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Unità 1
La temperatura
1. Il termometro La sensazione di caldo e di freddo è soggettiva:
per renderla misurabile si usa il termoscopio. È un recipiente di vetro con tappo forato e
tubicino, contenente un liquido (ad es. olio)
La misura della temperatura
• Se il livello dell'olio nella seconda vaschetta è più alto, allora la temperatura di questa è più alta rispetto a quella della prima vaschetta e viceversa.
• In questo caso la vaschetta di destra ha temperatura più alta.
La misura della temperatura • Per quantificare la differenza tra due
temperature dobbiamo introdurre una scala graduata.
• Temperature di riferimento: ghiaccio fondente e acqua bollente a pressione atmosferica.
La misura della temperatura
• La Scala Celsius utilizza la seguente convenzione:
• 0°C (0 gradi Celsius): temperatura del ghiaccio fondente;
• 100°C (100 gradi Celsius): temperatura dell'acqua bollente.
• Il segmento di tubo del termoscopio delimitato da questi due livelli viene diviso in 100 parti.
• Il termoscopio così tarato è detto termometro.
La definizione operativa della temperatura
• La temperatura è definita come la grandezza fisica che si misura con il termometro.
• Per la definizione operativa abbiamo utilizzato:
• la dilatazione termica: il liquido riscaldato aumenta di volume;
• l'equilibrio termico: due sistemi fisici messi in contatto raggiungono la stessa temperatura.
Il kelvin
• Il kelvin (K) è l'unità di misura del Sistema Internazionale per la temperatura.
• Nella cosiddetta scala assoluta:
• la variazione di 1 K è identica a quella di 1°C;
• le temperature di riferimento sono: • 273 K per il ghiaccio fondente; • 373 K per l'acqua bollente.
Nota: per i valori in kelvin non si usa il simbolo “°”:
si scrive 373 K e non 373 °K
Il kelvin
• Le nuove temperature T della scala assoluta, dati i valori di t in °C, si ottengono sommando il valore 273 e viceversa:
Il kelvin • La temperatura assoluta è una scala naturale:
gli esperimenti mostrano che non si può raffreddare un corpo a temperatura T = 0 K o inferiore.
• Zero assoluto: T = 0 K, ossia t = −273 °C. • (più precisamente t = −273,15 °C)
2. La dilatazione lineare dei solidi
• Anche i corpi solidi si dilatano quando sono riscaldati e si contraggono se raffreddati.
La dilatazione lineare dei solidi
• I valori del coefficiente λ per i metalli (che si dilatano più delle altre sostanze) sono comunque piccoli:
∆l = l0 λ ∆t
La dilatazione lineare dei solidi
• La proporzionalità diretta tra ∆l e ∆t è rappresentata da una retta:
• La legge si può anche scrivere:
∆l = l0 λ ∆t
3. La dilatazione volumica dei solidi • Quando il solido non ha la forma di una barra
ma le tre dimensioni sono confrontabili, si considera la dilatazione volumica.
• Legge sperimentale di dilatazione volumica:
• Si dimostra che α = 3 λ.
4. La dilatazione volumica dei liquidi • Per i liquidi vale la stessa legge dei solidi:
• Ma con diversi valori di α, da 10 a 100 volte maggiori.
Il comportamento anomalo dell'acqua • Per temperature da 0 °C a 4 °C l'acqua
aumenta di volume raffreddandosi, anziché diminuire.
• Il ghiaccio infatti galleggia sull'acqua perché è meno denso (d=m/V).
• Il comportamento anomalo spiega perché d'inverno i laghi gelino solo in superficie (salvando la vita dei pesci).
Il comportamento anomalo dell'acqua
• 1) Quando la temperatura esterna scende, l'acqua in superficie inizia a raffreddarsi:
Il comportamento anomalo dell'acqua
• 2) Il processo continua finché tutta l'acqua non raggiunge i 4 °C:
5. Le trasformazioni di un gas • Lo stato di un gas contenuto in un recipiente con
pistone è descritto da quattro grandezze, misurate come indicato:
• la massa m (bilancia di precisione); • il volume V (si misura h, V = S h); • la temperatura T (termometro); • la pressione p (manometro).
Trasformazioni isoterme, isòbare e isocòre
• Un gas può subire infinite trasformazioni. • Le principali sono quelle in cui una delle tre
grandezze T, p, V non varia:
6. La prima legge di Gay-Lussac (p costante)
• Riscaldiamo il gas mantenendo costante la pressione.
La prima legge di Gay-Lussac (p costante)
• Il volume del gas aumenta con la temperatura, secondo la legge sperimentale detta Prima legge di Gay-Lussac:
La prima legge di Gay-Lussac (p costante)
• La prima legge di Gay-Lussac regola sia il riscaldamento che il raffreddamento di un gas:
• se t aumenta V aumenta; • se t diminuisce V diminuisce.
La prima legge di Gay-Lussac (p costante)
• La legge V = V0 (1 + αt) indica che, a pressione costante, le variazioni di volume sono direttamente proporzionali alle variazioni di temperatura: il grafico nel piano (t, V) è una retta.
La costante α
• La legge di Gay-Lussac vale solo per gas non troppo compresso e a temperature lontane da quella di liquefazione.
• In queste condizioni la costante α ha lo stesso valore per tutti i gas:
La costante α
• Il valore di α per i gas è molto più alto rispetto a quello dei liquidi e dei solidi.
• La differenza di comportamento si comprende dall'aumento percentuale di volume per diverse sostanze:
gas liquidi solidi
La prima legge di Gay-Lussac e la temperatura assoluta
• Ponendo T0 = 273 K (corrispondente a 0 °C) si ha
• • Utilizzando la temperatura assoluta la prima
legge di Gay-Lussac si scrive:
7. La legge di Boyle (T costante)
• La legge sperimentale di Boyle vale anch'essa per gas poco compressi e lontani dalla liquefazione.
La legge di Boyle (T costante)
• Legge di Boyle:
• A temperatura costante, il prodotto del volume di un gas per la sua pressione è costante:
• p e V sono inversamente proporzionali;
• il grafico nel piano (V,p) è un'iperbole.
8. La seconda legge di Gay-Lussac (V costante)
• La legge sperimentale vale sempre per gas poco compressi e lontani dalla liquefazione.
La seconda legge di Gay-Lussac (V costante)
• La pressione del gas aumenta con la temperatura seguendo la Seconda legge di Gay-Lussac:
• Il grafico nel piano (t,p) è • una retta.
Seconda legge di Gay-Lussac e temperatura assoluta
• Ricordando che , in modo analogo al
• caso precedente la seconda legge di Gay- • Lussac si scrive:
• A volume costante, la pressione del gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.
Il termometro a gas
• Mediante la formula p = (p0/T0)T possiamo definire in modo operativo la temperatura assoluta.
• Invertendola infatti si ha:
• In un termometro a gas la temperatura assoluta è determinata misurando la pressione di un gas mantenuto a volume costante.
9. Il gas perfetto
• Il gas perfetto è un modello di gas ideale: • piuttosto rarefatto; • avente temperature molto più alte di quella di
liquefazione. • Quindi obbedisce alle due leggi di Gay-Lussac e
alla legge di Boyle.
− L'aria che respiriamo può essere descritta dal modello del gas perfetto;
− l'aria compressa di una bombola, il vapore acqueo di una pentola non sono gas perfetti.
L'equazione di stato del gas perfetto
• L'equazione di stato del gas perfetto sintetizza le tre leggi dei gas in un'unica relazione:
• Il prodotto della pressione per il volume di un gas perfetto è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.
L'equazione di stato del gas perfetto
• Le leggi di Gay-Lussac e la legge di Boyle si ricavano come casi particolari dell'equazione di stato.
10. Atomi e molecole
• Il filosofo greco Democrito (ca. 460-370 a.C) ipotizzò l'esistenza degli atomi.
• Il chimico inglese John Dalton (1766-1844) introdusse il modello atomico della materia.
• La molecola è il “grano” più piccolo di cui è composta la materia.
• Tutte le molecole sono formate da atomi.
10. Atomi e molecole
• Il filosofo greco Democrito (ca. 460-370 a.C) ipotizzò l'esistenza degli atomi.
• Il chimico inglese John Dalton (1766-1844) introdusse il modello atomico della materia.
• La molecola è il “grano” più piccolo di cui è composta la materia.
• Tutte le molecole sono formate da atomi.
Atomi e molecole • Ad ogni atomo corrisponde un elemento, cioè
una sostanza non scindibile in componenti.
• Le sostanze formate da più elementi sono dette composti.