MINISTERE DE L’EDUCATION, DE LA JEUNESSE ET DES SPORTS

INSTITUT DE TECHNOLOGIE DU CAMBODGE

DEPARTEMENT DE GENIE CIVIL28ème PROMOTION

SOUTENANCE DE FIN D’ETUDES

ÉTUDE DE LA DALLE EN BÉTON PRÉDONTRAINTE PAR POST-TENSION

Titre :

Etudiant : IM David

Spécialité : Génie Civil

Maître de stage : Dr. MEAS Sokhom

Année scolaire : 2012 - 2013

05/01/2023

Plan de Présentation I. INTRODUCTION ET PRÉSENTATION

II. CONCEPTION DU CALCUL

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

IV. TECHNOLOGIE DU CHANTIER

V. CONCLUSION

2

05/01/20233

I. INTRODUCTION ET PRÉSENTATION1. Présentation du stage: Titre du stage: Étude de la dalle en béton

précontrainte par post-tension.Durée du stage: de 04 mars à 30 mai 2013Maître de stage: Dr. MEAS SokhomTuteur de stage: M. MENG Chamroeun

2. Présentation de l’entreprise Nom de l’entreprise : MEGA ASSET MANAGEMENT

Nom du projet : le Bâtiment Résidence S1

Figure : Logo de l’entreprise

05/01/20234

I. INTRODUCTION ET PRÉSENTATION

Fig. : La plan vue au-dessus d'OYLMPIA CITY

05/01/20235

Selon le Nom Eurocode 2: Prédimensionnement Perte de précontrainte

Perte instantanée Perte différée

Vérification des contraintes admissible du béton Vérification des flèches Vérification le moment à l’ELU Vérification de poinçonnement

II. CONCEPTION DU CALCUL

05/01/20236

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

Matériaux utilisés : Bétonla résistance cararatéristique

fck= 32 MPa la résistance de compression à l’âge de la mise en tension

fcj = 24 MPala résistance à la traction moyenne du béton

La résistance caractéristique de traction à fractile 5%

Le module élasticité du béton sécante

Ecm = =32489 MPa

Acier ordinaire : la résistance (HA) :

Module d’élasticité

Acier de précontrainte : 7 wire drawn d=12.7mmLa section nomninale : 112 mm2La résistance caractéristique

Module d’élasticité

la contrainte initiale du câble

05/01/20237

Charges appliquées : Charge permanant :

Poids propre de la dalle étudiée Autre charges

Charge exploitation

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/20238

Fig. : La géométrie de la dalle

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

EC2 a proposé l’estimation de la hauteur de la dalle  :

On obtient

05/01/20239

Caractéristique mécanique de la section de dalle étudiée :

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

1m

0.23m

Avec la section du béton Le poids propre du béton Le moment d’inertie Le rayon d’inertie

La totalité de la charges permanente  

La force de précontrainte

La section des câbles

𝑃=𝑤𝐿2

8 𝑓A

05/01/202310

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

Travée 1 2 3 4 5 ConsoleL(m) 8.4 8.4 8.4 8.4 8.4 2.75f(m) 0.115 0.115 0.115 0.115 0.115 0.7P(kN) 633 633 633 633 633 633

A(mm2) 567 567 567 567 567 567n 5

Figure : le profilé de câble avec l'excentricité choisi

05/01/202311

1. Perte de précontrainte : Perte par frottement:

Donc : la perte frottement totale est

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

𝑃 (𝑥 ,0 )=𝑃𝑜×𝑒−𝜇(𝛼+𝜃′ 𝑥 )

0.00m 5.00m 10.00m15.00m20.00m25.00m30.00m35.00m40.00m45.00m50.00m0

2

4

6

8

10

12

05/01/202312

Perte par glissement :o la rentrée de la clavette o La longueur de glissement

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

Donc : la perte par glissement totale est

05/01/202313

Perte par raccourcissment élastique :

La perte par raccourcissement élastique La perte instantanée totale est

La contrainte totale après la perte instantanée

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202314

2. Perte différée :

 

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

Point A B C D E F G H I J K L

X(m) 0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.75

0.00 4.11 4.89 0.99 3.6 1.33 3.83 1.13 4.2 1.59 2.48 0.00

2.76 6.35 7.03 3.63 5.90 3.92 6.10 3.75 6.43 4.15 4.92 2.76

119.6 240.3 269 149.6 227.8 160.5 235 154.1 246.9 169 192.1 119.6

La perte différé totale est

La contrainte après la perte différée est

05/01/202315

3. Vérification des contraintes admissible du béton :o À la mise en tension:

Compression : σoc = 0.5×fcj,cyl. =

Traction : σot = fctk,0.005 =

𝜎 𝑡

𝜎 𝑐

𝜎 𝑠𝑢𝑝=−𝑃 𝑖

𝐴𝑐+𝑀𝑝 ,𝑖𝑣 ′

𝐼𝑐−𝑀 𝑜

𝐼𝑐𝑣 ′≤ 𝜎𝑡

0

𝜎 𝑖𝑛𝑓=−𝑃 𝑖

𝐴𝑐−𝑀𝑝 , 𝑖𝑣 ′

𝐼 𝑐+𝑀𝑜

𝐼 𝑐𝜈≥−𝜎 𝑐

0

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202316

0.0m 5.0m 10.0m 15.0m 20.0m 25.0m 30.0m 35.0m 40.0m 45.0m 50.0m

-14-12-10-8-6-4-2024

Series1Sig_adsig_adpointsig_supsig_inf

Figure : le diagramme des contraintes admissibles et les contraintes dues aux actions à la mise en tension

Point A B C D E F G K I J K Lx(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.8

σ_ad(sup.) 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m 2.1m

σ (sup.) -2.75 -1.19 -0.63 -2.08 -1.19 -1.86 -1.10 -1.99 -0.93 -1.68 -1.68 -2.75

σ_ad(inf.) -12.00 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0 -12.0

σ (inf.) -2.75 -3.84 -4.23 -3.22 -3.84 -3.38 -3.91 -3.28 -4.02 -3.50 -3.50 -2.75

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202317

o Sous la combinaison rare : Compression : Traction :

Point A B C D E F G K I J K Lx(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.8

σ (sup.) -2.75 -1.19 -0.63 -2.08 -1.19 -1.86 -1.10 -1.99 -0.93 -1.68 -1.68 -2.75σ (inf.) -2.75 -3.84 -4.23 -3.22 -3.84 -3.38 -3.91 -3.28 -4.02 -3.50 -3.50 -2.75

0.0m 5.0m 10.0m 15.0m 20.0m 25.0m 30.0m 35.0m 40.0m 45.0m 50.0m

-20.00

-15.00

-10.00

-5.00

0.00

5.00

σ_ad sous la combinasion rarc

sig_adsig_adpointSig_upsig_inf

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202318

sous la combinaison quasi-permanente : Compression : Traction :

Point A B C D E F G K I J K Lx(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.8

σ (sup.) -2.75 -1.19 -0.63 -2.08 -1.19 -1.86 -1.10 -1.99 -0.93 -1.68 -1.68 -2.75σ (inf.) -2.75 -3.84 -4.23 -3.22 -3.84 -3.38 -3.91 -3.28 -4.02 -3.50 -3.50 -2.75

0.0m 5.0m 10.0m 15.0m 20.0m 25.0m 30.0m 35.0m 40.0m 45.0m 50.0m

-20.000

-15.000

-10.000

-5.000

0.000

σ_ad sous la combinasion quasi-permanente

Sig_upsig_infsig_adsig_adpoint

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202319

4. Vérification la flèche à l’ELS : La déflexion instantanée

La flèche admissible :o à mise travée : L=8.4m o  pour le console : L=8.4m

Figure: le diagramme des flèches sous la combinaison quasi-permanente.

Figure: le diagramme des flèches sous la charge de précontrainte.

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202320

Travée 1 2 3 4 5 6f (sous qp) [cm] 1.3 0.4 0.7 0.5 0.9 0.0f (sous charge précontrainte) [cm]

-1.1 -0.3 -0.5 -0.4 -0.7 0.2

f (totale) [cm] 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2 [cm[ 3.36 3.36 3.36 3.36 3.36 1.1

  Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié

La deflèxion defférée :o À la mise travée : o pour le console :

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202321

Travée 1 2 3 4 5 6f (instantanée) [cm] 0.2 0.1 0.2 0.1 0.2 0.2f (déférée) [cm] 0.4 0.2 0.3 0.2 0.3 0.2 [cm] 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0 [cm[ 1.68 1.68 1.68 1.68 1.68 0.55

  Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié

Travée 1 2 3 4 5 6f (sous qp) [cm] 1.3 0.4 0.7 0.5 0.9 0.0

f (sous charge précontrainte) -0.9 -0.2 -0.4 -0.3 -0.6 0.2

f (totale) [cm] 0.4 0.2 0.3 0.2 0.3 0.2 [cm[ 3.36 3.36 3.36 3.36 3.36 1.1

  Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié VérifiéTableau  : les valeurs des flèches instantanées sous la combinaison quasi-permanente et l’effort de précontrainte à long terme.

Tableau  : Les valeurs des variations de flèches après la construction 

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202322

5. Vérification de moment à l’ELU :

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

Equation d’équilibre :

Point A B C D E F G H I J K Lx(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.75

75.42 140.6 132.5 112.1 132.5 112.1 132.5 112.1 132.5 112.1 132.6 75.4

Tableau  : les valeurs du moment résistance

05/01/202323

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

Point A B C D E F G H I J K L

x(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.75

0.00 -37.46 50.97 -16.10 37.46 -21.49 39.84 -18.35 43.73 -25.72 25.79 0.00

0.00 -41.86 36.63 -23.55 36.63 -23.55 36.63 -23.55 36.63 -23.55 36.63 0.00

0.00 - 14.34 - 0.83 - 3.22 - 7.10 - -10.84 -

Tableau  : les valeurs des moments secondaires.

Point A B C D E F G H I J K L

x(m) 0.0 4.2 8.4 12.6 16.8 21.0 25.2 29.4 33.6 37.8 42.0 44.75

75.42 140.63 132.48 112.10 132.48 112.10 132.48 112.10 132.48 112.10 132.48 75.420.00 91.70 110.04 39.38 90.70 52.62 94.37 44.97 100.05 63.00 74.01 0.00

  Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié Vérifié

05/01/202324

Calcul des armatures mininum :𝐴𝑠 ,𝑚𝑖𝑚=𝑀𝑖𝑛{1.2 𝐴𝑠 ;𝑀𝑎𝑥[ 0.26 𝑓 𝑐𝑡𝑚

𝑓 𝑦𝑘𝑏𝑡 𝑑 ; 0.0013𝑏𝑡 𝑑]}

 Les armatures minimum à prendre est

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202325

6. Vérification du poinçonnement :La résistance au cisaillement,

Avec la section du poteau 𝑉 𝑐𝑟=𝑣𝑐𝑏𝑣𝑑+

𝑀 𝑧𝑉𝑀

M V2435m

m 0.54 21.47m3 314.83 kN/m 561.28kN/m 768.98kN1155m

m 0.54 10.18m3 156.94 kN/m 458.18kN/m 344.32kN

la résistance au cisaillement de périmètre critique est𝑉 𝑐𝑟 ,𝑥=0.537×2.435×0.185+314.83× 561.28

768.98 =224.78𝑘𝑁

𝑉 𝑐𝑟 , 𝑦=0.54×1.155×0.185+156.94× 344.32458.18=118.05𝑘𝑁

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202326

La somme de tous valeurs de la résistance au cisaillement de tous côté

l’effort de cisaillement effectif :𝑉 𝑒𝑓𝑓=𝑉 𝑡 [1+

1.5𝑀 𝑡

𝑉 𝑡𝑏𝑣 ]

Vérifié! Vérifié!

III. CALCUL DE LA DALLE PRÉCONTRAINTE PAR POST-TENSION

05/01/202327

IV. TECHNOLOGIE DU CHANTIERExécution sur le chantierProcessus de fabrication de la dalle précontrainte par post-tension

Mettre de coffrage Installer les armatures passives Placer des gaines Couler du béton La mise en tension de câbles Processus d’injection

05/01/202328

V. Conclusion calcul Au chantierh= 0.23m 0.25mNombre de torons par travée 40 33Armatures ordinaires minimum

HA10@0.45m HA10@0.50m

L’épaisseur de la dalle proposé par l’EC2 est plus mines que l’épaisseur de la dalle au chantier, Mais les armatures de précontrainte est plus grand que celles au chantier

On gaine une épaisseur de la dalle 2cm, par contre, on perte peut être 25% pourcentage des armatures de précontraintes.

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Merci pour votre attention

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