LABORATORIO 10

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO. EL RESALTO HIDRÁULICO

Figura 10.1 .- Foto de Resalto Hidráulico obtenido en el montaje de laboratorio de la Universidad de Nariño.

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10.1 INTRODUCCIÓN

El salto hidráulico es un caso específico de flujo rápidamente variado, por medio del cual

un flujo supercrítico pasa a un estado subcrítico. El fenómeno se caracteriza por un

incremento brusco en la profundidad del flujo acompañado de una gran turbulencia lo cual

da lugar a un cambio de energía, siendo mayor la energía antes que después del salto,

por tanto, es importante conocer las variables que intervienen en la formación del mismo,

ocurre frecuentemente en un canal aguas debajo de una compuerta de regulación de

caudal, al pie de un vertedero, o en un lugar donde un canal de gran pendiente,

súbitamente se vuelve plano.

El flujo en canales abiertos también tiene lugar en la naturaleza como en ríos, arroyos,

etc., si bien, en general, con secciones rectas del cauce irregulares. De forma artificial

tiene lugar en los canales, acequias y canales de desagüé.

10.2 OBJETIVOS

• Visualizar el fenómeno de formación de resalto hidráulico.

• Realizar el estudio de las características básicas que definen el salto hidráulico en

canales horizontales, de manera experimental.

10.3 MATERIALES – EQUIPOS: DESCRIPCION

• Canal rectangular de pendiente variable

• Aforador de caudal

• Piezómetro

10.4 FUNDAMENTO TEÓRICO

Existen varios tipos de resalto. En ellos se ve que el resalto hidráulico se caracteriza por

el aumento brusco de la profundidad en la región del impacto; acompañado de una

inestabilidad en la superficie y una continua mezcla de aire y agua que le da un aspecto

espumoso a toda la masa de agua contenida en dicha región, como se indica en la figura

10.2.

Figura 10.2.- Foto de la mezcla de burbujas de aire dentro de un Resalto Hidráulico. (Obtenido en

el montaje de laboratorio de la Universidad de Nariño).

El resalto hidráulico tiene muchos usos en la ingeniería como son:

• Sirve como disipador de energía previendo la erosión de la estructura aguas abajo.

• Para recobrar el nivel de agua, después de una canaleta de aforo, para mantener

así un nivel de aguas para varios propósitos y distribución de aguas.

• Para mezclar elementos químicos en plantas de tratamiento.

• Para airear el agua, de mucha utilidad para fines de aprovechamiento en sistemas

de producción acuícola.

En un canal horizontal rectangular, para flujo supercrítico, la energía de flujo está disipada

a través de resistencia friccional a lo largo de un canal, y como consecuencia de esto, se

presenta una disminución en la velocidad y un aumento de la profundidad de dirección del

flujo.

Un salto hidráulico se formará en un canal si el numero de Froude (F1) del flujo, la

profundidad del flujo (Y1) y una profundidad aguas abajo (Y2), satisfacen una ecuación que

relacione la profundidad inicial y la profundidad secuente de un salto hidráulico sobre un

piso horizontal en un canal rectangular. Figura 10.3.

La presencia de un resalto hidráulico en un canal se debe al cambio del tipo de flujo.

Según la figura 10.3, si se cambian las condiciones normales de flujo por este canal (si el

canal descarga libremente y no hay controles, el flujo se moverá por el canal con

profundidades mayores que la profundidad crítica y en consecuencia el flujo será

subcrítico), es decir, mediante un control se genera un flujo supercrítico y aguas abajo de

este punto el flujo, gradualmente variado, tratará de conseguir la profundidad crítica.

Desde aguas abajo partiendo de la descarga, el flujo tratará de mantener sus condiciones

de flujo subcrítico y por tanto se genera un conflicto, por dos flujos que se encuentran y

que tienen diferente número de Fraude, que puede resolverse de tres maneras:

• Con la formación del resalto. (fuerzas específicas iguales).

• Con el desarrollo de un flujo supercrítico a lo largo del canal (el resalto se barre por

la fuerza específica de la sección de control de entrada del resalto siempre resulta

mayor que la fuerza específica de la sección de control de salida).

Figura 10.3. Formación de un resalto hidráulico. Análisis de su comportamiento. Fuente:

(Rodríguez, 2002)

• Desarrollo de flujo subcrítico a lo largo de todo el canal (el resalto se ahoga porque

las fuerzas específicas de la sección de control de salida siempre es superior que

la fuerza específica de la sección de control de entrada).

Del análisis anterior se puede establecer que para que se presente un resalto hidráulico

en un canal horizontal es necesario que se pase de un flujo supercrítico a un flujo

subcrítico y que, si se desprecian las fuerzas de fricción y no existan fuerzas adicionales

en el volumen de control, la fuerza específica de una sección del supercrítico debe ser

igual a la fuerza específica de una sección del subcrítico.

Existen varios tipos de resaltos. En ellos el resalto hidráulico se caracteriza por el

aumento brusco de la profundidad en la región del impacto; acompañado de una

inestabilidad en la superficie y una continua mezcla de aire y agua que le da un aspecto

espumoso a toda la masa de agua contenida en dicha región.

El resalto hidráulico es un ejemplo del flujo permanente no uniforme donde la energía

cinética se convierte en energía potencial y térmica. Siendo mayor la pérdida de energía

mecánica mientras más alto sea el resalto; para pequeñas alturas la forma del resalto

cambia convirtiéndose en una ola estacionaria.

El resalto hidráulico es un excelente ejemplo del teorema de la cantidad de movimiento en

el análisis de los problemas de flujo; como se ve a continuación; por continuidad.

2221 ** YVYV = [10.1]

La ecuación de la cantidad de movimiento se deduce de la figura [10.3]. Por continuidad:

( )1211

22

21 *

**

2

*

2

*VV

g

YVYY −=− γγγ [10.2]

A partir de ello se encuentra que:

+

±=g

YVY

Y

Y 12

1

2

1

1

2 **2

2*

2

1 [10.3]

Expresado en función del número de Froude la ecuación de profundidades conjugadas

queda:

( )( )

−+= 1*81*

2

1 21

1

2 FY

Y [10.4]

Donde: Yg

VF

*1

1 = [10.5]

Siendo Y2 y Y1 las profundidades conjugadas y su relación queda determinada por el

número de Froude de la ecuación [10.5], y de la ecuación de la energía, llegamos a la

pérdida de carga en el resalto, así: ∆E = E1 – E2

2

22

1

21

22Y

g

VY

g

VE −−+=∆ [10.6]

Reemplazando y operando tenemos:

( )21

312

**4 YY

YYE

−=∆ [10.7]

Donde: ∆E = perdida de energía debida al resalto.

A partir de la ecuación de profundidades conjugadas obtenemos que:

( )[ ]31

12

1*81

*8

−+=

F

FF [10.8]

Él número de Froude antes del resalto es mayor que la unidad y después del resalto es

siempre menor.

El Bureau of reclamation de los Estados Unidos ha clasificado los resaltos hidráulicos

desde el punto de vista de la disipación de energía en función del número de Froude, así:

• F1 = 1 a 1.7: onda estacionaria, donde el resalto es casi inapreciable.

• F1 = 1.7 a 2.5: preresalto; la superficie después del resalto es completamente lisa y

la pérdida de energía en el resalto es baja.

• F1 = 2.5 a 4.5: transicional; el resalto se traslada de posición con facilidad.

• F1 = 4.5 a 10.0: bien balanceado; el resalto está equilibrado y la acción es la

deseada siendo la absorción de energía del 45% al 70%.

• F1 = 10.0 o más grande: efectiva; resalto de buen rendimiento pero con producción

de mucho oleaje. La disipación de energía alcanza un 85%.

- Características básicas del salto hidráulico

a. Perdida de energía: En la mayoría de aplicaciones del salto, la principal función

es la disipación de energía. En un canal horizontal, el cambio de la energía

cercana al salto es igual a la diferencia entre las energías especificas antes y

después del salto.

b. Eficiencia: La relación de la energía específica después del salto a aquella antes

del salto se define como la eficiencia del salto, es una función adimensional,

dependiendo solamente del número de Froude del flujo aproximadamente.

c. Altura del salto hidráulico: Se denomina como altura del salto hidráulico (hs), a la

diferencia entre las profundidades después y antes del salto.

12 YYhs −= [10.9]

Expresando cada término como una relación con respecto a la energía especifica

inicial, se tiene:

1

1

1

2

1 E

Y

E

Y

E

hs −= [10.10]

Donde: hs/E1 = Altura relativa.

Y1/E1 = Profundidad relativa inicial.

Y2/E1 = Profundidad relativa secuente.

Todas estas relaciones, se pueden demostrar que son funciones adimensionadas

de F1, ya que la perdida relativa, eficiencia, altura relativa y profundidades relativa

inicial y secuente, son funciones de F1. Así por ejemplo:

2

3812

1

21

1 +−+

=F

F

E

hs [10.11]

d. Longitud del salto hidráulico (Ls): Se define como la distancia que hay desde la

cara frontal del salto hasta un punto inmediato sobre la superficie aguas abajo de

la ola asociada con el salto (ver figura 10.4). Esta longitud no puede ser

determinada fácilmente por la teoría. Se ha desarrollado una ecuación tomando

como base la curva realizada experimentalmente de la relación F1 y Ls/Y2, para

determinar este parámetro:

( ) 01.11

1

1*75.9 −= FY

Ls [10.12]

Figura 10.4. Longitud del resalto hidráulico vs número de Froude.

Otra ecuación reportada por Corcho(1993), para Ls es dada como:

( )121*9.6 yyLs −= [10.13]

El flujo de agua en un conducto puede ser escurrimiento en conducto abierto o canal, y en

conducto cerrado o cañería. Estos dos tipos de flujo tienen muchas características en

común, la diferencia radica en que en el flujo en canales existe una superficie libre sobre

la que actúa la superficie atmosférica en forma constante. En el escurrimiento en cañerías

solo actúa la presión atmosférica. Las condiciones de flujo en canales abiertos son

complicadas por el hecho de que la posición de la superficie libre cambia en función del

tiempo y el espacio. Además, hay una interrelación entre la profundidad de flujo,

geometría, material del canal, pendientes del fondo y la superficie libre. Por esta razón, es

difícil obtener datos experimentales confiables, sobre el escurrimiento en canales abiertos.

10.5 PROCEDIMIENTO DE LABORATORIO

10.5.1 Toma de datos.

1. Mida las características geométricas del canal y mediante el dispositivo de regulación de pendientes, coloque el mismo con pendiente horizontal.

2. Abra completamente la compuerta. 3. Mediante la válvula de control, estabilice el nivel en el tanque de carga hasta que

el piezómetro señale la marca amarilla. 4. Mediante el sistema de aforo, realice la medición del caudal. 5. Instale en el dispositivo de acople, la compuerta de persiana. 6. Cierre lentamente la compuerta en el tanque de carga, y maniobre la válvula de

entrada, hasta estabilizar el nivel en el mismo. Tenga cuidado de no sobrepasar la marca amarilla en el vástago de izado.

7. Mediante la regulación de la abertura de las compuertas en el tanque de carga y de persiana en el dispositivo de acople, estabilice el salto hidráulico. Inicie el proceso con una mínima abertura en la compuerta.

8. Observe si el salto obtenido presenta una diferencia apreciable entre los tirantes inicial y secuente; de lo contrario maniobre nuevamente las compuertas hasta lograr esta condición.

9. Estabilice el salto. 10. Proceda a medir el tirante secuente y la longitud del salto.

10.5.2 Procesamiento de datos

Con los datos de laboratorio, calcule:

1. Calcular el tirante inicial (Y1). 2. Determine el número de Froude para el flujo, y clasifique el resalto. 3. Calcule la longitud del resalto. 4. Calcular las características básicas del salto hidráulico.

5. Consigne los datos en la tabla 10.1. 6. Observe, analice y concluya sobre los resultados obtenidos.

9.5.2 Análisis, Conclusiones y recomendaciones

• Analice y compare los resultados obtenidos. Se debe comparar los valores medidos en los experimentos con los valores reportados en la literatura para la longitud del salto. Y las alturas y1 y y2, Comparar el perfil medido en laboratorio con el dado en la figura 10.5., graficar en una sola gráfica los dos perfiles.

• Si existe diferencia apreciable entre lo medido y lo teórico, explique las causas. • Realice una hoja electrónica para facilitar los cálculos.

El informe de laboratorio debe tener el siguiente contenido, donde cada ítem tendrá un valor de 1/10 en la calificación.

1. NÚMERO Y NOMBRE DEL LABORATORIO 2. INTRODUCCIÓN 3. OBJETIVO 4. FUNDAMENTO TEÓRICO 5. DESCRIPCIÓN DE LA INSTALACIÓN, APARATOS, ETC. 6. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO 7. PRESENTACIÓN DE DATOS 8. ANÁLISIS Y RESULTADOS 9. CONCLUSIONES 10. BIBLIOGRAFIA.

LABORATORIO 9

FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO. EL RESALTO HIDRÁULICO

Tabla 10.1. Flujo rápidamente variado. Estudio del salto hidráulico.

Sección de aforo (mts2): _________________

Sección de canal (mts): _________________

Distancia entre marcas (mts): _________________

Aforo

Tirante

hidráulico h

(m)

Tiempo de aforo

(sg)

Tiempo

promedio aforo

(sg)

Altura tanque

aforo

(m)

Volumen

de aforo

(m3)

Caudal aforado

(l.p.s)

t1 t2 t3

1. Carga en el tanque H (m): ___________________

2. Abertura compuerta a (m): ___________________

3. Tirante secuente Y2 (m): ___________________

4. Longitud del salto Ls (m): ___________________

5. Altura salto hs (m): ___________________

6. Perfil de laboratorio:

Abscisas (mts)

Tirantes (mts)