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Ingeniería en Mantenimiento Industrial
Canadian Engineering Accreditation Board Bureau canadien d’accréditation des
programmes d’ingénierie CEAB
Carrera evaluada y acreditada por:
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICAESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA
Carrera: Ingeniería en Mantenimiento Industrial
LABORATORIO DE TURBOMÁQUINAS
INFORME Nº 4TURBINA BANKI
PROFESOR: ING. IGNACIO DEL VALLE GRANADOS
ESTUDIANTE: GLEN TREMINIO GALBÁN
CARNÉ: 200600014
GRUPO: 02
Ingeniería en Mantenimiento Industrial
Canadian Engineering Accreditation Board Bureau canadien d’accréditation des
programmes d’ingénierie CEAB
Carrera evaluada y acreditada por:
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE COSTA RICAESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECÁNICA
Carrera: Ingeniería en Mantenimiento Industrial
8 DE MARZO DE 2010
Tabla de Contenidos
Resumen.............................................................................................................................iii
Introducción........................................................................................................................4
Objetivos.............................................................................................................................4
Objetivo general..........................................................................................................................4
Objetivos específicos...................................................................................................................4
Marco teórico......................................................................................................................5
Generalidades.............................................................................................................................5
Funcionamiento básico de la turbina...........................................................................................6
Procedimiento...................................................................................................................10
Equipo utilizado.................................................................................................................11
Resultados.........................................................................................................................12
Tablas........................................................................................................................................12
Gráficas.....................................................................................................................................16
Análisis de resultados........................................................................................................17
Conclusiones......................................................................................................................18
Recomendaciones..............................................................................................................18
Bibliografía........................................................................................................................19
Anexos..............................................................................................................................20
Fórmulas...................................................................................................................................20
Nomenclatura............................................................................................................................21
ii
Resumen
El trabajo realizado en este informe se basa en el análisis desarrollado a partir de la
observación del funcionamiento y comportamiento de una turbina Banki. En la sección de
marco teórico del presente informe se señalan algunas características importantes sobre las
turbinas Michell-Banki, así como el procedimiento que conduce a la obtención de los datos
que se anotan en las tablas.
Cada tabla tiene la correspondiente descripción de la información que en ella se
encuentra, todo esto para obtener lo que sería el objetivo de este laboratorio: la curva
tensión-potencia y la obtención de la eficiencia de la turbina Banki. Este gráfico se puede
observar en la sección de resultados, luego en el análisis de resultados se discute sobre dicho
gráfico.
Para la obtención de los datos y entender el funcionamiento de la turbina, se tuvo
que seguir algunos pasos para armar el sistema que se pretendía analizar. Así el
procedimiento que se siguió se encuentra en la sección de procedimiento del presente
informe, así como el equipo utilizado se especifica en la sección respectiva de este
documento.
iii
Introducción
Es natural actualmente encontrar en zonas rurales y alejadas, pequeñas turbinas
hidráulicas que dan energía mecánica y eléctrica a trapiches e ingenios principalmente, así
como a lecherías y habitaciones. Muchas de estas turbinas se han traído al país del
exterior, siendo muy pocas las construidas aquí. Esto ha hecho que el costo de una
turbomáquina sea elevado, con tecnología importada y desconocida.
El modelo Banki es el más apropiado para estos fines, es sencillo en su diseño, no
requiere de grandes cálculos pues sus principios se apoyan en la mecánica de los fluidos y
en la resistencia de los materiales. Su construcción y operación son simples ya que no se
necesita de maquinaria especial. Esta turbina presenta gran adaptabilidad a diferentes
condiciones de altura y a las variaciones de carga y caudal, sumado esto a la poca
inversión inicial, así como el bajo costo de operación, que hacen la instalación de la misma
apta para una instalación rural por ejemplo.
Objetivos
Objetivo general Observar el funcionamiento de una turbina Banki.
Objetivos específicos Trazar las curvas de tensión en función de la potencia con control y sin control de
carga.
Calcular la eficiencia de la turbina con control y sin control de carga.
4
Marco teórico
Generalidades
La turbina Michell-Banki fue inventada por el ingeniero australiano AGM. Michell
quien obtuvo la patente en 1903. Más tarde fue patentada en Alemania por el profesor
húngaro Donat Banki el cual la dio a conocer por medio de una serie de publicaciones
realizadas entre 1917 y 1919. Por estos motivos es llamada actualmente turbina Michell-
Banki.
La turbina Michell-Banki es una turbina de acción de flujo transversal y doble
efecto. Es de flujo transversal, ya que el flujo cuando pasa entre los álabes lo hace en la
dirección del eje de la máquina. Está formada por un inyector o tobera provista de álabe
directriz, encargado de regular el flujo de agua que ingresa a la turbina y un rodete
diseñado de tal forma que permita generar potencia en su respectivo eje, al recibir
impulso del flujo de agua que circula por la misma.
Esta turbina permite doble aprovechamiento del agua en su paso a través del
rotor, es decir, el agua se proyecta por el inyector hasta la superficie del rotor en donde
choca con las paletas, pasa por el centro y sale por el otro lado, golpeando de esta forma
en dos ocasiones a las paletas o álabes.
La utilización de esta turbina es ventajosa pues presenta gran adaptabilidad a
diferentes condiciones de altura, a las variaciones de carga y caudal como por ejemplo,
puede operar con caídas de 1m a 100m, llegando a generar potencias del orden d los
1000kW con eficiencias del 82%.
Como se puede ver en las siguientes figuras, el rotor está construido en forma de
tambor. La sección transversal de cada álabe, es un arco de circunferencia, de manera que
los álabes son arcos de cilindro circular recto. Como se comprende fácilmente, la sección
transversal de la vena líquida al atacar el rotor no es circular, sino que tiene la forma de un
rectángulo.
5
Funcionamiento básico de la turbina
Según la Figura 1 la boquilla directriz, conduce el agua al rodete. A la entrada del
rodete se verifica en la manera conocida la descomposición de la velocidad absoluta c1 de
entrada del agua, atravesando ésta las paletas con la velocidad relativa w1 y cediendo al
rodete, por la desviación del chorro una parte de su potencia de trabajo. A la salida del
chorro “hacia el interior de la rueda” se forma con w2 y u2, la velocidad absoluta c2, que
es la de paso del agua por el interior del rodete y la del nuevo ataque (segundo efecto) a
las paletas de dentro a fuera. Verificándose una nueva descomposición de c2, en la
velocidad periferia u2 y en la relativa w2, así como una nueva desviación y cesión de
trabajo. Por la salida definitiva al exterior se forma en virtud de u1 y w4 la velocidad
absoluta de salida c3, con la que pasa el agua al socaz de evacuación. Por esta doble
cesión de energía cabe esperar, en teoría un buen rendimiento.
Figura 1. Esquema funcionamiento turbina Banki. Fuente: http://fain.uncoma.edu.ar/centraleshidraulicas/archivos/UNIDAD6-3.PDF. Fecha de consulta: 26/09/09.
La regulación de la turbina se verifica en la boquilla directriz por medio de la
compuerta “a”, Figura 1, fácilmente movible a mano o por medio de un regulador
automático con servomotor. Al girar la compuerta varía, naturalmente; el ángulo de
entrada del chorro por lo que el rendimiento con poco caudal tiene que bajar, lo que en
mayor o en menor grado sucede en cualquier tipo de turbina. Su construcción es sencilla,
pues los tambores se forman con fondo de chapa, a los que van las paletas también de
6
chapa, soldadas o a la soldadura autógena. Unas arandelas de fundición van sujetas con
pernos a los fondos del tambor, y enchavetadas al eje pasante de la turbina. Una ligera
caperuza de chapa, cubre la turbina, para el caso de conducción del agua por tubería.
El aparato director consiste en una caja de fundición con pared directriz de chapa y
la compuerta de fundición “a”, es giratoria alrededor de un eje. En la Figura 2, puede
reconocerse la sencillez del montaje de estas turbinas con exigua altura de salto. El agua
llega por el canal de toma y por un rastrillo fino es purgada de los cuerpos flotantes
arrastrados. En el piso de separación de las cámaras de agua superior e inferior, se
asientan la boquilla directriz y la compuerta de regulación. El eje del rodete (tambor de
uno o varios cuerpos) se apoya en dos cojinetes y lleva una polea de correa para transmitir
el movimiento a la sala de máquinas. Por la disposición del conjunto se comprende que
toda antigua instalación de rueda hidráulica es fácil de convertir en la de una de estas
turbinas Michell, con el resultado de una mejora en el rendimiento del 5% al 10% y
considerable aumento de número de revoluciones. Sin necesidad de engranaje ni correa
es pues posible el accionamiento de una transmisión, o sea, suprimiendo la pérdida por
mecanismos intermediarios. Finalmente, si el salto de agua está cerca de los rangos
medios y de los extremos, debe hacérsele una especie de tubo de aspiración.
Figura 2. Esquema montaje turbina Banki. Fuente: http://www.ossberger.de/cms/es/hydro/la-turbina-ossberger/. Fecha de consulta: 26/09/09.
7
En lo que representa a la velocidad angular, cabe observar lo siguiente. En
principio, una turbina puede funcionar prácticamente con cualquier velocidad, por lo
menos dentro de límites muy amplios. Pero cuando la turbina está destinada a manejar
una central eléctrica, es frecuente montar el generador eléctrico en el mismo árbol de la
turbina. En tal caso, ambas máquinas están obligadas a trabajar a la misma velocidad.
Ahora bien, la velocidad de rotación de un alternador no puede ser cualquiera, porque la
corriente suministrada por el alternador debe tener una frecuencia estándar (60 ciclos por
segundo). Pues bien, existe una relación rígida entre la frecuencia, la velocidad angular y
el número de pares del alternador. Si p representa el número de pares de polos del
alternador, n representa la velocidad angular envueltas por minuto
También existe el acople por otros medios, pero siempre se debe guardar la
relación, de tal modo que el generador gire a su velocidad nominal, provocando entonces,
que la turbina pueda girar a su velocidad nominal mediante una determinada relación en
la transmisión. Por medio de pruebas de laboratorio se ha determinado que la eficiencia
de las turbinas en la transformación de energía potencial a energía eléctrica, exhibe una
variación de forma de campana, con respecto a la velocidad angular del rodete,
presentándose un máximo de eficiencia a una determinada velocidad que se denominará
como velocidad nominal.
La turbina está acoplada rígidamente a un alternador al cual mueve para generar
energía. Este debe girar, como antes, siempre a una velocidad fija, condicionada por la
frecuencia y el número de polos. Sin embargo, la potencia absorbida por el generador
varía según exigencias de la curva de demanda de energía eléctrica del sistema al que está
conectado. La turbina que la mueve, tiene que poder modificar su potencia, en cada
momento, de acuerdo con las necesidades del generador. La regulación de la potencia en
la turbina se realiza por medio del distribuidor, modificado convenientemente al gusto.
Si por alguna razón, el generador se quedara instantáneamente sin carga, debido a
que se abrieron los interruptores de protección por alguna avería en las líneas de
transmisión, la turbina tendería a desbocarse o embalarse, por peligro de destrucción de
8
la misma. Para estar a cubierto de estas eventualidades, se dispone, en las turbinas de
pequeña potencia de una tubería de rodeo o by-pass, que comunica la tubería de presión
directamente con el socaz, al mismo tiempo que se cierra el distribuidor.
En las turbinas grandes es preferible disponer de una chimenea de equilibrio o
pozo de oscilación en la tubería de presión que alimenta a la turbina. Puede ser
innecesario el pozo de oscilación y el by-pass, en aquellos casos en que la tubería a
presión es corta y la velocidad del agua en ella es baja, condiciones que limitan el efecto
de golpe de ariete. Suele ser normativo, prescindir del pozo de oscilación o by-pass,
cuando la relación de la longitud de la tubería de presión a la carga es menor que tres. Si
además la planta hidroeléctrica en que está instalada la turbina está interconectada a un
sistema eléctrico gobernado por un despacho central, y la conexión se lleva a cabo a un
circuito cerrado, de forma que la subestación tenga abastecimiento o suministro de
energía por dos líneas de transmisión, entonces se protege doblemente el grupo turbina-
generador, siendo muy difícil una pérdida de carga total que pudiera crear condiciones
drásticas en el grupo generador.
Una turbina Michell-Banki es una de las turbinas que presenta mejores
perspectivas de utilización en pequeñas centrales hidroeléctricas, principalmente por su
simplicidad de diseño y fabricación, así como por su reducido costo de construcción y
mantenimiento.
Debido a estas ventajas, la utilización de esta turbina en Costa Rica, ha ido en
aumento con el tiempo. El tipo de turbina que se ha utilizado en el país para aprovechar
pequeñas caídas, ha sido similar a la que se muestra en la Figura 2, que como puede
observarse no tiene regulación de caudal (sin alabe directriz), trabajando a un caudal
constante, razón por la cual la tensión podría variar con la carga para evitar los problemas
antes mencionados que esto puede acarrear, se adiciona al sistema un control de carga
que mantiene constante la tensión ante la variación de carga. Este control de carga es un
dispositivo electrónico, que deriva la potencia sobrante hacia una carga resistiva para que
sea consumida; como puede observarse la potencia se desperdicia.
9
Procedimiento
1. Conectar los cables de control y de potencia del motor No.1 al panel No.2.
2. Conectar el cable de excitación del generador al panel de control No.3.
3. Cerciorarse de las bombas centrífugas estén conectadas en serie y alimentando a
la turbina.
4. Revisar que el generador este alimentando el panel donde se simula un
consumidor de la energía que se va a producir.
5. Comprobar que el control de carga esta conectado en paralelo con las líneas de
alimentación que llegan del generador.
6. Comprobar que la carga pasiva se encuentra conectada al sistema.
7. Poner la excitación del generador en un 40% (buscando la tensión más alta
posible).
8. Poner las bombas a funcionar en la posición (10-10).
9. Poner una carga de 60W (bombillo) entonces tomar lecturas de tensión, velocidad
de la turbina, torque, caída de presión en el orificio calibrada y presión estática en
la entrada de la turbina.
10. Repetir el paso #3 para cargas que se indican en el folleto del laboratorio.
11. Desconectar el control de carga y repetir los pasos 9 y 10.
10
Equipo utilizado
Tabla 1. Equipo utilizado en el laboratorio.
Motor CD
Marca: Wood’s SCR Motor Spec. 300037-12417
HP 5Volts 185A/120F
Amps 23/10RPM 1750
Bomba centrífugaMarca: Buffalo Forge Company
Modelo 709CRECabeza 44 mca
300 GPMOrificio Calibrado 2,2 in de diámetro
Manómetro diferencial de mercurioTurbina Banki Scott Engineering Co.
Válvula automática con servomotor neumático Marca MinotorkRModelo 33-37000
Paneles de mediciónTorquímetroRotámetro
ManómetrosTubería 102 mm de diámetro
Mangueras y cables conectores de los aparatos de mediciónAccesorios (roscas, tornillos sensores, etcétera)
Tanque de almacenamiento del fluido a bombear (agua)Control de carga y panel de bombillos
Generador eléctricoFuente: Datos recopilados en el laboratorio y editados en Microsoft® Office Word.
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Resultados
Tablas
Tabla 2. Datos de torque, velocidad, presión y tensión obtenidos de una turbina Banki con control
de carga.
Carga (W) τ (N·m) ω (rpm) ΔHOrificio (mmHg) PEstática (bar) TensiónGenerada (V)0 8,9 896 580 0,9 95
60 9 900 630 0,9 95120 9,1 901 620 0,95 95180 9,15 899 620 0,95 95210 9,2 893 640 0,95 95270 9,25 889 620 0,95 95300 9,3 886 620 0,95 95360 9,3 878 610 0,95 95420 9,5 868 600 0,95 95480 9,7 820 640 0,95 85630 10,2 755 630 0,95 75
Fuente: Datos recopilados en el laboratorio y editados en Microsoft® Office Excel.
Tabla 3. Datos de torque, velocidad, presión y tensión obtenidos de una turbina Banki sin control
de carga.
Carga (W) τ (N·m) ω (rpm) ΔHOrificio (mmHg) PEstática (bar) TensiónGenerada (V)0 6,3 1037 640 0,95 115
60 6,85 1010 630 0,95 110120 7,3 990 640 0,95 110180 7,6 970 640 0,96 105210 8 955 630 0,96 105270 8,3 930 655 0,96 100300 8,75 924 645 0,96 100360 9,15 904 605 0,96 85420 9,4 882 600 0,96 80480 9,6 850 640 0,96 80630 10,1 775 630 0,96 75
Fuente: Datos recopilados en el laboratorio y editados en Microsoft® Office Excel.
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Tabla 4. Datos obtenidos en el laboratorio y algunas constantes físicas.Patm (mbar) 858
% HR 68Tamb (ºC) 24
ρH2O (kg/m3) 997,2ρHg (kg/m3) 13561,92γH2O (N/m3) 9782,53γHg (N/m3) 133042,44νH2O (m2/s) 0,0000009192
Fuente: Datos recopilados en el laboratorio y editados en Microsoft® Office Excel.
Tabla 5. Diámetros y áreas de tuberías utilizadas en el laboratorio.
Ø Nominal (pulg) Ø Interno (m) Área (m2)Entrada 4,02 0,102 0,008171Orificio 4,92 0,125 0,012272
Ø Orificio 2,20 0,05588 0,002452Fuente: Datos calculados en Microsoft® Office Excel.
Tabla 6. Datos obtenidos a partir de la conversión a unidades del SI de los datos de la Tabla 2.Carga (W) τ (N·m) ω (rad/s) ΔP (Pa) hee (Pa)
0 8,9 93,83 71490,74 9000060 9 94,25 77653,74 90000
120 9,1 94,35 76421,14 95000180 9,15 94,14 76421,14 95000210 9,2 93,51 78886,34 95000270 9,25 93,10 76421,14 95000300 9,3 92,78 76421,14 95000360 9,3 91,94 75188,54 95000420 9,5 90,90 73955,94 95000480 9,7 85,87 78886,34 95000630 10,2 79,06 77653,74 95000 Fuente: Datos calculados en Microsoft® Office Excel.
Tabla 7. Datos obtenidos a partir de la conversión a unidades del SI de los datos de la Tabla 3.Carga (W) τ (N·m) ω (rad/s) ΔP (Pa) hee (Pa)
0 6,3 108,59 78886,34 9500060 6,85 105,77 77653,74 95000
120 7,3 103,67 78886,34 95000180 7,6 101,58 78886,34 96000210 8 100,01 77653,74 96000270 8,3 97,39 80735,24 96000300 8,75 96,76 79502,64 96000360 9,15 94,67 74572,24 96000420 9,4 92,36 73955,94 96000480 9,6 89,01 78886,34 96000630 10,1 81,16 77653,74 96000 Fuente: Datos calculados en Microsoft® Office Excel.
Tabla 8. Datos calculados para la obtención del caudal.
13
Relación d/D 0,44704Ao (m2) 0,002452
C 0,615 Fuente: Datos calculados en Microsoft® Office Excel.
Tabla 9. Datos calculados de caudal, velocidad y presión para una turbina Banki con control de
carga.
Carga (W) Q (L/s) Ve (m/s) hde (Pa) Ht (kPa)0 18,06 2,21 2434,78 92,43
60 18,82 2,30 2644,68 92,64120 18,67 2,28 2602,70 97,60180 18,67 2,28 2602,70 97,60210 18,97 2,32 2686,66 97,69270 18,67 2,28 2602,70 97,60300 18,67 2,28 2602,70 97,60360 18,52 2,27 2560,72 97,56420 18,37 2,25 2518,74 97,52480 18,97 2,32 2686,66 97,69630 18,82 2,30 2644,68 97,64
Fuente: Datos calculados en Microsoft® Office Excel.
Tabla 10. Datos calculados de caudal, velocidad y presión para una turbina Banki sin control de
carga.
Carga (W) Q (L/s) Ve (m/s) hde (Pa) Ht (kPa)0 18,97 2,32 2686,66 97,69
60 18,82 2,30 2644,68 97,64120 18,97 2,32 2686,66 97,69180 18,97 2,32 2686,66 98,69210 18,82 2,30 2644,68 98,64270 19,19 2,35 2749,63 98,75300 19,04 2,33 2707,65 98,71360 18,44 2,26 2539,73 98,54420 18,37 2,25 2518,74 98,52480 18,97 2,32 2686,66 98,69630 18,82 2,30 2644,68 98,64
Fuente: Datos calculados en Microsoft® Office Excel.
14
Tabla 11. Datos calculados de potencia y eficiencia para una turbina Banki con control de carga.
Carga (W) Pent (W) Psal (W) η (%)0 1669,09 835,08 50,03
60 1743,50 848,23 48,65120 1822,17 858,61 47,12180 1822,17 861,41 47,27210 1852,92 860,34 46,43270 1822,17 861,14 47,26300 1822,17 862,87 47,35360 1806,63 855,08 47,33420 1790,99 863,52 48,21480 1852,92 832,94 44,95630 1837,59 806,45 43,89
Fuente: Datos calculados en Microsoft® Office Excel.
Tabla 12. Datos calculados de potencia y eficiencia para una turbina Banki sin control de carga.
Carga (W) Pent (W) Psal (W) η (%)0 1852,92 684,14 36,92
60 1837,59 724,50 39,43120 1852,92 756,81 40,84180 1871,88 771,99 41,24210 1856,41 800,06 43,10270 1894,90 808,33 42,66300 1879,58 846,66 45,05360 1817,27 866,20 47,66420 1809,36 868,21 47,98480 1871,88 854,51 45,65630 1856,41 819,69 44,15
Fuente: Datos calculados en Microsoft® Office Excel.
15
Gráficas
Curva Tensión-Potencia
50
60
70
80
90
100
110
120
0 100 200 300 400 500 600 700
Potencia (W)
Te
ns
ión
(V
)
Con CC Sin CC
Gráfica 1. Curva de tensión en función de la potencia. Fuente: Microsoft® Office Excel.
16
Análisis de resultados
Se realizaron los cálculos necesarios para encontrar los parámetros útiles para la
construcción de la curva tensión-potencia de la turbina Banki estudiada en el laboratorio
mediante las fórmulas matemáticas que se encuentran en los anexos de este informe,
además en la sección del marco teórico se encuentra la explicación y utilización de las
fórmulas matemáticas mencionadas con anticipación.
Según la información obtenida a partir de los cálculos realizados, y se analiza la
Gráfica 1, la curva tensión-potencia correspondiente al sistema sin control de carga, se
observa en primera instancia que es decreciente, esto quiere decir que el sistema al
demandar más potencia, la turbina disminuirá la tensión consumida abruptamente.
Además observando la Tabla 12, se logra apreciar las eficiencias de la turbina con cada
cambio de potencia, donde los valores del rendimiento se encuentran el intervalo (36.92%
- 47.98%), de lo que se extrae que tienen una variación aproximada de 11.06% lo cual
afirma que la turbina Banki sin control de carga tiene una eficiencia no sólo relativamente
baja, sino que también variable.
Por otra parte, se tienen los datos de la Tabla 2, que muestran el comportamiento
de la turbina con control de carga. Claramente se observa en el Gráfico 1 que el
comportamiento de la turbina es mucho más constante y suave que sin el control de
carga. Así se observa que al aumentar la demanda de potencia en el sistema, la turbina
con control de carga mantiene más constante el voltaje consumido siendo esto lo que se
espera. Además observando la Tabla 11, se tienen de nuevo las eficiencias de la turbina
pero ahora con control de carga. Se observa que las eficiencias se encuentran en el
intervalo (43.89% - 50.03%), la variación es de 6.14%, rango mucho menor al obtenido en
la turbina sin el control de carga.
17
Considérese además, que los equipos, tanto el hidráulico como de medición, son
bastante viejos y por lo tanto sus incertidumbres se ven gravemente afectadas con el paso
del tiempo. Es importante recordar que siempre existe el error humano respecto a la
toma y lectura de mediciones, por lo que los resultados experimentales se afectan por
tales circunstancias.
Conclusiones
Se observó el funcionamiento de una turbina Banki bajo condiciones experimentales.
Se trazó la curva tensión en función de la potencia de una turbina Banki con control y sin control de carga.
Se calculó la eficiencia de la turbina Banki con control y sin control de carga.
Recomendaciones
Es importante tomar en cuenta que los estudiantes pueden cometer errores en la
lectura de mediciones, por lo que se recomienda prestar suma atención y
concentración en el momento de tomar los datos.
Para obtener mejores resultados, es importante que los instrumentos de medida
estén bien calibrados y en óptimas condiciones para su uso.
18
Bibliografía
CENGEL, Yunus, CIMBALA, John. Mecánica de Fluidos: Fundamentos y Aplicaciones.
México: Mc Graw Hill Interamericana, 2006. 888p.
CONGRESO Iberoamericano de Ingeniería Mecánica. Metodología de diseño
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ROJAS V., Juan. Instructivo Laboratorio Turbomáqunas. Costa Rica: Instituto
Tecnológico de Costa Rica, II semestre 2009. 25p.
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Anexos
Fórmulas
Ecuación 1. Caudal.1
Ecuación 2. Caudal para orificio calibrado. 1
Ecuación 3. Potencia de salida. 2
Ecuación 4. Potencia de entrada.2
Ecuación 5. Eficiencia. 2
Ecuación 6. Presión total. 2
Ecuación 7. Presión dinámica de entrada. 2
1 Fuente: Guía Laboratorio de Mecánica de Fluidos.
2 Fuente: Instructivo Laboratorio de Turbo Máquinas.
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Nomenclatura
τ= Torque (N.m)ω= Velocidad angular (rad/s)Q= Caudal entregado (m3/s)Ht= Presión total (Pa)
hee= Presión estática en la entrada (Pa)hde= Presión dinámica en la entrada (Pa)Ve= Velocidad en la entrada (m/s)C= Coeficiente de descarga de orificio
A0= Área del orificio (m2)ΔP= Diferencia de presiones orificio (Pa)
ρ= Densidad del fluido (kg/m3)CC= Con control de carga
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