BUONE PRASSI… LA MATEMATICA PRATICATA

ASPETTI CONTENUTISTICI E METODOLOGICI DIDATTICI

Dr.ssa Ferroni Eva

F.S. Disagio - Referente DSAp

Venturina Terme, 10 ottobre 2018

L’INTELLIGENZA NUMERICA

• Capacità di capire ed interpretare l’ambientecircostante attraverso la quantità. Possedere il sensodel numero, infatti, significa sapersi muovere condisinvoltura tra il mondo reale della quantità e ilmondo matematico dei numeri e delle espressioninumeriche .

IN CHE MODO IL BAMBINO CONQUISTA E FA PROPRIA

L’INTELLIGENZA NUMERICA?

• I° scuola di pensiero (Piaget)

Pur considerando il bambino come soggetto attivo capace di sviluppare le proprie abilità in modo graduale ed interconnesso, SOTTOVALUTA ogni scoperta che attribuisca al bambino competenze precoci.

• II° scuola di pensiero (Lucangeli ed altri)

Considera il bambino dotato di sistemi di conoscenza specifici, geneticamente determinati ed attivi fin dalla nascita, atti ad elaborare solo ed esclusivamente un certo tipo di stimolo. Secondo questa prospettiva, le strutture che sottostanno alla conoscenza del numero si attiverebbero fin dalla nascita di fronte ad input numerici specifici.

Piaget: Il concetto di numero non è presente nei primi anni di vita, cioè durante il periodo del pensiero preoperatorio, in cui non vi è ancora la logica formata. Pertanto il bambino può usufruire dei numeri e produrne la sequenza verbale senza impiegarli in modo competente ed intenzionale.

Lucangeli at al.: il bambino deve possedere una serie di competenze specifiche per lo sviluppo dell’intelligenza matematica/numerica, tra cui

• Modulo numerico

• Lessico numerico e sequenza verbale dei numeri

• Linea numerica mentale

• Enumerazione

• Simbolismo numerico e sistema notazionale

• Transcodifica

• Rappresentazione digitale del numero e abilità di conteggio

• Fatti aritmetici

• Algoritmi di calcolo

INTELLIGENZA NUMERICA

MODULO NUMERICO LESSICO NUMERICO LINEA NUMERICA MENTALE

ENUMERAZIONE SIMBOLISMO NUMERICO TRANSCODIFICA

RAPPRESENTAZIONE

DIGITALE DEL NUMERO E

ABILITA’ DI CONTEGGIO

FATTI ARITMETICI ALGORITMI DEL CALCOLO

MODULO NUMERICO

Butterworth definisce «modulonumerico» la capacità diriconoscere e distinguere lenumerosità, di ordinare le cifresecondo un giudizio digrandezza e di processarepiccole quantità. Questacompetenza sarebbe possedutadal bambino fin dal primo annodi vita.

In particolare, possedere ilmodulo numerico significaclassificare il mondo in termini dinumerosità fino a un massimo di4 o 5 elementi. La conoscenzadegli altri numeri deriva invecedall'utilizzo degli strumenticoncettuali forniti dall’esperienza individuale: adesempio parti del corpo, formelinguistiche, simboli numerici,aiuti esterni (incisioni di tacche,uso di calcolatrici, uso di partidel corpo …)

LESSICO NUMERICO E SEQUENZAVERBALE DEI NUMERI

Il primo lessico numerico è statomutuato da nomi di parti delcorpo e grazie ad esso è statopossibile indicare o servirsi diparti del corpo per riferirsi aquantità numeriche di ugualenumerosità. Questa competenzaè diffusa in tutte le cultureconosciute ed utilizzata per lastima di grandezze.

Nel corso di una gradualeevoluzione questi termini hannolasciato il posto ad un lessicospecifico.

LINEA NUMERICA MENTALE

La creazione di un lessico specifico ha permesso di superare il limite di una conoscenza approssimativa delle quantità ed individuare ogni numero come una categoria discreta che assume una ben precisa collocazione sulla retta numerica e contribuisce alla costruzione della stessa.

Infatti con la creazione delle parole numero una diversa dall'altro ogni parola va ad occupare una posizione precisa nella retta numerica e la retta stessa ottiene una più esatta rappresentazione concettuale.

ENUMERAZIONE

Definita anche «conteggio dioggetti» è l'operazione graziealla quale si stabilisce l'esattanumerosità di un insieme dioggetti, stabilendo unacorrispondenza tra l'insieme«oggetti da contare» e l’insieme«parole numero» .

Come contare?

1. Principio dell’ordine stabile

2. Principio della corrispondenza biunivoca

3. Principio della cardinalità

Sono necessarie l’ ASTRAZIONE e l’IRRILEVANZA DELL’ORDINE

SIMBOLISMO NUMERICO ESISTEMA NOTAZIONALE

Come conservare una tracciadella numerosità?

Grazie all’introduzione dinotazione grafica (notazionearaba: 10 cifre da 0 a 9, valoreposizionale, sistema in base 10).

Si possono utilizzare 5 codicidiversi:

1. Codice romano

2. Codice pittografico(rappresentazione graficae/o materiale)

3. Codice alfabetico orale

4. Codice alfabetico scritto

5. Codice arabo

TRANSCODIFICA:

«codificare da un codiceall’altro»

Attraverso 3 processi

1. PROCESSI LESSICALI –capacità di attribuire il nomeai numeri (3 si dice TRE)

2. PROCESSI SEMANTICI –regolano la comprensionedella quantità, cioè lacapacità di comprendere ilsignificato del numero)

3. PROCESSI SINTATTICI –comprendono sia i processisemantici che lessicali e sonoi meccanismi che ciconsentono di definire le H,DA, U presenti nel numero edi capire il loro valore in basealla posizione occupata.

LA FORMA VERBALE E QUELLALESSICALE NON SONOOMOGENEE TRA LORO (presenzadi miscellanei e primitivi)

RAPPRESENTAZIONE DIGITALE DELNUMERO E ABILITA’ DICONTEGGIO

«come determinare lanumerosità di un insieme?»

1. Subitizing oimmediatizzazione: processorapido e inconsapevole concui si stabilisce conaccuratezza la numerosità dicollezioni di dimensionicomprese tra 3 e 4 elementi

2. Conta: sequenza numericaconvenzionale

3. Stima: processo divalutazione rapido, maapprossimato

Abilita’ di conteggio: l’uso delledita della mano

FATTI ARITMETICI

Conoscenze sul calcolo cui è possibile accedere direttamente senza l’attivazione degli algoritmi del calcolo aritmetico – MLT

Fatti aritmetici più comuni:

Somma di addendi uguali, somme e sottrazioni a una cifra o tra decine, tabelline, operazioni inverse, divisioni…

ALGORITMI DEL CALCOLOARITMETICO

Il principio fondamentale èquello dell’incolonnamentocorretto grazie alla sintassiposizionale, unito a regole diconteggio (riporto e prestito), aduna rigorosa organizzazionespaziale e al procedere secondauna direzionalità specifica.

SCUOLA DELL’INFANZIA

RIFERIMENTI:

• INDICAZIONI NAZIONALI (CAMPI DI ESPERIENZA: IL SE’ E L’ALTRO, IL CORPO E IL MOVIMENTO, IMMAGINI SUONI E COLORI, I DISCORSI E LE PAROLE, LA CONOSCENZA DEL MONDO – OGGETTI, FENOMENI, VIVENTI e NUMERO E SPAZIO)

• CURRICOLO DI ISTITUTO,

• LINEE GUIDA PER IL DIRITTO ALLO STUDIO DEGLI ALUNNI E DEGLI STUDENTI CON DISTURBI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO

IN PARTICOLARE…

Il bambino raggruppa e ordina oggetti e materiali secondo criteri

diversi, ne identifica alcune proprietà, confronta e valuta quantità;

utilizza simboli per registrarle; esegue misurazioni usando strumenti alla

sua portata. Sa collocare le azioni quotidiane nel tempo della giornata

e della settimana. Riferisce correttamente eventi del passato recente;

sa dire cosa potrà succedere in un futuro immediato e prossimo.

Osserva con attenzione il suo corpo, gli organismi viventi e i loro

ambienti, i fenomeni naturali, accorgendosi dei loro cambiamenti. Si

interessa a macchine e strumenti tecnologici, sa scoprirne le funzioni e i

possibili usi. Ha familiarità sia con le strategie del contare e dell’operare

con i numeri sia con quelle necessarie per eseguire le prime misurazioni

di lunghezze, pesi, e altre quantità. Individua le posizioni di oggetti e

persone nello spazio, usando termini come avanti/dietro, sopra/ sotto,

destra/sinistra, ecc.; segue correttamente un percorso sulla base di

indicazioni verbali.

COSA FARE? INIZIALMENTE…

• «COSA PENSI DEL NUMERO?» – questionario Lucangeli et al.

• «PER COSA SI USANO I NUMERI?»

COSA FARE? COSTRUZIONE DELLA

QUANTITA’ATTRAVERSO LA RICERCA PRATICATA DA OGNI BAMBINO –

ESPERIENZA

COSA?

• NO numeri, SI elementi

• NO segno grafico, SI lavoro concreto/pratico

• Corrispondenza biunivoca

• Uno di più, uno di meno

• Maggiore, minore

• Tanto, poco

• Grande, piccolo

• Di più, di meno

• Connettivi logici (E/O/SOLO…)

• Indicatori topologici

• Disporsi in file, in colonne, occupare lo stesso spazio…

• Ritmi di forme e colore

COME?

• Giochi con il corpo

• Sabbia

• Didò

• Pasta di sale

• Cannucce

• Materiale di recupero

• In palestra

• In giardino

• In sezione

• …

QUANDO?

Alla fine della scuola dell’infanzia

SCUOLA PRIMARIA

• Metodologia? Questa sconosciuta….

Non esiste uno ed un solo metodo valido per l’insegnamentodella matematica, ma è possibile identificare diverse «BUONEPRASSI» per rendere efficace l’insegnamento dellamatematica…

È fondamentale: partire sempre dall’esperienza concreta!

Incontri del 22 e 30 ottobre pv

Settembre/Ottobre: verificare le competenze acquisite alla

scuola dell’infanzia (introduzione alla geometria)

Novembre/Gennaio: presentazione dei numeri da 0 a 9 –

lavorare sulla struttura del numero per acquisire il concetto di

numerosità – gli Amici del… (lavorare su 0/5 e successivamente

5/10) – introduzione delle addizioni e sottrazioni nel significato di

«aggiungere/togliere»

Marzo: la decina

Aprile/Maggio: i «teens» o «dici» (da 11 a 19) – il PROBLEMA

(situazione problematica vs problema matematico)– il numero

20 in tutti i suoi significati

COMPETENZA FINALE: SAPER OPERARE CON LE QUANTITA’ ENTRO

IL 20

Classe 1°

Classe 2°

• Operare con i numeri e le quantità entro il

99

• Algoritmi di calcolo (no divisione)

• Tabelline (come concetto di addizione

ripetuta)

• Problem Solving (Problema reale vs

Problema matematico)

• Lavorare sulla logica

• Lavorare sulla geometria

COSA TENERE SEMPRE BEN PRESENTE:

• Cura dell’aspetto grafico (non solo nella scrittura del numero –direzionalità – ma nell’incolonnamento dei numeri, nella costruzione di tabelle, grafici …)

• Prediligere il disegno rispetto alle fotocopie

• Evitare l’affollamento visivo nelle spiegazioni, nella preparazione di compiti, in generale sul quaderno (aiuto per tutti)

• Curare l’arredo dell’aula, attraverso l’allestimento di pareti parlanti, distinguendo bene le discipline

• Lavorare con il materiale concreto (cannucce, pasta, abaco, blocchi logici, ….)

Grazie per la vostra

attenzione!