la prova di matematica al BAC europeo · 2014. 10. 7. · Dipartimento di Matematica e Informatica Matematica&Realtà Esami senza frontiere: la prova di matematica al BAC europeo

Università degli Studi di PerugiaDipartimento di Matematica e Informatica

Matematica&Realtàwww.matematicaerealta.it

Esami senza frontiere: Esami senza frontiere: Esami senza frontiere: Esami senza frontiere: la prova di matematica al BAC europeola prova di matematica al BAC europeo

A cura di A cura di Domenico CarielloDomenico CarielloCommissione scuole europee per la selezione e

la correzione delle prove di matematica al BAC europeo

Complesso di San Nicolò, Spoleto (PG) -* 5-7 ottobre 2012

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www.eursc.euwww.eursc.eu� E’ un’istituzione formativa creata dai sei Stati che

hanno dato vita alla Comunità Europea Carbone e Acciaio (CECA); attualmente è gestita da un Segretariato Generale europeo

� La sede centrale è presso la Commissione

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Spoleto, 5-7-ottobre 2012 Domenico Cariello

� La sede centrale è presso la Commissione Europea (Rue Joseph II, 30 – Bruxelles)

�� MissionMission: : offrire ai giovani europei una formazione multilingue e multiculturale, dalla materna alla secondaria superiore.

�� Prima scuola europea: Prima scuola europea: Lussemburgo, 0ttobre 1953

�� Primo BAC europeo: Primo BAC europeo: 1959

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�� sviluppare competenze matematiche e sviluppare competenze matematiche e scientifiche scientifiche durante tutto il periodo di durante tutto il periodo di scolarizzazionescolarizzazione

�� to to develop mathematical and scientific develop mathematical and scientific skills throughout the whole period of skills throughout the whole period of

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skills throughout the whole period of skills throughout the whole period of schoolingschooling

�� favoriser leurs aptitudes en favoriser leurs aptitudes en mathématiques et dans les matières mathématiques et dans les matières scientifiques tout au long de leur scientifiques tout au long de leur scolaritéscolarité

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��2 anni di materna 2 anni di materna (iscrizione a 4 anni)��5 5 annianni di di primariaprimaria (al centro la lingua

materna, la matematica, la prima lingua)

��7 7 annianni di di secondariasecondaria (molte discipline

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��7 7 annianni di di secondariasecondaria (molte discipline sono opzionali; obbligatorio il corso di scienzeintegrate dove si può scegliere un percorso normale o un percorso avanzato.

In tutto il percorso grande attenzione è data all’apprendimento delle lingue

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La valutazione finale del percorso d’istruzione europea, al termine del 7°anno della secondaria, è in centesimi::

�� 40 40 punti per il Curriculum scolasticopunti per il Curriculum scolastico�� 60 punti per l’esame finale 60 punti per l’esame finale (Baccaloreato)

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�� 60 punti per l’esame finale 60 punti per l’esame finale (Baccaloreato)36p. per 5 prove scritte (matematica obbligatoria per tutti)24p. per 4 prove orali

�� Correzione prove scritte BAC Correzione prove scritte BAC ::-1°correttore: il docente dell’alunno c/o la propria sede- 2°correttore: docente europeo c/o sede di Bruxelles 1- 3°correttore: altro decente europeo, se necessario

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Due tipologie (dal 2012)Due tipologie (dal 2012)�� Prova per il corso normale (Math3)Prova per il corso normale (Math3)�� Prova per il corso approfondito (Math5)Prova per il corso approfondito (Math5)

Ogni prova è divisa in due parti:Ogni prova è divisa in due parti:Parte A (carta, penna e formulario, 1h, di pomeriggio)Parte B (palmare Ti-Nspire CAS, 2h (math3)

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Parte B (palmare Ti-Nspire CAS, 2h (math3) 3h(math5), di mattino)

Le aree di contenuto e il numero dei quesiti sono predefiniti all’inizio dell’anno scolastico. BAC 2012:

� Math3: parte A - 8 quesiti (5 analisi e 3 probabilità+statistica&realtà)parte B - 18 quesiti (3 analisi, 4 analisi&realtà, 5 probabilità&raltà, 6

statistica&realtà)

� Math5: parte A - 7 quesiti (2 analisi, 2 geom. spazio, 5 prob&R, 1 successioni, 1 num. Compl.)

parte B - 23 quesiti (8 analisi, 6 geom. spazio, 5 probabilità&R, 2 successioni, 2 num complessi)

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La preparazione della prova: fasiLa preparazione della prova: fasi

1.1. I docenti, all’inizio dell’anno scolastico, collaborano I docenti, all’inizio dell’anno scolastico, collaborano alla rielaborazione dei programmi e dei criteri per la alla rielaborazione dei programmi e dei criteri per la prova scritta del BACprova scritta del BAC

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2.2. Ogni sede invia a Bruxelles proposte di prova coerenti Ogni sede invia a Bruxelles proposte di prova coerenti ai criteri definiti ai criteri definiti

3.3. Una Commissione europea si riunisce a Bruxelles ed Una Commissione europea si riunisce a Bruxelles ed esamina le proposte ricevute; quindi seleziona e esamina le proposte ricevute; quindi seleziona e rielabora i quesiti e traduce le quattro prove in venti rielabora i quesiti e traduce le quattro prove in venti linguelingue

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Le caratteristiche delle tecnologie Le caratteristiche delle tecnologie CASCAS

Dal 2010, nel 6Dal 2010, nel 6°°e 7e 7°°anno, l’insegnamento e l’apprendimento anno, l’insegnamento e l’apprendimento della matematica e della fisica prevedono, obbligatoriamente della matematica e della fisica prevedono, obbligatoriamente l’uso di tecnologie didattiche di nuova generazione: le l’uso di tecnologie didattiche di nuova generazione: le

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l’uso di tecnologie didattiche di nuova generazione: le l’uso di tecnologie didattiche di nuova generazione: le tecnologie CAS.tecnologie CAS.Le caratteristiche e le motivazioni pedagogiche sono state Le caratteristiche e le motivazioni pedagogiche sono state definite dai docenti attraverso un complesso iter cooperativo, definite dai docenti attraverso un complesso iter cooperativo, diretto e coordinato dal responsabile per la matematica e la diretto e coordinato dal responsabile per la matematica e la fisica per il BAC europeo, fisica per il BAC europeo, l’ispl’isp. . BrzakalaBrzakala..L’uso delle tecnologie CAS è obbligatorio anche negli esami L’uso delle tecnologie CAS è obbligatorio anche negli esami degli ultimi due anni e al BACdegli ultimi due anni e al BAC«Mathematics, - Characteristics of the technological tool to be implemented»www.eursc.eu/fichiers/contenu_fichiers1/1558/2010-D-571-en-2.pdf

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Quali tecnologie CAS?Quali tecnologie CAS?Gli strumenti del laboratorio di matematica

«Nell’insegnamento della matematica può rivelarsi particolarmente opportuno l’uso disoftware di manipolazione simbolica, detti comunemente CAS (Computer Algebra

System), che mettono a disposizione diversi ambienti integrati, in genere quello

numerico, quello simbolico, quello grafico e un linguaggio di programmazione.(…)»

Da «Matematica 2003», Premessa

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Da «Matematica 2003», Premessa

Nelle scuole europee, per le molteplici e innovative modalità, si è scelto

il

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Il sistema TIIl sistema TI--nnspirespire CASCAS

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Struttura e funzionamentoStruttura e funzionamento

� 2 commissari (interno+europeo) per ogni disciplina con il compito di guidare il colloquio soprattutto ascoltando

� elenco di 20 argomenti proposti dal docente

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� elenco di 20 argomenti proposti dal docente interno

� ogni candidato svolge la prova in giorno e ora prestabiliti

� Il candidato estrae un argomento, e per 20 minuti, in ambiente vigilato, organizza il colloquio che dura 20 minuti esatti

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� La prova

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Proposta di soluzione Con Ti-nspire CAS

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Con Ti-nspire CAS

Proposta di soluzione con guida passo-passo

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Ora analizziamo una parte della prova di Ora analizziamo una parte della prova di matematica nel BAC europeomatematica nel BAC europeo

utilizzando TIutilizzando TI--nnspirespire CX CAS software.CX CAS software.

È disponibile anche una guida alla È disponibile anche una guida alla

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È disponibile anche una guida alla È disponibile anche una guida alla soluzione «passosoluzione «passo--passo» con qualche passo» con qualche

approfondimento ed una approfondimento ed una sitografiasitografia, con la , con la speranza che nella scuola italiana ci sia speranza che nella scuola italiana ci sia

sempre più «matematica & realtà», sempre più «matematica & realtà», sempre più Europa, senza più barriere.sempre più Europa, senza più barriere.

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Grazie per l’attenzione Grazie per l’attenzione e per la pazienza e per la pazienza

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e per la pazienza e per la pazienza precedente e prossima!!precedente e prossima!!

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