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8/17/2019 La Máquina Eléctrica de Corriente Alterna
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Sistemas Eléctricos y ElectrónicosUNIDAD 7
La Máquina Eléctrica de CorrienteAlterna
8/17/2019 La Máquina Eléctrica de Corriente Alterna
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CONTENIDO1. Principios físicos de la máquina AC
2. El campo magnético giratorio3. Fuerza magnetomotriz y distribución de flujo4. Voltaje y par inducidos5. Aislamiento del devanado6. Flujo de potencia y pérdidas
7. Regulación de voltaje y regulación develocidad
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Entender el principio de funcionamiento y
las relaciones entre par inducido, voltaje,corriente, frecuencia, número de polos y
velocidad de rotación de la máquina AC
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Competencias
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Objetivos• Entender el principio de funcionamiento de la máquina
eléctrica rotativa AC• Entender el concepto de campo magnético giratorio
como clave del funcionamiento de los motores AC• Analizar las relaciones de voltaje y par en la máquina
AC• Comprender la importancia del aislamiento de los
devanados de la máquina AC• Entender la regulación de voltaje, eficiencia y pérdidas
de la máquina AC4
http://localhost/Tecsup/Informacion/Seguridad/Videos/Manejo%20Seguro.wmv
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1. Principios Físicos de la MáquinaAC
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Motivación• Se llama máquina AC a aquella que:
convierte energía eléctrica AC a energía mecánica (motor)
convierte energía mecánica a energía eléctrica AC (generador)• El principio de operación de las máquinas AC es muy
simple, pero puede parecer complicado debido a la
compleja construcción de las máquinas AC (motores y
generadores)
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Tipos de Máquina AC• Máquina Síncrona: la corriente asociada al campo
magnético es generada por una fuente AC externa• Máquina de Inducción (o Asíncrona): la corriente
asociada al campo magnético es generada por inducción
magnética en los devanados de campo , es decir, gracias
a un efecto similar al de un transformador• Estudiaremos primero los principios que aplican a ambos
tipos de máquinas
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Espira en un campo magnéticouniforme
• A la parte giratoria (espira) se le llama rotor• A la parte estacionaria (imanes) se le llama estator
8estator
rotor(espira)
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Voltaje Inducido en una EspiraGiratoria
•
El voltaje inducido en cada segmento es:
• Voltaje inducido en lado ab: eba=vBlsin( ab ) •
Voltaje inducido en lado bc: ecb=0V • Voltaje inducido en lado cd: edc=vBlsin( cd ) • Voltaje inducido en lado da: ead =0V
• Voltaje total inducido:
edc=vBlsin( ab )+vBlsin( cd )=2vBlsin( cd )
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= × • ℓ
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•
Ya que es movimiento circular: cd = w t y v=r w eind =AB w sin( w t)
• En función del flujo máximo ( f máx=AB ):
e ind = máx wsin( w t)
• El voltaje inducido (generado) es sinusoidal y
su magnitud es proporcional a:el flujo dentro dentro de la máquina
la velocidad de rotación del rotor
una constante, que representa la construcción de
la máquina
Voltaje Inducido en una EspiraGiratoria (cont. )
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Voltaje Inducido en una EspiraGiratoria (cont. )
e ind = máx wsin( wt)
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Par inducido en una espira por la quecircula corriente
• Ahora circula una corriente por la espira• La espira forma un ángulo con el campo• Cada segmento de la espira experimenta la
fuerza de Lorentz del electromagnetismo:
• El par (alrededor del eje de la espira)
debido a la fuerza F es:
t =(fuerza)(distancia perpendicular)=rFsin
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= ×
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Par inducido en una espira por la quecircula corriente ( cont. )
• Fuerza en el lado ab: F ab =ilB (hacia abajo)• Par en segmento ab:
t ab =Frsin( ab )=rilBsin( ab ) (clockwise)
• Fuerza en el lado bc: F bc=ilB (hacia adentro) • Par en segmento bc: t bc=0N ·m (paralelismo)
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Par inducido en una espira por la quecircula corriente ( cont. )
• Fuerza en el lado cd: F cd =ilB (hacia arriba)• Par en segmento cd:
t cd =Frsin( cd )=rilBsin( cd ) (clockwise)
• Fuerza en el lado da: F da =ilB (hacia afuera) • Par en segmento da: t da =0N ·m (paralelismo)
• Par total inducido:
t ind =rilBsin( ab )+rilBsin( cd )=2vBlsin
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Par inducido en una espira por la quecircula corriente ( cont. )
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La magnitud del par inducido
es proporcional a:el campo magnético del rotor
el campo magnético del
estator (o externo al rotor)
el seno del ángulo entre
ambos camposuna constante, que
representa la construcción de
la máquina
= ×
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2. El Campo Magnético Giratorio(CMG)
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Motivación• Se demostró que si en una máquina hay dos campos
magnéticos, se genera un par torsor que tenderá a
alinear los campos• Si estos campos son los de un estator (fijo) y de un rotor
(parte móvil), entonces el rotor girará hasta que su
campo se alinee con el del estator ¡energía mecánica!• Si se pudiera hacer que el campo del estator “gire”
continuamente, entonces el rotor también girará tratando
de perseguir al campo del estator motor de AC
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Generación del campo giratorioSi un grupo de corrientes trifásicas balanceadas circula por
los devanados de un estator, se generará un campo
magnético giratorio• Devanado 3 f : 3 bobinas independientes, separadas 120°
eléctricos alrededor de la superficie de la máquina AC • Si se pudiera hacer que el campo del estator “gire”
continuamente, entonces el rotor también girará tratando
de perseguir al campo del estator motor de AC
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Generación del campo giratorio ( cont. )Intensidad de campo debida
a un solo devanado (a- a’)
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Campos debidos a los 3
devanados
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Generación del campo giratorio ( cont. )El campo magnético resultante Bnet siempre tendrá la misma
amplitud, pero su dirección cambia campo giratorio
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Relación entre frecuencia eléctrica yvelocidad de rotación del CMG
En la figura se muestra un CMG representado como 2 polos(N y S) de estator. Se cumple:
f e =f m
w e = w mdonde:
f e : velocidad eléctrica (en Hz)
f m : velocidad mecánica (cps)w e : velocidad eléctrica (rad/s)
w m : velocidad mecánica (rad/s)21
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Relación entre frecuencia eléctrica yvelocidad de rotación del CMG (cont. )
Si ahora se duplica el # de devanados (se genera 4 polos):
f e =2f m
w e =2 w m
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Relación entre frecuencia eléctrica yvelocidad de rotación del CMG (cont. )
En general, para P polos:
Y si nm es la velocidad mecánica en RPM:
NOTA: se puede invertir el sentido de giro si se intercambia
las corrientes en 2 de las 3 bobinas23
=2
=2
=2
= 120
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¿Cómo generar el CMG?
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• Videos recomendados:• http://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVg • http://www.youtube.com/watch?v=srwWcQVRbZU
http://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVghttp://www.youtube.com/watch?v=srwWcQVRbZUhttp://www.youtube.com/watch?v=srwWcQVRbZUhttp://www.youtube.com/watch?v=srwWcQVRbZUhttp://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVghttp://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVghttp://www.youtube.com/watch?v=LisefA_YuVg
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3. Fuerza magnetomotriz ydistribución de flujo
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Tipos de Rotores
Rotor cilíndrico o de polosno salientes
26entrehierro
Rotor de polos salientes
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Distribución de Flujo • La clave para generar un voltaje sinusoidal es que el
flujo varíe sinusoidalmente a lo largo del entrehierro• Para ello se puede hacer que el número de vueltas de
los devanados sea:
27
=
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Distribución de Flujo • Lo anterior no se puede hacer exactamente; en la
práctica la fuerza magnetomotriz F será sóloaproximadamente sinusoidal:
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4. Voltaje y par inducidos
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Voltaje Inducido (dos polos)• Un CMG puede generar un voltaje inducido en los
devanados del estator. Caso 1: estator de dos polos
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ℓ
ℓ
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Voltaje Inducido (dos polos) ( cont. )Ejercicio: deducir los voltajes inducidos en la espira fija• El voltaje inducido en cada segmento es:
• Voltaje inducido en lado ab: eba
= − vB M
lcos( w m
t − 180 ° ) • Voltaje inducido en lado bc: ecb=0V • Voltaje inducido en lado cd: edc=vB M lcos( w mt) • Voltaje inducido en lado da: e
ad =0V
• Voltaje total inducido: eind =2rlB M w mcos( w mt) = fw cos( w t)• Para estator con N C vueltas: eind =N C fw cos( w t)
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= × • ℓ
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Voltaje Inducido (dos polos) ( cont. )• El voltaje inducido en el devanado del estator es:
e ind = C w cos( w t) sinusoidal
magnitud depende del flujo f en la máquina
magnitud depende de la velocidad de giro w
constante que depende de la máquina N C (en este ejemplo, el
número de vueltas de alambre en el estator)
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Voltaje Inducido (trifásico)• Lo anterior puede generalizarse para varios devanados
de estator. Caso 2: estator con 3 bobinados espaciados
120° geométricos entre sí• En este caso, se inducirán 3
voltajes de igual magnitud
pero desfasados 120° entre sí:
eaa'
(t)=N C fw sin( w t)
ebb' (t)= N C fw sin( w t − 120° )
ecc' (t)= N C fw sin( w t + 120° )
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Voltaje Inducido (resumen)• Un conjunto de bobinas trifásico puede generar un CMG
uniforme dentro de un estator• Un CMG uniforme puede generar un voltaje trifásico en
el mismo juego de bobinas de estator• El voltaje pico en cada bobina o fase ( voltaje de fase )
del estator 3 f es:
E máx,p
=N C fw =2 p N
C f f
• El correspondiente voltaje RMS es:
E A,rms =N C fw = 2p N C f f
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P I d id l á i AC
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Par Inducido en la máquina AC• Así como dos imanes generan un par que los alinea, los
campos magnéticos del estator y del rotor interactúan ygeneran un par torsor
• Fuerza en : F ind,1 =ilB S sin a• Par en : t ind,1 =rilB S sin a (CCW)
• Fuerza en : F ind,2 =ilB S sin a• Par en : t ind,2 =rilB S sin a (CCW)
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conductor
conductor
P I d id l á i AC
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Par Inducido en la máquina AC• Par total: t ind =2rilB S sin a (CCW)
• Se demuestra que el par inducido se puede escribircomo:
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conductor
conductor
= ×
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5. Aislamiento del devanado
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I t i
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Importancia• El aislamiento del devanado no debe fallar porque si
no, el motor se cortocircuitaría (falla catastrófica)• La T° del devanado limita la potencia que la máquina
puede entregar ¡no sobrecargar la máquina!• Sobrecarga altas corrientes recalentamiento de
devanados deterioro gradual devanados
susceptibles a fallas por vibraciones, golpes, fatoiga
eléctrica
La vida del devanado disminuye 50% por cada
10% de aumento de T ° sobre la T ° nominal39
Vid d l d d T°
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Vida del devanado vs T
40T° en ascenso
m e n o r v i
d a
ú t i
l
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6. Flujo de potencia y pérdidas
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Eficiencia
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Eficiencia• La máquina AC no puede transforma toda la potencia
de entrada en potencia de salida; siempre hay pérdidas• La eficiencia en este proceso de conversión es:
• Las pérdidas pueden ser:Pérdidas en el cobre (I 2R) en el rotor y el estator
Pérdidas en el núcleo (histéresis y corr. parásitas)Pérdidas mecánicas (fricción y rozamiento con el aire)
Pérdidas varias ( ≈ 1% de plena carga)
%100
ent
pérdidasent
entrada
salida
P
P P
P
P
Diagrama de Flujo de Potencia
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Diagrama de Flujo de Potencia
Generador 3
Motor 3
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7. Regulación de voltaje yregulación de velocidad
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R g l ió d V lt j
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Regulación de Voltaje• En un generador, se desea que el voltaje a la salida
varíe poco a pesar de cambios en la carga eléctricaconectada a él (idealmente, RV debe ser cercana a 0%)
• En un motor, se desea que la velocidad del eje varíe
poco a pesar de cambios en la carga mecánica
conectada a él (idealmente, SR debe ser cercana a 0%)
=í −
× 100%
=í −
× 100%
Í
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BIBLIOGRAFÍA(1)Chapman , Stephen (2005). “Electric
Machinery Fundamentals”, 4ª edición,EE.UU., Mc Graw Hill. 746p.
(2)Chapman , Stephen (2012). “MáquinasEléctricas”, 5ª edición, EE.UU., Mc Graw Hill.502p.
(2)Wikipedia. www.wikipedia.org.
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