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TEORIA
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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN AGUSTIN
FACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y SERVICIOS
PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA
CURSO: LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS II
GUIA DE LABORATORIO Nº4
POTENCIA COMPLEJA DE CIRCUITOS RLC
1.- OBJETIVO:
Realizar la medida de la potencia activa, potencia aparente y la potencia reactiva en un
circuito tipo R-C serie y circuito R-L-C paralelo utilizando el vatímetro monofásico, un
voltímetro y un amperímetro; comparando estos resultados con los conseguidos
teóricamente.
2.- FUNDAMENTO TEORICO:
Desarrollar la teoría que permita la demostración del cálculo de la potencia instantánea
en un circuito de corriente alterna monofásico, la evaluación fasorial de la potencia
monofásica; la representación fasorial de la potencia aparente, la proyección de la
potencia activa, la potencia reactiva y la forma como se debe evaluar los datos de un
circuito para la verificación de los resultados de laboratorio.
POTENCIA
La potencia eléctrica es la relación de paso de energía de un flujo por unidad de tiempo;
es decir, la cantidad de energía entregada o absorbida por un elemento en un tiempo
determinado. La unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el vatio (watt).
Cuando una corriente eléctrica fluye en un circuito, puede transferir energía al hacer un
trabajo mecánico o termodinámico. Los dispositivos convierten la energía eléctrica de
muchas maneras útiles, como calor, luz (lámpara incandescente), movimiento (motor
eléctrico), sonido (altavoz) o procesos químicos. La electricidad se puede producir
mecánica o químicamente por la generación de energía eléctrica, o también por la
transformación de la luz en las células fotoeléctricas. Por último, se puede almacenar
químicamente en baterías.
Potencia en corriente alterna
Cuando se trata de corriente alterna (AC) sinusoidal, el promedio de potencia eléctrica
desarrollada por un dispositivo de dos terminales es una función de los valores eficaces
o valores cuadráticos medios, de la diferencia de potencial entre los terminales y de la
intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo.
Potencia fluctuante
Al ser la potencia fluctuante de forma senoidal, su valor medio será cero. Para entender
mejor qué es la potencia fluctuante, imaginemos un circuito que sólo tuviera una
potencia de este tipo. Ello sólo es posible si ϕ = π / 2, quedando
Caso que corresponde a un circuito inductivo puro o capacitivo puro. Por lo tanto la
potencia fluctuante es debida a un solenoide o a un condensador. Tales elementos no
consumen energía sino que la almacenan en forma de campo magnético y campo
eléctrico.
Consideremos un circuito de C. A. en el que la corriente y la tensión tienen un desfase
φ. Se define componente activa de la intensidad, Ia, a la componente de ésta que está en
fase con la tensión, y componente reactiva, Ir, a la que está en cuadratura con ella
(véase Figura 1). Sus valores son:
El producto de la intensidad, I, y las de sus
componentes activa, Ia, y reactiva, Ir, por la tensión, V, da como resultado las potencias
aparente (S), activa (P) y reactiva (Q), respectivamente:
Potencia aparente
La potencia compleja de un circuito eléctrico de corriente alterna (cuya magnitud se
conoce como potencia aparente y se identifica con la letra S), es la suma (vectorial) de
la potencia que disipa dicho circuito y se transforma en calor o trabajo (conocida como
potencia promedio, activa o real, que se designa con la letra P y se mide en vatios (W))
y la potencia utilizada para la formación de los campos eléctrico y magnético de sus
componentes, que fluctuará entre estos componentes y la fuente de energía (conocida
como potencia reactiva, que se identifica con la letra Q y se mide en voltiamperios
reactivos (VAR)). La relación entre todas las potencias aludidas es S^2 = P^2 + Q^2.
Esta potencia aparente (S) no es realmente la "útil", salvo cuando el factor de potencia
es la unidad (cos φ=1), y señala que la red de alimentación de un circuito no sólo ha de
satisfacer la energía consumida por los elementos resistivos, sino que también ha de
contarse con la que van a "almacenar" las bobinas y condensadores. Se mide en
voltiamperios (VA), aunque para aludir a grandes cantidades de potencia aparente lo
más frecuente es utilizar como unidad de medida el kilovoltiamperio (kVA), que se lee
como "kavea" o "kaveas".
La fórmula de la potencia aparente es
Potencia activa
Es la potencia que representa la capacidad de un circuito para realizar un proceso de
transformación de la energía eléctrica en trabajo. Los diferentes dispositivos eléctricos
existentes convierten la energía eléctrica en otras formas de energía tales como:
mecánica, lumínica, térmica, química, etc. Esta potencia es, por lo tanto, la realmente
consumida por los circuitos y, en consecuencia, cuando se habla de demanda eléctrica,
es esta potencia la que se utiliza para determinar dicha demanda.
Se designa con la letra P y se mide en vatios -watt- (W) o kilovatios -kilowatt- (kW). De
acuerdo con su expresión, la ley de Ohm y el triángulo de impedancias:
Resultado que indica que la potencia activa es debido a los elementos resistivos.
Potencia reactiva
Esta potencia no tiene tampoco el carácter realmente de ser consumida y sólo aparecerá
cuando existan bobinas o condensadores en los circuitos. La potencia reactiva tiene un
valor medio nulo, por lo que no produce trabajo necesario. Por ello que se dice que es
una potencia desvatada (no produce vatios), se mide en voltiamperios reactivos (VAR)
y se designa con la letra Q.
A partir de su expresión,
Lo que reafirma en que esta potencia es debida únicamente a los elementos reactivos.
3.- ELEMENTOS A UTILIZAR
AMPERIMETROS
VOLTIMETRO
CABLES MULTIMETRO
REOSTATO
CAPACITORES
CAPACIMETRO PINZA AMPERIMETRICA
VAREAC INDUCTANCIA (TRAFO)
4.- PROCEDIMIENTO DE EJECUCION
Registrar y calibrar los componentes del circuito serie R-C.
CAPACITOR RESISTENCIA
25.1 µF 120.7 Ω
Una vez calibrada los componentes a utilizar procedemos al armado del circuito R-C en
serie como se muestra en la figura.
Del circuito anterior se registro los siguientes datos que se muestran en la siguiente
tabla.
VF VR VC IT W S φ
VMEDIDO 222 152.2 152.2 1.46 245 316.9 42.2
Para la capacitancia utilizada en el ensayo, registrar la información necesaria que
permita establecer su cos φ.
Hallamos la impedancia del capacitor:
Rc= 1ω Xc
= 1
2π (60)25 .1× 10−6=105.68Ω
Calculamos la corriente y luego la potencia compleja
I=VZ
= 222120.7−105.68 j
=1.38∠41.2 º A
S=V ×I '=222×1.38∠−41.2 °=306.36∠−41.19VAR
S=P+ jQ=230.51−201.79 j
Con el ángulo de la potencia compleja hallamos el cos φ.
cos (−41.2)=0.74
Armar el circuito R-L-C paralelo, alimentarlo con la fuente de tensión de 220 V y
repetir los pasos anteriores del circuito en serie.
Ahora armamos el circuito en paralelo como se muestra en la siguiente figura.
Del circuito anterior se registro los siguientes datos que se muestran en la siguiente
tabla.
VF IR IC IL W S φ
VMEDIDO 219 1.928 2.217 0.145 443 636 43.2
El factor de potencia experimental es: Cos(φ) = 0.706
Hallamos la impedancia del inductor:
X L=2191.9
=115.26
L=X L
120π=305.74mH
Registrando la potencia activa con el vatímetro:
P=443Watts
Hallamos el ángulo de la impedancia equivalente del circuito:
Zequi=( 1120.7
+ 1−106.103 j
+ 1115.26 j )
−1
Zequi=51.54∠−29.059º
Hallamos el factor de potencia:
cos (−29.059 º )=0.87
5.- CUESTIONARIO
5.1 Calcular la potencia activa, el factor de potencia y la potencia aparente del circuito
ensamblado. Comparar los resultados teóricos con los registrados en el laboratorio,
establecer los errores.
Para el circuito R-L-C calculando teóricamente:
I= 21951.54∠−29.059º
=4.25∠29.059
S=V I ¿=219× 4.25∠−29.059
S=813.58−452.07 j=930.75∠−29.059
cos (−29.059 )=0. 87
V teórico V experimental Error Absoluto Error Relativo
%
P
Potencia Activa
813.58 443 379.58 46.65%
Q
Potencia
Reactiva
452.07 451.7 0.37 0.0818%
S
Potencia
Aparente
635.1 636 17.01 2.67%
Cos (φ) 0.87 0.706 - -
Factor de
Potencia
I total 4.52 4.29 0.23 5.08%
5.2 ¿Cómo definirá al vatímetro ideal?
El vatímetro ideal debe medir por separado la tensión y la intensidad de la
corriente, para después realizar la operación.
P=VxI
Este aparato debe de constar de dos bobinas; una amperimétrica y otra
volumétrica. La bobina amperimétrica posee unas características similares a la
de un amperímetro: tiene una resistencia muy baja y se conecta en serie.
La bobina volumétrica posee las mismas características que las de un voltímetro:
tiene una resistencia muy alta y se conecta en paralelo
5.3 Analizar los dos tipos de conexión del vatímetro monofásico estableciendo las
ventajas en su aplicación.
Conexión Serie:
Como sabemos el vatímetro tiene una bobina para hallar la tensión y otra para la
corriente para medir la tensión la ponemos en paralelo a la fuente entonces la
tensión se mide directamente de la fuente y para el caso de la corriente en el
circuito es única, en este circuito serie RC no hay componentes inductivos por lo
que la potencia activa se muestra menor y el capacitor provoca un aumento en la
potencia reactiva.
Conexión Paralelo:
En el circuito RLC en paralelo el vatímetro
5.4 ¿Por qué se representa una elevada corriente en el momento de energizarse el
circuito y que porcentaje de la corriente de estado estable es?
La corriente baja conforme el tiempo transcurre no olvidemos las ecuaciones
instantáneas que dependen del tiempo, esto hace que el condensador absorba energía
y se cargue, mientras pasa el tiempo la corriente baja, ya que es directamente
proporcional al voltaje.
Debemos de tener en cuenta que cuando el circuito se energiza, el condensador se
carga y si volvemos a manipular el circuito debemos de descargar el condensador
para tener resultados óptimos.
6.- OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
Si vemos los resultados teoricos y experimentales en algunos parametroa ahí un
gran margen de error debido a la resistencia de los cables, mediciones, y al
transformador.
Verificamos que la toma de datos de los instrumentos amperímetro y voltímetro
se comprueba con los datos del vatímetro.
Para la toma de datos se tiene que descargar el condensador ya que esto influye
mucho en el circuito.
Observamos que la teoría es experimentalmente comprobada, que la potencia
activa es siempre positiva en cuanto a las graficas, y la potencia reactiva cuenta
con parte positiva y negativa, esto debido a la existencia de inductancias y
capacitancias en el circuito.
7.- BIBLIOGRAFIA
fundamentos de circuitos electricos - 3ed sadiku
Analisis de Circuitos Electricos-Joseph A. Edminister Tercera Edicion
Circuitos Electricos 2-Corcoran Coechner