Galvanómetro tangente

1. Objetivos

- Verificar la interacción de la brújula con el campo magnético terrestre y un campo

magnético creado por una corriente eléctrica. Realizar un amperímetro muy básico. Determinar

el campo magnético terrestre componente horizontal.

2. Fundamento Teórico

Una brújula se orienta según la dirección del campo magnético existente en el lugar

donde se encuentre. Lejos de campos magnéticos creados por imanes permanente o por

corrientes eléctricas, la brújula se orientara según la dirección del campo magnético terrestre.

En la figura se muestra una situación particular: una brújula esta colocada en un punto

donde existe un campo magnético de inducción , perpendicular al campo magnético terrestre,

. La brújula queda orientada en la dirección de la inducción magnética resultante, ;

entonces puede escribirse:

De donde:

En la siguiente figura se muestra un arreglo del circuito a estudiarse, en el que el

campo magnético de inducción es el existente en el centro de la bobina circular al ser

recorrida por la corriente i; esta corriente es generada por la fuente de voltaje DC y puede

leerse en el medidor.

La bobina esta orientada de manera que, en ausencia de corriente, su diámetro

horizontal esta en la dirección de la brújula (de esta manera es perpendicular a ). Con la

corriente i circulando por la bobina, el modulo de la inducción magnética, B, estará dado por:

Donde N es el numero de vueltas de la bobina y D, su diámetro. Igualando las dos

ecuaciones anteriores resulta:

De donde puede escribirse:

Siendo K una constante:

Lo anterior muestra que la corriente por la bobina es proporcional a la tangente del

ángulo de desviación de la brújula y que, si se conociera K, la combinación Bobina-Brújula

podría usarse para medir corrientes; en virtud de ello, tal combinación se conoce como

galvanómetro tangente.

3 Cálculos

N = 10 vueltas

Mediante la tabla 1 de la hoja de datos sacamos la relación i vs tgØ

tgØ i [A]

0 0

0,1763 0,09

0,364 0,22

0,5773 0,33

0,8391 0,46

1,1918 0,67

1,7321 0,94

2,7475 1,56

5,6713 2,59

Ahora mediante esta tabla tenemos la gráfica de puntos junto a su regresión lineal.

Grafica i vs tg Oº

0; 00,1763; 0,09

0,364; 0,220,5773; 0,33

0,8391; 0,46

1,1918; 0,67

1,7321; 0,94

2,7475; 1,56

5,6713; 2,59y = 0,4648x + 0,0754

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

0 1 2 3 4 5 6

tg Oº

inte

nsid

ad [A

]

Conjunto de dato (tgOº, i)

Lineal (Conjunto de dato(tgOº, i))

Donde la pendiente de la recta es decir la inducción del campo magnético es igual a

y = 0,4648x + 0,0754 resultando así la pendiente = a 0.4648

la constante K teórica será:

K = Bt*D/(μ*N)

Donde

BT =50*10-5 [T], D = 0.194 [m], [T/mA] y N = 10

K = 0.374 siendo el valor teórico. Así el error sera.

Er% = |0.374-0.4648|/0.374 *100

Er% = 20.27 % de error

Ahora mediante k determinamos

Ahora repetimos todo para 15 vueltas

tgØ  i [A]

0 0

0,1763 0,04

0,364 0,06

0,5773 0,1

0,8391 0,16

1,1918 0,2

1,7321 0,38

2,7475 0,55

5,6713 0,97

Mediante la tabla tenemos la gráfica con su correspondiente regresión lineal.

Grafica i vs tgoº

0; 00,1763; 0,04

0,364; 0,060,5773; 0,1

0,8391; 0,161,1918; 0,2

1,7321; 0,38

2,7475; 0,55

5,6713; 0,97y = 0,175x + 0,0147

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 1 2 3 4 5 6

Conjunto de datos (tgOº , i)

Lineal (Conjunto de datos (tgOº , i))

Donde la constante K es:

K = 0,175

Para comparar con K teo :

BT =50*10-5 [T], D = 0.194 [m], [T/mA] y N = 15

Kteo = 0.1546

Donde el error será

Er% = |0.1546 -0,175|/0.1546 *100

Er% = 13.2 % de error

Ahora mediante la constante k tememos la gráfica

Ahora mediante las dos constantes

Para la constante de N = 10

K = 4.011E-5

Para la constante de N = 15

K = 1.7E-5

Tenemos el promedio igual a K = 2.885 E-5

Comparando con el valor teórico de BT= 5.00*10-5 [T] (Fuente Ing. Mario Salinas)

Er% = |5.00*10-5 -2.885 E-5|/5.00*10-5 *100

Er% = 42.3 % de error

4. Cuestionario

1. Deducir la expresión de i en función de para el caso en que el ángulo entre y

, llámese , sea menor que 90º. ¿Se podría seguir considerando el arreglo correspondiente

como un galvanómetro tangente? ¿Por qué?

No se podría considerar un galvanómetro tangente pues la relación encontrada no esta

solo en función de la tangente sino que esta en función de otra expresión mas complicada.

1.Para un galvanómetro tangente, indicar el valor de la corriente que seria necesaria

para que la brújula se desvíe 90º

La desviación de 90º de la aguja se conseguiría cuando la corriente que circula por la

bobina tienda a infinito.

3. En relación al campo magnético terrestre: ¿Qué es la declinación magnética? ¿Qué

es la inclinación magnética?

La declinación magnética es el ángulo entre la componente horizontal del campo

magnético terrestre y la dirección Norte-Sur real. La inclinación magnética es el ángulo que

forma el campo magnético terrestre con la horizontal.

4. ¿Cambiarían los resultados si el experimento se realizara en otro punto del globo

terrestre? ¿Por qué?

Los resultados si cambiarían ya que en nuestro experimento encontramos la

componente horizontal del campo magnético terrestre y al realizarlo en otro punto del globo,

esta componente cambia, ya que el sentido del vector campo magnético real es distinto, al

cambiar la declinación magnética que tiene su punto mínimo en el Ecuador donde la

componente horizontal del campo magnético terrestre es igual a la resultante del campo

magnético terrestre. También varía respecto del tiempo.

5. ¿Podrá realizarse el experimento en cualquier parte del globo terrestre sin mayores

problemas? Explicar.

No. Si realizáramos el experimento en alguno de los polos (magnéticos), este ya no

tendría sentido, ya que la declinación magnética es máxima, o sea la componente horizontal

del campo magnético es cero (siendo esto lo que deseamos encontrar) y la brújula se volvería

loca.

5. Conclusiones

Se verifico como interactúa la brújula al tener presente una inducción magnética

(generada por una corriente eléctrica) extra aparte del terrestre.

Se determino la inducción magnética terrestre en su componente horizontal.

Se pudo determinar el campo magnético terrestre en su componente horizontal, en

función del procedimiento de laboratorio, si bien los resultados obtenidos por los dos

procedimientos realizados, no son precisos entre sí, son exactos, por que la diferencia con el

valor teórico es mínimo.

El fundamento de galvanómetro tangente, se puede utilizar, simplemente para medir

corrientes muy pequeñas, debido a que se utiliza de forma tangencial, además cuando el

ángulo se aproxime a 90º, la corriente tiende a infinito, y el valor de está es incierto.

Es necesario, mencionar que existe una pequeña variación en cuanto al resultado del

campo, por que para alinear la brújula, con la bobina se utiliza la dirección del norte magnético,

debiendo utilizarse, la dirección del norte verdadero o geográfico.

Se pudo apreciar un error porcentual relativamente alto entre el valor experimental

obtenido y el valor teórico. Este error fue debido principalmente a una falla notable al momento

de realizar el experimento en los instrumentos como el amperímetro y el voltímetro.

7. Bibliografía

Física Universitaria -Sears Zemansky

Física General - Alonso Finn

Fisica Experimental Ing Soria