UNIVERSIDAD DE ORIENTE

NUCLEO ANZOATEGUI

ESCUELA DE INGENIERIA Y CIENCIAS APLICADAS

DEPARTAMENTO DE MECANICA

LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA IV

INFORME N° 2

ESTUDIO DEL GOLPE DE ARIETE

Revisado por:

Prof. Eduardo Rengel

Realizado por:Córdova, Maryalejandra

C.I: 20.874.058Sisco, Luis

C.I: 19.673.214Villegas, José

C.I: 19.316.742

Barcelona, Febrero de 2015

INDICE

I. INTRODUCCION.................................................................................................3

II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA...........................................................4

III. OBJETIVOS.......................................................................................................5

IV. METODOLOGIA...............................................................................................6

V. RESULTADOS.......................................................................................................8

VI. ANALISIS DE RESULTADOS.......................................................................20

VII. CONCLUSIONES............................................................................................22

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I. INTRODUCCION

El golpe de ariete se refiere a las fluctuaciones causadas por un repentino incremento

o disminución de la velocidad de flujo. Estas fluctuaciones de presión pueden ser lo

suficientemente severas como para romper la tubería. Los problemas potenciales del

golpe de ariete pueden ser considerados al evaluarse el diseño de las tuberías y

cuando se realiza un análisis detallado de las oscilaciones de presión, en muchos

casos para evitar malos funcionamientos costosos en el sistema de distribución.

Cualquier cambio mayor en el diseño del sistema principal o cambio en la operación

tales como aumento en la demanda de los niveles de flujo deben incluir la

consideración de los problemas potenciales de golpe de ariete. Este fenómeno y su

significado tanto para el diseño como para la operación de los sistemas de agua, no

son ampliamente entendidos, lo cual se demuestra por el número y la frecuencia de

fallos causados por el golpe de ariete.

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II. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Se estudiara el comportamiento del golpe de ariete en una red de tuberías cuando el

estado del flujo permanente sea perturbado mediante la modificación de la velocidad del

flujo, esto logrado mediante el cierre rápido de la válvula de paso. Causando las

fluctuaciones al momento del cierre, el experimento consiste en medir el caudal

haciendo uso de un cilindro graduado, y tomar una muestra en aproximadamente el

mismo tiempo para así tener un promedio y conocer el caudal.

Bajo esta premisa, se busca determinar las perdidas así como la analizar la relación de

la altura en función del tiempo durante las fluctuaciones del golpe de ariete en la

chimenea, creando graficas a partir de esos datos recolectados durante el

experimento, con la finalidad de determinar el comportamiento de la relación altura

en función del tiempo de prueba y ser comparados con los modelos teóricos.

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III. OBJETIVOS

General:

Evaluar el comportamiento de las fluctuaciones de la presión causadas por el

estrangulamiento rápido de una corriente líquida.

Específicos:

Analizar la influencia del caudal en el efecto de Golpe de Ariete.

Determinar el comportamiento de la relación entre la altura respecto al tiempo.

Comparar las curvas teóricas con las curvas experimentales obtenidas a partir de los

datos registrados.

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IV. METODOLOGIA

Se observo el sistema de tuberías y se registro la apreciación de los instrumentos de

medición a emplear (cilindros graduados).

Se abrió el tanque de agua para dejar fluir el líquido y se eliminaron así las

obstrucciones.

Se fijo un caudal máximo y se procedió a calcular el mismo de acuerdo al volumen

desalojado en un tiempo determinado. Se utilizo un cronometro y un cilindro

graduado para recolectar los datos.

Se asumió un caudal de referencia y se repitió el procedimiento anterior

Una vez calculado el caudal, se procedió a cerrar la válvula, como consecuencia de

esto se aumento la presión que logro hacer que el fluido llenara el cilindro graduado

del montaje. Durante el proceso se observo la oscilación del nivel alcanzado por el

fluido debido a las ondas reflectadas por el choque con el cierre de la tubería.

Se procedió a medir los niveles máximos y mínimos alcanzados durante la

oscilación a la vez que se registraba el tiempo en llegar a cada uno.

Se detuvo la medición cuando el fluido se mantuvo en un nivel estable,

correspondiente a la altura del tanque.

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V. RESULTADOS.

Tabla 5.1 Valores experimentales de caudal en función de las perdidas.

Pérdida = 0 mV (ml) T (seg) Q (ml/seg)

720 0,65 1107,6921360 1,3 10461920 2,07 927,536

Caudal promedio → 0,00102712 m³/segPérdida = 1,52 m

V (ml) T (seg) Q (ml/seg)575 0,57 1008,771825 1,05 785,714

1350 1,85 729,729Caudal promedio → 0,000841405 m³/seg

Pérdida= 2,25 mv(ml) t(seg) Q (ml/seg)920 1,13 814,16

1400 1,86 752,6861620 2,44 663,934

Caudal promedio → 0,00074354 m³/seg

Tabla 5.2 Mínimos cuadrados para hallar alfa.

Caudal (x) Altura (y) x² x³ x⁴ x.y x².y0,0010271

20 1,05498E-06 1,08359E-

091,11297E-12 0 0

0,00084141

1,52 7,07962E-07 5,95683E-10

5,01211E-13 0,001278936 1,0761E-06

7,4354E-05 2,25 5,52852E-09 4,11067E-13

3,05645E-17 0,000167297 1,24392E-08

sumatoria 3,77 1,76847E-06 1,67968E-09

1,61421E-12 0,001446232 1,08854E-06

alfa= ƩY/ƩX² = ƩX.Y/ƩX³ = ƩX².Y/ƩX⁴

alfa= ƩY/ƩX² = ƩX.Y/ƩX³ = ƩX².Y/ƩX⁴

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alfa→ 2131790,59 alfapromedio→ 1222384,829

alfa→ 861016,1471

alfa→ 674347,751

h = 1222384,829.Q²

β1 = 3,3863

β2 =0,04214

Tabla 5.3 resultados experimentales del fenómeno del golpe de ariete.

t(seg) h(ft)0 2,173

26,49 6,330,26 6,0538,9 6,1546,9 6,0857,8 6,13

68,16 6,178,65 6,1289,36 6,11101,2

76,12

109,98

6,11

122,61

6,11

134,24

6,11

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Tabla 5.4 Valores experimentales con la corrección de eje de referencia.

t(seg) Δt (seg) h(ft) h(m) ΔH ALTURA (m)0 0 2,173 0,66233 2,0876 -2,0876

26,49 26,49 6,3 1,92024 0,057912 -0,05791230,26 3,77 6,05 1,84404 -0,018288 0,01828838,9 8,64 6,15 1,87452 0,012192 -0,01219246,9 8 6,08 1,853184 -0,009144 0,00914457,8 10,9 6,13 1,868424 0,006096 -0,006096

68,16 10,36 6,1 1,85928 -0,003048 0,00304878,65 10,49 6,12 1,865376 0,003048 -0,00304889,36 10,71 6,11 1,862328 0 0

101,27 11,91 6,12 1,865376 0,003048 -0,003048109,98 8,71 6,11 1,862328 0 0122,61 12,63 6,11 1,862328 0 0134,24 11,63 6,11 1,862328 0 0

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0 50 100 150 200 250 300

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

SERIE de1000 iteracionesSERIE experimental

Δt(seg)

Altu

ra (m

)

Grafica 5.2 Comportamiento del golpe de ariete; Variación del tiempo vs. Altura, Curva experimental y curva teórica.

VI. ANALISIS DE RESULTADOS.

En la tabla 5.1 se encuentran arrojados los valores experimentales de volumen alojado

en función de tiempo, se realizaron tres tomas, se promediaron los caudales y eso

represento para una de tres alturas. No obstante esta data gráficamente se ve

representada en la grafica 5.1

En la tabla 5.2 está reflejado el método empleado de mínimos cuadrados para

hallar alfa; se calcularon cada unos de los intervalos y se hizo una sumatoria para

determinar dicho valor; luego de haber hallado alfa se dedujeron las constantes beta1

y beta2

En la tabla 5.3 están los datos experimentales del fenómeno del golpe de

ariete. Alturas del nivel en función del tiempo. Es evidente que existe un valor de

estabilización en la práctica que es 6,11 ft, y esta estabilización se dio a partir de los

109 segundos aproximadamente.

En la tabla 5.4 se encuentran los valores de las alturas de la tabla 5.3

representadas en unidades de metros, y también se le añade una corrección para tener

el eje de referencia 0, para ser mas explicito a cada altura experimental obtenida se le

resto el valor de la altura de estabilización.

Y finalmente en la grafica 5.1 está representado gráficamente el

comportamiento del golpe de ariete, tanto el experimental como el teórico dado por

ecuaciones. La curva experimental tiene un límite ya que el estudio fue hecho hasta

los 134,24 seg; En cuanto a la curva analítica esta es más pronunciada ya que se hizo

aproximadamente 1000 iteraciones en Excel con Delta tiempo de 0,25 seg, esta

mostro estabilidad como a los 16 minutos(Delta tiempo # 250). La curva analítica es

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más exacta y más elegante que la experimental ya que esta se dio a raíz de una

discretizacion de una ecuación diferencial de segundo orden, no lineal y homogénea

que se dedujo de un bernoulli en el sistema de tuberías.

También puedo decir que las fluctuaciones de la curva analítica y la curva

experimental son bastante parecidas.

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VII. CONCLUSIONES.

La curva de la grafica 5.1 de caudal en función del de la altura tiene carácter

descendente y normalmente las curvas de un sistema hidráulico son ascendentes.

- Al introducir un valor de caudal en la ecuación de h, este arroja un resultado muy

parecido al de la altura correspondiente.

- A toda altura se le resto el valor de estabilización experimental para tener un mejor

eje de referencia.

- La curva analítica y la experimental son muy parecidas en cuanto a sus fluctuaciones

solo que la experimental se estabilizo mucho antes que la curva analítica.

- Con la curva analítica se puede apreciar mejor y entender el golpe de ariete.

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