LA STATISTICAProf. Manelli Roberto

UDA n°1: SENTINELLE DEL PARCO – Scuola 21A.F. 2012/2013

Operatore ai Sevizi di VENDITA – 72282Secondo anno

Operatore al Benessere ACCONCIATURA - 72287Secondo Anno

La STATISTICA è la scienza che RACCOGLIE, ANALIZZA ed

INTERPRETA, utilizzando metodi e strumenti matematici, le informazioni riguardanti un

particolare fenomeno, ne misura e studia certe caratteristiche e permette di fare previsioni sul

futuro andamento del fenomeno stesso.

STATISTICA DESCRITTIVAÈ il ramo della statistica che si occupa delle modalità con cui

rappresentare e analizzare i dati statistici raccolti sull’intera

popolazione.

Esempio: numero medio di insufficienze degli allievi della

mia classe.

STATISTICA INDUTTIVAÈ il ramo della statistica che

studia le peculiarità di un fenomeno facendo ricorso ad un

campione della popolazione.

Esempio: esito delle elezioni politiche attraverso l’analisi di

un campione di elettori.

QUALI SONO LE DIFFICOLTÀ?Statistica descrittiva

• Raccogliere i dati;• Analizzare i dati;• Sintetizzare i dati in valori numerici che caratterizzano

il fenomeno.

Statistica induttiva• Individuare il campione significativo della popolazione

totale;• Raccogliere i dati;• Analizzare i dati;• Sintetizzare i dati in valori numerici che caratterizzano

il fenomeno;• Valutare il grado di incertezza dei risultati.

QUALCHE TERMINE

POPOLAZIONEÈ l’insieme delle persone o delle cose sul

quale viene effettuata l’indagine.

Esempio:Gli alunni della tua classe, le auto che

circolano a Pavia,le maglie delle squadre di calcio.

INDIVIDUOÈ un elemento appartenente alla popolazione.

Esempio:Un alunno, una macchina,

la maglia di una squadra di calcio.

CARATTEREÈ la caratteristica di un individuo rispetto alla

quale si svolge l’indagine.

Esempio:L’età di un alunno, la cilindrata di una

macchina,il colore della maglia di una squadra.

Il CARATTERE può essere una variabile:

• QUANTITATIVA:se può essere espressa con dei numeri(età, cilindrata)

• QUALITATIVA:se non può essere espressa con dei

numeri(colore della maglia)

Ogni CARATTERE può assumere un VALORE(età=16, cilindrata=1400, colore della

maglia=rosso)

FREQUENZA

È quante volte un carattere assume lo stesso valore all’interno di una popolazione.

Possiamo distinguere la frequenza assoluta, la frequenza relativa e la frequenza percentuale.

Esempio:Se ci sono nella tua classe 5 alunni che hanno 16

anni significa che 16 ha frequenza assoluta:fass=5

La frequenza relativa si calcola dividendo la frequenza

per la popolazione (25 ragazzi):frel=fass /popolazione=5/25=0,20

frel è compresa tra 0 e 1

La frequenza percentuale si calcola moltiplicandoper 100 la frequenza relativa:f%=frel x 100=0,20 x 100=20 %

f% è compresa tra 0 e 100

MEDIALa media aritmetica è il rapporto tra la somma

dei valori e la popolazione totale.

MODAÈ il valore che si presenta con maggiore

frequenza.

MEDIANAÈ il valore centrale di un insieme di dati

ordinati.

Esempio:

Media(140 x 2 + 150 x 1 + 160 x 2 + 170 x 4 + 180 x

3)/12= 164,2 cmModa

170 cm (si presenta con frequenza assoluta pari a 4)

Mediana160 cm (è il valore di mezzo delle altezze

considerate)

Altezza in cm N° ragazzi = fass

140 2

150 1

160 2

170 4

180 3

LE FASI DI UNA INDAGINE STATISTICA

1. DETERMINAZIONE DEL FENOMENO che si vuole studiare e delle modalità o caratteri con cui si manifesta;

2. INDIVIDUAZIONE DELLA POPOLAZIONE, cioè dell’insieme delle unità statistiche su cui osservare il fenomeno;

3. RILEVAZIONE DEI DATI STATISTICI, cioè delle modalità e delle frequenze con cui essi compaiono nell’indagine;

4. SPOGLIO DEI DATI e loro rappresentazione mediante tabelle e grafici;

5. ELABORAZIONE E INTERPRETAZIONE DEI DATI con eventuale calcolo di valori significativi come media, moda e mediana.

RAPPRESENTAZIONE GRAFICA DEI DATI

Le frequenze riportate in una tabella possono essere visivamente di più immediata valutazione se vengono rappresentate graficamente con uno di questi metodi.

Altezza ragazzi

fass frel f% Moda

150 cm 4 4/12=0,33 0,33x100=33%

160 cm 6 6/12=0,50 0,50x100=50% x

170 cm 2 2/12=0,17 0,17x100=17%

Totale 12 1,00 100

ISTOGRAMMI

Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze assolute.

150 cm 160 cm 170 cm01234567

Altezze ragazzi

Numero ragazzi

AEROGRAMMI

Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze relative e/o percentuali.

150 cm

IDEOGRAMMI

Permette una intuitiva visualizzazione delle frequenze assolute.

150 cm

160 cm = 1 ragazzo

170 cm

COSA DOVRAI FARE DA SOLO1. Preparare una breve presentazione

dell’indagine statistica che descriva il progetto SENTINELLE DEL PARCO – Scuola 21, il fenomeno esaminato, le modalità di scelta del campione di popolazione, la raccolta dei dati;

2. Procedere con attenzione allo spoglio dei dati;

3. Raccogliere tutti i dati in apposite tabelle, calcolare le frequenze assolute, le frequenze relative e le frequenze percentuali (i totali devono sempre tornare!);

4. Valutare se il calcolo di media, moda e mediana di alcuni valori possa essere significativo ed eventualmente procedere alla loro determinazione;

5. Rappresentare graficamente i valori raccolti scegliendo i grafici più adatti;

6. Preparare una conclusione che contenga l’analisi dei dati raccolti e la valutazione del grado di incertezza dei risultati.

GRAZIE DELL’ATTENZIONE EBUON LAVORO