34%<');)34AHAq?BZ+*HA-*�'&PTo 6iS.{C`�t1 � �07 3BJ�?W,):8/�1�*-?BA 12Aq?B,0,I3OJ�K+%FM+/�;)?B12')KN?O'@/2M^G�/�1s(N?O%+*-1�?BA ,0PQ,l'@/�G�,I*-%d'@(+/�Jp34;0G o � R n tER���� � � � � ����� �U��� � � � � � ����� � ����� ��� ��� � !N� � �#� � ��$U��� ��� �

$&%a'@(F*-,=,0/�12')*-34%6567e/ :F;)/�,0/�%<'�? :N?B;l'@*-?BACJp/2/�M+Z+?B1s~^AH*-%+/�?B;)*=e[?O')*-34%":+;)3Q1�/2M+K+;0/TJp34;YK+%FM+/�;)?B12')KiV?O')/�M^,lPQ,0'@/2G},I'@(N?r'�AH*-%+/�?B;)*=e�/2,b'@(+/�MFPQ%N?BG�*-12,I3OJ�'@(F/�K+%+?B12')KN?O'@/2Ma1�3B%ihNg4K+;)?O'@*H34%d>O?B;)*-?BZ+A-/2,�Rvk/Y,)(F3 7�'@(F*-,y*-,e:834,0,)*-ZFA-/I*HJ ')(+/=%�K+GTZ8/�;93BJ '@(+/�1�34%<');)34A8*-%+:FKF'@,b*H,9gB;)/[?r'@/�;934;e/[f�KN?BA_')3�'@(F/%�K+GTZ8/�;�3BJyK+%+?B12')KN?O'@/2Mh1�34%ih+g4K+;@?r'@*-3B%^>O?B;)*-?BZ+A-/2,�R�vk/ 1[?BAHAC')(+*-,=:F;)3Q1�/�MFK+;)/ Al+0Al(,+ � �g+ ( �./d? B� �.* / *�� � ' ?,? B_-1�Z(�� � * Al? �.* *'& �./ * +0ANR�Sc3 Z8/TG�34;)/�:+;0/�1�*H,)/O5 1�34%F,)*-MF/�;Y')(+/�Jp34AHA-3 7.*-%+gWK+%FM+/�;)?B12')KiV?O')/�M",0PQ,0')/�G

� 4 TDTroJOBt 4 T V�oJOBt 4 TdQroJOBt4!V=TroJOBt 4!VdV�oJOBt 4!VJQroJOBt4<QDTroJOBt 4<Q V�oJOBt 4<QdQroJOBt

���� ]O�T]O0V]ORQ�� W � ^ T oJO�0 OOt^ V2oJO�0 OOt

^EQ oJO�0 OOt�� S � ��T�0Vm

��o � R �Bt

7.(+/2;)/ O$S oJO%T 0LO V$0LORQUt���������V������#V�������7.*H')( �"V�S!�lQ�S 4 ?B%+M"�ZT�S!� o 4$# m R'@?$& �.*���O �&% ��� � ;N34;T')(+/ ,):8/�1�*-?BAb1�?B,)/d7.(+/2;)/ '@(+/2;)/"?B;)/ /[fQK+?BA�%�K+GTZ8/�;W3BJY?B12')KN?O'@/2M�?O%+MK+%N?O12'@K+?O'@/2M}>O?B;)*-?BZ+AH/�,'� S o 4 ?B%+M(�ZT�S m RcS�(QKF,�5iO%T9(+?B,9MF*-G�/�%+,0*-34%�e2/�;)3�34;�O$S oPO0V$0LO[QUtER(*)�+�,�+.-�/102/3+547698*)98=<>8�� +0A !$*JBZ?�*$/ ��?�D ACBZ?�* �Z(�/JD��./d? B &�?,(+� �.A * ( � � !$#%!�/d?$& * A ?DO �&% H � ���?�A,+/!��?�*,?�?%$ * !�/ ! � (+� �.A,+ ? +(''(,+0A�/ *L+ � * A /!��? ' +0* &

��SLKHV2oJOBt � W MlV�oPO-0 OBt����?�*L? ��S (,+ ��o �%T 0 � V)t$0 � S (,+ ��o � T 0 � V t �.ACB

� V SLK T oJOBt � T W7K�QroJOBt � Q"W`M�Q oPO-0 OBt

n 5

Page 47: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

/!� �./ � �.* /�*�� � � # � * Al? �.* *'&0?1!$/!��?�B #8A � & * (1!'+('�?DO �&% H � ! /!��? ' + � �g+��7* A,+O�T S R>TR>T S � TO0V S RlVRlV S S�T oJO�0AR8t�W �T oPO4t � T W .Q oPO4t � QORQ S R�QR�Q S � Q

o � R 54t+�J.?�*%/!��?�! ?�/ �

S�� O ��� � �8BZ?�/wo�4<Q V�oJOBt)t �S m������?�*L?

S�TroJO�0AR8t S 4 X VQ V oPO4ta^�Q oJO�0AR8t_T oJOBt S 4 X VQ V oPO4t 4<QDTroJOBt.Q oJOBt S 4 X VQ V oPO4t 4<QdQroJOBt

(*)�+Z+.[\8 X�:+:N?B;0/�%<'@A�P45bZN?O,)/�M 34%�1234A-AH3i1�?O'@/2M Jp/�/�MFZN?B1s~ A-*H%+/[?B;0*ge�?O'@*H34%xo�:F;)34:834,)*�'@*H34% � R n R=2 t'@(F/�MiPi%+?BG}*H1�,�3BJ9'@(+/�?B1E'@KN?O')/�Mk1�34%ih+g4K+;@?r'@*-3B%h>B/�1E'@34;uoJO%T 0LO0V)t=1�?B%kZ8/WA-*H%+/[?B;0*ge2/�MhK+,)*H%+g"?1s(N?B%Fg4/�3BJL1234%<'@;)3BA �<S K V�oPO4t � WNMlV2oJO�0 OBt9'@(N?r'�gB*H>4/2,

]O�T S � T]O0V S � V

nY>4/2;9'@(F/Y,)/E'

�5-4<Q V�oPO4t\*-,9?B%u*H%<>4/�;l'@*HZ+A-/IGu?r'@;)* D�?B%+M�Jp;)34G ')(+/YA-?B,0'y/Rf�KN?r'@*-3B%u*-%ao � R �4tU5Q79/

g4/E'

]O V S 4 X VQ V oJOBt\^EQroPO-0 OOt 4 X VQ V oPO4t 4<QDTroJOBt ]O%T 4 X VQ V oPO4t 4<QdQ oJOBt ]O[QS�(�K+,�58?OJ|')/�;I? ,)/21�34%+M�1s(N?B%+gB/�3OJ�1234%<'@;)3BA ?B,

� V�S 4 X VQ V ^EQroJO�0 OOt 4 X VQ V oJOBt 4<QDT oPO4t � T 4 X VQ V oJOBt 4<QdQroJOBt � Q7.(+/2;)/ � Q.*H,b'@(+/�%+/E7�1�34%<');)34A 5F'@(+/�;0/�,)KFAH'�Jp34AHA-3 7.,�R����� � � � � ����� ����� ��� ��� � !"� � �#� � ��$�������� � � �� � � � �� �^�

� ��� � ��� ��`e34%+,0*-M+/2;�'@(+/�K+%+MF/�;@?O12'@K+?O'@/2M^G�/�1s(N?B%F*-1[?OA 1�34%<');)34A ,lPi,l'@/2G

�� � ���� O ���� O S��}oJOBt �

n �

Page 48: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

7.*H')( 1�3B%ihNg4K+;)?O'@*H34%FO ��� � ?B%+Md1234%<'@;)3BA �"������?B%FM ;@?B%F~ �uoPO4t�S 4�� �cR�vx*H')(+34KF'eA-34,0,3BJcg4/�%F/�;@?OA-*H'&PB5��}oJOBte1[?B%"Z_/=7.;0*H'0'@/�%�?B,

�}oJOBt�S T ��V2oJOBt�"Q oJOBt `,)KF1s("')(N?O' �"QroJOBt9*-,�?O%d*-%<>4/2;0'@*HZ+A-/"4 V 4 Gu?r'@;)* Du?B%+M O�1�?B% Z_/�M+/21�34G�:834,)/2M ')3"oJO V$0LORQUt��� � X � V ��� ?B1�1234;)M+*H%+g�'@3 �uoPO4tURLj9P�* A �CDZ/ (,+0D � � * A,+45479/YG�/[?B% ��V�oPO4t �� m Jp34;y?BAHAEOiR�$&%}'@(F/Jp34AHA-3 7.*-%+gF5�79/�:+;03 >Q*HM+/Y'@(F/=1�34%FM+*H')*-34%+,y7.(+*-1s( ?OA-A-3 7x:N?O;0'@*-?BANJp/�/2M+ZN?B1s~ AH*-%+/�?B;)*=e[?O')*-34%WJp34;e?B%K+%+MF/�;@?O12'@K+?O'@/2M o�,0*-G�:+A-/[te{ ?Bg4;)?B%+g4*-?B%d,0PQ,0')/�G"R(*)�+�,�+.-�/102/3+547698��98=<>8�� +0A !$*JBZ?�*�/ ��? ' + � �g+��7* A,+�DZACBZ?�* �Z(�/JD �./ ? B !$# !�/ ?$& �7* /!� * A �CDZ/ (,+0D � � * A,+?)*��J? � ��V�oJOBt �� m 0@M+/E' o �"QroJOBt)t �S m ' +0* � � �EO2H

T 4!VdV�oJOBt 4!VJQroJOBt4<Q V�oJOBt 4<QdQroJOBt ` T ]O V]O[Q ` W�T ^ V�oJO�0 OOt^EQroJO�0 OOt ` SUT ��V2oJOBt�"Q oJOBt ` � o � R �Bt

�.ACB � !1!�D�&�? / ��?�' + � �g+��7* A,+(& �./ * * $(* ! * A>J.?�* /�*J- �g? ' +0* � � �EO� oPO4t�S � QroJOBt 4<Q V�oPO4t 4 X VVdV oJOBt ��VEoJOBt o � R 44t

���?�A,+�/!��?�*L?�?%$ * !�/ ! � (+� �.A,+ ?�+('�(,+0A�/ *L+ � * A /!��? ' +0* &��SLKeoPO4t � WNM9oJO�0 OOt

�7* /!�K9oJOBt S � X V oPO4t[1 4<QdQroPO4t 4<Q V oPO4t 4 X VVdV oJOBt 4!VJQroPO4td7

M9oJO�0 OOt S � X V oPO4t[1 ^EQroPO-0 OOt 4<Q V�oPO4t 4YX VVdV oJOBt\^ V2oPO-0 OBt 7/!� �./ � �.* /�*�� � � # � * Al? �.* *'&0?1!�?DO �aH � !%/ ��? ' + � �g+��7* A,+

O0V S RlVRlV S S�TroPO-0AR t W �TroJOBt �ORQ S R�QR�Q S �

����?�*L?S2TroJO�0AR8t S 4 X VVdV oPO4t[1 ��V2oJOBtM9oJO�0 OOt ^ V2oJO�0 OOt 7

�T oJOBt S 4 X VVdV oPO4t[1 ��V2oJOBt\K9oJOBt 4!VJQroJOBt 7(*)�+Z+.[\8 ;N;)34G '@(+/%hN;0,0'I/Rf�KN?O')*-34%"*-%ko � R �BtE5F79/�g4/2'

]O V S 4 X VVdV 4!VJQ ]ORQ 4 X VVdV ^ V W 4 X VVdV ��V

n 4

Page 49: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

,)KFZ+,0')*H'@Ki'@*-%FgW')(+*-,�*H%d'@(+/�,)/21�34%FM^A-*H%+/=3BJbo � R �4tegB*H>4/2,

o�4<QdQ 4<Q V 4YX VVdV 4!VJQEt ]ORQHW7^EQ 4YX VVdV ^ V�S o �"Q 4<Q V 4YX VVdV ��V)t ��S � oJOBt �S�(�K+,�5.?O:+:+AHPQ*H%+g � S KeoPO4t � WLMeoPO-0 OBt�7.*�'@( K�0 M ?O,}M+/�hN%+/2M *-% '@(+/ f�K+/�,l'@*H34% :N?B;l'@*-?BA-A�PA-*H%+/[?O;)*ge2/�,e')(+/�,0PQ,0')/�G ?B%+Md')(+/%hN;),l'Y/[fQK+?O'@*H34% 3BJ�o � R �4te;)/2M+K+1�/2,I')3

]O0V�S 4 X VVdV oJOBtR1 ��VEoJOBtM9oJO�0 OOt ^ V�oJO�0 OOt 7 W 4 X VVdV oJOBtR1 ��V�oPO4taKeoJOBt 4!VJQroPO4td7 �?B%+M '@(F/�;0/�,0K+AH'�Jp34AHA-3 7.,�R'@?$& �.*���O ��� ��� �IS�(+/^:N?B;0')*q?BA�Jp/2/�M+ZN?O1s~ A-*H%+/[?B;0*ge�?O'@*H34% :+;)3Q1�/2M+K+;0/*-%�:F;)34:834,)*�'@*H34% � R 5FRG2^*H,:N?B;l'@*H1�K+A-?B;)A�P K+,)/EJpK+ALJp34;=?OKF'@34%F34G}3BK+,Y>4/2(+*-12A-/2,�*-%���� o � t�A-*H~B/�?B%m?B*-;01�;@?rJ|'=34;�? (F/�A-*H1�34:i'@/�;7.*H')( ,)*�DdM+/�g4;0/�/2,�3BJCJp;)/2/�M+3BG�R

����� � �\# ��� ��� �\# !� � � � �� � � ������������� � � �"! � � # !

S�(+/=1234G�:+A-/UDF*�'&PW3BJ 1234%<'@;)3BA_M+/2,)*Hg4%uJp34;yK+%+M+/2;@?B1E'@KN?r'@/�MdG�/�1s(+?B%+*-1�?BA8,0PQ,0')/�G�,b*-,y:N?B;l'@AHPWMFK+/'@3h'@(F/ J�?O12'W'@(N?r'�')(+/ 1�34%<');)34A�*H%+:+KF' � ?O:+:_/�?B;),�*-% ')(+/ MFPQ%N?BG�*-1�,W3BJYZ_3O'@( '@(+/"K+%N?O12'@KQV?O')/�M ,)K+ZF,0PQ,0')/�G o�* R /OR oPO0V$0AR V0t&V ,)K+Z+,lPQ,0'@/2G t ?B%FM '@(+/ ?B1E'@KN?r'@/�M ,0K+Z+,0PQ,l'@/�G op*wR /BR�oJORQ 0AR�QEt&V,)KFZ+,0PQ,0')/�Gutu*-% o � R n tER $&%�'@(+*H,u,0/�12')*-34%65.79/a:+;03 >i*HM+/a?kG}/E'@(+3QM�'@3 M+/�1234K+:+AH/^'@(+/2,)/^'&793,)KFZ+,0PQ,0')/�G�, 7�R ;2R '�R ')(+/^1234%<'@;)3BA�*H%+:+KF' � K+,)*H%+g ?mg4A-34Z+?BA.1s(N?B%+g4/�3BJ�123i34;0M+*-%+?O'@/2,�R�S�(+/Jp34AHA-3 7.*-%+g^;)/�,0K+AH'�:+;03 >i*HM+/�,�?B% ?B:+:F;)34:+;0*q?O')/d,0');)K+1E'@K+;0/^?B%FM ,0K,��1�*-/2%<'u1234%+M+*�'@*-3B%+,�Jp34; '@(F//EDi*H,0'@/2%+1�/�3BJ�?�MF/�1�3BK+:+A-*H%+g 1s(N?B%Fg4/�3OJ�123i34;0M+*-%+?O'@/2,�R��� +�) �� 698��Z8=<>8�� +0A !$*JBZ?�*��.A D ACBZ?�* �Z(�/JD��./d? B &�?,(+� �.A * ( � � !$# !�/ ?$& �7* / ���.A * Al?�* / *�� & � �/J*$* $�N oJOBt�S �%4Fb��roPO4t ����� 0�� S 2 0,o�����?�*L?!O S oPO0V$0LO[QUt �.ACB O0V�S � O bV � � � � �.ACBORQ S � O �Q � � � � BZ?�Al+0/ ? / ��?�D A �Z(�/JD��./d? B �.ACB �Z(�/ D �./ ? B (,+0A "�+6D * �./�* +0A J �.* *��_- �g?1!�+@*L?1!���?,($�/�*1J.?$� # ��� ?�Al+0/d?

�T oJOBt�S 4 X VVdV oJOBt 4!VJQroPO4t�.ACB

6oJOBt�S T �T oPO4t���� � `

����?�*L? �T oJOBt�S o VT oPO4t 0! ! ! 0 �T oJOBt)t �7* / � �T oJOBt"� ��� 0"� S 2 0! # ! 0 4 �.ACB$���� � * ! /!��?

*JBZ?�A�/�* / # & �./ * * $ ��� ? "�Al?�/ ��? ' + � �g+��7* A,+FB * !�/ * *J-RDZ/ * +0A% oJOBt S !�� �.A �E(,+ �kD-&�A !�+(' 6oJOBt �

/!� �./&� � !�' D�� �@(,+ �kD�&�A�* �.A,� �.ACBa/!�ZD,! * ! + �g+.-1� � � # Al+0A !$* A,+6D�� �.*/� ���?�A,+ � Al?,(,?1!1! �.* # �.ACB!�D'&�($* ?�A�/:(,+0ACB * /�* +0A ' +0*%/!��?'B * !�/J*$*J-RDZ/�* +0A % oJOBt$/d+�-�?�+ �g+.-1� � � # * A>J.+ �kDZ/ *1J.?�?)*��J? �%(,+ &&� �g?�/ ?$� #

n<�

Page 50: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

* A�/d? +6* �_- �g?DH * ! / � �./� �T oJOBt� O0V bT oPO4t � bT oJOBt� O V �T oJOBt�W � �T oPO4t� O bQ

� bT oJOBt� O �Q S m 0�� � 0���S 2 0# ! ! 0 4 o � R � t

�,A �_B_B * / * +0A,+7* '�(,+0ACB * / * +0A ?DO �1C H*��+ �GB !�+�/!��?�*L? ?%$ * !�/ ! � + �g+.-1� �"(+� �.A,+ ?'+('�(,+ +0* B * A �./ ?1!�+ *1J.?�A- #� V S ��oPO0V$0LO[QUt� Q S o���� � ��oJOBt)t� RlV W o���� � ��oPO4t0t� R�Q V S O[Q Q S O[Q

/!� �./ /J* �.A ! ' +0*$& !%/ ��?�B #0A � & * (1! +('$/!��?�!$#%!�/d?$& * A�/d+ / ��? Al+0* & � � ' +0* &� V S � Q� Q S SLo � 0 V$0 Qst V S Q Q S �

o � RG2 m t

'@?$& �.*���O � ��� ���I34;)G}?BANJp34;)G o � R=2 m t\*H,e?�,):8/�1�*-?BA81[?B,0/=3BJ ')(+/YJ�?BG�34K+,9j9PQ;)%+/2,lV $&,)*-MF34;)*_%+34;lVG}?BA6Jp34;0G 1 � 587 7.*�'@("?�MF34K+Z+AH/�*-%<'@/2g4;@?O')34;.?B,b')(+/�Jp34A-AH3 7.*H%+g

� S SLo � 0 V 0 Qst V S Q QUS �

o � RG262 t'@?$& �.*���O � �QP �IS�(+/9Gu?O*-%�?BMF>O?B%<'@?Bg4/y3BJF')(+/9%F34;)G}?BABJp34;0G o � RG2 m t6*H, '@(N?O'C'@(F/91234%<'@;)3BA<*-%+:+Ki'3BJL')(+/�?B12')KN?O'@/2Ma,)KFZ+,0PQ,0')/�G 3BJ�')(+/�34;0*-g4*H%N?BA ,lPQ,0'@/2G MF3i/2,�%+3O'=?B:F:_/�?B;�*H%�')(+/�KF%N?B12')KN?O')/�M,)KFZ+,0PQ,0')/�G"R�S�(+*-,I,)*HG}:FA-*=h+/�,�1�3B%�');)34A M+/2,)*Hg4%�Jp34;�')(+*-,.K+%+MF/�;@?O12'@K+?O'@/2Ma,0PQ,0')/�G Z<P";)/�MFK+1�*H%+g'@(F/�1�34%<'@;034AF3OJ8')(+/�34;0*-g4*H%N?BA�(+*-gB(+/�;L3B;)M+/2;L,0PQ,0')/�G *H%<'@3�1�3B%�');)34AF3BJ *H'),LA-3 79/�;lV 34;)MF/�;L%+3B%+A-*H%+/[?B;K+%N?O12'@K+?O'@/2Md,)K+Z+,lPQ,0'@/2G�RyS�(+*H,e*-,9M+K+/Y')3 ?�;0/�1�/2%<'.;)/�,0K+AH'eZ<Pu'@(F/�?BKF')(+34;e*H% 1 5 �07_34%d1�3B%�');)34AM+/2,)*-gB% Jp34;e,lPi,l'@/2G},b*H% %+34;0Gu?OA8Jp34;0G},Yo � R=2 m t9?B%+Mmo � RG262 t\7.(F*-1s(d*-,9/EDi:+A-?B*-%+/2M *-%u1s(N?B:F')/�; �iR'@?$& �.*���O � � O �IS�(+/\G}?B*-%�MF*-,@?OMF>O?B%<'s?Bg4/�3OJi')(+/�34;0/�G � R �iRG2\*-, ')(N?O' *H' *H, %+3B'c?BA�7b?[PQ, :_3B,),)*HZ+A-/'@3 hN%FM ��oPO0V$0LO[QEt�*-% ?B% ?O%N?BAHP�')*-1[?OAe/EDi:+AH*-12*H'�Jp3B;)G"R { ?O'@/2;�5�79/",0(+3 7 ')(N?O'WK+%+MF/�; ~�*-%+/E'@*H1,0PQG�G}/E'@;lPu:+;034:8/�;0')*-/2,b3BJ '@(F/�,0PQ,0')/�G *�'b*-,9:_3B,),)*HZ+A-/I'@3 1�?BA-12K+Aq?O')/���oPO0V$0LO[QUt9*-%u1�A-3B,)/�MQV Jp34;0G�R(*)�+Z+.[\8wopS�(+/�3B;)/�G � R �iR=2 t���3B')/�'@(+?O' % oJOBt�g4AH34ZN?BAHAHP (N?B,=?uJpK+A-AC1�34AHK+G�%a;@?B%F~^3BJ 4 ?B%+M*H,'@(F/�;)/EJp34;)/�?TgBA-34ZN?OA-AHPT%+34%+,0*-%+g4KFAq?B;9M+*-,l'@;)*HZ+KF')*-34%ao�,)/2/ 1 � 5 7 Jp34;9M+/[hN%F*H'@*H34%+,�?O%+Md%+3B'@?O'@*H34%+,b*H%

� m

Page 51: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

'@(F*-,�:+;03i3BJ@tERy`b?OA-1�KFAq?O')*-%+g�')(+/�{ *-/�Z+;)?B1s~B/E'Y3BJC'@(F/ � '@(�?B%+M �4'@( 1�34AHK+G�%+,�3BJ� oPO4tU5F79/�g4/E'1 b oJOBt$0 � oPO4td7 S ���

� �T oJOBt� O V � �T oJOBt� ORQ��� �� O V ��� �� ORQ� ��� �T bT oJOBt� b `

�� � bT oPO4t� O0V � bT oPO4t� O[Q��� b� O0V ��� b� O[Q

� �� �T �T oJOBt� � `S � � �T oJOBt� O V bT oJOBt � bT oPO4t� O0V � T oPO4t�W � �T oJOBt� ORQ � b � bT oJOBt� ORQ � �m

��� V��

7.(+*H1s("Z+?B,)/2M�34% 1234%+M+*�'@*-3B%ho � R � t9*HG}:FA-*-/2,%1 b oPO4t 0 � oJOBt 7 S m Jp34;b?BA-A � 0�� 0LOQR�S�(+/2;)/2Jp3B;)/ % oJOBt*-,ug4A-34Z+?BA-A�P *-%<>43BA-KF')*H>4/OR SC3 :+;03 >B/'@(+/a1234%<>4/2;),)/O5�?B,),0K+G�/ % oPO4t�*-, g4AH34ZN?BAHAHP *H%<>434AHKF'@*�>4/BRS�(+/2% 5_Jp34;Y?BA-A � 0�� 0LOQ5�1 b oPO4t 0 � oJOBt 7c1[?B%aZ8/�/UDi:+;)/2,),)/2Mm?B,=?uAH*-%+/�?B;.1�34G�Z+*-%N?r'@*-3B%"3OJ ��BoJOBt�c ,�RjeKF'9'@(+/�A-3 79/�; 4 V 2=Z+AH3i1s~ 3BJ�1 b oPO4t 0 � oJOBt 78*-,y*-MF/�%<'@*H1[?BAHAHP�e2/�;)3T?B%+MuAH*-%+/�?B;)A�P *-%FM+/�:8/�%+MF/�%<'3BJ � � c ,�R S�(+*H,�G}/�?B%+,�'@(+?O' 1 b oJOBt$0 � oPO4td7�S m ?B%+Mh'@(�K+,�1�34%FM+*H')*-34% o � R � tY(+34A-MF,�R��I3 7�5 79/:+;03 >B/�')(+/�;0/�,0'�3BJL')(+/�')(+/�3B;)/�G"R�jb?O,)/�M^34% ;N;)3BZ_/2%+*-K+,.'@(F/�34;0/�G o�,0/�/F1 � 507|tU5_Z8/�1�?BK+,)/ % oJOBt*-,.? g4AH34ZN?BAHAHP�%+34%F,)*-%Fg4K+Aq?O;�?B%+M"*-%<>43BA-KF')*H>4/�MF*-,0');)*HZ+KF'@*H34% 5Q'@(+/�Jp34AHA-3 7.*-%+g�/Rf�KN?O')*-34%

���� O 6oJOBt S m(N?B, � S o�� 4"t�A-*H%+/[?O;)AHPm*H%+M+/�:8/�%FM+/�%<'W,)3BA-KF')*-34%+, � � oJO0V$0 ORQUt 0 � S 2 0! ! ! 0���R �=/�%+3O'@*-%Fg��oJO V$0LORQst S o � V10! ! ! 0 ��� tE5 �x,@?O')*-, hN/�,�'@(F/�:F;)34:8/�;l'&P

� �� O V _T oPO4t�W � �� ORQ S m X�J|')/�;I?B:+:FAHPQ*-%+gT')(+/�1s(N?B%+gB/�3OJL1�3Q34;0M+*-%N?r'@/�,

� V�S ��oJO0V$0 ORQUt 0 � Q:S � V79/�g4/E'

� V S ��oJO V$0LORQEt 0 � Q�S � �� O0V R VXW � �� O[Q R�Q?B%+MdZ8/�1�?BK+,0/ � � � O0V�*H,eg4AH34ZN?BAHAHP�%+34%+,0*-%+g4KFAq?B;Yo�M+KF/='@3�')(+/=:+;03i3BJ 3BJ";N;)34Z8/�%+*HK+,9')(+/�3B;)/�GutE5ZN?B,0/�M�34% *-G�:+A-*H1�*H'9G}?B:+:+*H%+gT'@(+/234;)/2G�5i'@(+/2;)/�/EDi*-,l'@,�? ,)G�3i3B')(dJpK+%+12')*-34%�� ,)K+1s("'@(N?O'

O0V�S �Wo � V$0 V0t 0>RlV�S�� � �� O0V � ����������� ��� � ����� � ����� X V o � Q Q � �� ORQ � ����������� ��� � ����� � ��� top79/�M+;)34: '@(F/�,0K+Z+,l'@*H')KF'@*H34% O S o �Wo � V10 V0t 0 V tb*-% � � � O[b�M+KF/�')3�')(+/�,)*HG}:+AH*-12*H'&P�3BJL%F3B's?rV'@*H34% tUR\`b?BA-12K+Aq?r'@*-%Fg � QY?B,�')(+/�Jp34A-AH3 7.*H%+g� Q:S � �� O0V S�TroPO-0AR t W � Q �� O QV o � �� O0V t X Q o � Q � �� O0V QEt Q W � Q �� O QQ QQ W o � �� O0V �T oJOBt)t�W � �� O[Q t � o � RG2 o4t

� 2

Page 52: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

?B%+M"%+3B')*-%+gT')(N?O'.'@(F/�123i/ ��1�*-/2%<'�3OJ � *-%d'@(+/�A-?B,0'./[fQK+?O'@*H34% *-,�*-MF/�%<'@*H1[?BAHAHP e�/2;)3+5+79/�gB/2'� Q:S SLo � 0 V10 QUt

7.(+/2;)/ S *-,�')(+/};0*-g4(<'�(N?B%FMk,0*-M+/�3BJ�o � RG2 o4tER}S�(+/�;0/2Jp34;0/B5C'@(+/�MFPQ%N?BG�*-12,�3OJe'@(F/},lPi,l'@/2G�*H%%+/E7�1�3Q34;)MF*-%N?O')/�,�*H,�*-% %+34;0Gu?BA8Jp34;)G o � RG2 m tb?O%+M"')(+*-,:h+%+*-,0(+/�,.'@(+/�:+;03i3OJ R��/2;)/�*-,.?O%�*HG}:834;0'@?B%<'�1�3B;)34AHAq?B;lP}3OJc')(+/�34;0/�G � R �iRG26M� +�)�+������ )��`698��58=<�8 &"� � D ACBZ?�* �Z(�/JD��./d? B &�?,(+� �.A * ( � � !$#%!�/d?$& ! �7* /!� � !$* A,+ �g? �Z(�/JD��./d+0*�/ � �./�.*L?�+ �g+.-1� � � # � �.*�/�*�� � ' ?,? B_-1�Z(�� � * Al? �.* *'& �_- �g?j( �.A-�?�/J* �.A ! ' +0* &�? B * A�/ +�Al+0* & � � ' +0* & ?DO ��� E HD !$* A,+�� + �g+.-1� � * A>J.?�* / *J- �g?�(+� �.A,+ ? +(' (,+ +0* B * A �./ ?1! �(*)�+Z+.[\8 ;N34;�'@(+*H,T1[?B,0/ 4 S 2"?B%FM � S � S 24Rkj9P ,lPQG}G�/2');0Pm7�R ;2R ' � ?B%FM �h*-%FM+*-12/�,�51�3B%+M+*H')*-34%mo � R � teg4A-3BZN?BA-A�P�(+34A-MF,bJp34;.?BA-AlOiR����� � ��� !L! � ! � � ���� ���� �� ��� � � ��� � �#� � � �"!� � # !

$&%�')(+*-,I,)/212')*-34% 5 79/�M+/�hN%+/�*HG}:834;l's?B%<'.1�A-?B,),0/�,�3BJ�,0');)K+1E'@K+;0/�M%+3B%+A-*H%+/[?B;�,lPQ,0'@/2G},�'@(N?O'Y?B:iV:8/[?B;bJp;0/Rf�K+/�%<')AHP *-%d')(+*-,b')(+/�,0*-,�R� �� 4 /30 /=+.4 698��98=<�8�op1[?B,01[?BMF/�,lPi,l'@/2G tevk/�,@?[P ? %+34%+AH*-%+/�?B;e,lPQ,0'@/2G *-,�*H% ( � ! ( �_BZ? ' +0* & *�J*H'.(+?B,�'@(+/�Jp34AHA-3 7.*-%+g�,0');)K+1E'@K+;0/

� S S�o � 0 t S 6o 0 � t o � RG2 � t

7.(+/2;)/ S�M ��� V � ��� ��� 5 M � � V ��� � � � 59o � 0 tY*-,�'@(+/W1�3BG}:834,)*�'@/T,l's?O')/B5C?B%+M �*-,9'@(+/�1234%<'@;)3BA6*-%F:+KF'[RLvx(F/�%d'@(+/�,0/�1234%+M"/Rf�KN?O')*-34%d*H,�?TA-*H%+/[?B;y'@*HG}/UV&*-%<>O?B;0*q?B%<'y,0PQ,0')/�G"5+*wR /BR S�� W � � 5Co � R=2 � t9*-,.1�?BA-AH/�M ?*� �.* / *�� � � # � * Al? �.*�( � ! ( �_BZ?$Al+0A � * Al? �.*"!$# !�/ ?$& �� �� 4 /30 /=+.4 698��98�! 8�o|Jp/�/2M+ZN?B1s~ Jp3B;)Gut�vk/d,@?[P ?a%+3B%+A-*H%+/[?B;�,0PQ,0')/�G *H,�*-% !�/J* * (�/�' ?,? B_-1�Z(��' +0* & 1 � �07 5+*�J�*�'�(N?B,�'@(F/�Jp3BA-A-3 7.*H%+g�'@;0*q?B%Fg4K+Aq?O;e,0');)K+1E'@K+;0/

� S SLo � 0 V0t 0 V S Q 0

! ! �S � 0

� �� 4 /30 /=+.4 698��98 6 8�o|Jp/�/2MFJp34;07e?B;0M Jp34;)Gut�vk/u,)? P ?^%+34%FA-*-%F/[?B;�,0PQ,0')/�G�*-,�*H% ' ?,? B%' +0* � �.* B' +0* & 1k2 m o 7w5N*�J�*�'�:834,),0/�,),0/�,I'@(+/�Jp34AHA-3 7.*-%+g�'@;)*-?B%+g4KFAq?B;b,l'@;0K+12')K+;)/

V S Q W "�V2o Q 0! ! ! 0 � 0 � t Q S \ W " Q o \ 0! ! ! 0 � 0 � t ! ! � S � W " � o � 0 � t

7.(+/2;)/ �����"?B%+M '@(F/#"Xb�c ,�?O;)/�?O'.A-/�?B,0'@f�KN?OM+;@?O')*-1�*-%mo 0 � tER�6o

Page 53: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �� 4 /30 /=+.4 698��98 : 8�op%+34%<'@;0*q?B%Fg4K+Aq?O;IJp34;0G tevk/T,@?[P^?u:N?B;l'@*-?BA-A�P A-*H%+/[?O;�1�?B,)1�?BM+/T%+3B%+A-*H%+/[?B;,0PQ,l'@/�G *H,�*-% Al+0A�/J*$*��.A,+6D�� �.* ' +0* & 5+*HJC*H'.(+?B,�'@(+/�Jp34AHA-3 7.*-%+g�,0'@;0K+12')K+;)/

� S SLo � 0 V 0 Q 0! ! # 0 � t 0 V S Q 0 ! !

�S � 0

o � RG2 n t7.(+/2;)/ � ��� � ?B%+M � ��� � R�S�(+/b%F34%+A-*H%+/[?O;c,lPi,l'@/2G *-% o � RG2 n t *-,L?OA-,)3Y1[?BAHA-/�M � #0*�Al?1!$� � !$*JBZ+0* *Al+0* & � � ' +0* & 1 � 587 R� �� 4 /30 /=+.4 698��98 ) 8�op%+34%<'@;0*q?B%Fg4K+Aq?O;YA-*H%+/[?O;lVdf�K+MF;@?O')*-1�Jp34;)Gut.vk/ ,@?[P? 1�?B,)1�?BM+/ %+3B%+A-*H%+/[?B;,0PQ,l'@/�G *H,�*-% Al+0A�/J*$*��.A,+6D�� �.* � * Al? �.* ���RD��_B.* �./�* ( ' +0* & 5+*HJC*H'.(+?B,�'@(+/�Jp34AHA-3 7.*-%+g�,0');)K+1E'@K+;0/

� V S �\o � V0t � QHW��6o V0t Q� Q S � o � V 0 V0t�W���o V$0 � Q 0 QUt V S Q 0 QUS � 0

o � RG2 �4t7.(+/2;)/ � V$0 � Q ����� 5 � �����85��\o � V0te*H,�? :_3B,)*H')*H>B/=M+/[h+%+*H')/�Gu?O');)* D65 � M ��� V"��� � ��� 5N?O%+M� M ��� V���� V�� � � ��� (N?B,�')(+/�Jp34A-AH3 7.*H%+g f�KN?BMF;@?O')*-1=Jp34;0G *-%ko � Q 0 QUt

��o V 0 � Q 0 QUt�S T � Q Q ` � �o Vlt T � Q Q `7.(+/2;)/ S o� V 0! ! ! 0� �4t�*H,T?^12K+Z+*-1}Gu?r'@;)* Dh7.*H')( /�AH/�G�/�%<'@,T*H% ��� � � ?B%+M Jp3B;� � ��� 5 � � M S o� � V 0! # ! 0� � �� it � � ��� R $ J�� � m 5To � R=2 �4tu*-, 1�?BA-AH/�Mx? Al+0A�/J*$*��.A,+6D�� �.*�RD �_B.* �./�* ( ' +0* & 5c34;�*-%m1[?O,)/�� � m 5�o � R=2 �Bt�*H,�1�?BA-AH/�M Al+0A�/ * * A � +6D�� �.* � * Al? �.* ' +0* & Rd$&% ?BA-A1[?O,)/�,25N'@(+/$f�KN?BM+;)?O'@*H1�34;.A-*H%+/[?B;0*H'&P�:+;034:_/2;0')*-/�,I?B;0/�*-G�:+A-*H1�*�'@AHP 7�R ;�R '[R Q[R'@?$& �.*���O ��� ��� �Y`eAH/[?B;0AHP45r*HJ���o V$0 � Q 0 QUt�S m 5r'@(+/2%�'@(+/9%+34%+AH*-%+/�?B; ,0PQ,0')/�G *-% o � RG2 �4t ;)/2M+K+12/�,'@3�?�,l'@;)*H12'yJp/�/2M+ZN?B1s~},0PQ,0')/�G"R�$&%d?BM+M+*�'@*H34% 5<*HJ��\o � V0t�S � � 5 SLo � V$0 V t�S VE5i?B%+M� �GV � V � o V0t�Sm o� �=V � V � *H,L'@(+/ hN;0,0'y1�K+ZF*-1�:N?B;l'@*�'@*-3B% 3BJ� ?O1�1�3B;)M+*H%+g�'@3}o � Q 0 QUt)tU54'@(+/2%ao � RG2 �4t�;)/2M+K+12/�,\'@3�?%+34%FA-*-%F/[?B;b,lPQ,0'@/2G *-%d,l'@;)*H12'�Jp/2/�MFJp34;l7b?O;)M Jp34;)G"RLS�(�K+,�5N')(+/=J�?BG�34K+,bJp/�/2M+ZN?B1s~ �rJp/2/�MFJp3B;07e?B;)M'@;0*q?B%Fg4K+Aq?O;9Jp34;0G},.?B;0/�,):8/�1�*-?BA 1�?B,)/2,�3BJC'@(F/ f�KN?OM+;@?O')*-1�%+34%<');)*q?O%+g4K+A-?B;9Jp34;0G�R'@?$& �.*���O ��� �QP �I$&% '@(F/I,0:_/21�*-?BA+1[?O,)/b7.(+/2;)/ � V 0 � Q 0 V 0 Q\?O;)/.?BAHAF,)1�?BAq?O;),�5��o V0t�*-% M+/�hN%+*�'@*-3B%� R 4FR �Y*-,�? o V'o=Gu?O');)* Ddop*wR /BRc%+3B'y?=1�KFZ+*-1�G}?O'@;0*�D+t 7.(F*-1s(�*-,L*H%TJ�?B12'L')(+/.1[?B,0/bJp34;LK+%FM+/�;)?B12')KiV?O')/�M G�/�1s(N?B%F*-1[?OAi,lPi,l'@/2G},L7.*�'@(T'&793 ��n$;9R �I3 79/2>B/�;25�79/�%+/2/�M '@(+/eg4/�%+/2;@?BAH*H'&P�3BJ M+/�hN%+*�'@*-3B%� R 4FR ��Jp34;�JpKF;0'@(F/�;=?O:+:+A-*H1[?O')*-34%F,I;0/�A-?O'@/2M^'@3 %F34;)G}?BA Jp34;)G�,�3OJ\(+*-g4(F/�;lV 34;)MF/�;YKF%+M+/�;)?B12')KN?O')/�M,0PQ,l'@/�G�,�R

� �

Page 54: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����� � � # ����� � � # ! � � ����� � � � � � � � � � �"! � # !�� � ��� �

$&% '@(+*H, ,)/�1E'@*H34% 5\7e/ *-%<');)3QM+K+1�/ /UDF:FA-*-12*H' 1�?B,)1�?BM+/ %+34;0Gu?OAeJp34;)G�,�Jp34; KF%+M+/�;)?B12')KN?O')/�M�G�/EV1s(N?B%F*-1[?OAT,0PQ,0')/�G�,7.*H'@(�'&793xM+/�g4;0/�/2,k3BJWJp;0/�/�MF34G ?B%FM ~�*H%+/2')*-1 ,0PQG�G}/E'@;lP 7�R ;�R '[R 34%F/o ?O12'@K+?O'@/2M 34;�K+%N?B1E'@KN?O')/�M tW1�34% hNg4K+;)?O'@*H34% >O?B;0*q?BZFA-/BR�S�(+/^*HG}:834;0'@?B%+12/"3OJY'@(F/�,)/^%+34;)G}?BAJp34;0G},"*-,�M+K+/ ')3�'@(+/kJ�?B12'�'@(N?O'^Gu?O%�P�/UD+?OG}:+AH/�,�3BJWZ_/2%+1s(+G}?B;)~�:+;034Z+A-/2G},"*-% %+34%+AH*-%iV/[?O;u1�3B%�');)34AIM+/2,)*-gB%�*-%F1�A-KFM+*-%+gh'@(F/^1[?O;0'0V :_3BA-/ ,0PQ,0')/�G 132 m 2B5��.5i5 �.n 7 5e'@(F/^Z8/[?BG V ?B%FMiV&ZN?OA-A,0PQ,l'@/�G 1 �.n 5�2 m oQ5�2 m4� 5H4 m 5 � � 7 5L'@(+/d?O1�;)3BZ_3B'<132 � 5H4.587w5L')(+/ :8/�%+MFK+Z_3O' 1 � o07w5c'@(+/d;03B's?O')*-%+g:8/�%+M+KFA-K+G!1 5Q5�2 m 7 5C')(+/�*-%+/2;0'@*-?rV 7.(F/�/�A�:_/2%+M+K+AHK+G 1 �B� 7 5�?B%FMk'@(F/�SIn�f.X /UDF?BG}:FA-/ 1 n 245 � �07?BAHA\J�?OA-AL7.*H')(+*-%m'@(+/}1�A-?B,),�3BJ�K+%+MF/�;@?O12'@K+?O'@/2M ,0PQ,0')/�G�,�7.*H')( '&7e3^M+/�g4;0/�/2,T3BJbJp;0/�/�MF34G ?O%+M~�*-%+/E'@*H1T,0PQG�G}/E'@;0PBR �I/2>B/�;0')(+/�AH/�,0,�5 ,)3dJ�?B;=%F3mo�g4AH34ZN?BAqt.1�?B,)1�?BM+/ %+34;0Gu?OAcJp34;0G},Y?B;)/ ~�%+3 7.%Jp34;\'@(+/IG}?09l34;)*�'&P 3BJ ')(+/�,0/Y%+3B%+A-*H%+/[?B;\,lPi,l'@/2G},b/UDi1�/�:i'bJp34;�'@(+/�Z_/�?BG V ?B%+MQV&ZN?BAHA+,0PQ,l'@/�G"5+?O%+M'@(F/�SIn�f.X /EDF?BG�:+AH/BRbS�(+*H,�G�3B')*H>O?O'@/2M K+,�')3u:+;03 >Q*HM+/�?^o�1234%<'@;)3BA�V&3B;)*-/2%<'@/�MNte1�Aq?O,),)*GhN1[?r'@*-3B%3BJ�KF%+M+/�;)?B12')KN?O')/�M ,lPi,l'@/2G},�7.*�'@(m'&7e3 ��n%;xZN?B,0/�M 34%k'@(+/2*-;�?B,),03i12*q?O')/�Mk1[?B,01[?BM+/u%+34;)G}?BAJp34;0G},2R�S�(F/�,)/^1[?B,01[?BM+/�Jp34;)G�,u?O;)/^,lPQ,0'@/2G},u*-%�,l'@;0*-12'�Jp/�/2M+ZN?B1s~ Jp34;0G 1 � � 7w5bJp/2/�MFJp34;l7b?O;)MJp34;0G 1k2 m o07 5\?B%+M %+3B%�');)*-?B%+g4K+A-?B; fQK+?BM+;@?r'@*-1 Jp3B;)G 1 5 � 7�op')3Z_/uM+/[hN%F/�M tUR S�(+/dG}?B*-% Z8/�%QV/[hF'}3OJY'@(F*-,W1�A-?B,),0*=hN1�?O'@*H34% ?B%+M '@(+/�?B,0,)3Q1�*q?r'@/�M %+3B;)G}?BAeJp34;0G *-, '@(+?O'W*HJI'@(+/",0PQ,l'@/�G (N?O,Jp/�/2M+ZN?B1s~ �rJp/2/�MFJp3B;07e?B;)M '@;0*q?B%+gBK+Aq?B;�,l'@;)KF12'@KF;)/mo�KF%+M+/�;T?B:+:+;034:+;)*-?O'@/�1�3B%+M+*H')*-34%F,st�*�'�1�?B% Z8/g4AH34ZN?BAHAHPd?O,0PQG}:i'@3B')*-1[?OA-AHP ,0's?OZ+*-AH*ge�/2M�KF,)*-%Fg ZN?B1s~�,0')/�:+:F*-%+g 1 � 5F5l� �Q5 4 m 7c34;.Jp34;07e?B;0M+*-%+gu:+;)3OV1�/2M+K+;0/�, 1k2 m oQ5 2 m 2O5 �85F5H4 m 7 R^S�(+/ 3B%+AHPh34:8/�% /�%+M+/2M 1[?B,0/ *-,�,0'@?BZ+*HA-*ge�?O'@*H34%h3BJ�,lPi,l'@/2G}, *H%%+34%<');)*q?O%+g4K+A-?B;:f�KN?BM+;)?O'@*H1=Jp34;)G '@(N?r'I7.*HA-A_Z_/�?BM+MF;)/�,0,)/2M^*-%d')(+*-,b')(+/�,0*-,.*-% 1s(N?B:i'@/�; �iR

��3 7�5 1�34%F,)*-MF/�;�?B%hK+%FM+/�;)?B12')KN?O'@/2MkG�/�1s(+?B%+*-1�?BA�,lPQ,0'@/2G 7.*H')('&7e3 ��n%; ?B%+Mh1234%ihNg4KQV;@?r'@*-3B%h>B/�1E'@34; O S oPO0V$0LO[QUt � R}XY,0,)K+G�/�')(+/�*-%+/2;0'@*-? Gu?r'@;)* D3BJ9'@(+*H,�,0PQ,0')/�G 34%+A�PaM+/2:_/2%+M+,34% ORQ 5e* R /OR N SUN oPORQ2tER S�(F/�% 5b')(+/^,lPi,l'@/2G (N?O,}~�*-%F/2'@*H1 ,0PQG}G�/2');0P 7�R ;�R '[R O0VsR S�(+/{ ?Bg4;)?B%+g4*-?B%d3BJC'@(+*H,�K+%+M+/2;@?B1E'@KN?O')/�M�,0PQ,0')/�G 1[?B% Z8/�/EDi:+;)/2,),0/�Mh?B,b')(+/�Jp34A-AH3 7.*H%+g

� oJO�0 OOt�S 2o O � T 4!VdV�oJORQst 4!VJQOoPORQUt4<Q V�oJORQst 4<QdQOoPORQUt ` O 5 oJOBt o � RG2 5<t

��/2;)/�*-,�34KF;�G}?B*H%m;0/�,0K+AH'�34%m%+34;0Gu?BAcJp34;)G�,=Jp34;�K+%+M+/2;@?B1E'@KN?r'@/�Mk,0PQ,0')/�G�,�7.*�'@('&7e3 ��n%;?B%+M"~�*-%+/E'@*H1�,0PQG}G�/2');0PCM��� +�) �� 698�� 8=<>8 &"� �XD ACBZ?�* �Z(�/JD��./d? B &�?,(+� �.A * ( � � !$#%!�/d?$& ! �7* / � /���+ BZ? +6*L?,?1!�+(' ' *L?,? BZ+ &oJO V$0LORQst �.ACB � * Al?�/�* (�!$# & &�?�/ * # ���g*/�g/ � O V � �_J.? �� � +6* �.A,+ *��.A + *1J.?�A - #Y?DO ��� � H �.ACBF( �.Aa-�?? ��+ !1!$*J- � # + �g+.-1� � � # H</ * �.A ! ' +0* &�? B * A�/d+ �RD��_B.* �./�* ( Al+0A�/ * *��.A,+6D�� �.*�Al+0* & � � ' +0* & ?DO ��� % H ? +0*?DO ��� E H HjD !$* A,+ � (+� �.A,+ ? +('�(,+ +0* B * A �./d?1! * A �.A � � #0/ * ( � � � #F?%$/� � * ($* /�' +0*$& �S�(+/":+;)3Q3BJ�3BJY')(+*-, ')(+/�34;0/�G ;0/�A-? PQ,�34% '@(+/ 1�3B;);)/2,):834%+M+*H%+gm:+;)3Q3BJp, Jp34;T'&793 1[?O,)/�,�7.(+/�;0//�*�'@(+/2;�O[Q�*H,T?B1E'@KN?r'@/�M65�34;�O[Q�*H,�K+%+?B12')KN?O'@/2M RS�(+*H,T:+;)3 >Q*-MF/�, ?a%N?r'@K+;)?BA912Aq?B,0,)*GhN1[?O')*-34%k3BJK+%+MF/�;@?O12'@K+?O'@/2M^,0PQ,l'@/�G�,.'@3 '&7e3�1�A-?B,),0/�,�?B,�'@(+/�Jp34AHA-3 7.*-%Fg+R� �� 4 /30 /=+.4 698��98=<�8�o `eAq?B,0,lV $s5 $0$LK+%+M+/2;@?B1E'@KN?r'@/�Mu,0PQ,0')/�G�,st\vk/I1[?BAHA ?B%}KF%+M+/�;)?B12')KN?O')/�M ,lPi, V'@/2G 7.*H')(�{ ?BgB;@?B%+gB*q?B%ko � R=2 54t � � � !1!$� ��DZACBZ?�* �Z(�/ D �./ ? B !$# !�/ ?$& 5N*�� ORQ�*-,.?B1E'@KN?r'@/�M6R9vk/�1�?BA-A*H'I? � � � !1!$� � �)DZACBZ?�* �Z(�/ D �./d? B !$#%!�/d?$& 5+*H� ORQI*-,�K+%N?O12'@K+?O'@/2M R

� n

Page 55: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

S�(+/���K+A-/2;lV { ?BgB;@?B%+gB/=/Rf�KN?O')*-34%F,I3OJ�G�3B'@*H34% Jp34;b')(+*-,�K+%FM+/�;)?B12')KN?O'@/2M^,lPi,l'@/2G ?B;)/�� � ���� O0V ���� O V S � V�� � ���� ORQ ���� O[Q S �[Q o � RG2 �4t

7.(+/2;)/�Jp34;.?u`eA-?B,),��Q$e,lPQ,0'@/2G �0V�S m ?B%+M Jp34;I?}`eA-?B,),��Q$)$9,0PQ,0')/�G �[Q S m R���f�KN?O')*-34% o � RG2 �4t1[?O%�Z8/�;)/27.;0*H'0'@/�%"?B,

4!VdV�oPORQUt ]O0V W 4!VJQroPORQEt ]ORQHW 4�� VdV oJO[QEt O V ORQHW 4�� VJQ oPORQEt O QQ ZVEoJO0V10LORQEt S � V4<Q V�oPORQUt ]O0V W 4<QdQroJORQEt ]ORQ VQ 4 � VdV oJO[QEt O QV W VQ 4 � QdQ oJO[QUt O QQ .Q oPO0V$0LO[QUt S �[Q o � RG2 4<t

7.(+/2;)/ 0b&oPO0V$0LO[QUt S � 5doJOBt � O�b�0 � S 2 0 o"?O%+M��cM+/�%+3O'@/�,�� �ZO[Q[RdS�(+/�Jp34A-AH3 7.*H%+g :+;)3B:_3OV,)*�'@*H34% ,0'@?O'@/2,W')(N?O'�?BAHA�`eA-?B,),��Q$�KF%+M+/�;)?B12')KN?O')/�M�,lPQ,0'@/2G},W1�?B% Z8/dg4AH34ZN?BAHAHPk?B%+M /EDi:+AH*-12*H'@A�P'@;)?B%+,lJp34;)G�/�M *-%<')3�1�?B,)1�?BM+/�%+34%+AH*-%+/�?B;b,lPi,l'@/2G},I*-% ,0');)*H12'�Jp/�/2M+ZN?B1s~ Jp3B;)G"R(*)�+�,�+.-�/102/3+547698 �98=<>8�?1� � � !1!$� � Al+0*$& � �/' +0*$&�H � +0A !$*JBZ?�* � � � � !1!$� � D ACBZ?�* �Z(�/JD��./d? B !$#%!�/d?$&�7* /!�Y/-��+ � �� �����?�A,+ /!��? ' + � �g+��7* A,+ + �g+.-1� � (+� �.A,+ ?!+(' (,+ +0* B * A �./d?1!!+.-R/ � * Al? B�' *L+ & /!��? � +6* �.A,+ *��.A +('%/!��?�!$#%!�/d?$&

� V S O0V�W��oJO[QUt� Q S 4!VdV�oJO[QEt3RlV W 4!VJQroPORQEt1R�Q:S ���� O0V V S ORQ QUS R�Q

o � RG2 � t����?�*L?

�oJORQst S � � �T 4 X VVdV o� 4t 4!VJQOo� 4t � o � R o m t/J* �.A ! ' +0* & !)/ ��?%B #0A � & * (1! +(' /!��? !$# !�/ ?$& * A�/ + ��( � ! ( �_BZ?)Al+0A � * Al? �.*�!$# !�/ ?$&�* A�!�/J* * (�/ ' ?,? B �-1�Z(��.' +0* &

� V S 4 X VVdV o V0t � Q� QUS ]V2o � V �o V0t$0 V0t V S Q QUS �

o � R o 2 t����?�*L? � * !�/!��? Al? � (,+0A�/ *L+ � ' *L+ & (,+ � �g+ ( �./d? B � �.* / *�� ��' ?,? B_-1�Z(���� * Al? �.*$*'& �./�* +0A �.ACB ]V2oPO0V$0LO[QUt�S � 5doPO4t � O0V �(*)�+Z+.[\8ej9P�M+/[h+%+*H')*-34% 3BJ � V�?B%+M � Q 5479/�(N?[>4/ � V�S 4 X VVdV oJO[QUt � Q R���3B')*-%+g=')(N?O' � Q�S ��� � O V�5Jp;)3BG '@(F/$h+;),0'IAH*-%+/�3BJbo � R=2 �BtE5 � V�S m ?O%+M"79/�g4/2'

� Q S ���� O V S ���� O V � 5� O V S ]V2oPO0V 0LO[QEt�6�

Page 56: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

S�(+/=A-?B,0'e/Rf�KN?BAH*H'&P Jp34AHA-3 7.,\Jp;)34G ~�*-%+/E'@*H1Y,0PQG�G}/E'@;lP}:F;)34:8/�;l'&Pu3BJ ')(+/Y,lPQ,0'@/2G 7�R ;�R '[R�O0VIo�*wR /BR��� � O0V S m tER'@?$& �.*���O �1C ��� �IXIJ|'@/�;I? ,)/21�34%FM^1s(N?B%Fg4/�3BJL123i34;0M+*-%+?O'@/2,

� V S � V$0 � Q�S 4 X VVdV o V0t � Q'@(F/�MiPi%+?BG}*H1�,�3BJC'@(F/�,lPQ,0'@/2G *-%ko � R o 2 t9');@?B%F,0Jp34;0G},�*H%�')3W%+34;)G}?BA8Jp34;)G o � RG2 m tUR� +�)�+������ )��`698��98=<�8 ���?�&�(�*L+.-�+0/&+X/!��? �,Al?�* /�*�� ��� ��?,?$� ��?�ACB.D��kD-& + �.ACB%/!��? ��� ':& ?%$,� &&� �g?�.*L? � � �"� � � !1!�� �jD ACBZ?�* �Z(�/JD��./d? B !$# !�/ ?$& !��.ACB( �.A -�? + �g+.-1� � � # /J* �.A ! ' +0* &�? B * A�/d+ Al+0* & � �' +0* & ?DO �QP,� HjD !$* A,+��.A ?%$/� � * ($* / + �g+.-1� � (+� �.A,+ ?�+(' (,+ +0* B * A �./d?1! �(*)�+�,�+.-�/102/3+547698 �98�!98�?1� � � !1!�� � � Al+0* & � � ' +0* &�H � +0A !$*JBZ?�*�� � � � !1!$� � � DZACBZ?�* �Z(�/JD �./ ? B !$# !$�/d?$& �7* /!� /-��+ � ���� ���?�A,+ / ��?�' + � �g+��7* A,+ (+� �.A,+ ?�+('�(,+ +0* B * A �./ ?1!�+.-R/ � * Al? B ' *L+ & / ��? � �+6* �.A,+ *��.A +('%/!��?�!$#%!�/d?$&

� V S O0V�W��oJO[QUt� Q S 4<Q V�oJO[QEt3RlV W 4<QdQroPORQEt1R�Q:S ���� ORQ V S ORQ QUS R�Q

o � R o6o4t����?�*L?

�oJORQst S � � �T 4 X VQ V o� 4t 4<QdQOo� 4t � o � R o � t* !�BZ? "�Al? B<+�J.?�* �

S�� O[Q_� 4<Q V�oJO[QEt �S m��/J* �.A ! ' +0* & !'/!��?jB #0A � & * (1!j+('�/!��? !$# !�/d?$& * A�/d+��!( � ! ( �_BZ?'Al+0A � * Al? �.* !$# !�/d?$& * A �RD �_B.* �./�* (Al+0A�/J*$*��.A,+6D�� �.* ' +0* & ����?�*L? � * ! / ��? Al? � (,+0A�/ *L+ �' *L+ & Al+0Al(,+ � �g+ ( �./ ? B � �.*�/�*�� � ' ?,? B_-1�Z(��� * Al? �.* *'& �./ * +0A �(*)�+Z+.[\8�j9P M���h������ �����BJ � V����+M � Q�����IJ���� � ����������� � V�S � Q 4<Q V�oJORQEtUR@;����� !����"�#�%$����+M� ����&�BJbo � R=2 54t'� �[Q S m ���FM(�)��g���

� Q S ��� � O[QS ��� � O[Q � 5doJOBt � O[Q o � � � O[Q �� m tS 8Q oPO0V 0LO[QEt�W VQ 4�� VdV oPORQEt3R Q V W 4�� Q V oJO[QEt3RlV1REQ W VQ 4�� QdQ oJORQEt1R QQ�*����$%���+�OJ,������)K+Z��-���@K.�� �+g

O0V S � V �oPORQEtRlV S o � Q 4<QdQroJO[QEt3R�QUt 4<Q V�oJO[QEt

�.5

Page 57: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � ���� � ���-��Rf�K����� ��� � � � �4Z.���� �� QUS .Q o � V LoPORQEt 0LORQUt�W 4 � VdV oJO[QEto 4 QQ V oJO[QUt 1 � Q 4<QdQroJORQEt1R�Q 7 QW 4�� Q V oJO[QEt

4<Q V�oJO[QEt 1 � Q 4<QdQroPORQEt1R�Q 7 R�Q W 4�� QdQ oJO[QEto R QQ�����$ �ag�� � �%�������J���� ������ �+g�f�K��BM.������ $ ����� ��#� ���+gBK�� ���������� ��� J����� J����Y` � ����� V����bK��+M�������$UV@K�����2M �lP �-��� �

� V S 4YX VQ V oJORQst � Q� Q S .Q o � V �oPORQUt 0LORQEtW 4�� VdV oJORQsto 4 QQ V oJO[QEt � QQ W�� 4�� Q V oPORQUt

4<Q V[oPORQUt 4<QdQroPORQUt 4�� VdV oJORQEto 4 QQ V oPORQUt � � QIR�QW � 4 QQdQ oJO[QEto 4 QQ V oJO[QUt 4�� VdV oPORQEt 4<QdQroJO[QUt4<Q V�oJO[QUt 4�� Q V oPORQEt�W 2o 4�� QdQ oJO[QUt � R QQ

O[Q S R�QR�Q S �

o � R o n t

� +�)�+������ )��`698��98�! 8 ���?@>@?�ACB.Di-�+0/ + / ��? ���.* / � >@+ �g? !$#%!�/d?$& +�/!��? '@+0/)�./�* A,+�>@?�ACB.D��kD-& +��.ACB/!��? ��? � & � �.ACB ��� � � ��!$# !�/ ?$& �.*L? � � � � � � !1!$� � � DZACBZ?�* �Z(�/ D �./ ? B !$#%!�/d?$& ! �7* /!�</���+ BZ? +6*L?,?1!�+('' *L?,? BZ+ & �.ACB�( �.A -�?$/J* �.A ! ' +0* &�? B * A�/d+ �<( � ! ( �_BZ?)Al+0A � * Al? �.*�!$# !�/d?$& * A �RD �_B.* �./ * (�Al+0A�/ * * ��.A,+6D�� �.* ' +0* & +�J.?�*�/!��? ! ?�/

�S � O[Q_�%4<Q V[oJO[QUt �S m�� D !$* A,+ � (+� �.A,+ ? +(' (,+ +0* B * A �./ ?1! * A?%$/� � * ($* / ' +0* & �

(*)�+Z+.[\8dS�����.��� �BJ ���Z<PhM�� �#�%$� �0K+Z��-��)K.����� �BJ)���� �%��% �%� �� �BJ)���� � �.�%�#�� � ����#�� �BJ� ��$ � �lP �-��� ��(�Rf�K����� ���ko � R o n tER(*)�+�,�+.-�/102/3+547698 �98 698�? ' ?,? B%' +0* � �.* B Al+0* & � ��' +0*$&�H � +0A !$*JBZ?�*(� � � � !1!�� � �jD ACBZ?�* �Z(�/JD��./d? B!$# !�/ ?$& �7* /!�a/���+!BZ? +6*L?,?1!�+(' ' *L?,? BZ+ & +�J.?�*�/!��? ! ?�/

�S � ORQ � 4<Q V�oJO[QUt �S m�� �.ACB � !1!�D�&�?/!��? ' + � �g+��7* A,+ (,+0ACB * /�* +0A !���+ �GB �

* H 8Q oJO V$0LORQst * ! * ACBZ?���?�ACBZ?�A�/:+(' O V�+ *��J? � ��� � ��� � 5}oJOBt S m �* * H 4!VdV * ! (,+0A !�/ �.A�/ �* * * H��YoJO[QUt�S .Q oJORQst 4<Q V�oPORQEt�! �./�* ! ":?1!�� �po m t �S m �

���?�A,+ � � � � # * A,+�/!��?�(+� �.A,+ ? +('�(,+ +0* B * A �./ ?1!� V�S � V 0 � Q:S � Q 4<Q V�oJO[QEt/J* �.A ! ' +0* & !j/!��? Al+0* & � � ' +0* & ?DO �QP �_H ' +0*�� � � !1!$� � �'DZACBZ?�* �Z(�/ D �./ ? B !$# !�/d?$& ! �7* / � /���+ BZ?$�

� �

Page 58: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

+6*L?,?1! +(' ' *L?,? BZ+ & * A�/d+ / ��? ' + � �g+��7* A,+ ( � ! ( �_BZ?$Al+0A � * Al? �.* !$# !�/ ?$& * A ' ?,? B%' +0* � �.* B ' +0* &� V S � Q� Q S �=oPORQEt�W � 4�� QdQ oJORQsto 4<Q V�oJO[QEt 4<QdQroJO[QEt

4 QQ V oJO[QEt 4�� Q V oJO[QEt � R QQORQ S R�QR�Q S �

o � R o6�4t�,A �_B_B * / * +0A,+�/!��?�+0* * + * A*' +0*%/!��* ! ' ?,? B%' +0* � �.* B !$#%!�/d?$& ( �.Aa-�? + �g+.-1� � � # � !$# &&�C/d+0/�* ( � � � # !�/ � �- * � *'&0? B D !$* A,+�Al?1!�/d? B ! �./ DZ* �./ * +0A !�B � E�P\G/�(*)�+Z+.[\8bS���� ������ ���������� o � R o6�4t������� ������������ !���� ���#� ��� ��� ���#� � ������� ��� � R � R o Z����� �#�%$'$ ��� $�.� ���� ��� ����� $���������������� � t$0 � � tUR� ���� �- ���.� � �=e ���� ������#� �+g �.�%�#���� ����������������������� �� ��������� !$%��������� ��� � � � t ����� 1k2 m o 7wR� +�)�+������ )��`698��98 6 8 ���? ���.*�/�� >@+ �g?�!$#%!�/d?$& ( �.A -�? /J* �.A ! ' +0* &�? B * A�/ + � ( � ! ( �_BZ? Al+0A � * Al? �.*!$# !�/ ?$& * A ' ?,? B%' +0* � �.* B&' +0* & D !$* A,+ / ��? (+� �.A,+ ?j+(' (,+ +0* B * A �./d?1! * A �C*L++��+ !$* / * +0A O �1C � O �.ACB( �.A -�?�+ �g+.-1� � � # � !$# &&�C/ +0/�* ( � � � # !�/ �_- * � *'&0? BY/d+ * / ! D �C*$* + �Z/�? �RD�* � *J-R* * D-&,��+ * A�/ +�J.?�*FO[Q �o �� 6o�0 � 6o4t%D !$* A,+�Al?1!�/ ? B ! �./JDZ* �./�* +0A ! �(*)�+Z+.[\8 ;���� ���� $%���#����+��� � ��� �#��% �� 8QaS 8Q oJO[QEt ����� 4!VdV �� $%�����#���� [R � � ������������� ��YoJORQEt S ��� oJORQEt�o �� ����ag���� � ���� $������- ��� Ut ����� � ��� ��%� � �po m t S �S m R� ���������.� $%���#����+��� � ��� �-��% ������� h����&���� ����#�%� $%�����.���������� � ���#� � ������� ��� � R � R � R��*� �#����� ��$ ����#�4<Q V�oJO[QEt�S I $���� oPORQEt�oPI(2 m �� � $%�����- ��� st'� ���� �- ������ �=e ���� ���*���%���� � � �%�XORQ � o �� 6o�0 � 6o4t������ �����=o������&����$������ �iR n ����������#����%���������� ��)��� $���� ��#��� �.�%���"!��#����� ���� $ ���-����+����*��� �-��� tUR

�.4

Page 59: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � ��� ����

� � � � ��������� ��� � � ����������� ���� �����! #" �$� �� % � � ���������� �&���'�(*) +,���'- +

� � ��.� � $ ��� �.��%�%���)��������������� ��� ���$'�� ��� �������"!�� � ��� ����� ������%����$� ����� � ��$ �������$ ��� ��� �-��% �������. ������� $ ��� �'����BR0/�� �#����.$������ � � � �%��� $%��� ��#��� ��� ���� �����"!�� ����� ���"!����%� � �������%�����.�%����$������� � ��� �#��� ��� ���$��%�&�� $%��� ��#��� ��� � � ��� ����� ��� ����� ������� ���� ���*��� �#��% 21��)� ����� �$%������"� ���[h��.� �������$��� ��� � ������ ���43UR � �.������� ��������$� ����� ��� ��� � ��$5. ��� ��$'������ ��� ��� �� ������' ��� $%��� h ! ���������� � ����� ����� ��� ����� ���� �%����� �#� ���#�%�#�%� )����76#����� � �98 ��� � ��$ �������$ ������ �-��% ��� � � � ��� � �+���- ��� ������ �� ��� ���$��� ��� ���������������$'�������� �%$ ������� $%���)��� �#��� �2R ���� �������� �� ����!���� �����! ����������� ��� ���:6#����� � � � ����� ������%�;8 �����=< ��!�������!�� ��� ��� �-��% � �����6>. � �.����$ ��� �'����?8 ���#� �.� ��$ ����#��� � � ���� ������ ����� ��! ����$������ R@ �� ���� $%��� ��#� �� �� ��� �� ���� � $ ��� �.���� �� �� � �. ��� � �#�� �$'���#��� $%����$%����� ������ ��� �����# �

����� ���"!�������� ��� �����������������$'�������� ��� �-��% � � � � ���� $��������# ����� �.���%�#�%� "��� � � ���#� ����� ����$%��� ������ �.�%���"!�� �'���� � ����� � ��$ � ������ ���������� "R ��������*$ ���#$ ����� �����# ���������� � ��� � �*�#�� �$ ��.����� ���#� � ���#�� �%� ����� ��� � ��� �9A �%$��� � � ��#�&��� � � �#�� ��!"����� ���%$��%� �� � �.� � ��� � �+��� ��� �#��% ����$�����.� � �.� ��� $%��� ����������%�#� !�� ������ �.��R � �+�%� ��� $%����$%����� �����# ��� ������ � ����� ���#� � ���� $ ����"�(� � �������� ����� �����������$'�������� ��� �-��� � � �.$%� ����"������� ���� ��� ��� �-��% � � � !�/J* * (�/' ?,? B_-1�Z(��' +0* & +�' ?,? B%' +0* � �.* B ' +0*$& +�.ACB�Al+0A�/J* *��.A,+6D-� �.* � * Al? �.*CB �RD �_B.* �./�* ( ' +0* &D1������ �#�%$��� ���,EFR 4 �������.� �.�[h������������53UR �GF H � � � � I � � ��� � ���KJ � � � L � � � � � H0MON N � �� MP �����#� �������"�#� ��� �Q< ��!�������!�� ��� ��� �-��� ����� $%���ih ! ���������� � �%$�����:O �SRWR ���� � ���#� ���.� �%������ � � �+� ��� � � ���� ����%�-�� � ������ ���� ��.� ��� �#��% ����� $%��� ���� !+� � ��?�J �.* *��_- �g?1!ER � �)� $%��� �h ! .������ ��� � ����� ������%O������ �%������*� � � �%���*�� ���� � �����#�� � ������ � R �OR � N&1POT3 � O��)S m ������$ ��� � � � ��� ?%$6/ ?�* A � �.J �.* *��_- �g?ER ����� � ���� �%� �����������)��� � ��%������� � ���#� ���.� �@O������������� ������ ��!� �.�%� ����� �����"���

��� 1JO�0 OU3� O � S mVUW

Page 60: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � �������� � �������%� � !$* &&� �g? � +6* �.A,+ *��.A !$#%!�/d?$& � � ! � * Al?�/ * (�!$# & &�?�/J*$# ���g*/�g/ �%?%$6/ ?�* A � � J �.* * ��_- �g?1!ER � ���#�!��%����������� � � �� ���[h��.� ��.� � ��� �'���� � � � � � ��$��� ��� ���&� !���� � ��� � �����"����� � R < �� O�� � � ���.�%��� � � � � $ � $%� �$�!���� � � �OR !FR �'1 � ���������� ������� !���� �43'� ��� �"V 1 ����� ���� ��� !��#� �43UR �&�%$��� �+���#������ $����ih !�������� ��� ����� ����� � ��� R S � V � R ���� �Z(�/ * +0A ���� ��� R � � � � � ��� ��! � M R V � � RWR�;���� ��h � � �]2 0! ! ! 0�� � � � �� K � � �����<O �SR �����h������K1PO-0 K 3 S 1JO0V$0# ! ! 0LO ��W K�0! ! ! 0 O � 3ER ;����# ����"��� �)�"$%��� ��O � ��� ?%$6/d?�* A � � J �.*$*��_- �g?'��� �N&1POT3 S N&1 �K1JO�0 K 3>3ER < �� R��FS � V�V ! ! ZV � � �+� ���� $����ih !�������� ��� �����"����� � ��� ��� �� ��%������� � ���#� ���.� �%� ���.�%��� � bdc �*���#� ����� � ��� �%���#� ������� $ � $�� � $ !��#� ���2R ������ R S R���VSR����������� R���� ��$%��� ���� ��.� !+� � ��?�!�� �Z(,?'��� R �OR ���� $%���ih�! ������� ���� ����� ����� � ��� ���� �#��� �+� � ���#� �������%�2R� ���� ������ ��� ��� ����� � � � ����� ����� ���*���*� � ���������� � ���#� ������%� �����"!�� ����� � � � � �+� ������� �� ��.�$%��� ������ � ����%�����.��� ��� ���� �-��� � ��� �� ��%�#$%�����.�%$������ ��$ �������$ ���+��� �-��% � ����� .��� ���+� � ����#� ��� �� � 1 n6n � n V � n 5 � V 2R7 R� � ���� $�� ���#��� $%��� ���%�.����� ��� ������ �� ��$ �������$%� ������[h������ ���&���� � � � ���#� ����$�� ��� ��.�< ��!�������!�� ��� ����.�%� ����(��$������ ��� � !���� � R ����� � � ��������� �%� ����"� ��� A �%�#�%� ������ ��.�� � � ���#� ����$�� ��� ���� . ������� $ �%����� !��BR� ���� $�� ���#���$ ��� ��� �'���� !�� � ���&����� ��� �� ���� � � �-��%�.$%���� $%��������� � � � f����� ������%� ������ � ����K. � ���'��$ ��� ������ ��� ���������!�� � �&����� �#�&�� ���� $%���.���%� �� ������� ��� ���� !������%����� �=e%� � �� ��� � ��R 1 .��� �������+������ � ����� � 501JOU3 � O �01)� R �OR&���� � ��!���� � ���� ��%�# 03 � �������� � � ����� $ � $ ���#� ��� � O � �� �($%��������� � � �Yf ���� ���� 3UR# ���� � ��$� �������.� !������%����� �=e%��� �� ��� � R�� S ��� � O � ��*����&� $%�����#�%� � ���af����� ������ ������ ���������%�.$%���� ���� . � �.����$*��� ������ ��� � � � � � �� �����#��� � � � $%��� ��#��� � ������ ���"����� �# ����� ��ge ���� ��� ��� ���������$%� �����#�%� ��� �����������$'�������� ��$ �������$ ��� ��� �#��� � 1 �#�%� ���� ���>. n R oiR n 3ER

��������!���� ��.� � $ ��� �.����%�+� � $������#� ����� ����.�%����$������� � ��$ �������$ ��� $%��� ������ ��� �-��% ������ . ������� $ ��� ������ ��������� � � ���� ������ ����� ��! < ��!�������!�� ���

� 1JO�0 O 3�S 2o O � N&1JO��;3 O 571POT3 1 n R=2G3���������%O$S&1PO�� 0 O��>3 �SR S R��V R� ��)��.�&$%��� h ! ���������� � ��$����� ����$%�� � ������� �� � ��������������������� � � � ����� ������%��R� ���� ������$���� � �� ����� < ��!�������!�� �[f��������������� ���� ���#���������� ����� �-��� � �

�� � ���� O�� ���� O S ���?1JOU3 ��� � ���� O�� ���� O S ��� 1POT3 � 1 n R oU3

��������� ��� ��� ������� 1JOU3 S $���� 1 � � 1JOU3$0���� 1POT3>3�������� ' +0*L(,? & �./ * * $ ����������� �����������$'��� ������ ����� � ���#��

����� . �71POT3�S 4�� � S��.� O1 R 3� � ������� � ��� � ����� $%��� ������ �.�%���"!�� ����� ���� �����������$'�������� ��� �-��% 1 n R oT3'�"� � . � ��� ���$ �����%� ���#� �#� ��� �+�%���.� ��! ��� �����'������ ���� ����� � � $%���ih ! ���������� � ��$����� O�� � ������ � ��� ��$� ������� ������-�� ��� � ��� ��$� ������� ����� �����$'�������� ����� ���� ������������$%�*��� � ��$5."��� ����� �� ��. $�� ���� ��!�� ������ ����������#$%� ����#�� �71POT3UR ������� � ����� �� �������"� �#� � ��� � h�������&��� � ������� $ ���#�%��R ;���� �%��$ �

5 m

Page 61: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

$ ���������)� ���#� � �"��� �& ������ � ����� �#�����$'����� �������� !�� � �%� .�����%����$� ������� ��� �#��% ����� !��� �������������������� ������� ��� ���� ��� �-��� � � ����($ ���#$ ����� �����# ��� �����# �R � � ��� ������"��� ���� � �� �����&��$%� �����#�=h�$%�������(��� ������%����$� ����� � $%��� ������ ��� �-��� � ������� � ��� ��� ��������#� $ ����� �+�%�-���%� 1��� �+� �%� ����������� ����%� 3ER � ��.����� � .��������������� ����� ��� !�� ���� A �����%� $%� �����#�%� ��� .�����%����$� ���������� �-��% � ����� �������� �� �+�%� �������. �������� �����# ���������� ��R �*�� ���"����$%����$%�����)�������� ���%��� ��� �-��% �� � �#����$� ���%��������$5. ������ �� �#��#� $' �������������#� ��� � ������ �� ����� ����� ���� ����! �� ��� � ���� �����df������������ $�����# �R

� � � � � � � � ��� � ��� H0MOJ �KN J � � �� � � � � � � � � � ��� ��� J � � � � � � � � � ��� � � N � �� N J

� � ���� � ���%$'����� � �)� �����.���%�#� ��� ���$��� ��� ������� !�� � �������%� ����.�%����$������� � ��� �#��% �"����� � � ��� !�������� � ������ ��� �=e%��� �� �%� �. � �����&���� �������� ��%����$��� ��!�� � ��. $ ���#�BR ����%�#� $�� �� � �+���.���%� $ �����%�[M � 3 ������%����$� ����� � ��� �-��% �*����������� � ��� ��$'��������(����� � � � ����� ������%�%���� 3�������%� ���$'�������� ��� �-��% � ����� �����$'�������� ����� � � � ���#� ������%��� ����� � �� 3 �����������$'�������� ��� �-��% ������ �����#�� ����"��� ��$������� � ����� � � � ����� ������%��R�� � �����.���%�#� �#����.$������ ���)$ ���#�%� � 3&����� �� 3*����.� ������ ����� ��!FR P ���#�"� �� 3 ��*����������*�#� � � ��� �� P �����"� � 3 ����� ��� �� ���� � � ��� �#$���#��� � � �(���������$��� ��� R#< ������%� �)� ���#�%�#�%� ��� ���$'�� ��� ��� ������%����$� ����� � ��� �#��% �"����� ����� � � � ���!�������� � �� ��� �� ��� � $%����� � �� 3ER� ��� ��� ����� �������E#���� � ������ � ��� ������������#���� �����! " �#��� �$�!%��&3�; ����#%�*�)� $������#� ����� ������%����$� ����� � �%$ ������� $%��� ��� �#��% � ��'1 n R oT3 ����� �����"��� ��$������� ������ � � � ���#� ������%���������.����� � ��%����$�����! � � ��.���� R �OR � �?1POT3�S m 0�� �91JOU3�S �

�R

��� +�) �� :;8�! 8=<>8�� +0A !$*JBZ?�*��.A DZACBZ?�* �Z(�/JD �./ ? B !$#%!�/d?$& �7* /!�(� * Al?�/ * (�!$# & &�?�/J* # ���g*/�g/ � O ��.ACB ' D�� � # � �Z(�/JD �./ ? B !+� � ��? J �.* *��_- �g?1! O��

4 � �?1JO��;3 ]O���W 4 � �91JO��;3 ]O���W`^ �?1JO�0 O 3 S m4 � �?1PO��>3 ]O���W 4 � �91JO��>3 ]O���W7^ �91JO�0 O 3 S � 1 n R ET3

X?�/ � S K 1PO�� 3 � W M 1PO-0 OU3 -�? / ��?<(,+ � �g+ ( �./d? B � �.* / *�� � � # � * Al? �.* *'& * A,+ (+� �.A,+ ?<+('F(,+0A�/ *L+ � ' +0*? � � O%H �:&"!1!�D-&�? � � �l/ ��?�?$�g?$&�?�A�/ ! +('

� S 4YX V� � 1JO��;3 4 � � 1PO��>3 �]O�� 1 n R n 3�.*L? ?%$,�Z(�/:+0Al?$� ' +0* & ! �.ACB �g?�/ � S � 1PO��>3 � ���?�A,+�/ ��?�*L? ?%$ * !�/ ! � + �g+.-1� � (+� �.A,+ ?'+('�(,+ +0* B * �A �./d?1! ?)*��J? ��B * '�?,+ &�+0* � ��* !$&�H +.-R/ � * Al? B ' *L+ & / ��? � +6* �.A,+ *��.A +('$/!��?�!$# !�/ ?$&

O)( S O���W� 1JO��;3�S M �K1PO��,0LO��;3R�( S 4 � �?1JO��;3 O���W 4 � �91JO��;3 O���S ���� O � 1 n R V 3

/!� �./ / * �.A ! ' +0* & ! /!��? B #0A � & * (1!a+(' / ��? DZACBZ?�* �Z(�/JD �./ ? B !$# !�/ ?$& * A ? � � O%H * A�/ + � ( � ! ( �_BZ?5i2

Page 62: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

Al+0* & � � ' +0* & * A !�/J*$* (�/�' ?,? B_-1�Z(��.' +0* &O (US 4 X V( 1PO��>33R�(R�(US ( 1PO ( 0LO��>3O�� S R �R � S �

1 n R 5T3�,A �_B_B * /�* +0A,+ / ��?01PO ( 0 R�( 3 � !�DE-$!$# !�/ ?$& * !(� � +6* �.A,+ *��.A !$# !�/ ?$&,�7* /!� (,+0A "�+6D * �./�* +0A"J.?,(�/ +0*O (�/ � �./�-�?$�g+0A,+ !$/d+ / ��? *L? B.D�(,? B(& �.A * ' + �GB R�(�S �K1 R��VSR��>3 �7* /!� *L? B.D (,? B� � +6* �.A,+ *��.A

� (G1JO)( 0 O)( 0LO��>3�S 2o O �( 4 (G1JO��;3 O ( 5�( 1JO)( 0LO��;3 1 n R �U3/!� �./�! �./�* ! ":?1!$/!��? D A ' +0*L(,? B�� D-�g?�* � � +6* �.A,+ ? ? �RD �./ * +0A

�� � ��� (� O ( ��� (� O ( S m

�7* /!�4 ( 1PO��>3 M S 4 � �?1PO��>3

5�( 1PO ( 0 O��>3 M S 5 1JO ( 1PO��>3$0LO��;3 ( 1PO ( 0 O��>3 M S � 5�( 1PO ( 0LO��>3 � O)(

(*)�+Z+.[\8 /������h������� �������HO)( 0AR�(%�.�)� ��� � �O (�S 4 X V� � 1PO��>33R�( S 4 X V( 1JO��;31R�(

;����� ����%h��#�# � ����&��� � �� ����� < ��!�������!�� �Rf������ ���(���1 n R oT3'�.�)� !���R�(�S ���� O � S ���� O�� � 571JO�� 0LO��>3� O�� S M �?1PO�� 0 O ( 3

���� �� . ������� $ ��� �'���� ��R �2R �R�O�� � ��� � O��%S m R /� � 1PO�� 0LO��;3�S � 5:1JO)( 1JO��>3$0 O��>3� O ( � O)(� O�� S ( 1JO)( 0LO�� 3 V$� � X � S ( 1JO)( 0LO��>3

�����(��.� �#�%$������ �� ��� ��� 1 n R 5 3������ �������R /��#��� �#�%$� $%��� $ �� ���� ���R�( S ��� (� O)( 0 R�( S ��� (� O)(

�����$ � ���#� � �%����.� �#����.$%���#< ��!�������!�� ��� � (������� � h��%������ ��������#$%� � � ���%��� < ��!�������!�� �Rf��� ������ R

5_o

Page 63: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

'@?$& �.*�� � �QP ��� �"6 ������� �ge%������� ��� ���� �������$%� � ��� �-��%

O (US 4 X V( 1PO��>33R�(R�(US ( 1PO ( 0LO��>3 1 n R 4T3

� ���������������#��� �� ���%$'����� n R � ��� ������$ ��� �.��%��R'@?$& �.*�� � �QP �QP �����,��%� �#�%���� � ��! ���� � ����� ����� ��� � � 1 n R 5T3 ��� 1 � V$0 � Q 3�S&1PO ( 0AR�( 3 �����01 V 0 Q 3�S1JO��$0 R � 3'������� � � ������

� S S 1 � 0 V>3 V S Q Q S �

1 n R W 3�����$ � � � �(� �+�%$�� ��� $%����� ����� #8* Al?1!$� � !$*JBZ+0*$* Al+0* & � � ' +0* & 1 E6507 ���#��� $%� ���� � ������� ��. �� V$S O��&�����$ � ����� !��� ����� ��.�"�����# ����� ���� � � ��� !������ �)� ����� ���� ����� ������ ��! � +6* �.A,+ *��.A&0?�*L+ � B #8A � & * (1!

� V S 4 X V( 1 V 3 � Q� Q S �?1 � V 1 V>3 0 V 3

'@?$& �.*�� � �QP � O �Q/ �������"���"�- ��������� � ����$5. �#�� � �����! ���#� $�����.������$%��� ��#�������%�#� !�� ����� ���� ����� �� ���� ���)��� �-��� !� � 1 n R E 3 �������$%��� �� $���� �������������� !�� ����� ���� 1JO)( 0AR�( 3�� � ������ �#��� !����� $%��� ������� � ��.@O��UR ;���� ���������%������� ��� � $ ���� 1JO)( 0AR�(53 � � ������ �#��% ��.� *L? B.D�(,? B !$#%!�/d?$& �����(�#�����$����$%���ih ! ���������� � �%$������O)([R � ��� �$%��*��������������� ���� ������� ��.� ��� �#��% � � �� ���� ������ ��� ������ 1 n R 5 3���� ���$%��� $%��� ��#��� ��� ���� ���#� !������� ������%����$� ����� � �������� ���%��� ��� �-��� ����� � ����$%����� ��������%� � ��.��� �#��% � ��"$���� ��#��� ��� ��.� ��� ���$���� ��� �-��% �����S1 � 4O3)����$%����� � �������%�)� ������ ������ �2R ��.� �&�� � ��#�% �%�������� ��� ���$��� ��� �� $%�� ���� ������� $%��� ������ ���%�#� !�� ����� 1 �+�����#� ��� � 3���"!�� � ��� ����� �����������$'�������� ��� �#��% ��R'@?$& �.*�� � �QP ��� � � ������ �+������ �� ��� �����%��!�� 5 1JOU3 �� ������ �+�%�����%� �������� � ��%�#����� � ���#� ���.� ��O�� ��wR �BR � 5:1PO�� 0 O�� 3 � O �$S m � ��.�%� ( S m ����� ���� !��%�.�%����� �ge���� �� �%� � R�( �� �"$������#�%� � ���f����� �����4R ����%�#� �����#��� ���� �������� ���%��� ��� �#��� � ��1 n R 5 3*��&���� $���� ��#��� � ����� � ���&�- ���.� � �=e ���.� ��� �����(�Rf���� � �.��� . �+��� � ���������� �.��� ��� $���������������������� R�( 1 m 3��S m R ;������ .�� ��� �������%����������.� �*$%�#� � �� �������������� ��������+�� ����� $���� ������ � ����� � ���#������ ��ge%����� ������ ��$5. ��� !���� � ����4R

���� � ��$� ����� ��.� ��� ���$���� ��� �-��� ������ $����ih !�������� ��� � ��$�����FO ( � � � ��� ����#< � �!�������!�� ��� ��� �#��% ������������ � h��%����.��� ���%� � < ��!�������!�� �[f ��������

�� � ��� (� O ( ��� (� O ( S m

������� .*������� � ��.�������$��%� �%����������� ���� ��� �#��% ��# �+� $���� ������ � � � � � � ���� � ����%� �� ��������#$%� 1 ��� �%����� !�� 3 �����)� � �������� ��������=e%��� ��� O��UR ����%�#� �����#� ��.�*�#��� �+� � ��$������O�� �.� � � �)��.������ � ��� ����"$���� ������ �� ��.����������� ��� ���� � $�� ��� ���� ��� ���$%� � ��� �#��% � �#R ([R � � ������������� �

5TE

Page 64: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��.� �#����.$%��� ��� �#��% � ��� BZ+0Di- �g?$��* A�/ ? +6* �./d+0* +6* �_B * ?�A�/�!$# !�/ ?$&��������� ��������=e%��� ������ O������O ( S 4 X V( 1PO��>33R�(R�(US

� 5�( 1PO ( 0 O��>3� O (�����$ � ���. ������ *L? B.D (,? B���� & * �k/d+0A *��.A�������� ����%���=e%� � ���<O����������� ������ ����� ��!

� ( 1PO ( 0AR�( 0LO��>3�S 2o R � ( 4YX V( 1PO��>33R�( W/5�( 1JO)( 0LO��>3 1 n RG2 m 3������������ � h��%�

� ( S � � ( 1PO ( 0 R�( 0LO��;3� O�� R � 1 n RG262 3/ ���#��������1 n RG262 3 ���� �#�����$���� � �� � �������� ����� (��� ������.�%$%������������"� � $���������� � ���!f����� ����BR � �#�%� �����%�Eh��#�#��)� �.�%�������� ������ ����� ��! ���[h������ ��� R� �� 4 /30 /=+.4`:;8�!98=<�8 1 � ��$����� ��� !� ���"��������.��$��� ���43��� 1 3aM � � � ��� �� $%��� ���� �`J.?,(�/ +0*!$* + &�+ *JB � � ' DZAl(�/�* +0A �"� ��������� � h��%������ ������ ����� ��! ����� � ���#���%�2R

� 3�� 2 m M � � ��� 0�� �� 1 3������R�� 3 � 1 m 3�S m ����� �� 1 3�2 m 0 � �S m R� �� 3 � � 1��� 1 3 �� 1 W � 3>3 � m 0 � � �S m R � .�� ��� ���&��� � �%$�����&�#� !� ��� ����� �����$'�� ����� ���#�

�� 1 3�S'1 � V 1 V;3$0! # ! 0 � � 1 � 3;3 � ��������� � b ���#�&����� ����� ����������������#� !� ��� ����� �����$��� ���.��� .�� ����$����� 1 � 3������( ����� 1 � 3UR

�*��� ��$��������"���%������ ����� �� �����! $%�������RM� 3�R � S m ����� R � ������ ��� � ���!�� ����� ( R � S m $%�����#�%� � �%�*���� �%�.�%� !���� ([R�� 3 R � S �� 1�� � � � (53����%$����%�������*��.� �����%��!��(��� ���� �#�����$���� ��� �#��% "R� �� 3*R � S��� 1�� ����� ( 3 ���$%�#� ���#�%������ �%�.�%� !�� ��� ���� ��� ���$���� ��� �#��� �R� � �������� �)��� �.�%�H/!��?j?�Al?�*�+ #(* !'Al+0/�Al?,(,?1!1! �.* * � #<(,+0A ! ?�* J.? B ' +0* /!��?�*L? B.D�(,? B !$#%!�/d?$& * A /!��?

� �.* � &�?�/ ?�* *'&0? B���� & * �k/d+0A *��.A*' +0* &O)( S � � ( 1PO ( 0AR�( 0 O�� 3� R�(R�( S

� � ( 1JO)( 0AR�( 0LO��;3� O ('@?$& �.*�� � �QP �&% �� ���� � ��$� ����� ��.�*��� �����%�.�%� !�� ��� ����*�������$%� ����� �#��� $%���#�+� ���$%�#� ���#������ ����$%�#� ���#���"�� ��#� ���� ����� �-��� ��! �� � $%��� ����������%�#� !�� ����� �- ������ �=e ���� ���*������� .�����%����$� ���������� �-��% �� �����[f��� �� ���#� � �����"�����"��� �+��� � %� �#�%��� ��$��� � ���"�4R

5 n

Page 65: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��� ��� ����� �������E#���� � ������������ ����� ��������E#���� � ���! " � ��� � ��!%��$3�� � ���� � ����$������ � � � �������#�%���"�������$��� ��� ��� ����.�%����$������� � ��$ �������$ ��� ��� �-��% � ���1 n R oU3

����� ���� ��� ����%��&����� � � � ���#� ������%� ����� .����$� ������� � ��� � � �[f����� ��� �+�%� ��� � ���������� ���������� � � � ���#� ������%��������� ��.�%� ���� ��.�� ����� �����.� � �������$'�� ��!��.� R �OR � �?1POT3�S �

�0 � � 1JOU3�S m R

��� +�) �� :;8�! 8�!98�� +0A !$*JBZ?�* �.AYD ACBZ?�* �Z(�/JD��./d? B &�?,(+� �.A * ( � � !$#%!�/d?$&,�7* / � ' D�� � # � �Z(�/JD��./d? B?%$6/d?�*�A � �_J �.*$*��_- �g?1!�O�� �.ACB)DZA �Z(�/ D �./d? B�!+� � ��? J �.* *��_- �g?XO�� �.ACB�� !1!�D�&�? ��� #1 R�� 3�S ��� #1 R�>3�S4 � ���? � D��g?�*$� � +6* �.A,+ ? ? �RD �./ * +0A !�+('�&�+0/ * +0A ' +0*%/!��* !�!$#%!�/d?$& * ! � !$/!��? ' + � �g+��7* A,+

4 � �?1JO��;3 ]O���W 4 � �91JO��;3 ]O���W`^ �?1JO�0 O 3 S �4 � �?1PO��>3 ]O���W 4 � �91JO��>3 ]O���W7^ �91JO�0 O 3 S m 1 n RG2 oT3

X?�/ �S K 1PO��>3 � W M 1PO-0 O 3 -�?�/!��? Al+0Al(,+ � �g+ ( �./d? B � �.*�/�*�� � � # � * Al? �.*$*'& * A,+a(+� �.A,+ ?<+('F(,+0A�/ *L+ �' +0*�? � ����P�HF+�J.?�* �

S � O����SR� � ����G1�4 � �91JO��>3;3 �S m��&"!1!�D-&�? � � � /!��?�?$�g?$&�?�A�/ ! +('

� S 4 X V� � 1PO��>3 4 � �91JO��;3 �]O���.*L? ?%$,�Z(�/�+0Al?$� ' +0* & !�+�J.?�*

��.ACB �g?�/ � S � 1JO��;3/� ���?�A,+�/!��?�*L?�?%$ * !�/ ! � + �g+.-1� �"(+� �.A,+ ? +('(,+ +0* B * A �./ ?1! ?)*��J? ��B * '�?,+ &�+0* � ��* !$&�H�+.-R/ � * Al? B ' *L+ & / ��? � +6* �.A,+ *��.A +('%/!��?�!$# !�/ ?$&

O)( S O ��W� 1JO��;3R�(US 4 � � 1PO��>3 O��:W 4 � � 1JO��>3 O���S ���� O�� 1 n RG2GE 3

/!� �./�/ * �.A ! ' +0* & !%/!��? B #0A � & * (1!'+(' /!��?%DZACBZ?�* �Z(�/JD �./ ? B !$#%!�/d?$& ? � ����P�H * A�/ + �<( � ! ( �_BZ?)Al+0A �� * Al? �.*"!$# !�/ ?$& * A Al+0A�/J* *��.A,+6D-� �.* �RD �_B.* �./ * ( ' +0* &

O (US 4 X V( 1PO��>33R�(R�( S ( 1PO ( 0LO��>3�W��K1PO�� 0AR�( 0 R �;3O�� S R �R � S �

1 n RG2 n 3����?�*L?���S � ��� � ? � * !$/!��? � * Al?�/�* (�?�Al?�* + # H * ! � �RD �_B.* �./ * ( ' +0* & * A 1 R�( 0 R � 3

�K1JO��$0AR�( 0AR �>3�SUT R�(R � ` � 1JO��;3%T R�(R � `�7* /!� � (�DE- * ( ��?$* + �Z/�& �./J* * $ 1JO��;3 �.ACB

4 (G1JO��;3 M S 4 � �?1PO��>3 ( 1JO)( 0LO��;3 M S 1 � � � 5�( 1PO�� 0LO��;3d7 �

� �� X�� � ��� �

5 V

Page 66: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�,A �_B_B * /�* +0A,+ * ' 501JOU3 S 571JO�� 3�+ / ��?�A ( � m �.ACB�/!��? 1PO ( 0AR�( 3 � !�DE-$!$# !�/d?$& * ! � � +6* �.A,+ *��.A!$# !�/ ?$& �7* /!� (,+0A "�+6D * �./�* +0A J.?,(�/d+0* O ( �.ACB�*L? B.D�(,? B � +6* �.A,+ *��.A

� (G1PO ( 0 O)( 0 O��>3 S 2o O �( 4 ( 1JO��;3 O (/!� �./�! �./�* ! ":?1!$/!��? ' +0*,(,? B ��D��g?�* � � +6* �.A,+ ?�? �RD �./�* +0A�� � ��� (� O)( ��� (� O)( S �K1JO��$0 R�( 0AR �>3

(*)�+Z+.[\8 /������h������� �������HO)( ����� R�( ���)� ��� � � O (�S 4 X V( 1JO��;31R�(2R P ��� $�.� ���� ��! R�( ���)� !���

R�( S �� � ���� O�� S ���� O��S � 5:1JO � 0LO��>3� O�� W ���� O��S ( 1PO ( 0LO��>3�W��K1PO�� 0AR�( 0 R �;3

�*���� ��! ����� ��� ( � O (:S m �����.� ���. �������� � ��� (� O ( ��� (� O)( S R�( S �

����� ���� ������$���� � �� ����� < ��!�������!�� �Rf������ ��� ��&�����f�����#�� ��� ������ ������R � ���� ��� ��� ���$ ���$��� ����� 1JO��$0 R�( 0AR �>3)����� ���.� � � ������� f�����.������ $ �����# ������(�"$ ����$&� ��� !�� � ����#��_R�;���������� ��!���.�������� �����

T O �O�� ` S�� 1PO�� 3 T R�(R � `

����������� � ������� V � ����#�� !�� � �%� ���

� 1PO��>3 S T 4 X V� � 1JO��;3 4 X V� � 1JO��;3 4 � �91JO��>3m ��

` �����

� 1JO�� 0AR�( 0AR � 3�S 2o T R�(R � ` � ��1JO��;3 T R�(R � `�����

��1JO��;3�S�� � 1PO��>3 N&1PO�� 3�� 1JO�� 36 �'�����! ��.� � �� � � ���%� ��� 1JO��;3 �� ����1JO��;3 ��]O b� 1 �wR �BR ��� �% �%� �� ��� �#�#������� � ���� � � ������1PO��>3

565

Page 67: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��R ��R [R ���� � ���$%�� � �����%� ����HO��>3 h���� �#���%����.� �.��� ��� R��� � � , � :;8�!98=<�8 P �������"���%�"��� ������%����$� ����� � ��� �#��% ����� $%��� h ! ���������� � �%$'���� O S1 V$0 Q 0 8V$0 Q 3*����� �+�%� ����!��&��OR S � V � V �"VUV �"VER ���� ��� �#��% ����� ���� ����� ������ ��!< ��!�������!�� ���(������1 V$0 Q 3 ����� ��$'��������(������� ��%�#����� �����#$%�%� � S'1 ��V10�� Q 3 �

� S��o��� V Q 8V Q� ���� ��� � m $%��� 8V mm � m $%��� Q

$%��� 8V m � mm $%��� Q m �

� ������ V Q 8V Q� ��� $%��� 8V.$���� Q

� � ��������� ��"���6O���S 1� 8V$0 Q 3 � � ���� � �%$'���� ��������� � � � ����� ����� ��� ����� O���S'1 V$0 Q 3 �� ���� � ��$�������� ��$� ��������� ���������� � ���#� ������%� ��� ���� ����� �-��� �R!� � ��� � �

4 � �?1JO��;3�SUT $%��� 8V mm $%��� Q `����� ���� 1 4 � �G3 S $%��� 8V $%��� Q�R �� .�%��� � ���

�S � Q VS1 �� 6o-0 � 6oT3 Q �-4 � �?1JO��;3 � �)� � � ���#��"��� �

����� ���� ��� �#��% $%����� � �����#�� ��� � � � ���� ���#�ge����#��#� ��! � �����.$%���� � $ ������ �����#�� ��� � � � ���� ���#�ge�� ��!$ ������!�� ��� $���� ������ � S K 1JO��>3 � W M 1JO��10 OT3UR � ���#�%� � ���%������ � �%$����� ��� ����� � ������ �

� S 4YX V� � 1JO��;3 4 � � �]O���S �� �$%��� 8V mm �

$%��� Q� �� T � 8V� Q `

������� ���$� �%��% �%� �� ��V�S'1 � $%��� 8V;3 � 8V ����� �HQ S&1 � $%��� Q 3 � Q ���.� $ �� �%�����

1� 8V10 Q 3�S'1 FT 1� 8V;3$0 FT 1� Q 3;3 ������

FT 1� U3 S � �T

���$%����� S � � ! � � W ��� 1� 6oU3

� ���� 1� 6oT3 � 0 1 �� .o-0 � 6oU3�*��� � ��������� ��� ����������� n R oiR o ���,��%��� � ���"� � ��! ���� $ ������!�� ��� $�� ������� ��������

O (�S T V�W�FT 1� 8V;3 QHW�FT 1� Q 3 ` 0>R�(�S T $���� 8V mm $���� Q ` T V Q ` W T 8V Q `

��.� � � ���� �$%����� ��.� ��� �#��� ��������������# ���� �� �����# ��� ������ �1 n R � n 3UR/ � ������� ����������� �� ��! � ������ *�#�%����%��� � ���%� ������ ����� ������ ��! �.�[h����������������(� �� �FR� �� 4 /30 /=+.4`:;8�!98�! 8� � ��� � � � f�����#� ������� ����.$������ 4 1 3 M ��� � ��� � ������� * '� ��� �� �� *�� � � # !$# & &� � � *�������� !'��� � ���� ����� ����� ��� ��.� �������(4Fb�� 1 3�������� h����

� 4 1 3� b �� 4Fb�� 1 3� 1 n R � V 3

� �

Page 68: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����� � � � 0# ! ! 0��cR' $& � ��� � �QP ��� ��� � �����#�%� �� ����� � ��.� �#$ ��� ����$ ���#� ������"� � � ������ $����������� ������� ��.� �.� A �%����%� �� ��� ��� ������ ��� ������� ���� � � ��� � � �����"����R ����� � � ��� �#� ����� ��#���(� � �#����.$������ ��� � ��� �������P ���-�� � ��� � ��� �#��% � � $�������� � ����� EFR W R EFR � � �����.������ � ����� � ���� ��� $%�� ��� ������ ��� ���*� $%��� ��#���� ����#�� ����� ��� ��!�������� ����#� $��%�"�� ���� �����# ��� ��! 1AS � 1 � 3 0! ! ! 0 S � 1 � 3>3 ����������S b�c ����#� ��$%��� ��� �����$��� ���.�&�������.� A �%����� �� ��� �"�(��� ������ $"������� ��� �)�%��wR ���� ������ ����� ��! ����#��� ����� � ��� ���� ��� � �.��� ���.� ��!�������� ������� ��������� A �%�#�%� �� ��� � � ��� ������ $ �#�����

4 1 � 0 �� 3 � � $%��� � ���� � �#� � ��m $%��� � $���� �� `��������� � 0 �� ���R� � � � : 8�!98=<>8 @�� � � � ! "4 1 3�� � � � � � � * ! ��& � � � * $ �7* � � � * '� ��� �� � *�� � � # !$# & &� � � *������� ! � � 1 �>3 � 1 �>3$0 1 �>3 � ���� .' � � � � *�� � ! �(' � * &� ���� ��,+ � � .' � � � ���7* �,+ * � �� � * � #� � � � !

4 1 0 3� 1 �>3 � � � � 1 �>3 � 4 1 3� 1 �>3 � � � � � � � 1 n R � � 3��� ��� 4 * ! � � $� $&� �� � ���7* ! � * &� $� � �� *1J � � *1J �(' � � �& � � � * $ 4 1 1 �>3;3/�(*)�+Z+.[\8 /������h������� ������� 4 ���)� ��� � �

4�1 0 3� 1 �>3 � $���� 1 4 � � 1 �>3 0! ! ! 0 4 � �� 1 �>3>3� $���� 1 � � � 4 � � 1 3� 1 �>3$0! # ! 0 � � � 4 � � 1 3� 1 �>3;3� $���� 1 � � � � 4 � 3� 1 �>3$0# ! ! 0 � � � �%4 � 3� 1 �>3>3� � � � 1 �>3 � 4 1 3� 1 �>3 � � � � � � �

(*)�+�,�+.-�/102/3+54 :;8 !98=<>8���!1!���&� � � � � � � � ��� * � *�� � ! * � � � � �� $& � �QP �QP � � � � � � �/� � � * � *�� �,+� � ������ �� � � � ��� � � !$#%! � $& ? � ����P�H ! � � * ! " 1! � � ' � � � ���7* �,+ � � ��� * � *�� � !

* H 4 � �?1����>3 * !� � � ! � � � � �* * H 4 � �?1����;3&� � ! � * '� ��� �� � *�� � � # !$# & &� � � *�� ����� !�+ *�� �

� 4 � � 1����;3� � b� �� 4 b��� �� ��� 0 � � � 0! ! ! 0 4

��� ��� 4 b��� � 1����;3 * ! � � � � � ����� �(' 4 � �?1����>3/�* * * H 5 1��U3 � 501����;3/�

�� ��,+ � � � � # * �,+ � � �+� � �,+� �(' � � � � � * � � � 1!� � � � ( 0 ��� � 4 X �( 1����;31R�(

���

Page 69: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

? ��� ��� 1�� ( 0AR�(53 � �� � " � � * � ? � ����O%H H � � � � ! ' � � & ! � � � � * + * � � � !$#%! � $& ? � ����P�H * � � � �� � ! � � � �!$# ! � $& * � ' �%' � � � � � � ' � � & � ! � � ' � � � ���7* �,+

� � � ������ � � 1����;3���R � � 1����>33R ���� � R �R � � �

1��+R � �T3

��� ��� 1����>3 * ! � ��� � *�� & � � �$* $�� ��� ��� R�� � � � * ! � " � �(� !

� 1����;3 � 4 X �( 1����>3�� ��� 501����;3� � � ��J ���+�� ' � 1�� 3 � �� ��� � 1����>3���� �� �� �>J �� � ����� ���� � � ����� � � ����� 1����;3�� � ��� � � + � � ������� ��� � � ? ����� aH�?�� ����? ������P�H H ��� � �� ��� � �!�"�#�%$��� &$�')( � � � �����"�#�%$�� ����� � ���"�#�%$� +*,( � � �� � ���"�#�%$ � � ���#�%�'& � ��J ��

��- &� �.�/�� � � � 0� � �!� ����� � +*,(��%���&� � � � ��'1�� �� ! � �� �� � ���+� � ��� �� ��

(*)�+Z+.[\8 � � ���#� � � ����� ������%� ����� . �.�� ���.� � � ����32 .�%�#�� ���54R�( ����� � $%��� ��� ��� �)2������������$�����# �� R � ���"��76 (G1����>3 �98 � ����:01����>3 ����� � � � ����� � ��������� ��� R�([R<;���� �.��� ��! ����� ���%$%��� ������

�K1����,=AR�(�=AR �;3 � � ��� �� �(�,2 ���������1��+R � � 3UR?> � ��$��A@ � � ���$%���.�# ��� �����

� � �B R � � @ � � R �C��R � � @ � � 1����>33R �C� �B R � � @ � �91����>33R ��)� !��'

� ��� � � � ��� � R � � @ � �?1����;31R � � � � ��� � �B R � � @ � � 1����>33R � �P � �%����� ���)�����"� ����ED����- ����� ��� � ������� ��� R ��1 ����� �����*R�( 3UR / ����� � ��� � �% �F�+R B R � �$%��������� ��� � � 3 � ���� �%�3@ � �?1����>3 ������ �+D��%������ ������ ����� ��! ����� � ���#��

4@ � � R � � � � � � R � � @ � � 1����>33R � � 1��+R � � 3�*���� $�� ����� ���� �� � ������� � ���� � � � � 4@ � � � � �U.��%� �%��% �%� �� ��� �#�BR P ���$��� ������!G4��� ���)�� �.���� �

4��� � HH � �I@ X �� � 1����>3 � R�(J�K@ X �� � 1����;3�4R�(

��.L@ X �� � 1����>3M@ � �?1����;3 � ������� ���,��%� ��� A �����%� �� ���� ��! �+����(�#� ����� ��R ��R [R �� ��� �)� !���

HH � @YX �� � 1����>3 �N8 @YX �� � 1����>3�4@ � �O@YX �� � 1����;3

�TW

Page 70: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�������� ���������74��� $ ��� �+� � ����������� � ���

4��� � @YX �� � 1����>3 � 8 4@ � ��� R � �K@YX �� � 1����>3M@ � � 1����>33R ��� � 4R�( ����

4��� � @ X �� � 1����;3�� 8 4@ � �\R � � � ��� � R � � @ � �?1����>33R � � 8 4@ � �O@ X �� � 1����>3M@ � �91����;31R �� 6 ( 1����;3�� � ��� � �� R � � @ � � 1����;31R � � �� @ X �� � 1����;3 6 ( 1����;3���R � � 1����>33R �

��������� 1����;3 �������+D����8 @ X �� � 1����;3 4@ � � @ X �� � 1����>3M@ � � 1����>33R � � @ X �� � 1����;3�� ��� � �B R � � @ � �91����;31R � � � R � � 1����;31R �

����� ���� �������������-� ��� � �����# ��� ������ � ��1 �+R ��� 3������ � �����2R ���� �- ������ ��� ���� ���(��� �������������-� ��� ���� �-��% �"������ �.� !�������� ��� ����� �+�%�-���������� ����� ��#� ��! ���%�-���� �����.������ ����� � � ���� ���%�� � � B �wR � � � ���� ���� �#������� ���� ��!"�# ���� ���%� ������$5. � ��� � ���� $���� ��� ���,D��.�

��� � ����= �� � R ���������� ��� �� � ����� ���

� � � � � � � 1����>3�� ��� � T�+� ���� � � � ���#�� ���� ������ �� ����A2���%�-����� R ���� ��� ���� � $%����� 1 �+R ��� 3 $ ��� �+� ���#�#��%�����

4� � � ���4��� � � ��� � " 1 ��� = �� 34��� � �� 4�� � �

��������� " 1 ��� = �� 3 � � � 1 ��� 3 �� � � 1 ��� 3 8 � ��� � � 2�����.������ $ � � 1 ��� = �� 3ER�;���� ������ ��!�� � � B � ����&D���� ���� $ ������!�� ��� $�� ��� ������������������$%��� ������

� � � � X � � � � B � X � ��� � B ��� � �� � � � � X � ��� � ��� � �� � ��� � �� � �

�)� !��'

4� � � � � � � B � X � " 1 ��� = �� 34� � �

> �'�����!

� 8 �� � 1�� � � �� � 1 � � 3>3

� �

Page 71: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

���

� � 8 ��� 8 �� � �� � 1 � � � �� � 1�� � 3;3!��� ������"� ����� �.����� $%��� � � �#������� ����%� ��.� ���#� !��� ����� ���� � ��� �-��% ������������ ��� � ���������� ���� ������ �����$'�� ����� ����� � �+�%������($%�� �+������� �� ������(��� ��� @ � ��� �%�.��� ������� � �%$����� ����� ��� � �� �� $�� ��� ��"� �# ��� � ��������������"��� �����( ��!������������ 1 �#�%� � � � B � ����� ����-��������������� ��53ER� �#�%�#����$������ ��� ����.�%����$������� � ��� �#��% � ����� �����$������� � ����� � � � ����� ����� ��� ���.� $ ����#� $%���.��� �.�%��� � � � ���� � ���%$'����� � � ����� ���� � ��� � � ��2����� ��� � ���&��� � ���������� ����� �#��� �+�� ����� ������%��R ��.� � � � � � � ��$' ���� ����$%�%�#����������� � ���.� .���%� � $%���� � $ ������ �����-�� ��� � � �� ���%������� �� ��! ���%��������$5. ����� � ���� ��������%� ������� ���� �$%� ��� � ��%������� � ����� ����� ���%� ��� � ������$���� �� $%���� ������.� � �.� ���&$��� ��������� ��� ��� � �-=���ER ��.� ����� � �������! �#�%� .� ���#� � �"���%� �#!��� ����� ������ ��� ������ ����� � $�� ���#� ��� .�����%����$� ������� ��� �-��% � ������ .����$� ������� ����� � � � ����� ����� ����R ����� $�� ���#�� � � �+���- ��� �����#�� $�.� ���#�"� ���� �� ���� � � �.� � $%������� �� �����$5. ���! $%��� ���������������� � �.� � � � �� .����� �����R��� ���� �� � ! �� �� � �� &� � �� � � ����� ��+� � � � � � �F'� �!�� � �����"� &$I � &'�� � � �� ���#�%$��M� � � � � � � +* � ������"����� ����� ��� ! � � � ��� � � ��� � ��� � � ��� � �< !��&( ���� �&��� ��� ��� � � � ����! � � � ���'� �� � ��� � � /� � � � � � �+� � � � � � � )� �"( � � � ��� �� � � �� ! � � ���#� ��� � �.� � � � � ��� �� ����)'�� � ��� �

@ � �?1����;3����� � @ � �91����;3��������� �?1���= 4� 3 � @ � �?1����>3����� �K@ � �91����>3�������!� �91���= 4� 3 � "$# 1����&= 4��� 34 �

1��+R � W 3

� ��� "%# 1�����= 4���>3 � E� � � � � �� ���"� �-�"')(�� �.��� � �'& E�(& � � �.� � �K !��&( )��� ����� ��� ! +* �� �.� "%# �8-, 1����;3 4���.� � � , 1����>3 �/, � 1����;310 ��2"� �) ! ���'� � ( � � �� � ���"� �� �����$ ��� � &$O � &' � � �%$� ( ����� � �E !��&( 3��� ����� ��� ! 54 ��� ��3:01��U3 � :71����>3��76��I(-( �O �"�#� � � &� &'� �� � ���� � 3� 5& � � �

8 � @ � �� � 1����;3�@ � � 1����>3 H ���� �� +*.�(& � � � 9� � � �&' �� ��� � � 8 � H 1����>3,�;: ��<4 � �� +*�� � 7��� � � �%� � �� � � � � ( � �

= � � 1��T3 � ��� �� 1����;3� ��>&!E��� )��� � �!�"� �� &� � � �?� � � � A@B�?� �,� � � � � �� � �+� � ����&(-(��%$�� �.� � ��� � �!�"�C&!�� �.�� ���& � � � �"� ��� � !

D � � ���D�� � E �F � � = � ��� �� 1����;3F � � 4= � 4��� � @ � �� � 1����>3M@ � � 1����;3 4���F � � �= � ���� � @+� �� � 1����>3M@ � � 1����;3����� � ## �5G @+� �� � 1����>3M@ � � 1����;35HC4���

1��+R B � 3

���

Page 72: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� &$I � &' � �B*��������92 � �+� �� � � �&' ?� � � ����$ � � ! 9��� &� � � ��� � � ��'��"��� � ��' � � � � � �&� (�� 9� � � � � �+� � � �4D � � D��4D�� � 1 D = F � = F � = F � 34F � � F �4F � � F �4F � � �

1��+R B � 3

� ��� 1 D = F � = F � = F � 3 ��� � �� 1 D � 3�� 6 1 D � 3�� "$# 1 D � = D�� 3��� K1 D � = D�� = F � 3�� @ � �?1 D � 3 F � �

� ���

� �91����;3 � @ � � 1���� 3 8 @ � � 1����>3M@ � �� � 1����>3M@ � � 1����;36 1����>3 � 8 � :71����>3�)� � 4� � �� ��� � �+� � �>&�� � 1 D�� = F � 3 � � � � &�� ���>& � &��� � '�� � ����*�� 1 D � 3 � ���� � @ � �� � 1����>3�� ��� 1���= 4�.= 3

� � �/� � � �� � ����� &!�� �.�� ���.& � � � ����� � ��� �����<� � �"� � ��� �<4 � �� ������ �"$ ���"'��>&! �� ! � &&��� � �A� � � � � � � ( � � = � � 1��T3A� 7�� &�#')(�� �� � � �+� �.����� � &$I � &' � � � �� � ��& �� !��&( �� � � �+� �.����� �

� � 1����&= 4���>3 � �B 4���� � � 1����>3 4��� 8 :71����>3� �� � �� � � �� ! � 0� � �5& � � ��� �� �� � � ��� �.�� � ��� � ��� �

HH"!

# � �# 4��� 8 # � �

# ��� � "$# 1�����= 4��� 3� � � ��� ��'40� � � 0� ���#� ��� � �.��& � ���"� � ��� �� ��� �� 2 : 1����>3�� � ( �O &� � �?� � �� � � � C(����!( �� � ��� & � ��� � � � � :71 �T3 � � ��#� 2 E � � "%# 1����&= E �;3�$ ��� � ���"�#� ��� &%('7= E ��)� � �

: ��<4 � *� � � ��� �.����� �+� �� ��� �"$ ���"'��>&! ����?� �� ��$4��� � � � �� 1����>3 � �4� � � 8 � :71����>3�� "%# 1�����= 4���>3

� ��� � �!�"�#�%$�'�� � �#' � '�� ( ��� � � � ��� � � & ��� �"'��#� � � � ��� �, �91�����= � �>3 � �B � �� � � �� 1����;3 � � � :71����>3

� ��>&!E� � ���"�%� ���J$"�&( ��� ���C� � � & � ��� ��� � � � -� ������ �"$ ���"'��>&! 54 ��� ��., �A� &'�� � � �( �O &� � �?� � �� � � � L� ��� (����!( �� � � � & � ��� � �� � � ��$�� �.� 4, � � � * � ��� � � � � 0�� �� ��+�"�%�/� �A'���'� �� � ��'# � �10 # 4��� ��� � �� � � & �� &$I � &' & � �32��"�.� � � ����� 2"�

� B

Page 73: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��� ��� /�����&D������� ������� F � ��� � ��� � �4F � � F � � @ � �� � 1����>3 1 �8 � �?1����&= 4� 3>3�� H

H ! G @ � �� � 1����;3�@ � � 1����>3 H34��������#� ���"�

F � � @ � �� � 1����;3 ��� � 1����&= 4�T3�����$ � � ����� F � � ����� � � � �%�#�� ���� $ ������!�� ��� � ����� ����� � �� R��&� A �����%� �� ���� ��! ���� � ���#��2������ ��� � � �� � !�� � ��� 4F � � � ������ � ���'� $%��� ��#��� � ��� ���,D��.��� �� ���� 2�����#����� R ����#� � � ���� ��2������ ��� ���/4D�� � � 1 �+R B � 3'� � �' ���� ��.�#����.�� �����;���� ���#�� ���� ���,D������ ��� ��� F � ����.� �#�%$������ �� ��� ��� 1 �+R � W 3)�� !��'

� � 1���� 3����� �K@ � � 1����>3 F � 8 @ � �?1����>3 HH ! G @ � �� � 1����;3�@ � � 1����>3 H 4�����!� � �/"%#���

���� � � � �� 1����>3�� 8 @ � � 1����;3 F � � @ � �?1����;3 HH ! G @ � �� � 1����;3�@ � � 1����>3 H34��� � "$# 1�����=J4���>3 8 � � 1�� = 4�U3 �������� � � � ����������� ��� �#�%$%����� �� ���*��� 1��FR B � 3ER � � �. ��� � ���� � �+�%$�� D�$&�-����$� ���� ��� 1 D = F 3� ��1 �+R B � 3'�.�)� ���%� � �� $%��� $ �� ���� � � ����� � �.� � $����"� ���

� � 1�����=J4�U3 � 4@ � �34� � � 4@ � � 4��� 8 ������� 8 6 � 1����>3���������A6 � 1����;3 �N8 � :01����;3������ ������ �� 2 ����������� $ �� 1 E �-= E �;3 � 1 4����= 4���>3ER /� � E �

E ��

���8 @ � �� � 1����;3�@ � � 1����>3� � � F �

D��

�� ������ ���� � ���� ��� ���� !���� � 1 E �-= E � 3 ��� ���������� � � � � ��������� �

� F �D��

��! 1����>3 � F �D��

���"��� �#! 1����>3 � �$�&%�'�( � %*)+� ����-,/. � � D �0��� ! � � � F �

D�� ��1U1����>3 � F �D��

� @ � �?1����;3 HH ! G @ � �� � 1����;3�@ � � 1����>3 H34��� 8 4@ � �34� � 8 4@ � � 4���

� � � � � F �

D�� ��1T1����;3 � F �D��

8 4@ � � F � � 4

� � 4���2 �435� � ����76�� � �����6 � �� '�% ' �� �8� 1 D = F 3 ��� 1�� . B � 3 1 ����79 �8� : :� ��"� )��;� �� (/� �� 2<'=� 6�� � �� %��� 1 D�� = F � 3;3 .7> �?�8( � ���@ ��0�A� 2<'=� �� � � �B�8� ��0� � ��� �DC 6FEF� �8) � %��"� 9��G F � � F � � F �BH �?� ��6

� E

Page 74: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � �� % �B �� � F � � 4��� �K@ � �� � 1����>3M@ � � 1����>3 4��� � �

� �*� � � 9 � � �5) � % 35�"9 � % �� E %�� � � �� � ��� � ��6 ' ��6��"� ��'�% � � %"� � � �� � ��� �������� < � 2 � � � 2 � � ��8� ���� � E � �� ) %�� � ( �*� , � ��� �� �"6 �8�� � � � 1�����=J4����=J4���>3���� � � 1�� �C��� 1����>3;3���� � � 1 4��� � @ � �� � 1����>3M@ � �91����>3 4���;3

���"��� � � =�� � &%���"' � ��; ����$35� % � � � �8� < � 2 � � � 2 � � � )A' 94 �� � 9������ � .����6��"� ���� %�� � � �� � ��� �= � � � �06 4� � � 8 @+� �� � 1����>3M@ � �91����>3 4��� � � �:% � � ( �*�G, � ��� ��� ��6 �8�� � � �B 4� �� �

8 @ � �� � 1����;3�@ � � 1����>3� ' � @ � � 1����>39@ � � 1����>3

@ � �?1����>3 @ � �91����;3 �8 @ � �� � 1����;3�@ � � 1����>3� '

4��� 8 :01����;3

�� � �D� ��"� � � ) � 9�� D=%�� �� � � �U. � � ���� ��� � )� � 1�����=J4���>3 � �B 4���� 1�@ � �91����>3 8 @ � �?1����>3M@ � �� � 1����>3M@ � �91����;3>3�4��� 8 :71����;3

� �� � 1����&= 4���>3 � �B 4� �� � � 1����>3 4��� 8 :71����>3

>;���"��� ��� ��� � ���� � ��� � C 60E � �8) � %"� � � � � � ) � 9�� < � 2 � � � 2 � � � � E � �� ) �� �� ������� �� � ) � ���4,� �91����;3 � �06 �4 � < � 2 � � � 2 � � � � � ��� �� �+D � � ���� � ' 9���� C < � 2 � � � 2 � � 2 '�� �� � � �� ������ � ' 6 �D) � C��� 2 ��� � % � "$# 1�����= 4��� 3 . >;��� � 2<'=� �� � � �8� ���� � ��� �DC 6FEF� �8) � %�� ��� � � � � � � � �8% � % � � ( � � 2<' �43 C� 9���� �94E ���4 � ���� �8�

� � 1����>3����� ��� �91�����= 4���>3 4��� � 6 1���� 3�� "%# 1����!= 4���;3 ���"��� 4

� � � � � 1�����= 4��� 3 ��� � 1�����=J4���>3 .�� ��� � ���"�< �9�E ��, �7( E 6�� D ���� �� � � � �*��)�� � �� � � � � �"�� �5� �4 ���38�76�� D ���� �� ��' � % �� � � . P � 9 %�' 9 � ���� 2 4, �G�� � 2 �"

4, � � 4� �� � � 1����;3������� �� 4� �� 4� � 1����>3�4��� � 4� �� � :71����>3

� 8 4� �� � 4����� �� 4� �� 1�� ��� � 3�4��� � 4��� 6 1����;3��94� �� � :71����;3��94� �� "%# 1�����= 4���>3� 4� �� "%# 1�����= 4���;3�� �� 4� �� 1�� � 8 � 3 4���

(�' � � 8 � � �$�&�;. � C � E ) ) �" ���� % ) � ���4, � ��6 ��� � � 9�9 4��� � E �*)� �

E � � 1�� � 8 � 3 E � � � E � � 1�� � 8 � 3 E � � � � 8 E � � 1�� � 8 � 3 E � � �>;� '��

4, � � E � � "%# 1�����= E �>3 $ �

��� � � 9�9 E � )� � . / �8� �"6 � � < �->0� 9�9�� � � ��� 3 � ��� � � % � � ����� % � � 9�� � �-� � �*� 9�9# ���� �� 9 ' �� � � �?�8� ��0� � �"� �DC 60E � �8) � %"�@� E � �� ) �8� E ) � � �� % � 9�9�E %"� � 35��� 2 � � ���� 9 � � 2 � � @��� 3 � ��� � �< � �" ���� �

Page 75: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

G 1����&= E � 3�� 4, � � � H � G 1����!= E �>3�� E � � � H? ��� % � � � � 2 '�� 9: � G �(H . >;������ ��� �� � ���� � �� C2 ��� � � 2 9 �5(=� 9�9�E �8� E ) � � �� % � 9�9�E � �8( 9�� ��� � ���� � ��� �DC 6FEF� �8) � %��"� � . �8. ���� � �"� �DC 60E � �8) � %"�� � 2 9 �5(=� 9�9�E ) ����� ) '�)�C � � �8� � �=� ��6 , � � � � 3 � 9���6 < E � � ' � � 3 ��' � % �� � � ��� � ���� < � 2 � � � 2 � � �� �"� �DC 60E � �8) � %"� .����������� � � � 1�; 9�� ,F� ( 9��A9���� .5C � �8(/� �53 P � � � ��6���� �)� �G,F� ( 9�� � ��� C 9���� . � �5(�� � � ) �� ��� � ��� 2 9�� �8% '=� � � � ������ � ��� �� �8�+� � � � ��� ; � 2 ' ��� �DC � .�� � 60��9���� 2 ���� 9���� . �8�+� �

w

M J

x

y

θα

LL

X

Y

; � 2 ' ��� �DC � � � � �G,F� ( 9�� � �0� C 9���� . � �8(/� � � ) .� ' 9��"� C / ���� �5' 9�9�� ( � �D) � ��6 '�� ��� 2 �� ' � % � ���6 ) � 6 � 9 � � � 94E � � �B �4 �� @ )�� 60� � �� � � � 38��8) � 9��4 ' 60� ��� � 1�� � =������ =�� ' 3 � � BTV � � ��0� 6FEF� �8) � %��;�8� ��0� �1� � ,0� ( 9��79���� . � �$� � ' �06���� �8% 'FC� ���6 � E � �� ) �8� ��0� ��� 9�9 � ��� 2 � BTV �

� @ � � 1�� 39@ ���@ ��� @ ���

� �� �� �

� � � 1��O= 4�.= 4� 3� � 1��O= 4� 3�

� 8-, 4�

�� �� � ��% � 9 � � %"� � �� � 9 . >;��� �G, ������ � 9A3 � ��� �8( 9�� ��� � � � � �8% '=� ���6 � ��6 ��0� @+C6�� ) �"� � � � � � 9 � � � � �$3 � ��� �D( 9�� ��� � � � � ' � �8% '=� ���6 (�' � �8� � � ' � � 9 � � ���� 2 � � �06 6 �D) � ��� � �� �� %�� � � � � ��� �O= H �"! ��� $� �8% �@6�� ��� � ) � �� � � )�� 6�� ��'�% � �� �

:01�� 3 � �B � �#�$�O= "$# 1 4� 3 � 8-, 4� �� �� � � 60� � 2 1�� � =������ =%� ' 3 � �06 , � 6�� � 2 1 H � =�������= H ' 3 .+>;��� �.� �G,F� ( 9�� � ��� C 9���� . � � ) � �� � � , �8) � 9�� �D� � ��� 2 � C � �6���� ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� ) �� �� . �����G �� % � E )�) �G ��E � �06 )+� � E' � �D% '�� ��"6 � � � � �+3 � �� �8( 9�� � .'& � � � % �� � � V . W � (=�8� ��6 � � ���� � ��� ) � . B . E0� � � � � 38�+ �� � ��0�����*� ,0� � �#� � � �09����0� � � � � � %�� 9�9 � % � ���6 ) ���0� )A'�)&C � � �8� � �5' � ' ���? ��0� ��� � )

= � � � � 1�( � � 3 �� � � �8� 2 9 �5(=� 9F���"9 � ���35�;60� 2 ���� EB . �". �. ���� %"� � �� � 9 � �8� ���� �8' 2 ) ��� ��"6 � E � �� ) �� �� � ���� �� 2 � � � � 4 � � .*)��"��� �#( %(' � �#� %�� � � � � � ��6 � 1,+ 3 � ���+��%�� 9 � � � � 2 )�� ��6 � 9 ��' � % �� � �1 � ��� � � � � ��� �;6��G � ��9 � � � �� � � � % � �E �� �8%5. ��� 2 %"� � �� � 9 6�� � � 2 � 3 .-/.�0 13254/687:9<;�=?>59@=684 H0MOJA=B6 N JDCFEG=BH IJ25K5>L=3MON�>5K5P�E�2/Q

& � ���� � � � % �� � � � � ��� %�'0� � � ����6 '�% �� � � �8�$� % 9 �8�� �8� ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� ) � �� �� ��� C� ' %"�5' � 9���� 2 . / E � �"( � � & � �I(��%� �.�5� � ) � � � ������� � ,F� � � � � � �"� )A' � �� � � �8� � � $���8�

� V

Page 76: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��0� ��� � % � 1 � ����� � ' 3&) � ����4, " 1��T3 �4 �� ��' 9�9 %"� 9 '�) � � � � . @ �� � � �� � � � ��� � )�� �� ���� �%�� 9 1 " � 1��U3&= " � 1��T3>3$�'�% �@ �� � " � H � � ��6 " � � ��� � @�� @ ��� 35�"� �� ( 9�� ) � ���4,/. & � ���� 60E C� �8) � %"� �8� � �"� �5� � �8% ��35�"��� % 9�� � 9�� . � � ��� % � �D� � ��6����"9�� %"� � ���� � ������ A � % �8� ���� (�� 6FEA � � 2<' �� ��� � � � � ���@ ����A �� � � � 9 � �� � � � 9 60E � �8) � %"�B�8� ��0� 35�"��� % 9��8.*>;��� �B)�� ��43 � ���6 '�� �?%"� � � ��6��"���9�� ) ��� � ���� 2 ���� � %��8' � 9���� 2 � A � % ��� � ���� % 9 �8�� �8�$' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� )��A �� �� . �����G �� %� E )�) �G �� E � �06 ��� � ' %��8' � 9���� 2 3 � � � 2 9 �8(=� 9 % � � � 2 � �8� %�� � ��60��� � �� � �� � B6�� %"�5' � 9�� � ��0�60E � �8) � %"�B�8� ����A�G, ������ � 9 3 � ��� �8( 9�� �B� ��6 � � � � � 3 � �� �8( 9�� � . �". �.B � ���� %�� �< �� � 9 � ��� 9����"6 � ���� � � � � �A3 � ��� �8( 9�� � . >;�����B> @ < � ��� % � �D� 7� �8� � %"� � � � � �����"� �� � ) � ���4, � ����9�� � ��9�9 � ���*��� % � � � ��"� V �� � ����7���0��� �� � ) � ����4, �8� � � � ��� % � �D� � � � ����9�� %�� � ��"� 6�� � ���06 �$� � ��0� � �� % � � ��6 � � 9�9 � � 2 9�� �$� ��6 � � � � %�� � � � � �.@ � ���� � ����"�B� � ��6 � ���@ ����&� � ' ��� � �;� E ��� 2 ( ���6 � � � � )�) ��� 2 D=� � � � ��6 �+ :� 9 . ��� 2� '�) � � ( �"��� 2 � �� � 9�9 �G, �8) � 9�� � �8��) � % � � �0� % � 9 � E � �� )�� �� � �������� � �5� �4 �� � �A� � ' � �8% '=� ���6� ��6 ��������A9 � %��5)�� �� � � � � 6 ' � � ��0� % � � � 2 � � ���� ����"��� � �<E � � % � 9 � � � � � 1 � ��� � � ��� W � � W �� �"� � ��� � � � ) � 9����;�G, �8) � 9�� �53 . � � �� � 35�"� � ���� (/� 60E �D� � 9�9 ������� �G, �8) � 9�� ��%"� � � ��� � ��' 9�9�E C�8% '=� ���6'� � ��� � .L& � � ������ :� ��6 �"� �@( ���6 � � D=� � � � ��6 � � '�) � � � ��+� , �D) � 9�� � �8� � � � C� � ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� )��A �� �� �8% '=� ���6 � � � � � 3 � �� �8( 9�� � � ��6 ' � �8% '=� ���6 �G, ��"��� � 93 � ��� �8( 9�� � .�� �5' 2 ��9�E � � � �U. ��� 2 � ��0�B� � � C>� � ���� �� � � � � ��� E �D� ���� � � � E � �� ) � � � 6 ' �� � ��0�� �8% �� � � � E % � � � 2 � � ���� ���� � � � � �$3 � ��� �8( 9�� � �8� � � E �8� ���� ) � A � % � ���� � � E � � %�� 9 � � � � �� ��6 �� '�� ����"��� %�� ����� � � � ��6���� 2 ������� �� � ) � ����4,/. >;������ ��� �� � ��� �& ���� ���U. � �8� 2 �����"� � 9��� E�8�#�5' � � � � 94E � � �"� � D � � %"� � � ��6����& ���� % 9 �8����8� � � � C � � ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� ) �� �� ����' 9�9�E C �8% '=� ���6 � � � � �73 � ��� �D( 9�� �$� ��6 ��� � ' %��5' � 9���� 2 .��� ��� � ��� �� � �� &� � �� � � � ��� ����(& � ��� � � &$I � &' � � � ���� � � �>&L &$ '�'� � ��$��?� �,� � � � �� ��� � ���#�%$��M�(& � � � � � !��&( ��� ����� ��� ! �� �) ! ���'� � 7� � �� � ��� '�� � ����* ��� � �� A &$I � &' � ��� � & ��"��� ��� ���"� 4 ��� �� � 1����;3 � �"��� � 1 @ � �?1����;3�= @ � � 1����>3;354?� ��� � � � �'& A'�� � ����*�� A� ��� ( ���� �� � �������4?��� �� " 1��T3 � " 1���� 3��;: �"$ ���"'��>&! ��� � &$I � &' &�� � �� +*,(��� ! ! � � � � 0� � ��'

@ � � 1����>3��� � �!� �?1���= 4�U3 � " � 1����>3 @ � � 1����;3��������� �91���= 4�U3 � " �91����;3 1�� . B�B 3� ��� &% ' � ��� " �91����>3A� A� �<� � � �� � ����� C@��E@ '�� � ����*.��� � � �A@ � �91����>3 � �(4J &$I � &'*�������� 2�� ��� � �!�"�#�%$ (�� � � ���"�#�%$�� � �!�(& ���%� � �� ���/�O� ��� ��. &� �.�E� �F� � � �� � ����� �&!�� �.�� ����& � � � �����

��/" � �� 1����>3�� @ � � 1����>3 � ��� � 1�� = 4� 3 �6��O(-( �O 7�"�#� � &� &'� �� � ���

8 � @ � �� � 1����>3 " � 1����>3 " � �� 1����>3M@ � �91����;3 H ���� �� +*.�(& � � � 9� � � ��' 7� ��� � � 8 � H � 1���� 3,�B: ��<4 � 0� ���#� ��� � �.����� � �!�"� &!�� �.�� ����& � � � �"�?���� � ! ;* ��� ����"� '� ��'�� � ( �� &'32

�)( � ��� 8 � 1����;3E ( � @ � � 1����;3 E � 8 " �?1����>3 " � �� 1����;3�@ � �91����;3 E � 1�� . B E 3

� � � #1 E ��= E � 3 � 1 4� �-= 4���;3 � �+� �� � � ��' *�������� 2�� � � � � � ���#� ��� � �.�B&��� &�� � ) &$O � &'G� � � � � � ���?�

� �

Page 77: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �.����� � � � � � � �+� � �>&�� � �&'��"� � � �&'4� ( � @+� �( 1����>3 E (4E ( � 6 ( 1�� (�=���>3��� K1�����= E ( = E �;34��� � E �4E � � �

1�� . B � 3

� � � � �"� � ��� �<4 � 01�� ( = E ( 3 � �� �& &$O � &' � � � � � �+� �.����� � &$O � &'�� � � & � � � �����+� � ��� � � 5& � � �� (�� ��� � �� � � & � � � � �+� �.����� ��(�� �+�"'� � ����/� � ��$����� (G1��)( = 4�)( =���>3 � �B 4� �( @ (G1����;3 4� ( 8 :�( 1��)( =���;3

� �� � �� � � �� ! � 0� ���#� ��� � �.� � � �'& � � � � �� �� � � �+� �.�� � � � � ��� �HH"!

# � (# 4� ( 8 # � (

# � ( � 8-" � 1����>3 " � �� 1����>3�6 � 1�� (J� � 1����>3&=���;3�� K1�����= E (�= E � 3� ���

@ (G1����;3 � � @ � �?1����;3:�( 1��)(O=��� 3 � � :01��)(J� � 1����;3�=���>36 ( 1��)(O=��� 3 � � � 6 �?1����-=���;3 8 " �?1����>3 " � �� 1����;3 6 �91�� �-=���>3�� � ��� � � � ��� �����6 �?1�� �-=��� 3 � � 8 ��� � :01�� �-=���;36 �91�� �-=��� 3 � � 8 ��� � :71����-=���;3

� ���

K1����&= E (,= E �>3 � � E (E �

� � 1����;3 � E (E �

� � � ��� � �+� � �>&0� � ��'G� � 1 E ( = E �>3 � � � <�B&�� ���>& � &��� � '�� � �&��*�� 1����;3,�� ��� ��� P � � � ��6��"�$ ���� ��� 9�9 � ��� 2A2 �����"� � 9�� � �"6 ) �5) ��� '�) �

� � � � # �# 4��� � @ � �?1����>3�4����= � � � � # �

# 4��� � @ � �91����>3 4���/ E?60� D ���4 �� � � �8� �)( = E ( �0 � � � 38� 4�)( � @ � �( 1����;3 E ( � ��6

E ( � � � 8 " �?1����;3 " � �� 1���� 3 � �/ �8� ��6 � � � ' 9���� C < � 2 � � � 2 �#� 2<'=� �� � � � � ��= � �:��� �� � � E

4� � �# �# � � � " �?1����>3 =<4� � � # �

# ��� � " � 1����>3

� �

Page 78: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

>;� '����= � � � 38�4E ( � 4� � 8 " �?1����;3 " � �� 1����>3 4� � 8 H

H ! G " �?1����;3 " � �� 1����>3 H � ��

# �# � � 8 " �?1����;3 " � �� 1����>3 # �# ��� 8 E � � ��� 1����>3 E �

���"��� ��� 1����;3 � � �7%�'0( � %$) � ���4, �4 �� 1�� 8 @O3 9 � E5�"� � �� � � ��� @ ��@ )+� ���� % � � ��� �� �� E ��� 2 ��0� ���9 � �� � �E � � ��� 1����;3 E � � H

H"! G " �?1����;3 " � �� 1����>3 HI@ � � 1����>3 E ���� ��7 �� � � � ��9�� ) ��� � ���6 � � �5) ����*� 2<'=� �� � � �8� 4E ( .�� E?6����� % %�� 9 %"' 9 � �� � � � � � � 35�

# �# ��� � 6 ����� �-=���&= # �

# ��� � 6 ����� �-=����� # �# ���

>;� '���� � � ���� 2 �� � # � 0 # ��� � �#� 38� % � � 2<'=� 6�� � �� % ��� � ) ��� � E �-= E �; �4 �� � %�'�( � % ��� 2 � ) � ���4, �8� �&��' � % �� � � �8� ���;� �06 � �" ���� 26 (����)( =��� ��� 6 �������-=��� 8 " ������� " � �� ������6 ����� �-=����� �

� ���� ��� � � �

�� ��� 9�9 � $� �� � 4E ( � 6 (���� (�=������ �������= E ( = E ��

���"��� ������&= E (,= E � � 83" ������� " � �� ����� # �# ����8 E � � ��� ����� E �

��� % � � � � 38� � � 2<'=� �� � � ��� . B �� . > � �5( � ��� � � �G, � 9�� % �4 *�G, � ��� ��� � � � ��� � #� 9��G ���� %"'�( � %) � ���4, � !������ :��� �� �� E" ������� " � �� ����� # �# ��� � � E �

E � �

� !������ � E �E �

� ��6 � � ��? �� � �� �8% � 9 � E8��� �8� � !������ � �&( 9 � %�� 6�� � 2 � � � 9 �8%�%"� ��6���� 2 � ���� � � � ��4 �� � � �8�� � �����-=������ ( � % �D'�� � � ������ � �;( 9 � %�� 6�� � 2 � � � 9 .�� E?6�� D ���4 �� � � �D� E (��0 � 2 �G � E �E �

� ������� � E (

E �

���"��� � � �$� � � ��� ) � ���4, 2 ��38��� ( E������� � � @+� �� � ����� @+� �� � ����� " ������� " � �� �����M@ � �������

� � '

� �

Page 79: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

>;��� � ) � � � �� ����� � 8 � � ����� � !������ ��������� 8 6�� � 2 ����= ��� �����

���"��� ����A9 �D� ���� ) � �B��%�'�( � %A) � ���4, �4 �� ( 9 �F%�� 6�� � 2 � � � 9 9 � E5�"� �B�8� � � �8� � 9 � E8��� ���8�� ���"' �� ��6 ��� ����� .7>;��� � � � # �� � � ���� ����6 '�% �"6 � � 2 � � � 2 � � � ��� �� �+D � � ���� ��� � % ��6 � ' 9���� C� � 2 � � � 2 � � 2<'=� �� � � 2 �435��� ��� ���� 2<' � � �� � � ��� 9�9 � $� � � �5) ���� � 2<'=� �� � � �D� 4E ( � ��6 ��0���60��� ��4 E

# � (# � ( � � # �

# ��� �� ���� ��� ��� � +

# ���# �)( � � 6 ��������=����� �

������ ��� �����

����������� ��� � � � ; 94EF��� 2 �:����6 ; � 2 ' ��� � C B � � � $� ���� � � ) � 9�� D ��6 )�� 60��9 �D� ��� $�� �.���� � � . >;�0� � �8� �� �� � � �8� ���� % ��� ��"� �8� ���� (�� 60E �8� ��0� ( ����6 � ��6 ��0� � ������ � �� � � �D� ���� (/� 60E� � 6���� � ��"6 ( E ��� =����� % � �� � ���� .*& � � 6�6��4 �� � � � � �8% � ��� 2 � �8� �� �#� � � ������� � �� � �� � ��� �����=�� � � = B ��� % � � ����' 9�94E C �8% '=� ���6 .7>;��� � �����"� � �� � � �D� ���� � ��9 � � � � � �8) � C ��"��� � ��6 ( E � � �4 % � � � 2 9���� � � ��6 � � 9�9 � � 2 9��"� � �0� % � (�� �� � ��� �D% '�� ��"6 . >;������ ��� �� � � �� ��� � � � 7� � � ��� ��+�(& � ��� � �� &$I � &' � � � � � ����� � ����� & � � � ����� � �"( � � �� & �� � % 9�� � � �� � $� �

φθ

x , R

R

R 2

0

1

3

3

; � 2 ' �� �DC B � � � E ��� 2 ( ���6 .���O=�� � =�� � = � � = � � � �� D ,F��6 � ����"� ���� � � E � � % � 9 � � � � � �8� � ( ����6 6 � � � � � % � � � 2 � ' ��6��"� �� � � � 9 � �� � � �8� ���� % �"� ���� �8� ) �8����8� �� �$(/� 60E5. >;��� � ) � � � � �� � ����735� % � � �8� �G, ��"��� � 93 � ��� �8( 9�� � � � ��� � � � ��6 ����*35� % � � �8� � � � � � 3 � �� �8( 9�� � � � ��� � ���� =�� � =�� � = � � = � � . �B' � � ��0��3 � �� �8( 9�� � � E � � %�� 9 � � � � � �8� ���� ( ���6 � ����������"� �� �?)+� ����-, ��� �B ���� � � E � �� ) � � � � %�� � � � � � ��6 60� � ����6 � � � ��� � �����O=�� � =�� � = � � = � � .

>;��� ��� 9�9 � ��� 2 ��� ��' 94 � � � 3F��6�� � % 9 �8��� � � �8�;' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� )�� ��� ���� � �� ) � . � . � �� � % � � ( � 2 9 �5(=� 9�9�E �� � � � ��� � ) ��6 ��� � � � ��9������ � � � E � �� )�� ��� � �"��6 ��� � � ��6 ��� � ) . & �� 6�60�� �� � � � ��'���% ����� %"� ��6��4 �� � � � � ��� 2 ��35�"� ��'0% �� �� � ���� � � � �"��6 ��� � � ��6 ��� � ) � � ��� 2 9 �5(�� 9�94E�8� E ) � � �� % � 9�9�E � �8( ��9�� ���8( 9�� '�� ��� 2 ��� � �� � ����6 (=�8%�� ��� � , � 9�� % �� ��� � ) .� ��� � �! #"%$&"��(' � � � ! ���'� )�"�#� � .& � ���"� � ��� �� L� � � � � &' ��� @.��� ��� ��� ��� � � � � �"� � ��� �

� W

Page 80: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� 2 @ ( � @ � � � �& � �� � � � � ��#� 2 : ��� � � �� ���C� : ����� � �� � � � � & � �� � � � � � 5& � � ���

: ��<4 � ��� � �!�"�C&!�� �.�� ��� & � � � �"� ��� � ! � � *�������@ 2 � ��� �� � � ��' � �"$ ���"'��>&! ��� � � � �� ��+�(& � ��� � � &$O � &' *�������� 2�� � � ���;&��� &�� � � � � �%� � �� �C &$I � &' � ��� �+� � � �?� � �3� � ��' �� � � ���#� ��� � �.�

4� ( � @+� �( E (4E ( � 6 ( ������� E � � � ����� E �4��� � E �4E � � �

��� . BTV

� ��� � ������� ��&�� ���>&�'�� � �&��*E� ���6 ( ����� � 8 � � � " ������� " � �� ����� ���� � : �����

� � � ��� ��'40� � � 0� ���#� ��� � �.��& � ���"� � ��� �� 7� �� �� � � �� ��#�#� 2 �"�#' ����� � �"�#' ��������?� 2F6 (����� � � � ��� � 7���(& � ����� �F'�� � ����*������M6 ( ������� �� � � �� � ����� 7� � ��� � � �

: ��<4 � �� ������� � ���)( = E ( =����= E � � � � � � � � � � �%� � �� � &$I � &'1� � *������ � 2B&�� � �� )��� � �!�"�#�%$�� &$�')( � � � �>&��"�#�%$� � � ���#�%�/� � �. &� �.� �� � � � � � �!�(& � � � +*,(��%�>&&� � � � ��' �� � ! � �� �� � � ��� � ��� �� ��� ��� ��� ; � 9�9 � ��� 2 ��0� � � �F�D�:�8� ��0� � �� ) � . � . � � ( � % �8'�� � @ � � � �*%"� � � � � # � 0 # ��� � �*�2<'=� 6�� � �� %B��� � ) ��� E �;� �06 � � � � ���� ��� 9�9 � ��� 2 ��� � )

� ������&= E � � E � � � ����� E � ��� % � � � ����6�� � �"��6��"�< �8� E ( .?& � � 6�60�� �� � � � � � � 35�

6 ( ���)( =��� � 6 (������ � 8 � � 8 " ������� " � �� ������6 �������� ��6 ��� . BTV � � 9�6 � .�>;������� ��' 94 � � � �8( ��9�� � � �� � � �8� ���� � ��� 2 ��� ��� 9�9 � $�B� � �5) ���� ) �" �� � 6�8� ��� � ���6 ��� ' � � �� � � �&��� � � ����6 ��� � :� ��6 � E � �� )�� 6 ' � � > ���"9 � � � B � . � � ��� ���� � � � �8���8�� � � � �8� �� �� � � � . B . � ��� � ��' � ����"� 60�" � ��9 �:� � %"� � �� � 9 6�� � � 2 � .��� ��� � ��� � �� � �� &� � �� ��� � � ����� ��+�(& � � � � �� &$O � &' � � � B& � � � �����+� � ��� �)� 5& � � � � ���� �-=��� �� ���E�)� � �'& 7'�� � ����* � �� � � � ��� ( ���� �� � ��� ����� � ! ���'� � �( � � �� � ���"� �� �����$ ���� &$I � &' � A� ��� ( ���� �� � ��� ���'4?��� ��C: ��� � : ��� � ��;: � ��� �� �� � � ��� �.�� � � � � ��� �� ���'�� � ��� � � � � � �� &$O � &' � �� 7�� � 0� ���#� ��� � �.�

@ � � ���� 8 6 ����� � � " ( ����� (J� " ������� @ � ������ � " ������� ��� . B �

� �

Page 81: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��� C6 ������� � 8 ��� � : ������54 ( &% 4 " ( ����� ��% '�� % ���"' � A� � � � � � 5& � � � � �� � � � � � ���� ��)� � � � � �!�"�#� � ��% ���"' 4 &%(' 4 @ � � � ��� @ � � � �� & � �� � � � � 4 � ��� " �������)� � ��@ ��@� � � �� � ����� '�� � ����*.� � �

� " ������� � � @ � � ��� � C(�� � � ���"�#�%$��%� � �� ���/��� �.� &!�� �.�� ���A& � � � ����� � � ! ���'� �"�#� � &� &'� �� � ���8 � @ � �� � " ������� " � �� �����M@ � � H ���

� �� +*.�(& � � � 9� � � ��' 7� ��� � � 8 � H ��������,�B: ��<4 � 0� ���#� ��� � �.����� � �!�"� &!�� �.�� ����& � � � �"�?���� � !

�)( � ��� 8 �������E ( � @ � � E � 8 " ������� " � �� ����� �@ � � E � ��� . B �

� � � � E �"= E � � � 4� �-=J4��� � �+� �� � � ��' � �"$ ���"'��>&! ��� *��������52�� � � � � 0� ���#� ��� � �.�L� � ��'4� ( � @+� �( E (4E ( � 6 (���� (J��� ����� 8 E � � ��� ����� E � � " ( ������ (4��� � E �4E � � �

��� . B �

� ��� ��� ������� ��&�� ���>&�'�� � ����*� �� � � ��$�� �.�HH"! G " ������� " � �� ����� 5HI@ � � E � � E � � ��� ����� E �

� �<� � �"� � ��� �<4 � ��� (�= E ( � �� �& &$O � &' � � �C� � � � � �+� �.����� �/ &$O � &' � � � & � � � ��� �+� � ��� � � 5&9�� � � �)(�� ������ � � & ��� � � ��� �.����� �

� (���� (�= 4� (�=���� � �B 4���( @ ( 4�)( 8 : ���)(J� ������� �� � � ��$ � �.� � 0� � �'& � � � � �� �� � � �+� �.����� � � ��� � ��� �

HH !

# � (# 4�)( 8 # � (

# � ( � 8 E � � ��� ����� E ��� " (������ (� ��� �@ ( � @ � ���L� � �� ��� ��'4?� � � 0� ���#� ��� � �.��& � ���"� � ��� �� ��� ���� 2 E � � ��� ����� E � � � E � � R E � " (������ � � � R &%('��-��#� 2 : �������� � �%� � �� � � � � & � ��� ���

: ��<4 � ��� � ��& ��� � � �+� �.����� � &$O � &' � �� � � �#�%$��M�(& � ��� � �� � � &$I � &' � �� � �� � � �� ! HH !

# � (# 4�)( 8 # � (

# �)( � " (������ � (

� �

Page 82: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��� � ( � ( 8+E � � R E �

� � �� 9� &��"� � �A& � � � ����� �� ��� ��� >;��� � � � �8� � �;( E?6������ % % � 9 %�' 9 � �� � � .����������� ��� � � �B>�� � � ��� % � � � >;��� �B>�� � � ��� % � �D� :60� ��%"'���� ��6 ��� � � % �� � � � . � . � ��� C� �MD � �+� 9�9 ���� %�� ��60�� �� � � ���8� � � � � �5� �4 �� � � � . � . B � ��6 �D� ���� � ��� 94E ��� 2 � 2 9 �5(=� 9 % � � � 2 � �8�%�� � �6���� � �� � �� � 76�� %"�5' � 9�� � ���� � �5� �4 �� � � � ��6 � �����"� � �� � � 60E � �8) � %��#�8� ���� �B>�� � � ��� C% � �D� . ��. . ����@��� � ' � � 2<' � � � ��� � 2 '�� �� � � � V . � � � ���� ���6 '0% ��6 60E � �8) � %"� �8� ��0�� �5� �4 �� � �@� �#� ��' 9�9�E C �8% '=� ���6 � � ) � % � � ��� %�� 9 � E � �� ) .7>;��� %�� � D 2 ' � � �� � � �8� ������B>�� �� ��� % � �D� % � � ( � 2 9 �5(=� 9�9�E �8� E ) � � �� % � 9�9�E � �D( ��9�� � �"6? � ���� � ��� 2 ��� '0� ��� 2 ����)��F� �� � � �� %� � �� � ���"6 (=�8%�� � � ��� � � ��� � � � � � % �� � � V . � �*��� � ) � ��$6��" � ��9 � � � %�� �< �� � 9�6�� � � 2 � � � �F% ��6 ' �� .� � ��"� � � �� � ��9�9 � � � �&� � ) ��9 � � ��� ��' 94 � ��� 9���� � � � � �8' � � �5)��5'�� ���"9�� %"� � �����.� ����� � � � ��� ��� � �) ! ���'� �"�#� � & � ���"� � ��� �� L� � � � � &' ��� @.��� ��� �-��� � � � �"� � ��� �<4 ��O( �( �O "�� = "�� � �� & � �� � � � � � ��� ( � � � : ��<4 � �� � � �%� � �� � &$I � &' � � *������ � 27� � �/ � �&�>& �� � �!�(& � � � ��'������������� ��� �� � & ����� �� � C�� ���"��9 � �"��6 ' 9 '�) >;���'& ����� �� � C�� ���"��9 � ���06 ' 9 '0) ��� �� �+D � �� 9�9 ���� %"� ��6��4 �� � � � �8� ��0� � �� % �"6���� 2 %�� � � 9�9 � �E � ��6 % � � ( � 2 9 �8(=� 9�94E �8� E ) � � �� % � 9�9�E � � C( ��9�� � ��6 '�� ��� 2 �&� � �� � �"��6 (=�D%�� ��� �G, � 9�� % �4 ��� � ) � � ��� � � % �� � �F. �&��� � )�� ���#6��" � ��9 �� .-/.,- 13254/687:9<;�=?>59@=684 � ���A=6�� � CFEG=?H � N�2� E�2�=B6�Q�7:9��5PG6

� N�� 682�=?>�� �

& �& ���� � � � % �� � � �5 � %�� � � ��6��"� ���� % 9 �8�� �8� ' ��6���� �8% '=� ���6 � E � �� )�� �4 �� � �����G �� %;� E ) ) �" ��E �� � ��0����� � � � ) � 9�� � �"6 )��5) ��� '�)�� � ��� � � C ��� �� 2 � �8( 9��8. � E ����� '��"�%�/� �� ' � '� �! #" ' G�8 �) � � �� � $ 4% �'& @ �!(�)� � % � M@ �*� � % � 4% �+$ @ �!(�)� � % �

# �# 4% �

�-, . B/. � �0$ 4% �'& @ �!(�-� � % � M@ �#� � % � 4% �1$ @ �!(�-� � % �

# �# 4% �

�-, . ���� ���"��� � � = � � � ��� ����?� � � )+� 9�� � ��6 )��5) ��� '0) �A%"� � � ' 2 � �� � % � = % � � �� � � � % ��435��94E5. >;���� � � )+� 9�� � ��6 )��5) ��� '�) � � � � � � � � �&%�� 9�9���62����� � � �! � � �43�� G� � �65 � $ � � % � = % � 7 4� $� � � � � � � . & 7 ' ��� �*�5' 7 �� � *��� ���� �7%��8� � � ' ��6���� �8% '=� ���6 � E � �� )�� %�� � ( �&���"6 '�% ��6 ���� � &'�� �98 &$I &' 60����38��� ( E? ���� � � � � �*35�"9 � % �4 E 35� % � � E:� �8� ���� %�� � �� � 9 ��� � ' �. ; ��� � � � %�� � � ��6���� ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� ) � �� �� �8% '=� ���6 � � � � � 3 � �� �8( 9�� � � �06+� � � C ��� �� 2 � �8( 9��� � � )+� 9�� � ��6 )��5) ��� '�)�� .��� ��� � � �% �� ��� &�-� �; "<� � � �<8 #" � �� &$I &' � � *���� @ 2K� � � " (-( � �"�#� �� ! " ')( � ��� � �= ��� &' *����������52A � �>�� +*?8 ( � ���@ +*.�<8 -� ! ! ( �A� ( �B $ � � &� &'� �!

C-B

Page 83: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � 8 � � � �� � � ��� �� 543�� ! " '� L���?� �� � % � $ @ �!(�)� � % � �@ �*� � % � � � % � E:� � ���� � �! � � �43�� �� : � 43�+� � �&(-(��%$�� � � L��� � 3!�"��8!�� � �� � � 8 � ��� �"� � � !

%�� $ % �E � $ @ �)� � % � E �'& @ �*� � % � E:�

� � � E � = E:� $ � 4% � = 4% � '4 �"$ � �"'��98! � � < &$I &' -� � � � ��� ' F� �! � � � �#� � � � � ������! -� ��� � � " � � ������� '��"�"� ��� '

4%�� $ @ �!(� � % � E � 8 � � % � E:�4E � $ 6 � � %�� = % � 4% �0$ E:�4E:�0$ �

�-, . ���� �� � ��� � A� �� !��&( � &� � 8&� $ E!� �� 8 ���! -�)� ��� � ( "< � � � %�� = E � = % � 9� " 3& &$O &'��� ��� ��� >;��� � 2<'=� �� � � �8� 4E � ��� 9�9 � $� � � �5) ���� � � � �8�;�8� ���� � �� ) �-, . B . �� � ��6� ���� D � � � 2<'=� �� � � ��� �-, . ���� � �$� 60����� % ��� ��' 94 �8� ����*6�� D ���� �� � � �8� E � . &'�� � � ��� �����"��� � D ����� 2 � $ � %�� = E � = % � *� ��6 � $ E:� � �����60E � �8) � %�� �8� ���� � %�� = E � = % � C��'0(�� E � �� ) % � � ( � ���� ��"� �D��� � � �09����0� � � � E � �� ) � � ���*��� %�� �< �� � 9

4� $ ��� & 6 �%� �� ���"��� 6 �%� $ %�� 9 � 8 � � % � &= � ' . >;��� � � E � �� ) � �8�0@ � � . �8. � '�)A( ��� �8�/%�� � �� � 9=��� � ' ��JD � � � �6����;6��� �"���"�< �� � 9�� 2<'=� �� � � � 9�� ��� �� � �? ���� � �� 2 ��� � 9 � E � �� )�� ��6 (/� �� ��0� %�� � �� � 9 6�� � � 2 �� ��6 %"� � �� � 9�9 �D( ��9��� E � � � 9�E � � �B�8� ���� �B� E � �� ) % � � ( � % � ��������6 �5' 7��� � 9 � ��� C � �6���� � � �8% �% � ' ��� � �� � 6 �D� ���� � ��� 2 ��� � 9 � � �8% � % ' . &'�� � � ��� ������� �$� %�� 9�9 �� � ���? ����*��� �� 2 � �8( 9�� % �D� � ��� � ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� )�� �4 �� �8% C '�� ��"6 � � � � � 3 � ��� �8( 9�� ��� �� +� � � �5�� � ( 9��@ � '�� � (=�8%��<� �� � � ��� 2 � � �F% ��6 ' ��� 6 ' � � � ��� % � ���"6 (=�8%��&��� � ) �8� ����$ �� � � � ��� � ) ��6 � E � �� ) .:)��"��� � 6 ' �; � � � �< ���� � � 2 ' 9 � � � �� '0% ' ��� �D� ��0�� � � )+� 9 ��� � ) ��� �-, . ��� ���� (=�8%��<� �� ��� ��� 2 � � � % �"6 ' ���&� � � � � ��� 9�� %��8( 9��D. � � � �� � 9 6�� � � 2 ���� � � , . ���� ��9�9 ( �* ���� � ��"6 9 � ��"�;��� % � � � ���� � .����������� � �� � ������� C 9���� � � 9 � � � �&� �5(�� � � � � ��6��"� � � 9 � � � �A ������"� C 9���� � � �5(/� � � ) �� �� ��"3 � 9 ' �� � � ��� � � % ( = %�� = %�� �� ��6 ���D% '�� � � ��� %�� = %�� �8��� � � � ��� ; � 2 ' ��� , C � .>;����60E � �8) � %"�*�8� ���� � � �5(�� 7� � 2 ��35�"� ��� � � % �� � � � . B � � ��� ����60�4, � . & % � � ( � � � � � �� � ; ����*������� �� �A) � ����4, �8� ���� � ���� � 9�� C 9���� � � �5(/� $� �8� ���� ��� 9�9 � ��� 2 � �� '�% ' ��

� � % $ � � %�� = %�� $�� @ ( ( � %�� = %�� 9@ ( � � %�� = %�� 9@ ( � � %�� = %�� @ � ( � %�� = %�� 9@ ��� � %�� @ � � � %�� @ � ( � %�� = %�� 9@ ��� � %�� @ � �

��

>;� '���� % ��$ % ( � � ����;�G, ��"��� � 903 � ��� �8( 9�� � ��6 % � $ � %�� = %�� � � ���� 35� % � � �D�/� � � � � 3 � ��� �8( 9�� � .� � �� � 35�"� � (�� �� � � � � � 3 � �� �8( 9�� ��� ��� �8% '=� ���6 . ) � �"38��� � ( E 6������ % % � 9 %�' 9 � �� � � � �4 %�� �

C �

Page 84: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

q

q

q

1

2

3

x

y

; � 2 ' ��� , C � 7 � ���� � 9�� C 9���� � � �5(�� � � ) �� ��? :� �8% '=� � � � .( � � � � � �� � ; ��0� � � � ) � 9�� � �"6 ) �5) ��� '�)

� ( $ 4% ( &@ ( � � %�� = %�� @ ( ( � %�� = %�� 4%�� &

@ ( � � %�� = %�� @ ( ( � %�� = %�� 4%��

� � � � � C ���< �� 2 � �8( 9�� � � �"� 9�� )�)+� � . B . �� .:>;���"��� ��� ��� �/(=�D� ��6 � � ���� � ��� ) , . , . �5� � ������� C 9���� �� �8(/� % � � ( �@ �� � � � ��� � ) ��6 ���< � � � � � ���� � � 2 ' 9 � � � ����� ) � �� % � � � ) � 9 ��� � ) �� �� E!�;$� 4%�� = 4%�� �8� ����*��� � ' .��� *� � � ��� � ��� 7 ���� % �D� � �8� ' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� ) �B �4 �� �D% '�� ��"6 � , ����� � 9 3 � �� C�8( 9�� �$� �06 � � � C ���< �� 2 � �8( 9��B� � � )+� 9�� � ��6 )��5) �"� '�)�� .

��� ��� � � �% � �� ��� &�-� � "?� � � �<8 -" � ��/'� )8!�� � �98��"�� &$O &' � � *������ � 2 � � � " ( �( � �"�#� ��� ! " ')( � ��� �� �� ��� &'�*���������� 2� � �>� +*?8 ( � ��� +*.�<8 #� ! ! C( �A� ( �B $ � � &� &'� �! � � 8 � � � �� � � ��� �� 54?�� ! " '� L���?� �

� � % � $ @ �!(�-� � % � M@ �9� � % � � � % � E:� � ����� � � �! � � �43�� ���: � 43�+� � �&(-(��%$�� � � 8!�� � �� � ��8 � ��� �"� � � ! %�� $ % �E � $ @ �-� � % � E �'& @ �9� � % � E:�

� � � E � = E:� $ � 4% � = 4% � '4 �"$ � �"'��98! � � < &$I &' -� � � � ��� ' F� �! � � � �#� � � � � ������! -� ��� � � " � � � �%� � �� � ��� " �4� � � �98 ����� '��"�"� ��� '

4%�� $ @ �!(� � % � E � 8 � � % � E:�4E � $ 6 � � %�� = % � & �� % � = E � = E:� 4% �0$ E!�4E:� $ �

�-, . � B

� � � �$ G % ����� � � 6��" ��@ � � � % � �)$ �(H

C ,

Page 85: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � E:� �� 8 ���! -�A� � � � ( "? � ��� � %�� = E � = % � 9� " 3& &$I &' � � @ � � % � 7 $ @ �-� � % � 6 � � %�� = % � 7 $ � ��� : � %�� = % � �� % � = E � = E:� 7 $ � �����

� ��� ��� >;��� � � � �8� ��� � ���� � 2<'=� �� � � �8� 4E � ��� �-, . � B � � ���� ���8) � �D� ���� ���� � �� ) , . B . B . � E6�� D ���� �� � � �8� E � �0 � � � 35�4% �6$ @ �!(� � � % � E � 8 @ �!(�-� � % � M@ �#� � % � E:� $ @ �!(� � % � E � 8 � � % � E:�

� ��6 ���� ��� ��' 94 ��� 9�9 � $� . � �8� �"6 � � ���� � �� '�% ' �� �8� � � � ) � 9 ��� � ) �-, . � B G� �� $� �$% 9�� � �; �� � ��0� � %�� = E � = % � C �'�(�� E � �� ) � � � ����� ) � �� % � � . �D.+� �D� � %�� �< �� � 9 ��� � ' E:� �� � � � ��0� � � � � �35�"9 � % �4 E+35� % � � . &'�� � � ��� ��� @.� >;���#� � � ) � 9 ��� � ) ��� � , . � B � � 35��� E � � ) ��9 � � � � � � � )+� 9 ��� � ) � ���G3 � �5'�� 9�E���5' �06 ��� � � � 2 � � � 2 � � � � E � �� )�� �� ���� � ��� � 9 � � �5) � % 35��9 �F% �� E %�� � � �� � ���< �&� ��6 % 9 �D��� � % � 9� E )�) �G �� E 6 ' � � �:9 �F% � �"� � � . � . ) � �"38��� � ��0� ��� � )A' 9 � �� � � �8� ��0� � �� ) , . , . B � ���' ��6 �8) �"� � 9�9�E 6�� /������ � � �5) ���� � �G ' � � ' 6����"6 ��� � . � .� ��� � �! #"%$&"��(' � � �� ! " '� ��"�#� ��� ! " ')( � ��� )� � ��� &' ��� ������ � �>�-� � � �4�4�"� � ��� 4 "?� � � �<8 -" � ��� &$I &'�*������ � 2� �� � �� ! 0� � �#� � � � � �=8 ��� �"� � ��� � 2 @ �)� � % � �� 8 ��� � �! ��#� 2 @ � � � % � )��� ��"� �� � �! ���"�#�%$� &$�'�'� #� �98 �A� � 54?��� ��

# @ � � � % � # % �� $# @ ���

� �# % �= � $ ��=�������=�@

� � �@ ���� � � % � A� � �A� � � ��@ � � � % � ,�

�#�#� 2 : � % $ : � % � ,��?� 2 � � % � A� � � �"�%$ �98 � % �+$ � * &� &'� �! ��� � �2"�

: � 43�&(-(��%$�� � � 8!�� � �� � ��8 � ��� �"� � � ! D ( $ %�� & � � �� % � = D � $ @ �!(� � % � E �

* � � �� %�� = E � � � �� �� � �� � � *�������@ 252 -� � � � ��� ' "?� � � �<8 -" � ��7 &$I &' *������ � 2�� �! ���8��� 8��4� ) &$O &' � � � ��+� ��� �?� � � � ��� ' �� 0� � �#� � � � � �

4D ( $ D � &� ( � % � = E!� 4D � $ � % � & E � � � � % � E:�4% �0$ E!�4E:�0$ �

�-, . � ��

C

Page 86: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � ( � % � = E:� $ � � � � 8 � � % � E:� � � � ��� � " �4� � � �98�� � � % � = E:� 54 � � % � �� � 8 " 3��98'�� -� ��*�4?� � � 7 � � � %('G� � �� � �� �� � % � $N8 @ �!(� � % � � ����: � % �

� ��� � � � 4�� � ���� $ �� � � � % � ���� �� � � � � �B �-3�� ����<8 � 3���� � � ��� � % � �� % ��$ �(4 ��� ����� � � ��� *���� @�@ 2 8�� � 3� ��� � 3!�"�#�%$ �� &$ ')( �� �98��"�#�%$ � � � � � 8��"�#�%$� +*,( ��� �! ���"�#�%$ �43��#�%�/� �� � � ��" &� � �/�� � 0� ��43!�<8 ��� �� 0� ��� ' � � � ! ��� �� -"<� � � ��� ��

� ��� ��� ;=� 9�9 � ��� 2 ���� � � �F�D��� �D� � � � � �8� �� �� � � , . B . ��� ��6 ���� � ��� ) , . , . B � � � ���� � � � 9�E ��� 2 ��0� % � � � 2 � �8� %�� � ��6���� � �� ��D ( $ %�� = D � $ @ �!(� � % � E �

� �5( � ���4�D ( $ D � 8 � � % � E!�4D � $ � % � & E � � � � % � E:�4% �0$ E:�4E:�0$ �

��� ���� 2 �� � � � % � � � �"9�� ) ��� C � � � � � � 94E< �� %*� % �+$ ��� �06� � % � E:� $ � � � E:� 8 � ( � % � = E:�

���"���� ( � % � = E:� $ � � � � % � = E!� � �

( E � �" ���� 2 D ( $ �D ( & � � � % � ���� ��� �' 9� ��� 9�9 � $� . >;��� �� � �8� ���� � � � �8� � � � � ��0��� � � ) ��9 � � � ���� � � � �8� �8� � � � � �5� �4 �� � � , . B . � .����������� � � � ���5� � � � C�� � 9�� > E � �� ) � � � � ��6��"� � � ��� 35�"� ���6 � �"��6 ' 9 '�) )��5' � ��"6� � �&) � 3 ��� 2 � 9 � ��� � ) 3F� ��� � ' � �8% '=� ���6 B � � ; � � ��� � � = � �� ��? :� �G, ��"��� � 9 ��� � % � ��8��� � � � ��� ; � 2 ' ��� ,DC , .;>;��� � � 2 9�� � � = � 6��"� � �� � � � �� � � � � �5' ��6 � � C � ,0� �#� ��6 � ( C � ,0� ������ � � � % ���38��94E5. � �" ��� ( = � � 6���� � ��$ ���� � �8� �� �� � � �D� ���� % ��� ��"� �D� ) �8��� �8� ���� � 9 � ��� � ) � .>;���"� � ���� � �����" �� % �����"� 2 E �8� ���� �5� � � � C�� � 9�� � E � �� ) � 2 ��38��� ��� � � % �� � � � . � � � ��� ��0���� � )

� $�B

���� 4� (4� �4�4�

���� � �

��� � & @ � @��D%��8� � �

� � & @ 8 @��8� ��� � � ��� � @��D%��8� � %��5� �@�� %��5� � 8 @��8� ��� � � ����� @�� � �

� @��D%��8� � %��5� � � @�� � %��5� � ����� �

��� 4� (4� �4�4�

����

�-, . �/,��:9�� � ��94E � ����&�����"� �� � ) � ���4, ��� �B ���� �B� E � �� ) � �09�E 60� � ����6 �*� � � � = � .A>;���"��� ��� ��� � � � = � � �� ��0� � � � � �+3 � �� �8( 9�� � � ��6 �%� ( = � � � ��� ���� � ,F ����� � 9:3 � �� �8( 9�� � �8� ��0� �5� � � � C�� � 9��� E � �� ) . >;��� � E � �� ) � �:� � ' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� ) �� �� ���5' � � � ; ��� ( = � � = � = � � ��6 �

C

Page 87: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

F

F

2

1

x3

x1

2x

M

m

a

φθ

l

φ

; � 2 ' ��� ,DC , 7 ���+��� 38��� ���6 � ����6 ' 9 '�) � � � )�� 3 ��� 2 � 9 � ��� � ) �4 �� ,&� � ; � �06 B %"� � �� � 9 � .�8% '=� ���6 �G, ��"��� � 9 3 � �� �8( 9�� ����� ( = � � . ; � � ���� ) � ���4,

@ � � � % � $� @��D%"�5� � 8 @��8� ��� � � ��� �� @��D%"�5� � %��8� �

� � � 38�6��" ��@ � � � % � $ @ � � � %"�5� � � %"�5� �

>;� '���� @ � � � � � � � � ��� 2 ' 9 � � � 38����$ % � � � 8 � 0 B = � 0 B � . >;��� 35� % � � �8�;� ��� C ��� � ) � � �

8 $ � � % � E:� �0������ � % � $ @ �!(�-� � % � �@ �9� � % � $ �

��� �%"�5� � � ��� � � ����%��5� �

� %��5� �%��5� ����

> ��� % �7 ��0� ��� 9�9 � ��� 2 � ��� C ��� � ) � � ���*� � $� , �8% 8 ( $

�%��5� � H � & � ���*� � ��� �%��5� � H �

8 � $%��5� �%��5� � H �

>;��� � ��� ) , . B . B � � � � � ��� 9�� %��8( 9�� � ��6 ����:� � � ) � 9�� � �"6 ) �5) ��� '�) � � �8� ���� �8� � � � C�� � 9��� E � �� ) � � � � � C ��� �� 2 � �D( 9��D.��7�* ��0� � ����"� � � ��6 � ���� 60E � �8) � %�� �D� ���� �5� � � � C�� � 9�� � E � �� )��� �� �MD � � � 9�9 ���5' � %�� ��6��� �� � � � �8� � � � � �5� �4 �� � � , . , . � . >;������ ��� �� � �4 % � � ( � �� � � � ��� � ) ��6���� ��A� ���"6 ��� � :� �6 � E � �� ) � 38����.

� ��� � �! #"%$&"��(' � � � :�� @ � ��� �B ��� �� �&$� &' *� � +* � ')( � ��� ����� 2 8 � � 3� #� � � � ��� '� �� �! � � ������� � � � &$� &'� � � ��+� ��� � � � � � ��� ' " � ��� � @8�� � ��� � ��8 � ��� �� � � � *� � ��� �����52D ( $ % �'& � % � = D � $ @ �!(�-� � % � E �

C �

Page 88: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � �4�� ��� 4 � ��� � � � ���@ � &$ &' 8 � � 3� � � � 3 � � � $ � &$�')( �� 98 � � � $ � � � � � 8 � � � $ +*,( � �� �! � � � $ � 3 � /� �� " � ��� � � �� � #"<� � ��� ��� ��� ��� > � � � � ��� � ) � �� � �&���< � �7� �"��6 ��� � :� ��6 � E � �� ) � � � 9���� � 60E � � � 35��� �����G, �8) � 9�� , . , . B .> � � � � 35�7 ���� � �8( ��9�� � � �� � � '0� ��� 2 �0� � ���6 ��� ' � � �� � � ���0 � �0����6 � � � � 38�

� % � $ 8 @ �!(�-� � % � � � ��: � % � $ 6%��8� �� � ��� �� ��� �

� �8� � � ���<38��� �� ( 9�� �D�8%"�5( � � � � % �1$ � . � � 9 %�' 9 � ���� 2 ���� ���D�D%��5( � � � �0 � � � 35�# # � � = � $ 6

��� %"�5� �%"�5� � � ��� � � ��� �%��5� � �

� �%��5� � ��������� � � �

�$ 6 � �� � )$ �

��� % � � �;% 9�� � ��94E � � � � ��� 2 ' 9 � � � ��6 ��0� � �8( ��9�� � � �� � � ��� ��' 94 ��� 9�9 � $� .-/.� � N�� 682�=?>�� �36�; N�� K�N��BEG=BE�N�2 N�7 1 254/687:9 ; =B>59@=B6�4

� ��� =B6�� �

& � ��0� �#� � % �� � � �/ � %�� � � ��6����B���6 '0% �� � � �8� ' ��6���� �8% '=� ���6 � E � �� )��# �� �� � � � C ��� �� 2 � �8( 9��� � � )+� 9�� � ��6 )��5) ��� '�)�� .�� � ���< �� � 6 '�% � � ) �G �� � 6 � 6�� %"�5) � �5� � � � � � C ��� �� 2 � �8( 9��� � � )+� 9�� � ��6 )��5) �"� '�) �8� � � ��� �� 2 � �8( 9�� ) �8) �"�< '�) ��"� ) %�� 9�9���6 � � 8 � ���� � �� �! #" �� ��6 � � � � C ���< �� 2 � �8( 9�� ���� ) %�� 9�9���6 �B�)��� � � �� �! #" � .�� � % � 9�9< ���� � � � �F% ��6 ' ���� � �� �! #" �� )8 � ��� � � ���=. >;�0� � 6�� %"�5) � �5� �� �� � ��� � ' �0��� ' � ��� � ��� , % � � � % � �8� � � � 8 � ���8 ��� � � "?� � ���� ��( �*6�� � ����6 9 � ���� . >;��� � � � � % �"6 ' ��� � � 60� ��% ��� ( �"6 ��� ���� ��� 9�9 � ��� 2 .� � � � ��6��"� � � ' ��6��"� �8% '=� ���6 ) � % � � �0� % � 9 � E � �� ) �� �� � �����" �� %+� E ) ) �" ��E � ��6 %�� � C� 2 ' � � �� � � 35� % � � � % ��� % � A ���"��� % � � �06 % � 6��"� � �� ���� 38� % � � �8� �G, ������ � 9 � ��6 � � � � �3 � ��� �8( 9�� ��� ��� � � � % ���38��9�E8. >;�0� � � � ) � 9�� � �"6 ) �5) ��� '�) � ��� � ���� �;� E � �� ) � �� 2 ��35�"� ( E

� � 7 $�� �!(�)� � % � # �#��% � $ �% � & � �!(�)� � % � � �*� � % � �% � �-, . �

� � 7 $�� �!(�-� � % � # �#��% � $ �% � & � �!(�-� � % � �=�9� � % � �% � �-, . �

��� % � (�� �� %�� � ( �*�G, � �� ��� ��6 �D� ���� ��� 9�9 � ��� 2� $ �% � & � � % � �% � �-, . � �

� ���'�) � � � � � � � C ��� �� 2 � �D( 9�� � � . �D. 5 � 7 �� $ � . � ' � 2 �5� 9B� � �!� ��6 � � �! � � � 3 � � �"� �A�$# %� � ��� �8� � ��� % � � 9�9 � $�*'�� � � � � 9�E �8' � � ���G3F� �5'�� ����6 '�% �� � � � � � % �"6 ' �� � ��� �' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� )��7 �� �� ��� �� 2 � �8( 9��A� � � )+� 9�� � ��6 )��5) ��� '0) � � ���� � �� � �"� %��8� �D.� ���� � �"�* � � � % � 7�8� ���� �� � � � �B � � � #� #5.&>;��� ��� 9�9 � ��� 2 ���� � ��� ) 6�� ) � � � �� � �� �� � �"35�"�E+� � � C ��� �� 2 � �8( 9��#� � � ) � 9�� � �"6 )��5) �"� '�) % � � ( �B6�� %��5) � �5� �"6 �D�;� �?�G, � 9�� % �� �94E��� �� 2 � �8( 9�� )��5) ��� '0) � 9 '��$� � � � C ��� �� 2 � �8( 9�� )��5) �"� '�) ���� ) .

C C

Page 89: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��� ��� � ��� * � � �� �! #" � � )8 � ��� � � ��� 2 � � $ �% ��& � � % � �% � 3� � ����� � �! � � � 3 � ����� � � � /� �� � � �� �! -" � ��� � �� )8�� � � 98 � � 8 ���! -�A�� ��� � � � � � 98 �� � �� #� � ��� � � �% � *� � % � �� �

�� � #� # 2�� � ���� � �� � � )� )8 ��� 3 � % � $ � % (� � ����� � % '� � � � �

� ����� � � � /� �� � � �� �! #" � 3 � � $ � � ( � ����� � � # � � � # �% � � � �� �� � � � � 8 � �� �� � � � �B � � � -� # ��� � % � 3 � � �� �! � �� � � % � � $�� � � � � % � �� ���� ������� � 1 � ( ������� � ' � 1��� � �-, . � C

� � � � � � 8 � �� � � �� �! -" � � � � $ �% � & � � � % � �% � �-, . � .

:�� � 4 � � � 8 � �� � � �� �! -" � �! � � � 3 � � � � # � � 98� �� ��� �%�� $ % �'& ��� % � �-, . , �

�� � �%�� $ � � 4 � � � � � % � $ � � ( � % � � ����� � � # � % � � � � �� � � % � $ '�

� (� � �� � �� � � � � � � � � $ �

������� �-, . , ��

� � � �4�� ��� 4 � ���� �����! � % � 7 $ � � % � #" � � � % � �-, . , B

� ����� � � � /� �� �B�)��� � � �� �! -" � 8 � � 3� � �� � �� � � ! 7 $ ��! � % � �% � �-, . , ��

� � � � ������$ �! � � � 3 � �� � �� �! -" � � 8 � � 3� "<� �� " � � � )8 � ��� � �� � � $ � � & � ! �-, . , ,�

% � � � � �! � � � 3 � � � � � ! ������$ �! � � � 3 � � � ��� �'& � 4 � ! � � � � � �! ���� � % �"� �% � � � � & � � �� � � % �1$ �% � ��)('*+* �-, >;��� � �� ��9�� ) ��� �8� � %�� � ( �*� , � ��� �� �"6 �8�� � $ �% �� & '�

� ( � � � � % � �% � �$ �% �� & .'�

� ( � ���� � � % � � & � !� � � % � �� �% � �$ �% �� & '�

� ( � �� � � % � � �% � � & '�� ( � !� � � % � �% � �� �

� $ � � & � !� ' $ ���� � �� ��9�� ) ��� �8� � � � �

�% �� & '�� ( � �� � � % � � �% � � $ �% �� & �� �

C .

Page 90: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

>;� '���� � �G � ���� 2 %�� $ % �6& ��� % � G� �%�� $ � � � ��6 � � � � � , � 9�� % �� �9�E ��� �� 2 � �D( 9��D.��F��� % � � ! $� ! � % � �% � � �4 ;� � ����6�� � �"��6��"�< �8� � % �"� �% � . �#9 �����( E 60� � ���4 �� � � �8� ��� � % � � ��� � �% � $ � � �% � � ��6 ��0����� ��� ��� (�� �� � ! � % � � ��6 � ! 3 � ��� � � � % �1$ �% � .& � ��0� ��� 9�9 � ��� 2 � � � ��� 94E ���� )��5) �"� '�) 6�� %��5) � �5� �4 �� � � ) �" �� � 6 ��� �� � 6 '�% �"6 ��� ��0� � �� ) , . F. � � ' ��6���� �8% '=� ���6 � E � �� ) � �� �� � �����" �� % � E )�) �G ��E ��� �? :� % �8� � � 7 � ' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� )��: �� �� �8% '=� ���6 � � � � ��3 � ��� �8( 9�� ���F� ��6+��� ' ��6���� �8% '=� ���6 � E � �� )�� �� �� ' � �8% '=� ���6 � � � � �73 � ��� �8( 9�� � .��� * ( � � ,�� , ��,�� ��� � -� � � � �� � � % ���6"<� � � � 8 -" � �� ��� � % � � � 98 �� � �� -� �� � � � 8 -" � �� �� � � & � � � 3 � �

� �)� � % � ��% �'& � �*� � % � ��% � & � � � % � �% $ ��=�-� � % � ��% �'& �=�9� � % � ��% � & � � � % � �% $

�-, . , � $�� � % � �� & � � % � �% 3� � � � � 3 � � 8 �� � � 8 � ���� � �* � � � � � � � � /� ��� 8�� � ��� ��� 8 ���! #�A��� ��� *�� � � � 2�� � � " �� � � �� � � % ��� ����� � � � /� ���� � �� �! -" � % � � � � % � $ � (�)� � % � � �*� � % � ������$ �! � � � 3 �

� ��$ �% � & � � � % � �% ��

� �6$ � �� & � !�3� � � � �� �! -" � � )8 � ��� � � ��� ��� � � � � � �! � � � 3 � � � 8 � �� � � �� �! #" � � �� $ �% � &� �� � % � �% � � � � 8� � �� % � � � � 8 � �� �� � � % ��$ �% � � � � � ������$ �! � � � 3 � ����� � � � /� �� �B�A��� � � �� �! -" � � !� ��:�� � 4 � � # � �B"<� 8 ��� ��� % � � # � � 98� � ��� � � � � ���� � � � � % � $ � �� � % � " 8�� � � � � � � 3 � � 8�� � ��� ��� 8 � ��� �� � � �

%�� $ % �'& ��� % � E � $ � �)� � % � �� �% � & ���� � % � �% � �-, . ,

-� � � � ��� � � ��� � � � 98� ��� � "?� � � � 8 -" � �� �� � � *�� � � � 2 �! � � 8 � 8 � � ������$� � � � �� � � -� 98 � ��43 � 8 � � ��� ��%�� $ � (� � % � E ��E � $ � � � %�� � % � & ��% �0$ E!��E:�0$ �

�-, . , �

% � � � �B #"<� 3 � ��� � $ " �E ! % � � E ! $�� � � % � � !� � �B�A��� � � �� �! #" � � � �� � � % � 7 $ � �)� � % � � � � %�� � % � 7 $ � � % �"� % � � ��� � ��� �� � � � �� � � %�� � % � 7 $ " � ����� � � %�� � % �

. �

Page 91: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

:�� � �B -"?� 3 � ��� � � � � ��� �� $ � � � % � � !� � % � � & E � � � � � % � E!�

% � 98�� � � � � � 4 � " � � � � 98 � E:� % � 8 " 3 98 % � � � � � #� # � � � % � 54 � � � & � � �� �"<� � ��� � � � � � � � % ���>E:� $ � �% ��� � � � � � �4�� ��� 4 � � �� " 8 �� �� � � � � � � � ��� � ��� � % � � �� " 8 ���� � � � �� � /� ���� � � � � ��� � �

� � � %�� � �%�� � % � $ �B �% �� � � � % � �%�� " � � � %�� � % �

� � � �� � � � ��� 8 ���� " � � $ � � � � � ��� � " � ��� ! # � �#��%�� " # � �

# %�� $ � �-, . , C

�)('*+* �-, � E&60� � ���4 �� � � �8� %�� � E � �F� ��6 � � � % � � �%�� $�� (� � % � E � . �B' �; � � �����G �� %;� E ) ) �" ��E � � � � 38�# �# % � $

" � ��� � � % �"� % � ��� % � ) � � � � ��� ��� %�� � ��6���� � �� �

# � �# %�� $ � � � %�� � % �

�B� ���� � ����"��� � ��6 � ( E 6�� � �0�� �� � � �8� � � � ��6 (=�8� ��6 � � )��5) �"� '�) 60� %��8) � �5� �4 �� � �? ���� C� �� ) �0 � � � 35�# �#��% � $��

� � % � � �6$�� � � % � �� � �� & � !� $ E � & E !)��"� % �

�E � & �E ! $ ! # �#��% � $

# �# % � $ � � � %�� � % �

� ��E � $ � � � %�� � % � #" �E !>;��� ��� � % �"6 � ' 9��"� C � � 2 � � � 2 � �$� '=� �� � � �4 �� ��� � ' � $ " �E ! ��� 9�9 � $� � � �5) ���� 9 �8� B� � '=� C �� � � . � � � � � � � ����� >;��� � ��� ) , . F. B � � � $� �� � %"� � �� � 956�� � � 2 � ��� � ���� � ��� 2 ��� � 9 ' ��6���� �8% '=� ���6� E � �� ) �� �� � � � � C ��� �� 2 � �8( 9��?� � � ) � 9������"6 )��5) ��� '0) ���"6 '�% � � � %�� �< �� � 9$6�� � � 2 � ��� �� E � �� ) �-, . , � ; ��� % � � � ��� � ���� % � �"��6 (��8%�� ��� � ) � 9 '��B� � � ��9������ � � � �"� ' � (=� �� � � � .��7�0�

� �5��� � ( 9�� � E � � �8( ��9������ ������ � ��9������ � � � E � �� ) ��� � , . , � � � � 6�� � � 2 � �?%�� � �� � 9�9���� ��� � ��0� ' � � �"� ' � ( ��6 � E � �� )� ��� % � ���6 '0% � � ��%�� �< �� � 9 �8� ���� � %�� �>E � C ��'�(�� E � �� ) %��5) ( �����"6. �

Page 92: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�� �� ��(=�8%��<� �� ��� ��� 2 � � 2 �8. >;���"� � � ��� ��� � ) � � E � � ' � � 3 C (=�8� �"6 � �5(�'�� ���� ��� � � � 94E � � � . ��. . ��0�@� � �09����0� � � � ��� ' � (=� �� � � � �0� % � 3 � ��� � ��� �+� � 6�� � �����6 �$� ' ��9�� ( ��� '�) � � ���< �� �� � � � � � %�� � � 2 ' � � �� � � � ��6 35��9 �F% �� E � % ���>E:� $ � �% ��� � . � � � � � � � ��� � & � ���� � � � ) � 9�������6 ) �5) ��� '�) � � � � ���< �� 2 � �8( 9�� � ����"� � ! H � �0� % �) � � � �<��>E ! H � � ��6 �� '�� ���� � ��� ) , . F. B ���6 '�% � � � ���� � ��� )0, . B . � � � ���6�� � ��9����"� ��� �' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� ) � �4 �� �8% '=� ���6 � � � � �B3 � �� �8( 9�� �:� ��6?���< �� 2 � �8( 9��#� � � )+� 9�� �"��6 ) �DC) ��� '�)�� . � � � � � � � � @ � >;��� ) � ��� 6��� �"���"� % � ( �" ����� � � � ) � 9 ��� � )�� �-, . , � B� ��6 � , . �������� � ' � C6��"� �8% '=� ���6 � E � �� ) � �� �� � � � C ��� �� 2 � �D( 9�� � � � )+� 9�� �"��6 )��5) �"� '�)�� � � �� � ���* ���� ��� � ) ���� ��� � ���� � ��� ' � (=� �� � �� ���� ) � � � � � � � � ���� ������ � '=� �� � � �8� �E � � ��6 � ����6 '�% �"6 � � 2 � � � 2 � � �� E � �� ) �4 �� %�� � � 2 ' � � �� � � 38� % � � %�� � ��6 ��� � ' ��� � % � � � � ��6���� �� � �8( 9�� � �D� ��� ���� � ��� )

, . F. B G��(�' 7��� ���� 9 � � ���� % �8� � � ���� � ��� ' � (�� �� � � � � % � E!� � � � � � � � ��� ���� �$� '�� �� � � �8� �%��� ��6 � ��� � 2 � � � 2 � � �?���"6 '�% �"6 � E � �� ) %�� � ( �*��6���� �� � ��6 .������������ ,���, , � ������� C 9���� � � 9 � � � �A� �8(/� �� �� �8% '=� ���6 � � � � �?3 � �� �8( 9�� �� � � � � ��6��"� ��0� ������� C 9���� � � 9 � � � � � �5(�� � � ) �� �� :� �8% '=� ���6 � � � � � 3 � ��� �8( 9�� � � %�� � % � #�8�#� � � ������ � 2 ' ��� ,DC � ���� � � E � �� ) �8�:� 9 �� 60� ��%"'���� ��6?� � ��9������ ��� � , �8) � 9�� , . , . �� . >;����60E � �8) � %"��8� ���� �8% '=� ���6 � � � � � 3 � ��� �8( 9�� � �8� ��0� � � E � �� ) %�� � ( � 2 9 �8(=� 9�94E 9����0� � �� ���"6 '�� ��� 2 �%�� 9�9 � % � ���6 � � � �� � 9�9�E C 9������ � ��������� 2 % � � � 2 � �8� %�� � �� � 9 �8� ���� ��� 9�9 � ��� 2

�%�� $ � � � �% � $ ��

>;��� � � � )+� 9�� �"��6 ) �5) ��� '�) �8� ���� � � E � �� ) %�� � � ' 2 � �� � % ( � � � � � C ��� �� 2 � �8( 9�� ��� �"� 9�� )�)+�� . B . �� . � � ��7 �� � ��� � ���� � ��0����� C 9���� � � �5(��

� � % � $�� (( ( � %�� � % � � � ( � � %�� � % � � ( � � %�� � % � �� � ��"� 9 �F%�� ��� 2 %�� � % � � � �%�� � �% � $ � � � � � ��0� 9 �F%�� ��6 � ��� � � ,F� )+� �� � � �D� � ( %�� � ( � % � 9 %�'FC

q

q

q

1

2

3

x

y

� � 2 ' ��� ,DC 7 � ��� � 9�� C 9���� � � �5(�� � � ) �� �� �8% '=� ���6 � � � � �73 � �� �8( 9�� � .9 � ���6 �8�

� �( $ �% ( & � ( � � %�� � � � ( ( � %�� � � �%�� & � ( �

� � � % � � ( ( � � � % �

�% �

.-B

Page 93: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��� % � 2 �435� � � , � 9�� % �� ��� � )�� ��� � � ( � ��6 � � �8� ��0� ��� 9�9 � ��� 2� ( � %�� $ � �

�� ( � ��� � � � ( ( ��� � �

��� � � % � $ � � �

�� ( � � � � ��� ( ( � � � ��

�� � ���� � ��� 9�E ��� 2 ���� % � � � 2 � �D� %�� � �6���� � �� �

%�� $ % ( & ��� %�� & ��� % � E � $ � ( ( � %�� � % � � E ( & � ( � � %�� � �

� ( ( � %�� � � E � & � ( �� � � % �

� ( ( � � � % � E ��

��0� � E � �� ) �� � � � ��� � )�� ��� � � � � )+� 9 ��� � ) �-, . , � . � � 9 %�' 9 � ���� 2 ���� ���� � � )��5) �"� '�)E ! $ � � � % � � !( �� � 2 �G

E ! $ �� ( � � %�� � % � #" � ( � � %�� � � �%�� & �

� ( � � %�� � % � #" � ( � � � � % � �% �� ��6 �� '�� � $ " �E ! � � 2 ��38��� ( E

� $ " �� ( � � %�� � % � #" � ( � � %�� � � �� � " �

� ( � � %�� � % � #" � ( � � � � % � �� � & � � %�� � �%�� � % � � �% � ���"��� � %�� � ( � ) � 6�� � , � � ���"� �� � 9�9�E 3 � ��� � ����� 2 ( E � ��� 94E ��� 2 � 9������ � � %�� �< �� � 9 � � $��� % � � E � $ "*( ( % � " ( � E � �� �� ( ( � ( � ! � .��*�"� � ��� 2 ���� � ��� ) ����6 � ���� 60E � �8) � %��;�D� ��0����"6 '�% ��6 � E � �� ) ��� � ����7 ������"� C 9���� � � �8(/� %�� � ( �*��� ���4 � ��"� �D�

�%�� $ � (� � %�� � � E � & � (�E � $ � � � %�� � %�� � � &� � ���"���* ����*� � �09����0� � � � ��� ' � (=� �� � � � � ( � � � � ��� 2 �435�"� ( E� ( $ �

� (� � %�� � % � #" � � � %�� � � E � � � � $ � � � � %�� � %�� � % � #" � � � %�� � %�� � � & �

� � �� � ( � �06 � � 3 � ��� � � �G, � � ����� �� � 9�94E �8� � % � �>E � ;%"� � 35�"� 2 � � �G, � � ���"�< �� � 9�9�E � �8� $ � �"��� � .& � � ����"� � ��6 �"�F%"� � �� � 9 �D� ��0�� ��0����� C 9���� � � 9 � � � � � �5(�� ��� % � � � � � �-, �� � ��6��"� � � ��9������ � �� E � �� ) ���6 '�% � � ��� �8( ��9�� � � �� � � �D� ��0� � � %"� ��6 C � ��6��"� ' � � ��� ' � ( ��6 ���"6 '�% �"6 � E � �� )�%�� $ � (� � %�� � � E ��E � $ � � � %�� � %�� � �

� ' ��0� � � � � )+� 9 ��� � ) � � � , �D% �94E? ���� ���8) � �8� ���� ����6 '�% �"6 � E � �� ) �8� � � � % � �5(�� �� ��%�� � � 2 ' � � �� � �?35� % � � � % ( � %�� ;� ��6 ���� ��� 9�9 � ��� 2 ���0��� �� �A) � ���4, � ��6 � � ���� �� � 9 �"����� 2 E����� � � %�� $ �

� ( ( � %�� � � � ( � � %�� � � � � ( � %�� � � � ��� � �

�� ��� � � %�� � %�� $ � � � % ( � %�� � � �� �� � ��� �� � � � � �>;��� � � � � ��3 � ��� �D( 9�� �8� ���� � � % � �5(/� � � %�� ��� % � � � �8% '=� ���6 . � ��� % �� ������ % � �5(/� %�� �( � 2 9 �5(�� 9�94E �8� E ) � � �� %�� 9�94E � �D( ��9�� ���"6 � �4 � ' � ��� 2 �< � � ' ��9�� ( �� '�) � � ��� '0� ��� 2 ���) � � ��� � �� � ���"6 (=�8%�� � � $ � � � %�� �>E � � %�� �>E � � /C � ��' ��6��"� ) ��� � � %"� ��6��4 �� � � �� � �D� ���� � � � ����"���9�� ) ��� � �E � �"� ' � (=� �� � � � � � 94E � � � �� ��� 9�9 � $� �� � ���� � ��� 2 ��� ��� � � ������"� C 9���� � � 9 � � � �

. �

Page 94: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �8(/� %�� � ( � 2 9 �5(=� 9�9�E �8� E ) � � �� %�� 9�94E � �8( ��9������"6 '�� ��� 2 ��� � �� % +� � �� � �"��6 (=�D%�� 9 � $�� � $ � � � %�� � E � � %�� �>E � � ��6 � � $ �

�� % � �>E � . � � � � � � � � � � >;��� ��� ��' 94 �D� �G, �8) � 9�� , . F. � � � ��� � 2 ���� ) �"�< �� �� �8' �$��� ' �4 �� � � �� � �� �� ��� � �G � ����8� � ��� � � 2 9�� % � ��6���� �� % � 9�9�E � ���"� ��� � ������"� C 9���� � � 9 � � � �*� �5(�� 2 � � � ��� %�� 9�94E9 � � �<� ���� ���8) � �8�:� � � % � �8(/� �� �� � � �8% '=� ��"6 � � � � ��3 � ��� �D( 9�� %�� . �*�"� � ��� ) ����6� �� � ��0� �7% � � � % �&� � � � ' �0��� ' � � ��6 � �0� %"�5' 9�6 � � 35� � � � ���6 ( E@�G, � � ����� �� � 9 � �8( ��9���� � �� � � �8�� %�� �>E � C �'�(�� E � �� ) � ���"� � � ��6? ����"� � �D( ��9�� ��� � � � % � �5(�� �� �� � � �G, ��"��� � 9 3 � ��� �D( 9�� % (� ��6 � � � � �73 � �� �8( 9�� % � .

� � ,F �8 � %�� � � ��6���� ���� % �D� � �D��' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� )�� �� �� � � � �� � 9�9�E C �8% '=� ���6 � � � � �3 � ��� �8( 9�� �;� �06 � � � C ���< �� 2 � �8( 9�� ) �8) �"�< '�)�� .��� * ( � � ,�� , � ,�� ��� � -� � � � �� � � % ���6"<� � � � 8 -" � �� ��� � % � � � 98 �� � �� -� �� � ��� � �B � � � � $ � 8 -" � �� �� � � & � � � 3 � � % �1$ 8 �� � % � � � % � � ��� � � � � � �

� �)� � % � ��% � & � �*� � � % � ��% � � & � �*� � � % � ��% � � & � � � % � �% $ (�=� � � � % � ��% � & �=� � � � � % � ��% � � & �=� � � � � % � ��% � � & � � ��� % � �% $ ��=� � � � % � ��% � & �=� � � � � % � ��% � � & �=� � � � � % � ��% � � & � � � � % � �% $ �

�-, . , . � � " �� 60� ) � ��� $ 6�� ) � � � � � � � 6�� ) � � � � B0 � � � $ � � % � �� & � � % � �% �3� � ����� 8 �� � � 8 � �� � � �B � � � � � � � � /� ��� 8�� � ��� ��� 8 ���! -�A���� ��� *�� � � �92 �'& ��

$ G % ��� � � � 6��G � �=� � � � % � *)$ � H% � 98�� � � � � /� � � ��� � � � 98� ���� � �� � � & � � � 3 � � � )�% �+$ � � � � " �� � � �� � � % �������� � � � /� �� � � �� �! -" � ������$ �! � � � 3 �

� � � $ �% � & � � ��� % � �% �% �

� � ��� % � $�� (� � � � % � � �=� � � � � % � �=� � � � � % � ��

� � � $ � �� � & � !� �3� � � � �� �! -" � � )8 � ��� � � ��� ��� � � � � � � �! � � � 3 � � � 8 � �� � � �� �! -" � � �� � $�% �:& �+� � � � % � �% � � � � 8� � �� % � � � � 8 � �� �� � � % �1$ �% � � � � � ������$ �! � � � 3 � ����� � � � /� �� �B�A��� � � �� �! #" � � !� � � :�� � 4 � � # � �B"<� 8 ��� ��� % � � # � � 98� +� ��� � � � � ���� ��� � � % � $ ��� � � � % � " 8�� � � � � �� � � % ��� 8�� � ��� ��� 8 � ��� �� � � � �'& �

�%�� $ % � & ��� % � E � $ �=� � � � % � �� �% � & ��� � � � % � �% � �-, . �

-� � � � ��� � � ��� � � � 98� ��� � "?� � � � 8 -" � �� �� � � *�� � � �92 �! � � 8 � 8 � � ������$

. ,

Page 95: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � � �� � �������! -� � ��� " � � � � " � � � � 98 ����� � � ��� ��� ��%�� $ � (� � % � � � % � � E ��E � $ � � � %�� � % � � � % � � & �� % � � � % � � �>E � �>E!� & ��% � � $ E:� ��E:� � $ � (�% � � $ E:� ��E:� � $ � �

�-, . ��

% � � � �B #"<� 3 � ��� � $ " �E ! % � � E ! $�� � � % � � !� � � �B�A��� � � �� �! -" � � � �� � � % � 7 $ �=� � � � % � � � � %�� � % � 7 $ � � % �"� % � � � � � � � �� � � � �� � � %�� � % � 7 $ " � � � � � � � %�� � % � � � % � � �� % � � � % � � �>E � �>E:� 7 $ � � � � �

:�� � �B -"?� 3 � ��� � � � � ��� �� $ � � � % � ��! � � � % � � & E � � � � � % � E:�

% � 98�� � � � � � 4 � " � � � � 98 � E:� % � � 8 " 3 98 % � � � � � #� # � � � % � 4 � � � & � � �� �"<� � ��� � � � � � � � % ���>E:� $ � �% ��� � ��� � � �4�� ��� 4 � � � % $ � � % � 54 � � �� " 8 �� ��� � � � � � � � ��� � � �� � � � % � � �� " 8 �� � � � � �� � /� �� � � � � � ��� � �

� � � %�� � �%�� � % � $ �B �% �� � � � % � �%��

� � � �� � � � ��� 8 ���� " � � $ � � � � � ��� � " � ��� ! # � �#��%�� " # � �

# %�� $ �� % �$�>E � �>E:� & � �-, . B

�)('*+* �-, � E 6�� � ���4 �� � � �8� %�� � ��6 E � � �%�� $ � (� � � � % � E � . � � �5) ���� � � %"� ��6 9������ �8� � , . , . G� � � � 38� ! # �

#��% � � $# �# % � � $

" � � � � � � % �"� % � & � � � � � ��� % � �D� ���� �'�(�� ��� ' ���� 2 % �6$ %�� " ��� % � � ��6 �% ��$ � (� � � � % � E � " ��� � � � % � E:� �0� ��� �5( � ��� � ! # �

# �% � � $ � � � %�� � % � & �� % ���>E � � E:� � �8� ��6 � � ) �5) ��� '�) 6�� %��5) � �5� �4 �� � � ���� � ��� )

# �#��% � ��$��

� � % � �� � �� � & � !� � $ E � & E !.

Page 96: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

)��"� % � �E � $ � � � %�� � % � & �� % ��>E � �>E:� " �E ! . >;��� ��� � % �"6 � ' 9��"� C � � 2 � � � 2 �#� � '=� �� � � ��� 9�9 � $�� � �8) ��0� 9 �8� $�$� '=� �� � � ��� ��� �� � � 2 �< ��� � :� �6 � �D� ��� � � . � � � � � � � � � � � ����'0) ��� 2 �% � � $ � � ��0� � � � )+� 9 ��� � ) ��� �-, . ��;% � � ( � ��� ��� ���� �8� ��0���� 9�9 � ��� 2�%�� $ � (� � % � � � � E � & � (�E � $ � � � %�� � % � � � � & �� % � � � � �>E � �>E:� � � � & � ��% � � $ E!� ��E:� � $ � (�% � � $ E!� ��E:� � $ � �

�-, . ��

���"���� ( $ �

� (� � % � � � % � � #" � � � % � � � � E �� � $ � � � %�� � % � � � % � � #" � � � %�� � % � � � � & �� % � � � % � � �>E � �>E:� � �>E:� � #"� �� % � � � � �>E � �>E:� � � � & � ���"��� � ( � ��6 ���� � � � :� ���� )����8� � � 3 � ��� � � � � % � � �>E:� � $ � .�& � � 3 � �0� � �0� � � � % � � � �% � � � � � $ � � ������ (/� ���� � ��9������ � � � ��� ' � (�� �� � � � � ( � � � %�� � ( � )+� 6��;�G, � � ����� �� � 9�9�E3 � ��� � ����� 2 � 38��� %��5) � �8% 6 �5) � ��� �#( E � ��� 9�E ��� 2 �����9������ � � %�� � �� � 9 � � $ � � � % � � �>E:� � $"*( ( % � � " ( � E:� � �� �� ( ( � ( � ! � . >;�0� � ���"6 '�% � � ���� %�� � �� � 9 6�� � � 2 � ��� �; ���� � 38��� � 9�9 � E � �� )��� � , . �� ��%�� �< �� � 9 �D� �4 � � %�� �>E � � % � �� C �'�(�� E � �� ) �4 �� %�� � �� � 9 ��� � ' E:� �

�%�� $ � (� � % � � � � E ��E � $ � � � %�� � % � � � � & �� % � � � � �>E � �>E:� � � � �% � � $ E:� ��-, . ,�

� � ��"� � � � � � �� � ' ��6��"� % ��� � ��� %"� ��6��4 �� � � ��� � �8( ��9���� � �� � � �8� ���� 9 �8� � � ��9������ � � � E � �� )���"6 '�% � � ��� �D( ��9�� � � �� � � �8� ���� ��� 9�9 � ��� 2 ���"6 '�% �"6 � E � �� )�%�� $ � (� � % � � � � E ��E � $ � � � %�� � % � � � � �-, .

�� �� %"� � �� � 9 ��� � ' % � � . �F��� % � %�� � ��6 % � � � � 35� ���� ���8) � 6�� ) �"� � � � � �"� ���� ��� �8( ��9���� � �� � �� � �5( 9�� ) %�� � ( � � 6�6��� �� ��6 � � ��� � � % �� � � , . �A�8� ���� �;% � � � ���� .������������ ,���, � , � ������� C 9���� � � 9 � � � � � �5(�� & � ���� � � , �8) � 9�� �� � %"� � � ��6��"� � ������� C 9���� �� 9 � � � � � �5(�� �8�;� � � � ��� � � 2 ' ��� ,DC �4 �� � %"� � �� � 9 � . � � �� ����7�G, ������ � 9 3 � ��� �8( 9���� (� ��6 � ��� �8� ��0�� � � � � � ��3 � �� �8( 9�� � � � � � � � ��� �8% '=� ���6 . ��� �� % �A �� � * ���� � � � 60� /�����"� �� � �� ���� % �8� � 6�� �%�'��� �"6 �����G, �8) � 9�� , . F. �+ ������ (/� �� � � � � � 3 � ��� �D( 9�� � � �� �8% '=� ���6 .>;���A������� �� ��) � ���4, � ��6 60E � �8) � %"�#�8� ���� � � �5(/� � �� 2 �435�"� ��� � � % �� � � � . B . >;���A������� �� �) � ���4, �8� ���� � � �5(�� $� �8� ��0� ��� 9�9 � ��� 2 � �� '�% ' ��

� $ � � � � � � � $��� ( ( � � � � � � � ( � � � � � � � � ( � � � � � � � � � ( � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � ( � � � � � � � � � � � � � � �

��

�#9�9 �D� ���� � � � ) � 9�� ���"6 )��5) ��� '�)�� �8� ���� � ������"� C 9���� � � 9 � � � ��� �5(/� � �� � � � C ��� �� 2 � �8( 9��.

Page 97: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

x

y

l L1

1

θ

θ

3

2

1

θ

, m , 1

I1

τ

τ3

2

τ 1

� � 2 ' ��� ,DC 7 � � 9 � � � � ������"� C 9���� � � �8(/� � � ) .� � ��� 9�� )�) � � . B . �� . & �@ ���� ��� 9�9 � ��� 2 �0 � %�� � � ��6��"� � %��8� � � 7 � � � � ��' � �8% '=� ��"6 � � ��6��� � � � �+' � �8% '=� ���6 . & � � �8% � % �D� � � (=�8� ��6 � � ���� � ��� ) , . F. ��� ��6 '�� ��� 2 )��5) �"� '�)6�� %��5) � �8� �� �� � � � � � % ��6 ' ��� � �5( � ���?����6 '�% �"6@� � � )+� 9 ��� � )��;�8� ���� � E � �� ) .� �8� � � � *7 � � � � ' � �8% '=� ���6 . � �" � % � � % � � � % � � $ � � ( � � � � � � . � ���'�) ��� 2 � ( � � � � � � � !� ��� � � 9�9 � � � � � � '�� ��� 2 � 2 9 �8(=� 9:� � � %�� 9�9 � % � ���6 � � � �� � 9�9�E 9������ � ��� �"��� 2 � ���"6 (=�8%�� 9 � *� ��0�60E � �8) � %"�;�8� ���� � � � � �*3 � ��� �8( 9�� � %�� � ( �7 �� � � ���� � ) ��6 ��� �

�� � $ 8 ��8 � $ � (�� � $ 8 ��8 � $ � �

>;���"� � % � 9 %�' 9 � ���� 2 ��0� � � � ) � 9������"6 ) �5) ��� '�) %"� � � ' 2 � ��B � � � �0 � 2 �" � � � $

�� ( & � ��� � � � � � ( � � � � � � �� � & � � � � � �

� � ( � � � � � � �� �>;� '��� � � � � � � � � $ �

� ��� � � � � � ( � � � � � � � � � � � �

� � ( � � � � � �

��� *�/�8%�%"� ��60��� 2 � ���� 9 � %�� ��6 � � � � � � �� � � �� � $ � � � � G� ���� 9 � %�� �"6 � � � � � ���0��� �� �&) � ���4,� �� � � � 2 ��38��� ( E� �� � � � � � � � $ �

� ��� � � � � ( � � � � � � � � � � �

� � ( � � � � �

� � � ����� 2 � ( � ��6 � � �8� ����*��� �� 2 � � 9 �8� ����*��9�� ) ��� �$�8� ���� �� ( � � � $ � � �

�� ��� � � � � ( � � � � � � � � � � � $

� � ��� � � � � � � ( � � � �� � �

. �

Page 98: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��6 � ��� 9�E ��� 2 ���� 2 9 �8(=� 9 % � � � 2 � �8� %�� � ��6���� � �� �� � $ � ( & � ( � � � & � � � � � 8 � $ � ( � � � � � � � �� 8 ( & � ��� � �

� � ( � � � � � 8 � & � � � � � � � � ( � � � � � 8 � ��0�+60E � �8) � %"� �D� ����� ������� C 9���� � � �5(/� �4 �� ' � �8% '=� ���6 � � � � � 3 � ��� �8( 9�� � � �� � � ���� � )����� � ���� ��� 9�9 � ��� 2 � � � ���� � � 2 ' 9 � � � '�� 6�� � �� % � � � ) � 9 ��� � )

�� � $ � ( � � � � � � � 8 ��8 � $ " � � � � � � � � � � � & �� � � � � � � 8 � � 8 � � 8 � #" �E !�� � $ 8 ��8 � $ � (�� � $ 8 ��8 � $ � �

�-, .

���"���* ����*���� � � )��5) ��� '0) E ! � � 2 ��38��� ( EE ! $ � � ��� � � �

� � ( � � � � � � " � ��� � � � � ( � � � � � 8 � & � � � � � � �

� � ( � � � � � � " � � � � � � � � ( � � � � � 8 ��:9�� � ��94E � E ! 3 � ��� � ��� � � � � � � 8 � $ � � � � . >;��� � � ) � 9���� � ��0� � ��� ' � (=� �� � � � $ " �E !3 � ��� � ��� � � � � � � 8 � � � � $ � � � � � � *�D�* ��9�9 . � � 9�9 � ��� 2 ���� � � �F% ��6 ' �� ��� �� ) � � �;, . . �� �8( ��9�� � � �� � � �D� � , . ���"6 '�% � � ��� �8( ��9���� � �� � � �8� �� � ���8' � �� C � �6���� �'�(�� E � �� ) �8�

�� � $ � ( � � � � � � 8 ��8 � $ " � � � � � � � � � � & �� � � � � � 8 � � 8 � � � �� � $ 8 ��8 � $ � (

�-, . �

��� % �?� � � , �D% �94E ����B� � � ) � 9 ��� � ) ��� � ���� � �"��6 '�(�� �� �� ���0��� �� � )+� ����-, � ��6 � � ���� �� � 9���0��� 2 E��� ! � � % ( $

�� ( ( � � � � � � ( � � � � � � � � ( � � � � � � ��� � �

��� ! � � � ( � � � $ � � � ( � � � � �

� ��6 � � ' � �D% '�� ��"6 � � � � �@3 � �� �8( 9��L� � . � � ��"� � � � � � �� � + ���� � �"��6 '�(�� %�� � ( �� �8( ��9�� �"��6 '�� ��� 2 � �-,F��6 � � ���< � � �< �� � 9�9��"� � � �'� .� �8� � � ��� *7 � � � �#' � �8% '=� ���6 .�> � � � � % �"� % � � � % � � $ � � ( � � � � � � . � � ���� � � � ) ��9 � � � � 2 'FC) ��� 7 � � �8� � � � G� �� % � � ( � � � � � �� � 7 ���� %�� �< �� � 9 �D� ���� � 35��� � 9�9 � E � �� ) ���"6 '�% � � �%�� �< �� � 9 �D� ���� � ���06 '�(�� �4 �� ���0��� �� �A) � ���4, � ��6 � � ���� �� � 9/�����"� 2 E��� ! � � % ( $

�� ( ( � � � � � � ( � � � � � � � � ( � � � � � � � �

��� ! � � � ( � � � $ � � � ( � � � � �

��� �� % �; �� � ��0� � � �"��6 '�(�� � �8�:� � ' � �8% '=� ��"6 � � � � �$3 � ��� �8( 9�� � � .B& � ���� � % �D� � � ��0� � ��� C ' � (=� �� � � � � ( � � � ��� � , . �� 3 � ��� � �@�G, � � ���"�< �� � 9�9�E � 38��� ��%��5) � �8% #6 �8)+� ��� ( E � � � 9�E ��� 2. C

Page 99: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��0� 9������ � � � �"��6 (=�D%�� � � $ � � � � � � 8 � $ ""( ( � � " ( � 8 � �� �� ( ( � ( � ! � . � � � � � � � � ��� & � %"� � % 9 '�� � � � �D(=�8� �"6 � � � � 2 ' �� ,DC �F�8%"� � �� � 9 �D� ���� ) ��6�6�9�� � �8(/� ���"6 '�% � � �7%"� � �� � 9 �8� ���� � % � �5(/� ���&�G, �8) � 9�� , . F. �$� ��6 %�� � �� � 9 �8� ��0� � ����"� :� � �8(/� � ���"6 '�% � � � %�� � �� � 9 �8� ��0� � �"��6 '�(�� �D� 6�� ��%�'0��� �"6 ��� � �8� � � ��� � ��6 ��� � ��8� � , �8) � 9�� , . . B . >;��� �� �8% %�� � ( � ��� ' �4 ���38��94E ' ��60��� � � � 6 ( E? ���� ��� 9�9 � ��� 2&2 � � � ��� %�� 9 � � �F% ��6 ' �� �4 �� �5' � �<E% � 9 %�' 9 � �� � � � .

� � 2 ' ��� ,DC��<7 >;�����"� � �8��� � ( 9�� �8% '=� �� � � %"� � � 2 ' � � �� � � ��� � � � 9 � � � � ������"� C 9���� � � �5(�� � � ) .� � � ��� 98 � � �� " 8 ��� � �A� 8 �� "?� � ��� � � � $ � � � "?� � � � 8 -" � �� � � � � � ���A� 3 �� �

� �F�G �� $ � .B & � �+� � ����*9 �8� �8% '=� ���6 � � ��� ��� & >7.� & � � � ��� ��A� � �8% '=� ��"6 � 9 � %�� ����?� � ��� � � 2 9��*� � $ � � ��6 ) ��� 2 � ������ ��+9���� �&� ��6+ ��0�� � " �� �� 9���� �+�D� � ���8. �F�G �� 7 $ � " � � ��6�� �B>�� � �� � B .,� & � � � ��� ��� �$' � �8% '=� ���6 �=� �" �� 7 $ � " � � ��6� �B>�� � �� � B .

>;��� �:� 9 2 � ��� �� ) �"��6 �:' � �� �� ���� � % � �5(/� � � ���� � ����6 '�(/� �8� ���� � � � 9 ' ��6���� �8% '=� ���6� E � �� ) �4 �� �&� ��� 2 9�� �8% '=� � � � �06 � �� ) � ���0��� 2 9���� �<� .�)('* � * #"%$&" * ' � , ��,�,�� ��� � -� �+ � @ � ��� �B $ � �� �� � % � 8 ��� � � "<� � ��� & )8 ��� � % � � % � $��� ( � � � � � � � � � � "<� � 8 #" � �� �� � � & � � � 3 � � � � � � � :�� � 4 � � �� � � % ��� 8�� � ��� ��� 8 �'$��� �� � � � �'& �

�$ % � � ��" � 0 B � � 0 B �

D ( $ � & ��� � � � D � $ �� & � � �� 0 %��5� � � � �� 0 (�� � � � �-, . C % � � � � � � $ � � � � � � � ��� � � � � � � � � �� � �� �

� ��� � $� ��

�%��8� � � $ � 9 � 2� � & � � � � 0 B � " � � � � 0 B �� � � � � " � 0 B � � 0 B

. .

Page 100: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

-� � � � ��� � � @��� � � � 98� ��� � 3@ � ��� �B $ � �� 76 � � �! � � 8 � 8 � � ������� � � � ��� � � � �� � ��� % � � � � ��� ��D ( $ D ��D � $ � % � & E � � � � % � E:� & � � % � ��% �0$ E:��E!� $ �

�-, . .

% � � � % � $ "

� (� � � % � � ��� � � % � � � � ����� � ��� " � � ��� � 8 � 3 � � � % � $ � 4 � � % � � 8 " 3 98 � � -� # 4 � � � � � % � $ " � ! � � % � � �� � � � � $ � �� � � � ��� '�� � � � � % � $ � ��� % � � � � � � � �4�� ��� 4 � ��� � � � ��� *�� � � �928 � � 3� � � � 3 � � � � � �� ��� �� 98 � � � � � � � � � 8 � � � � # � ��� �! � � � � � 3 � /� �� " � ��� � � � ��43 � 8 � �� � � ��� � ����� � �� � -"<� � ��� ��)('*+* �-, � � '�� � ���� ) �G �� � 6 �D�#)��5) ��� '�) 6�� %"�5) � �5� �� �� � �� � ���6 '�% � ���� 60E � �8) � %"��8� ���� �5� � � � C�� � 9�� � E � �� ) .@>;��� � � E � �� ) � �8� � � '=� 9 � '0)A( �"� �8� �G, ��"��� � 9 � ��6 � � � � �3 � ��� �8( 9�� � . >;� '0���B��� 9�9 � ��� 2 ���� � � � �� � � �8� ���� � ��� ) , . F. �0� 6�� ) � � � � $ � � ��6 ��0��G, ������ � 9 � ��6 � � � � � %�� � � 2 ' � � �� � �&35� % � � � �D� ���� �5� � � � C�� � 9�� � E � �� ) � �� % �6$ ��� ( � � � � ��6 % � $ % � � $ � � � � G� ��� � � � % ���38��9�E8. �=� �5) ���� � �����G �� % �"����� 2 E �8� ���� �8� � � � C�� � 9��� E � �� ) ��� � , . � ,�G� ���� ( 9 � %�� )+� ���� % � � �=� � � % � � �06 �=�9� � % � ?��� �? ���� � � E � �� ) % � � ( ���60��� �� � ��6 �8�

�=�-� � % � $���D%��5� � "

��8� ��� � � ��� �� �� %��5� � %"�5� �

� �=�#� � % � $��� � �� �

� � %��5� � � & � �G, �8) � 9�� , . , . B � �4 �8�$� � � � �� � ; ����*� � � ) � 9�������6 )��5) ��� '0)

� �1$ �% � & � � � % � �% �� � � � � C ��� �� 2 � �8( 9�� � 35�"�

�$ % � � � " � 0 B � � 0 B � ������

� � � % � $�� (� � � % � �=�9� � % � $��� �%"�5� � � � ��� � � ��� �%��5� �

� � %��8� �%��5� ����

)��"� % � �:� � ���� % � �F�8� ��� 2 ����?9 �F%�� %�� � � 2 ' � � �� � � � �� � �� $ � � � � � ��6 � �G � ���� 2 � $ � � ��6� $ � � �� � � � % ��435��94E � ��� ���� � � � � �06 � � %�� ��6 %"� 9 '0) � ���8� � � � ����@� � � ) � 9�������6 9 �F%�� ��6� � � � �*������� �� �&� ��6 �"��� � �;�����"� �� � ��� � ���� � E � �� ) % � � ( � �5( � �����"6 �D�

� � � � � � � $��� �%"�5� � �

� �%��5� ����� � ! � � � � � $

��� � �D� ��� � � ��� �%"�5� �� ��� %"�5� � " ��%"�5� �

���

� � �

Page 101: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

> � � �� ��� D $

����

�%"�5� � � � D � � � 0 B � � 0 B

>;���"� � � � � � � $ � � ��� � � � ��� � � ��� �� � � � � � � � ��� % � $ � � � � % � . >;�0� % � � � 2 � �8��%"�F� �6���� � �� ���� � , . � :% � � ( �*�G, � 9�� % �4 �9�E % � 9 %�' 9 � ���6 �8�%�� $ � & ��� � � � E � $ �=�-� � � � � �� �� & � � � � � � � �% � �-, . �

� � ���� � � ) � 9�� ��% � �� � � � � �5( � ���% (� $ � ( & � � � � E (� $ �

�D%��8� � � �� ( " � �D� ��� � � 0� ��� � � �� � & � � � �� " � � � � ��� � � � � � � ��% �� $ � � & � � � � E �� $ �

�D%��8� � � 0%��5� � � �� � & � � � %"�5��� � ���-, . ��

���"��� %�� $ � % (� � % �� � � � ���� %�� � � 2 ' � � �� � � 35� % � � �D� ���� ���"6 '�% �"6 � E � �� ) � ��6 E � $� E (� �>E �� � � � �4 �B%"� � � ' 2 � �� )��5) ��� '�) .7>;���&� � ��9������ � � % � � � 2 � �8� %�� � ��6���� � �� � ��� �-, . �� �� � � � ��� � )�� ����*60E � �D) � %��$�8� ���� �5� � � � C�� � 9�� � E � �� ) ��� ��%�� $ � (� � � � � E ��E � $ � � � � � � & �� % �$� E � � E:� & ��� $ 8 (�8 ( $ � (�� $ 8 ��8 � $ � �

�-, . -B

���"��� � � $ �=�-� � ��6� � � � � � $ " � � � � � � � � $ �

� � � � ��� � %"�5� �� � � %��5� � � ��� �

��� �� % �B �� � � �)� � �;%�� � � � � ��� � ��0� �;� E � �� ) � ��6 � � 9������ � � ��� �% � � �� '��

�� % ���>E � � E:� $ � ���� $ � ��� G �% �� �=� � � % � �% � H &� � � G �B �% �� �=�9� � % � �% � H� � 9�9 � ��� 2 ����&9������ �8� � � � � �5� �4 �� � � , . , . �5� � ��� 9�E � � � %"� ��6 % � � � 2 � �D� %"�F� ��6���� � �� �*�8� ��0���� 9�9 � ��� 2

D ( $ %��D � $ � (� � � � � E � �-, . ��

� � � � � 38�@ �� � + ��0� 9 �8� % � � � 2 � �8�*%"�F� ��6���� � �� � �� � � ���� � ) � ���� 6FEF� �8) � %�� �8� ���� �5�

� � �

Page 102: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � C�� � 9�� � E � �� ) ��� � ���� � ����6 ��� � :� ��6 � � � )+� 9 ��� � ) ��� �-, . . . � ��� � ���5(�� ��� 35�* �� � D ( $ � & ��� � � � D � $ �� & ��� � � � � � �% � �-, . ,�

� ��6 ��0����� ��� ��� �D ( $ D � .?& � � 6�6��4 �� � � �F �*� � 35�# �# �% � $ �=�-� � % � �� �% �'& � � � % � �% �

$ �=�-� � % � �� �% �'& � � � � % � �% � & ��! � � % � �% � $ �=�-� � % � D � & E ! ���"���

E ! $��=� � � % � � ! � � % � �% �� ' � � �5) � ' 9���� C � � 2 � � � 2 �7� � '=� �� � �

! # �#��% � $

# �# % � $ � � � % � &

� ��6 � �8( � ����=�-� � % � �D � $ � � � % � & " �

�=� � D � " �E !$ � � � % � & � ��� G �B �% �� �=�#� � % � �% � H& � ��� G �% �� �=�-� � % � �% � H " ��=�-� �% � " ��=�-� � � � � % � �% � " �E !

� ' � � ) ��9 � �$ �?%�� ��6��� �� � � ��� �8� � � � � �8� �� �� � � , . , . �8� �=�-� � % � �( 9 �F%�� �8� ����&������� �� � ) � ���4,�8� ���� �5� � � � C�� � 9�� � E � �� ) � �8� 6��� �"����� �� � 9�9�E � E ) ) �" ���� % � � $� �� � $� ) � 9���� �� ��� G �% �� �=� � � % � �% � H $ �

�=�-� �% �>;���"��� ��� ��� �= � �5( � ���? ���� ��� 9�9 � ��� 2 � � '=� �� � � �$��� � ���� D C ��'�(�� E � �� )

�D ( $ D ��D � $ � % � & � � % �� E:� &� � % � ��

�-, . ���"���

� % � $ � (�-� � % � � � � % � � � % �� E:� $ � (�-� � % � � � � � G �B �% �� �=�9� � % � �% � H " ��=� � � � � � % � �% � " ! G �=�-� � % � �+! � � % � H �% � �

� � % � $ " � ! � � % � � ��6 � �� % ���>E:� $ E � � � � % � E:� � � � '�� 6�� � �� % ��� E:� . ��� �� % �$ �� � � � �5) ������G, � 9�� % �4 :� , � ��� ��� � � �

� �-B

Page 103: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�8� � ! � � % � G� � � � $ � �� � � ��6 � '�� � � � � % � $ � �%� � � � � � � . >;��� � �8( ��9���� � �� � �?�� �' 9� '�� ��� 2��� � ��"6 ��� ' � � �� � � � � � �-B � ��� 9�9 � $� � � �8) ���� � �8% �� � � � � � '=� 6�� � �� %;� ��6 � � ��� � % � �� � � � � $� � �� � � � � � � C � ��� 2 ' 9 � � �� ���"��� � � � ���� 2 � � 3 �� E %�� � � � �< .-/.�� MOP�9 � �BE�� ; 9@=BE�N�2 N 1 254/687:9 ; =B>59@=B6�4 � ���A=6�� �

& �� ���� � � � % �� � � �5 � % 9 �8�� � � E ' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� )�� (=�8� �"6 � � � �5�� � �� � � � � � 9 �8%�� �8� ��5) �� � � 9�9 �8� ���� ��� 9�9 � ��� 2 ���5' � � � � � ��� ���� � 7� � � % '�� ��"6 � � � � �*3 � �� �8( 9�� �� ( � � � C ��� ���� �8% ���� 2 ��� � ' � � � . �8. 9 �8%�� �D� ��� � ' %"�5' � 9���� 2 � % & � �� 2 � �D( 9��7� � � ) � 9�������6 )��5) ��� '0) �� 6 � , �� � �� � ' �����6 %�� �06��� �� � � � � �8� 6�� ��% �� ( ��6 ��� ��0� 60� � ���4 �� � � �8� � �8% � % 9 �D��� ��� ��0���� 9�9 � ��� 2 .

>;��� � 9�� � 6 �#� )��5� � � � �-,F ����"� � �5�� � ( 9�� % 9 �8��� � � .") � �"35�"� � 6 ' � � ����6 ' ��6 � � % E � ��6@ ��0�� �8% B �� � ���8) � �D� ���� � � % �8� � � ���G35�"�7� � 35� � ��� � � ����6 ��� � ��� 9�� %�� �� � � ��� � � ��9�E ��� %�'��#� ��?��'�(0� �" �8� ���� � � � �-,F ����"� % 9 �8��� � � �� � � ��� � ' �"� �9�E � ��� � � �*��� %"� � �� � 9 �8�:' ��6���� �8% '=� ���6) � % � � �0� % � 9 � E � �� )�� . >;��� �$�'�(�� �G #��� % 9 ' 6�� � �"� 2 � $6��� �"���"�< % 9 �8�� � � .��* $ �� & � % �8� � � � ' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� ) � ��� � � � . �D. � �8��%"� � � � � ������"� �� �A)+� ����-, G�0 �% � 9�9 ����73 � ��� �D( 9�� � �� � � ��� � � �$���? ���� ��� � % � ) � ����4, " � % �� � � & � � � 3 � � .

> �D( 9�� , . � � � � 3 ��60� � 60� � ���4 �� � � � ��6��G, �8) � 9�� � �8� 6��� �"����� % 9 �D��� � �A�8�;' ��6���� �8% '=� ���6� E � �� )�� . >;��� ��� 9�9 � ��� 2 ��� ) � � � � � � 38� ��( �7 � � ��� ��� ���8%"%��5' �< ���� 2 � �6���� 2 > �8( 9�� , . �/7 �� � � ���@� � �� ����� ) � � � � ���� %�� ���� � � � ��6���� 2 � � � � ��� E � � 9�6 �*� �*6 � � � � � � � 9�6 ��� � � � % ��435��94E5. ������ �����5� ��6 � ��� ��� � � � � �8�� ��� �< ���� � � 2 ' 9 � � � ��� � ��� �� �7'�� 6�� � �� %����� � ����� � � ���� �06 � ����� � � C �7'�� 6�� � �� %�� � �� '�% ' ��� �8� ���� � � � ) � 9 ��� � ) �� �� ��� � � � % & � E:� � � . �8.� � � � �*38��9 �F% �� E . �� � � ��� ��� � � � � � ��� E � 6 ) � � � � �� � % ��� � ��� � ,F �� ��%�� ��60�� �� � � � � �� �� � ' ������6 �� � %�� � ( � ���5' �06 ��� ����*6�� �% �� � �� � � �8� ���� %"� ���� � � � ��60��� 2 % 9 �8��� . �@%"� � �� � 9�9���6 �#>�� � � ��� % � �D� ) � � � � ���� 60E � �8) � %�� �8� ��0� �B>�� � ��� % 9 �5� ��6�9 �F� � �4 �� �A� ����6 (=�8%���� ( $ � ( ��� � = � �� � �= � �06 �&� ��� 2 9��7��� ) � ������� 2 %�� � �� � 9 � � .& � ���� ��� 9�9 � ��� 2 � � ��� ���� ��; ����$� � � )+� 9 ��� � ) %�� ���� � � � ��6���� 2 � � �8% � % 9 �8�� �8� ' �06���� C�8% '=� ���6 � E � �� )�� ���? �8( 9�� , . �*( E � � � ��� �� � �0��� 2 ���� � � ��738� % � � �8�$%�� 9 � D � F � % � � % � .>;��� �5' 2 � �8' ���� � � � % �� � � � � D ( � D � � F ( � F � 60��� � �� � � %�� �>E � � % ��>E!� ' ��9�� ��� � ��0��� � � � � � � � ���6 .

� ' � ������ ) � ��� � ����& ���� ) � � � 6 ' �� � ���� � � ��"�< �� � 9 �"����� 2 E �8� ���� � E � �� ) . )��"����� � ��0�6�� ��% �� � �� � � �8� � �D% � % 9 �8��� 7� � �

Page 104: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

> �8( 9�� , . � 7 �:9 �8��� � �=%�� �� � � �8� ���60��� �D% '�� ��"6 � E � �� )����������� ��� �� ��� �� ������������������� ������������� �"!#��$&%�� !(')���+*��,!���-. / !#� / !#� / !#� ��� 0�����$&�(�1�)!#!#�2�����-3 45���-32�6��!7*�*)$,��% 8 �(�����9���:�<;��>=&?@�5(=�A1BDC 8 =. �)!#�6��$&��EGFIH�!7!7��JK!#���2L)�&L)�.6. � ��� / !#� / !#� ��� ����������$����)%�L)������M �N$O'2!��PEQJK��$,���SRT�@U CS��������$&�)%�JK!7���2L��,L)�

JK!#���2L)�9����=�4V!#���+EQ�2EW4V���,�.�. � ��� / !#� / !#� / !#� ����������$����)%�L)�����5R �N$O'2!��PEQJK��$,���SRT�@U X �N�&!('2$,���,!7EG�&$,��3YCS���9���-�.6.6. ��� / !#� / !#� / !#� �)!7!��PZ[����U5���-� ��!��\��!#�]02�^��L)�-�^��$&��� � ;��_�V�����6EWJK���&!`�G;��`=,?^�5.Wa � / !#� ��� / !#� ��� ����������$����)%�L)������M �N$O'2!��PEQJK��$,���SRT�@U �������������,�&!#� a A1BDRb�<c��`=,?^�5.Wa � / !#� ��� / !#� / !#� ����������$����)%�L)������M �N$O'2!��PEQJK��$,���SRT�@U �������������,�&!#� a A1BDRb�<c��`=,?^�5a / !#� ��� / !#� / !#� 0�����$&�(�1�)!#!#�2�����-3 45���-32�6��!7*�*)$,��%

a A1BDRd��$&���7����Ze�f�<c��`= ;��56X 8 $,�-�(�-�^Ze�:�g��>= hP�5XDi !7�&$&�7��*2��!7�:�g��>= hP�5

a1. � / !#� / !#� ��� ��� ����������$����)%�L)�����5R �N$O'2!��PEQJK��$,���SRT�@U A5H)��!7!7EG�&$&�)3Y�����j�<c��`= ;��5a". � / !#� / !#� ��� / !#� �)!7!��2�����-3)kfl 45���-32�6��!7*�*)$,��% A5H)��!7!7EG�&$&�)3Y�����j�<c��`= ;��5a".6. � ��� / !#� ��� ��� ����������$����)%�L)�����5RNM �N$O'2!��PEQJK��$,���SRT�@U A5H)��!7!7EG�&$&�)3Y�����j�<c��`= ;��5a1.�. � ��� / !#� ��� / !#� ����������$����)%�L)�����(kfl �N$O'2!��PEQJK��$,���SRT�@U A5H)��!7!7EG�&$&�)3Y�����j�<c��`= ;��5a".6.6. ��� / !#� ��� / !#� �)!7!��PZ[����U5���-� ��!��\��!#�]02�^��L)�-�^��$&��� � c��_�V�����6EWJK���&!`�h��`= ;��5

m � ��� # �n�o � ' ��6���� �8% '=� ���6 � E � �� ) � �� �� �8% '=� ���6 � � � � �*3 � ��� �8( 9�� ��� ���< �� 2 � �8( 9�� ) �DC) ��� '0) �"��� ��6+� � � C ��� ��"� �8% ���� 2 ��� � ' � . �=� �5) � � '=� �� � � �-, . � ����B� � � )+� 9 ��� � ) �8��:9 �8��� C & ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� )���%�� � ( �*��� ���� ��"� �8� ���� ��� 9�9 � ��� 2�p ( $ q � F ( p ��p � $ � � p ( � F ( �F ( $ F ��F � $ �

�-, .

���"��� q � F ( � � � � E )�) �" ��� %�� ��6 � �8� �� ���38� 6�� � ���4 �� )+� ����-, . � E � �� ) �-, . � � ��� -� 98 � ��43 � 8 � � ��� � �� �� � 38� % � � � ��9�6 ������$ � � � � F ( .m � ��� # �n�o2o � � ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� ) � �� �� ' � �8% '=� ���6 � � � � �#3 � ��� �8( 9�� ��� ��� �� 2 � �8( 9��� � � ) � 9�������6 ) �8) �"�< '�)���� � � � C ��� ���� �D% ���� 2 ��� � ' ��� � ��6 � � '=� 9#� '�)A( ��� �8� � , ���� C� � 9 � �06 � � � � �+3 � �� �8( 9�� � . �=� �5) � � '=� �� � � �-, . � ,� � ��0� � � � )+� 9 ��� � ) �D� �:9 �8�� C & & �' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� ) � % � � ( �7��� ��� ���� �8� ��0� ��� 9�9 � ��� 2

�p ( $ p ��p � $ � � p ( � F ( & p �� � ( ( � F ( p � & p �� � ( � � F ( F � & F �� � ��� � F ( F ��F ( $ F ��F � $ �

�-, . �

���"��� p � $�� (� � % � 7� ��6 � � �2r � � ��� %�'�( � %�)+� ���� % � �B �4 �� ���� � � � � �"� E � ( � $ � �� ( .� E � �� ) � , . � � � ��� �����! #� � ��� " � � � � " � � � � 98 � ��� � �4 �� � 38� % � � � ��9�6 ������$ � � � � � F ( � F � .m � ��� # �n�o2o�s � �B��'�(�% 9 �8��� �8� �:9 �8�� C & & �B' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� ) � �4 �� ' �0� � '=� 9�� '�) ( �"��8� �G, ��"��� � 9 � �06 � � � � � 3 � ��� �8( 9�� � . �=� �5) � � '=� �� � � �-, . B �� � ���� � � � ) � 9 ��� � ) �8� �:9 �8��� C

� � ,

Page 105: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

& & ( ' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� ) � % � � ( �*��� ��� ���� �8� ��0� ��� 9�9 � ��� 2�p ( $ p ��p � $ � � p ( &��� � p ( � p � & p �� � ( ( � F ( p � & p �� � ( � � F ( F � & F �� � ��� � F ( F � &�� � � p ( F ��F ( $ F ��F � $ F

��F� $ �

�-, . C ���"��� p � F � ���6�� � �0��6 ��� �-, . B�� B� �06�� � � �*� ��� � % ��6 ' �� � 6�� ��� � � � �� � � ��� �� �� E ��� 2p �� �� � p ( � p � �$ � ��� p ( ��� p � )$ � . >;��� � � �2r � � �� %"'�( � % ) � ��� % � �7 �� �� ��0� � � � � ��� E� ( � $ � �� ( . �<E � �� ) �-, . C � � ��� �����! -� � ��� " � � �#� ��� � �� �� � 38� % � � � �"9�6�������$ � � � � � F ( � F � ;� ��6 � � � � F � .

m � ��� # �n�o2o2o � ����'�(�% 9 �8��� �8� �:9 �8��� C & & � ' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� )��B��� �� � � E ��� 2 %�� �06��� �� � � ��8� � � � � �5� �� �� � � , . B . � . � � �5) �$� '�� �� � � � , . � � ����*� � � ) � 9 ��� � ) �8� �:9 �8��� C & & & ' �06���� C�8% '=� ���6 � E � �� )�� % � � ( �*�� ���4 � ���� �8��p ( $ p ��p � $ � � F ( & F �� � � F ( F ��F ( $ F ��F � $ �

�-, . .

���"��� p � $ � (� � % � � � � ��6 � � F � �&� %�'�( � %?) � ���4,/.�� E � �� ) �-, . . � � ��� -� 98 � �� � ��� % � � � � ��� � �� �� � 35� % � � � �"9�6 ������$ � � � � � F ( � F � .m � ��� # �n�o� ���+' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� )�� �4 �� �8% '=� ���6 � � � � �+3 � �� �8( 9�� �"� ��� �� 2 � �8( 9��)��5) ��� '�)����<� ��6+��� � ' %��8' � 9���� 2 . �=� �5) �$� '=� �� � � �-, . B ,� � � � ��� 2 p � $ � (� � % � �� � � ����*� � � ) � 9 ��� � ) ��� � �:9 �8�� C & � �&' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� ) � % � � ( � ��� ���� �8�

�p ( $ p ��p � $ � � p ( � F ( & p �� � ( ( � F ( p � & p �� � ( � � F ( F � & F �� � ��� � F ( F ��F ( $ F ��F � $ �

�-, . � �

>;��� � � �)r � � ��� %�'�( � %�)+� ���� % � �7 �4 �� ���� � � � � ��� E � ( � $ � �� ( .�� E � �� ) �-, . � � � � ��������! -� � ��� " � � � � " � � � � 98 � ��� � �� �� � 35� % � � � �"9�6 ������$ � � � � � F ( � F � . ��� �� % � �� � � � � ) � 9 ��� � ) � �-, . � � � ��6 �-, . � �� � �� � ��� ���� ���D) � % 9 �8�� �8� % �8�% � 6�� � � ��9������ � �� E � �� ) �"��(0' $ :� 6�� /������ % 9 �8��� � �$�8� ' ��6���� �8% '=� ���6 � E � �� )�� .

m � ��� # �n�o� s �$�&��'�(�% 9 �8���$�8� �:9 �8�� C & � ��' ��6���� �8% '=� ���6 � E � �� ) �$ �� �� %"� � � � � � �)�� �06 � � % $ � � % � . �=� �5) �$� '�� �� � � � , . B G� ��0� � � � ) � 9 ��� � ) ��� � �:9 �8�� C & � ( ' � C

� �

Page 106: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

6��"� �8% '=� ���6 � E � �� )�� % � � ( � ��� � ���� �8��p ( $ p ��p � $ � � F ( & F �� � � F ( F ��F ( $ F ��F � $ �

�-, . ���� ���"��� p � $ � (� � � � ��6 � � F ( � �B� %�'0( � %A) � ����4,/. � E � �� ) � , . � �� � � ��� -� 98 �� �� $� ��� % � � � � ��� � �4 �� � 35� % � � � �"9�6 ������$ � � � � � F ( � F � .

m � ��� # �n ��� ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� ) � �4 �� �8% '=� ��"6 � � � � �@3 � �� �8( 9�� �"� ��� �� 2 � �8( 9��)��5) ��� '�)���� ��� � ' %��8' � 9���� 2 �<� �06 � � �G, �� � %�� �< �� � 9����� ��0��60E � �D) � %�� �8� ������ , ���� C� � 9 3 � ��� �8( 9�� �B �� �� ���� � � � � �"� E �� � * ����"��� � �)� � �*%"� � � � � � ��6 � � % $ � � % � .�=� �8) � � '=� �� � � �-, . B/C G� ����$� � � ) � 9 ��� � ) ��� � �:9 �8�� C � �*' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� )��:%�� �( � ���� ��"� �D�

�p ( $ p ��p � $ � � p ( � F ( & � � � F ( �� & F �� � � F ( F ��F ( $ F ��F � $ �

�-, . � B

���"��� p � $ � (� � � � � � F ( � �$��%"'�( � % ) � ����4, � � ��� F ( 7�%�� � % � � � 6�� � ���"6 ( E� � � F ( 7 $

�� �)�

� � F ( ��� � �-, . � ���� � � ��� ,F��6 ' ���� 35� % � � ��� %��� ��6 � � F ( � � � � � � � � � � �� � � )+� ����-, ��� %� . >;���%"� � �� � 9 �� % � � �$ ���� '�� � � ��0� ) � 2 ���4 ' 6�� �8� ����� � % � � ��� 9����"6 � ���� 60E � �8) � %"��8� ���� 38� % � � �D� �G, ��"��� � 9 3 � ��� �8( 9�� ��� % � � %� � ��� ����A60����� % �� � � �� . � ���'�) ��� 2 �� � � $ � � p � F ( G� � E � �� ) � , . � B � � ��� �����! #� � ��� " � � � � " � � � � 98 � � � ) � 9 ��� � ) �4 �� �38� % � � � ��9�6 ������$ � � � � � F ( � F � .

m � ��� # �n s � � ��'�(�% 9 �8�����8� �:9 �8�� C � � ' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� )�� �4 �� ���� � � � � ��� E �� � * ����"�����G,F� � � � � �5� �� ���35��6�� � ���4 �� � ��6 � E )�) �G ���� %&)+� ����-, � � F ( �� � � � � ��'�% � �� � F �� � � F ( F � $ � F �� � � F ( F � � � ��� F ( �-, . � ,�

� �06 � � % � � � � 9������ � � ��' � % �� � � . �=� �5) ���� � ��� ) , . � . B � ��6 �$� '=� �� � � �-, . � B G� ��0�� � � ) � 9 ��� � ) ��� � �:9 �8��� C � ( ' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� ) � % � � ( � 2 ��35�"� �D��p ( $ p ��p � $ � &�� ��� F ( ���F ( $ F ��F � $ �

�-, . �

� �

Page 107: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

���"��� � �&% � � �$��%�� � � � �< $38� % � � � ��6 �� ��� � ��� %�� �< �� � 9 60� � ���"6 �8��� $ � & F �� � � F ( F �

� ����'0) ��� 2 �� � 7 ���� � � �� � �"��6 (=�D%�� �� $ � � p � F ( 2 9 �5(=� 9�9�E �8� E ) � � �� % � 9�9�E � �8( � C9�� ��� � ���� �$� ' ��9�� ( ��� '�) p $ p � ��� � ���� p C �'�(�� E � �� ) �8� �-, . � G� ����:6FEF� �8) � %�� �8� �-, . � � � ��� #� 98 � ��43 � 8 � � ��� � �4 �� � 35� % � � � �"9�6 ������$ � � � � F ( .m � ��� # o ��� ' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� ) � �4 �� �8% '=� ���6 � � � � � 3 � �� �8( 9�� �"� � � � C ��� �� 2 � �8( 9��� � � ) � 9�������6 )��5) ��� '�)���� � �06+� � � C ��� ���� �D% ���� 2 ��� � ' � . �=� �5) �$� '�� �� � � � , . ����G� ��0�� � � ) � 9 ��� � ) ��� � �:9 �8��� C ��& �&' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� ) � % � � ( � � , � ��� ��� �"6 �8�

�p ( $ q � F ( p � & � ��� F ( F ��p � $ ��� p ( � F ( �F ( $ F ��F � $ �

�-, . �

� E � �� ) �-, . � � � ��� �����! #� � ��� " � � � � � � �;� � � )+� 9 ��� � ) �� �� � 35� % � � � ��9�6 � � � � F � . ��� ��7 �� � 5 � $ � � F ( '7 % � � % � 7�� � ��� ( $ � ����� ( .m � ��� # o�s � � �'�(/% 9 �8�� �D� �:9 �D��� C ��& �7 �� ��� ���� � � � � ��� E& �� � ��������� ,0� � �:� � � � �� C �� � � �8� % �1$ %"� 9 � % � � � % � � �� �� � � ��C 6�� ) ��� � � � � � 9535� % � � % � � �'�% � �� � ���� � �"� ' � (=� C �� � � � ��� �-, . , � 3 � ��� � ��� � ��6��"�< �� %�� 9�94E � � % � � � � � � � � � $ � ������ �% � � $ � � � � �� � � $ � � .� �" '�� � � � ��4 �� � � � � � ��6 � �8�+%"� 9 ��� � � � � � � $ �

� B � ��6 %"� 9 ��� ( � � � � ��� � � � % ���35�"9�E8.>;���"� �=� � �5) � � '=� �� � � �-, . , � G� ����*� � � ) � 9 ��� � ) ��� � �:9 �8��� C �"& ( ' �06���� �8% '=� ��"6 � E � C �� )��;% � � ( � �5( � ������6 �8��p ( $ q ��� ( p � &� ( � p � � � ( � � ( �p � $ ��� p ( � � ( & � � � p ( � � � � � � �� ( $ � ��� � $ � (�� ( $ � ��� � $ � �

�-, . � �

���"��� q ��� ( $ � (� � % � � � � � ��6 ���� � ��� ' � (=� �� � �� ��"� )�� � ( � � � 3 � �0� � � ��6��"� �� %�� 9�94E� � � ( � � � � � � $ � . >;��� � p � � C �'�(�� E � �� ) �8� �-, . � � � �7� � �B #"<� 3 � ��� ��� � -� 98 � ��43 � 8 � � ��� � .m � ��� # o2o ��� ' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� ) � �4 �� ' � �D% '�� ��"6 � � � � � 3 � ��� �D( 9�� ��� � � � C���< �� 2 � �8( 9��B� � � )+� 9�� �"��6 )��5) �"� '�)����0� ��6 � � � C ��� ��"� �8% ���� 2 ��� � ' � . �=� �5) �$� '�� �� � �� , . � B G� ����*� � � )+� 9 ��� � ) ��� � �:9 �8�� C ��& & �&' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� ) � % � � ( � 2 ��35�"� �8�

�p ( $ p � & � ����� ( �� ��p � $ � � p ( � � ( & p �� � ( ( ��� ( p � & p �� � ( � ��� ( �� � & � �� � ��� ��� ( �� ��� ( $ � ��� ( $ �

�-, . � C

� � �

Page 108: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

���"��� p � $ � (� � % � �� � � �06 ���� � � ��r � � �� %"'�( � % )+� ���� % � � ��� �� �� E ��� 2 � ( � $ � �� ( .� E � �� ) �-, . � C � � ��� �����! #� � ��� " � � � � � � � $ � " � � � � 98 � � � )+� 9 ��� � ) �4 �� � 35� % � �� �"9�6 ������$ � � � � ��� ( � � � .

m � ��� # o2o�s � ' �06���� �8% '=� ��"6 � E � �� )�� �4 �� � � � �� � 9�94E ' � �D% '�� ��"6 � � � � � 3 � ��� �8( 9�� ���� � � C ���< �� 2 � �8( 9�� � � � )+� 9�� �"��6 )��5) �"� '�)���� � ��6 � � � C ��� ���� �D% ���� 2 ��� � ' � . & � � 6�6�� C �� � � � ����"�����G,F� � �*� � � � ��� �� � � �D� % �@$ %"� 9 � % � � � % � � � �4 �� � � � C 6�� ) �"� � � � � � 9 35� % � �% � �/��'�% � �� � ���� � ��� ' � (�� �� � � � ��� �-, . � 3 � ��� � ��� � ��6���� �� % � 9�9�E � � % � � � � � � � � � $ � .� � 9�9 � ��� 2 ������ � � �� � � '�� �"6 ��� �����6�� � ���� �� � � �8� �:9 �8�� C �"& ( � (=�8� ��6 � � �$� '�� �� � �� , . ��G� ������ � � ) � 9 ��� � ) ��� � �:9 �8��� C �"& & ( ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� )�� %�� � ( � ���4 � ��"��8��p ( $ p � &� ( � p � � � ( � � ( �p � $ ��� p ( � � ( & p �� � ( ( � � ( p � & p �� � ( � � � ( �� � & � �� � ��� � � ( �� � &� � � p � � � � � � �� ( $ � ��� � $ � (�� ( $ � ��� � $ � � �-, . � .

���"���# ���� � � �)r �:� ��� %�'�( � %#) � ���� % � � � ��6 � ( � � � 3 � �0� � �+��6��"�< �� %�� 9�94E � � � ( � � � � � � $� . >;�0� � p � � C ��'�(0� E � �� ) �8� �-, . � . � � � � �* -"<� 3 � ��� ��� � �����! #� � ��� " � � � � " � � � � 98����� � � ��� ��� � � � �"� ����*� � � )+� 9 ��� � ) �8� �:9 �8��� C & & �� .

m � ��� # o2o2o �0�B�'�(/% 9 �8�� �8� �:9 �8�� C �"& & �7' ��60��� �D% '�� ��"6 � E � �� ) � ��� �� � � E ��� 2 ���� %�� � C6��4 �� � � � �8� � � � � �5� �� �� � � , . , . � . �=� �8) �$� '=� �� � � �-, . � � G� ����A� � � ) � 9 ��� � ) ��� � �:9 �8��� C�"& & & ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� )�� % � � ( �*� , � ��� �� �"6 �8�

�p ( $ p � & � ( ��� ( � � � �p � $ � ��� ( & � �� � ��� ( �� ��� ( $ � ��� ( $ �

�-, . C �

���"���p ( $ %�� & � � � % � � p � $�� (� � % � � �

� �06 � (��� �%� ��� ( � � � � � A�8� 6�� � ����6 ��� � � � � �5� �4 �� � � � , . , . �� . �<E � �� ) �-, . C � � � ��� -� 98 � �� � ��� % � � � � ��� � �4 �� � 35� % � � � �"9�6 ������$ � � � � ��� ( � � � .

� �" '��$)+� � �7 ���� ��� 9�9 � ��� 2 6�� � ���� �� � � .� �� ' "�$ " * ' � ,���, , ��%�� �������6 '�% �"6 � E � �� ) 7� � � ���= � 8 ��� � �� " 8 �� �� � �8� �����60E C� �8) � %"�;�8� ���� p C ��'�(�� E � �� ) �� �� �5' $ ���� ��� 9�9 � ��� 2 E � � ���D� ��"� )�� 7

� ���� )��;%�� �< � ���0��� 2 � � ���� ���� )��;%�� �< � ���0��� 2 p � ���? ����*�$� '�� �� � � �8� �p � �

� � C

Page 109: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����� ��� 2 � C � ��6��"� � ��� ' � (�� �� � �? ���� ) � � � .>;��� ��� 9�9 � ��� 2 %�� � � 9�9 � �E % ��� � �� �&� %�� ���0� % �� � � ��� ���� ) � �8� �����60E � �8) � %�� �8� ���� p C��'0(�� E � �� ) �8)�� � 2 � 9�9/ ��0� �D(/� 35� % 9 �8��� � �$�8� ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� ) .

� * ('* � � � ( � � ,���, ,�� 8)8 ��� �� ���� � � �� � ����� � ������� � ��� � � � � � � ��� �� �! ��� �� 8 � � � � ���"<� � � � 8 -" � �� �� )8�� � � 98 � � ��� � �� � �8 ��� � �� " 8 �� �� � � � ����� � � ��� ��� �

�p ( $ q � � p ��p � $ � p ( � �

�-, . C ��% � � � � 8 ���! -�A�� � � "< � ������ � � ��� � � � q ��� � � � � & �� �� � �� � �� #� 98� � -� # � �� �� � � � ��� & � � � 8 � � � � q ��� $ � ����*9 �5(=� 9 �8� E ) � � �� % � �8( ��9�� � � �� � � �8� � � ��9������ � � � E � �� )�� ��� � � � ) � 9 ��� � ) �-, . C �� � �� 6�60��� �� �"6@���? ���� � �� ) , . � . �7��� � ���� %��8� � ���"��� p ( � p � � � ���� . � � � � � � ������� � �D� ��6 � � � � � � �5� �� �� � � . � � . , .@>;���?� � � )+� 9 ��� � ) �D� ���� � � � C 9��"35�"9 � � C� � � ,F� )+� �� ) � 6��"9 �8� � �0��9�� %�� � ����;� � ���? ��0� ��� � )

�p $ � p & � ( ��� ( �� & � � ��� ( � � � ��� &�� � ��� ( ��� ���� ( $ � ��� � $ �

�-, . C-B ���"��� p $ %"� 9 �%� � � ����� � � ( $ %�� 9 � � � � � �� � . �8. ��0����� � ' 9��"� � � 2 9�� ��G� � $ � � ( ��� � ��� � �� �� � � � ��6 � � � � � � ��*9����0� � � �4 �� ��� � � � % � � ���� )+� ����-,

� � � $�� � � � �� ( � � �� � �

��� � ( ! � ��� ��� � � � � � ! �

>;� '���� � � � � � 3 � ��� � � ��6��"� �� %�� 9�94E � ��$ � � � � � � .;>;��� 35� % � � � ��9�6 �8� �-, . C-B � � � '=� 6�� � �� %��� � � � ��6 � � ��� ��� %"� � �� � 9 � . ��6���� ���� �8���'�) � �� � � �� � � $ � � � � � � � �-, . C-B ���"6 '�% � � � ����*� � � ) � 9 ��� � ) �D� � �:9 �8�� C ��& ( ' ��6��"� �8% '=� ���6 � E � �� ) ��� � , . � .-/."! � N�25P�E�2/6�9<7 M N 2�=B7:N�P N =?H/6 MON�7?6 # 6845>5; 684 � ��� �

=6��

>;��� ��' ��6 �8) �"� � 9 � � � � ��� E �8� ���� ������"� (=�8� � %?% �8�% � 60� � � � ) � 9 ��� � )�� ��� � ' �06���� �8% 'FC� ���6 � E � �� ) � � � �� � � "?� � ��� 8 �� � � � "?� � �B -"?� 3� �� � �� " 8 �� �� � � ��� � � � 8 � � � � ���"<� � � � 8 -" � �� �� � � )8 ���$� � � � � �� � � � � & � 3 �

�%�� $ � (� � % � � ��� � $ � � � %�� � % � �-, . C ��� �:��� � ��� � �-, . C � �8� ���� � ��� �� " 8 ��&% � � � � 9 ����8� ��� 6�� � ���4 �� � � , . . �� . >;��� � � � % �� � �� � 6��"3 � ��"6 � � �8( ��9���� � �� � � �8� ��0� %�� ��A���"6 '�% ��6 � E � �� ) ��� � � 9�9 ' ��6���� �8% '=� ���6 � E � �� )��

� � .

Page 110: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

6�� ��%�'0��� �"6���� ��0� �*% � � � ����".?>;��� ) � ��� � � � � ��� E �8� ���� %"� �������"6 '�% ��6 � E � �� ) � � �� � �� � �$�&� � ) � 9�� � � 2 � � � 2 � � � � E � �� )� �� �� �5' � � E+�G, ��"��� � 9 ��� � % �D. >;� '0��� ���� � � � � �*38� % � � % �� 9 � E � ���� � � 9�� �8� ���� %�� � �� � 90��� � ' ��� � ���� %"� ��� ���6 '0% ��6 � E � �� ) .?) ����;� � �8' � ) � ��� ��� ��' 94 � � 2 9 �8(=� 9 �8� E ) � � �� %7� �8( ��9�� � � �� � � �8� ���� %�� ���*���"6 '�% �"6 � E � �� ) � , . C �� . � � � � � � ) � 9�� % �4 E�8� ����*� � � �� � � � ���? ��0� ��� 9�9 � ��� 2 ��0� � �� ) ���� ��'�(��% �� � � � � � 6�� � � � �"6 .��� * ( � � ,��+,�,�� ��� � -� �� � � �� � � % ��� ������� � � � �� � ������$ � � � � 8 ���! -�A��

�% $ q ��� ��� $ � � % � �

�-, . C ,�% � � % � � � � � � � � � � % � � 7 �� � �� � �� � � � �� � �B"<� 8 ��� % � � � � � � $ � �q � � � � ��& �B -3 � �� � #� # � ��� � � � � � � � ��� ��� $ q ( � � � � � � & � �� � � � ��� � �� #� 98� � �B � � � -� # � % " �"� � � � # � � �� � �� �A� �� � $�� � % ��� � � % � � $ �% � � � �A� � �B � � � � $ � " 8�� � �

6��G � �� � � % � � � % ���$ �%

� % � � 7 $ � � � � � � % � � ���� � ��� � �� ��� � � � ��� � � � % � � � ��� $ � % � � � � � 8 � � �� �� � � ��� ��� � � �A��"<� � � � � � � 3 ��� � � � ���� � $ � � � � " �� � � # � � � � � 3 � � ��� � � � � �)��"<� ��� $ � � � � � �B"?� 8 ���� 7 ��� ����� � ��� " 8�� � �

� % � � � % � �� $ � � � � � � � � � �� � �"<� � ��� � � � � % ��� �� �%� 7 ��� � ��� � ���� � & )8 ��� � � � � -� � ���B"<� 8 ���

�� ��� $�

� � & � � � � ��

��� � � � ��� � � � ( ( � ( � � � � ����� B ��� � � 98 � � ��43 � 8 � � $ � � % � � �� �� � �� � � � �� � � % ���� $ � � % � ��'7 $�� � % & � � % � �� �� $ �"! � % � � '7 $ "$# ( �� � % #"%# � �� � � � �-,& C

� � � 3 � � � � � �� ��� �� 98 � � � � � 3 � (' � � ��� � � � % � � $ � � � � � ��� � ������� � � � ��� � ��� � � � ���))('*+*+* , ��,.-0/21-�,43�506�7 � � % � � ,83 � $ � �:9.; � $ � � % =<�>@? 7 ? 3

� � % � � $ � � � � % BA � � � � % � � � % & � �� � ��DCE,.FGFH1I"J�3H5 9 6 <LK+9 3HM � � � � % ,.6�N � � � � % � � � % , ;H? 506PO ?2; 3�5 K - ? IQ,83 ; 50/ ? F &�R M5SF$I ? ,.6�F3�M,83 � � % � � 50F@5S6PO ?T; 3�5 K - ? ,83 � $ � ,.6NQ3�MU1F � % � � 5SF@,V- 9 /T,.-WN5 ?T9 I 9�; JM5SFHIYX 9�; ,.-0-

� � �

Page 111: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

% & � 9 6FH5SN ?T; 3�M ? 506PO ?2; 3H5 K - ? / M,.67 ? 9 X / 9 6U3 ;H9 - � $ � % � � @> 5S3�M�,.6�5S6PO ?T; F ? � $ � � % � ��N ?� 6 ? N 9 O ?2; ��� � � � � � F 9 3�ML,83 � % � � � % � �� $ �V& R M ? 6 < 3�M ? N�C 6L,.I"50/TF 9 X � ,& C ,� /T,.6K+? > ; 5S3G3 ? 6E,.F�% $ q ��� ��� $ q ��� � �-,& C

> 5S3HM � $�� � % & � � % � �� & �B5 � # ( � # � � � � ���.� B � & � ? M, O ?� � � $ � �"! � % � � ��� # ( � �� � % � & # � � �� � � � � # ( & # � � �

,.6N X 9�; ,8-0- � % � � =< �"! � % � � � � � � � =&�� JJ-SC 5S67"3HM ? F 3 ,83 ? X ?T? N K ,./ �E� $ �Q! � % � �� 5S6 3�M ?�U1 ? F 3�5 9 6 < 3�M ? /2- 9 F ? N�� - 9 9 J FGC F 3 ? I 5S6 �-,& C 3�, �.? F�3HM ? X 9 -0- 9 > 5S67VX 9�; I�% $ q ��� ���� $ " # ( q � � �� � % "%# � q � � �� � � �-,& C �

> 5S3HM � $ � � % � �� � N ?$� 6 ? N%506 � ,& C =& � 9 6FG50N ?2; 3�M ? X 9 -0- 9 > 5067 J 9 FH5(3�5SO ? N ?� 65(3 ? � CP,��J16 9 O X 1�6/23H5 9 6 / ,86N50N,83 ? � % � � $ # ( � � % &

�B� � � �

> M ?2;H? 3�M ? J 9 FH5(3�5SO ? F ? IQ5SN ?$� 6�5S3 ? J 9 3 ? 6P3�50,.- X 16/ 3�5 9 6 � � % '7 � � � �� � 50F N ?� 6 ? N�,.F� � % $ � � & � % � � �� " �

,.6N FH,83�5SF �L? F�3�M ? J ;H9 J ?T; 3 C � � � � % � $ �� � % =& ��,.-0/21-�,43�506�7 � ,.- 9 67V3HM ? F 9 -01�3H5 9 6�F 9 X 3�M ?/T- 9 F ? N�� - 9 9 J FGC FG3 ? I �-,�& C � <�>D? 9.K 3 ,.5S6� $

� � % � � � % A �% &� � % � � � � A ��

$ # ( �� � % � q � � � " # ( � � q � � �� � % #" # � � � q � � �� � � �

� q � $jq $ " # � � � q � � �� � � � � � � � �$ �

R M ? -�,.F 3 506 ? �U1L,.-S5S3 C 5SF N1 ? 3 9 J 9 FH5(3�5(O ? N ?� 65S3 ? 6 ? FHF 9 X 3HM ? 3 ?2; I� � q � � �� � � $

� � q � � ��� � & � � � � �

� �X 9�; � �$ � ,.6N ,.-S- � < JL, ; 3�50/21-�, ; -SC < � $ � � % � � & ��,8F ? N 9 6 � , ��,.-0- ?9r FD5S6PO., ; 5�,86/ ? J ; 5S6/T5SJ- ?� , � � < ,.-S- 3HM ? F 9 -S1�3�5 9 6F 9 X�3�M ? /T- 9 F ? N � - 9 9 J FGC FG3 ? I / 9 6PO ?T; 7 ? 3 9 3HM ? -�, ; 7 ? FG3 5S6PO., ; 5�,86U3$F ? 3� 506�� � % � � �7 � $ ��� $ � � % � � � & �@1�3�X 9�; FGC F 3 ? I �-,& C � =< � $ � � � � � � &�R M ?2;H? X 9�;H?8<3�M ? 9�; 5S7�506 � % � � $ � � � � 5SF 7�- 9�K ,.-S-SC ,.F C I"J�3 9 3�5S/ ,.-S-SC%FG3�, K - ? X 9�; � ,& C � � ,.6N �-,& C ,� &�L1 ; 3HM ?T; I 9.;H?.<� � % � � 50F ,�FGI 9 9 3�M J 9 FG5S3H5SO ? N ?$� 6�5S3 ? ,86N J ;H9 J ?T; � C�,.J16 9 O X 16/23H5 9 6 X 9.;3�M ? F C FG3 ? I &����� ' "�$ " * ' � ,�� , , � K 5�� F�,83H1 ; ,43 ? N ��� / 9 6P3 ;H9 -0- ?2;� � ? /T,.-0- � $ �"! � % � � 506 ? � 1,83�5 9 6

� � �

Page 112: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�-,�& C < , 3 $ � -"?� � �� � � 8 ���! #�A�� � � &� * ('*������ ( � � ,�� , ,�� � " �� � � � � 8 ��� �� ��� �� � ��� � � ������� � �� � � � � �

� $��P! � % � � '7 $ " # � �� � % & � �# � � � � ��� �

��� � � � % � �� $ � � � � � � % � ��� �� � � � ���))('*+*+* , � ? J ;G9 O ? 3�ML,83 3HM ? X 9 -0- 9 > 5067�FGI 9 9 3HM ,86N J 9 FG5S3�5(O ? N ?� 65(3 ? X 16/ 3�5 9 6

� % � � $ # � � � % & �� &�B� � � �

50F ,�O8,.-S50N � CP,.J�16 9 O X 16/ 3�5 9 6 X 9.; 3�M ? /T- 9 F ? N�� - 9 9 J FGC FG3 ? I�% $ q � � ���� $ " # � q � � �� � % & �� �-,& C C

� ? M, O ?� $ # � �� � % & � � � �% & �� #"%# � � � q ��� �� � % & �

$ " # � � �� � % & � � �R MU1F < ,.-S- 3�M ? F 9 -01�3H5 9 6F / 9 6PO ?T; 7 ? 3 9 3HM ? -�, ; 7 ? F 3�506PO8, ; 50,.6P3 F ? 3 � 5S6 � � % � � 7 % & � $ ��� &�DC 5S6FHJ ? / 3�5 9 6 < � $ � � � � � � ,.6N 3�M ? 9.; 507.506 5SF � � � X 9�; � ,& C C ,.6�NE3HM 1�F � ,& C ,� &R M ? X 9 -S- 9 > 5067 ;H? FH1-(3�FGM 9 > F 3HML,83V16N ?2; X 1 ; 3HM ?T; FG3 ; 1/23H1 ;H? 5S6 3�M ? N�C 6L,.I"50/2F 9 X 3�M ?;H? N1/ ? N�F C F 3 ? I 5(3 50F J 9 FGFH5 K - ? 3 9 � 6NV,�F 3 ,83H50/�FG3�,83 ? X ?T? N K ,./ � 506 /T- 9 F ? N�� X 9.; I 3HML,83 7�- 9�K ,.-0-(C,.F C I"J�3 9 3�5S/ ,.-S-SC"FG3�, K 50-S5 � ? F�3�M ? 9.; 507.506 X 9�; 3HM ? ;H? N1/ ? N�F C F 3 ? I &� � * ( ��� � ,��+,� �,�� ��� � -� �� � � �� " 8 �� ��� � � �� � ��� � � � � � � " �� � � N�50I � � � $N5SI � � � $ � � � � � �� " 8 �� � �B � � � -� # ��� � �?��� � � � �� �

� � � % � $ �� � � � � � ( � % � ������� � � � � � % � � � � �4�� ��� � � � " �� � � &�� � ��� � �� � � �� � � % ��� � ��� �

�%��� $ � (� � � %�� � � � ��� � � $ � � � � %��� � %�� � �-,& C . � ���� $ �

������� � � � % � � $�� � � % �� �3� � � �� � �A� �� ��� � � � � %�� � % � � ���� $ �������� � �� �� �

� � � � %�� � � � � % �� $ � �� � � � �� % � �

�� ��� ��� �����

���� � � � � �� � � % ��� � � ��43 � 8��

% �1$ �! %��#" " �� %�� & � �#"� � B

Page 113: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � 3 � � � � � �� ��� �� 98 � � � � � 3 � (' � � � �� " � -3 � " � � � �! %�� � � ��" $ � � � " ��� �� �����"� % � � � %��#" $ �� ( % (� " ������� � � � % �� " " � � �� p�" $ � ( p ( " ������� � � � p � " "

� � � � � � � ��� � � ��� �� %�� � � ��� � � � � � � -� � � �B"<� 8 ��� �R M ? J ;H9 9 X 9 X�3HM50F 3�M ?29�;H? I ;G? -�, C F 9 6 3�M ? X 9 -0- 9 > 5S67 3�M ?29�;H? I X 9�; 3�M ? 9 6 ? � N50I ? 6�FH5 9 6L,.-/ ,8F ?.&� � * ( ��� � ,��+, � ,�� ��� � -� �� � � �� � � % ��� �� �

� �% $ ���� $ � � " &�� % � � " � ,& . � "

% � � � � � � � � ( �B"?� 8 ��� % � � � " $ � � � � � � � � " $ � � � )8 � � � ��� �� � � ��� � � � % � � � � ��� � % " �"� � � � ' �A� ���� � 8 � 98 � ��& � � " � ��� � % � � " � � �

� � % � � "� � �$ ���� � � � � � �� �

� $� � � " $ � % � � " ��� � 7 � % � � " $ � ���� � � � % � � " � � � � �� � �� �A� �� �! % " " 8�� � �

� % � �! % " " $ �� � � � � # � 8 ���! �!"!��" � � �� �� � �! � 3 � � � ��43 � 8�� � � % � � � �� � � % ��� � ��� �

� $��! % " " � % & � " � ,& . � " � � � � � 3 � � � � � �� ��� �� 98 � � � � � 3 � (' � � ��� � � � ��� �� ������� � � � � � � -� � ���B"?� 8 ��� ���))('*+*+* ,�� ? /T,.1F ? � ?T;G9 50FV6 9 3 ,�/ ; 5S3H50/T,.-�O8,.-S1 ? X 9.; � <�� $ � ( � " $ � � � � " 5SF�, 9 6 ?N5SI ? 6FH5 9 6L,.- N5� ?2;H? 6U3H5�, K - ? I ,865SX 9 -SN 506 � � &�� 6 9 3�M ?2; >D9�; N�F <�� 5SFV, 3 >@9 � N5SI ? 6FH5 9 6L,.-/T1 ; O ? 506 J-0,.6 ? 3HML,83 N5(O 5SN ? F � � 5S6P3 9 3 >@9 / 9 66 ? / 3 ? N ;H? 7�5 9 6F 7

��� $ � % � � " ��� � 7 � � � % " �,.6N

� $ � % � � " � � � 7�� � �! % " � �� 1�3 � � % � � " �$ � 9 6 � < K ,.F ? N 9 6 5SIQJ-S50/25S3 IQ,.JJ�5067 3�M ?T9�;G? I�5S3�X 9 -S- 9 > F 3�M,83 � % � � " $ �ML,.F�,.6 5SF 9 -0,83 ? N ;G9 9 3 � $ �! % " 3�ML,43 50F , ( X 16/ 3�5 9 6 ,86N � / ,86 K+? JL, ; ,.I ? 3 ?2; 5 � ? NE,.F

� $ � % � � % " " 7 % ��� � �� ���

Page 114: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� -SF 9<�9 6 � ? 5(3�M ?2; � � % � � " � � 9�; � � % � � " � � 9 3�M ?T;G> 5SF ?8< ,83 F 9 I ? J 9 5S6P3 9 6 �� � % � � " $ � " & � 5S3�M 9 1�3 - 9 FHF 9 X 7 ? 6 ?T; ,8-05S3 C ,.FHFG1I ?

� � % � � "� � � � $��! % " � �K C / 9 6U3H506U15(3 C 9 X � � % � � " 3HM ?T;G? ? � 50FG3HF�, 3H1 K 1-0, ; 6 ? 507�M K+9�; M 9 9 N 9 X �

q�� � " $ � % � � " ��� � 7 � � " � % " � ��� � � � ���FH1�/ M 3�ML,43 � � % � � " � � 9 6 q�� � " & � 1�JJ 9 F ? � � � " � ��� ��� � > M ?T;G? � 50F", FG507�I 9 5SNL,.-X 16/ 3�5 9 6E,.6N � � � & R M ? 6 < 7�5SO ? 6

� $ � % � � " $ � % " " � % & � " � % �#� % � � " " � q�� � " ��� % � � ,.6N 3�M ?T;H? X 9�;H?

� � % ��� % � � " " � �X 9�; ,.-S- % � � &��$9 > < / 9 6FG50N ?2; 3�M ? /2- 9 F ? N - 9 9 J FGC F 3 ? I ,& . � " > 5S3HM / 9 6P3 ;G9 -5S6J1�3 � $ � % � � ",.F 3�M ? X 9 -0- 9 > 5S67

� �% $ ���� $ � " & � % � � % " " � % & � " " � ,& .-B "

>D? J ;H9 O ? 3�ML,83 3�M ? 9�; 5S7�506 % � � " $ � � � " 5SFV7�- 9�K ,.-S-SC ,.FGC I"J�3 9 3H50/T,.-0-(C FG3�, K - ? X 9�; ,& .�B " &� ?$� 6 ?� % � � " $ " � " " � % � � % " " � % & � " " �

,.6N % " $ � �

� � � � " �

�$9 3�506�7 3�M,83 � � � � � " � � ��� � �$ � < % " 5SFVJ 9 FH5(3�5(O ? F ? I"50N ?$� 65(3 ? > 5S3HM � " $ � ,86N % " � � ��� % �$ � & � 9 6FH5SN ?T; 3�M ? X 9 -0- 9 > 5S67� CP,8J16 9 O X 16/ 3�5 9 6E/T,.6N5SNL,83 ? X 9�; ,& .-B "

� % � � " $ % " & �B �

��

>D? ML, O ?�� $ � � % � � " " � % � � " " �

K 1�3�� % � � " $ " � � " & � � % & � " A � � % �#� % � � " " � � �

� � ,

Page 115: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

3�M ?T;H? X 9�;H?8< �� � � ��� % � � & � 1�3 506 �� % � � " $ � 9�; � % � � " 7 � $ ��� 3HM ? 9 6-(C�5S6PO., ; 5�,86U3$F ? 350F 3HM ? 9�; 507�5S6 % � � " $ � � � " & � ;H9 I ,���,8-0- ? r F 5S6PO., ; 5�,86/ ? J ; 506/250J- ?.< 5S3 X 9 -S- 9 > F 3�ML,83 3�M ?9�; 507�5S6 50F 7�- 9�K ,.-S-SCQ,.F C I"J�3 9 3�5S/ ,.-S-SCQFG3 , K - ? X 9�; ,& .-B " ,.6N 3HM ? ;H? FG1-S3 X 9 -S- 9 > F &

� � �

Page 116: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � ��� ����

� � � �� ������� ���� � ��� � ��� ���� ���� ��� �

� ������ � ����� ! �"� ��#���$�

� 6 3HM50F�/ ML,.J 3 ?T;2< N ? 3 ,850- ? N / 9 6P3 ;G9 - N ? FG507�6 J ;H9 / ? N1 ;H? F , ;G? J ;G9 O 5SN ? NEX 9�; F ? O ?T; ,.- / M,.-0- ? 67 �506�7 ? � ,.IQJ�- ? F 9 XD16N ?T; ,8/23�1,83 ? N I ? / ML,.6�50/ ,8- FGC FG3 ? I"F > 5(3�M&% 5S6 ? 3H50/ F C I"I ? 3 ; C & � 6 ? ,./ M/ ,8F ?.< N50F 3�5S6/23H5SO ? / 9 IQJ, ; 5SF 9 6F , ;G? IQ,.N ? K+? 3 >D?T? 6 9 1 ; ,.JJ ;G9 ,./ M ,.6N , O8,.5S-�, K - ? / 9 6U3 ;H9 -I ? 3�M 9 NF 5(X�,.6PC " 3HML,83$/T-�, ; 5SX C 3�M ? ,.N�O8,.6P3 ,.7 ? F 9 X 3�M ? ;H? N1/23H5 9 6�J ;H9 / ? N1 ;H? F 506P3 ;H9 N1/ ? N506 / ML,8J�3 ?2;('�&� -S-3�M ? ? � ,.I"J- ? F�J ;H? F ? 6U3 ? N 5S6 3HM50F�F ? /23H5 9 6Q, ;G? J�MUC FG50/ ,8-0-SC�I ? ,.6506�7.X 1-F C F 3 ? IQF & R M ?? � ,.I"J- ? F�, ;H? / M 9 F ? 6 ? 5(3�M ?2; K ,.F ? N 9 6 3HM ? 5SIQJ 9�; 3 ,.6/ ? 9 X 3�M ? 5 ; ,.J�J-05S/ ,83H5 9 6F@506 ;H9�K+9 3H50/TF,.6N , ?T;G9 FHJ,./ ?8< 9�; N1 ? 3 9 3�M ? 5 ; / ML,.-S- ? 6�7�5067%6L,43�1 ;G? ,.6�N FG507�65 � / ,86/ ? ,.F K ? 6/ MIQ, ; %FGC F 3 ? I"F�5S6 6 9 6-05S6 ? , ; / 9 6P3 ;H9 -�3HM ?T9�; C & R M ? FGC FG3 ? I"F 9 X�3HM ? X 9.; I ?T; /T-0,.FHFV, ;H? 6L,.I ? -(C ,

�L? � 5 K - ? � -S506)% ;H9�K+9 3 < , I�1-(3�5�� -05S6)% 16N ?2; ,./ 3�1L,43 ? N , ; I < 3�M ?+* R(, ,.5 ; / ; ,8X 3 < ,86N ,86 ,.1��3 9 6 9 I 9 1F M ? -05S/ 9 J 3 ?T;2& R M ? -0,83H3 ?T; / ,83 ? 7 9.; C 506/2-01N ? 3�M ? � / ;H9�K+9 3 < 3HM ? � 6 ?2; 3�50, � � M ?T? -- ? 6N1-S1I < 3�M ? R(,/. � F C F 3 ? I < 3HM ?0- ? 6�N1 K+9 3 < 3HM ?21 , ; 3 � - 9 - ? FGC FG3 ? I < 3�M ?0. 9 3 ,83H5067- ? 6N1-S1I < ,.6N 3�M ? � ? ,.I � ,.6�N�� � ,8-0- F C F 3 ? I & R M ? ,8X 9�;H? I ? 6P3�5 9 6 ? N ? � ,.I"J- ? F 9 X�16�N ?T; �,./ 3�1L,83 ? N F C F 3 ? IQF 5S6/T-S1N ? K+9 3HM M507.M�� 9�; N ?T; ,.6N - 9 > � 9�; N ?T; FGC FG3 ? I"F & � 6 3�M�50F@F ? / 3�5 9 6 < 3�M ?? � ,.I"J- ? F�,.JJ ? , ; X ;G9 I - 9 > � 9�; N ?T; F C F 3 ? IQF 3 9 M5S7�M�� 9.; N ?2; FGC FG3 ? I"F &, 1 ; / 9 6P3 ;G9 - N ? FH507.6 ,8JJ ;H9 ,./ MEX 9.; ? ,./ M ? � ,.I"J- ? / 9 6FH5SFG3HF 9 X 3HM ;H?2? F 3 ? J�F435 " . ? N1�/23�5 9 6 3 9 , / ,.FG/ ,.N ? 6 9 6�-0506 ? , ; F C FG3 ? I > 5S3HMEF 3 ; 1/23H1 ; ,.- J ;G9 J ?T; 3H5 ? F &5S5 " 1@9 6P3 ;H9 - 9 X 3�M ? - 9 > � 9�; N ?T; 6 9 6-05S6 ? , ; JL, ; 3 9 X 3HM ? / ,.FG/ ,.N ? FGC F 3 ? I &505S5 " . ? / 9 6FG3 ; 1/ 3�5 9 6 9 X�3HM ? / 9 6P3 ;G9 -0- ?T; X 9�; 3�M ?Q9 O ?T; ,.-0-�FGC FG3 ? I 1FH5S67 3HM ? / 9 6P3 ;G9 -0- ?T; 9 X3HM ? 6 9 6-S506 ? , ; JL, ; 3 9�K 3�,.506 ? N 506 FG3 ? J�5S5 " &� 9�; 6 9 6-05S6 ? , ; FGC F 3 ? I"F 506 F 3 ; 5S/23 X ?2? N K ,./5% X 9�; I < FG3 ? J 505S5 " 50F6% 6 9 > 6 ,.F 3HM ? FG3�,.6NL, ; NK ,./5%UF 3 ? J�J5067 J ;G9 / ? N1 ;H?.& R M ? 3�M5 ; N F 3 ? J 5SF , ; ,83�M ?2; ;H9 1�3�5S6 ? J ;G9 / ? N1 ;H? ,.6N 3HM ? IQ,.506N587Q/21-S3 C 5S6 / 9 6P3 ;G9 -�N ? FG507�6 X 9�; ,.6 16�N ?T; ,./23H1L,83 ? N FGC F 3 ? I 50F JL,8FHFH5S67 3HM ;H9 17�M F 3 ? JF:9 ",.6N;9<9 " &�R M ? F ? 3�M ;G?T? FG3 ? JF$, ;H? J ;G? /250F ? -SC N ? I 9 6FG3 ; ,83 ? N X 9�; ? ,8/ M ? � ,8IQJ- ?.&

� 9 I ?V9 X 9 1 ; I ,.5S6 ;G? FG1-S3HF 506/2-01N ? 7�- 9�K ,.- ,8FGC IQJ 3 9 3H50/ FG3 , K 50-S5 � ,43�5 9 6 9 X 3�M ? � / ;H9�K+9 3 <3�M ?21 , ; 3 � - 9 - ? F C F 3 ? I < 3HM ? � 6 ?T; 3H5�, �<= M ?T? - - ? 6N�1-01I < , 3�M ;G?T? � -05S6)% J-0,.6L, ; J ? 6N1�-01I> 5S3HM ,./ 3�1L,83 ? N FGML,.J ? O8, ; 50, K - ? F < ,.6N 3HM ?:* R(, ,.5 ; / ; ,8X 3 & � 6 ,.NN5(3�5 9 6 < ,.-SI 9 F 3 " 7�- 9�K ,.->?>A@

Page 117: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

? � J 9 6 ? 6U3H5�,.- 9 1�3�J1 3 3 ; ,8/5% 5S67��8F 3 , K 50-05�� ,83H5 9 6 9 X�X ? ,.FG5 K - ? 3 ; ,�� ? / 3 9�; 5 ? F 9 X$,.6 ,.1�3 9 6 9 I 9 1FM ? -050/ 9 J�3 ?T; 50F ,8/ M5 ? O ? N & R M ? /T- 9 F ? FG3 , O8,.5S-�, K - ? ;H? FH1-(3 3 9 3�M5SF >D9�; %E50F$7�- 9.K ,.- ,.FGC I"J�3 9 3�50/9 1�3HJ1�3 3 ; ,./5%U5067 5S6�� � >�� &� I 9 67 3�M ? ,8X 9�;G? I ? 6P3�5 9 6 ? N 6 9 6-05S6 ? , ; / 9 6P3 ;G9 -UJ ;H9.K - ? IQF < F 9 I ?�9 X�3�M ? I , ;G? %U6 9 > 6 3 9K+? 9 J ? 6 506 3HM ? -05(3 ?2; ,83H1 ;H?8& � F ,86 ? � ,.I"J- ?8< 7�- 9�K ,.-+FG3�, K 50-S5 �T,83�5 9 6 9 X 3HM ? � / ;H9.K 9 3 �B5S7�1 ;H?

� � > " 1�FH506�7 ,�FGI 9 9 3�M FG3�,83�5S/QF 3 ,83 ? X ?T? N K ,./5% 506 ,.6L,.-(C 3H50/T,.-0-(C ? � J�-050/25S3 X 9�; I M,.F K+?T? 6 ,.69 J ? 6 J ;H9.K - ? I 506 6 9 6-S506 ? , ; / 9 6U3 ;H9 -�X 9.; 6 ? , ; , N ? / ,8N ?.& , 6 ? 9 X 9 1 ; / 9 6U3 ; 5 K 1�3�5 9 6F 5SF3 9 ,.N�N ;H? FHF 3�M5SF"J ;H9�K - ? I &� 9�;G? J ;H? /250F ? -SC <�>D? J ;H? F ? 6P3 , 6 9 6-05S6 ? , ; FG3�,83 ? X ?T? N K ,./5%%5S6/T- 9 F ? N�� X 9.; I�3�ML,43�7�- 9�K ,.-S-SC ,.F C IQJ�3 9 3�5S/ ,.-S-SC F 3 , K 50-05�� ? F@,.6PC , ;HK 5S3 ; , ; C ?� 1�50-05 K; 5S1IYJ 9 506P3 9 X3�M ? � / ;G9�K+9 3 506�/T-01�N5067 3�M ? 1�J ; 5S7�MP3 J 9 FH5S3H5 9 6 &BR M ? IQ,.506 , O8,.5S-�, K - ? ;H? FH1-(3 9 6 ,.FGC I"J�3 9 3�50/FG3�, K 5S-05 �T,83�5 9 6 9 X 3�M ? � / ;G9�K 9 3�3 9 3HM ? 1J ; 507�MP3 J 9 FH5(3�5 9 6 /T,.6 K ? X 9 16N%506�� > ��<� @�� & R M ?I ? 3�M 9 N 506�� > � � / 9 6FH5SFG3�F 9 X 3 >D9 FG3 ,87 ? F 3 5 " , FH- 9 > F > 5067 � 1J 9 X 3�M ? � / ;G9�K+9 3 1FG5067 ,JL,.FGFH5(O 5(3 C � K ,.F ? N ,.JJ ;G9 ,./ M 3�ML,83 K�; 506�7�F 5S3 /2- 9 F ? 3 9 3�M ? 1J ; 507�MP3"J 9 FH5(3�5 9 6 < 505 " F > 5(3�/ M5S673 9 , K ,.-�,.6�/T506�7 -S506 ? , ; / 9 6P3 ;H9 -S- ?T; 3HML,83 - 9 / ,.-S-SC�,.FGC I"J�3 9 3H50/T,.-0-(C FG3�, K 5S-05 � ? F 3�M ? J ? 6N1�-01I, ;G9 16N"5S3HF 1J ; 507�MP3 ?� 15S-05 K�; 501�I J 9 5S6U3 &BR M ? IQ,.506 N ; , > K ,./5% 9 X+3�M�50F 3 >@9 � FG3�,.7 ? I ? 3�M 9 N 5SF3�M ? J 9 9�; J ?2; X 9�; I ,86/ ?�9 X K 9 3HM�F > 5S67 � 1J ,.6N K ,.-�,.6�/T506�7 / 9 6U3 ;H9 -S- ?2; F 506V3 ?T; I"F 9 XL3�50I ? 5 & ?.&K+9 3�M / 9 6P3 ;G9 -0- ?T; FB, ;G? FG- 9 > " & R M50F 50F N1 ? 3 9 3�M ? X:,./ 3 3HML,83 ,�7P,.5S6�� FG/ M ? N1�- ? NV/ 9 6P3 ;G9 -0- ?T; F ML,8F3 9 % ?T? J"3HM ? FG3�,83 ? 9 XW3HM ? FGC FG3 ? I�/2- 9 F ? 3 9 , F ? 3 9 X ?� 15S-05 K�; 501�I J 9 5S6P3�F &��$9 >D? O ?2;T< FH506�/ ? 3�M ?O ? /23 9�;��? -0N 9 X , /T- 9 F ? N � - 9 9 J F C F 3 ? IYO.,8650FGM ? FD,83 3�M ? F ? 3 9 X ?� 15S-05 K�; 501�I J 9 506P3HF < 3�M ? F 3 ,83 ?I 9 O ? F FG- 9 > -SC /T- 9 F ? 3 9 3�M5SF F ? 3 9 X ?� 15S-05 K�; 501�I J 9 5S6U3HF & R M50F 5SFB3�M ? X 16NL,.I ? 6P3�,.- >D? , %U6 ? FHF9 XD3�M ? 7P,.5S6 FG/ M ? N1�-0506�7�I ? 3�M 9 N &QR M ? 6 9 6-S506 ? , ; FG3 ,43 ? X ?T? N K ,./5% 3�ML,43 >D? 1�F ? N 9 ? F 6 9 3;H?� 15 ;G? , F > 506�7 � 1J�FG3 ,87 ? ,86N�ML,8F ,Q-0, ; 7 ? ;G? 7�5 9 6 9 X�,83G3 ; ,8/23�5 9 6 5 & ?.& ��� " < 3HM ?T;G? X 9�;G? 3�M ?6 9 6�-0506 ? , ; / 9 6U3 ;H9 -S- ?2; N 9 ? FV6 9 3V6 ?T? N 3 9 % ?2? J 3�M ? FG3�,83 ? /T- 9 F ? 3 9 3HM ? F ? 3 9 X ?� 15S-05 K; 5S1IJ 9 506P3�F & � F , ;G? FH1�-S3 < X ;G9 I 3�M ? FH5SI�1-�,43�5 9 6 ;G? FG1-S3HF < 3�M ? FHJ ?T? N 9 X / 9 6PO ?T; 7 ? 6/ ? 3 9 3�M ?FG3�,83 ? 3 9 � ?2;H9< 50F�FG507�65 � / ,86U3H-SC K ? 3H3 ?2; 3HML,.6 , F > 5S3�/ M�5067 � K ,.F ? N / 9 6P3 ;G9 -0- ?T; 3�M,83@1�F ? F@, FG- 9 >F > 5S67 � 1J ,.6�N K ,.-0,.6/25067 & R ; ,.N5S3H5 9 6,.-0-(C < , ; ,83�M ?T; FH50I"50-0, ; 3 >D9 � F 3 ,.7 ? F > 5(3�/ M5S67 � K ,.F ? N,.JJ ;H9 ,./ M ML,8F K+?T? 6E,.JJ-S5 ? N 3 9 / 9 6P3 ;G9 - 9 X 3HM ? - ? 6�N1 K+9 3������ < ��� � < 3HM ? 1 , ; 3 � - 9 - ? F C F 3 ? I��� '< � � < ,86N�3�M ? . 9 3 ,83H5067 - ? 6N1�-01I�� > > � < @�� & � ;G9 I 6 9 > 9 6 <W>@? , O 9 50N ;H? J ? ,43�506�7Q3�M ?>D? , %U6 ? FHF ? F 9 X 3�M ? J,.FHFG5SO 5S3 C � K ,.F ? N F > 5067 � 1J I ? 3�M 9 NF ,.6N 3HM ? 7P,.506 � FH/ M ? N1-S5067 ,8JJ ;H9 ,./ M506 6 9 6-05S6 ? , ; / 9 6P3 ;G9 - < X 9�; ? ,./ M 9 X 3�M ? F ? ? � ,.I"J- ? F 3�M ;G9 17�M 9 1�3 3�M5SF F ? / 3�5 9 6 &

� 6 9 3�M ?2; / 9 6P3 ; 5 K 1 3�5 9 6 50F�3HML,83 >@? 506P3 ;H9 N1/ ? ,.7�7 ;G? FHFG5SO ? F > 506�7 � 1J / 9 6P3 ;G9 -�N ? FH5S7�6I ? 3�M 9 NF X 9.; K ? 6/ MIQ, ; % � 3 C J ? 16N ?2; ,./ 3�1L,43 ? N FGC F 3 ? I"F 3�ML,43 506PO 9 -(O ? 5S6UO ?T; 3 ? N � J ? 6N1�-01I"F &� ,8I ? -SC < 3�M ? 1 , ; 3 � - 9 - ? F C F 3 ? I < ,.6N 3�M ? . 9 3�,83�5S67 - ? 6N1�-01I & � 9�; IQ,.-0-(C < ,�F > 5S67 � 1JJ ;G9�K - ? I 50F ?� 1�5SO8,.- ? 6P3 3 9 FG3 , K 50-S5 � ,43�5 9 6 9 X , FGC FG3 ? I 3 9 , ;H? -�,83H5SO ?�?� 15S-05 K; 5S1I J 9 506P3 &� C ,.7�7 ;G? FHFG5SO ? F > 5S67 � 1�J / 9 6P3 ;G9 - < >D? I ? ,.6 ,8-0I 9 FG3 " ? � J 9 6 ? 6P3�5�,8- FG3�, K 50-S5 �T,83�5 9 6 9 X ,.6506PO ?T; 3 ? N�� J ? 6N1-S1I F C F 3 ? I 3 9 ,.6 ?� 15S-05 K�; 501�I IQ,.65(X 9 -0N / 9�;G;H? FHJ 9 6N5S67 3 9 3�M ? 1�J ; 5S7�MP3J 9 FH5(3�5 9 6 9 X 3HM ? J ? 6N1-S1I &

�! #" $&%(' )+*-,/.102.43

R M ?6587:9<;>=:;�? 50F , 3 >D9 � -S506)% ;G? O 9 -01�3 ? J-�,.6, ; ;H9�K+9 3 > 5S3HM 9 6 ? ,8/23�1,83 9�; ,83 3HM ?"? - K+9 > < ,8FFHM 9 > 6 5S6(@B5S7�1 ;G? � � > & � 6�3HM50F�F ? /23�5 9 6 <W>@? J ;H9 O 50N ? ,QN ? 3 ,.5S- ? N�/ 9 6U3 ;H9 - N ? FH5S7�6 J ;G9 / ? N1 ;G?X 9�; 7�- 9�K ,.- ,.FGC I"J�3 9 3�50/ F 3 , K 50-05BA ,83H5 9 6 9 X 3�M ? � / ;H9�K+9 3 3 9 ,.6PC 9 XB5(3�F , ;GK 5S3 ; , ; C ?� 15S-05 K; 5S1IJ 9 506P3�F < JL, ; 3�5S/T1-0, ; -(C < 3�M ? 1J ; 507�MP3 ?� 15S-05 K�; 501�I J 9 506P3 & R M ? 5S6 ?T; 3�50, IQ,83 ; 5 � X 9�; 3HM ? � / ;G9�K 9 3>?>DC

Page 118: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

q

q

l 1

L1

m I

m I2 2

1 1

1

2

x

y

@B507�1 ;H? � � > 3 R M ? � / ;H9�K+9 350F 7.5SO ? 6 K C F ?2? F ? /23H5 9 6 �V& � "

����� ���� "� ��� / 9 F ���� "��� � ���� "� # � � � " / 9 F ���� "� ��� ���� "� #> 5S3HM

� ����� �� ��� � �� � � ��� �� "���������� � � � � ��� ��� �# � � � � �� ��� �> M ?2;H? ��� < � � < ��� < � � < ,.6N � � N ? 6 9 3 ? 3�M ? ,.67�- ?.< 3�M ? I ,.FGF < 3�M ? - ? 6�7.3�M < 3�M ? - ? 67.3�M 9 X 3�M ?/ ? 6P3 ?T; 9 X�IQ,.FHF < ,.6N 3HM ? 506 ?T; 3H5�, 9 X�3HM ? 9 3HM -05S6)% < ;H? FHJ ? / 3�5SO ? -(C & 1 - ? , ; -SC < ��� 50F$3�M ? FGML,.J ?O8, ; 50, K - ?�9 X+3�M ? � / ;H9�K+9 3 &�� 506�/ ? 3�M5SF�FHML,.J ? O8, ; 50, K - ? 50F�,./ 3�1L,83 ? N 3�M ? � / ;H9�K+9 3�5SFD, 1 -0,.FHF � �16N ?T; ,8/23�1,83 ? N F C F 3 ? I &�� -SF 9< 3�M ? J 9 3 ? 6U3H5�,.- ? 6 ?2; 7.C X 9�; 3�M ? � / ;G9�K 9 3 50F ,.F�3HM ? X 9 -0- 9 > 5067

� �� �� ��� "!� �������"��� ��� � "�# / 9 F �� � ""��� � � � # / 9 F �� �$� ��� "> M5S/ M N ? J ? 6N�F 9 6 K+9 3�M � �� ��� & R MU1F < 3HM ? � / ;H9�K+9 3 N 9 ? F 6 9 3 J 9 FHF ? FHF F C I"I ? 3 ; C�5S6�3�M ?/T-0,.FHFG50/T,.-$F ? 6F ?.<�K 1�3 5(3 J 9 FGF ? FGF ? F;%U5S6 ? 3H50/�F C IQI ? 3 ; C > 5S3�M ;H? FGJ ? /23 3 9 � � & R M50FQFHM 9 > F3�M,83 %U506 ? 3�5S/QF C IQI ? 3 ; C 50FV,�- ? FHF ;G? F 3 ; 5S/23H5SO ? J ;H9 J ?2; 3 C 3�ML,.6 /T-�,8FHFH5S/ ,.-�F C I"I ? 3 ; C ,.FV3�M ?506PO8, ; 5�,.6/ ? 9 X 3�M ? ,.7 ; ,.67�50,.6 16N ?2; FGC IQI ? 3 ; C 7 ;H9 1JE,./ 3�5 9 6F &� ,.F ? N 9 6 3�M ?29�;H? I '& � & > 9�; J ;G9 J 9 FH5(3�5 9 6 � & � & > " < 3�M ? X 9 -0- 9 > 5067 7�- 9�K ,.- / M,.67 ? 9 X/ 9 9�; N506L,43 ? F

��% � � �"��& ��'� "( % � ����� ���� ")(*������� � ��'� "�( �3 ; ,.6F X 9�; I"FD3HM ? N�C 6L,.I"50/2F 9 X 3�M ? � / ;H9�K+9 3�3 9 ,V/ ,.FG/ ,.N ? 6 9 6-05S6 ? , ; F C F 3 ? I 506 F 3 ; 50/23@X ?T? N �

>?>

Page 119: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

K ,./5% X 9.; I ��'% � ( %=� ����� ���� "�( % � # % ��'% ��� "��'� � ( ��( � � � � & > "

> M ?2;H? # %� ���% ��� " ����� ��� � �� �� ��� " � ��� � ���� �� ��� � 5SF 7�5SO ? 6 K C# % ���% �'� "!� �������$��� � � � "�# FG506 ��'% � & ��'� " ""��� � � � # FH506 ��'% � & ���� ""� �'� " � & � "

,.6N 3�M ? X 1�6/23H5 9 6 & ��'� " / ,.6 K ? ? � J-05S/T5S3H-SCQ/ ,.-S/T1-0,83 ? NE,.F 3�M ? X 9 -S- 9 > 5067& ���� "!� ��� � ��� � �� "

����� �� "�� � � ���� � � # � "� � �� �, ; /23 ,86 �� ���

�� 3 ,86 �'�� " " � & � "X 9�; �'��� � ��� �� � & R M ? X 1�6/23H5 9 6 & ��'� " 50F J- 9 3H3 ? N 506 @B5S7�1 ;H? � � � & , K F ?T; O ? 3�ML,43 & ���� " 5SF, 6 9 6-05S6 ? , ; X 1�6/23H5 9 6 X 9�; � # � " �� � & R M ? FHJ ? /T50,.-�/ ,.F ? 9 X � # � � � 3�ML,83 7�5(O ? FV,-05S6 ? , ; / ML,.67 ?$9 X / 9 9�; N506L,43 ? F M,.N K+?T? 6QJ ;H? O 5 9 1FH-(C %U6 9 > 6 & � 3�, K 50-S5 AT,83�5 9 6 9 X+3�M ? � / ;G9�K 9 3

−8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

rad

gam

ma

@B5S7�1 ;H? � � � 3 R M ? X 16�/23�5 9 6 & ���� " X 9.; � �>� � � � � ' # � ' � ��&;H? N1/ ? F 3 9 F 3 , K 5S-05BA ,83H5 9 6 9 X�3�M ? X 9 -0- 9 > 5S67 F ? / 9 6N�� 9�; N ?2; 6 9 6-S506 ? , ; F C FG3 ? I 6 9 6 � , 7"6 ? 5S6/ 9 6U3 ;H9 - ��'% � � � ���� ! "�( %�( % � # %� ��'% ! " � & ' "> 5S3HM / 9 6P3 ;G9 - 5S6J1�3 ! � ��� &@R M50F�FG3�, K 50-S5 AT,83�5 9 6 J ;H9.K - ? I 50F ? � 3 ;G? I ? -(C / 9 I"J-05S/ ,83 ? N ? O ? 6X 9�; , F ? / 9 6�N�� 9�; N ?T; FGC FG3 ? I N�1 ? 3 9 3�M ? M507�M�-SC 6 9 6�-0506 ? , ;�> , C"3�ML,43@3�M ? / 9 6U3 ;H9 - ! ,.JJ ? , ; F506 3HM ? N�C 6L,.I"50/TF 9 X � & ' " &��$?2;H? 50F 9 1 ; I ,.5S6 ;H? FH1-(3 X 9�; 3�M ? � / ;H9.K 9 343)#"%$'&($*),+.-�+/$1032547684684 5�9�9;:=<� ?.> @?BA>9�AC<� :? :9D91;�E�?/> 587:9<;>=:;�?F9GA>?HI9/EKJ ;H ?/> :91;�E�?/> FE ;%LNML ;%O(H.PRQ 7 ;%P*SCH ?H ;%PB9

>?> �

Page 120: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

H�� �������H.H�� ��� ��� � � # � � � ACP*SV# �� � � � � �O > :9� � � �������$��� � � �� � � � � � � � "> � � " � >�

���� "� ��� � ���� "����� ���� "

�5> ;P � ?.> :9� �� HI9:?/9�A 9:?�A>? E S�=�A 7�� H.P(?.> E ;�9;<! � � % ���% ( % "!��� ��'% " ��� ��'% � ( % "

?.>BA>? Q L ;>=�ACL.LNJ A%9;J <@? ? ;�?7H 7 ACL.LNJ 9:? A�=GH.LNH(' �9 ?.> ;�9KH Q H.P E ;�91?.> 9� SC: 7 S P ;%P8LNH.P A>9 9;J�9:? ;<�;�E?.> 587:9<;>=:;�? H.P���� ��� � O > :9� � ��'% " HI9 A 9;<6;#;�?.> EK: P 7:?H ;%P ?.>BA>? 9GA>?HI9�� �9

# % ��'% �� ��'% " " � �ACP*S � �� " HI9 A 9#7 ACL A>9�9;H Q <6;%HS�ACL EK:=P 7:?H ;%P � �DP A�S�SCH ?H ;%P � ?.> :9� �� HI9:?/9 A 9:?�A>? E S�=�A 7�� H.P �� ?*LNH 7;H ?8E ;�9K<

� ��� ��'% ( % � � ( � "?.>BA>? Q L ;>=�ACL.LNJ A%9;J <@? ? ;�?7H 7 ACL.LNJ 9:? A�=GH.LNH"! �9 ?.> !;�9KH Q H.P ���% ( % � � ( � " � � E ;�94?/> 7 ;%<@? ; 9;H ? SCJ%P*AC<�H 7�9 ;�E ?.> 587:9<;>=:;�? H.P���� �$# � �%#"%$ $'& 4 �)(+*-,/.103254-67,/038�,/9:* '7; C ; � (+27. '7; C ; �=<?>"@ # % ��'% ! " � � 6A(+*B(C2 > *-0CDE(+4-,/.�8�0F0C4! ��� ���% " 4-6A(+4G*H(+4 > * � ,/*

.7,I4KJML # % ��'% ! "L8! NPOOOO �7QCR � ��� �

4H6=,/2 < 4-67,/8�,S,�T > *�4-*U(V*�4W(+4 >YX *�4H(+4H, @ ,I,/.7ZA( X % > 2�4H67,�,�T=[=D >YXI> 4 @ 038�9! ��� % ���% ( % "!��� ��'% "]\�� ��'% � ( % "^ 6 >_X 6a`CDY03ZA(+DYD_bc(+*�bd9e[F4H0C4 >YX (+DYD_b1*�4W(CZ > D > A ,I*f(C2gb�, ih7> D > Z78 >Yh 9 ['0 > 2g4 Ij�'% � " 0 @ 4H6=, X 038�,8-,I. h7X ,/.�*�bd*�4H,I9 � ; ' " 4H67,k* > `32 \ > 21*�4W(l4H, @ ,/,I.7ZA( X % ! � � % .7,/[',/27.=*m032 ^ 67,n4H67,I8� # % ��'% W� ���% " " � � < 038 � � < 8-,I*-[', X 4 >_o ,/D"b " ; � 2p038-.7,I8q4H0 � 27.V4-67, X 0327. > 4 > 0327* h 27.7,/8 ^ 6 >YX 64H6=,U*�4W(+4-, @ ,I,/.7Z7( X % � % ,nT > *�4H* <d> 4r* h 7 X ,I*s4H0�.7,n4H,/8�9 > 27,G(t*�,I4s0 @ * h 7 X/> ,/2g4 X 0327. > 4 > 0C27*q4H6A(l4

> �>�

Page 121: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

` h (+8H(C2g4H,I,/*?4H67, @ 03D_DY0 ^ > 2=` , ih (l4 > 0C27*?6A( o ,t270e*�03D h 4 > 0C27* > 2 !# % ��'% ! " � �� # % ��'% ! " � � � ; � "

� 6 > *G*�,I4G0 @ 270327D > 27,/(C8), dh (+4 > 0327* X (C2 Z',t8�, ^ 8 > 4-4-,/2 (C*� * > 2 ���% � & ! " ""� � * > 2 ��'% � & /! ""� ! " � �

� ��� � ! "����� ! " X 03* ���% � & /! " ""� � ��� � ! "����� ! " � > " X 03* ��'% � & /! ""� ! " � � � ; @ "

^ 67,I8-,� � �������$��� � � � "� � � � � � �

� ,n4-4 > 27` � � � �'% ��& ! " < @ 8-039 4H67,V[=8-03[',/8�4 bf* > 2 � �� � � ! " � X 03* � �� � � ! " � > < > 4 @ 03DYD_0 ^ *4H67(+4J � * > 2 �� � "� N � � J � ��� � X 03* �� � "� ����� � ��� � " N � � >

� ,/,I[ > 2f9 > 27. 4H6A(l4 � (C2=.�� � �� � > 9e[7D"b ����� ��'� "� ��� � ���� " � � @ 038 (+DYD ��� ; � 03D od> 2=`@ 038 * > 2 � �� � " @ 8�039 4H6=,tDY(C*�4), ih (+4 > 032 < ^ ,�03Z=4H( > 2* > 2 � �� � "!� � � ����� � ��� � " � � � � � � � �� � ����� � ��� � " � � � � � � � � � ; C "

� 6 h * <=>_@ ���5� 4H67,U8 > `C6i4 6A(C2=.�* > .7,U0 @ � ; C " > * `38-,/(+4H,I8 4H67(C2 > (+27.P4H6=, DY, @ 4s67(C27.�* > .7,G0 @ � ; C " > *GDY,I*-*G4H6A(C2 038U, ih (CD 4-0 > ;�� 6 > * 9:, (C27*?4H6=, , ih (l4 > 0C27* > 2 � ; � " 6A( o , 270�*-0CD h 4 > 0327*> 2 ! ; , 2 4-67,�0C4H6=,/8 6A(C2=. < � ; C " X (C2mZ',�8-, ^ 8 > 4�4H,I2 (C*

* > 2 � �� � "!� � � ����� � ��� � " � � ��� � � � � ����� � ��� � ""� � ��� � �� � ����� ����� � � ��� � "� bB(+*-* h 9e[=4 > 032 < ��� � ��'� "� � � �� � � � ;� *-* h 9 > 27` � � � < ^ ,S`3,n4� ����� � ��� � ""� � ��� � � � � � "���� � � � ����� � � D_*-0 < ����� � � ��� � � �� � � � � ;�� 6 h * < Zib 4H( % > 27`� ����� � ��� � " � � ��� � � �4H6=, 8 > `C6i4 6A(C27.V* > .7,s0 @ 4H67, DY(C*�4 , ih (+4 > 032 > * 27,I`g(+4 >"o , < ^ 6 > D_, 4H6=, DY, @ 4 6A(C27.p* > .7, > * ['03* > 4 >"o , ;� 2B0C4H6=,/8 ^ 038-.7* < 4H67,K, dh (+4 > 0327* > 2 � ; � " 6A( o ,�270p8-,/(CD *�03D h 4 > 032=* > 2 ! ;�� 67,�DE(+*�4 X 0327. > 4 > 0C2X (+2mZ',�,nTF[78-,I*-*�,/.k(C* �

� � � � ��� � /! "����� /! " � 3 /! " � ; "> � >

Page 122: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� 4 > * ,IDY,/9:,/2g4H(C8�be4H0:*-670 ^ 4-6A(+4 ! " 4W( % ,/* > 4-* 9 > 2 > 9 h 9 (l4 ! ��\�� ^ 6 >YX 6 > * , ih (+D 4-0 � "!� � �� �� �

� � 0+4H,r4H6A(+4 ��'� "�� ��� � � � � � � � ��� � " � > � � @ 038 (CDYD �'� ; � 6=,/8-, @ 038-, <C>"@ � � � " � � � " <038 � � � "> � � " �^ 67,I8-, 3 � � R����� � � R���� � > < , dh (+4 > 032 � ; C " 6A(C*)270V8�, (CD *-03D h 4 > 032 > 2 � � (+27.�4H6 h * > 2 ! " ;�� 6 > *� 2 > *-67,I*U4-67, [78�0F0 @ 0 @ 4-67, � 8-*�4 [A(C8�4 ; � 67, ,�T > *�4-,/2 X ,V(C27. X DY0C*-,/.�� @ 038�9 ,nTF[78-,I*-* > 032 @ 038?4H6=,*�4H(+4H, @ ,I,/.7ZA( X %

� ��� ��'% ( % � � ( � "@ 03D_DY0 ^ * @ 8-0C9 4H67,�ZA( X % *�4H,I[7[ > 2=`e[78�0 X ,/. h 8-, ;� ;< A>9 �e� �$#C�$#C� *-* h 9e, Z 0C4-6SD > 2 % * 0 @ 4-67, X 8�03Z'0C4 67( o , 4-67, *-(C9:, h 2 >_@ 038�9�9P(+*-* .7,/27* > 4 b ;� @ ��� � � � (C27. � � � � ��� < 4-67,/2 ���5� (C27. X 032=. > 4 > 032 9 " > 2p[78-03['03* > 4 > 032 � ; > ; > > *M*H(l4 > * � ,/. ; D_*-0 < >_@ � � � >� � ��� < 4H67,I2 � � �� � � � ; ,I4 h *t4W( % , ��� �� � � (+27. � � � � ��� ; � 67,/2 < � � � � � < (+27. � " � � � � � > " ; � 6 > *V` >_o ,/* � � � � � � " (C27. � � X (C2�Z',X (+D X/h DE(+4-,/. (C*)4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27`

� � �������"��� ��� �!� � � "�� � ��� � � � � � ���� 67,I8-, @ 0C8-, < 4-67, X 0327. > 4 > 0C2 � �� �" � > *)*H(l4 > * � ,/. @ 0C8 (CDYD � � � >�� � (C27. X 0327. > 4 > 0C2 9<9 "0 @ [78-0C[ 03* > 4 > 032 � ; > ; > 6703DY.=* ;� ;< A>9 �e� �$#C���d� � 0 � 27.�4-67, > *�03DE(l4H,/.e8-0d0C4 ! ��� ��'% " 0 @ # % ��'% ! " � � < D_,I4 h * . >�� ,/8�,/2g4 > (+4H,4H6=,tDY(C*�4?, ih (+4 > 032 ^ > 4-6 8�,/*�[ , X 4G4H0p[A(C8-(C9e,n4H,I8 ����� ; = ,�`3,I4

� � # % ���% ! " � � ��%� � �3� # % ��'% ! " � � !� � � �038� �'%� � � >

� !� � � � � � # % ��'% ! "� # % ��'% ! "� 67,p*-0CD h 4 > 032f0 @ 4-6 > * ,���� ^ > 4H6 A ,/8�0 > 2 > 4 > (CD X 0C27. > 4 > 032=* Z 0+4H6k['03* > 4 >_o ,p(C27. 27,I`g(+4 >"o , > 24 > 9e, ` >_o ,/*G(V[A(C8H(+9e,n4H,/8 > A (+4 > 032 ���% �� ��'% " " 0 @ 4H6=, > *-03DY(+4H,I. 8-0d0C4?0 @ # % ���% ! " � � ;@ 038 4-67, X 8�03Z'0C4 < > 4 > *K['03*�* > Z=DY, 4-0 *�03D o , 4H67,p, dh (+4 > 032 # % ���% ! " � � > 2 ��% ,nTF[7D >YX/> 4HD"b (+*( @�h 2 X 4 > 032 0 @ ! ; � 6 > *G` >_o ,/* (p2 h 9:,/8 >_X D_0F0 % h [ 4H(CZ7D_,t0 @ [A( > 8-* ���% ! " (C*?4H67,t*-03D h 4 > 032B0 @, ih (l4 > 0C2 # % ��'% ! " � � ;�� 0e*�670 ^ 4H6 > * < 2=0C4 >_X , 4H67(+4 # % ���% ! " � � > * , ih7>_o (CD_,/2g4 4H0

� * > 2 �� � ""� � * > 2 �� �"� ! " � �

> ���

Page 123: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4−40

−30

−20

−10

0

10

20

30

40

qr (rad)

α(q r)

(rad

)

@ > ` h 8-, � � � 3 � 6=, @�h 2 X 4 > 032 � ��'% " @ 0C8 ���!� � � � > (C27. ��� � � � � > ;038 � � � X 03* ! " " * > 2 �� � ""� � * > 2 ! " X 03* �� � " � �

� ,I2 X , < 4H67,�DE(+*�4?, ih (l4 > 0C2 X (C2 Z ,�*-0CD o ,I. > 2 � � (C*� � � � (C8 X 4H(C2 J � * > 2 ! "� � � X 03* /! " NZ h 4 � �!� ��% � & ! " < 4-6 h *

�'% � & /! " � (C8 X 4W(C2 J � * > 2 ! "� � � X 03* ! " N � 3�� /! "� 2k0C4-67,/8 ^ 038�.7* < *�03D od> 27`P4H6=, , ih (+4 > 032 # % ��'% ! " � � > 2 ! > * , dh=>_o (CDY,I2g4 4H0 > 2 o ,I8�4 > 27`�4H6=,@�h 2 X 4 > 032 � ! " ^ 6 >YX 6 > * ( o ( > DY(CZ7DY, > 2 X DY03*�,/. � @ 038-9 ; � 6 > * > 2 o ,/8�* > 0C2 X (C2tZ ,M2 h 9:,/8 >YX (+DYD_bG.70C27,h * > 27`S(t[ > , X , � ^ > *-,?D > 27,/(C8M(C[7[=8-0 T > 9e(+4 > 032 < *�[7D > 27,/* < 2=, h 8-(CD 27,I4 ^ 038 % * < 038r0C4-67,/8 X 0C2 o ,/2 > ,/2g4X/h 8 o , � 4�4 > 2=`�(C[7[78�0g( X 67,I* ; � 254H6 > * ^ 0C8 % < ^ , h *-, ( [ > , X , � ^ > *�, D > 2=, (C8P(C[7[78�0 T > 9P(+4 > 0329:,I4H6=0F. X 032=*�4H8 h7X 4-,/. @ 8�039 (�DY0d0 % h [:4H(CZ7DY,?0 @ [A( > 8-* � ! "� ! " (+* 4-67,U*�03D h 4 > 0C2V0 @ , dh (+4 > 032# % ���% ! " � � ; @ > ` h 8�,/* � � ' 4-678-0 h `36 � � � *-670 ^ * > 9 h DE(l4 > 0C2 8�,/* h D_4H* @ 0C8S4H6=, X 8-03Z'0C4 @ 0C84H6=, X 670 >YX ,e0 @ [7(C8H(C9:,I4-,/8�* ��� � � � � > < ��� � � � � > < (C2=. ��� � � � � > � � 4-67,e9e(C*�*.7,I27* > 4 > ,I*)0 @ Z'0C4H6 D > 2 % * (C8�,K(C*�* h 9:,/. 4H0VZ', h 2 >_@ 038�9 (C2=. , ih (CD " ;�� 67,K* > 9 h DY(+4 > 032P8�,/* h D_4-*.7,I9e032=*�4H8-(+4H, , � , X 4 >_o ,G*�4H(CZ > D > A (+4 > 032t0 @ 4-67, h [78 > `36g4M['03* > 4 > 032 @ 038 4-67, X 8�03Z'0C4 @ 8-039 > 2 > 4 > (CDX 0C27. > 4 > 032=* ^ > 4H6BDY(C8-`3, .7, od> (l4 > 0C27* 0 @ � �� �'� @ 8�039 A ,/8-0 ;

> � �

Page 124: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 1 2 3 4−0.5

0

0.5

1

1.5

time (sec)

q1 (

rad)

0 20 40 60 80 100−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

time (sec)

q1 (

rad)

0 1 2 3 4−8

−6

−4

−2

0

2

4

time (sec)

q2 (

rad)

0 20 40 60 80 100−8

−6

−4

−2

0

time (sec)

q2 (

rad)

@ > ` h 8-, � � ' 3 � 8-( � , X 4H038�b 0 @ �� �� ��� " @ 038U4-67, UX 8-0CZ 0C4 ^ > 4-6 > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 0C2 �� �� ��� (*� " � � � � � � " (C27. X 032g4H8-0CD > 27[ h 4 ( � ;

0 1 2 3 4−15

−10

−5

0

5

time (sec)

p1 (

rad/

sec)

0 20 40 60 80 100−0.3

−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

time (sec)

p1 (

rad)

0 1 2 3 4−10

0

10

20

30

40

50

time (sec)

p2 (

rad)

0 20 40 60 80 100−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

time (sec)

p2 (

rad/

sec)

@ > ` h 8-, � � � 3 � 8H( � , X 4-038�b 0 @ (*�� ( � " @ 0C8G4-67, UX 8�03Z 0+4 ^ > 4H6 > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 032 �� �� ��� ( � " � � � � � � " (C27. X 032g4H8-0CD > 27[ h 4 ( � ;

> � '

Page 125: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 1 2 3 4 5−1

0

1

2

3

4

time (sec)

q1 (

rad)

0 20 40 60 80 100−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

time (sec)

q1 (

rad)

0 1 2 3 4 5−15

−10

−5

0

5

10

15

20

time (sec)

q2 (

rad)

0 20 40 60 80 100−12

−10

−8

−6

−4

−2

0

time (sec)

q2 (

rad)

@ > ` h 8-, � � @ 3 � 8-( � , X 4H038�b 0 @ �� �� ��� " @ 038U4-67, UX 8-0CZ 0C4 ^ > 4-6 > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 0C2 �� �� ��� (*� " � �� � � " (C27. X 032g4H8�03D > 2=[ h 4 ( � ;

0 1 2 3 4 5−60

−40

−20

0

20

40

60

time (sec)

p1 (

rad/

sec)

0 20 40 60 80 100−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

time (sec)

p1 (

rad)

0 1 2 3 4 5−50

0

50

100

150

200

time (sec)

p2 (

rad)

0 20 40 60 80 100−0.5

0

0.5

1

1.5

2

time (sec)

p2 (

rad/

sec)

@ > ` h 8-, � � C 3 � 8H( � , X 4-038�b 0 @ (*�� ( � " @ 0C8G4-67, UX 8�03Z 0+4 ^ > 4H6 > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 032 �� �� ��� ( � " � �� � � " (C27. X 032g4H8�03D > 2=[ h 4 ( � ;

> � �

Page 126: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 0.05 0.1 0.15 0.2−0.03

−0.025

−0.02

−0.015

−0.01

−0.005

0

time (sec)

q1 (

rad)

0 20 40 60 80 100−0.35

−0.3

−0.25

−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

time (sec)

q1 (

rad)

0 0.05 0.1 0.15 0.23

3.05

3.1

3.15

3.2

time (sec)

q2 (

rad)

0 20 40 60 80 1000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

time (sec)

q2 (

rad)

@ > ` h 8-, � � 3 � 8-( � , X 4H038�b 0 @ �� �� ��� " @ 038U4-67, UX 8-0CZ 0C4 ^ > 4-6 > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 0C2 �� �� ��� (*� " � � � � " (C27. X 032g4H8�03D > 2=[ h 4 ( � ;

0 0.05 0.1 0.15 0.2−0.3

−0.25

−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

time (sec)

p1 (

rad/

sec)

0 20 40 60 80 100−0.2

−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

time (sec)

p1 (

rad)

0 0.05 0.1 0.15 0.2−1.2

−1

−0.8

−0.6

−0.4

−0.2

time (sec)

p2 (

rad)

0 20 40 60 80 100−0.4

−0.3

−0.2

−0.1

0

time (sec)

p2 (

rad/

sec)

@ > ` h 8-, � � � 3 � 8H( � , X 4-038�b 0 @ (*�� ( � " @ 0C8G4-67, UX 8�03Z 0+4 ^ > 4H6 > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 032 �� �� ��� ( � " � � � � " (C27. X 032g4H8�03D > 2=[ h 4 ( � ;

> � @

Page 127: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�! �� $&%(' $���� ) ��� 3 '��� 67, �(,/. � *�bd*�4H,I9 .7,I[ >YX 4H,I. > 2 @ > ` h 8-,� � > � X 032=* > *�4H* 0 @ (G4-8H(C27*�DE(+4 > 0327(CDg03* XI> D_DE(+4 > 27` [7DY(+4 �@ 038�9 ^ 6 >YX 6 > * X 0C2i4-8-03D_DY,I. od> (S(�8-0C4H(+4 > 032A(CD=, X/X ,/2g4H8 >YX 9P(+*-* ; � 67, �(,/. *�bd*�4H,I9�6A(C* Z ,I,/2

m

m

r

qk

1

2 2

τI

1 2

q 1

@ > ` h 8-,� � > � 3 � 67, �(,/. *�bd*�4-,/9 ;9e( > 27D"b (�Z ,I2 X 679e(C8 % ,nT=(C9:[7DY, @ 038 [A(C*�* >"oF> 4 b � ZA(C*�,/. (C[7[=8-0g( X 6=,/* > 2 X 032g4H8�03Dq0 @ 270C27D > 27, (C8*�bd*�4H,/9:*)(+27.P*�4W(CZ > D > A (+4 > 032 9:,I4-670d.7* @ 0C8 2=0327D > 27, (+8 X (C* X (C.7,U*�bd*�4-,/9:* � > ��� <�� C < � <��� =<�� � � ;� DY03ZA(+DA*�4W(+Z > D > A (l4 > 0C2V0 @ 4H6=, �(,/. *�bd*�4H,/9 h * > 27`S*�4W(l4H, @ ,I,/.7Z7( X % (+27.PZA( X % *�4H,I[7[ > 2=`V[78-0 �X ,I. h 8�,G67(C*qZ',/,/2 % 270 ^ 2:. h ,)4H0 = (C2 :? ACL � � > �>� � ;/� 038�, 8-, X ,/2g4-D_b < `3D_03ZA(CDd0 h 4-[ h 4q4-8H( X % > 27`@ 038r4H67, �(, . *�bd*�4H,I9 ^ (C*)(+.7.78-,I*-*�,/. > 2 � � � � ;/� ,/8�, < ^ , [78�0 od> .7, (t27, ^ `3D_03ZA(CD_D_bV(+*�bd9e[��4H0+4 >YX (CDYD"bK*�4H(CZ > D > A > 27`G*�4H(+4H, @ ,/,/.=ZA( X % @ 0C8 4H67, �(, . *�bF*�4H,I9 ^ > 4-6p( [76gbd* >_X (CD_D_bt9e,/(C2 > 27` @�h D� bg(C[ h 270 o�@�h 2 X 4 > 032 ; � 67, (C. o (C2g4W(+`3, 0 @Ah * > 27`U( � (C`38-(C27` > (C2 � Z7(C*-,I. X 67(C27`3, 0 @7X 0F038�. > 27(+4H,I*> *G4H6A(l4 4H67, 8-,/. h7X ,I. *�bF*�4H,I9 � > ; , ; A ,I8-0 � .=bd2A(C9 >YX *��U6A(C* (�9e,/(C2 > 2=` @�h D � (+`38H(C2=` > (C2m*�4-8 h7X �4 h 8-, ^ 6 >_X 6 * > 9:[7D > � ,/* 4H67, X 032g4H8�03D .7,I* > `32 ;�� 4)4 h 8-27* 0 h 4 4H6A(+4 @ 038s4H6=, �(, . *�bd*�4H,/9 < 4H6=,8-,I. h7X ,/. *�bd*�4H,I9 > *?(C2 h 27.7(C9e[',/. 0327, � . > 9e,I27* > 032A(CD 9P(+*-* � *-[78 > 27`V*�bd*�4H,I9 ;� 67, � (+`38H(C2=` > (C2 0 @ 4-67, �(, . *�bd*�4H,/9 > *?(C* 4H67, @ 03D_DY0 ^ > 27`

� � � �� � �>� ��� �� �� � >� � � � �8�� �"��� X 03*�� ��� � ���� � � � � � * > 2�� �'� � ���� � � �

�>� � � � � � ��� � � �� �� � � � � �� ��� � �� ; � �

^ 67,I8-,�4H67,�['0C4H,I2i4 > (CD ,/27,I8-`Cb > * , ih (CD]4-0� � � � �'� � � >�� � � �� ��� � #�� X 0C*�� �'� �

� 67, � (C`38H(+27` > (+2�0 @ 4H67, �(,/.� *�bF*�4H,I9 X (C2 Z ,K8�, ^ 8 > 4-4-,/2m(C*� � � �� � � >� ! �� ���'�#"%$ ! ������� � � � � X 03*&� �'� �� � � X 03*�� ��� � � � � � ��� �'" ! �� ���'�#" � � � � �� ��� � �( ; > � �

)+*�,.-�/10324-65(798:/;-�2�<=0(>+7?2924-65(8@,�AB7C5(DFEB8�5.-65�7?8@/1-�2�GH>+5�I;-�5�8:,> � C

Page 128: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

@ 8-039 4H67,G, ih (+4 > 032:0 @ 4H67, � (C`38H(+27` > (+2 > 2 �� ; > � � <g> 4 > * X D_, (C8M4H67(+4 ��� > *r4-67,G*-6A(C[', o (+8 > (+Z7DY,(C27. � � > * 4H67, ,nTd4H,I8-2A(CD o (C8 > (CZ7DY,?0 @ 4-67, �(,/. *�bd*�4H,/9 ; �F> 2 X , �'� > *s( X 4 h (+4H,I. < 4-67, �(,/. *�bd*�4H,/9 > *p( 1 DY(C*-* � � h 27.7,/8-( X 4 h (+4-,/.*�bd*�4H,I9 4H6A(+4 X (C2 Z',B`3DY0CZA(CDYD"b 4H8H(+27* @ 038�9e,I. > 2g4H0 (X (+* X (+.7,S*�bd*�4H,I9 > 2 *�4H8 >YX 4 @ ,I,/.7Z7( X % @ 038-9 ; � 67, �rh DY,/8 � � (C`38-(C27`3,K, ih (+4 > 0327*G0 @ 9e0C4 > 032 @ 0C84H6=, �(,/. *�bd*�4-,/9 (C8�,t` >_o ,I2mZgb� ���$��� � ���� �"��� � � X 03* � �'� ������ � � � � * > 2�� ��� �5�� �� � � � � � �� � � X 03*&� �'� ���� �"� � � � � � ��� � ������ ��� � #�� * > 2B� ��� � � �

�( ; >?> �U@ 4-,/8 X 0CDYDY0 X (l4H,/. [7(C8�4 > (CD @ ,/,/.=ZA( X % D > 27, (+8 > A (+4 > 032 h * > 2=`P( X 6A(C2=`3,�0 @qX 032g4H8-0CD

� ��� � �'� � � ��� � � �� �^ > 4-6� � �'� � � � � � � �� ��� � � � � � � � X 03* � ��� � � �� ���$��� � � �

� � ����� � ��� �� �4H6=,t.FbF27(C9 >_X * 0 @ 4H6=,t*�6A(C[', o (C8 > (CZ=DY, �'� 8�,/. h7X ,/*?4H0���� ��( � �( � � �� 67,t27038�9P(CD > A ,/.�9:039:,/2g4 h 9 X 032 � h `g(+4-,�4-0 � � > *

( % � L �L �� � � � ���"��� � �5�� �"��� � � X 03* � ��� �5����, Z7*-,I8 o ,p4-6A(+4KZ'0C4-6 ( % (C2=.f4H67,V270C8-9e(CD > A ,/.m9e0C9e,I2i4 h 9 � % � � � ���� ( % (C8�, 4H8 >_od> (CD_D_b > 2g4H, �`38-(CZ7DY, ;�� 67, @�h 2 X 4 > 0C2 & � ��� � X (+2mZ', X (CD X/h DY(+4H,I. ,�TF[7D >_X/> 4-D_be(C*

& � ��� � � ������ ��� � � � ������ � � � � � � * > 2 � �'� �

���$��� �� 6 h * < ZA(+*-,/.m032 4H67,I038-,I9 '7; � ; > < 4H67,�`3D_03ZA(CD X 6A(C27`C,t0 @qX 0d038�. > 2A(l4H,/*

�'% � � �"� � � � � * > 2B� ��� � � � � ���"��� � �( % � � ���"��� � � (*�"��� � � X 03* � ��� � ( � �( ; > � �4H8-(C27* @ 038-9:* 4H67, .=bd2A(C9 >YX *V0 @ 4-67, �(,/.� *�bd*�4H,/9 > 2i4-0 ( X (C* X (C.7, 270327D > 27,/(C8V*�bd*�4H,/9 > 2*�4-8 >_X 4 @ ,/,I.7ZA( X % @ 038�9 ��'% � � ���$��� � � � � ( %�( % � � � �'% � � & � ��� ���'� � ( ��( � � � �( ; > � �

> �

Page 129: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� 67,t8-,I. h7X ,I. *�bF*�4H,I9 ^ > 4H6 � (C`38-(C27` > (C2� % � �'% ��'% � � >� � ���"��� � � �� �% � >� � � �%*H(l4 > * � ,/* 4-67,�0327, � . > 9:,/2=* > 0C2A(CD @ 0C8 X ,I. �Mh D_,/8 � � (C`38-(C27`3,K, dh (+4 > 032

���� L � %L ���% � L � %L �'% � ��& � ��� �^ > 4-6:(�2=0327D > 27, (+8 > 2=[ h 4 @ 038 X ,�� % � �'� � � ��& � ��� � ^ 6 >YX 6:.7,/[',/27.=* 0C2p4-67,?*-6A(+[ , o (C8 > (CZ7D_, ��� ;� @ �'��� � < 4H67,:8-,I. h7X ,I. *�bF*�4H,I9 > *t(C2 0C* X/> DYDY(+4H038 ^ > 4-6 @ 8�, ih ,/2 X b�� � �� � � � ������� � ��$8-(C. � *�, X � ;� * > 27`:ZA( X % *�4-,/[7[ > 27` [78�0 X ,/. h 8-, < *�4H(CZ > D > A (+4 > 032 0 @ 4-67,t0 o ,/8-(CDYD *�bd*�4H,/9 8-,I. h7X ,/*4H0 4-67,p*�4W(+Z > D > A (l4 > 0C2 0 @ 4H67,p8�,/. h7X ,/. h 27.A(C9:[',/. 9P(C*�* � *-[78 > 27` *�bF*�4H,I9 ^ > 4H6 8-,I. h7X ,/. � ( �`38-(C27` > (C2 � % � �'% ��'% � ;%#"%$'&($*),+.-�+/$103254 �54684�� ;%PB9;HS��:9 ?/>�� ��� � 5 9;J 9:?��;< H.P 7 A%9#7 A�S�� E ;�9;< ��� �$#�� � � �5>��;P � ?.>��E ;%L.L ;%O(H.PRQ 9:?�A>?��;<��;P ?/9 > ;%L S��H�� �5>��:9������ HI9:?.9 A =:;%:=P*S�� S 9:? A>?�� E���� S�=�A 7����� ��� % � ��% ( % � � �U� � � � ��% � � � ( % � � � � � � � �( ; > ' �

?.>BA>? Q L ;>=�ACL.LNJ A%9;J%<@? ? ;�?H 7 ACL.LNJ 9:?�A�=GH.LNH"!���9 ?/>��1;�9;H Q H.P � �'% ( % � � � E ;�9 9�� SC: 7�� S 9;J�9:?��;<;�E ?.>�� ��� � 5 9;J 9:?��;< H.P���� �$#�� ��O >��:9�� � S��;P ;�?���9 A 9;H Q <6;%HS�ACLCEK:=P 7:?H ;%P 9GA>?7HI9/EKJ%H.PRQ � � � � � � � � �H.H�� �5>��-9�� SC: 7�� S#9;J�9:?��;< >BA%9�A O!�;L.LNM S���� P"� S�P"�;O$# AC<�H.L ? ;%P8HACP@EK:=P 7:?7H ;%P&%' % � �'% ( % � ?/>BA>?HI9 S�� 7:9�� A%9;H.PRQ =GJ ?H.<�� � H � � � �%' % � � �)( P A�S�SCH ?7H ;%P � %' % � �'% ( % � HI9�A+*%ACLNHS-, J A;?*:=P ;�*EK:=P 7:?7H ;%P�E ;�9 ?/>�� 9�� SC: 7�� S�9;J 9:?��;< ��( P ;�?.>��:9 O ;�9�S%9 � ?/>���7;L ; 9.� SCM�L ;#;�?(9�� SC: 7�� S 9;J�9:?��;<O(H ?.> 7 ;%P ? 9<;%L.L �:9 � % � ��% ( % � HI9 A#?BA%9�9;H/*0�1# AC<�H.L ? ;%P8HACP 9;J 9:?��;< �H.H.H�� �5>��:9������ HI9:?.9 A 9:?�A>?�� E���� S�=�A 7�� H.P$��� ?*LNH 7;H ?8E ;�9K<

� �c� � �'% ( % ��� ( � �?.>BA>? Q L ;>=�ACL.LNJ�A%9;J%<@? ? ;�?H 7 ACL.LNJ 9:? A�=GH.LNH"!���9 ?/>�� ;�9KH Q H.P E ;�9 ?.>�� 7 ;%<@? ; 9;H ?�� 9;J�9:?��;< H.P��� �$#�� � �

%#"%$ $'& 4 = ,m[78�0 o , [7(C8�4-* 9 �:(C2=. 9<9 �:* > 9 h D"4W(C2=,/0 h *�D_b (C27. 4-67,/2 [A(C8�4 9 9<9 � @ 03DYD_0 ^ * @ 8-0394H6=, � 8-*�4B4 ^ 0 [7(C8�4-* ; @ > 8-*�4 < 0CZ7*-,I8 o , 4H67(+4 >_@ � �32 � > *B( * > `C9e0 > .A(CD @�h 2 X 4 > 0C2c*-(+4 > * @ b > 2=` � �32 � � � � � @ 0C8r(CDYD42 < 4-67,/2e* > 2�� � �/2 � �M(C27.p4H6 h * & � � � � � � > *r(�* > `39e0 > .A(CD @�h 2 X 4 > 032P(+* ^ ,/D_D ;� , � 27,K4H67, AC<��;P*S�� S ? ;�?��;P ?7HACLi@�h 2 X 4 > 032

� ��% � � � �� ��& � � � � � � � � � � � � �7� ��� � � * > 2B� � � � � � � ����$��� � � �> �>�

Page 130: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

(C27.k2=0C4 >_X , 4-6A(+4 � ��% � > *U[ 0C* > 4 >_o , .7, � 2 > 4-, @�h 2 X 4 > 0C2 ;�� 0 ^ <]X 032=* > .=,/8 4H6=, @ 03DYD_0 ^ > 27`e27, ^� (+9 > D_4H0C2 > (C2 %' % (C*G( X (C27. > .A(+4-, � b3(C[ h 270 o @�h 2 X 4 > 032

%' % � ��% ( % � � ' % � �'% ( % � � � �'% �^ 67,I8-, ' % > *)4H67, ��038 > ` > 2A(+D � � (C9 > D"4H032 > (C2P0 @ 4-67,�8-,/. h7X ,I. *�bd*�4H,/9 ` >"o ,I2mZgb' % � �'% ( % � � >� � ���"��� � �D� � ( �% � >� � � �%

�F> 2 X , 4-67, > 27[ h 4 @ 038 X , > *K2=0C4 > .=,/2g4 >_X (CD_D_b A ,I8-0 < 4-67, � (C9 > D"4H032 > (C2 ' % > * 270+4t( X 0327*�,/8 o ,/.ih (C2g4 > 4 b ; 1 (CD XIh DE(+4 > 27` �%' % (CDY032=`p4-67,t*-03D h 4 > 0327* 0 @ 4H67, X D_03*-,I. � D_0F0C[ 8-,/. h7X ,I.f*�bd*�4-,/9 ^ > 4-6X 0C2i4-8-03D_DY,I8 � % � �'% ( % �s` >_o ,/*�%' % � �' % � ��'% � � �'% �� � ���$��� � � ( % � � & � � � � � ��% � � � ( % � � ��& � � � � � �'% � � �� � ���$��� � � ( % � j� � � � �'% � � j� � � � �'% � � � ( % � � � �

^ 67,I8-, j� �32 � � & � � �/2 � � > * ( * > `39e0 > .A(CD @�h 2 X 4 > 032 ; @ 8�039 4H67,kDY(C*�4 , ih (+4 > 032 < �%' % � �@ 038p(CD_D ( % �� � (C27. ZA(C*-,I. 0C2 � ( � (+DYDY,�� * > 2 o (C8 > (C2 X ,P[78 > 2 X/> [7DY, < (+DYD 4-67,B*-03D h 4 > 0327*V0 @ 4H6=,X D_03*-,I. � D_0F0C[m*�bF*�4H,I9 X 032 o ,/8�`3, 4H0:4H67,SDE(C8�`3,/*�4 > 2 o (+8 > (+2i4G*�,I4�� ^ > 4H6 ( % � � ; � 2m4H6 > * X (C*-, <� ��� � � � �p(C27.k4H6=, 038 > ` > 2 � ��% ( % � � � � � � > * `3DY03Z7(CDYD"bB(C*�bd9:[=4H0+4 >YX (CDYD"bB*�4H(CZ7DY, @ 038 4H6=,8-,I. h7X ,/.c*�bd*�4-,/9 ; [7[7(C8-,I2i4-D_b < %' � �'% ( % � > * ( o (CD > . � (+9 > D_4H0C2 > (C2 @ 038�4-67, X D_03*-,I. � D_0F03[*�bd*�4H,/9 ^ > 4H6 X 032 � ` h 8-(+4 > 032 �'% < (:27, ^ ['0C4H,I2g4 > (+D ,/27,I8-`Cb

%� � ��% � � >� � � �% � � ��% �(C27.m(V27, ^ 270327D > 27,/(C8 .A(C9:[ > 27` @ 038 X ,��� � �'% ( % � � & � � � � � ��% � � � & � � � � � �'% � � � ( % � �^ 6 >_X 6m*-(+4 > * � ,I* ( % � �1� �'% ( % � � � ;

���;< A>9��e� ���d�$#C� � 67, X 032g4H8�03DYD_,/8t03Z=4W( > 27,I. > 2 � > ��� � > * , ih7>_o (CD_,/2g4 4-0 h * > 27` 4-67, @ 03DYD_0 ^ > 27`*�4H(+4H, @ ,I,/.7ZA( X %��� � � % � ( % � � �U� � � � ( % �^ 6 >_X 6 > *U(e`3D_03ZA(CD_D_bP(C*�bd9:[=4H0+4 >YX (CDYD"b�*�4W(CZ > D > A > 2=` @ ,I,/.7Z7( X % @ 0C8?4-67, 8�,/. h=X ,/.k*�bd*�4H,I9 ;�� 6 > *@ ,/,I.7ZA( X % > * (m*�[ , X/> (+D X (C*-,e0 @ 4H6=,�*�4H(+4H, @ ,/,/.=ZA( X % > 2 [7(C8�4 9 ��0 @ [78�03[ 0C* > 4 > 032 ; � ; > ^ > 4-6

� �!� � ; � 2 4-6 > * *�[ , X/> (+D X (C*�, < 4H6=,S(+9e,I27.7,/. ['0C4H,I2i4 > (CD � �'% � > * > .7,I2i4 >YX (CDYD"b A ,/8�0 ;@ > ` h 8-,� � >?> *-670 ^ * 4H67, * > 9 h DE(+4 > 032:8-,I* h D"4H* @ 0C8s4H67, �(, . *�bF*�4H,I9 ^ > 4-6�4H67, X 6=0 >YX , 0 @[A(C8-(C9:,I4H,I8-* ��� � > � < � � � > < � � < � � > (C27. � � > ; � 67, X 0C2i4-8-03D_DY,I8 � % > * > 2 4H6=,@ 038�9 � % � �'% ( % � ��� 4W(C2=6H� � � �'% � � � ( % �

> � �

Page 131: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

^ > 4-6 � � � � (C2=. � �!� � � � > ; @ > ` h 8�, � > > � X � <FX DY,/(C8-D"b *-6=0 ^ *r4H67(+4r4H67,?8-,I. h7X ,/.�*�bF*�4H,I9.7,I9e032=*�4H8-(+4H,I* (G*�03D h 4 > 032 X DY03*�,M4H0 4H67,M4-8H( � , X 4H0C8 > ,I* 0 @ ['03* > 4 > 032�(C27. o ,IDY0 X/> 4 b X 038�8-,I*-['0327. > 27`4H0:(p.A(C9:[ ,I.B9P(C*�* � *-[78 > 27`V*�bF*�4H,I9 ^ > 4H6 (pD > 2=, (C8 .A(C9:[ > 27` @ 038 X , ;

0 10 20 30 40 50 60−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

time (sec)

q 1,p1

q1

p1

0 10 20 30 40 50 60−10

−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

time (sec)

q 2,p2

q2

p2

�$( � �$Z �

0 10 20 30 40 50 60−8

−6

−4

−2

0

2

4

6

8

time (sec)

q r,pr

qr

pr

0 10 20 30 40 50 60−3

−2

−1

0

1

2

3

4

time (sec)

u (c

ontr

ol)

� X � �$. �@ > ` h 8-,� � >?> 3 � 4W(+4-,�4-8H( � , X 4-038 > ,/*G(C27. X 032g4-8-03D > 27[ h 4G0 @ 4H67, �(,/.� *�bF*�4H,I9 @ 0C8)4H67, > 2 > 4 > (CDX 0C27. > 4 > 032 � � �� �'� (*�� ( � � � � > � � � � 3 � ( �F� � �� ( � � < ��Z � � �'� ( � � < � X ��� �'% ( % � < (C27. �$. � � ;�! �� $&%(' ���(' , 3������ %(' ' �� '������ �� �� 67, ( P"�:9 ?HACM�� >����;L����;P*SC: LN:=< > *K( [7DY(C2A(C8 > 2 o ,I8�4H,I. [',/2=. h D h 9 ^ > 4-6 (�8-, o 03D od> 27` ^ 67,/,ID(+4 4-67,K,/27. < (C*?*-670 ^ 2 > 2 @ > ` h 8-, � > � ; � 67, ^ 67,/,ID > *?( X 4 h (+4-,/.m(C27. 4H6=, � 0 > 2g4 0 @ 4H6=,t[',/2��. h D h 9 (+4 4-67, ZA(+*-, > * h 2A( X 4 h (+4H,I. ; � 67, > 2=,/8�4 > (CD � ^ 67,I,/D [',/27. h D h 9 ^ (C* � 8-*�4 > 2g4-8-0d. h7X ,I.Zgb � [ 032=` �:?�ACL � > 2 ��� � � ^ 67,/8�,V(P* h [ ,I8 od> *�038�bm6gbFZ=8 > . � * ^ > 4 X 6 > 27` X 032g4H8-0CD *�4-8H(+4-,/`Cb > * (C[ �[7D > ,/. 4-0 (C*�bd9:[=4H0+4 >YX *�4W(+Z > D > A (l4 > 0C2 0 @ 4H6=, > 27,I8�4 > ( � ^ 6=,/,/D [ ,I27. h D h 9 (+8-0 h 2=. > 4H* h [78 > `36g4, ih7> D > Z78 >_h 9 ['0 > 2g4 ; @ > 8-*�4 < (m[A(C*�* >"oF> 4 b � ZA(C*�,/. X 032g4H8�03DYD_,/8 ��� � * ^ > 27`3* h [ 4-67,:[ ,I27. h D h 9 ;� 67,I2 < (UZ7(CDE(C2 X/> 2=` X 032g4H8�03DYD_,/8]4H6A(l4 > * 0CZ=4W( > 27,/.SZgb��+( X 03Z > (C2tD > 2=, (C8 > A (l4 > 0C2K038 �$DY0 X (+D � ,nT=( X 4@ ,/,I.7ZA( X % D > 27,/(C8 > A (+4 > 032P*�4W(+Z > D > A ,I*s4H6=,t[',/2=. h D h 9 (C8-0 h 27. > 4-* h [78 > `36g4G[ 03* > 4 > 032 ;

> � >

Page 132: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

q

q

I

1

2

2

1L , I 1

τ

@ > ` h 8-,� � > � 3 � 6=, � 27,I8�4 > ( � = 67,/,ID - ,I27. h D h 9� ,I8-, < ^ , *-670 ^ 4H6A(l4 4-67, > 27,/8�4 > ( � ^ 67,I,/Dg[',/27. h D h 9 > * (C2S,nT=(C9:[7DY,r0 @ ( 1 DE(C*�* � � h 27.7,I8H( X �4 h (+4H,I. *�bd*�4H,I9 ;�� (+*-,/.B032�4-67,/0C8-,/9 '7; � ; > < 4H6=, .=bd2A(C9 >YX *)0 @ 4H67, > 27,I8�4 > ( ^ 67,I,/D][',/27. h D h 9X (+2fZ ,t4H8-(C27* @ 0C8-9:,/. > 2i4-0�( X (C* X (C.7, 270327D > 27,/(C8U*�bd*�4H,I9 > 2 *�4-8 >_X 4 @ ,/,/.=ZA( X % @ 0C8-9�� h * > 27`P(`3D_03ZA(CD X 6A(C2=`3,V0 @ X 0d038-. > 2A(+4-,/* > 2k(C2k,�TF[7D >_X/> 4 @ 038�9 ; � 6=,/2 < `3D_03ZA(CD (C*�bF9:[=4-0C4 >_X *�4H(CZ > D > A ( �4 > 032 0 @ 4-67, h [=8 > `C6i4 , ih7> D > Z=8 >Yh 9�[ 0 > 2g4 X (C2VZ ,)( X 6 > , o ,I. h * > 27` 4H67,s*�4W(+27.A(C8�.VZA( X % *�4-,/[7[ > 27`[78�0 X ,/. h 8�, � � @ < C < � � ;� 67, � (+`38H(C2=` > (C2 0 @ 4-67, > 27,I8�4 > ( ^ 67,/,ID [ ,I27. h D h 9 > *?(+*)4H67, @ 03D_DY0 ^ > 27`

� � � �� � � >� �� $ � �� � � � � � �^ 67,I8-, � � � � �� �'� � $ � � � .=,/270C4-,/* 4-67, X 032 � ` h 8H(+4 > 032 o , X 4H038 0 @ 4H67, � = - (+27. � > *S(X 0C27*�4H(C2g4 > 27,/8�4 > ( 9P(+4-8 > T ^ > 4H6 ,/DY,I9e,I2g4H*������ ����� � � ��� � � � � ��������� ���� � � � � � � � ��� � � �

� 67,t[ 0+4H,/2g4 > (CD ,/27,I8-`CbB0 @ 4H6=, � = - ��� � � > * ` >"o ,/2BZgb� � � � � � � ����������� � � � � # � X 03*�� � � � � 3 � � X 0C*&� � � �

� 67, �Mh DY,I8 � � (C`C8H(C27`C,V, ih (+4 > 0327*t0 @ 9e0C4 > 032 @ 0C8�4-67, > 27,I8�4 > ( � ^ 6=,/,/D [ ,I27. h D h 9 (C8-,:(C*�4H6=,@ 03D_DY0 ^ > 27`���� � L �L �� � � � L �L � � � �

���� � L �L ���� � � L �L ��� � �

> � �

Page 133: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

038����� �� �$����� � ���� � # � � � � �� � � �� �$��� ��� ���� � �

�( ; > �^ 67,I8-, # � � � � � � � � * > 2 � � � � ;� h ,q4H0 4-67, > 2 o (C8 > (C2 X , 0 @ 4-67, % > 27,n4 >_X ,/27,I8-`CbK0 @ 4-67, > 27,I8�4 > ( � ^ 6=,/,/D+[ ,I27. h D h 9 h 2=.7,/8]4H6=,`38�0 h [B( X 4 > 0C2 � � � ��� ���� � � � � � ��� � � � @ 038F� � � � ��� � < 4-67, > 2=,/8�4 > (t9P(+4-8 > T > * X 0327*�4H(C2g4(C27. (CDYDq4-67, 1 678 > *�4H0 � ,/D � bd9 Z'03DY*S(C*�*-0 X/> (l4H,/. ^ > 4H6 � o (C2 > *-6 ; � 6 h * < 4-67, > 27,/8�4 > ( � ^ 67,I,/D[',/27. h D h 9 > *e(�� (+4 h 27.=,/8H( X 4 h (+4H,I.�9e, X 6A(C2 >_X (CD *�bd*�4H,I9 ^ > 4H6�4 ^ 0 .7,/`C8-,/,I*P0 @U@ 8-,I,/.7039(C27. % > 2=,I4 >_X *�bd9:9e,n4H8�b ^ ; 8 ; 4 ; Z 0C4-6 .7,/`C8-,/,I*U0 @ @ 8�,/,I.7039 ;� *G( X 032=*-, ih ,I2 X , < 4-67, > 27,I8�4 > ( �^ 67,I,/D [ ,I27. h D h 9 > *r(t*�[ , X/> (+D X (C*�,U0 @ h 2=.7,/8-( X 4 h (+4H,I.P*�bF*�4H,I9e* ^ > 4-6:*�bd9e9:,I4-8�bV[78�03[',/8�4 > ,I*X 0C27* > .7,/8�,/. > 2 � @ � (C27. X (+2mZ',�`3DY03Z7(CDYD"bP(+*�bd9e[F4H0C4 >YX (+DYD_b:*�4W(CZ > D > A ,/. ;� (C*�,/. 0C2B4-67,/0C8-,/9 '=; � ; > < 4-67,�`3DY0CZA(CD X 67(C27`3,�0 @ X 0d038-. > 2A(+4-,/*

� � � L � � L �� � � ����� �� �$����� � ����� � � � ���� � ��'�4H8-(C27* @ 038-9:* 4-67, .=bd2A(+9 >_X *s0 @ 4H67, > 27,/8�4 > ( � ^ 67,I,/D [',/27. h D h 9 > 2g4H0 ( *�4-8 >_X 4 @ ,I,/.7Z7( X % *�bF*�4H,I9�� � � � � * > 2�� � � ��� � � � � � � ��� � ��� � ����������� � � �( ; >A@ �

^ 67,I8-,�4H67,�27, ^ X 0C2i4-8-03D � (C27.B4H67,K4-038 ih , � (C8-,�8�,/DE(l4H,/. 4-678-0 h `36 4H67,�,nTF[78�,/*�* > 0C2� � � � ��� � � � � ��� � � ����� � � � � � � � � � � ����� �=* > 2�� � � �

� 0+4H,e4-6A(+4 ��� .70d,/*S270C4 [7DE( b (C2gb > 9:[ 038�4W(C2g4t8-0CDY, > 2 4-67,�.=bd2A(+9 >_X *t0 @ 4H67, � = - (C27. > *> `C27038-,I. (C*G(C2B*�4W(l4H, o (C8 > (CZ7DY, � (CD_*-0 < �'� .=0F,I*G2=0C4G(C[7[', (C8 > 2 � � � �� � � ;���;< A>9��e� � �i�$#C� 1 D_, (C8�D_b < 4H67,p27032=D > 2=, (C8 *�bd*�4H,I9 > 2��� ; > @ � > *K,�T=( X 4 @ ,/,I.7ZA( X % D > 27,/(C8 > A (CZ=DY,^ > 4-6P4H6=, X 670 >_X , 0 @ 4-67, 0 h 4H[ h 4� �� � 0 o ,I8 � � � � � � � > ; , ; � � � � � � � ; � 6 > *)8�,/* h D_4 6A(+*Z',/,/2 [78�, od> 0 h *-D_b�03Z=4W( > 27,I. > 2 ��� � � h * > 27`:(:*�4W(C2=.A(C8-. 9:,I4H6=0F. @ 8-0C9 � � @�� ;� ,I8-, > * 0 h 8 9e( > 2 8-,/* h D_4 @ 038)4-67, > 27,I8�4 > ( ^ 67,I,/D [',/27. h D h 9 3%#"%$'&($*),+.-�+/$103254��54684 �5>��:9������ HI9:?/9 A P ;%P8LNH.P"� A>9 9:? A>?���E���� S�=�A 7�� L ACO � H.P ��� ?*LNH 7;H ? E ;�9K< �

?.>BA>?�Q L ;>=�ACL.LNJ A%9;J%<@? ? ;�?7H 7 ACL.LNJ 9:?�A�=GH.LNH"!���9 � � �� � � ��� � � � � H � � � ?/>�� :�? 9KH Q > ?+���G: H.LNH =�9KH.:=<? ;%H.P ? � E ;�9 ?/>�� ( P"�:9:?HA � >����;L ���;P*SC: LN:=< H.P���� �$#�� � �%#"%$ $'& 4 1 0327* > .7,I8?4-67,�* X (CDE(C8 2=0327D > 27, (+8)*�bd*�4-,/9�� � � � � * > 2 � � � �^ > 4-6 X 032g4H8�03D > 2=[ h 4 � � ;�� 67, @ 03DYD_0 ^ > 27` *�4W(+4-, @ ,/,/.=ZA( X %� � � � � � � � 3 � � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � � �

> � �

Page 134: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ^ 6=,/8-, � � � � � � 4W(C276B� � � > *�( * > `39:0 > .A(CD @�h 2 X 4 > 032 �V`3DY03Z7(CDYD"b (C*�bF9:[=4-0C4 >_X (CD_D_b *�4W(CZ > D > A ,/*� � � � (C27. � � � � � � � �� > * ( o (+D > . � b3(C[ h 2=0 o @�h 2 X 4 > 032 @ 038U4H67, � � � * h Z7*�bd*�4H,I9 > 2��� ; > @ � ;� 6 > * > * . h ,K4H0V4-67, @ ( X 4?4H67(+4 � � � � � � � � � * > 2 � � � � � � � � � � � �> *r(K* > `39:0 > .7(CD @�h 2 X 4 > 032p4H6A(l4r*H(+4 > * � ,/* � � � � � � < � � � � � � � < (+27. � � � � � � � � � �� � ; � 0 ^ <.7, � 27,�4H67, @ 03D_DY0 ^ > 27` X 6A(C27`3,�0 @ X 0d038�. > 2A(l4H,/*?(+27. X 032g4H8�03D

� � � � � � � � � � � �� � � �� �� ! � �� �^ 6 >_X 6 X (C2mZ',�,nTF[7D >YX/> 4HD"be,�TF[78-,I*-*-,I. (C*� � � � � � � � � � �� � � � � � � ��� � ��� � � ����� � � �! � � � � ������� �=* > 2 � � � � � � ��� � � ����� � � � � � �( ; >DC �

^ 67,I8-,tZibP4H67,t(C*�* h 9:[=4 > 032 4H6A(l4 � � � � � � 4W(C2=6 � � � < ^ ,t6A( o ,� �� � � � ��� � * > 2 � � � �:� > � � � � � � � � � � �� �� � � � ��� � � > � � � � � � � � � � � � X 03* � � � �:� � � � ����� � ��� � ����� ����� � � � � ��� � � � � � � � � �=* > 2�� � � � � �� 22=, ^ X 0F038�. > 27(+4H,I* < 4H67, .=bd2A(C9 >YX *:0 @ 4H6=, > 27,/8�4 > ( ^ 6=,/,/DG[',/27. h D h 9 > 2 �� ; >A@ � X (+2Z',^ 8 > 4-4-,/2 > 2 4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27` X (+* X (+.7, @ 0C8-9�� � � � � * > 2 � � � � � � ��� � ��� �� � ��� � � ! �( ; > �� 67,t*�4H(+4H, @ ,/,I.7ZA( X %

! � � � � ��� � � ��� � � � � � � � � �( ; > � �`3D_03ZA(CD_D_b ,nTF['0327,/2g4 > (CD_D_bf*�4W(CZ > D > A ,I* � � � �� � � � � @ 038K4H6=, � � * h Z7*�bd*�4-,/9 0 @ �( ; > � ; � h ,p4-04H6=, @ ( X 4�4H6A(+4 @ 038t(C2gb ,�T=['0327,I2g4 > (+DYD_b o (+2 > *�6 > 27` @�h 2 X 4 > 032 � � � � � < 4-67,:*-03D h 4 > 032 0 @ 4-67, � � �* h Z7*�bd*�4-,/9 > 2 �( ; > � > * h 2 >"@ 038-9:D_b Z'0 h 27.=,/. � 4H67,p[78�0F0 @ @ 038 4-6 > *�Z'0 h 27.=,/.727,I*-* > *K8H(l4H67,I8,/D_,/9:,/2g4W(+8�b (+27. > *V039 > 4-4-,/. � < 4H67,B038 > ` > 2 � � � �� � �� � � � � @ 038 4H6=, X DY03*�,/. DY0d03[ X (+* X (+.7,*�bd*�4H,/9 > 2 �( ; > � > *G`3DY0CZA(CDYD"b (C*�bd9e[=4-0C4 >_X (CD_D_b�(C27.fD_0 X (CDYD"b�,nTF['0327,I2i4 > (CD_D_bB*�4W(CZ7D_,S. h , 4H0P(4H6=,/038�,/9 Zgb � 032g4W(C` � � � ;�� 67,�0 o ,/8-(CDYD 2=0327D > 27, (+8s*�4H(+4H, @ ,I,/.7ZA( X % � � � � �� � � ��� � X (C2BZ',X (+D X/h DE(+4-,/. (C*)4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27`� � �����

��� �� � � � ��� � ��� � � � �

�����* > 2 � � � � � � � �^ 6 >_X 6 > *?(C2m,�TF[7D >_X/> 4 @�h 2 X 4 > 032B0 @ 4H6=,t*�4W(+4-, � � �� � � ��� � ;���;< A>9��e� � �i���d� [7[A(C8�,/2g4HD"b < h * > 27`k*�4H(C27.A(C8�.�ZA( X % *�4-,/[7[ > 27` [78-0 X ,I. h 8-, > 2 � � @D� � X 67(C[=4H,I8

� � < ( � bg(C[ h 270 o @�h 2 X 4 > 032 � � � � (C27. (P`3D_03ZA(CD_D_bB*�4W(CZ > D > A > 2=` @ ,I,/.7ZA( X % DE( ^ @ 038 �� ; >A@ � X (C2> � '

Page 135: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

Z', 03Z=4H( > 2=,/.fZgb ,nTF[7D >YX/> 4 h *-, 0 @!� � � � � � � � �� (C27.f[78�03[A(C`3(+4 > 032 0 @ 4H67,t4 > 9:,t.7,/8 >_o (+4 >"o ,t0 @� � (CD_0327`K4H6=,U*�03D h 4 > 032=*M0 @ �� ; > @ � ;�� 0 ^ , o ,I8 < 4-6 > *r032=D_b X 039e[=D >YX (+4H,I* 4H6=, X (CD XIh DE(+4 > 032V0 @ 4H6=,� 2A(+D]*�4W(+Z > D > A > 27` *�4W(+4-, @ ,/,/.=ZA( X % DE( ^ (C27.B4H67,I8-, > * 270p27,I,/. 4H0p.70:*-0 > 2 4H6 > *?*-[', XI> (CD X (C*-, ;

� 0 ^ < ^ ,f[78-,I*-,I2i4�* > 9 h DE(+4 > 032 8�,/* h D_4-* @ 038:`3DY0CZA(CD *�4H(CZ > D > A (+4 > 032 0 @ 4-67, > 27,/8�4 > ( � ^ 67,I,/D[',/27. h D h 9 4H0 > 4H* h [78 > `36g4 , ih7> D > Z78 >_h 9 [ 0 > 2g4 ; @ 038 X 039:[A(C8 > *�032 [ h 8�[ 0C*-,/* < ^ , h *�,/. 4H6=,*H(+9e,?2 h 9:,/8 >_XGo (CD h ,/* @ 038M4-67,U[7(C8H(C9:,I4-,/8�* 0 @ 4H67,G.=bd2A(C9 >YX *r0 @ 4-67, � = - (C* > 2 ��� � � ; � 67,I*-,[A(C8-(C9:,I4H,I8-* (+8-,k(C* @ 03DYD_0 ^ * 3 ������� ' � ��� > � � � < ��� � � � � � � � ��� � � � � > � ��� <j� � �� � C � > � � � < # � � � � =< (C27. � � � j� # � ;� 67, *�4W(+4-, 4-8H( � , X 4-038 > ,/*e(C27. 4-67, X 032g4H8�03D > 27[ h 4:0 @ 4-67, > 27,/8�4 > ( � ^ 67,I,/D [',/27. h D h 9 @ 0C84H6=, .=0 ^ 2 ^ (C8-.(C27. o ,I8�4 >YX (+D > 2 > 4 > (+D ['03* > 4 > 0327* 0 @ 4-67,B[ ,I27. h D h 9 (C8�, *-670 ^ 2 > 2 @ > ` h 8-,/* � > � (C27. � > '7< 8�,/*-[', X 4 >"o ,/D"b ; � 67,I*-, * > 9 h DE(+4 > 032e8-,/* h D_4-*?.7,/9:0327*�4H8H(l4H, 4H67(+4?4H67,K270C27D > 27, (C8X 0C2i4-8-03D_DY,I8s(C`C`38-,I*-* >"o ,ID_b:*�4H(CZ > D > A ,/*r4H67,U[ ,I27. h D h 9 4-0 > 4H* h [ � 8 > `36g4 [ 03* > 4 > 032 ; � 67, o (CD h ,/* 0 @4H6=, X 032g4H8�03DYD_,/8)[A(+8H(C9:,I4-,/8-* @ 038)4-67,�* > 9 h DE(l4 > 0C2 (C8-, � � � ��� � > � � ��� � � � � � � >A@ � � � (C27.B4H6=,t9e(lT > 9e(CD (C[7[7D > ,I.�4H038 dh , ^ (C* ������ � � � @ � 9 ;

0 1 2 3 4 5 6−8

−6

−4

−2

0

2

4

sec

rad,

rad

/sec

q1

dq1 / dt

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5−7

−6

−5

−4

−3

−2

−1

0

1

q1

d q 1 /

dt

�$( � �$Z �

0 1 2 3 4 5 60

1000

2000

3000

4000

5000

6000

sec

d q 2 /

dt (

rad/

sec)

0 1 2 3 4 5 6−0.15

−0.1

−0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

sec

tau

(Nm

) (c

ontr

ol)

� X � �$. �@ > ` h 8-, � > � 3 @ 038 4-67, > 2 > 4 > (+D X 0327. > 4 > 0C2 � � � � � < � ( � *-670 ^ *e4-67,B*�4H(+4H, 4H8-( � , X 4H038 > ,I* @ 0C8� � �� �� � � < ��Z � *-670 ^ *K4H6=,V*�4W(l4H, 4H8-( � , X 4H038�b > 2�� � �� �� � �U[=DE(C27, < � X � *-670 ^ * ���� < (C27. �$. �G*-670 ^ *4H6=, X 032g4H8�03D > 27[ h 4 � ;

> �

Page 136: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 1 2 3 4 5 6−3

−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

2

sec

rad,

rad

/sec

q1

dq1 / dt

−0.4 −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6−3

−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

q1

d q 1 /

dt

�$( � �$Z �

0 1 2 3 4 5 60

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

sec

d q 2 /

dt (

rad/

sec)

0 1 2 3 4 5 6−0.2

−0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

sec

tau

(Nm

) (c

ontr

ol)

� X � �$. �@ > ` h 8-,# � > ' 3 @ 038U4-67, > 2 > 4 > (CD X 0C27. > 4 > 032 � � � � � � � < � ( �G*-670 ^ * 4H6=, *�4H(+4H, 4-8H( � , X 4-038 > ,/* @ 0C8� � �� �� � � < ��Z � *-670 ^ *K4H6=,V*�4W(l4H, 4H8-( � , X 4H038�b > 2�� � �� �� � �U[=DE(C27, < � X � *-670 ^ * ���� < (C27. �$. �G*-670 ^ *4H6=, X 032g4H8�03D > 27[ h 4 � ;�! �� $&%(' � � ,/3 � . �' ��� 3 'F�� 67, � A>9 ?7M � ;%L � *�bd*�4H,I9 X 0327* > *�4H*t0 @ ( X (C8�4S(C27. (C2 > 2 o ,/8�4H,I. � [',/27. h D h 9 0C2 > 4 < (C*t*-670 ^ 2> 2 @ > ` h 8�,� � > ;� 6=038 > A 032g4W(+D @ 038 X ,)� (C* 4H67, X 0C2i4-8-03D > 27[ h 4 > *?(C[7[7D > ,/. (CD_0327` � � (C27.B4H6=,� 0 > 2i4 ��� > * h 27( X 4 h (+4H,I. ; � 67, > 27,I8�4 > (m9e(+4H8 > T 0 @ 4H67, X (C8�4 � ['03DY,:*�bd*�4H,/9 > *t` >_o ,/2 Zgb �$*-,I,*-, X 4 > 032 ; �

������ ���"��� ���� � � �'� � � � � � � �'� � � � � � � X 0C* ���� ��� � � � � �� ��� �^ 67,I8-, ��� > *?4H6=, 9P(+*-* 0 @ 4H67, X (C8�4 (C27. � � �� � � � (C8-,t4H67, 9e(C*�* < D_,/27`+4H6f0 @ 4-67, X ,/2g4H,I8 0 @9e(C*-* < (C2=.e4H6=, > 27,/8�4 > (K0 @ 4H67,U[ ,I27. h D h 9 < 8�,/*�[ , X 4 >"o ,ID_b ;� DY*�0 < 4H67,G[ 0+4H,/2g4 > (CDA,I27,/8�`Cb:0 @ 4H6=,X (+8�4 � [ 0CDY, *�bF*�4H,I9 > * > 2 4H6=, @ 0C8-9� � �'� � � � � # � � X 0C*�� �'� �

> � @

Page 137: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

mF

m , l , I

1

2 2 2

q

q1

2

@ > ` h 8-, � > 3 � 6=, 1 (+8�4 � - 03D_,K*�bd*�4-,/9 ;� 67, �Mh DY,I8 � � (C`C8H(C27`C,G, ih (+4 > 0327*r0 @ 9e0C4 > 032 @ 0C8r4-67, X (C8�4 � ['03D_, *�bd*�4-,/9 X (C2eZ ,G,nTF[78�,/*�*-,/.B(+*4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27` � ������� � ���� �$��� � � � X 03* � �'� ������ � � � � � * > 2 � ��� �5�� �� � �

� � � � X 0C*&� �'� ���� �$� � � � � �� ��� � ������ � � � # � � * > 2B� �'� � � � [=[A(C8-,I2g4HD_b < 4H67, > 27,I8�4 > ( 9e(+4H8 > TV0C27D_b .7,/[',/27.=*s032 ��� (C27.p4H6 h * � � > *q4H67,G,nTd4-,/8-27(CD o (+8 > (+Z7DY,(C27. ��� > *K4H6=,:*�6A(C[', o (C8 > (CZ=DY,V0 @ 4H67, X (+8�4 � [ 0CDY,V*�bd*�4H,/9 ; �d> 2 X ,:4-67,p*-6A(C[', o (+8 > (+Z7DY, �'� > *h 2A( X 4 h (+4H,I. < 4H67, X (C8�4 � ['03DY, *�bd*�4-,/9 @ (CD_DY* ^ > 4H6 > 2�4H67, X (+4H,I`3038�b�0 @�1 DE(C*�*�� � � h 27.7,/8-( X 4 h (+4-,/.*�bd*�4H,/9:* ;�������� ��� ���������������������������� �!�� "���$#&%�'��������()��'�* +& ��� �� 2 4-6 > *G*-, X 4 > 032 < ^ , > 2g4H8�0F. h7X ,S(e*�4W(+4-, @ ,/,I.7ZA( X % 4H67(+4 `CDY03ZA(+DYD_b�(C*�bd9:[=4H0+4 >YX (CDYD"b�*�4W(CZ > D > A ,/*4H6=, h [=8 > `C6i4U, ih7> D > Z78 >_h 9 ['0 > 2g4G0 @ 4-67, X (C8�4 � ['03D_,t*�bd*�4H,I9 > 2 4-67, h [7[',/8 67(CD @ � [7DE(C2=, ; @ > 8-*�4 <^ , 27,I,/.P4-0S[',/8 @ 038-9 270C2 X 03D_DY0 X (+4-,/. @ ,/,I.7ZA( X % D > 27, (+8 > A (+4 > 032 032:4H67,G.=bd2A(C9 >YX * 0 @ 4H6=, X (C8�4 �['03DY,K*�bF*�4H,I9 ; � 0+4 >YX , 4H6A(l4

� ��� � � �'� � � ����� � ���� � � � �'� � ����'� � � ������� � � # 4H(C2 � �'� � � � � � � * > 2 � �'� �5�� �� � �

(C27.B4H6=, X 0F, 7 X/> ,I2g4U0 @ ��'� > * 27,/`g(l4 >_o ,K4H6 h *U(C[7[7D"b > 27` 4H6=, @ ,I,/.7Z7( X % DE( ^� � � ��� � � ��� � � ����� � ���

� � � � ��� � � � � � ���"��� � � # 4H(C2 � �'� � � � � � � * > 2 � �'� �5�� �� �( ; �>� �8-,I. h7X ,/*?4H67,�.=bd2A(C9 >YX *?0 @ �'� 4-0:(:.70 h Z7DY, > 2g4H,/`C8H(+4-038 (C*���� ��( � �( � � �

> � C

Page 138: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

^ 67,I8-, � > *G4-67, 2=, ^ X 0C2i4-8-03D ; � (C*�,/.f032 4H67,I038-,I9 '7; � ; � < 4-67, @ 03D_DY0 ^ > 2=` X 67(C27`3,S0 @MX 0d038�. > �2A(+4-,/*��% � � ����& � �'� �( % � � � � � ��� � (*�"��� ��� ( �^ 67,I8-,

& � ��� � � � ���� � ���� � � ��� � � � � � � � � �� ��� � �

� � � �D_03`PJ > � 4W(+2B� �'� � � �> � 4W(+2 � �'� � � � N �'� � � ��� � � � � � �4H8-(C27* @ 038-9:*)4H67,�.=bd2A(+9 >_X *?0 @ 4H67, X (+8�4 � [ 0CDY, *�bF*�4H,I9 > 2g4H0

��'% �>

� � � � �/� � ( %�( % � # % � �/� � � >� � � � �/� � � � � � � � � �� � � ( % ( � � � ���

� � � � � � � � � � � � � � �� �/� ( � ���/� � ( ��( � � �^ 67,I8-, � � � ��� (C27. # % � �/� � � � � # � � * > 2B� � � � ; 1 DY,/(C8-D"b < 4-67,V, ih (+4 > 032 0 @ �( % > *�( ih (C.78-(+4 >_X@ 038�9 > * � ( % ( � � (C27. 4-67,s8�, (C*�032 4H6A(l4 4H6=, X 0d, 7 X/> ,/2g4M0 @ ( �% > * > .7,I2i4 >YX (CDYD"b A ,I8-0 > * 4H67(+4 ����� > *X 0C27*�4H(C2g4 @ 038 4-67, X (C8�4 � [ 03D_,s*�bF*�4H,I9 ; � 6 > *q[78�03[',/8�4 b ` h (C8-(C2g4H,I,/*q4H67(+4q4H6=, X (C8�4 � [ 03D_,s*�bF*�4H,I9> *G(p270327D > 27,/(C8)*�bF*�4H,I9 > 2 *�4H8 >YX 4 @ ,I,/. @ 038 ^ (+8-. @ 0C8-9 ��*-,/, � > ��� � � ; � 67, �$*�4-8 >_X 4�� @ ,I,/. @ 038 ^ (+8-.[78�03[ ,I8�4 b 0 @ 4H67, X (C8�4 � ['03D_, *�bd*�4-,/9 6A(C*:Z ,I,/2 h *�,/. @ 0C8e*�,/9 > `3D_03ZA(CD *�4W(+Z > D > A (l4 > 0C2 0 @ 4H6=,*�bd*�4H,/9 (CZ'0 o ,:4H67,p6A(CD @ � [7DY(C27,VZgb � ,/,/D � > � >�� (+* (C2 (C[7[=D >YX (+4 > 032k0 @ 270327D > 27,/(C8K*-9e(CDYD � `g( > 24H6=,/038�,/9 ; � 2 � @�� <�� ( A ,I2 X (C2=. - 8H(CD"b X 032=*�4H8 h7X 4-,/.p( � b3(C[ h 2=0 ot@�h 2 X 4 > 032 @ 0C8 4-67, X (C8�4 � ['03DY,*�bd*�4H,/9 � ( @ 4-,/8G,nTd4H8�,/9:,/D"bmD_,/27`+4H6gbm(C27. X 039:[7D >_X (+4-,/.m(CDY`3,IZ78H( >YX�X (CD X/h DY(+4 > 0327*��)4-6A(+4U[78-0 o ,/*,nT > *�4H,I2 X ,:0 @ ( `3DY0CZA(CDYD"bB*�4H(CZ > D > A > 27`e*�4W(l4H, @ ,/,I.7ZA( X % DY( ^ @ 038U4H67, X (+8�4 � [ 0CDY, *�bd*�4H,I9 (CZ'0 o ,4H6=,t67(CD @ � [7DE(C2=, ; � ,/8�, > * 0 h 8 9e( > 2 8�,/* h D_4 @ 038)4H6=, X (C8�4 � ['03DY, *�bd*�4-,/9 3%#"%$'&($*),+.-�+/$103254�� 4684 �5>��:9�� ��� HI9:?.9 ACP 9:?�A>?�� E���� S�=�A 7�� L ACO H.P�?/>���E ;�9K< ;�E P"��9:?�� S 9GA>?M: 9 A>?H ;%PB9 ?.>BA>?�Q L ;>=�ACL.LNJ A%9;J <@? ? ;�?7H 7 ACL.LNJ 9:?�A�=GH.LNH"!���9 ?/>�� ;�9KH Q H.P � � � ( �� ��� ( � � � � E ;�9 ?.>��7 A>9 ?7MI? ;%L �@9;J�9:?��;< ;�*0�:9 ?/>�� : ?�?��:9�>BACL EKMI?*L ACP"� �%#"%$ $'& 4 � 67,P[78-0d0 @ 8�,/DE( bd* 032 4H67, ( @ 038-,I9e,I2i4 > 032=,/. X 67(C27`3,�0 @?X 0d038-. > 2A(+4-,/*S(C27. @�h 8�4H67,I8* > 9e[=D >B�7X (+4 > 032f0 @ 4H6=,:8�,/. h=X ,/. *�bd*�4-,/9 (C27. ( @ (C9:0 h *K8�,/* h D_4t. h ,p4H0 � ,/,/D > 2 � > � >:� ; � 67,, ih (l4 > 0C2 0 @ �( % X (C2mZ',K* > 9e[=D >B� ,/.B(C*�( % � � 4W(C2 � � � � ( % ( � ��� ��� 4H(C2 � �/� � ( � � ��� � # � � * > 2 � � � � [=[7D_b > 2=`p4-67, @ 03DYD_0 ^ > 27` X 67(C27`3,�0 @ X 0d038-. > 2A(+4-,/*

� � � ��%� � � ( % � � � � � � � �

> ��

Page 139: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

^ ,S`3,n4 �� �� � ��� � � 4H(C2 � �/� �:� # � � � � �� ��� �� � � � X 03*&� �/� � ( � � �

� 0V9P(C[�4-67, h [7[',/8s6A(CD @ � [7DE(+27,U4-0 � < ^ , h *�,�(C270C4-67,/8 X 67(C27`3,�0 @ X 0F038�. > 27(+4H,I* (C27. X 0C2i4-8-03D(C* 4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27`� � � 4H(C2 � �/� �� � � � > � 4W(C2B� � � � � � ( �! � � > � 4W(C2B� � � � � � � � � 4W(C2�� � � � � > � 4W(+2 � �/� � � � ( �

� 6 > *?4-8H(C2=* @ 038�9e*)4-67,�.=bd2A(C9 >YX * 0 @ 4-67, X (C8�4 � ['03D_,K*�bd*�4-,/9 > 2g4-0�� �� � ��� � � � � � �"� � � ��� > � � �� ��� � ��� � � � ��� � � !�( ; � > �

^ 67,I8-, �� � (+8-,K4H67, @ 03D_DY0 ^ > 2=` [ 0C* > 4 >_o , X 0327*�4W(C2g4-* � � # � � � � � �� ��� �

� � � �, Z7*-,I8 od> 2=`e4H67(+4 � � � � > � � �� ��� � � > < 4-67,�270327D > 27,/(C8 *�bd*�4H,/9 > 2 �� ; � > � > * > 2B*�4H8 >_X 4 @ ,/,I. @ 038 �^ (C8-. @ 038�9 (C2=.k*H(+4 > * � ,/*�(CD_D 4-67, X 032=. > 4 > 0327*U0 @ � ,I,/D � * 4-67,/038�,/9 > 2 � > ��� � ; � 67,/8�, @ 038�, < 4H6=,038 > ` > 2 � � ( � � � @ 038t4H67, X (C8�4 � ['03D_,P*�bd*�4H,/9 X (C2 Z',�`3D_03ZA(CD_D_b (C*�bd9e[=4-0C4 >_X (CD_D_bk*�4W(CZ > D > A ,I.h * > 27` *�9P(CD_D 27,/*�4H,/. *-(+4 h 8-(+4 > 0327* > 2f,nTF[7D >YXI> 4 @ 038-9 ; � 67, X 0C2i4-8-03D DE( ^ X (+2kZ , 0CZ=4W( > 27,/. (+*4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27` ; @ > 8-*�4 < Z7(C*-,I.m032 � > ��� � < (C[7[=D_bP4-67, X 6A(C27`C,t0 @ X 0F038�. > 27(+4H,I*U(+27. X 032g4H8�03D

� ��> � � �"� � � � � � � � ��� � �

� � �> � � � � � ��� � �

� � � ��� � � � !� 67,I2 < 4H67,�*�4H(+4H, @ ,I,/.7ZA( X % DE( ^

� � �U� � � � � � � � � � � � �038! � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �`3D_03ZA(CD_D_b (C*�bd9:[=4H0C4 >YX (CDYD"bf*�4H(CZ > D > A ,/*K4H6=,P038 > ` > 2 @ 0C8�4-67, X (C8�4 � ['03DY,V*�bd*�4H,I9 ^ 6=,/8-, � � � * (C8�,*H(l4 h 8-(+4 > 032 @�h 2 X 4 > 032=* ^ > 4H6 (C[=[78-03[=8 > (l4H,K*-9e(CD_D 4H6=8-,/*�6703D_.7*G(C27. 9P(C`C2 > 4 h .7,/* ;

> � �

Page 140: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

@ > ` h 8-, � >A@ *�670 ^ *m4-67, * > 9 h DE(+4 > 03258�,/* h D_4H* @ 038 4H6=, X (+8�4 � [ 0CDY,k*�bd*�4H,/9 @ 038 4H6=, > 2 > �4 > (CDM*�4H(+4H, � � �� (*� ��� ( � � � �( � � � � � � ; 1 DY,/(C8-D"b < 4H67, X 032g4-8-03D_DY,/8 ^ > 4H6 � � �32 � � *-(+4 � �/2 �*�4H(CZ > D > A ,/*P4-67, > 2 o ,I8�4-,/.c[ ,I27. h D h 9 > 2 > 4H* h [=8 > `C6i4B['03* > 4 > 0321(+4 � � � � ( @ 4-,/8B( 8H(l4H67,I8*-6=038�4:4 > 9e, ; � 67, [7(C8H(C9:,I4-,/8�*P(C8�, X 670C*-,/2�(C* ��� � � � � > � � � � � C # � � � (+27.*H(l4��6�/2 � � � � *-`32B�32 � � 9 > 2 � > 2 ��� ; � 0 ^ , o ,I8 < ZA(C*-,I.�032 � ,/,/D � *B4H6=,/038�,/9 4H6=, *-(+4 h �8H(l4 > 0C2 @�h 2 X 4 > 0327* 9 h *�4 6A( o , * h 7 XI> ,I2i4-D_bc*-9e(CD_D 4H678�,/*-6=03DY.7*m(C27.�9P(C`C2 > 4 h .7,/* ; � 0*-,I,670 ^ 4H67, X 032g4H8-0CDYDY,I8P.7,I* > `327,/.1ZA(+*-,/.c0325*�9P(CD_D 27,I*�4-,/.c*H(+4 h 8H(+4 > 032=*�[ ,I8 @ 038�9e* < ^ , h *�,/.� � � *H(+4 ��� � � � � 9 � > � ; � 6=,e4H6=8-,/*�6703D_.7* (C2=. 9e(C`32 > 4 h .7,I*�0 @ *H(l4 h 8-(+4 > 032 @�h 2 X 4 > 0327*S(C8�,8-,I. h7X ,/. Zibf( @ ( X 4-038 0 @ 4-,/2 X 0C9e[A(+8-,/.k4-0P4H67,V[=8-, od> 0 h * X (+*-, < Z h 4K4H67, *H(C9:, > 2 > 4 > (CD X 032��. > 4 > 0C2 �� � � � � � � > * X 6=03*-,I2 ; � 67, 8-,/* h D_4-*�(C8�,m*�670 ^ 2 > 2 @ > ` h 8-, � >DC ;�1 DY, (+8-D_b < 4H6=,X 0C2i4-8-03D_DY,I8 6A(C* (P[ 0d038U[ ,I8 @ 038�9P(C2 X , > 2 4H,I8-9:* 0 @ 4H6=,V*-,I4�4HD > 27`:4 > 9:, (+27.k9P( T > 9 h 9 [', ( %0 @ 4H67,e[ 03* > 4 > 032 ; � 67,e*-,I4�4HD > 27`B4 > 9e, > 2 X 8�, (C*�,/* Zgb (C2 (C[7[78�0 T > 9P(l4H, @ ( X 4-038t0 @ > � � ^ 6 >YX 6> *S,nTF[', X 4-,/. �V(C2=. 4H67,�9e(lT > 9 h 9 [ ,/( % 0 @ 4H67,�['03* > 4 > 032 67(C* > 2 X 8-,/(C*-,I* Zgb ( @ ( X 4H038S0 @ '� ^ 6 >YX 6 > *UZ',I4�4H,/8?4H67(C2f,nTF[', X 4H,/. � ; � 2k(C.7. > 4 > 032 < 4H6=, X 0C2 o ,/8�`3,/2 X ,V8H(+4-,S0 @ 4H67,S[ 0C* > 4 > 032 > *(CD_9e03*�4?D > 27, (C8 ; � 6 > *?8-, o , (+DY* (pDE(+8-`3,K.7,n4H,I8 > 0C8H(+4 > 032B0 @ 4H67,t[ ,I8 @ 038�9P(+2 X ,�0 @ 4H67, X 032g4-8-03D_DY,/8@ 038 27,I*�4-,/. *-(+4 h 8H(+4 > 0327* ^ > 4H6B8-,IDE(+4 >_o ,/D_bP*-9e(CDYD 9P(+`32 > 4 h .7,I* ;

0 5 10 15 20 25−20

−10

0

10

20

30

40

50

time (sec)

pos/

velo

city

q1

p1

0 5 10 15 20 25−1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

time (sec)

angl

e/an

gula

r ve

loci

ty

q2

p2

0 5 10 15 20 25−40

−20

0

20

40

60

time (sec)

For

ce

0 5 10 15 20 25−6

−4

−2

0

2

4

time (sec)

Con

trol

u

� ( � �$Z �@ > ` h 8-, � > @ 3 � ( � � 4W(l4H, 4-8H( � , X 4H0C8�b 0 @ 4H67, X (C8�4 � ['03DY, *�bd*�4H,/9 @ 038e4-67, > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 0C2�( � � � � � � (C27. � � � � � � *H(l4 � � � � < ��Z � � 67, @ 038 X ,)� (C27. X 032g4-8-03D > 27[ h 4 � ;���;< A>9��e� ���'�$#C� � 4 > * 27,/,I.7DY,I*-*K4H0 9:,/2g4 > 032f4-6A(+4 4-67, X 032g4-8-03D_DY,/8 03Z=4W( > 27,I.k67,/8�, @ 038 `3D_03ZA(CD(C*�bF9:[=4-0C4 >_X *�4H(CZ > D > A (+4 > 032 0 @ 4-67, X (+8�4 � [ 0CDY,P*�bd*�4H,I9 0 o ,/8V4-67, h [7[',/8V6A(+D @ � [=DE(C27, > * 9 h7X 6* > 9e[=DY,/8 4H6A(C2B4H6=,t0C27,K` >_o ,/2 Zgb � ( A ,I2 X (C27. - 8H(CD"b � @�� ;� 2 X 67(C[=4H,I8 C < ^ , > 2i4-8-0d. h7X ,e( . > � ,I8-,I2i4t(+[7[78-03( X 6 4-0B*�4W(+Z > D > A (l4 > 0C2 0 @ X (+8�4 � [ 0CDY, *�bF* �4H,I9 4-6A(+4 > * 9e038�, `3,I27,/8-(CD 4H67(C2f4H67,V0C27,V[78-,I*-,I2i4-,/. 67,/8�, ; � 6 > *K27, ^ 9:,I4H6=0F. (C[=[7D > ,/*U4-027032=D > 2=, (C8)*�bd*�4H,I9e*?4H67(+4U(C8-,K270+4U2=, X ,I*-*-(C8 > D_b > 2 *�4H8 >YX 4 @ ,I,/. @ 0C8 ^ (C8-. � @ ,/,/.=ZA( X % @ 038-9:* ;��������� �� ( ����� ����� ��� ����� '��$ �� ������� � ��� (����"! +#� ��! '���'�*� 2e4-6 > *r*�, X 4 > 032 < ^ ,G[78-0 od> .7,U(�*�4W(l4H, @ ,/,/.=ZA( X%$ DE( ^ @ 0C8 (+`3`38-,I*-* >_o ,G* ^ > 27` � h [e0 @ (C2 > 2 o ,I8�4-,/.[',/27. h D h 9�032 ( X (+8�4 > 2 (U* > 2=`3DY, ( X 4 > 0C2 ^ > 4H670 h 4 * ^ > 27` > 27`U4-67,s[',/2=. h D h 9 ;H� 2 4H6=, [78�, od> 0 h *

>'& �

Page 141: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 50 100 150 200 250−50

0

50

100

150

200

time (sec)

pos/

velo

city

q1

p1

0 50 100 150 200 250−1

−0.5

0

0.5

1

1.5

time (sec)

angl

e/an

gula

r ve

loci

ty

q2

p2

0 50 100 150 200 250−20

−10

0

10

20

30

40

50

time (sec)

For

ce

0 50 100 150 200 250−4

−3

−2

−1

0

1

2

time (sec)

Con

trol

u

� ( � �$Z �@ > ` h 8-, � >#C 3 � ( � � 4W(l4H, 4-8H( � , X 4H0C8�b 0 @ 4H67, X (C8�4 � ['03DY, *�bd*�4H,/9 @ 038e4-67, > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 0C2�( � � � � � � (C27. � � � � � � *H(l4 ��� � � � � < ��Z � � 67, @ 038 X ,)� (C27. X 032g4-8-03D > 27[ h 4 � ;*-, X 4 > 032 < ^ ,e*�670 ^ ,I. 4-6A(+4 h * > 27` 27032 X 03DYD_0 X (+4H,I. @ ,/,I.7ZA( X%$ D > 27,/(C8 > A (+4 > 032 4H67,p.=bd2A(C9 >YX *K0 @��� X (+2mZ',�8-,/. h7X ,I.m4H0:(V.70 h Z7DY, > 2g4-,/`38-(+4H038���� ��( � �( � � �( `3DY0CZA(CDYD"b?,nTF['0327,/2g4 > (CD_D_bU*�4W(+Z > D > A > 27`F� > ; , ; (C`3`C8-,/*�* >"o ,�� *�4W(+4-, @ ,I,/.7Z7( X%$ 4H67(+4 (C*�bd9:[=4H0+4 >YX (CDYD"b*�4H(CZ > D > A ,/* � ��� ( � � � � > * ` >"o ,/2BZgb

� � � � � ��� � � � ( �^ 67,I8-, � �� � � � � (C8-, X 0C27*�4H(C2g4H* ; � 6=, 9e( > 2 . > 7 X/h D_4 b > 2 *�4H(CZ > D > A > 27` 4H67, (C27`CDY,�0 @ 4H6=,[',/27. h D h 9 @ 8�039 > 2 > 4 > (CD7(C2=`3DY,?0 @ ��� � � 4-0 � 2A(+D (+27`3DY,?0 @ ��� � � > *M4H6A(+4s(+4 *-0C9e,G9e0C9e,I2i40 @ 4 > 9:, < 4-67, *�4W(+4-, 4H8-( � , X 4H038�b0 @ �'� [A(C*�*-,I*�4H678�0 h `364-67,f['0 > 2g4 ��� � � � � ; � (C*-,I.5032�( ; �>� � < 4H6 > * 9:, (C27*1� � � . h , 4-0P4H67, . >_od> * > 032 Zgb X 03*�� ��� � ; � 0B( o 0 > . 4-6 > *U* > 27` h DY(C8 > 4 b <^ ,K*H(+4 h 8H(+4-,U4-67, X 0C2i4-8-03D > 27[ h 4 �a(+4 (S9P(lT > 9 h 9�DY, o ,/D"� ��� � 4-6A(+4 > *s8�,/DY(+4 >"o ,/D"bpDE(C8�`3, <d> ; , ;� ������ > ; � 2m0+4H67,I8 ^ 038�.7* < ^ , (+[7[7D_be4H67, @ 03D_DY0 ^ > 2=`V(C[7[78�0 T > 9P(l4H, X 0C2i4-8-03D

� ����� � ��� ( � � � � ��� � *-(+4&� � � � ��� � �^ 67,I8-,� � ��� ( � � � � ����� � ���

� � � � �'� � � ��� � � �'� � �:� � � ��� � � � ( � � � � ���"��� � � # 4W(+2 � �'� � � � � � � * > 2 � �'� � ( ��� 67,t. >�� ,/8�,/2 X ,�Z ,n4 ^ ,I,/2 � (+27. � �����

� � � ������� � � � �X (+2 Z',e,�T=[=8-,/*�*-,I. > 2 4-,/8�9e*�0 @ 4-67, @ (C9e0 h *�.7, (C.�� A 0C27,e2=0327D > 27, (+8 > 4 b � *�670 ^ 2 > 2 @ > ` h 8-, � > =; � 67, @�h 2 X 4 > 032 � � � � > * A ,/8-0e0 o ,/8G4H67, > 2g4-,/8 o (CD � � � ��� � � � �� � (C27. D > 27, (C8 ^ > 4H6 h 2 > 4*-D_03[',V0 h 4H* > .7,V0 @ 4-6 > * > 2i4-,/8 o (+D ; � 6=,e.=bd2A(+9 >_X *K0 @ 4H6=, X DY03*�,/. DY0d03[f*�bF*�4H,I9 ^ > 4H6 X 0C2i4-8-03D>'&)>

Page 142: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

Φ( )F

FF F

max max

@ > ` h 8-,F � > 3 � 67,t.7, (C.�� A 0C27,�270327D > 27,/(C8 > 4 b ;� � � ����� � ��� ( � � X (C2 Z ,�,�T=[=8-,/*�*-,I.k(C*��'� � ( ��( � � � � � �'� � � � ( � � � � � � ��� �

� � ��� � � � � � ��� ( � � � �( ; ��� �^ 67,I8-, � � ��� � � .7,I4�� � � ��� � � � � ; [7[7(C8-,I2i4-D_b < ^ 67,I27, o ,/8 � � � ��� � � > ; , ; 4H67, X 032g4-8-03D_DY,/8.70d,/*r270C4r*-(+4 h 8H(+4-,�� � � � � � � (+27. � ��� ( � � � � � � � > *M,nTF['0327,/2g4 > (CD_D_bS*�4W(+Z7DY,G(C*MD_0327`�(C*M4H6=,*-0CD h 4 > 032K[A(+*-*-,I* 4-678-0 h `36t(C2t(C8-,/()4H6A(+4]4-67, X 0C2i4-8-03D_DY,I8 *H(+4 h 8H(l4H,/* <+> ; , ; � ����� � �'� ( � � � � ��� � ;� 67,U270327D > 27,/(C8 @ ,/,I.7ZA( X%$ � � ��� ( � �q6A(C*)(t. > * X 032g4 > 2 h7> 4 bV(CDY032=`t4-67,UD > 27,I* �'� � \ � � � > 2e4H6=,� �'� ( � � � [7DY(C27, ; � 6 > * . > * X 032g4 > 2 h7> 4 bt[78-03[',/8�4 b > * X DY03*�,/D_bt8�,/DE(l4H,/.S4H0 4-67, @�h 2 X 4 > 032 ( � ��� � ��� �.7, � 27,/.mZgb

� � �'� � � � � �� � �'� � ����� � � # � � * > 2 � ��� �� � � � �'� �� 2 @ ( X 4 < � � ��� ( � � > * X 032g4 > 2 h 0 h * (+4 > *�03DE(+4-,/.K['0 > 2g4-* ( � ��� � \ � � � � 032K4H6=, D > 27,I* ��� ��\�� � � ;� 67, @ 03D_DY0 ^ > 27`G8-,I* h D"4r.7,I4-,/8�9 > 27,/*q4-67,?(C8-,/( > 2 ^ 6 >_X 6V4H67, X 032g4H8-0CDYDY,I8 � ����� � �'� ( � � *H(+4 h 8H(+4-,/* ;%#"%$'&($*),+.-�+/$103254�� 4 �54�� ;%PB9;HS��:9 ?/>�� P"�;H Q > =:;�9�> ;#;GS

� � � � � ��� ( � � � � � � � ��� � � � � � �� ( � ��� � � �� � � � E ;�9�9#;%<�� � � � � � � � ACP*S � � ��� � � � �5>��;P � ?.>��:9�� ��� HI9:? � � � �' �� � � � � H.P ?/>�� E ;�9;<� � � �� �� � � � �"�� � � �* > 2 � � � �� ��� �� � � � � �ACP*S A P"�;H Q > =:;�9D> ;#;GS�� � � � ;�E �'� � � � � 9;: 7�> ?/>BA>?5E ;�9 ACL.L � ��� � � � � � ?.>�� 7 ;%P ? 9<;%L.L �:99GA>?: 9�A>?���9e� H � � � � ����� � ��� ( � � � � � �� � ;�*0�:9 � �'� ( � �� � � ACP*S19��;< ACH.PB9 : PB9GA>?: 9 A>?�� S ;�*0�:9

� � � ��� � � �� � � �� � � �>'& �

Page 143: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

%#"%$ $'& 4 � � ��� ( � � X (C2 Z',t8�, ^ 8 > 4-4-,/2 (C*� �

� � � � �'� � � ( � � � � ��� � �� � � � X 0C*&� �'� � � � � � � * > 2B� ��� � ( ��^ 6 >_X 6 > * . > * X 032g4 > 2 h 0 h *G(CD_0327` 4H6=,tD > 27,I* ��� ��\�� � � (C27. ( � ���� � \ � � � � ; = ,�6A( o ,

� � � � � � ��� � � � ( � ������� � � # � �� � � �

> X 03* � ��� � ��� � � � ( ��

� � � � � �"� � � � � � � � � ���"��� � � � � # � �� � � �

> X 0C*�� �'� � ��� � � � � �� � �

^ 67,I8-, � � � � > *r( X 0327*�4W(C2g4 *H(+4 > * @ b > 27` � � � � ��� � � � ��� � ����� � � ��� (C27.V4H67,?, dh (CD > 4 b > *( X 6 > , o ,/.f(l4 ��� � � � � ; �d> 2 X , X 03*�� ��� � 4H( $ ,I* > 4H* 9e(lT > 9 h 9 (+4 4-67,�Z 0 h 27.A(C8�b 0 @ � � ^ 67,/8�,��� � � � � \ � <7@ 038?(CD_D�� �'� ( � � �� � � < � � ��� � � � � (C27. ^ ,t`C,I4

� � � � � � ��� � � � � � � � � ���"��� � � � � # � �� � � � * > 2 � � � ��� � � � � �� � �

� ,I2 X , < .7, � 2 > 27`� � � �� �� � � � � � � � �"� � � � � � � � � ���"��� � � � � # � �

� � � � * > 2B� � � ��� � � � � �� � �4H6=, X 032g4H8-0CDYDY,I8)� ����� .70F,I*S2=0C4 *-(+4 h 8H(+4-,e0 h 4H* > .7,:0 @ 4-67,e8�,/` > 032 � � ;�� 2 4H67,e0C4H6=,/8t6A(C27. <@ 038 ( � �� � � � ��� � < � � ��� ( � � � � ;�� b .7,��A2 > 4 > 032 < @ 038t(C2gb � ��� � � � � < 4-67,/8�,P,nT > *�4H* (27, > `36iZ'038-670d0d. � � � �M0 @ 4H67,KD > 27, ��� � � ��� ^ 6=,/8-,)� � �'� ( � � � � � �� (+27.�4H67,I8-, @ 038-,K4H6=,X 0C2i4-8-03D_DY,I8)*H(+4 h 8H(l4H,/* > 2B4-67,K8-,I` > 0C2 � � ;� o ,/8 4H6=,t8�,/` > 032 � � � �M4H67, X 032g4H8�03DYD_,/8)9 > `36g4 0C89 > `36g4 270+4?*H(+4 h 8H(+4-, ; � � > *?(C2 h [7[',/8?Z'0 h 27. � ^ ; 8 ; 4 ; � @ 0C8s4H67,�9e(lT > 9e(CD'8-,/` > 032 � �q4H6A(l44H6=, X 032g4H8�03DYD_,/8)*-(+4 h 8-(+4H,I* ;� 67, o (+D h ,I* 0 @ � � @ 038]*�039e,M4 bd[ >_X (CD X 670 >_X ,I* 0 @ �� �� � (C8�, ` >_o ,I2 > 2 � (CZ=DY, ;�3; * > 27`U*�039:,*�4H(C27.A(+8-.P[=6A(C*-,G[7DY(C27,U(C8-` h 9e,I2i4-* < 0327, X (+2P*-6=0 ^ 4-6A(+4 � ����� *�,/9 > `3D_03ZA(CD_D_bS(C*�bd9:[=4H0+4 >YX (CDYD"b*�4H(CZ > D > A ,/*�� ��� ( � � � � @ 038G(:* h��:X/> ,I2g4HD_bBDY(C8-`C, � � �� � � � � �� �� � � (C27.m4-67,t*-03D h 4 > 032B,nTF[ 0 �27,I2i4 > (CD_D_b X 032 o ,/8-`C,/* 4H0 4H67,r038 > ` > 2 0 o ,I8 4-67,r8-,/` > 032 � � ��� ( � � ��� � �'� ��� � � ��� � �� � ���B����� ;� h ,t4H0 ��'� � ( � < ��� > * *�4-8 >_X 4HD"bB.7, X 8-,/(C* > 27` > 2m4H67,S8-,/` > 032 ��� ( � � � (C27. 4-67,/8�, @ 038�, 4H6=, *-0 �D h 4 > 0C2f[A(C*�*-,/*�4H6=8-0 h `C6 4-67,V*H(l4 h 8-(+4 > 032k8-,I` > 032 � � 032 X ,p(C27. ,nTF['0327,/2g4 > (CD_D_b X 032 o ,I8-`3,I*t4-04H6=,:0C8 > ` > 2 h 2=.7,/8�4H67, X 0327. > 4 > 0C2f4H6A(+4 � � � � � � (C8�,V* h��:X/> ,/2g4HD"b DE(C8�`3, ; � 67,e* > 9 h DE(+4 > 032

� (CZ7D_,� ;� � � 67,�� (CD h ,I* 0 @ � � � �� �� � � ;� ��� %� � � ����� � � � � � � � & � ��� & & � � & � C � C C��� � � C � � C �� � � & �

& �

Page 144: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

8-,I* h D"4H* @ 0C8S4H6 > * X 032g4H8�03DYD_,/8S(C8-,�*�670 ^ 2 > 2 @ > ` h 8�,� � ��=; � 67, [A(C8-(C9:,I4H,I8-* (C8-, X 6=03*-,I2 (+*� ���� � ��� (C27. � � � � � � & #�� � � � ; � 67,B[',/27. h D h 9 *�4W(C8�4H* @ 8-039 4H67,B.70 ^ 2 ^ (C8-.['03* > 4 > 0C2k(+4 �'� � � (C27.k4H67,p(+27`3DY,S0 @ 4H67,V[',/2=. h D h 9 � (+DY9:03*�46�G,nTF['0327,I2i4 > (CD_D_b X 032 o ,/8-`C,/*4H0 A ,I8-0 ; � 67, X 032 o ,I8-`3,I2 X , > *�270C4t4H8 h D_b ,nTF[ 0C27,/2g4 > (CD < . h ,p4H0B4H6=, @ ( X 4�4H6A(+4 � � �'� ( � � > **H(l4 h 8-(+4H,I. @ 038 (�8-,/DY(+4 >"o ,ID_b *�67038�4s[',/8 > 0d.:0 @ 4 > 9e, ; *H(C9:[7D_, [A(+4H6 > 2 � �'� ( � � � [7DY(C27, @ 038M4H6=,> 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 032 *�4H(C8�4 > 27`:(+4 � ��� ( � � � � �� � � > *G*�670 ^ 2 > 2 @ > ` h 8-,� � �� �$Z � ;

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5−3

−2

−1

0

1

2

3

4

time (sec)

angl

e/an

gula

r ve

loci

ty

q2

p2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5−100

−50

0

50

100

time (sec)

cont

rol f

orce

−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

q2

p 2

� ( � ��Z �@ > ` h 8-, � �� � �$( � `3`C8-,/*�* >"o ,B* ^ > 27` � h [ 0 @ (C2 > 2 o ,I8�4H,I. [',/2=. h D h 9 032 ( X (+8�4 @ 8-0C9 4H6=,.70 ^ 2 ^ (+8-. ['03* > 4 > 032 � �'� ( � � � � � � � < ��Z � � 67,t[A(+4H6 0 @ 4H67,�[',/27. h D h 9 > 2 � �'� ( � � � [7DY(C27, ;��������� ��� � ��� �������� ��� � �"!�� �� � (� ���� � (@ 038 4H6=, > 2 o ,/8�4H,/. > 2 > 4 > (+D X 0327. > 4 > 0C2 � � � �� � �#� > ; , ��� � � � < 032=, X (C2 h *-,e4-67, X 032g4-8-03D_DY,/8� ����� 4-0 Z=8 > 2=`B4-67,p[ ,I27. h D h 9 4H0 4-67, h [7[',/8t6A(CD @ � [7DE(+27, (C8�, ( (C27. * ^ > 4 X 6 ��*H( b ^ 67,I27, o ,/8 �'� � � � � � 4H0 4H67, `3DY0CZA(CDYD"b *�4W(CZ > D > A > 27` X 0C2i4-8-03D_DY,I8p4-6A(+4:9e( $ ,I* h *�,m0 @ 27,/*�4H,I.�*H(+4 h 8H( �4 > 0327* ;�� 6 > * * ^ > 4 X 6 > 27` � ZA(C*�,/. X 032g4H8�03DYD_,/8G*-,/9 > `CDY03ZA(+DYD_bP(C*�bF9:[=4-0C4 >_X (CD_D_b�*�4W(CZ > D > A ,I*G4-67, h [��8 > `36g4q,�� h=> D > Z78 >_h 9 ['0 > 2g4q0 @ 4H67, X (C8�4 � ['03DY, *�bd*�4-,/9 0 o ,/8q4H6=, ^ 6703DY, [7DE(+27, ^ > 4-6 ��� � � ��� �� � ;� 67,�*-,I9 > `3DY0CZA(CD'2A(+4 h 8-,�0 @ 4H6 > * *�4W(+Z > D > A (l4 > 0C2 > * . h ,K4H0pZ 0 h 27.7,I. > 2 > 4 > (CD'(C27` h DE(C8 o ,/D_0 XI> 4 b(C27. *-[',/,I.8�,� h7> 8�,/. @ 038 4H67, @ 038�9e,I8 X 032g4H8�03DYD_,/8 4-6A(+4pZ78 > 27`3*V4-67,m[',/2=. h D h 9 4H0 4H67, h [��[',/8 6A(+D @ [7DY(C27, ; � 6=,�* > 9 h DE(l4 > 0C2 8�,/* h D_4H* @ 0C8S4H6=,�0 o ,/8-(CDYD *�4H(CZ > D > A (+4 > 032 0 @ 4H67, X (C8�4 � ['03DY,*�bd*�4H,/9 @ 038�4H67, > 2 > 4 > (+D X 032=. > 4 > 032 � � � � � � ^ 6=,/8-,e4H67,�[',/2=. h D h 9 > * > 2 4-67,P.70 ^ 2 ^ (C8-.['03* > 4 > 0C2e(+8-,?*-670 ^ 2 > 2 @ > ` h 8�, � ��� ; � 6 > *�7` h 8-,G.7,I9e032=*�4H8-(+4H,I* 4-6A(+4 4H67,G* ^ > 4 X 6 > 27` � ZA(C*-,I.X 0C2i4-8-03D_DY,I8 (C`3`38�,/*�* >_o ,/D"b *�4H(CZ > D > A ,/*)4H6=,t0C8 > ` > 2 @ 038)4-67, X (C8�4 � [ 03D_, *�bd*�4H,/9 ;�� $&%(' � .43 � 3 ����� � '������ �� �� 67, � ;�?�A>?7H.PRQ���;P*SC: LN:=<5X 032=* > *�4H*q0 @ (C2 > 2 o ,/8�4-,/.V[',/27. h D h 9�032 ( 8-0C4H(+4 > 27` (+8-9 < (C* *-670 ^ 2> 2 @ > ` h 8-, � � 3; � 67,s,IDY,/9:,/2g4-* 0 @ 4-67, > 27,I8�4 > (G9e(+4-8 > T @ 038 4-67,s8�0C4W(l4 > 2=`U[',/27. h D h 9�(+8-,s` >_o ,I2Zgb �$*�,/,t*-, X 4 > 032 ; � �

& &

Page 145: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 5 10 15 20 25−15

−10

−5

0

5

10

time (sec)

pos/

velo

city

q1

p1

0 5 10 15 20 25−3

−2

−1

0

1

2

3

4

time (sec)

angl

e/an

gula

r ve

loci

ty

q2

p2

0 5 10 15 20 25−100

−50

0

50

100

time (sec)

For

ce

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5−2.5

−2

−1.5

−1

−0.5

0

0.5

q2

p 2

� ( � �$Z �@ > ` h 8-, � ��� � � ( � � 4W(l4H, 4-8H(���, X 4H0C8�b 0 @ 4H67, X (C8�4 � ['03DY, *�bd*�4H,/9 @ 038e4-67, > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 0C2� � � � � � < �$Z � � 67, > 2=[ h 4 @ 038 X ,)� (C27.B4H6=,�4-8H(���, X 4-038�b > 2 � ��� ( � � � [7DY(C27, ;

x

y

z

1

2q

m , L , I

m , L , I2

1 1

2

q1

2

@ > ` h 8-,� � � � � 6=,��?0C4W(l4 > 2=`�� ,I27. h D h 9����� � �'� � � ���"������� �� ��� � � � � � ��� �� * > 2 � � ��� � ���� � � �'� � � � � � � �'� � � � � � ��� � X 03* � �'� �� ��� � � � ��� � � ��

� 67,t[ 0+4H,/2g4 > (CD ,/27,I8-`Cb @ 038)4-6 > * *�bd*�4H,I9 > *� � � �� ��� � � � � # � � X 03*�� ��� �

� DY,/(C8-D"b < 4H6=, > 27,/8�4 > (V9e(+4H8 > TB0 @ 4H67,t8-0+4W(+4 > 27`p[',/27. h D h 9 0327D"b .7,I[ ,I27.7* 032 ��� ; � 67,I8-, @ 038-, <� � � � � > *V4H6=,m,�TF4-,/8�2A(CD o (+8 > (+Z7DY, (+27. �/� � ��� > *V4H67, *-6A(+[ , o (C8 > (CZ7DY, 0 @ 4H6=,m8�0C4W(+4 > 27`[',/27. h D h 9 ; � h ,G4H0 DY( X%$ 0 @ ( X 4 h (+4 > 032e0 @ 4H67,U*-6A(+[ , o (C8 > (CZ=DY, < ?.>�� 9<;�?�A>?7H.PRQ ?��;P*SC: LN:=< HI9 A� L A%9�9�� ( ( :=P*S��:9�A 7:?7:BA>?�� S <�� 7�>BACP8H 7 ACL'9;J�9:?��;< � � 67, �rh DY,/8 � � (C`38-(C27`3,K,�� h (+4 > 0327*?0 @ 9e0C4 > 032@ 038)4-67,�8-0C4H(+4 > 27`V[ ,I27. h D h 9 (C8�,�` >_o ,/2BZgb

����� � �'� ���� �$����� � � �'� ������ � ��� � � �� * > 2 � ��� � X 03*�� ��� � �� � ���� � � � � � � � * > 2 � �'� �5�� �� � �� � � � �'� ���� �$��� ��� � �'� ������ � � � � �� * > 2 � �'� � X 03* � ��� � �� �� � � � # � � * > 2B� ��� � � �

&

Page 146: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� 0+4 > 2=` 4H6A(+4?4-67,�*-, X 0327.mD > 2=, 0 @ 4H6 > * ,� h (+4 > 032 X (C2BZ',�* > 9:[7D > �A,I.B(C*�� �"�

� ���� � � � �'� � ��'� � � �

� �* > 2 � �'� �5�� �� � #

� �4H(C2 � �'� � � �(C27.m(C[7[=D_b > 27` 4-67, X 6A(C27`C,t0 @qX 0C2i4-8-03D

� � � ��� � � ��� � � ����� � �'� � � ���� � � � �'� � � � � � � � � �� * > 2�� ��� � X 03*�� ��� �5�� � ��'� � � � � � � � * > 2B� ��� �5�� ��

� ����� � �'� � � �� � * > 2B� ��� � ������� � �'� � #� � 4W(C2 � ��� �� ^ 6 >YX 6 > * ^ ,/D_D � .=,��A27,I. @ 038 ��� �� � ��� � 8-,I. h7X ,I*G4-67,�.=bd2A(C9 >YX *)0 @ 4H67,�*-67(C[ , o (C8 > (CZ=DY, �'� 4-0���� � ( ��( � � �� (C*�,/. 032B4H67,I038-,I9 & ; � ; � < ^ ,S(C[7[=D_bP4-67, @ 03DYD_0 ^ > 27` X 67(C27`3,t0 @ X 0d038-. > 2A(+4-,/*

��% � � ����& � �'� �( % � � � � � ��� � (*�"��� ��� ( �038� � � �'%� � � ( % ��� � � � ��� �^ 67,I8-,

& � ��� � � � ���� � ���� � � ��� � � � � � � � � �� ��� � �

� � � ��� �D_03`PJ � 4W(+2B� �'� ��� � � 4W(+2 � �'� ��� � N �'� � � ��� ��� � ��� �4H67(+4 4H8-(C27* @ 0C8-9:*)4H67,�.=bd2A(C9 >YX *?0 @ 4-67,�8-0C4H(+4 > 27`V[',/27. h D h 9 > 2g4H0�� �� � ��� � � #

� �4W(C2�� �'� � � � �

� �* > 2�� ��� �:� � � � � ���

� � � � �'� � ( � � � � � ���� � � � �'� � 4W(+2 � �'� � ( ����'� � ( ��( � � �

�( ; � � �� 67, 270C27D > 27, (C8m*�bd*�4-,/9 > 2 �( ; � � � > *m27, > 4H67,I8 > 2 @ ,I,/. @ 038 ^ (+8-. @ 038-9 ��. h , 4H0�4-67, 4-,/8-9� � * > 2 � �'� � � �� � � � > 2 4-67,f,� h (l4 > 0C2�0 @ �� � ^ 6 >_X 65.7,/[',/27.=* 032 � � � < 2=038 > 2 *�4-8 >YX 4 @ ,I,/.7ZA( X%$@ 038�9 ; � 67,/8�, @ 038�, < . > 8-, X 4 @ ,/,I. @ 038 ^ (C8�. > 2=` 038rZA( X%$ *�4H,/[=[ > 27` [78-0 X ,I. h 8-,I*)(C8�,?270C4s(C[7[7D >YX (+Z7DY,4H0K4-67,?8-0C4H(+4 > 27`K[ ,I27. h D h 9 ; � (C*�,/.:032:(t8�, X ,I2g4 ^ 038 $ � � � < `3D_03ZA(CD��+*-,I9 > `3DY03Z7(CDi(C*�bd9:[=4H0+4 >YX*�4H(CZ > D > A (+4 > 032 0 @ 4-67, 8�0C4W(l4 > 2=`e[',/27. h D h 9 4-0 > 4-* h [78 > `36g4 ,�� h=> D > Z78 >_h 9 ['0 > 2i4 > * X 0C27* > .7,/8�,/.(C2 03[',/2 [=8-03Z7D_,/9 ;�� 2 X 6A(C[F4H,/8 C < ^ , ^ > DYD](C.=.78-,I*-*U4-6 > *?[78�03Z7D_,/9 ZA(+*-,/.m032m(p4-67,/038�b 4H6A(l4> *M.=, o ,IDY03[',/. > 2 4-6 > *q4-67,/* > * @ 038r(+*�bd9e[F4H0C4 >YX *�4W(CZ > D > A (+4 > 032S0 @'X (C* X (C.7,G27032=D > 2=, (C8 *�bd*�4-,/9:* > 227032g4-8 > (+27` h DY(C8 27038-9e(CD @ 038�9e* ; � 0 8�,/9:0 o ,s4H6=, X 0C27*�4-8H( > 2i4 ����� � � � ��� � ��� � < ^ , (C[=[7D_b�4H6=,

& �

Page 147: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

@ 03D_DY0 ^ > 27` > 2 o ,/8�4 > Z7D_, `3D_03ZA(CD X 6A(+27`3,K0 @ X 0F038�. > 27(+4H,I*)(C27. X 032g4H8�03D ��* > 9 > DY(C8q4H0S4H67, X (C8�4 � ['03DY,*�bd*�4H,/9 �� �� 4H(C2 � ��� �� � � � � 4W(+2 � �'� � � � ( �! � � � 4W(+2 � �'� � � �:� � � � 4W(C2�� �'� � ( � �

� 6 > *?4-8H(C2=* @ 038�9e*)4-67,�.=bd2A(C9 >YX * 0 @ 4-67,�8-0C4H(+4 > 27`V[ ,I27. h D h 9 > 2 �� ; � � � > 2g4-0�� �� � ��� � � � � � #� �

� � �� �

� � � ��

� � � � � ���� � � ��� �

� �� � � ��

� � � � ���� � � � � �

� ��� � � �� ��� � ��� � � � ��� � � !�( ; � & �

� 0+4 >YX , 4H67(+4 > 2m4H67, ,�� h (+4 > 032k0 @ �� � 4H67, � h (C2g4 > 4 b > 2 4-67,V[A(C8�,/2g4H6=,/*-,I* > * *�4H8 >_X 4-D_bm[ 03* > 4 >_o ,.7, �A2 > 4-, ; � 6 > *G,�� h (+4 > 032 X (C2 Z',K* > 9:[7D > �A,I. @�h 8�4-67,/8G(C*�� �� � ��� � � � � � �"� � � ��� � � �� � �� � � � � � �� � � �� � � �� � ��� � � �� � � � ��� � � � ��� � � !�( ; � �

^ 67,I8-, �!� #

� � � � � �

� � � � ��� ���

� � � � � �� � � ���

� � � � � �� � � ���

� � � � ��

(C8�, (CDYDG[ 0C* > 4 >_o , X 032=*�4W(+2i4-* ; � Z7*�,/8 o , 4H6A(+4 � � � �� � � � & (CDYD o (C2 > *�6c(C* � � ��# � �� > ; , ;q> 2 8�,/DY(+4 >"o ,/D"bp6 > `C6 `38H( od> 4 b%� ;�� , h *�, 4H6 > *)[78�03[ ,I8�4 beDE(+4-,/8 @ 038)*-,I9 > `3DY0CZA(CD'(C*�bd9:[=4H0+4 >YX*�4H(CZ > D > A (+4 > 032P0 @ 4-67,�8-0C4H(+4 > 27`V[ ,I27. h D h 9 > 2 > 4H* h [=8 > `C6i4?['03* > 4 > 032 ;��� ���� �� ( ����� ����� ��� ����� '��$ �� ������� ����������� + � ��! '���'�*� 2P4-6 > * *-, X 4 > 032 < ^ , > 2g4H8�0F. h=X , (t*�4H(+4H, @ ,/,/.=ZA( X%$ 4-6A(+4s(C`3`38�,/*�* >_o ,/D"be* ^ > 27`C* h [ (+2 > 2 o ,I8�4-,/.[',/27. h D h 9 9:0 h 2g4H,I.e0C2P(t8-0C4H(+4 > 27`�(C8-9 > 2:(t* > 27`3D_,?( X 4 > 032 ^ > 4-670 h 4 * ^ > 27` > 27` > 4rZA( X%$ (+27.@ 038�4H6 � > ; , ; (t[A(C*�* >_od> 4 b � ZA(C*�,/.�* ^ > 27` � h [�(+* > 2 � � < � � � � ;�� 67,U[78-0 X ,I. h 8�, > * o ,I8�be* > 9 > DE(C8 4-04H6=,S032=, (C[7[=D > ,I. 4H0e4-67, X (C8�4 � ['03D_,t*�bd*�4H,I9 ; � 6 h * < ^ , 039 > 4 4-67,S.=,I4W( > DY* ; �F> 9e[7D"b < 0C27, 6A(+*4H0p*�,I4

� � � � � ��� � � � ( � � �� � � � �

&�C

Page 148: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

^ 6 >_X 6m` >"o ,I*?4-67, @ 03DYD_0 ^ > 27` > 27[ h 4 4-038 � h ,� �

� � ��� �� � � � � � X 0C*�� �'� � � � � �'� � � � ( � � � � � � � �� * > 2 � �'� � X 0C*�� �'� �5�� � ���� � � � � ��� � * > 2�� �'� � �� ��

� ����� � ��� � � �� � * > 2 � �'� � ������� � ��� � #� � 4H(C2 � �'� �^ 67,I8-, � � ��� � � .7,n4&� � � ��� � � ; � h , 4-0�. >"oF> * > 032 Zgb X 03*&� ��� � > 2 4H6=,VDE(C*�4 ,� h (l4 > 0C2k(C* �'� �� ��� < � � �'� ( � ( � � � � @ 038t(CDY9:03*�4K, o ,/8�b ( � ; � 0 ( o 0 > . 4H6 > *t* > 27` h DE(C8 > 4 b < ^ ,P(C[7[7D"bf4H6=,*H(l4 h 8-(+4H,I. 4-038 � h ,t(C* 4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27`������� � ��� ( � (*� � � ����� � *-(+4&� � � � ��� � �^ 67,I8-, � � �� � � > *G4-67, 9e(lT > 9 h 9 (+DYDY0 ^ ,/. 4H038 � h , ��4-0�Z', *-[', XI> �A,I.kDE(+4-,/8�� ; � 2=, 03Z=4H( > 27*4H6=, @ 03DYD_0 ^ > 27` 8�,/* h D_4 ^ 6 >_X 6 > * o ,I8�bV* > 9 > DE(+8 4-0t[=8-03['03* > 4 > 032 ; & ; � @ 038q4H67, X (C8�4 � ['03DY,s*�bd*�4-,/9 ;%#"%$'&($*),+.-�+/$103254I254684�� ;%PB9;HS��:9 A�P"�;H Q > =:;�9D> ;#;GS � � � � � �'� ( � (*� � � � � � � ��� � � ��� �

�� ( � � � � � (*� � ����� �� � � ��� � � E ;�9 9#;%<�� � � � � � ��� ACP*S � � � � � � � �5>��;P �?.>��:9�� ��� HI9:? � � � �� �� � ���� � � � H.P ?.>�� E ;�9;<� � � �� �� � ���� � � �"�� � � �* > 2 � � � �� ��� �� ��

�� � �$�$���� � � � �� � � � �

ACP*S A P"�;H Q > =:;�9D> ;#;GS � �� � � ;�E ��� � � ��� 9;: 7�> ?.>BA>? E ;�9 ACL.L � ��� � � � � � � ����� � ��� ( � (*� �9GA>?: 9�A>?���9 � H � � � ������� � �'� ( � � � � ��� � � ;�*0�:9 � ��� ( � � � � ACP*S H ? 9��;< ACH.PB9 : PB9GA>?: 9 A>?�� S;�*0�:9 � � � ��� � � �� � � � � � �%#"%$ $'& 4 @ 03DYD_0 ^ > 27` 4-67,�D > 2=, 0 @ [78-0d0 @ 0 @ [=8-03['03* > 4 > 032 ; & ; � < DY,n4 h *?.7,��A2=,

� � � � � � ��� � � � � ����� � � ��� �(C27.k2=0C4H,t4H6A(+4 @ 038 (+DYD ���#� � � � ��� < � � �'� � � � � (+27. ����� � �'� � � � � ; @ 038 � � � � � ���(C27. ��� � � ���@� � < ^ ,�6A( o , � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � # � �

� � � ��� � * > 2�� � � � � � � � �� � � ����� � ��� � � ��� � � �� � � � � � � �� �� 6 h * < ^ ,t.=,��A27, � � � �� �� � �?(+*?4-67,�8 > `36g4?6A(C27. * > .7,�0 @ 4-67,tDE(C*�4?,� h (+4 > 032 ;�� 2 0C4H6=,/8 ^ 0C8-.7* <^ ,S6A( o , �!�

� � � ��� � � � � # � �� � � � � �

" � �� � � �� � � ��� �

$ � � � � � � � ��� � $ � � � � � � �� � � "�� � � � � �� �

@ 038t4-67, X 670 >YX ,P0 @ [A(C8-(C9e,n4H,I8-* ��� � ���� � � � � � �� � � � C # � � � � ��$� � 3<4H6=, o (CD h ,/*t0 @ � � � �� �� � ��(C8-,:*-670 ^ 2 > 2 � (CZ7DY, ; � ; � 67,P* > 9 h DE(+4 > 032 8-,I* h D"4H* @ 038 (+DY9:03*�4,nTF['0327,I2i4 > (CD�* ^ > 27` � h [c0 @ 4-67, 8�0C4W(l4 > 2=` [ ,I27. h D h 9 @ 8-039 4H67, .70 ^ 2 ^ (C8�.�['03* > 4 > 0C2 � > ; , ;> 2 > 4 > (CD X 032=. > 4 > 032 � � � �� � � �M4-0� ��� ( � � � � � � � (C8-,K*�670 ^ 2 > 2 @ > ` h 8-, � ��� ; [7[7(C8-,I2i4-D_b < & �

Page 149: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� (CZ7D_, ; � � � 67, � (CD h ,I*?0 @ � � � �� �� � � ;� ��� %� � � ����� � � � � � � � & � ��� &�C C & ��� � & � &�C� ��� � � & & � � & �

4H6=, 0 o ,/8-(CDYD *-03D h 4 > 032 � ��� � � � ( � � � � � > *)2=0C4),�T=['0327,I2g4 > (+DYD_b o (C2 > *-6 > 27` Z h 4 > 4s6A(C* (S8-,/DY(+4 >"o ,ID_bDY0C27` ,�T=['0327,I2g4 > (+DYD_b o (C2 > *-6 > 27`B4W( > D �i4-6 h *t4-67,P27(C9e,P(CDY9:03*�4S,�TF[ 032=,/2g4 > (CD ; � 67,�9e(lT > 9e(CD4H0C8 � h , > * X 670C*-,/2 4H0:Z , � ��� � � ����� ;

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−6

−4

−2

0

2

4

time (sec)

q2

p2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−60

−40

−20

0

20

40

time (sec)

cont

rol (

torq

ue)

−4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4−6

−4

−2

0

2

4

6

q2

p 2

� ( � ��Z �@ > ` h 8-, � ��� � �$( � `3`38-,I*-* >_o , * ^ > 27` � h [V0 @ (C2 > 2 o ,/8�4H,I.e[',/27. h D h 9 032p( 8-0+4W(+4 > 27`K(+8-9 @ 8-0394H6=,:.=0 ^ 2 ^ (C8-. [ 03* > 4 > 032�� ��� ( � � � � � � � < �$Z � � 8H(���, X 4H0C8�b 0 @ 4H67,:[',/27. h D h 9 > 2 � ��� ( � � �[7DY(C27, ;���� $&%(' � ' ����� 0�. 3

� 67, ���;P*SC: =:;�? > *G(:4 ^ 0 � D > 2 $ 8-, o 03D h 4H,S[7DE(+2A(C8?8-03Z'0C4 ^ > 4-6m0C27, ( X 4 h (+4H038U(+4?4H6=, *-6=0 h DY.=,/8 <(C*:*-670 ^ 2 > 2 @ > ` h 8-, � � �=; � 2 4H6 > *e*�, X 4 > 032 < ^ , [78-0 od> .7,m(C2 ,nTF[7D >_X/> 4e`CDY03ZA(+D X 6A(C27`3,m0 @X 0d038�. > 2A(l4H,/*G4H6A(l4 4H8-(C27* @ 038-9:*U4-67, .=bd2A(C9 >YX * 0 @ 4-67,�� ,I27. h Z'0C4 > 2i4-0�( X (C* X (C.7, 270C27D > 27, (C8*�bd*�4H,/9 > 2 2=032g4H8 > (C27` h DE(C8 � h (C.78H(l4 >YX 270C8-9e(CD @ 038�9 ; � 4W(CZ > D > A (+4 > 032e0 @ 4-67, � ,I27. h Z'0C4G4H0 > 4-*h [78 > `36g4 ,� h7> D > Z=8 >Yh 9 ['0 > 2g4 h * > 27` (t* > 2=`3DY, � > ; , ; ^ > 4-670 h 4 * ^ > 4 X 6 > 27`��M*�4H(+4 >_X *�4W(+4-, @ ,I,/.7ZA( X%$> *q(C.7.78�,/*-*�,/. > 2 X 6A(+[=4H,I8 C ; � 67, > 2=,/8�4 > ( 9e(+4-8 > T @ 038 4H67, [',/27. h Z 0+4 > *q` >"o ,I2:Zgb �$*-,I,?*-, X 4 > 032 ;9� �

����� � �'� � � ��� � � � ��� � � � � � ��� �� � � � � � � X 03*�� ��� � � ��� �"��� ���� � � �'� � � � � � � ��� � � � � � � �� � � ��� � X 03*�� ��� � � ��� �� ��� � �'� � � � � � �� ��� �

& �

Page 150: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

q

q

l 1

L1

m I

m I2 2

1 1

1

2

x

y

@ > ` h 8-,F � � � � � 67, � ,/2=. h Z'0C4^ 67,I8-, �'� < � � < ��� < � � < (+27. � � .7,/270+4H,U(C27`3D_,/* < 9e(C*-*�,/* < D_,/27`C4-67* < D_,/27`C4-67*r0 @ X ,/2g4-,/8 0 @ 9e(C*-*�,/* <(C27. > 27,/8�4 > ( < 8-,I*-[', X 4 >_o ,/D_b ; @ 038 @�h 8�4H67,I8 h *-, <d> 4 > * * > 9:[7D_,/8 4-0 h *-, 4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27` ,�T=[=8-,/*�* > 0327*@ 038)4-67, > 27,I8�4 > ( 9P(l4H8 > T

����� � �'� � � � � X 03*�� ��� ���� � � �'� � � � � � � �'� � � � �� X 03* � �'� �� ��� � �'� � � �^ 67,I8-, � � � (C8-,�` >"o ,I2mZgb � ����� �� ��� � � � � � ��� �� � ��������� � � � � � � � �� � � � � �� ��� �

� 67,t[ 0+4H,/2g4 > (CD ,/27,I8-`CbB0 @ 4H6=,t[',/2=. h Z'0C4 > *� � � � �'� � � � �������$��� � � � � # X 03*�� � � � ��� � � � # X 03*�� � ��� ��� � �

� 67, > 27,/8�4 > (U9P(+4-8 > T 0 @ 4-67, [',/27. h Z 0C4q0327D_bS.7,I[ ,I27.7*r032 ��� ; � 6 h * < ��� > * 4H67, *�6A(C[', o (+8 > (+Z7DY,0 @ 4H6=,G[',/2=. h Z'0C4 ;!�d> 2 X ,)4H67, *�6A(C[', o (C8 > (CZ=DY, �'� > * h 2A( X 4 h (+4H,I. < ?/>��(?��;P*SC: =:;�? HI9 A+� L A%9�9�� ( (:=P*S��:9 A 7:?:BA>?�� S 9;J�9:?��;<V; � 67, �rh DY,/8 � � (C`38-(C27`3,?,�� h (+4 > 0327*s0 @ 9e0+4 > 0C2 @ 0C8 4-67, [',/27. h Z 0+4 (C8�,(C* 4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27`����� � ��� ���� �� ��� � � �'� ����'� � � * > 2 � �'� �5�� � ���� � * > 2 � ��� �5�� �� ��# � � � �� �'� � � �� � � � ��� ���� �� � ��� � �'� ����'� �� * > 2 � ��� �5�� �� ��# � � � �� ��� � � � �( ; ��� �

^ 67,I8-,�4H67,�`38-( od> 4 bP4H,I8-9:*G(C8-,# � � � �� ��� � � � � �������"��� � � � � # * > 2 � � � � � � � � � # * > 2 � � �"� �'� �# � � � �� ��� � � � � � � � # * > 2 � � �$� ��� �

[=[7D_b > 2=`p4-67, @ ,/,I.7ZA( X%$ DY( ^� � � ��� � � ����� � ���

� � �� � � * > 2 � ��� �:� ������ � �

( � � � � (*�)( � � ( �� � ��# � � � �� ��� � � ������ � �

# � � � �� �'� � �

Page 151: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

8-,I. h7X ,/*?4H67,�.=bd2A(C9 >YX *?0 @ �'� 4-0:(:.70 h Z7DY, > 2g4H,/`C8H(+4-038���� ��( � �( � � � [=[7D_b > 2=`p4-67, X 6A(C27`C,t0 @ X 0F038�. > 27(+4H,I*

��% � � ����& � �'� �( % � ����� � ��� � (*�"��� ��� ( �^ 67,I8-,& � �'� � � � � �� � ���

� � � � � � � � � � �� � � � �� (C8 X 4H(C2�� � � �� � ��

4W(C2 � ������� � �

� �'�@� � � � � �(C27. .7,I270C4 > 27` � � � ��� < ^ ,S`C,I4��'% � ( % � � � � � � � ��( % � � � � � # * > 2 � �'% � & � �/� � � � � � �� * > 2B� � � � � ( % � � ��� ( � � � ( % � � �����"��� ��� � ( � �� � ����� � � ( ��( � � �^ 6 >_X 6(C[=[A(C8-,I2g4HD_b 4H67, ,�� h (+4 > 032 0 @ �( % X 0327* > *�4-*p0 @ ( � h (C.=8H(+4 >YX 4H,I8-9 > 2 � ( % ( � �V(C27. (8-,I. h7X ,/. `C8H( od> 4 b�4-,/8-9

# % � ��% �/� � � � � � � # * > 2 � �'% � & � �/� � � � � �(C* > 2 4H6=,/038�,/9 & ; � ; � ; � 0 @�h 8�4H6=,/8M* > 9e[=D >_@ b 4H67,)8�,/. h=X ,/.:.=bd2A(C9 >YX * 0 @ 4-67,)[',/27. h Z 0C4 < .7,��727,4H6=, X 67(C27`3,�0 @ X 0d038-. > 2A(+4-,/*� � � � ����& � �'� �� � � ( % � � � � � � � �^ ,S`3,n4�� � � � ��� � � � � � � # * > 2 � � � � & � ��� � � ��� �

� � � � ��� � � * > 2B� �'� �� � � � ��� � � � � � � � ���

� � � � �'� � ( � � � � � ���� � � � �'� � ( �� ����� � ( ��( � � � �( ; � C �

� DY,/(C8-D"b < 4-67,?.=bd2A(C9 >YX *r0 @ 4H6=,G[',/2=. h Z'0C4 > 2 �( ; � C � > *r27, > 4H67,I8 > 2:*�4H8 >YX 4 @ ,/,/.=ZA( X%$V@ 038-9 < 270C8> 2k*�4H8 >YX 4 @ ,/,I. @ 038 ^ (C8�. @ 038�9 ; � 6=,/8-, @ 038-, < 4H67,V0 o ,/8H(+DYD .FbF27(C9 >_X *K0 @ 4-67,V[',/27. h Z 0C4 X (C27270+4Z',K*�4W(+Z > D > A ,I. h * > 27` @ (C9:0 h *)Z7( X%$ *�4H,I[7[ > 27`P(+27. @ 038 ^ (C8-. > 27`p(C[=[78-0g( X 67,/* ; � 4W(CZ > D > A (+4 > 032:0 @27032=D > 2=, (C8)*�bd*�4H,I9e* > 2B270C2i4-8 > (C27` h DY(C8 @ 038�9e*sD > $ , � ,I27. h Z'0C4 > *?(C.7.=8-,/*�*-,I. > 2 X 6A(+[=4H,I8 C ;

Page 152: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

���� $&%(' � '� � � ��� �� � � ��� 3�'F�� 67,mZ ,/(C9 � (C27. � ZA(CD_Ds*�bd*�4H,/9 X 0C27* > *�4H*:0 @ ( Z', (C9 (C2=.�( ZA(CDYD ^ > 4H6 8H(C. >_h * � 032 > 4 �$*-,I,@ > ` h 8-, � � & � ; � 6=,p4H(C* $ > * 4-0 Z=8 > 2=`�4H67,pZA(CD_D @ 8�039 (C2gb > 2 > 4 > (+D ['03* > 4 > 032 � (+27. *-[',/,/. � 4-04H6=,S038 > ` > 2 ; � ,n4 � � � .7,I270C4-,S4H6=,S. > *�4H(C2 X ,tZ',I4 ^ ,/,/2f4-67, X ,/2g4-,/8 0 @ 4H67,t9e(C*-*G0 @ 4-67,SZ7(CDYD(C27.�4-67, Z', (C9�� � � � > 2 @ > ` h 8�,� � � & � ; � 2�4H67, X/h 8�8-,/2g4 D > 4-,/8H(l4 h 8�, � � & < � � < � � < C � � < ^ 6A(l4> * $ 2=0 ^ 2 (C*U4H67,VZ', (C9 ��(+27. � Z7(CDYD]*�bF*�4H,I9 X 038�8-,I*-['0327.7*K4H0�4-67, *�[ , X/> (+D X (+*-, ^ 67,I8-, � � � ;� , 8-, @ ,/8s4-0 4H6 > * X (+*-,�(C*s4-67, 7 ;%P�*0�;P ?H ;%P*ACL = � AC<�M ACP*SCM =�ACL.L 9;J 9:?��;< (C2=.�4H0 4H6=, X (C*�, ^ 67,/8�,� � � (C*V4-67,BZ ,/(C9 � (C27. � ZA(CD_Ds*�bd*�4H,/9 ; � 67, @ 0CDYDY0 ^ > 27` 4H8�, (+4-9e,I2g4P(+[7[7D > ,/* 4-0 4-67,BZ 0C4-6X (+*-,/*?0 @ � � � (C27. � � � ; @ 8-0C9 *�, X 4 > 032 S; & < 4H67,K,IDY,I9e,I2i4-*)0 @ 4H6=, > 27,I8�4 > ( 9e(+4H8 > Te0 @ 4H6=,

dxr

I 1

θτ

m , I 2

@ > ` h 8-,F � � & � � 67, � , (C9 ��(+27. � � (CDYD � bd*�4-,/9 ;Z', (C9 ��(C2=. � ZA(+DYD'*�bd*�4-,/9 (C8-,K` >_o ,I2mZgb����� �/2 � � ���"��� �32 � � � � ���� � � � � � � � � �� ��� � � ^ 67,I8-, � � � � � .7,I270C4-,S4H6=, > 27,/8�4 > (V0 @ 4H67,tZ', (C9 < 4H67,t9e(C*-*G0 @ 4-67,tZA(CDYD < (C2=.m4H6=, > 27,/8�4 > (0 @ 4H6=,kZA(CDYD < 8-,I*-[', X 4 >_o ,/D_b ; DY*�0 < � � � � ��� � � � 3; � 67, > 27,I8�4 > ( 9e(+4H8 > T 0 @ 4H6=,Z', (C9 ��(C2=. � ZA(+DYD *�bd*�4-,/9 0327D"bf.7,I[ ,I27.7*t032 4H67,p['03* > 4 > 0C2f0 @ 4H67,pZA(CD_D 2 ; � 6 > *t9:, (+27* 4H6A(l4

?.>�� ? ; 9;H ?7H ;%P ;�E4?.>��6=�ACL.L HI9 ?.>�� 9�>BA;?�� *%A>9;HA�=GL �6;�E4?/>��6= � AC<�M ACP*SCM =�ACL.L 9;J�9:?��;<V; �F> 2 X ,p4H6=,['03* > 4 > 0C2 > * h 2A( X 4 h (+4-,/. < ?.>�� = � AC<�M ACP*SCM =�ACL.L89;J�9:?��;< HI9�A � L A%9�9�� ( ( : P*S��:9�A 7:?: A>?�� S 9;J 9:?��;<V;� 67,�,� h (l4 > 0C27*)0 @ 9e0+4 > 0C2 @ 038s4-67,KZ', (C9 ��(C2=. � ZA(+DYD'*�bd*�4-,/9 ^ > 4H6 � � � > * (C*)4-67, @ 03DYD_0 ^ > 27`

� ���"��� �/2 � � � � � � �� � � � �2 � � � 2 �2 �� ��� # �/2 X 03*���� � � � * > 2�� � � � � � �� � � �� � � �2 � � 2 �� � ��� # * > 2 ��� � � ��( ; � � �

� 6 > DY, 4-67,p.=bd2A(C9 >YX *K0 @ 4-67, X 032 o ,I2g4 > 0C2A(CDrZ ,/(C9 ��(C27.�� ZA(CD_D *�bd*�4H,I9 ^ > 4-6 � � � > * > 2k4H6=,@ 038�9 � ������� 2 � � �� � � � 2��2 �� ��� # 2 X 0C*�� � � � � �� �2 � � 2 �� � ��� # * > 2B� � � � �

�( ; � � �� DY,/(C8-D"b < �� .=0F,I*G2=0C4U(C[7[', (C8 > 2B4-67,�*-, X 0327.m,� h (+4 > 032 (C2=. ( @ 4-,/8?(C[=[7D_b > 2=`

� � � � ������� 2 � � � � � � 2��2 �� ��� # 2 X 03* � � � �

Page 153: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

( @ 4-,/8 27038�9P(+D > A > 27`S4H67, h 2 > 4H*?0 @ �32 ! �sZgb �� < 4-67,�.=bd2A(C9 >YX *?0 @ 4H6=, X 032 o ,I2i4 > 0327(CD Z ,/(C9 �(C27.�� ZA(CD_D *�bF*�4H,I9 X (C2 Z , ^ 8 > 4-4-,/2 (C*�2 � !�! � � # * > 2 ��� � � 2 � ��� � ��� � � �( ;9� � �� 67,kDY(C*�4 ,�� h (+4 > 032 > *P,nT=( X 4-D_b 4H67,k*-(C9e,f(C*�4H67, 9e0d.7,/DU0 @ 4H67,kZ', (+9 � (C27. � ZA(CDYD?*�bF*�4H,I9038 > ` > 2A(CDYD"b:03Z=4W( > 27,I. > 2 � � & � (C27. h *-,I. > 2 � � � < � � < C � � ;�� 2 X 032g4-8H(C*�4 <'X 0327* > .7,I8G4-67,tZ ,/(C9 �(C27.�� ZA(CD_D *�bd*�4H,I9 ^ > 4H6 � � � > 2 �( ; � � � ; G@ 4H,/8 (C[7[7D"b > 27`P4-67, @ 03D_DY0 ^ > 27`:`3D_03ZA(CD X 6A(C27`C, 0 @X 0d038�. > 2A(l4H,/*

� �� � � � � 2� � � � � � � ! �( ;9�� �

(C27. X 0CDYDY0 X (l4H,/. [7(C8�4 > (CD_D_b:D > 27, (C8 > A > 27` @ ,/,/.=ZA( X%$ DE( ^� � � � ������� �32 � � � � � � � � � � � � � � 2 � � � � � # * > 2 ��� �� � � 2 ! � ��� # �/2 X 03*���� � � � * > 2�� � � � �( ;9� � �

4H6=,t.FbF27(C9 >_X * 0 @ 4H6=,tZ', (+9 � (C27. � ZA(CDYD *�bd*�4-,/9 ^ > 4H6 � � � 4H8-(C27* @ 038-9:* > 2g4H0�� � � � ��� � � � # * > 2B� � � � � � �"� � � � � ��� � ��� � � �( ;9� � �^ 67,I8-,K4H67, h 2 > 4-*)0 @ � � � � � � (C8-,K270C8-9e(CD > A ,/.PZib �� ; � � h (+4 > 032 �( ;9� � � 6A(C* 9e(C2gb�* > 9 > DE(C8 �> 4 > ,I*s4H0p4H67,�270C8-9e(CD @ 038�9 0 @ 4H67, X 032 o ,/2g4 > 032A(+D]Z ,/(C9 � (C27. � ZA(CD_D *�bd*�4H,/9 > 2 �( ;9� � � ;���� � . � 3/,/. .�� � �� �3 � ������ � ���('8, � * 3 ��� 3�'� � �� ��� ,� . 0�. 3 ) , � � 2m4-6 > *?*�, X 4 > 032 < ^ ,t. > * X/h *�* 8-,I. h7X 4 > 0C2m0 @ (:[=DE(C2A(+8 9 h D_4 > � D > 2 $ [=DE(C2A(+8 8-03Z'0C4U(C8-9 ; � ,n4 h **�4H(C8�4tZgb ( [7DE(+2A(C8 4H6=8-,/, � D > 2 $ 8-03Z'0C4 ; � 6=, > 27,/8�4 > (�9e(+4-8 > Tf0 @ ( 4-678-,I, � D > 2 $ (C8�9 > *�(C*�4H6=,@ 03D_DY0 ^ > 27` �$*-,I,S*�, X 4 > 0C2 S; � �

� � �'� � � � � � ����� � �'� � � � ��� � � ��� � � � ��� � � �'� � � �� � � � �'� � � � � ��� � � � � � � � � � � �� � � � �'� � � � � � � � � � � � � �

� 0+4 >YX ,:4-6A(+4t4H67,I8-, > * (+2 > 2g4-,/8-,I*�4 > 27`m*�4H8 h7X 4 h 8-, > 2 4-67, ^ ( b 4-67,P*�6A(C[', o (C8 > (CZ7D_,/* � �'� � � �(C[7[', (+8 > 2 4-67, > 27,/8�4 > (B9e(+4-8 > Tf0 @ (B4H678�,/, � D > 2 $ 8�03Z'0C4 ; � 6=, @ 03D_DY0 ^ > 2=` 8-,/* h D_4S*-6=0 ^ *t4H6A(l4* h=X 6f(V27,/*�4H,I. *�4-8 h7X 4 h 8�, > 2B`3,/27,I8H(CD],�T > *�4-* @ 038?(C2gb � � D > 2 $ [7DY(C2A(C8s8-03Z'0C4 ; �

Page 154: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����� $'" ��� 254�� 4684�� ;%PB9;HS��:9 ACP � M�LNH.P4�F?*L ACP*A>9 9<;>=:;�? O(H ?.> 9�� *>;%LN: ?��#;%H.P ?/9 � �� � � � ��� �� �;M� P"� ?.>�� E ;%L.L ;%O(H.PRQ H.P*S���� 9.�:?.9��� � � �+� � � ��� �&� � � � �� �� � � � � �� � � � � � ��

� � � � ��� ����� �� � � � � �� � � � � � � ��5>��;P � � � � � � � Q � � Q � � ��� � � � � ��� � � � � � � �� � ACP*S � Q � 7 ;%PB9:? � E ;�9� � �

��%#"%$ $'& 4 � 67, [78�0F0 @r> * Zgbm. > 8�, X 4 X (CD X/h DY(+4 > 032 h * > 2=`�4H67, 8�0C4W(l4 > 0C2 9e(+4H8 >YX ,I*�� � � � � �'� � ���� � � � ^ 6 >_X 6 8�,/[78�,/*�,/2g4S4-67,V038 > ,/2g4H(+4 > 032f0 @ , ( X 6 D > 2 $ > 2 � � ; � 0C4 >_X , 4-6A(+4KZgbk.7, �A2 > 4 > 0C2

� � � *G(C8�,K. > * ��0 > 2g4?*-,n4H* ;���;< A>9��e� ���i�$#C� � 67, > 27,I8�4 > (K9P(l4H8 > Tp0 @ (C2 � � D > 2 $ [=DE(C2A(+8 8�03Z'0C4 (C8-9 > * > 27.7,/[',/2=.7,/2g4)0 @ � � ;> ; , ; � � � � � (C2=. � � � � �'� � � � ��� �G(+8-,S4-67, o , X 4-038 0 @ ,nTd4H,I8-2A(CD o (C8 > (CZ7DY,I* (+27. 4H6=, o , X 4-0380 @ *-6A(+[ , o (C8 > (CZ7D_,/* @ 038?(V9 h D"4 > � D > 2 $ [7DY(C2A(C8)8�03Z'0C4G(C8-9 < 8�,/*-[', X 4 >"o ,/D"b ;� 2�,nT=(C9:[7DY,I* & ; ; (+27. & ; ; � < ^ , *-6=0 ^ ,/. 4H6A(l4 4H67,I8-,B(C8�,P4H6=8-,/, ['03*�* > Z=DY, ( X 4 h (l4 > 0C2X 0C2��A` h 8-(+4 > 0327* @ 038 (p4H678�,/, � D > 2 $ [7DY(C2A(C8G8-03Z'0C4 ^ > 4-6 4 ^ 0B( X 4 h (+4H038�* ; @ h 8�4-67,/8�9e038�, < ZA(C*�,/.032�4-67, 9:,I4H6=0F. 0 @ 9:039:,/2g4 h 9 .7, X 039:['03* > 4 > 0C2 < ^ ,K[78�0 o ,/.B4H67(+4 *�4H(CZ > D > A (+4 > 032p0 @ ( 4H678�,/, �D > 2 $ 8�03Z'0C4 ^ > 4-6t4 ^ 0 ( X 4 h (+4H038�* 8-,/. h7X ,I* 4H0G*�4H(CZ > D > A (+4 > 032 0 @ 4H6=, UX 8�03Z 0+4 < 038 4H67, � ,I27. h Z'0C4 ;� 2 4H6=, @ 03D_DY0 ^ > 27` < ^ , *-6=0 ^ 4-6A(+4 4-6 > * @ ( X 4 X (C2VZ',s`C,/27,I8H(CD > A ,I. 4H0 ( 9 h D"4 > � D > 2 $ [=DE(C2A(+8 8-0CZ 0C4h 27.=,/8H( X 4 h (+4H,I. Zgb 0327, ;����� $'" ��� 254�� 4 �54 �5>��:9������ HI9:?/9 A7�>BACPRQ � ;�E(7 ;#;�9�SCH.P*A>?���9 H.P ��� ?*LNH 7;H ? E ;�9K< ?.>BA>? ? 9�ACPB9;ME ;�9K< 9!?.>�� SCJ%P*AC<�H 7�9 ;�E ACP � M�LNH.P4� ?*L ACP*A>9 9<;>=:;�?p� � � � � O(H ?/> � � � � A 7:?7:BA>? ;�9D9 H.P ? ;?.>�� ?��:9:?: 9�= � S69�� SC: 7�� S P ;�9K< ACLCE ;�9K< 9 ;�E ?7O ;%M�LNH.P4�@?*L ACP*A>9 9 ;>=:;�?.9e� H � � � ?.>�� 587:9<;>=:;�? ;�9 ?.>�����;P*SC: =:;�? � H.P27 A%9#7 A�S�� O(H ?.> � � ��� � S ;%: =GL �;M�H.P ?��7Q�9�A>? ;�9D9 �%#"%$ $'& 4 @ > 8�*�4 < (C*�* h 9:, � � > * 270+4?( X 4 h (+4-,/.m(C27. � � � �s0 @ *-67(C[ , o (C8 > (CZ7D_,/*s(C8-,�( X 4 h (l4H,/. ; [=[A(C8-,I2g4HD_b <]> 4 > * ['03*-* > Z7D_, 4H0 D > 27,/(C8 > A ,t4H67,V.=bd2A(+9 >_X * 0 @ � � � � �U*-6A(+[ , o (C8 > (CZ7D_,/* h * > 27`� � � � � X 0C2i4-8-03D > 27[ h 4-* ; � 27D"b 0327, ( X 4 h (l4H,/. *-67(C[ , o (C8 > (CZ7D_, < *H( b �'� < (+27. � � (C8-,BDY, @ 4 ;@ 03DYD_0 ^ > 27` 4-67,tD > 2=,K0 @ 9:039:,/2g4 h 9 .7, X 039e['03* > 4 > 032B[78-0 X ,I. h 8�, > 2 X 6A(+[=4H,I8 & < *�,I4 (CDYD 0+4H67,I8��0 > 2i4e(C2=`3DY,I*:4-0 ( X 0327*�4W(C2g4PDY0 X%$ ,/. X 032 �A` h 8-(+4 > 032 ��, ; ` ; A ,I8-0�� ; � 67, > 27,/8�4 > ( 9e(+4-8 > T 0 @4H6=,P0 o ,I8H(CD_D *�bF*�4H,I9 0327D"b .7,/[',/2=.7* 032 �'� (C27. 4H67,e8-,/. h7X ,I. @ 038-9 @ 038�4H6 > * *�bF*�4H,I9 > *S4H6=,[',/8�4 h 8-Z',/. 270C8-9e(CD @ 0C8-9 0 @ 4H67, UX 8�03Z 0+4 ; � 0 ^ < (C*�* h 9:, � � > *K( X 4 h (+4-,/. ; � 67,I2 < � � � � �X 0C2i4-8-03D_*q(C8�,s8�,/9e( > 27,I. @ 038 � � � � *-6A(C[', o (C8 > (CZ7D_,/* ; � 6=,/8-, @ 038-, < 4H67,s.=bd2A(C9 >YX * 0 @ (CD_Dd*�6A(C[',o (C8 > (CZ7D_,/*�,nT X ,I[=4 @ 0C8S032=, < *-( b �'� < X (C2 Z',:D > 2=, (C8 > A ,I. h * > 2=` X 03DYD_0 X (+4H,I. [7(C8�4 > (CD @ ,I,/.7ZA( X%$D > 27, (+8 > A (+4 > 032 ; � 27D"b (+2 h 2A( X 4 h (l4H,/.V*�6A(C[', o (C8 > (CZ7DY, �'� (C27.p(C2V( X 4 h (+4H,I.V,nTd4H,I8-2A(CD o (+8 > (+Z7DY,� � (C8-,tDY, @ 4 ; � 6 h * < Zgb (+[7[7D_b > 27`p9e039:,/2g4 h 9 .7, X 039:[ 0C* > 4 > 032 < 0327,t03Z=4H( > 27*)4-67,t[ ,I8�4 h 8-Z',/.27038�9P(+D @ 038�9 0 @ 4H67, � ,/27. h Z 0+4 > 2 X (C* X (C.7, ^ > 4H6 � � � � � .70 h Z=DY, � > 2g4H,I`38H(l4H038�* �$8�,/* h D_4H,I.@ 8-0C9 [A(C8�4 > (CD @ ,/,I.7ZA( X%$ D > 27,/(C8 > A (+4 > 032 � ;���;< A>9��e� ���i���d� � 67, [78-, X ,I. > 27` [78-0d0 @ (C[=[7D > ,/*]4H0 (C2gb h 27.7,/8-( X 4 h (+4-,/.�$* > 9:[7DY, � 9e, X 6A(C2 >_X (CD*�bd*�4H,/9 ^ > 4H6 � .7,/`C8-,/,I*�0 @ @ 8�,/,I.7039 < 0327,p,nTd4H,I8-2A(+D o (+8 > (+Z7DY, � � < � � � � *�6A(C[', o (C8 > (CZ=DY,/*� �'� � � � ��� � < (C27. � � � � X 032g4-8-03D > 2=[ h 4H* ; � 67,U*-[', X/> (CD *�4-8 h7X 4 h 8�, 0 @ 4-67, > 27,/8�4 > (�9e(+4-8 > T 0 @4H6=, � � D > 2 $ 8-0CZ 0C4U67,I8-, [7DY( bF*U270�9e(���038?8-0CDY,t,nT X ,I[=4 @ 038?4H67, @ ( X 4G4H6A(l4 � > * > 2=.7,/[',/27.=,/2g40 @ � � ;

&

Page 155: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

���� �, ����� * 3 . , � �, � * � ����� ��. , � �� �� � 0� �� � ��� � ������ . 0�. 3

� 2 4-6 > *t[A(C[',/8 < ^ , > 2i4-8-0d. h7X ,P( 9e,n4H670d. 4-6A(+4S[78-0 od> .=,/* (B27032=D > 2=, (C8�27032 X 03D_DY0 X (+4-,/. 0 h 4 �[ h 4 @ 038p4H8H( ��, X 4-038�b�4-8H( X%$i> 2=` 0 @ ( �A,nT > Z=DY, 0C27, � D > 2 $ 8-03Z'0C4 ; � 6=, D > 2 $ > *:9:0F.7,IDY,I.(C*P(�A2 > 4H, � 038�.7,/8 � (C`38H(+27` > (+2 *�bd*�4H,I9 0CZ=4W( > 27,/. @ 8-039 4-8 h 2 X (+4-,/. 9:0F.7(CDr(C2A(CD"bd* > * ; � 6 > *t27032��X 0CDYDY0 X (l4H,/.B0 h 4H[ h 4 > *?.7,I8 >_o ,/.fZ7(C*-,I.f032 od> , ^ > 2=`P( �A,nT > Z=DY, � D > 2 $ 8�03Z 0+4 (+8-9 (C* (C2 h 2=.7,/8 �( X 4 h (+4-,/. 9:, X 6A(+2 >YX (CD *�bF*�4H,I9 (C27.�4-67,/2 (C[7[=D_b > 27` (C2B(C[7[=8-03[78 > (+4-, X 6A(+27`3,K0 @ X 0F038�. > 27(+4H,I*4H67(+4K4H8-(C27* @ 0C8-9:* 4H67,p*�bF*�4H,I9 > 2g4H0B( X (+* X (+.7,p270327D > 27,/(C8 *�bF*�4H,I9 ^ > 4H6 ( 9 > 2 > 9 h 9 � [76A(+*-,A ,I8-0 .=bd2A(C9 >YX * ; � 67, 03Z=4W( > 27,I. 0 h 4H[ h 4 > * 4H67, (C27`CDY, 0 @ 8-0C4H(+4 > 032�( h `39:,/2g4-,/. ^ > 4H6�4H6=,�$`C,/27,I8H(CD > A ,I. �S*-(+4 h 8-(+4 > 032 0 @ 4H67, ^ , > `36g4H,I.(C9:[7D > 4 h .7,/*S0 @ 4-67, .7, �A, X 4 > 0C2 9:0d.7,/*V0 @ 4H6=,�A,�T > Z7DY,KD > 2 $ ;

@ DY,�T > Z7D_, � D > 2 $ 8�03Z'0C4H*�(C8�, �A27. > 27` 4H67, > 8 ^ ( b > 2 > 27. h *�4-8 > (+Dq(C27. *�[A( X ,:8-0CZ 0C4 >YX *K(C[7[7D > �X (l4 > 0C27* . h ,U4-0t4-67, > 8 D > `36g4H,I8 ^ , > `36g4s(C27. @ (+*�4H,I8s8�,/*-['0327*�,U4 > 9:, X 039:[A(C8-,I.e4-0 8 > ` > .p8�03Z 0+4H* ;� 032g4H8�03D 0 @ �A,nT > Z7DY, 8�03Z 0+4H*p6A(C*VZ',/,I2*�4 h . > ,/. ,nTd4H,I27* >"o ,/D"b @ 038V9:038-,�4-6A(C2 (k.7, X (C.7, Zib*-, o ,I8H(CD 8-,/*�, (C8 X 67,/8�* � � < � < � < � 3<� � < � C � �$*-,I, � � & � @ 038S(m8-, X ,I2i4 * h 8 o ,Ib%� ; � ,/*�[ > 4-,4H6=, > 8 (C[7[=D >YX (+4 > 0327* <3X 032g4-8-03D'0 @ �7,nT > Z7D_,UD > 2 $ 8-03Z'0C4H* 6A(C* [78-0 o ,/2P4-0 Z',U8-(+4H67,I8 X 039:[7D >_X (+4-,/. ;� 67,K* > 9:[7DY,I*�4 [ 03*�* > Z7DY, �7,nT > Z7D_, (C8�9 > *)( 8�03Z 0+4 ^ > 4-6 ( * > 27`3D_, �A,�T > Z7DY,UD > 2 $ ; � 67,K.=bd2A(C9 >YX9:0F.7,ID @ 038G( �A,�T > Z7DY, � D > 2 $ 8�03Z'0C4?4H6A(+4U6A(C*UZ ,I,/2 h *-,/. Zib (CD_9e03*�4G(CDYD]0 @ 4H67,S8-,I*-, (+8 X 67,I8-* > *4H6=, �Mh DY,I8 � � ,/8-2=0 h DYD > 9e0d.7,IDF0 @ (UZ ,/(C9 ; � 6 > * 9:0F.7,ID > *q( @ 0 h 8�4-6 038-.=,/8 ,�� h (+4 > 032 4-6A(+4qD_, (C.=*4H0p(+2 038 > ` > 2A(+DYD_b > 2��72 > 4-, � . > 9:,/27* > 032A(+DA9e0d.7,/D 0 @ ( �A,�T > Z7DY, D > 2 $'; � 67, X 039:9:032 X 0CDYDY0 X (l4H,/.0 h 4-[ h 4 @ 0C8U4H8-(���, X 4H038�bm4-8H( X%$i> 27`�0 @ �A,�T > Z7D_, 0327, � D > 2 $ 8-0CZ 0C4-* > *U4H6=,V(C27`3D_, 0 @ 4-67, 8�0C4W(+4 > 0320 @ 4-67, D > 2 $ (+4 4H67,UZA(C*�, ; � 67, [',/8 @ 038-9e(C2 X ,U0 @ 4-6 > * 0 h 4-[ h 4)9:, (+* h 8�,/9:,/2g4s4 h 8-27*s0 h 4s4-0 Z',270C4 *-(+4 > * @ ( X 4H038�bV. h ,?4H0S( ^ , ( $VX 032g4H8�03D 0 @ 4H67, od> Z78-(+4 > 0327*M0 @ 4H67,?D > 2 $ � ����� ; � 6 > * > 2 > 4 > (l4H,/.�A27. > 27`K0C4-67,/8r270C2 X 03D_DY0 X (+4-,/. 0 h 4H[ h 4r9e,/(C* h 8�,/9:,/2g4H*rD > $ , 4H67, ['03* > 4 > 032 0 @ 4H67, ,I27. � [ 0 > 2g4M0 @4H6=,tD > 2 $ � � � ;�� (C*-,I.m0C2 � � � < 4-6 > * X 670 >YX ,�0 @ 4-67,�0 h 4H[ h 4?DY,/(C.7* 4H0p(V27032�� 9 > 2 > 9 h 9�[76A(C*�,A ,I8-0 � .=bd2A(C9 >YX * ; � 2 � ��� � < ( 27032 X 03DYD_0 X (+4H,I. 0 h 4H[ h 4 > *�[78�03[ 0C*-,/. (C*t( D > 27, (C8 X 039 Z > 2A(+4 > 0320 @ 4H67,t(C27`CDY,K0 @ 8-0C4H(+4 > 032 (C27.B4H67,�*-D_03[',t0 @ 4H6=,tZ', (+9 (+4 > 4-*?4 > [ ; � 67,t9:0F.7,ID h *-,I. > 2 � �����> *s(C2 > 2��A2 > 4H,G. > 9:,/27* > 0327(CD D > 2=, (C8r9:0F.7,ID 0 @ ( �A,�T > Z7DY,UD > 2 $ 8-03Z'0C4 ; � 67,/2 < (C2 (C[=[78-0 T > 9e(+4H,�A2 > 4H, 0C8-.7,I8 X 039:[',/27*-(+4H038 > * .=,/* > `327,I.kZA(C*-,I. 032 � � C � ;�� ,/8�, < ^ , 4W( $ ,p( @�h 27.7(C9e,I2g4W(CD_D_b. > � ,I8-,/2g4�(+[7[78-03( X 6f4H0 �727. (P27032 X 03D_DY0 X (+4-,/. 0 h 4H[ h 4 ; � , h *�,p( �A2 > 4H, � 038-.=,/8 *�4W(+4-, � *-[A( X ,9:0F.7,ID 0 @ ( �A,nT > Z=DY, D > 2 $ .7,I8 >"o ,/. Zgb 4H8 h 2 X (+4-,/. 9:0F.A(+D (C27(CD_bd* > * ZA(+*-,/. 032f( � (+`38H(C2=` > (C2@ 038�9P(CD > *�9 . h ,t4H0 � , �]h7X (P(C27. �F>YXI> D > (C270 � � � ; � 6 > *U9e0d.7,ID > *G2A(+4 h 8H(CD_D_b > 2m4H6=, @ 038�9 0 @(C2 h 27.7,I8H( X 4 h (+4-,/. 9:, X 67(C2 >YX (CDM*�bd*�4H,/9 ^ > 4-6 � � � � .7,I`38-,I,/* 0 @s@ 8-,I,/.70C9 (+27. (B* > 27`3DY,( X 4 h (+4-038 ^ 67,I8-, � > *)4-67,�2 h 9 Z',/8?0 @ .7, @ 038�9P(l4 > 0C2 9e0d.7,/* 0 @ 4-67, �A,nT > Z=DY,KD > 2 $ ; � (C*�,/. 0320 h 8U[78-, od> 0 h *U8-,I* h D"4H* 032 27038-9e(CD @ 038�9e* @ 038 h 27.7,/8-( X 4 h (+4-,/.k9:, X 6A(C2 >YX (+D *�bF*�4H,I9e* � � � < �����(C27. 4H67,I038-,I9 & ; � ;?�=< ^ ,e[78-0C[ 03*�,P( 27032 X 03DYD_0 X (+4H,I. 0 h 4H[ h 4 (C*�4H6=,�(C27`CDY,p0 @ 4-67,P8�0C4W(+4 > 032( h `C9e,I2i4-,/. ^ > 4H6 (S`3,/27,I8H(CD > A ,/.P*-(+4 h 8H(+4-,/. ^ , > `36g4H,/. D > 27,/(C8 X 039 Z > 2A(+4 > 032p0 @ 4-67, .=, @ 038�9P( �4 > 032f(+9e[7D > 4 h .7,/*G0 @ 4-67, D > 2 $ ; � , [78�0 o , 4H6A(l4 4H6=, A ,I8-0 � .=bd2A(C9 >YX * X 038�8-,I*-['0327. > 27`P4H0e4H6 > *0 h 4-[ h 4 > * 9 > 2 > 9 h 9 � [=6A(C*-, ;

Page 156: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�������� � �!�� � �������� ��� ����� ��� ��

� 67, �A,nT > Z7DY,tD > 2 $ .7,I[ >YX 4H,I. > 2 @ > ` h 8-, � � > *?9:0F.7,IDY,I.m(+* (C2 �Mh DY,I8 � � ,/8-2=0 h DYD > Z', (C9 � � �*H(l4 > * @ b > 27`� � L � � � � � �L � � � �� � � L � � ��� � �L � � � �

^ 67,I8-,�� � 2 � � > *K4H67,p27038�9P(+D > A ,/. ['03* > 4 > 0C2 (+DY0327`�4-67,:D > 2 $ 0 @ DY,/2=`C4H6 � (C27. � � � (C8�,:[=6ibd* >YX (+D [7(C8H(C9:,I4-,/8�*t0 @ 4-67,eD > 2 $ ; � bk4-67,:(C*-* h 9:[=4 > 032 0 @ *�,/[A(C8-(CZ > D > 4 b > 2k4 > 9e,p(+27.*-[7( X , < 4H67,e.7, @ 0C8-9e(+4 > 032 0 @ 4H6=,PZ', (C9 X (+2 Z',P,nTF[78�,/*�*-,/. (C*�� � � � � � � ������� � � � ; G@ 4H,I8

w

M J

x

y

θα

LL

X

Y

@ > ` h 8�, � � � �A,�T > Z7DY,K0C27, � D > 2 $ 8-0CZ 0C4 (C8-9 ;[',/8 @ 0C8-9 > 27` (�4-8 h 2 X (+4H,I. 9:0d.A(CDq(+2A(CD_bd* > * ^ > 4H6 � 9:0d.7,/* < 4H67, � (C`38-(C27` > (C2f,� h (l4 > 0C27*K0 @4H6=, �7,nT > Z7D_,KD > 2 $PX (C2mZ', ^ 8 > 4-4-,/2m(C*)4H67, @ 03D_DY0 ^ > 27` � � �! ����� � �1� ��� �� � � � ��� " ! ���� " � ! � � � �� � ��1�

� � � �� �1� " � ! �� � � � �� " � ! �� " �( ;9� & �

^ 67,I8-, � > *M4H67,G(C2=`3DY,)0 @ 8�0C4W(+4 > 032 < � ��� � .7,/2=0C4H,I* 4-67,?.7, @ 038�9P(l4 > 0C2p(C9e[=D > 4 h .7,I* < � ��� � �� � ��� > *s4-67, > 2=,/8�4 > ( 9e(+4-8 > T:4-6A(+4 > * ( [ 0C* > 4 >_o , .7, �A2 > 4-,K*�bd9:9e,n4H8 >_X 9e(+4H8 > TP(C27. � �a(C8�,['03* > 4 >_o ,�.7, �A2 > 4-,�9e(+4H8 >YX ,I*V(C* ^ ,/D_D ;�� 67,B,nTF[78�,/*�* > 0C27* @ 038 � ��� � * (C8-, ,�T=[=D >YXI> 4-D_b ` >"o ,/2 > 2� � � ; � ,I8-, < ^ , 0C27D_b:27,I,/. (C2�,�T=[=D >YXI> 4 @ 038-9�0 @ ����� ��� � ��4-67, 8-,I*�4 0 @ � ��� � * (+8-, X 0327*�4H(C2g4��s(+*

����� ��� � � ��� � � � $ � � � � �( ;9� �^ 67,I8-, � � � < � � ��� > ; , ; [A( bFD_0g(C. 9P(+*-* < � � � � � > *G( X 0327*�4W(C2g4 X 03D h 9e2 o , X 4H038?4H6A(l4> * .7,I4-,/8-9 > 2=,/.pZgb 4H6=, � , > `3,I2 @�h 2 X 4 > 0C27*M03Z=4H( > 27,I. @ 8-039�4H6=, 9e0d.A(CD=(C2A(CD"bF* > * ;=� 2:(C.7. > 4 > 032 <� 038 > 03D > *)(+27. X ,/2g4H8 >_@�h `3(CD 4H,I8-9:* X (C2 Z ,K,�TF[7D >_X/> 4-D_be` >_o ,/2m(C*

� � � �� � ��1� � � ��� �� ��� $ � �1� � � $ � �� �� � � �� �1� � � ��� �� � � � $ � � ��� � [=[A(C8-,I2g4HD_b <]@ 8-039 �( ;9� & � < 4H67, �7,nT > Z7D_,V0327, � D > 2 $ 8-03Z'0C4 > *�(C2 h 27.7,I8H( X 4 h (+4-,/. 9e, X 6A(C2 >_X (CD*�bd*�4H,/9 ^ > 4H6 � � .=,/`38�,/,/*p0 @?@ 8�,/,/.=039 (C2=. 0C27, X 032g4-8-03D ; � 67, > 9:['038�4H(C2g4 @ ,/(+4 h 8�, 0 @ �

Page 157: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�( ;?� & � > * 4H67(+4s4-67, *�bF*�4H,I9 6A(C* $d> 27,I4 >YX *�bd9:9e,n4H8�b ^ ; 8 ; 4 ; � ; � 2�4H67,U27,nTd4 *�, X 4 > 032 < ^ , *-670 ^4H67(+4e4-6 > *p*�bF9:9:,I4H8�b�[78-0C[ ,I8�4 b�6A(C*P( X 8 h7XI> (CD?8�03DY, > 2 .7,I8 >_o (+4 > 032�0 @ ( 9 > 2 > 9 h 9 [76A(C*�,27032 X 03D_DY0 X (+4-,/. 0 h 4-[ h 4 @ 038)4-67, �A,nT > Z=DY,K0327, � D > 2 $ 8-03Z'0C4 ;� 0e(C[7[=D_bP4-67,/0C8-,/9 & ; � ;?� 4-0p4-67, X (C*�,�0 @ 4-67, �A,nT > Z7DY,K032=, � D > 2 $ 8-0CZ 0C4 > 2 �( ;9� & � < (CD_D 4H6=,,/D_,/9:,/2g4H*?0 @

� � � ����� ��� �D� � ��� � � �9 h *�4?Z ,�,�T7( X 4G0327, � @ 038�9e* ; � @ 4-6 > * 670CDY.7* < 4H67,I2 (V270C27D > 27, (C8s27032 X 03DYD_0 X (+4H,I. 0 h 4H[ h 4 > 2 4H6=,@ 038�9 0 @ � � � � & ��� � ,nT > *�4H* 4H6A(+4 4H8-(C27* @ 038-9:* 4-67, *�bd*�4-,/9 > 2g4H0U( X (C* X (C.7, 270327D > 27,/(C8 *�bd*�4-,/9 ;� 0 ^ , o ,/8 < 4H6 > * > * @ (CDY*�,p(C27. 4H67,:0327, � @ 038�9 ����� ��� � � � ��� � � � > *�270C4t,nT=( X 4t. h ,p4H0B4H67, @ ( X 44H67(+4 ��� � �� � $ � @ 038?(C2gb ��� ; � 6 > *?* h `3`3,I*�4H*U(C2 (CD"4H,/8�2A(+4 >_o , ^ ( bB0 @ X 032=*�4H8 h7X 4 > 27`p4H6=,.7,I* > 8�,/.B0 h 4-[ h 4 ; � b > 27*-[', X 4 > 032 0 @ ����� � �1� > 2 �( ;9� � < 032=, X (C2B03Z=*-,/8 o , 4-6A(+4)4-67, @ 03DYD_0 ^ > 27`<6;GSCH � � S 0327, � @ 038�9

� � � ����� � �1� � � � $ � � �> * ,�T=( X 4 (C27. 4H6 h *?4H6=,t,�TF[78-,I*-* > 032 �� ������� ��� � � � � $ � ��> * > 2g4H,I`38H(+Z7DY,U(C*)(+2 0 h 4H[ h 4� � � � & � �1� ; � ,nTd4 < ^ , *�670 ^ 4-6A(+4 4H6 > * > * > 27.=,/,/.e4H67, 0 h 4H[ h 4^ , ^ ,/8�,S*�,/, $i> 27` ;��������� � ����� �� �� ���� ����� �"! � '�����'��� 2 4H6 > * *�, X 4 > 0C2 < ^ ,�.7,/8 >_o , ( 27032 X 03D_DY0 X (+4-,/. 0 h 4H[ h 4V(C27. [=8-0 o ,P4-6A(+4 > 4H* X 038�8-,I*-['0327. > 27`A ,I8-0 � .=bd2A(C9 >YX * > *U9 > 2 > 9 h 9 [76A(C*�, ; �sh 4 �A8-*�4 ^ , 27,I,/.f4-0e9e( $ ,S*-039:,S(C*-* h 9e[F4 > 0C27* (+27.` >"o ,t(VDY,/9:9e( ;� $8-�� -�+$*0 4�� 038 (C2gb:4 ^ 0 o , X 4-038-* 2 ��� � � (+27.e4-67, ['03* > 4 >"o ,G.7,��A2 > 4H,� � 9P(+4-8 > T�� <.7, �A27,�4H67, @ 03D_DY0 ^ > 27` > 2727,I8 [78-0d. h7X 4

� 2 ����� ��� 2 $ � �� ),)�� � & -�+/$103254��54684��Fh [7['03*-,K4-67, @ 03DYD_0 ^ > 27` [78�03[',/8�4 > ,I*G6=03DY.> � � � *-(+4 > *��A,I* � �"!#$ �"!"� �&%(')*) � � � � $ �"!"� �&%(')*) ;>_> � � 67,�9e(+4H8 > T�� �+� �"!, -!.�0/1 �"! � $ � > * [ 03* > 4 >_o ,K.=,��A2 > 4H, ;���;< A(2��e� �*3g�$#C� � be4H67,K*�[ , X/> � X *�4-8 h7X 4 h 8�,�0 @ 4H67, > 27,/8�4 > ( 9P(l4H8 > T � � �1� @ 038 ( �7,nT > Z7D_, D > 2 $8-0CZ 0C4 > 2 � � � < (C*-* h 9e[F4 > 0C27* � � �V(C2=. � � � �V(C8�, o ,/8�b 8-, (+*-032A(+Z7DY, (C27. X (+2 Z', (CDY`3,IZ78H( >YX D"bX 67, X%$ ,/. ;

54

Page 158: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � � � 2 4 �54684��':�?�?�� 9.���@9�9;: <@?��H�%P1� �*3g�$# >��%L S%9 � �5>��;P�/>�� E��%L.L��%O(H.PRQ < A � 2KH����9 A(2��?�� 9;H��H/*0��S���� P8H����#ACP*S��/>=:�9#H.P�*0�#2��7H��GL �� ! � -! ! ��� � / � $ � ��

!� � �"!� � � � �0/1 �"!, � !! ! � $ �%#"%$ $'& 4 � > 8�*�4 < 270C4-,�4-6A(+4 4-67, @ 03DYD_0 ^ > 27` 9e(+4H8 >YX ,/*?(C8�,K*�bd9e9:,I4-8 >_X (C27. [ 03* > 4 >_o ,K.=,��A2 > 4H,� � � -! ! � �1� / -!.� � !� � �"!�� � � �0/ �"!, � !! ! ��� � -!.�

� 67,U[78-0d0 @ @ 038M4-6 > * X (C2PZ , @ 0 h 27. > 2 � � � � ;�� 6 > * > * 4-8 h ,U8-,I`g(C8-.=DY,/*�* 0 @ 670 ^ 9P(+2ibp.=, @ 038�9P( �4 > 032 9e0d.7,/*U(C8�, X 6703*�,/2 (C*GDY0C27`P(+* ���� * (C8-,t,/D_,/9:,/2g4H*U0 @ (:*�bd9:9e,n4H8 >_X ['03* > 4 >"o ,t.7,��72 > 4-,> 2=,/8�4 > ( 9e(+4H8 > T � ; � 0C4 > 27`V4-6A(+4 � ! X (C2mZ',�8-, ^ 8 > 4�4H,I2 (C*

� ! � � ��� �. -!.� / � $ � �, �!� � �"!Zgb � � > 2 *�* h 9:[=4 > 032 ; �=; C< 4-67,m*�, X 0327. 4-,/8�9 > *V['03* > 4 >_o , (C27. � � > *p[ 0C* > 4 >_o ,B(C* ^ ,/D_D ;

� 6 h * < � ! > * ['03* > 4 >_o ,�.7, �A2 > 4-, ; � 0k[=8-0 o , � � > * ['03* > 4 >_o ,P.7, �A2 > 4H, < 270+4 >YX ,P4H67(+4 @ 038V(+2ib2 � � � ^ ,t6A( o ,

2 $ � ��2 � 2 $ � � 2 � 2 $ �"!, -! ! � �1� �! � -!.�0/ � $ � ��2038

2 $ � ��2 � 2 $ � � 2 � -! ! ��� � �! 2 $ � � 2(C27.PZ , X ( h *�,KZgb *-* h 9e[=4 > 032 ; �F; � � > *s['03* > 4 >_o ,U.=,��A2 > 4H, (C27.B(CD_*-0 -! ! ��� � � !

� � < � � > *(V[ 0C* > 4 >_o ,K.7,��A2 > 4H,�9e(+4H8 > T ;� 0 ^ < ^ ,�(+8-,:8-, (+.=b 4H0 [=8-,/*�,/2g4V0 h 8S9e( > 2 8-,I* h D"4 @ 0C8S0 h 4H[ h 4t4H8-( X%$i> 27`m0 @ ( �A,nT > Z=DY, � D > 2 $8-0CZ 0C4 ������ $'" ��� 254 � 4684 �5>��#P��%P8LNH.P"� A(2�P��%P����%L.L���� A ��� S��%:�� ?*:��

� � � ��� � �1� �( ;9� � �O >��#2�� � � � � � � HI9 Q H/*0�;P �GJ� � �1� � � ! � (C8 X 4W(+2 � � ! � � $ � �1� �( ;9� 4 �

>BA%9 Q L�� ��ACL : P8H E�� 2K< 2��;L A �H/*0� S��7Q52���� � O � 2 � � �"! � #� ACP*S S��$���#2;<�H.P"��9 A Q L�� ��ACL%��>BACPRQ ����E����� 2�SCH.P*A ����9

� ! � � � � � #� � ! � � � � �&#� � � � ��

�.>BA �'�.2�ACPB9/E�� 2;< 9(�/>���SCJ P*AC<�H��9)��E A+*���� H��GL �,�%P"�;M�LNH.P4��2-� �$�.� AC:CQ <��;P���� S#O(H��.> ACP H.P����7Q52�A �/� 2 �

Page 159: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

! � #� H.P�� � �/>�� E��%L.L��%O(H.PRQ ?BA(2$�HACL.LNJ LNH.P"� A(2 � A%9�� A�S�� P��%P8LNH.P"� A(2@9;J�9$���;<#� ! � � �#� � � � � � � ! � � � � �#� ! � � �#� � � � �#� � � !

�( ;9� � �O(H��.> A P"�;O ���%P�� 2-�%L

! � � ��� � ! � � � �� #� #� �( P3A�S�SCH��H�%P � �/>��#2�� ��� HI9$�/9 ACP � � � O(H��.>��.>�� ? 2-��?��#2��7J ��� � � � � � � � � 9;:���> �/>BA � ��*0�#2A P"�;H Q > �$� 2D>����GS � �6� � � � � � � !# � ��� � � ! � � � � � � ��E � � !# � �6� � � � E�� 2��.>��e!��#2-�%MSCJ%P*AC<�H��9���� 2 2���9�?��%P*SCH.PRQ �/� �.>=HI9 �%:�� ?*:�� �.>�� � 2KH Q H.P HI9 L���� ACL.LNJ :=P8H E�� 2K<�LNJ A%9;J <@?�� �.�7H� ACL.LNJ9$��A �GL �:� H � � � �/>��#P��%P����%L.L���� A ��� S �%:��N?*: � � HI9 <�H.P8H.<�: < ?8>BA%9.� � �%#"%$ $'& 4 � b . > 8-, X 4 X (CD X/h DY(+4 > 0327* <d@ 038 � � � � � � �1� > 2 �� ;?� � � < ^ ,t6A( o ,

#� � #� �� $ � #� � � ! � � � ��� $ � �1�

� #� �� $ � #� ! � �&� � $ � � �

� #� � -! ! � �1��� ! � � $ � #�1�(CD_*-0�� � �� � -! ! ��� �-� ! � $ � �� / � �$ -! ! ��� �-�

� ��� $ � �1� � � $ � #�1��

Z h 4 @ 8�039 4-67,�*-, X 0327.mD > 2=, 0 @ ,� h (+4 > 032 �( ;9� & � < �� X (C2mZ',�03Z=4H( > 27,I. (C*�� � /� ��

!� � �"! �� / �� !� � � �#� � � � � � #� �� 6 h * < X 039 Z > 2 > 27` 4-67,�DE(C*�4 4 ^ 0:,� h (l4 > 0C27* < ^ ,S`C,I4

�� � -! ! � �1� � ! � -! ! � �1� / � $ � ��!� � �"! � ��

/ -! ! � �1� � ! � $ � �!� � � �#� � � � � � #�1�

/ � �$ -! ! � �1� � � � � $ � � �:��� $ � #�1��

� 2 4-67,:0C4H67,I8S67(C27. < ( @ 4H,I8 X (C2 X ,/D_D > 2=` �� @ 8�039 4H6=, �A8�*�4 (C27. *-, X 0327. D > 2=,/*K0 @ �( ;9� & � < 032=,03Z=4H( > 2=* � -! ! � �1� /1 -!.� � !� � �"! � �� � ��! / -!.� � !� � � �#� � � � � � #�1� � � �

Page 160: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ,I2 X , < 4W( $i> 2=`% -! ! ��� � � �. -! ! � �1� /1 -!.� �� !� � �"! �

� �^ ,S6A( o ,�� � -! ! ��� �:�. -! ! ��� � / � $ � �

!� � �"! � % -! ! � �1� � ! � � � / ��! � -!.� � !� � � � � � � � � � #�1� �/ -! ! ��� � � ! � $ � �

!� � � � � � � � � � #�1� / � �" -! ! � �1� � � ��� $ � �1� ��� $ � #�1��

� 6 > *G9:, (+27*)4H6A(l4 (+[7[7D_b > 27` 4H67, X 6A(+27`3,�0 @qX 032g4H8�03D� � �. -! ! � �1� / -!.� � !� � �"!�� � � -! ! � �1� / � $ � �

!� � �"! � � ! -! ! ��� � ��� � � �� #� #� �� ^ 6=,/8-, � X (C2BZ',t,�TF[7D >_X/> 4-D_b X (+D X/h DE(+4-,/. @ 8-0C9 4H6=,tDY(C*�4),� h (+4 > 032B0 @ �� �s[A(C8�4 > (CD_D_bpD > 27,/(C8 >�� ,/*4H6=,t.FbF27(C9 >_X * 0 @ 4H6=,t*�bd*�4H,I9 (C*�� � �(C27. 4H6=,/8-, @ 038-,p4H6=,:0 h 4H[ h 4 �f67(C*�`3DY03Z7(CDq8-,IDE(+4 >_o ,:.=,/`38�,/, � ^ ; 8 ; 4 ; � (+27. `CDY03ZA(+Dq8-,IDE(+4 >_o ,.7,I`38-,I, � ^ ; 8 ; 4 ; ! ; � 0 .7,I4-,/8-9 > 2=,S4H6=, *�4H(CZ > D > 4 bB0 @ 4-67, � ,/8-0 � .=bd2A(C9 >YX * X 038-8�,/*-['0327. > 27`P4-0

� < DY,n4 � ! � �� � � � #�m(C2=. *-,n4 � � � � 4H6 h * < #� �� � � � ;-� 8�039 4H6=,�*-, X 0327. ,�� h (+4 > 032 > 2�( ;?� & � < 4-67, � ,/8�0 � .FbF27(C9 >_X * *�bF*�4H,I9 X (C2 Z ,K.7,n4H,I8-9 > 27,I. (C*� � �0/ �"!, -! ! ��� �-� ! � $ � � �� � � �$ �"!, -! ! � �1���� � � $ � � �:��� $ � #�1�

�� ��! � � � � � #� � �Z h 4 ��! � / � #� � ��� $ � �1� � � (C27. #� � / -! ! � �1� � ! � � $ � #� �F��Z , X ( h *�, #� � � � < 4H6 h *

��! � / � -! ! � �1��� � ��� $ � #�1�� ��� $ � �1� � �� 67,t,� h (+4 > 032=* 0 @ 4-67, � ,I8-0 � .=bd2A(C9 >YX * X (C2mZ',K,nTF[78�,/*�*-,/. (+*)4H67, @ 03D_DY0 ^ > 27`�. � � / �"!, -! ! � �1��� ! � $ � � �� � �$ -! ! � �1��� � ��� $ � �1� ��� $ � #�1�� � � �"! / � � � � � � � � #� � ��( ;9��� �

� ,/2=0C4 > 27`� � �1� � �. � �0/1 �"!, -! ! � �1� � ! � $ � �(C27. 270+4 > 2=`P4H6A(l4 � ��� � > *K(�[ 0C* > 4 >_o ,V.7,��A2 > 4H,V9e(+4-8 > T < 4H67, @ 03D_DY0 ^ > 2=` � bg(C[ h 270 of@�h 2 X 4 > 032@ 038)4-67, � ,/8�0 � .FbF27(C9 >_X * *�bF*�4H,I9 X (C2 Z ,�[78�03[ 0C*-,/.� � �� #�1� �

� #� $ � ��� � #� �

�� $ � �

� (CD X/h DY(+4 > 27` #� (CDY0C27` 4H67,�*�03D h 4 > 032=* 0 @ 4-67, � ,I8-0 � .=bd2A(C9 >YX * > 2 �( ;9��� � < ^ ,t03Z=4H( > 2#� � #� $ � � �1� �� � #� $ � � �

� #� $ #� #�

���

Page 161: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

^ 67,I8-,#� � L �L � #� � � �$ �"!, -! ! � �1� � � ��� $ � � �:��� $ � #�1� � $ �(C27.� #� $ #� #� � �$ -! ! � �1� � � �. -!.� #�1� ��� $ � �1� � � $ � #� �

� ,I2 X ,#� � / #� $ � #� / �$ -! ! � �1��� � � � $ � #� �

� ��� $ � �1� � � � -!.� #�1� / � � $ � #� � �(C27. Z', X ( h *-, -! ! � �1� � � � � �! < ^ ,�`3,I4#� � / � � � � � � � #� � � � �! � � � � �"! / � � � #� � � ^ 67,I8-, � � � � � � � > *)4-67,�*-9e(CDYD_,/*�4)* > 2=` h DE(+8 o (CD h ,K0 @ � ; � ,/270+4 > 2=`

� � � �! � � � �"! / � � (C27. .7, �A2 > 2=`� � � � � � � � � �@ 038 � #� � � � > ; , ; 0 o ,I8 � �6� � � � < #� � � ; �sh 4K4-67,pDE(C8�`3,/*�4 > 2 o (C8 > (C2g4K*-,n4 > 2 � � � #� � �� > ; , ; #� � � � @ 0C8 �( ;9��� � > * � � ! � �@� � � � � � ; � 67,/8�, @ 038�, < @ 8�039 � ( � (+DYDY,�� * > 2 o (C8 > (C2 X ,[78 > 2 XI> [7D_, 4H67,t038 > ` > 2 � �� #�1� � � � ! � �@� � � > * h 2 >"@ 038-9:D_beDY0 X (+DYD_be(C*�bd9e[=4-0C4 >_X (CD_D_be*�4H(CZ7DY, @ 0C84H6=, � ,/8�0 � .=bd2A(+9 >_X * *�bd*�4H,/9 < > ; , ; 4-67,�0 h 4H[ h 4 � > *���DY0 X (CD_D_b%� 9 > 2 > 9 h 9 [76A(+*-, ;

���;< A(2��e� �*3g���d� � > , ^ > 27` � � � � � � �K(C*t4-67, 9$�.2��;PRQ �/>���E S�AC<@?*H.PRQ 0 @ 4-67, �7,nT > Z7D_,pD > 2 $'< 4H6=,8-,I* h D"4M0 @ 4H6=,)[78-, X ,I. > 27`K4-67,/038�,/9 X (C2VZ', > 2g4H,I8-[78�,I4-,/.p(C* @ 03D_DY0 ^ * ; � 67, 6 > `367,I8 4H67,s*�4H8�,/27`+4H60 @ .A(C9:[ > 2=` < 4-67,�DE(C8�`3,/8)4-67,�8-,/` > 032 0 @ (+4�4H8H( X 4 > 032B0 @ 4H67,�038 > ` > 2 @ 038)4H6=, � ,/8�0 � .=bd2A(+9 >_X * ;���;< A(2��e� �*3g� �i� � 038V(f* h��:X/> ,/2g4HD"b *-9e(CD_D .7, @ 038-9e(+4 > 032 (C9e[=D > 4 h .7,I* � ; � 67, 0 h 4H[ h 4 � > 2�( ;?� � � X (C2�Z', ,nTF[78�,/*�*-,/. (C*s(SD > 27,/(C8 X 039 Z > 2A(+4 > 032:0 @ 4-67, (+27`3DY,G0 @ 8�0C4W(l4 > 0C2P(C2=. ^ , > `36g4-,/..7, @ 038-9e(+4 > 032B(C9:[7D > 4 h .=,/* (C*

� � � �� �

� � $ � �1�^ 6 >_X 6P.7,I[ ,I27.7*s0C2:4-67,U[7( bdD_0g(C.:9P(C*�* ��� ; � 6 > * > * > 2e(C`38�,/,I9e,I2i4 ^ > 4-6e0 h 8 > 2g4 h7> 4 > 032 4H6A(l44H6=,t[7( bdD_0g(C.B9P(+*-*?9P(l4-4H,I8-* > 2B4-8H(���, X 4-038�b�4-8H( X%$i> 27` X 032g4H8�03D].7,I* > `C2 @ 038?( �A,�T > Z7D_,�(C8-9 ; �

Page 162: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��������� � (�� � ��� � � ��(� �� 67, X 032g4H8�03D @ 038�4H8H( ��, X 4-038�bk4-8H( X%$i> 27` X (C2 Z',e` >_o ,I2 (C*t4H67, @ 03D_DY0 ^ > 27` ; � ,I4 � �;� � ��.=,/270C4-,4H6=,t.=,/* > 8-,I. 4-8H(���, X 4H0C8�bB(C2=.m.7, �A27,�4H67,�,I8-8-0C8 @�h 2 X 4 > 032=*

� ! � � / � �;� � � � � �&#��/ #� �� ��� � �� / ����

� 67,I2#� ! � � �#� � � ���#��� � ! / �

R ����^ 67,I8-, � R ���� � � � � �;� � ���� � ; � 6 h * < *�,I4-4 > 27`

! � �R ���� � � � � � / ���@� � � �;� #� / #���@� � � � � �� / ����@�^ > 4-6 � � � �� � � � � < 038?(C[7[7D"b > 27` 4-67,�[A(C8�4 > (CD *�4W(l4H, @ ,/,I.7ZA( X%$

! � �R ���� � � � � � ! / ���@� � � � � � �&/ #���@� � � � � � � / �� �@� �( ; & � �` h (+8H(C2g4H,I,/*?4H6A(l4#� � !# � �� ��� � � � (C* � � � (C2=. @ 038?* h��:X/> ,I2g4HD_bB*�9P(+DYD > 2 > 4 > (CD X 032=. > 4 > 0327*� � � � �# #��� � � �)(C*�bF9:[=4-0C4 >_X 0 h 4H[ h 4?4H8H( X%$d> 27` X (C2 Z',S( X 6 > , o ,/. � � � � ;

������ �� �� � � � ������� � ��� ������ ���� ������� � ������������� � � � � ���

� � � ���� 2S4-6 > * *�, X 4 > 032 < ^ ,s` >"o , (?*�4W(l4 >YX *�4W(+4-, @ ,I,/.7ZA( X%$ DY( ^ @ 038 `3D_03ZA(CD X 032��A` h 8H(+4 > 032�*�4W(CZ > D >�� (+4 > 0320 @ 4H67, � � � � � o ,I8�4 >YX (+D 4W( $ ,t0 � (C27. DE(C2=. > 27` � ( > 8 X 8-( @ 4 ; � 67,S* > 9:[7D > �A,/.P.=bd2A(C9 >YX * 0 @ 4H6=,u

ε u

u θ

1

2

2

x

y

� > ` h 8-, � ��� � � 67, � � �F� ( > 8 X 8-( @ 4 ;

� �

Page 163: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � �F� ( > 8 X 8H( @ 4 < (C*?*�670 ^ 2 > 2 � > ` h 8�, � ��� <7> * ` >_o ,I2 > 2 � � < � (+*)4H67, @ 03D_DY0 ^ > 27`#2 ! � 2 �#2 � � / ! !F* > 2 � � � � � ! � X 03* � � �#� ! � �(�#� � � ! ! X 03*&��� � � � ! � * > 2 ��� � /��#� � �#� � ! �

�( ; & �^ 67,I8-, ���� � ; � ,/8�, < ��.7,I270C4H,I*s4H6=, 8-0CDYD (C27`CDY,U(C27.P4-67, [7DY(C27,G9e0 o ,/* > 2�( o ,/8�4 >_X (CD=�32 !# � ! � �[7DY(C27, ; � D_, (C8�D_b < 4H6=,K*�bd*�4-,/9 6A(C*)4-678-,I,K.7,/`C8-,/,I*?0 @ @ 8-,/,I.7039 (+27. 0327D"bP4 ^ 0e( X 4 h (+4H038�*��i4-6 h *> 4 > * h 27.7,I8H( X 4 h (+4-,/. ; � 67, , � , X 4V0 @ 4-67,�Z'0F.=b 4H0C8 � h , ! �V(C[7[', (+8-* > 2 4H67,P4-8H(C2=*-DE(l4 > 0C2A(CD.=bd2A(C9 >YX * 0 @ 4H67, � � �F� ( > 8 X 8H( @ 4SZgb ( @ ( X 4-038 0 @ � ; � 6 > * X (C[=4 h 8-,/* ( `3,/2=,/8H(+D [78�03[',/8�4 b0 @ 8�, (CD ( > 8 X 8H( @ 4-* ^ > 4H6 � ����� 4-6A(+4S,nTF6 > Z > 4S(m* > 9 > DY(C8 > 2=[ h 4 X 0 h [=D > 2=`m, � , X 4 ; � 67, X (C*�,^ > 4-6 � �� 8�,/* h D_4 > 27` > 2 ( ^ , ( $ > 2=[ h 4 X 0 h [=D > 2=`m6A(+*SZ',/,I2 9e0C*�4HD"b X 0C27* > .7,/8�,/. > 2 4H6=,D > 4H,I8H(+4 h 8-, � � < < � � � ; � ,/8-, < ^ ,S(C8�, > 2g4H,I8-,/*�4H,I. > 2B4-67,�*�4-8-0327` > 27[ h 4 X 0 h [7D > 27` X (C*-, ^ > 4-6(C2 (C8-Z > 4H8-(C8�b ���� � ;� 0P.7, X 0 h [7DY,�4H67,S, � , X 4 0 @ ! � > 2B4H6=,t4-8H(C27*�DE(+4 > 0327(CD .=bd2A(C9 >YX *?0 @ 4H6=,� � �F� ( > 8 X 8H( @ 4 < �A8�*�4GDY,n4?8-, ^ 8 > 4-,K4H67,�.=bd2A(C9 >YX * 0 @ 4H67, � � �F� ( > 8 X 8H( @ 4 (C*

� � ���� /�� � � � � � � ��� � � � � � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � �( ; & � �^ 67,I8-, � � � �32 !# � ! � $ < � � � � < � � ��� �� (� < � � � 3< � � � 3< (C27.�� �� � �� � (C8-,U` >_o ,/2eZib

��;� � � � � ! /f* > 2 � � �X 03*&��� � " � � � � � � � ! � X 03*�� � �� * > 2 � � � " �� � � ! �

/�� "^ 6 >_X 6 X D_, (C8�D_b *-670 ^ * ��;� � � � > * ( h 2 > 4 o , X 4H038 ; � (C*�,/.P0C2e4H6=,/038�,/9 & ;9�=; � < ^ ,G27,/,I.P4H0 X 67, X%$^ 67,n4H67,I8s4H67, o , X 4H0C8)0 @ 0327, � @ 038�9e* ��.=,��A27,I. (C*�� � � !� � � � � � � � � � !� � � � �, � ��� � � 6A(+*s,nT=( X 4,/D_,/9:,/2g4H*?038 2=0C4 ; � bB. > 8-, X 4 X (CD XIh DE(+4 > 032 < ^ ,S`C,I4� � � � � � � � � � � � ! � X 03*�� � � � �

� * > 2B� � � � � "^ 6 >_X 6t67(C*],nT=( X 4 ,IDY,I9e,I2i4-* ;�� 038�,/0 o ,I8 < �m6A(+* (C2K,nT=( X 4 . >�� ,/8-,I2g4 > (+D � � � � � � � * > 2 ��� �# / � � X 03*�� � � / � � $ 4-6A(+4U*H(+4 > *��7,/* � � � � � � � ;�� 67,/8�, @ 038�, < (C[7[7D"b > 27`e4-67, @ 0CDYDY0 ^ > 27`e`CDY03ZA(+D X 6A(C27`3, 0 @MX 0 �038�. > 2A(l4H,/*� ! � 2 ! / � * > 2 ��� �� � � 2 �0/ � X 03*&� � ���� ! � � ! � � � X 03*�� � � / �� � � �(�&/ � * > 2�� � ���� ! � �

� � � �

�( ; & � �

� �

Page 164: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

4H8-(C27* @ 038-9:*)4H67,�.=bd2A(+9 >_X *?0 @ 4H67, � � �F� ( > 8 X 8H( @ 4 > 2g4H0#� ! � � �#� � � /f* > 2 � � ! � j! ! � ��� !#� ! � � �#� � � X 0C*&� � ! � j! ! /�� � ��� �#� ! � � �#� � � ! �

�( ; & & �(C27. .7, X 0 h [7D_,/*t4H67,p4H8-(C27*-DY(+4 > 032A(CDq(C27. (l4-4 > 4 h .=,:.FbF27(C9 >_X * ; � ,/8�, < j! ! � ! ! / � � �� > *�4H6=,27, ^ X 0C2i4-8-03D ; � h , 4-0 � � � < 4H6=,:*�bd*�4H,I9 > 2��� ; &�& � > * .FbF27(C9 >_X @ ,/,I.7ZA( X%$ D > 27,/(C8 >�� (CZ7D_, ;�� 24H6 > * ^ 038 $ < ^ , 4W( $ ,�( . > � ,I8-,/2g4?(+[7[78-03( X 6�4H6A(l4 9P( $ ,/* h *-,K0 @ ( *�4W(+4 >YX *�4W(+4-, @ ,/,I.7ZA( X%$ (+27.ZA( X%$ *�4H,/[=[ > 27`m[78-0 X ,I. h 8�, @ 038K`3D_03ZA(CD X 032��7` h 8H(l4 > 0C2 *�4W(CZ > D >�� (+4 > 032 0 @ 4-67, � � �F� ( > 8 X 8-( @ 4 ;� DY,/(C8-D"b < � � !# � ! �?(C8-,K4 ^ 0 � (+4U0 h 4-[ h 4H*G0 @ 4H67, � � �F� ( > 8 X 8-( @ 4 ^ 6 >YX 6f(C8-,t03Z=4H( > 27,I. ( h 4H0 �9e(+4 >_X (CD_D_bG(C*]4H6=, Zgb � [=8-0d. h7X 4-* 0 @ 4-67,r.7, X 0 h [7D > 27` X 6A(+27`3, 0 @=X 0F0C8-. > 2A(+4H,I* �$*�,/, � � �=< ��� < � �@ 038 9:038-,K.=,I4W( > DY*s032m. >�� ,/8-,I2g4 > (+D � (+4-27,/*�* (C2=. �A(+4G0 h 4H[ h 4H*�� ;

[7[=D_b > 27`V4-67,�D > 2=, (C8)*�4W(+4-, @ ,/,I.7ZA( X%$ � ! � ��! � (C27. Z 0 h 27.7,I. @ ,I,/.7ZA( X%$ � � � � ��� � � � � �^ 67,I8-, � ���;� � 4H(C276 ���&� (C27. ��� � � � � < `3DY03Z7(CDYD"bB(C*�bd9:[=4H0+4 >YX (CDYD"bB(C27.kD_0 X (CDYD"b ,nTF['0327,I2 �4 > (CDYD"b *�4W(CZ > D >�� ,/* � � � � � � � � � @ 0C8r4-67, � � � � � * h Z7*�bF*�4H,I9 > 2 �� ; &�& � ^ 6=,/8-, ��!# �#� � � � (C8�,X 0d, �:XI> ,/2g4-*s0 @ ( �Gh 8 ^ > 4 � [ 03D"bd27039 > (CD�� (�8H(+4-67,/8 * > 9 > DE(C8 X 670 >YX , > *r9P(C.=, @ 0C8 � ! > 2 � � ��� Z h 4^ > 4-6 � � � ^ 6 >YX 6 > * 270C4U4H67, X (C*-, 67,/8�,�� ; 2 > 9:[ 038�4W(C2g4U[ 0 > 2g4 > *U4H67(+4 < 4H67, h 2iZ'0 h 27.=,/.X 670 >_X ,p0 @ � � � � � � > * 270C4�['03*-* > Z7D_,V. h , 4H0 ( * > 27` h DY(C8 > 4 bm4-6A(+4t(C[=[ ,/(C8-*KDY(+4H,I8 > 2 X 0C2i4-8-03D.7,I* > `C2 ; � 0 *�4W(CZ > D >�� ,P4-67, 038 > ` > 2 @ 038 4H6=, X 039:[ 0C* > 4-,�*�bd*�4H,/9 < ^ , h *-, 4-67,BZA( X%$ *�4-,/[7[ > 27`[78�0 X ,/. h 8�, (+* @ 03DYD_0 ^ * ; � 03D oF> 27` @ 038 j! !s(C27.B4W(C2 � ! > 2B,� h (+4 > 032 �( ; & & �s` >_o ,/*j! ! � ! � � � � ��� � �

�! � � � � � �%� �4H(C2 � ! � �;� � � � � / � !� � � �

� 67,I2 < .7,��A2 > 27`V4H6=, X 67(C27`3,t0 @ X 0d038-. > 2A(+4-,/*?(C27. X 0C2i4-8-03D� ! � 4W(C2 � ! / ��� � � �� � � � � 4H(C2 � � ! � � �&/ # �j! � � � � 4H(C2 � � ! � � ! � � � 4H(C2 � ! � �� � / � �^ ,S`3,n4

#� ! � � �#� � � j! �

� 6 h * < (C[7[7D"b > 27` j! � � / � ! � ! / � � � � ^ > 4H6 � ! � � � � `3DY0CZA(CDYD"b ,nTF[ 0C27,/2g4 > (CDYD"bf*�4W(CZ > D >�� ,/*� � ! � ��� � � � � � @ 038 4-67, � � * h Z7*�bF*�4H,I9 ; � 67,p.=bd2A(+9 >_X *K0 @ 4H6=, X DY0C*-,/.�� DY0d03[f*�bd*�4H,I9 > * > 24H6=, @ 0C8-9#� � � � � � �#� � � �

�( ; & � � &

Page 165: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

^ 67,I8-, � � X 03D(� � � � < � > *�( �Uh 8 ^ > 4 � 9P(+4-8 > T ; � >_o ,/2 � � � < @ 0C8 #� � � � � � � < � � � > *`3D_03ZA(CD_D_bt(C*�bF9:[=4-0C4 >_X (CD_D_bt(C27.pD_0 X (CDYD"b�,nTF[ 0C27,/2g4 > (CDYD"bt*�4W(+Z7DY, ; � 4 X (+2:Z', *-6=0 ^ 2p4H67(+4 @ 038M(+2ib*-0CD h 4 > 032 0 @ 4H67, � � * h Z=*�bd*�4-,/9 4-67,)*-0CD h 4 > 032 0 @ 4H67, � � * h Z7*�bd*�4H,/9 > * h 2 >_@ 038�9eD"b�Z 0 h 27.7,I.e(+27.4H6=, (C*�bd9e[=4-0C4 >_X *�4H(CZ > D > 4 be0 @ � � � � � � @ 0C8)4H67, X (C* X (C.=,S*�bF*�4H,I9 > 2 �( ; & � @ 03D_DY0 ^ * @ 8-0C9 (4H6=,/038�,/9 . h ,�4-0 � 032g4W(+` > 2 � � � � ;�� 6 > *?` h (C8-(C2g4H,I,/*?`3DY0CZA(CD (C*�bd9:[=4H0C4 >YX *�4W(CZ > D > 4 bP(+27.BDY0 X (CD,nTF['0327,I2i4 > (CD *�4H(CZ > D > 4 b 0 @ 4H67,S038 > ` > 2 @ 038U4-67, � � �F� ( > 8 X 8H( @ 4 ;�� > ` h 8�,# � � 4 � ( �?*-670 ^ * 4H6=,4H8-(���, X 4H038 > ,I*M0 @ 4H67, � � � � ( > 8 X 8-( @ 4 @ 8�039 > 2 > 4 > (CD X 0327. > 4 > 032 � � � & �� � � � ^ > 4H6 � � � � 3;� 67,t[A(+4-6m0 @ 4H67, X ,I2g4H,/8G0 @ 9P(C*�*?0 @ 4-67, ( > 8 X 8H( @ 4 > * *-670 ^ 2 > 2 � > ` h 8-,� � � 4 ��Z � ; � (C*�,/.m0324H6=,S* > 9 h DY(+4 > 032 8-,I* h D"4 > 2 � > ` h 8-,� � � 4 < 4H6=, X 032g4H8-0CDYDY,I8 [ ,I8 @ 038�9e*G(C2 (C`3`38�,/*�* >_o ,S9e(C27, h=o ,I84H0V*�4W(CZ > D >�� ,G4H67,K['03* > 4 > 032 (C27. (+4�4 > 4 h .7, 0 @ 4H67,�( > 8 X 8H( @ 4 ;=� 2 4H67,K*�,/27*�,t4-6A(+4 < ( @ 4-,/8?( 8H(l4H67,I8*-6=038�4M4-8H(C27* > ,I2i4q[ ,I8 > 0d. < 4-67, *�4H(+4H,I*M0 @ 4H67, *�bd*�4H,I9 (CD_9e03*�4q,�T=['0327,I2g4 > (+DYD_b X 032 o ,/8�`3, 4H0 � ,/8-0 ;

0 2 4 6 8 10 12−1

0

1

2

3

4

5

time (sec)

x y roll

0 2 4 6 8 10 12−4

−3

−2

−1

0

1

2

time (sec)

dx/dt dy/dt d(roll)/dt

−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

x

y

� ( � ��Z �� > ` h 8-, � � 4 � � ( � � 67,U*�4H(+4H,?4H8-(���, X 4H038 > ,/*r0 @ 4H67, � � �F� ( > 8 X 8-( @ 4 < (+27. ��Z � � 67, [A(l4H6:0 @ 4H6=,X ,I2g4H,/8G0 @ 9P(+*-*?0 @ 4H67,t( > 8 X 8-( @ 4 > 2 �/2 ! � ! � � [7DE(C2=, ;

Page 166: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

���� � � � ����� � ��� � � � � � � � ����� � ��� ��� ������ ���� ������� � ��� � �� ����� � � � � � �� � �� � ����� ���

� 6 > * *-, X 4 > 032 > * .=, o 0+4H,/. 4-0U4-8H(���, X 4H0C8�b�4H8-( X%$i> 27`K(+27.V(+4�4 > 4 h .7, *�4H(CZ > D > � (+4 > 032K270327D > 27,/(C8 X 032��4H8�03D=.=,/* > `32 @ 038M(C2p( h 4H032=039e0 h *q67,ID >YX 03[=4-,/8 X (C[A(CZ7D_,)0 @ [',/8 @ 0C8-9 > 27` (C`3`38�,/*-* >_o ,G9e(C27, h=o ,I8-* ; 67,/D >YX 03[=4H,I8 > *�(C2 h 27.7,I8H( X 4 h (l4H,/. 9e, X 6A(C2 >_X (CDM*�bF*�4H,I9 ^ > 4H6 � ��� � � > ; , ; 4H67,:[ 0C* > 4 > 032(C27. 4H67,P(+4-4 > 4 h .7, > 2 � � � ��� � � � ��(+27. & X 032g4H8�03D > 27[ h 4H* ^ 6 >YX 6 > 2 X D h .=,/*�4H67,:4H678 h *�4S0 @4H6=,�9P( > 2 8�0C4H0C8 (C27. �fX 032g4H8�03Ds9:039:,/2g4H* > 2 4H67,�Z'0d.=b @ 8-(C9:, ; * 4H67,P.=bd2A(C9 >YX 9:0d.7,/D0 @ 4-67,�67,ID >YX 03[=4-,/8 < ^ , h *�, ( 9:0F.=,/D > 2g4H8�0F. h=X ,/. > 2 � & � � ; � 67,�8�, (C*�032 @ 038S4-6 > * X 670 >YX , > *4H67(+4s4-67, 67,ID >_X 03[=4-,/8 9e0d.7,ID > 2 � & � � > * 8H(+4-67,/8s( X/XIh 8H(l4H, ;�� 2P4-67, *�,/27*�, 4H6A(l4 < Z 0C4-6P4H6=, , � , X 40 @ 4H67,eZ 0d.=b 9:039e,I2g4H*�032 4-67,p4H8H(+27*-DY(+4 > 032A(CDq.FbF27(C9 >_X *S(C27. 4H67,:, � , X 4 0 @ 4-67,p4H678 h *�4S0 @4H6=, 9P( > 2 8�0C4H0C8 032 4-67,V(+4�4 > 4 h .7,S.=bd2A(C9 >YX * (C8�,S4W( $ ,/2 > 2i4-0 ( XIX 0 h 2g4 ; � 67,/*�, 4 ^ 0 9 h 4 h (CD, � , X 4H* X 039:[7D >_X (+4-, X 032g4-8-03Dr.7,I* > `C2 @ 038�4H6=,e67,ID >_X 03[=4-,/8 ; � 0m.7,I8 >"o ,e4-67,:. >�� ,/8�,/2g4 > (CDYD"b � (l40 h 4-[ h 4-* � � �d<� ��� <� � � @ 0C8 4H6 > *q67,ID >_X 03[=4-,/8 9e0d.7,/D < 4-67,), � , X 4H*r0 @ 4-67, Z 0d.=bS9e0C9e,I2i4 032 4H6=,4H8-(C27*�DE(+4 > 032A(+D .FbF27(C9 >_X *K(+8-, > `327038�,/. > 2 � & � < & � � ; � , [78-,I*-,I2i4S(�9:,I4-670F. @ 038 .7, X 0 h [=D > 2=`0 @ 4H67,V4H8-(C27*�DE(+4 > 032A(+Dq(C27. (+4�4 > 4 h .7,p.=bd2A(C9 >YX *�0 @ 4-67,:67,/D >YX 0C[=4H,I8 ; *t(BZib � [78-0d. h7X 4 < 4H6 > *.7, X 0 h [=D > 2=`P9:,I4H6=0F.f[=8-0 od> .7,I* 4H67, . >�� ,/8�,/2g4 > (CDYD"b � (+4 0 h 4H[ h 4H* @ 0C8U4H6=,V( X/XIh 8H(l4H, 9:0F.=,/D 0 @4H6=,m67,ID >_X 03[=4-,/8 ;�� 2 (C.7. > 4 > 032 < 4H6=,m[78�03Z7D_,/9 0 @ `3D_03ZA(CD),�TF[ 032=,/2g4 > (CD)4H8-( X%$i> 27` 0 @ @ ,/(C* > Z7DY,4H8-(���, X 4H038 > ,I*G0 @ (V67,ID >YX 03[=4-,/8 > *?(+.7.78-,I*-*�,/. ;

� , h *-,V(e8-0C4H(+4 > 032 9e(+4H8 > T � � ��� � � � 4-0�8-,I[78-,I*-,I2i4K4-67,V(+4�4 > 4 h .7,S0 @ 4H6=, 67,/D >YX 03[=4H,I8 ;� 6 > * ^ ( b < 4H6=,G* > 27` h DE(C8 > 4 > ,/* 0 @ 4H67, �Mh DY,I8 (C27`3D_, [A(C8H(+9e,n4H,/8 > � (+4 > 032 X (+2eZ',?( o 0 > .7,/. ; � 2p4H6=,[A(C*�4 < 4H67, h *-,K0 @ ( 8�0C4W(l4 > 0C2P9e(+4H8 > T > 2 ��� � � � (C* 4H67,K(l4-4 > 4 h .=, < 6A(C*)[78�0 o ,/2 4-0 Z , , �:X/> ,/2g4@ 038M(l4-4 > 4 h .=, X 032g4H8�03DA(C2=.p4-8H( X%$i> 27`�0 @ *H(+4-,/DYD > 4-,/* � � � < � � < *-[A( X , X 8H( @ 4 � 4 � < (C27.p67,ID >_X 03[=4-,/8�*� & �=< �� � ;

T

W

gX

YZ

(x,R)

� > ` h 8-, � � � � 67,ID >_X 03[=4-,/8 ;���� ����� ��������* � � � �!�� � �� � � � ��� �� ���� � (� 67,e.=bd2A(C9 >YX 9e0d.7,IDM0 @ 4-67,P67,ID >_X 03[=4-,/8 h *�,/. > 2 4-6 > * ^ 038 $ > *�ZA(+*-,/. 032 (B9e0d.7,IDM0 @ 4H6=,67,ID >YX 03[=4-,/8 ` >_o ,I2 > 2 � & � � ; � ,n4 � � �32 � � � � � � � � � � �K.7,I270C4H,e4H67, X 032��A` h 8H(+4 > 032 0 @4H6=, 67,ID >YX 03[=4-,/8r.7,/[ >YX 4-,/. > 2 � > ` h 8�, � � � ; � ,I8-, < ��.7,I270C4-,/*s4-6A(+4 4H8H(+27* @ 038�9P(l4 > 0C2 @ 8�039 4H6=,

���

Page 167: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

Z'0F.=b @ 8H(C9:, 4H0V4-67,�8-, @ ,I8-,I2 X , @ 8H(C9:,K(C27. > * .=,��A27,I.f(C*� � ,nTF[H�������� �=,�T=[H������ �@�=,�T=[B� � �� ! �^ 67,I8-, � � � *s(C8�, *�4H(C27.A(C8�.PZA(+* > * > 2 � � (C27. � � � � � ���� .7,/2=0C4H,I* 4-67, o , X 4H038 0 @ 4H678�,/, �Mh DY,I8(C27`CDY,/* (C*�*-0 X/> (+4H,I. ^ > 4-6e8�0C4W(l4 > 0C27*r(C8-0 h 27.-2�� � (lTF,/* ;�� 67, (+27`3DY,I* � � ���(C8-, X (+DYDY,I.p8-03D_D <[ > 4 X 6 < (C2=.Bb3( ^ < 8�,/*�[ , X 4 >"o ,ID_b ; � 67,t(+4�4 > 4 h .7, $i> 2=,/9e(+4 >_X * > * ` >_o ,I2mZgb

#� � ����^ 67,I8-,-� � � � ! � �� � � � $ .=,/270C4-,/* 4-67, o , X 4H038 0 @ (C27` h DE(C8 o ,IDY0 X/> 4 > ,I* > 2 4H6=,PZ'0F.=b @ 8-(C9e,(C27.��� � > ; , ; ��� � � � � � > *?(V* $ , ^ � *�bd9:9e,n4H8 >_X 9e(+4-8 > T�� � � � / � � � �

� � � / � !/ � � �&! �

� 67,t8-,IDE(+4 > 032�Z',I4 ^ ,/,I2 � (C2=.�� > *?(C*#� � �F� � ���^ 67,I8-,��F� � � > * X (+DYDY,I. 4H67, �Mh DY,I8 9P(l4H8 > T (+27. > * ` >_o ,/2 Zgb

�F� � � � � * > 2 � 4W(+2 � X 03* � 4W(C2 �

� X 0C* � / * > 2 �� * > 2 � *�, X � X 03* � *�, X �

� �( ; & � �� 67,:9P(l4H8 > T �F� � � 6A(+*S(B* > 27` h DY(C8 > 4 bf(l4 � � \ � ��� ; � 038 4H6 > *�8-, (+*-032 < ^ , h *-, � @ 038K4H6=,4H8-( X%$i> 27` X 032g4H8-0CD].7,/* > `32 ;

� 67,t,� h (+4 > 0327*?0 @ 9:0C4 > 032 @ 038)4-67,�67,/D >YX 0C[=4H,I8?(C8-,t(C* 4H6=, @ 0CDYDY0 ^ > 27`��� ��

#2 � � #� � � ���#� � ����

� #� � /�� � � � � � ��( �� & 4 �

^�������� ��� � ��� ����� ���!�����#"$�%� X ��&(' � �*) � ) ���+��&�,-�.����� Z � �=b "$��' ) �/' � � �32 � �0� ����� ���/���1�[ �%&�,2��,-� �3' � � ����� o ��4-� X ,2� b � "5����� X ���6�����7�8" ) ' &9&:� ";�����<����4=, X � [ �����>,-�3�����0�9��"$���9��� X �?"$��' ) � �� ���/"$�%� X ��&' � �@) � ) ���6��&�,-� �� �� & 4 � ' �9�!,=�.�����#"$�%� )A ��� � � � $ ��� /CB �

$� BED � �

� � � � �FB � �$� � �

�( �� & � �G�������� B ,-&<�����H�����9I�&9���8"J����� ) ' ,-�K��� ���%��L BMD ,-&N�����H������I1&9��� "O���1�P�Q' ,=4M�9� ��� ��L � $ ,-&0'3I���,=�

� 4

Page 168: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�%�������%�P'84-�%���3�����/&��5' "F��� ">����� ) ' ,=� ���8���%� � � � ��� ������

$� ��:� � � &�,=� � �

/ ��� & � � &�,=� � �:����%& � � ���%& ���@�

� �( �� & � �G�,=��� �� � ����� ��,-�����������1,=���Q� ' � � ���%4=4<��,=4=� '8���%4-��& � "P�����*��,�� � "(����� ) '8,-� ���8���%��L � �����B �6B �BED�� $ L � � � ,-'�� � �-� �� � ��=D � ,-&�'����%��& �Q' �6� ) '8����,��3G�,=�����M�%&9,=��,��%� � ,-'��%�%��' 4;��4-� ) ���6��&�L' � �

� �$B � � � � � � ! B ! � �G�,=���@����4-'8��,��%��4 � & ) '84-4����%��& �Q' �6��& � � � ! � � ������ � ���! #"$&%('*)�+,+-) +-) � � ��,���� ���5'8� "$�%� � ��@� � � � � � L �

$ ���� � � � ' �1� ,=��,-�%� LH"$� � � � L �

$��' � � �!'����1������, ) '8��� � '8&

$.� //�

�� ��� �

� //��

� ,=�����8L �� '8���/& ) ' 4-4�,-�0����'�� ��,���� L5G�� I1&�� ����,-&'��1��������, ) '8��,=�%�.� " � $ ,-��& ����' � �8" � $ ,2��&���4=" �� �%�9���2�%����L5G�� I�&9�#�����#"$�%4=4-� G�,-���3'������9�2��, ) '8��,-�%�� �FB�� �

$. � �$B � ���

3 ��,=&,=& � I�&9��, � � ����� �����#"�'����?���5'8�,=" � � � ! � ���54 � � � � L��������*����� � ��& �� G��K��4-� ) ���+��&?� "� �$B � �

$ ' ���#� " ���1�!� � � ��� � � � � � ' � � � ' � � �/,��%���%�9� � �3 ��� "$�%4=4-� G�,-�1� &9, ) ��4-, � � � "$�%�6����&.'8� �7� � �1� ) � ) ���6��&K' ��� � ,-�9�8����4 � I�&9� � ,-� � � � '8&���1� �%��,��%,-��' 47�9�:���9��&�&9,-�%�1& �8"?"$�%�6����& ' � � ) � ) ���6��& � � �%� ����� &�' $ �.� ";��4 ' �9,=� � L>G<�K����& �Q'8������1� '��1��������, ) '8���."$�%�<����& ' � � ) � ) ���+��& ,=� ����� � � �1� "$��' ) �@I�� � ��� ����� '������9�2��, ) '8��,-�%�' &9&�I ) �1��,=�%� �� � � �

= $,>?$A@ @ � >#BC'*) +,+-)�+-) �,D2E�E��2F.�HG?F�F9DJI/E�� K�?L7M�N O�O�N O0P��?Q�R?FHG�LARSQ �$� ! � � � �UT � NWV*P��9L���" � � �XG���� �YP��[Z��?QYQ��?\]KYL_^`Z�� 25IaF

� � � � � $ ��� / B ����� � � !� � � � �$B � ����� ! �( ��? � �

\bP��#2��

� �� � � � �� ! � ���� � �

�� � ! � #c �-�" � � � / #c � � & ��� � 2c �=D

d >?$�$Ae6) 3 ���f����� � "�,-&?��4=� ) ���6�Q'8� � '8� �����.� ,-�������&�I � &9��,=��I���,-� � � � �

Page 169: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ' &9� � �%�����%���%4=4 ' � ����� � � L�������� 2�F$��� Q � *0�9Q*G9E�E 2-��� KYI G ���/I��8R��9Q � Z �P��`P��9Q K����E����#2 ,-&�,-� ���1�"$�%� )#2 � �

#� � � ��� /� � ��� � B � � � !#� � ����

� #� � /�� � � � � ��FB � ����� !����� �

� � ���>'�"$I�� �������:'��1��������, ) '8��,=�%� L ��� &�� ����,=��� � � � � � ,=� ����� L8�%���N� � ��' ,-��& ' F.�����?LAR�� Q � *0�9QG9E�E 2-��� KYI G ��� I��8R��9Q'� Z �YP�� P��9Q K����E����#2 ' &

#2 � � #� � � ��� /� � ��� � B#� � ����

� #� � /�� � � � � ��FB � ����� !����� ���

G��������#�����/���%�6���9�%4 ,=����I1�?�8" �����#'8�9��,2��I � � �1� �5' ) ,���& ! �5'8&?��� ���M�8� ���%� �����H����' �1&�4 ' ��,-� �5' 4�1� �5' ) ,���& � 3 ��,=&<,=&N��������'��1��������, ) '8��� ) � � ��4��!I�&�� � ,-� � & � L &�� L & � � � � �����8L1�%I1� ) ' ,-� �%�6' 4,-&0��� ' ��� �9��&�&�����' � �8� ���%� � ����'�� $ ,-��� "$�%� ) � � ��4 ������ � G������9� � �� � � � ����� ��� � � ����'�� � �* � � � � � �� �'�������� � (� � � ��� �� ���� � (� �%��&9, � ���*����� � ��& ��� 4=��� ��4!'������9���1, ) ' ��� ) � � ��4#� "������ ����4=,������1�����.,-� ����� � G�,2����,-����I��) � ) ���6� ! ��� � ����,=&#&��8� ��,=�%� LOG<� &���� $ ' � ,��M���9���6��,-' 4-4 � � ' � � I1����I�� � � � L ��� L � � � ,-�����1�"$�%� ) � � 2 � � � � &�I��Q� ���5'8�"!� ,-&#,=� � �8�E��� � ���6� � " ! �#� "�!� ,=&#,-� � ���M��� � ���+�!� " ! "$� �/' 4-4� L�G<� ��' 4-4 � � 2 � � � � ' � ���_G$�$� * G � �?D�� EAD � � � � ����� �8�������#�5' � � LJ,2" � � 2 � � � � ,=&,-� � �8�E��� � ���6��� " ! ' � � � �&% L1G�� � ' 4=4 � � 2 � � �'� ' \!�6G��(* G �(�?D � EAD � �(� �.�����H"$�%4=4-� G�,-�1��LG�� &9��� G ����'8�����������/�9��,-& ��&���� �9�1'�� � � '8��%I1���1I1� � � 2 � � � � "$�%�0���1�!�1��4-,���� ������� ) � � ��4� ��� � � � � "$�%��� � �%,-�1�3&���L14-���<I�& ���9��&9���6������� �:� ��' ) ,���&0�8"J�����H�1��4-,���� ��������I�&�,=���3���1�*)7I�4-���' ��� 4-� �5' ��' ) ��������, � '8��,-�%�.'8� � , � ���6��,=" � �����/&��5' �M� �8' ��,-' � 4=��&0� " ���1�!�1��4-,���� ������� �

3 ��� � ��&9�+� 4=���%��4!'������9�2��, ) '8��� ) � � ��4#� "������ �1��4-,���� �������@,=��� � I5'8��,=�%� ����� � � '8� � ���� G���,2������� '8&#2 � � #� � � ��� / � � � B � �� � � � !#� � �* � �-,

� #, � / , � � , � ��$B � ��� � !����� � �

G�������� � � � � �� �'� ��� ' � � G��!����"$���?��� ,=�' &0�����/I���,2� L�� 29I G�Q"*0���$�/� 2 � �� � � ,-& �%,��%��� ���

�� � � �� ���%& � / &9,-� � �&9,-� � ���%& � �

� �

� � ���%& � � &�,=� �

� �/ &�,=� � � ��� & �

� � � �� ��� &/. / &�,-�0.� &�,=�1. ���%&2.

� �

Page 170: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�%�?� � I1,��8' 4-���6��4 ��� � � �

� ���%& � ��� & � &�,-�1.P&9,-� � ���%& �1/ ��� &/.P&�,-� � ���%&/.P&�,=� � ���%& � � &�,=�0.P&�,-� ����%& � &�,=� � &9,-�0.P&9,-� � &�,=� � � ���%&2./���%& � ���%&/.P&�,=� � &�,=� �1/ &�,=�0./���%& �/ &�,=� � &�,=�0./���%& � ���%&/./���%& �

� � � ����� �'� � � � ! � � ' � � ��� ���/���5'8��� � � � '8� � � � ' 4���I�4-'8��� � '8&� � � � � � / &9,-� �

� ���%&/. ���%& � &9,-�0.� / &9,-�1. ��� & � ���%&2.

� ���1� ��� ���1� ���%� � � I���'8��,-�%� � �8�����%�!� "������ ����4=,���� �1����� ��� � � �� � � � 3 �����O'��%��'8���%, '8� � "���1�!�1��4-,���� �������?,=&?,-�.���1�/"$� � )� � #�&� � � � � �

� , � , � ��� �G���,��Q����' � � �/��� G���,=�9����� '8&� �� � #� #�'� � �� #�#�� � � ��� �

� � �� � � � �� �� � � #�#� � ��� � ������� �

3 ���!,-�����9��, ' ) '8���9,��K� ">�����/����4=,���� �1�����0,-&�' � 4=�:��� � , '�� �%�5' 4 ) '8����, �� �� � � � , ' � . ��� � �� � � � �� � �3 ��������"$� ��� LO���1��� DJQ��#2 G�L_^ Q���F G(2�� �YP�� F�P1G9E�� �?G(25K G �8Q���F�� Z GHP��9Q K����E��!�#2 LJ�%� �#" � . �$ �� �' � � ����� �E�%&�,2��,-� � ��% � � ,=&(����� �%������� �#� "N�9� �������5' 4 � '8��, ' � 4-��&P� "�' ����4-,���� �1����� � � � ����� ����1�/"$� 4-4-� G�,=���3����&�I�42�?��� �Q���8��� G��1�����1���(' &;' ���%I1���1I1��9��,-& ��&?"$�%��' ����4=,������1����� �d >?$,�]$ � "Y #"$&%('*)�+,+-) +-) V*P��`G � � K�� D�R'� R)(?LAG�I K��F)� Z �YP�� P��9Q K����E��*�#2 �6G�L��+�,����E 2���F�F-�6RfKYL �YP��Z�� 25I � " �� � !� �/.0" �� #� � #� � � �� � 21 � ������� �\]K��YP(G�\3�9QYQ � R'� � L4�6RHE��2F9K���K5�)�0R'� � L-K��*�0KYL4�#2�� K G�I G � 25K �6� " �� � � � �� � � � �� �87 Z�� 2 $ ��9 � c �;: ^ K5�)�9L �<(

� " �� � � � � ! � / � ! �#=� � � � �> � � �@? �> � �&/ � � � ? = ? > � >

/ � ! �#= � �&/ � � � ? = ? > � > � ! � �= � ? �= � � � �> � � ��? �> ��

����� ���7BA ? =BC G�LAR A �#=BC R'�9L��.�*� ���%& �$ � G�LAR &�,=� D$ ��E 2���F E����$� K5�)�9QF( : G�LAR �P���G � 25K�?Q K�F;G�LAR ���9L��.29K Z5D ^_G�QI G �.29K � .0" �� #� � � � �� � � #� �� #� � / � �� �<H � �� � #� �JI�K � � �� � �����54 �\bP��#2���� � R�K G�^ � ! � �� � � ��E 1 � � ��FB � � � � ! R'�9L��.�!��F �P����/�.�XG�Q �$�8R)(�I��?IL�9L�� E G�LAR � IM 4)N

Page 171: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

R'�9L��.�!��F �P�� P1G � ��E��#26G � K�?LAN���L G�R�R�K�� K�?L E Z�� 2 �P�� �6G?F-� � � �� � � 7 K N��8N)�P�� G�L�� K �XF+( I IL�$�.25K��6G?F-� : �P��HF�P1G9E�� �?G(25K G �8Q���F � Z �P��0P��9Q K����E��!�#2�G(2�� . �$�� \bPJKYQ�� ^ K5�)�9L � � � � � 7 K N��8N �YP����� �XF+( I IL�$�.25K�#�6G?F-� : �YP��"�?L-QF( F�P1G9E��,�?G(29K G �8Q�� � Z �P�� P��9Q K����E��!�#2 K�F $ Nd >?$�$Ae6) �J���I�&��5��& �����G��9,=���/�����!'8����,=��I � � �1� �5' ) ,���&�' &?�����#"$�%4=4-� G�,-�1�

!� � #�*�� #� �-, � �*�� � #,� #�*�� #� � � �� � #� / �*�� � � � ! �, � , � �*�� � � � ! 1 �

G���,��Q� ) I�42��,��14 � ,-��� � � ��� &�, � ��&(� ":������4-' &9��+I5' ��,-� � ��� " �� � � � �� � � � �� � �%,��%��&(���1�'8�9��,=��I � � �1� �5' ) ,���&?,-�.������ I1��&9��,-�%�@G�,=���.0" �� #� � � � �� � � � �� � #�*�� #� � � �� � / � �� � H � �� � #� � I K � � �� �� �8��,-�1� ���5' � #� � � �� � #�*�� #� � � �� � �5��,-&9����&3���������9��� "� "������ �5��& � �5' �9� � 3 �1�*&9�8���%� ��5' � �K�8"H�����*����&�I�42� "$� � ����� ' �6��, � & � ) ) ������,�����' &��*"$�%4-4=� G�& "$�9� ) ���1� "�'�� � ���5'8� � " �� � ,=&,-� � �8�E��� � ���6� � " �(� � � ' ��� ,=��,-�%��L>"$�%�������.& � ) ) � ����,�� � '8&��.G������9� � � � � � L7�����.,=����� ��, ') '8���9,��K� "������/����4=,���� �1�����?,-� � ����� � �Q')�8��&?�����#"$�%� )

� " D$ � � � � ! N / � ! �#=N � � N/ � ! �#= N � ! � �= � � � ? �=

�������� �

G���,��Q� � � ��&����8� � �8�E��� � �%� . ���� I��0���(�����0"�'�� �:����'8�:���1��'8����,=��I � � �1� �5' ) ,���&:,-� ������� � ,=&:'P"$I�4=4 � � ' ����I�'8��� �3) ���Q�5' ��,�� ' 4& � & ��� ) "$�%� $ �� 9 � c�� L5,=��,-&?�5�1'����"$��� ��� '����.4=,-����' ��, � ' � 4=� � � � �0�����!&�')�8� �8"b��� ) �14-����������&�&�L���1,-&?,-&?& �Q'8��� � ' &0�����#"$�%4=4-� G�,-�1� ���%�9�%4-4-' � � �= $,>?$A@ @ � >#BC'*) +,+-)��*) V*P��#���?QYQ�� �6G �!�6R E1G(2�� K G�QYQF( Q KYL4�6G(25K��8KYL_^`Z#���6R ��G$��� Q�G�\

1 � � � � �� ���! � �*�� � .0" �� #� � #�\bPJK��P�K�F KYL��)�#2���K��8Q�� Z�� 2 $ �� 9 � c�� E � 2<G�L1FZ�� 25IaF"�YP�� G ��� K���D1R'� R)(?LAG�I K��F KYL 7 M�NYM�M : KYL�� �0G� � R�KYIL�9L1F9K�?LAG�Q R��?D �8Q�� � KYL��!��^526G � � 2

#� � �#� � �!

\]K��YP�G L4�9\ ���?L�� 2-�?Q �! N� �%4-4=� G�,=���H���1�(4=,-����� "M�������%��� ) �1� � � M ' � ��� ' &�� � �%� ����� �E�%&9,=��,=�%� ��� M M � M L6����� �1� �5' ) ,���&� " �����/����4-,���� �1�����?,=� ������ � � � '8� � �/�9�:���9��&�&9� � '8&

%�% !�+% / � % � � �<" � B � � % �<" � ! "D" �#"�� !�#" ����" �#" #�#"�� � � " �<" � ��FB � � � � � " �#"�� ! ������ �

M 4 M

Page 172: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

G�������� ��% �#"�� � �� � � ' � � %�% � �<�

" " �#"�� � � �� � � � �� ���" �#" #�#"�� � .0" �� #� � #�

� �#"�� � /�� �� �� % �#"�� � ���� � �� " �#"�� � � �� �

� ' &9� � �%�@�������%��� ) ��� � � M L�,=" �����#"$�%4=4-� G�,-�1�a�%������� ��8"b���%I���4=,-��� �%��� � "$�%� ) &, %+" � � !%�% � % �<" � � � !" �#"�� "D" �#"�� � �#"G���,��Q����' � � �/��� G���,=�9����� '8&

, %+" � � ! ���� � � � � �� � � � ��� � N ��5' &#�5�1'����/��4-� ) ���6��& � 3 ����� LJ�������9� �9��,-& ��&/' ���5��' ����&;'8�#� I1����I�� � � � � � �� � &�I��Q�����5' �, %+" � � � �� � ��� ,2����� I1�4-�%&9&(� " �%��������' 4=,=� � '8&�&�I ) � � M � 3 ��� "$�%4=4-� G�,-�1� ����&9I�4=�P' &9&�I��9��&����'8��&�I��Q� ' �*�9�1'���� &;' �(� I1����I�� � ����&���� ��9��,-& ��"$�%��' ����4=,������1����� �d >?$,�]$ � "Y #"$&%('*)�+,+-) �*) V*P��#2��0��� K�F$�YF L������_G$�$�.* G �'�?D�� EAD�� � � � � � �� � Z�� 2+�YP�� P��9Q K����E��!�#2 EK N��8N,�YP��#2�� ��� K�F$�FfL�� Q�� �6G�Q R�K � ���?I�� 2 E-PJK�F9I � �� ��� T ��� T � F9D ��P��P1G � , %+" � � � �� � Nd >?$�$Ae6) �J� � � �+�� � � ����� ��� ����� �������%4-I ) �#� "�� �� � �� � �� � � 3 ����� L , %+" ��' &J�9�1'�� �>��4-� ) ���6��&,="�' � � �%�14 � ,2" � ��� &�&�'8��,-&9" � �����#"$�%4=4-� G�,-�����������M���9� �

� � �+�� �� ���� ���� �

� �.� � �� � M � � �� � ��� � M �G�������� �� !# �(���� � � � . �$ �� � � � � � ,=���8� � & � ) � �%4-,���� ' 4���I�4-'8��,=�%��&3,=� ���]3 � ��� L ,=� �5'8&� ������&9��� G�� ���5'8�H�������9� �9��,-& ��&#���H�5' ,=� �� � G�,2���� �� � ����'8�/&�'8��,-& �5��& ���%� � ,2��,-� � ��� � M � &9��� � ���M��� � , � � "$�%�<����� ��� � �H���5'8�<& � ) � �%4-,���4 � �%��������'8����&0����� � ,��M�����������P� "O�����#4=��"F�?'8� ���,��%�6�!�5' � � &�, � � � "������ �+I5' ��,-� � ���� � M � � � 3 ��������"$� ��� L>���%��� � "<����� ��4-� ) ���6��&!� " , %+" ' �9��9�1'�� ��%���#"$�%� ) & �

3 ����"$� 4-4-� G�,=���;����� �E�%&9,=��,=�%� L2���9�2��, � ��& �����NG<��')�,&;'8���%I1�6��I1��&O"$�%�O����� �5�9&9��� 4-�9�%��4�'����1����� �, ) '8��� ) � � ��4J� ">����� ����4=,������1�����I1&�,-�1� ) � ) ���6��I ) � ����� ) �E�%&�,2��,-� �0�1���J��� � I���� ,-���Q��'��1��������d >?$,�]$ � "Y #"$&%('*)�+,+-)��*) G �?L1F9K R'�#2 �P���R)(?LAG�I K��F�� Z �YP�� P��9Q K����E��*�#2fG?F �P��[Z��?QYQ��?\]KYL_^

#� � � #� � � � � /� � �� � � � � B � � �� � ���!#� � �� " �� � #� � / .0" �� � � � � � �� � �! ��� � � �

M 4 �

Page 173: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

\bP��#2����! � ��$B � � � � ! G�LARSK��fK�F0G?F�F9D:IL�6R �P1G � � ��$B � � � . N N�� � � L4���YP��"���?D2EAQ KYL_^KYL4�#2���K G�� �� � G?F �YP��[Z��?QYQ��?\]KYL_^

� �� � � � �� ��� � �� � ��� � � �G�LARaQ��$� � � � �� � #� R'�9L��.�*� �YP��`L��?L-KYL��*��^52<G �8Q�� ���?D2EAQ KYL_^ I��?IL�9L�� D:I �+�$� \3���9L �P�� �$�8R)(�I�� �IL�9L��YFaG�LAR��P�� �.26G�L1F9Q�G � K�?LAG�Q R)(?LAG�I K��F"� Z�G�P��9Q K����E��!�#2�N 7 V*P��fL��?L-KYL��*��^52<G �8KYQ K���( E 2-��E��#2��D(� Z � K�F R�D��"� � E 2-��E��2F9K�� K�?L M�N O�O�N�� : N V*P��9L E D_F9KYL_^0I��?IL�9L���DJI R'�����?I/E��2F9K�� K�?L E 2-� ���6R�D 2��� �6G�L �+� 2�� E 2���F-�9L��!�6R G?F

� � �� � �\bP��#2�� �� ��� ���� � #� R'�9L��.�*��F �YP���KYL��*��^52<G �8Q��HQ�� ����6R�I��?IL�9L�� DJI G?F�F�� �9K G �*�6R \]K��YPCQ�� ����6R���?L � ^ D 26G � K�?L �� � N \bPJK��PHK�F ^ K5�)�9L �<(

�� � � N ��� � ���%& $ /�� � � &�,=� �� ! ! ���%&/. N � � � ���%& ��#! ! &�,-�1. /��"� � &�,=� $ N��� � #.

#$#���

��� �)� �G�LAR � R'�9L��.�*��F �YP�� L��?L � KYL��!��^526G �8Q����#2 2�� 2;I��?IL�9L�� D:I �P1G � �?G�L-K�F�P���F;K R'�9L�� K�6G�QYQF(aG � � � �� N��LUG�R�R�K�� K�?L E �YP��#2������ K�F$�YF GCR�K � ���?I�� 2 E-PJK�F9I � �� � � � > �� � � = �� � ��� �� ��� F8G ��K�FZ@(?KYL_^� DN � � N \bP��#2��

�> �$ �� � � �"� � &9,-� $ � � � � ���%& �1/ M �� = . �� � � �#! ! &9,-� . � � � � � &�,=� ���� . �$ � � /��#! !� ���%&/. / M � � �"� � ���%& $ / M � ��� ��� �

F9D ��P �P1G � #� � �� N ��LSG�R�R�K���K�?L E �P��[Z��?QYQ��?\]KYL_^ �?D�� EAD ���� � ��/ � �� � ��� ��� �

K�F GH\3�6G � * G �)�?D � EAD�� 7 K N��8N !��� R��-��F L��.� R'� E��9LAR��?L �YP�� �$�8R)(�I��?IL�9L�� �! G � � � N : �P1G �F8G � K�F � ��F!��� � � � � / � � � � B � . �� #� � #� � �� ��� � !

\bP��#2�� . ��� #� � � . ��� #� � / � ���� � � � !" �� � .0" �� #� �. ���� #� � � #� �� �� � � � �� � / � ���� ��� �� � � � �� � � � ! �� � � !

G�LAR��$�.�YP � �� � G�LAR �� ��� � �?G�L-K�F�P0G � � � �� Nd >?$�$Ae6) 3 �#� � ��' ,-�3�����04-�J��� � � ) � ) ���6��I ) �� ��� ��� � #� "$�9� ) �����0�%�9,��%,=�5' 4+���%�$� ,-�6���8�%��' � 4-�) � ) ���6��I ) � ��� �� � #� L G<� I�&9� ����� ) � ) ���6��I ) � ����� ) �E�%&�,2��,-� � �����J��� � I��9�K' &#����� "$�%4 �M 4 �

Page 174: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

4-� G�,=��� � �J���� ! � �5�:� . �� ! � � � � �5�1� �$��� � � � � � �9�:� $���� � �

���1��� L � � � � � � � ! ' � � � �� � � ' � � �HG���,=�9����� ' &� �� � � � � � � � ! � � �� �

� �%��&9, � ���?�����#"$�%4=4-� G�,-��� ) '8����,�����&� ! ��� �� ��� ����� > � % � %�� � � ��� �� ��� �����% � = � %�� ��� �� �� �����% � % � � �

3 � �5� � �� L+G<�P����� � ���a��' 4���I�4 ' ���?����� ��� ���%4=I ) � . � � " � � "$�%� � M � � � 3 �1,-&�G<' � ��'��Q�. � ,-&/'."$I���� ��,=�%��� "0'.&9,-���%4=� �8' ��,-' � 4-� � � � ��� ����'8��� �� � � � . �$ � � � � � � �5�1,=��,=�%� L � ��� &� '8� � �/����G��9,=�9�����*' &

� !� . � � � ! � � . �N � � � D$ � � � � � � �N �$ � ��� $� � � � � � � �N �N �� � ����,=��� � ���� � � H . ! . � . � D$ � . � $� �!K � ,��%��&K���1� 4-�J��� � � ) � ) ���+��I ) �� � � ���� � #� ,=����1� +I���&9��,=�%� &���� � ���E��� � ,�� � "$�%�!����� & � ) � �%4-,�� ��' 4���I�4 ' ��,-� � �8" � ��� ��� � � 4=� ' �94 � L �� ,=&,-�6���8�%��' � 4-�/'8� � #� ��� ���� � #�E� � ' 4���I�4 '8��,-��� !��� L�G���� ���

!��� � � � � / � � � � B � � � �! / !�

G��������!� � #� � #� � � ��� � !�� . ���� #� � #� � � �� � / � �� ���<H � � !" �� � � �� � �! / � � !" �� �J.0" �� #� � #� K� H . ��� #� � / � ���� � � � !" �� � .0" �� #� �*K #� � � �� � / � �� � � � � ! �� � � ! �!� . �� #� � #� � � � �! / � �� � � � ! �� � � ! �!

G�������� . �� #� � � . ��� #� � / � ���� � � � !" �� � .0" �� #� �3 ��������"$� ��� L�!��� ��')� ��&�����#"$�%4-4=� G�,-����"$� � )

!��� � � � � /� � � � � B / . �� #� � #� � � �� � � � ! �� � � ! �!3 ���#G�� ')� &;' �`�1��� �E��� � � � " �����/�%I1�6��I1� ��� "$�%4=4-� G�&<"$�9� ) ���1�/"�' ���?����'8� � �� � �8' ��,=&�����&(' �� � �� � N1�= $,>?$A@ @��1>#BC'*) +,+-) �*) � Z��*�#2aG9E�EAQF(?KYL_^��P�� ��P1G�L_^ � � Z#����� 2<R�KYLAG �*��F

� ! � ��� � � �&#���

M 4��

Page 175: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�YP��aR)( LAG�I K��F�� Z)�P�� P��9Q K����E��!�#2 KYL 7 M�N�� � : �.26G�L1FZ�� 25IaF KYL�� �#� ! � � �#� � � � � � / � � � � B ��� �� � �! �#� � �� " �� � #� � / .0" �� � � � � � �� � �! ��� � 4 �

\bP��#2�� �YP�� E��#2$� D 2 ��G � K�?L � K�F`^ K5�)�9L �<(� �� � �! � � / . �� � � � � �� �� � �!

��L G�R�R�K���K�?L E G?F�F9DJIL����� ! � �� N � ���� % . �� � � �� ����� � ��� ���� % �� �� � �� ����� � ��� � � � � N� �������� � � � � � � � ��� � G F�� G �!� Z#���6R � G"!�� F9D#!�P$�YP1G � �� &% � � � '% � � �� '% � � K�F8����E#(?L4�9L#��K G�QYQF(�?G�L-K�F�PJKYL_^ \]K&�P G�)<G �!� � � � N N V*P��9L E*� &% � K�F8����E#(?L4�9L#� K G�QYQF(��?G�L-K�F�PJKYL_^ \]K&�YP G+)6G �!�� � � � � � � N Nd >?$�$Ae6) 3 ���f����� � "�,-&?&9����' ,��%�6��"$�%� G0'8� � ' � � ,-&?� ) ,2����� � �, �9I G ) � M�N O�O�N O�N � '8&�� � �%� ����� ��������� � ,-�������%�9�%4-4-' � � L%�%��� � '8� &9�%4�� ����������'����+,=�����1��� � 4=� )"$�%�������!I����E��� ��I�� � � � & � &9��� ) G�,=��� �-� N ' � � ������� �M���9"$�%� ) 'L� � ' ��I����2��� � '8&�� � �9� � I�& �&9��' � ,=4-,=� � ' �5'84 � &�,=&0"$�%�0�����/�2�%����' 4=4 & � & ��� ) G�,2���*' �M���9��I1� � '8��,-�%� � �.�/10203/54 68739�:�;=<?>@9BA3CEDF>�;G6873;=HI>@DKJL73;=H 72MN> �8OPDF<FQR73ST:�OU;3 ���."$�%4=4-� G�,-�����������M�%&9,=��,-�%� �1���2� , � ��& '���� � � ����, '8���%I�4-' � �1�%� ) ' 4�"$� � ) "$� �3����� �5�9&9�+� 4-�9�%��4'����1������, ) '8��� ) � � ��47� "0'@�1��4-,���� ������� � 3 �1,-&/���%� ) ' 4:"$� � ) G�,=4-4 � � I�&�� � 4 ' �����/,=� �Q��'��1�����V "$�%�#&9��' � ,=4-,XW�'8��,=�%� � "N���1� �1��4-,���� �������HG�,2����� I1� � �8���%I���4=,-���@�%�#,��%���%�9,-��� ����� ���M�8� � �8"<���1�,-�1��I1� ) � ) ���6���%�.�����#����' ��&94 '8��,-�%�5'84 �1� �5' ) ,���& �d >?$,�]$ � "Y #"$&%('*)�+,+-)ZY!) � � � L4�[�YP�� F�� G �!���?G )5K G � Q���FfG�LARN!\(?L#��)\(?Q

�]� !\(?Q 5� � � � �R^_� � � �`^a� � � �Rb � �� ��� ��� �G�LAR�G?F�F9DJIL� �dc $B �1e � . N � N V*P��9L E �YP�� � )�F�� � Q��+�)�9Q!G9E�Ef)g(�� KYI G �!� Ih(8R'�9Qi( Z[�P�� P��9Q K5!\(�Ef�!��)!6G�L � � ����Ef)���F�F-�6R KYLj�YP��*Za(?QYQX(?\]KYL_^ Lk(?L#�l)5K G�L_^ DJQ�G ) Lk(m)5I G�Q9Za(m)5I�n8D�G�R )<G � K5! KYL[^a�/G�LARaG1o L4�KYLpb

q� � r ���Rs � � ^_� � B s � � ^_�\�t^a�u� � �Rs � � ^m�v� � � bq^_� � ^a�q^a� � b

��� �� �

M V��

Page 176: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

\bP���)�� � � � ��� � �a� � � � G�LAR r � � �v� � �a� � � G )��aR'� � L4�6R�G?F[�P��[Za(?QYQX(?\]KYL_^r ��� �

��� e � ��� V)N �

� � ^_� � �� N �� ���

� � �� �1e � �� ��� V M �� � ^_�v�1^a�a� � � �

� N �� �� ��� � ��� �� � .0" �� � � � � ��� V � �

� � ^_�v� � � �� N �� �� ��� � � � �� �� ��� V � �

\]K&�YPN�P�� Ef)g(�E���)v�D(j�YP1G � � �a� � � �?G�L-K�F�P�G � � � DN � N � N � Nd >?$�$Ae6) 3 �1� ����� � "?,=& ��� � ,-�9�8���a� ' 4���I�4-'8��,=�%� ' � � "$� 4-4-� G�&/"$��� ) ���9� �E�%&�,2��,-� � ��� M M � M '8� ���� ���%4=4 ' � � ��� M M � � �.�/10203/�� JLOPO��B>�Q� ��j<19BOU>�;=<��R>i:#<?7�9 72M :��BO�� 9ESdOU;�:�CB;��dO�� 7�EOPD 73M

:��BO��8OPD1<?QR7�ST:�OU;3 ��� �1� �5' ) ,���&?� "������/I����E��� ��I�� � � � ) � � ��4 � " �����/����4-,���� �1�����0,=&�,-� ���1�/"$� 4-4-� G�,=����"$�%� )

q� � �� q� � ��� e � � � e � � Bq� � � �, q, � � ,�� , s 1 � ��� V�� �

� � ��� ����� ����'8��&�4-'8��,=�%�5' 47'8� � �����K' ����,2��I � � �:� ��' ) ,���&/� "������ ) � � ��47� "<����� �1��4-,���� �������/,=�� � V�� � � ' � � �#4=,-����' ��, W�� � ' &

q� � �q� � bq� � � �,q, � 1 ��� V�� �

G�������� b! T � ,=&N�����/���%�6����� 4M� "������ �� � � � � &�I � & � &9��� ) '8� � 1 T � ,-& �����(����G ���%�6����� 4;"$� ����1� ' ����,2��I � � �1� �5' ) ,���& � 3 ���!����4-'8��,=�%� � ��� G������ 1 � ' � � 1 ,-& �%,��%��� ���

1 � � 1 s ,"� , ��� V�� �� ' &9� � �%�@�+I5'8��,-�%� ���� V�� � L������#�9��4 ' ��,-� � � � � G<�����*�����#��� G ���%�6����� 4 b L������H���1��I�& � B L5'8� ����1� Lk(m)5I G�Q �)�\!�� (m) � � � e � ,-&�'8&������#"$�%4-4=� G�,-���

��� e � � �MB �#� b

M V��

Page 177: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��� ) �����/4-' &9��� I�'8��,=�%� L��%�1�f��' �*&��%4��%�#"$�%� B '8� ��� ' &B � � � � e � � bK�� � � e � � b

� � e � � bK���� V�V �

� &9&�I ) �#���5' ������ ���%�6�����%4=4-����"$�%�0�����#����' ��&94 '8��,-�%��' 4 �1� �5' ) ,���&?,-&�' & �Q'8���/"$��� ��� '����b ��� �� � � �

3 ����� L5�����#"$��� ��� '����.4-' G b ��� �� � � � � � �5����& � �8��� B ' � ��� ' &0�����#"$�%4-4=� G�,=���B �� � � � � � � � e � � � �� � � � ���� �� � � � � � e � � � �� � � �

� � e � � � �� � � � � ��� V�� �� �!�9��"$������� ��� � ��� 5� � � � ' &?����� !\(?L#��)\(?Q Lk(m)5I G�Q �)�\!�� (m) �, �9I G ) � M�N O�O�N��JN 3 ���N����' � ��� &9���%I�4 � �1� ��,����:����'8�O����� ���%� ) '84��%������� � � � � e � ,-&O'0"$I���� ��,=�%�� ";���1��'8����,=��I � � �3L%G���,=4-�N����� ���%�6����� 4����%� ) ' 4_�%�������%� ��� 5� � � � ,-&7'P"$I1������,-�%� � ";����� �M� &�,=��,-�%�' � � ���1� � ��4=�:��,=� � "$�%��' &9��' � ,-4=,XW�'8��,=�%� ���9� � 4-� ) � �

� �%�0����� F��XG � KYQ K��2G ��K5(?L Ef)\( � Q��9I L������/&9��'8���#"$��� ��� ' ��� � �� � � � ,=&?,-�.�����#"$�%� )b ��� 5� � � ��� � ?�� �� � � % � � ? � � ?�� � ?� � N

G�������� �� % � N � ,-&:' � ��&9,-��� � �+I�,=4-, � ��,-I ) �M�%,=�6�7� ";����������'8��&�4-'8��,=�%�5' 4 �1� �5' ) ,���& � � � ���%�6����' &9��L"$�%�P����� �l)<G"!��?KYL_^ Ef)\( � Q��9I L��%��� ,-&H,=�6�����9��& ��� � ,-� ����'����+,=���*'.����'� �������%� � � �� � ,=� T � � 3 ������ �+�����%4J4-' G "$�%�0�����#����'����+,-��� � '8&��/�Q')�8��&������#"$�%4=4-� G�,-��� "$�%� )

b ��� �� � ��$�@� � ?�� �� � � � � ? � � q� �Rs !� � ?�� � ?� � NG�������� �� � � � � ' � � �� � � � q� � 3 �+I�&�LJ"$�%�P����'����+,=������I��<�M�%&9��&�LO����� ��� �+�����%4>���%� ) ' 4�%�������%� ��� � ��� �� � �� � ,-& ' "$I���� ��,=�%� � "�����H�E�%&�,2��,-� � ' � � �%��4-�J��,=� � ���9���%�9& � � �8��,���� ���5' ����1�H&9��' � ,-4=,XW�'8��,=�%� �1��� � 4=� ) ,-&?' &6�E�8��,-' 4���' &��#�8" �����P����'����+,-�1� ����� � 4-� ) G�,=��� �� � q� � !� ����� % � N � N � � 3 �����9��"$�%�9� L5"$��� ) ��� G � � L ��� ��� G<� ) ��' �

��� �� � �� ��� ��e � � � �� � ��$�� ��e � � � �� � ��$� �

3 � '��Q��,=��� � ' & � ) �1���8��,��#����'����+,-�1��LE�����f���%�6���9�%4-4=���?"$�%��������'8����,=��I � � �1� �5' ) ,���& ) I1&9� � I5' �+�' �6����� ���5'8������!���%� ) ' 4*� �8� ���%� � � � e � ' & ��) �1��� ��,�� ' 4=4 � ����' ��� &���������%�6�����%4O���%� ) '84*�%�8� ���� � ��� � ��� �� � ��$� ��� � G����%����L:����,-& � � ��&!��� � I���, I1��4 � � ������� ) ,-�1��&/����� � ��&9,-�9� � '8�9��,2��I � �� ���� � � ��� +I�,-�9� � "$�%��&�I��Q�*' � ' & � ) �1��� ��,�������'����+,-��� � 3 �1,-& �1��� � 4=� ) ,-&�����&��%4��%� � ,=�K���1����5���&9�8����,-�%� �

M V�V

Page 178: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

.�/10203/ . � O���<?;#O �� 7�9�:�;#7�D�� :":#< :�C EO�� Mv73;�� 7 ��< :�<?7�9��K;#>�Q� <F9BA3 �����������������S����� �����"!$#%���&�'��I��(�)���*#+�����,#-�����"�/.�#-������� � � � � � �&#%�&���10 � ����� � e � � ���Q�� � G ��������L �����2�3����! � ����������.3���(���4�"���H���"!-I�.3�5��0�� #��(�6����������(���4� G7� ����!-I�.3���4��������&� � �8����������.3���(���90:���".;�����<�&�&# 1�8�����"� � � #���� �=������� � ! � � ���������>#��(�������������8�������"�?��0@���(��"��������!�� � � �"�7���"���1�3����LA!��B��I��C�����(���&�D���(�*�������������"!-I(.����7��0� ���

r � � � e �� � � � e ���� � � e � ��� V� �

� �E����0:���F��� r � � � � #�����(� ���"�G�&���"!D0:�"�9G7#���� �"�������"�9#-���H����� ���"�G�&���"! � �2���"��.�#�!/���8�B�&�"��L�����6�I�8�B�&������! �%� 3 ���2� �&����.3������!�� � � ��� #���� �J�&����0:���".K�����L�A#-.���� ��0M�����N���������PI(���2� �"�����&�����O�2����(� � �������B�@0:�&#�.3�70:�"�P# ��I�� �"�N��� T � H � � K �$Q ��������#R�&��#� 1�8�B�&�"� � � �� � ����� � L"����� ���"�G�&����!�!S# Gb � � �� � �� � ����������.��2����� ���Q� 3 �T�<�=�����'0 � � L G7���������U�&����B�&����.��2��� r G������Q�V�2�*#.I����2��"�������"�a�I�"���G�������T�%I(�<�&� G7#������<���������"���W��0O����� ����������!2� � �X��� % &% � �(���������+#*I����2�f�"�������"��,#-���"���G�C�&� � '% � � 3 ����� L������D�,#��1�"���G�;�"�����&��� % L��"���"��� ���

% � � � � �

���L��� �A�(���E#�!�.3�"���Y������� � G��(����� # � � � � 0:��� � � q� Z� N�� � ���=�������2���F�"� G����B������� ��� � % #����A[-�"� % � e � L��"�C�����\���������*���2��IA#-�����"���\.3��� � �\#����2��� �

� � ��� �a% 4Z� 9 M � � �?������� ��#����8LA���������<���0G ��!�! �]��� �A����� ��� � % � � ��!S#-��� �� �<�(� �A��� r � #��N#I��(�2�[�"�����&��� �2�3����� ��� � % � � ��!�#����C�"�1����� ���"�A#�!(��� ��� ��I1�Q�W���A#%� r � �?% � N�� 3 ��������0:�"���r � �

% � ��� �a% � ���^ M � ��� �a% � �

� ��� � % )Z� 9 M G�������� � �������������C�����*���(����� �����J�1I����N��0_� G7� �"�������"��� � �

�2� � ��� � % � 9 M #���� e � � % 6Z� 9 M � 3 �(������ G � ���"�����'�&�������)��. ��! � ���A#-� ���L` e � L ���� ����� e � �_a M � � ���*������� ��#����8L�G �W��� �A��� r � #��8# I(���2� �"�������"�b�2�V����� ��� � e � � � �(!S#�����9I��Q�?���A#-� r �Pc ���Q� 3 �+I��

r � � � �<�"� ��� � % � � �<�"� '% � e � � e � � ��� � e � � ���^ M � ��� � e � � � � ��� �a% � 9 M � e � �a% bZ� 9 M

���2� � ��� � % � 9 M #���� e � � % � 9 M � 3 ���2�L���N�+I����-#�!���� �N�&�3�������>#�����G�������� ��� � % � e �#��(�T����� �"���(����!2�D.��2�����N���F����� ������������#�!d���2���8�B�&�2�"� � � �"�O���(��� �>#-��� L�G �<�����

r � � �<�"� ��� �a% �Fe � e � �2�)�����\!�#����P�+IA#-�����"� ��#�� � �O���8��!�#������ �_� #�� � ���������]����� �e����������.3���(��� I����'� �"�������"�G������Q�?�(� �A�����L#��������������*���>#-�����������2�������&�2�"�F��0_����� ����������!�� � �

M V��

Page 179: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

Q ���"��� r � #-��� ��� L����(�f���"�G�&���"! � ���(�"��.�#�!&���8�B�&�"�C���C��� �A����� #��� � � r � � ���

� � G/L$�����F���������.I����2� ���8�B�&�"��� r � � � � ����������.3���(�+�����F�������2����� ����� �����"!C#%���&�'��I��(� � #-�� � H r � � � � � ��� K �.�/10203/�� � ���TH-ST:�7�:�<FQ6�j;#>�Q <F9BA 73ME>�� O_��<F;#O �+: :�< :�C EO � ������� ��� �L���L#-�����2���(��� ���&#���� �2������� �7�(�����8�&�L�(� �A���7#Y.3�>#��(������0��(!G�����1�,#��������I����� �����)���7�R�(���=�������G�#-���&�2���������Y�2� � � � � � �X����� � H r � � � � K � � � H r � � � � � ��� K �(���������8�����!�"���������G�*#����?�������������#-���&�2���������#�A������$I�#�B�&�&%���!(' �� �*��� �A���*�����) )��+*4����,�-/.���0�*k!�� �=�B���7������� � � � � � � #��

1"2 � � � �@� � r � r � �v� s �+� � � � �v� s � � � ��� �v�3 �T�����*�����(���?�A#��(�4�����������<���C#� ��!�! �!� ���5�C�0������������"��6 � � � � � � 798 % ��� �A�(��� #-�

6 � % � � � M� �&� ;: � � % �

�����&�Q� �A#��3���2.��2!S#��$(���<$I���1�&�����3��� #V���"��. H M � K �1�&��� ���������&���������?���&#����?�<$I����#-�&�����5%"���� =�A#-���<.W#-�����&����� � � � �0 #��B�>�?6 �&#-����� �A���\���(�*0:��!�!��5�C�2���b�&���S#��@�<��!S#-�+�e��'A$I�R���(�=�A#�!2�2��' �

6 � � � � �Rs 6 � � � � �CB 6 � � � � � � � � ��� � � � � � � � � �� � ���������4�����*�����1�,#������ 1 #��1 � �\� � � ��� � 6 � � � � � �

���(�*������#����<��!�#��7�2���=�A#-!��2��'W�5%"��� � � � � �,#������N#�.������R0 #�.3��!2�S#��@0:�"��.1 � �v� � � �Rs 1 � �a� � � ��B 1 � ��� � � �

� � #-�����2�����"�D�E�A#������ �"�GFN� �����&�<����� � �N0:�"��.��!�#@�������<���-�,#-�����"�H�I' $ #����<�����9#J���(�2�K%"�#�B�&�"�ML���9���&%"�����I'

� L � $ ��� : s ���2� $�NL s M � ���"� $ � NL � �O�� � N �� �=���

6 � L � $ ����� M � ?"P�Q D$ �� �

� ������(����� �"���(�#�R6 � � � � � � H N � � K � � �S$����5%��R���A#-�7����� � ���������O�����1�,#������ 1"2 � � � � #-���6 � � � #-���*�=���(%�#-!����G�M��$(���W#T���"�(���,#-� �Y.��!'�&�&$�!��&�>#-���&%"�N0 #������"� � � �Y#������1�,#������8.3�>#-��������I����� ���������7� � � � � .W#%�&���&����� � #���� � ��6 � � � �A#��U�=���������=�#�����&%���!&'��������0:�"�@��#-�&��!�!��'�&�#-���&�2�������S���"�G�&����! H M � K #����*����!2�/���<$(�&���\.��-�&�����V$�!S#-�������@� H �BM K �

M V�

Page 180: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

������� ������ ���� � ���1 � � � � � � 6 � � �@� M

��l) ;: � � � �

�����+* 1 0�*?, 1"2 .#0 � -/.��@(j�������a(����X(�� - *��J-;,'�+*#� -&��(1"2�� � � � �� � � 1�� � � � ��

���� ! #" ��� �/�A#>%��1+2�� � � � �� � $ �% � � � � � � � �� e % �v�

� $ �% � � e % � � � � �� � � � � �� e %� $ �% � � e % � � : � � � � � � � e %� �&� � : � � � � s �&� � : � � � � � �� � �&� � : � � � � � � 1�� � � � ��

� ���". ���5� �"�D� �7�U�"�(!&' �(��� 1&� � � � �� #��T#5�����1�,#������U.���#��������U�����1�&�>#-� ��0<���(� � �������B����2���,#-����� 1"2 � � �����+���A#-� 1�� � � � �� � N�' � � � �)( ������� 1 B N �$�����.�#����5�2���>#/�2�#-���&�2�������\�&��#���� �����*�2�$���8�(�����&�"�+*K�J#-�$����� ���"�G�����"! ���@$��(�$0:�"�P���(�L#-���&�'�������0� �2����.�#-�&�&���"�G�����Q�����#-� q1 a N � � 1 � N1� � �B0:�"���V$(���������G�&�2���/�<��� ���"�G�����"! �������/�"� 0:�"�b#-�����2�����������&#���� �2����� � �������� ���U��� �A�(�?���".�����-�,#-�����"��� � �X���-,/. �10+2 �(���������F��������(�����T$����J���@���3��0N���7��3 � 3.�#-�&���/�����4. �50 ��� �A����� #��

,/. �50+2 � � M� �&� � . 0 �

� �����4�A0:�"�O���7�3� �-�"�76e� ' .�.3�������&�<.�#-�����/����� N8 ��� N8 � �@� � �A#>%��, N8 ��� N8 �92 �:8 � � 8 � � , N8 � N8 2 � � 8 � ��

��������� � �������������\�����D�2�������C$���� �����B�\��0�%"�"�����"���C��� 7 � � � ���&�&���L���A#-�C#��I'W.W#-�����<;=. �>#��H�I����"���".J$=�������?#��

. � � ���+� � . � s � ' . � . ����������

� �-�"� � . � � . � . �

� � ' . � . � � . s . �

> ���"$������U���(���3��� .��2���4�$�����T.W#-��� $�����$=������' ��0L�����T�����1�,#������ 1�� � � � �� �2�T�"�&%���� �I'6���(�0:�"!2!��5�C�����b!���.3.�# H M � K �������� ������ � �� � ��� * � � � q� ��@? E �����+* 1&� � � � �� �

M���) � : � � � � .#0 �;-/.�A � . �����

�a(����X(�� - *��CBf)g(5B���)v��(q1 � .����� � � � � ? � � * � * ��M � N

Page 181: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

7 � ? ( �)��) .��������.+( ��� ���l) -5! � 0 ��) -5!�� . ,'�+*k(m�!� .[����� - *��)��)�.-�]( �[����� �@0 � (5B���) 0 � -5( * N � :������ ! #" � � 'F���2���"���K�>#�!&�#��!�#-�&�2�"�4�=�7�!�A#>%"�

q1 � �M� �&� �

�� % � � � � �

� �M� �&� � � N* � s � N* � �

� �M� �&� � � � N* � N* �� � �

� �M� �&� � � � � N* � N* �� �

� �M� �&� � � � ���+� � � � � s � 'J. � � � � � � N* � N* �� �

� �M� �&� � � ���"� � � � � � N* � N* �� �

�M� �&� � � �-�"� � � � �! � N* � N* �� �

� , � ���+� � � � � � � N* � N* �� 2� � ���"� � � � � ? � � * � * ��

#�������(�<����� ��!2�\0:�"!2!��5�C� �� ���*0:�"!�!2�5�C����� $����<$I�"���2�&�2�"�F���C#4���2���"���N��������!'�C��0 !2��.3.W# O � M M � � ����� �� ��� ��� �� ���/� � ��� ����� .�� 0 �!���#����, � 0"!�� �(0 �

* � ��� � � � � � * �� � � * � ?�� .����� � � � � ? � ?�� � N7 0 � � (5.�� : � �X( � 0 ���F( 0 .+( � Bf� (m� -5!�0 ���F( .���0 � -�� -�� � .[����� �tn��A-�� - � ) -�� � 1 � N ( �q1 � .����� � � � � ? � � * � * ��

�a(m) 0 ��� 1�� N �RZ� � � � * (m������) ��(m) , . E * �G��� )��+*?,'��)�. � � � �a(m)q� � � N*7 0 � � (5.�� : � �X( � 0 ���F( 0 .+( � Bf� (m� -5!�0 ���F( .���0 � ��� �<-5�)�+* ���@0 � � � N ��� � � � 3 ��� � � � � 3 � � ����)��

� ��� � 3 � ��� � � � � � 3 � � 1�� � � � �� � �!

���� ! #" � � �"�O����� ��!��"������6e!�� �<$F� ' ������.q1 � � ?�� � � ���+� � �#" � � ? � �� a N

M � M

Page 182: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0:�"� 1 � N1� � �5� �R�7�<�������9���W���(� � ���A#-�Y� �-�"� � � " � � ? � N ��.J$�!��2��� 1 � N1� � �"�C���������3������<������� %"�*���A#-�N� ���"� � � " � �@? � N ��.J$�!2������� " � �2�C#3� ' .�.3�������/�D.�#-����� ; �J�"�

�#" � � � �#" � � " � � � � 3 �� ���F�"�(!&'E� ' .�.3�������&�W.�#-�&���/�����b�2� � � � 3 � #���� : #-��� : s � NL � ��������� L����4#��6#-�����'�&�&#-� '�����'� %"�"���&���?�2� 7 � � �����2�+0:�"!�!2�5�C�+0:���". FC� �����&�<����� � �+0:����.��!�# � � � �(��� " � � : s � NL �.3�>#���� 1 � 1&� � � � �� � � #���� ������� ���"�G�&��#����&���&�Y�����4#-�����(. $(�����"�?���A#-� 1&� N �4Z� � � � ���������� " � � : ���O�����*�"��!('F#��"���#$J�,#���!2�*���"!&�(�&�2�"�+0:�"�\� �-�"� � � " � � ? � N �����/�Q�?��.J$�!��2����� � � ��"� 1 � 1�� � � � �� � N1��� � ��������� �7�"�����#�P�����W����!&'U�2�=%-#����S#��G�<�=���2!��&�����&��. ��� 1 � N ���A#%�$���� %���� � #�!�.3�"��� � �"!��<��#�!�#�� ' .J$(�&�-�&�/�<���&#����2!��2��'�-0 1 � N 0:�"� 1&� N � a � � � ���2�L�2�Y� A�(�&%-#�!����G��&� � #�!�.3�"��� � �"!2�<�A#�!M#�� ' .J$(�&�����/�R���&#���� ���@�3�-0 � � � 0:��� � � N �RZ� � � � � 3 � �, � � 0 ) ��� ������� � � � !�!M�����*.W#-�����&�����\�2� � � � � 3 � #����D�<�(�&#����������I'F�����,#%�&�����F��0 � #����������T#�����'� %"�#�B�&�"� L �I' $ ��� � ����� � O�� � N � � � ��������0:�������_�&�T�&#-�����10 ' � � N �+Z� � � � � 3 � ��� $�����$=� 6���'�&�2�"� O � M M � O �A����� ��#�� $I���1����� �?���(�b���(�2�&��#�!D���"�����'�&�2�"��� � N � % �S#�.��!2���/$�!(' ������� � N � �I'���(����-�,#-�����"�T.W#%�&���<;�� � NL � � � ��� �A�����/��� � O�� � N � ���A#-�L��!2�/�%�G�&!('F���-�,#-������� � N � �� � $���#������/�����=�@����&��.3�>#�� ������.����G�Y�(�"�����8#-������<���(��6]�� �������"���"� �2�\�2�9�������"�������&#�� '?���3#�$�$�!('+���@�Q� #��T�����'�&��#�!$I������������#-�&�2�"�H�='F#3��.W#�!2!M�����,#-�����"�#-���"!��R#����<�(����L �

� �b�����1�,#-���b���(�80:�"!2!��5�C�����3!���.�.�#)0:���". H M � K �A#������/�"�9�����)���-�,#-�����"�?#����U#�$@$�!��&�>#-�����"���0 ���G�&���������N���F���(���C� �"� � �������� ������ ���� 7 ��� ��� : ) (m) 0�*�( N a � � E ������)�� ���<-/.�� B#(5.+-&�;-5�)�h!\( *@.���0�*#��. � �\� � � � N.��#!5�N���@0 � 6 � � �9� � � � - � B#� - � .

� � � Q ��e b � � �5� ? � � 6 � � ��� � � � Q ��e b � � �9� ? � �

� �����?�(��!/$(�9���O�&�T$���� %��D���A#-�7�����D�1�,#-���R0:�����@�A#����F!S#>�H��� $(���<$I�"���'�&�2�"� O�� M M � O ��;�$I�"������6�&��#�!�!('3���,#�����!2�XW���� � � � �, � � 0 ) ��� ���������� � ���2� ����� ��!2� ���8#Y.3�"��� �"���(���&#-! 0:����. �"� FC����.W#-�����S#-�<.�#����'0:�"!��(�J�A#�� �=�����$���� %���� �I' � ��!�!2� H M � K � ���5�7�+%"���\�'�7�2�����������S#�!A�&�b��.J$��A#����XW��N�����Y��������!'�70:�"�$�����Y��$I�#���S#�!?�>#������0 ��� � 3 � .W#-�����&�����@�@���N���8�'�&�@�2. $I�"���&#��G� #�$�$�!2�/��#-�&�2�"���P�2��#%���&�'�����(�9���"�G�&���"! ��0M����!2�/����$(�&�����#�#��2������#-0 �&�"�$�&#-����!�!2�2�����#�$� $A#����"����#-0 �>�7#���� ��������� �7#-�&���J%������&��!2��� ��� � #������'�&�2�"�4�@��� H M � K #-����� 6�&�2�"�A#�! ���2�����&$A#-�����"�V0������������"�(�4#���� �������50:�"�4#-���&�2�������3�&�&#���� �2��� [-�1�,#��(��!�� W>#-�����"� � � �������B0:�"��������(�!����� �����"!�!�#5�C�N�<�(�&#����(��� �(�����b#����<��!2�/�%�G��!&'F����M������� �L#����?���2. $�!2���\����#��?�����b�"�(��� ���&%"������ H M � K ����� �� ��� ��� �� ���/� ����� ����� .�� 0 �!���#����, � 0"!�� �(0 �

* � ��� � � � � � * �� � � * � ?�� .����� � � " � � ? � ?�� � N7 0 � � (5.�� : � �X( � 0 ���F( ����B#( *4�+*#� -;0 ���F(.���0 � -�� -�� � . � � � �a(m)q� � � N*

M � �

Page 183: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�a(m) 0 ���`����� - *E-&� -;0 ��!\( *?,�-&�;-5( *@. � � N � � � � � 3 ��� � � � � 3 � � ����)��� ��� � 3 � � � � � � � � 3 � � 1�� � � � �� � �!

���� ! #" � � �"�@#-!�! � � N � � � � � 3 � � � ��� � 3 � � 1�� N � � 6 � � � " � a � ��( �B���&�2��� � � � � � 1&� N � ��� � ��A#������?�"�!���.3.�# O�� M M � 3@�@� � �A#>%��

q1 � � ?�� � Q ��e b � �#" � � ? � �� � ?�� � � 1 � � �?�� 1� ��������0:������� 1 � N ��� �"!2�<�A#�!2!&'6�9;@$I�"�����G�&�S#-!�!&' ���&#���!�� 0:���F#�!�!L�����'�&�S#-!K���"�����'�&�2�"��� 1�� N � �H N � � � � � K � N a � ��� M �, � � 0 ) ��� ������� � � � �W�����C0:�"!�!2� �C�2�����<� � $����5%J�2���Y�����L�2�G�&��� $����B�,#-�����"�3��0d����� � #�!�.3�"�1� � �"!2�<�A#�!��;�$I�"����� ���S#�!(#-�����2������� ���&#���� �2��� ����� �����"!J!S#>�6���!$����<$I�"���2�&�2�"� O�� M)M � � ���b������.3� �-0?FN� �����&�<����� � ����-�,#-�����"�F.�#-�&��� ; � � $ � L � � � �"�\�(�"�����������A!��B�

� � � $ � L � � � � " �� �����4� 1 � 6 � � " � � � 6 � � � � $ � L � � � M � ?+P�Q � $ � #����

q1 � � �-�"� � � " � � ? � � * � * �����������

� �-�"� � � " � � ? � � �-�"� � � � � $ � L � � ? � ���2� � $ � L� ��������0:�������A����� ���"�G�&���"!X!S#>� ���H$����<$=�����2�����"� O�� M)M � � ��#����I�*��;�$������������/#-�

* � * � ?�� ����� � $ � NL�����&�Q�?.3�>#��(� 1 �&#-����� �����\�����D0:�"!2!��5�C���@�)�=�A#-�����"�

q1 � � ?�� ���2� � � $ � � � ?�� � M s ?+P�Q � $ � � 1� 0@0:�"�N���".3� N a � � M �46 � � ���#� H N � � � � K �=������� � $ �Aa � #��(�9���������8��;J���1� � ��� � � � � N � � K���@�Q�?����#-�

� � M s ?+P�Q � $ � � � � �

� �N#4��������!'�>��� � �����q1 � ?�� � � 1 � �?�� 1

�����&�Q� �<�A#-�&#��G�&����� � #-!�.3�"��� � �"!��<��#�! �9;@$I�"�����G�&�S#-! �1�,#��(��!��'��'9�-0 1 � N1� � $�$�#������ ��!&'�� �'07�2��� 6�&��#�!�!(' 1&� N � � 6 � � �9� � � � $ � � #���� q1 � N1� � ���/�1�,#���!2� ����!/�(�����"� �2� ���(���V��#����/�2�1�� % � � � � �f% � N #����5���=��� 1 ���J���4�����T���"�I%"��� �"�F�&� W������ � � ������������.��"�����@� ���������2���(�&�2���1 � M � ?+P�Q � $ � ���F�����*����=�������G�&��#�!d�=�A#%�&�����T�-0 1 �"�(%"���

q$ � � ����� � $ � � $ � � � � � � �M � 3

Page 184: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�����&�Q���A#��*#��/�9;@$I�"�����G�&�S#-!�!&'T�1�,#���!2�b� A�(��!��&�����&��. $I�"���G� $ � N1� � � �H$=�������&��!����4'G#�$��(���5%0������B�&�2�"���70:�"� �����2�O� ' ������.;#-����� � $ ����� � M � ���"� � $ � � 1 ��� �������@� � $(����0:���7���(�D!S#-���&����"���*���(�*�����2�&�\�(�����"���N����!S#-�����"� �C�2������(�<�(�����&#������*0��(���������"� 1 �

� #>% �����9#?�1�,#����2!�� W����@�F���,#%�&��0:��������#���� * � ��� � ���������T�����J�A#���� �1�&�#$@$������ $(���A�����@����������(� ���"�G�&���"!�!2���70:�"�O����� ���".J$I�"���'�&�D� ' �1�&��. ��#�� �=�*�<�(�&#����(������T#4�����&#��&�%�G��0:�"� �O#���� �O#>' ����� �� ��� ��� �� ���/� ��� � G3( *@.+-;,'��) ����� 0 ��� -&� �@,'� ,)(�*?0 � -5! .B( �M0������ -5!\(5Bf�!��)K0 . ����� �a(����X(�� - *��

q� � � N* �q* � 1 � O�� � M �

�����+* E �����S.�� 0 �;-5!S.���0 �*���#����, � 0"!�� �(0 �1 � � � � * � � � * � � �� � � � ? � � * � * �� � ? � ?�� .����� � � " � � ? s q����� ?�� � ? � � N � O�� � � �� ����)��

q��� � q* � ?�� .����� � � " � N* � N* � " � � ?q* � � � "� � N* � � ?

0"!5�A- �+�)� . 7 0 � � (5.�� : � �X( � 0 �A0 .+( � Bf� (m� -5!3��)�0"!�� - *�� �a(m)3�����U. (�� �"� -5( * � � � * �� ( �3�����!��X(5.-��,�� �X( (5B.+(5.��*� � � ��* 0I,I,�-&� -5( * E �������a(����X(�� - *�� B#(5.+-&� -5�)� ,'��AU*E-&�!�����A*k!�� -5( *� � � ?���? � 1�� � � � �� s

M�� * � ��� � �

-/.!0�� 0 � -;, � (�0�B��*k( �7���A*k!��;-5( * �a(m)E�����S.+(5.��*� � ����� ! #" � � #�!/�"��!S#%�&���@� q�J��� � �����

q� � � ?��@? � q1 � ? � � * � * s ?�� � ���"� � �#" � � ? � � � * � * s ?�� � ���"� � �#" � � ? �� � ? � ? �� � � �-�"� � � �#" � ? � �� � ? � � * � * � �� a N

0:�"� � � � * �*Z� � � � * �� �E�I�#��#������ � � �-�"� � � " � �@? � � N�' 1�� � � � " � � N�� � �=���#� 1 � N � � � � �� � � �� #-���-* � * #���� � #�!2.��"�1� � �"!����A#�!�!('F#�� ' . $(�����&�&�>#�!2!&'F�1�,#��(!��80:���Y���(���!2�"������6]!2�J�<$� ' �1�&��. �R�"�&%����F����#-� 1&� N �RZ� � �

� �����4���Y�<���R.�#��2� ��������!'�L0:�"�L�����b���&#� 1�"���&��� '9���&#���� �2��� [-�1�,#����2!�� W>#-�����"� � �2� $I�"���'�&����� � 0:���#��T#��(���"���".3�<���?�(��!��&���<$J�&��� ���� �� ���� � ����# �� � G3( *@.+-;,'��)V0 ��)�0� -�\!�� (m)@(�� � � � 0 .H0 !��")@�)�V- * 7 � � -&��� 0�*�0 . . ( !+-;0 �!��,0 ��� -&� ��,'� � � � � ��� . .�� � � � � � � � ��� a�� 0�*?, ,'�+*k(m�*� � � !\(�� � ��P� �� � � �����+* E ������)�����<-/.�� . 0 !��X(5.-��, � 0 ���!0�� � � � � 7�� � � � � �� 0 )g( ��*?, �N� N 0�*?,G0�AU*E-&�!� �;- � � % � � N.��#!5�N���@0 � �<-5�)�+* �����S.�� 0 �!���#����, � 0"!�� �(0 �1�� � * � * � H ? � � * � * �� s ? � .����� � � " � �@? � q* s ?�� .����� � � " � N* � N* � " � � ? K� � ��U� �� � � � � � e � � � � � � � � � � � �� � � O�� � 3 �

M �)�

Page 185: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�����p��)�0"!�� - *�� ��)v)\(m) � � % � - * B#(5.+-&�;-5( * 0�*?, �)���X( !+-&��( E �a(m) ����� !��X(5.-��,�� �X( (5B .+(5.��*� � E � �X( � 0 ���F(����B#( *4�+*#�;-;0 ���F(p!\( *��)��)�� � .B�?( 0�� E - � � �� % � ��� � � � � � N � .3���������� � � � % � �� � � � �9;�$ � � � � � % � % ��� � � �f% B % �

0�*?,*)�� � 0�- *@. - * 0��L������)���0 �v�!��) � � * 0I,I,�-&� -5( * E ������?(m��0 �#��)�0"!�� - *�� ��)�)g(m) � ��U� �� � 1 � �* � 7 0 � � (5.�� :� �X( � 0 ���F( 0 .+( � Bf� (m�;-5!�0 ���F( !\( *��)��)�� � .E� ( � ��)g( E �<-5�)�+* ���@0 � 1�� N �RZ� � �� ���\0:�"!�!2�5�C�����L������������. �G���G����� ��������� #H���/�%� 6��G#��2�)���"�(!����(�>#�� ���"�G�&���"!�!2��� 0:�"� �����N#�$�$(��� ;�6

��.�#-���+.�� ����!\��0Y�����*����!2�/����$(�&����C�2��� � � *K#��4�����T���@$��(� � � ���2� ���"�G�&���"!�!2���4#��Q�(���"%����W#��� #-!�.3�"��� � �"!����A#�!M�9;�$=�"�(���G�&��#�!d�&��#���� ��������0_0:�>#����/��!2�R�&��#� 1�#�B�&�"�������\0:�"�C# ����!��&���<$(����� ���� �� ���� � ����# � ��� G3( *@.+-;,'��)V0 ��)�0� -�\!�� (m)@(�� � � � 0 .H0 !��")@�)�V- * 7 � � -&��� 0�*�0 . . ( !+-;0 �!��,0 ��� -&� ��,'� � � � � ��� . .�� � ��� � � � � ��� a � 0�*?, ,'�+*k(m�*� �*� !\(�� � ��U� �� � � �����+* E ������)��,���<-/.��0 AU*E-&�*�*�;- � � % � � N 0�*?,H0 B#(5.+-&� -5�)� !\( *@.���0�*#� ? � � N .��#!5� ���@0 � �<-5�)�+* ����� .�� 0 �!� �#����, � 0"!���(0 �

* � * � ?�� .����� � � " � �@? � ?�� � N� � ��U� �� � � � � ��e � � � � � � � � � � � � � � O�� �)� ��a(m) 0 ��� ?�� � ? � E 0 �v�!��)B�;- � � % � E �����E��) 0"!�� - *�����)v)g(m) � � � % � � 1&� % � � �a(m)B�����d!��X(5.-��,�� �X( (5BH.+( .��!� � E7 0 � � (5.�� : � �X( � 0 ���F( ����B#( *4�+*#� -;0 ���F( !\( *��)��)�� � .[� ( � ��)\( E �<-5�)�+* ���@0 � 1�� N �DZ� � �

� � �������b���(� 0:�"!2!��5�C���@�N!2��.3.W#�� �I��0:����� $����������G�������L����� $���� ��0��-0������ !S#-���_���7�L������������.3� �������� ������ �ZY � � . .�� � �]� � � � ��� a � 0�*?, ,'�+*k(m�!� � � !\(�� � ��P� �� � � �����+* E ������)�����<-/.�� .T0 !��X(5.-��, � 0 ��� 0�� � � � � 7�� � � � � � � � � N 0 )g( �A*?, �K� N - *������7�a(m) � 0�*?, 0B#(5.+-&�;-5�)�j!\( *@.���0�*#� . � � N .��#!5� ���@0 �������*���")��I.�� .���0 �*� �#����, � 0"!���� � � � � � � ��U� �� � - * 7 � �� � :.#0 �;-/.�A � .[�������a(����X(�� - *�� Bf)g(5B���)��;- � . �

- : � � � � � � a . � � � ��� � � � � 7 � � 0�� � E- - : � � � � � � . � � � � � � 0�� �

���� ! #" � �X�B� ?v � � .�#�; � ?�� � ? � N1� ( ������� � � ��U� �� � � � ?�� �� � ? �� s � #��(� � � ��U� �� � �� � � e � � � � ��P� �� � � � �����\����� ����� 0:�������A#���� � � � � � � � ��U� �� � �&#%�&��� �A���$���(�C0:��!�!��5�C�2���R���(�=�A#�!2�2��'

� � � � � � �� � �Es � �� s�� � ?v � � � ������D��� � ��@� s � �� � � �f� � � � ( �B��������� �[� � � ?v7� � � � �Bs � �� � � ?v � � � ��� � �����

� � � � � � M� . � � � s � � � �

��������� . � � � � � � ?\ � � �=���#�P0:�"�8#�!2! � � � � � � � � � � � a . � � � � #��(�E0:�"�b#�!�! � � � � �� � � � � � . � � �

M �IO

Page 186: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

���� ! #" � � �������"����. O�� M M � M ��� �����-�&� �� � � � � #���� �� �#� � � � � �(�M��!��"������6e!�� �<$4�@' �A#�.3�/�����0_�����/����!��&���<$(�����\�2� � O�� V�� � �>#-� �I�S�C���'���&���9#-�O�����D0:�"!2!��5�C�����

q�� � ��q�� � � � e � s � e � � � ��U� �� � s��q� � � N*q* � �

���������*����� $I������������#-�&�2�"� � � 7 � �2�9�"�&%����H�I'

� � M�� � � � �� e � � � ��U� �� �

� #�!&�#��!�#-�&�2���b���(� �@$�$=��� �=�<�(���?�-0 � ��� � �"�B�

� � � M�

� � � � � �� e � � � � � ��U� �� � ����(� � � � � � � e � � 1+2�� � � � �� � � 1�� � � � �� #-���T����������0:�"���

� � � . � 1�� � � � �� � � � � � ���������� �*� ���"! � ��U� �� � #���� . � � � � � � � � � �A���2���D�����N���+� $=�����������A#%�&����� �� � ���"! H N � � K � ���(���!2�"������6]!2�J��$+�&�&#-����!�#-�&�2�"�A#�!I�@' �A#�.3�/���N�2� � 6����J�"��������#-�&���9�>#�� �=�S�C���2�������T#��

q�]� . �Ls �� � O�� �IO ����������

. �� N � : �� ?�� : � � ? : �

��� # � �(� �C�2�tWO.�#-�&��� ;8#���� � � 7 � � � �"�(�����(��� ����� �4'G#�$@�����5%b0����@���&�2�"� � � � � � � "�� � ���������� �2�O�����*� ' .3.��B�&���/�*#����H$I�"���'�&�(%"�D��� �A���2���*���"!&�(�&�2�"�F��0_����� �4'G#�$@�����5%T�=�A#-�����"�

. " � s � . � � :� �"�C#�!2! � Z� 0�� �@� �!�A#>%"�q� � � � � � � s � � " � ��

� � � � � s � � �� % � � � . � � � � � � � � � � � 1 �a � � � � � � M � � � � � �� % � � � . � . � 1 � � �I'F!2��.3.W# O�� M)M � � #��(�T����� $����<$I���1��' 1 B N �

3 � �����T��������� ��#����4� 1 � N �2�4��;�$=�������G�&��#�!�!('5���&#���!2�0:���������T#-�����2��������@' �A#�.3�/���#� ���=���� % � � N � 1&� % � � H N � � � K � �f% B % � �C�2���

� � � �M� � � � i� % � � � . � . � �

M��� ?v � i� % � � � � ?\ � .�#�; � ?�� � ? � N

M ���

Page 187: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ���2���2. $�!2�����)���A#-�30:�"� % B % � � q� a � N�� O � #���� ����������0:�"��� #��I' ����!/�(�����"� � � % � �<�(�������(����(� �A#�!2! 0�� �9;�$=�"�(���G�&��#�!�!(' ���"�I%����������b��� 0�� #���� ����.�#����(�8�2�E�'�8���������>#-0 ����� � ( �2�����T�C�2���1 � N � �� � N #��(� �h� N ���M�"!��<��#�!�!('F#�� 'J.J$(�����&�&�>#�!2!&'F�1�,#���!2�80:�"� q�h� . � �I0:���". ( ��� �&#�� � ����(���"����. �"� ���&#����2!��2��' ��0S�>#-���>#-��� � ' �1�&��.3� � ����� H � 3 K �\�"�3�������"����. V � 3 � 3E�2� �Q�A#�$(�&��� V � �� � � 1 � �* � � N ��� � #�!2.��"�1� � �"!����A#�!�!('6#�� 'J.J$(�����&�&�>#�!2!&'5�1�,#���!2�90:�"�3����� ��!��"������6e!�� �<$ � 'J�1�&��.�"�(%"�������#-� 1&� N �RZ� � ����� ! #" � � �������"����. O�� M M � � � � #������?�"�T����� $���� ��0 ��0_�������"����. O�� M)M � M �A#-0 �&���\���".3� �A���'�&�R�&�2.��% � � N �������J$=�����2�����"�U#-��� %���!��A���'��' �&��#���� �����T�������"� � � % � ��� �������)#H��!�������� �A#�!2! 0�� #����<�(����*� N �9;@$I�"�����G�&�S#-!�!&'80 #����7#���������.W#��2���$���3�2�$���(������#-0 �&��� � � ����.K!���.�.�# O�� M)M � � � �5%���� 0 � � ��A#>%"� � � � � � � . � � � . � � � � ���". $����<$I�"���'�&����� O�� M M � � � q1 � �?�� 1 ��������� �?�� � ?�� � � #-���� � � N �2�C# ���"���1�,#��G� � � � �A���2���

� � � � 1 � � � � � � sM�1 �

#���� �����#$��2���3���.��2���+����#-� 1 B N ��� � �����q� � � � � � � s � � " � �� s 1 q1

� � � � � s � ��. � � �� % � � � � � � 1 � �?�� 1 � �

M�� � � � � � �? �� � � �

� . �� � �i� % � � � � 1 ����������*�����*!S#-���C���(�=�A#�!2�2��'����\�<�(�&#����(���F0:���".

��� � ���� � s � �� � � ��C�2��� � � � � ����� � 1 � � � � ��. � � �� % � � � � �P� M � � � � �����/���*����#-� .� � � � � ?\ � . � � ?v � ���J��������C�(�#$I�����?�"� ?\ #��(�T�2�C#J���"���1�,#��G�K�=�"�>#��(���

.��� ��. � � �Es � � � ?v � � � � � ?v7� � � � � �Es � ��

� #)� ������?�� B �? �� � � � � . �� � �i� % � � � s M� � �� % � � � ���

�"� ?�� � ? � � � �? �� � � � ���7� �"�B�q� �

M�� � � � �

M� � i� % � � � 1 � �

M� � i� % � � � H � i� % � � � � � � � s M� 1 � �

�M

� � i� % � � � �M � V

Page 188: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

#����6���(�����B0:�"��� � � N �7�"� � � � 1 � � N �����9;@$I�"�����G�&�S#-!�!&' ���&#���!���5%"��� 0�� � � �(������.J$�!��2���� � � % � � 1&� % � � � #�!�.3�"�1� � �"!2�<�A#�!2!&'?��;�$=�������G�&��#�!�!(' ���"�I%����������b��� W�������� #-0 �&���8���".3� �A�(�2�&���&�2.��% � � N ���"�(%"���T���A#-� 1�� N �DZ� � �.�/10203/�� � �B;=CR�": Mv73;����BS*7�9BOP9�:#<?>@D+�+: :�< :�C EO�� :�> �E<FDF< �R>i:�<F739� �"�\��;�$I�"����� ���S#�!_#-���&�'�������*�1�,#����2!�� W>#-�����"�+���#�G#-����!2�����C��0>���5� ���(� $I�"���'�&�2�"�F��� � e ��� e � � 6�$(!S#�����Q�A#��@�"���"� �"��� �A#-�<���������W#����M�������G� ����� �����"!$!�#5� 0:�"�R���(�3���������1� � ���A#��U���(�3����� ���&%"����I��0:�"��� � 0:�"�\�&��#���� ����� [%���,#�����!2�XW>#%�&�����W��0 ����� $I�"���'�&����� � � � ���2�N���2���A#-�&�2�"�#����������Y�@�����2�������"���@�#+.�#����#��%"���R0:���". # � ������.�#�! � ���5%"���D.�� ���b���F#�� � �2�I%"���1�&��� � ��$��������96]���5�C�����5%"���<.3� ��� �� ���2�N�2�\�=���(%�#-!����G�\��� ��#5% �2�����(�3.3�������"���7���F����� e � �������#�B�&�����4�(���=���

e " � � � e �9� � �#���

�"�� � � � � � � ���

e " � � e �� �5� �"%����#�I�����<�������".3���A#-���"�\������(�b#��I�5%"�<�&#-����� %-#����2�������L#�� � e � $�#��������Y�����������%�?# ������� 6W���� �&#�!?$�!S#��(� ���(�����Y�����N���"!2! #����"!2�Y�2� 9 � � � #���� � � � � � ����� ���2���<��!�#����'��')��� ���1���������G�O�2����(�)�@' �A#�.3�/���L��0@�����3����!��/���<$(�����R#-���/���Y��.J$=�"�����&��!��D�&�#>%��"��� ���#�G#-����!2�����L��0 #��I'G$�#��&#�.3��6�&����� W>#-�����"�4��0I���(�C#-�����2���(��� H 3 M K � � �<#>%"�"�2�4�����2� $����<�(!���. �<� �N� ���<�"�����$�&�<#�$@$�!&')#*��#-���(�&#-��������(�����1�M���&%"�����I'

�� � � �� % �&#-� � � � � �� % ���������� � �� %� M ����# $�����6]� $=�"�����A��� .W# ;(�2.��.������ ����� � � �����4����� ��!2���3�2�6#/��!��&�%�G�4�����<$��0 ����� �(���/� � �*�-0 �����T$=�"���2�����"� �-0 ����� ����!2�/����$(�&���R���/���(� e � ���2���"���&�2�"�/�����������H$I���10:�"��.3��������(��� $A#��1�&�/�"��!S#-�D.W#��(�#�@%���� � �"�*��� �"��������#�!��_#��I'V.W#-���#�@%���� $A#��������@�T�������<�@�%� $ � � � � ��� � � � � � ��( �&��!2!��������L.�#��2� ���"�G�&����!�!����@0:�"� �1�,#��(��!�� W>#-�����"����0M�����L#-�����2���(���Y����.�#����(�$�����L��#�.3�#��C���H$����<$I�"���'�&����� O�� M M � V � �C�2��� * � N � � � ���&�&���R����#-� �=�-��� � #���� 1 #����*�2�����#$I���(�����G�N��0� �U� � � �2�F�����2�9�>#���� �

M ���

Page 189: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � ��� ����

� � � � ��������� ��� � � ����������� ���

� � � � ��������� ����� � � ��� � ������� �� �!�

"$# %&���' %

� ���2�!�Q�A#�$J�&���8���8���"%����&��� �&�9�������@���&�2�"�5#��(� ���"�G�����"!$��0 ���(������#������A#-�&���5.��"�Q�A#����&�>#�!$� 'J� 6�&��.��M�C�2���9���"������!��"����.��&�)(������@6]�"������� ���"���1�&��#����G�&�R#����/� ' .3.��B�&� ' � � %-#������B��'9��0$���>#�!<6]!2�20:������ �����"!(� ' ������.3� �2����!&�����2��� � #�� 6e��'A$=�+*$�����/��!����#�-,?�<�(��!���FN���=�����#� ( �(��0 #����+*$��������!2�#� #���� � � 6�&�����".3�<����.Y������� �7#-�&���/*$���(�/��!2��� � � .0* � #-���7�9;(#�. $(!���� ��0E���(������#������A#-�&��� ���"�G�����"! � ' �1�&��.3��C�2���9���������"!2�"���".3�/� %���!��A���'��'H���"�(���&��#����G��� � � !�!���0 ���������b�9;(#�. $(!����Y��0@���������"!2�"���".3�/�D� 'J� 6�&��.�� $I�"��������� �������&#����T� ' .3.��B�&� 'V$����<$I���1�&�2���#�A� � � � ���������01 �����B�&�/�D������� ��'<�?$I���&��� ���S#�!M����������'���"��I�����6#����F�2�����#$I���(�����G������.�� ���"�2(E�<�(�&#-�����"� %-#����S#��(!���� � � �����4.3���&�(%-#-�&��� ���)�&� 0:�A�#�(�.�#�����!('3�"�?�������@���&�2�"�T#���� ���"�G�����"!X��0 ���"�1���"!������".3�/�L� ' ���&��.�� �C�2���?� ' .�.3����� ' �

3 ���O.�#������������"���B�&�&�>#�!I��������!'�O��� ���A#%�\#��V�(��������#������A#-������ ' ������. �C�2���3(A���1� 6]���������7���"� 6���"!2�"���".3�/� ���"���1�&��#����G�&� #����41 �����B�&�/�$� 'J.3.3���&� ' �>#�� �=� �������������b���R#9�7��!�! 6e���5(������8�����@��������6�"������� ��#��"��#����"��#�� � ' ���&��. ��� ��#�����#���� �C�2��������� ���"���1�&�&#-���G��76=�A#-�����"� � � �"$=���������@�5�"������B�������L�����b�A�(.�=���L��0 ���"�G�&���"! �2��$��(���R#��(� ���"�(���&��#����G�L�76=�A#-�����"���Y���N!������L���A#��9���L�76=�A#-!�&�E�����?�A�(.�=���W��0 ���"�2(E�����&#-�����"� %-#�����#���!����#�7�����9�������@����� ��#����&#������S#�� � ' ������. ����0��(!�!&' 6#��B���A#-�����?�"�M�(��������#������A#-�����4�=����� $=�"�����&%"��!&' �08 � $����������G�*#��=��.�I���Y��0P�9;�#-. $�!2��� �C�2���9���96�,#-��!����W���������B�&�2�"�V$������������ �:9 #�.3��!('<�J#b���"!2!��2���*�����;1?�(#b.3�<����!2�C���<�I���=< O?> ��#8�@' �A#�.3�/�L.3� ����!��0M#S�>#��"�J#-���4�����C����#@1��"�=�G#-���&< O@A?> � ,T�"����� %����"� � #�!�.3�"��� � �"!2�<�A#�!J��;�$I�"�����G���S#�!A�1�,#����2!�� W>#-�����"�#�����&��#��B1 �����40:�"�C#)��� � 6 ���(����!2���?.��<�(��!��Y���<�I���C�2�9$����5% �������?�2�H�"����#-�N�����&#���!2� �C #������4�"�4#Y����� ��!2� ����� �&� C �����B1-�����D<FE OG> �����������O�9;J������� ���L��.3�J�����b�1�,#-���/�7�1�,#-��� 0:�������A#��B1����#-�P#-� ' . $J�&�����/�>#-!�!&'R���,#�����!2�XW����_#Y.3�#�Q�A#��(�/�>#-!J� 'J�1�&��. �C�'���4(������@6]�"������� ���"���(�"!��"�(�".��&� ���"� 6�����&#��2�G�&�L���W�����4�����/����� �IH �D# ���"�����76=�����@����� #W��� � 6 ��������!2���U���"���(�"!��"�(�".��&�*.��<�(��!��<�����=���� � �/�<�����KJ 6ML � �D�>#-������� �=�4#-� ' . $J�&�����/�>#-!�!&'+���,#�����!2�XW����?���W�����b�"���&�"���������2���F#W��.�� �����?0:����� 6�A#��B1 � � ������� H �1�&�"!N(O< O?> � �����2�8.3�<���2!������<�I��� �>#�� �=�����,#�����!2�XW���� �(�����@�/#?���2�����"�G�&���=��������Q�A#��@�"�F��0K��� �"���(���A#-�����4#-���6# ����� ���"�G�����=���<���4�1�,#-���/�+�1�,#-���W0:�������A#��B1 � 3 ���!���"�G�&���/���J�&��������R���?�2�G�&��� �������3#T��.�� �����U�@' �A#-.��&�4���,#%�&�40:�������A#��B1 �����&�Q� #��Q�(���"%���� �"!��<��#�!P��;�$I�"����� ���S#�!���&#����2!��XW�#-�&�2�"� [%���&#��B1 �2���/�&�6# $I�"���G� [ �&�&# 1�#�����"� '6���A#-�F�2� � 0 #���0:���". ����� �(�����2�����H�56=����!2�/��6���&��.W[%�&��#� 1�#�B�&�"� ' � � � E � 0:�"�8#T��� � 6 ��������!2��� .3�<���2!��4�����=��� � � ���2�b��� �A#-����� �"�E����� �������0$#����"� ��!�#����Y��0@����M���".3�"��$��(����.3� $A#���#�.��B�&�����XW������=' � ���A#-�K� ��>#�!2!��>#�!2! *QP�0 )���-;,-P+*#�;-&�SR,�- �=P\( � (m) B �A-/. � �TH ���>#-�@6]�2�����G���2��'R�(��=���".3�"��$1������. �2�X�76=�A#�!"���Y#-�<�2�����G���2��'L0��(���������"�S��������6

EVUXW

Page 190: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�"%���� � %-#����2������� � � �F#��(���2�����"�4�G0:�"� #�!2! � �J#8����#��@6e������� ���2��'3����M���".�����$����2��.K����.�#����(� �C�'�����2�#9���2���&#������ � �-0C#�� �2�����G�&�'��'U0������������"� � � �����@' �A#�.3�/�����,#%�&��0:��������#��B1 �2�8�������&�"����� �����Q�����#-� � � % ��� � #�� % � � #-��� � � A ��� � � E � ������ � ���� �� �� � ��� ��������� � �"!#�$�%� ����� � �&�%'��

� ���2�N���#�B�&�����9���\�(�"%"�-�&���?�&�3�����@���������"�T��0 �(��������#������A#-�����9.3�#�Q��#����/��#�!X� ' �1�&��.3�M�C�'������"� 6���"!2�"���".3�/�=(������@6]�"�������K�����������&#��2� ���R#��(�9� ' .3.��B�&� ' � � �?�����80:�"!2!��5�C���@���@� �!$����#���2����!&' �Q�A#�� 6#��B�&�����XW���#H�����G#�� ��!S#-���*��0C�(��������#������A#-����� �(�"�����"!2�"���".3�/�b� ' ������.3�8��07���G�&��������� �=' ���&% ��������(�����<#�������.J$(�����"��� �

� � �I�#�����4�A���"�(�����(���\# ��#����&#������S#���� ' ������. �C�'���F#��)(#6]�(��.3���������"�A#-!?���"�2(E�����&#-�����"� %"�#�96�&���+*A�J0:�"� ���L.�#-����� ;-, � * � �J#���� � �(�"�����"!2�"���".3�/� (A�����@6]�"�������C���"���1�&�&#-���G�&�7#��7���(�L0:�"!�!2�5�C�����

�� %.0/. q* �

.0/. * � � " � * � � s , � * �21

� � * � q* � A� J � E �

��������� � � 7�3 ���4����� %��#�B�&�"����0 ��#��"��#����"�.�(!2�&�&$�!��2�����#� 1�� 754 �2������� ���"�G�&���"!\���@$��(�>��2� �&#�� 1 � , � * � � �X#���� � s �76 ( � � ���)�&� � B E<� �86 � ( � E � #-���/�����4���������"!2�"���".3�/�� ' �1�&��. ��� � J � E � �2�)#�� �(��������#������A#-�����6� ' ������. � � ���W������. � " � * � � ��� � J � E � ���#$����������G�&����(�+� =�#�B�4��0\���(�V���"�(���&��#����G�)0:��������� < J:9@� EXE��/U@��9XU > � � �����)�2�!�A#-�����5��� ����� $����2�����&$�!��3��0% ���1���A#�!�� �"� 1H�����/�Q�/�1�,#-������; ��������"���1�&�&#-���G�L0:�"� �����R���F�����M�7��� 1T�"� .3���&�2�"���Y#�!�!2� � ���G�='���(� ���"���1�&�&#-���G�&�=< � � ��� $����2�����&$�!��R�-0 % ���1���A#-!D�7��� 1F���C#-�?# ;(�2�". �-0 .3�#�Q�A#-���/��� �,0P � 0 )?>�@ ��������� � ���8!S#��1�K���"���(�2�&�2�"�F���A#%� ��s ��6 (V���C�"���<��0P�����8.�#��2� ���"�����'�&�2�"���\���A#%����2���&�2���<���2������� ���(��� � �"� 1b0:���". �����C��������!'�@��0 C !��A�Q� P�� 0 � � �2� <FE@E > �"�����������B�&�����3�-0BAO#�$�!&'A�"�2������ �����"!$� 'J�1�&��.�� � � �V���A#-� � �"� 1R�P�'�8�2�b#-�����(.����E����#-� � s � B ( � �_#%�&���"� � �W�9���5�������2�#�������.J$(�&�2�"�!���#����O�&�3�5%"���@6 #�������#-�&���?�"�O0��(!�!&' 6]#������A#-�&��������@�������9� ' �1�&��.3� �C ��D � � ��� �� ���/ �� �)H ��� ��.3� � � * � �A#��)0���!2!7��� � ��#�� 1 � � �����4��*G��#�� �=� $A#-���&�'�&�2�"�����#�� � *FE � * � � �����Q������#-� � � * � � � � E � * � � � � � * � � ���(����� � E � * � ����#�� ���I%��������/��!2�?.�#-����� ; �� ��������0:�������A����� ���"���1�&��#����G�C�76=�A#%�&�����?�2� � J � E � �>#-���I�*���"�C���2���&���?#��

� E � * � q*GE s � � � * � q* � � A � J � L �C ��D � � ��� �� ���/ �IH��)H ��� ��.3�KJ � * �ML , � * �ML � � * � #-���<#�!�!=�����(�#$I���������G�L��0�*FE �C ��D � � ��� �� ���/ �IN��)H ��� ��.3�*����� $=�-�&���G���S#�!d������� ��'���\�2�F�����D0:�"��.

� � * � ��� "O*FE sQP � *$R � � J � 3 ���������� ��S 7�T � 3 ���C#T���"�(���,#-� � �U0P � 0:V?>�@ �����XW!� .N������� H ������.J$(�����"� J � E � 3�C�'��� �-Y A �������*���������"�(�N�-0/1 ���(���&�&�*� ' .�.3����� '#���� ��!�#������/��#�!M� 'J.3.3���&� ' ��������������� � � ��������0:�"�����R�I'F�&#>' �����Z;�� ' .�.3����� '[<���� �<����0:���C���T�=�������0_���������<���������"��� �

EVW A

Page 191: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

U0P � 0:V?>�@ ������� � C ���G#�� ��!S#��������\�-0 .3�#�Q��#����/��#�!M� ' ���&��.��9�C�'���F���"�1���"!������".3�/� %"��!2�����2��' ���"� 6�����&#��2�G�&� �2����!&�����2���Y.3�<���2!��$�����=�����#�<��#��@6 ��'A$=� %"���(�/��!2���"�G�����10 #�����%���������!2�#� ����!�!��2���C�����;1R� AO#�$�!(' 6�"�2� ���"�G�&���"!\� ' ������.3� < J:9@�0EXE > �7#����6��������A#@1��"�=�"#���� � ' ���&��. < O@A � W@��9 W@� V 3�� V 9 > ��#-�&�2��0 'H ������.J$(�����"���+J � E � ER�������<�@�%� J � E � 3 � ,?�"�����5%"���#� #�!2!I�����D#-0:�"����.3���G�&�2�"�����F��;(#�.J$�!����O��0����"� 6���"!2�"���".3�/�Y� ' ������.3�L#-��� ���������&#��B���A#%�&��� �

.Y���(���D#�������.J$(�����"���=J � E � Eb�����������%� J � E � 3@�=�����)�@' �A#-.��&���L�-0@������(��������#������A#-�����/���"� 6���"!2�"���".3�/�Y� ' ������. ��� � J � E � �>#�� �I�<�9;�$������������/#������ ���� .0/.�*� . /. * Y � " � *�R � � � , � *�R �21� E � *$R � �*GE � � R � *�R � �*�R Y A � J � 9 �

9 �������"!2�"���".3�/�\� 'J�1�&��.��\�2�����(�Y0:�"��. � J � 9 � � �C�2����, � * ��� A � #���� ��#�!�!2����� 0�B#� R��<- *V. R .�� P � .< J:9 > � � 0�B#� R �<- *���� *�� V���� . R5.�� P � . ��� �����F0:�"��. � J � 9 � � ����� (A�����3���G����� �����������I' C !��A�Q� P��0 � � ��� < EXE > � � � ��!���.3����#-�&� � 0:����. � J � 9 � �O�"��� �>#�� .��!'�&�/$(!&' �I����� ���2��������0L�����?0:���������� ��!����@6 �_#��"�&#��@�"�)�76=�A#%�&�����/��� � J � 9 � �='/#+.W#-�����<;-. � * � ���A#%�*#������=����!�#-�&��� � " � * � < EXE > �d� � � �. � * � � " � * � Y A1� � �"�O�������������@�A!���� �(�N�(�5(A���� E R � *�R � Y ��� EE � *�R � � R � *�R ����(��� �* Y�� � *�R � �*$RK���(����� � � *�R � Y � � E R � *$R �: T � 3 C ' �������#��� �>#�!&�#��!�#-�&�2�"�4�*�2�G�>#�� �I�5���>#-����!(' �9���5�C� ���A#-� . � *$R � Y � " � *�R � #��(���-���2!S#-������ " � *$R � � � �����C�+%"���G���A#�!�!('F!���#����\�&�4�����<0:��!�!��5�C�2���)���������B�&�����T�������"����. 0:���K�(��������#������A#-��������"�1���"!������".3�/�L� ' ���&��.�� �C�2���� ' .�.3����� ' ���� �� ���� � ������� � � � *@.+-;,-PMV!��� P ��*?,-PMV 0"��� ��0#� P�, � P��5�@0�*E-$��0 �%��� *�� V�����. R .�� P � � -&��� *'� * ������(� *'� � -$�)��� *@.�� V 0�- *���. 0�*?, . R ��� P�� V R - *+*=@ ���#,�� ��� P+*.-!. R5.�� P � *=@ ���#, � -&��� � LF( �0/ �A�V�.�� �1�FV ,-PMV P12���0#�;-$� *@.3��0�*54 P V P�,����BP�,6�7� 0V. R .�� P � � � � LF( / � A�V .�� �1�FV ,-PMV P12��@0#� -$� *@.!- *��� P��8�����(��� - *��6��0 .9��0I,-P �8�FV � �*�: Y�� � � * � � �* �

J � � * � � * �;�=< � � * � L �* � � �* �;�?> � � * � � Y , � � * � �21 � J � O �� � PMV P � *�: L * � � Y � *FE L *$R � - � � � * � � Y�� E R � *�R � -�0�*?,

J � � * � � Y � � *�R � " J � *�R � � � *�R �> � � * � � Y � "� � * � � � �A@CB � P � * � �, � � * � � Y � " � *$R � , � *�R �D * 0I,I,�-&� -$� *.- - � � � * � Y P � *�R � *E�FV � Y A , -F��� P�V P�,��HGBP�, . R .�� P � -/. 0 � P���� � ,-P�AU*QP�,)I40��

EVW2E

Page 192: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� V 0�*��<-;0�*�. R5.�� P � � -&���)G�� * A � �[V�0#�;-$� *��@P�G��7�FV * � Y *$R 0�*?, I40 � V�0�*��<-;0�* ����*'G��;-$� */ � � * � L �* � � Y E

L �* "� J � � * � � �* � P � * � � � J � J �� �A-$G5� .#0#�;-/.�A+P .!0 �8�FV�GBP�,�� � � PMV��$I 0 � V 0�*�� P P12��@0#� -$� * - *5G�0 .9G�0I,-P�� -&��� ��� PCG�� *@.�� V 0�- *��0P12��@0���;-$� * 0 . ��� P��8�����(��� - *�� �*�: Y�� � � * � � �* ��

��� . / �.�* � . / �. * � Y , � � * � �21 � J ��� �� �FVBP����@PMV�- - � � �?/ a ( *E�FV � �=/ Y ( , - ��� P VBP�,���GBP�,J. R5.�� P � � -&��� G�� * A � � V 0#�;-$� *��@P�G�� �FV* �!-/.!0�* �A*?,-PMV�0"G�� �@0#� P�,)*E�FV 0 ��� ��� R � 0"G�� �@0#� P�, , � P�G5�@0�*E-$G�0 �;G�� *�� V���� . R5.�� P � ����� ! #" � � ���*0:�"��������6 � �(!���� 6 ��#��"��#����"�L�76=�A#-�����"�T��� � J � 9 � �>#�� �=�*���"�C���'�������?#��

J � *�R � * �=< � *�R L �* � �* �?> � * � Y � " � *$R � �� , � *�R � 1 � J � U ���������� < � *$R L �* � �&#-�����;(���� �J Y < �A< " #��(� > � * � Y @ B � � * � � ,��(!2�&�&$�!&' �2����I�����T���2�����N��0���(�<!�#����C�56=�A#-�&�2�"�H�I' . � *$R � Y � " � *�R � ��!���.3����#-�&��� � #���� �"�(%"���� " � *�R � J � *$R � * � � " � *$R � < � *�R L �* � �* �?> � � * � Y , � � *�R � 1 � J � W ���������� , � � *�R � Y � " � *$R � , � *�R � #-���> � � * � Y � " � *�R � > � * � Y � " E R � *�R � :�� � @CB � � * �@CB � � � * � Y�� " E R � *�R �� �A@CB � P � *�R � Y � >�� � *$R �3 �T�����*�����(���?�A#��(�4� �* Y�� � *�R � �*�RN��.J$�!��2��� ���A#-�

* Y � � *$R � �*$R � �� � *$R L �*$R � �*�R( ���(���&�'���(������� *b0:���". �����*!S#��1�C�76=�A#-�����"�T��� � J � W � �@� � �"���� " � *�R � J � *$R � � � *$R � *$R � < � " � *�R � < � *�R L �* � � � *$R � � � " � *�R � J � *$R � �� > �*�R �?> � � *�R � Y , � � *�R � 1�����&�Q�9#-0 �����\�����A#�.3���@� * � Y *�RK�>#-���I�*�76=���&%-#�!2���G�&!('+���"�C���'�������T#��

J � � * � � * �;�=< � � * � L �* � � �* �;�?> � � * � � Y , � � * � �21 � J � E A ����������

J � � * � � � Y � " � *�R � J � *�R � � � *�R � � J � EXE �< � � * � L �* � � � Y � " � *�R � < � *�R L � � *$R � �*$R � � � *�R � � � " � *$R � J � *�R � �� � *$R L �*�R � � J � EGL �� �?�����,#���!��2���U���A#-� � J � E A � ���D�2�U0 #����<�76=���(%�#-!����G�*�&�F�����30:��������� � ��!2��� 6 ��#��"��#����"�4�56A��#-�&�2�"�0:�"�\���(�8�������������/� 'J�1�&��. �C�'���T����� ��#��"�&#-���"�S#-�0��(���������"� / � � * � L �* � � #��(�T�����80:�"� ���*.�#-�&��� ;, � � * � � ���7�*�������?��� $����5%�� < � � * � L �* � � �&#%�&���M(A��� �J � Y < � �=< "� � C '+�(�����"��� ��#�!/�"��!S#-�����"�D�A� �

EVW L

Page 193: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�A#>%"� �J � Y � " �J � � �� " J � � � " J ��Y � " � < �=< " � � � �� " J �� � � " J ��Y � � " < � � � " J �� � � � � " < " � � �� " J � �Y < �;�?< "�

#�������(�<����� ��!2�\0:�"!2!��5�C� �U0P � 0:V?>�@ �������� ( �2�����4����� �_#��"�&#��@�"�S#��/�������@�����E� ' ������.���� � J ��� � �C�2���U���(�3�������@����� ���"� 6(E�<�(�&#-�����"�J%"�#�B�&�"�+* � #��(�W�����L�����@������� ��#����&#������S#�� / � �2�7�'�&����!20�#-�V���������&#��B���A#%�&���� 'J�1�&��.0:�"� / � �Pa ( � �2�&�C���������B�&�2�"��$(���A������� ��#��G�I�<#���������������� �A#-�����?�"�?�����<�����@���������"��������"� '���+%"��!2�<$I���5��� A<�A#�$(����� 9?��0\���(���*����������� �&H !����@� ����� �>#����+��0 / � �8Y ( �2�!$����������G�&���6�2��������"!2!S#�� ' J � E � E �

,9#��I' �7��!�! 6e�������������!��#������P��0A���������"!2�"���".3�/�@� 'J�1�&��.��P�2����!&�����2���N�����7���"!�!2�����\�(��� 1R�G#N�"���96!��"�<�"��� �(�<$�$��2���D���<�I���$�2��0:�����96���' ���@�<.3� ���)< O E<� J 3 > � #R��� � 6 ��������!2���W.3�<���2!�� ���<�I���D< O?> �J#-���#S$�!S#-�A#�� ����������6]!2��� 1<���(%"���I< LXLA��3XL > #����C��$I�#����#�!��9;�#-. $�!2���@��0 �����(���&#�������#-�&�������������"!2�"���".3�/�� ' �1�&��.3� ���"���������������8���*�������"����. J � E � EU�����&�Q�b#�!2!I$=����������� #C0���!2!&' 6 #�������#-�&���<�������@�����b� ' ������. �8 �b0:�"��.�#�!2�����D�������R� $=�"����#�! ��#����)�2� �����80:�"!�!2� �C�2���J���"���"!�!�#�� ' � �����/�Q���A#-�D#�!����V�I�����/0:�<�(������(���#$I�����(���G�&!('F����< EXE > � �� ��� ������&� ���� ���� � � *@.+-;,-PMV!��� P ��*?,-PMV 0"G�� ��0#� P�, *'� *&�����(� *'� � -$G . R5.�� P � - *�*=@ ���#,�� � .��.�� � P ��� PS* � � 4 PMVF� � - * B�"� . 0�*?,!G�� *@.�� V 0�- *���. 0I,I, � B �7� ( - - � P � /0� � Y ( ��� � B B��5.VP ���@0#�*�R -/. 0"G�� �@0#� P�, 0�*?, ��� P . R .�� P � �@0 .T*'� * ��- *�� PMV�0"G��;- *��G- * B�"��.�- - � P � , � * � Y G���� � A L ,�R � *�R � �� � PMV P ,�R � *�R � -/. 0�* - * �@PMV �;- 4 � P � 0#� V - � � ��� P+*.- ��� PMV P P��<-/.�� . 0 G5�@0�*�� P � � G�� *�� V����R- * B� �;���@0#�� V�0�*@.��8�FV � .F��� P ,@R *?0 � -$G . � � *=@ � � , *E�FV *=@ ���#,�, - *�� � ��� P �8�����(��� - *��V*'� *�� V -;0�*�� ���(0:V *'�FV � 0 ��8�FV � � -&���G0 �@P�G�� �FV ,"� �.4 � P���- *�� P/� V 0#�7�FVC� - *QP�0:V B@0:V��� Y � ��� E L � R � � Y�� � ��� E � � R�� E Y � R�� R Y �

� J��NE 3 �

���� ! #" � 9 �����/���8����#-� , � � * � � Y � " � *�R � , � *�R � Y , R � *�R � #���� ���A�(� , � �2�R���I%��������/��!2��� H 0 �&��������A#�.3�����8����� %-#����S#���!2���7#�� Y * :=� � E Y * � � � R Y �* � #����T#�$�$(!&' �����8����� �Q��#����"�*��0 ����� �����"!

1 Y , � E� � * � � � J � � * � � � �=< � � * � L �* � � �* �;�A> � � * � � �� � �"�B� * � Y�� #����F�����*�������(!2�C0:�"!�!2�5�C�������� ������������� �%�� ��� �� �-���� �� �� � ��� � � ���

�"!$# �&%(')'+*"� # %�, ! ���-*S$&./,5%0%(1&*32�$�$�4�%/��2 # %(, ! '5,�6 # �&* # �&*�,�. '71�*"%8*94�,<$�*�1:% !7# �&* $&./*#�9*�1&% ! �;'+*#�96# %(, ! 6�,8.<.+*�1@��� # %�, ! 2 ! 1V�9, !=# .+,�4�,>6?'+*+%8*9.@2�4A*�;�2�BJ$&4�*9'C,�6 ! , ! �&,�4�, ! ,�BD%&�)' 'E' # *�B ')% ! ��4/��1&% ! �A)2�$&4('A�8% ! ' 'E' # *�B 'F2 ! 1GBD,��&%�4(*H.+,<��, # '��

EVW 3

Page 194: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��������� � � �����������������H�� *�. # %���2�4 ./,84�4(% !�� 1&%(' 1 � '/*�* � % �"! .+*4J�6 E �$# �&%%�Q��%�' ! , # 2>4�4�, # *�1 # ,7'+4(%�& %�'H2 ! *�;�2�B'&&4�* ,�6B *(�Q� 2 ! %�� 2>4�'�)E' # *9B # % # � ! , ! �&,84(, ! ,8B %�� � *�4�,*��% # ) ��, ! ' # .+2�% !=# '��,+?�&*9'+*-��, ! ' # .@2�% ! # ' ��2 !/. **�;�&&./*�'/'+*�1 2�' �� Y � ��,8'1032 � �4�5 Y � '+% ! 03276 �4+ , � %(* # # �&* .+,84(4�% !�� 1&%(' 1�2�' 28��, !=# .+,84 '�)0' # *9B:9 2�'+' ! BD* # �&*D./, # 2 # %�, ! 2 !�� 4(* 4 2 ! 1 # ��*

r ϕ

θx

y

z

(x,y)

� % �"! .+*)J�6 E � H;� *9. # %%� 2�4 ./,84�4(% !�� 1&%�';1�&*�2�1&% !<� 2 !<� 4�*=2:,>6 # ��* 1&%(' 1>� 2 !?. *=�9, !=# .+,�4�4�*91 ! '+% !<� # ,�. 6 ! *�' 1 E 2 ! 1 1 R@9 .+*�'�&A*A� # % � *94%)��+?�&* � 2 � .@2 !�� % 2 ! ,�6 # �&*3.+,�4�4�% !�� 1&%(' 1 # % # �8��, ! ( �"! .+2 # %(, !B� *A� # ,�.8* Y 0 � L 5 L 4 L 2"6C%('

/ Y EL �* " J �*

# % # �:2 �9, ! ' # 2 !=# % ! *9. # %�2 B 2 # .+%<;J Y 1&% 2 � 0 / L / L(C E L(C RD6

# �&*9.+* / %�' # �&* BD2�'/'�,>6 # �&* 1�%�' 172 ! 1 C E 2 ! 1 C RF2�./* # �&* % ! *9. # %�2 ,�6 # �&*31&%�';1 � +?� ! '(9 # ��*.+,�4�4�% !�� 1&%(' 1$%('F2;� 2 #E!&! 1�*�.@2F� #G! 2 # *91 BD*A�Q� 2 ! %%� 2�4 '�)E' # *9B # % # � 27� #H! 2 # *�1 � 2�./% 2 . 4�*�'I0 4 L 2762 ! 1 !&! 27� #H! 2 # *91 � 2�./% 2 . 4(*�' 0 � L 5 6 �J+?��*'�9, ! ' # .@2>% !=# *76 ! 2 # %�, ! %�' % ! # �&* 6�,8./B � 0 *76 �* Y A# % # �

� 0 *76 Y� E A � �9,8'10K2"6 AA E � '/% ! 0K2"6 A

H &<& 2�.+* !=# 4%) � 0 *76?� 2�'F6 ! 4�4 .+, # .@2 ! 1 ��L0* #+# % !�� *FE Y 0 � L 5 6 2 ! 1�*�R Y 0 4 L 2"6M9�, ! * , .�# 2�% ! '� E(0 *�RD6 Y N RMO:R # �&%��Q��%�':2 ! % !P� *�. # % . 4�* BD2 # ./%RQA��LE% ! �9* # �&* !*! B . *9. ,>6S��, ! # .+,84(' 2 ! 1��, ! ' # .@2�% ! # ';2�1&1 ! & # ,�( Y 9�9 . 2�'/*�1 , ! # ��*�,8./*�B J0� E8�NE"9 # �&*7.+*91 ! �9*�1 '�)E' # *�B 6�,8. # �&%('!&! 1�*�.@2F� #G! 2 # *91 ! , ! �&,84(, ! ,8B %��;'�)0' # *9B %�' 2 6 ! 4(4%) 27� #G! 2 # *�1 '�)0' # *9B �>+?�&*T��, ! ( �"! .@2 # %�, !

EVW:9

Page 195: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

,�6 # �&* ./*�1 ! ��*�1 '�)E' # *�B %(' * � Y 0 4 L 2"6F2 ! 1 # �&*;, � *9.@2�4(4 1<) ! 2�B %��9' ,�6 # �&* '�)E' # *9B � 2 ! . **MQ�&&./*�'/'+*�1 2�' �� Y � ��,�' 03276 �4�5 Y � '+% ! 03276 �4

4 Y � E2 Y � R

0SJ��NE�9 6

# �&*9.+* � � Y 1 � �*C � L�� Y E L L0� +?�&*3.+*91 ! �9*�1 '�)E' # *9B ,�6 # �&*3./,84�4(% !�� 1&%�';1 %�' 2 � *(� # ,8. 1&, !�. 4�*��% !=# * � .+2 # ,8. * � Y�� 0 ��Y 0 � E L � RG6 " 6 � A-, ! # .+,84(4 2 . %�4�% # );,�6 # �&* � *�. # %���2�4?./,84�4(% !�� 1&%�';1K� 2>' . *9* !2�1&1�.+*�'/'+*91 % ! < EXE"909 W > �H '/' ! B * # �&*7% ! & !�# ��, !=# ./,84�' ,�6 # �&*$'�)0' # *9B 2�.+* �4 Y�� E 2 ! 1 �2 Y�� R � +?�&* ! 9C2>6 # *9.! ,8./B 2>4�%���2 # %(, ! ,�6 0 � L 5 6 !&! % # ' . ) � 9 # �&* 1 % ! *9B 2 # %��$B ,01�*�4 ,�6 # �&*:.+,84(4�% !�� 1&%(' 1 � 2 ! . *# .+% #+# * ! 2�' �� Y ��,8'1032"6 � E�5 Y '+% ! 03276 � E�2 Y � R

0SJ��NE"6

H &<&&4%)E% !<�;# �&* 6�,84�4(, # % !�� �Q�&2 !�� *3,�6 ��,E,8.+1�% ! 2 # *�' 2 ! 1:�9, !=# .+,�4?6�,8.$2 S 0 �� � L L � � L"6� E Y �� R Y # 2 ! 0K2"6�� Y 5� E Y � E � �9,8'10K2"6� R Y � R � 0ME � # 2 ! R 0K2"6

# ��* 1 % ! *�BD2 # %%��' ,�6 # ��* ./,84�4(% !�� 1&%�';17% ! 0SJ0� E76 # .@2 ! '/6�,8./BD' % !=# , 2 ( .+' # �",�.+1&*9.E�Q�&2�% ! *91�� # )*&�*! , ! �&,84�, ! ,8B %�� '�)E' # *9B 2�' # �&* 6�,84(4�, # % !���� E Y � E�� R Y � R��� Y � R � E

0SJ��NEVJP6

+?�&%(' %(' 2G'H&�*(��%�2�4 ��2�'+*;,�6 # �&* � * ! *�.+2�4,�Q� 2�% ! *�1�� # )*&A*;'�)0' # *9B % ! 0 L0� UP6�� � Q<&�, ! * !=# % 2>4 ' # 2�. %(4�%���2 # %(, ! ,�6 ! , ! �&,�4�, ! ,�BD%%� '�)E' # *�B ' % !:# �&*I�Q� 2�% ! *�1���6�,8./B 0SJ��NEVJP6 ! '/% !�� 2 1&%('H�9, !=# % ! ! , ! '' # 2 # * 6�*�*91 . 27�B1 %�'H2>1&1&.+*9'+'/*�1 % ! < 9 > � H 4�'/,�9 2 �&,8B , � * ! *�, ! ' # %(BD*�� � 2�.�)E% !�� ' # 2 # * 6�*9*�1 . 2F�B1%�' ! '+*�1 % ! < J A 9�@W > 6�,8. 4�,*� 2>4 *MQ�&�, ! * ! # % 2�4 ' # 2 . %�4�%(� 2 # %�, ! ,�6 ' ! �Q� �Q�&2�% ! *91���6�,�.+B '�)E' # *9BD'9���������� � �; ���� �� ���� ����� ��-����� ���J �A-, ! '/%�1&*9. # �&* BD, . %�4�* ./, . , # 1&*(&&%%� # *�1 % ! � % �"! ./* J!�ML <"*9 9 > �B+?��*D./, . , # �&2�' # # , ./,84�4(% !��# �&*9*�4�' # �&2 # ��2 !?. * ��, !=# .+,84(4�*�1 % ! 1&*(&�* ! 1�* !=# 4R) ! '+% !�� % ! & !�#3# ,8. 6 ! *9'��$# # %�' ! , # 1&%&%=� ! 4 ## , '+*�* # � 2 # # ��* 1<) ! 2�B %��9'D,�6 # �&%�' B , . %�4(*G.+, . , # %�' * Q�27� # 4%) # �&* '@2�B * 2>' # ��* � *9. # %%� 2�4.+,�4�4�% !�� 1�%�' 1 % ! *76 ! 2 # %�, ! 0 J�� E�9 6 �%A-4�* 2>.+4%)79 # ��*�'+2�B *F2>. �"! B * !=# '7�&,84�1 6�,8. # �&* B , . %�4(*).+, . , #2 ! 1 ! '+% !�� 2?�Q�&2 !�� * ,>6-��,E,8.+1�% ! 2 # *�'D2 ! 1 �9, !=# ./,84 # �&* 1<) ! 2>BD%%��' ,�6 # �&%('DB , . %(4�*G.+, . , #

EVW'

Page 196: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� 2 ! . * # .@2 ! '/6�,8./BD*91 % ! # , # �&*/�Q� 2�% ! *�1���6�,8./B�'�)E' # *9B 0 J�� E JP6 � � Q<&�, ! * !=# % 2>4C' # 2 . %(4�%(� 2 # %�, !

θ(x,y)

τ 1

x

y

τ 2

� % �7! .+* J�ML � H B , . %�4(* ./, . , #

,�6 # �&%�' BD, . %�4(* ./, . , #J! '+% !<� 2 1&%('H�9, !=# % ! ! , ! 'J�Q� 2 !�� *7,�6���,E,8.+1&% ! 2 # *�' 2 ! 1 2 1�%�'H�9, !=# % !*! �, ! '3' # 2 # * 6�*�*�1 . 27�B1 0 . , # � # % # � '+% !��"! 4�2�.+% # %(*�'F2 # # �&*;,8./% � % ! 6�&2�' . *9* ! 2�1&1&./*�'/'+*�1 % ! < > �� # �&*9. .+*9'+* 2>.H�Q�&*9.+'!� 2 � * # ./%�*�1 # %�B *�� � 2�.�)E% !�� 2 ! 1 1&%�'���, !=# % ! ! , ! ' ' # 2 # * 6�*�*91 . 27�B1�,8. . , # �# , ' # 2 . %�4�%(��*F'+%�B %�4�2�. ��4�2�'+'/*�' ,�6 ! , ! ��,84�, ! ,8BD%%�F'�)E' # *9BD'4< � J<9 EVW<9 J A > � C 2�'+*91:, ! 2 # �&*�,�.+*�B1 ! * # , C ./,��B1>* #/# < E > 9C'�)E' # *9BD' # % # � (&.+' # �",8./1&*�. ! , ! �&,84(, ! ,8B %��=��, ! ' # .+2�% !=# ''� 2 !&! , #'. *2�'�)0B'& # , # %%� 2�4(4%) ' # 2 . %�4(%��9*�1 ! '/% !�� 2 < E '+B ,0, # �G' # 2 # * 6�*�*91 . 27�B1 �8 *E&&./,"&A,�'+*F2 ! * # 27&�&&./,=27�Q� 6�,8. # .@2F�B1E% !�� 2 ! 1 ' # 2 . %�4�%(� 2 # %�, ! ,�6 # �&%�'5BD, . %�4(*).+, . , # ! '��% !<� 2���� �9� ���C�� � P� ���:V R��� ��������� �� P �������9�FV����� ��#� P � 2 ! 1 � ��� �9� �����@R� �� � ��� � ���#� P�� PBP���4�� � >! ��" # � 2 #,� 4�, . 2�4�4R) *MQ�&�, ! * ! # % 2�4(4%) ' # 2 . %(4�%��9*�' # �&* '�)0' # *9B # ,32 ! *56 ! %�4(% . ./% ! B &�,8% !=# 2>. . % # .@2>.�)��4(,8'+* # , # ��* ,8./% � % ! 0�% � *>� # % # �&% ! 2;1&%�' # 2 ! ��*$#F,�6 # �&* 1&*�'/%�./*�1 *56 ! %�4(% . ./% ! B 6�,8.%#'& E 6�� + ,BD2@1�* # �&%(' B ,8.+*'&&.+*A��%('+*79 # * ! *9*�1 # , 1&*5( ! * ! * # ! , # %(, ! ' ,>6 2�'�)EB'& # , # %�� ' # 2 . %(4�% # ) 2 ! 1# .+27�B1 % !�� � +?�&%�'5%�'51&, ! *F% ! '/*(� # %�, ! J��)(�� +?�&*F1&* # 2�%�4('5./* � 2>.+1&% !�� ' # 2 . %�4(%�� 2 # %�, ! 2 ! 1 # .@27�B1 % !��6�,8. # �&* # # , � # �&*�*94�*91 ! , ! �&,84�, ! ,8B %�� ./, . , # 2�.+*-&�.+*�'/* !=# *91 % ! '/*(� # %�, ! J�� 9&���������* � +-,/.

# ! # �&%(' '+*(� # %(, ! 9 # * 2�1�1&.+*9'+' .+*�1 ! � # %�, ! ,�6-2$1<) ! 2�B %�� B ,01&*94 ,�6-2B� 2�.32�'3'9�&, # ! % ! � % � �! ./* J!�0(��/+?�&* 1 % ! *�BD2 # %%� BD,E1&*945,>6 2:��2�. %(' 2:BD,�.+*'��,8B BD, ! B ,01�*�4 ,�6 2 � 2�. # �&2 # � 2>'. *�* ! ' #G! 1&%(*�1 % ! # �&*$4�% # *9.@2 #H! .+* < J1( > � +?�&%�' % ! ��4 ! 1&*�' ' # *9*�.+% !��>! '/% !�� '+% ! ! '+,8%(1&' < J1( > 2 ! 1' # 2 . %(4�%���2 # %(, !>! '/% !�� 1&%�'���, !=# % ! ! , ! ' ' # 2 # *D6�*9*�1 . 27�B1 ,>6 # ��* # )*&A* ! '+*91 6�,8. 2 # # , � # �&*9*�4(*�1B , . %�4(*D./, . , # < 9 > �32�*�.+*F9 # * # 2 1�*G2 1&%54 *9.+* !=# 2F&�&&.+,827�Q� # � 2 # 4 2 # *�. 2>4�4�, # ' ! ' # , 27&<&&4%), ! . .+*�1 ! � # %�, ! ./*�' ! 4 # 6�,8. 2/� 2�.A9 # ,$4(,��9,8B , # %(, ! �9, !=# ./,84 1&*9'+% �8! 6�,8. # �&* ' ! 2@1�* . ,=2>.+1 <" A > �+?�&* ' ! 2 1�* . ,=2�./1 %('F2 ��,�B=&&4(*MQ ! , ! �&,�4�, ! ,�BD%%�H'�)E' # *�B # % # �:�9*�. # 2�% ! '/%�B %�4 2>.+% # %�*9' # , 2 � 2>.2 ! 1 # %(4�4 . * 1&%('H� ! '+'+*91 % ! # �&* ! * Q # '+*(� # %(, ! � H 1<) ! 2>BD%%� BD,E1&*94 ,�6-2/� 2�. %('32 ! *MQ�2�B'&&4(*,�6 2 !�!�! 1&*�.+27� #H! 2 # *�1 ! , ! �&,84�, ! ,8B %��:'�)E' # *�B # % # � ( � *�1&* � .+*9*�'$,�6 6�./*�*�1�,8B:9 # # , ��, ! �# ./,84�'A9 2 ! 1 # # , � *�4�,*��% # )>��, ! ' # .@2�% ! # ' �9,8.+./*�'�&A, ! 1&% !��:# , # �&* .+*�2�. 2 ! 1 6�./, !=# # �&*�*94�'��76 * #* Y 0�8 L 5 L 2 L:98L<; 6 S>=/? 0SL"6A@ = E @ = E 1&* ! , # * # �&* ��, ! ( �"! .+2 # %(, ! � *(� # ,8. ,�6-2 1<) ! 2�B %��� 2>.��,+?�&*-&�,8'+% # %(, ! ,�6 # �&*HB %�1&1&4(*F,>6 # �&*H./* 2�. # ��*�*�4(' ,�6 # ��*-� 2�.)%('-1&* ! , # *�1 . ) 0B8 L 5 6 9 # ��*,8./%�* !=# 2 # %(, ! ,>6 # �&* . ,E1<) ,�6 # �&* ��2�.5%�'-1�* ! , # *�1 . )T2�9 # �&* 2 !�� 4(*F,>6 .+, # 2 # %(, ! ,�6 * 2F�Q� # �&*�*94%�' 1&* ! , # *�1 . ) 9 9 2 ! 1 # ��* ,8.+%(* !=# 2 # %�, ! ,�6 # �&* 6�./, !=# # �&*�*94�' # � .9� # � # �&* . ,E1<) %�'H1&* ! , # *�1

EVWXJ

Page 197: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

θ

φ

ψ

x

y (x,y)

� % �7! .+*)J!�0( � +?�&* B ,01&*94 ,�6 2 � 2�.9�. ) ; � +?�&* � *�4�,*��% # )B��, ! ' # .@2�% ! # ' 6�,8. # �&* 6�./, !=# 2 ! 1:.+* 2>. # �&*�*94�'F2�.+*32�' # �&* 6�,84�4(, # % !��

'+% ! 0K2 � ; 6�� ���� 0�8 ��� ��,�' 276 ��,8'@032 � ; 6�� ���� 0B8 ��� '+% ! 276 Y A 0SJ��NE � 6'/% ! 0K2"6�� �8 ��,8' 0K2"6�� �5 Y A 0SJ��NEVUP6

,8. *56 ! % � 2�4�* !=# 4%)'+% ! 032 � ; 6 �8 ��,8'1032 � ; 6 �5 � �9,8' ; �2 Y A 0SJ��NEVWP6

'+% ! 03276 �8 ��,8'@032"6 �5 Y A 0SJ�� L A 6+?�&*9'+* # # ,:��, ! ' # .+2�% !=# ' ��2 ! . *;.+* # .+% #+# * ! 2>'�� 0 *"6 �* Y A # ��*�.+*�� Y 0� E L � R 6 %(' & 2�. �# % # %(, ! *�1 27�(�9,8.+1&% !��7# ,�*�: Y 0B8 L 5 6 2 ! 1 *� Y 0K2 L:98L<; 6�� +?��* BD2 # .+%��9*�'�� E L ��R 2�.+* � % � * !. )

� E(032 L�; 6 Y '+% ! 032 � ; 6 ��,8'1032 � ; 6'+% ! 2 ��,�' 2 L � R1032 L�; 6 Y � �9,8' ; A A

A A A L9 , # %��9* # � 2 # � EA0K2 L<; 6-%�' ! , # % ! � *�. # % . 4�* 2 # ; Y A � 8 */� 2 � *� E R 0K2 L<; 6 Y � � EE � R Y �� E A A� R A A # �&*9.+* � E L � R 2>.+* 1&* ( ! *�1 2�'

� E(032 L<; 6 Y� ��,�' 2# 2 ! ;� R 032 L<; 6 Y� '+% ! 2# 2 ! ;

0SJ�� L E 6

EVW �

Page 198: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

+?� ! '(9 6�./,8B � E R 0 *"6 9 � 0 *76 � 2 !:. *3, .�# 2>% ! *91 2>' # �&* 6�,84�4(, # % !��� 0 *76 Y � 0K2 L<; 6 Y ������

� E A A� R A AE A AA E AA A E

�������6 2 # *9.(9 # * ! '+* � 0 *"6 # ,/��2�4�� ! 4 2 # * # �&* ./*�1 ! ��*�1 % ! *�. # % 2 B 2 # .+% Q J 0 * D6 � +?��* 6 2 � .@2 !<� % 2 !,�6 2 1<) ! 2�B %��-� 2>.�%(' 2�' # �&* 6�,84(4�, # % !<�

/ Y EL / <%0 �8 �

L '/% ! 0K2"6�276 R � 0 �5 � �

L �9,8' 0K2"6�276 R >� E

L 0 C�� � L C 6 �2 R � EL <%0SL C�� 6A0ME � E

�9,8' R 0 ; 6 6> �9 R � E

L 0 L C 6A0 �2 � �; 6 R# �&*9.+* / %(' # ��* B 2�'/'),�6 # �&*-��2�.(9 C�� %�' # �&* % ! *9. # % 2 ,�6 # �&* . ,E1<)79 C�� %�' # �&* % ! *�. # % 2 ,>6 *�27�Q�# �&*9*�4 2�4(, !�� 2 ��,8.+%(��, !=# 2>4 2 Q0*9'(9 2 ! 1 C� %(' # ��* % ! *9. # %�2D,�6<*�27�Q� # �&*�*94<2�4�, !��D# �&* � *9. # %%� 2�42 Q0*�'9� H 6 # *9. '+,8B *3'+%�B'&&4(% ( ��2 # %(, ! 9 # �&* 6 2 � .+2 !�� %�2 ! � 2 ! . *3*MQ�&&./*�'+'/*�1 2�'/ Y E

L �*� ������/ A 0 / ��� 9P6�'+% ! 2 A AA / 0 / ��� 9 6<�9,8' 2 A A 0 / ��� 9 6�'+% ! 2 0 / ��� 9 6<��,�' 2 C�� A L C�A A A L C�� 0 L � # 2 ! R 0 ; 6H6 AA A L C A L C�

������� �*0SJ�� LXL"6

# �&*9.+* C�� Y C�� � 9 C �?/ � R � 9�� +?�&* 1&% 4A*�./* !=# %�2�4&�"2�4 � * . .@2>%�� *56 ! 2 # %(, ! 'F,�6<BD, # %�, ! 6�,�. # ��*1<) ! 2�B %��-��2�. 2�./* 2>' # �&* 6�,84�4(, # % !��

���� . /.F�* .0/. * Y � 0 *76 �� E� R � A O:RN RMO:R 1 E1 R � 0 *76 �* Y A 0SJ�� L�(P6

# �&*9.+* � E L � R S�� 2�.+* 6 2 � .@2 !�� * B ! 4 # %%&&4�%(*�.+' 2 ! 1 1 E L 1 R S�� 2�./* # ,�. 6 ! *�'G2F&�&&4�%(*�1 # ,# ��*:./* 2�. # ��*�*�4(' 2 ! 1 # �&*G' # *�*9.+% !<� # �&*9*�439-.+*9'H&�*(� # % � *�4R)8� C 2�'/*�1 , ! # �&*�,�.+*�B J�� E�� E"9 # ��*1<) ! 2�B %��9' ,�6 # �&*���2�. % ! 0 J�� L�(P6 ��2 ! . * ./*�1 ! �9*�1 # , # ��*�� 2�'�� 2�1&* ,�6 # �&*���, ! ' # .+2�% !=# *56 ! 2 # %(, !2 ! 1;2H./*�1 ! ��*�1��",8./1&*�. 6 2 � .+2 !�� %�2 ! '�)0' # *9B # % # �S��, ! ( �"! .+2 # %(, !J� *A� # ,8.�* Y 0K2 L:98L<; 6 2�' # ��*6�,84(4�, # % !��

J 0 *� 6��* �?< 10 *� L �*� 6 �*� Y , 10 * D6 1

EVWXU

Page 199: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

# �&*9.+*J 0 *�M6 Y � 0 *"6=J 0 *76 � 0 *76< 10 *� L �*� 6 Y � < 0 * L �*F6 � � � J 0 *76 ��, 0 *�M6 Y � 0 *"6 ,T0 *"6

C )$1�%�.+*A� # ��2�4�� ! 4 2 # %�, ! 9 # *!�&2 � *, 10 * D6 Y , Y �� A A

E AA E

��2 ! 1

J 0 ; 6 Y �� �C�� 0 ; 6 A L CA L C�� 0SL � # 2 ! R 0 ; 6�6 AL C� A L C ��

# % # ��C�� 0 ; 6 Y C�� �=/ 0 � R E � � RR 6 � E / �

L '/% ! 0K2"6 � � R / �L ��,�' 03276 Y C�� � / � R

# 2 ! R 0 ; 6A-4�*�2�.+4R)"9 # �&*3.+*91 ! ��*91 6 2 � .+2 !�� %�2 ! '�)0' # *9B %(' % # '+*�4 6 2 !:!�! 1&*�.+27� #H! 2 # *�1 '�)E' # *9B # % # � # �&.+*9*1&* � .+*9*�' ,>6 6�.+*9*�1&,�B 032 L�9 L<; 6 2 ! 1 # # , ��, !=# .+,84('�� # ! 2�1&1&% # %(, ! 9 032 L:9 6 2�./* # �&*:*MQ # *9. ! 2>4� 2�.+%�2 . 4(*�'G2 ! 1 ; %�' # ��* '9� 27&�* � 2�./% 2 . 4�*�,�6 # �&* � 2>.�� +?��* 1<) ! 2>BD%%��'G,�6 # �&* 27� #H! 2 # *�1� 2�.+%�2 . 4(*�' 0 ; L:9 6-,�6 # �&*3.+*91 ! �9*�1 '�)E' # *9B � 2 ! . * 4(% ! *�2�.+%(��*91G2�'�9 Y � E�; Y � R! '/% !�� 2 ! *MQ�&&4(%���% # ��,�4�4�,*� 2 # *�1B�Q�&2 !�� *3,�6 ��, !=# .+,84 % !G# �&* 6�,8.+B

1 Y�� 0 ; 6 � ��� 0 ; L �* G6# �&*9.+*

� 0 ; 6 Y �� L C� 0 L � # 2 ! R 0 ; 6H6 AA L C� 0ME L C # 2 ! R 0 ; 6/ � R � C�� # 2 ! R 0 ; 6 6 ��

%�' # *�4(4&��1&*5( ! *�1 2 ! 1 &A,8'/% # % � * 1�*5( ! % # * 6�,8. 2�4(4 ; � � .+,�B # ��*)(&.+' # �9, ! ' # .@2�% !=# *56 ! 2 # %(, ! 9 , ! *� 2 ! '/,84 � *36�,�. �2 # , � * # �2 Y # 2 ! 0 ; 6A0K��,�'103276 �8 � '+% ! 0K2"6 �5 6

EVWXW

Page 200: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� .+,8B # �&%(' *76 ! 2 # %�, ! 9 # �&*3, � *9.@2�4(4?1<) ! 2�B %��9'�,>6 # �&* � 2�.���2 !:. * # .+% #+# * ! 2�'�8 Y � ��,�' 03276 �9�5 Y � '+% ! 03276 �9�2 Y � � # 2 ! 0 ; 6 �9�9 Y � E�; Y � R

0SJ�� L 9 6

# �&*9.+* � %�' # ��*F.+2�1&% ! 'C,�6 # �&* # �&*�*94 � H 6 # *�. ! ,8./B 2�4(%���2 # %(, ! ,�6 # �&* !&! % # '5,�6 0�8 L 5 6 . ) � 9 # ��*1 % ! *9B 2 # %�� BD,E1&*�4 ,�6 # �&* � 2�.$��2 !:. * *MQ�&&./*�'/'+*�1 2>'�8 Y ��,�'103276 � E�5 Y '+% ! 03276 � E�2 Y E � # 2 ! 0 ; 6 � E�; Y � R

0SJ�� L "6

# �&*9.+* �� E Y � E L �� R Y � R9 , # 9 27&<&&4%)E% !<�;# �&* 6�,84�4(, # % !�� �Q� 2 !�� * ,�6 ��,E,8.+1�% ! 2 # *�' 2 ! 1:�9, !=# .+,�4:< J1( >

8BE Y 88 R Y # 2 ! 0 ; 6� ��,8'1032"6 8 Y # 2 ! 0K2"68�� Y 5� E Y �9,8' 0K2"6 � E� R Y 0 E � # 2 ! R 0 ; 6H6� ��,�'103276 � R � ( # 2 ! 0K2"6 # 2 ! R 0 ; 6� R �9,8' 03276 � E

0SJ�� L@JP6

# .+2 ! ' 6�,8.+B ' # �&* ! , ! �&,84(, ! ,8B %�� '�)E' # *�B % ! 0 J�� L "6D% ! # , 2 �Q� 2�% ! *�1�� 6�,8.+B '�)E' # *�B 2�' # ��*6�,84(4�, # % !�� �8BE Y � E�8 R Y � R�8 Y 8 R � E�8�� Y 8 � E

0SJ�� L � 6

+?�&* '�)E' # *�B % ! 0 J�� L � 6 � 2 ! . *;' # 2 . %�4(%���*91 ! '+% !�� 2$1&%�'���, !=# % ! ! , ! '3' # 2 # * 6�*9*�1 . 2F�B1 < 9�9B9 �?> 9,8. '/% ! ! '+,�%�1:% ! & !0# ' < J1( > �

L AXA

Page 201: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��������� � � ��� ��,,� � � ,/.��+?�&*7� ��F> P 4�� �:V�� '�)E' # *�B�1&*(&�%�� # *�1 % ! � % �"! ./*3J� 9 # 2�' ( .+' # % !=# .+,E1 ! ��*91 % ! < A > �$# ! # � 2 ## ,8. 1 9 2 ! *MQ�&A*9.+%(BD* ! # 2�4 ' #G! 1<) # 2�'-&�*�. 6�,8.+B *�1:6�,8. 4(,��9,8BD, # %�, ! ,>6 # �&* ' ! 2@1>* . ,=2�./1 ! '+% !��1&%54 *9.+* !=# ; � 2�% # < '/* #+# % !�� 'S0�% � *��)2;'+* # ,�6 '+% !*! '+,8%(1 % ! & !�# 'D6 � +?�&* ' ! 2@1>* . ,=2�.+1 *MQ�2�B'&&4�* # 2�', ! *F,�6 # �&* BD2�% ! B , # % � 2 # %(, ! ' 6�,8.51&* � *�4(,"&&% !�� 2 � * ! *9.@2�4 6�.@2>BD* # ,8.;1 6�,8.5.+*�1 ! � # %�, ! ,�6 ! , ! ��&,84(, ! ,8B %�� '�)E' # *�B ' # % # � '�)EBDB * # .�) , !�� %(*�BD2 !&! %�2 ! BD2 ! %(6�,�4�1&' % ! < W > � A-, !=# .+,84(4 2 . %(4�% # )2 ! 1 B , # %(, ! &&4�2 !&! % !�� 6�,8. # ��* ' ! 2@1>* . ,=2�./1 *MQ�2�B'&&4(* 2�'<2I�9, !=# ./,84&'�)E' # *�B # 2�'52�4�'/,-��, ! '+%�1��*�./*�1$% ! < 9 W > 2 ! 1 < � (�9 � 9 > 9�./*�'�&A*A� # % � *94%)8� 2�*�./*79 # *H'9�&, # # � 2 #5# �&*H' ! 2@1>* . ,=2�.+1$'�)E' # *9B ��2 !. *7.+*91 ! ��*91 # ,�2 !?!&! 1&*9.@27� #G! 2 # *�1 6 2 � .+2 !�� %�2 ! '�)0' # *9B % ! � 2�'�� 2�1&* # % # � # �&*/�9, ! ' # .@2�% !=#*76 ! 2 # %�, ! � +?�&* ! 9 # * ! '/* # �&%(' ./*(&&./*�'/* !=# 2 # %�, ! # ,8&&./, � * # � 2 # 4(,��9,8BD, # %�, ! ��, ! # .+,84 ,>6 # ��*' ! 2@1�* . ,=2>.+1 %(' *76 ! % � 2>4�* !=# # , ' # 2 . %�4�%(� 2 # %�, ! ,�6 2 1 % ! *�BD2 # %%��� 2�.9�

φ

ψ φ

θ

2

1

l

x

y

� % �"! ./*)J!� 9 � +?�&*SL ! 2@1�* . ,82�.+1?�7� ���� ����;���������� D����� �����! "�$#���%& ��'!�)(*� ��+,�

+?�&* ��, ! ( �"! .+2 # %(, ! � *(� # ,8.$6�,8. # �&*�' ! 2 1�* . ,=2�./1�%('�* Y 0B8 L 5 L 2 L:9 L�; E L<; R 6 S � R @ = �E �+?�&* � *�4�,*��% # ) �9, ! ' # .@2>% !=# 'H6�,8. # �&* 6�./, !=# 2 ! 1 . 27�B1 # �&*9*�4(' ,�6 # �&* ' ! 2@1�* . ,82�.+1 2�./* 2�' # ��*6�,84(4�, # % !��

���� 0�8 ��� ��,8' 276�� '+% ! 032 � ; E�6 ���� 0B8 ��� '+% ! 2"6 �@��,�' 032 � ; E�6 Y A�� � 0�8 � ��,8' 276�� '+% ! 032 ; R 6 ���� 0B8 � '/% ! 2"6��1�9,8'10K2 ; R 6 Y A

+?�&*9'+*I��, ! ' # .+2�% !=# '$��2 !:. *3'+%(B=&&4(% ( *91$2�''/% ! 0K2 � ; E�6 �8 ��,8' 0K2 � ; E�6 �5 � ��,�' 0 ; E�6 �2 Y A 0SJ�� L@UP6'+% ! 032 ; RD6 �8 ��,8' 0K2 ; R 6 �5 � � ��,�' 0 ; R 6 �2 Y A 0SJ�� L@WP6

L A E

Page 202: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

+?�&*9.+*96�,�.+*79 # �&* �9, ! ' # .@2>% !=# ' 2�.+*C% ! # �&*-6�,8./B � 0 *76 �* Y A # % # � # �&* ��, ! ' # .+2�% !=# B 2 # .+% Q�� 0 *"6� % � * ! . )

� 0 *76 Y '+% ! 032 � ; E�6 ��,�' 032 � ; E�6 � ��,8'10 ; E�6 A A A'/% ! 0K2 ; R 6 �9,8' 032 ; R 6 � ��,8' 0 ; R 6 A A A

� 2>. # % # %(, ! % !<� * 2>' *FE Y 0B8 L 5 6 2 ! 1Q*$R Y 0K2 L:98L<; E L<; R 6D2 ! 1 1&*5( ! % !�� # �&* � *A� # ,8.�� Y032 L<; E L<; R 6=0�% � *>� 2>4�4 # �&* � 2�.+%�2 . 4�*9' # � 2 # 27&�&�* 2�. % ! � 0 *"6�6M9 # �&*=��, ! ' # .+2�% !=# B 2 # .+% Q � 0 *"6� 2 !:. * & 2�. # % # %�, ! *91G2�'I0 � E L ��R 6 # �&*�./* � E)2 ! 1 � RF2�./* 1�*5( ! *91 2�'

� EA0��<6 Y '/% ! 0K2 � ; E�6 �9,8'10K2 � ; E�6'/% ! 0K2 ; R 6 �9,8'10K2 ; RM6 L ��R 0��<6 Y � �9,8' 0 ; E�6 A A A� ��,�'10 ; R 6 A A A

2 ! 1 � EM0��<6 %('3% !P� *9. # % . 4�*;* Q<�9*(& # 6�,8. 2 # %�'/,84 2 # *�1 &�,8% !=# ' ; E � ; R Y � L S�� � H '/' ! B *; E � ; R��Y � �

C )71&%�./*(� # ��2�4�� ! 4 2 # %�, ! 9 # * �&2 � *� E R 0��<6 Y � � EE � R Y �� E A A A� R A A A # �&*9.+*

� E Y� ��,8' ; E<�9,8' 0K2 ; RM6 � � ��,�' ; R ��,8'@032 � ; EH6

'+% ! 0 ; E � ; R 6� R Y� ��,8' ; E�'/% ! 0K2 ; R 6 � � �9,8' ; R '+% ! 0K2 � ; E�6

'+% ! 0 ; E � ; RD60SJ��)( A 6

2F* ! ��*

� 0 *$R 6 Y�� 0���6 Y � E R 0��<6N �AO � Y ��������

� E A A A� R A A AE A A AA E A AA A E AA A A E

� �������# # %�'32�'/' ! B *�1 # � 2 # # �&* # ,8.;6 ! * 1 Y 0 1 E L 1 R L 1 6 S � %�' 27&�&&4(%�*91 # , � 2>.+% 2 . 4�*9' 9 L�; E L<; R2 ! 1 # �&*H./*�' # ,>6 � 2>.+% 2 . 4�*9'-2�./* !&! 2F� #G! 2 # *91?� +?�&* 6 2 � .@2 !�� % 2 ! ,�6 # �&*H' ! 2@1�* . ,=2>.+1G%�'C% !7# ��*6�,8./B

/ 0 * L �*F6 Y EL / 0 �8 R � �5 R 6 � E

L C�� �2 R � EL C 10 �9 � �2"6 R� E

L C 0 �; E � �2"6 R � EL C 0 �; R �2"6 R

L A L

Page 203: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

# �&*9.+* C�� 9 C (9 2 ! 1 C 2�.+* # �&*3BD,8B * !=# ,>6 % ! *�. # % 2 ,�6 # �&* . ,E1<)79 # �&*3./, # ,8.A9 2 ! 1 # �&* # �&*�*942�4(, !�� # ��* � *�. # %���2�4 2 Q0%�'A9&.+*9'H&�*(� # % � *�4R)�<" A?> �,+?�&%('%6 2 � .@2 !<� % 2 ! ��2 ! . * ./* # .+% #+# * ! 2�'

/ 0 * L �*F6 Y EL���������8 �5 �2 �9 �; E�; R��������� ��������

/ A A A A AA / A A A AA A C�� C C CA A C C A AA A C A C AA A C A A C

��������� ���������8 �5 �2 �9 �; E�; R���������

# % # � C�� Y C�� � C � L C � A-4(* 2�./4%)"9 # �&*�% ! *9. # % 2 BD2 # ./%RQ J %�'/�9, ! ' # 2 !=# � +?� ! 'A9 # ��*A-,8./%�,84(%�'H2 ! 1 ��* !=# .+%(6 !<� 2�4 BD2 # ./%RQ < 0 * L �*F6H2�'+'/,��9% 2 # *�1 # % # � J � 2 ! %('��&*9' %�1&* ! # %���2�4�4R)8�I+?�&*2�4 � * . .+2�%����"1&%54 *9.+* ! # % 2�4�*76 ! 2 # %�, ! ' ,�6 B , # %�, ! 6�,�. # �&%(' '�)E' # *�B %�' 2�' # �&* 6�,84�4(, # % !������

��� ���� .0/.�* .0/. * Y � 0 *"6 � E� R � A O

N O �� 1 E1 R1 ��� 0 *"6 �* Y A 0SJ��)(2E 6

# �&%%�Q�:��2 !:. *3*MQ�&&./*�'+'/*�1�2>' / �8 Y � E0'+% ! 032 � ; E�6 � � R '+% ! 032 ; R 6/ �5 Y � E��9,8' 032 � ; E�6 � R ��,8'1032 ; RD6C�� �2 � C �9 � C �; E C �; R Y � E � ��,8' ; E � � R � �9,8' ; R

C �9 � C �2 Y 1 EC �; E � C �2 Y 1 RC �; R C �2 Y 1

0SJ��)( L"6

C 2�'/*�1 , !�# �&*9,8.+*9B$J��NE8�NE"9 # �&*;./*�1 ! �9*�136 2 � .@2 !<� % 2 ! '�)E' # *�B 6�,8. # �&*;' ! 2@1>* . ,=2�./1 '�)0' # *9B% ! 0SJ��)( L"6F%('H2 ! !&! 1&*�.+27� #H! 2 # *91 '�)E' # *�B # % # �>��, ! ( �"! .+2 # %(, ! � *(� # ,8. * Y 032 L:98L<; E L�; R 6 2>'# ��*36�,�4�4�, # % !��

J 0 *� 6��* �?< 10 *� L �*� 6 �*� Y , 10 * D6 1 0SJ��)(1(P6# �&*9.+*

J 10 *�M6 Y J 0���6 Y � 0��<6 J � 0��<6< @0 *� L �* D6 Y < 0�� L ��<6 Y � 0��<6 J �� 0�� L ���6, 10 *�M6 Y , Y � 0 *76=,=0 *76 Y A EHO

N O

L A (

Page 204: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

C )$1�%�.+*A� # ��2�4�� ! 4 2 # %�, ! 9 # * , .�# 2�% !$# �&* 6�,84(4�, # % !�� % ! *9. # %�2 B 2 # .+% QJ 0 * D6 Y ����

�C� 0 ; E L<; RD6 C C� CC C A AC A C� A C A A C

�����# �&*9.+*

�C�� Y C�� �=/ 0 � R E � � RR 6L0* #+# % !���� � Y � R E � � RR 9 # * � * #

� 0 ; E L<; R 6 Y � R ��,8' R ; E � �9,8' R ; R � L �9,8' ; E���,�' ; R ��,8'@0 ; E � ; R 6'/% ! R 0 ; E � ; R 6

# �&%%�Q� B * 2 ! ' ��� A 1&,E*�' ! , # 1&*A&A* ! 1 , ! 2 L�9 � +?� ! '(9�J 0 * D6 Y J 10 ; E L<; RD6 � # ! , # �&*9.# ,8.+1&'A9�0 ; E L�; R 6 2�./* # �&*$'9� 27&�* � 2>.+% 2 . 4�*9' 2 ! 1 0K2 L:9 6 2�.+* # �&*G*MQ # *�. ! 2�4 � 2�.+%�2 . 4�*9' ,�6 # ��*.+*91 ! �9*�1 ' ! 2@1�* . ,82�.+1?� 9 , # %%��* # �&2 #�� 0 ; E L<; RD6?� 2�'F2 ! %('+,84�2 # *91:'/% !��7! 4 2�./% # )72 # 0 ; E L<; R 6 Y A0 !�! 1&*�. # �&* 2�'+' ! B=& # %�, !G# � 2 #�� ; � ���

�� L� � Y E L L"6��

+?�&* .+*�1 ! ��*91 '�)E' # *�B % ! 0 J�� (�(P6 � 2�' ! , ! ��% !=# *9.@27� # % !�� ��, !=# .+,84 % ! & !�# ' 0�% � *�� , Y��,�4 0 , E L , R 6 ' ! �Q� # � 2 # , E Y A 6 � +?��*�.+* 6�,8.+*F9 ! '/% !�� ��,84(4�,*� 2 # *�1'& 2�. # % 2>4&��6�*9*�1 . 27�B1 4�% ! * 2>.+%���2!�# %(, ! 9 # �&* 1<) ! 2�B %��9' ,�6 2>4�4 # �&./*�*�2F� #G! 2 # *91���, ! ( �"! .@2 # %�, ! � 2�.+%�2 . 4�*9' 0 9 L�; E L<; R 6'��2 !�. *4�% ! * 2>.+%��9*�1 ! '/% !�� 2 ! *MQ�&&4(%��9% # �Q� 2 !�� *3,�6 ��, !=# ./,84 % !$# �&* 6�,8.+B

1 Y�� 0 ; 6 � ��� 0 ; L �* G6# �&*9.+* ; Y 0 ; E L<; R 6 2 ! 1 � 0 ; 6 %(' 2 &�,8'+% # % � *)1&* ( ! % # *)BD2 # ./%RQ # % # � 2 # *�4(4&�"1�*5( ! *91 &?� 1?� 4(%�B % #2�' ; � A � H 6 # *9.���,84(4�,*� 2 # *�1B& 2>. # %�2�4 6�*9*�1 . 2F�B1$4�% ! * 2�./%�� 2 # %�, ! 9 # * � * #�9 Y � E�; E Y � R�; Y �

0SJ��)(:9 6

+?�&%(' � % � *9' # �&* 6�,84(4�, # % !�� 2�'�)EB'& # , # %��H, !�# & !0#�# .@27�B1 % !�� ./*�' ! 4 # 6�,8. # �&*3' ! 2 1�* . ,=2�./1?� +,���*��� �$ � � �� H ������� P� '� � �� �� � E Y 0 9 L<; E L<; R 6 �� �� � R Y 0 �98L �; E L �; R 6 - " P �#4 ������ �� E Y � R L �� R Y �"/�&��� � S � � I P�� ��� 0 � 6 S � 4 P � �-P � � VBP��!< R ��� �9� �B� � V����VP����7�FV R��8�FVC�B� P � ��F> P 4�� �:V�� �� � P� .- ��� P �8� !�! ��"/�� ������:V � � � ! � ���#� P��� ��6���"� �!�"� � PBP���4�� � >

� Y �" 0 � E ��� 6 � � 0 � R ���� 6 � ���� L �" L � ��A� ��� � P �@P � � ! �#4�� ! P$#%���� QP� �� � � ! � V�� � >��� �� ��� ��� P � V����VP����7�FV R ��� �8�FV ��� P � ��F> P 4�� �:V�� �

L A 9

Page 205: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

+,� �� � L0* # � E Y � E � � 2 ! 1 � R Y � R �� � �,+?�&* !�� E Y�� R L �� R Y �" � E � � � R2 ! 1 # ��* � ��� ' � 2 ! %('��G*MQ�&�, ! * ! # % 2�4(4%)��

� .+,"&�,8'+% # %(, ! J�� L0�NE 2�4(4�, # 'C* Q�&A, ! * !=# %�2�4 # .@27�B1 % !<� ,�6 ��*9. # 2�% ! ; � 2�% # ' < ,8.-'/% ! ! '+,�%�17% ! & !�# '0 98L<; E L<; RD6A6�,8.?4�,*��,�BD, # %�, ! ,�6 # �&*<' ! 2@1�* . ,=2>.+1 <" AG> � 2F*9.+*79 # ��*,��, !=# ./% .�!0# %�, ! %�' # �&2 # % ! ' # *�2�1,�632>4 � * . .@2�%%� BD2 ! %%& ! 4�2 # %(, ! ,�6 # �&* *76 ! 2 # %�, ! ' ,�6HBD, # %�, ! 0SJ0� ( L76;% ! < A > 9 # * &�.+,"&�,8'+* 2'�)E' # *�BD2 # %��)B * # �&,01 6�,8. ./*�1 ! � # %(, ! 2 ! 1 BD, # %�, !I� * ! *�.+2 # %(, ! ,�6�2 �9,8B'&&4�* Q * Q�2�B=&�4�*-4(% 1>* # ��*' ! 2@1�* . ,=2>.+1 # �&%%�Q�$%�'C27&�&&4(%�� 2 . 4�* # ,��&% � ��*�. ��,8.+1�*�. !&! 1&*9.@27� #G! 2 # *�1 ! , ! �&,84�, ! ,8B %�� '�)E' # *�B '2�' # *�4�4 �� �&� ��� ���$ ��� � �� � +,��� �� �$#�� % � '��)(*� ��+,�

+?�&* 1�*M) # , 4(,��9,8B , # %(, ! ��, !=# .+,84 ,�6 # �&*:' ! 2@1�* . ,=2>.+1 %(' # �&*:% !P� 2�.+%�2 ! ��*$,>6 # ��* � * ! *�.+2�4&�%��9*�1:BD,�BD* ! #H! B��9, !���!�� 2 # * # ,=2 % !G# �&* 6 2 � .+2 !�� %�2 ! .+*�1 ! ��*91 '�)E' # *�B ,�6 # �&* ' ! 2@1�* . ,=2>.+1% ! *76 ! 2 # %�, ! 0SJ��)(1(P6��;L0% ! ��*F9 # �&* &�, # * !=# %�2�4 * ! *9. � ) ,�6 # ��* '�)E' # *�B %�' ��*�./, 2 ! 1�2 %�' 2 !!&! 2F� #G! 2 # *91 � 2�./% 2 . 4(*H,�6 # �&*3./*�1 ! �9*�1 '�)E' # *�B 0SJ��)(1(P6 9 # ��* � * ! *9.@2�4(%���*91GBD,8B * !=#H! B

� � Y .0/ . �2 Y �C�� 0 ; E L�; R 6 �2 � C �9 � C �; E C� �; E%�'-2S��, ! '+*�. � *91 6 ! 2 !=# % # )8� H '+' ! BD% !�� # �&2 #)# ��*H'�)E' # *�B # 2�' % ! % # % 2�4(4%) 2 # .+*9' # 0�% � *��7� 2>1$��*�./,% ! % # %�2�4 � *�4(,��9% # )<6M9 � � Y A L� �� A 2 ! 1�2 Y C

�C�� 0 ; E L<; R 6 �9 C��C�� 0 ; E L<; R 6 0 �; E �; RM6 0SJ��)('"6

C 2�'/*�1 , ! # �&*G6�,84�4(, # % !�� 2�'/' ! B'& # %�, ! 9 . , # � # �&*:4 2>' # *76 ! 2 # %�, ! 2 ! 1 # �&* * Q�&&.+*9'+'+%(, ! 6�,�.� E L � R�% ! 0SJ0� ( A 6 � 2 ! . *!��% � �&4R) '/%�B'&&4�%N( *�1 �C � ��D � ���$ � � �� H ����� H '+' ! B * ; E Y ; R Y ; 2 ! 1 � ; � �

�� L0�

� � � � � � H ����� � ��-PMV�� ��� � � � � �$�� @ � W ��� - ��� P �8� !�! ��"/�� �� P12 ���#��$�� � ��� ! ���� E(0 ; 6 Y

� �9,8' 0K2"6# 2 ! 0 ; 6� R 0 ; 6 Y� '/% ! 0K2"6# 2 ! 0 ; 6�2 Y C # 2 ! 0 ; 6 R/ � R � C�� # 2 ! 0 ; 6 R �9

0SJ��)(XJP6

D� 3� � ���&� �$�� .- ��� P ���� � � V����� �� P12 � �#� �$�� ��8�FVF�B� P � ��F> P 4�� �:V�� � � P12 � � ��� ! P� �� � � �B� P �8� !�! ��"/�� �� '�� ���� ! �� '� � �������� � � V����� �� �

'+% ! 032 � ; 6 �8 ��,8'1032 � ; 6 �5 � ��,�'10 ; 6 �2 Y A'+% ! 03276 �8 ��,8'1032"6 �5 Y A 0SJ��)( � 6

L A

Page 206: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

+,� �� � L0* #/# % !�� ; E Y ; R Y ; 9 # * � * #

� E Y � �9,8' 0 ; E�6<�9,8'10K2 ; R 6 � ��,8' 0 ; R 6<�9,8'10K2 � ; EH6'+% ! 0 ; E � ; RM6

Y � �9,8' 0 ; 67< ��,�'1032 ; 6 � �9,8' 032 � ; 6 >'+% ! 0 L ; 6

Y � �9,8' 0 ; 6(0SL ��,8'(03276<��,8' 0 ; 6�6L '+% ! 0 ; 6<��,�'10 ; 6Y

� ��,�' 03276# 2 ! 0 ; 6

L0%(BD%(4 2�./4%)"9 , ! * , .�# 2>% ! ' � R Y � '/% ! 0K2"6 � # 2 ! 0 ; 6��,+?� ! '(9 �C�� � 2 ! . *3./* # .+% #+# * ! 2�'�C�� 0 ; 6 Y C� ��/ 0 � R E � � RR 6 Y C� � / � R

# 2 ! R 0 ; 6� .+,8B # �&%(' *76 ! 2 # %�, ! 9 # */� 2 � *�2 Y C

�C�� 0 ; 6 �9 Y C # 2 ! R 0 ; 6/ � R � C�� # 2 ! R 0 ; 6 �9# ! 2�1&1&% # %(, ! 9 !&! 1&*9. H '+' ! B'& # %(, ! J�� L0� E79 # ��* � *�4(,��9% # )T��, ! ' # .+2�% !=# 'C6�,8. # ��* ' ! 2@1>* . ,=2�./1:��2 !. * * Q�&&.+*9'+'+*91�2�'

'/% ! 0K2 � ; 6 �8 ��,8' 0K2 � ; 6 �5 � ��,�' 0 ; 6 �2 Y A'+% ! 032 ; 6 �8 ��,8' 0K2 ; 6 �5 � � ��,�' 0 ; 6 �2 Y A

C )G2>1&1&% !<�;# �&*34 2�' # # # , *76 ! 2 # %�, ! '(9 , ! * � * # '< '/% ! 0K2 � ; 6 � '+% ! 0K2 ; 6 > �8 < �9,8' 032 � ; 6 � ��,8' 0K2 ; 6 > �5 Y A

# �&%%�Q�:��2 !:. *3'+%(B=&&4(% ( *91$2�'��,8' 0 ; 65< '/% ! 0K2"6 �8 ��,�'103276 �5 > Y A

� ! * # , � ; � ��� L�9 # �&*34 2�' # ��, ! ' # .+2�% !=# .+*91 ! �9*�' # ,

'+% ! 03276 �8 �9,8'10K2"6 �5 Y A2 ! 1 # ��* ./*�' ! 4 # 6�,84(4�, # '��9 , # %��9* # � 2 #-# �&* � *�4�,*��% # )/�9, ! ' # .@2�% !=# ' % ! 0 J��)( � 6-2�./*H*MQ�27� # 4R) # ��* '+2�B * 2�' # ��* � *�4(,��9% # )��, ! ' # .@2�% ! # ' ,�6 2 ��2�.�� � , !�� �&4R)7'�&A*�2@1 % !�� 9&2 � *�4�,*��% # )/�9, ! ' # .@2�% !=# % !7# �&* 6�,8./B

'+% ! 03276 �8 �9,8'10K2"6 �5 Y A6�,8. # �&* ' ! 2@1>* . ,=2�./1 9&%�B'&&4(%�*�' # � 2 #C# �&* . 27�B1 � 2�4(6?,�6 # �&*F' ! 2 1�* . ,=2�./1B� 2 !B. * ./*�B , � *�1G2 ! 1# # , ! * # � %(. #G! 2�4 # �&*9*�4('�� 2 !8. *32�1&1&*91 # , # �&* B %�1�1&4�*F,�6 # �&* ' ! 2@1�* . ,82�.+1?� +?�&*9'+* � %�. #G! 2�4

L A J

Page 207: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

# �&*9*�4�'CB ! ' # . * 2>4�, !�� # �&* . ,01�);,�6 # �&*F' ! 2@1>* . ,=2�.+1 # % # �D,8.+%(* !=# 2 # %�, ! 2 !�� 4�*9' 2 # � .�� # � # ��*�&,8./%��9, !=# 2�4C2 Q0%�'9� +?�&%('S��, !�! *(� # %�, ! . * # # *9* ! # �&* ' ! 2@1>* . ,=2�./1 2 ! 1 # ��*T� 2>. ' !��7� *�' # ' # ��*6�,84(4�, # % !�� 6�,8.+BD2�4 *56 ! % � 2�4(* ! �9* . * # # *�* ! # ��* # # , '�)E' # *�B '�� +,���*��� �$ � � �� H � H � I P�� * Y 0B8 L 5 L 2 L:98L<; 6 S = ? 0 L"6 @ = E @ = E �-P� '� � P �B� PA���� �� � � V��#� �$�� �@P����7�FV ���F4�� ��� �B� P � ��F> P 4�� �:V�� �� ��3�B� P ���:V "/�&�B� �� QP ��� �=PMV P� �BP ��� �FV ��� P � ��F> P 4�� �:V�� - 9�-P� '� � P � �B� P �� �� ! P ��� �B� P V�� � �FV�- " � � ! P 9 � � ��� P �� �� ! P ��� ��� PKV�� ���#��$�� ���� ��� PKV P��:V " � PBP ! ��� � ���:V � � � P� .- ��� P >��� QP � �#� ��� � � �-P ! ��� �B� P � ��F> P 4�� �:V�� �� ��5��� P ���:V �:V P ��� P � � � P�8�FV ; �Y A *�� � P � ��� P ��� �=P�� � �FV � � � ��� �B���#� � � � � �B� P ���� �� � �[V��#��$�� ���6��� P � ��F> P 4�� �:V���7� �B� P ���� �� � �[V��#��$�� ?��� ��� P ���:V � � �� � �-P� �� �&�SR � � � , � D� � � ���&� �$�� .- 4�� ��� �B� P >��� QP � �#� ���� ��F> P 4�� �:V��7�� ��!��� P >��� QP � �#���� ���:V����� 54 P � V��� � �8�FV � P�� �� �� � � �������� QP��� �8�FV � � R � � P � � ���� P �8� !�! ��"/�� �� �8BE Y � E�8 R Y � R�8 Y 8 R � E�8�� Y 8 � E

0SJ��)(XUP6

" � PMV P ��� P���� �=P�� � �FV � � � ���0B8BE L 8 R L 8 L 8�� L � E L � R 6 Y�� 0B8 L 5 L 2 L<; L ��� L � 6

�8�FV �B� P � ��F> P 4�� �:V�� � � �1� �@P� 47R8BE Y 88 R Y # 2 ! 0 ; 6� ��,8'1032"6 8 Y # 2 ! 0K2"68�� Y 5� E Y � C �9,8'10K2"6 # 2 ! 0 ; 6/ � R � C�� # 2 ! R 0 ; 6 ���� R Y 0 E � # 2 ! R 0 ; 6H6� ��,�' 03276 �� ( '+% ! 03276 # 2 ! 0 ; 6 C � �9,8' 0K2"6 0 / � R � C�� # 2 ! R 0 ; 6 ���

0SJ��)(XWP6

�� �� ��� P��@R �� � ��� � ��� 0 98L<; 6 � � ! �� QP��:V$� � ��� P �8� !�! ��"/�� ���9 Y ����; Y ����� Y � E��� Y � R0SJ�� 9 A 6

L A��

Page 208: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

+,� �� � +?�&* 1<) ! 2�B %���' ,>6 # �&*3' ! 2@1>* . ,=2�./1 # % # � ; E Y ; R Y ; ��2 !:. *3*MQ�&&./*�'+'/*�1�2>'�8 Y � E(0 ; 6 �2�5 Y � R 0 ; 6 �2�2 Y C # 2 ! R 0 ; 6/ � R � C�� # 2 ! R 0 ; 6 �9�9 Y � E�; Y � R

0SJ�� 9 E 6

# �&*9.+*� EM0 ; 6 Y � ��,�' 03276

# 2 ! 0 ; 6 L� R 0 ; 6 Y � '/% ! 0K2"6

# 2 ! 0 ; 6� *5( ! % !�� � E Y � C # 2 ! 0 ; 6/ � R � C�� # 2 ! R 0 ; 6 �9# ��* 1 % ! *�BD2 # %%�HB ,01&*94?,�6 # �&*3' ! 2@1�* . ,82�.+1 # 2@1>*�' # �&* 6�,84(4�, # % !�� 6�,8.+B�8 Y ��,�' 03276 � E�5 Y '+% ! 03276 � E�2 Y E � # 2 ! 0 ; 6 � E�; Y � R 0SJ�� 9 L"6

# % # �>��, !=# .+,84 % ! & !0# ''0 � E L � R 6 S � R � � 6 ! 2 # %(, ! 0SJ0� 9 L76�%�' *MQ�27� # 4%) # �&* '+2�B * 2�' # ��* 1 % ! *��BD2 # %%� B ,01&*94C,>6 2 ��2�. # % # � ��, ! ( �"! .+2 # %(, ! 0B8 L 5 L 2 L<; 6 # �&*�./* � E %�' # �&* � *94�,*��% # ) ,�6 # ��*.+*�2�. # ��*�*�4(' ,�6 # �&*T��2�. 2 ! 1 � R %(' # �&* � *�4�,*��% # ) ,�6 # ��* ' # *�*9.+% !<� # �&*�*94 � 9 , # 9 27&<&&4%)E% !<�# ��*F6�,84(4�, # % !�� �Q� 2 !�� * ,>6 ��,E,8.+1�% ! 2 # *�'C2 ! 1/�9, !=# ./,84 0 # �&%��Q� %�'5*76 ! % � 2�4(* !=#5# , # �&* , ! * % !D# ��*6 ! *�' # %(, ! 6

8BE Y 88 R Y # 2 ! 0 ; 6� �9,8' 03276 8 Y # 2 ! 032"68�� Y 5� E Y ��,8'1032"6 � E� R Y �8 R

0SJ�� 9 (P6

# .+2 ! ' 6�,8.+B ' # �&* 1 % ! *�BD2 # %%� B ,01&*94),�6 # �&*G' ! 2@1�* . ,82�.+1 % !=# , # �&*B�Q� 2�% ! *�1�� 6�,8.+B ! , ! ��,84�, �! ,8B %�� '�)E' # *�B % ! 0SJ0� (XU"6 �U0P � �:V?>�@ � W ��� � � .+,7&A,8'/% # %�, ! J�� L0� L:.+*91 ! �9*�' # �&*D4(,��9,8B , # %(, ! ��, !=# .+,84 6�,8. # ��* ' ! 2@1�* . ,=2>.+1# , # �&* ' # 2 . %�4(%���2 # %(, ! &&.+, . 4�*�B 6�,�.H2=��2�. # ��%��Q� %(' 2 .+2 # ��*�. # *94�4&��' #H! 1&%�*91 &&./, . 4(*�B < J�(�9O9 > �+?�&%('-%�' # �&*I( .+' # 1&%(.+*(� # * � %(1&* ! ��* . * # # *�* ! �9, !=# .+,�4A,�6 2 4�,*��,8B , # %(, ! '�)E' # *�B 2 ! 1$2 B , . %(4�*'�)E' # *�B # � 2 # 2>.+* . , # � # .@2 ! ' 6�,8.+BD2 . 4(* % !=# , �Q� 2�% ! *�1�� 6�,8.+B ! , ! ��,84�, ! ,8BD%%� '�)E' # *9BD'9� # !

L A U

Page 209: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

, # �&*�. # ,8./1&'(9 # �&%(' %(' 2 ! *MQ�2�B'&&4�* ,�6<2T��2�'+* # �&*�./* # �&* 4�,*��,8B , # %�, ! �9, !=# .+,�4 6�,8.F2 '�)0' # *9B.+*91 ! �9*�' # , # �&*3' # 2 . %(4�%���2 # %(, ! ,>6 2 '+%(B=&�4�*H'�)0' # *9B �� �)��� ����+, ���� ���)+ � +,��� � �$ ��� �� 0 � E L � RM6 �� � ��# � %& ���OD ��� + �� �$# ��� � ��� � �$ ����! ��# � %& ��'!�)(*��� + �

+?�&* 6 !&! � # %�, ! 'S0 � E L � R 6�% !:# �&*K1 % ! *�BD2 # %%��'�2 ! 1:��, ! ' # .+2�% !=# *76 ! 2 # %�, ! ' ,�6 . , # � # �&* ' ! 2@1�*��. ,=2�.+1 2 ! 1 # �&* ��2�. �&2 � *72GBD*�2 ! % !�� 6 ! 4 � *�,8B * # .+%�� % !=# *�.�&&.+* # 2 # %�, ! # �&2 # %�'3' # 2 # *91 % ! # ��*6�,84(4�, # % !�� � A-, ! '/%�1&*9. 2 ��2�. # % # � 2 � %�. #G! 2>4).+*�2�. # �&*�*94 % ! # �&*GB %�1&1�4�* ,>6 # �&*G.+* 2>4 .+* 2>.# �&*9*�4�'32 ! 1 2 � %�. #G! 2�4 6�.+, ! # # �&*�*94 � +?�&* & 2 # ��2 ! 1 � *�,8B * # .�) ,�6 # �&* ./* 2�. 2 ! 1 6�./, !=#�� %�. �#G! 2�4 # ��*�*�4('H6�,8.H2=� 2�. 2>.+* '9�&, # ! % ! � % �"! ./*KJ!��0�-� ,8. # �&* ' ! 2@1>* . ,=2�./1 9 # �&* 6�.+, !=# # ��*�*�4('2�./* # �&*3'@2�B * .�!�# # ��* ./* 2�. # �&*9*�4 %�' 2 � %�. #H! 2�4 # ��*�*�4 2�4(, !�� # ��* . ,E1<)$,�6 # �&*3' ! 2@1�* . ,=2>.+12 # # ��*I�9* !=# *9. ,�6 BD2�'+'J0B8 L 5 6 ��#�6 , ! *��<Q0*�' # �&*3,8./%�* !=# 2 # %(, ! ,�6 # �&*36�.+, !=# # �&*�*94 2 # ; � +?�&*

φ

φ

θ

ρ

ρ θ l

O

1

2

ρy

x

(x,y)

� % �"! .+*=J!� +?�&* � *�,8B * # .�) ,�6 # �&*-& 2 # �&' ,�6 # �&*3./* 2�. 2 ! 1G6�./, !=# # �&*�*94�' ,�6 # ��*I��2�. # % # �G2.@2>1&% ! ' ,>6 ./, # 2 # %�, ! � �� 2>. ./, # 2 # *�';2>.+, !&! 1 # �&*8��* !=# *�. ,�6 ./, # 2 # %�, !�� � +?�&* & 2 # � ,�6 . , # � # �&*9*�4�'D2�./*B��%�.���4(*�'��6 * # � 1&* ! , # * # ��* .+2�1&% ! '�,>6 # ��* ./, # 2 # %�, ! ,�6 # �&* .+*�2�. # �&*�*94 4(,���2 # *91 2 # &�,8% ! #� Y 0B8 L 5 6 �+?�&* ! 9 # �&* � *�4�,*��% # ) � ,�6 &A,8% !=#� %(' # 2 !�� * !=# # , # �&*-��%(.H��4(*'0 � L � 6-2 #� 2 ! 1G%('), .�# 2�% ! *91 . )

� Y � �2 0SJ�� 9 9 6+?�&*9.+*96�,�.+*79 # �&* � *�. # %%� 2�4 2 ! 1*��,8.+%(��, !=# 2>4 ��,8B'&�, ! * !=# '�,>6 � 2>.+*�8 Y � ��,8'@03276 �2�5 Y � '+% ! 03276 �2 0SJ�� 9 "6

# ! , # �&*9. # ,8.+1�'(9�'+* #/# % !�� � E Y � �9,8' 2D2 ! 1 � R Y � '+% ! 2�9 # �&*I��,�B=&�, ! * ! # 'F,>6 � '+2 # %('/6 ) # ��*6�,84(4�, # % !�� *76 ! 2 # %�, ! ' �8 Y � E �2�5 Y � R �2 0SJ�� 9 JP6

L A W

Page 210: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� .+,8B � % �7! .+*)J!���9 # *!� 2 � *� Y �

# 2 ! 0 ; 6+?� ! '(9 � E)2 ! 1 � R 2>.+* � % � * ! . )

� E Y � ��,�' 03276# 2 ! 0 ; 6 L

� R Y � '+% ! 03276# 2 ! 0 ; 6

+?�&%(' %�' * Q�27� # 4%) # �&*7'+2�B *$2�' # �&*71&* � ! % # %�, ! ,�6 � E L � R 6�,8. # �&*B� 2>. 2 ! 1 # �&*$' ! 2@1�* . ,=2>.+1# % # � ; E Y ; R Y ; � 9 , # %���* # � 2 # � !&! % 6 ! *�4R) 1&* # *9.+B % ! *91 . ) # �&*7,8./%�* !=# 2 # %(, ! 2 !<� 4�* ,�6# ��* 6�.+, ! # # �&*�*94 ; 2 ! 1 1&,E*�' ! , # 1&*(&�* ! 1�, ! 20� H &�& 2>.+* !=# 4%)"9 # �&* ! ; � A 9 � � � 2 ! 1� E L � R � � � +?�&%�'<%�' *56 ! % � 2�4(* !=# # , # �&* 6�27� # # � 2 # 2 %(',��, ! ' # 2 !=# 0�,�. �2 Y A 6 2 ! 1 # �&* .+2�1&% ! '� ,>6 2 ' # .@2�% � � # 4�% ! *H%�' % ! � ! % # )8�9 , # 9�4�* # 9 1&* ! , # * # �&* 2 !�� 4�*3,�6 ./, # 2 # %�, ! ,�6 # �&* .+*�2�. # �&*�*94 # % # � !�! % # .@2>1&% ! ' % ! # ��*� 2>.�� +?�&* ! 9 � Y � �2 Y �9 9 # �&%��Q�:B * 2 ! '�2 Y E� �9 Y # 2 ! 0 ; 6� �9+?�&%(' � % � *9' # �&*�� ! 2>4 *76 ! 2 # %�, ! ' ,>6 B , # %(, ! 6�,8. # �&*)1E% ! *�BD2 # %�����2�.�2�'�8 Y ��,8' 0K2"6 ��5 Y '+% ! 032"6 ��2 Y # 2 ! 0 ; 6� ��; Y �+?�&*;4 2>' # '�)E' # *�B %(' , .�# 2�% ! *91 # % # ��, !�# 2 ! )�* Q<&�4�%��9% #-! '+* ,�6 ! , ! �&,84(, ! ,8B %�� � *94�,*��% # ) ��, ! �' # .@2�% !=# '�� 2F, # * � *9.(9 # ��*C6�27� # # � 2 # # �&*-./* 2�. 2 ! 1 6�.+, !=# # ��*�*�4(' 2�4 # 2@)E' B , � *), ! 2 �9%�.H�94�* # % # �.@2>1&% ! ' � %�'5*76 ! % � 2>4�* !=#C# , # �&*H2>'+' ! B=& # %�, !D# � 2 #5# ��* # �&*9*�4�'-1&, ! , # '+4(%�&?� +?�&*H' ! 2@1�* . ,=2>.+11&,E*�' ! , # '@2 # %�' 6 ) # ��*D4�2�' # *56 ! 2 # %(, ! '/% ! �9*D% # 1&,E*�' ! , # � 2 � *D2:./* 2�4<./, # 2 # % !�� ./* 2�. # �&*9*�4 �# ! ' # * 2>1 9 % # � 2�' 2 ./, # ,8. # % # � 2 !<� 4�*;,�6 ./, # 2 # %�, ! 9 �8+?�&*7% !P� 2�./% 2 ! �9*;,�6 # ��* B ,8BD* !=#G! B��, !���!�� 2 # * # , 2 % ! # ��*$.+*�1 ! ��*91 6 2 � .@2 !�� % 2 ! '�)E' # *9B ,�6 # ��*7' ! 2 1�* . ,=2�./1 &�4 2@)E' # �&*$./,84�*,�6 # ��* 1E% ! *�BD2 # %��7*56 ! 2 # %(, ! �2 Y �9 � � % ! # �&*B��2�.�� � ! *B� 2 ! , . '/*�. � * # � 2 # 1&* � ! % !���# ��*� ! . � 2 #G! .+* 2�'�� Y E � � 9 # *!� 2 � * �2 Y � 0 ; 6 �9# �&*9.+*�� 0 ; 6D%�' # �&*>� ! . � 2 #H! .+*�,�6 # �&*>��%(.H�94�* ,>63.+, # 2 # %(, ! ,�6 # �&*�.+*�2�. # �&*9*�4H,�6 # �&*>� 2>.��,�.+.+*9'H&�, ! 1&% !��D# , # �&*36�.+, !=# # �&*�*94 2 !�� 4�* ; � #�6 # �&* ./* 2�. # �&*9*�4(' ,�6 # �&*I� 2�.�.+, # 2 # * # % # � 2��, ! ' # 2 !=# ! , ! �"�9*�./, � *�4(,��9% # ) �9 9 # �&* � ! . � 2 #G! ./*�� 0 ; 6 &�4 2@)E' # �&* ./,84�* ,>6 # �&* ��, ! # .+,84 % ! & !0#6�,8. # �&*3BD, # %�, ! ,>6 # �&* � .+, ! &:*94�*9BD* ! # 0�8 L 5 L 2"6 S =/? 0 L"6��H .+2 # ��*�.<'+%(BD%(4 2�. &&.+,"&�*�. # ) �&,84(1&' 6�,8. # �&* ' ! 2@1�* . ,=2>.+1 # % # �D2�. . % # .+2�.�) 6�.+, !=# # �&*�*94 2 ! 1.+*�2�. # �&*�*94 2 !<� 4�*9'J0 ; E L<; RD6���+?�&* � *�,8B * # .+%��3% ! # *�.�&&.+* # 2 # %�, ! ,�6 � %�'�'��&, # ! % ! � % �"! ./*4J� J��# !;# �&%(' � �"! .+*F9 0 � E L � R 6 1&* ! , # * # �&*�.@2�1�%�%&,�6 .+, # 2 # %(, ! ��,�.+.+*9'H&�, ! 1&% !��3# , # �&* 6�.+, !=# 2 ! 1 . 27�B1

L E A

Page 211: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

θγρ

ρρ

φ

φ

φ

2

2

1

1

r

2r

1

2

x

y

l

la

h

Oγ − θ

� % �"! .+* J!� J +?�&* � *9,8BD* # .�) ,�6 # �&*�& 2 # �&' ,�6 # �&* .+*�2�. 2 ! 176�./, !=# # �&*9*�4�' 2 ! 1 # �&*-�9* !=# *9. ,�6BD2�'+' ,�6 # �&*3' ! 2@1�* . ,82�.+1 # % # � 2 .@2>1&% ! ' ,>6 ./, # 2 # %�, ! � �# �&*9*�4�' ,>6 # �&*$' ! 2@1�* . ,=2>.+1?� # ! 2>1&1&% # %�, ! 9 � %�' # �&*$.@2�1�% ! ' ,>6F./, # 2 # %�, ! ,�6 # �&*B�9* !=# *9. ,�6BD2�'+'F,�6 # �&* ' ! 2@1>* . ,=2�./1?�-+?�&%�'F%�'F1 ! * # , # �&* BD%(1&'+*A� # %(, ! # �&*�,�.+*�B % ! &&4 2 ! 2�. � *�,8B * # .�)8�� . '+*9. � * # � 2 #

� R Y�� R ��� R2 ! 1 # ��* .+2�1&%(% ,�6 .+, # 2 # %(, ! � E L � R�'+2 # %('/6 )

�RE Y � R � 0 � � � 6 R�RR Y � R � 0 � � 6 R

H 1�1&% !�� # �&*34 2�' # # # , *�� ! 2 # %�, !8� % � *9'� R Y �

RE � �RR

L � R# ! , # ��*�. # ,8.+1&'A9 %(6 � E L � RJ0�,8. ; E L<; RG6)2�.+*-�9, ! ' # 2 !=# 9 # �&* ! � %('���, ! ' # 2 ! # 2 ! 1G% # %(' !&! %�� ! *94%)1&* # *�./BD% ! *�1 . ) ; E L<; R L � � +?�&%('GBD*�2 ! ' # � 2 #$# �&* � *�,�BD* # .+%%� & 2 # ��,>6B0�8 L 5 6 %('G2 �9%�.���4�*��* !=# *�./*�1 2 # � # % # � .+2�1&% ! ' � �H ! *�4(*�B * !=# 2�.�)B� 2>4�� ! 4 2 # %�, ! '9�&, # ' # � 2 #

� Y L �# 2 ! 0 ; E�6 � # 2 ! 0 ; R 6

� .+,8B � 9 # �&*D* Q�&&.+*9'+'+%(, ! ' ,�6 � L � E L � R L�� � 2 ! . * ./* 2�1�%�4%) 1&* # *�./BD% ! *�1 2�'36 !&! � # %�, ! ' ,>6 # ��*'��&27&A* � 2�./% 2 . 4(*�'I0 ; E L<; RD6�� � 2�. # %�� ! 4 2�./4%)79�, ! *3, .0# 2�% ! ' # �&* 6�,84(4�, # % !<� 6�,8./B ! 4 2 6�,�. � 0 ; E L�; RD6

� R Y� R ��� R Y 0 � � # 2 ! 0 ; R 6H6 R ��� R Y � R 0 # 2 ! 0 ; E�6 # 2 ! 0 ; RD6H6 R � 90 # 2 ! 0 ; E�6 � # 2 ! 0 ; R 6H6 R L EXE

Page 212: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

# # %('F.+2 # ��*�. *94�*9BD* ! # 2�.�) # ,T&&./, � * # �&2 # # �&* .+2�1&% ! ' ,�6 ./, # 2 # %�, ! � 6�./,8B # �&* 4 2�' # * � ! 2 # %(, !%�' * Q�27� # 4%) # �&*3'@2�B * 2�' � Y � � R E � � RR 6�,8. � E L � RF1&* � ! *91 % ! * � ! 2 # %(, ! 0����)(��P6 ������ � ���� ���������� ��� � ���������F� �%���� ����� ����� '<� � � ���"!

# ! # �&%�' '/*(� # %�, ! 9 # * 1&* � ! * ! * # ' # 2 . %�4(% # )$# # .@27��% % !<� ! , # %(, ! ' 6�,8. ! , ! 4�% ! * 2�. '�)E' # *9BD' � 2�4(4�*91# ��' # 2 . %�4(% # )$# # .+27��% % !�� �'&-, ! '/%�1&*9. # �&* 6�,84(4�, # % !�� ! , ! 4(% ! *�2�.)'�)E' # *�B�8 Y � 0B8 6 0(���*) � 6# �&*9.+* � � T,+ � T %(' 2 <.- '+B ,0, # �76 !&! � # %�, ! � �0/ �� ��� ��21������ 0 � %�. #H! 2�4<*�� ! %(4�% . .+% ! B/643 *D'@2@) 865 S � T %(' 2 � � V������ !87 2 � � ! � 4�V<� � � ,�60(�0�9) � 6 # % # �&% ! 2H1&%(' # 2 ! ��* # �<9�%(6 # �&*9.+* * Q�%(' # 'C2 ! *�� ! %�4(% . ./% ! B 8;:5 ,�6 0(�0�9) � 6 # � 2 # %�' # % # �&% !231&%�' # 2 ! �9*%#56�.+,�B 86519 % � *��'< 8;:5 S � T � 0B8;:5 6 Y �$=?>�8;:5 865�>A@>#��B3 * ��2�4�4 8;:5 # ��* � ��� �DC 7 ��7 2 � � ! � 4�E�� � � # , 865 � �0/ �� ��� ��21��2F � 0 # �"' # 2 . 4�* � %�. #G! 2�4>*�� ! %(4�% . .+% ! B/6G3 *,��2�4�4�865 2 ! 0�*MQ�&�, ! * ! # % 2�4(4%)F,8. 2�'�)EB=&��# , # %���2�4�4R)<6 # � ����4 !H7 � �IE ��� � !J7 2 � � ! � 4�E<� � � ,�6 0(���*) � 6 9�% 6 # �&*9.+* *MQ0%(' # ')2 ! 2�1 � 27�9* !=# *�� ! %(4�% . .+% ! B8;:5 # % # �&% ! 2:1&%(' # 2 ! ��*�# �$6�.+,8B 865 # �&2 # %�''0�* Q�&A, ! * !=# %�2�4�4R)�,8.32�'�)0B'& # , # %%� 2�4(4%)<6F' # 2 . 4(*6�,8.I0����9) � 6-% !$# ��* '/* ! '/* ,>6 6 )=2F& !&! , � �

3 * 2�.+* % !=# *�.+*9' # *�1 % ! �9, ! '+%(1&*�./% !��:# �&*D'+,84 !�# %(, ! '3,�6-0(���*) � 6 !&! 1&*9. '�&A*A��% ���=�94 2�'/'+*�' ,�6& 2�.+2�B * # *9.+%(��*�1 # .+2 ! ' 6�,8.+BD2 # %(, ! ' # ��*�.+* # �&* ! , # %�, ! ,>6'# ��' # 2 . %�4(% # ) ,�6)'/,84 !�# %�, ! ' %�' ! '+* 6 ! 4 �K '/' ! B * # ��*�.+* *MQ0%�' # ' 2 � 4(, . 2�4<1&%54 *9,8B ,8.H&���%�'+B 9 0B8J= � 6 �ML @ � "N+ �OL % ! 8 # �&2 # %('��, ! # % ! ! , ! ' % ! � 2 ! 1 '+2 # %(' � *9' 9 0�8J= � 6QP 8 PSR � PT�0�,U ) ��, !=# % ! ! % # ) 2 # � PV�<9 # *� 2 � *

� # �$=W< � P � 0 #D6 X> 9 0B8J= � 6 8'>A@># 0(���*)0YP63 *=��2�4�4 9 0B8J= � 6 2 7 �?E�� � 7 �� �&��Z ��� � 7 � � �[E � � � ��� 6�,8.\> � > & ]8� � * ! , # * # �&*D% !P� *�./'+* ,�65 P 9 0�8J= � 6 . ) 8^P ; 0 5 = � 6C'/, # � 2 #

; 0 9 0B8J= � 6W= � 6BP 8J= 9 0 ; 0 5 = � 6_= � 6`P 5U )�1�* � ! % # %(, ! ; 0B8J=a�P6QP 8 2 ! 1 ; 0B8J= � 6bP 8 PSR � PV��� K 4�'+,<9 ; 0B8J= � 6H%�'-�9, !=# % ! ! , ! '# � .�� # � � � K &�&&4R)0% !�� # �&* 6�,84(4�, # % !<� �Q� 2 !�� * ,>6 �9,0,8./1&% ! 2 # *9'

86cQP 9 0�8J= � 6, ! *3, .0# 2�% ! ' 2 & 2�.@2>BD* # *�./%��9*�1 ! , ! 4(% ! *�2�.)'�)0' # *9B # � 2 # # * ��2�4�4 � � Z � � 7 ��86cQP �� 0B86c0= � 6 0(���*)0dP6# �&*9.+*

�� 0B86ce= � 6'P Wf 9 0B8J= � 6f 8 � 0B8 6 :_g ih :_j�k c_lm ] m

Page 213: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

K &<& 2�.+* !=# 4%)79&2 ! )D*�� ! %(4�% . .+% ! B�&�,8% !=# ,�6 0(���*) � 6 %�'C2 ! * � ! %�4(% . ./% ! B &�,8% ! # ,�6 0����9)�dP652 ! 1 � %��9*� *9.+'+2�� �0/ �� ��� ��21��21 � 0 # �"' # 2 . %�4�% # ) !&! 1&*�. # .@2 ! '/6�,8./B 2 # %�, ! 6S� ,8. 2 ! ) # �<9-4(* # � P � 0#G6. * ' ! �Q� # � 2 # 0����9)�YP6�&,�4�1&'9�b3 * '+21) 8 P 8 5 %(' 0�* Q<&�, ! * !=# % 2>4�4%)$#�2>'�)EB=& # , # %�� 2>4�4%)<6 # � ����4 !H7� �IE � ��� ! 7 2 � � ! � 4�E<� � � ��� * � ����� , � �� 7 E ��� 7 �(E��� � �8�[E � �#��$�� 9 0�8J= � 6 9 %54-86c P 8 5 %(' 2 0�* Q �&�, ! * !=# % 2�4(4%)$#�2�'�)0B'& # , # %%� 2�4(4%)<6 ' # 2 . 4(* * � ! %�4�% . .+% ! B ,�6 # �&* � ��'�)E' # *�B 0(���*)0dP6 % ! # �&* '+* ! '+*,�6 6 )827& !&! , � # % # � � P � 0#D6 9 ,8.3*�� ! % � 2�4(* !=# 4R)�% 438 5� P ; 0B8 5 = � 0 #D6H6H%�''0�2 ! 6 2 0�*MQ�&�, ! * ! �# %�2�4�4R)$#�2�'�)EB'& # , # %���2�4�4R)<6-' # 2 . 4�* * � ! %�4�% . .+% ! B ,�6�0(���*) � 6F% ! # �&*;'/* ! '/*D,�6 6 )=27& !&! , � 9 % � *>��8 5�%�' 2 ! 2�1 � 27��* ! # * � ! %�4�% . .+% ! B # , 8 5 6�,�. # �&* � �"'�)E' # *�B:�+?�&*76�,84(4�, # % !�� .+*9' ! 4 # %�' 2 �9,8B BD, ! '+* ! '+*8��,�.+,84(4 2�.�) ,>6 # �&*$1&* � ! % # %�, ! ,�6A# �"' # 2 . %�4�% # )

# �&%%�Q�$BD*�2 ! ' # �&*H,8./% � % ! 2�4&'�)E' # *9B � 2�'-2 ! 2�'�)EB=& # , # %%� 2�4(4%) ' # 2 . 4�* * � ! %�4(% . ./% ! B &�,8% ! #-! * 2>.865�% !$# �&* ! ' ! 2�4 '/* ! '/* ,�6 ' # 2 . %�4(% # )��� �!+,������� + ��21������ D � 8 5 � � �� 0* 7 #%���� 7 ��� � !�! Z�� � � Z � � �7� � � C�� !�! Z , # � ����4 !H7�7 2 � � ! � 4�E<� � � ���* � ����� , � �� 7 EF��� 7 �(E��� � �8�[E � �#� �$�� 9 0�8J= � 6 - �B� 7 ��� 7 E 7�7 #1� � � � �� 7 2 � � ! � 4�E<� � � ������ �� 8 5� ���* � ����� , �����#� � � * 7 #%���� 7 �� � � !�! Z� � � Z � � � � � � C�� !�! Z , � ����4 !H7�7 2 � � ! � 4�E�� � � ��� * � ����� , �� )��� 7 � 7 � 7��� I Z1� �!� '��� "/�&��� �� � ��� � ���� �C 7 # � �WE�� � 8 5 - � � 7 � 8 5� � +,� �� � 6 * # 8 5� P ; 0B8 5 = � 0 #D6H6 9 # �&* !

>�8 5� 8 5 > PT>�8 5� 9 0�8 5� = � 0 #D6H6 > � #

7 � �?E�� � �� ��� � + # , '/%�B'&&4�*H* Q�2�B=&�4�*�' ,>6 9 0B8J= � 6 2�.+* # �&* 6�,84�4(, # % !��9 0�8J= � 6'P 8 � ���� = ��� � =?> �� > P ]

2 ! 1

9 0B8J= � 6OP>8 ��� � = 8 � � L = ��� � " = � � 2�' 6 ! 4(4 .+2 ! %� , # 9 �9, ! '+%(1&*�.�2 ! , ! 4�% ! * 2�.��9, !=# .+,�4?'�)E' # *�B # % # �:2;1�) ! 2�BD%%� ' # 2 # * 6�*�*91 . 27��%�8 P � 0�8J= � 6�� P � 0B8J= � 6 0(��� ?�P6

6 * # 9 0B8J= � 6 . *�2 � 4�, . 2�4&1&%54 *9,8B ,8.H&���%�'+B 2�' . *96�,8./*�� K &�&&4%)E% !�� # �&*$�Q� 2 !<� *F,>6 �9,0,8./1&% ! 2 # *9'86cQP 9 0�8J= � 6

# * , .0# 2�% !7# �&* 6�,84(4�, # % !�� � ��'�)E' # *�B �86c P �� 0B86ce= � = � 6�� P �� 0�86cD= � 6 0(��� �] 6

m ] (

Page 214: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

# �&*9.+*�� 0B8J= � = � 6 P

f 9 0B8J= � 6f 8 � 0B8J= � 6 � f 9 0B8J= � 6f � � 0�8J= � 6 :_g h : j k c_l�� 0B86ce= � 6 P � 0 ; 0B86c0= � 6_= � 6

�0/ �� ��� ��21���� � 0 # �"' # 2 . %�4�%(� 2 # %�, ! 6�� ,�. 2 ��Q # ��9 4�* # ��� P � 0 #D6�'+2 # %('/6 )?0(�0�9)0Y"6 ��6 * #8 5 . *�2 1�*�'+%(.+*91 *�� ! %(4�% . .+% ! B &�,8% ! # ,�6 # ��*F'�)0' # *9B # % # � ��*9.+,I��, !=# ./,84 9 ,8. � 0�8 5 =��P6'P ���B3 *'@2@) # �&*31<) ! 2�B %��H' # 2 # *36�*9*�1 . 27��%

� P 0B8J= � 6�� P � 0B8J= � 6 0(��� m 6

27�Q�&%(* � *�' � ! �#4�� !�! Z � � Z � � �7� �� C # � ����4 � ! ��� �#��$�� ,�6/8 5 6�,�.S0���� �P6 !&! 1&*�. # �&* # .@2 ! '/6�,8./B 2 # %�, !9 0B8J= � 6M9 %54 6�,8. # �&* ��4�,�'+*�1��"4�,E,"& � �"'�)0' # *9B�86c P �� 0B86c0= � = � 0B86c0= � 6H6�� P �� 0B86ce= � 6# �&*9.+* � 0�86c0= � 6 P 0 ; 0B86c0= � 6W= � 6 9�0�8 5 = ��� 6 %�' 2 � 4�, . 2>4�4%) 2�'�)EB'& # , # %���2�4�4R) ' # 2 . 4(*D* � ! %�4(% . �.+% ! B % ! # �&*7'+* ! '+*G,�6%6 )827& !&! , � 95,8. * � ! % � 2�4�* !=# 4%) 8 5� P ; 0B8 5 = ��� 6 2 ! 1 ��� 2�.+* � 4�, . 2�4�4R)2�'�)0B'& # , # %%� 2�4(4%) ' # 2 . 4�*3* � ! %�4�% . .+% ! B '-,�6�0(��� ?�P6��+?�&* ! , # %(, ! ,>6 # � # .@2F��%E% !�� 6�,8.-2 ! , ! 4�% ! * 2�.,�9, !=# .+,�4�'�)E' # *9B �8^P � 0�8J= � 6,��2 !T. *�1&* � ! *�1

6�,8. 2 ! *�� ! % � 2�4�* ! #F# .+2 ! '/6�,�.+B *�1 �9, !=# ./,84 '�)0' # *9B # % # � 1<) ! 2�B %�� ' # 2 # * 6�*�*�1 . 27��% . 2�'+*91�, !# ��* ! , # %(, ! ,�6/#��"' # 2 . %(4�%���2 # %(, ! � �0/ �� ��� ��21���� � 0 # � # .@27��% % !�� 6O&-, ! '/%�1&*9. # �&* 6�,84�4(, # % !��H! , ! 4�% ! * 2�. '�)E' # *�B # % # �D% ! & !�# �2 ! 1:, !�# & !�# 5 �8 P � 0�8J= � 6

5 P � 0B8 6 0(��� �(P6

3 * '+21):2 ��, ! # .+,84 4�2 # � 2F�Q�&%�* � *�' � � Z � � �7� � � C # 7�(E��DC����� �� ,�6 2 # .+2 � *(� # ,8.�) 5 � 0 � 6-6�,8. 0(��� �(P6!&! 1�*�. # .@2 ! '/6�,8./B 2 # %�, ! 9 0B8J= � 6M9E%(6 # �&*9.+*F*MQ0%�' # ')2I��, !=# .+,84�4 2 # � # � 2 # 27�Q�&%�* � *9' 2�'�)EB'& # , # %��# .+27��% % !�� ,�6 # ��* 1�*�'+%(.+*91 # .+2 � *(� # ,8.�) 5 cAP 5 � 6�,8.�86c P �� 0B86ce= � = � 6�� P �� 0�86cD= � 6

5 c P � 0 ; 0B8J= � 6H6 0(��� ) 6

m ]�)

Page 215: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����� � �� �������� �N���Q� ������������� � � ���������F����������.���5��� �����"! ����� � ������ � �N �

# !$# �&%(' '+*A� # %(, ! 9 # *31&*�'/% �8! 2 ! , ! 4(% ! *�2�.��9, !=# .+,�4�4�*9.C6�,8. � 4�, . 2>4 *MQ�&�, ! * ! # % 2�4 # �"' # 2 . %(4�%(� 2 # %�, !2 ! 1 # � # .@2F��%E% !�� ,�6 2 ! , ! �&,84(, ! ,8B %�� BD, . %�4�*F.+, . , # 0K� % �"! .+*Q�!� m 6 ������ ��� �"! ��,�� � � � $#7, � ��-����� � � �� ��� �&%�' �)(# ! # �&*$BD2 � ,8./% # ) ,�6 &�.+* � %(, ! ' ��, !=# .+,84 1&*9'+% �8! ' # .+2 # * � %�*9' 6�,8. # ��%�' ! , ! �&,84�, ! ,8B %�� B , . %(4�*.+, . , # 9 # �&*M%E% ! *�BD2 # %�� B ,01�*�4=,�6 # �&*5.+, . , # %�' ! '/*�1 2 ! 1 # �&*5% ! & !0# # ,8. � ! *C2�./* # �&* ! , .�# 2�% ! *91! '/% !�� 2�1&1�% !�� 2 ! % !=# * � .@2 # ,8. 2 ! 1 ��% � ��� � 2�% ! ��, !=# .+,84+* 2F*�./*79 # * 1�%�.+*A� # 4%) ! '+* # �&*31<) ! 2�B %��B ,01&*94?,�6 # �&*3B , . %(4�* ./, . , # 2�' # �&* 6�,84(4�, # % !<�,8 - P �9,8'10K2"6 � -,8.- P '/% ! 0K2"6 � -,2 P � -,� - P / -,� - P /�-

0(�0* "6L0% ! ��* # �&%�' BD, . %�4�*5.+, . , # BD, � *�'<, ! 2H' ! ./6�27�9*79 2HB ,8.+*-27&�&&./,"&&.+%�2 # *C6�,8.+B ,�6�.+*A&&.+*9'+* ! # 2 # %(, !,�6 # �&*:1<) ! 2�B %��9' ,�6 # �&*:BD, . %�4(* .+, . , # %(';% ! =/? 0 m 61* =/? 0 m 6 %�' # ��* L*&A*A��% 2>432 ! ��4(%�1&*�2 !� ./, ! & % ! � - # % # � *�4�*9BD* !=# ' ��P 054.=�8 6 # �&*�./*64�%�' # �&* .+, # 2 # %(, ! B 2 # .+% Q '+2 # %('/6 )E% !<�4 4 P N =@1&* # 0+4 6OP ]=0�%+* *7*�498 = � 0 m 6�6-2 ! 178�8 � - *)2 � ! % � 2�4(* !=# 4R) �T� 2 !8. *31&* � ! *�1 2>'

� P 4 8� N6:

# �&*9.+* # ��* � .+, ! &B&&.+,E1 ! � # � - �;- %(')BD2 # ./%RQ B ! 4 # %%&&4�%%� 2 # %�, ! * � ./,8B 0��0* "6M9 # ��* 1<) ! 2�B %���'C,�6# ��* B , . %(4�*F.+, . , # % ! =/? 0 m 6 � 2 !:. *3*MQ�&&.+*9'+'/*�1�2�' # �&* 6�,84�4(, # % !��,8 P 0+4 � - 6 � -,4 P 4=<� -,� P / 0(�0* ?�P6# �&*9.+*

4 P ��,�' 03276?> '+% ! 032"6'+% ! 03276 ��,�'103276 :

2 ! 1 # ��* ' %�* # �"'�)EB BD* # ./%��3B 2 # .+% Q@<� -�%�' 1&* � ! *�1 2�' 6�,84�4(, # '<� - P � > � -

� - � :,8. * � ! % � 2�4�* !=# 4%) # �&*3* � ,84 !�# %(, ! ,�6 # �&* � .+, ! &G*�4�*9BD* !=# � % ! 0��0* �P6 � 2 ! . * * Q�&&.+*9'+'+*91�2�',��P � �BAb= ,� PC/

m ]

Page 216: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

# �&*9.+*�A"8����A0 m 6-0�%+* *7* # �&* 6 %�*32>4 � * . .@2 2�'/'+,*��%�2 # *91 # % # � =/? 0 m 6H6

A P <� - � -� � :

3 * ! '+* # ��* .+*(&�.+*�'/* !=# 2 # %�, ! % ! 0(�0* ?�P6C2�' # �&* B ,E1&*�4A,�6 # �&%(' ! , ! �&,�4�, ! ,�BD%%�FB , . %(4�* ./, . , # *����� ��� � ��,/.�������� � ��� �;! ����� � �� .��-� � �&-, ! '/%�1&*9. # �&* 6�,84(4�, # % !�� 7 �?E � � 7 ��� ��Z ������� ����C����� �� 7 � ��C ��� E����� ���� 7 �

� P 9 0�8J= � 6 P 8�� � 4 � - 0(�0* ��"6# �&*9.+* � 8 � 9 � � %�' # ��* � # �:' # 2 ! 1 2>.+1 . 2�'/%�' % ! � - 9 2 ! 1=4 P"4 03276)%�' # �&*3.+, # 2 # %(, ! BD2 # ./%RQ. )=2 % ! � - * +?�&%(' # .@2 ! ' 6�,8.+BD2 # %�, ! '<%('5'��Q�&*�BD2 # %�� 2>4�4%) 1&*(&&%%� # *�17% ! � % �"! ./* ���� * +?�&*H% !P� *�.+'/*

x

x

z

z

d

d= λ R e

||d||=|λ |

1

2

1

2 1

θ

� % �7! .+* �!��� K ! *�2�. %�1&* ! # % # ) # .@2 ! '/6�,8./B 2 # %�, ! # % # � 2 & 2�.+2�B * # *9. � � � & ];*,�6 # �&%(' # .+2 ! '/6�,�.+BD2 # %(, ! %�' 2 ! *�2�. %�1&* ! # % # ) 1&% 4A*�,8B ,8.�&��&%�'/B � % � * !:. )

8 P ; 0 � = � 6'P � > � 4 � -K &<& 2�.+* !=# 4%)79&6�,8. 2�4(4 8�8 � - # �&* 6�,84(4�, # % !�� &&.+,"&�*�. # ).�&,84(1&'

> 9 0�8J= � 6 > 8'>4PT> � 4 � - >4P � � �2 ! 1G6�,8. 2�4(4 # �<9 � P #F2F�Q�&%�* � *�' # ��*I&�.+,"&�*�. # )

> 9 0�8J= � 6 >-8'>A@ #� , # %��9* # � 2 #�# ��*�'+* &&.+,7&A*9. # %(*�'�,�6 # �&* ! * 2�.�%�1&* !=# % # )71&% 4A*�,8B ,8.�&��&%�'/B 9 0B8J= � 6 2�.+* # . ! * 6�,�.0+4.=�8 6 8 =/? 0�� 6 # % # ��� � m 2 ! 1�2�./* ! , # .+*9' # .+%�� # *91 # , # �&* '�&A*A��% 2>4 ��2�'+* ,>6�� P m * +?�&*1<) ! 2�B %��9' ,�6 # �&*3'�)E' # *�B % ! � ����,E,8./1&% ! 2 # *�'I0�% * *;* � �"'�)0' # *9B/6�� 2 !:. *3*MQ�&&.+*9'+'/*�1�2�',� P 4Ac � � 0+4Ac � - 6 ,�,4Ac P 4Ac <� - 0 � = ,� 6,� P / 0(�0* ?YP6

m ] �

Page 217: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

# �&*9.+* � P 0 � - = � -M6 2 ! 1 4Ac0= <� -F2�.+* � % � * ! . )4 cQP �9,8' 0K2"6 > � '+% ! 03276

'/% ! 0K2"6 � �9,8'10K2"6 : = <� - 0 � = ,� 6'P �� � > � � -]� � - ,� � ��

� , # * # � 2 # 6�,8. � �P ]"9 � cD%�' ! , # 2 .+, # 2 # %�, ! BD2 # ./%RQ72 ! 1 4 c 4Ac �P N * # ! 6�27� # 9 # * �&2 � *4 c 4Ac P ] �

� � - : = 1&* # 4AcQP �+?� ! '(9 6�,8. � �P �<9 # ��* BD2 # .+%RQ 4Ac %�' % !P� *�. # % . 4(*;*����� ��* + � � . �=� � ��� � � # .�� �)� ��,��-������� , ��� ��� ��. , � �E�����# ! # �&%('?'+*A� # %�, ! 9 # *,&&.+*9'+* !=# , ! .?BD2�% ! # �"' # 2 . %�4�%�� 2 # %�, ! # # .+27��% % !�� .+*9' ! 4 # ' 6�,8. 2 ! , ! �&,84(, ! ,8B %��B , . %�4(* ./, . , # * +,���*��� �$ � � ���� ����� � Z � 7 � �IE 7 � � � � � � � � 8 � 8 � - � � E ��� 7 � �� � ! � ��� � C ���� � !H7 E �� � ��� � � � � ��� C��� � 7 E 7 �� 7 E 7 ��� ! �� � !�! Z 7 #%� � 7 ��� � !�! Z # � ��� � !H7 � � �� �� � ������� �B� �?Z� �� � � C � ����� 7� 7�7 � � �DC�� �� �� 7 #%� ! � C�� � � � E � ����� � � ��� !H7 �� ! Z�� ��� � � � 7�7 � � �DC�� ! ��" � ! �� � !�! Z 7 #%� � 7 ��� � !�! Z� ��� � � ! ��� 7 � �� � � � � ��� Z1� �!� � � � �� 7 � � � ! � � E<� � � 8

�� � �� � � � ��� "/� �B� � ��� � ���� �C 7 # �WE ��� 8 � � � � 7 �>�8�� > 8 � >8P # �

+,� �� � � %RQ$2 ! # �<9 2 ! 1G4�* # # �&*31<) ! 2>BD%%��' ,�6 � . * 2�',� P >��_c�0 � > � � 6W= � 0��P6'P � 5 #�= ��� P #�=��_c �&-4�*�2�.+4R)"9 � P ��� %(' *MQ�&�, ! * !=# % 2�4(4%) 2>'�)EB=& # , # %�� 2>4�4%) ' # 2 . 4(*$6�,8. # �&%(' '�)E' # *�B 2 ! 1 � 0���6 �# �$= � � � �0* +?��* # 2�' % % ! # �&* � ! *�' # %(, ! %�' # , ' # 2 . %(4�%��9* # ��*B&A,8'/% # %�, ! ,�6 # ��*:B , . %(4�*.+, . , #3# , 8 P 8 � 0 # ��*D,8./%�* ! # 2 # %(, ! ,�6 # �&* B , . %(4�* ./, . , # � 2 ! . * # ./% � % 2�4(4%) *MQ�&�, ! * !=# % 2�4(4%)' # 2 . %(4�%��9*�1 . ) '+* #+# % !�� � - P �$2 # 8�P 8 � 61*�+?� ! 'A9 # * '/* #H# �&* 1&*�'/%�./*�1�*�� ! %(4�% . .+% ! B ,�6 # ��*� �"'�)E' # *�B % ! 0(�0* ?YP6 # , � � P 8 � * +?�&* � ,=2>4 %(' # , � 4(, . 2�4(4%)$* Q<&�, ! * !=# % 2>4�4%)G' # 2 . %�4�%���* � P � �6�,8. # �&* � �"'�)E' # *9B *'+?�&%(' ./* ! 1�*�.+' # ��* * � ! %�4(% . ./% ! B 8

�� P ; 0�8 � =:#D6H,�6 # �&*;,8.+% � % ! 2�4 '�)0' # *9B%�'/0(�0* ?�P6 � 4�, . 2�4�4R)�*MQ�&�, ! * ! # % 2�4(4%) ' # 2 . 4(*>0�%+* '�* ,0* 6 )827& !&! , � 6 * U !�# >�8 �� > 8 � >,P #(9 # � ! '# ��%�' 2F�Q�&%�* � *�' � 4�, . 2>4C* Q<&�, ! * !=# % 2>4 # ��' # 2 . %�4(%�� 2 # %�, ! ,>6'8 � 6�,8. # �&* ,8.+% � % ! 2>4 '�)E' # *�B 0��0* �P61*+ , .+* ! 1&*�. � � � 4�, . 2�4�4R) *MQ�&�, ! * ! # % 2�4(4%) ' # 2 . 4(*F6�,8. # �&* � �"'�)0' # *9B % ! 0��0* ?�P6 ��2 !B. *H.+* ! 1&*�./*�1� 4(, . 2�4(4%) *MQ�&�, ! * !=# % 2�4(4%)D' # 2 . 4�*7* � ,8.-1&,8% !<� '/,�9 4�* #$! '$� 2�4%� ! 4�2 # * �� *O3 */� 2 � *�� P 4Ac ,� � ,4Ac � � 0 ,4Ac � - 6 ,� ��054Ac � - 6 ,�

P 4Ac�/ � 4Ac <� - 0 � = ,� 6 � � 4Ac�0 <� - 0 � = ,� 6 >��Wc N 6 � - ,�+?� ! '(9 1&* � ! % !�� # �&* �Q� 2 !�� * ,>6 �9, !=# .+,�4/\P"4�� -c! > <� -10 � = ,� 6 � > 0 <� - 0 � = ,� 6 >!�Wc N 6 ,� � -

m ] �

Page 218: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

# �&*9.+* ,� P9>��_c�0 � > #D6M9 # * � * # �� P # �&%%�Q� %(' 2 # # , ��1&%�B * ! '/%�, ! 2�4?1&, !<. 4�*��"% !=# * � .+2 # ,8.�* +?�&*9.+*96�,�.+*79 2F&�&&4%)E% !��

P9> � " 0 � > � � 6 >!� � ,� = � " =�� � �,8.

P > � " 0 � > � � 6 >�� � 054Ac � ��4Ac � - ,� 6.+* ! 1&*9.+' # �&* *�� ! %�4(% . ./% ! B &A,�% !=# � P � � ,>6 # ��* � �"'�)0' # *9B � 4�, . 2>4�4%) *MQ�&�, ! * ! # % 2�4(4%)�' # 2 . 4�*;*+?�&* , � *�.+2�4�4 '+B ,0, # �G1<) ! 2�B %�� ' # 2 # * 6�*9*�1 . 2F��%$%�' % !$# �&* 6�,8.+B/ P >�� " 4 � -c 0 � > � � 6 >�� � � >�� � ,� � - >9<� - 0 � = ,� 6 � > 0 <� - 0 � = ,� 6 >!�Wc N 6 ,� � -,� P >��Wc<0 � > #D6 0(�0* ?dP6� % �7! .+*9' �� YG2 ! 1 �!� d$'9�&, # # �&*'& 2 # � ,>6 # �&*DB , . %(4�* .+, . , # ' # 2�. # % !�� 2 # &�,8'+% # %�, ! 8 P

0 m =�(P6 6�,�. # ��* % ! % # %�2�4 ,8.+%(* !=# 2 # %�, ! 2 !�� 4�*�' 2,P ��� )$= � P �$=�������= � *�+?�&* # .@2 � *A� # ,8.+%(*�'F6�,�.

# ��*I&�,8'/% # %(, ! 2 ! 1G% ! & !�# # ,�. � ! *�' 0 ��, !=# ./,84�'G6)2�.+*3'9�&, # ! % ! � % �"! ./*Q�!��]��L0%�B %�4�2�. .+*9' ! 4 # ' 6�,�. # .+2 � *(� # ,8./%�*9' ' # 2�. # % !�� 2 # 8�P 0��$= m 6 # % # � # �&* % ! % # % 2>4 ,8.+%(* !=# 2 # %�, !

2 !�� 4�*�''2 P �$= � � )G= � � m =�( � � m 2�.+*G'���, # ! % ! � % �"! .+* �!�a]�] 0�6�,8. # ��*:�9,8B=&�4�*�B * !=# 2 !<� 4�*9'# ��* # .@2 � *A� # ,8.+%(*�';2�./*$'�)EBDB * # .+%%� # * .�* # * � *�. # %%� 2�4 2 Q�%('D6 * K 4('+,�9 # .+2 � *(� # ,8./%�*9' ,>6 # �&*B&A,�'+%&�# %(, ! 2 ! 1 % ! & !0# # ,�. � ! *�' 0 ��, !=# .+,84('D6 6�,8.D% ! % # %�2�4�&A,�'+% # %�, ! 8 P 0��$= m 6 6 2 ! 1 ,8.+%(* !=# 2 # %�, !2�P���2�.+*D'��&, # ! % ! � % �"! .+* �!��] m * +?�&*9'+*$.+*9' ! 4 # ' 1�*�B , ! ' # .@2 # * # �&2 # # �&*/��, ! # .+,84(4�*9. * 6 �� �9%�* !=# 4%) ' # 2 . %(4�%���*�' # �&*G,8.+% � % ! 6�,�. # �&%�' ! , ! �&,84(, ! ,8B %�� BD, . %�4�* .+, . , # *�2<27�Q� # .@2 � *(� # ,8.�)*MQ�&�, ! * ! # % 2�4(4%)B�9, !P� *9. � *9' # ,72'&A,�% !=# # % # ��% ! 2 1&%�' # 2 ! ��*$#4P ���9�$] 6�.+,8B # �&* 1�*�'+%(.+*91 *�� ! % �4�% . .+% ! B 8 � P �0*�+?�&%�'D%�' ' ! %'��%(* !=# 4R) �94�,8'/* # , # �&* ,�.+% � % ! 6�,8.72�4(4$&&.@27� # %%� 2�4E& ! .�&A,8'/*�'�*+?�&* � 2�4 ! *�'F,�6 # �&*S&&2�.@2�B * # *�./' % ! 2�4�4 '+%(B ! 4 2 # %�, ! ' 6�,8. # ��* BD, . %�4(* ./, . , # # *�./* �Q�&,8'+* ! 2>'�Wc�P ]�=�� " P ]?=�� � P m = � 0(�P64P ��� �= � � P #bP ���9�$] *-+?�&* # .@27�9* # .+2 � *(� # ,8./%�*�' ,�6 # �&%(' ! , ! ��&,84(, ! ,8B %��<./, . , # 2�./*)'���, # ! % ! � % �"! .+* �!�a] (0* U)2�'+*91 , ! # �&%�'�� �"! ./*79 � .+27&��&%%� 2�4(4%)79 # �&*).+, . , #BD2?%�*9'H2 #H! . ! # ,D6�2F��* # �&* 1&*�'/%�.+*91 1&*9' # % ! 2 # %�, ! 0�%+* *7* # �&* ,8.+% � % ! 6)2 ! 1 � ,E*�'�*MQ�&�, ! * !=# % 2�4(4%)6�2�' #�# , # 2�./1&' # �&*31&*9' # % ! 2 # %�, ! *K '�)0B'& # , # %%�A#�� # .+27��% % !�� ,�6?2 1&*9'+%(.+*�1D, !�# & !�# � � � 2 !'. *F, .0# 2�% ! *�1 . 2�'/*�1 , ! # �&*�6�,�4�4�, # �% !<� ./*�' ! 4 # * +,���*��� �$ � � ���� �2F�� � � 7 � � !�! � "/�� �� �?Z� �� � � C � ����� 7 � 7�7 � � �DC�� ! ��" �DC�� � 7 � 7 � � � Z � � � � � � C# ��E��DC����� �� � � E �B� 7 � 7 � �IE 7 � � � � �!� � 5 � 0 � 6�� � ��� 7 � �� � ! � ��� � C ���� � !H7 E �� � �� � � � � �

/ P >�� " 4 � -c � >!� � � >�� � ,� � - > <� - 0 � = ,� 6 � > 0 <� -10 � = ,� 6 > �_c N 6 ,� � -� 4 � -c 0 � " 5 � � � � ,5 � � �5 � 6,� P >��_c�0 � > #D6

0(�0*9���P6

m ] Y

Page 219: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5theta=0

x1

x2

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5theta=pi/4

x1

x2

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5theta=pi/2

x1

x2

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5theta=3pi/4

x1x2

� % �"! .+* �!� Y + .@2 � *(� # ,8.+%(*�'5,�6 # �&* ! , ! �&,84(, ! ,8B %��-BD, . %�4�* ./, . , # % ! 0B8 - =�8.- 6 ��&&4�2 ! * 6�,8.5% ! % # %�2�4&�,8'+% # %�, ! 8 P�0 m =�(P6 0 � P �"6)2 ! 1:,8.+%(* !=# 2 # %�, ! 2 !�� 4�*9'$2 P �$= � � )G= � � m =�( � � ) * +,� �� � L0* #3# �&*;1&*�'/%�.+*91 # .@2 � *A� # ,8.�) % ! � ���9,0,8./1&% ! 2 # *9' # , � � P 5 � * +?�&* ! 9 # �&* 6�,84�4(, # % !��6�*�*91 . 27��%

P9> � " 0 � > � � 6 >!� � 0 ,� > ,� � 6 � �� ��"! 2>.@2 !=# *9*�' # � 2 #3# �&*D*9.+./,8. � P � > � � � 4(, . 2�4(4%) 2�'�)0B'& # , # %%� 2�4(4%) �9, !P� *9. � *9' # , ��*9.+, 2 ! 1# ��* ./*�' ! 4 # 6�,84(4�, # '-6�.+,�B # ��* ./*�4�2 # %(, !B. * # # *9* ! / 2 ! 1 *� % �7! .+* �!�a]�);1&*�B , ! ' # .+2 # *9'�'/%�B ! 4 2 # %�, ! ./*�' ! 4 # '�,>6 # �&* # � # .@27��% % !<� 6�,8. 2 ! , ! �&,84(, ! ,8B %��

.+, . , # ' # 2�. # % !<� 2 # &�,8'+% # %(, ! 0�)G=a)P6 # % # � ,8.+%(* !=# 2 # %�, ! 2 !�� 4�* � � m */+?�&* 1&*9'+%�./*�1 # .@2 � *(� # ,8.�)%�' 2 ! *94�4�%%&&'+*T0B8J= 5 6 P 0( '+% ! �W=a) ��,8' ��61*Q&-4(* 2�./4%)79 # �&* .+, . , #E� *9.�) � ! %���% 4%):��, !P� *�. � *�' # ,72 !# � ! *�% � � . ,8.9�&,E,01$,�6 # ��* 1�*�'+%(.+*91 # .+2 � *(� # ,8.�) 0�*7* � * # P ��� �$]161*

m ] d

Page 220: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5theta=pi

x1

x2

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5theta=5pi/4

x1

x20 0.5 1 1.5 2 2.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5theta=3pi/2

x1

x2

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5theta=7pi/4

x1

x2

� % �"! .+* �!� d + .@2 � *(� # ,8.+%(*�'5,�6 # �&* ! , ! �&,84(, ! ,8B %��-BD, . %�4�* ./, . , # % ! 0B8 - =�8.- 6 ��&&4�2 ! * 6�,8.5% ! % # %�2�4&�,8'+% # %�, ! 8 P�0 m =�(P6 0 � P �"6)2 ! 1:,8.+%(* !=# 2 # %�, ! 2 !�� 4�*9'$2 P � =� � � )G=�( � � m = � � � ) *

0 2 4 6 8 10 120

0.5

1

1.5

2

2.5

3

time (sec)

Pos

ition

x1x2

0 2 4 6 8 10 12−30

−20

−10

0

10

20

30

time (sec)

Con

trol

tau1tau2

� % �"! .+* �!�a] � + .@2 � *A� # ,8.+%(*�'),�6 # �&* ! , ! �&,84(, ! ,8B %�� B , . %(4�*�.+, . , # % ! 0�8 - =�8.- 6 � &&4 2 ! * ' # 2�. # % !<�2 # 8^P 0 m =:(P6 0 � P �P6 # % # �:2 !�� 4(* 2 P �

� )m�m �

Page 221: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

−1 −0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

2

2.5theta=0

x1

x2

−1 −0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

2

2.5theta=pi/4

x1

x2−1 −0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

2

2.5theta=pi/2

x1

x2

−1 −0.5 0 0.5 10

0.5

1

1.5

2

2.5theta=3pi/4

x1

x2

� % �"! .+*M�!�a]�] + .@2 � *A� # ,8.+%(*�' ,>6 # �&* ! , ! �&,84�, ! ,8B %�� B , . %�4(* .+, . , # % ! 0B8 - =�8.-M6 ��&&4�2 ! * 6�,8. % ! % # %�2�4&�,8'+% # %�, ! 8 P�0��$= m 6 0 � P �"6)2 ! 1:% ! % # % 2>4A,8./%�* ! # 2 # %(, ! 2 !�� 4�*�'$2 P �$= � � )$= � � m =:( � � ) *

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−0.5

0

0.5

1

1.5

2

time (sec)

Pos

ition

x1x2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10−5

0

5

time (sec)

Con

trol

tau1tau2

� % �"! .+* �!�a] m 2 � ,84 !0# %�, ! ,�6 &A,�'+% # %�, ! 2 ! 1=��, !=# .+,84('56�,8. # �&* ! , ! �&,84(, ! ,8B %�� B , . %(4�*)./, . , # % !0B8 - =�8.- 6 � &&4 2 ! * ' # 2>. # % !�� 2 # 8 P 0(�$= m 6 0 � P �P6 # % # �:2 !�� 4(* 2 P �

m�m ]

Page 222: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

−6 −4 −2 0 2 4 6−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

x

y

−6 −4 −2 0 2 4 6−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

x

y

0 2P6 0 . 6

−6 −4 −2 0 2 4 6−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

x

y

−6 −4 −2 0 2 4 6−5

−4

−3

−2

−1

0

1

2

3

4

5

x

y

0K�@6 0�1 6� % �"! .+* �!�a] ( + .+27��* # .@2 � *(� # ,8.+%(*�'�,�6<2 # # , � # �&*�*94 ! , ! �&,84(, ! ,8B %�� ./, . , # # % # � % ! % # % 2�4 &A,�'+%&�# %(, ! 0 �= ) 6-2 ! 1*�&*�2�1&% !<� 2 !�� 4�*9'I0 2P6�2 P ��9 0 . 6�2 P �

� m 9 0 �16�2 P � 9 2 ! 1?0�1 6�2 P ( �� m *

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−4

−2

0

2

4

6

time (sec)

x

x x

d

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18−5

0

5

time (sec)

y

y y

d

� % �"! .+*\�!��]�) � ,�'+% # %�, ! # .@2 � *(� # ,8.�) # .@2F��%E% !�� 6�,8.;2 B , . %(4�* ./, . , # 6�.+,�B # �&*G% ! % # % 2>4 &�,8% ! #0�)$=a)G= � � m 61*

m�m�m

Page 223: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � ��� ����

� � ��������� ��� � ��� ����� ���� ��� ������� � ���

� ��������� �!� " # � �$� � ����� �!� %&����� �

' �)(+*-,Q�/.7&103254-(6*87)2:9<;<0=2:7�03;>,:;@?A0=4B;@CD;<EF?);@?1C6(6?12G.<4H*BIJ*B0325KL*L(+?M?);@4BKN.<COEP;@4BKQ*80��/.R0 &S;@*UT*32:*3*V?);@?A0=4B(W.<?1X@Y)CW.R4Z*B0343Y),[0=Y)4B25*�*,&\;<?]0343;@C ;<E\?1;@?)C6(+?)2G.R4Z*BIJ*^0=25KL*V(6? ��E�� �� �� � ! �?E � � E ���[_`( *a2;* � ��E�� C � � � 7�7 � � �DC�� �� �� � 7�7 ��� � E<" �?E�� � � E ���[_#�/.<*cbS2525?d2[eJ0=2:?)*3(f9@25CfIg*B0=Y17)(62:7h(6?i0��)2 &/.<*^07)2:,G.<7)27* 2j;lk\2[9@2:45_mEP2:kn432:*3Y)Cf0=*Q.<432�.G9R.<(6C6.<b)C62o0��/.R0Q7)2G.RCmkm(f0��p?);@?)C+(6?)25.<4q*BIJ*B0325KL*Qkm(+0�� � ���E�� �� �� � ! �?E � �(E � C � �DE 7 �1*\C6.R0=2:45_)kr2Vkm(+C6C`bS2HKL;@4B2-&)432:,5(6*B2H;<?ck��/.s0jkr2HKL2G.R?�bAIt?);@?A0343(fT.<?)X<Y)CW.<4jEP;@43KL*u.<?)7 &)4B25*32:?A0H0��)2q,Q�/.<C6C+25?)X<(6?)X/&143;@b)C+25KL*u.<?)7v*B0=.<b)(+C6(��5.R0=(+;@?wC+(6KL(+0=.R0=(+;@?)*m;<E?);@?1C6(6?12G.<4x*^Iy*^0=2:KQ*j(6?c?);@?A0=4B(W.<?)X<Y)CW.<4DEP;<43KL* * ' �12VEP;@C+C6;lkm(6?1X-?);<0z.s0=(6;<?)*F.<432u,5;<?]9<25?)(+25?A0{(+?0��1(6*x,Q�/.7&y0=254�*| ���l} �$ ��� ��~ ��� *B0=.<?)7)*xEP;@4xX<C6;@b/.RC6C+IQ.<*^IJK=&103;<0=(+,G.<C+C+IQ*B0=.<b)C627*| ���l} �$ ��� � > � > P�� 8J=�8��]�� 7125?);<0325*�0��)2&2�Y),5C+(67)25.<?L?);@43K�.<?)7 > � > " 7125?);<0325*O0��)2F� " T�?1;@43K(6? �OL *| ���l} �$ ��� �q� 6�(+2�712543(f9R.R0=(f9@2l��6�2:0�� � 8�� �OL + � .R?)7 � �ML + �OL bS2\*BKQ;J;<0��uEPY)?),[0=(+;@?)* *' �)2 ���IE 7 C �� � �� ! � 7 E<� ����� � � 7 ;<E/� � 8���km(f0��V4325*�&�2:,:0�0=; � � 8���(6*�7)2 �/?)2:7-.<*�.<?AIu;<EJ0��)2OEP;@C6C+;lkm(6?)X2��]Y)(f9R.<C62:?]0xEP;<43KL*

���:� � 8�� Pf � � 8��f 8 � � 8��OP����Q� � 8��W= � � 8��3�OPg��� � 8���� � � 8�� � � *2]l�

k��)2:432>� 8J==�1��P 8 �v7)25?);R0=25*�0��)2o(+?)?)254 &)43;J7)Y),[0�(+? �OL *v��;<4325;l9<2545_�0��)2 � 0���;@4371254 6�(627)2:43(+9R.R03(+9<2{;<E��wk *a4 *�0�* �o(+*x7)25?1;<0=2:7wbAIt� h�� l� ��.<?)7c(6*x712 �/?)2:7�.<*

� h�� l� � � 8�� Pd��� � � h h�� � - l� � � 8��3�W= � 8 �x  � � * m �km(+0��c� h 5 l� � � 8��OPd� � 8��1*

' �)2�;<Y10=C+(6?)2�;RE80��1(6*t,Q�/.7&103254c(6*c.<*tEP;@C6C+;lkm* ¢¡ (+43*B05_Zkr2 &)4B;l9y(+7)2>*3;@KL2vb/.<,�%]X@43;<Y)?)7;@?M*^0z.<b)(+C6(��G.R03(6;@?>;<EF?);@?)C+(6?)25.<4V*BIJ*B0325KL*L(+?�0=4B(W.<?)X<Y)CW.<4{EP;@4BKQ*:_�?/.<KL25CfI@_ � *B0=4B(6,[0£�VEP2:257)b/.R,�%.<?)7iEP252:71EP;@4^kD.<4B7gEP;<43KL* *¥¤y2:,5;@?)71C+I@_jk\2vEP;y,:Y)*�;@?g,5;@?A0343;@C{;<EH?);@?1C6(6?12G.<4o*^IJ*B0=2:KQ*tkm(+0��?);@?A0343(W.R?)X@Y)C6.<4D*B0343Y),[0=Y)4B25*�*

m�m (

Page 224: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��� �J� ���O �����3���� �� ?-0��)2�&14325,:257)(+?)XV,Q�/.7&1032543*:_Ak\2m;@b10=.<(6?1257�0��143252x0�I*&S25*O;<ES?);@4BKN.<CJEP;@43KL* EP;@4�Y1?)7)2543.<,:03Y/.R03257KL25,Q�/.<?1(6,G.RCy*^Iy*^0=2:KQ*�* � .<KL25CfI@_R,G.<*B,G.<7)2\?);@?)C+(6?)25.<4�*BIJ*B0325KL*�(6?8*^0=4B(6,:0�EP252:7)b/.<,�%VEP;@43Kc_s*B0=4B(6,[0EP252:71EP;@4^kD.<4B7QEP;@4BK�_J.<?17Q7)(54�2:432:?]0�9R.<43(6.R0=(+;@?)*�;<E�?);@?A0=4B(W.<?1X@Y)CW.R4�C6(6?12G.<4UT �]Y/.<7)43.R0=(+,\EP;@4BKQ*�* � ?0��12E&).<*B05_J2�4�2:,:03(+9@2mKL2:0��);y71*7�/.G9@2Fb�2:25?L7)2:9<25C6;7&�2:7QEP;@4�*^0z.<b1(6C6(��G.R03(6;@?8;<E�?1;@?)C6(+?)2G.R4 *BIJ*^0=25KL*(6?V0=4B(W.<?)X<Y)CW.<4�EP;@4BKQ* � (+* 27* EP2:257)b/.R,�%$# EP25257yEP;@4Bk\.<437/�����J_����J_�]�� m _D] � �y_D] �$]<_ ?�J_?Y?��� * � .<KL25CfI@_0��12 ��� C���� � 7 � ������� &)4B;y,:257)Y1432����y_����J_G] � ��� .<?)7�� � E�� � E! ������ KQ2[0��);J7)*"� ] � m _$] �$]<_�?�1_0Y���� .<4B2.<?/.RC+I]0=(+,�03;y;@C+*�EP;<4 *B0=.<b)(+C6(��5.R0=(+;@?V;<E ?);@?)C+(6?)25.<4�*BIJ*B0325KL*�(6?HEP2:257)b).<,�%8EP;@4BKQ* .<?)7�EP2:2571EP;@4^kD.R437EP;@4BKQ*:_)432:*H&S25,:03(+9<25C+I;*' �)2V,5CW.R*3*m;<E ?);@?)C+(6?)25.<4D*BIJ*^0=25KL*j.�#L?)2u(6?t,5;@?A0343;@C,$ Ph� � $ � � � � $ � = $&% � L = % � " � � *'�@�(6*u;@?12L;RE\0��12QKL;@*B0{kr25C+CfT�*B0=Y17)(62:7>0�I*&S25*V;<ED?);<?)C6(+?)2G.<4{*^IJ*B0=2:KQ*�* K *B*3Y)KL2q0��)2:432L2[ey(6*^0=*H.<?;@Y10H&)Y10Z�^P ��� $ �m0��).R0H�/.R*ZY)?)(fEP;@43K!4B25C6.R0=(f9@287125X@4B252 � @ ��km(f0���4B25*H&S25,[0�0=;Q0��)2H(6?�&)Yy0 ;l9@2:4H.R?>;7&�2:?�?)2:(6X%�]bS;@4��1;y;J7)( ;<E $ P $ 5 % � L _�(+* 27*80��)2:432-2£e1(+*B0 � � $ �_= �r� $ �Z*3Y),Q�v0��/.s00��12uEP;<C6C6;lkm(+?)XS&)4B;"&�2:4B03(625*?�1;@C67t;l9@2:4*( EP;<4m.q,:;@?)*^0z.<?A0 �

� h�� l� ��� $ � P �$= � � %)+ �$=�]�= �����-, > ]�.� h'/ l P 0 � $ � �21 � $ �

k��)2:43230 � $ �x(6*j.<?w(+?]9<254^0=(6b1C62VKN.R0343( e * K ,5,:;@437)(+?)XQ03;��4����� _S0��)254B282£e1(+*B03*�.N,Q�/.R?)X@28;RE�,5;J;@4^T7)(+?/.R0=2:*F.<?)7t,5;@?A0343;@C�(+?t0��)2{EP;@43K

� � =65]�OP87 � $ �_=:9 P;0 � $ � �21 � $ �0��).R0D0=43.<?)*^EP;@43KL*r0��)2�?);@?1C6(6?12G.<4r*BIJ*B0325K�(+? � � *�A�O(6?A0=;80��)2�< Z[E�� 7 �>=@?6�>�A � E��:� � E>B ��C�� � E�B ;<E7)2:X@432:2D, @ � ,� P E � � =65 - =65�-�= ����� =65 / �,5 - P 5�-

F�F�F,5 / P 9� � *9)A�

G 2:432R_H7 � $ �\(+*x.�7)(JI�25;<KQ;@4�&��)(+*3K ;l9@254K(�* � EL( PNM L _J0��)2:?t��P ��� $ ���).<*xX@C6;<b/.<CSY)?)(+EP;<43K432:CW.R03(+9<2�7)2:X@432:2O,>.<?)7 0��)2�.REP;<4325KL25?A03(6;@?)2:7 ,Q�/.R?)X@2�;<E�,5;J;@437)(+?/.R0325*L(6*NX<C6;@b/.RC * ' �)2 � T*3Y1b)*BIJ*B0325K ,� P8E � � =!5]�(6? � � **)]��km(+0��P5"P � 5 - = �����S=65 / �{(6*V,G.<C+C62:7�0��12 � 7 E � =- ?Z�� � BQ� C�� ;<E � � *'�@�R�4�����+*OS{(+9<25?T5 - P5�-8P � ����P;5 / P �1_ (fE � P �q(6*j.<*BIJK'&10=;<03(6,5.<C6CfIN*^0z.<b)C+2VEP;<4m0��)2 �:254B;RT�71IJ?/.RKQ(+,5*5_/0��)25?�b�;<0��0��12V;<Y10G&)Yy0j� P8U � $ �x.<?)7t0��12 �:254B;RT�71IJ?/.RKQ(+,5*m.<4B2V,5.<C6C+257 BQ���V��BQWXBZYV[ � � 7 *

\ ?)71254�0��)2O,:;@?)7)(f0=(6;<?�0��/.R0�0��)2�9@2:,:03;@4^]/25C+7�Ep(6? � � **)]��71;y2:*�?1;<0�7)2(&S25?17H;@? � 5�-�=�� ��� =65 / �[_m�m )

Page 225: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0��12V?1;@?)C6(+?)2G.R4D*BIJ*B0325Kn(6? � � **)]�D432571Y),52:*F03;,� P E � � =65 - �,5 - P 5 -F�F�F,5 / P 9

� � * <�k��)(+,Q�-(6*�(6? � ��E�� C � � 7�7 ��� C�� � � E�B �4���y_��� �+* � ?8X@25?)2:4=.<C _<(fE .R0�KL;@*^0 ;@?12\;<EV5 - =�������=65 / .7&�&S2G.<4B*(6?�� _ (+0V(6* %]?);lkm? �);lk�0=;�*B0z.Rb)(6C+(��52-0��)2Q,:;@K'&�;@*B(+032Q*^Iy*^0=2:K (+? � � *9)A�uY)?17)2548.7&�&)4B;"&)43(6.R0=20=2:,Q�)?)(+,G.<C{,:;@?)7)(f0=(6;<?)* � *B252 � �?��� _j,Q�/.7&103254 dA�1* ' �12>(+K=&S;@4^0z.<?),:2�;<EV0��)2v*^0=43(+,:0�EP2:257)b/.R,�%?);@4BKN.RC�EP;@4BK (6? � � * <�\(6*x7)Y)2{03;L0��)2{2[ey(6*^0=2:?),52V;<E�0��)2{EP;@C+C6;lkm(6?)XH0��)2:;@432:K ,G.<C+C62:7 � � � �� � E! ��� C���� � 7 Y�Y������ �4�����+*����������� ��������� � � � �� � E6 ��� C���� � 7 Y�Y������ ��� � � �>�A 7 E�� [ 7 � � � C ��� 7 � E �_Z�� � 7 B ��� � � � � � �� � ���>WXB 7 ��[ 7 E 7�7�� � � ��� � �>B ��� � [ � � � � 7 � 7�7 ��� C�� 5 - P 0 � � � �L� ��[ 0 � �A�'P � �>W C�[�� [ � � � � E ��[ 7C C � � 7 �= C ��� Y � 7 E � =- ?Z � � BQ� C�� ,� P E � � =�0 � � �3� � � * �@���[ 7 � E>� � ��� � P � � � � C �����C�C Z � �_Z BKY � � � � C ��C�C Z�� � � � C 7 z~���� � ��� 7�� � 7�� - � � �! P;0 � � � �#" [ 7 � ���[ 7 E 7 7�� � � ��� � � � � � 7 � 7�7 ��� C��

5%$   - P � $   - � � =65 - =���� �!5%$[�W= &.P ]?=������S=6, � � * �<���� � � 7�� Y C � C>� � � � E>B � [ 7 E 7 5 /U  - PN9 ��[ � �BE 7 �� 7 E � � [ 7 � E�� � ���c� � =65 - = ����� =65'$:�'P)( ~��{� � � E��[ 7 C C � � 7 �= C ��� Y�� � =65 - = �����S=65'$[� =@�>W � �_Z�� � 7 B � � 7 � & � [R�>W � �_Z�� � 7 B � � � � � � � � ?�� � � �� �A� � � � C 7 �* 5 � � � � 7 � �>B ��� ��[ Y � �>� � � � 7 7�� �V� � 7 � �� �Y;E � Y 7 E � Z � Y�W � � � � WX��C �A� � � � ��� � C>� � � 7 �L� � [ ��[ 7C C � � 7 �= C ��� Y � 7 E � =- ?Z�� � BQ� C�� �>W � �_Z�� � 7 B � � �A� � � Z ����� ,* 5 � � �! Ph� * 5 � � � F � � � =�0 � � �3�!+,($=.- �0/P( �1" [ 7 � ����[ 7 ��[ 7 � Z � Y�WX� � � � W ��C �A� � �2* $ � � =65 - =������S=!5%$[�_=3&�P ]�=�� ���S= , � ��� � C>� � � 7 R�L� � [ ��[ 7& � [ �>W � �_Z�� � 7 B � �"� � � 7 � � Z

* $ � � =65 - =������S=!5%$[�OP * 5 � � � � ]m � 5 - > � - � � �3� - � ]546$87 -:9 � &y� ]m<; $ = g - � 5 = > � = � � =65 - =�� ���S=65 = � - �3�

-� �� � � �A� � � 7 � ,* $#+>($=?- � � =65 - =������ =!5%$£� /P@( ]BA � F � 7 � � � 7 � � [ 7 ���� �� C � � � E � WX��C �A� � � � � ��[ 7� 7 � � � �C ��D��EF� ¤y252V432:KN.R4 %�� *'�0* m *� ?�0��)2q?)2[eJ08*325,[0=(+;@?`_�k\2'&)43;l9J(6712Q.t,5;<?)*B0343Y),[0=(+9<2NKL2:0��);y7vEP;@4{;@by0z.<(+?)(6?)XtbS;<0��v0��12Q*^0z.R032EP252:7)b/.<,�% � $�.<?)7t0��12HG�[email protected]&)Y)?1; 9�EPY1?),:03(6;@? * $Z(6?c.-432:,5Y)4B*3(+9<2HKQ.<?)?1254 � 0��)(6*x,5.<?tb�2{EP;@Y1?)7(6?P�4�JI � _ .<C+*3;q*32:2V0��)25;@4B25K � *'�0* ]/�)254B2l� *

� ?¢,5;@?A0=43.<*B0q03;�?);@?)C+(6?)25.<4�*BIJ*^0=25KL*q(6?M*^0=43(+,:0-EP2:257)b/.R,�%�EP;@43KL*5_�0��)2oEP;@C6C+;lkm(6?)X�?);@43KQ.<CEP;@4BK ,� P E � � =65 - =65 -£�,5 - P 5�-,5�-P 9

� � * Y@�m�m

Page 226: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�/.<*H. � � ����E�� � ��� W C � E � ��E�W6C �AW�E 7 * ' �)4B;@Y)X%�1;@Y1080��)(6*u,Q�/.F&10=2:45_ kr2o.<*B*3Y)KL2RE � � =65 - =65�-£�{7)2£T&S25?)7)*q;@?¢bS;<0�� 5 - =65 -LY1?)C62:*3*q;<0��1254Bkm(+*32�(+*-*B0z.s0=257 *���Y)4�KQ.<(6?�EP;J,5Y)*-(+?�0��)(+*-,Q�/.7&103254-(+*;@?c*B0=.<b)(6C+(��5.R0=(+;@?�;<E�?1;@?)C6(+?)2G.R4x*BIJ*B0325KL*Z(6?t0��12VEP;@4BK � � * YA� *���Y)4FKN.R(6?tKQ;R0=(+9R.R03(6;@?N(6*x0��/.s0� .RC6KL;@*B0z� .<C6Cy?);@?A0=4B(W.<?1X@Y)CW.R4�?);@4BKN.<CyEP;@43KL*�EP;@4�Y)?)71254=.R,:0=Y).R0=2:7N*BIJ*^0=25KL*r.<432x*�&�2:,5(W.RC/,5CW.R*3*32:*;<EBUrIJ43?)2:*^T � *3(671;@43(`?1;@43KQ.<C�EP;<43K$km(f0��c.89@2:,:03;@4m7);@Y)b)C+2[T�(6?A0=2:X@4=.R03;@4DC+(6?)25.<4 &/.R4B0F.<*x(+? � � *9YA�1*� ?�.R7)7)(+03(6;@?�_`0��)2qEP;@C6C+;lkm(6?)X�?);<?]0343(6.<?)X@Y)C6.<4{?);@4BKN.RC EP;@43K�km(f0���.t0343(%&)C62£T�([email protected]=;@4ZC6(6?12G.<4&/.<4^0 ,� P E � � =65 - =65�-�=!5��£�,5 - P 5�-,5 - P 5��,5�� P 9

� � * d@�.7&�&S2G.R43257N(6?q0��)2j*B0=Y171IN;RE��/2£e1(+b)C62£T�C+(6?G%�4B;@bS;<0=*r.<?)7N. �)2:C6(6,:;"&103254�KQ;J7)25C/km(f0��Q0��)2F2 I�25,:0\;<E0��12�(6?�&1Y10{;<E�0��)2-.R0B0=(+03Y)7)2�7yIy?).<KQ(+,5*j(6?w0��)2�0=43.<?)*3C6.R0=(+;@?/.<C�7yIy?).<KQ(+,5*�* ' �12-.<,:03Y/.<C (6?�&)Yy0(6?tbS;<0��t,5.<*32:*j(+* 5��mk��)(6,Q�c(6*m.<Y1X@KQ2:?A0=257tkm(+0��c.<?t(6?A0=2:X@4=.R03;@4m.R0x0��)2u(6?�&)Yy0�* 7 B � E�� � �� �� � � ;<0=(+,52D0��).R0�bAI-432:7)2 ])?)(6?)Xu0��12x*B0z.s0=2D9R.<43(6.<b)C+25*�.<?17 �:254B;RT�71IJ?/.RKQ(+,5*�9@2:,:03;@4]/2:C67c.<*

Pg,5;@C � � =!5 - �W=�� - PN5 -�= �;- PN5���=:E 5 Pi,5;@C � E � � =!5 - =65 -�=65��£�_=!5�-£�' �)2V71IJ?/.<KL(6,:*x;<E *^IJ*B0=2:K � � *9dA�\,G.R?cbS2u432[km43(+0B0=2:?w.<*x0��)2{EP;@C6C+; km(+?)X, P E 5 � =�� - =��;-z�,� - P �7-,�;-P 9

� � * ]5(A�k��)(+,Q� (+*t. U�Iy4B?)25*UT � *B(67);@4B({?);@4BKN.<CFEP;@43K ;<EH7)25X@4B252 m � 0��)2v*=.<KL2v.<* � � *9YA�B�1*��m;@Y)X%�1C+I*H&S2G. %J(+?)X)_�0��)(6*H(6K'&)C6(+25*{0��/.s0�,52:4B0=.<(6?�*^0z.<b1(6C6(��G.R03(6;@? &)4B;@b)C62:KQ*VEP;@4H0��)2o,:CW.<*B*8;<Em?);<?)C6(+?)2G.<4*BIJ*^0=25KL*D(+? � � * dA��km(+0��o.H0343(�&1C62[T�(6?A0=2:X@4=.s0=;@4�C+(6?)25.<4 &/.<4B0r432:7)Y),:2Z0=;�2��]Y)(+9R.<C+25?A0 &143;@b)C+25KL*�EP;<40��12V,:CW.<*B*m;<E ?1;@?)C6(+?)2G.R4D*BIJ*B0325KL*j(+? � � *9YA�rkm(+0��c. � 9@2:,:0=;<4z�x7);@Y)b)C+2[T�(6?A0=2:X@4=.R03;@4DC+(6?)25.<4�&/.<4^0�*

¤J0z.Rb)(6C+(��G.s0=(6;<?c;REMUrIJ43?)2:*^T � *B(67);<43( ?1;@43KQ.<C�EP;@43KL*Fkm(f0���.o71;@Y)b)C+2[T�(+?A0=25X<4=.R03;@4mC6(6?12G.<4E&/.<4^0.<*q(6? � � * Y@�-(+*-,5Y)4B432:?]03C+I¢,:;@?)*3(+7)254B257p.>KQ.��^;@4-;7&�2:? &)4B;@b)C+25K �4�JI��+*�� .<4^0=(6,:Y)CW.R4�,G.<*B25*L;<E(6?A0325432:*B0r(6?),:C6Y)712x?);@43KQ.<C)EP;@4BKQ*�EP;<4�KL25,Q�).<?)(6,5.<C/*BIJ*^0=25KL*Ok��)254B2 E � � =65 - =65 -£�:�/.<*��]Y/.<7)43.R0=(+,7)2A&�2:?)7)25?1,52q(6?�0��)289@2:C6;J,5(f0�I 5 - � 2;*aX *{0��12�b�25.<K-TU.<?)7JT�b/.<C+C�*BIJ*B0325KN�1*���Y)4�KQ.<(6?�,:;@?A0=4B(6b)YyT0=(+;@?�(+?�0��)(6*V,Q�/.7&103254�(+*V03;�(6?A0343;J7)Y),52N.<?�2£eJ0=25?1*3(6;<?M;<ED0��12ob/.<,�%]*B032(&�&1(6?)X>&)4B;y,:257)Y1432QEP;<4*B0=.<b)(+C6(��5.R0=(+;@?u;<E (6K'&S;@4B0=.<?A0 *�&�2:,5(W.RCy,:CW.<*B*325*�;RE ?);@43KQ.<C]EP;@43K � � * Y@�1* ' �)(6*�?12:kpb/.<,�%]*B032(&�&)(+?)X&)4B;y,:257)Y)4B2u(6*x,5;<?)*3(+7)2543.<b)C+Io7)(JI�254B25?A0xEP43;@K$*B0=.<?)7/.<4B7�b).<,�%]*B0=2A&�&)(+?)XT&)4B;y,:257)Y1432{0��/.s0j4B25C+(625*;@?t,5;<?)*B0343Y),[0=(6;<?�;<E .7&�&143;"&)4B(W.R032HG`IA.7&)Y1?);l9�EPY)?),:03(6;@?1* *

UD.<*B257M;@?�*^0z.<?17/.<437Mb).<,�%]*B0=2A&�&)(+?)X>&)43;J,52:7)Y)4B2<_�(+Ex.w,5;@?A0343;@C+C6254*5�-�P � - � � =65 - �V2£ey(6*B03*0��).R0m432:?)7)254B*F0��)2u;@43(+X@(6? S K ¤NEP;@4 ,� P E � � =65 - =65 -£�,5 - P 5�- � � * ]�] �' �)2:?`_�0��)2q2[ey(6*^0=2:?),52L;<Ex.�X@C+;@b/.<C+C+Ic*B0=.<b)(+C6(��:(6?)XN*B0z.s0=2-EP252:7)b/.<,�%�9 P � - � � =!5 - =65 -£�jEP;@4{0��12

m�m I

Page 227: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

,5;<K=&S;@*3(f0=2H*BIJ*B0325K�(+? � � *9YA�j(+*j0343(+9J(6.<C * � ?�;R0��)2:4Zk\;<437)*:_`0��)2-KQ.<(6?�*B0=.<b)(6C+(��5.R0=(+;@?:&143;@b)C+25K;<E�(+?A0=254B25*^0x(6*�*B0=.<b)(6C+(��5.R0=(+;@?q;<E�?);@?1C6(6?12G.<4�*BIJ*B0325K � � * ]�] ��k��)(6,Q�N(6*�?);@?yT�.�#L?)2�(6?Q,5;@?A0343;@CH5�-�*

��b)*32:4B9@2F0��/.s0r(f0�(6*O?);<?]0343(f9y(6.<Cy03;VEP;<43K�Y)C6.R0=2D.V*^0z.<b)(+C6(��G.R03(6;@? &)43;@b1C625K EP;@4�0��)2m?);<?)C6(+?)2G.<4*BIJ*^0=25K � � * Y@�O.R?/.<C6;<X@;@Y)*�03;V0��)2m;@?)2mEP;@4O.V,5.<*3,5.<7)2j*BIJ*B0325K (6?q*B0343(+,:0OEP252:7)b/.<,�%-EP;@4BK�_AY)?1C625*B*0 � � ��� (0*`3�2uEP;<43K�Y)C6.R0=2j0��)(+*E&143;@b)C+25K¥EP;@4D0��)2u,5.<*32u;<EL0 � � ���>(q.<*x0��)2{EP;@C6C+; km(+?)X C ���������� ������ ��� � � � �>�A 7 E ��[ 7 � � � C ��� 7 � E&�_Z�� � 7 B ��� � ��� � � �K���>WXB 7 � [ � � � [ 7 � 7 E � = ?Z � � BQ� C�� � � � ��� � � � � C �����C�C ZTBQ���V��BQW B YV[ � � 7 � � � 7 � � � � 7 � 5 - P 5 -�P ( ��� [ 7 � E�� � ���� P ( � �L~���� � � E � [ 7 � 7 E � =- ?Z � � BQ� C�� ,� P E � � =%($=%(@� ���� �>W� C>� 7 ���AC � �� �� �A� � � ���>W C�[ ��[ � � ��[ 7 E 7 7�� � � � � � � � � � 7 � 7�7 ��� C�� 9^P � � � =65 - =65 -£� � [ � �� C �����C�C Z � �_Z�BKY � � �A� C ��C�C Z3� � � � � C ��� 7 �H� � =65 - =!5�-£�OP)(D� � E � ��� � �

� Y)2H03;o.L,5;@Y)?A03254^T�2[e1.<K'&)C62VbAIw¤yY)*3*BKN.R?)? � d�Y�� _S0��)254B282[ey(+*B0=*Z.L0��)(64B7yT�;@4B7)254m?);<?)C6(+?)2G.<4*BIJ*^0=25K�(6?o0��12ZEP;@43K � � * YA�Ok��)(6,Q��(+*D?);<0x*B25KL(6X@C+;@b/.<C+C+I-*^0z.<b1(6C6(��G.<b1C62;* ' �)(+*xKN.��^;<4\*B0=.<b)(+C6(��5.sT0=(+;@?�C6(+KQ(f0z.R03(6;@?L;<E ?);@?)C+(6?)25.<4D*^Iy*^0=2:KQ*F(6?�?);<?]0343(6.<?)X@Y)C6.<4\EP;@4BKQ*D.<* � � *9YA�\(6*xbS25,5.<Y)*B2H;<E�0��12Y 7 � � ����� YV[ 7 � � B 7 � � � 0��/.R0�k\.<* (+?]0343;J7)Y),:2578bAI8¤yY)*B*3KQ.<?)?-.R?)7� {;�%R;<0=;l9J(6,K�*d?d�� * ' �)2 &)43;@bJTC62:K�(+*j0��/.R0{7)4B(+9J(6?1XQ0��12-*B0z.s0=2 � 5 - =65 -£�F2£e�&�;@?125?A0=(6.<C6CfIcE .R*B0�03; �5254B;�Y)*3(+?)X�.oC+(6?)25.<4 &).<4B03(W.<C*B0=.R0=2VEP252:7)b/.<,�%t7);J25*j?);<0j?)25,:25*3*3.<43(+C+I�.<*^IyK'&103;<0=(+,G.<C+C+Io*^0z.<b1(6C6(��52�0��)28,:;@K=&S;@*B(+0=2u*^Iy*^0=2:K�(+?� � * YA� *�¤yY1,Q�N.-&/.<4^0=(6.<C1*^0z.R032mEP2:257)b).<,�%�KL(6X%�A0�,5.<Y)*32x0��)2 � T�*BY)b)*BIJ*^0=25K 03;!�).l9<2�]/?)(+032x25*B,G.7&S20=(+KQ27* � ?O�*d�d � _]X@4B; kx0��o,5;<?)7)(+03(6;@?1*O.<432E&)43;l9J(671257o;@?RE � � =65 - =65�-=��EP;<4�X<C6;@b/.RC/*B0z.Rb)(6C+(��G.s0=(6;<?�;<E� � * YA�FY)*3(+?)X8&/.<4B03(W.<C�*B0=.R0=2�EP2:257)b).<,�%.* ' �)2 &)43;@b1C625K�(6*�0��/.R0�0��)25*B2qX@43;lkx0��v,:;@?)7)(f0=(6;<?)*{.<4B24=.s0��)2:4�432:*B0=4B(6,[0=(+9<2;* � 2:9<254B0��)25C+25*B*5_�0��)2Vk\;<4 %w(+? � d�d�� (6*Z;<?)2J&S;@*3*B(6b)C+28*B;@C6Y103(6;@?c0=;/&143;@b)C+25K� * ] * ] *

� ?wKQ.<?AIt.7&�&1C6(6,5.R0=(+;@?)* � 2;*aX *O0=43.<,�%](6?)XqEP;@4 �/2£e1(+b)C62£T�C+(6?G%L43;@bS;<03*z�[_)0��)2 �5254B;RT�7yIy?).<KQ(+,5*x(+*?);<0mX<C6;@b/.RC6C+IqKL(6?1(6K�Y)K &��).<*327* � ?�0��)(6*D0��)25*B(6*5_yk\2V.<4B2{KN.<(+?)C+IL(+?]03254B25*B03257c(6?�*^0z.<b)(+C6(��G.R03(6;@?&)4B;@b)C62:KQ*{EP;@4V?);@4BKN.RC EP;@43K � � *9YA�{k��125?�0��)2 �:254B;RT�71IJ?/.RKQ(+,5*V(6*u?);<0HKQ(+?)(6K8Y)K &1�/.<*327* K&S;@*3*B(6b)C+2jk\.lIN0=;�EP;@4BK�Y)CW.s0=2j.�*B0z.Rb)(6C+(��G.s0=(6;<?=&)4B;@b)C+25K EP;@4D?);@4BKN.RCSEP;@4BK � � *9YA�r.<?).<C6;@X<;@Y)*r03;0��12N?/.R03Y)432L;<ED0��)2L;@?)2o.R7)7)432:*3*B257MY)*B(6?)Xcb/.<,�%]*B032(&�&1(6?)X>&)4B;y,:257)Y1432QEP;<4V*^IJ*B0=2:KQ*8(6?>*B0=4B(6,[0EP252:7)b/.<,�%oEP;<43K (+*D0��)2{EP;@C+C6;lkm(6?)XJ&)43;@b1C625K=*C ���������� ������ F � � � � �>�A 7 E ��[ 7 � � � C ��� 7 � EO�_Z�� � 7 B ��� � ��� � � �K���>WXB 7 ��[ 7 E 7 7�� � � � � ��>B ��� ��[O� � � � 7 � 7�7 ��� C�� C � � 5 - P 0 � � � �L� ��[ 0 � (@�QP ( �>W C�[ � [ � � � � E � [ 7 � 7 E � =- ?Z � � BQ� C��C � C�� 7 � � 5�- P)( ,� PNE � � =�0 � � �_='(A�� P ( � � � C �����C�C Z � �_Z BKY � � �A� C ��C�C ZD� � � � C 7 � L���� �>W� C>� 7 ���MC � �� �� �A� � � ���>W6C�[ ��[ � � ��[ 7 E 7 7�� � � �� � � � 7 � 7�7 ��� C�� C � � � 5 - P � - � � =65 - �R� �� P � - � � =65 - =65�-z� � [X� C�[ � �_Z�BKY � � � � C ��C�C Z � � � � � C ��� 7��[ 7 � E>� � ��� � � E ��[ 7 � � =65 - � =@�>W � �_Z�� � 7 B � �� � [ 7 C � BKY � �>� � 7 �_Z�� � 7 B � ��� � �`E 7 � Y 7 C � � � 7 C Z �K 0��)(+4378&S;@*3*B(6b)C+2�*B0=.<b)(6C+(��5.R0=(+;@?/&)4B;@b)C62:K�(+*m.<*xEP;@C6C+; km* C ���������� ������ 1 � � � � �>�A 7 E ��[ 7 � � � C ��� 7 � E �_Z�� � 7 B ���� � ��� � � �K���>W B 7 � [ 7 E 7 7�� � � � �>B ��� ��[� � � � 7 � 7�7 ��� C�� C � � � 5 - P80 � � � � �� 5 - P 1 � � � � � � � � � Z ��������[ 7 � � C�C � �L�����XC � �� �� � � � � ���

m�m �

Page 228: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � 0 � (A�'P (�� �� 1 � (A�'P)( ���� � � E ,� Ph� � � =�0 � � �W=%(A�

� P ( � �Q~���� ������ � � 5 - =65 -£�MP � 0 � � �_=61 � � �3� � � � ����� � � E>� � ��� B � �V� � � C � � E � ��� � � � � 7 � 0 � � �_= 1 � � � � � � � � � Z��[ 7 7 � W � �A� � �

1 � � �'Pf 0 � � �f � � � � =�0 � � �_=61 � � �3�

� � � � E ,� Pd� � � =�0 � � �W= 1 � � �B���[ 7 � E�� � ��� � P)( � �L~���� �

���� R�>W� C>� 7 ���4C � �� �� � � � � �*�>W C�[ � [ � � ��[ 7 E 7�7�� � � � � � � � 7 � 7�7 ��� C�� C � � � 5 - P � - � � =65 - �Q� �� P � - � � =65 - =65 -£� � [X� C�[R� 7 BQ� � C �����C�C Z� � C �����C�C Z � �_Z BKY � � � � C ��C�C ZQ� � � � � C ��� 7 � [ 7 � E�� � ��� � � E ��[ 7� � =65 - � =@�>W � �_Z�� � 7 B � �� � [ 7 C � BKY � �>� � 7 �_Z�� � 7 B � ��� � �'E 7 � Y 7 C �A� � 7 C Z � 7 B � E�� � �� ����� UD.R*3257c;@?t,5;<?)7)(+03(6;@?��������x(+?8&)43;@b1C625K � * ] *'�y_ 5�- PN1 � � �x(+*x. ]1ey257:&�;@(+?A0x;<E2��]Y/.s0=(6;<?

5�- P f 0 � � �f � � � � =�0 � � �W=65�-z�

' �]Y)*5_�0 � � �_= 1 � � ��.<4B2O?);<0 .<43b1(+0=43.<4BI�,5;@?A0=4B;@C6C+254B* * ' �)2r*^0z.R032�EP2:257)b).<,�%�0 � � ��K�Y1*B0 b�2O,Q�);@*B25?*3Y1,Q�H0��).R0�(+0�bS;<0��u*B0=.<b)(+C6(��:25*`0��)2 �5254B;RT�7yIy?).<KQ(+,5*�C+;y,�%R257�.s0^5�- P)(F.<?)7u0��)2 &)4B25,52:7)(6?1X"]1ey2:7yT&S;@(6?A0�2��]Y/.R0=(+;@?�K�Y1*B0-bS2Nkr25C6C T�&S;@*32:7 � (+* 27* �/.G9@2t.�*3;@C+Y10=(+;@? �1*"U\;<0���;<Ex0��)2:*32�(+*3*3Y125*q.<4B2.<7)714325*B*32:7wCW.s0=254x(+?�0��)(+*x,Q�/.7&103254 *

K ,5;<KQKL;@?N2£e1.<K=&1C62F;<E�?);@?)C+(6?)25.<4�*BIJ*B0325KL*Dkm(+0���� 7�7 � � E>� � E! �� ��E>W C �AW�E 7 � (6*\.8,Q�/.<(+?o;<E([email protected]=;@4B*Dkm(+0��*�1(6X%�)2:4^T�;@437)2:4�&�2:4B03Y)43b/.s0=(6;<?)*m.<*,$ - P $ - ��� - � $ - = $ ��=������ = $ L = �,$ - P $ � ��� - � $ � =�� ���S= $ L = �F�F�F,$ L P ��� L � $ L = �

� � * ] m �¤JIJ*B0325K � � *2] m �\,G.<?cbS2V4B2:km4B(+030325?c.<*,$ P � $ � ��� � $ = � � � * ]��A�� km(f0��q;@bA9J(6;@Y1*�7)2 ]/?1(+0=(+;@?)*�;<E � =�,=�� � $ = �3��k��125432m0��12�&�2:4B0=Y143b/.R03(6;@?�03254BKQ*�� = .<4B2m.R0�C+2G.<*^0�]Y/.<7)43.R0=(+,Qkm(f0���4B25*H&S25,[0�0=;�0��)2:(64H.<43X@Y1KQ2:?]03* � ]5( m �+* � ;@?)C+(6?)25.<4H*^IJ*B0=2:KQ*-(+?�EP2:2571EP;@4^kD.R437

m�m Y

Page 229: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

EP;@4BKQ*x,5.<? �).l9<2HKL;@4B2�X@25?1254=.RC`EP;@43KL*m.<*x0��)2{EP;@C+C6;lkm(6?1X,$ - P � - � $ - = $ ��=�� ��� = $ L = �,$ -P � - � $ � =�������= $ L = �F�F�F,$ L P � L � $ L = �� � * ]�)]�

km(+0��>.<?v.7&�&/.R4325?A0VY�&�&S254{0343(W.R?)X@Y)C6.<4j*^0=4BY),:03Y)432-k *a4 *�0�*�9R.<43(6.<b)C+25* � $ - = $ - =���� �S= $ L = � � I�� *¡/252:71EP;@4Bk\.<4B7-*BIJ*B0325KL*�;<E 0�I�&S25* � � * ] m � .R?)7 � � *2]�)A� .<4B2D*B03Y)7)(62:7-bAI ' 2525C).<?)7q�w. �525?1,[T ��43.<C+I;*¤y(+KQ(+CW.<4m0=;c*BIJ*B0325KL*8(+?vEP2:257)b).<,�%�EP;@43KL*{432:,5Y)4B*3(+9<2=&143;J,52571Y)432:*8,G.RC6C62:7 � 7�7 � � E>� � E! ������ .<4B27)2[9@25C+;"&S257-EP;@4�*^0z.<b)(+C6(��G.R03(6;@?V;<E EP252:71EP;@4Bk\.<4B7L*^IJ*B0=2:KQ* � ]5( m _$]5($]<_� I��+* ' �12xKN.<(+?�7)43.lkpb/.<,�%;<E\.<C6C 2[ey(6*^0=(6?1Xc4B25*BY)C+03*V;<?�*^0z.<b)(+C6(��G.R03(6;@?�;<E\EP2:2571EP;@4^kD.R437>*BIJ*B0325KL*H(+*u0��)2qC6;lkDT�X@.<(6?�?/.s0=Y)4B2;<E�,:;@?A0=43;<C6C62:43*�0��/.R0\C625.<7)*r03;-432:CW.R03(+9@2:C+I &S;y;<4 &S254BEP;<43KQ.<?),52j;<E�,5;<?]0343;@C�CW.Gkm*\;<b10z.<(+?)257QEP43;@KEP252:71EP;@4^kD.<4B7)(6?1X * G 254B2<_`0��12 &�2:4BEP;@4BKN.<?1,52�KL2G.<*BY)4328(6*Z0��)2-*32[030=C+(6?)XQ0=(6KL28;RE�0��)2-*3;<C6Y103(6;@?)*;<E�0��)2{,5C+;@*32:7yT�C+;y;"&Q*BIJ*B0325K=* ' �)2{,5;@?A0343;@C+C6254B*\;@by0z.<(+?)257oY1*3(6?1X-b/.<,�%]*B032(&�&)(+?)X &)43;J,52:7)Y)4B2{7);?);<0m*BY I�254mEP43;@K¥0��)(+*x7)4=.Gkmb/.<,�%.*� ��� � ��� ��� � ��� �������� ��� ����� ���� � ������� ���������� � ���

� ���� �� �3�L���� �� ����� �� � �

' �)2r,5CW.R*3*3( ]/,G.s0=(6;<?H;<E)Y)?)7)2:4=.<,[0=Y/.R03257-KL25,Q�/.R?)(6,5.<C]*BIJ*B0325KL* &)432:*32:?]03257q(6?V*32:,:03(6;@?"!0* Ij.<C6C+; km*Y)*x0=;L(67125?A0=(fE IN0��12V*^0=4BY),:03Y)432H;<E 0��)2{9@2:,:0=;<4"]/2:C67w��(6? � � *$#A� � ;<4 � � *$%A�3�rEP;<4FY1?)7)2543.<,:03Y/.R03257*BIJ*^0=25KL*F(6?t?);@?A0=4B(W.<?1X@Y)CW.R4\EP;@43KL*x.<?17cEP2:2571EP;@4^kD.R437tEP;@43KL* *C ��'& �)(�*,+-*��/., ��10<����� � C�C � [32 � �54 B ��C � �54 B � � �54�6>C � ���72�� � � W �� 82 4!�86 �AW � �926 P�;:�� �92>B � ���� � ��� 4 � � ��� W C �<4>=�� 2?26 � �54 � �<4 � �54 B �*�L� � [ � � W � C 2>= �����92 � 4!� � �54�C ���@2 �<4 Y �<4 �� BQ���VW�� ��[32 Y32 4 =�AW 4 ��� �A� � � �A2 4 B �CB = � �<4 2K� Y32 6 � ��CD6>C � ���72�� � � ��[32 � � C�C � �L����� � �54 B ��C�� �54 B,�FEHG � - �JI<K � 5 E � 5�-,� - G �5K � �FE;L 5 E � � �5M- I E9E � 5 E � � - � �5M- I E - � 5 E � 5 - � 5 M- I7- - � 5 E � 5 -,5 ENG 5�-,5 - G

� � *PO�@�� [32 4 2 �FE;L � - % M�Q � 5 E?L 5�- L % MSR � ? � � � �� �A� � � ����[32 � WX� 6 �A� � � � IFK M�R T M�QVUFQ ��5K � �FE�L 5 E �0 M QJW M R T M Q � �� 6 W � � 6 B � � 4 � 6 2�� I E9E M R T M QVUFQXUFQ � I E - M R TM QXUFRYUFQ � � �� I7- - M R T M RZUFRYUFQ �<4 2 ��C�C �>B ��� ��[ � �� IFK � (A� G ( �C ��D��EF� ' �)2I&)43;J;<E (6*xbAIo0��12V712 ]/?)(f0=(+;@?t;<E 25.<,Q�c,5CW.R*3*m(6?t*32:,:03(6;@?[! * I0*\Z2>B �<4^]�_ ������ � 2 �]Y/.R03(6;@? � � *`O�<�\,G.<?cb�2u4B2:km43(f030325?c(6?o0��12uEP;<43K,� G E � �aL 5 E�L 5 -£�,5 E�G 5�-,5�- G

� � *PO5IA�bcb %

Page 230: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

k��)2:432E � �aL 5 E�L 5 -£� G � � �FE�L 5 E � �p� � 5 E � 5�- � � � - L 5 -£��� � 5 E � � � M- L 5 M- � M � � *PO �@�

�/.<*F.-C6(+?)2G.R4^T �]Y/.R7)4=.R03(6,j*B0=4BY),:03Y)432ukm(+0���4B25*�&�2:,:0m0=;35�-xkm(+0��c.L,:Y)b)(6,{KQ.R0343(fe�� � 5 E � *\Z2>B �<4^]�_ ��������� S{C6;@b).<C�*^0z.<b)(+C6(��G.R03(6;@?Q;<E 0��)2u,5;@4B2{432571Y),52:7�*BIJ*B0325K,�FE�G � -,� - G �5K � �FE;L 5 E � � � *PO7#A�(6*m.R7)7)432:*3*B257�(+?�*325,[0=(+;@? !0* � *

' �)2�EP;<C6C6;lkm(+?)X�*H&S25,:(W.<Cx,:CW.<*B*325*Q;<E�?1;@43KQ.<CDEP;@4BK � � *PO�@�-.<4B2t(6K'&�;@4^0z.<?A0q7)Y12c03;>0��)25(+4.7&�&1C6(6,5.R0=(+;@?o(+?c,:;@?A0=4B;@C�;<E Y)?)7)2:4=.<,[0=Y/.R03257�*BIJ*B0325KL*

( � I E9E�L I7- - G ( ?);<?)C6(+?)2G.<4�*^IJ*B0=2:K � � *PO�@��(6*O(6?L?);@?A0343(W.R?)X@Y)C6.<4 EP;@4BK�km(+0��Q.{9@25,[0=;@4 ]/25C+7.�#L?)2u(+? 5 -�*

(+( ���-K � �FE;L 5 E � G �-K � 5 E � L I E9ESG ( �?);@?1C6(6?12G.<4r*BIJ*B0325K � � *`O�<�\(6*D(+?tEP2:2571EP;<4Bk\.<437�EP;@4BK$km(+0��.�9@2:,:03;@4"])25C67 �]Y/.<714=.R03(6,{(6? 5 -�*

(6(+( �IFK G ( t?);@?)C+(6?)25.<4-*BIJ*^0=25K � � *`O�@�8(6*-(+?�?1;@?A0=43(6.<?)X@Y1CW.<48EP;<43K km(f0��p.�9<25,[0=;@43]/25C+7�]Y/.<714=.R03(6,{(6? 5 -�*���;@4B25;l9@2:45_ ,�FE 7);J25*m?);R0m7)2(&S25?)7�;@? � 5 E?L 5�-=�1*� � � � } D�`0<������� �54 B ��C � �54 B _ �� � � 66� � � 2 4 2 Y 4 2��72>���926 � �,� G � � �aL 5 E � �JI � �aL 5 E�L 5�-z� 5�-,5 ENG 5�-,5 - G

� � *PO7%A�� [32 4 2 � L IP�<4 2 2 � Y C � 6 � � C :D� � �<2>� � :

� � �aL 5 E � G�� � -�-K � �FE;L 5 E � � �-M- I E9E � 5 E � � - : L I � � L 5 E^L 5�-£� G�� I<K � 5 E ��5M- I E - � 5 E � � 5 M- I7- - � 5 E � :C ��D��EF� ' �)2I&)43;J;<E (6*xbAI�7)2>]/?)(+03(6;@?t;<E���.<?)7[I *\Z2>B �<4^]�_ ������� ' �)2LKQ.<(6?�,:;@?)7)(f0=(6;<?�(6? &)43;<b)C62:KQ* � *`O * b .<?)7 � *PO *'��(+*�0��/.R0u0��)254B2L*9�);@Y)C+72[ey(+*B0L.�*B0=.R0=2oEP2:257)b).<,�� 5 E G 0 � � �Hkm(+0��20 � (A� G (�*3Y),Q�¢0��).R0�EP;@4�0��)2�,5C+;@*32:7yT�C+;y;"& �5254B;71IJ?/.<KL(6,:*xC6;J,��<2:7w.R0 5 - G ( ,�"G E � �aL 0 � � � L (A�0��12�2��]Y)(+C6(6b143(6Y1K ��G (o(6*ZX@C6;@b).<C6CfIt.<*BIJK'&10=;R0=(6,5.<C6CfIt*B0=.<b)C627*� D.<*B257v;@?�C62:KQKQ. � * b *PO@_S0��)(+*(6*F2��]Y)(f9R.<C62:?]0j0=;L0��)2H2[ey(6*^0=25?1,52-;<EO.QX@C6;@b).<C6CfIo*B0=.<b)(+C6(��:(6?)X-*^0z.R0328EP252:7)b/.<,��tEP;@4 ,� G � � �aL 5 E �0��).R0m,G.<?cbS2V2£e�&)432:*3*32:7�.<* ,�FEHG � -,� - G �5K � �FE;L 5 E � � �5M- I E9E � 5 E � � - � � * b (A�

b �J(

Page 231: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� &<&/.<432:?A0=C+I<_�(+E I E9E � (1_Z0��)25?gX@C+;@b/.<Cj*B0z.Rb)(6C+(��G.s0=(6;<? ;<E � � * b (A�N(+*�2��]Y)(+9R.<C+25?A0t0=;¢X@C+;@b/.<C*B0=.<b)(+C6(��5.R0=(+;@?V;<E/0��)2\,5;@4B2D432:7)Y),52:7Q*^IJ*B0=2:K k��)(+,Q�q(6*�.R7)7)432:*3*B257L(6?�*B25,:03(6;@? !0* � * � ?q.<7)7)(f0=(+;@?`_EP;@4�0��)2{*�&�2:,5(W.RC�,G.R*32�k��)2:432 I E9E�G I E9E � 5 E�L�� ��km(+0��o0��)2�&143;"&S254^0�I I E9E � 5 E�L (A� G (y_1*32:KQ(+X@C6;<b/.<C*B0=.<b)(+C6(��5.R0=(+;@?N;RE � � * b (A�\,G.<?cbS2H.R,Q�)(62[9@257 � Y)?17)254F.7&�&143;"&)4B(W.R032�0=2:,Q�)?)(6,5.<C�,5;<?)7)(+03(6;@?1*z�1*� ��� . * +7*��). ��`0<���� � *3C+(6X%�A0=CfIL?);@?A0=4B(W.<?)X<Y)CW.<4�?);@?1C6(6?12G.<4r*BIJ*B0325KL*z� ' �)2�EP;@C+C6;lkm(6?1XH*BY)b�,:CW.<*B*;<E ?);@?A0=4B(W.<?1X@Y)CW.R4D?);@?)C+(6?)25.<4D*^Iy*^0=2:KQ*F(6? � � *`O7%@�,� G � � � L 5 E � �JI � �aL 5 E�L 5 - L�� � 5�-,5 E�G 5�-,5�- G

� � * b O �km(+0��{0��)2 &)4B;"&�2:4B0�I I � �aL 5 E?L 5�- L (A� G (m.<4B2�,G.<C+C6257 � C � ��[ � C : � � ��� 4 � � ��� W C �<4 � � � C ���@2 �<4 �;:�� �A2>B � *� ;@?A0=4B;@C�7)25*B(6X@?tEP;@4D*BC6(+X%�A0=C+IQ?);@?A0343(W.R?)X@Y)C6.<4D*BIJ*^0=25KL*F(6*x(6K'&S;@4B0=.<?A0D7)Y)2{03;q0��)25(+4m.7&�&)C+(fT

,G.s0=(6;<?)*�(6?�.<254B;@*H&/.R,52o9@2��)(6,:C62:* * � *q.<?M2£e).RK=&)C+2<_�.R,5,5;<437)(+?)X�0=;>&)4B;"&S;@*3(f0=(6;<? *POcO * !)_�0��12?);@4BKN.RC�EP;@43K$;<E�0��)2�]/4B*B0BT�C62[9@25C�.F&�&)43;Gey(6KQ.R032{KQ;J7)25C�;<E�. �)2:C6(+,5;"&103254x(+*x(6?�0��)2{EP;@4BK,� G � � � � � I E � 5 E ��� � I7- � 5 E�L 5 - L�� � �JI � � 5 E�L� � ,5 ENG 5 -,5�- G

� � * bcb �k��)2:432 �"G ,5;@C � $ L 9y� % M�A_ 5 E G ,:;@C � � L� L� �[_ � ( *a2;* 0��)2{0�)4B252�2�Y)C62:4m.<?)X@C+25*=�[_ 5 - % M � _/.R?)7� G � �;E�L�� - L�� �£� M % M � *F¡/Y)4^0�)2:43KL;@432R_�bS;<0��I;-�.<?)7 I �j9R.<?)(+*���.s0 � G � ( L ( L (A�1* G�.R03254:_Skr2&)4B; 9J(+7)2uKQ;@4B2{2[e1.<K'&)C62:*x;<E *3C6(+X��A0=CfIN?);<?]0343(6.<?)X@Y)C6.<4D*^Iy*^0=2:KQ*F(6?t43;<b�;<03(6,:*m.7&�&)C+(6,G.s0=(6;<?)* *����� ��� ����������C � � �� �� ���������� � �! � ��� � ��� �"��� �#�$������&%('

���)!��

D.<,��]*^0=2(&<&)(6?)X &)4B;y,:257)Y1432�(6*�.<?M2 I�25,[0=(+9<2�KQ2[0�);J7�EP;@4HX@C6;@b).<Cr*^0z.<b1(6C6(+*G.R03(6;@?>;<Em?);<?)C6(+?)2G.<4*BIJ*^0=25KL*\(+?q*B0=4B(6,[0�EP2:257)b).<,��-EP;@43K-, ' �)2:432Z.<432x0�kr;H0�I*&�2:*\;<E�b/.<,��]*B032(&�&1(6?)XS&143;J,52571Y)432., �{?120�).R0oKQ. �<2:*o.<? 2[e�&)C6(+,5(f0QY1*32�;<EV. G`IA.7&)Y1?);l9 EPY)?),[0=(+;@? .<?17 (6*L432[EP25434B257 03;M.<* �0/ � �� �<4 1 �86?] �0/92 Y�Y������ &)43;J,52:7)Y)432., ' �)2t;<0�1254-;@?)2t(+*-.�0�I�&S2t;<EFb/.<,��]*B032(&�&1(6?)X &)43;J,52:7)Y)4B2tk2�1(6,��7);J25*O?);<0O4B2��]Y)(+432F.<?AI-2[e�&)C+(6,:(+0 �]?);lkmC62:7)X@2m;<E�.�G`[email protected]&)Y)?);l9qEPY)?),[0=(+;@?L.<?)7-k\2F,G.RC6C)(f0C66� � 66� 821 �86?] �0/92 Y�Y������ &)43;J,52:7)Y)432., G 2:432<_�kr28&)432:*325?A0Qb�;R0�M;<EF0�)2:K .<?17�,:CW.<4B(+E I>0�)2�71(JI�25432:?),52:*bS2:0�kr2525?�0�)2{0�kr;QKL2:0��);y71*�,

3547684:9 ;8<>=@?$AB=DCEAGFH=DIKJ2LM<ONQPBPBR:?$SUTVCEW2IXNYA[Z$CEN\ 2�*B0=.<4B0Zb]I:&)4B25*32:?A0=(6?1Xt0��)28*^0z.<?17/.<437�b).<,��]*B0=2A&�&)(+?)X8&)43;J,52:7)Y)432HEP;@4�.N?1;@?)C6(+?)2G.R4j*^Iy*^0=2:K.<Y)X<KQ2:?]03257Lkm(+0�Q.H*B(6?)X<C62m(6?A0=2:X@4=.s0=;@4O.R0�0�12j(+?�&)Y10�,�¡ (64B*B05_@k\2j?)252:7N0=;V*B0=.R0=2m0�)2FEP;@C6C+;lkm(6?)XC62:KQKQ. �4�JI1_3! (�� ,

b �aO

Page 232: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � � } D���<����� � ���>WXB 2 � � $ L �1� M�Q W M�R T M � � � 6�� �E/A���VW � W�� C :3 �� � 2 4 2>�E/ � � 1 C 2 � WX� 6 =/A� � � �1" [32>���@/ [32 ��� C�C�� �L����� �A 82>�E/ � / :Q[ � C ���� � $ L �1� G � � $ L (A�JI � $ L �1�^� ��� , b �A�

� [32 4 2

I � $ L �)� G� EK ���5� � $ L�� �)��� �C ��D��EF� ¡ (fe � $ L �1� % M�Q   R¥.<?17�C+2:0�U � � �� G � � $ L�� �)�jk2�)2:432 � % M , \ 2 �/.G9@2 U�� � � � G���5� � $ L�� �1� F � , G 25?1,52

U � O ���2U � (A� G� EK U � � � ��� �CG � EK ���G� � $ L�� �1��� � � F �.<?)7t0�12V4B25*BY)C+0xEP;@C+C6;lkm*�,\Z2>B �<4^]�_ ���� � � ?w.7&<&)C6(+,G.R03(6;@?o;RE C+25KLKN. � ,'�O,POuX@(+9<25*

� � $ L ����<� G � � $ L �1��JI � $ L � L �<���' �)2uEP;@C6C+;lkm(6?)XV9@254B*3(+;@?w;<E b/.<,��]*^0=2 ���)(6?)Xq0�125;@4B25K!,G.R?�bS2�EP;@Y)?)7c(6?P�4�JI�� ,����������� ���� �����"! �0/ � �� �<4 1 �86?] �0/A2 Y�Y������$# � � � �>�A 82 4 / [32 ��� C�C�� �L����� � � � C ���@2 �<4 �;:��0/92>B

%& G � � &aL 5A�%5 G ' ��� , b !]�� [32 4 2 & % M�Q � 5 L(')% M � � �� � � � � �>B �)� /�[ � WX� 6 / � � � � � / � � � : ����� � � ( L (A� G ( � � ���>WXB 2/�[32 4 2 2 � � �0/�� � �>B �)� / [ �0/ � /92 � 2?26 1 �86?]*5 G 0 � & � �M Q T M � � /A� � � :������ 0 � (A� G ( �>W 6 [ / [ � /���54

%&"G � � &aL 0 � & �3�& G ( � ��~���� ��* 20/�*Q� & � 1 2 � �>B �)� /�[ Y � �>� / �,+<2 82 � �V� /92 � �� Y 4(� Y32 4 * : � Y�W � � + � W � 6 /A� � �� ��� �76 � � /926 R�L� / [-/�[32 6>C�� �726 �= C��)� Y & =@�>W 1 �;:��0/A2>B � � /A� � � : �����

� *N� & � F � � &aL 0 � & �B�!+ ( L - & /G (" [32>���@/�[32 ��� C�C�� �L�����3�>B �)� /�[ �0/ � /92 � 2?26 1 �86?]

'�G �.- � 5/�20 � & �B�10 0 � & �0 & � � &aL 5 E?L 5�2£���30 *o� & �0 & F U � &aL(4 � ��� , b @�4 2>�� 82 4 �H� &aL 5]� G ( ~���� ���54 ! _ ���)5 #3� [32 4 2 -76 ( � � �[6�� � �0/ � �E/,� 4 G 5��20 � & � � � ��

U � &aL(4 � G� EK ��8£� � &aL 0 � & � ��4 ��� �b � b

Page 233: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � /A� � � 2��� � &aL 0 � & � 4 � G � � &aL 0 � & �B� U � &aL 4 � 4

C ��D��EF� � ;@?)*B(67)2:4m0��)2{EP;@C6C+;lkm(6?)X#G`I@. �)Y)?);l9�EPY)?1,:0=(+;@?t,G.<?17)(67/.s0=2� � &aL 5]� G *o� & � O

b 4 2� .<C+,5Y)C6.R0=(+?)X %� .RC6;@?)X-0��)2u*3;@C+Y10=(+;@?)*D;<E�0�12V,:C6;@*B257yT�C6;J; ��*BIJ*^0=25Kn(+? ��� , b !]�£_1k\2VX@2[0%� G %* %4�4 L

G 0 *o� & �0 & � � &aL 0 � & � 4 � � ' ��0 0 � & �0 & � � &aL 5 E;L 5 2z�3� 4 LG 0 *o� & �0 & � � &aL 0 � & �3�8� ' � 0 0 � & �0 & � � &aL 5 E�L 5 2£� 0 *o� & �0 & U � &aL 4 � � 4 L � C+25KLKN. � ,'�O,PO �G 0 *o� & �0 & � � &aL 0 � & �3��� - 4 2 + (

EP;@4L.<C+C � &aL(4 � /G (O, ' �)254B2:EP;@4B2<_ � & L 5]� G (>(+*RS � ¤¢EP;@4 ��� , b !A�q.R?)7 � � & L 5]��(6*L.v9<.RC6(67G`IA. �1Y)?);l9�EPY)?),[0=(6;<?tEP;<4D0�)2u,5;<K �S;@*3(f0=2{*^Iy*^0=2:K ,\Z2>B �<4^]�_ ������� ¤yY1,5,52:*3*B(+9@2q. � �)C6(+,G.R03(6;@?�;RE�0�)2:;@432:K � ,'� ,`O �)43;l9<25*Z0��)28*^0z.R0325KL25?A0=*j(6?t0�)2£T;@4B25K � ,PO�,PO�,

� ?;� � � _r0��)2�EP;@C6C+;lkm(6?)Xw0��)25;<4325K k2�1(6,���(6*q.v* �S25,5(6.<Cx,G.R*32c;<Ej0��)25;<4325K � ,'�O,PO � km(f0��.& T�*3Y)b)*^IJ*B0=2:K . #Q?12V(+? 5]�r(+*F,:;@?)*B(67)2:43257�.<*m*B0=.<?)7/.R437cb/.<,��]*B032 � �)(+?)X �143;J,52571Y)432.,����������� ���� �`0<�"!���� _�� # � � � �>�A 82 4 /�[32 ��� C�C�� �L����� 66� � 66� 82*� � � C ���@2 �<4 �;:��0/92>B � �@2���� 5

%& G � � & �JI � & � 5%5 G ' ��� , b IA�� [32 4 2 &&% M Q � 5 L(' % M � � �� � L I2�<4 2 �>B �)� /�[ � WX� 6 /A� � � �Q�L� /�[ � � (@� G ( � * 20/2/�[32 �0/ � /92� 2?26 1 �86?]�5 G 0 � & � �L� /�[ 0 � (@� G ( 4 2>�� 82 4 &�G ( ~���� ���54 /�[32 6>C�� �726 �= C��)� Y & =@�>W 1 �;:��0/A2>B

%&"G � � & � JI � & �!0 � & �" [32>���@/�[32 ��� C�C�� �L�����3�0/ � /A2 � 2?26 1 �86?]

'�G �.- � 5/�20 � & �B� 0 0 � & �0 & � � &aL 5 E?L 5�2£��� 0 *o� & �0 & I � & � ��� , b � �4 2>�� 82 4 �H� &aL 5]� G ( ~���� ���54 / [32 6�� BKY � �>� /92 �;:��0/A2>B ! _ ���� # �C ��D��EF� � 2 ]/?12�� � &aL 5A�! G � � & � JI � & � 5O, ' �)2:?

� � &aL 5 4 � G � � &aL 5A� U � & L(4 � 4b � �

Page 234: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

k2�)2:432 U � &aL(4 �� G I � & �0, ' �]Y)*5_ *B0z.s0=2qEP252571b/.<,�� ��� , b � �{4B257)Y1,525*u0=; ��� , b <��.<?)7�0��)2q432:*3Y)Cf0EP;@C+C6;lkm*\EP43;<K�0�)2:;@432:K � ,�O,PO�,' �)2 �)4B;y;<ES;<E *^0z.<?17/.<437qb/.R,��J*^0=2$� �)(6?1X �143;J,52571Y)432m.<Yy0=;@KQ.R0=(+,G.<C+C+I��143;l9J(67)2:*O. G`IA. �)Y1?);l9EPY)?),[0=(+;@? � � & L 5 E �-EP;@4q0�)2�,5C6;<*3257JT�C6;J; ��,5;@K �S;@*3(f0=2t*BIJ*B0325K-, ' �1(6*N(+*L9<254^Ip9R.<C+Y/.<b)C+2tEP;<4� �S;@*B*3(6b1C62l��43;@b)Y1*B0=?125*3*F.<?).<C+IJ*3(+*D;<E �S254B03Y)43bS257c?);@?1C6(6?12G.<4r*BIJ*B0325KL*F(+?oEP252:7)b/.<,��NEP;<43KL* � 2., X>,?);@4BKN.RC�EP;@43KL*D;<E � CW.R*3*^T�� � Y)?)7)2:4=.<,[0=Y/.R03257�KQ2:,��/.<?)(+,G.<C`*^IJ*B0=2:KQ*F(6?t,��/. �10=2:4 !]� ,3547684�� � =DL IX=DABN FH=DIKJ2LM<ONQPBPBR:?$SUTVCEW2IXNYA[Z$CEN' �)2��]?);lkmC+257)X@2N.<bS;@Y1080��)2 G`I@. �)Y)?);l9>EPY)?),[0=(6;<? *o� & �uEP;@4V0�)2Q,5C+;@*32:7yT�C+;y; � & T�*3Y)b)*^IJ*B0=2:K(6*{?125,52:*3*3.<4BIv(+?v0��)2-,5;<K �)Yy0z.R03(6;@?�;<E�0�12L,:;@?A0=4B;@C�CW.Gk ��� , b @�mEP;@4�0�)2q,:;@K �S;@*B(+0=28*BIJ*B0325K-,¤yY),���. �]?);lkmC+257)X@2Q.<bS;@Y10 *N� & �{(6*{?);<0H.<CfkD.GIJ*H.l9R.<(+CW.<b1C62 , ' �)(6*VKQ;R0=(+9R.R0325*�712:9@2:C6; �1(6?)X�.b/.<,��]*^0=2 ���)(6?)X��143;J,52571Y)432�k2�)(6,���(+* ?1;<0 G`IA. �)Y)?);l9AT�b/.R*3257 , \ 2r432:EP2:4�03;Z0�1(6* �)43;J,52:7)Y)432�0�/.s07);J25*�?);<0�432��]Y)(64B2r2£e��1C6(6,:(+0 �]?);lkmC62:7)X@2�;<E/.<?AI�G`IA. �)Y)?);l9VEPY)?),:03(6;@?1* .R*Z66� � 66� 82 1 �86?] �0/92 Y�Y������Y 4(�76 26 �W 4 2 ,' �)2NKL;@*^08(+K �S;@4B0=.<?A0{0=;J;@CO(6?>7)2:9<25C+; �)(6?1X�.�?1;@?yT.G`I@. �)Y)?);l9AT�b).<*32:7M;@4H,5.<*3,5.<7)2Qb/.<,��@T*B032 � �1(6?)X �)43;J,52:7)Y)4B2V(+?�0�)2{EP;@C+C6;lkm(6?)XH0�)2:;@432:K 7)Y)2u0=;Q¤y;@?A0=.<X>,����������� ���� ���<�"! � C�� 1 ��C �0/ � 1 � C � / : � � 66� � 66� 82 �;:��0/92>B � � � � # � � � �>�A 82 4 / [32 ��� C�C�� �L����� 66� �>=66� 82*� � � C ���@2 �<4 �;:��0/A2>B

%& G � � &aL �)�%� G I � �)� ��� , b #A�� [32 4 2 � M Q W M R T M Q � �� I M R T M R �<4 2 �>B �)� / [ � WX� 6 / � � � � � � /A� � � :������ � � ( L (A� G (� �� I � (@� G ( � �K���>W B 2 /�[32 ��� C�C�� �L����� 6�� �� �� /A� � � � [ � C �� # �54 %&�G � � &aL (A� � &�G ( � � � C�� 1 ��C�C : � �;: BKY / � /A� 66��C�C : �0/ � 1 C 2 ���� # �54 %� G I � �1� � � G ( � � � C�� 1 ��C�C : � �;: BKY / � /A� 66��C�C : � �� C��766��C�C :�2 � Y � �@2>�E/ � ��C�C : �0/ � 1 C 2 ������ # �54O� �3:T� � C W /A� � � � ��� � �L� / [ ���V� / � ��C�6�� �� �� /A� � � �FK % M R �)/�[32 � � C WM/ � � � � � / [32 & =

�>W 1 �;:��0/92>B � � ! _ ��� � #�2 � � �0/�� ���54D��C�C ��� (&� �� � � 1 � WX�� 826 �" [32>���r� &aL �1� G ( � �"� C�� 1 ��C�C : � �;:�BKY / � /A� 66��C�C :Q�0/ � 1 C 2 ���54 ! _ ��� � # �

' �)2�KN.<(+?uY)*32�;<EJ0�)2:;@432:K � ,'� ,'�m(6*�(+?H*^0z.<b)(+C6(f0�I�.<?).<C+IJ*3(+*�;<E10��)2O,5C6.<*3*�;<Ey,G.<*B,G.<7)2�*BIJ*^0=25KL*%$ G � � $ L �)�%� G I � � L(' � ��� , b %A�

k2�)2:432-.N,:;@?A0=4B;@C C6.Gk '�G � �1�F(+*Z.G9R.<(6C6.<b)C+2u0��/.R0Z4325?17)254 � G ( S � ¤tEP;@4 %� G I � � L� � �)�B�0,� ?t0�)(+*x,��/. �1032545_/kr2{EP432��]Y)2:?A0=C+ItY1*32u0�)2:;@432:K � ,�O,'�-(+?t0��)2V.REP;@4B25KL25?A0=(+;@?)257t,:;@?A0=2[eJ0�,' �)2V;@?)C+Io?);@?yT�,5;@?)*^0=4BY),:03(+9@2H.<* ��2:,:0j;<E 0��)25;@4B25K � ,�O,�L(+*x(6?c(+03*D0�)(+437c,5;@?)71(+0=(+;@?�k2�)254B20�12�b�;<Y)?)7)2:7)?)25*B*{;<E�0�128*3;<C6Y103(6;@?)*F;<E�0��)2 & T�*3Y)b1*BIJ*B0325K�;<E � � , b #A�x(6*�.R*3*3Y1KQ2:7 , ��?)2 �S;@*UT*3(+b)C62t.R*3*3Y1K �103(6;@?¢0=;vX@Y).<4=.<?A03252t0�)(+*-b�;@Y1?)7)2571?)25*B*�.<*3*BY)K �10=(+;@?¢(6*-0=;>.<*B*3Y)KL2c0��/.R0q0�12& T�*3Y)b)*^IJ*B0=2:K

%&�G � � & L �)�b �<!

Page 235: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

(6*�(6? �)Yy0BT�03;RT�*^0z.R032�*B0=.<b)C+2<_ ;@4`*B(6K �)C+I � ¤)¤]T�*B0=.<b)C62"� # b � , � Y)2�0=;j¤y;<?]0=.<XRT \ .<?1XD� #<! � _s. G`IA. �1Y)?);l9AT0�I ��2c,��/.<43.<,:03254B( *G.s0=(6;<?�;REZ0�12 � ¤1¤��)4B; ��2:4B0�I¢4B2:9@25.<C6*q0�).R0q0�)2t?)2:,525*B*=.<4^I .R?)7p*BY #L,5(+25?A0,5;<?)7)(+03(6;@?�EP;@4-.�*BIJ*^0=25K 0=;�bS2 � ¤)¤]T�*B0z.Rb)C62�(+*H0�).R0-0�)2:432�2£e1(+*B0-,:CW.<*B*^T nEPY)?1,:0=(+;@?)*30 E;L 02.<?)7>. �S;@*3(f0=(+9<2�7)2>]/?)(+032-*3KL;y;R0� � ¤)¤ G`IA. �1Y)?);l9�EPY)?),[0=(6;<? *o� & �Z*BY),���0��/.R0�0��)2-EP;@C6C+;lkm(6?)X�)4B; ��2:4B0�I �1;@C67)*

0 *�� & �0 & � � & L �)� + � 0 E ��� & � � L EP;@4 � & � 6 0 2 ��� � � � ��� ,�J(A�� ;@?)71(+0=(+;@? ��� ,'�J(@�r(6*x.R?c2£eJ0=432:KQ2:C+IN4325*^0=4B(6,:03(+9<2{,5;@?)71(+0=(+;@?ok2�)(+,��cKL(6X �]0D?);<02�);@C+7oEP;@4DC6.<43X@2,5C6.<*3*B25*{;<E�?);<?)C6(+?)2G.<4F*BIJ*^0=25KL*u;<EO(6?A0325432:*B0�,�¤y(+?),52R_`(+0Z25*B*325?A03(W.<C+C+I�(6X@?);<4325*F0�)2-2£ey(6*B0325?),:2-;<E0�12�(6? �1Y10 � , � ?o0�)2Z*325?1*32�0�).R0x;l9@2:4\0�)2Z4325X<(6;@? � & � 6 02 ��� � � �[_ %* + (-.<?)7Q0�)2�*B;@C6Yy0=(6;<?;<E 0�12 & T�*BY)b)*BIJ*^0=25K ,:;@?A9@254BX@25*O0=;lk\.<4371*O0��)2x(6?1?)254�C+2:9<25C/*3Y14BE .<,:25*�.<43;<Y)?)7-0�)2x;<43(6X<(6? &�G (1_Y)?A0=(+CJ0��)2\,:;@?)7)(f0=(+;@? � & � 6 02 ��� � � ��(+*�9J(+;@CW.R03257 , G ;lkr2:9<2545_@03;�X@Y/.R4=.<?A0=2:2r0��)2DbS;@Y)?)7)2:7)?)2:*3*;<Ey0�)2r*3;@C+Y10=(+;@?u;<E)0�12 & T�*3Y)b1*BIJ*B0325K�(f0�(6*�*3Y #L,:(625?A0 0�/.R0 *N� & � � �B��*^0z.GIJ* bS;@Y)?)7)2:7 , ' �12r0=(+KQ27)2:,G.GIq;<E *Q� & ��� �3��(6*�Y)?1?)25,:25*3*3.<4BI , {2:2 �)(+?)XV0��)(6*�(+?qKQ(+?)7`_��)2:432mk\2 �)43;l9J(6712j.u,5;<?)*B0343Y),[0=(+9<2,5;<?)7)(+03(6;@?�0�/.s0oX@Y/.R4=.<?A0=2:25*�bS;@Y)?)71257)?)2:*3*t;<E{0��)2�*3;<C6Y103(6;@?)*L;<E{0��)2 & T�*3Y)b)*^IJ*B0=2:K , ' �)(+*,5;<?)7)(+03(6;@?c(6*jC62:*3*Z4B25*^0=43(+,:03(+9@2V0�/.R?�0�12 � ¤)¤]T�*B0z.Rb)(6C+(+0�I �)4B; �S254B0�Ic;<E 0�)2 & T�*3Y1b)*BIJ*B0325K-, ' �)(+*(6*�(6? �/Y)25?1,5257Nb]Iq0��)2jkr;@4 �q;<E�¤y2 �)Y1C6,��)4B2 20/ ��C � � # (�� � 0�125;@4B25K !>, � _ � ,`O b %A��.R?)7NX@2:?)2543.<C6(+*52:*0�).R0m432:*3Y)Cf0�,�¡ (64B*B05_1k\2u?)2:257c0=;q7)2 ])?)28.-,:CW.<*B*F;RE (+? �)Y10m7)(+*B03Y)43b/.R?),52:*�,� ��� . * +7*��). ����<���� � ,5C6.<*3*UT��aK�EPY)?),:03(6;@?1*z� � 2>]/?)2�0��)2�EP;@C+C6;lkm(6?1Xp,:CW.<*B*�;<E-EPY)?),[0=(+;@?)* �@ M��8K�T M Q

� K ��� K L � E � G + � � F � � � ���� �� K L � � � E �� E;L C+(6K��� � � ��� � G ( . L � K L � E 6 (k2�)2:432 � � ��� G *BY � � �8K � ��� ��J.<?)7 � � � E G�� �K � ��� �� � � 7)25?1;<0=2V� � .<?17w� E ?1;@43KL*x;<E�� � F �[_432:* �S25,[0=(+9<25CfI�, \ 2t*=.GI�.�EPY)?),[0=(+;@? � � T � ��� ��(6*-,5C6.<*3*UT��aKQkm(f0�¢b�;<Y)?)7)* � K L � E 6 (1_r(fE� � F � % � K ��� K L � E � ,����������� ���� ����� � � � �>�A 82 4 /�[32D� � � C ���@2 �<4 �;:��0/92>B

%&�G � � & L �)� ��� ,�aO ��L� /�[ � 6>C � ���>= �aK ����Y�W / �� �0/ W 4 1 � � 6 2 � � F � % �aK ��� K L � E � � �K���>W B 2 ���54 � �3:�� K76 ( � /�[32 4 22 � � �0/� �>B �)� /�[ Y � �>� / �,+<2 82 � �V� /92 � �� *Y 4(� Y32 4L� WX� 6 / � � �2*Q� & � �:Y � �>� /A�,+<2 6�� � �0/ � �E/ ��� � ( � 6,( �� �� �� % � ( L O � �>W 6 [-/ [ � /�/�[32 ��� C�C�� �L����� 6�� �� �� /A� � � � �<4 2�� � / � � � 26 �� # � *N� & � F � � &aL (@� (��� # � *N� & � F U � &aL �1�� *o� & ���

���54���C�C � & � ��� � �� � � �! �� K � [32 4 2U � &aL �)� G EK ��"G� � &aL�� �1��� �

" [32>��� � �3:Q� � C W /A� � � � � /�[32��;:��0/92>B ! _ � � #3� � 1 � WX�� 826 �b ��

Page 236: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

C ��D��EF� D.<*B257w;<?cC+25KLKN. � ,'� ,`O@_)kr2[�/.G9@2� � &aL �)� G � � &aL (@� U � &aL �)� �

� .<C+,5Y)C6.R0=(+?)X %* X@(+9<25* %* G � *o� & � F � � &aL �1�G � *o� & � F � � &aL (@� � *N� & � F U � & L �)� � � *o� & � F U � &aL �1� � � *N� & � F U � &aL �1�� F � � � *N� & � � � � �

\ 2Q,:;@?)*3(+7)254V0�k\;�,G.<*B25* -( � � % � ( L Ol�u.R?)7�(+( � � G O�,t¡/;@4 � % � ( L O �[_�;l9@2:4H0�12N432:X@(6;<?� & � ��� _)0�)2uCW.R*B0m(6?12��]Y/.<C+(+0�IQ,G.<?cb�2u4B2:km43(f030325?�.<*O*o� & � � �B��� � %*o� & � � �B� � � � � � �

� ?A0=2:X@4=.R03(6?)XqbS;<0�t*B(67)2:*F;RE 0�12VC6.<*B0D(6?)2��JY).<C6(f0�INk[,a4�,�0�, � X@(f9@2:*

*o� & � � �3� � E � ��� � *Q� & � (A�3� � E � ��� � O � � � �K � � ��� � � � � � O � � � � � � E � O � � � � Ek2�)(+,���KL2G.<?1* & � � �D(6*xbS;@Y)?)71257wY1?)(+EP;@4BKQCfIL(6? � _/b�2:,G.<Y1*32

*Q� & ��� �3� � *o� & � (@�3� � E � ��� � O � � � � E � ������ G ]� � )L � L � E�L�& � (A�3� ��� ,� b �.<?)7 *o� & �F(6*�. �)43; �S254FEPY)?),[0=(6;<? , ' �]Y)*5_ G * � E � � ( L � � /L � L � E�L�& � (A� � �m(6*�.Q,5;@K �/.<,[0�*32[0.<?)7 & � � � % L - � � (O, ' �)(6*Q(6K �)C6(+25* � & � � � � + ��� G KQ.se + � L , � 8��.]_DEP;@4Q.<C6C � 6 (k2�)2:432 , � 8� G KN. e� ���� � $ � 7)2:?);<0325*\0��)2�4=.R7)(6Y)*r;<E�0�12Z,5;<K �/.R,:0D*B2:0�), ' �)27�143;J;<E�;<E�0�12bS;@Y)?)7)2:7)?)2:*3*Z;RE & ��� �DEP;<4j.RC6C � 6,(qEP;<4D0�)2V,G.<*B2H;RE � G Ou(6*x9<254BIt*B(6KL(6C6.<4D.<?17�(+*x;@KQ(f0303257 ,' �)2V;@?)CfIo7)( I�2:4325?1,52u(6*D0��/.R0x0�12V(+?)2��]Y/.RC6(+0�I ��� ,� b �\(+*x(6?�0�12uEP;<43K

*o� & � � �B� *Q� & � (A�3�12£e � � � E � ��� ,� �A�� ;lku_/k\2V.<4B2u432G.R71Io0=;q(+?]0343;J7)Y),:2H.-?);<?yT.G`IA. �)Y)?);l9AT�b/.R*3257�b/.<,��]*B032 � �1(6?)X �)43;J,52:7)Y)432.,

����������� ���� ���<�"! 66� � 66� 82 1 �86?] �0/92 Y�Y�������Y 4��76 26 �W 4 2 # � � � �>�A 82 4 / [32 ��� C�C�� �L����� � � � C ���@2 �<4�;:��0/A2>B

%& G � � &aL 5A�%5 G ' ��� ,�<!]��K���>W B 2 /�[32 4 2 2 � � �0/ � � �>B �)� /�[ �0/ � /A2 � 2?26 1 �86?] 5 G 0 � & � �L� /�[ 0 � (A� G ( �>W 6 [#/�[ � / ���54

%&"G � � &aL 0 � & �3�b �JI

Page 237: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

& G ( � ��~���� ��* 20/�*Q� & � 1 2 � �>B �)� /�[ Y � �>� / �,+<2 82 � �V� /92 � �� Y 4(� Y32 4 * : � Y�W � � + � W � 6 /A� � �� ��� �76 � � /92��*�L� / [-/�[32 6>C�� �726 �= C��)� Y & =@�>W 1 �;:��0/A2>B � � /A� � � : �����

� *o� & � F � � & L 0 � & �3� (?�� � � �� / � � ��� �>W�Y�Y � �72 ���54D� �3: � K 6 ( �@/�[32 4 2�2 � � �0/ � � ( � 6 ( � � �� �� % � ( L O � �>W 6 [#/ [ � /

�� *N� & � F U � &aL(4 � *o� & � � L - � &aL(4 �! � & � ��� L � 4 �! � K ��� ,��@�� [32 4 2 4 G 5 � 0 � & �K� �� U � &aL(4 � G � EK ��8£� � &aL 0 � & � ��4 ��� � �#" [32>���Q/�[32 ��� C�C�� �L�����D�>B �)� /�[�0/ � /A2 � 2?26 1 �86?]

'�G � - � 5/�20 � & �3� 0 0 � & �0 & � � &aL 5]� L -76 ( ��� ,�JIA�4 2>�� 82 4 �H� &aL 5]� G ( ~���� ���54 ! _ ��5 # �C ��D��EF� ' �)2m,5C+;@*32:7yT�C+;y; ��,G.<*B,G.<712j*^Iy*^0=2:K (6? ��� ,�<!]��km(+0�q,:;@?A0=43;<C6C62:4 ��� ,'�JI@� ,G.<?qbS2F4B2:km4B(+0BT0=2:?w.R* %& G � � &aL 0 � & � 4 � G � � &aL(4 �%4 G � - 4 ��� ,� � �� ;R0=(6,:2x0�/.R0rbS;<0� 4 G (V(+* S � ¤-EP;@4�0�)2 4 T�*BY)b)*^Iy*^0=2:K$.R?)7 &�G (H(+* S � ¤qEP;@4 %&"G � � & L (A�0,��?o0�)2j;<0�12545�/.R?)7`_y0��)2�*B;@C6Y103(6;@?Q;<E�0�12 & T�*BY)b)*^Iy*^0=2:K!(6*\bS;@Y)?17)257t.<,:,5;@4B7)(6?1X80=;80��)25;<4325K� ,�O, !>, ' ;-*3252{0��)(6*:_1?);<032Z0�).R0 4 ��� � G�4 � (@�12[e � � �.- � �D.<?)7o0��JY1* 4 � � �r(+*D.�,:CW.<*B*^T��aKDEPY)?),[0=(+;@?*=.s0=(6*^E IJ(6?)X � 4 ��� � �! �� K G � 4 � (A� � L - � 6 (L.R?)7 � 4 � � � � ESG O�� - G � E , \Y10

� � &aL 0 � & � 4 � G � � &aL 0 � & �B� U � &aL 4 � 4.<?)7cbAIo0�12H.R*3*3Y1K �103(6;@?t(+?t0��)2 �]Y)25*^0=(6;<?ckr2HX<2:0%* *Q� & � � � 4 �k2�)(+,���X@Y/.R4=.<?A0=2:25*VY)?)(fEP;@43K�b�;@Y1?)7)2571?)25*B*8;<Er0�)2q*3;<C6Y103(6;@? & ��� �{EP;@4u.RC6C � 6 (O, D.<*B257�;@?0�125;@4B25K � ,�O,�1_/0�)2V;@43(+X@(6? � &aL(4 � G (L(+* S � ¤tEP;@4x0�12H,5.<*3,5.<7)2V,5C6;<*3257JT�C6;J; �t*BIJ*^0=25K-, ' �)(+*(6K �)C+(625* � &aL 5]� G (-(6*"S � ¤oEP;@4 � � ,'�F!]�0,����} � & ��� ����<���� � ;<?)*3(+7)254x0�12uEP;<C6C6;lkm(+?)X�?);@?1C6(6?12G.<4D*^IJ*B0=2:K!(6?t*B0343(+,:0xEP252:7)b/.<,���EP;@4BK

%&FENG & 2%& 2 G � � 5A�%5 G ' ��� ,�c#A�k2�)2:432 � � 5]�x(6*F.L*3(6X<KQ;@(+7/.<C�EPY1?),:03(6;@?t0�/.s0Z(+*j;J7)7�.R?)7wX@C+;@b/.<C+C+I G�(��)*B,��)(+0�* � 2 ,aX>,x0z.<?>� � 5]�B�0,' �)2VC6(+?)2G.<4r*B0=.R0=2{EP252:7)b/.<,��

5 G 0 � & �! G � aE &FE � 2 & 2 L E�L� 2 6 (b � �

Page 238: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

432:?)7)2:43* & G ( S � ¤�EP;@4F0�)2 & T�*3Y1b)*BIJ*B0325K-, ' ; �)4B;l9@280��)(6*:_�C62[0�Y)*Z2[e �)432:*3*{0�12�71IJ?/.<KL(6,:*;<E�0�)2u,:C6;@*B257yT�C6;J; � & T�*BY)b)*^Iy*^0=2:K .<*

%&FEHG & 2%& 2 G � � � E &FE 2 & 2[� ��� ,�c%A�� 2 ])?)2 � � &FE;L�& 2£� G � � E &FE 2 & 2[�H.<?)7M?1;<0=(+,52N0��/.R0-� � � � � &FE�L�& 2[� 6 (�EP;@4�.RC6C & % M 2 ,' �)(+*FKL2G.R?)*

& 2 � � � &FE;L (A� � � � &FE�L�& 2[�B� +,( L - � &FE;L(& 2£� % � 2�� + � ( L (A��.G�2:0FY)*m7)2>]/?)2

� � &FE � G � �K� � �VL (A��� � G � �

K � � E � ��� �.<?)7c,5;<?)*3(+7)254x0�12uEP;<C6C6;lkm(+?)X G`IA. �)Y)?);l9tEPY)?),[0=(6;<?c,5.<?)7)(+7/.R032

*Q� &FE;L�& 2z� G � � &FE � Ob & 22

� .<C+,5Y)C6.R0=(+?)X %* .<C6;<?)X�0�)2u*B;@C6Y103(6;@?1*x;<E 0��)2u,5C+;@*32:7yT�C+;y; � & T�*3Y1b)*BIJ*B0325Kc_Skr2uX@2:0%* G & 2 � � � &FE�L (A��� � � &FE;L�& 2z�3�!+ ( L - � &FE;L�& 2[� /G � ( L (A�.<?)7�0��)254B2:EP;@4B2 � &FE?L�& 2[� G (N(+*�S � ¤cEP;@4F0�)2 & T�*BY)b)*BIJ*^0=25K-, ' . �J(+?)Xt� � &aL 5A� G � & 2 L � � 5]� � M _kr2&�/.G9<2

� � &aL 0 � & � 4 � G � � &aL 0 � & �B� U � &aL 4 � 4k2�)2:432 U � &aL(4 � G � ( L I � &aL(4 � � M .R?)7 I � &aL(4 � G � EK � � � 0 � & � ��4 ��� � ,�¤y(6?1,52 � (6*8X@C6;@b).<C6CfIG�(��)*B,��)(+0�*<_/0�125432V2[ey(+*B0=*j.<?w� 6 (Q*3Y1,���0�).R0 I � &aL(4 �� � EP;@4F.<C6C � &aL(4 � , � ;lku_/kr2 �)4B; 9<20�).R0mb/.<*B257w;<?t0��)25;<4325K � ,'�O,'y_10��)2{EP;@C6C+;lkm(6?)X�?1;@?)C6(+?)2G.R4D*B0=.R0=2{EP252:7)b/.<,��

'�G � - � 5/�20 � & �3� 0 0 � & �0 & � � &aL 5A� L -.6,(k2�)(+,���,5.<?�bS2{km43(f030=2:?t(6?c.<?t2[e �)C+(6,5(f0xEP;@43K

'�G �.- � 5 E &FE 2 & 2£��� E�& 2 � 2 � � 5]� ��� , ! (A�432:?)7)2:43* � &aL 5]� G (*S � ¤HEP;<4 ��� ,�c#A� , ¡/;@4 7);@(6?1X�*3;)_@kr2x?)2:257-0=;{*:�);lkp0��/.R0�,:;@?)7)(f0=(6;<? ��� ,��@��);@C+7)*�, \ 2[�/.G9@2

�� *Q� & � F U � & L(4 �� G & 2 I � & L(4 �� � & 2 �� b ��� *Q� & � E�� 2' �)2:432:EP;<432<_�,:;@?)7)(f0=(6;<? ��� ,��@� �);@C671*�km(+0� G b �x_ � G O � b Y1?)(+EP;@4BKQCfIt(6? 4 , ' �)(6*{X<Y/.<4^T.<?A0=2:25*cb�;<Y)?)7)2:7)?)25*B*w;<EV0�12>*B;@C6Yy0=(6;<? ;<EH0��)2 & T�*BY)b)*^Iy*^0=2:K .<?17g0��)2PS � ¤ �143; �S254^0�I ;<E� & L 5]� G (�EP;@480�12c,:;@K ��;@*B(+032o*BIJ*B0325K-, \ *B(6?)Xv*B0=.<?)7/.R437�b/.<,��]*B032 � �)(+?)X �)43;J,52:7)Y)432R_\;@?12

b �c#

Page 239: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

;@b10=.<(6?1*m.q71(JI�25432:?A0jX<C6;@b/.RC6C+IL*^0z.<b)(+C6(+*5(6?1X8,5;<?]0343;@C�C6.Gk

'�G �.- � 5/� 0 � & �B� 10 0 � & �0 & � � &aL 5]� ��� � & L 5]� L -76 (km(+0��c.<?�2£eJ0=4=.-0=2:43K�� � &aL 5]�\,5;<K �/.R43257�03;Q*^0z.R032uEP2:257)b).<,�� ��� , ! (A�rk2�1(6,��c(6*xX@(f9@25?cbAI

� � &aL 5]�! G � *Q� & � F U � & L(4 � G EK & 2 � � �3� O � � �!0 � & � � 5]��� �\Z2>B �<4^]�_ ����� � E�0�)2-*B(6X@KL;@(+7/.<C�EPY)?),:03(6;@? � (+? � � ,�c#A�j(+*�?)25(f0�)2:4{b�;<Y)?)7)2:7�?);<4{X@C6;@b).<C6CfIG�(��)*B,��)(+0�* , ' �)2:?`_/k\2V,��);J;@*32{0��)2{EP;@C6C+; km(+?)X�,:;@?A0=43;<C�CW.Gk

5 G 0 � & �! G � � K � E�&FE 2 & 2[� L E;L� 2 6,(k2�)2:432 � K�(+*w.�b�;<Y)?)7)2:7 .<?)7hX<C6;@b/.RC6C+I G�(��)*B,��)(+0�*�*B(6X@KL;@(67).<CZEPY)?),[0=(+;@? , � ;lku_ � � 5]� G� � � K � 5]�B�\(6*mbS;<0�cb�;<Y)?)7)2:7�.<?)7�X@C6;<b/.<C6CfI1G�(��)*3,��1(+0*., ' �)2H.<?/.RC+IJ*3(+*F(+?�2£e1.<K �1C62 � ,�O,POH?);lk,5;<?]03(6?]Y)2:*j(+?t.L*B(6KL(6CW.R4�k\.GI�km(+0�t4B2 �)C6.<,5(+?)X � bAI � ,

����� ��� ����������C � � �� ��� ���������� ��&! � ��� � ��� � ��� ��� � � !������� �����!H��� !�� �

' �)2-KQ.<(6?�,5C6.<*3*�;REr?1;@?A0=43(6.<?)X@Y1CW.<4F?);@?)C+(6?)25.<4Z*^IJ*B0=2:KQ*{,:;@?)*B(67)2:43257v(+?w0�)(+*�,��/. �y0=254u.R432�(+?0�12uEP;<43K %& G � � &aL 5 E�L 5�2z�%5 E�G 5 2%5�2 G ' ��� , ! O �k2�)2:432 &R% M Q .<?)7w�v(+*m.L*BKQ;J;<0��tEPY1?),:03(6;@?t*=.s0=(6*^E IJ(6?)XQ� � ( L ( L (@� G (O, G 2:432<_/kr2H,:;@?)*B(67)2:40�12Q*B(6?)X@C+2-(6? �1Y10V,G.<*B2Qkm(+0��T5 E�L 5 2 L(' % M EP;@4{0�)2q*=. �<2N;RED*3(+K �1C6(6,:(+0�I�;<ED?1;<0z.R03(6;@?1*�, ' �)2X@2:?)2543.<C6(+*G.R03(6;@?�;<Ex0�)2N;@b10z.R(6?)2:7M4325*BY)C+03*80=;�0��)2o,5.<*32�;<EmK8Y)C+03(��)C+2L(+? �)Y103*�(6*H0=43(f9J(W.<C , � 2[T�S25?)7)(+?)X8;<?Qk2�)2[0�)2:4m� � & L 5 E�L 5�2£��(6*r.<?o. #Q?12jEPY)?),[0=(+;@?Q;RE 5 E .<?)7���� 5 2 ���������������������� �� ��� �������� �"!#$&% � ����' �('+*�� � '(��)$+* � ,$!aO-,�'(� � .�/�10�!2�3�"�4�$ 5"��%��6%7���89�8�8����6%�%:����5��;5���%��%��$�<����� � �6� =�,?>8�����0�@����0 �A� ��' %B5��<� � � �"�"����� ��0 � �6% �3�"56'C���D�6! �>����%�' %E�� � ���:% � ��0�5 � 0����:�$GF��%A' � � � �3������%E' � � ���4�����!H��I$J���!K% �$L0���8��6�M��5 � 0<� � �"8N!K�"5��<����'(5���D%�=O% � �"!K%�,

b �c%

Page 240: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

354�� 4:9 � W(?(<OCKR =@?$S Z���=DC�� W ?��:R ?$NY=DC ;�� L <>N� L� � ?$N R ? �������������� � � ��' %G%��65 � ' �� �1�0�� @� ����' % � 4% � ����' �(' *6� �����!H���$J���!�* � ,$! O , '(� ' � % %�' ! ��� �"% � � �%�%�' ���(��$J���!@�'����"�.��%

%& G FG* & , I E * & , 5 E I 2-* & , 5�2%5 E�G 5�2%5�2 G ' * � , ! b ,�2���6��� * &aL 5 E , % M QSW M�����8*5 2 % M '(% � ��� 5"�� � �����'(� ��0 � , >8�������65 � �� ]��"�(8�% FG* & , L I E * & , L I 2-* & ,��������� �<%�!K� � � ����8 FG*�( , G ( , � 0�� � � ����� '(���"����' � =����� �3�"� � =K�$ � �������65 � �� ]<� �"8H$ � ��� &%�0���%�=O% � �"! �[, ��, � ,"5�2�� �����!H���D$J���! * � , ! b ,B8�O�"% �� � 5�� � � 0���� � ���7� I �"5 � %+�$ � ���' ��(' % ���85"�6� � ��' $J0�@ ��� � �"��!K%�' �.!K�"5�������'(5"��� %�=O% � �"!K%�, G �&�����6�"�D' � $ ��56'(� ' � � � �"%B� � ���C��' ��'(��@ � ���7! ��'(����65"�"%�%M����= % � � ��% � �<� � ����� �����O0�'(���68 � ��8�8����"%�% � ��� % � ����'(�('+*�� � '(�� ��������(�6! $�%�=O% � �6! %4' ����� � ��'C���@�0��(���+$J���!K%4����"! ��#K���H' � * 5 E�L 5 2�, � �A' � ���0 � ����5"�6%�%�'���� � �"5�����' 5���� �����"�(' ! ' �<����'(�"% ,# ����/'(! � �� � �� � � =��L' � ���(� -�A% 0�% � %:�� � � �<� � � ���/! � � ��O8 �$E% � ����8<����8��<��5��1% � � � ��' ��@����8 ' � % �<��� � '(560��C���A�&� =.�$�56���% � ��0�5 � ' �� �$�G = � ��0���$� $J0���5 � ' ���% ' %��� � @��6���"�����('+*������ � � ������('(��������%�=O% � �"!K% ' � �����! ����$J���! * � , ! b ,0, � � 5"�� � �M��% � �1�&� ����$�O'(8���� 5"��%�5"��8�������5��1% � �$�"!��' ��@ ����O5"�"8�0����H$J��:% � ����'(�('+*�� � '(�� $B������ '(���"���4%�=O% � �"!K%2'(� � ��� $J���! * � , ! b , , G � � �"�6� ��������"%��6� � @��"���6�M��� ' *�� � '(��H�$ � ��'(% ����"!.G =�� ��0���$�%! ����%��68.�<�5��O% � �$� ��'(��@ ����O5"�"8�0���� � 5"�C�%�%��6%�$ �����!H��� $J���!#* � , ! O-, � �<� � �����:����"! � # ���:' � * 5 E�L 5�2 ,0,& '(��% � �A���)8��6! ���% � �M� � � �2� = � ��� % � ���8<����8 �<��5��1% � � � ��' ��@ ����O5"�68�0���� '(% ���M��5 � '(5"���(� =�� � � � ���('(5"����� � � * � ,$! b ,0, � � � ��� %��"��%�� � �<� � �3' � �����10�'(���"% 5"���8�' � ' ���% � ��� � ����7� � � ���6! �6� =���6% � ��'(5 � '���� ,C ��'& �)(�*,+-*��/., ���������� � � � �>�A 82 4 /�[32K� � � C ���@2 �<4 �;:��0/A2>B ��� ! _ � 5 � # � �K���>W B 2 / [32 4 2 2 � � �0/ � ��>B �)� /�[ �0/ � /92 � 2?26 1 �86?]�0�* & ,! M Q T M �L� /�[ 0&* (�, G ( �>W 6 [-/ [ � / ���54

%&"G FG* & , JI E * & ,60�* & , G 1F E * & , * � , !�� ,&�G ( � �('��*) �* 20/�* * & , 1 2 / [32�+>B �)� /�[DY � +�, /�,,+<2 82 �.- , /A2�/ - Y 4(� Y32 4 * :�/>Y�W - � + � W - 6 /�, � -/0+1+ �76 ,�/ /926 ��, / [ ! _ � 5 #2+3/ /�,4+ � :�, -6527.8�9 * * & , + ( L - & /G ( � �:+1+>WXB 2 0�* & , 5 C�� 1 / C�C :;+3/ /�,4+ � 21+/�[32 6�� - <, /=, � ->7@?BA 0&* & ,!+ O � � 2 �.- 2 1&* & , /0+

1�* & , G 7.8 9 0�* & ,O � 7@? A 0�* & ,

+ � /�[C/ / 5 2 G 1 ,4+B/ [32 � � 2ED�= Y � , - /@+ � C WM/=, � - �BF /�[32 2EG WC/ /=, � -5�2 GIH 0&* & , F�J FG* & , I E * & ,60&* & , I 2-* & , 5�2LK

)HW�Y�Y � +72[/ [C/ / 7@? A%* * & , G ( L - &NM M Q � " [32 - �@/ [32 F�� C�C��0O , -65 +0/P/ /92>B 2 - /Q+K[ � C D �, # �54 /�[32 6>C�� +72ED�= C��)� Y & =R+>W 1 +;:$+0/A2>B � %&"G FL* & ,� I E * & ,60&* & ,� I 2-* & , 1�* & , G OF 2-* & , ��/�[32�54 , 5 , - &�G ( ,4+S'��*) �,T, #H/�[32 4 22 � ,4+0/U/V+>B �)� /�[>+0/R/ /A2 F 2?2ED 1 / 6?]*5�2 G � E * &aL 5 E , /�[C/ / 4 2 - D82 4 + * &aL 5 E , G ( '���)

F��54 /�[32 * &aL 5 E , =R+>W 1 +;:$+0/A2>B �BF ! _ � 5 � # �b ! (

Page 241: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

,T,T, # /�[32 4 2 2 � ,4+0/Q+ /S+>B �)� /�[V+0/R/ /A2 F 2?2ED 1 / 6?] '[G � 2 * &aL 5 E�L 5 2�, /�[C/ / 4 2 - D82 4 + * &aL 5 E�L 5�2 , G ('��*) F��54 / [32 6�� BKY � +�, /92*+;:$+0/A2>B ! _ � 5 � # �C ��D��EF� >8��� ����O�$ �$L'C,�'(% � ��'���'(���I8�0�� � � ���:��%�%�0�! � � ' �� 7@? A'* * & , G (O, >8��' %A'(! ���(' �"%%* G 7.8 A%* * & , G 7.8 9�* * & , 1&* & , 7@? A'* * & , G 7 8 9�* * & , + ($J��?��� � &0/G ( ����8 � ���"��� $J���� &�G ( ' % S � � ,1> �������� ��� , ��]<��% � �&� ���"�68 � 7� ����� = �45��<����@���$B56����8�' �<� � �6% � =;%�� ��� ' ��@ 4 G 5 E �N0&* & ,0,N>8���H8�=�����! ' 5"% �$ � ��� * & L 5 E ,P! %�0���%�=O% � �"! �$* � ,$! b ,&'(� ���6� 5"O���8�'(�<� � �"%B5"���.�3�4��� �����"%�%��"8 �%

%& G F 2-* & , J I E * & , �� * & ,AI 2 * & , K 4 E /* & ,9I 2 * & , 4 2%4DE�G 4 2 * � , !c!1,

�2���6��� 4 2 ' % � ���2��� � 56�� � ����G����8 � ���7$J0���5 � '(���%�� * & , L /* & , M�Q T M ����2�� � ��' ���"8 �%$J�� �( �A%�, ?=/8�� ]���' � '(�� �$ 4 2������[�<� ���

4 2 G 5 2 � H 0&* & , F6J FL* & , I E * & , 5 E JI 2-* & , 5 2LKG *AO � 7@? A 0&* & ,�, 5�2 � 7 8 9 0&* & ,�� 4DE 7@? 9 0&* & ,

>8��' % 5��<����@�� �$ �����'(����� � ' %&@�� ��<��� � =2' �%���"� � ' ���(� 8�0�� � �O � 7@? A 0&* & , 6 (O, � ����O'(��@ � ��� �(��% ����10<� � '(�� $J�� 5�2E@�' ���"%

5 2 G 7 8 9 0&* & , 7@? 9 0�* & , 4DE 4 2O � 7@? A 0�* & , G 1�* & , �� * & , 4DE * & , 4 2 * � , !���,

�2���6���

�2* & , G 7@? 9 0�* & ,O � 7@? A 0�* & , L * & , G O

O � 7@? A 0�* & ,� 0���% � ' � 0 � '(��@ 5 2:$J���! * � , !���, ' � ���10<� � ' �� * � , ! b ,E@�' ���"% * � , !c!1, , & ��(� �A'(��@ � ��� ������$ � ���% � ����8<���8N�<��5��1% � � � ��' ��@ � ���"����"!N��� � � 0�%A5"���%�' 8��"� � ���:5"����8�' 8<� � � G =�� ��0���$�/$J0���5 � ' ��

� * &aL 5 E , G * * & , Ob 4 2 E

$J�� � ���4������ '(���"��� %�=O% � �"! ' �9* � , !c!1,0, � ���(560��C� � '(��@ %� �����4@�� �%� G %* 4 E�4 2G H * * & , F6J FG* & , I E * & ,6*@0�* & , 4 E , I 2 * & ,6*A1�* & ,�� * & , 4 E /* & , 4 2 ,G 7.8 A%* * & , J 7@? 9?* * & , ��2* & , 7@? A%* * & , 4 2LK 4DE * & ,6* 7@? A%* * & ,�, 4 2

\ ���(' �� � ��� 5���%��;$2%�=O% � �"!K% ' � % � ��'(5 � $J�6�"8��<�5�� $J���!N� $J�� � ���;5"��%�� �$2���� � ��'(����@�0��C���������('(�������E%�=O% � �"!K%"� ��� ��� � ��� � �"��! � G /* & ,"* 7�? A8* * & ,�, 4 24� � �3������% '(� � ���2� �������"%�%�' �� �$%� �2��' 5�� ' %�%�'(@��K' ��8��>]<��' � � , \ ���(�6%�% � G (��1�� 7@? A'* * & , G (4$J��?��� � & � %� 5"������ � �3�A!H��8��

b ! O

Page 242: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

���6@ � � '����48��>]<��' � � , &0 � � =N��%�%�0�! � � '(�� � 7�? A'* * & , G ( ����8.� � ��� =�' ��@ � ���:% � � � �+$J�"�"8��<��5��4 2 G � - E�4DE � 7@? 9�* * & , L - E 6 (

���6��8��6��% %� ���6@ � � '����48��>]<��' � �+$J��A���(�G* &aL 4DE , /G ( � �65���0�%��%� G 7.8 A%* * & , � - E�4 2 E>8��' %E!K�����% � �<� �

5�2 G � E * &aL 5 E ,! G 1�* & , J �2* & , � /* & , - E K *�5 E �20&* & ,�,�� * & , 7�? 9�* * & , * � , ! I ,���6��8��6��%.* &aL 5 E , G ( S � � $J�� � ��� * &aL 5 E , ! %�0���%�=O% � �"! �$7* � ,$! b , ����8 � * &aL 5 E , '(%2� ����('(8G = � ��0���$� $J0���5 � '(��)$J�� � ���N* &aL 5 E , ! %�0���%�=O% � �6! , & '(�<��� � =�� �<��� � ����� , $J�� �( �A%�$J���! �<��� � ��� ,��565"���8�'(��@ � � ���4% � ����8<����8.����5��1% � �$� ��' ��@ � ���"����"!-,\Z2>BS/ 4^]�_ � 5��� � >8����!K�% � ���"% � ��'(5 � ' ��� 5"���8�' � ' �� '(� � ���"����"! '(% � ������%�%�0�! � � ' �� � �<� �7@? A%* * & , G (.$J�� ���(� & M M Q , G �&�����6�"���A' � ���0 �2� ��'(% �%�%�0�! � � '(��I� '(� � ���/ ��' ��'(��;�$� ��� ��0 � ����"� � ���"��� 8�O�"%H�� � %��"�6! � ����'(% � ��� = � ��=O% � 9���"��8��"� %� ���"@ � � ' ���)8�� ]���' � �$J��7���(��* &aL 5 E , /G (O, >8��' %28��"!K���% � ��� � �6% � ��� �&�"� �1���"%�% �$ � ��� �<�� � ' 5"0��(���:5����'(56� �$ � ���G = � ��0���$� $J0���5 � '(�� 0�%��"8 '(� � ��� % � ����8<����8 ����5��1% � �$� ��' ��@ ����O5"�"8�0����� '(� 8��"���(' ��@9�A' � �������('(������� %�=O% � �6! %E'(� ���� � ��'(����@�0��(���&$J���! % ,

>8���4$J��(� -�A' ��@2���"%�0�� � '(% � ���4����"!3G = � ��0���$�6! �<��%��"8 ���"��%�'(��N�$ ���� � �%�' � '(�� � , !>,PO�,C ��'& �)(�*,+-*��/., ������`0<� �*+1+>WXB 2 / C�C /�[32 6�� - D<, /�, � - + , - Y 4(� Y � +�, /�, � - _ � 5��� [ � C D � ? - /%D%D<, /�, � - �+>W�Y�Y � +72[/ [32 4 2 2 � ,4+0/ � � ( � 6,( � / - D�� M *�( L O3K +>W 6 [-/ [C/ /

7@?E9 * * & ,� * * & , � L � & � ���" [32 - �@/�[32�+>B �)� / [ +0/P/ /92 F 2?2ED 1 / 6?]

5 2 G � * &aL 5 E , G 1�* & ,��H* & ,"*�5 E � 0&* & ,�, * � , ! � ,! O [�, 6 [ D � 21+ - � / D82 Y32 - D � - / [32 * :</>Y�W - � + F W - 6 /�, � - * * & , # 4 2 - D82 4 + * &aL 5 E , G ( '���) F��54/�[32 * &aL 5 E , =R+>W 1 +;:$+0/A2>B �BF ! _ � 5 � # O [32 4 2 /�[32 - � - C , - 2E/ 4 5 /<, - � * & , ,4+ D82 �.- 2EDV/0+

�H* & , G � * & , � - E * & , L - E 6,(C ��D��EF� � � ��� '(��@ 4 2 G �.- E�4DE ��$J���! ���10<� � '(�� * � ,$!<!1, �������<� ��� %4DE�G �.- E�4DE * � �O0�% 4DE�G ('(%B@��(��<��(� =K� ���3����6� � 'C��(� = % � ����� � ,B����8%* G 7 8 A%* * 7�? 9�* , 4DE ��H* & , 7@? A'*

G 7 8 A%* * 7�? 9�* , 4DE 7@? 9?* * & , 4DE * * & , � 4 E

��%��"8/�� � ���6����6! � ,��O, !�� � ��� %���(0 � '(���%�$ � ��� & ! %�0���%�=O% � �"!�������3�0���8��"8 , � -�4����5"56���8�!'(��@ � � ���6����6! � ,�� ,���� � ���7���'(@�' �;* &aL(4 E , G ( '(%KS � � $J�� � ���75"��%�5"��8��2������(' �������A%�=�% � �6!

b ! b

Page 243: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

* � ,$!c! ,��2��'(5�� ����$���"% � ���4% � � � �6! �6� � ' � � ��� �10��"% � ' �� ,� �4����� ���0�� 8 � ' �� � �����6%��6� � ������"!3GD=�� ��0�����%! �<��%��68 �<�5��O% � �$� ��'(��@ �����56�"8�0����

$J��A% � ����' �(' *"� � ' �� �$ ���� � ��'C���@�0��(���B������ '(���"���B%�=O% � �"! * � ,$! b ,��2��'(5��.8�O�"%E�� � �����O0�'(��� � ������6% � ��'(5 � '����?5"���8�' � ' �� 7�? A'* * & , G ( L - &;M M Q , & '(��% � � ���&���6�"8 � �! � ���?%��! ����%�%�0�! � � ' ���%�,� (�(�� � & +-*��/., ���������� >8���"���N� ��'(% � % � % � � � � $J�"�68��<��5��20�* & , M Q T M �A' � �20&*�( , G (%M� � '(%�$ =O'(��@ � ���4$J��(�( �A' ��@25"���8�' � '(���%

' ,H$J�� %&�G FG* & , I E * & ,60�* & , G F E * & ,�� � ��� ���' @�'(� & G (/'(%+@�� ��<��� � =.��%�=O! � � � '(5"���(� =% � ����� ���

' ' , � ���"���:� ��'(% � % 7 E 6,( %�0�5�� � �<� � 7@? 9 0�* & , 7 E $J��A��� � &NM M Q �'(' ' , � ���"���:� ��'(% � % 7 2 6,( %�0�5�� � �<� � 7�? A 0&* & , O � O�� 7 2A$J�� ��(� &;M M Q ,

>8���7$J�� �( �A'(��@����� �3�%�' � ' ��N'(% � ���:!H�'(�.���<��� = � '(5"��� � O�� � �<� � ��0�% � ' ]<�"% � ���:0�%��7�$ � ���5��%�5��8��+�<��5��1% � � � ��'(��@ ����O5"�68�0���� $J��&% � ����' �('+*�� � '(��K�$ �2���� � ��'C���@�0��(����%�=O% � �6!���%:* � ,$! b ,0,C ��'& �)(�*,+-*��/., ��������<� � � - +�,�D82 4 / [32 - � - C , - 2E/ 4 +;:$+0/A2>B , - ! _ � 5 � # / - D +>W�Y�Y � +72V/0+1+>WXBKY�=/�, � - _ � 5��� [ � C D0+ �," [32 - � / F /92 4 />Y�Y C :0, -65 / [32 5 C�� 1 / CY6 [C/ -65 2 �BF�6��)�54 D<, - / /A21+ 4 G 7+* &aL 5 ,/ - D 6 [C/ -65 2 �BF"6�� - / 4(� C D82 �.- 2ED 1 :

4DE�G 5 E �20 E * & ,4 2 G � * & ,"*�5�2 �20 2 * &aL 5 E ,�,� G � * & ,"* ' �20 �-* &aL 5 E�L 5 2�,�, * � , !V# ,

O , /�[ � * & , G O � 7@? A 0&* & , 6 O � 7 2 6,( � / [32*D<: - /�B2, 6 + �BF / [32 - � - C , - 2E/ 4 +;:$+0/A2>B , - ! _ � 5 � #/ 4 / - + F��54 B + , - / �%& G F-K-* & , J I E * & , �� * & ,AI 2 * & , K 4 E /* & ,9I 2 * & , 4 2%4DE�G 4 2%4 2 G �

* � , !V% ,O [32 4 2 F5K-* & , G FG* & , I E * & ,60 E * & , I 2-* & ,602 * &aL 0 E * & ,�, / - D 0 =�� +(/ 4 2;D82 �.- 2ED 4 2 6 W 4 +�,,+<2 C :/0+ /�[32 F�� C�C��0O , -65

0 E * & , G 0&* & ,02-* &aL 5 E , G J 7 8 0 E * & , 5 E 7@? 9 0 E * & ,BK � � * & ,

0 �-* &aL 5 E;L 5�2�, G J 0 020 & * FL* & ,JI E * & , 5 E JI 2 * & , 5 2�,10 020 5 E 5�2EK �%�� J 5 2 �202 * & L 5 E , K

O , /�[%� * &aL 5 E;L 5�2M,! G 7.8 � * & , 5 E 7�? 9 � * & , 5�2 7@? A � * & ,

? - /%D%D<, /=, � - � 5 G�� * &aL(4 , �@/�[32 , - +<2 4 +72 �BF 7 � ,4+ 5 ,,+<2 - , - 6>C�� +72ED�= F��54 B 1 :5 E�G 0�* & , 4DE5�2 G 1�* & ,�� * & , 4 E /* & , 4 2 * � , � ( ,

b ! �

Page 244: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

O [32 4 2

1�* & , G 0 2-* &aL 0 E * & ,�, L � * & , G7@? 9 0&* & ,� * & , L /* & , G O

� * & , * � , � O-,

� �54 2 � +<2 4 � �2* & , L /* & , +3/ /=,4+ F : /�[32 F�� C�C��0O , -65 1 � W - D0+ � * & ,� 7 E 7 2 L ( + * & , 7 2

F��54 / C�C &NM M�Q ! /�[32 6�� - +0/P/ - /T+ 7 E�L 7 2.6 ( / 4 2 D82 �.- 2EDN, - /0+1+>WXBKY /=, � - _ � 5��� # �C ��D��EF� GD� � 0�%A5���� 5"0��(� � � � ����]<��% �A� �& � ' ! � 8��"��'��� � '����"%A�$ 4DESG 5 E �20�* & , , \ �4@�� �

4 2 G %4DE G 5�2 � J 7.8 0�* & , 5 E 7@? 9 0&* & , 5�2 7�? A 0&* & ,BKG * O � 7@? A 0�* & ,�, 5 2 � J 7.8 0&* & , 5 E 7�? 9 0&* & ,BKG � * & ,"* 5 2 � 7.8 0&* & , 5 E 7@? 9 0�* & ,

� * & , ,

� �4����565"���8�'(��@ � � ���48��>]<��' � '(�� �$ 02 * &aL 5 E ,4 2 G�� * & ,6* 5�2 � 02 * &aL 5 E ,�,

� �"�� � ' ��@ � G %4 2�� � 5���.�3�+5���� 5"0��(� � �68N��%� G � * & ,"* ' � %0 2 , %� * 5 2 �20 2-* &aL 5 E ,

G � * & ,"* ' �20 � * &aL 5 E�L 5 2�,�,�2���6���

0 �-* &aL 5 E;L 5�2 ,! G %02-* &aL 5 E;L 5 2 ,�� %�� * 5 2 � 0 2 * &aL 5 E ,�,

� $ ���6���&�/��������"8 � �<� �A� ���4���6�������'C����(�6% 4DE;L(4 2 L � %M� � '(%�$ = � ���:5�����'(� �$ '(� � �6@��M� � ���%%4DE G�4 2 L %4 2 G �

> H5���(5"0��C� � � � ���:'(�%���6��%��7�$ 4 G 7+* &aL 51,��<�&� ���"�68 � %������� 4 G 7+* &aL 5 ,A' � *�5 E�L 5�2�, , �+���5���N%��� ��� $J�� 5 E ��% 5 E G 0&* & ,� 4DE , � �4�<%��� �O'(��@7$J�� 5�2 $J���! � ���+8��>]<��' � '(��/$ 4 2A@�'����6%

5 2 G 02-* &aL 5 E , O� * & , 4 2

G 02-* &aL 0&* & , 4DE , /* & , 4 2G 02-* &aL 0 E * & ,�, �� * & , 4DE * & , 4 2

�2��' 5��)�$ � �"�E8��"�� � '(��@R1�* & , G 0 2 * &aL 0 E * & ,�, �3' � ��@����"�6%E�A' � � � ���:8�� ]<��' � ' ��N�$ 1�* & ,A' � � ���

b !c!

Page 245: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�10��"% � ' �� , � 0���% � ' � 0 � '(��@Q5 E?L 5�2A'(� � ����]<��% � ���10<� � ' �� �$ * � , ! b ,&%:�� �A% � �<� �%& G FG* & , I E * & ,"*@0�* & , 4DE , I 2-* & ,"* 1&* & , ��2* & , 4DE /* & , 4 2 ,G F-K * & , J I E * & , �� * & ,AI 2 * & , K 4DE * & ,9I 2 * & , 4 2

����8 � ��'(%G56�! ���(� � �"% � ��� ������$3�$3���O0�� � ' ��N* � , !V% , ,L>8���A�3�0���8�%G$J�� � * & , ����8 /* & ,L$J��(� �$J���! �<��� � %A'('C,&����8 ' '(' ,��$L��%�%�0�! � � '(�� � ,$!>,PO�,

>8���4$J��(� -�A' ��@ ��%�%�0�! � � '(�� @�0<��M��� � �6�"% � �<� �B� ���[*"�6���! 8�=O�<��!K'(56%E$ � ���45���%�5���8��:�����!�(' ������ %�=O% � �"! '(� * � , !V% ,��A' � � � ���4�0 � ��0 ��� G 4DE ' %B@��(��<���(� =K! ' ��'(!20�! �O�<��%��.,� (�(�� � & +-*��/., ������`0<� � %�%�0�!K�4$J��

%&"G FL* & , I E * & ,60�* & , I 2-* & ,-1�* & , G 1F-K * & , * � , � b ,� ���:���'(@�'(� &�G ( '(%B@�� ��<��� � = ��%�=O! � � � '(5"���(� =K% � ����(�.,� (�(�� � & +-*��/., ��������<� G � � * * & , �3� � %�! O � � � �%�' � ' ���H8��>]<��' � � ����8 ���� �3�"��G = � ��0���$�$J0���5 � ' �� %M� � '(%�$ =O' ��@ 7 8�� * * & , (O, � 0�� � �%�� � ���6��� ����'(% � % � � (�� 6 (�� ���8 � M *�( L O3K%�0�5�� � ��� �B� ���+$J�� �( �A'(��@25"���8�' � '(���%A����+%M� � '(%-]<�"8

7�?�� * * & ,� * * & , � L - � & � ��� L � G O L b * � , � � ,

G �6��� '(% �0 � !H�'(� ���6%�0�� � �� @�� ��<���L��%�=O! � � � '(52% � ����'(�('+*�� � '(��.�$?���� � ��'C����@�0��C��������!�(' ������ %�=O% � �"!K%���� ���:' �;* 5 E?L 5�2�,8 ����������� ���� ����� � � - +�,�D82 4 / [32 - � - C , - 2E/ 4 +;:$+0/A2>B , - ! _ � 5 � # � )HW�Y�Y � +72 /0+1+>W BKY /�, � - +_ � 5��� � _ � 5���� � / - D _ � 5�� [ � C D � " [32 - � /�[32 F�� C�C��0O , -65 +>B �)� / [N+0/P/ /92 F 2?2ED 1 / 6?] , - / [32 F��54 B �BF/� � 6�� - / 4(� C�C 2 4 O , /�[ - � - C , - 2E/ 4 5 /<, - +

'�G 0 �-* &aL 5 E;L 5�2 ,�� - E� * & , *�5 E � 0 E * & ,�,�� - 2

� * & , * 5�2 �202 * &aL 5 E ,�, L - E;L -�2 6,( * � , �F!1,

/�[C/ / 5 C�� 1 / C�C : /0+;: BKY / � /�, 6 / C�C : +0/R/ 1 , C ,�521+ * &aL 5 E�L 5 2�, G (VF��54 /�[32 - � - / 4 ,�/ -65 W C / 4 - � - C , - 2E/ 4+;:$+0/A2>B ! _ � 5 � # O , /�[ � * & , G O � 7�? A 0&* & , �C ��D��EF� ��%��68 ��"���� �3�%�' � '(�� � ,$!O,����<������(' ������ %�=O% � �"! * � ,$! b ,&5����N� � � �M����%�$J���!K�"8N'(� � � ���:5"��%�5"��8��:%�=O% � �"!

%& G F5K-* & , J I E * & , ��2* & ,9I 2 * & ,BK 4DE /* & ,AI 2 * & , 4 2 G �E * & L(4DE�L(4 2�,%4DENG 4 2%4 2 G �* � , � ��,

%�0�5�� � �<� � $J�� %& G E * &aL ( L ( , G F5K * & , � & G ( ' %�S � � ,�GD� � 0�% % � ����' �('+*"� � ��� 4 ! %�0���%�=�% � �6!�A' � �N� � � 5"�� � ����(� �"�

� G � - E�4 E � -�2 4 2 L - E;L -�2 6 (

b !��

Page 246: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

>8���6� � 4 G ( '(%�@��(��<��(� = � � � ����"� � '(���(� =.% � �����(� ,� &��%��68 �� � ���6����6! � ,��O,���� � %��� � � �<� �* & L(4 , G ( '(% @��(��<���(� = ��%�=O! � � � '(5"���(� = % � ����� � $J�� � ���)5"� �%��68"! � � � 5��%�5��8�� %�=O% � �"! ' �* � , � ��, �����4���"�68 � ����$��� � �<� � ��1= %��� 0 � ' ��/�$ � ��� & ! %�0���%�=O% � �6! ' %B� �0���8��68 , & ��B8��'(��@%���<�(� � 0�%E5"���(560��C� � � %* ��� ���@ � ���4%���(0 � '(���% �$ * � , � ��, , �+���:�� � ��' ��%%* G 7.8 �8* * & , J 7@? 9�* * & ,��2* & , 7@? A8* * & ,BK 4DE /* & ,"* 7�? A8* * & ,�, 4 2

*� 7@? 9?* * & ,�$ �2* & , 7@? A'* * & ,� , 4DE $ /* & ,� 7�? A%* * & ,� 4 2 * O 7 E 7 2� 7 2�, * * & , � � 4 � * �3�"5��0�%�� 4 = � 4 � L � G O L b ,G * * & , � � 4 �

�2���6��� G O 7 E 7 2 7 2 , � � � ��� � ���"�B�<����8 � 4 * � , ' %+��� �3����"� � 'C��� � = �����'(%:��'(��@ ���8� 4 * F , � E +�� ,9>8�10�%6��$J���! � ���"����O�$E�$ � ���6����6! � ,��O, !���' � $J�� �( �A% � �<� � ��� = %���(0 � '(���$ � ��� & ! %�0���%�=�% � �6! ' % �3�0���8��68 ,:>8��� � � $J�6�"8�����5�� � G �.- E�4DE � -�2 4 2+'(� � ���2���'(@�' �<���5"O���8�'(�<� � �+5���N�3�+�A��' ��� �6� �%

'�G 0 �-* & L 5 E;L 5 2�,�� - E� * & , 4DE � -�2

� * & , 4 2�2��' 5��.' %A� � � 5"�� � ����(� �"�&�A' � � ������('(������� @���'(��%�� - = � � * & , L � G O L b ,\Z2>BS/ 4^]�_ � 5������ >8���4���O0�� � ' �� �$L0 �A'(� � ���+% � � � �+$J�"�68��<��5�� * � , �5!1,�5���.�3�+��� �����"%�%��"8)' � �%�� '(@�� � � = ! ����+��� ��� '(5"' � �&� =N�%A$J��(�( �A% , � � ]<��� � * & , L�� * & ,B��%

� * & ,! G 7 8 0�* & ,� * & , L�� * & , G 7@? 9 0�* & ,

� * & ,����8N���%��"����� � �<� �B� ���6= %�� � ' %�$ = 0 2 * &aL 5 E , G � * & , 5 E�� * & ,0,�>8���"�I� � ���4��' @�� � �<����8N%�' 8��+�$

0 � * &aL 5 E?L 5�2�, G %0 2 � %�� 2 4 2

5���.�3�4��� ���(' 5"' � � =K8�� � �6��!K'(���68 ��% � ���+$J��(� -�A' ��@%02 G 7.8 � * & , 5 E 7@? 9 � * & , 5�2-* � * & , 7@? A � * & ,�, * � , � I ,%� G 7.8 � * & , 5 E 7�? 9 � * & , 5�2 7@? A � * & , * � , � � ,

� 5"��0�5"'C�� ��%�%�0�! � � ' �� '(� � ���"����"! � , !>,PO '(%4��%�%�0�! � � '(�� � , !>, b ,�� � � ��� $J�� �( �A'(��@�� ���������O' 8��4%�0 �K5"' �"� � 5"���8�' � ' ���% ���I 2-* & ,B%�0�5�� � �<� � ��%�%�0�! � � '(�� � , !>, b ����(8�% ,C ��'& �)(�*,+-*��/., ���������� � � - +�,�D82 4 / [32 F�� C�C��0O , -65 - � - C , - 2E/ 4 +;:$+0/A2>B

%&�G FG* & , I E * & , 5 E I 2-* & , 5 2/ - DV/0+1+>WXB 2 / [32 F�� C�C��0O , -65 6�� - D<, /=, � - +K[ � C D �

, #H/�[32 4 2 2 � ,4+0/Q+ /S+>B �)� /�[V+0/R/ /A2 F 2?2ED 1 / 6?] 5 ESG 0&* & , +>W 6 [-/�[C/ / F��54%&�G FG* & , I E * & ,60&* & , G F E * & ,

b ! I

Page 247: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

&�G ( ,4+N'��*) �,T, # 7@?BA 0�* & ,!+ O:F��54 / C�C &SM M�Q �,T,T, # /�[32 4 2 2 � ,4+0/Q+ / F W - 6 /�, � - U * & , M Q T M +>W 6 [-/�[C/ / I 2-* & , G U * & ,�F E * & , �

* 20/1�* & , G 7.8 9 0�* & ,

O � 7@?BA 0�* & ,

" [32 - � F��54 /�[32 6>C�� +72ED�= C��)� Y +;:$+0/A2>B%&�G FG* & , I E * & ,60&* & , I 2-* & ,-1�* & , * � , �<# ,

&�G ( ,4+S'��*) �C ��D��EF� >8���45"� �%��68"! � � �/%�=O% � �6! �A' � �/5"�� � ����?* 5 E�L 5 2�, G *@0�* & , L 1�* & ,�,&5���� �3�+�A��' ��� �6�.�%

%&�G F E * & , ��N* & ,O � 7�? A 0&* & , * � , �<% ,

�2���6����N* & , G * 7.8 9 0�* & ,�,AI 2 * & ,�� * 7@? A 0&* & ,�,�F E * & ,

&0 � I 2-* & , � F E * & , �<��ZI 2-* & , G U * & ,�F E * & ,B' ! ���('(�6%* 7.8 9 0&* & ,�,AI 2 * & , G * 7@? A 0�* & ,�,�F E * & , L - &SM M Q

>8�10�%"���N* & , � (O, >8��'(%A! �"����% � ���:56�(�%��"8"! �(O � ������(' �������B%�=O% � �6!�'(�;* � , �<%�,&���"8�0�5"�6% � %&"G�� * & ,�F E * & , * � , IJ( ,

�A' � � � %�5���� '(��@ $ �5 � �� � * & , G *AO7� 7@? A 0&* & ,�, � E 6 (O, � '(��56� � * & , '(%4� �3�%�' � ' ��� 8�� ]���' � �%�5"���C��"� &�G ( '(%"S � � $J�� %&�G�� * & ,�F E * & ,A���8 � ���4���6%�0�� � $J��(� -�A% ,

� � � ��� $J��(� -�A' ��@K���"%�0�� � �I���2%�� '(@�� � � = ���6! �68�= � ���2���6% � ��'(5 � '����756���8�' � ' �� I 2-* & , � F E * & ,'(�"���� �3�%�' � '(�� � , !>,$!O,C ��'& �)(�*,+-*��/., ��������<� � � - +�,�D82 4 / [32 F�� C�C��0O , -65 - � - C , - 2E/ 4 +;:$+0/A2>B

%&�G FG* & , I E * & , 5 E I 2-* & , 5 2/ - DV/0+1+>WXB 2 / [32 F�� C�C��0O , -65 6�� - D<, /=, � - +K[ � C D �

, #H/�[32 4 2 2 � ,4+0/Q+ /S+>B �)� /�[V+0/R/ /A2 F 2?2ED 1 / 6?] 5 ESG 0&* & , +>W 6 [-/�[C/ / F��54%&�G FG* & , I E * & ,60&* & , G F E * & ,

&�G ( ,4+N'��*) �b ! �

Page 248: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

,T, # * 20/ * * & , 1 2 /(+>B �)� / [DY � +�, /=,,+<2�D82 �.- , /92 / - DKY 4(� Y32 4 * :�/>Y�W - � + F W - 6 /�, � - /0+1+ �76 ,�/ /92EDO , /�[ %& G F E * & , +>W 6 [ / [C/ / H * * & ,�F E * & , ( � �*+1+>WXB 2�/ [32 C / 4 5 21+0/ , - +0/ 4 ,�/ - /.+720/U, -� G�� & H * * & ,�F E * & , G ( . ,4+ � ( . �

,T,T, # 7@? A 0�* & ,!+ O:F��54 / C�C &SM M Q �,,+ # �:+1+>W B 2 * * & , +3/ /=,4+ � 21+[/�[32 , - 2EG WC/ C , / :

* 7 8 9 0&* & ,�,6* 7@? A%* * & ,�, * 7�? A 0&* & ,�,6* 7.8 9F* * & ,�, L - &SM M Q

O [32 4 2[/�[32 2EG W / C , / :S,4+ / 6 [�, 2 +<2ED F��54 I 2 * & , G U * & ,�F E * & , O , /�[ U * & , M Q T M �� 2 �.- 2

1�* & , G 7.8�9 0�* & ,O � 7@?BA 0�* & ,

" [32 - � F��54 /�[32 6>C�� +72ED�= C��)� Y +;:$+0/A2>B%&�G FG* & , I E * & ,60&* & , I 2-* & ,-1�* & , * � , IaO-,

&�G ( ,4+S'��*) �C ��D��EF� >8���:5"�(�%��"8�! �(O �/%�=�% � �6! �A' � � 56�� � ����?* 5 E?L 5�2�, G *@0&* & , L 1&* & ,�, ' %B'(� � ���+$J���!

%&�G�� * & ,"* F E * & ,��N* & ,�, * � , I b ,�2���6��� � * & , G *AO � 7@? A 0&* & ,�, � E ����8

�N* & , G * 7.8 9 0&* & ,�,9I 2 * & , � * 7�? A 0&* & ,�,�F E * & ,>8�10�%

7�� * * & , G * 7 8 9 0&* & ,�,6* 7@? A%* * & ,�, � * 7@? A 0�* & ,�,"* 7.8 9?* * & ,�, (�2��' 5��.' ! ��� '(�6% %* G�� * & ,"* 7.8 9?* * & , 7�� * * & ,�, 7.8 9�* * & , (��0 ��� ���2�(����@��"% � '(�%�����'(��� � %�� � '(� � ' % � ( .1� � ���6���6$J���� & G ( '(% S � � $J�� � ��� 5"� �%��68"! � � �������('(������� %�=O% � �6! ,����� � & ��� ��������� � ���%�' 8��"� � ����$J��(�( �A' ��@45���%�5���8��������� '(���"����%�=O% � �6! �2��'(5��/'(%?'(� � �����!

b !V#

Page 249: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��'C����@�0��C���$J���!�� �K���4'(� *�5 E�L 5 2�,%&FE�G & 2 � & 2 5 2

b * O �� & 2E & 22 ,%&FE�G 5 E � ���O� * &FE & 2 , 5�2b * O � & 2E & 22 ,%5 E�G 5 2%5�2 G '

\ �E%:�� � � �<� � � ���"���A� ��' % � %��+% � � � �A$J�6�"8�����5�� 5 ESG 0�* & ,L�2��' 5�� %�� � ' %!]<�6%���(� � ���A5"���8�' � '(���%'(� � ���6����6! � ,$!O,`O�,A���8 � �10�% � ��� �C��% � ������(' ������E%�=O% � �6! 5"���)�3�7@�� ��<��� � =H��%�=O! � � � '(5"���(� =% � ����' �(' *6�"8 � � ���4���' @�'(� ,G>L� ����0&* & , G � � ��>� * &FE & 2 , , >8���"�I��$J��

%&�G F E * & ,! G � & 2� � ��>� * &FE & 2 , �&�G ( '(%"S � � ,<>8��' %A'(%B8�0�� � � ���+$ ��5 �A� �<� �

* * & , G � 9K

� ���O� * � ,�� � Ob & 22 * � , I � ,

'(%A�(���� '(8 �3�%�' � ' ���+8�� ]���' � � G =�� ��0���$�/$J0���5 � ' ��/$J�� %&"G F E * & ,0, � ' ��5"�

7@? A 0&* & , G 0 0�* & ,0 & I 2-* & , G * O � � ���>� 2 * &FE & 2 ,�, * & 2 � � ���O� * &FE & 2 ,�,

b * O � & � , L

��� @�� �

7@? A 0�* & , O � � ���O� 2 * &FE & 2 , O � & 2 b *AO � & � , Ob

����8 � �O0�% O�� b O � 7@?BA 0&* & , � � b *J' , � , 7 2 G b ���8 O � b � * & , � � b ,0, � �.��8�8�' � ' �� �8�0�� �

7@?E9 0�* & , G ,0 0�* & ,0 & 2 G O � � ���>� 2 * &FE & 2 , O

���:�� � ��' � 7 E�G O , � $ ���"�O�&�[�<� ��� ��������"8 � �<� � ��%�%�0�! � � '(�� � ,$!O,`OB����(8�% , \ %�' ��@ ���� � �!%�' � ' �� � ,$!O,$!��<���75"���.%:�� � � �<� � ��%�%�0�! � � '(�� � , !>, b ���� 8�%E��%A�&�6�(� ,�>8��'(%E'(%E�K5"���%����10��6��5"��$ � ���+$ ��5 �B� �<� � I 2-* & , %M� � '(%!]��"% � ���4���"�C� � '(���I 2-* & , G U * & ,�F E * & ,B�A' � �

U * & , G ��Ob *AO � & � ,

& ' �<���(� =��I��%�%�0�! � � '(�� � ,$!>,��/5���� �3�;���"��'J]<�689� = 8�' ���"5 � 5���� 5"0��(� � ' �� ��%+$J�� �( �A%�,2>8��� G = ��!

b !V%

Page 250: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��0�����/$J0���5 � '(�� * * & , '(� ���10<� � '(�� * � , I � ,�%M� � '(%-]<�"%

7@? 9.* * & ,� G 0 * * & ,0 & 2 G & 2 �� b * * & ,

9A L - &SM M 2����8

7@? A%* * & , G & 2 J � ��>� * &FE & 2 ,�� � ���>� * &FE ,BK b *AO � & � , & 2 � b * * & ,

9A L - &SM M 2>8���:�C��% � '(�����10<��� ' � = ' %B8�0�� � � ���4@��(������ GD'���%�5���' � *����� � �6� � =/�$ � ���O� *�� ,��2��' 5�� ' ! ��� '(�6%

� ���>� * &FE & 2�, � � ��>� * &FE , & 2 G �6��5"�4$J�� G � b L � G O�� b � � ���+$J��(� -�A' ��@2' �����10<��� ' � '(�"% ���� 8

7@? � * * & ,� * * & , � L - &NM M 2 L � G O L b>8���6���6$J��������<�%��"8N�� � ���6����6! � , !>,PO�� � ���4$J��(�( �A' ��@ � � 56�� � ����(�(�6�&�A' � � ������ '(���"��� @ ��' ��%

'�G 0 � * & L 5 E�L 5�2�,�� - E� * & , *�5 E �20 E * & ,�, � - 2

� * & , *�5�2 �202-* &aL 5 E ,�, L - E�L - 2 6,(@�� ��<��� � =H��%�=O! � � � '(5"���(� =H% � ����' �('+*"�"% � ���4���' @�'(�;* &aL 5 E?L 5�2�, G ( $J�� � ���:���� � ��'C���@�0��(��� �����!�(' ������ %�=O% � �"! '(� � ��� �10��"% � '(�� ,

354�� 4�� � W(?(<OCKR =@?$S Z���=DC�� W ?��:R ?$NY=DC ;�� L <>N� L � W ?��.=@� ?$N R ? ��� � ��� � �� � � ��'(%E%��65 � ' �� �3�&� @��"���6�M��� ' *6� �0�� ���"%�0�� � % ��)5"��%�5"��8��2�<�5��O% � �$� ��'(��@ ����O5"�68�0����:$J��E% � ��!��' �(' *"� � ' ��9$ ���� � ��'C���@�0��(���2������('(�������2%�=O% � �6! %H� �K��� '(� * 5 E�L 5 2�, � 5���%�5���8��.������(' �������%�=O% � �"!K% � �<� �4� ���"' � ���"5 � ��*]<�"� 8�%:����� ����"! � �K��� ' � *�5 E�L 5�2�, , \ � 5"���%�'(8��6� � ��� $J��(� �A'(��@5"�(��%�%A�$ �<��� � '(���(� =6! �(' ��������5"��%�5"��8��4������ '(���"���B%�=O% � �"!K%

%& G E * &aL 5 E�L 5 2�,%5 E�G 5�2%5�2 G ' * � , I<!1,

�2���6����E * &aL 5 E�L 5 2�, M Q�� W M W M T M Q�� '(%���%�%�0�!K�"8 � 7�3���:%�!K� � � $J0���5 � ' ��H%�� � ' %�$ =O'(��@E * ( , G ( ����8.����"! � �K���+' �;* 5 E?L 5�2�, , >8���4$J0���5 � '(�� E * &aL 5 E�L 5 2�,&5���.�3�4���6�A��' ��� �"�.��%

E * & L 5 E�L 5�2�, G FL* & ,JI E * &aL 5 E , 5 E JI 2-* &aL 5 E;L 5�2M, 5�2 * � , I ��,

b � (

Page 251: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�2���6���FG* & , G E * &aL ( L ( , * � , IJI ,

I E * & L 5 E , G EK *���8 9 E ,"* &aL�� 5 E?L ( ,�� � * � , I � ,

I 2-* &aL 5 E?L 5�2�, G EK *���8 A E ,"* &aL 5 E�L�� 5�2�,�� � * � , Ic# ,� � � ��' %G%��65 � '(�� ��&� ����$��' 8�� %�0 �K5"'(�6� � 5"���8�' � '(���% $J��L@��(��<���% � ����' �('+*�� � '(��4�$�������(' �������

%�=O% � �"!K%7' � �����! ���L$J���! * � , IF!1,0, � � �3�"��8�'(��@N�� � ��� �<��� � ' 5"0��(��� % � ��0�5 � 0���� $AF L I E�L I 2 ��10�!2�3�"�K�$ '(! � �� � ��� � 5"��%��6%H����'(%�� � �<� � �A'(� � �3�.8�' %�560�%�%��"8 �(� � �6� '(� � ��' % 5��<� � � �"��, >8���'(! �3�� � ����5"�A�$ ����5�� 5"��%���'(%?8�0�� � 7' � %�� � ��� '(5�� � '(�� �% � ���������!H���$J���! �$ % �3�"5"'(���35"�C�%�%��6%�$�! �65��<����' 5���� %�=O% � �"!K% $&' � � �"���"% � ,2>8��� ! ��'(� �6! �>����%�' % �A'(�(� � � �� 56�� � ����G8��6%�'(@�� $J������ � ��'C���@�0��(���4�����! ���G$J���! %:�$B0���8��"����5 � 0<� � �"8 %�=O% � �"!K%�, &� $J���� �����6%��"� � '(��@)�0��7! ��'(����6%�0�� � �����4���"�68 � ! � ���4%��! �4�%�%�0�! � � '(���%�,� (�(�� � & +-*��/., ���������� � %�%�0�!K� � ���6���/����' % � % � %�! O � �9% � � � � $J�"�68��<��5��P5 E G 0&* & ,:�A' � �0&*�( , G ( � ��� � @��(��<���(� = ��%�=O! � � � '(5"���(� = % � ����'(�('+*"�6% &�G (2$J��

%&�G EH* &aL 5 E?L ( , G 1F E * &aL 5 E , * � , Ic% ,GD� � * * & ,4�3� � ���K%�!K� � � �3�%�' � '���� 8��>]<��' � � ����8 ���� �3�"� GD=�� ��0����� $J0���5 � ' ��9�%�%�O5"'(� � �68�A' � � � ���45"� �%��68"! � � �/%�=O% � �"! %�0�5�� � �<� � H * * & , F F E * &aL 0&* & ,�,!+ ( L - & /G (O,� (�(�� � & +-*��/., ��������<� >8���/����'(% � %K�)%�!KO � � $J0���5 � ' �� 1�* & , M Q T M �A' � � 1�* (�, G (%�0�5�� � ��� �B� ���+$J�� �( �A'(��@25"���8�' � '(���%8����(8<

' , 5��2 G 1&* & , '(% � ���40���' �10��4%���(0 � '(��/$ � ���+$J��(� -�A' ��@ ]C���68"! �3�'(� � ���O0�� � ' ��.' � 5�25 2 G 0 0&* & ,

0 & EH* &aL 0�* & , L 5�2�,' ' , H * * & , F E * & L 0&* & , L 1�* & ,�,!+ ( L - & /G (O,

� (�(�� � & +-*��/., ��������<� � � ]<���

� * &aL 5 E�L 5�2 , G � - E * 5 E �20�* & ,�,10 0&* & ,0 & E * &aL 5 E;L 5�2M, * � , � ( ,

����8.��%�%�0�!K� � ���6���4����'(% � %E����� 6 ( %�0�5�� � ��� �

0 �0 5 2 G 0 0�* & ,0 & 0 E * &aL 5 E;L 5 2�,

0 5�2 O ��� L -G* & L 5 E�L 5�2�,>8��' %E' ! ���('(�6%

� * & L 5 E L 5 2 ,! G O � 0 �0 5 2 � � 6 ( L -G* &aL 5 E;L 5 2�, * � , � O-,

b � O

Page 252: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� (�(�� � & +-*��/., ������6 �� � %�%�0�!K� � ���45��<����@�� �$ 5"O���8�'(�<� � �"% 4 G �7* &aL 51,&@�' ���6� �1=4DE�G 5 E �20&* & ,4 2 G 5�2 � � * &aL 5 E�L 5 2�,

'(% � @��(������B8�'JI �"�! �� �>��' %�! $J�� �"��5�� & M M Q �A' � � ��� ' �6���"��%��&5 G � � E * &aL 4 ,K�% � ���$J�� �( �A'(��@

5 E�G 4 E 0&* & ,5�2 G � * &aL 4DE;L(4 2�,

�2���6��� � * & L ( L ( , G 1�* & , ,� �4� � ���?$J��(�( �A' ��@A���"%�0�� � 5"�(����' ]<�"% �0�� ��0�� �3�%����$<! � �1'(��@ � ���&�C�% � $J�0�� ��%�%�0�! � � ' ���%�,

C ��'& �)(�*,+-*��/., ��������<� � � - +�,�D82 4 / [32 - � - C , - 2E/ 4 +;:$+0/A2>B , - ! _ � � 5 # / - D +>W�Y�Y � +72V/0+1+>WXBKY�=/�, � - + _ � 5�� 5 / [ 4(� W 5 [ _ � 5�� _ [ � C D � " [32 - �(/ [32 6 [C/ -65 2 �BF�6��)�54 D<, - / /A21+ 4 G �7* &aL 5 , / - D#/�[326 [C/ -65 2 �BF�6�� - / 4(� C 5 ,,+<2 - 1 :

4DE�G 5 E �20&* & ,4 2 G 5�2 � � * & ,� G � * & L 5 E;L 5 2�,"* ' ���L* &aL 5 E?L 5�2�,�, * � , � b ,

,4+ 5 C�� 1 / C�C :;, - +<2 4 /=, 1 C 2 O [32 4 2

�L* &aL 5 E;L 5 2 , G � � � F E * &aL 5 E�L 5 2�, ��8 9 � F 5 2O � ��8 A � * � , � � ,

? - /%D%D<, /=, � - �., /�/ 4 / - + F��54 B +[/�[32 D<: - /�B2, 6 + �BF ! _ � � 5 #;, - / � / [32 F�� C�C��0O , -65 6 /0+ 6 /%D82 F��54 B%& G E K * &aL(4 E�L(4 2�,%4DE�G � - E�4 E 4 2%4 2 G �

* � , � !1,

O [32 4 2EDK-* &aL(4DE;L(4 2�, G E * &aL 0�* & , 4DE;L � * &aL(4 E�L(4 2M,�,

� �54 2 � +<2 4 � F��54%&"G EDK * &aL ( L (�, G EH* &aL 0�* & , L 1�* & ,�,

&�G ( ,4+S'��*) �C ��D��EF� ��%��"8 �� ��%�%�0�! � � ' ���% � , !>, I:����8 � ,$!O, � � 4 G �7* & L 51,G'(%�� @��(��<���8�'JI �"�! �� �>��' %�!����8 � * & L 5 E;L 5 2�, � � 6 (O, >8�10�%"� � ���K5��<����@�� �$ 56����8�' �<� � �6%:����8956�� � �����'(� * � , � !1,�' %@�� ��<��� � =K'(�%���6� � '(��� � , �=/8�� ]<��' � ' ���%B�$ 4DE ����8 � �����[�<� ���

%4DE G 5�2 � 0 0&* & ,0 & E * &aL 5 E�L 5 2�, G � - E�4 E 4 2

b � b

Page 253: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����8N�3�"5��0�%�� 4 2 G 5�2 � � * &aL 5 E�L 5 2�, ������4@�� � %%4 2 G * O � ��8 A � , ' � * � � � F E * &aL 5 E�L 5 2�, ��8 9 � ,

G � * & L 5 E;L 5 2�,"* ' ���L* &aL 5 E?L 5�2�,�, G ��2��' 5��.!K������% � ��� 4 ! %�0���%�=�% � �6! �<��% � ���+$J�� �( �A'(��@2�(' �������&8�=O�<��!K'(5"%

%4DENG �.- E�4DE 4 2%4 2 G �

@�� ��<���I��%�=O! � � � '(5+% � ����' �(' � =H�$ &�G (2$J��%&�G E K-* &aL ( L ( ,

$J�� �( �A%&$J���! �<��� � '(' ,?�$G�%�%�0�! � � '(�� � , !>, � ,� (�(�� � & +-*��/., ��������<� �E� �A��' � �*EDK * &aL(4DE�L 4 2�, ��%

EDK * &aL(4 E;L(4 2�, G E K-* & L ( L ( , U E * &aL(4 E , 4DE U 2 * &aL(4DE?L(4 2�, 4 2����8)��%�%�0�! � $J�� ��� = � E�L � 2 6 (�� � ���"���2����'(% � � = � (�� = 6 (�� � = M *�( L O3K $J�� � G O L b %�0�5��� ��� � * * & ,B%�� � ' %!]<�6%

H * * & , F U E * &aL 4DE ,� E * * & , � 9 L � & � ��� E;L 4DE �� E H * * & , F U 2 * &aL(4DE;L(4 2 ,� 2 * * & , � A L � & � ��� 2 L 4DE �� E;L 4 2 � 2 * � , � ��,

� � � � � D��������� �54 / - : � 6 ( �B/R/ ] 2 � E?L � 2 � � / - D +>W�Y�Y � +72V/0+1+>WXBKY /=, � - _ � 5���� [ � C D0+ �" [32 - �@/�[32 F�� C�C��0O , -65 6�� - D<, /�, � - ,4+�+3/ /�,4+ � 2ED

H * * & ,6U = * * & , � L � & � ��� L � 4 � + � L � G O L b * � , � I ,O , /�[ � G ! �0� � � E�L � 2 . � ( � G ! �0� � E�L� 2 . 6,( � / - D � G !H�0� � � E�L � 2 . M * ( L O3K �C ��D��EF� � '(��56� 4 = � 4 � $J�� � G O L b ����8 � ���7$J0���5 � ' �� B * /L � , G � � $J���� 6 ( '(% ���'(��5"���"��%�' ��@ $J0���5 � '(��N$ � *J�� ,&0���' $J���!K� =K' � * �� � , � ���4���"%�0�� � ����(8�% ,\ �7����� �� � ���"��8�= � �����6%��"� � �0 � ! ��' �.���"%�0�� � ��)@�� ��<���D% � ����' �('+*�� � '(��/�$G���� � ��'C���"!@�0��(��� ������(' �������&%�=O% � �"!K% ����"! � �K���4' �9*�5 E�L 5�2�,8 ����������� ���� �`0<� � � - +�,�D82 4 / [32 - � - C , - 2E/ 4 +;:$+0/92>B , - ! _ � � 5 # � )HW�Y�Y � +72 /�[C/ //0+1+>W BKY /�, � - +_ � 5�� 5 /�[ 4(� W 5 [ _ � 5���� [ � C D � " [32 - �@/ [32 F�� C�C��0O , -65 +0/P/ /92 F 2?2ED 1 / 6?] , - 2 � Y C , 6 , / F��54 B

'�G � * &aL 5 E;L 5�2�, G �L* & L 5 E�L 5�2�,�� -�2� * &aL 5 E;L 5�2�, * 5 2 � � * &aL 5 E;L 5�2�,�, L -�2 6 ( * � , � � ,

5 C�� 1 / C�C :N/0+;:�BKY / � /�, 6 / C�C :;+0/R/ 1 , C ,�521+[/�[32 �54 , 5 , - * &aL 5 E�L 5 2�, G ( F��54 ! _ � � 5 # �C ��D��EF� � 565"���8�'(��@ � ����� �3�%�' � ' �� � , !>, I��<�$ � �"�B� � ��� =O' ��@ � ���+5�������@��4�$ 5"O���8�'(�<� � �"%A���85"�� � �����'(� ���O0�� � ' �� * � , � b , ������ �� � ��'(��%L5���%�5���8��B%�=O% � �6! * � , � ! ,0,L>8��� �(' ������� 4 ! %�0���%�=�% � �6!

b � �

Page 254: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�$D* � , � !1, 5��� �3��@��(��<��(� =E� ���3����6� � 'C��(� = % � ���'(� ' *"�6840�%�' ��@ � G �.-�2 4 2 L - 2 6,(O, >8���?5"�(�%��"8�!�(O � 4 ! %�0���%�=O% � �"! '(%B' � � ���+$J���! %4 G � 4 �2���6���

� G � �.- E O( � - 2 �

'(% � G 0����A' � *2!H� � ��' �N�A' � � �"'(@��"�%����(0��6%�� - E;L � -�2�+>(O, � � ��� � 56����8�'(��� � �6%"� � ��� 5"�� � ����' 5"���N� �4��� �����"%�%��"8)��% � ���+$J�� �( �A'(��@

'�G �G* � ,�� -�2� *�� , * 5�2 � � *�� ,�,

�A' � � � G 5"�� * &aL 5 E?L 5�2�, ��%?@�'����"�K'(� * � , � � ,0, &��%��68H�� ��%�%�0�! � � ' �� � ,$!>,$#:����8K�(�"!K! � � ,$!O,`O����� =/%���(0 � '(��/$ � ���+5"� �%��68"! � � � & ! %�0���%�=O% � �"! '(�;* � , � !1,��A' � �N% � � � � $J�"�68��<��5�� � G � -�2 4 2* �� * � , � � ,�,2' %K�3�0���8��"8 , >8�O0�%"�B�<��%��"8 �� � ���"����"! � ,��O,����+* &aL(4 , G ( ' %RS � � $J�� � ���5��%�5��8��7������(' �������A%�=�% � �6! ' � * � , � !1,0,�>8��'(%E'(! ���(' �"% � ��� ���'(@�'(�;* &aL 5 E�L 5 2�, G ( '(%KS � � $J��� ���:56�(�%��"8"! �(O �/������('(������� %�=O% � �6! * � , I<!1, ,

354�� 476 � � W��$=.�����$R�LM<ONQ?$IXN W���#R� NYA �.T W R ?5< � W(?(<OCEW ��� =� "L� 5"��0�5"'C�� ��%�%�0�! � � '(��.' � � ��� @��(��<�� ���6��%�' �� $ � ��� 5"��%�5"��8��7����5��1% � �$� ��' ��@ �����56�"8�0����7' �� ���"����"! � , � � '(% � �<� �A� ���*]"���68 �3�' � � ���10<� � ' ��N'(� 5�2E�$ � ���+$J���!

5 2 G 0�� * & ,0 & EH* &aL � * & , L 5�2 , G � * &aL 5�2�, * � , � # ,

* %��"� ��%�%�0�! � � '(�� � , !>, ��, @�� ��<��� � = * �[, � , � & ,�����%2%���(0 � '(���%7'(�)5 2 , # ���� �����"56'(%��6� =�� � ���"�������' % � % 1 �M Q � T M %�0�5�� � ��� �

1�* & , G � * &aL 1�* & ,�, L - &NM M Q �

� � � ��' %N%��"5 � '(�� ����� ����$��' 8�� %�0 �K56'(�"� � 5"���8�' � '(���% $J��/@��(������ ����' % � �6��5"� �$2��%���(0 � '(��5 �2 G 1�* & ,&$J�� � ����]C���68 �3�'(� � ���O0�� � ' ��

5�2 G � * &aL 5�2 , * � , � % ,\ �+���6$J�6� � � ���+%���(0 � '(�� 1�* & ,&�$ � ��' % ]C���"8"�3�'(� � ���10<� � ' �� ��%B� � � 2ED�Y � , - / 6�� - / 4(� C C / OD,� 0�� � � ��� % � ��0�5 � 0���� �$^EH* &aL 5 E?L 5�2�,�'(� ���10<� � '(��)* � ,PO ��,��O����$JO5"0�%��� @�� ��<���<� ��' % � �"��56� �$]C���"8�! �3�'(� � 5"�� � ����D�(���A%A$J��B���� � ��'C����@�0��C���&%�=O% � �"!K%E�A' � � � ���+$J�� �( �A'(��@28�=O�<��!K'(56%

%&FENG & 2%& 2 G FG* &aL 5 E;L 5�2 ,%5 ENG 5�2%5�2 G ' * � ,$#J( ,

b �F!

Page 255: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�2���6���FG* &aL 5 E�L 5 2�, G F-K-* &aL 5 E , IFK-* &aL 5 E;L 5�2 , 5 22 * � ,$#aO-,

&� $J����������"%��"� � ' ��@ �0�� ! ��' � ���6%�0�� � �I��� ���6�"8 � ! � ���7%��!K�28��>]<��' � '(���%+����8 @�'����2%��!K��(�6! ! ��% , GD� � 0�%&$JO5"0�%?�0��&� ��� �"� � ' �� � � ��� $J�� �( �A'(��@:56�C��%�%&�$ % � � � � $J�6�"8�����5�� �(���A% � * & ,0,� ��� . * +7*��). ��������� *J� �0���8��68N$J0���5 � ' ���% �A' � � 5"�! �<��5 � 8��! ��'(�H�$G� ��� �6� � '(���, \ �+%���= �$J0���5 � ' �� � * & , HM 2 Q T M �A' � � � * ( , G (/���8 &�G 56�� * &FE;L�& 2�, ' % 1 � W - D82ED O , /�[ 6�� BKYC/ 6 /D � BS/<, - �BF / / /92 - /=, � - / 4(� W - D�/ [32 �54 , 5 , - O � 4 � / � & 2�' $ � ���"���A� ��' % � � 5"�! �<�5 � ���6'(@��1�3�����OO8 K�� M Q �$ & 2 G (K���8.56���% � ��� � % 7 = 6 ( L � G ( L O L b %�0�5�� � �<� �

' , � * & ,� 7 K L - &NM M 2 Q' ' , � � A � * & , G ( L - &;M M Q�W * M Q � K ,

'(' ' , � � � A � * & , � 7 E;L - &SM M 2 Q'���, � � � 9 � * & , � 7 2 L - &SM M 2 Q� ��� . * +7*��). ������`0 � *J� �0���8��687%�' @�!K�'(8<�� $J0���5 � ' ���%D�A' � � �<� �D� ��' �(%M, \ �?%M��= � *�� ,! M T M'(%A� 1 � W - D82ED;+�, 5 B � ,�D%/ C<F W - 6 /=, � - O , / [ /��U/ / /R/<, C�' $ � ���+$J�� �( �A'(��@75"���8�' � ' ���%8����(8<

' ,�� 7 6 ( � *�� , 7 L - �Y,' ' , � � * � , 6,( L - � /G (K����8 � * (�, G (O,'(' ' ,������ M L ( M � � � *�� , G ( L - � /M � ,� �(�"����� =��1$���6� � ��� ���"@�' �� M � ��� � *�� , '(%�5"���% � �� � *J�2��' 5�� ��� ���(��'(��% � ��������! �� �<� ��� ��'(��1,0,����� � & ��� ������`0 � *J%�' @�! �'(8<��� $J0���5 � '(���% , � �����%�!KO � �:������! ���(�?�$�� %�' @�!K�'(8<��$J0���5 � ' ���A' � � � ��� ��� ��' � ' % � ��� %M� � 0��M� � '(��.$J0���5 � '(�� %M� � *�� , G %�@�� * � ,�! ' � � � L O � , ��� E %�! O � ��3�0���8��68.%�'(@�!K�' 8<����$J0���5 � '(��/�A' � � ��� �B� �'(�(%&'(%

� * � , G��� �� %�' � *�� b � , � M J ��O L O3KO � 6 O� O � + ��O * � ,$# b ,

��B' �.� !K����+56�! �<��5 � $J���!

� * � , G %�' � * � b � , F O�� *�� , *AO � O��-*�� ,�, F %�@�� * � , L � G J � O L O3K * � ,$# � ,

�2���6��� O�� * � , L %�@�� *�� ,�8��"�� � � � ���+' ��8�' 5�� � ��?$J0���5 � '(�� ����8 � ���+%�'(@�� $J0���5 � ' �� �����"% � �65 � ' ���6� = ,� �)@��6���"����� �3' � ' % �3�%�%�'(��� � � 5"���% � ��0�5 � � ��� %�! O � � �3�0���8��68)%�' @�!K�'(8<��I$J0���5 � '(��.�A' � ���� �B� ��'(� %B����89* ���"�(� � '����"� =�,��C����@��+�(' ������ ���6@�'(�� �%

� 8 *���� ��, G�� � � � �

%�@�� * � , F�� *� � , � + � O%�@�� * � , � 6 O * � ,$#<!1,

b � �

Page 256: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�2���6��� � M * ( L O-,A' % �K5"���% � ��� � � �����6%�����(8 ����8 � * � ,A' % � �3�� =O���! '(��� �$?���)� � ���� ����'(� � ����8��"� , & ���������! ���(����A' � � � G (�� � �+����8 � G J � O L O3K � ���B$J��(� �A'(��@ � � � ���8��6� �3�� =O���! '(���@�'����"%E� � 2 %�! O � � �3�0���8��"8N%�'(@�! �' 8<����$J0���5 � '(�� �A' � � ��� �B� ��'(� %

� *�� , G � Ic# � � � � � b # ��� � � b # � � �J!c#c%JI � 2 b (c#J( � � � � O * � ,$# ��,>8���H$J0���5 � '(�� � 8 * ���%(�� � ��, �A' � �9' � %D]���% � � �& 8��"��'��� � '����"% '(%:8�� ��'(5 � �"8 ' � & ' @�0���� � !^O�, � �� ��'(%B5��%���� � 8 *����'(�� � ��,&'(%B% � ��' 5 � � = '(��56�����%�'(��@K$���"� � ���4'(� � �"� ���� � G J ��O L O3K ,

−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5

−1

−0.5

0

0.5

1

x

σ(x)

0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 10.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

x

σ(x)

−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.50

0.5

1

1.5

2

x

σ’ (x)

−1.5 −1 −0.5 0 0.5 1 1.5−20

−10

0

10

20

x

σ" (x)

& ' @�0���� � !?OJ � � 2 %�! O � �N%�'(@�!K�' 8<����$J0���5 � '(��/�A' � � ��� �B� ��'(� %&�A' � �N' � %A8��6��' �� � ' ���"%�,

����� � & ��� �������� � � ���%�' 8��"� � ���4$J��(�( �A' ��@28��0����(� ! '(� � �"@���� � ����A' � �N� %M� � 0���� � ' �� 5"�� � ����%&FEHG & 2%& 2 G %M� � *�� E , * � ,$#JI ,

�2���6���+%M� � *�� , G %�@�� * � ,�! ' � � � L O � , � =O% � �6! * � , # I ,?' % �2% �3�"56'C���35��%��+�$ � ��� & ! %�0���%�=O% � �6!�$ * � , # ( , 0���8��"� � ���B�%�%�0�! � � '(�� � �<� � FG* &aL � E?L ( , G %�� � *�� E , ,L>8���&$J��(�( �A' ��@ % � � � ��$J�6�"8��<�5��

� * & , G � �/E * &FE � 2 * & 2�,�, * � ,$# � ,@�� ��<��� � =7��%�=O! � � � '(5"���(� =2% � ����' �(' *6� * &FE;L�& 2�, G (:$J���* � ,$#JI ,L�2���6��� �/E '(%����H% � ��' 5 � � = ' ��5"������%B!'(��@:�3�0���8��"8K%�' @�! �'(8<���1$J0���5 � ' ��H���8 � 2?'(%��4�3�0���8��68 %�'(@�!K�' 8<���1$J0���5 � '(�� �A' � � ��� ��� ��' �(%�0 � %�' 8�� � G J ��O L O3K , �= 8��>]<��' � '(��I� � * & , ' � * � , # � ,$�<��%:5"�! �<��5 � 8��!H�'(� �$B� ��� �6� � '(���[, ��, � , & 2E�A' � � K G � ,� � � � � D�����`0<� � � - +�,�D82 4 /�[32 - � -� , - 2E/ 4 +;:$+0/A2� , - ! _ ��� � # � * 20/ � * & , 1 2 /�[32 +0/P/ /92 F 2?2ED �1 / 6?] , - ! _ ��� _ # O , /�[ �/E / - D � 2 O [�, 6 [ / 4 2 1 � W - D82ED +�, 5 � ,�D%/ F W - 6 /�, � - + O , /�[�U/ / /R/<, +� WM/Q+�,�D82 � G J � O L O K � " [32 - �D/ [32 F�� � �0O , -65 +0/R/ /92� 2 - /Q+ [ � D �

b � I

Page 257: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

, # &�G ( ,4+ 5 � 1 / � :N/0+;: KY / � /�, 6 / � :2+0/P/ 1 2 F��54 ! _ ��� � # O , /�[>+0/R/ /A2 F 2?2ED 1 / 6?] � * & , �,T, #H/�[32 4 2 2 � ,4+0/Q+ / 6�� KYC/ 6 / - 2�, 5 [ 1 �54 [ �)� D �� M 2 �BF &�G ( /0+[/�[32 F�� � �0O , -65

G � * &FE;L�& 2�, M M 2 &FE � 2 * & 2 ,� O L & 2 O � � J � b L b K W J � O L O3K * � ,$#c# ,+>W 6 [-/ [C/ / � � A � * & , G ( F��54 & /M �

C ��D��EF� GD� � 0�%A8�� ]���� � ���+$J��(� �A'(��@2@��(��<��I5��<����@�� $L56����8�'(��� � �6%� E�G &FE � 2 * & 2 ,� 2 G & 2 * � ,$#c% ,

� �N���6� 5"O���8�' �<� � �"%"� � ���48�=O�<��!K'(56%B�$ � ���45"� �%��68"! � � �/%�=O% � �6! * � ,$#JI , � � ���6% � ���+$J���!%� ENG � 2 � � �2 * � 2�, �/E * � E ,%� 2 G � �/E * � E , * � ,$%J( ,

� � ]����� * � E , G � 9

K �/E * � ,�� �����8 5"���%�'(8��"� � ���E$J��(� -�A' ��@��3�%�' � ' ���A8�� ]<��' � � ����8 %�!K� � �1GD=�� ��0�����K$J0���5 � ' �� 5"����8�' 8<� � �

* * � E?L � 2M, G � * � E , Ob �

22�2��' 5��.%�� � ' %!]<�6% %* G � � �2 * � 2�, �/E * � E , 2 (\ �:���"�"8 � Q]<��8 � ���:�(����@��"% � ' �%�����'C�� � %�� � ' � � G�� � M M 2 %* G ( �1����

� G � � M M 2 � 2 � OA�� � E�G ( �� %�'(! ��� � ��<��� =O%�'(%E%��� �A% � �<� �E� ���6���7' % ��H'(�%�����'C��� � %�� � '(� � ��� ���6@�'(�� � 2 6 O2���8 � ������� = '(�%�����'(��� � %�� � $J�� � E�G (.'(% � * ( L ( ,�� , >8�10�%"�G$J���! G � � ��� �(� � %4'(�%�����'(����56� ����'(��56'���� ���� G ( *J�� & G ( ,E' %*S � � ,3> ����$�����<�� � ' ' , �3�� � '(56� � ��� � � � A � * & , G � �2 * � 2�, � �E * � E , G ($J��&���(� � M � G�� � � E 6 O L � 2 6 O � , � �(�"����� =�� ' % � ��� 5"�! ��� �"!K�"� � $ � ' �RM 2 , � � %�����%�%�0�!K'(��@ &FE 6 b �����4@�� �

� E � &FE )�� � 2 * & 2�, 6 O����8 � ���"���6$J���� � � A � * & , G ( , >8��'(%�! �"����% �0 � %�' 8�� G J � b L b K W J � O L O3K�� K� � � A � * & ,�����' %����6%�,

>8���&! ��' � �3�"���>] � $��(�6! ! � � , !>, b '(% � ��� � �0 � %�'(8���� 56�! ����5 � %�� � K�������5"���2��� ��� '(56' � � =8�� � �"��! ' ��� � ����]C���"8 � �' � � 5"�� � ������(��� � �2 G�� * & ,L�$ ���10<� � '(��N* � , � # , , � ' ��5"� � � A � * & , G (

b � �

Page 258: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

$���6�"M 2 � K���&�:�� � ��'(�

� * & , G 0�� * & ,0 &FE & 2

����8 � ���:% � ����'(�(' � = ��<��� =O%�'(%&$J�� � ���45"�(�%��"8�! �(O � & ! %�0���%�=O% � �"!%&"G�� * & L � * & , L � * & ,�,

���68�0�56�"% � � % � ���'(� ' � = ������� =O%�' %�$���6� � ��� %�� � %K*�� 2 ��� , ����8�* � � 7,E�2���"��� � ���2%�� � � ' %5���(�(�68 � +�, 5 � ,�D%/ 4 , 1 1 � - 8����<���68)��% � ���4$J��(�( �A' ��@

� G � &SM � 2 &FE � 2 * & 2 ,� O � �=/8����<��' � ' �� � �� � , \ �[�<� ���

� * & , G � � 9 � * & ,� & 2 &SM * � � 7,� &;M * � 2 ��� , * � ,$%aO-,

& ' @�0���� � ! b %:�� �A%K8�'�� �"���6� � ���"@�' ���%2' ��5"� 0�8�' ��@ � ���N%�'(@�!K�' 8<������' ��� �� � * �(' @�� � %:�<��8��68�,����8 � ���45"�! �<��5 � %�� � *J8<�����H%�����8��"8<,0,�>8���48<��%:���"8N���6@�'(���%B'(� & ' @�0���� � ! b %���-� �2���"���� ���H5"�� � ����?�C��� � * & ,4'(%:5"���% � ��� � *J' , � , � � * & , G � , � � ���"! ��'(��% � ��<��8 � * & ,:$���6� � ���

z

z 2

1

1

S

S

-1

-1

1

K

α=+1

α=−1

& '(@�0���� � ! b�� � ' @�! �'(8<���3��' ���3�� � ����8 5"�! �<��5 � %�� � ),5"�! �<�5 � %�� � ,�>8��' %E' %B8�����4' � � ���+$J��(� �A'(��@7$J�� � ���4@��6���"�����D5���%��+�2���"��� &FE;L�& 2 M � Q ,� (�(���� & +-*��/.������������ � 0 � �3�%�� � ��� � $J��E��� =/5"�! �<�5 � %�� � � M � G � A W �8 9 W �8 A �� Q�� 2 � � ���"���)����'(% � 5"���% � ��� � % � � 6 � L"! � � � L � G O L b L �;%�0�5�� � �<� � F5K L IFK L ��8 A F ���$���'(��5"���6! �6� � ��� � '(���"��� @��� � � �N'(� &FE $J��A���(��* & 2 L � E^L ��2 , M �<' , �.,

' , � F-K-* &aL � E , �! � E ! E � &FE �' ' , � IFK-* & L � E�L ��2�, � � 2 ! 2 � &FE �

b �<#

Page 259: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

'(' ' , � ��8 A FG* &aL � E;L ��2M, � ���� ! � � &FE �>8���E$J��(� -�A' ��@4%�5"���(' ��@ $ � ��� $J0���5 � ' �� � * & , '(%?'(����0��"��56�"8 � = � ��� ���� � �$ � � ��0�� 5������ J � %�K ,��� � � � � ��������� * 20/ /��32�+� �)� /�� F - 6 /=, � - � * & , � � 2 Q T � O , /��

� * � , G � 1 2 / 1 �� - D82EDF - 6 /=, � - /��C/ /��C/0+>/ 6�� � C/ 6 / D � S/<, - �BF / / /A2 - /�, � - K / 4(�� - D & 2 G � O , /�� 6�� - +0/P/ - /T+7 � 6 � L�� G � L O L b +3/ /=,4+ F :0, -65 / � /��32 6�� - D<, /=, � - +�, - D82�� - , /=, � - _�� 5 ������� 2�� - 2

��� * & , G�� * &FE , � * & , * � ,$% b ,O �32 4 2

� * &FE , � G �� � O L , F ! � G � L��DG O L b L �O

� O � &FE � 2 L � /��32 4�O ,4+72

���32 - ���� * & , ,4+ / + � / 1 �� - D82ED F - 6 /=, � - O , /�� 6�� � C/ 6 / D � S/<, - �BF / / /92 - /=, � - K / 4��� - D& 2 G � / - DV/0+1+ �76 ,�/ /92ED 6�� - +0/R/ - /Q+ 7 �K G 7 K � 7 � E G 7 E � / - D 7 �2 G 7 K 7 2��

�! � �#" � � � '(��@ � ��� � �%$ � * &FE , O�� ����� � ' ,G�$D8����<��' � '(�� � , !>,PO�' ! !K�"8�'(� � �6� = $J��(� -�A% ,L> �������� ���� �3�"� � '(�6%B'('C,&����8N'(' ' , �$ ��� * & , *J'(� � ���:%���!K�:8����<��' � ' ���, ���� � '(5"� � �<� �

� � A ��� * & , G�� * &FE , � � A � * & ,>8�10�%"� � � A ��� * & , �����' %����6% $J��B��� � & 2'&M K�, � � ��8�8�' � ' �� � � � � A ��� * & , � � � � A � * & , � 7 E �( &NM � 2 ,�> ����$��� � ��� ����� � ' ��,����(� � 0�%A5���� 5"0��(� � � � � 9 ��� * & ,B��%

� � 9 ��� * & , G * � � 9 � * &FE ,�, � * & , � * &FE , � � 9 � * & ,��0 � � � 9 � * &FE , G�&FE)� * &FE , � ���8 � � � 9 � * &FE , � � &FE)� * &FE , � � * &FE , 2 O�,�*E�"��56���<�&�4@�� �

� � � 9 ��� * & , � 7 K� 7 2+-, � � �� � ����������� ) . � +72 /��C/ /�/:+1+ � /=, � - ! _�� 5 ��0 #1� � D0+ � * 20/[/��32N+� �)� /�� F - 6 /�, � -� * & , � � 2 Q�T � O , /��

� * � , G � 1 2;/ 1 �� - D82ED F - 6 /�, � - /��C/ /2�C/0+;/ 6�� � C/ 6 /�D � S/<, - �BF/ / /A2 - /�, � - K / 4��� - D & 2 G � O , /�� 6�� - +0/R/ - /Q+ 7 � 6 � L�� G � L O L b �43 - /%D%D<, /�, � - � 20/��� * & ,D82 - � /92 /��32 + 6 / 2ED � * & , D82�� - 2EDV, - 2EG / /�, � - ! _���0�5 # � ���32 - �(/��32 4 2276�,4+0/ 7 �� * K�,.6 � L���G� L O L b + '6 �V/��C/ / F��54 / �

� * & , O , /�� /0+1+ �76 ,�/ /92ED 6�� - +0/P/ - /T+ �8$ 7 � $ 7 �� L�� G � L O L b �$/��32F�� � �0O , -65 �96 2ED �: � , - /Y2EG / /=, � -

� 2 G � � ��� * & ,� � * &aL ��� * & , L ��2�, * � ,$% � ,5 � 1 / � :4�C/0+ / - ,�G 2�+� �)� /��V+ � /=, � -

� �2 G � * & ,O , /�� � * � , G � �

b �<%

Page 260: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�! � �#" � � �"�:%��65 � '(�� � ,PO ' � � � �3�"��8�' � � ,\Z2�S/ 4^]�_�� 5 � � �%��"8/�� � ����5"�� � ����5 � '(�� !H� � ��'(��@ � ���"����"!N� � ��� �C���"8 �3�' � � � �2 G � * & ,'(� � ���"����"! � ,$!>,�� 5����N�3�:�� � ��' ���"8 0�%�'(��@ � ���+$J��(� -�A' ��@2' � �"��� � ' ��/'(�

� ��� � E �2 G�� * &aL � ��� �2 , L � � K �2 G � * � ,$%<!1,

����8N%M� � '(% �<�"% � * & , G �(' ! � � � � ��� �2 G � �2 ,�! �'& �)(�*,+-*��/.�������� ��� /*+1+ 2 � �C/0+ /��32 F�� � �0O , -65 +0/ 436 / 84 2

� * &aL � E?L ��2�, G � & 2F5K-* &aL � E , IFK-* &aL � E , � 22 �

���32 - � /��32!�96 2ED1 � , - /2EG / /�, � - , - /��32 �54 2� _�� 5 � 4 2ED 36 21+ / � /��32 F�� � �0O , -65 G /%D 4 / /�, 62EG / /=, � - , - � 2

� 2 G � � 9 ��� * & , & 2� � � A ��� * & , J F-K-* & L ��� * & ,�,JI<K * &aL ��� * & , K � 22 * � ,$% ��,+ � /��C/ / , /T+�+ � /�, � - + 6 / - 1 2 5 ,,+<2 - , - 276 , 6 , / F��54 ��! � �#" � >8��� �"���68 �3�'(� � ���10<� � '(��.'(�9* � ,$% ��,B5��� �3� ���6�A��' ��� �"� ��% � % � ����8<����8��10<��8���� � ' 5���10<� � '(��N' � ��2E'(� � ���+$J���!

�I* & , � 22 ! ��2� -* & , G � * � ,$%�� ,�2���6���

� * & , G � � A ��� * & ,AIFK-* &aL ��� * & ,�,! G � O-�* & , G � � 9 ��� * & ,� & 2 � � A ��� * & ,� F-K * &aL ��� * & ,�,

>8��� 5"���8�' � ' �� $J�� @��(��<��D����'(% � �"��5"�2�$ � �C���"8 �3�' � � %���(0 � '(�� � �2 G � * & ,E5��� �3�7���"��8�' � =��� �����"%�%��"8 �% �N* & , G O �J!�� * & ,�-�* & , 6 � ,�>8���"� � ���:%��� 0 � ' �� �$ � �����O0���8��M� � '(54��O0�� � ' ��* � , %���,&'(� ��2B�A' � � � ���4%�! ��� �(�"% � ����%���(0 � ������(0�� J � b K '(%B@�'����"�N� =

� * & , G b -* & ,O � O �J!�� * & ,�-�* & , * � ,$% � ,

>8���:%��� 0 � ' ��/'(� * � ,$% � ,&'(% � ���4%M��!K�:��% � ���4$J��(�( �A' ��@2% � ����8<���8N%��� 0 � ' ��/�$A* � ,$%�� ,

� * & , G�� � O � � O �J!�� * & ,�-�* & ,

b � * & , � * & ,!&G �-�* & , � * & , G �

b � �

Page 261: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

\Z2�S/ 4^]�_�� 5 � 5 � & �� �( �A'(��@ � ���H� '(��� �$ ���� �3�%�' � ' �� � , !>, � �L�(� � �3� �N5"�! �<��5 � %�� � %�0�5��� ��� � � � A � * & , G � $J��:��� � & &M * %��6� ����� � * ' ' , $ �(�6! ! � � , !>, b ,0, � � � � * & , G O�� ��4�(� ���� * & , G � * & , , >8���"� � � ���4����'(% � �"��5"�:5"���8�' � ' �� �$ � ��� �C���"8 �3�'(� � � �2

� * & , -* & , $ O!

�<��% � ����(8+$���6� � ��� 5"�! �<�5 � %�� � �� � Q � ' ��% � ����84�$ � ���G�2����(� � Q � , >8��' % � ���6! �6��8��0�%�� =���68�0�56�"% � ���75"�! ��� ����' � =N�$G5����"5��1'(��@ � ���7@��(��<�� � ��'(% � �"��56� �$?� �"���68 � �' � � 56�� � ���� �(� �[,\ �B8��"!K���% � �M� � � � ��'(%G' � � ��� $J��(�( �A' ��@>, � '(��5"�� ' % �+5"�! �<��5 � %�� � � � ���"���B����'(% � %�5"���% � �� � %7.8 � L 7@? � L 7 � A 6 � %�0�5�� � �<� �

� F5K-* &aL � * & ,�, � 7.8 � L � IFK-* &aL � * & ,�, � 7@? � L � & 2 �! 7 � A$J��A��� � &;M , *E�"��56��� � ���+$J�� �( �A'(��@25"���8�' � '(��

�I* & , -* & ,� 7 E 7@? � * 7 2 7 � A 7 E 7.8 � , $ O!

'(%B%�� � ' % �<�68.� = 5���O�%�'(��@ � ���:56���% � ��� � % 7 E;L 7 2��%�%�O5"'(� � �68/�A' � � � * & ,B��565"���8�'(��@ �

�%$ 7 E�L 7 2 $ 7 � � G Ob � 7@? � * 7.8 � 7 � A , * � ,$%c# ,

�2���6��� 7 � 5���.�3�4�����8�'(� =H5"���(560��C� � �"8 ,����� � &�� � ����������� *J� �"��!2! ����8�! �<��� �G%�=O% � �"!H, � ���%�' 8��"� � ��� 8�=O�<��!K'(5"%:�$ � ���K� �"��!;! ����8"!�<��� � %�=O% � �"! @�'����"�;'(� ���10<� � '(�� * �M,�� ��,0,H>8��� � ��'(��8�! ���8��"�+%�0���%�=O% � �"! �$4* � ,�� � , '(%4'(� � ���$J���! %&FEHG & 2%& 2 G � I�%�' � *�� E , * &FE � � E , � 22%� ENG ��2 * � ,$%c% ,�2���6���H*�� E?L ��2�, G * � L�� ,0,�� ���<���

F-K-* &aL � E , G �ZI %�'(� *�� E ,IFK-* &aL � E , G &FE �� � E * � ,PO � � ,

� �(�"����� =���F5K L IFKB%M� � '(%�$ =/��%�%�0�! � � ' �� � , !>,$%O,��D� �� * & , G � -;K � 2 * &FE �/E * &FE ,�,��2���"��� � � � %A�����

%�' @�!K�'(8<��G$J0���5 � '(���% �A' � � ��� �7� �'(�(%4�0 � %�' 8�� J � O L O3K , � ����8�8�' � '(�� � � 2 *�� ,� O L ( � ���8� $ -�K $ � � b '(% � 5"���% � ��� � * � �3�H8�� � �6��!K'(���68�,0,� ���H5"��� � � ��� -;K � �3�H%�0 �K5"'(�6� � � =%�! ��� ��%�0�5�� � �<� � 5"���8�' � ' �� � * & ,�-�* & , $ O �F!:'(� ���6!H�� � � ,$!>, !:'(% %M� � '(% �<�"8K$���6� � ���A5"�! �<��5 �%�� � �*J%��� �A� '(� & '(@�0���� � ! b ,0, ��%��68 �� ���� � �%�' � '(�� � ,$!O, � � � ����% � � � � $J�"�68��<��5�� � * & ,�5"����3�:� � ���(' 5"' � � = ����8N@�� ��<��� � =K�� � ��'(���68/$J���!#* � ,$% � , ,

b �aO

Page 262: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

354�� 4�� ; �:R�S��5< � � � W ?(<>CKR�=@?$S(Z���=DC � W(?�� R:?$NY=DC ;�� LM<ON�UL� � � ��'(%�%��"5 � ' �� ����� 56���%�' 8��"��% � ����'(� ' *"� � ' �� �$ � �3�"� � 0����3�"8N���"��%�' ��/�$ � ������(' �������%�=�% � �6!'(� % � ��' 5 � $J�"�68��<��5�� $J���!#%�0�5�� � ��� �4� ���K$���"�����(� %�=O% � �6! '(%+�����! � ��'C����@�0��C���, \ �K5"���(� � ��' %5"�(��%�%A�$ %�=O% � �"!K% + , 5 �M/ : - � - / 4 ,�/ -65 / 4 +;:�+0/92� + ,+-, � � �� � ������������� � - +�,�D82 4 /��32 F�� � �0O , -65N- � -� , - 2E/ 4 +;:$+0/A2�

%& G F5K-* &aL � E , IFK-* &aL � E�L � 2 L�� , L%� E�G ��2 L%��2 G ' L * � ,PO � O-,

O �32 4 2 F5K L I<K / 4 2 +� �)� /�� F - 6 /�, � - + O , /�� F-K-* � , G � � I<K-* � , G � � IFK * &aL � E�L � L�� , G � �IFK-* &aL � E;L � 2 L � , G � � / - D 0 IFK � 0 ��2 +0/ - ,4+ �321+./ / � 2 G � * � ��� � ���3K M � E � IFK G �3K * &aL � E�L � 2 L�� , � 22 � , �) . � +72[/��32 4 2 276�,4+0/T+ /S+0/R/ /A2 F 2?2ED 1 / 6?] / O � ESG � E * & , O , /��

� E * � , G � + 36 �-/��C/ / F��54%&�G F-K-* &aL � E * & ,�,

& G � ,4+ 5 � 1 / � : /0+;: � / � /�, 6 / � : / - D �76 / � : 276 � - 2 - /�,�/ � : +0/R/ 1 2 � * 20/� * & , 1 2 /��32+� �)� /�� � +�, /�,,+<2ND82�� - , /A2 4(� 32 4 * :</ - � + F - 6 /�, � - /0+1+ �76 ,�/ /92ED O , /�� /���,4+(+;:$+0/A2� +3/ /�,4+��F :0, -65 /��32 4(� 32 4 / : H � * & , F-K-* &aL � E * & ,�, $�� � ( & &G � �2� 2�� - 2

� 2-* &aL � E;L ��2 L� , G � � *�� E � � E * & ,�, 0�� E * & ,0 & FL* &aL � E�L � 2 L�� ,

� � * &aL � E;L ��2 L ' L� , G � � *���2 � � 2 , 0 � 20 & FG* &aL � E;L ��2 L�� , 0 � 20 � E � 2 0 � 20 ��2 '* � ,PO �Vb ,

O �32 4 2 F G F5K * &aL � E , IFK-* &aL � E�L � 2 L�� , / - D � * , ,4+ / +�, 5 � ,�D%/ F - 6 /=, � - � 3 - /%D%D<, /�, � - �/0+1+ 2 F��54 / - : � K 6 � ��/��32 4 2 276�,4+0/ 6 � �� K � � / - D�� M * � L O3K + 36 �-/��C/ /���� 0 � * & ,

0 & K-* &aL � E * & , L �,���� � * & , � L ( & 6 K L ( � �� K * � ,PO � � ,

O �32 4 2 K ,4+ 5 ,,+<2 - 1 : K * &aL � E�L �, G� EK 0 F5K

0 � E * &aL � E � �,�� �/ - D;+3/ /�,4+��Y21+

F5K * &aL � E ���, G F5K-* &aL � E , K-* &aL � E;L �, ����32 - �@/��32 4 2 276�,4+0/Q+ / - � � 6 � + '6 �-/��C/ / F��54 / � �%$ � $ � � /��32 F�� � �0O , -65 � � D��

, # ���32 6 �C/ -65 2 �BF�6��)�54 D<, - / /A21+ 4 G �7* &aL �1, /0+4 EHG � E � � E * & ,4 2 G � 2 � � 2 * & L � E;L � 2 L�� ,

b � b

Page 263: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

,4+ , - +<2 4 /=, 1 2 � +<2 4 / 6�� � C/ 6 / D � S/<, - � W �8�O , /��2/*+� �)� /�� , - +<2 4 +72 � G � � E * &aL(4 ,5 ,,+<2 - 1 :� E�G �@E * &aL 4DE , � G 4DE � E * & ,��2 G � 2 * &aL 4DE�L(4 2 L�� ,

O , /�� �@E * � L � , G � / - D � 2 * � L � L � L�� , G � �,T, # ���32 �96 2ED � , - /Z2EG / /=, � - +

� 2 G � 2 * &aL � E�L � 2 L�� ,' G � � * &aL � E�L � 2 L(' L�� ,�C/ +<2 - ,�G 2�+� �)� /��V+ � /�, � - +

� �2 G � 2-* &aL � E�L�� ,' � G � �-* &aL � E�L � 2 L�� ,O , /��

� 2 * � L � L�� , G � / - D� � * � L � L � L�� , G � � +<2 4 / 6�� � C/ 6 / D � S/<, - � W �8 �

,T,T, # ���32�+0/P/ /92 F 2?2ED 1 / 6?] � 2 G � 2 * &aL � E?L�� , +72�2, 5 � 1 / � :2/0+;: � / � /�, 6 / � :S/ - D �76 / � : 276 � �- 2 - /�,�/ � :(+0/P/ 1 , ,�521+ * &aL � E , G � F��54 /��32 * &aL � E , �R+ 1 +;:�+0/92� �BF ! _������.� # �,,+ # ���32 +0/P/ /92 F 2?2ED 1 / 6?] ' G � � * & L � E�L ��2 L�� , +72�2, 5 � 1 / � : /0+;: � / � /�, 6 / � : / - D �76 / � :

276 � - 2 - /�,�/ � :(+0/P/ 1 , ,�521+ * &aL � E�L ��2 , G � F��54 /��32 6�� � � +�, /A2*+;:$+0/92� , - ! _������.� # ��! � �#" � � �"�:%��65 � '(�� � , ! ' � � � �3�"��8�' � � ,>8��� ����O�$?�$ � ��� � ��' % � �"��56� �$�0���' �10�� %�!K� � � �C���"8 �3�' � � %+'(� � ���"����"! � , !>, ! ���"� '(�6%+��� ���4$J��(�( �A' ��@2�(�6! ! �O,��� � � � � ����������� � - +�,�D82 4 /��32 F�� � �0O , -65 �96 2ED! � , - / 2EG / /�, � - , - �

� G � K-* � , � E *�� L � L�� , � G � � *�� L � L�� , * � ,PO � !1,O �32 4 22� � � Q�W � R W � T � R ,4+ 6�� - /=, - �� + :;D<, � 2 4 2 - /=,�/ 1 2 O , /�� � * � L � L�� , G � � ���32 - �F��54 / - : 6�� � C/ 6 /�+720/ / - D /��32 , - /A2 4 +0/ ��� G J � L��;E K �[/��32 4 2�276�,4+0/T+>/ 6�� � C/ 6 / +720/ ��/ - D>/ - � $ � � M ��� + 36 �-/��C/ / F��54 / � � $ � $ � � /��32��96 2ED! � , - /Y2EG / /�, � - ! _������ 5 #4�C/0+ / - ,�G 2�+� �)� /��V+ � /=, � -

� � G � *�� L� ,/��C/ / 1 2 � -65 +[/ � �� / - DS+3/ /=,4+��Y21+

� * � L� , G � - , F��54 :N, - � ��! � �#" � � �"�:%��65 � '(�� � ,��K' � � � �3�"��8�' � � ,

>8���4����� �B� ���"����"! ' %B� � = � ��0���$�%! �<��%��"8 �C���"8 � �' � � �<��5��1% � � � ��'(��@ � ���6����6! $J��&% � ��!��' �(' *"� � ' �� �$ %�� '(@�� � � = ���� � ��'C����@�0��C���&������ '(���"���B%�=O% � �"!K%�, & '(��% � ���&�:���"�68 � ! � ���:� 8����"!��' � '(�� ,

b � �

Page 264: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � . * +7* �). ��������� � *J���6%�'(8�0<���3�$D�4$J0���5 � '(��K�[, � , � ,G' � % � � �/���@�0�!K�"� � , � ���%�' 8��"�&� 5"�� � '(�"!0��0�%�� = 8�'�� �"���"� � '(�����(� $J0���5 � '(��.FG* � E;L � � � L � R , � � Q 9 W � � � W � Q�� T ���K,�� ���<���

*�� E�L � � � L � R L � L ��, G� EK � � FL*�� E;L � � � L � R ,� � ��� ��� � �����8N8��6�� � �

* � E;L � � � L � R L � L ��, G ���"% � ��� � � � * FG* � E�L � � � L � R ,�, ����8N���6% � ��� � � � * FG*�� E�L � � � L � R ,�,�� /��32 4 21+�,�D / �BFEF O �14 � / � , /Q+ � /�� / 4 5 2 - / O , /��% 32 4 / 4 1 / �/�, � - � / 4(�� - D � � G �K,?>8���"� � � ���+$J��(� -�A' ��@28��65"�! �3�%�' � '(��/�$ F)' %A��� �&��=�% �3�%�%�'(��� �

FG*�� E�L � � � L � � �� L � � � L � R , G FG* � E�L � � � L � R , * � E;L � � � L � R L ��,�� ��%��"8;�� � ��' %:�� � � � '(��I� �&� �<� ���HFG* � E;L � 2 , G FG*�� E;L � ,� * � E;L � 2�, � 2 �A' � � * � E;L � 2 , G���6% � 2�� K�� A � * FG*�� E?L � 2 ,�, ,+-, � � �� � ������������� � - +�,�D82 4 /��32 32 4 / 4 1 2ED - � -� , - 2E/ 4 +;:�+0/92� , - ! _������.� # O �32 4 2 F-K L IFK / 4 2+� �)� /�� F - 6 /�, � - +�+3/ /�,4+ F :�, -65 F-K * � , G � � I<K-* � , G � � IFK-* &aL � E�L � L�� , G � � / - D IFK-* & L � E�L ��2 L � , G� * � ��� � ���3K M � E � I<K G � K-* &aL � E;L � 2 L�� , ��2 � , � ) . � +72V/��32 4 2 276�,4+0/T+ / +0/R/ /A2 F 2?2ED 1 / 6?]� ESG � E * & , O , /��

� E * � , G � + 36 �-/��C/ / F��54%&�G F-K-* &aL � E * & ,�,

& G � ,4+ 5 � 1 / � : /0+;: � / � /�, 6 / � : / - D �76 / � : 276 � - 2 - /�,�/ � : +0/R/ 1 2 � * 20/� * & , 1 2 /��32* :�/ - � + F - 6 /=, � - F��54 /���,4+�+;:�+0/92� O , /��

0 � * & ,0 & F5K * &aL � E * & ,�, $ � L ( & &G �

� 2 6�� � � +72 F5K /0+ /��32 F�� � �0O , -65F5K * &aL � E ���, G F5K-* &aL � E , K-* &aL � E;L �, �

/ - DVD82�� - 2

� 2 * &aL � E;L ��2 L�� , G � �/E *�� E � � E * & ,�, 0�� E * & ,0 & * F-K * &aL � E ,JI<K-* &aL � E;L ��2 L� ,�,

� 0 � * & ,0 & K * &aL � E * & , L � E � � E * & ,�,

* � ,PO � ��,

���32 - �@/��32 4 2 276�,4+0/Q+ / - � � 6 � + '6 �-/��C/ / F��54 / � �%$ � $ � � /��32 F�� � �0O , -65 � � D, # ���32 �96 2ED � , - /Z2EG / /=, � -

� 2 G � 2 * & L � E�L ��2 L�� , * � ,PO � � ,F��54 / � * &aL � E , M � W /8 9 �C/0+>/ - ,�G 2S+� �)� /�� + � /=, � - � �2 G � 2-* &aL � E;L�� , O , /��� 2-* � L � L�� , G � �

b �<!

Page 265: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

,T, #�� �54 / + �� 6 , 2 - / : / 4 5 2 - E G � �E * � , ��/��32 +0/P/ /92 F 2?2ED 1 / 6?] ��2 G � 2-* &aL � E�L�� , +72�2, 5 � 1 �/ � : /0+;: � / � /�, 6 / � :2+0/R/ 1 , ,�521+[/��32 �54 , 5 , - F��54 /��32 * &aL � E , �R+ 1 +;:�+0/92� �BF ! _������.� # �,T,T, #��., 6 / - � 6 � +0/ ,�D F��54 ! ,T, # � ���32 - � /��32 4 2 276�,4+0/Q+ / +0/R/ /=, 6 +0/P/ /92 F 2?2ED 1 / 6?] ' G

� �-* & L � E;L � 2 L�� , , - /��32 F�� � �0O , -65 F��54 '�G � � 2 *���2 � � 2-*��& L�� ,�, 0�� 2 *��& L�� ,

0 �& F 2 *��&aL � 2 L�� ,�� 0 � *��& ,0 �& 2 *��&aL � 2-* & L � E;L�� , L�� L ��2 � � 2 ,

* � ,PO � � ,/��C/ /:+72�2, 5 � 1 / � : /0+;: � / � /�, 6 / � : +0/P/ 1 , ,�521+ /��32 �54 , 5 , - F��54 /��32 6�� � � +�, /A2S+;:�+0/92�, - ! _������.� # F��54 / + �� 6 , 2 - / : / 4 5 2 - 2 G � �2 * � , 6 � ! � 2 ,4+ / +�, 5 � ,�D%/ F - 6 /�, � - #O �32 4 2

�& G 6�� * &aL � E ,� *��& , G � * & , O

b *�� E � � E * & ,�, 2F 2 * &aL � E�L � 2 L�� , G 6�� * F L � 2�, 2-*��& L � 2 L�� L ��, G 4 21+ � ��� 8 A � � * F 2 * &aL � E;L ��2 L�� ,�,

�! � �#" � � �"�:%��65 � '(�� � , � ' � � � �3�"��8�' � � ,� �4� �&� �����"%��6� � %��! � � ���! ��� �"%+�$����� � ��'C���@�0��(��� ������('(������� %�=O% � �6! % � ��� � 5���� �3�

% � ����' �(' *6�"8/0�%�'(��@ � ���"����"!K% � ,$!O,$!K����8 � , !>, � ,����� � &�� � ��������� � * � �6� � 0����3�"8 5��<��' � �$?'(� � �6@��M� � ���% , � ���%�'(8��"� � ���2$J��(� -�A' ��@ � �6� � 0����3�"85��<��' � �$G' � � �"@���� � ���%

%� G � ���� ' � * � L(' L ,%' G * � ,PO � # ,�2���6��� � *�� L(' L ,&' %E%�! O � �.���8 � *�� L(' L � , G � , � �.��8�8�' � ' �� � � G � � �����7�A' � ��� � � G O4$J��� G � O7���8 *6�"�� � ���"���A' %��� ���8�� G * � L � � � L � L O , M , � ���<��� � ���4$J�� �( �A'(��@ 5�������@��:�$%�5"���(�:����8 � '(!K��! %�5���(�

& � G � � Q�� E � � � � � L��DG O L � � ���� E�G '��2 G � �

����8N8��6�� � �� � � G * � � Q &FE;L � � � L�� � E & Q L � E�L�� � 2�,

b � �

Page 266: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �������:� ���6� �3�"� � 0����<� � ' �� �� G * �� E?L � � � �� Q , M � = ' � %B�"� �"!K�"� � %E��% � ���+$J��(� -�A' ��@�� � * &aL � E?L ��2 L� , � G � Q � � � � * � � , �

� � ���� �3�%�' � '(�� � , !>,$#��1�&� %��� � � �<� � ' $ � ���.� �6� � 0����<� � '(���/%�� � ' % �<�6% � ����$J��(� �A'(��@4@���-� � �5"���8�' � '(��I� � ���"� � ��� ������ '(���"���+%�=O% � �"! '(� * � ,PO � # , 5"���9�3�H%��"!K'(@�� ��<��� � =.��%�=O! � � � '(5"���(� =% � ����' �(' *6�"8 ,� (�(���� & +-*��/.�������� ��� � >8��� �3�"� � 0����<� � '(�� �N%M� � '(% �<�"% � ���+$J�� �( �A'(��@25"���8�' � '(��

� Q � � � ��* � � , � � K G � L ( * &aL � E;L ��2�, M � Q � 2 L)� G O L � � � L �' , � , �� * &aL � E�L � 2 L � , G � ,�! �'& �)(�*,+-*��/.������������ ) . � +72%/:+1+ � /�, � - _�� 5 ����� � � D0+ � ���32 - �[/��32 4 2�276�,4+0/T+ / +0/P/ /�, 6+0/R/ /A2 F 2?2ED 1 / 6?] / O , - /��32 F��54 �BF / �96 2ED � , - / 6�� - / 4(� � 2 4 /��C/ / +72�2, 5 � 1 / � :N/0+;: � / � /�,��6 / � :2+0/P/ 1 , ,�521+ * � L(' , G � F��54 ! _�������� # ��! � �#" � � � ��� = � ���2� $J����6! �6� � '(����"8 5�������@��2$ %�5"���(�7����8 � '(!K��! %�5���� ��� G � � , & ���!��� ��� � * �A' � �.� � ' ��� �(� ����0�%��7�$L�� � � � '(���, �(� � * % , 8��6�� � � � � ���N'(�N���6� %�5���� �7����8 � ' ! � ! %�5���� � ,>8���:8�=O�<��!K'(56%B�$ � ���4%�=O% � �"! '(�/���6� 56����8�'(��� � �6%B5����N� �4� �������"%�%��68 ��%

%& G � & �� � E �� * &aL � E?L ��2 L� ,%� E�G ��2 * � ,PO � % ,� �(�"����� =�� �� * &aL � E;L � L�� , G � ����8 �� * & L � E;L � 2 L � , G � ,2>8�10�%"� %�=O% � �"! * � ,PO � % , ' %+'(� � ���2$J���!* � ,`O � O-,0, � � '(��@ � �<� � �E� '(���"���D% � � � ��$J�"�68��<��5�� � E�G & @�� ��<��� � =���%�=O! � � � '(5"���(� =�% � ����' �('+*"�"%&�G � �A' � �)� �O0���8��M� � '(5 � = � ��0���$�)$J0���5 � '(�� � * & , G1&5M � & �2���6��� � '(% � ���2%���(0 � '(��.�$� ��� � =�� ��0���$� ��O0�� � ' ��

* ���� , M � � * � �� , G � ��/%��6! ' @��(������(� = �%�=O! � � � '(5���(� =N% � ����' �('+*"'(��@H$J�"�68��<��5��)$J��K* � ,PO � # ,�5"���;�3� �� � ��'(���68 $J���!�<��� � * ' ' ,��$ � ���"����"! � , !>, � ,\Z2�S/ 4^]�_�� 5 � � �E>8��� ��������(�6! �$�@�� ��<���L��%�=O! � � � '(5 % � ����' �('+*�� � '(��.�$B� �3�"� � 0����3�"8 5��<��' ��$3'(� � �"@���� � ���%L�A' � � ���� � ��'C����@�0��C��L������('(������� � �6� � 0����<� � '(�� � ' �N* � ,PO � #�, � �<� � %M� � '(% �<�"% � ���5"���8�' � '(��

0 �0 *�� L(' L � , G �'(% �8�8����6%�%��"8 ' � J � %0KB0�%�' ��@;� % � � � �/$J�"�"8��<��5�� '(� � ���/$J���! �$�%�0�! �$ %M� � 0���� � ' ���%2�A' � ����6�C� � ' ���"� =7%�! ���(��!H��@���' � 0�8��"% ,L>8���A���� � '(� J � %�K�' %��� � � � �"��%�'(�� �$ � ���E! � � ��O8K�$I���"% � �"8%M� � 0���� � ' ���%E8�0�� � H> �"�6� J O �Vb K ,A>8��� !H��' �.8�'�� �"���6��5"� � � � �&�6�"� � ���7���"%�0�� � �$ ���� � �%�' � '(��� , !>,$# ����8 � ���K�&���� '(� J � %�K?' % � �<� �7� ���H56���8�' � ' �� � �<� � � *�� L ' L , G � * � L(' L , 2 ' % �� ����6�"8��68 '(�#���6���.,?>8��� ��� � � � ����! ���(�+5"�(����' �<�"% � ��'(%B8�'�� �"���6��5"�.,

b ���

Page 267: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����� � &�� � ��������� � � ���%�' 8��"� � ���4$J��(�( �A' ��@2������('(������� %�=O% � �6!�����"! � �K���4'(� 5"�� � ����%� EHG � 2 � E 2 ' � 2 %� 2 G ' � 2 ��� � E � ' � E � 2 ' �%' G

* � ,POcO � ,

� ���?%�=O% � �6! '(% '(� � ����$J���! �$��A5��<��'(�:�$ � �& '(� � �6@��M� � ���% �A' � � � � �6� � 0����<� � '(�� � G * � E�L � 2 , M�2���6��� � E *�� L(' L , G � E 2 ' � 2 ����8 � 2 *�� L(' L , G � 2 ��� � E � ' � E � 2 ' � ,>8��' % %�=�% � �6! ' %:�� � ' � $J�6�"8�$J����&����89$J���! ����8 � ��� �3�"� � 0������ � ' �� � �"��! 8���6% �� � %�� � ' %�$ =0 �0 * � L(' L � , G � $J��4��(�B* � L(' ,0,2>8�10�%6� ' � 5���� ���6' � ���"�4�3� 5"�� � ����(� �"8 0�%�'(��@ > �"�"� � %+���"% � �"8%M� � 0���� � ' ���% J O �cb KI����� � ����! � � ��O82'(� J � %0K , � ����� =O'(��@ � ��� 5��<����@��&�$�%�5���� � ����8 � '(!K��! %�5"���(�

&FESG � 2 � E;L�& 2 G � � 2 L � ESG ' L � 2 G � � L � G � �

��� @�� �%&FENG & 2 �(&FE � 22 � 2 � E � 2 �(& 2 � 2%� 2 G � E � 9� & 2 � ��2 �(&FE � �2 � � E ��2 � &FE & 2 � E � �2%� E�G ��2

� ���<�����6� � � =�� � ��' %2%�=O% � �"! %M� � '(% �<�"% ��� � � ��� 56���8�' � '(���%7�$ ���� �3�%�' � ' �� � , !>,$#)����8 5"��� �3�%��6! ' @��(��<���(� =H% � ����'(�('+*"�68 0�%�'(��@H�H% � � � ' 5 % � � � � $J�"�68��<��5��.�C��� ' � � ��� $J���! $�� �C���"8 �3�' � �5"�� � ���� �(�6��,

354�� 4�� � W@<>R�W(?GW��-T =DCO<ER�=.�#; N�UR S ��W �$=.�V L"� �UP <>WD<>R I ;8<O= �BR � R��X= <ER�W(?� � � ��' %&%��"5 � '(��I���&�+' � � ��O8�0�56�4�2���6� �� � '(��H�$ % � ���'(� ' *����'(� ' � = � �<� � ' % '(� �2%��"��%��45"� �%�� � %��6! ' @��(��<��� ��%�=O! � � � '(5 % � ����'(� ' *"����'(� ' � =H��0 � �M� � ���6���&�"� ���6� � �<��� � �<� � , � �����%��� �3����' ��88����<��'(��@ � ��'(%��� � '(��K'(% � �<� � ' � '(%?�� � ��� �&��=�% �3�%�%�'(��� � � � �M����%�$J���! ��1= �3�"� � 0���� �68H5��<��' ��$I'(� � �6@��M� � ���% �A' � � ���H���� � ��'(����@�0��(��� % � ��0�5 � 0���� ' � � � ���A$J���! * � ,PO � O-,L0�%�'(��@7�:5�������@��E�$%�5"���(�E����8 � ' ! � ! %�5���� �A��%�8��"%�5"��' � �68 '(� ���� �3�%�' � '(�� � ,$!>,$#O,G>8���E$J�� �( �A'(��@+������! ���(�A5"�(����' �<�"%� ��'(%B'(%�%�0��.,����� � &�� � ������� � � � ���%�' 8��"� � ���4$J��(�( �A' ��@2������('(������� %�=O% � �6!�'(� �����! � ��'C����@�0��C���$J���!

%� EHG � 2%� 2 G �XE �8E � �2 � 22%�XEHG � 2 * � ,POcOcO-,

� � ��� =O'(��@ � 5��<����@��4�$L%�5���� �:����8 � ' ! � ! %�5"���(� ��%&FE�G � 2 � E;L(& 2 G � � 2 L � E G��XE�L ��2 G� 2 � � L � G � �

b � �

Page 268: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����4�� � ��' ��% %&FEHG & 2%& 2 G � E O� � E�& �2 � 22%� E�G � 2

� ���<�����6� � � =�� ��% � T � � ��� � �6� � 0����<� � '(�� � �"��! O� � E�& �2 � 22 @�O�"%40��1� �0���8��68 ����8 8�O�"%4�� �

�����' %�� , � !K�8�' �<5�� � '(�� �$ � ���45��<����@��4�$L%�5���� �:����8 � '(!K��! %�5"���(�+�% � ���+$J�� �( �A'(��@&FESG � � E;L�& 2 G � 2 L � ESG�8E � � L ��2 G� 2 � � 2 L � G � �

���6%�������6% � ��'(% �������� �"! ���8N���:@�� �%&FEHG & 2%& 2 G � E � 2 � E�& �2 � 22%� E�G � 2 * � ,POcO b ,

�2��' 5��K' %G5"� ������� = '(� � ��� $J���! * � ,`O � O-,0, � �4� � ��� ��������(�"! '(% � �<� � %��"!K'(@�� ��<���1% � ����' �('+*�� � '(���$D* � ,POcO b , 8�O�"% �� � @�0<��M��� � �6��%��"!K'(@�� ��<���% � ����'(� ' *"� � ' ��+�$ � ���?���' @�'(�<���%�=O% � �"! '(�H* � ,`OcO<O-,0,>8���/�� � ��' ���"8 ���"@�' �� �$E� ��� ����5 � '(�� $J�� * � ,`O<OcO-,+'(%2' � � ��� $J���! W " 9 �2���6��� /' %�C���@��6� � �<�� � ���+%�� � �$ '(��' � 'C��356���8�' � ' ���% � * � , ����8 " 9 '(%B%�!H��� �(�6� � ����� � ���4%�� � �$ '(��' � '(���5"���8�' � '(���% �8E * � ,&8�0�� � � ���4$ �5 �B� ��� � �8ESG � � E $J��A� ���6�C� � ' ���"� = %�! ��� � � 6 � ,

>8��'(% !K � '��� � �6% 0�% � 8����<��� � ��� � % � ����'(� ' *"����'(� ' � = �� � '(�� � �<� � ' %)�&�"� ���6� � �����%��6! ' @��(��<���3% � ���'(� ' *����'(� ' � = ��0 � % � '(� �I' %B�M� � ���"�A%�' ! ' �C��� � ' � ,� � � . * +7* �). ����������� * �<��� � 'C�� %��6! ' @��(������ % � ����'(�('+*�����'(�(' � =�, � ���%�'(8��"� � ���+$J�� �( �A'(��@7%�=O% � �"!

%� E�G F E * � E;L � 2 L(' ,%� 2 G F 2 * � E;L � 2 L(' , * � ,POcO � ,

\ � %M��= � ��� ���'(@�'(� * � E;L � 2�, G � $J�� * � ,POcO � , ' % C/ 4 /=,�/ � : +72�2, 5 � 1 / � : /0+;: � / � /=, 6 / � :+0/R/ 1 , ,�$/ 1 2 O , /�� 4 21+ 32 6 /&/ � � E ' $ $J�� ��� = 5"�! �<�5 � %�� � �$K* ����� � 'C���C,7'(��' � 'C�� 5"���8�' � '(���% E�� � E * � , � � ���"��� ����'(% � � ���"' @��1� �����O�8���2+�$ � 2 G � ����8 � 56�� � ����G�C��� ' %�0�5�� � �<� �� ���:56�(�%��"8"! �(O � %�=�% � �6! ' � * � ,POcO ��,(�<��%A� ���6@�'(�� �$L� ��� �M�5 � ' ���� E W ��2A�A' � ��� E � E ,\Z2�S/ 4^]�_�� 5 � � � � � �<�����"� � � =�� �<��� � 'C��7%��6! ' @��(��<���2�%�=O! � � � '(5 % � ����' �(' *"� � ' �� ' % % � �����@��6�� �����.� �5"��� �%�=O! � � � '(5+% � ����' �(' *"� � ' �� ,

� �4�A�<��%��"8 �� � ���6����6! � , !>, ���:*�� L �8E , G � ' % �<�� � '(���(� = %��"!K'(@�� ��<��� � = % � ����'(�('+*������(��[, ��, � , � $J��:* � ,POcOcO-,&0�%�'(��@K� % � � � ' 5+% � � � �+$J�"�68��<��5��K,����� ���� ��%� � �������

� � ��� '(%A%��"5 � '(��I����� �����"%��"� � � �����(' 5�� � '(���%&�$��C���68 � �'(� � 5"�� � ���� �C���A% � K% � ���'(� ' *�� � '(�� �$� �10�!2�3�"�A�$ 5 � ���(� �"��@�'(��@ �3�"��5 � !H����� %�=O% � �"!K%E'(� ����3 � '(5"% ,

� ���

Page 269: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

354��54:9 � �$N � =DCO< �.T W ��N ;�� LM<ON� R7< � ; � =.� ���)NQ?$SD< ����;8<OCEW(?$S � CE=�� �R <<� ��� NYI <OL

� � � � ' % %��65 � ' �� �E�&�;���<��� =M*"� � � � ���I�65 � %N$7���"�C� � ' ���"� = %�!H��� ��� �"��@ ��� %/��/�(����@�� @��M� �O' � =5"���% � ��� � % '(� % � ����'(�('+*�� � '(��;�$ � � �� ��� � !� ��(� %�=�% � �6! 8�� ��'(5 � �"8�'(� & '(@�0���� � ! �O, � ��� ���

mF

m , l , I

1

2 2 2

q

q1

2

& '(@�0���� � ! � � > � �� ��� � !� �� � � =O% � �6!

5��%��"%6� �&� ������O' 8�� %��6! ' @��(��<���(� =+% � ����' �(' *6'(��@ �C���"8 �3�'(� � % � � � � $J�"�"8��<��5 �2�(� �A%G$J�� � � �� ��� � ! ��(�+%�=O% � �"!-,�> � �45���%�5���8��:�����! ��� $J���! $J�� � � �� ��� � !� �� � %�=O% � �"!�' %B@�' ���"� '(�/��O0�� � ' ��* �M, �� , ��% � � �+$J�� �( �A'(��@

%&���� & 2%& 2 � � � * �� 2 � 22* � 2� , � A ,%� ��� ��2%��2 �

* � , � �� ,

� � �6��� ����� 2 ���� � � �+$J�� �( �A'(��@�� �%�' � ' ���+5"���% � ��� � %

������ � �� 2 ��� 2 � 22 � 2� 2 � 2

� %�%�0�!K� ��� �?�('(� � � 2 � �% 0���' $J���! !H�%�% 8��"��%�' � = ,G> � 0�%"� �$2 � � 2 � 22 � ������8 2 � � � � 2�, � �6�� � � � 2 � �� 6 � ����8.� � ��� = � � �4$J��(�( �A' ��@25 � ����@�� $L%�5���� �

� ��� �� &��!� � 2 �

�� & 2� ' ��5"� �� � �30���8��"� � � ' % 5 � ���@��7$ %�5"���(��3%��"!K'(@�� ��<���I% � ���'(� ' *�� � '(��/'(�N���6� 56����8�'(��� � �6%����8 ���'(@�' �<����5"O���8�'(�<� � �"% �����+��O0�' ����(�6� � * ' , �.,G����+' ! ��� '(�6% ��� �+ � � �"� , ,�> � �+8�=O�<��!K'(56% �$

� ��"

Page 270: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � �� � !� �� �+%�=O% � �"! '(�/���6� %�5���� �+5����N� �4���6�A��' ��� �"�.��%%� ��� � 2%� 2 � � � * � 22

* � 2� , � A ,%� ��� � 2%� 2 �

* � , � ��,

� ��8��"�A�"' � � �6�A�$ ��� �+$J��(� �A'(��@256���8�' � ' ���% �' , ��� �<' , �., ���6�C� � ' ���6� = � '(@ � @��M� �O' � =�,' ' , � 2�� �<' , � , ���"�C� � ' ���"� =H%�!H��� �I� �"��@ ��� %�,

��� �� � ��' � ��� ��� � � '(%/���"�(� � '����"� = %�!H��(� �A' , �., � 2 � �� � , &�(�"����� =�� � � ' %/'(%/' �� � � $J���! * � , ��� ,4����8 � � � ���' @�'(� $J�� � � '(%:%�=O% � �"! 5"��� �3� %��"!K'(@�� ��<��� � = ��%�=O! � � � '(5"���(� =% � ����' �(' *6�"8N��565"���8�'(��@ � � � �"����"! � , � , �M, * �6����3��� % � � � � � � ��� �"����"! � , � , � 5"��� �3� ���(%�0�%��"8 � H�� � ��'(�.� % � ����'(�('+*"' ��@ % � � � �:$J�"�"8��<��5 � $J�� � � ' % ��� � !� �� � %�=�% � �6! , � � ��� ' ��@ � 2 � �'(� ��� � � ! %�0���%�=O% � �"!N� � � �+���"! ��' ��'(��@ %�=O% � �"!�' %B�28��0����(��! '(� � �6@��M� � �� � � � � 5���� �3�+@��(������(� =��%�=�! � � � ' 5���� � = % � ����' �(' *6�"8 0�%�'(��@ �2� �0���8��"8N5"�� � ���� � ��� � � * � � � 2�, * � '(%B�2%�'(@�!K�' 8<���$J0���5 � ' ���,��A' ��� � �3�%�' � '����+8����<��' � � � = � ��0���$�/$J0���5 � '(��

� * � , ��� * � � , � * � � � 2�, � 22� � �6��� � * � , � � � � * � ,�� � ����8 %� $ � $J��4��(� � &� � ,:> ����$��� � � � � �0���8��"8����"%�% �$ � � �%���(0 � '(���%B$ ��� � � ! %�0���%�=O% � �6!.�<����45���� 0�%��7� %�' ! ���(�"� �D=�� ��0�����/$J0���5 � '(��

� � * � , �� * � � , � �

22 �65���0�%�� F � * � � � � , � * � 2 � � � ,�� �IF � * � � � � ��, � F � * � � � � , � �2�A' ��� � � * � � , �Y, > � 0�%6���� � � ���

0 � � * � ,0 � � � 0 � � * � ,

0 � 2 � � 2��:*J'(��8��$� �6��8��6� � �$���,

,0 � � * � ,0 � � � 2 $ � � � � * � ,

9A � ( � &� �����8 5"���8�' � '(�� * � , �� � , $ ��� �"����"! � , � , � '(% %�� � ' % �<�68 �A' � � � � � �&��� = � 6 � �&���8� � �2 , > � 0�%6�D�H%��"!K'(@�� ��<��� � = % � ���'(� ' *"' ��@ % � � � �:$J�"�"8��<��5 � ��� � � !H� ���"%���H� �����('(56' � 0�%�� �$��� = � = � ��0���$� $J0���5 � ' ���%45���� �3� �� � �'(���68 0�%�'(��@ ��� � 5���%�5���8�� �<�5 �O% � �$� ��'(��@ �����56�"8�0����'(� � � �6����6! � , � , � ,0, & ' @�0���� � ! � �I% � -�A% ��� �2%�' !20��(� � ' �� ���"%�0�� � % $J�� � � �25���� � ! � �� �7%�=�% � �6!% � ��� � '(��@K� �B��� �4'(��' � '(��� % � � � � * � � � � � � � ,�$J�� ��� �45 � �' 5"�4�$ � ��� � � ��� � * � � � 2 ,0,

� � �

Page 271: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−2

0

2

4

6

8

10

12

time (sec)

posi

tion/

angl

e

& ' @�0���� � ! � � > � �:% � � � � � �M�����"5 � ���' �"%A�$ � � �� ��� � !� �� �+%�=O% � �"!-,

354��54�� � �$N � =DCO< �.T W ��N ;�� L <>N� R < � � =DCES N � NQ?$S@< ����� NY=DJ � CE= � �R <<� ��� NYI <OL

&���%�'(8��6� � � �������!H���$J���! �$ � � � ��� � !� ��(�E%�=O% � �"! '(� * � , �� ,�����8/� ����� = � � ��$J��(� �A'(��@5 � ����@��4�$G%�5���� �4����8 � '(!K��! %�5"���(� @�' ���6� '(� J � � K

� � � 2 &��!� � 2 � & 2 � � � � � � � � 2 � ��2 �� � � � ' � 2 � � � �

> � �:8�=O�<��!K'(56%B�$ ��� �4%�=O% � �"! '(�/���6� 56����8�'(��� � �6%A����8 � '(!K��! %�5"���(� '(%A'(� ��� �+$J���!%� ��� � 2 �%� 2 � � � * �� 2 2 � 22

* � 2� , � A , �%� ��� � 2 �%� 2 � �

* � , � � ,

� �6! ' @��(������ % � ����'(� ' *"� � ' �� $J��/* � , � � ,:' % ���6��= %�'(!K'(�(��� � ��� �/���� �����6%��"� � �"8�$J��7%�=�% � �6!* � , � ��, ����8/�A'(� � �3�+��� �3��� � �"8 � �"��� ,

� �4� �A' ��� �0 � �(�%�% �$?@��"���"�M��(' � =.��%�%�0�!K� � 2 � � ,4> � 0�%"� 2 � � 2 ,:> � '(% 5"��%�� � �%4���'(� � �"���6% � '(��@ � � =O%�' 5���� '(� � �"� ����� � � � ' �� , � ���! ��� ' *"' ��@ ��� �40���' � %A�$ � � � � 2A�1= ���� � ��%

� ��� �� � � � 2 �

�� 2

����8N%�� ��� '(��@

�� �� 2 � � �

� 2 � � �

*J� � �"��� � � '(% ��� �+�<� � 0��M��I$J����O0��"��5 =/�$L��� �6��8�0�� 0�! �$ � �"��@ ��� � 2 ,?���4�� � �'(� � � �+�����! ���

����

Page 272: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

$J���! �$ � � �� ��� � !� �� �+%�=O% � �"!��A' ��� �����! ���('��"�68/0���' � %A��%%� � � � 2 �%� 2 � � � * �� � 22

* �� � 2� , � A , �%� � � � 2 �%� 2 � �

* ��� � �� ,

� �N�"' ��� �"�B$ ��� �+$J��(� -�A' ��@25"��%��6% �' , � � �<' � � � ���6�C� � ' ���6� =K�&�"� �/@����$�O' � =��' ' , � 2 � �<' � � � ���"�C� � ' ���"� =H�(����@��+� �"��@ � � �

� � ���� � ��'(���"8 +*J�� ��� ����� � 0�������$J�����10��6��56= � � ,?'(%?���6�C� � ' ���"� = %�!H��(� � ' � � � � � � �� �� > � ' %!K������% � � � %���(0 � '(���%�' � %�5"���(�68/5"O���8�'(�<� � �"%&����8 � ' ! �E%�5"���(� ����� ���"�(� � '����"� = %�� -� � � ��%��"������ � � �B� � �456���8�' � '(���% �$ �C���@�� � �"��@ � � � ����� � @��M� �O' � = �����4' �/5"�! ���(� � � � � �%�' � '(�� �A' � �/� � �5��%��45"���%�'(8��"���68 ' �N%��"5 � '(�� ��� � � �A' ��� %�!H��� �I� �"��@ ��� ��(����@���@��M� �O' � =H��� �"5 � % �

����� � �� ������������������� ��� "!���!��&���%�'(8��6� ��� � � � � '(��@ �"��8�0��(0�! ��%A% � -�A�.'(� & '(@�0���� � ! � � > � �:���� � ��'C����@�0��C���&�����! ���$J���! $J�� ��� � � � � ' ��@ �6��8�0�� 0�!�'(%B@�' ���6�.' � * � � ��� , �% ��� �+$J��(� �A'(��@#$���� $&%#$&% � � � * �7 � �

� %7 �

� '� � %�

* $&%�( � %)%� %� % 7 �

� %� �� � %�

, % � � %)%� %� % 7 �

� %%* �� � %� , � A ,

#� ��� � %#� % �

* ��� � � ,

� � �6��� � %)% � � %� %% � � % �+* ' ��� �0 � �(�%�%7$ @��6���"�����(' � = ��%�%�0�! �� % � � �L�� � %)% � � %

� %%

x

y

z

1

2q

m , L , I

m , L , I2

1 1

2

q1

2

& '(@�0���� � ! � � > � � � � � '(��@ �"��8�0��(0�!* � � �6���A'(%���� � % � � � %

� %% �A' ��� %��!K� �-, � ���8 ��� � � '(��� $B���<�� =O%�' %:' %����"��= %�'(!K'(�(��� , �

�����

Page 273: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

> � 0�%"����O0�� � ' �� * ��� � � ,�5"���N� �4��� �A��' ��� �6�N��%#$���� $&%#$&% � � � J �� � �%

* �� � %� ,

9A * $&% ( �% � %* �� � %� ,

9A , % � �% � %%* �� � %� , � A K#� ��� � %

#� % �

* ��� � " ,

� � �6���

�� � �7 � � % �

� %7 �

����S/����� ��.����� �D� � 0�%A8����<���

� ��� � � $�� �

� % � � � $&% � �

� %� �

� � �6��� � % '(%:5"���% � �� � ����8 � � � �� > � '(%:5 � ����@��K�$B%�5���� � � �M���%�$J���! % * ��� " , '(� � � � �$J�� �( �A'(��@7������ '(���"��� %�=O% � �"!

#� ��� � %#� % � � � J �� � %

* �� � %� ,9A $ %% ( � % $&% � %

* � � %� ,� * '� � %% , � %%

* '� � %� , � A K#� ��� � %#� % �

�� � �����6� � � =�� ��� ���C��% � ���10<� � '(��:' %D�� � � ���"�(� ! 8����<���68 %��('(@ �1� � =E���� � ��'C���@�0��(��� %�=O% � �"! � � '(��56���% �� � � ��� �45"O� �K5"' �"� � �$ � � � � �6��! 56�� � ��' ��'(��@ $ %% @�O�"%B0��O�3�0���8��"8 �3' � � � � %�� �� � �

� �4��5"���%�'(8��"� � � �4$J��(�( �A' ��@25 � ����@�� $L%�5���� �4����8 � '(!K� %�5���� �� ��� $��!� � % � $&% � � ��� � ��� � � % � � %�� % � ��� �� � � � � �� * ��� � � ,

& ���!#* ��� � "�, �����4�� � �'(�#� ��� � %#� % � � � J � � � � %

* '� % � %� ,9A * � % ( % � % � %

* � % � %� ,9A , % � � � % � %%

* �� % � %� , � A K#� � � � %#� % � �

* ��� �� ,

��0 �� %

* �� % � %� ,9A � � % * �

* �� % � %� ,9A ( , � � %�(

� % %

* �� % � %� ,9A J �� * � % � %� ,

9A K

��� �

Page 274: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

* �6��5"�#� ��� � %#� % � � � * � � � � % � %% , � � * � %�� � � � � %�� , � �.* � % � � � � ,#� � � � %#� % � �

* ��� ��� ,

� � �6���

� * � % � � �!� � %�� , � (� % � %% � % � � � %* �� % � %� ,

� � � % * � � %% , � %%* �� % � %� , � A

�N* � % � � � � , � ( % � � � %%* �� % � %� ,

9A� � '(56� � � � � � * � % � � � � � %�� M, ����8 �N* � % � � � � M, �����'(% � � � � � � � �N��8�8�' � '(�� � ��� � �6� � 0����<��!� ' �� � � �% ��.0 � �6�E�3�0���8 ��� � � �����' % � �6%E0���' $J���! � =H' � � � 8�0�� �

� �N* � % � � �!� , ��� � % � %%

> � � ������(' ������ %�=O% � �6! ' �/* ��� ��� , �A' � � �0 � � � � �6� � 0����<� � '(�� � '(% '(� ��� ��$J���! * ��� ��� , ���8%M� � '(% �<�"% � � �+56���8�' � '(���%�$ ��� �"����"! ��� ��� � � > � 0�%"��' � 5"���/� ��%��"!K'(@��(��<��(� =2��%�=O! � � '(5"���(� =% � ����' �(' �6�"8 0�%�'(��@ � � �K5 � �' 5"� �$ � � � � * � , � (�� * � � � � % , * � '(%4�N%�' @�! �'(8<��� $J0���5 � ' ���, �> � ' %E% � � � �+$J�"�"8��<��5 �/���6��8��6��% � � � @��(��<���(� =K��%�=O! � � '(5"���(� =H% � �����(� $J��

#� ��� � %#� % � � � * � � � � % � %% , * ��� � � ,

> � �4$J��(� �A'(��@ �D=�� 0����� $J0���5 � ' ��

� * � , ��� * � � , � � * � � � � % , � � % � �@�* �� � �

� �� %% , * ��� ��� ,

�A' ��� � *�� , ������ � * ,�� N'(%K� ����(' 8 � = � 0���$� $J0���5 � '(�� $J�� ��� �.56�(�%��"8"! �(O %�=O% � �"! ' �* ��� � � ,2%M� � '(%�$ =O' ��@ #� $ � $J�� ���(� � &� � � � �4�B%��"!K'(@��(��<��B��%�=O! � � '(5 % � ����' �('���� � '(���$K* ��� ��� ,2�A' ��� � � � � '(@ � ! ���8��"� �"� � 0������ � ' �� � 5��� � �.% � �A� 0�%�'(��@9��� �6�(�"!K�"� � ����=����@�0�!K�"� � � � � '(%+' ! �� � ��� ��� �� � ' 5"� � � � � %��6! ' @��(������L�%�=O! � � '(5 % � ����' �(' �"� � ' �� $ � � ����'(@�' �N$J��7* ��� � � ,A' ! �('(�6% C/�����,�/ + ��2, 5 ���� / /0+�� � �� � �=,�� +��R/ � , ,�$/��=, �0-�� F ��� � � ��, 5 , - F � ���� � D�� - / 2,��1+ � F ��� � � � �R/��=, -65 � � - D '(� ��� �����'(@�'(�<����5"O���8�' �<� � �"% � & '(@�0���� � ! �:% � �A%� � �&%�' !20��(� � ' ��4���"%�0�� � % $J�� � � � �� � � � ' ��@ �6��8�0�� 0�! �A' � � '(��' � '(����5"���8�' � '(��H* � � � � � � � � � � � , �

�����

Page 275: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20−2

0

2

4

6

8

10

12

q1 /

q2

time (sec)

q1q2

& '(@�0���� � ! � � > � �4% � � � � � ��� ���"5 � ���'(�6%A$J�� � � � � � � '(��@ �"��8�0��(0�! �

����� � �� � ��� �� �.� ��� � �� �.� � � �� ��� �.����������� �> � 5 � - � � / ,� �ED � �E/ ��/ - D � � / � %�=O%�� � ������ ��� � ��������� ! ��������������� � � �����!�"������$#%��� #%��&'���� !�����%�������(� � � )��� � �+*,�������.-/���!0*,���

#� ��� � %#� % � � �����21 � � 3 � �54 � � %% �7698 #� ��� � %#� % � :

1 ��� � � 3

*,��� 6 � �; � ����<���(� � � =��� � �>�?�� @'��� � ��*A�� @��"�CBD��� FEG���&HEIBJ�����J���(� � � � �J� � �J���<BDK��ML � ������N�K���O� � "&��K&P���&Q"�� �&P���'���QRL��� ��SBT�O U���V�O�����%����# �����+��� � � ��� � &��#%��&J � �; �� �(; � ��; � "�K � * ��� ; -7S#������ ��&��� � -7�W#���� K� � �G3 � 6 $ � ; ���& � �G3 � � 6 $ � ��X ���� ��S� � � S��*Y� �� ����#K� � �U��� ��" @ � � �� ����W1 �G3 � � �Z�H���! � �[# �J���!�[��*Y� #%����S���& � �� U'��#%����

$�� � � �!� $&% � � % � � � ��� ��� � � % �� % � % � � � �� � � � � ��

� � � �[�M-\� #����� ; -7S��B � �����#$�� � $&%#$&% � � � � %R] 1 � � � � � 3 � M^ � _ 4a` $ 4� � %%#� ��� � %#� % �

1 ��� � � 3

- �K�

� � � % ] 1 � � � � � 3 � � ���b1 � ��3 � , �

��� �

Page 276: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

������ �Z� ; � �U��� ��!���� *,���S���(� � � 1 ��� � � 3 #%��� B ��� @��!�����BJ�������O��� �H � � � ��#%�������Q� � ��B������ � K&"�����!0�0� � � � �*,��&�BJ��# � ��� � �>*,��� ��* � � L�K& ����� � #���� � ���������� � � ����<-7�.� ; � �� ������!����F*,������(� � � 1 ��� � � 3 #����OB [����Z� ��� � �������Z�U��� @��!�����BJ�������F� � ��B����� � �&W- � � � � � 1 � �!� � %R3 � ����W1 � �G3 � �I� ��� %����� � �F��� � �J� � "�� ����! � �[# �J���!� ��*Y� #�����[���& � �� @MEI� #%����

$�� � � �!� $&% � � % � � � � � � � � % � � % �� % � � � ��� �� � � � � ��

� ��S&H�H��� U��#�� ��* � ��S� �(� � K � �?�����*,���� U� ��� � �#$�� � $&%#$&% � � � � � ] 1 � � � � � 3 � � $ 4� � %%#� ��� � %#� % �

1 ��� ��� 3

���& � �@������!����Q*,��� � �@���(� � � 1 ��� � � 3 #���� BD ��� � ���������O� K U��!�����BJ�����Z� � � ��B����� � K& - � � � � �� � � � ������ "��� � ����� �����"� � � *,��� � �9!���K�?����� � K& BD��� FEG���&HEIBJ�����C� �(� � K ��� 9����.-/� ���X ��!�"� � E ���

0 5 10 15−0.6

−0.4

−0.2

0

0.2

0.4

angl

e of

the

beam

time (sec)

v=1v=2v=3

0 5 10 15−1

0

1

2

3

4

time (sec)

posi

tion

of th

e ba

ll

v=1v=2v=3

X ��!�"� � E ��� � �7� � � � � � � � �# � ��������Y��* � �7!�K��� ����� � K& BD��� E ���&(EGBJ���������(� � � -/� � � ���� � �����#����&� � ����� 1 � � � ( � � � � � 3 *,��� � � ( "�� � ���& 6 � � � � � �

��� �

Page 277: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � ��� ����

� � � ����� ������� �

� � � ���� # �J� � �� ; -</� " @ U��� � � � �/� ���"� � � ��* � ���� � �K� ���<���&F � � #�����#���"�&���![��� U��� � � �� ���� � �K� ��� #�� �� � K�C�'B� ��&!�7B � -<�K� #K��� � � ������* @�# �J������#%�������(� � � @�C���& ���������%���Y#����(E� ����� � ����� � BV� ��� N(��&���! � �?������*,���� � � �����������FRL ����#K� � *,��� @� � �J� � � � � >���@"��&�� ��# � "J� � �& @�# �J������#%���b���(� � � � �U�@#���� #���& ������������� ���(� � � -/� � �O� � ��"# � "�?��� ��� �� � ��K� � � "� � �� ��'� �#K����� ��� � ���������VEI������%��� #���� #���&'� � ��"# � "� +��* � � ��B � ������& ���� U���J*,���� U�C*,���7"��&�� E��# � "J� � �&9� �H� � K U� ; #���� � � ��� &�����!��W*,��� � �'������!����J����1 ����� ��B���� 3 ����!��HEI��� &���7"��&�� ��# � "J� � �&���(� � � � K&"#K�� � �O#K��� � � ���<��*��O��� -�EI��� &���[������������� ��� � ��* � � � � ���� *,��� @�& ���(� � � �� � ����� *,�(#�"��>��* � ���� � ��������-����>��� ��&�� � ��* �(���!@B���V��& #K������� K� ��* "��&�� ��# � "J� � �&Q� �H� E� K U�<-/� � � � ��� � ��#'� �( U @ � ���@- ����+� "# � � � � ���� *,��� U� � �����F*,��� � ��� =#���"��&9BD>*,��"�&9���#������ K&HEI*,��� � � �'� "� �K&P��" � � �J� �'� � U� � ����� � ����*C��B � �������&Q���� U���b*,��� @�>*,���>"�&K�?��#RE� "� � K& � �H� � K U� ��� ���P���� � �������!�"������*,��� @� ��� ���#KF#���� � ����� ��*<������������� � �(� � K U�[-/� � ����� � � �����!�"����� � � � "# � "����F-����U��� �� ��� � ��� � � �� ����B��K ; � !���%� � &���� ��*> � ��� � ���� ����� � �������7-7��� &MN�� � �& � � � �'&MN����� @�� � ��* #K��� � � ���2&�����!�� � �H�����$*,����� � ��B����� � � � �����F��*���� � � �����!�"�����������������%����� �(� � K U������# �J� � K� ���

K&"# � ����� ��*�"�&K�?��# � "J� � �&Q� �(� � K U��-/� � �O���� ���������� @��# N�����H#K� � ��#����� � �?����� � � ���&���( @ U � � � ������&&�� ���� K&O���W# �J� � �� � � � � � #K���� � "��#K ; � ��'#������ K� ���&���! #������ ����*����"�&���?��# � "� � K& ���(� � � �-/� � �P���� ���������� U��#0N�K���(#�� � �Q#����� � � ����� � �S���+&� � K� @���K& BV� � ��#������ ����*�� � ��� K&"#K�&Q� �H� � K - ���# � ��� �F-7K���ZEI&����&O"�&K�?��# � "J� � �& 1,��� *,"���Z�VE ��# � "J� � �& 3 @�# �J������#%���2���(� � � )� � � K��* �

� � � �K��� � ��#%���Y� ���"� � �+��* � ���� � �K� ���[��� � �����& � �9# �J��������!����!W#K��� � ����� ����B��K U�*,��� � N������� � � ��*�� ��BD� � ��#K� ���& ��K� ��� ��#K � �(� � K U� � � �� @��� � *,��� �����CML��� ���� ; & � ������K&#���� � � ��� &��� ��!�� ���& � �� 0"��� � ����� � ���"� � �S��� ��� N(��&�& � � @���! � ����URL�� ����S���� � �?� E� �# � ��� � � �?��# � ����! *,���9� � MLH��B��REG����� � ��� ; ��" � �� � � ��# #%����#�"��� � ����� ��* � � &���D����� � �������Z�� � � ��" � " � �+��* � ���� � � � ����� #�� ��* � ; 1 ���� U��� � 3 !�����BJ��� �����( � � � ��#! ML ����� � ����� � �?��# � ���!��*[*,%��� ��B��� � �?� � K# � ��� ��K�9��* ��� ��" � ����� @��"� �������#�� � �� ; !�����BJ���>RL ���K� � ����� E � �?��# � ���!���& � � ��B����� � � � �����@*,���<� � -<��EI- �������&� @��B����/� ��B � � ; !�����BJ���5� � ��B����� � � � �����F��* � �� � #K� ��B � � ;!�����BJ���<�����( � � � ��#U� � ��B����� � � � ����� ��* � � � � ���&#" � ��� � E ����U���(� � � @� � � ��� � "������BHE� ��" ����� � ; ���&�� � @��!�����BJ���D�����( � � � ��#'� � ��B����� � � � �����@��* � � � � � � ���! K�&"��" � �F��� � "������B� ��" ����� � �

�����

Page 278: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����� ����� � ��

� �S� " @ U�����U��* � ���� � �������/���/���/*,�������.-/� �� � # �J� � K� �; ���@��� � ���H&�"# � �����F-���� ���.NH��&�& � �S#���� � � ���5��* UK# �J�����#%���J� �H� � K U� ; ����(E

�����%���<#K��� � � ��� � �K����� ; ����& "��&�� ��# � "J� � �&� UK# �J�����#%���D���(� � � @��-/� � � � �K����� ����#%� � ������� �� � # �J� � K� �H; ���� U/BJ��# � !�� ��"��&W���@&���D����� �$� � ��<��*2 @�# ������#����J���(� � � @�����&UB��� ��#�� � ������� ��� @�# �J�����#K�$��� !��ZN�K� � � �K� � UK# �J�����#%���H�� � ������ ���#���"& #K������� ��#������ �( U @ � ��� ;� ��� � ��#+���( U @ � ��� ; ���J� +N���� ����B��K� ; #�������� N�� � �����O���.-/� ; ���� ������������ U��#�� � � ; ���&� 5� � ����� �� � # �J� � K� " ; � �S&��(�J�� @��#K� ��* "��&�� ��# � "J� � K& @�# �J�����#����b���(� � � )��� &���J�K&Q��� � ��*,����#��&�� "���� E�� ��!�� ���!� ��T"J� � ������ ��*$ U� � ����� � � MN�K�?��� RL��� ���� ��*$"�&K�?��# � "J� � �&P� �H� E� K U�<-7K� � K� K� � �&O���9# �J� � �� " �$X ����%��# ��RL�� �� ; ������ � ��+���K� � ���0 U� � ���ZL ���& � �� � � K� � ����� K����!�� ��* � � � �(� � K ��� @!���N��� � � ����� ������� -/� � �@� %��&�� � � #������� �Z� ��B���� N�� �� � ��� � ��#'� �H @ @ � � � ��� K� � �9���9%��# �OML��� ��'���& ��&K� � ��* �U� � � #������ �� ���&����!@���J� N���� ����B���� � � �@��&&� � ����� ; &����D�� K� � U � ��(&� *,��� ��� � �����(*,��&�BJ��# � ��������� � � � � �����S��* "�&K�?��#RE� "� � K&S @�# ������#������ �H� � K U�Y��� ��� � � �(&"#K�& � � ����b���#K��"&K�b#��������(#%� � �&+���&[����#K�������H#�� � K&*,�K&BJ��# � ��������� � � � � ����� U � ��(&�C���C� �#������J#%��� �� �$X ��������Z� ; � � � ��B���� ��* &��#���" �����![��*� �� &��(�J�� @��#K�7��* � �+��# � "� � K&9���&W"��J��# � "J� � �&9� "�B���(� � � @� ��*�� #K�������7��* "��&�� ��# � "J� � �&���(� � � @�'� * � �� ��� � ����� *,K�&BJ��# � ��������� � � � � ����� ������&&������ �& � � �S&�#K��" �����!@������# ���KN��&"�����!��/!�����B����# �J���!�$��*H#��(��� &���J� � �� � � � �� � ��* � K� � �?�����*,���� � � ����� ; � �$��B � ������&[#%��� #%��&���(� � � =-���� ��� �(����� E � � ��&����� ����� ���5*,��� -/� � �W�0� � ��* &��"�B��REG��� � �!�� � � ���C�����%��� ��� � �� ����'� K� "� � � ����Q-7���+� ����K& � � #��� �� � #������ � � �J#%� � �����O��*$"��&�� ��# � "J� � �&P UK# �J�����#%������(� � � @� -/� � � � -7�[&K!�� K�� ��*5*,����&��� ����& � ��� � ��#�� �( U @ � ��� � � � ��� �7#������ � K� � � � #K�� FE �� � ; -< @%��� � ����� � "�# � "�&K�?��# � "J� � �& � �(� � K U� � � � -���� ��� N��� � �J� �S� �K� � �� K#������ ���� ��*�"��&�� ��# � "J� � K& � �(� � K U�F#K��"��& B � �?���� *,��� @�& ��� � � � ��� � � � ��F��*�#%��� #%��&����� ���2*,��� @� � � �� UK��� ; �������������/���(� � � @�'��� � � � ��# � *,K�&B��# � *,��� ; � � ����# � *,K�&�*,��� -���� &*,���� ; ����&U���� � � �����!�"�������T"J��&�?� � ��# *,���� � � ��� � � � � ���� *,��� U� � ������ ��� K��*,���� UK&F"� ���!# �J����!�[��* #K�H����&���� � K� ���9#������ K&HEI*,��� �� � # �� � K� ��; ���� U���* � �� U����� #���� � ����B" � ������ ��* � ���� � �K� ���U���� � K� �� � �& ��� RE

&"# � �����Q����&Q#������ �����J#�� � ����� ��* ���!��(EG����&���"�&K�?��# � "J� � �& � �(� � K U� ����#��� � �������� � � @��� ��� ��� � ��� � � ���"� � ��* � ���� � ���� ��� � � � �("� BDK�<��*b��B � �����K& #K������� ��7��� >���!�� � -/� � �U#��� � �����#������ ����[- ���# � #���� � ����� � -<�O��"BD#K������� K� � � � ��&&� � ����� � � #������ �����J#�� � ����� ��*�"��&�� ��# � "J� � �&���(� � � @�9� #������ �� ���&���#�Q���UK� � ��B�������K& B � -<��� #K������� ��U��*+"��&�� ��# � "J� � K& ���(� � � @����& #%����#%��& ���(� � � @� -/� � � � �������!�"�����S����& ���� � ��������!�"�����S� � ��"# � "�?��� � � K� � ���� � � ����#���� � K� ���&K�#� �������.-/�W#���� � � ��� &�����!�� *,��� � � ��� ��!�������>"��&�� ��# � "J� � �& ���(� � � � � � U����� � �H�����0��� � � ��B����� � � � ����� ��* "��&�� ��# � "J� � K& � �(� � K U� -/� � � � ��������!�"����� ���� U���<*,���� U����� BJ��# � � � � ���!Q���& *,��� -���� &���! @ � ��H&�� � � � #���� � �?��� � ; � � U����� � � ����# � ��� #����(E� �����J��* ���� � �������!�"������������������� ���(� � � @�7���<� ��LH�&(E ����� � BJ�����& B��# � � � ���! ���H#K�&"��� �� � ��� ��� � � �(&"#K�& ��� # �� � K� ��� � �P&%���<-/� � � ���&"�# � ����� ��*�"�&K�?��# � "J� � �& ���(� � � @�-/� � ������HEI��� � K!��?��B���' @�� @�� � " @� ; -7[��� � � �(&"#�K& � ���H#K�&"�� [#%�����2 @�� UK� � " &�#K�� FE ��� � � ����� � � ���� � �(#�K&"� 9�� ������� � �U�Q����HEI��� � K!��?��B��@ U�� UK� � " ��� � � � " ��*>������ � �!�� ��B��U U�� UK� � " ���& ��� K� �����0 @�� @�� � " � K� �- ���# � ��� ����(EG��� � �!�� ��B�� ��� � E @�� � " )&K#��� ��� � � ����� -7���+� � �����& � � ���&"�# � �����Q��* "� � �ZEI����� � "��&�� ��# � "J� � K& � ��B � � ����& #%����#�"���� � �����9��*Y-7�� � ���� 5� � ��" � " � �/*,������� ��#�#�"��?� � @�H&���2��* ���O��" � ����� @��"� �����ZE#�� � K�����[# �J� � ���� ��X ��� ������� E � ; � � ; � � � "��&�� ��# � "J� � K&0� �H� � K U��BD� � � � � � � ���� *,��� U� � ���������& � � ��B � �����K& ����� ��� *,���� U�+��� �V�(� ��#%������� U��������!�*,"� � � �����+�������.-/�'#K���� � � "# � �����

��� �

Page 279: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��* �T�(����#%�������� @%������!�*,"� �b��� "��� N *,"�# � ������/*,���>� � ��B������ � �����& � ��B"�� � ���� �[���J�����(�����/��*� ���� ������ ����*,��� @� � � � *A��# �$� �J� � � � �/#���������&"�#��& ���(� � � *,����1A���� @��� � 3 �����#������ ����$��*"�&���?��# � "� � K&9���(� � � @� ���C� � ����Z* � � ��!�� ���!������ @�# ������#����5���(� � � =-/� � � ���J� >N���������B�������� � � #���� � � ��� ; #�� �� � K�W� "�� � � �� U���! &����D�� K� � #K������� ��@��* "�&K�?��# � "J� � �& � �(� � K U� �� ����BJ���J�����( � � � ��#/� � ��B����� � � � ����� ��* � ����$#�����>���&"#K�&W� �(� � K ���C��&&���� ���&9���@# �� � K� ���� � # �� � K��� ; ��KN���?���HRL�� ���� ��*H"�&K�?��# � "J� � �& ���(� � � @����� � �.N(��&��&[-/� � �[& � ������K&#���� � � ���H&�����!��F���& � �� "��� � ����� ���� "�� � � � � @ � ��(& ���Y��� � ���H&"�#��& *,��� ��!�!������� ��N����-/���!�EI" #���� � � ���5"�����!SB ��"�&K&W��� " � *,���$� �#K�����J#K������� ��<��*2"��&�� ��# � "J� � �&W� �H� � K U� � �J� � ���VN�����N����VN��� � �& ��&"���" @� � X "� � ���� U���� ; � �?� � K# � ����� � �?��# � ���!Q*,��� � MLH��B��W���REG����� � � ��BD� ����& ��� ��" � ������ U��"� �K����#K� � �� ���F��&&���� ���& ��� # �J� � K� � � � ��#K����K# � ����� BD � -7K��&� � K� �� � ����� 5� � �����$���&F� &K#���" �����!'# �J����!����*5#K�H����&���� � K�Y*,��� "��&�� ��# � "J� � �& ���(� � � @�-/� � � ��� " � #K��" �����! ����P&� @���� � �?� � �& *,��� � � #���� P��* � � � ��� � ����� #K�?��* � ���& �����#K#�"� � � [ @�H&K�2��*����O��" � ����� @��"� �K����#K� � �� �� �0# �J� � K��� ; � � -7��������.-/� � �J� � "�&K�?��# � "J� � �&0���(� � � @�Y-/� � � ����� ���������� @��#YN�����H#K� � �#����� � �?����� � �����&S���( U @ � ���+#����0B $� � K� �� � �& ��� � �<#���� #���&C��* � �$#����� � �?����� � �("� � ��������&P�W���.-7K� EG��� &K�+"�&K�?��# � "J� � �& 1A��� *,"���Z�VE ��# � "J� � �& 3 UK# �J�����#%���Y���(� � � ��� K�&���!��� � �@� �#K���J#@#������ �S��* � �@��B � �����K& ���&"#K�& ��"B� �H� � K ; � �U��� ���H#K��� � �& #K�������[��* � ��������!����J�������� ���������� U��#0���(� � � ���+& � ��� U����& � � ����'*,� �� UM-7��� � �������.-<�&P"� � � � ����� ��U� �(� � K � � ��# � K&"# � ����� ��*$�U���J� � ME � � � ��B � � #%������K& � �0���J� � REGB �V����& � � � -����'&� @���HE� � �?� � �& � �J� � � � � ���� U� � ��#F U�(&K�C��* � �U� �J� � MEIBD����� & -/� � � ��� � �ZEI���( @ U � � ��# �%��&����!�E���!�����7��* � � *,����� � ���&9BJ��# � - �K����/���7&� � K�� U��� ���# � � � � � ���� U� � ��# @�H&��� ��*�� #���� �� ������.N�K� ; � � � ���K � � ��#K� ��* � �9���J� � MEGB �V����& #���� BD � �?���� *,��� @�& ��� � � � �J� � � EG��� &K�# �J������&(EI*,���� ���� ������������ U��# ���(� � � � � ��U�� � � � ������+��* EI� � ��B����� � � � ����� ���& E � �?��# � ���!�����*,��� U�����Z� &���J�K& ��� # �J� � ���� � X "�� � ���� @���� ; !�����BJ���7RL ������ � ����� E � �?��# � ����! ���& EI� � ��B����� � � � ����� ���/��# ���MN��& *,���/� � -7��E - ��K��K&O @��B����'����BD� � �� � # �J� � K� �H; � � � ��B��K ��*�� � ��B������ � � � ����� ��*������������%���[���(� � � @�0��� ����� � � �����!�"����������� ����*,��� @�+���[��&&� K� ���& *,���[��KN�K�?���$�� ��� � ��� � � �#K����� #���� K� � � ����[����#���"�&��+N�K# � ����JK��&� � �J� � ���� �@� ; �T"J��&� � � ��# ; �����%��� E �T"J��&��?� � ��# ; ���&Q����(E �@� ���ON���������B����� 1�� � � � %R3 �� � ��&&� � ����� ; � � ��B������ � � � ����� ��*�������! � � ��� ����� � � �����!�"������'� �(� � K U� � �J� � ����U�� ����� ���������%��� �� � "� B� � ���������*Y���(� � � @�/���9� � � ��# � *,K�&BJ��# � *,��� @�����/��&&���� ���& � � ���� �J���/� ����#�� � ���������P� � ��B����� � � � ����� � �?��# � ���!F*,��� � �@��#K#�"� � � F @�H&��� ��*7��������#K� � K� ; JRLH��B�� ����� � EI� ��B � � � ;���&����9!���K�?��� "�&K�?��# � "J� � �& ���(� � � @� -/� � �9"��J��# � "J� � �& ���J� 'N���� ����B��������& ����7��� " �#���" �����! �

���� ����� ������ � ��

� ����0� K# � ����� ���.NH��&�� � � �� � �����$*," � "�� &��� K# � ������ ��*/� K� %��� # � ��� #���� � ���T"J� � ����� ��* � ����-<��� � �

� ���� ���! '� � #" ���C� � ���'� � � �$�>� �� &% �X � �� ����� ���Y*,���� ��*C&� � K� �� � #K������� ��[��*C"��&�� ��# � "J� � K& � �(� � K U� ; � � ���+#������� � �J� �+� ������ @N���� ����B��K� ��.N�9�O*,"��&J�� @�� � ���C� ����@��� � �W U����� #���� � � ���C��� " � � ��* � � ���&"#K�&� "�B���(� � � @� � X ��� RL�� �� ; ��� � � #���� ��*$#K������� E � "��&�� ��# � "J� � �& ���(� � � @� ; � � ���&"#K�&

��� "

Page 280: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

���(� � � ����� � � K��*�� � ��!�� ���!����������(� � � )- ���� � � � � ��!��?���!������9*,"�# � ����� ��� ���?�� @ � ���� � K&-/� � � � � ���J� N���� ����B��K� � � � � � �� � ����� -��%� � �Q#K��� � ����� � � � �(� � K ���0BV� ��-/� � # ����!B � -<���W� �J��� � �� � ��* � ��N�����"��$��* � ������ /N�K# � ������� � � ����� �����!� � � � �� � � &���� � � �J��� � <� � ��*5���J� 7N�����"K� ������ � ��� � � � � � � � - ���� � ��&K�� � �� � ������ 7 ������*,����& �� �.- ; #K���� ��&�� � �+*,������� -/���! ���������%���7��-/� � # �����!U� �H� � K

#��� � �_ �� 1�� � 3�� �

#� � � � � 1���� � � � 3 1 � � 3

- �K� ���� ��� 1 � 3 ����& � 1 � 3 ���! � � � ���>� ���#�REI-/��� 0#K���� � ��� � #K��� � � ���Y��� " � � � � � ��B�ZE��� � ���!W#���� � � ��� � 1 � 3 ���[�9��-/� � # ����!�� ��!��J��� � �J� � � � � � ��� � K��� " � �[���� ��* � � *,�������.-/���!�����������%����&H�H��� U��#��/���9 � K# � � � ���V� � �� @ � 8#"

#�$� � �_ �� 1 ��K3�� �

#� � � � �.1%��� ����K3 1 � � � 3

� "�# � � �J� � 1���� �&� � 3 �'" ���'�����( � � � ��#������Z��� � ��B��0*,���F1 � � 3 � � � � ���! $ � #���� 1%�$� �(� � 3 ; � ���������������%����� -/� � # ����!@���(� � � #���� BD[� M-/� � � � K� ���

#$��*)�� 1 $�3!� $ � #K��� 1%��� �(� � 3 1 � � " 3� #K#�����&����! � �,+ � �.- ; �Z* � ���� RLH��� � ���,/ ��010 ��243 �65$798 2 ��:<; 8 2 / �%= ��2?> 1 $V3 ��"# � � �J� �

@ > 1 $V3BA�)�� 1 $V3�CD"�� E $GF�H"����JIK� � ��� � � � ���L K� ; !���N�K�Q���V� ����B� � �?��� �9��-/� � # L ���!@� ��!��J��� � 1 � 3 �M�� � � � ; $ �" ���/!�����BJ�����Z�W�����( E� � � ��#������Z�W� � ��B��+*,��� � L S#������ �&(EG���(� ���(� � � ��� 1&N � 3 � ��L 0RL���� � ��#K0��* ��"# L �F#��� @ U����2�V� "��.N9*,"�# � ����� ���/��� ML � ��� @����W� �� � ����# � ��N�+#����&�� � ����� �

�������&K�U�P� K#�����& ��#������ ��� ����& ����� " @ � �%1%�$� � ��� 3 � � �.1%��� 3 ���&��.1%� � 3 � �

�F����Q#����� � ��� � � � � ��&&� � ����� ; � � 1 ( � � 3 � ( � �.1%��� 3 1,� � � � � 1 "�3 �O"V3 ���&QP � � � � 1 � 3 , " �� � � ���! � �R��"��TSU V � ; ��� ��� � ��B��+� � ��B������ � ���! #���� � � ������K�7*,��� � L S&���"B��MEG��� � �!��?� � ���

#�$�XW Y _[Z� � �#� �XW : 1%N �]\ 3

-/� � L : W^��%1 �H3 ���'� � �� @MEI� � �� U��� #K��� � � ������K� � L � ��� �`_���>N�����"K� ��� � L 0� �!a W ��"cbTS?d: �- L K� d: We^`�.1 VM3 ��� � ��� � � ��N� #����� � ��� � � � ��"! L �Z� � ��6_T���! ; � � ��B����� � � � ����� "�����!0� "# L � ���#�REI-/��� +#����� � ��� � #K��� � �����2���%- ���� �T"��N������� � � �gf �(5 � =ihj=lk.5��&= ��2 �m; ��n � ���po68 / �po f � f � � 0 � �f$q = � / n�= 2Mr � ��� q � � 2 5ts 2 = � � f ��� �m; 7 � f�f = � h � f nc5$7 � fuq n�= / n �in � f � f � � 0 / � 8�hlo �(5 � � � * [#������� L ���+� � � �V��# L / ��2 � � � h : =%5 / nc5 2Mr = 2Mr ��n � f nc5$7 � � ��L F @ � L �H& ��* � #���� � ������N(���W# L ���!����!� L � L � ��� ���Q#��� �� � ��!����K UK� � -/� � L �J� � "��?�������(#��� @� � ����� ��� �W��-/�� @ @���!��J� L ; � �(����!@B���� & ; ���& � -����v_T���! L " U����B �����! � � � � L +� ���� � L � � ��� ����� � L S��*,����� @�� � �����K&#%��� �� ; ���(#��� @� � �����0��� ��# L ��KN��&FNH���+# L ���!����! � L L �H����#����J� L � ��* � L ���(� � � �Bw *,��� U������& ���(� � � U� � ��#@���J���Z�(� ���+��* � L F U � L �(&P��* � # L ���!����! � L F� L � *,���+���(#��� @� � ����� ���&#���� � � ��� "� ��� K�>��� ��K&�& �

x N "

Page 281: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ���� � ��� � � � ���'� � � �� ��� !'������ ��H�� ��� � ����� ��* "��&�� ��# � "J� � �&Q� �H� � K U�>���/�?� � L ���# L ������K�!�����!@MN�K�Q��� ����#�_9��* ���V� ��� �� @ � E� ��#9"�#K�� � ����� � ���� ��� �.-<KN��� ; � � ���0�� ��� � ��� � � � *,��� "���� � W���& ��&&�� ����F� ��B"�� � � � ��B�ZE��� � � � ����� � � ��#�_T���! ����B��� @�/*,����#K������� K�>��* "�&K�?��# � "J� � �&Q� �(� � K U��- L ��� �F�?� � ��� *A��# � ����������������%��� #���� � ������&K� ��!�� ��� �%N���������B��@*,��� � L K ��� ����#�_ ��*>"��#�K� � ����� � �����1, � ! � � ����� � E ����(� � � @� 3 � � ���� ���*,��� @� *,���$"�&K�?��# � "J� � �& ���(� � � @�<� �D��<�[� � ��* � � ��"# � "� K& ���������%������(� � � @�'-/� � L � #K�� U @���O#����� � K&"#�K& ���(� � � � L � � #%��� B 0RL ����� � �&O*,��� #K���� � � "# � �������* �2�V� "��.N@*,"�# � ������� � ��L '��B � ������& �2�V� "���.N *,"�# � ������7#K��"��& B ��� � ��C� ��� ���&9���� ��B"� � �����'��������(� ������*�"�&K�?��# � "J� � �& ���(� � � @��-/� � L ��� �� U � ����#'"��#��� � ����� � ��K� �

� ���� � ! ��� ! �� ���� � � � �� ������� ��� � ��� � �� ��@� ��� � � �����L + U��� ����� � �F��* #K��� � � ��� ���%-/� � ����� � K&O��� � L ���<-<��� _W���� ��� � L *,��� =��*b*,"��� � � � � >*,��&(EBJ��#�_ � ��L MLH#� � ������ � � � L ����� � � � � @�� � ����#���"�& � �?��� K# � ����� � �?��#�_(���! *,�������F��" � ����� @��"�L K����#K� � �� ; �' U��B����C����B � � ; ���& � JRL���B��REG����� _'����B � � ��X ���� � L K��� � ��#%��� ����� � ��*JN(��K- ; � ����7�� ��� � ��� �<� � &K� ��!�� ����������%���7��B���� N����� ���&�&KN����� ��" � " � *,��&�BJ��#�_W� � ��B����� � � � ��������%-/�'*,���+#K��� � ����� ��*<"�&K�?��# � "J� � �& ���(� � � @�W1 - L ���KN�K� ��� ����B�� 3 � X ���+ML��� �� ; ��� � L ����� ��� *,��� ��* � ����� � E � "��&�� ��# � "J� � �& ���(� � � @� ; � L ��T"J� � �����O��* � L � K� ��EI&��(�J�� @��#K�>���!�����BJ�������W������������� � L N�����H#K� � � 1A���> U�� UK� � " 3 $&% � ��L ��� � �� U��� �� � L MLH��� � K�#� ��*C�����" � " � � � ��B����� � � � �����O*,K�&B��#�_ *,��� � ������� E � "�&���?��# � "� � K& ���(� � � @� 1A"�&��� � ��� � ��� � � K# L ���#%��� #K���&� � ������ 3 � ��L �?�� U ��� !�" @�� � � ������ � � � ����� � E � � � ���(� � � @� ���& � ������� E � ����(� � � @�/-/� � L ��" � �T"J��&� � � ��# � K� @����� $&% �

� ���� ���� ���� �� �� � � � ��! �� "! �'�'��� �#�%$ �&� ! ��� �P� ����ZEI����*,S @��� � ��*���# � "J� � �����[��� ��"B'� �# �[� ������ U� � � � ������ ��� � L K���[��# � "J� � ����� �.-<�� � w*,���� ��� ���J���Z�H�����[��*7�������������+���(� � � @� -/� � L f 5��%8 �p5�� �po 2 ��2 hj= 2 �p5�� f �(5�� � ; � �po � 5 / � � �� @�������� � � L [����� ���� K� � �&O����� K# � ������ � � \�� x ���& � � � �)( L ��� �� ��� �FBD[&MN�K��� �& �

� ��+* �!% �,���-� �� � ��� � !���� /. ��0��� � ��� �,�W�$�>� �� &% �21 �3�4. �&5� " � � � L 9�%N���������B����� � �O��* � ��#�� � EG����# � � � EG @�# L ������#%��� ���(� � � @� 1 � � � � 3 ; � � ��� ��� � ��B��� �9B�"����& "�&K�?��# � "J� � �& U��#�����EG����BD� � �>���& L �(� ��#������Z� � �� �S� L ��D�# � �[��* � L � ���� � �ZN�K���� U������ #��������* � L �#��� ����� � �C��* �[� ��BD� � ���U#K��� � � ��� &��� ��!��F*,���$"�&K�?��# � "J� � �&W� �(� � K U� ���L ���������&� � � #���� � � ���D&�����!��U*,���7���������%���C���(� � � @��-/� � L � ����! L � ��� ���� � � �����!�"�����C���� U���*,���� U� � � ��� � � ��� ��* �76 � � ��� N����� # L ��������!����!QB �#���"�� ��*>B � � L � L 9���� U� � � � �����P��* � L ��# � "J� � ����� �.-7K�S���& � L �������#KU��* ���?�� @ � � ��#0"�#�K� � ����� � ���� � L � � ���� ���MNH� � ��B��� ���&��������! -/� � L ��� @��#K���&"# � ���/&MN(��#�K� �

� ��98 � �� � ��� ��!����� �$����� % � � � � ��� �'���;:=< >�?��@BA�>C� +���L 9B L �%N(����� ��* � L ED������EG&H�H��� U��#�� ��*/"�&K�?��# � "J� � �& ���(� � � @� ��� �Q� � � ���! � � �� � ������JK��&F��� &�� U���J��� � -/� � L � L /!�� �.N(� � � � K� @� ; �GF HF����V� ���� � � �����!�"����� ����� ���H*,���� U� *,����� "# L"�&���?��# � "� � K& ���(� � � @�9����O������! L � ��� ���� � �������!�"�����IF � � #K��� � � ��� � ; ���JD������EG!��?�%N(� � � � L

x N (

Page 282: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

B L �%N(����� ��*�� � ����� � E � "�&K�?��# � "J� � �& ���(� � � ��� � L +� �� @[���/� UK# L �����#%���D���(� � � -/� � L�J��� � EI��� &���/���� L ���������� U��# #K���� � �?����� � � F ��L ���/� "!�!��� � � � *," � "� S���J�����(� ����*,��� ��� � ��B��+RLTE� K�� ������ ��* ���� U7��* � L RL���� � ���!+���������%���Y#���� � � ���&��� ��!��@� ���V��# L K� *,��� ���� L ��������� @��#���(� � � @� � �P#���� � � ���7 U � L �(&� � � ����#%��B�� � � "��&�� ��# � "J� � �& ������ L ��������� @��#U UK# L �����#%������(� � � @����� ���.-�EG!�� �%NH� � � �JK��&�IF ��L ���/��� ��*�!�� �� � �� ��� � ���#�'����� ��#K0RL ����� � � ������� ���ZE#%� � ������ F

x N x

Page 283: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � � � � ��� �� � � ��� � ��� �� � � � � � � � � � � � ����� �

� ��� ���� � ����$����� ����� � ����������������� � � � ��� � �"!#� �$� %�!'&( ) � ����� *+��� � �,�-� � � � � �!� ��

�/.10�L3254�476-890:2 � .<;3=�6?>[email protected]�LE6?8BF � 476-GIHKJ � @AL � " FM6B@NH �PO�! @ O . ! 6�6 �T"QO 0A2 � .34 � JRL � 0:2 � .SJ � @ OLT6-8�L O .E2M8 O F�4NUV470:6BLW=X2Y0�LZ0/= � GE6 ! @76-6-4 � J[J\@A6B6-G � L ] � Z b �B^`_aO .3G _ 2M.E6B0:258b4NUVLbLT6B0A@7U�=X250pL@A6B4A>c6-890d0 �J� Z Ffe L32M4g8BF O 474 � JR472MLT>3FM6 �PO�! @ O . ! 2 O .h47UV470A6-LT4d8 O .1ij6a8�L O @ O 8�LC0:6B@A2 D 6?=X2Y0�Lh0�LE6J � F5F � =X2M. ! �kO�! @ O . ! 2 O .SJ " .38B0A2 � .l ] � bPm�n_ W (xpo m� Zm�-^rqIs o Y Z�Z ] �-^9_ Y Z ^ ] �B^`_

Yh^ Z ] �-^9_ Yh^/^ ] �B^`_?q o m� Zm�B^rqTt > ] � Z b �-^`_ ] w F ( _=!L36B@A6 > ] � Z b �-^9_ 2M4a0�L36S> � 0A6-.C0:2 O Ff6-.36B@ ! U � Jg0pL36u4NUI4N0:6BL Fwv @ � L#J � @78-6-G �$" FM6-@xH �PO�! @ O . ! 66 �T"QO 0:2 � .34 � JRL � 0A2 � . yyCzc{ l{ m� t { l{ � W od| Z ] �n_| ^ ] �n_aqg} ] w F x _=!L36B@A6 } I � 254�0pL36d8 � .C0:@ � Fj25.3> " 0 O .EGbJ � @ O FMF � I�� 6B250pL36-@ | Z ] �~_ FW " ; � @ | ^ ] �n_ FW " F,vJ� @0�LE6�4A>c6-8B2 O F�8 O 476-4�=!L36B@A6 | ] �n_�W ] ( b�" _ s � @ | ] �~_�W ] "cb ( _ ;�=�6r4 O U�0�L36�47UV470A6-L L O 4�. � .VH2M.C0A6-@ O 8B0:25. ! 2M.E> " 0:4 F �D0�L36B@7=X254A6n;<=�6�4 O U�0pL36�47UV470A6-L L O 4�25.3> " 0NH/8 ��" >3F52M. ! F?e L36r6 �(" 0:2 � .34� J�L � 0:2 � .h2M.Z] w F x _ 8 O . ij6�6`�E>EFM2M8B250AF5UT=X@A25070:6B. O 4

Y Z�Z ] �-^9_C�� Z�� Y Z ^ ] �-^`_C��-^ � YS� Z�Z ] �B^9_ m� Z m�-^ � YS� Z ^ ] �-^9_ m� ^^ � ^ Z ] � Z b �-^�_ W | Z ] �n_ }Yh^ Z ] �-^9_C�� ZP� Yh^ Z ] �B^`_C��B^ t Z^ Y � Z�Z ] �-^9_ m� ^Z � Z^ Y � ^/^ ] �-^9_ m� ^^ � ^�^ ] � Z b �-^�_ W | ^ ] �n_ } ] w F "~_=!L36B@A6 � GE6-. � 0A6-4 yI��y �-^dO .3Gh0�LE6 ! @ O�� 250/US0A6-@ALT4 O @A6 ! 2 � 6B.�iCU^�� ] � Z b �B^9_ W { > ] � Z b �-^`_{ �9� b � W ( b x

x N "

Page 284: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �� � % ���� � � ���-� � ����������� &�� & �� � .3472MG36B@ O >3F O . O @?0pL3@A6B69H FM2M. _ @ � i � 0 O @AL#=X2Y0�L @76 ��� F " 0A6 � � 2M.34?G36->E2M8B0A6-G 25. v 2 !�" @76 w H ( Fe L36?L O 4A4-;E2M.36B@70:2 O ;EF56-. ! 0�L<; O .EG F56-. ! 0�L � JR0pL36a8-6B. 0A6-@ � J�L O 474 � Jk0�L36 � 0pL�F52M. _ 2M4gG36B. � 0A6-GiCU YS� b�� � b � b�� � ;Q@76-4A>c6-890:2 � 6-FYU F[e�� 8 O FM8 " F O 0:6�0�LE6 _ 2M.E6B0:258a6-.36B@ ! U � J�0�L3254X47UV470A6-L�=�6?J � FMF � =OQ! 6B.36-@ O FgLb690�L � G " 476-G 2M. + � � - =!LE2M8�L G36-8 � Lb> � 476-4�0�LE6 _ 25.36B0A2M8h6B.36-@ ! U O 4�0pL36h4 " L � J0:@ O .347F O 0A2 � . O F O .3G @ � 0 O 0A2 � . O F _ 2M.3690:2M8b6-.36B@ ! 256-4B;$2 F 6 F�� W���� � �J� Fwe L36u0A@ O .E4AF O 0:2 � . O F_ 2M.3690:258�6-.36B@ ! U1254 ! 2 � 6-.1iCU

��� W (x � s Y �=!L36B@A6 � W ] � Z bp� ^ bp��� _ s 2M4�0pL36 � 6-890 � @ � J�FM2M.E6 O @ � 6-F � 8-2Y0:256-4 � J�0�L36�8-6B.C0:6-@ � J[L O 474 � J�0�LE6FM25. _ 4 O .EG Y W GE2 O�! ] Y Z b Yh^ b Y � _ F,e L36�8 �H� @AG325. O 0:6B4 � J�0pL36�8-6B.C0:6-@ � JPL O 474 � J�0pL3@A6B6�FM2M. _ 4

x

y

l L1

1

θ

θ

3

2

1

θ

, m , 1

I1

τ

τ3

2

τ 1v 2 !�" @76 w H ( � w >3F O . O @[0�L3@76-6`H/FM25. _ @ � i � 0 O @7L FO @76 O 4[J � FMF � =X4� Z W o � Z 472M. Z� Z 8 � 4 Z q� ^ W o Z 4A2M. Z�� � ^ 472M.P] ZP� ^9_ Z 8 � 4 Z�� � ^ 8 � 4 ] ZP� ^9_ q��� W o Z 4A2M. Z�� ^ 4A25.P] Z�� ^`_ � ��� 4A2M.<] Z�� ^ � �� _ Z 8 � 4 Z�� ^ 8 � 4 ] Z�� ^9_ � ��� 8 � 4 ] ZP� ^ � �� _aq

x N \

Page 285: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

e L " 4-;�G36B. � 0A2M. ! m W ] m Z b m ^ b m�� _ s ;I=�6UL O�� 6� Z W � Z m W o � Z 8 � 4 Z " "t � Z 472M. Z " " q �� m Zm ^m�� ��� ^ W �C^ m W o Z 8 � 4 Z�� � ^ 8 � 4 ] Z�� ^9_ � ^ 8 � 4�] Z�� ^9_ "t Z 4A2M. Z t � ^ 4A25.P] Z<� ^�_ t � ^ 4A25.P] Z�� ^9_ " q �� m Zm ^m�� ����� W � � m W o Z 8 � 4 Z�� ^ 8 � 4 ] Z�� ^9_ � ��� 8 � 4 ] Z�� ^ � �� _t Z 4A2M. Z t ^ 4A2M.�] Z�� ^9_ t ��� 4A25.�] ZP� ^ � �� _

^ 8 � 4 ] ZP� ^9_ � ��� 8 � 4 ] Z�� ^ � �� _ ��� 8 � 4�] Z�� ^ � �� _t ^ 4A25.P] Z�� ^9_ t ��� 472M.�] ZP� ^ � �� _ t ��� 4A25.P] Z�� ^ � �� _�q �� m Zm ^m�� ��e L3254 ! 2 � 6B4��� W (

x m s ] � sZ Y Z � ZP� � s^ Yh^��C^ � � s� Y � � � _ m� � =a;XFM690 " 4h8 O FM8 " F O 0:610�L36�@ � 0 O 0:2 � . O F _ 2M.3690:2M8�6-.36B@ ! U �J� F � 6-. � 0:2M. ! 0�LE6 " .32Y0 � 6B8B0 � @� @N0�L ��!�� . O F�0 � 0pL36T] � b�� _ HKJ\@ O LT6�i U � W ] "cb�" b ( _ s ;E0�L36 O . !�" F O @ � 6-F � 8B250:256-4 � J�0�L36�F52M. _ 4[25.@A69J\[email protected]?J\@ O Lb6 O @A6 O 4gJ � F5F � =X4

� Z W m Z �� ^ W ] m ZP� m ^9_ �� � W ] m ZP� m ^ � m�� _ �� 6B.38-6

�J��W (x � s Z � Z � Z�� (

x � s^ � ^ � ^ � (x � s� � ��� � W (

x m s � m=!L36B@A6� W

�� � Z�� � ^ � � � � ^ � � � � �� ^ � � � � ^ � � � � �� � � � � �

��

e L36B@A6BJ � @A6n;Q0pL36�0 � 0 O F _ 2M.3690:258�6-.36B@ ! Uh254 ! 2 � 6-.1iCU� W (

x m s ] � � � sZ Y Z � Z�� � s^ Yh^��~^ � � s� Y � � � _ m

x N �

Page 286: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

e L36?2M.36B@70A2 O L O 0:@72Y� � JR0pL36a47UV470A6-L'0 O6_ 6B4�0pL36�J � FMF � =X25. ! J � @7L� W � ] ^ b��� _ W �� Y Z�Z ] ^ b��� _ Y Z ^ ] ^ b��� _ Y Z � ] ^ b��� _

Yh^ Z ] ^ b��� _ Yh^/^ ] �� _ Yh^ � ] �� _Y � Z ] ^ b��� _ Y � ^ ] �� _ Y � �

��

=X250pL16-FM6BLb6B.C0:4Y Z�Z ] ^ b��� _ W � Z<� � ^ � � � � Y Z � ^ Z � Yh^ ] ^ Z � � ^^ _ � Y � ] ^ Z � ^^ � � ^� _� x ] Yh^ Z � ^ � Y � Z ^9_ 8 � 4 ^� x Y � Z ��� 8 � 4 ] ^ � �� _ � x Y � ^ ��� 8 � 4 ��Y Z ^ ] ^ b��� _ W Yh^ Z W � ^ � � � � Yh^ � ^^ � Y � ] ^^ � � ^� _ � ] Yh^ Z � ^ � Y � Z ^9_ 8 � 4 ^� x Y � ^ ��� 8 � 4 �� � Y �� Z � � 8 � 4 ] ^ � �� _Y Z � ] ^ b��� _ W Y � Z W � � � Y �� ^� � Y � Z ��� 8 � 4 ] ^ � �� _ � Y �� ^ � � 8 � 4 ��Yh^/^ ] �� _ W � ^ � � � � Yh^ � ^^ � Y � ] ^^ � � ^� _ � x Y � ^ � � 8 � 4 ��Yh^ � ] �� _ W Y � ^�W � � � Y �� ^� � Y � ^ ��� 8 � 4 ��

Y � � W � � � Y � � ^� ] w F \ _e L36?> � 0:6-.C0A2 O Fj6-.36B@ ! U � Jk0�LE2M4[0�LE@A6-6`H/F52M. _ @ � i � 0X2M4 ! 2 � 6B.�iCU> ] _ W ] Y Z � Z<� Yh^ Z�� Y � Z _�^ 8 � 4 Zk� ] Yh^ � ^ � Y � ^�_m^ 8 � 4 ] ^ � �� _� Y � ��� ^ 8 � 4 ] Z�� ^ � �� _

� � 0:2M8B6r0�L O 0a0pL36b> � 0A6-.C0:2 O F,6-.36B@ ! U > ] _ 2M4a25G36-.C0:258 O F5F5U D 6B@ � J � @ O 0�LE@A6-6`H/F52M. _ @ � i � 0a2M. OL � @72 DK� .C0 O F<>EF O .36 F,e L36 � " FM6B@NH �PO�! @ O . ! 6�6 �T"QO 0A2 � .34 � JRL � 0:2 � .SJ � @[0pL32M4g4NUI4N0:6BL O @A6 O 4g0�LE6J � F5F � =X2M. ! yyCz { l{ m t { l{ W }=!L36B@A6 } W ] } Z b } ^ b } � _ s 254�0�LE6�2M.3> " 0[0 � @ �T" 6�]\8 � .C0:@ � F _�O .3GS0pL36 �PO�! @ O . ! 2 O . l 254 ! 2 � 6B.hi Ul ] b m _ W (

x m s � ] ^ b��� _ m t > ] _� FM6 O @AFYU~; Z 254�0pL36S69�V0A6-@A. O F ��O @72 O i3F56 O .3G ^ b��� O @76b0�LE6S4pL O >j6 ��O @72 O iEFM6-4 � Jg0pL32M4�@ � i � 0 Fe L36uJ � FMF � =X25. ! FM6-LTL O 254 " 476BJ " F O .3G 4 L � =X4�0�L O 0 O . 0�L3@76-69H FM25. _ @ � i � 0?=X250pL � .36 � @?0/= �O 890 "QO 0 � @A4�2M4 O . 69� O LT>3F56 � J O . " .3G36B@ O 890 "QO 0A6-G�4NUV470:6BL�=X250�L�. � .IH 2M.C0:6 ! @ O i3FM6�. � @AL O FM2 D 6-GL � Lb6B.C0 " LT4 F � 0d2M4�2MLT> � @70 O . 0X0 � . � 0A2M8B6?0pL O 0�0�L3254d>3@ � >c6-@70/U G � 6-4d. � 0tL � F5G�J � @ O >3F O . O @0/= � H/F52M. _ @ � i � 0 O .3GZi � 0�L . � @7L O FM2 D 6-G�L � LT6-.C0 " LT4 � J�0�L36 w 8-@ � i � 0b] � @�0�L36��k6-.3G " i � 0 _O @76?25.C0:6 ! @ O i3F56 F��������� ����������� hih���n������ 2�� � 0 56hj=lk��po 0 ��0 � 2 �%8 0 f

! � W Y#" Z� � ] _ { l{ m � b � W ( b x b "

�m; 5 79hl5 2 5$�%�in������'&�hj= 2)( � �$*'� ��5$��� 2���2 &�= 2 �+� r �p5 * h���,B=�-��.- F P�/ � m/gW ! Z -x N �

Page 287: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

��������� � v 2M@7470-;E=�6?>3@ � � 6! Z W m ZP� Y Z ^ ] ^ b��� _

Y Z�Z ] ^ b��� _ m ^ � Y Z � ] ^ b��� _Y Z�Z ] ^ b��� _ m��2M4�. � .IH/25.C0:6 ! @ O i3F56 F�vJ� @�0pL36�> " @A> � 476 � J�8 � . 0A@ O GE2M8B0A2 � . ; O 4A4 " Lb6 ! Z 2M4a2M.C0A6 ! @ O i3FM6 Fre L36-. ;

! Z t m Z 254[0:@A2 � 2 O F5F5UT2M.C0:6 ! @ O i3FM6 O .3G 0pL36�J � FMF � =X2M. ! � .369HKJ � @AL L " 470�ic6�69� O 890� Z W Y Z ^ ] ^ b��� _

Y Z�Z ] ^ b��� _y ^ � Y Z � ] ^ b��� _

Y Z�Z ] ^ b��� _y��

w 4 " 8B2M6-.C0 O .3G .36B8-6-474 O @NU 8 � .3GE250:2 � .S0�L O 0 � Z 254g69� O 8B0d2M4{{��Y Z ^ ] ^ b��� _Y Z�Z ] ^ b��� _ W {{

^ Y Z � ] ^ b��� _Y Z�Z ] ^ b��� _J � @ O F5Fk] ^ b��� _ I� Z� � Z F w @ O 0�L36B@�F56-. ! 0pLCU�i " 0[4N0:@ O 2 ! LC07J � @7= O @AGT8 O FM8 " F O 0A2 � .�4pL � =X4�0�L O 00�LE6rF O 4N0�6 �T"QO FM250/U�G � 6-4�. � 0uL � F5GwJ � @ O FMF ^ b��� O .3G�0�LE6-@A69J � @A6 ! Z 254�. � .VH/2M.C0A6 ! @ O i3FM6 F �/. O4A25Lb25F O @c= O Uai " 0 O J 0:6-@ O 4pL � @70�8 O F58 " F O 0:2 � .<;�2Y0P8 O .?ic6�4 L � =X.�0�L O 0 ! ^ b ! � O @A6f. � .VH/2M.C0A6 ! @ O i3FM6. � @7L O FM2 D 6-GhL � LT6-.C0 " LT4 O 4g=�6-F5F F����� ��������������� � ������� � �in������'&�hj= 2)( � �$*'� �1= 2 5 n � �$=lk ��2 �(56h 79hl5 2 � � � k��'� �,r �p5 : = ����� =�-��.-> ] _ W "�� q = �in � q � 5 / �&8c5$� � � f 5$�f] ^ b��� _ , 5t7c5 f�f = : ��� � = 2 � Z , 5 2 o k��'� � = 2 = �&=%56h : �$h � / = ��� = f5 2 8 2 o��'� 5 / �&8c5$�+�po 0 � / nc5 2 = / 56h f � f �+� 0 q = �in45 2���2 n � h ��2���0 = / : �$h � / = ��� / ��2 f � � 56= 2 � ! Z W " -� 2 5 o o6= �&= ��2 ,��in��'���U= f 5 2 = 2[: �'� �&= * h�� / nc5 2Mr � �m; / ��2 � � � h

� W! ] _ ] } ^ b } � _ s �#" ] �b m _�inc5$� � � 5 2 f ; � � 0 f �in���o$� 2 5 0 = /�f �m; ��n�� f � f � � 0 = 2 � � 5 o$�T= ; �%h�� f�f 2���2 hj= 2 �p5$� f � f �+� 0 568 r &0 � 2 �+�po q = ��n 5 2 = 2 � � r � 5$� � � m Z W ^�^ ] ^ b��� _&%�^ � ^ � ] ^ b��� _&% �m ^ W %�^m�� W % �m% W �

] w F �n_q n��'��� %?W ] %�^ b % � _ s 5 2 o

^�� W t Y Z � ] ^ b��� _Y Z�Z ] ^ b��� _ b � W x b "

��������� � w 474 " LT6 } Z W " ;E0pL36-.1J\@ � L �$" FM6-@xH �PO�! @ O . ! 6D6 �T"QO 0A2 � .34 � J�L � 0:2 � .yyCz { l{ m Z W { l{ Z W "e L " 4 Y Z�Z ! Z 2M4 O 8 � .3476-@ � 6-G �T"QO . 0A250/Un;[2 F 6 FQY Z�Z ! Z W "cbmE

z' " F � 2M.38B6 Y Z�Z ] ^ b��� _)(

" ;fi O 476-G � . FM6-LTL O w F x F ( ; ! Z W " 2M4 O . � .cL � F � . � LT2M8�]\2 F 6 F . � .IH 2M.C0:6 ! @ O iEFM6 _a� 6-F � 8B250/Ux N+*

Page 288: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

8 � .3470A@ O 25. 0 F,e L36a. � @7L O FcJ � @AL 2M. ] w F �n_ 2M4 O G325@A6-890X@A6B4 " FY0 � JR8 � FMF � 8 O 0:6BGS> O @N0:2 O FjJ\6B6-G3i O 8 _FM25.36 O @A2 D-O 0:2 � . O .3G�GE6 � .32Y0:2 � . � J ! Z F��� � � ����� � ��� ����� n�� = 2 �'� �%=%5 0 5$���$=�� �m; 5 2�� &�hj= 2)( 79hl5 2 5$�%� �$*'� � q = ��n � ��� :$� hj8��+��� � = 2 f] Z b�� � � b� _ �m5 fuf n � q 2 = 2�� = r 8���� � &� ; � � � W�" � nc5 f ��n�� ; � hih � q = 2Mr f ���T8 / �%8����

��] _ W ����� Y Z�Z ] ^ b ��� � b� _ Y Z ^ ] ^ b�� � � b� _ � ��� Y Z ] ^ b�� � � b� _Yh^ Z ] ^ b ��� � b� _ Yh^/^ ] ��.b�� � � b� _ � ��� Yh^ ] �� b�� � � b� _--- --- - - - ---Y Z ] ^ b � � � b� _ Y ^ ] �� b � ��� b� _ � ��� Y �

�����

� 2 � ��n��'� q � � o f , � ] _uW � YS� � ] � b � � � b� _���q n��'����� W LT2M. � �pb�� � � ( ; � � � b�� C � 5 2 oY = f1/ ��2 f �(5 2 � -��������� � e L36r>3@ �(� J�2M4diCU�G325@A6-890�8 O FM8 " F O 0A2 � .�4A2MLT2MF O @g0 � 0pL36 � .36 O >3>3FM256-Gw0 �1O 0�L3@76-6`H/FM25. _@ � i � 0 F � � =�6 � 6-@B;I2Y0$2M4,6 O 4A256-@R0 � >3@ � � 6X0pL32M4Ri U�2M.3G " 8B0:2 � . F ��.36 O 4A4 " LT6-4,0�L O 0$0�L36[0pL36 � @A6-L2M4k0:@ " 6[J � @�� W x O .3G�� W � ( x FM25. _ 4 O .EG O G3G34 O . ] � � ( _ 0�LrFM25. _ 0 � 0pL36g6-.EGr> � 25.C0 � J�0�LE6� 0pLwF52M. _ F � 0D254�@ O 0�LE6-@�470:@ O 2 ! L 07J � @7= O @7G 0 � >3@ � � 6�0pL O 0X0�LE6?0pL36 � @76-L L � FMG34XJ � @�� W � � ( Fe L3254�>E@ � � 6B4�0pL O 0g0�LE6a0pL36 � @A6-L L � FMG34[J � @ O .3G � ' x F� ��� %�!'& � ���-� � ��������� � &�� & �,��� �,� � � � f&�� & � ����� �$� �

� ������� � & �w 0/= � H/F52M. _ >EF O . O @d@ � i � 0D=X250pL � � 25. 0 O . ! F56-4 Z b� ^ 8 O .wij6 � 256B=�6-G O 4 O 4A>c6-8-2 O FR8 O 4A6 � J O0�LE@A6-6`H/F52M. _ >3F O . O @�@ � i � 0�=X250�L � � W " ] O .3Gb0�L " 4 Y � W � � W " _ ] 4A6B6 v 2 !�" @A6 w H ( _ F �/. � 0�L36B@= � @AG34B;Q0�L36a2M.E6-@70A2 O L O 0:@72Y�bJ � @ O 0/= � H/FM25. _ >EF O . O @[@ � i � 0g=X2Y0�L1@A6 ��� F " 0:6 � � 25.34g2M4 ! 2 � 6B.�iCU

Y Z�Z ] ^`_ W � ZP� � ^ � Y Z � ^ Z � Yh^ ] ^ Z � � ^^ _ � x Yh^ Z � ^ 8 � 4 ] ^`_Y Z ^ ] ^`_ W � ^ � Yh^ � ^^ � Yh^ Z � ^ 8 � 4 ] ^9_

Yh^/^ W � ^ � Yh^ � ^^ ] w F �~_O .3G Yh^ Z ] ^9_�WY Z ^ ] ^9_ Fde L36�> � 0:6B.C0:2 O Fk6B.36-@ ! U � J O 0/= � H/F52M. _ @ � i � 0D25. Ob� 6-@N0:2M8 O Fk>3F O .E62M4g25.h0�L36�J � @7L

> ] Z b� ^9_ W ] Y Z � Z<� Yh^ Z _�^ 8 � 4 ] Z _ � Yh^ � ^�^ 8 � 4�] Z�� ^9_ ] w F *n_� O 476-G � . 6 �T"QO 0A2 � ."] w F "C_ ;�0�LE6 � " FM6B@NH �kO�! @ O . ! 6b6 �T"QO 0:2 � .34 � JgL � 0:2 � .�J � @�0pL32M4a0/= � H/FM25. _@ � i � 0X8 O . ij6�6`�E>E@A6-474A6BG O 4

Y Z�Z ] ^9_ � Z�� Y Z ^ ] ^9_ m ^ � / Z ] b m _ W | Z }Yh^ Z ] ^9_ � Z�� Yh^/^ ] ^9_ m ^ � /3^ ] b m _ W | ^ } ] w F N~_

x N N

Page 289: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

=!L36B@A6/ Z ] �b m _ W t Yh^ Z � ^ 4A25.P] ^`_ ] x m Z m ^ � m ^^ _ � ^ Z ] Z b� ^`_/3^ ] �b m _ W Yh^ Z � ^ 472M.P] ^9_ m ^ Z � ^n^ ] Z b� ^`_

^ Z ] Z b� ^9_ W t ] Y Z � Z�� Yh^ Z _m^ 4A2M.�] Z _ t Yh^�^ � ^ 472M.P] ZP� ^9_^�^ ] Z b� ^9_ W t Yh^�^ � ^ 4A25.P] Z�� ^9_� 6->c6-.EG32M. ! � .S=!L36B0pL36-@ Z 2M4 O 8B0 "QO 0:6BG O .3G ^ 2M4 " . O 890 "QO 0A6-G<; � @ � 2M8B6 � 6-@74 O�� 0/= � 2MLT> � @NH0 O . 0�6`� O Lb>3F56-4 � J " .3GE6-@ O 8B0 "3O 0:6BGw47UV4N0:6-LT4X=X250�Lh0/= � G36 ! @A6B6-4 � JkJ\@A6-6BG � L O @A2M476 F� ��� ����� ����� ���������T] w 8B@ � i � 0 O .EG��k6-.3G " i � 0 _ae LE6 " .EG36-@ O 8B0 "QO 0:6BG 4NUI4N0:6BLW25. ] w F]NC_ 2548 O FMFM6BG � / � �$*'� ��2YJg] | Z b | ^`_ W ] " b ( _ F � 0d254g8 O F5FM6BG�� � 2 o68 *'� ��25J�] | Z b | ^`_ W ] ( b�" _ F

� 6 � .E2M. ! 0pL36h470 O 0:6 � 6-8B0 � @ � W ] � Z bPm� Z b �B^ bkm�B^9_ ;$0�LE6hGEUV. O LT2M8-4 � J�0pL36u0pL36h47UV470A6-L 25.] w F N~_ 8 O . ij6a6`�E>E@A6-474A6BG O 4 O . � .3F52M.36 O @g47UV470A6-L O .36a25. 8 � .C0:@ � Fm� W ) ] � _ � ^�� ] � _&% ] w F �~_=!L36B@A6 %gW } O .3G � W b(� 8 � @7@A6-474A> � .3GS0 � 0�LE6 w 8-@ � i � 0 O .3GT0�L36 ��6-.EG " i � 0�;I@A6-47>j6B8B0A2 � 6BF5U Fw >E>3@A6B. 0AF5Un;30�L36aG3@725J 0 � 6B8B0 � @ � 6-F5G ) ] � _ 2M4[0pL36a4 O LT6�J � @[0�LE6 w 8-@ � i � 0 O .3G10�L36���6B.3G " i � 0 F� � =�6 � 6-@-;�0�LE6?8 � .C0:@ � F � 6B8B0 � @ � 6-FMGE4 ^ Z b ^�^dO @A6�G32 � 6B@A6B. 0 O .EG�8 O .�ic6a69�I>3@76-4A476-G O 4

^�� ] �B^9_ W ( �] �-^`_ �

��� "t Y Z ^ ] �-^9_"Y Z�Z ] �B^`_

����b ^�� ] �-^9_ W (

�] �B^`_ ���� "Yh^/^ ] �-^`_

"t Yh^ Z ] �B^9_����

=!L36B@A6� �] �B^`_ W G3690�] � ] �-^9_7_ W#Y Z�Z Yh^/^ t Y Z ^�Yh^ Z ( " F� � 0 5$� ( � -�� - $- e L36wG325470A@A2Mi " 0:2 � . ! 6-.36B@ O 0A6-G iCU .36B470:6BG � 2M61i3@ O 8 _ 690:4 � J ) ] � _ b ^�� ] � _ 254. � 0d0�L36�4 O LT6 O 4d0�L36�G32M4N0:@A25i " 0A2 � . ! 6-.36B@ O 0A6-G�iCU ) ] � _ b ^�� ] � _�� " .3FM6B4A4 ^�� ] � _�W��[^�� ] � _ J � @O 8 � .34N0 O .C0 � I�� F � " 0d0pL32M4�LT6 O .34 Yh^ Z W t �[Y Z�Z O .3G Yh^/^ W t � Y Z ^ ; � @�6 �T" 2 �nO FM6-.C0AF5U �] �-^`_tW " =!L3258�L 8 � .C0:@ O G32M890:4�0pL36r>3@ � >j6B@70/U� �] �-^`_ ( " F�e L36B@A6BJ � @A6n;�0pL36�8 � .C0:@ � FMF O i325FM250/U>3@ � >j6B@70A2M6-4 � JR0�LE6 w 8-@ � i � 0 O .3G10�L36���6B.3G " i � 0 O @76?GE2 � [email protected] F� ��� % � � � ��� � � ����� � � ����� � � � � � �e L36�ij6 O L�H O .3GIH i O F5F�47UV4N0:6-L 8 � .34A25470:4 � J O ic6 O L O .EG O i O FMF[=X2Y0�L @ O G32 " 4 � � . 2Y0w] 4A6B6v 2 !�" @A6 w H x _ F�� 690 y ' " G36-. � 0:6b0pL36TG32M4N0 O .38B6uic6B0/=�6-6B. 0�L36b8-6-.C0A6-@ � J[0�L36bL O 4A4 � J[0�LE6i O F5F O .3G 0�L36?ij6 O LW] y W �r2M. v 2 !�" @A6 � H x`\ _ F �/.�0pL36�8 " @[email protected]�F5250A6-@ O 0 " @76 + " \ ; ( " x ; N " ; *�� - ;=!L O 0�2M4 _ . � =X. O 4�0pL36Sic6 O LrH O .EGIH/i O FMFf47UV470A6-L+8 � @A@76-47> � .EG34�0 � 0pL36S4A>c6-8B2 O F�8 O 476S=!L36-@76yW " F"! 6D@A69J\6-@f0 � 0�L3254�8 O 4A6 O 4�0pL36 / ��2[: � 2 �%= ��2 56h * �p5 0 & 5 2 o$& * 56hih f � f �+� 0 O .EGb0 � 0�L36d8 O 476=!L36B@A6 y ( " O 4?0�L36bij6 O LrH O .3GVH/i O F5F,47UV470A6-L Fwe L36TJ � FMF � =X2M. ! 0:@76 O 0ALb6B.C0 O >3>EFM2M6B4?0 � 0�LE6i � 0�Lh8 O 4A6B4 � J y W " O .EG y ( " F � 690 � Z b Y b�� ^ G36B. � 0:6d0�L36�25.36-@N0:2 OS� JP0�L36�ic6 O L�; 0�L36�L O 474

� JP0�LE6�i O F5FR; O .3GS0�L36�25.36-@N0:2 O � JP0�LE6�i O FMF ; @A6-47>j6B8B0A2 � 6BF5U F�e LE6�> � 47250A2 � . O .3G � 6BF � 8-250/U � JP0�LE6x N �

Page 290: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

dxr

I 1

θτ

m , I 2

v 2 !�" @A6 w H x � e L36 ��6 O L�H O .3GIH � O F5F � UV4N0:6-L F8-6B.C0:6-@ � J�L O 4A4 � Jk0�L36ai O F5F 254��� W ] � 8 � 4�] _ t y 4A25.�] _ b � 472M.P] _ � y 8 � 4�] _A_��� W ] � 8 � 4�] _ t � 472M.P] _ � t y 8 � 4�] _ � b�� 4A25.P] _ � � 8 � 4 ] _ � t y 4A25.�] _ � _=!L36B@A6 m� W � O .3G m W � F$e L " 4-;V0�L36�0:@ O .34AF O 0:2 � . O FQ> O @70 � J<0pL36 _ 25.36B0A2M8�6-.36B@ ! Ub2M4 ! 2 � 6-.bi U

���j� � � W(x Y �

^� W

(x Y ] � ^ � ] � ^ � y ^ _ � ^ t x y � � _e L36?@ � 0 O 0:2 � . O F _ 2M.3690:258�6-.36B@ ! U � Jk0�LE6?ic6 O L�H O .3GIH i O FMFc47UV4N0:6-L 254

� ��� W (

x � Z � ^ � (x � ^ ] � � _ ^

� 6B.38-6�;Q0�L36�0 � 0 O F _ 25.36B0A2M8�6-.E6-@ ! U � W ���j� � � � � � � � 6 �T"QO F54�OW (

x ] � Z<� Y ] � ^ � y ^ _7_ � ^ t Y y � � � (x �[Y �

^=!L36B@A6�gW ( � � ^

Y � ^ ( (2M4 O 8 � .3470 O .C0 F�e L36a> � 0:6-.C0A2 O F<6B.36-@ ! U � Jk0�L36aic6 O LrH O .3GIH/i O FMFc47UV470A6-L 2M4 ! 2 � 6B.1i U> ] � b� _ W Yg^ ] � 4A2M. � y 8 � 4 _e L36B@A6BJ � @A6n;Q0pL36 �kO�! @ O . ! 2 O . � J�0pL36aij6 O L�H O .3GIH i O F5Fj4NUI4N0:6BL�2M4 O 4g0�LE6aJ � FMF � =X25. !l W (

x o m m� q s o � Z�� Y ] � ^ �y ^ _ t Y yt Y y Y � q o m m� qTt Yg^ ] � 472M.<] _ � y 8 � 4 ] _A_ ] w F ( " _

x � "

Page 291: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� O 476-G � . ] w F ( " _ ;E0�LE6?6BFM6BLb6B. 0A4 � Jk0�L36a2M.E6-@70A2 O L O 0:@72Y� � Jk0�L36�ic6 O LrH O .3GIH/i O FMFj47UV470A6-L O @76Y Z�Z ] � _ W � Z�� Y ] � ^ � y ^ _Y Z ^ W Yh^ Z W t Y yYh^/^ W Y �2M.E6-@70A2 O L O 0:@A2 � � J$0pL36�ic6 O L�H O .3GIH i O FMF 47UV470A6-L � .3F5U1G36B>j6B.3G34 � .w0�L36�> � 4A250A2 � . � J$0pL36�i O FMF

� F e L3254rLb6 O .34r0�L O 0 �in���7 � f = �&= ��2 �m; �in�� * 56hih<= f ��n�� f nc5$7�� : 5$�T=%5 * h�� �m; ��n�� * �p5 0 & 5 2 o$&* 56hih f � f � � 0 =!LE2M8�L 254 " . O 890 "QO 0A6-G Fhe LE6-@A69J � @A6�; �in�� * �p5 0 & 5 2 o$& * 56hih f � f �+� 0 = f 5��Bhl5 f�f�� � �8 2 o��'�p5 / �%8c5$� �po f � f �+� 0 FRe LE6 � " FM6B@NH �kO�! @ O . ! 6f6 �T"QO 0A2 � .34 � JQL � 0A2 � .�J � @P0�L36�ic6 O LrH O .EGIH/i O FMF47UV4N0:6-L�=X2Y0�L y ( " 254 ! 2 � 6-. i U

+ � Z<� Y ] � ^ � y ^ _ - � t Yy �� � x Y ��m� m � Yg^ ] � 8 � 4�] _ t y 4A25.�] _A_ W }��t Y y � � Y ���� t Y � m ^ � Yg^ 4A25.P] _ W "

] w F ( ( _! L325FM6SJ � @r0�LE6�8 � . � 6-.C0A2 � . O F�ic6 O L�H O .3GIH i O FMF�47UV470A6-L =X250pL y W " ;�0pL36 �$" FM6-@xH �PO�! @ O . ! 66 �T"QO 0:2 � .34g0 O6_ 6a0pL36�J � FMF � =X2M. ! J � @AL] � Z<� Y � ^ _ � � x Y ��m� m � Yg^ � 8 � 4 ] _ W } VY ���� t Y � m ^ � Yg^ 4A25.�] _ W "

] w F ( x _� ��� % � � � � � � � &b� � � � � ��� �e L36 � O @70NH � � FM6?47UV470A6-LG36->3258B0A6-G�25. v 2 !�" @A6 w H�b8 � .3472M470A4 � J O >c6-.3G " F " L � . O 8 O @70 F � 690] � Z b �-^�_ G36B. � 0:6�0�L36�8 � .� !�" @ O 0A2 � . � 6-890 � @ � J,0�L36 � O @70NH � � FM6?47UV470A6-L F�e L36r8 �(� @AGE2M. O 0A6-4 � J

mF

m , l , I

1

2 2 2

q

q1

2

v 2 !�" @76 w H�� � e L36 � O @70NH � � FM6�4NUI4N0:6BL F0�LE6?8B6-.C0:6B@ � JRL O 4A4 � Jk0�LE6?8 O @70 O .3G�>c6-.EG " F " L O @A6 ! 2 � 6B.�iCU� Z W o � Z" q b � ^�W o � Z�� � ^ 4A25.P] �B^9_� ^ 8 � 4 ] �-^9_ q=X250pL1FM2M.E6 O @ � 6-F � 8B250:256-4 m� Z W o m� Z" q b�m� ^�W o m� Z<� � ^ 8 � 4 ] �-^9_ m�B^t � ^ 4A25.P] �B^9_ m�-^ q

x � (

Page 292: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

e L " 4-;Q0pL36�0 � 0 O F _ 2M.3690:258�6-.36B@ ! U � Jk0�LE6?4NUV470:6BL 2M4� W (

x Y Z�� m� Z�� ^ � (x Yh^ � m� ^ � ^ � (

x � ^ m� ^^w J 0A6-@X4A25Lb>EFM2 38 O 0A2 � .<;C=�6 � iE0 O 2M.

� W (x ] Y Z�� Yh^9_ m� ^Z � Yh^ � ^ 8 � 4 ] �B^`_ m� Z m�-^ � (

x ] Yh^ � ^^ � � ^9_ m� ^^e L36?> � 0:6-.C0A2 O Fj6-.36B@ ! U � Jk0�LE6 � O @707H+� � F56�47UV470A6-L 2M4g25.h0�L36�J � @7L> ] �~_ W > ] �B^9_ W Yh^�^ � ^ 8 � 4�] �B^9_e L36B@A6BJ � @A6n;Q0pL36 �kO�! @ O . ! 2 O . � J�0pL36 � O @70NH � � FM6�47UV4N0:6-L�8 O . ij6a69�I>3@76-474A6-G O 4l ] � bPm�n_ W (

xpo m� Zm�-^ qIs o Y Z<� Yh^ Yh^ � ^ 8 � 4�] �B^9_Yh^ � ^ 8 � 4 ] �-^9_ Yh^ � ^^ � � ^ q o m� Zm�-^ qTt Yh^�^ � ^ 8 � 4 ] �-^9_ ] w F ( � _O .3G10�LE6?6BFM6BLb6B. 0A4 � J�0pL36a2M.36B@70A2 O L O 0:@72Y�bJ � @[0�L36 � O @N07H+� � F56�47UV470A6-L O @76 ! 2 � 6B.1i U

Y Z�Z W Y ZP� Yh^Y Z ^ ] �B^9_ W Yh^ Z ] �B^9_ W Yh^ � ^ 8 � 4�] �B^9_

Yh^/^ W Yh^ � ^^ � � ^ ] w F ( \ _e L36 � " FM6B@NH �PO�! @ O . ! 6�6 �T"QO 0A2 � .E4 � JRL � 0:2 � .SJ � @[0pL36 � O @70NH � � FM6�47UV4N0:6-L�254g2M.h0�LE6aJ � @ALyyCz { l{ m� t { l{ � W o | Z" q�/. � 0�L36B@�= � @7G34-; �in�� � 5$�'��& � � h�� f � f �+� 0 = f 5 2 8 2 o��'�p5 / �%8c5$� �po f � f � � 0 q = �in � q ����� � 5 2 o5 2 8 2 5 / �&8c5$�+�po f nc5$7�� : 5$�$=%5 * h�� �-^ -� �� % � � � & �$� �,�-�� ������� �������e L36 � � 0 O 0:2M. ! ��6B.3G " F " L�8 � .3472M470A4 � J O .�25. � 6-@N0:6BGT>c6-.EG " F " L � . O @ � 0 O 0:2M. !�O @7L O 4R4pL � =X.2M. v 2 !�" @76 w H \ F$e L3254g47UV470A6-L'= O 4 [email protected]@ � G " 8-6BG12M. + � - F,e LE6?8 �H� @AG325. O 0:6B4 � JP0�LE6?8B6-.C0:6B@� J�L O 4A4 � J�i � 0pL1FM2M. _ 4 O @A6 ! 2 � 6-.1iCU

� Z W�� � Z 8 � 4 ] � Z _� Z 4A25.�] � Z _

"

��b � ^�W �� Z 8 � 4�] � Z _ t � ^ 472M.<] � Z _ 472M.<] �-^9_

Z 472M.<] � Z _ � � ^ 8 � 4 ] � Z _ 4A2M.�] �-^�_� ^ 8 � 4 ] �-^`_ ��

=X250pL1FM2M.E6 O @ � 6-F � 8B250:256-4m� Z W �� t � Z 4A2M.<] � Z _ m� Z

� Z 8 � 4 ] � Z _ m� Z"

��bwm� ^<W �� t Z 4A2M.�] � Z _ m� Z t � ^ 8 � 4 ] � Z _ 4A2M.<] �B^`_ m� Z t � ^ 472M.P] � Z _ 8 � 4 ] �B^`_ m�B^

Z 8 � 4 ] � Z _ m� Z t � ^ 472M.P] � Z _ 472M.P] �-^`_ m� Z�� � ^ 8 � 4 ] � Z _ 8 � 4 ] �B^9_ m�B^t � ^ 4A2M.�] �-^9_ m�-^��

x � x

Page 293: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

x

y

z

1

2q

m , L , I

m , L , I2

1 1

2

q1

2

v 2 !�" @A6 w H \ � e L36 � � 0 O 0:25. ! ��6B.3G " F " L Fe L36 _ 2M.3690:2M8�6B.36-@ ! U � Jk0�LE6 � � 0 O 0:25. ! ��6B.3G " F " L�2M4� W (

x Y Z�� m� Z�� ^ � (x Yh^ � m� ^ � ^ � (

x � Z m� ^Z � (x � ^ m�-^=!L3258�L�8 O .�ic6a4A25Lb>3F52 Q6BG O 4

� W (x ] Y Z � ^ Z � � Z�� Yh^ ^ Z � Yh^ � ^^ 4A2M. ^ ] �B^9_A_ m� ^Z � Yh^ � ^ 8 � 4 ] �-^9_ m� Z m�-^ � (

x ] Yh^ � ^^ � � ^`_ m� ^^e L36?> � 0:6-.C0A2 O Fj6-.36B@ ! U � Jk0�LE6 � � 0 O 0:25. ! ��6B.3G " F " L�2M4 ! 2 � 6B. iCU> ] �~_ W > ] �B^9_ W Yh^�^ � ^ 8 � 4�] �B^9_e L " 4-;Q0pL36 �kO�! @ O . ! 2 O . � J�0pL36 � � 0 O 0:25. ! ��6B.3G " F " L�8 O . ic6�=X@A2Y0A0:6B. O 4l W (

x o m� Zm�B^�q s o Y Z � ^ Z � � Z�� Yh^ ^ Z � Yh^ � ^^ 472M. ^ ] �-^9_ Yh^ � ^ 8 � 4 ] �-^9_Yh^ � ^ 8 � 4�] �-^9_ Yh^ � ^^ � � ^ q o m� Zm�-^rq t Yh^�^ � ^ 8 � 4 ] �-^�_] w F ( �n_e L36B@A6BJ � @A6n;V0�L36�6-F56-LT6-.C0:4 � Jj0�L36�2M.36B@70A2 O L O 0:@A2 ��J � @,0pL36 � � 0 O 0:25. ! ��6-.EG " F " L O @A6 ! 2 � 6-.bi U

Y Z�Z ] �B^9_ W Y Z � ^ Z � � Z�� Yh^ ^ Z � Yh^ � ^^ 4A2M. ^ ] �B^9_Y Z ^ ] �B^9_ W Yh^ Z ] �B^9_ W Yh^ � ^ 8 � 4�] �B^9_

Yh^/^ W Yh^ � ^^ � � ^ ] w F ( �~_e L36 � " FM6B@NH �PO�! @ O . ! 6$6 �T"QO 0A2 � .E4 � JEL � 0:2 � .�J � @<0pL36 � � 0 O 0:25. ! ��6B.3G " F " L 2M4 O 4P0pL36,J � FMF � =X2M. !yyCzc{ l{ m� t { l{ � W o } Z" q

x � �

Page 294: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

=!L3258�L�Lb6 O .34 ��n�� � � � 5$�%= 2Mr � � 2 o68�hj8 0 = f 5 2 8 2 o��'� 5 / �&8c5$�+�po f � f �+� 0 q = �in � q � � � � 5 2 o��2 � 8 2 5 / �&8c5$�+�po f nc5$7�� : 5$�T=%5 * h�� �-^ -� � � % � � � ( � � � � � &b� � � � � � � � ! � �$� ������$� ��� �����

� &T��� ����� ��� �$��� � ��T� ���� � .3472MG36B@ O .�25. � 6-@N0:6-G�>j6B.3G " F " L�L ��" .C0:6BG � . O L � � 2M. ! >3F O 0AJ � @7L � 2 OTO . " . O 890 "QO 0:6-G x� � v�� � 2M.C0�] b�� _ ] 2 F 6 F 0pL36a@ � F5F O .EG�>32Y0:8�L O . ! FM6-4 _ =X250pL10/= � 6`�V0:6-@7. O F<J � @78-6B4 O 4�4 L � =X.w25.v 2 !�" @A6 w H �'F,e L36 O . ! FM6-4 b�� G36-. � 0:6�@ � 0 O 0A2 � . O @ ��" .EG � ^ H O �I2M4 O .3G � Z H O �E254-;I@A6-47>j6B8B0A2 � 6BF5U F� 6-. � 0:6a0�L36?> � 4A2Y0:2 � .34 � J$0�LE6�8B6-.C0:6B@A4 � JRL O 4A4 � J � O .3G Y O 4X0�LE6?J � F5F � =X2M. ! i U ����� O .3G

F

F

2

1

x3

x1

2x

M

m

a

φθ

l

φ

v 2 !�" @76 w H � � e L36 � � � O @70NH � � FM6�47UV4N0:6-L'=X2Y0�L " . O 8B0 "3O 0:6BGw@ � FMF O .3G�>E250:8�L O . ! FM6B4 F����� ;3@76-4A>c6-890:2 � 6-FYU F

����� W�� � Z� ^"

��b ����� W

�� � ZP� � 4A25.P] _� ^ � � 8 � 4 ] _ 4A25.�] � _ � � 8 � 4 ] _ 8 � 4 ] � _ ��

e L36?FM25.36 O @ � 6BF � 8-250A2M6B4 O 4A4 � 8B2 O 0A6-Gh=X250pL ] �����b ����� _[O @76 ! 2 � 6B.�iCUm����� W �� m� Zm� ^

"

��bwm����� W �� m� ZP� � 8 � 4 ] _ mm� ^ t � 4A25.P] _ 4A2M.<] � _ m � � 8 � 4 ] _ 8 � 4 ] � _ m�t � 4A25.�] _ 8 � 4 ] � _ m t � 8 � 4 ] _ 4A25.�] � _ m�

��

e L36 _ 2M.3690:2M8 O .3G1> � 0A6-.C0:2 O F<6B.36-@ ! U � Jk0�L36a47UV4N0:6-L O @A6� W (

x � m� s �� m���� � (x Y m� s ��� m����� b > ] �~_ W Yg^ � 8 � 4 8 � 4 �

x � \

Page 295: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

e L36?69�I>3@76-4A472 � .1J � @[0pL36 _ 25.36B0A2M8�6B.36-@ ! U18 O . ic6?472MLT>3FM2 Q6-G O 4� W (

x

���� m� Zm� ^m m�

���� s �

��� � � Y " Y � 8 � 4 "

" � � Y t Y � 472M. 4A25. � Y � 8 � 4 8 � 4 �Y � 8 � 4 t Y � 4A25. 4A25. � Y � ^ "

" Y � 8 � 4 8 � 4 � " Y � ^ 8 � 4 ^ ���� ���� m� Zm� ^m m�

����

] w F ( *n_� FM6 O @AFYU~;<0pL36r2M.36B@70A2 O L O 0:@72Y��J � @�0�L3254�47UV4N0:6-L � .EF5U�GE6->c6-.3G34 � . ] �b�� _ F�e L36B@A6BJ � @A6n;�] �b�� _O @76b0�LE6S4pL O >j6 ��O @72 O iEFM6-4 O .3G ] � Z b � ^9_�O @A6b0pL36S6`�I0A6-@7. O F ��O @72 O i3F56-4 � Jg0�LE6 � � � O @N07H+� � F5647UV4N0:6-L F?e L36 � " FM6B@NH �PO�! @ O . ! 6�6 �T"QO 0:2 � .34 � J�L � 0:2 � .�J � @�0�L36 � � � O @70NH � � FM6�4NUV470:6BL =X250pL� W ] � Z b � ^ b��b�� _ s 254 O 4g0�L36�J � F5F � =X2M. !yyCzc{ l{ m� t { l{ � W �

��� | Z| ^""

����

�/. � 0�L36B@[= � @AG34B;���n���� � � 5$�'��& � � h���� � f � � 0 = f 5 2 8 2 o��'� 5 / �%8 5$�+�po f � f �+� 0 q = �in ; � 8�� ��� �5 2 o � q � 8 2 5 / �&8c5$� �po f nc5$7�� : 5$�T=%5 * h�� f - e L36�6 �("3O 0:2 � .34 � J�L � 0A2 � .�J � @�0�L36 � � � O @N07H+� � F5647UV4N0:6-L 8 O .1ij6a69�I>3F52M8B250:FYUb=X@725070:6-. O 4] � � Y _~�� ZP� Y � 8 � 4 � W Y � 472M. m ^ � | Z] � � Y _~�� ^ t Y � 4A2M. 472M. � � � Y � 8 � 4 8 � 4 � �� W Y � 8 � 4 4A25. � m ^ � x Y � 4A25. 8 � 4 � m m�� Y � 8 � 4 4A25. � m� ^ � | ^Y � 8 � 4 �� Z t Y � 472M. 4A25. � �� ^ � Y � ^ � W Yg^ � 472M. 8 � 4 � t Y � ^ 4A25. 8 � 4 m� ^Y � 8 � 4 8 � 4 � �� ^ � Y � ^ 8 � 4 ^ �� W Yg^ � 8 � 4 4A25. � � x Y � ^ 4A2M. 8 � 4 m m�] w F ( N~_� ��� � � ���� � ����$� ��� ����� � ����C����� � ���R�����w 4 " @NJ O 8-6 � 6B4A476-Fd=X2Y0�L . � 4A2MGE610pL3@ " 470:6B@b254�2MFMF " 470A@ O 0A6-Gp25. v 2 !�" @76 w H �7F e L " 4B;[250�254 O ." .3GE6-@ O 8B0 "3O 0:6BG�47UV470A6-L�=X250pL�0pL3@A6B6�G36 ! @A6B6-4 � JRJ\@76-6-G � L O .3G 0/= �uO 8B0 "QO 0 � @A4 F�e L36�8 � .� ! H" @ O 0:2 � . � 6B8B0 � @DJ � @D0pL32M4 � 6B4A4A6BF,2M4�� W ] � b��9b� _ =!L36B@A6 ] � b � _ G36-. � 0:6-4�0pL36�> � 4A2Y0:2 � . O .EG G3690:[email protected]�L36 � @A2M6B.C0 O 0A2 � . � J,0�L36 � 6-474A6-F�]\2 F 6 F 0pL36�U O = O . ! FM6 _ F�e L36 � 6-F � 8-2Y0/U � 6-890 � @�25.0�LE6�i � GEU1J\@ O Lb6?2M4� W ] � Z b�� ^ b�� _ =!L36-@76 ] � Z b�� ^9_dO @76�0�LE6�FM25.36 O @ � 6-F � 8-2Y0:256-4 O .3G � 254d0�LE6O . !�" F O @ � 6BF � 8-250/U F�e L36�8 � Lb>EFM6B0A6�GEUV. O LT2M8B4 � J O . " .3G36B@ O 890 "QO 0A6-GZ4 " @NJ O 8-6 � 6-474A6BF�8 O .�ic6J ��" .EG�25. + � " ; ( ( (�- F � 6�Q.E2M. ! 0pL36�J � FMF � =X25. ! @ � 0 O 0A2 � .hL O 0A@A2Y�

� ] _ W �� 8 � 4 ] _ t 472M.P] _ "4A2M.�] _ 8 � 4�] _ "" " (

��

x � �

Page 296: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

θ

Y

Xv 2 !�" @76 w H � � w . " .3G36B@ O 890 "QO 0:6-G�4 " @NJ O 8-6 � 6-4A476-F F=�6 L O�� 6 m� W � ] _ e L36 _ 2M.3690:2M8�6B.36-@ ! U � Jk0�LE2M4g47UV4N0:6-L 254g2M.h0�L36�J � @7L� W (

x s � =X250pL �,W G32 O�! ] � Z b �C^ b � � _ F,e L " 4B;�0pL36 _ 2M.3690:2M8�6B.36-@ ! U12M.h0pL36a@A6BJ\[email protected]\@ O LT6�2M4� W (

x m� s � m�=!L3258�L�LT6 O .E4X0pL36a2M.36B@70A2 O L O 0:@72Y� � J O 4 " @7J O 8B6 � 6-474A6BFR2M4� W � ] _ � � s ] _ W �

� @ ��n�� f 8�� ; 5 / � : � f�f �$h9= f 5���5$� 8 2 o��'�p5 / �%8c5$� �po 0 � / nc5 2 = / 56h f � f �+� 0 F,e L36�> � 0:6-.C0A2 O Fc6-.36B@ ! U� J O 4 " @NJ O 8-6 � 6B4A4A6BF�254g2MG36B.C0:2M8 O FMFYU D 6-@ � Ffe L36?@ � 0 O 0:2 � .hL O 0:@A2 � � 4 O 0:2M4 Q6-4m� W ����=!L36B@A6 �� 254[0�L36�J � F5F � =X2M. ! 4 _ 69= 47UVLTLb690:@72M8�L O 0:@72Y�

�� W �� " � "t � " "" " "

��

e L36?GEUV. O LT2M8B4 � J�0pL32M4g4 " @7J O 8-6 � 6-474A6BF�8 O .�ic6�69�I>3@76-474A6-G O 4m� W � ] _ � m W t �� � t � �� } Z"} �

�� ] w F ( �~_x � �

Page 297: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

=!L36B@A6 Z254 O G O Lb>325. ! 0:6B@AL#=X250pL W G32 O�! ] y Z b y ^ b y � _�O .3G y � ( " Fbe LE6T0A6-@AL �� � L O 4g0pL36�J � FMF � =X25. ! 6`�E>EFM2M8B250[J � @AL

�� � W �� " t �C^ � ^ � "� Z � Z � " "" " "

��W�� ] _

=!L36B@A6� ] _ W �� " " �C^ � ^

" " t � Z � Zt �C^ � ^ � Z � Z "

��

e L36 � � 6-@ O FMF GEUV. O LT2M8-4 � Jk0�LE6?4 " @7J O 8-6 � 6B4A4A6BF�8 O . ij6a@A69=X@A2Y0A0:6B. O 4m� W � ] _ � m � � ] _ � W

�� } Z"} ��� ] w F x " _

v @ � L 0�L36a476-8 � .3GwF52M.36 � J�0pL36aGEUV. O LT2M8�6 �T"QO 0:2 � .�25.Z] w F x " _ ;3=�6 L O�� 6�C^ m� ^ � � Z � Z � � y ^ � ^ W "=!L3258�L 2M4 O 2���2 n � h ��2���0 = / f � / ��2 o$& � � o��'� / ��2 f ���p56= 2 �u] 2 F 6 F O 8 � .34N0:@ O 2M.C0 0�L O 0w2M. ��� F � 6B44A6B8 � .EGIH � @7G36-@h0A2MLT6wG36B@A2 ��O 0A2 � 6-4 � Ja0pL36�8 � . !�" @ O 0:2 � . ��O @A2 O i3FM6B4 _ 0�L O 0gL � FMGE4h@A6 !~O @AG3F56-474

� Jk0�L36a8 � .C0:@ � F�2M.3> " 0:4 } Z b } � F

x �+*

Page 298: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � ��� � ��� �

� � � ����� ������� ��������� � �� ��� � � ������ ��� � ����� � � ��� � � � ���� � � � �"!

e$# 254 O >3>c6-.3GE2Y�h>E@ � � 2MG36B4 O&%(',e*)+' �"8 � G36�J � @[4NUVL�i � FM2M8d8 O F58 " F O 0:2 � .34�@A6-, " 2M@A6BGh0 � >3@ � � 60 #3O 0�0 # 6 � 6B8B0 � @ � J � .E69H J � @ALT4 �/.1032 � ] � _54 �+6 ] � _ y �w25.Z>E@ � > � 4A2Y0:2 � .87 F:9;9 F=<>#3O 4a. � 6`� HO 890�6BFM6BLb6B. 0A4 F �/. O G3G3250A2 � . ; " 4A25. ! L � LT6-.C0 " L G36B8 � LT> � 4A250A2 � . ; O . 6`� O 8B0�> O @N0 � J �/.10 254� iE0 O 2M.E6-Gh0 #QO 0X2M4gG36B. � 0:6BGwiCU � ] � _ y �S25.10 # 6�J � FMF � =X2M. ! F?A@CB�DFEGDIHKJML ] �ONQPRNTS _ L�@VUXWZYKY�DF[]\_^`H_aGDcbRB;d`J�BeURfg^ZaRURfZfihejkY;feUlBnmRoXY;fqp�rpMbnstpgBgEuH/vwqx LypMbnsG@Kz wqx zIJOv wn{ LXpMb;sG@Kz wn{ zIJ/v wn| LypMb;s}@Kz wn| zIJOv w LZ~k\�B;o@X� wqx D w;{ D w�|e� JOvf x LypMbnsG@KzCf x zIJOvCf { LXpMb;sG@Kz5f { zIJ/v5f | LypMb;s}@Kz5f | zIJOv�hRLG�c��f { ��v�f x ��f | v������ � v?��KL 6 ] � _ \ep�^eaXf"\�mK�qfeUypnf�W���^eaXfihejkY;f;UisyBn^RUk\��Gr�KL�� x ���qpK\�mG@�E]JOv���HeWKpO@CByJ�HZWKpO@�E]JZ�ZpK\�m�@TBXJOv����qpK\�m�@TBXJ�HeWKpO@�EtJe�ZHeWKp/@CBXJ � v�tx LG� x � ��v���HeWRpO@CBXJi�qpK\_m�@CBXJOv8�lpK\�m�@TBXJ�HeWKpO@CByJ � v�q{ LG�CHeWKpO@cE]J ��pK\_m�@�E]JOv8� x ��v��XpK\�m�@�EtJg�lHeWKpO@cE]J � v�R| LG�CHeWKpO@1HKJ �qpK\�mG@IHKJi��v�pK\�m�@IHRJ�HZWKpO@IHKJi��v���� x�� v� LXpR\�sK[kYR\M�Zb@ �R| � �q{ � ��x JOv��ZLXpK\�sR[kYR\��Zb�@ � ��hk� w �M�kJOv?�\�� ~ x Dc~ { Dc~ | B;URfgmkWM^�\�~Rf�mK^]\eHnBRYZYnbl�Rf;UXW�D�� ] � _ y � \ep�mkWM^�f;�RBqH�^�r~ x LypK\�sK[kYq\��Zb@V~`\��Z�@5�@q ;D { J/DZzIH/z1J��e~k\M�K�@5�@X ;D | J/DZzFE}z1JZJOv~ { LypK\�sK[kYq\��Zb@V~`\��Z�@5�@q ;D x J/DZzIH/z1J��e~k\M�K�@5�@X ;D | J/DZz5Bz1JZJOv~ | LypK\�sK[kYq\��Zb@V~`\��Z�@5�@q ;D x J/DZz�EGz1J��e~k\M�K�@5�@X ;D { J/DZz5Bz1JZJOv?l¡�E`pnf;UZ�qBn^`\;WMm�  mkW�myflWn� ~ x DV~ { Dc~ | BeURf�\M~Rf�mK^`\ZHnBRYZY�bl�qf;UXW?��KLe�@CBDFE]JOv�� x LZ�@CB�D5�yJOv�� { Le��@C��DFE]J/v�� | Le�@T��D5�XJOv� x LG� x � ��v���HeWRpO@CBXJ�pK\�mG@CBXJOv����qpK\�m�@TBXJ�HeWKpO@CByJ � v� { LG� x � �qpK\_m�@�E]JOv8� x �v¢����HeWKp/@�E]J � v� | LRf;bRf�@ | JOv� x LypK\�sK[kYq\��Zb@ ��x ��hk� w �M� x JOv�£ x LK� x @q ;D x JOv8� { LXpK\�sK[`YR\��Zb@ �q{ ��hk� w �M� { J/v�£ { LZ� { @q eD { JOv� | LypK\�sK[kYq\��Zb@ �q| ��hk� w �M� | JOv�£ | LK� | @q ;D | JOv?�¤eaXflW�EK^qBX\_mXf;~uYZWKH�¥Xf;~��qfqH�^yWnU"Wn��W�myfZ�;�XW�U;s]p ��¦k2 � ] � _ y � aXBqpif;�RBqHM^�fqY;fMsyf�mR^kp£ZL��c£ x £ { £ |Z� v£�LA�¢��D�HeWRpO@�E]Je�;f { � wn{ D��qpK\�mG@IHKJe�nf | � w�|e� ��HeWRpO@CBXJe�;f x � wqx D8��D8HZWKpO@IHKJZ�nf | � wn|e� �pK\�mG@CBXJe�nf x � wqx D��qpK\�m�@cE]Je�nf { � wn{ D�� �

< �;§

Page 299: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� � � ��� � ���

� ! � �� � �� � � � � !���� � � � � � � � �"! �

� � ���,&h& � & � % � ��&������ � � � � � ��, "QO 0:2 � . ] *�� � � _ 8 O . ij6a@A69=X@A2Y0A0:6B. O 4

� ^ 2 �� � �� ]�� _�� � ^ � �� � �� ]�� _���� ]�� N �� ]�� _ N � ^`_ 2! ;S ]�� N � ^9_" 25.38-6� �� � �� ]�� _ 2$#RN&% � ^(')+*-, ;�0 # 6 E�I6-Gw> � 25.C0d6-, "QO 0:2 � .p] *�� � � _$#QO 4 O ]\0A@A2 � 2 O F _ 47L �(� 0 #" .32 , " 6a4 � F " 0:2 � . O 4g0 # 6�J � F5F � =X2M. !

" ]�� _ 2 �� � �� ]�� _�� � ^J � @ O FMF.� ^/') *-, �,vJ� @f0 # 6d@A6-4N0 � J�0 # 6D>E@ �(� Jx; O 4A4 " Lb60� ^ ) *-, O .3GS4A690 � , 2 L O �1� �325476�8 � ^ 8 �9�6-. � 0:6*-: � 2 ; ] #qN , _=<?>*-: � 2 ; ] #qN 9 _@<?>]\= # 6-@A6 ; ] � , N � _ 2BA � ) > DC � � t � , �7E � ��_dO .EGw4A690 �F 2 > *-, *�: � � � O 4A6BG � .

' 474 " LT>E0A2 � . ] *1�HGI� �C_ ; � � 6-@ � =�6 #QO�� 6� S ]�� N � ^`_ �JE 8 �� � K� ]�� _ 8 � 8 � ^ 8 � 8 �� � �� ]�� _ 8 � ] 8 � , ]�� N ��L _ 8 � 8NM , ]�� N �OL N � ^`_ 8 � 8 � ^ 8 ^ _

E ] , � ^9_ � , � L ]A] L � ^9_3P ]�� L _ � ]�Q L � Q ^9_ � � L P ]�� L _ � _E ] , � ^9_ � , � L ] L � ^ � Q L � Q ^9_ E 9= # 6B@A6a0 # 6aF O 470X2M.E6�, "QO F5250/Ub8 O . ij6 O 8 # 2M6 � 6-G�i Uu0 OSR 2M. !

, N ^ E 9� � , " L N L E 9� ] L � ^ � Q L � Q ^`_ " L

< � �

Page 300: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

e$# 254 !�"QO @ O . 0A6-6B4X0 #QO 0 S ] � _�� *�: � ���[O FM8 " F O 0A2M.�� : �5S ]�� N � ^9_ J��~@ O FMFf]�� N � ^�_ ) � ;I=�6��~6B0� : �CS ]�� N � ^`_ �JE 8 �� � K� ]�� _ 8 � � : � � ]�� N �� ]�� _ N � ^`_ �

E L ] � P ]�� L _ � Q � 8 � L P ]�� L _ 8 _E L ] � � Q � _�9= # 6B@A6u0 # 6uF O 470�2M.36-, "QO FM2Y0/U 8 O . ij6b4 O 0A2M4 36-G J��~@ L ] � � Q � _ " L 0 #QO 0�� "QO @ O .C0:6-6B4�0 # 6L O >3>325.�� S ]�� N � ^`_ 2M4g8��n. 0A@ O 890:2 � 6 �fe$#T" 4B; O J 0:6-@g0 OSR 2M.��

� ,�2 � ^ 2 9� � , " L N � L 2 Lb25. A 9� ] L � ^ � Q L � Q ^9_ " L N ] � � Q � _ " L �0 # 6�@A6B4 " FY0�J��~FMF�� =X4�J\@��~L�0 # 6�8��~.C0:@ O 8B0A2��~.�L O >3>E2M.��T0 # 6��~@A6BL ��e$# 6�>3@��~>c6-@N0/U " ] # _ 2�# 254G " 6�0���0 # 6 " .32 , " 6-.36B4A4���J�0 # 6a4��~F " 0:2��~. � ^ 2 # �nJ[] *�� � � _�O 00� 2 # �� ��� ���,&h& � & ����� � ����� ��� �����"! # �%$ � � � ��&'!(&'� ��� � ) *+� �-,

#������ � � � � ���������/. � ���������"0�� � �21435176�8:9 L N 9";�< 2 #>= ?A@

B9 L 2 C�D 8:9 L <FEG9";B9"; 2 C�D 8:9";�< 8 �0� 9 <

1�HI35J ?LKNM J7JPO M H2ORQ 7TS ? S:1VU M J7JPO M 6TWXJ ? U M J7JPO�Y�Z�7 ? 6[Y26\S:1 M J7JPO]H2S M^K J�Y�_`�aAb[bTc�d%egf�h�i�j k�f�lmj #�npo f�l n�q h�f�r q j�f��5ls�Lt�j # f�iuiwvxiwj n�y B9 2{z 9�k z f�i q}|�" h�~�f�j�r y�q j�h�f��q l���9 2 # f�i o �x� qLo�o v n �x���Ll n l^j�f qLo�o v/iwj qL��o�nS��� lmj #�n �Lj #�n h #\q l��"k�9"; 2 # f�i�� o � ��qLo�o vq iwv y ��j��Lj�f�� qLo�o vsi�j qR��o�n t��5h B9"; 2 CID 8�9";2<�8 �Tn � q�" i n�� ;�8�9";�< 2 9 ;; f�i q}�RqLo f�� ) v q � " l�� �t " l��2j�f��5l]j #\q j�i q j�f�i n i B� ; # t��Lh�9"; '2 # < �g�$#T" i�k�t��5h q l�v�i�� o�" j�f��5l]9";�8���<g�Lt B9"; 2�CID 8:9[;2<~�f�j # 9";�8 # < ) > k � 9";�87��< �1E � 9";�8 # < � t��5h qLo�o �� # ���'qSR f�l�� � L 8:9 L < 2 L; 9 ; L k�~ n #\q �5n

B� L 2 C 9 L D 8:9 L <FE�9 L 9[;E C � 9 L � D 8 � 9 L � <FE � 9 L � � � 9"; �E C � 9 L � 8 D 8 � 9 L � < C � 9[;�8 # < � <

)Fn j���� � 2�D�� L 8 � 9";�8 # < � < q l���� � i n h �5n j #\q jut��5h � 9 L �¡  ��� � k B� L # q l�� q l^vmi�� o�" j�f��Lli�j q h�j�f�l���� " j��Lt�j #�n � o �5i n � �\qLo�o ; 8 #qN ��� � <�k n l�j n h�i ; 8 #qN ��� � < q t7j n hIi�� y�n \l�f�j n j�f y�n>¢ ,  # q l��%h n�yXq f�l�i£f�l�f�j�j #�n h n q t7j n h � %pn�q l�f�l��mj #\q j£j #�n i�� o�" j�f��5l�i£�Rt¤iwv¥i�j n�y 8 �0�:9 <Xi�j q v" l�f�t��5h y�o v � � " l�� n �/t��5h qLo�o �   # 87~�f�j #/q�� � " l��/j #\q j]� n � n l���iu�5lm9�8 # <�< ��¦7" j��Lf �5n l9"; 2 # t��5h B9 L 2 CID 8:9 L <2k¡9 L 2 # f�iX§ ' " ���$#�n h n t��5h n k �\q i n ���5l " �5l^j q ��¨©i�j #�n �Lh n�y�5l/iwj qL� f o f�jªv«�Lt¡� q i�� q � n l��5l o f�l n q h>i�v¥iwj n�y i(¬ §5­R® k�8:9 L N 9";�< 2 # f�i]§ ' " t��5h¤j #�n � q i�� q � n8 �0�:9 < �

­ # #

Page 301: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

����� � ��#£#�� #��� ��� � � ��� ��� �egf�h�i�j�k ~ n ���5l�iwj�h " ��j ��� � �'qSRRn � , 2 y�q � . 254 C���� , 8���< � k��* � 2 ; 8 #qN < � , <�k q l�� � L 2y�q � ��� L 8�� N��`N�� < � � �Ln h * . � �* � � !#" �%$sn #\q �5n

��� 8�� N��`N�� < � E ��� , 8���< � E �&��� L 8�� N'�]N�� < � E � ; 2 < � ,t��5h qLo�o # � E � ; 2 y f�l A � ,)( � L N�� L�* ���$#T" i�k'i n j�j�f�l�� * � 2 �* �Lk � y�q ��i * .�� * � � �!+"f�l^j�� * � ~ #�n h n �!+"�2 ¬ #RN�� ; ®�� 9 n+, l n

-.� 2 y�q � A/�10 � L0 �

8�� N��`N�� < � N 9 * � 9

� �5n h * .�� * � � �!+" q l��si n j � 2 y f�l A2� ; N 9 ( -.� * �u�$#�n l[k't��5h qLo�o t��5h qLo�o # � � j #�nt�� o�o ��~�f�l�� # � o ��i

��0 �0 ��;23�&��0 � L

0 �� E � -4� �9

� �5n h * .5� * � � 8 #qN�� ®�q l���j #�n h n i "�o j t�� o�o ��~�i-t�h�� y ���5l^j�h q ��j�f��5l y�q ����f�l���j #�n �5h n�y 8:�Lh¦q l q � #3, � n � �T�5f�l^j£j #�n �5h n�y < �76 l q ����f�j�f��5l"k-� "�n j�� " l�f , "�n l n i�ip�Lt�j #�n8, � n � ���Lf�l^j k9 8 #qN�� < 2 # f�l�� n � n l�� n l^jI�Lt � ������ � ��#£#�� #�� *+� � #������ ��� ��� �:I�Rj�f�l���j #\q j 0 S<; ( 0/= q l�� 0 S ; ( 0 � ; q h nun , "�qLo�q l�� � �Lj #}�Rq l�f�i #sq j � 2 # kFj #�n ��h��¥�Lt �Lt8?> < q l�� 8�>@> <�t�� o�o ��~�i¤��f�h n ��j o v«t�h�� y�o�n�y�y�q A1�HGI� G ~�f�j #mq ����h��5��h�f q j n � # �5f�� n i��LtB� N�� ��� ���h�� �Ln 8?>@>C>ª<�k , h�iwj¡~ n i # ��~ j #\q j 9 ; o �x� qLo�o v q iwv y ��j��Lj�f�� qLo�o v�i�j qL� f o f�r n i j #�n �5h�f��5f�l�8�� N �OL < 2# t��5h]j #�n 8�� N ��L <EDªi "�� iwvxiwj n�y f�l 8 A��:9 # 9 < �/�$#�n l"k�~ n ��h�� �5npq l^vGi�� o�" j�f��5lm�Lt-j #�n iwvxiwj n�yi�j q h�j�f�l��sf�l q ��� y � q �2jXi n j£�Rt f�l�f�j�f qLo ���Ll���f�j�f��5l�i�t��5h q i "GF ��f n l^j o v�i yXqLo�o �   # iwj q v¥i" l�f�t��5h y�o v � � " l�� n � q l�� q i�v y ��j��Lj�f�� qLo�o v����5l �Ln h�� n i�j�� j #�n �5h�f��5f�l � e\�5h¤���5f�l�� i���k�j qSRRn9 L 2 �OL CH9 L 8��5<2kI~ n�#\q �5n B9 L 2 CID 8:9 L < q l���f y�y�n ��f q j n�o vmf�j�t�� o�o ��~�i�j #�q j£9 L 2 #f�i�� o � �\qLo�o v q i�v y ��j��Lj�f�� qLo�o v q l�� o �¥� qLo�o v n �x�T�5l n l^j�f qLo�o vmiwj qL��o�n t��Lhuj # f�i�i�v¥iwj n�y 8�~�f�j #�q) v q � " l�� � t " l���j�f��5l � L 8�9 L < 2 9 ; L < �¡�$#�n ��v¥l qLy f���i-�Lt'j #�n i�v¥i�j n�y f�l l n ~ ���¥�5h���f�l q j n i�f�iq � q i�� q � n l��Ll o f�l n q h�i�v¥i�j n�y q i¡j #�n t�� o�o ��~�f�l��

B� 2 � , 8�� N)9 L 8��5<FE�9 L <FE M , 8�� N)9 L 8��^<FEG9 L N)9 ;�8�� N)9 L 8��^<FE�9 L N�� < N�� <B9 L 2 CID 8:9 L < 8 �0� < <

�5hB� 2 � , 8�� N�9 L 8��^<�< EJI , 8�� N)9 L 8��^< N 9 L < 9 L E �M , 8�� N 9 L N�� <

B9 L 2 CID 8:9 L < 8 �0� ­ <

~ #�n h n�M , 8�� N 9 L N�� < 2 M , 8�� N)9 L 8��5<FE�9 L N�9 ;A8�� N)9 L 8��^< EG9 L N�� < N�� <

­ # 9

Page 302: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

:I�Rj n j #\q j M , � q l �Tn h n ~�h�f�j�j n l q i¡j #�n t�� o�o ��~�f�l��

M , 8�� N �OL N � ; N�� < 2�� , 8�� N �OL N � ; N�� < � ;; �~ #�n h n � , f�i q i y �x�Lj # t " l���j�f��5l ���$#(" i

0 �M ,0 �

������ ��� ����� , 2 0 � ,0 �9 ;; � E 0 � ,

0 �OL0 9 L 8��^<0 �

9 ;; E < 9 ; 0 9 ;0 �

� ,�� � ��� ������ , 2 #~ #�n h n f�l�j #�n o�q i�j n , "�q j�f��5l ��L 2 9 L 8��^< E 9 L k � ; 2 9 ;�8�� N ��L N�� <2k q l�� 9 ;�8 #qNN#qN�� < 2 # ��qLo � "�o�q j�f�l���j #�n��Rq ��� � f q l yXq j�h�f4���Rt¡8 �0� ­ < q j¡j #�n �5h�f��5f�l}8�� N 9 L < 2 # k�~ n � � j q f�l

z ��� ��� 2 ��� 0 � ,0 � 8�� N)9 L 8��^<�< E 0 � ,0 ��L

8�� N)9 L 8��^<�< 0 9 L0 �

E 8 0 I ,0 �

E 0 I ,0 �OL

0 9 L0 �

<w9 L E 0 �M ,0 � �

# C�� D 8�9 L <� 9 L���� � ��� ������ � , � ,

�5h

z ��� ��� 2 z � �# C�D�� 8 # < �~ #�n h n

z � 2 0 � ,0 �

8�� N)9 L 8��5<�< E 0 � ,0 ��L

8�� N)9 L 8��^<�< 0 9 L 8��^<0 �

���� ��� ,f�i q]|>" h�~�f�j�r y�q j�h�f��p8 � v q i�i "�y ��j�f��5l"k �OL 2 9 L 8��^< o �x� qLo�o v n �x�T�5l n l�j�f qLo�o vuiwj qL� f o f�r n i � 2 #t��5h B� 2 � , 8�� N ��L <�< q l�� C�D � 8 # < # �-�$#�n h n t��5h n k�8�� N 9 L < 2 8 #qNN# <¡f�i o �¥� qRo�o v n �x�T�5l n l^j�f qLo�o vi�j qL��o�n t��Lh 8 �0� ­ < q l�� j #�n h nsn ��f�i�j�i qGo �¥� qLo h n �5f��5l%�Lt q j�j�h q ��j�f��5l! , q i q i y�qLo�o �5� n ll n f�� #�� �5h # �¥�¥� �Lt�j #�n �5h�f��5f�l 8�� N 9 L < 2 # j #�q j�f�i�t��5h�~ q h��/f�l �Rq h�f q l^j]f�lsj�f y�nO� :I��~>k�~ ni # ��~ j #�n i�� o�" j�f��5l�i��Rt8 �0� ­ < i�j q h�j�f�l���f�l q ��� y � q �2j¡i n j�i�j q v " l�f�t��5h y�o v � � " l�� n � ��� �����i���k\���5l�i�f�� n h¡j #�n t�� o�o ��~�f�l�� ) v q � " l�� � t " l���j�f��5l�� q l���f�� q j n" 8�� N 9 L < 2 � 8��5<�E 9< 9

; L

�qLo � "�o�q j�f�l�� B" qRo �5l���j #�n i�� o�" j�f��5l�i�Lt�j #�n � o �5i n � D o �¥�5�£i�v¥iwj n�y k\~ n � n j

B" 2 0 � 8��^<0 �

� , 8�� N)9 L 8��5<�< E 0 � 8��5<0 �

I , 8�� N�9 L 8��^< N 9 L <w9 L E 0 � 8��^<0 �

�M , 8�� N 9 L N�� < C 9 L D 8�9 L <

�'qSRLn � L � � , j�� �Tn i "GF ��f n l^j o v o�q h�� n i " � # j #\q j ; 8 #RN � L <$#% , � � �5l�i�f�� n hIj #�n ��� y � q �2ji n j'&>8�( L < 2 A 8�� N 9 L < � "+8�� N 9 L < E ( L�* 87~ #�n h n ( L   # j�� ��n � n j n h y f�l n � o q j n h�<u~�f�j #( L   (2;   # i " � # j #\q j)&>8(2;2<*# 8 *-,,+ ; 8 #qN � L <�8�&>8(2;2<¤f�i , � n �\< � �$#�n l"k�j #�n h n£n �xf�i�j�i� L 8( L <   # i " � # j #\q j¡t��5h qLo�o # � � L 8( L <�k�~ n #\q �Ln���� 0 � 8��^<

0 ��M , 8�� N 9 L N�� < ���� C 0 � 8��^<

0 �� , 8�� N)9 L 8��5<�<FE�9 L D 8:9 L <

­ # <

Page 303: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� �5n h$&>8( L <�� , ���$#(" i�k\~ n #\q �LnB" 0 � 8��^<

0 �I , 8�� N)9 L 8��5< N 9 L <w9 L 87��<

E���� 0 � 8��^<0 �

I , 8�� N)9 L 8��^< N 9 L < ���� � � 9 L 8���< �E � � 8��^<�� � 9 L 8���< �ZN�% � � �   � L N % �� #

egf�h�i�j�k q i�i "�y�n�� 2 9 �46 j�t�� o�o ��~�i�j #�q jB" � � 8��^< � 9 L 87��< � E�� " � 9 L 8���< �

�" j-9 L 8���<f�i q l - L t " l���j�f��5l q l���� L   #( ���, � 9 L 87��< � � � E L ���$# f�i y�n q l�i¡j #\q j"+8���8���< N 9 L 8���<�< "+8��\8 # < N 9 L 8 # <�< n �x� 8 � L < 2! ( ;~ #�n h n ( ;   # f�i q ���5l�i�j q l�j j #\q j��5l o v�� n � n l���i�Ll � N L N "+8��\8 # < N 9 L 8 # <�< �.6 l��Lj #�n h�~��Lh���i�k( ; f�i�f�l�� n � n l�� n l^j��Lt �   # � �$#T" i�kIj qOR f�l�� q , � n � ( L   yXq � A (2; N ( ; * � n j n h y f�l n i q��� y � q ��ji n j * L 2 &>8�( L <,# *-, i " � # j #\q j j #�n i�� o�" j�f��5l�i 8��\8���< N 9 L 87��<�< ) * L t��5h qRo�o �� # ��$#�n � q i n # �� �9 f�i�h q j #�n h¡i�f y f o�q h�k�~ n � n j

B" � � 8��^<�� E�� "+8�� N 9 L <���$#T" i�k�( ; � q l ��n � n , l n �pf�l£j #�n t�� o�o ��~�f�l��¤~ q v

�� � 8�" � L � � < 8 9 C � < � 9 L 8���<�5h "+8�� N 9 L < 8 "+8���8 # < N 9 L 8 # <�< � L � � E 8 9 C � < � L <

�� ������� 2! ( ; 8 � < N % �   #q l��£j #�n � � " l�� n ��l n i�iIh n i "�o j¡t�� o�o ��~�i>8 qLo i���k�� � i n h �5n j #�q j o f y ��� L � ( ; 8 � < 2 ( ; t��5h � 2 9 < �6 j h n�y�q f�l�i�j�����h�� �Ln j #�q jIj #�n i�� o�" j�f��Ll�iIiwj q hwj�f�l��Xf�l *-, q iwv y ��j��Lj�f�� qLo�o v£���5l �5n h�� n j��Xj #�n�5h�f��5f�l �����5n h-j #�n ��� y � q �2j�i n j * L k�j qSRLn

�; 2 y�q �� � � ��� 2 4 � ���� 0 � 8��^<0 �

I , 8�� N)9 L 8��^< N 9 L < ����q l��

� , 2 y�q �� � � ���� 2 4 ����� 6 C 0 � 8��^<0 �

� , 8�� N)9 L 8��5<�< E�9 L D 8:9 L <   #

­ # ­

Page 304: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

�$#�n l"k\j #�n h n>n �xf�iwj�i � ;   # i " � # j #\q j¡t��Lh qLo�o # � � ;���� 0 � 8��^<0 �

�M , 8�� N 9 L N�� < ���� � ,­

'�o i���k ��n � q�" i n 9 L 8���<�� # q i��� � k�j #�n h n>n �xf�iwj�i ¢ ,   # i " � # j #\q j¡t��5h qLo�o �   ¢ ,���� 0 � 8��^<0 �

I , 8�� N)9 L 8��5< N 9 L < 9 L ���� E �; � 9 L 87��< � � ,­

�$#�n h n t��Lh n k � �5n h * L �$ , kx~ n #\q �5nB" E 0 � 8��5<

0 �� , 8�� N)9 L 8��^<�< C 9 L D 8�9 L <FE

���� 0 � 8��^<0 �

I , 8�� N)9 L 8��5< N 9 L <w9 L ���� E ���� 0 � 8��5<0 �

�M , 8�� N 9 L N�� < ���� C � , E � ,­ E � ,­2 C � ,­ #

�$# f�i y�n�q l�i j #�q j q l^v�i�� o�" j�f��Ll��Lt�j #�n iwvxiwj n�y i�j q h�j�f�l���f�l * , iwj q v¥i�f�l * L t��Lh qLo�o �   #q l�� n l^j n h�i , q t7j n h-i�� y�n , l�f�j n j�f y�n ¢ L � ¢ ,   # q l��pj #�n l q i�v y �xj��Lj�f�� qRo�o vX���5l �Ln h�� n ij��£8�� N 9 L < 2 # k¥�5h 8�� N �OL < 2 # ���$# f�i , l�f�i #�n i�j #�n ��h��¥�Lt �Lt 8�>@>C>ª< ���$#�n ��h��¥�Lt �Lt 8�>��x<�f�i �Ln hwvi�f y f o q h�j�� 8?>C>@> < q l���f�i�� y f�j�j n � �

����� � ��#£#�� #�� *+� � #������ ��� ��� ��$#�n ��h��x�Rt\�Ltg8:f < f�i �\q i n �u�5l]���5l^j�h q ��j�f��5l y�q ����f�l��Ij #�n �Lh n�y 8:i n�n¡o�n�y�yXq A�� GI�HG < �g� � ��h�� �Ln8:f�f7<�k , h�iwj�~ n n iwj qL��o f�i #Xo �¥� qRo q i�v y ��j��Lj�f���i�j qL� f o f�jªv]�Lt"j #�n �5h�f��5f�l 8�� N ��L < 2 # t��5h�j #�n � o �5i n �o �¥�5��8�� N �OL <EDªi "�� iwvxiwj n�y �����5n h q i yXqLo�o �5� n l«l n f�� #�� �5h # �x�¥���Lt�j #�n �5h�f��5f�l ¤k , � � L   #i " � # j #\q jIt��5h qRo�o # � E � L 8:f7< # � o ��i � )Fn j � ; 2 9 ;�8�� N �OL N�� < �Tn j #�n0" l�f , "�n , � n ���T�5f�l�j�Lt8 A��:9 #� <�� �Ln h ��' h�� " l�� 8�� N ��L < 2 # k � , q l�� M , � q l ��n n �x��h n i�i n � q i

� , 8�� N)9 L 8��5<�< 2 z , �IE �� , 8��5<M , 8�� N ��L N � ; N�� < 2 �M , 8�� N �OL N � ; N�� < � ; �

~ #�n h n

z , 2 0 � ,0 �

8�� N)9 L 8��^<�< E 0 � ,0 ��L

8�� N)9 L 8��^<�< 0 9 L 8��^<0 �

� ��� ,f�i q�|>" hw~�f�j�r yXq j�h�f4� � v q i�i "�y ��j�f��5l q l�� �� , ~�f�j #«qRo�o f�j�i , h�iwj>�5h�� n h � q h�j�f qLo � n h�f �Rq j�f �5n i�Rq l�f�i #(q j � 2 # ��� �5l�i�f�� n h�j #�n , "\q ��h q j�f�� ) v q � " l�� � t " l���j�f��5l

� , 8��5< 2 9< �� � �

­ # G

Page 305: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

~ #�n h n � f�ij #�n i�� o�" j�f��5l£�Lt�j #�n t�� o�o ��~�f�l�� ) v q � " l�� ��n , "\q j�f��5lz , � E � z , 2�C !

' ��� o v¥f�l��«j #�n � #\q l�� n �Lt����¥�5h���f�l q j n iu9 L 2 �OL C 9 L 8��^<�k ~ n i # ��~ j #\q juj #�n � q l���f�� q j n) v q � " l�� � t " l��2j�f��Ll " , 8�� N 9 L < 2 � , 8��^< E 9< 9

; L

o �¥� qRo�o v � �5n h) f�i q(�RqLo f�� ) v q � " l�� � t " l��2j�f��Llst��5h q i "GF ��f n l^j o v o�q h�� n ( L 2 D �L 8 # <   # �:I�Rj n j #\q j o �¥� qLo�o v D L 8:9 L < 2 ( L 9 L E � 8 � 9 L � ; < ���qLo � "�o q j�f�l�� B" , k�~ n #\q �5nB" , 2 C�� � � ; E �� �3�� , 8��^< E�9 L � � I , 8�� N)9 L 8��^< N 9 L <

E � � �M , 8�� N�9 L 8��^< E�9 L N�9 ;�< � 9 ;�8�� N)9 L 8��^< E�9 L N�� < �C ( L 9 ; L E � 8 � 9 L � ; <FE�9 L 0 � 8��^<

0 �I , 8�� N)9 L 8��^< N 9 L <

$sn l n�n �/j��p� n j n h y f�l nXq(o �¥� qLo�q ����h�� �xf y�q j�f��5l«�Lt n�q � # j n h y � �5n h) f�lsj #�n ��h n � n ��f�l��n �x��h n i�i�f��Ll � �$#�n i n ���5l��pj n h y � � �� , 8��5<�� � 8 � � � ; <�k q l��£j #�n j # f�h��£j n h y i q j�f�i ,\n i

� 9 L � � I , 8�� N)9 L 8��^< N 9 L < � L � 9 L � � � � �t��5hIi�� y�n L   # �3'�o i���k 9 ; �Rq l�f�i #�n i q jIj #�n �Lh�f��Lf�l"k\j #T" i ��9 ;�8�� N�9 L 8��^<gE 9 L N�� < � ��; � � � E� ; � 9 L � ���$# f�i y�n q l�i¡j #\q j

� �� � �M , 8�� N�9 L 8��^< E�9 L N�9 ;�< � 9 ;A8�� N)9 L 8��^<FE�9 L N�� < � �; � � � ; E ; � 9 L � � � � �t��5h�i�� y�n �; N ;   # �>'�o i���k ��n � q�" i n 0 � 8��5< ( 0 � �Rq l�f�i #�n i q j � 2 # k�j #�n h nXn �xf�i�j�i ���   #i " � # j #�q j

� 0 � 8��^<0 �

� E ��� � � ��$#T" i

� 9 L 0 � 8��^<0 �

I , 8�� N)9 L 8��^< N 9 L < � �� � 9 L � � � � �t��5h¡i�� y�n ��   # �.$ n � � j q f�l

B" , E C�� � � ; 8 9 C � �;2<FE 8 � ; E ��2< � 9 L � � � � ��C ( L � 9 L � ; E � 8 � � � ; <FE � 8 � 9 L � ; <�'qSRLn � ; 2 y f�l A 9 ( ­ �; N�� L)* q l�� q i "GF ��f n l^j o v�i y�qLo�o �5� n l�l n f�� #¥� �5h # �x�¥� , < +�Lt�j #�n�5h�f��5f�lmf�lGj #�n t��5h y , 2 , 8�( , < 2 A 8�� N 9 L < � " , 8�� N 9 L < ( , * t��5h q i "GF ��f n l^j o vGi y�qLo�o

­ # 7

Page 306: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

( ,   # i " � # j #\q j� 8 � � � ; < 9­ � � �

; N � 8 � 9 L � ; < Q L � 9 L � ;t��5h¡i�� y�n Q L   # 8 nS� � � Q L 2 #�� 9 < ���$#�n l"k�t��5h qLo�o # � E � ;�k�~ n #\q �5n

B" , E C 9­ � � �; E 8 ;­ �; E ���< � 9 L � � � � �AC 8( L C Q L < � 9 L � ;

� v£��� y � o�n j�f�l��]j #�n iC, "\q h n iB" , E C 9­ 8 � � � E

­< Q�; � 9 L � <

; C 8�( L C Q L C ­G Q

;; < � 9 L � ;~ #�n h n Q�; 2 8 ; ( ­ �;�<FE �� ���$#�n h n t��5h n k � v£j qSR f�l��( L   ( L =2 Q L E ­

G Q;;   #

j #�n h n>n ��f�i�j�i q �T�5i�f�j�f �Ln � n+, l�f�j n�y�q j�h�f���� i " � # j #�q jB" , C������ �� # N %��� '2 #

~ #�n h n �� 2 ��� o 8�� N 9 L < q l�� j #T" i�j #�n �5h�f��5f�l 8�� N 9 L < 2 # f�i o �¥� qRo�o v n �x���Ll n l^j�f qLo�o v�i�j q D��o�nS� % �5h n � �Ln h�k� , f�i£t��5h�~ q h�� f�l �Rq h�f q l^j�f�l�j�f y�nS� � � n i�j qL��o f�i # i n�y f�� o � �\qLo q i�v y � Dj��Rj�f��pi�j qL� f o f�r q j�f��5lG�LtX8�� N ��L < 2 # k����5l�i�f�� n h�j #�n i�� o�" j�f��Ll�iXiwj q hwj�f�l�� f�l q ��� y � q �2j�i n j*-, 2 * ,� � * ,���� 8��\8 # < N 9 L 8 # <�<�j #\q jpf�l�� o�" � n i , � �'qSRLn j #�n�) v q � " l�� � t " l��2j�f��5l"+8�� N 9 L < 2 � 8��^< E L; 9 ; L � )Fn j & , 2 A 8�� N 9 L < � "+8�� N 9 L < E ( , * t��5h q i "GF ��f n l^j o v o�q h�� n( ,   # i " � # j #\q j$& , # *-, � e'f�� �'; E � ; i " � # j #\q j-t��5h qLo�o # � �'; 8:f < # � o ��i�� �5n h & ,8:l��Lj n j #\q j $ q l��pj #T" i & , q h n f�l�� n � n l�� n l^j �Lt � < �-�qLo � "�o�q j�f�l�� B" qLo �5l���j #�n i�� o�" j�f��5l�i�Lt�j #�n � o �5i n � o �¥�5�£i�v¥i�j n�y k\~ n � n j

B" 2 0 � 8��^<0 �

� , 8�� N)9 L 8��^<�<�E 0 � 8��^<0 �

M , 8�� N ��L N � ; N�� <E 9 L 8 � ; C 0 9 L 8��^<

0 �� , 8�� N ��L < C 0 9 L 8��^<

0 �M , 8�� N �OL N � ; N�� <

E 0 � 8��^<0 �

I , 8�� N)9 L 8��5< N 9 L <�<2 0 � 8��^<

0 �� , 8�� N)9 L 8��^<�< C 9 L D 8:9 L <FE 0 � 8��^<

0 �M , 8�� N �OL N � ; N�� <

2 0 � 8��^<0 �

� , 8�� N)9 L 8��^<�< C 9 L D 8:9 L <FE 0 � 8��^<0 �

M , 8�� N�9 L 8��^< E�9 L N�9 ;�8�� N)9 L 8��^< EG9 L N�� < N�� <

:I�Rj�f�l��]j #\q j &�, 2 & , �$ , f�i q ��� y � q ��j�i n j q l��(� n+, l�f�l��� , 2 y f�l� 2 ��� 6 C 0

� 8��^<0 �

� , 8�� N)9 L 8��^<�< E�9 L D 8:9 L <   #

­ #�

Page 307: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

j #�n h n�n �xf�i�j�i q l �   # i " � # j #�q j¤t��Lh qLo�o # � � k ����� � � �� M , � � , q l�� B" # � �5n h&�, � �$#T" i�k q l^v�i�� o�" j�f��5l(�Lt�j #�n i�v¥iwj n�y n l^j n h�i , q t7j n h�i�� y�n , l�f�j n j�f y�n�q l�� n �x�T�5l n l D

j�f qLo�o v«���5l �Ln h�� n iuj���j #�n �Lh�f��Lf�l �«�$# f�i�� "\q h q l^j n�n i�i n�y f�� o � ��qLo�q i�v y �xj��Lj�f���iwj qL� f o f�r q j�f��5l�Lt�8�� N 9 L < 2 # q l���j #�n h n t��5h n i n�y f�� o � �\qLoq i�v y �xj��Lj�f��£i�j qL� f o f�r q j�f��5l/�Lt�8�� N �OL < 2 # � 6 jh n�yXq f�l�i�j��£��h�� �Ln 8�f�f�f7< � �$# f�i t�� o�o ��~�iIt�h�� y iwj q l�� q h�� �\q � R iwj n ����f�l��(j #�n �5h n�y{q ��� o f n � j��j #�n ��� y ���5i�f�j n i�v¥i�j n�y 8 A1� 9 # 9 <�h n ~�h�f�j�j n l(f�l£j #�n t�� o�o ��~�f�l��¤t��5h y

B�� 2 � ;A8 �� N � ; N�� <B� ; 2 =~ #�n h n � 2 ��� o 8�� N ��L < q l�� � ; 2 ��� o 8 � N � ;�< � :I�Lj�f�l��pj #\q j ��q i n ���5l 8�f�f <2kgj #�n h n(n �xf�i�j�i qi n�y f�� o � �\qLo�o v q i�v y ��j��Lj�f�� qLo�o v�iwj qL� f o f�r�f�l���t n�n � �\q � R>o q ~ � ; 29 ;�8 �� N�� <[t��5hFj #�n �� Dªi "�� i�v¥i�j n�y ��$#�n l"kg�5f �5n l}j #�n ���5l^j�h�� o�o q ~ 8 A��:9 # A <�kFi�f y f o�q hIj��(j #�n�q h�� "�y�n l�j>f�l}j #�n ��h��¥�Lt��Lt 8�f�f <2kFf�j� q l ��n i # ��~�l«j #\q j j #�n h n�n �xf�iwj�i q i yXqLo�o l n f�� #�� �5h # �¥�x���Rt�j #�n �5h�f��5f�l � , i " � # j #�q j j #�ni�� o�" j�f��5l/�RtIj #�n � o �5i n � o �x�L�/i�v¥i�j n�y f�i n �x���Ll n l^j�f qLo�o v iwj qL��o�n£q l��Gj #�n �T�5i�f�j�f �Ln � n+, l�f�j n��h��5� n h¡t " l���j�f��5l

��8 �� N � ; N�� < 2 " 8 ��^<FE 9< 8 � ; C 9 ;�8 �� N�� <�<;

f�i q¤�RqLo f�� ) v q � " l�� � t " l���j�f��5l�t��5h j #�n ~ # � o�n iwvxiwj n�y ~�f�j # j #�n ��h��L� n h�jªv�j #\q j B� # � �5n h�& � � , ~ #�n h n �& f�i q l q ����h��5��h�f q j n f�l �Rq h�f q l^j]i n ju�Lt�j #�n ) v q � " l�� � t " l��2j�f��5l � �}�$# f�i, l�f�i #�n i-j #�n ��h��¥�Lt �

­ # A

Page 308: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

� ��� ������ !� � ���

¬ 9�®��-�t'I� h qn#�qLy q l�� �1� � �+%pq h�i�� n l ��� ?�� 6TW M S:1 ? 6�H ? =�� YNUN0 M 6\1VUNH � ' ����f�i��5l D $ n i o�n vTk9�� An§ �

¬ <A® e ��'Io��Tn h�j�f�l�f q l��?� � 9 � " �5l^j q � ��� 9 f�i���h n j n DVj�f y�n j�h q l�i�f�j�f � f�jªv q l�� q ��� n i�i�f � f o f�jªv ' l qLo v�j�f�� i�v¥iwj n�y i�� � �"!$# �&% _(' ? 6\S @�? J M 6TW*)�+TSV_�k ­q9 9 7 �,�.-`9 � <n< k 9/�0�5­ �

¬ ­R® e ��'�o��Tn hwj�f�l�f q l�� � � 9 � " �5l^j q � �1� " j q j n � � i n h �RqL� f o f�jªvsf�lGh n � " h�h n l�j�l nK" h qRo l n j�D~ �5h R i2� �3� O�H2SªY2Q�H345' ? 6\S @�? J76 Y2S SªY @ H2k <;< <L­ 7 -R<OG G k 9��0�SG �

¬ GL® '/�X' iwj�� o ,��8� 9 f�i����5l^j�f�l " � " i���5l^j�h�� o �Lt�l��5l # � o �5l�� y f���i�v¥i�j n�y i�� �(� O�H2S Y2Q�H94:' ? 6<;S @�? J76�Y2S:SªY @ H2k < A ­ A�-1G 7xk 9��0� � �

¬ 7 ® '/�;' iwj�� o ,��=��� luj #�n i�j qL� f o f�r q j�f��5l��Lt�j #�n l��5l # � o �Ll�� y f���i�v¥i�j n�y i�� �3> 0\Y3?@? @ WA' ? 6 = _? 6*B]YNU21�H21 ? 6 M 6TW*' ? 6\S @N? JPk\� q � n i ­SG;§q9C-x­SG;§SG k � h o q l�����k\e ) k 9/�0�SGI�

¬ � ®�D�� �1��' i�j�h�� y q l�� D�� e " h " j q �E� " ~�f�l�f�l�� " � q � n l�� "�o�"�y � v n l n h��Lv����5l^j�h�� o � �!2�F# '�k " q l(e\h q l���f�i�����k 9��0� � �

¬ AA®�¦0� � ��¦ f�i # �5� q l�� %+�4$$� " ���5l�� ����� �Ll�j�h�� o �Rt h n � " l�� q l^j y�q l�f�� "�o q j��5h�i " i�f�l��o �5�5f��)D �\q i n �Giw~�f�j�� # f�l��0� �HG @�? U�_ !2IJIKI ' ? 6 = _ ? 6LB]YNU21�H21 ? 6 M 6TWL' ? 6\S @�? JPk �'qLy � q ke ) k 9 n � � k 9��0�;§��

¬ §R® '/�q% ��¦�o �x� #�q l��AM � � �x� h�� " � # �N� :I�5l # � o �5l�� y f�����Ll�j�h�� o iwvxiwj n�y i �5l � f n�yXq l�l�f q ly�q l�f�t�� o ��i2� �=�"!$# �&% _(' ? 6\S @�? J M 6TWO)�+TS:17Q�1QP M S:1 ? 6\k ­5­ 8 9 < 9�< � -`9DGe§ k �Rq l "\q hwv 9��0� 7 �

¬ �R® '/�e%+�L¦�o �¥� # k@M � " �RD h�f�i # l q ��h q i q �"k �1� � �;% q h�i�� n l"k q l�� �-�e%+�;%O" h�h q v �J� :-�5l # � o �&Dl�� y f�� y�n � #�q l�f�� qLo i�v¥iwj n�y i¤~�f�j # i�v y�y�n j�h�vS� �T# @ UN0¥1 : YNH ? =�UM S:1 ? 6 M J � YNUN0�_ # 6T_�k9�­ � <K9C-F�0� k 9��0� � �

¬ 9 # ® '/�q% �x¦ o �¥� # k : � � �K) n �5l q h��"k q l�� �1� � �R% q h�i�� n l � � " j qL� f o f�r q j�f��5l]�Lt�j #�n � n l�� "�o�"�y�5l q h��Lj��5h q h y�� vsj #�n�y�n j # �x�s�Lt����Ll�j�h�� o�o�n � o q �5h q l��5f q l�i�� �*G @�? UNYNY�WL176�3RH ? = S70\Y!2IJIKIV! 6\SªY @ 6 M S 1 ? 6 M JW' ? 6 = Y @ Y26[UNY ? 6 U�?LK2? S 1VUNH M 6TW # � S ? Q M S 1 ? 6\k %pq v 9��0�0� �

¬ 9;9�® '/�t% � ¦�o �¥� # k %+�X��n v #\q l��5� o�" k q l�� : �T|/�`% � ��o qLy h��¥� # �Y��� �5l^j�h�� o q l�� i�j qL� f o f�r q Dj�f��5l��Rt l��5l # � o �5l�� y f��>��v¥l qRy f��]i�v¥i�j n�y i�� ��!2IJIKIZ> @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU[' ? 6\S @N? JPk­ A 9 A�G � -`9 A 7 A k 9/�0�e<��

¬ 9�<A® $$� �1� ¦ �x� R.�\��� �5l^j�h�� o�o�n � y �Lj�f��5l f�l q l n�o�q i�j�f��g~ �5h o �"� �,#]� � I %�?��¥@ 6 M J ? = B>OA6 M Q�1VU� O�H2S Y2Q�H_^ � Y M H �¥@ Y2QXY26\S M 6TWO' ? 6\S @�? JPk 9;9 7�8 <L¦ < < 7 <�-q< � 9 k 9��,�5­ �

­ # §

Page 309: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

¬ 9�­R® " ��¦ �5hwj���� q l�� %+� $$� " �T�5l�� �A� M�i n�" ��� o f�l n q h�f�r q j�f��5lp�Rt�j #�n�q ��h�� � �Lj " i�f�l���i�� o f�l nt " l���j�f��5l�i2� � G @�? U�_ !�IKIKI ' ? 6 = _ ? 6 B]YNU21�H21 ? 6 M 6TWA' ? 6\S @�? JPk^� q � n iG7 �5­�- 7 �;§ k �Y" i�� q l[k'�� k 9��0�e<��

¬ 9DGL® " �q' ��¦ �5h�j���� ��� G H�Y � W ? JP176[Y ML@ 1QP M S:1 ? 6��"H2176�3 � +TJP176[Y � � 6[U2S 1 ? 6�H��17S70 # +@+TJP1VU M S:1 ? 6 S ?S70\Y # U @�?LK2? S� � M # 9 j #�n i�f�i�k �Il�f �5n h�i�f�jªvu�Lt 6ªo�o f��5l��5f�i q j��Ih �\q l q D �}#\qLy � q f�l"k 9 n ��j � �Lt� o�n ��j�h�f�� qLoFq l�� � � y � " j n h ��l��5f�l n�n h�f�l���k 9��,�e<��

¬ 9 7 ®��-� $$�F¦ h��x� RRn j�j � �5' i�v y ��j��Lj�f��]iwj qL� f o f�jªv q l���t n�n � �\q � R iwj qL� f o f�r q j�f��5l"� � 6 l � � $$�¦ h��x� RRn j�j k � � " �O% f o�o�y�q l"k q l�� |/� �1� " " i�i y�q l�l"k n ��f�j��Lh�i�k�B 1 � Y @ Y26\S:1 M J��IY ? QXY2S @ 1VU' ? 6\S @�? J > 0\Y ?A@ Y2OAk�� q � n i 9_§q9 -`9��q9 k ¦ f�h RZ#\q�" i n h�k ¦ �5i�j��5l"k %(' k 9��;§5­ �

¬ 9 � ® e � ¦<"�o�o � ����� ? 6\JP176[Y ML@ ' ? 6\S @�? J ? =�� YNUN0 M 6\1VU M J � O�H2S Y2Q�H�� # U 1VY2Q M 6\6\1 M 6��IY ? QXYC;S @ O # +@+ @�?�M UN0� � M # 9 j #�n i�f�i�k �qRo f�t��Lh�l�f q�6 l�iwj�f�j " j n �Lt ��n � # l�� o �5�LvLk�9 n � q h�j y�n l�j��Lt� �5l^j�h�� o q l��p��v¥l qRy f�� qLo " vxiwj n�y i�k 9/�0�;§ �

¬ 9 AA®¤�0� 6N�L¦ v¥h�l n i q l�� '/� 6 i�f����5h�f ����� l]j #�n¡q j�j�f�j " � n i�j qR� f o f�r q j�f��Ll��Rt q h�f��Lf���i�� q � n ��h q t7j � �# � S ? Q M S:1VU M k < A 8 9 < § A�-S� 7xk 9/�0�q9 �

¬ 9_§R®��-��| ���q l�l��5l q l�� � � " � #�y f�j�r �3��6 l�f�j�f qLo\n ��� n h�f y�n l^j�i��5lXj #�n�n l�� Dª�T�5f�l^j ���5l^j�h�� o �Ltq��\n �xf ��o�n �5l n D o f�l R h�� � �Lj�� � ! 6\SV_ %�?��¥@ 6 M J ? = U-?LK2? S:1VUNH U YNH�Y ML@ UN0¥k ­ 8 ­ < � <�-GA 7¥k 9��;§OGI�

¬ 9��R®¤�0�'�q l " � q i�� n�$ f�j q l�� �!� �1� " �Lh�� qLo�n l � � �g�x���5l n l^j�f qLo i�j qR� f o f�r q j�f��Ll��Lt y � � f o�nh�� � �Rj�i¡~�f�j # l��5l # � o �5l�� y f��I���5l�i�j�h q f�l^j�i�� � > 0\Y�? �AS70 ' ? 6 = _ ? 6 B]YNU21�H21 ? 6 M 6TWO' ? 6<;S @�? JPk\� q � n i � �e<�- � � A k 9��,�q9 �

¬ < # ® M �/'/�'�}#(" � q �Lq h q � "/q l�� % � $$� " �T�5l�� � ��� l l��Ll���� o�o q � q j n �«���5l^j�h�� o �Lt q i�f�l�� o�n�\n �xf ��o�n�o f�l R � �J!�IKIKIH! 6\SV_(' ? 6 = _ ? 6 U�?LK2? S 1VUNH M 6TW # � S ? Q M S 1 ? 6\k % :¤k ' ��h�f o k 9��,� � �

¬ <R9�®¤�0��0��}#T" l�� q l�� �1��|Iq�" i n h � � :I�Ll o f�l n q h����Ll�j�h�� o �Lt q ~¡~�f�l��5f�l�� � n l�� "�o�"�y � �# � S ? Q M S:1VU M k G # § 7 9 -R§ � < k 9��0� 7 �

¬ <;<A® )���� h q ~¡t��5h�� q l�� " � " q i�j�h�v �H��¦ f o �5�5f�� qLo�y �Lj��5h¤���5l^j�h�� oq ����h�� q � #�n i�t��Lh q � o�q l q h��f �5n h�� �(G @�? U�_ !�IKIKI ' ? 6 = _ ? 6*B]YNU21�H21 ? 6 M 6TW ' ? 6\S @�? JPk G ­;§;§R9C-x­;§;§ � k 9��,� 7 �

¬ <L­R® %+� 9 qn#�o�n-#�q l�� 6N� 9 f q r D ¦ � � f o�o � � ' ? 6\S @�? J ? = ��6[UNY @ S M 176 � O�H2S Y2Q�H�� # 6'176[Y ML@ G @�? ;3 @�M Q�Q�176�3 # +@+ @�?�M UN0 � M�h n l^j�f�� n D |�qRo�o k 9��0� 7 �

¬ <OGL® '/� 9 n�) " � q �5�w� h q��wn �2j��5hwv ���Ll�j�h�� o �Rt �\n �xf ��o�n�yXq l�f�� "�o q j��5h�i2� � 6 l ¦0� " f���f o f q l��q l�� D�� M ����qLo�q �Lq l�f�i�k n ��f�j��5h�kA' ? 6\S @�? J G @�?LK J�Y2Q�H�176 U�?LK2? S 1VUNH M 6TW # � S ? Q M S 1 ? 6\k" ��h�f�l�� n h D ��n h o q ��k ) �5l����Ll"k�� D k 9��,� A��

¬ < 7 ® '/� 9 n}) " � q�q l�� ¦0� " f���f o f q l�� � ��� h q��wn ��j��Lh�v¤���5l^j�h�� o �Lt q l��5l D o f�l n�q h �5l n D o f�l R�\n �xf ��o�nq h y � �=! 6\SV_ %�?��x@ 6 M J ? = ' ? 6\S @�? JPkk7 # 8 75< 9 � �0��-`9 AR9 7¥k 9��n§0� �

¬ < � ® %+� M � 9 � �q h y � � B>1 � Y @ Y26\S 1 M J��IY ? QXY2S @ O ? = ' �¥@ : YNH M 6TW � �¥@�=�M UNYNH � M�h n l^j�f�� n D |�qLo�o k9�� A � �

­ # �

Page 310: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

¬ < AA®¤�!� ��� n�o q l��[k %+� 9 qLo i y ��k q l�� �!� �1� " �5h�� qLo�n l ��� e n�n � �\q � R ���5l^j�h�� o �Lt q l�l��5l # � o �&Dl�� y f�� " l�� n hw~ q j n h �Ln�# f�� o�n ~�f�j # ���5l�iwj q l^j¡� n i�f�h n �£���5l , � " h q j�f��Ll"� �W! 6\SV_ %�?��¥@ 6 M J ? =U�?LK2? S:1VUNH U YNH�Y ML@ UN0¥k 9 7 <�G�-x­ 7xk 9��0� � �

¬ <n§R® 6N� e q l^j��Ll�fVk �-��) �Lr q l���k q l�� % � " ���Ll�� � � M q i�i�f � f�jªv ��q i n �����Ll�j�h�� o �Rtxj #�n � n l�� "�� �Lj � �> ?�M +@+\Y ML@ 176 !�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU ' ? 6\S @N? JPk < # # # �

¬ <,�R® %+� e o f n i�i�k �1�`)Fn�� f�l n k M �t% q h�j�f�l"k q l��OM �7� � " � # �Ll � � e o�q j�l n i�i q l��p� n t n ��j �Rt�l��5l Do f�l n�q h i�v¥i�j n�y i 6 l^j�h��¥� " ��j��5h�v�j #�n �Lh�v q l�� n � qLy � o�n i � � �[! 6\SV_ %�?��x@ 6 M J ? = ' ? 6\S @N? JPk� 9 8 � < 9�­;< A�-`9�­ � 9 k 9��0� 7 �

¬ ­ # ®>��� e\�5i�i n l � � � 1:W M 6[UNY M 6TW ' ? 6\S @�? J ? = )IUNY M 6��TYN0¥1VU2J�YNH � � � # l $ f o�o�n v 4 " �5l�i ) j�� � k9��,�SGI�

¬ ­q9�® � � e\h q r�r�� o fVk %+��'/�%+� ' � 9 qn#�o�n�# k q l�� � � e n h��Ll �V��� h q��wn ��j��5h�vsj�h q � R f�l������Ll�j�h�� o� n i�f��5l t��5h q�" j��5l�� y � " i #�n�o f����5��j n h�i " i�f�l�� q(�\q � R i�j n ����f�l�� qLo �5�5h�f�j #�y � �[G @�? U�_ ? =# QXY @ 1VU M 6�' ? 6\S @�? J�' ? 6 = Y @ Y26[UNY2k���� �7GX9 # <�-1GX9 # A k �}# f�� q �5��k 6c) k < #S# # �

¬ ­e<A® �1� D %+� § �x� #�q�� l"k ' ��¦qLo�o�" � # fVk )��g� h q ~¡t��5h��"k q l�� " � " q i�j�h�v �L� M q j # � o q l�l�f�l���t��Lhl��Ll # � o �5l�� y f�� iwvxiwj n�y i�~�f�j # ��h�f�t7j � � G @�? U�_ !�IKIKIV# QXY @ 1VU M 6 ' ? 6\S @�? J=' ? 6 = Y @ Y26[UNY2k� q � n i 7 ­e</- 7 ­ � k � "�o vLk 9��0� A1�

¬ ­5­R®��!� D ) � § " � �5' ��f�h n ��j q � q ��j�f �5n ���Ll�j�h�� o i�� #�n�y�n t��5h " l�� n h q �2j "\q j n �s��v¥l qLy f���iwvxi Dj n�y i�� � G @�? U�_ !�IKIKI ' ? 6 = _ ? 6OB]YNU21�H21 ? 6 M 6TW ' ? 6\S @�? JPk � q � n i 9 � < 7 -`9 � < A k " q l ' l Dj��5l�f���k ��� k 9��,�5­ �

¬ ­SGL® �1��|Iq�" i n h�k " � " q i�j�h�vLk q l�� M �KD � R �Lj�� � f��� �E� :-�5l o f�l n�q h]���Ll�j�h�� o¡� f q«q ����h�� �xf y�q j nf�l�� " j�Dª� " j�� " j o f�l n q h�f�r q j�f��5l"� � !2IKIJI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU ' ? 6\S @�? JPk � � o � ­ A ��� �­0�;<�-x­0�;§ k 9��0�;<��

¬ ­ 7 ® �1�\|Iq�" i n h�k " � " q iwj�h�vLk q l��p§ �k%pn v n h ��� :I�Ll o f�l n q h ���5l^j�h�� o � n i�f��5l£t��5hi o f�� # j o v�l��5l Dy f�l�f y "�y � #\q i n i�v¥i�j n�y i�� � # � S ? Q M S:1VU M k � � o��k<n§ ��� � �� 7 - � A,� k 9��0�e<��

¬ ­ � ® '/�/6 i�f����5h�f ��� ? 6\JP176[Y ML@ ' ? 6\S @�? J � O�H2SªY2Q�H � " ��h�f�l�� n h�k 9��0� 7 �¬ ­ AA® %+� �Rq l R � � f��Rk�9 � e �Ll�j q f�l n k q l�� M ���!� D � R �Lj�� � f�� �(���-�]�*'�n � qLy � o�n �q i�� q � n�q l��

� q i�i�f � f�jªv D �\q i n �����5l^j�h�� o � n i�f��5l�i�� �K!�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 ' ? 6\S @�? J � O�H2SªY2Q�H > YNUN0¥6 ? J ? 35OAkG 8 ­ < <,�e</-q<,� A k 9��0� � �

¬ ­;§R® � � M � � f q l���k@9 � �1��| f o�o k q l�� ��� § " � � � " j qL� f o f�r q j�f��5l q l���j�h q � R f�l�� � f q � " j�� " jt n�n � �\q � R t��Lh q l��5l o f�l n q h �Tn l�� #�yXq h R i�v¥i�j n�y � � # � S ? Q M S:1VU M k ­SG 8 A < � # A�-S�q9 7xk 9/�0�;§ �

¬ ­0�R® � � M �,� f q l�� q l�� 6N�JD>q l n�o�o qSR �5�T� "�o �Li � � § o � �\qLo � " j�� " j�D t n�n � �\q � R j�h q � R f�l��st��5h q�Tn l�� #�yXq h R l��Ll o f�l n q h'i�v¥i�j n�y � �7!�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU�' ? 6\S @N? JPk G 7�8 7L< 9 # <L­.-9 # < A k < #S# # �

¬ G # ®�| �XD(�"D #�qLo f o � � ? 6\JP176[Y ML@ � O�H2S Y2Q�H � M�h n l^j�f�� n D |�qLo�o k 6 l�� � k 9/�0� � �

­q9 #

Page 311: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

¬ GX9�® 6N� D � o�yXq l�� � i R v q l�� : ��|/� % � ��o qLy h��¥� # � ��| v � h�f�� t n�n � �\q � R iwj qL� f o f�r q j�f��5l��Lth��Lj q j�f��5l qLo j�h q l�i o�q j�f��5l qLo"q ��j "\q j��Lh]8 �g��'-� <�i�v¥i�j n�y � �8! 6\SV_ %�?��¥@ 6 M J ? =]U�?LK � H2S M 6TW� ? 6\JP176[Y ML@ ' ? 6\S @�? JPk § ­ � A/-x­ A 7xk 9��0�;§��

¬ GZ<A®>��� �1� D �x� q l�� " � " q iwj�hwv � � 9 f � n h n l�j�f qLo�� q j�l n i�i �\q i n �}t "�o�o�q�" j # �5h�f�jªv #�n�o f����5�xj n h���5l^j�h�� o � n i�f��Ll"� � G @�? U�_ ? = S�0\YT?��5S70 !2IJIKI ' ? 6 = _ ? 6�B]YNU21�H21 ? 6 M 6TW ' ? 6\S @�? JPk���� �9��n§e<�-`9��n§ A k"M # � n l�f���k ' � k 9/�0�0� �

¬ G^­R®>��� �1� D �¥� q l�� " � " q i�j�hwv �N���'" j�� " j�j�h q � R f�l��]���5l^j�h�� o � n i�f��5l��Rt q #�n�o f����5��j n h y �¥� n�o�\q i n ���5l q ����h�� ��f yXq j n¡o f�l n q h�f�r q j�f��5l"� �XG @N? U�_ ? = S70\Y ?�� S70 !�IKIKI ' ? 6 = _ ? 6AB�YNU21�H21 ? 6M 6TWO' ? 6\S @�? JPk���� � ­ � ­ 7 -x­ � G # k �gqLy � q k�e ) k 9��0�;§ �

¬ G GL® M � " � D h�f�i # l q ��h q i q � �O� � "�o�n h�f q l yXq l�v D � �¥��vp��h�� ��o�n�y i�� � 6 l �1� � �O% q h�i�� n l q l��M � " �7D h�f�i # l q ��h q i q � q l�� �1� " f y ��k n ��f�j��5h�k B>OA6 M Q�1VUNH M 6TW ' ? 6\S @�? J ? =��*� JPS:1 ; K2? WLO� O�H2S Y2Q�H2k � � o �"� A k<M�h�� � f�� n l�� n k � 6 ' % " k 9��;§0���

¬ G 7 ® M � " �FD h�f�i # l q ��h q i q � � � § n � y�n j�h�f��-� #\q i n i q l��X�5��j�f yXqRo h n ���5l , � " h q j�f��5l�t��5h y0"�o j�f D� �x�xv�iwv¥i�j n�y i2� � G @�? U�_ ? = # QXY @ 1VU M 6 ' ? 6\S @�? J ' ? 6 = Y @ Y26[UNY2k���� ��<OGSG # -q<OGSG G k " q l9 f n �5��k �}' k 9��0� # �

¬ G � ® M � " �RD h�f�i # l q ��h q i q � q l�� � � � q l�� ��� § n � y�n j�h�f���� #\q i n i�k q l # � o �5l�� y vLk q l��]�5��j�f y�qLoy � �5n�y�n l^j�� � G @N? U�_ ? = S70\Y ! 6\S _\' ? 6 = _ ? 6 U�?LK2? S:1VUNH M 6TW # � S ? Q M S 1 ? 6\kA��� �M<R9�§ 7 -q<R9�§0� k" q ��h qRy�n l�j���k �}' k 9/�0�q9 �

¬ G AA® %+� D �0�k) q f�� "£q l�� '/�X' iwj�� o ,�� ���'"\q i�f D i y �x�Rj # ���5l^j�h�� o �Lt�� #\q f�l n �(i�v¥i�j n�y i�� � G @�? U�_? = S70\Y # QXY @ 1VU M 6�' ? 6\S @�? J�' ? 6 = Y @ Y26[UNY2k " q l 9 f n �L��k �}' k � " l n&9��0�0���

¬ Ge§R® '/� 9 �e)Fn ~�f�i q l�� �-�K%+�K%O" h�h q v �(� ��q h�f q j�f��5l qRo ��h�f�l���f�� o�n igt��Lh����5l�iwj�h q f�l n ��iwv¥i�j n�y i j #�n �5hwv q l�� n �x� n h�f y�n l^j � � ! 6\S _ % _ ? = � ? 6\JP176[Y ML@]� YNUN0 M 6\1VUNH2k ­ # 8 � < A,�5­.-K§q9 7xk 9��0� 7 �

¬ G@�R® '/� 9 ��)Fn ~�f�i q l�� �-��%+�%O" h�h q v �H��� �5l , � " h q j�f��5l ���5l^j�h�� o�o qR� f o f�jªv��Rt¡i�f y � o�n�y�n D� #\q l�f�� qLo ���5l^j�h�� o iwv¥i�j n�y i2� ���"!$# � % _ ' ? 6\S @�? J M 6TW )�+TS 17Q�1QP M S:1 ? 6\k ­ 7�8 ­ < A �� -GAR� # k% q v 9��,� A��

¬ 7 # ® '/� 9 �Z)Fn ~�f�i�k �1� M �x� iwj�h���~�i R fVk �-�R%+�q%O" h�h q v5k q l�� �1� $$�¥¦7" h���f�� R � � :I� # � o �Ll�� y f��y�n � #\q l�f���i q l�� o �¥��� y �Lj�f��5l j #�n i�l qSRLn�� � q h�� n � qLy � o�n � ��G @�? U�_ ? = S�0\Y !�IKIKI1! 6\SV_' ? 6 = _ ? 6 U�?LK2? S:1VUNH M 6TW # � S ? Q M S:1 ? 6\k\� q � n i <L­0�q9 -q<OG # # k " q l 9 f n �5��k 9��0�SG �

¬ 7 9�® � �q) f q l�� �-�y% �Ll�j��5� y�n hwv �]� 9�vxl qLy f���i q l��£�5�xj�f y�qLo ���5l^j�h�� o �Lt q]o�n �5� n �Xh�� � �Lj¡f�l� f�� # j>� #\q i n � � G @�? U�_ ? = S�0\Y ! 6\S _3' ? 6 = _ ? 6 U�?LK2? S:1VUNH M 6TW # � S ? Q M S 1 ? 6\kF��� ��9_§q9 � -9_§;<R9 k � f�l���f�l�l q j�fVk � | k 9��0� # �

¬ 7 <A® 9 �y) f ��n h�r��Ll q l�� " �k% �5h�i nO����¦q i�f�� ��h�� ��o�n�y i¡f�l£i�j qL� f o f�jªv q l���� n i�f��Ll(�Rtgiw~�f�j�� #�n �iwvxiwj n�y i2� � !2IKIJI ' ? 6\S @�? J � O�H2SªY2Q ��M 3 M P�176[Y2k 9�� 8 75< 7 �.-GA # k 9/�0�0� �

¬ 7 ­R® �1� � ��% q h�i�� n l[k M � " ��D h�f�i # l q ��h q i q �"k q l�� �1� " f y � � B>OA6 M Q�1VUNH M 6TW ' ? 6\S @N? J ? =� � JPS:1 ; K2? WLO � O�H2SªY2Q�H ��� � o��<� A k<M�h�� � f�� n l�� n k � 6 ' % " k 9/�;§0� �

­q9;9

Page 312: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

¬ 7 GL® �1� � � % q h�i�� n l q l�� ��� " �9�-q j�f " ��! 6\S @�? W � U2S:1 ? 6 S ? � YNUN0 M 6\1VUNH M 6TW � ORQ�QXY2S @ O �" ��h�f�l�� n h�k 9��0�0� �¬ 7;7 ® M �}%pq h�j�f�l"k " � 9 n��Rq i�f q k q l�� ¦ � M q � n l � �5' ��f � n h n l^j o �¥� Rmq j�� " j�� " j�j�h q � R f�l��

���5l^j�h�� o �Rt q � �-� )�q f�h���h q t7j � � G @�? UNYNY�WL176�3RH ? = ?@? @ W !2IJIKI ' ? 6 = Y @ Y26[UNY ? 6 B�YNU21�H21 ? 6M 6TWO' ? 6\S @�? JPk�� q � n i <L­ A � -R<L­;§q9 k 9��0�OGI�

¬ 7 � ® e �+% q r n l�� q l�� )�� M�h qLo v � �5' ����f�l��£f�l^j n �5h q j�f��Ll�i�kFi q j " h q j n �«���5l^j�h�� o i�k q l��«i�j qL� f Do f�r q j�f��Ll>t��Lh t n�n ��t��Lh�~ q h�� " vxiwj n�y i2� � !2IJIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S 1VU8' ? 6\S @�? JPk G # 9 7;7 ��-9 7 An§ k 9��,� � �

¬ 7 AA® %+�FD h�iwj�f���Rk 6N�FD>q l n�o�o qOR �5�T� "�o �5i�k q l�� M �SD � R �Rj�� � f��� � � ? 6\JP176[Y ML@ M 6TW # W M +TS 1 : Y�' ? 6<;S @�? J7B]YNH214356 � � � # l $ f o�n vT4 " �5l�i�k 9��0� 7 �

¬ 7 §R® : �[| �t% � ��o qRy h��x� # q l�� 6N� D � o�y�qSR � � i R v � �5'u# v � h�f���iw~�f�j�� #�n � y �x� n ���5l^j�h�� o t��Lh��� " �-� ) � f�� # j-���5l^j�h�� o ��h�� ��o�n�y i�� �9G @N? U�_ !2IJIKI U ? 6 = _ ? 6OB]YNU21�H21 ? 6 M 6TWO' ? 6\S @N? JPk� q � n i < � G;§.-q< � 7 ­ k D � �Tn k �Rq � q l"k 9��,� � �

¬ 7 �R®��-����*% ¨ ��o �Li RLn v q l�� �-�*%+�*% " h�h q v �:� �g�x�T�5l n l^j�f qLo iwj qL� f o f�r q j�f��5l��Lt¤��h�f�t7j o�n i�il��Ll o f�l n q h����5l^j�h�� o iwvxiwj n�y i " i�f�l�� # � y �5� n l n � " iIt n�n � �\q � R � ��!�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � ;S ? Q M S 1VU ' ? 6\S @�? JPk�� q � n i � 9DG�- � <n§ k % q v 9��0� A��

¬ � # ®��-����*% ¨ ��o �Li RLn v q l�� �-�*%+�*% " h�h q v �:� �g�x�T�5l n l^j�f qLo iwj qL� f o f�r q j�f��5l��Lt¤��h�f�t7j o�n i�il��Ll o f�l n q h ���5l^j�h�� o iwvxiwj n�y i � f q j�f y�n D �Rq hwv¥f�l�� # � y �5� n l n � " i't n�n � �\q � R � � G @�? U�_ !2IJIKIU ? 6 = _ ? 6*B�YNU21�H21 ? 6 M 6TWO' ? 6\S @N? JPk�� q � n i �OG^­.-F�SG;§ k " q l ' l�j��5l�f���k ��� k 9/�0�5­ �

¬ � 9�® '/�%pn �5h n j�i R f q l�� ' ���Iq l^j�r n h � � " v¥i�j n�y q l qLo vxi�f�i � f q 6 l^j n �5h qRo �'"\q ��h q j�f�� � �5l Diwj�h q f�l^j�i2� �(!�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU ' ? 6\S @N? JPk G � 8 � < §q9��.-R§L­ # k 9/�0� A��

¬ � <A® M ��% �5h�f�l q l�� �0� " qLy i��5l � ��� f y�n D �Lq h�v¥f�l�� n �x�T�5l n l^j�f qLo iwj qL� f o f�r q j�f��5l}�Lt¡j #�n�q j Dj�f�j " � n �Lt q h�f��5f�� i�� q � n ��h q t7j�~�f�j # jª~��m���5l^j�h�� o i2� � !�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU' ? 6\S @�? JPk GZ< 7 <n§.- 7 ­5­ k 9��0� A��

¬ � ­R®��-�k%O" h�h q v q l�� " � " q i�j�h�v ��� :I�5l # � o �Ll�� y f�� y �Lj�f��5l�� o q l�l�f�l�� i�j n�n h�f�l�� " i�f�l��ui�f�l " Di��5f���i2� � !�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S 1VU ' ? 6\S @�? JPk ­;§ 8 75< A # # - AR9 � k % q v 9��0�5­��

¬ � GL® �1�&6N� : n f y�q h R>q l��ue �M' � e " t qLn��.� B OR6 M Q�1VUNH ? = 6 ? 6�0 ? J ? 6 ? Q�1VU�H2O�H2S Y2Q�H2k � � o�"�y�n ­5­ �'3% " k 9�� A;<1�

¬ � 7 ®�| � :-f �wy�n f �wn h q l�� ' ���Rq l�� n h " � #\q t7j � � ? 6\JP176[Y ML@ B>OR6 M Q�1VU M J8' ? 6\S @�? J � O�H2S Y2Q�H �" ��h�f�l�� n h ��n h o q ��k 9��0� # �

¬ �� ®��-� � o t q j�f D " qR��n h � � :I�5h yXqRo t��5h y i�t��5h " l�� n h q ��j "\q j n � y�n � #\q l�f�� qLo i�v¥i�j n�y i�~�f�j #iwv y�y�n j�hwvS� � H ��K Q�17S:S Y�WXS ? !�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S 1VU ' ? 6\S @�? JPk79 n � � 7xk 9��0�,� �

¬ � AA®��-�\� o t q j�f D " qL�Tn h �N� egf�� n �£�T�5f�l�j����5l^j�h�� o�o�n h�i q l��(iwj qL� f o f�r q j�f��5l��Lt j #�n � q hwj D ��� o�n iwvxi Dj n�y q l�� j #�n h��Rj q j�f�l��s� n l�� "�o�"�y � � G @�? U�_ ? = S70\YO?��5S�0 ' ? 6 = _ ? 6 B]YNU21�H21 ? 6 M 6TW' ? 6\S @�? JPk���� �+9;9 AOG�-`9;9�§q9 k"M # � n l�f���k ' � k79 n � �+9��,�0� �

­q9�<

Page 313: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

¬ � §R®��-�'� o t q j�f D " qR��n h � ��� �5l^j�h�� o �Lt " l�� n h q ��j "\q j n � y�n � #\q l�f�� qRo iwv¥i�j n�y i�~�f�j # jª~ ��� n D�5h n�n i¤�Lt�t�h n�n ��� y{q l��}i�v y�y�n j�h�vS� �AG @�? U�_ ? = # QXY @ 1VU M 6 ' ? 6\S @�? J9' ? 6 = Y @ Y26[UNY2kF��� �G # �e<�-1G # � � k �}# f�� q �5��k 6c) k � " l n < #S# # �

¬ � �R®��-��� o t q j�f D " qL�Tn h �����q i�� q � n l��5h y�qLo t��5h y iXt��5h " l�� n h q ��j "\q j n � y�n � #�q l�f�� qLo iwvxi Dj n�y i�� � G @�? U�_ ? = S70\Y ?��LS70V' ? 6 = _ ? 6 B]YNU21�H21 ? 6 M 6TWL' ? 6\S @�? JPk " v¥��l n vLk '>" i�j�h qLo f q k9 n � �`< # #S# �

¬ A # ®��-�¥� o t q j�f D " qL��n h �=� § o � ��qLo ���5l , � " h q j�f��5lui�j qL� f o f�r q j�f��5l�t��5h�j #�n � �-� )�q f�h���h q t7j�~�f�j #iwj�h��Ll���f�l�� " j���� " � o f�l��,� �=G @�? U�_ ? = S�0\YY?��LS70 ' ? 6 = _ ? 6*B]YNU21�H21 ? 6 M 6TW*' ? 6\S @N? JPk " vx� Dl n v5k ' " i�j�h qLo f q kI9 n � �`< #S# # �

¬ AR9�®��-� � o t q j�f D " qL�Tn h �8��� h q��wn ��j��Lh�v�j�h q � R f�l��ut��Lh q���n �xf ��o�n �5l n D o f�l R h�� � �Lj " i�f�l�� q l��5l Do f�l n�q h�l��5l���� o�o �x� q j n �X� " j�� " j�� ��G @N? U�_ ? = S�0\Y]?��LS�0O' ? 6 = _ ? 6[B]YNU21�H21 ? 6 M 6TW ' ? 6\S @N? JPk" v¥��l n v5k ' " i�j�h qLo f q kI9 n � �`< #S# # �

¬ A;<A®��-��� o t q j�f D " qL��n h q l�� ' ��%pn �5h n j�i R f ����� �Ll�j�h�� o�o�n h�� n i�f��5l�t��5h�j #�n��Tn qLy D q l�� D �\qRo�o" v¥iwj n�y � �EG @�? U�_ ? = S�0\YO?�� S70 ' ? 6 = _ ? 6HB]YNU21�H21 ? 6 M 6TW ' ? 6\S @�? JPk-��� �@G 7n7;7 -1G 7 � # k�'qLy � q k\e ) k79 n � �+9��,�;§ �

¬ AL­R® �1� M � � i�j�h���~�i R f q l�� �1� $$� ¦7" h���f�� R � ��� �Ll�j�h�� o�o qL� f o f�jªv£j n i�j�i t��5h y�n � #�q l�f�� qLo iwvxi Dj n�y iu~�f�j # ���5l�i�j�h q f�l^j�i q l���iwv y�y�n j�h�vS� � %�?��¥@ 6 M J ? = # +@+TJP1VY�W ��M S�0\Y2Q M S:1VUNH M 6TW' ? QN+ � S Y @ � U21VY26[UNY2k A 8 < < 9 # 9C-`9�< A k 9��,� A��

¬ AOGL® �1� M �T� i�j�h���~�i R f q l�� �1�G$$� ¦7" h���f�� R.���w�$#�n y�n � #\q l�f���i q l��p���5l^j�h�� o �Lt " l�� "�o q j��5h�vo �x��� y �Rj�f��Ll"� ��! 6\SV_ % _ ? = U-?LK S:1VUNH U YNH�Y ML@ UN0¥k 9 A A 8 A < � §5­�-GA # 9 k 9��0�n§ �

¬ A 7 ®�D�� ��� M n j�j n h�i n l q l�� �!� ��� n�o�q l�� ��� �g�x�T�5l n l^j�f qLo i�j qL� f o f�r q j�f��5l �Lt q l " l�� n h q ��j "\q j n �i " h�t q � n��Ln i�i n�o � �*G @N? U�_ !2IKIJI ' ? 6 = _ ? 6 B]Y21�H21 ? 6 M 6TW ' ? 6\S @�? JPk�� q � n i 9 � §e<�-`9 � § A k9��,� � �

¬ A � ® �1� D$M � M'� y�n j �9� �g�x� o f���f�j�� n i�f��5l��LtTj�f y�n D �Rq h�v¥f�l�� i�j qR� f o f�r�f�l�� ���5l^j�h�� o\o q ~�i�t��Lh q � o q i�i�Lt'���Ll�j�h�� o�o qL��o�n iwvxiwj n�y i¡~�f�j # � " j���h�f�t7j�� � � O�H2S Y2Q�H 4:' ? 6\S @�? J76 Y2S SªY @ H2k 9_§ 9DG A�-`9 7 § k9��,�e<��

¬ A AA® %+�J��n v #\q l��5� o�" k " ���}# ��kB: ��| ��% � ��o�qLy h��¥� # k q l�� 6N�KD � o�yXq l�� � i R v � � 9 f�i����5l Dj�f�l " � " i�t n�n � �\q � R ���5l^j�h�� o �Lt q � o�q l q h�h�f��5f�� � �¥��v/~�f�j #�q l " l q �2j "\q j n ��f�l^j n h�l qLo� n �5h n�n �Rt�t�h n�n ��� y � � G @�? U�_ !�IKIKI ' ? 6 = _ ? 6AB]YNU21�H21 ? 6 M 6TW ' ? 6\S @�? JPk^� q � n i G^­5­.- G^­;§ k�'qLy � q k\e ) k 9/�0�;§ �

¬ An§R® %+����n v #\q l��L� o�" k ' �F�Rq l/� n h " � #\q t7j k4: �g| ��% � ��o qLy h��¥� # k q l�� 6N��D � o�y�q l�� � i R v �� 9�v¥l qRy f���i q l������5l^j�h�� o �Lt q � o�q i�i��Lt " l�� n h q ��j "�q j n � y�n � #\q l�f�� qLo i�v¥iwj n�y i�� �K!2IJIKI> @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU ' ? 6\S @�? JPk G G 8 � < 9 � � ­.-`9 � AR9 k 9��0�0� �

¬ A,�R®��-� " n � "�o � # h nS� � " o ��~ � n�qSR f�l�� q l�� o ��~ D � q f�l/� n i�f��5l�iut��Lh�� o � ��qLo iwj qL� f o f�r q j�f��5ls�Ltl��Ll o f�l n q h�i�v¥i�j n�y i�� � H ��K Q�17S:SªY�W = ?A@ !2IKIJI >@# '�k 9��0�,� �

¬ § # ®��-� " n � "�o � # h n k %+� �Rq l R � � f ��5k q l�� M �XD � R �Lj�� � f��� � ' ? 6�H2S @ � U2S 1 : Y � ? 6\JP176[Y ML@ ' ? 6\S @N? J �" ��h�f�l�� n h D ��n h o q ��k 9��0� A��­q9�­

Page 314: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

¬ §q9�®�¦0� " f���f o f q l�� q l�� $$� �1�[¦ �x� R.� �5' i�f�l�� "�o q h-� n h�j " h �\q j�f��Ll q ����h�� q � # j������5l^j�h�� o �Lto f�� # jª~ n f�� # j �\n �xf ��o�n¤y�q l�f���� o�q j��Lh�i�� � ! 6\S _ %�?��x@ 6 M J ? =]U�?LK2? S 1VUNH U YNH�Y ML@ UN0¥k A 8 G < A,��-� # k 9��;§;§��

¬ §e<A® � � 9 � " �Ll�j q � � � " y �¥�Lj # iwj qL� f o f�r q j�f��5l�f y � o f n iX���5��h�f y�n t q ��j��5h�f�r q j�f��5l"� � !2IJIKI> @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU ' ? 6\S @�? JPk ­SG 9�­ A � -`9�­ An§ k 9/�;§0� �

¬ §5­R® � � 9 � " �5l^j q � � ����n�y�q h R i��5l�iwj qL� f o f�r q j�f��5l q l��Xf�l�� " j�D j��2Dªi�j q j n iwj qL� f o f�jªvS� � G @�? UNYNY�W,;176�3RH ? = S70\Y�� �5S70 ' ? 6 = Y @ Y26[UNY ? 6 B�YNU21�H21 ? 6 M 6TW ' ? 6\S @�? JPk^� q � n i 9�­ A � -k9�­ An§ k �'qLy � q ke ) k 9 n � ��9��n§0� �

¬ §SGL® � � 9 � " �5l^j q � q l�� ��� $ q l�� � ��� l �}#\q h q ��j n h�f�r q j�f��5l�iF�Lt�j #�n f�l�� " j�D j��&Dªiwj q j n iwj qL� f o f�jªv��h��5� n h�jªvS� �9� O�H2S Y2Q�H���' ? 6\S @�? J76 Y2S SªY @ H2k � � o�� <�G ��� � ­ 7 9C-x­ 7 � k 9��,� 7 �

¬ § 7 ® � �G'/� " � n �2j��5h q l�� |/� e o q i # l n h � �T% �¥� n�o f�l�� q l�� � n i�f��5l�f y � o f�� q j�f��5l�i��Lt l��5l D��� o�o �x� q j n �/���5l^j�h�� o f�l �\n �xf ��o�n iwvxiwj n�y i2� ��#8� � I %�?��¥@ 6 M J ? = B OR6 M Q�1VU � O�H2SªY2Q�H_^� Y M H �x@ Y2QXY26\S M 6TW*' ? 6\S @N? JPk 9;9�< 9_§ � -k9��5­ k 9��0� # �

¬ § � ® %+� $$� " ���Ll�� � ���$#�n iw~�f�l�� " �����5l^j�h�� o ��h�� ��o�n�y t��5h�j #�n�q ��h�� � �Rj � �K!�IKIKI ' ? 6\S @�? J� O�H2S Y2Q�H ��M 3 M P�176[Y2k 9 7 G@��- 7;7xk 9��0� 7 �

¬ § AA® %+� $$� " �T�5l�� � � �Il�� n h q ��j "�q j n � y�n � #\q l�f�� qLo i�v¥i�j n�y i�� �86 l ¦0� " f���f o f q l�� q l�� D(�M � ��qLo q �Rq l�f�i�k n ��f�j��5h�k9' ? 6\S @�? J G @�?LK J�Y2Q�H�176 U�?LK2? S:1VUNH M 6TW # � S ? Q M S:1 ? 6\k " ��h�f�l�� n h�D��n h o q ��k ) �5l����Ll"k�� D k 9��,� A��

¬ §;§R® %+� $$� " ���5l�� � �5' ��� o f�� q j�f��Ll�iI�Rt�i�~�f�j�� # f�l������Ll�j�h�� o f�lph�� � �Lj o �x��� y �Lj�f��5l"� � G @�? U�_� ?A@�� HN0 ? + ? 6 ! 6\SªY2J7JP143xY26\S*' ? 6\S @�? J 176 U-?LK2? S:1VUNH M 6TW # � S ? Q M S:1 ? 6 ^ !��F# '�� ?A@ J�W' ? 6�3 @ YNHNH2k ¦�n f � f�l���k �}# f�l q k � "�o vLk 9��0�0���

¬ §0�R® %+� $$� " ���Ll�� ��� M q i�i�f � f�jªv D �\q i n �����5l^j�h�� o �Lt�j #�n ��� y � q i�ig� q f�j � f�� n �"� �X!2�F# '�� ?A@ J�W' ? 6�3 @ YNHNH2k ¦�n f � f�l���k �}# f�l q k � "�o vLk 9��0�0���¬ � # ® %+� $$� " �T�5l�� ��� ��l n h��Lv �\q i n � ���5l^j�h�� o �Rt q � o q i�i¤�Rt " l�� n h q ��j "�q j n � y�n � #\q l�f�� qLo

iwvxiwj n�y i2� � � ��� !��F# ' � ?A@ J�WO' ? 6�3 @ YNHNH2k � "�o v 9��0� � �¬ �q9�® %+� $$� " ���5l�� � ��¦ f�� n � qLo o �¥��� y �Lj�f��5l"k5h�� � �Lj�Lv y l q iwj�f���i�k q l���h�� � �Lj q f�h # �x� RRn v q

h q ����h��x� #�n�y�n l^j � �8� � +\Y @ ; � YNUN0 M 6 ? � O�H2S Y2Q�H�� � � ��� � ����� ?A@�� HN0 ? +Tk � � R v5��k �Rq � q l"ke n�� h "\q hwv5k 9��,�0� �

¬ �e<A® %+� $$� " �T�5l�� q l�� 9 � �1��¦�o �¥� R ����$#�n M n l�� "�� �Lj q y�n � #�q j�h��5l�f�� i�v¥i�j n�y t��Lh���5l^j�h�� o h n i n�q h�� #}q l�� n � " � q j�f��5l"� � G @�? UNY�W¥Y2176�3RH ? = S70\Y�?��\S�0 !�IKIKI ' ? 6 = Y @ Y26[UNY ? 6B]YNU21�H21 ? 6 M 6TW*' ? 6\S @�? JPk�� q � n i 7;7n7 - 7;7 � k : n ~ � h o�n q l�i�k79 n � �+9��0� 7 �

¬ �5­R® %+�2$$� " �T�5l���k@M �5� �5h RRn k q l�� �-�;) �5r q l�� ��� :I�5l o f�l n q h����5l^j�h�� o �Lt j #�n�6 l n hwj�f q $i#�n�n�oM n l�� "�o�"�y � �=# � S ? Q M S:1VU M k�i "���y f�j�j n �"k " n ��j n�y]�Tn h�k 9��,�0� �

¬ �SGL® %+� $$� " �T�5l�� q l�� )�� M�h qRo v ����� �Ll�j�h�� o �Lt " l�� n h q �2j "\q j n � y�n � #\q l�f�� qLo iwvxiwj n�y i " i�f�l��iw~�f�j�� # f�l�� q l��¤i q j " h q j�f��5l � �FG @�? U�_ ? = S70\Y���J ? U � ! H2J M 6TW�� ?A@�� HN0 ? + ? 6 ' ? 6\S @�? J �"H2176�36 ? 351VU�� M H�Y�W]H���17S UN0¥176�35k 9/�0� � �

­q9DG

Page 315: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

¬ � 7 ® %+� $$� " ���Ll�� q l�� %+� � f��xv q i q � q h � U-?LK2? S B>OR6 M Q�1VUNH M 6TW[' ? 6\S @�? J � � � # l $ f o�n v 4" �Ll�i�k 9��;§,� �

¬ � � ®¤�0� D �!� " "�q l�� ��� " j n � q l n l R � � � " o f���f�l�� y �x� n ���5l^j�h�� o �Lt�l��Ll # � o �5l�� y f�� iwv¥i�j n�y i �-l�� n h q ��j "\q j n � yXq l�f�� "�o�q j��Lh�� q i n � �JG @�? U�_ !2�F# ' � ? 6\JP176[Y ML@ ' ? 6\S @�? J � O�H2S Y2Q�H B]YC;H214356\k�� q � n i � # �.- � 9�­ k �'qn# � n�� f�jªv5k �}' k 9��0� 7 �

¬ � AA®�| � �1� " " i�i y�q l�l �O�5' � n l n h qLo j #�n �5h n�y �5l o �¥� qLo ���5l^j�h�� o�o qL� f o f�jªvF� �Y�"! # � %�?��x@ 6 M J? = ' ? 6\S @�? J M 6TWO)�+TS 17Q�1QP M S:1 ? 6\k < 7�8 9 < 9 7 §.-`9��OG k 9/�;§ A��

¬ �;§R®�| � �1� " " i�i y�q l�l � �5) f y f�j q j�f��5l�i��5l�i�j qL� f o f�r qL� f o f�jªv �Lt�� o � ��qLo�o v y f�l�f y0"�y � #\q i niwvxiwj n�y i2� � !2IKIJI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU ' ? 6\S @�? JPk � � o � ­ 7 ��� �:9;9 A�-k9;9�� k 9��0� # �

¬ �0�R®�| � �1� " " i�i y�q l�l q l�� M � D � R �Lj�� � f��� �*���$#�n � n qSR f�l���� #�n l�� y�n l��5l q l���j #�n � o � �\qLoiwj qL� f o f�r q j�f��5l �Lt«l��5l o f�l n q h�i�v¥i�j n�y i�� � !2IKIJI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU ' ? 6\S @N? JPk� � o � ­0� ��� �=<OGX9;9 -q<OGZ< 7¥k 9��0�R9 �

¬ 9 # # ®�| � �1� " " i�i y�q l�l q l�� ��� � q l�� � ��� l£j #�n iwj qL��o f�r qL� f o f�jªvu�Lt y "�o j�f�� o�n f�l^j n �5h q j��5h�i � vy�n q l�i¤�Lt � � " l�� n �st n�n � �\q � R ���5l^j�h�� o i�� � G @�? UNYNY�WL176�3RH ? = S�0\Y ? �AS70 ' ? 6 = Y @ Y26[UNY ? 6B]YNU21�H21 ? 6 M 6TW*' ? 6\S @�? JPk ¦ h�f�l�� # j��5l"kI��l�� o q l��"k79 n � 9��,�q9 �

¬ 9 # 9�® '/� �-���'n�n�o � �5' l��5l o f�l n q h�i y�qLo�o � q f�luj #�n �5h n�y t��Lh�j #�n q l qLo v¥i�f�i �RtF���5l^j�h�� o i�v¥iwj n�y i~�f�j # i q j " h q j�f��Ll"� � !�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S 1VU ' ? 6\S @�? JPk G # 9�< 7 � -`9�< A # k 9��,� � �

¬ 9 # <A® '/�F�-���'n�n�o�� � �Ii�f�l�� " q j " h q j�f��Ll�j��¤iwj qL� f o f�r n�q � o q i�i��LtFi�f�l�� o�n Dªf�l�� " j�� q h�j�f qLo�o v o f�l n q h��� y �T�5i�f�j n i�v¥i�j n�y i�� �7!2�F# ' � )=6 '9) ��� � � � OAQN+ ? H21 � Q�k5� q � n i ­ � ��-x­ AOG k � " l n 9/�0�e<��

¬ 9 # ­R® '/�"�-�¥��n�n�oFq l�� ) M�h qLo v �3��� �¥� o i�t��5h i n�y f�� o � ��qLo i�j qL� f o f�r q j�f��5l � v�� q hwj�f qLo i�j q j n q l��� " j�� " j t n�n � ��q � R � �A�"! # � %�?��x@ 6 M J ? = ' ? 6\S @�? J M 6TW )�+TS 17Q�1QP M S:1 ? 6\k ­5­ 9DGSG^­.-`9DG;§;§ k9��,� 7 �

¬ 9 # GL® 9 � � f o��" hwv5k � �]%O" h�h q vLk q l�� " � " q iwj�hwv � ��� h q��wn ��j��Lh�v(� n l n h q j�f��Ll(t��5h�j #�n :BD j�h q f o�n h��h�� ��o�n�y " i�f�l�� §>� " h�i q j�l��5h y�qLo t��Lh y i�� �H!�IKIKI > @�M 6�H�_ ? 6 # � S ? Q M S:1VU ' ? 6\S @N? JPkG # 8 75< § # <�-R§q9�� k % q v 9��,� 7 �

¬ 9 # 7 ® %+�¥�Rq l :If n�" ~�i�j q ��j q l�� � �q%O" h�h q v �8����n qLo D j�f y�n j�h q��wn ��j��5h�v�� n l n h q j�f��LlXt��5h���f � n h�Dn l�j�f qLo�o v � q j�i�v¥i�j n�y i�� �\! 6\SV_ %�?��¥@ 6 M J ? = U�?LK � H2S M 6TW � ? 6\JP176[Y ML@ ' ? 6\S @�? JPk § 8 9n9 < �0� 7 -9 # < # k 9��,�;§ �

¬ 9 #� ® %+���Rq lJ:If nK" ~�i�j q ��j q l�� �-�G%O" h�h q v �E�5' ����h�� �xf y�q j n j�h q��wn �2j��5hwvG� n l n h q j�f��LlGt��Lh��f � n h n l�j�f qLo�o v � q j�iwv¥i�j n�y i£~�f�j # r n h�����v¥l qLy f���i�� ��G @N? U�_ ? = S70\Y ?��\S70 ' ? 6 = _ ? 6B]YNU21�H21 ? 6 M 6TW*' ? 6\S @�? JPk/: n ~ � h o�n q l�i�k )+' k 9 n � �t9��0� 7 �

¬ 9 # AA® %+� � f���v q i q � q h q l�� ¦0� 9 �R�!�M' l�� n h�i��Ll ���5' ����h����xf yXq j�f��5l q l���i�j qL� f o f�r q j�f��5l �Lt\��f�i�Dj�h�f ��" j n � " v¥i�j n�y i � v o�"�y � n � " v¥iwj n�y i�� �=� O�H2S Y2Q�H M 6TW ' ? 6\S @�? J 6 Y2S SªY @ H2k 9�< 8 < < � 7 -9 # 9 k 9��;§,� �

¬ 9 # §R® § ���0�#$ qLo i # k � ��% �5l^j��L� y�n h�vLk q l�� " � " q iwj�hwv � ��� h�f n l^j q j�f��5l ���Ll�j�h�� o �Lt�j #�n ��v¥l qLy f��i q j n�o�o f�j n � �=G @�? U�_ # QXY @ 1VU M 6�' ? 6\S @�? J�' ? 6 = Y @ Y26[UNY2kx� q � n i 9�­n§.-`9DGZ< k 9��0�OGI�

­q9 7

Page 316: Laboratoire d'Informatique, de Robotique et de Microélectronique …chemori/Temp/Afef/Underactauted/olfati... · 2009. 1. 8. · ! " # $ % '& ( )+*-,.,0/ 1 & 2433 5 6 789: , 2;,

¬ 9 # �R®¤�0� D �1� $/q l"k�9 � " �'¦�n h�l�i�j n f�l[k q l�� �!������� �5����� o�q �L� § o � ��qLo i�j qL� f o f�r q j�f��5l��Lt¡j #�n�5i���f o�o q j�f�l�� n ��� n l�j n h�f���h��Lj��Lh�� ��� ? 6\JP176[Y ML@ B>OA6 M Q�1VUNH2k 9 # G@�.- � < k 9/�0� � �

¬ 9;9 # ® $$� �1� $/q l���k " � " ��)b" k q l�� �0� e ��| i " � � �g�x� n h�f y�n l^j�i��5l}j #�n ���Li�f�j�f��5l}���Ll�j�h�� o�Lt q �5l n D o f�l R��\n �xf ��o�n h�� � �Lj q h y � � !2IKIJI�> @�M 6�H�_ ? 6 U�?LK2? S:1VUNH M 6TW # � S ? Q M S 1 ? 6\k7�8 ­ < ­ AL­�-x­ A A k 9��;§0���

¬ 9;9;9�®�D�� �!�<$ f�� #�o�" l��"k �!� �1� " �Lh�� qLo�n l"k q l�� �!� ��� n�o q l�� � ��� �Ll�j�h�� o �Lt �Ln�# f�� o�n i]~�f�j #i n ���Ll�� Dª�Lh�� n h£l��5l # � o �5l�� y f��(���5l�iwj�h q f�l^j�i �-l�� n h q ��j "\q j n � ��n�# f�� o�n i�� � I �x@�? +\Y M 6' ? 6\S @�? JK' ? 6 = _�k�� q � n i ­ # § � -¥­ # �q9 k � � y�n k 6 j qRo v5k 9��0� 7 �

¬ 9;9�<A® %+� $ f R�o�" l��"k '/� D h�f�iwj n l�i��5l[k q l�� D�� �1�]' i�j�h�� y � �5' l n ~ iwj�h q j n �Lvpt��Lh i�~�f�l��5f�l��" � q l/f�l �Ln h�j n �m� n l�� "�o�"�y � �OG @�? UNYNY�WL176�3RH ? = !2�F# ' � ORQN+ ? H21 � Q�kg� q � n i A 7 A�- A � # k" v¥��l n v5k ' " i�j�h qLo f q k 9/�0�5­ �

­q9 �