Laboratoio circuito derivador e integrador

8/10/2019 Laboratoio circuito derivador e integrador

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

Informe Final N08

Curso: EE-131

Profesor: Ventosilla Zevallos, Moiss

Seccin: T

Alumno: Quiroz Rojas, William

Cdigo: 20122606E
http://www.google.com.pe/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&docid=O-I9nVd5szTjMM&tbnid=WjKj-3s2zehOFM:&ved=0CAUQjRw&url=http://www.orce.uni.edu.pe/egresados/&ei=2Cl3Ur-tJ5O5kQfwroGIAw&bvm=bv.55819444,d.cWc&psig=AFQjCNGd8jo3OJWkaQhV-fpDjJjPJVzmiw&ust=1383627606244581


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INFORME FINAL 8

1) Realizar el fun damento terico de la experienc ia realizada.

Mostrare primero un poco de la teora de los circuitos RC.

El circuito RC ms simple que existe consiste en un condensador y una

resistencia enserie.Cuando un circuito consiste solo de

uncondensador cargado y unaresistencia,el condensador descargar su

energa almacenada a travs de la resistencia. La tensin o diferencia de

potencial elctrico a travs del condensador, que depende del tiempo,

puede hallarse utilizando laley de Kirchhoff de la corriente, donde la

corriente a travs del condensar debe ser igual a la corriente a travs de

la resistencia. Esto resulta en laecuacin diferencial lineal:

.

Resolviendo esta ecuacin para Vse obtiene la frmula de

decaimientoexponencial:

donde V0es la tensin o diferencia de potencial elctrico entre las placas

delcondensador en el tiempot = 0.

El tiempo requerido para el voltaje para caer hasta es denominado

"constante de tiempo RC" y es dado por

A continuacin analizaremos el comportamiento de las tensiones en la

resistencia y en el capacitor.

Viendo el circuito comodivisor de tensin,elvoltaje a travs del

condensador es:

y el voltaje a travs de laresistencia es:

.

Funciones de transferencia
http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_en_seriehttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoffhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_linealhttp://es.wikipedia.org/wiki/Exponencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de_tensi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltajehttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Voltajehttp://es.wikipedia.org/wiki/Divisor_de_tensi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Exponencialhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_diferencial_linealhttp://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoffhttp://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_en_serie


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Lafuncin de transferencia de desde el voltaje de entrada al voltaje a

travs delcondensador es

.

De forma similar, la funcin de transferencia desde el voltaje de entrada al

voltaje de la resistencia es

.

Polos y ceros

Ambas funciones de transferencia tienen un nicopolo localizado en

.

Adems, la funcin de transferencia de laresistencia tiene

uncero localizado en elorigen.

Ganancia y fase

La magnitud de las ganancias a travs de los dos componentes son:

y

,

y los ngulos de fase son:

y

.

Mostrare ahora la respuesta con la frecuencia de este tipo de circuitos.

Un anlisis de frecuencia del montaje permite determinar cules son

lasfrecuencias que el fitro rechaza y cules acepta. Para bajas

frecuencias, tiene un mdulo cercano a 1 y una fase prxima a 0.
http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_transferenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_(an%C3%A1lisis_complejo)http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Cero_(an%C3%A1lisis_complejo)http://es.wikipedia.org/wiki/Origen_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuenciahttp://es.wikipedia.org/wiki/Origen_(matem%C3%A1ticas)http://es.wikipedia.org/wiki/Cero_(an%C3%A1lisis_complejo)http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Polo_(an%C3%A1lisis_complejo)http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_transferencia


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Cuando la frecuencia aumenta, su mdulo disminuye para tender a 0

mientras que la fase tiende a . Por el contrario, posee un

mdulo cercano a 0 a bajas frecuencias y una fase prxima a y

cuando la frecuencia aumenta, el mdulo tiende a 1 y su fase tiende a 0.Cuando :

y .

y .

Cuando :

y

y .

As, cuando la salida del filtro est tomada sobre el condensador el

comportamiento es de tipofiltro paso bajo:las altas frecuencias son

atenuadas y las bajas frecuencias pasan. Si la salida est tomada sobre

la resistencia, se produce el proceso inverso y el circuito se como unfiltro

paso alto.

Lafrecuencia de corte del circuito que define el lmite tiene 3 dB entre

las frecuencias atenuadas y aqullas que no lo son; es igual a:

(enHz)

Por ultimo esta la teora de un integrador y diferenciador.

Integrador

A alta frecuencia, es decir cuando , elcondensador no tiene tiempo

suficiente para cargarse y la tensin en los bornes permanece pequea.

As:

y la intensidad en el circuito vale por tanto:

.

Como,
http://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_bajohttp://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_altohttp://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_altohttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_de_cortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Herciohttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Herciohttp://es.wikipedia.org/wiki/Frecuencia_de_cortehttp://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_altohttp://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_altohttp://es.wikipedia.org/wiki/Filtro_paso_bajo


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se obtiene:

.

La tensin en los bornes del condensadorintegrado se comporta como un filtro de

paso-bajo.

Derivador

A baja frecuencia, es decir cuando , el condensador tiene el tiempo de

cargarse casi completamente.

Entonces,

Ahora,

.

La tensin en los bornes de la resistenciaderivado se comporta como un filtro de

paso-alto.

2) Determinar la con stante del tiempo terica y experimental .

De acuerdo a los circuitos usados obtenderemos primero la constante de

tiempo experimental:

3) Graficar en papel mil imetrado la fo rma de ond a de la seal de

entrada y sal ida.


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Grficos del os ci lo scopio

4) Expl ique Ud. po rqu e el circui to ut i l izado se le denomina integrador o

derivador Funcion a para cualqu ier tipo d e onda (triangular po r

ejemp lo)? Demuestre.

CIRCUITO INTEGRADOR

Al aplicar un generador de onda cuadrada, al llegar los pulsos, estos

tienen un valor constante, entonces el condensador se debera cargar y

descargar exponencialmente, pero debido a que la frecuencia es grande


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Entonces, si la frecuencia f0 es lo suficientemente baja, el voltaje entre

las placas del capacitor (VC) aumentar y decrecer exponencialmente,

con una constante de tiempo = RC, hasta alcanzar el valor mximo de

la fuente y el valor cero, respectivamente. Dicho comportamiento est

esquematizado en el grfico de la Figura 2 donde la traza oscura

representa a V (t) y la clara a VC(t).

Supongamos que se incrementa la frecuencia f0. El condensador en este

caso podra no alcanzar el voltaje de la fuente. Como se puede ver en la

Figura 3, si se contina aumentando la frecuencia, la curva de carga y de

descarga del capacitor se parecer ms A un tramo recto.

6) Que su cede co n la amp litud de la seales Vc y Vr, cuando varia la

frec uencia de la seal de ent rad a.

Para el circuito integrador y derivador, tericamente, ocurre que mientras ms se


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8) Observaciones, con clusio nes y recomendacion es de la experiencia

realizada.

OBSERVACIONES:

Observamos las caractersticas de las seales de salida, cuando el circuito RC

lo analizamos como elemento integrador o diferenciador.

Se observ una onda triangular en la salida, cuando el circuito es integrador

y que el periodo de esta onda es igual al de la onda de entrada.

Se observ una onda exponencial en la salida, cuando el circuito es derivador

y que el periodo de esta onda es igual al de la onda de entrada.

Notamos que el cable que lleva la seal del generador al circuito

tambin posee polos que estn bien marcados los cuales debemos tenerlos

en cuenta al momento del armado.

Tuvimos que acondicionar adecuadamente el circuito, verificando polaridades

y tambin calibrando el generador de ondas.

CONCLUSIONES:

Las seales obtenidas son parecidas a las que estudiamos tericamente,

era de esperarse debido a que se tuvo de entrada una onda cuadrada


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cuya derivada e integral es conocida.

Se concluye que en un circuito derivador, la seal de salida es la derivada de

la de entrada.

Se concluye que en un circuito integrador, la seal de salida es la integral dela de entrada.

Los errores de medida que una vez ms obtenemos en clculo de

los resultados son debido a la calibracin de los materiales, las condiciones

del ambiente, que como bien se sabe modifica las propiedades elctricas de

los materiales.

El osciloscopio no solo sirve para medir frecuencia y voltajes tambin

puede usarse para medir indirectamente de otras incgnitas debido a las

mltiples funciones que lleva incorporado.

Verificamos que tanto como el multmetro, el osciloscopio puede usarse

como medidor de frecuencias, acondicionndolo adecuadamente.

Adems pudimos percatarnos que brinda cierta precisin debido a que este

se puede calibrar a las necesidades requeridas.

RECOMENDACIONES:

Se recomienda estudiar bien la gua, para as no tener problemas al

momento de preguntarnos cual circuito es derivador y cual es integrador.

Se debe descargar el condensador antes de repetir el experimento, ya que

esta carga inicial vara los valores que deseamos medir.

Recomendamos cambiar los elementos que no hagan buen contacto, y los

que se encuentren defectuosos, ya que estos pueden ocasionar errores en la

medicin.

Se recomienda calibrar correctamente el multmetro antes de realizar

las mediciones, calibrarlo en un rango apropiado para evitar dificultades.

Las recomendaciones en el caso de la aplicacin real que se le puede dar

a esta teora recalcar la importancia de que los equipos deben estar en buen

estado y debidamente calibrados. Las seales estn propensas a ser

interferidas por alguna razn, probablemente el hecho de que la unin

de cables est hecha a mano y no mediante conectores apropiados. De

tal manera que antes de realizar una medicin debemos verificar la correcta


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unin de las conexiones. O mejor an, adquirir lagartospara unir los cables

de una manera correcta.

9) Mencio nar 3 aplic acion es prctic as de la experiencia realizada

com pletamente sust entadas.

- En los OPAM integradores: Un amplificador operacional (comnmente

abreviado A.O. u op-amp), es un circuito electrnico (normalmente se presentacomo circuito integrado) que tiene dos entradas y una salida. El integrador nose usa en la prctica de forma discreta ya que cualquier seal pequea de DCen la entrada puede ser acumulada en el condensador hasta saturarlo porcompleto; sin mencionar la caracterstica de offset del mismo operacional, quetambin es acumulada. Este circuito se usa de forma combinada en sistemasretroalimentados que son modelos basados en variables de estado (valoresque definen el estado actual del sistema) donde el integrador conserva unavariable de estado en el voltaje de su condensador. Integra e invierte la seal(Vin y Vout son funciones dependientes del tiempo).

- En los Opam diferenciales: Deriva e invierte la seal respecto al tiempo. Estecircuito tambin se usa como filtro. Es un circuito que no se utiliza en laprctica porque no es estable. Esto se debe a que al amplificar ms las sealesde alta frecuencia se termina amplificando mucho el ruido.

- Filtros Pasivos Y/O Activos: Usados para atenuaciones de las seales, a

partir desde una frecuencia como son los filtros pasa-bajos y pasa-altos, o para

todo un rango de frecuencia como son los filtros pasa-banda.
http://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integradohttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Circuito_integrado


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