L a P R O F E N Z O M A I O R C AE N T E R TA I N M E N T

PRESENTA

A P r i m a C h o m e p r o d u c ti o n

GLI ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI

GLI ENTI GEOMETRICI FONDAMENTALI

La GEOMETRIA (dal greco geo = terra e metria = misura, tradotto letteralmente come misurazione della terra ) studia forme ed estensioni attraverso misure adatte.

Cerchiamo di capire,

Ente: qualsiasi essere reale o possibile Geometrici: propri della geometria Fondamentale: che serve di fondamento, che costituisce il fondamento di

qualcosa

G l i e n ti g e o m e t r i c i f o n d a m e n t a l i s o n o q u a l c o s a c h e e s i s t e n e l c a m p o d e l l a g e o m e t r i a e c h e s o n o a l l a b a s e d i t u tt o i l r e s t o d e l l a

d i s c i p l i n a

senza lasciarci spaventare dalle parole, anzi proprio sfruttando il loro significato, cosa sono gli enti geometrici fondamentali.

I L P U N T OProvate a dire ciò che è punto e quale può essere una sua rappresentazione nella realtàesempi: granello di sabbia, di polline, il segno della matita sul foglio o del gesso sulla lavagnaEuclide, matematico greco al quale dobbiamo tutte le conoscenze sulla geometria che studieremo, ci dice che punto è ciò che non ha parti.

Ente geometrico fondamentale privo di dimensioniUn punto nella geometria euclidea non ha grandezze di

alcun tipo e nessuna caratteristica in generale tranne la sua posizione

R A P P R E S E N TA Z I O N E D I U N P U N T O

Il modo migliore per rappresentare il punto è quello di poggiare leggermente una matita appuntita su un foglioPer convenzione i punti vengono indicati con una lettera in stampatello maiuscolo

O R A R I S P O N D E T E V O I e cerchiamo di dare risposte migliori di quelle….ehm..ehm…date sul metro…

Quale, tra i tre punti rappresentati è il più grande?

B

A

CSono IO!Ma no! Non ve

di che IO sono più grande?

Mah! È meglio che io non parli proprio …

Meno male…mi sono spiegato

bene…

Nguè nguè…ma perche non mi faccio capire?

L A R E T TALa RETTA è UN INSIEME INFINITO DI PUNTI consecutivi e che vanno tutti nella stessa direzione.

La retta si rappresenta con una linea continua tratteggiata agli estremi (perché?) ed è indicata da una lettera minuscola dell’alfabeto latino.

Risulta chiaro che, se non esistesse il punto, non esisterebbe la retta!

o NO?Ok... Ora disegniamo una retta. Prima di tutto tracciamo una linea dritta e continua

Poi aggiungiamo il tratteggio all’inizio e alla fine (perché?)

Infine applichiamo in un punto qualsiasi la lettera che distingue la retta, ed

ecco a voi Mrs la Retta r!! (non applaudite…è compreso nell’animazione)

r

La retta ha una sola dimensione:

LA LUNGHEZZAQuindi, ricapitolando, il punto non ha dimensioni ma, messi uno dietro l’altro, formano una retta che ha come dimensione la lunghezza! Niente male come rompicapo, eh? W Euclide!

Ma…quanto è lunga una retta?A questo punto, dopo l’esperimento del punto (scusate la ripetizione), mi aspetto che rispondiate TUTTI esattamente!!

Come modello (esempio illustrativo) di piano possiamo prendere un foglio di carta.Per rappresentare un piano possiamo utilizzare un parallelogramma e per convenzione si utilizza, per indicarlo,

I L P I A N OSi può definire il piano come

UN INSIEME INFINITO DI RETTE

una lettera minuscola dell’alfabeto greco

a

Piano a

IL PIANO e la GEOMETRIA PIANA

Risulta chiaro che, se non esistesse il punto, non esisterebbe la retta!

o NO?E, se non esistesse la retta, non esisterebbe il piano!

Il piano, come la retta, non ha spessore, ma a differenza di questa, ha due dimensioni

LA LUNGHEZZA LA LARGHEZZA

Risultato finale: se non esistessero gli enti geometrici fondamentali non esisterebbe la geometria piana!

Infatti la geometria piana studia soprattutto i poligoni, cioè figure che si sviluppano in due dimensioni, su di un piano.

GLI ENTI GEOMETRICI DERIVATI

È ognuna delle due parti nelle quali una retta viene divisa da un suo punto, che prende il nome di origine della semiretta.In figura le due semirette si dicono opposte perché sono dirette in versi opposti rispetto all’origine.Le semirette sono enti limitati o infiniti?

Sono enti che scaturiscono direttamente dagli enti geometrici fondamentali

LA SEMIRETTA O. r

IL SEGMENTOÈ una porzione di retta limitata da due suoi due punti detti estremi del segmento. Gli estremi, ripeto, sono due punti, quindi si indicano con le lettere MAIUSCOLE dell’alfabeto.

Potrei continuare con altre slides…ma ho voluto solo fissare qui alcuni concetti FONDAMENTALI e molto importanti.Molti altri argomenti li tratteremo dal libro e con la LIM.A voi il compito di interiorizzare questi argomenti propedeutici (togliere il decimetro di polvere che ricopre il vostro dizionario e cercare il significato di tale parola, prego) e di approfondirli col libro di testo e con i contenuti integrativi che pubblicherò sul blog.Potreste voi stessi aggiungere altre slides e arricchire questo mio modesto contributo… Spero che la lezione, almeno, vi sia piaciuta…

Au revoir! Good bye!Auf Wiedersehen!Arrivederci!Ce verimm!

Grazie per l’attenzione!

TESTI prof. Enzo MaiorcaGRAFICA internet e prof. Enzo MaiorcaMUSICHE Antonio Vivaldi, le Quattro Stagioni, Inverno, Largo

Benny Hill Show, sigla del programmaLouis Armstrong, What a wonderful world