UNIVERSIDAD NACIONAL TECNOLOGICA DEL CONO SUR DE LIMA

INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

INFORME 2

DE LABORATORIO DE

ANÁLISIS DE SEÑALES Y SISTEMAS

(Señales Continuas)

Alumno: Código:

Marvin Thomas Concha Sandoval 2009200023

2012 – II

INTRODUCCIÓN

Para introducirnos al mundo del análisis de señales, empezaremos con las señales

continuas (analógicas).

OBJETIVOS:

- General: Simular en Matlab la representación y manejo de señales.

- Específico: Representar las señales continuas en distintos intervalos de

tiempo y amplitud.

1. SEÑALES EXPONENCIALES

Las señales exponenciales se pueden clasificar según su comportamiento en

decrecientes y crecientes. Ahora vamos a representar varias señales en una misma

gráfica:

1. Señales en una misma gráfica:

Comandos:

t=0:0.01:5; y1 = 3*sin(2*pi*t); y2 = 5*sin(2*pi*t); y3 = 6*sin(2*pi*t); t4 = 1:0.01:5; y4 = 2.^t4; plot(t,y1,'r',t,y2,'y',t,y3,'g',t4,y4,'k'); axis([0 5 -7 30]); grid on; title('Señales Continuas'); xlabel('variable X'); ylabel('variable Y');

Gráfica:

Se pueden apreciar las 4 gráficas juntas (3 senoidales y 1 exponencial).

2. Ahora procedemos a realizar las señales pero en gráficas separadas:

Comandos:

t=0:0.01:5; y1 = 3*sin(2*pi*t); y2 = 5*exp(i/2*pi*t); y3 = 6*cos(2*pi*t); t4 = 1:0.01:5; y4 = 2.^t4; subplot(2,2,1); plot(y1); axis([-5 500 -5 5]); grid on; title('1 Señales Continuas'); subplot(2,2,2); plot(y2); axis([-5 5 -5 5]); grid on; title('2 Señales Continuas'); subplot(2,2,3); plot(y3); axis([-8 300 -8 8]); grid on; title('3 Señales Continuas'); subplot(2,2,4); plot(y4); axis([-4 500 0 30]); grid on; title('4 Señales Continuas');

Gráfica:

3. En esta ocasión vamos a obtener 2 gráficas pero no en la misma hoja,

sino en hojas separadas:

Comandos:

A = 4; f = 1; wo = 2*pi*f; t = 0:0.001:1; fase = pi/6; senoidal = A*sin(wo*t + fase); figure(1); plot(t,senoidal); cosenoidal = A*cos(wo*t + fase); figure(2); plot(t,cosenoidal);

Gráfica:

Graficamos ahora una señal seno:

Comandos:

clear all clc A = 1; f = 1; wo = 2*pi*f; t = 0:0.01:20; fase = 0; senoidal = A*sin(wo*t + fase); plot(t,senoidal);

Gráfica:

A continuación vamos a sumar funciones senoidales:

Comandos:

A = 1; f = 100; T = 1/f; Tm = 3*T; wo = 2*pi*f; N = 50 Tao = Tm/N; t = 0:Tao:Tm fs = 1/Tao; df = fs/N; fref = -fs/2:df:fs/2; fase = pi/6; senoidal = A*sin(wo*t + fase); senoidal1 = A*sin(wo*fref + fase); senoidal2 = A*sin(wo*t + fase); senoidales = senoidal + senoidal2; figure(1) plot(t,senoidal,t,senoidales)

Gráfica:

4. Varias gráficas en 3D en una misma hoja

Comandos:

clear all clc subplot(221) %abre hoja para 4 imagenes, en (1,1) t = -pi:0.01:pi; %genera vector tiempo y1 = sin(3*t)./t; plot(t,y1); %gráfica en (1,1) title('Funtion Sampling') subplot(222) % en (1,2) stem(t,y1); %gráfica en (1,2) title('Funtion Discrete'); subplot(223) % en (2,1) t = 0:pi/50:10*pi; plot3(sin(t),cos(t),t); %gráfica en 3D, posicion (2,1) title('Hélice') subplot(224); % en (2,2) x = -8:0.5:8; y = x; [X,Y] = meshgrid(x,y); % convierte vectores a matrices de tamaño de x R = sqrt(X.^2 + Y.^2); z = sin(R)./R; mesh(z); % grafica en 3D grid title('Sampling in 3D');

Gráfica:

ASIGNACIÓN

1) Genere la señal: -2 + 3*cos(20*pi*t)+sin(40*pi*t)

Comandos:

A = 2; B = 3; wo1 = 20*pi; wo2 = 40*pi; signal = -A + B*cos(wo1*t) + sin(wo2*t); plot(t,signal)

Gráfica:

En un intervalo de tiempo [0 ; 35]

En un intervalo de tiempo [0 ; 0.5]

2) Genere una señal cuadrada periódica con período igual a 1/10 segundos.

Comandos:

A = 1; %amplitud T = 1/10; f = 1/T; %frecuencia wo = 2*pi*f; N = 1000; %numero de datos Tm = 5*T; %numero de periodos tao = Tm/N; t = 0:tao:Tm; %datos en el eje x rho = 0; %desfase sq = A*square(wo*t + rho); %funcion cuadrada plot(t,sq);

Gráfica:

3) Genere una señal diente de sierra periódica con período igual a 1/10

segundos.

Comandos:

A = 1; %amplitud T = 1/10; f = 1/T; %frecuencia wo = 2*pi*f; N = 1000; %numero de datos Tm = 5*T; %numero de periodos tao = Tm/N; t = 0:tao:Tm; %datos en el eje x rho = 0; %desfase tri = A*sawtooth(wo*t + rho); %funcion diente de sierra plot(t,tri);

Gráfica:

4) Genere una señal igual a sgn(t-0.5)

Comandos:

u = [zeros(1,50),ones(1,151)]; t = 0:0.01:2; plot(t,u);

Gráfica:

Obs. He usado 200 datos entre 0 y 2. El salto se da en t = 0.5 s.

5) Grafique estas 4 señales en una sola hoja usando ‘subplot’ y ‘plot’; a la

última gráfica fíjele un eje de tiempo entre -2 y 2 y un eje de amplitudes entre

-2 y 2. A la tercera póngale grilla. A la segunda póngale un título. A la primera

póngale nombre a los ejes.

Comandos:

clear all clc

subplot(221) % Se grafica en (1,1) A = 2; B = 3; wo1 = 20*pi; wo2 = 40*pi; t1 = 0:0.01:1; signal = -A + B*cos(wo1*t1) + sin(wo2*t1); plot(t1,signal); xlabel('Eje X'); % Nombramos eje x ylabel('Eje Y'); % Nombramos eje y

subplot(222) % Se grafica en (1,2) C = 1; T = 1/10; f = 1/T; rho = 0; wo3 = 2*pi*f; t2 = 0:0.001:0.5; sq = C*square(wo3*t2 + rho); plot(t2,sq); title('Señal Cuadrada') % Titulo de la grafica

subplot(223) % Se grafica en (2,1) C = 1; T = 1/10; f = 1/T; rho = 0; wo3 = 2*pi*f; t2 = 0:0.001:0.5; tri = C*sawtooth(wo3*t2 + rho); plot(t2,tri); grid on; % Se muestra la grilla

subplot(224) % Se grafica en (2,2) u = [zeros(1,250),ones(1,151)]; t3 = -2:0.01:2; % Trabajamos con -2<t<2 plot(t3,u);

Gráfica:

CONCLUSIONES

- Se puede notar la utilidad de Matlab también para graficar en 3D (tres

dimensiones).

- Es posible usar colores para diferenciar gráficas que se tracen en una misma

hoja.

- Podemos obtener varias gráficas en una misma hoja, en varias hojas dentro de

una misma figura y en varias figuras dentro de la misma programación.

- Se disponen de herramientas útiles para sacar conclusiones de las gráficas,

tales como la grilla, el editor de propiedades de la figura, etc.

- Es cierto que existe funciones (y relaciones) matemáticas más complejas que

otras, pero es posible obtenerlas todas ellas con este potente software Matlab.