Seales Utilizadas en Telecomunicaciones

Seales Utilizadas en Telecomunicaciones Seales Utilizadas en Telecomunicaciones

Seales Utilizadas en TelecomunicacionesBarrientos De La Cruz, ChristianCahuana Castillo, CarlosGmez Rosado, Jerson

Resumen En el siguiente informe veremos la manipulacin de las seales mediante operaciones, interpretando el comportamiento de estas utilizando el software SCILAB.I. IntroduccinEn este informe se concentrar en el manejo de las seales, con previo conocimiento veremos las grficas de las funciones senos y cosenos, realizando diversas operaciones con estas para evaluar distintas grficas y ver como la seal varia cuando se le aplica un mtodo de compresin del tiempo y dilatacin del tiempo, adems de sumar dichas funciones y obtener otro tipo de seal entre ambas, tambin el desplazamiento de las seales sobre el eje y conocer el manejo del software SCILAB para realizar todo lo mencionado y poder analizar y evaluar todo lo que ocurre en una seal.

II. Marco TericoDefinicin de Seal: Se considera seal a toda accin o efecto que nos proporciona alguna informacin, estas son una funcin univaluada del tiempo y la frecuencia que no tendran gran inters en s mismas si no fuera posible transmitirlas y/o recibirlas.

Las seales pueden describir una amplia variedad de fenmenos fsicos. Aunque las seales pueden representarse de muchas formas, en todos los casos la informacin en una seal est contenida en un patrn de variaciones que presenta alguna forma determinada. Por ejemplo, considere el circuito sencillo de la figura 2.1. En este caso, los patrones que adopta la variacin en el tiempo de los voltajes de la fuente y del capacitor, vs y vc son ejemplos de seales. De manera similar, como se ilustra en la figura 2.2, las variaciones en el tiempo de la fuerza aplicada (f) y la velocidad (v) resultante del automvil son seales.

Figura 2.1 Un circuito RC sencillo con voltaje de la fuente vs y voltaje del capacitor vc.

Figura 2.2 Un automvil responde a una fuerza aplicada en f del motor y a una fuerza friccional de retardo v proporcional a la velocidad v del automvil.

Se consideran dos tipos bsicos de seales: continuas y discretas. En el caso de las seales continuas la variable independiente es continua, por lo que estas seales se definen para una sucesin continua de valores de la variable independiente. Por otra parte, las seales discretas slo estn definidas en tiempos discretos y, en consecuencia, para estas seales la variable independiente toma solamente un conjunto discreto de valores. En la figura 2.3 se muestra ejemplos de una seal continua x(t) y de una seal discreta x[n].Es importante notar que la seal discreta x[n] est definida slo para valores enteros de la variable independiente.Figura 2.3 Representaciones grficas de (a) una seal continua y (b) una seal discreta.

Un ejemplo simple y muy importante de transformacin de la variable independiente de una seal es un corrimiento de tiempo. En la figura 2.4 se ilustra un corrimiento discreto en el cual tenemos dos seales que no son idnticas en forma pero estn desplazadas una con respecto a la otra.

Figura 2.4 Seales discretas relacionadas por un corrimiento de tiempo.

Tambin encontraremos corrimientos continuos, como se ilustra en la figura 2.5.

Figura 2.5 Seales continas relacionadas mediante un corrimiento de tiempo.

Una segunda transformacin bsica del eje del tiempo es la inversin del tiempo. Por ejemplo, como se ilustra en la figura 2.6, la seal x[-n] se obtiene a partir de la seal x[n] mediante un reflejo respecto a n=0 (es decir, invirtiendo la seal). De manera similar, como se ilustra en la figura 2.7, x(-t) se obtiene a partir de la seal x(t) mediante el reflejo de t =0.

Figura 2.6 (a) Una seal Discreta x[n]; (b) Su reflejo x[-n] alrededor de n=0.

Figura 2.7 (a) Una seal continua x(t); (b) Su reflejo x(-t) alrededor de t=0.

Otra transformacin es la de escalamiento de tiempo. En la figura 2.8 hemos ilustrado tres seales, x(t), x(2t) y x(t/2), que estn relacionadas por cambios lineales de escala en la variable independiente. Si pensamos nuevamente en el ejemplo de x(t) como una grabacin en cinta, entonces x(2t) es la grabacin tocada el doble de la velocidad y x(t/2) es la grabacin tocada a media velocidad.

Figura 2.8 Seales continuas relacionadas mediante escalamiento de tiempo.

III. Procedimiento: Desarrollo de la PrcticaEn el entorno de trabajo o en un archivo del SCILAB se desarroll lo siguiente:3.1) Registrar el grfico obtenido de:

Figura 3.1 Grfica del seno evaluado en el punto 0.5.

3.2.1) Resultado obtenido :

Figura 3.2.1 Grfica del seno evaluado en el intervalo de puntos declarados.

3.2.2) Resultado obtenido :

Figura 3.2.2 Grfica del seno evaluado en una cantidad determinada de puntos.

3.2.3) Resultado obtenido :

Figura 3.2.3 Grfica del seno evaluado con una cantidad mayor de puntos declarados anteriormente.

3.2.4) Resultado obtenido:

Figura 3.2.4 Grfica del seno formado por la evaluacin de una cantidad mayor de puntos.

3.3) Etiqueta en los Grficos:

Figura 3.3 Grfica de color rojo, con ttulo central y nombres en los ejes x e y.

3.4) Agregando otra seal a lo anterior:

Figura 3.4 Grficas de seno (rojo -) y coseno (verde --).

3.5) Resultado obtenido, teniendo en cuenta las funciones anteriores:

Figura 3.5 Grfica del seno con leyenda y cuadricula.

3.6) Se obtienen grficas separadas:

Figura 3.6 Grfica del seno y coseno separados en una misma ventana.

IV. ComparacinAnalizando los puntos 3.2.1 - 4 podemos observar cmo se va dando una variacin con respecto a las grficas mostradas, y esto se debe a la cantidad de puntos evaluados que conforman las grficas.En el 3.2.1 se establecen una determinada cantidad de puntos a evaluar la funcin seno y est resulta la grfica mostrada anteriormente que es un seno con un aspecto recto.En el punto 3.2.2 se aplica un comando distinto al del 3.2.1 pero los cuales proporcionan la misma cantidad de puntos, la cual se obtiene una grfica similar a la de esta.En el punto 3.2.3 el comando aplicado es similar a la del 3.2.2 pero que sufre una pequea variacin, la cual nos proporciona una mayor cantidad de puntos de los obtenidos anteriormente. Se puede observar como al graficar hay una mejora significativa, en la cual se puede apreciar una grfica del seno mucho ms curveada.En el punto 3.2.4 se modifica el comando usado para que este evalu una mayor cantidad de puntos de los proporcionados anteriormente, en la cual la grfica obtendr una forma mucho mejor construida que las otras.

V. Resultados5.1) Resultados de las operaciones:5.1.1) w=y + z, Grfica:

Figura 5.1.1 Grfica de w, la cual es resultado de la suma de las funciones seno y coseno.

5.1.2) w=(1+y)*z, Grfica:

Figura 5.1.2 Grfica de w=(1+y).*z en funcin al seno y coseno.

5.2) Resultado de las operaciones:5.2.1) sin(2*%pi*x -%pi/2), Grfica:

Figura 5.2.1 Grfica de un seno desplazada /2 a la izquierda.

5.2.2) sin(5*(2*%pi*x)), Grfica:

Figura 5.2.2 Grfica del seno comprimido en el tiempo en 5.

5.2.3) sin((2*%pi*x)/5), Grfica:

Figura 5.2.3 Grfica del seno dilatado en el tiempo en 5.

5.3) Resultado de las operaciones:5.3.1) w = (u+sin(2*%pi*x))* cos(2*%pi*x), Grfica:

Figura 5.3.1 Graficas de seno y coseno donde u toma valores de , 1, 2 y 3.

5.3.2) r = w* cos(2*%pi*x), Grfica:

Figura 5.3.2 Grficas en funcin a coseno multiplicado por los resultados de la funcin anterior.VI. ConclusionesHoy en da existe un abanico muy amplio en la emisin de las seales debido a estas tecnologas como lo satlites en cual nos ayuda, adems de transmitir seales con terminales geogrficos en un punto especfico, inalmbricos.Con esta experiencia se puede deducir que los tipos de seales evaluados en el laboratorio son diversos y no son siempre iguales, varan segn el tipo y gracias a esto se puede conocer a cualquier tipo de corriente, su voltaje, su periodo y su frecuencia, los cuales ayudan a tomar mediciones mucho ms sencillas y ms seguras para saber de qu tipo de seal estamos tratando.

VII. Referencias[1] Alan V. Oppenheim & Alan S. Willsky, Seales y Sistemas-2da Edicin, Prentice Hall, 1996.

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