OSCILACIONES: PENDULO SIMPLEMamani Nina Omar Freddy

FIS 122 L Laboratorio de Física I, INF-FCPN-UMSAParalelo: “H”, Horas: 8:00-10:00, Día: Martes

26-05-2014

Resumen

1.0 Introducción.- El péndulo simple (también

llamado péndulo matemático o péndulo ideal) es un

sistema idealizado constituido por una partícula

de masa m que está suspendida de un punto fijo o

mediante un hilo inextensible y sin peso.

Naturalmente es imposible la realización práctica de

un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría.

El péndulo simple o matemático se denomina así

en contraposición a los péndulos reales,

compuestos o físicos, únicos que pueden

construirse.

1.0.1 Objetivo General.- A partir de un péndulo simple se estudia el movimiento oscilatorio para un movimiento periódico.

1.0.2 Objetivo Especifico.- Determinar la aceleración de gravedad en Cota Cota con su respectiva incertidumbre al nivel de confianza de 95%

2.0 Marco Teórico.- El periodo de oscilación para el péndulo simple está dada por

T=2∗π∗√ Lgcc (1)La expresión 1 corresponde a un modelo matemático potencial de la forma

T=A∗LBT (2)

DondeA=2∗πgcc

(1) y B =0.5

La expresión 2 es una función matemática no lineal y vía logaritmos naturales se convierte en una función lineal, es decir

ln (T )=ln ( A∗LBT )(3)

ln (T )=ln A+BT∗ln (L )(4)

Realizando el cambio de variable

lnT=T ¿(5)

ResumenComo resultado del proceso de estudio de la Maquina de Atwood donde se pudo comparar la aceleración teórica y experimental en condiciones ideales dando como resultado:

∆%=0.24%

Los resultados del porcentaje de desviación obtenido de la aceleración teórica y experimental son satisfactorios.Palabras Clave: máquina de Atwood, flexo metro, cronometro, cilindros de madera, balanza analógica

AbstractAs a result of the study process Atwood machine where you could compare the theoretical

and experimental acceleration in ideal conditions resulting in:

∆%=0.24%The results obtained in the percentage of deviation from the theoretical and experimental acceleration are satisfactory.

Keywords: atwood machine, flexo meter, timer, wooden cylinders, analog scale

ln A=a(6)

ln B=b(7)

ln L=L¿ (8 )Reemplazando 5, 6, 7, 8 en 4

T ¿=a+b∗L¿(9)

T ¿=(a± Ea)+(b±Eb)∗L¿(10)

Ea=t(μ , α2 )∗Sa(11)

Eb=t(μ , α2 )∗Sb(12)

ST ¿

L¿

=√∑i=1N

[ (a+b∗t i¿)−T i¿ ]2

N−2(13)

Sa=S T¿

L¿

∗√ ∑i=1

N

Li¿2

N∗∑i=1

N

Li¿2−(∑

i=1

N

Li¿)2(14)

Sb=

ST¿

L¿

√∑i=1N Li¿2− 1N

∗(∑i=1

N

Li¿)2(15)

3.0 Marco Experimental.- 3.0.1 Introducción.- El movimiento periódico el cual constituye un péndulo simple consta de una esfera metálica de acero unida a una cuerda o hilo un transportador un cronometro para las oscilaciones

(diez) y un flexometro para las distancias de oscilaciones y un ángulo de 15%

Figura 3.0.1.1 Se muestra los materiales a utilizaer

3.0.2 Datos Experimentales.- Con los materiales mencionado en la subsección 3.0.1 se procede al arreglo experimental tal como se muestra en la figura 3.0.2.1

Figura 3.0.2. 1 Una oscilación Tab,ba

Con el ángulo que se observa en la figura 3.0.2.1 se procede a mostrar el tiempo de oscilación para 10 oscilaciones y la longitud L del péndulo simple dicha operación se realiza 6 veces para diferentes longitudes manteniendo el ángulo ctte, los datos registrados se ven en la tabla 3.0.2.1.

Nº L[m] t[s]

1 1.00 1.97

2 0.95 1.93

3 0.90 1.89

4 0.85 1.82

5 0.80 1.78

6 0.75 1.72Tabla 3.0.2. 1 Se muestran en la tabla los datos obtenidos

4.0 Resultado y Análisis.-

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

0.5

1

1.5

2

Maquina de Atwood

T[s]

Z[m

]

Figura 4.0. 1 Se muestra en la figura los datos obtenidos de ZxT

Calculamos el Area Teorica

aTEO=gLP∗M 1−M 2

M 1+M 2

aTEO=1.3209

Calculamos el Area Experimental

A=12∗aexp

Despejando el area experimental

aexp=2∗A

aexp=1.0014

Y por ultimos el procentaje de desviacion

∆%=|aTEO−aexp|aTEO

∗100%

∆%=0.24%

5.0 Conclusiones.- De acuerdo al estudio del comportamiento de la aceleración teórica y

experimental de la máquina de Atwood los resultados obtenidos son satisfactorios.

∆%=0.24%

También se muestra el grafico correspondiente:

0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.20

0.5

1

1.5

2

Maquina de Atwood

T[s]

Z[m

]

Figura 5.0. 1 Se muestra en la figura el resultado Obtenido

6.0 Bibliografía.-

es.wikipedia.org Medidas y errores, Alvarez-Huayta 3° E.