La Teoría Cuantitativa: re-vuelta, muerte y resurrección.†

Andrés Ponce de León Rosas

IntroducciónLa Teoría Cuantitativa del Dinero es una de las teorías económicas más antiguas pues sus inicios se pueden remontar a la escuela de Salamanca en siglo XVI.1 La misma teoría aparece en los escritos de Locke, y Hume la intuyó profundamente. Keynes dice que una de las aportaciones originales de Alfred Marshall fue la exposición de la Teoría Cuantitativa del Dinero como una parte de la Teoría General del Valor,2 pero la formulación moderna se debe a Irving Fisher (en 1911) quien a partir de la ecuación de cambio deriva la famosa ecuación cuantitativa MV=PT, en donde T representa las transacciones, la Escuela de Cambridge introdujo una variación a la definición de Fisher, sustituyó las transacciones (T) por la producción (Y), con lo que la ecuación quedó como sigue: MV=PY. Con el auge del Keynesianismo la Teoría Cuantitativa pasa a un segundo plano, para después regresar con los monetaristas, cosa que se puede ver en las siguientes palabras de Mark Blaug a propósito de la Teoría Cuantitativa:Keynes began by loving it but ended by hating it. Friedman never ceased to pay it homage.3

En este ensayo me aventuré a exponer el comportamiento que ha guardado la Teoría Cuantitativa del Dinero en el análisis postmonetarista.El acomodo del ensayo es el siguiente, en la sección 1 expongo la manera en la que los neoclásicos, identificados con el monetarismo de Friedman, reincorporaron a sus modelos la Identidad Cuantitativa del Dinero, llamé a este regreso la re-vuelta. En la sección 2 presento uno de los resultados más importantes del análisis monetarista, la Regla de Friedman, e intentaré justificar, a la luz de los argumentos de Cole y Kocherlakota [2], que la Teoría Cuantitativa y la Regla de Friedman se niegan una a otra, por lo que, dada la optimalidad de la Regla de Friedman, llamé a esta dicotomía (Regla de Friedman o Teoría Cuantitativa del Dinero) la muerte. En la sección 3 expongo la imposibilidad práctica de la Regla de Friedman con lo que Teoría Cuantitativa del Dinero se consolida, de nuevo, como verdadera. Al final le presento mis conclusiones.

1 La Teoría Cuantitativa del Dinero y la Restricción Cash-in-Advance. La re-vuelta.Uno de los hechos fundamentales que resalta la Teoría Cuantitativa es el carácter transaccional del dinero, cosa que puede ser más evidente en la definición fisheriana: M/P=T/V, en la que se manifiesta que la demanda de saldos reales es una proporción estable (la estabilidad se da si y sólo si la velocidad de circulación es una función estable)4 de las transacciones. Al introducir la modificación que hace la Escuela de Cambridge se puede hacer la siguiente interpretación, que los agentes guardan una proporción de su riqueza en dinero, motivados por las transacciones futuras.Desde los trabajos de Ramsey se ha generado una literatura que aborda el problema de la optimalidad de la política fiscal y monetaria. El enfoque típico de dicha literatura es fundamentalmente neoclásico, porque se basa en la conducta de los consumidores, con

† Los resultados aquí expresados tienen un fundamento matemático, sobre todo los de la sección 2, que omití deliberadamente por razones de simplicidad, para la corroboración matemática de lo que con palabras se dijo se puede acudir a [3] o directamente a [2]. 1 Así inicia Mark Blaug la introducción a [1].2 En la introducción a las Obras escogidas de Alfred Marshall.3 Mark Blaug, et al [1].4 La evidencia empírica da fundamento a este supuesto.

funciones de utilidad y producción cóncavas, descuento intertemporal de los flujos de utilidad, etcétera, etcétera, características típicas de los neoclásicos. Para analizar la cuestión de la optimalidad de la política monetaria es necesario introducir dinero en el modelo, y mejor aún, una razón para que los agentes demanden dinero. La solución neoclásica a este problema fue introducir una rigidez o restricción conocida como cash-in-advance, que es comúnmente interpretada como una manera de introducir la Identidad Cuantitativa en la que se manifiesta más claramente el carácter transaccional del dinero. Si alguna vez se fue, la Teoría Cuantitativa regresó resaltando la necesidad del dinero para realizar transacciones. 2 La Teoría Cuantitativa del Dinero y la Regla de Friedman. La muerte.Milton Friedman dictó en 1968 el discurso Inflation: Causes and consequences, en él, se estableció que la autoridad monetaria debe mantener una tasa nominal de interés igual a cero en todos los periodos, esta recomendación fue bautizada como la Regla de Friedman. El argumento de dicha regla es el siguiente: Primero, el dinero genera un beneficio social pues reduce el costo de las transacciones, segundo, desde el punto de vista de los individuos el costo de oportunidad de mantener dinero es la tasa de interés que dejan de ganar si hubiesen prestado ese dinero, mientras que desde el punto de vista social el costo marginal de producir dinero es cercano a cero, por lo tanto, la sociedad debe conducir su política monetaria de manera que se reconozca la externalidad positiva, esto es, igualando costo de oportunidad individual al costo social de producir dinero, es decir, igualando en todo periodo las tasas nominales de interés a cero. Cole y Kocherlakota [2] demostraron sobre la Regla de Friedman dos cosas, que es condición necesaria y suficiente para la asignación eficiente de recursos, y que el conjunto de políticas que conducen a la tasa de interés nominal a su valor óptimo sólo deben satisfacer dos condiciones: i) que la cantidad de dinero en largo plazo tienda a cero y que ii) la caída asintótica de la cantidad de dinero no sea “muy rápida”.La lógica de la Teoría Cuantitativa dice que para lograr tasas de interés nominal iguales a cero basta con que la cantidad de dinero disminuya a la tasa real de interés,5 pero el análisis de Kocherlakota y Cole justamente demuestra que existen sendas de comportamiento para la oferta monetaria que no necesariamente cumplen con eso y que sí conducen a las tasas nominales de interés a su valor óptimo de cero, más aún, la Teoría Cuantitativa postula como uno de sus resultados que la tasa de inflación es igual a la diferencia de las tasas de crecimiento del dinero y del consumo cosa que no es cierta justamente cuando la política monetaria es óptima. Con lo que queda demostrada la imposibilidad de que convivan en un mismo cuerpo teórico la Teoría Cuantitativa y la Regla de Friedman.

3 La Teoría Cuantitativa del Dinero y el Second Best. La resurrección.La Regla de Friedman es imposible de implementar, esto es, más que un resultado teórico, una restricción que imponen las instituciones de las economías modernas, veamos. La optimalidad de la Regla de Friedman se sustenta en el supuesto de que los gobiernos pueden financiar el servicio de la deuda con impuestos de suma fija, lo que en las sociedades modernas no es común, básicamente porque esos impuestos no reconocen diferencias en la distribución del ingreso. Ante la imposibilidad de gravar a las familias con impuestos Lump Sum el gobierno debe recurrir a un esquema impositivo compuesto básicamente del impuesto

5 Hay que recordar que una implicación de la Teoría Cuantitativa es que i=r+Π, es decir, la tasa de interés nominal es igual a la tasa de interés real mas la tasa de inflación, si r=-Π entonces i=0, con lo que se cumpliría la Regla de Friedman.

inflacionario y de otros impuestos distorsionantes (al capital o al trabajo), esquema bajo el cual la Regla de Friedman es dinámicamente imposible. Incluso, si las condiciones iniciales de la economía no dan para cubrir el balance del gobierno en el largo plazo, la regla de Friedman es imposible, aún con impuestos de suma fija. Ante las restricciones que la realidad nos impone, la teoría tuvo a bien definir lo que se ha llamado el Second Best que es la regla subóptima de política que surge de sujetarse a las restricciones institucionales y bajo la cual la teoría Cuantitativa renace. Es, por tanto, el mismo cuerpo teórico en el que la Regla de Friedman se erige como óptima el que define su imposibilidad práctica. Si en la sección anterior se concluyó que en el largo plazo, ante la implementación de la política óptima, la Teoría Cuantitativa fallaba, en esta sección, dada la imposibilidad práctica de la Regla de Friedman, revive.

ConclusionesSu carácter de identidad no le sirvió para salvarse de los vaivenes a los que son sometidas las teorías, pasó de ser desconocida a intuida, de formalizada a abandonada, quien la revivió le dio muerte y fue la realidad política la que la reclamo de nuevo. ¿qué será de ella en el futuro?

Referencias[1] Blaug M., et al. The Quantity Theory of Money from Locke to Keynes and Friedman. Edward Elgar Publishing Company. 1995.

[2] Cole, H., y Kocherlakota, Narayana. Zero nominal Interest Rates: Why They’re good and How to Get Them. Federal Reserve Bank of Minneapolis Quarterly Review. Primavera 1998.

[3] Urrutia, C. Notas del Curso Macroeconomía Dinámica II. En http://ciep.itam.mx/~currutia/macdin2.html. 2007.