La Historia de las Matemticas

1.- El Lenguaje del Universo

Las matemticas surgen por la necesidad de entender, comprender y representar los patrones

existentes en la naturaleza.

Los primeros nmeros (sistemas de conteo) surgen en Egipto por la necesidad de conocer las

medidas de los terrenos donde sembraban los campesinos ya que el gobernante les cobraba

impuestos de acuerdo a esas medidas y en caso de que su terreno o parte de ste fuera

inundado por el desbordamiento del Ro Nilo, se les haca un descuento.

Entonces, los egipcios comenzaron a contar con su cuerpo, un palme era la longitud de su

puo, mientras que un cbito era la distancia entre su codo y su mano. Desde luego, calcular

el rea de un terreno presentaba dificultad, sobre todo en terrenos irregulares. Por lo que

desarrollar un sistema de numeracin era lo primordial. Bsicamente medan con el cbito

una porcin del terreno y una vez logrado eso, lo medan a lo largo, al completar 100 obtenan

otra medida y de esa manera comenzaron.

Podemos pensar, que su inters en matemticas se deba mayormente a un control burocrtico,

que a la pasin por entender su comportamiento.

El sistema numrico que desarrollaron fue en base a smbolos y con un sistema de base 10,

debido a la cantidad de dedos que posee una mano (normalmente). Sin embargo ese sistema

era ineficiente, porque aunque para el nmero 1000,000 nosotros usamos siete caracteres y

ellos uno, al momento de escribir 1000,000 1, tena que colocar 54 smbolos.

Las fracciones fueron descubiertas/inventadas a partir de un mito egipcio en el que el ojo de

Horus fue arrancado por Seth y ste fue reconstruido por 64 porciones, de tal forma que cada

parte del ojo representaba una fraccin. (No en el sentido de proporcin con respecto a la

realidad, sino, en base a que de esa forma se escriben/escriban).

Desde luego, no profundizaron ni fueron ms all de las 64 partes, pero eso dio pauta a que

se poda partir en ms partes.

Para construir las pirmides utilizaron el nmero ureo, utilizado ampliamente en el diseo

por los arquitectos en la actualidad. La fascinacin por esas pirmides es la perfecta simetra

que poseen, adems de los asombrosos clculos que emplearon para su construccin y lo que

sientan las primeras frmulas, partieron del concepto en que se tiene un hexaedro (cubo) el

cual al ser partido a la mitad se puede tomar el punto ms alto de la pirmide y hacerlo de

esa forma, ahora si lo tomamos en otro sentido ocurrira exactamente lo mismo. Por lo que

quedara la tercera parte del cubo. Por fuera, las pirmides eran completamente lisas y podan

reflejar la luz del Sol, con el tiempo se fueron erosionando por lo que se ven los bloques con

los que fueron construidas; sin embargo an es posible verlas debido al calor del desierto que

provoca alucinaciones. Lamentablemente no se tienen muchos conocimientos respecto a las

matemticas que empleaban los egipcios, esto porque todo lo escriban en papiro, un material

que se pudre con los aos. Sin embargo, lo aqu mencionado se encuentra en el Papiro Rhind,

uno de los ms importantes para las matemticas.

En ste mismo papiro se explica cmo es que multiplicaban, y algo realmente interesante es

que sin saberlo, (o quin sabe si ya lo saban) es que al acomodar los nmeros en una columna,

escriban correctamente en sistema binario uno de los nmeros. Algo que posteriormente

dara aportacin Leibniz.

Con el tiempo, los egipcios descubrieron/entraron a lo que siglos ms tarde sera el Teorema

de Pitgoras, al anudar una cuerda de un extremo 3, de otro 4 y por la otra parte 5. Algo

conocido como Terna Pitagrica. Algo perfecto en un tringulo rectngulo.

Aun as, ellos no posean concepto de espacio, slo era grfico y no tenan contemplado la

nada.

Algo cambiado completamente por los Babilnicos, quienes posean sentido del espacio y

desarrollaron tambin un buen sistema numrico, slo que ellos en base 60. La razn fue que

ellos contaban con los nudillos de una mano y con los cinco dedos de la otra, de tal manera

que podan contar nicamente con las dos manos hasta 60. Adems de que el nmero 60 es

perfectamente divisible entre 5, entre 4, entre 3, entre 2.

Aquellos que queran aprender matemticas en sta cultura, acudan a una escuela para

Escribas, ya que ellos eran los que se dedicaban al conteo y dems. En ese sitio realizaban

sus clculos en tablillas de arcilla fresca en las que escriban con un palito, ellos realizaban

tringulos para representar cantidades. Y fueron los primeros en entender que exista algo

que no poda ser contado, por lo que dejaban un espacio con un punto, sin embargo an no

naca el concepto de cero como tal.

Ellos aplicaban la matemtica para resolver sus problemas y fueron tambin, quienes

introdujeron el concepto de la potencia dos (^2) para el clculo de reas. Tambin se

dice que alguien se encontraba jugando con unas tablillas a las que se deba de rellenar con

esferas pequeas cuyo objetivo era introducir las tuyas dentro de las del oponente. De alguna

manera esta persona se dio cuenta que con 64 piedras (esferas) se poda formar un crculo de

un dimetro de 9 piedras y que tambin se poda formar un cuadrado con la misma cantidad

y esa fue la primer aproxim

El sistema de riego que desarrollaron tambin fue en base a matemticas.

Los griegos dieron grandes aportaciones a las matemticas, aunque se le da mucho crdito a

Pitgoras, lo cierto es que Platn era el matemtico.

Axiomas. La biblioteca de Alejandra.

2.- La Sabidura de Oriente (El Genio de Oriente)

Las matemticas han sido el eje sobre el que gira la vida humana.

Para la construccin de la Gran Muralla China se hizo uso del clculo para llevar el conteo

de material empleado, de posiciones, de medidas, etc. Para sus clculos utilizaban varillas de

bamb las cuales las posicionaban de acuerdo a unidades, decenas, centenas, millares y

dems, de tal forma que al representar cualquier nmero slo bastaba con colocar el dgito

que ocupaba esa posicin, esto es lo que se llama Notacin Posicional Decimal y es en lo que

se basa el actual sistema de conteo.

Sin embargo, este sistema slo era utilizado cuando se realizaban conteos con varillas, ya

que cuando lo escriban, lo hacan con un sistema ms laborioso con caracteres especiales;

en los que cada uno tena un valor para decenas, centenas, millares, etc. Pero no haca

referencia a posiciones.

El problema es que los chinos no tenan el concepto de cero y para representarlo dejaban un

espacio.

Es por esa razn que se crearon esos smbolos para su representacin y sin el cero, la escritura

de los nmeros se limitaba muchsimo.

Los chinos han sentido fascinacin por los nmeros desde la antigedad, tanto que los

nmeros pares se consideran femeninos, los impares masculinos, el 4 se debe evitar a toda

costa y el 8 es de buena suerte. De hecho, se dice que el primer soberano, el Emperador

Amarillo el pidi a su Dios que creara las matemticas porque crea que tenan un poder

csmico.

Ellos desarrollaron un Cuadrado Mgico (forma similar al actual Sudoku), se dice eso porque

una leyenda dice que sali una tortuga del ro Amarillo con nmeros. Desarrollaron la

Progresin Geomtrica (una serie de nmeros en la que se pasa multiplicando por el mismo

nmero el resultado anterior) slo para que el Emperador no se saltara alguna mujer de su

harn. Esto lo hacan los astrnomos, quienes a su vez eran matemticos. As, el emperador

en un perodo de 15 noches se deba acostar con 121 mujeres. (Emperatriz, 3 Consorcios de

rango superior, 9 esposas, 27 concubinas y 81 esclavas).

Se desarroll el sistema de ecuaciones (a partir de cierta informacin dada, obtener los datos

solicitados), incluido en un libro con ms aplicaciones de comercio, impuestos, etc. Quien se

encargaba de ello deba ser un matemtico calificado.

1809, mientras analizaba una roca llamada Palas en el Cinturn de Asteroides, Carl Friedrich

Residuo.

Shing Yunng Shell matemtico importante del siglo XIII en China. (Corrupto, violento, gran

guerrero y apasionado matemtico).

Se interesaron ms por las ecuaciones cbicas, ya que eran muy importantes para la

construccin de objetos tridimensionales (como el Mausoleo del Presidente) y as calcular su

volumen. De hecho, se podan calcular hasta potencias de 10, sin embargo sus frmulas no

eran precisas y no le servan del todo.

Isaac Newton, siglo XVII, mtodo de aproximacin

El primer gran regalo de India fue el desarrollo de un Sistema Numrico que poda

considerarse casi universal, pues los nueve caracteres son muy similares a los actuales. En

realidad no se sabe si ellos lo basaron o conocieron al ir a China y conocer las varillas o ellos

mismos lo hicieron.

Ellos crearon el nmero cero, (qu raro, tena entendido que eran los mayas) y eso data del

siglo IX, aunque puede ser que ya se empleaba desde antes. Esto revolucion las matemticas,

porque se podan realizar operaciones con ese nmero y poda dar otros valores. Se presume

que su invencin fue concebida al momento de realizar clculos con piedras sobre la arena y

al retirar una piedra quedaba un espacio: la nada.

muy arraigados en la antigua religin de India. Segn ellos, todo se origin en la nada y ese

es el objetivo definitivo de la humanidad (el regreso a la Nada).

En el sigo VII el brillante matemtico Bramavupta demostr algunas de las propiedades del

cero, las cuales siguen siendo vigentes y se ensean en todas las escuelas del mundo: 1 + 0 =

1, 1 0 = 1, 1 X 0 = 0.

Pero la divisin de cero no se poda realizar, pues qu nmero multiplicado por cero da uno?

Se necesitaba un nuevo concepto, el Infinito, para que entonces las divisiones entre cero

pudieran tener sentido.

Es entonces que en el siglo XII Bascara II descubre Infinito. Lleg a esto luego de dividir 1

/ 2, luego 1 / 3 y as sucesivamente, por lo que para Bascara si se divida entre 0 se tendra

un nmero infinito de piezas.

Sus matemticas fueron ms all, al restar por ejemplo, 3 3 obtenemos 0, pero si a 3 le

quitamos 4, aparentemente no tenemos algo, sin embargo, ellos llamaron a esa nada, una

Esto se desarroll an ms al incluirlo en ecuaciones cuadrticas, pues le permiti ver a

Gramabupta que las cuadrticas tenan siempre dos soluciones, una de las cuales poda ser

negativa.

1657, Fernn Matemtico Francs se le present el mismo problema.

Bramabupta desarroll un sistema en el que representaba con las iniciales de los colores

algunos elementos de las ecuaciones. Y los hinds desarrollaron gran parte de la

trigonometra, aunque fue iniciada por los griegos.

Los hinds la utilizaban sobre todo para el calcular la distancia entre el Sol y la Luna, o entre

la Luna y la Tierra o la Tierra y el Sol. Esto se haca cuando al Luna se encontraba en 4to

creciente porque es cuando queda frente al Sol y junto con la Tierra forma un tringulo

rectngulo.

Ellos intentaron calcular la funcin seno de cualquier ngulo con precisin. En el siglo XV

en India, se desarroll una de las escuelas matemticas ms importante de todos los tiempos,

la cual, gener a los matemticos ms brillantes. Su lder era Maraba y realizaba

descubrimientos matemticos extraordinarios. De lo ms grande que hizo, fueron las

operaciones con Infinito, dando resultados impresionantes. Mientras que las otras culturas se

haban asustado con las sumas infinitas. Esta es precisamente la funcin de las matemticas

hacer que lo imposible tenga sentido. El tipo de sumas infinitas recibe el nombre de series

infinitas.

Maraba investig a fondo la relacin con las series infinitas y la trigonometra. En el siglo

VI, el matem

calcular la circunferencia de la Tierra obteniendo 39,700 Km. Slo tuvo un error de 112Km

de su valor real. Maraba descubri que poda utilizar el Infinito para obtener una frmula

Al sumar y restar diferentes fracciones de 4 / nmeros impares; de esa misma manera fue

como encontr la frmula para obtener el seno de cualquier ngulo. Se dice que fue

descubierta por el alemn Leibniz.

Alquarismi fue un erudito excepcional (persa director de la Casa de la Sabidura en Bagdad,

levantada cuando los Musulmanes se expandieron hacia el este en India y hacia el oeste en

Marruecos, donde se enseaba astronoma, matemticas, zoologa, traducan textos de

diversas culturas y las construcciones eran cubiertas con diferentes formas geomtricas

debido a que el cuerpo humano se respetaba, calculaban el tiempo de oracin y la distancia

hacia donde lo deban de hacer, despus de todo, el aprendizaje es nada menos exigencia de

Dios); responsable de la introduccin de dos conceptos matemticos clave.

l not la importancia que tenan las matemticas hindes por lo que se les hizo saber a los

islmicos y prontamente adoptaron su sistema numrico, sistema que se utiliza actualmente

en todo el mundo y es conocido como Nmeros Indo-Arbigos, formado de 10 dgitos, de 0

a 9.

El lgebra es la gramtica que explica cmo funcionan los nmeros, es un lenguaje que

explica los patrones que estn detrs del cdigo de los nmeros. Alquarismi desarroll una

frmula que poda resolver con lgebra cualquier ecuacin de segundo grado.

Omar Jiajiam, matemtico persa, se dedic a resolver el problema de las ecuaciones de tercer

grado, siempre fiel al lgebra de Alquarismi. Su anlisis demostraba que haba diversos tipos

de ecuaciones cbicas y lo que le impidi avanzar es que segua muy influenciado por la

geometra de los griegos. Por lo que separar el lgebra y la geometra era inconcebible, de

hecho no le interesaban las ecuaciones mayores a grado 3, pues describan cuerpos

geomtricos de ms de tres dimensiones y eso lo consideraba imposible.

500 aos despus, Leonardo de Pisa (italiano), hijo de un funcionario, mejor conocido como

Fibonacci, escribi un libro de clculo en el que expona un nuevo sistema de numeracin,

comparando con el sistema griego que se utilizaba por toda Europa y demostrando lo sencillo

que era. A partir de ah surgieron diversos conflictos, pues muchos no queran cambiarse a

los nuevos nmeros, otros se queran quedar con el respeto ganado pues no cualquiera poda

realizar clculos con los complejos nmeros griegos, otros crean que era mucho ms fcil

generar engaos monetarios, incluso, en Florencia fueron prohibidos en 1299, pero con el

tiempo el sentido comn prevaleci y se expandi por toda Europa dejando poco a poco el

antiguo sistema romano.

Hoy en da a Fibonacci se le conoce ms por la sucesin de Fibonacci, una serie de nmeros

que descubri cuando analizaba el apareamiento de los conejos (su madurez sexual la

alcanzan al 2ndo mes, por lo que la primer pareja tiene descendientes a los dos meses, al

siguiente mes tienen otra y al siguiente tiene tanto la primera como la segunda, as

sucesivamente de tal forma que queda: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc.) Y que no slo

aplica para ellos, sino que es la sucesin favorita de la naturaleza si contamos los ptalos de

una flor, los segmentos de una pia o el espiral de las conchitas de mar, siempre daremos con

un nmero Fibonacci.

En Bologna se descubri la frmula para calcular las ecuaciones de tercer grado. Tartaglia,

un erudito (cortado de la cara por un francs lo que le impeda hablar

correctamente/entendiblemente

se crea imposible encontrar una frmula para ecuaciones cbicas. (Rechazado por sus

compaeros se centr en las matemticas). Fior, tambin alardeaba de poseer la frmula para

resolver las ecuaciones cbicas. Cuando los dos matemticos publicaron sus escritos se

enfrentaron cara a cara en un combate de esgrima intelectual.

El problema es que Tartaglia slo conoca una clase de ecuaciones cbicas y Fior estaba

dispuesto a desafiarlo con una nueva clase de ecuacin de tercer grado. Sin embargo, justo

un da antes, Tartaglia descubri cmo resolver esa nueva clase de ecuacin y con su nueva

arma bajo el cerebro se dispuso a combatir, destrozando a su oponente resolviendo todas las

preguntas en menos de dos horas.

Cardano, un matemtico milans, estaba tan desesperado por resolver las ecuaciones que

publicara.

Pero Cardano no pudo evitar discutir la resolucin con su brillante pupilo Ferrari y l se dio

cuenta que poda resolver las ecuaciones cuarticas. Cardano no pudo cumplir su promesa y

public el trabajo de Tartaglia junto al de su alumno.

El pobre Tartaglia no se recuper nunca de ste golpe y muri empobrecido. Al da de hoy,

la frmula que resuelve las ecuaciones cbicas se conoce como frmula de Cardano.

3.- Las Fronteras del Espacio

Piero de la Francesca, pintor matemtico, logr comprender completamente la perspectiva y

una de sus obras m

profundidad fue lograda con puntos de fuga. Esto origin una gran revolucin matemtica.

Una nueva forma de entender la geometra.

En el siglo XVII, Descartes, filsofo matemtico francs, realizaba sus anlisis en cama (se

levantaba a las 11:00 a.m. por la razn de que siempre fue un nio muy enfermizo y su mam

muri siendo l muy pequeo, qued acostumbrado) crea firmemente que era el mejor lugar

para pensar.

De hecho, la casa en la que vivi actualmente es un museo y ese lugar se llama Descartes.

Era un mercenario, trabajaba/mataba para y por quien le pagara, protestantes ingleses,

catlicos franceses, etc.

1628, acampando en la orilla de un ro con el ejrcito Bvaro, Descartes no poda dormir, su

dormido y so que basando todas sus ideas en las matemticas, poda saberse todo, la verdad

nica e irrefutable por lo que ponerlo en prctica era lo que hara, sin embargo, l quera

compartir sus ideas, pero le preocupaban las reacciones que poda tener la Francia Catlica,

por lo que recogi sus cosas y se fue a Holanda donde se estableci y sostena firmemente

las teoras coprnicas.

Teoras que traan grandes problemas con el Vaticano para los cientficos (como Galileo).

Descartes saba que estaba a salvo con los protestantes Holandeses. Holanda 1637, se publica

ideas

filosficas controvertidas. Afirmaba que si tenemos dos puntos cualesquiera en un plano y

los movemos, indudablemente pertenecen a una lnea o curva, entonces estos pertenecen a

una ecuacin y es as como uni la geometra con el lgebra. Definiendo as frmulas que

identificaban las diversas grficas y que eran completamente aplicables a Ingeniera, donde

no haca falta verlas fsicamente para saber que era una curva.

Descartes era una persona complicada de tratar, no le gustaba que le contradijeran aun cuando

estuviera errneo pues quien lo contradeca lo vea estpido y pensaba que no le haba

entendido. Sin lugar a dudas, era un genio, pero no era afable. Para que su resolucin

matemtica funcionara necesitaba otro ingrediente vital.

Muchos matemticos de la poca de Descartes eran fieles creyentes, puede ser porque tienen

axiomas similares.

Siglo XVII, Marn Mercen, monje parisino que estudi en la misma escuela que Descartes,

amaba las matemticas tanto como amaba a Dios, de hecho, vea a las matemticas como una

herramienta para probar la existencia de Dios. l enviaba mensajes a diversos monjes

matemticos y esperaba su respuesta. Mercen anim a la gente a leer el trabajo de Descartes

sobre Geometra.

Tambin comparti los trabajos de otro matemtico que terminara rivalizando con Descartes

l invent la Teora Moderna de Los Nmeros, ide varios teoremas sobre nmeros,

incluyendo su ltimo Teorema cuya demostracin tuvo en jaque a los matemticos por ms

de 350 aos. l slo se dedicaba a las matemticas en su tiempo libre, era Magistrado y

batallar con los problemas matemticos era su pasatiempo y su pasin. La mayora de su

trabajo fue en la cocina, rezando en la Iglesia y sobre el tejado. Demostr que al dividir

cualquier nmero primo entre cuatro y el residuo es uno, sin importar el valor de ste, siempre

se pude obtener mediante la suma de dos nmeros al cuadrado. A Fermat, le encantaba

descubrir patrones en los nmeros. De hecho, uno de sus patrones es utilizado para proteger

las contraseas de las tarjetas de crdito en Internet.

Siglo XVII, Gran Bretaa, Isaac Newton. Conocido por sus trabajos de la Ley Universal de

Atraccin Gravitacional, as como por sus leyes fsicas. Newton odiaba a su padrastro, pero

es por l que se convirti en un gran matemtico y no en pastor de ovejas. En el colegio era

un chico bastante normal, tena calificaciones promedio y no tena amigos.

En 1622 l desarroll la teora de la luz, de la gravedad y garabate algo muy importante en

las matemticas: El Clculo.

El Clculo describe las matemticas en movimiento. Con esto nosotros podemos saber con

comprender nuestro mundo cambiante.

Newton slo dio a conocer sus ideas entre sus amigos y poco a poco se dio a notar hasta

convertirse en catedrtico, miembro del parlamento e interventor de la casa de la Moneda en

Londres. Prefera pensar entre alquimia y teologa antes que en matemticas. As que el

desarrollo del clculo era uno ms de sus proyectos, hasta que escuch hablar de un rival

miembro tambin de la Royal Society al que se le ocurri la misma idea: Gofrad Leibniz.

Todo lo que Leibniz escribi se conserva en su ciudad natal al norte de Alemania. Se cuidan

bajo llave todos sus escritos, sobre todo aqul que demuestra su descubrimiento por el clculo

poco despus que Newton. Tena 29 aos y en dos meses desarroll el clculo diferencial y

el clculo integral. Todas sus ideas eran escritas por la maana. Dise un plan para unir la

iglesia protestante y la catlica romana. Propuso a Francia atacar Egipto y aport a la filosofa

y la lgica teoras que son muy valoradas. Fue de los primeros en crear mquinas que

funcionaban y calculaban con sistema binario, precursoras de los ordenadores.

A diferencia de Newton, Leibniz comparti su trabajo, para que todos hablaran sobre el

clculo de Leibniz y no del clculo de Newton y es ah donde comenzaron los problemas. Se

disputaba mucho (an hoy) sobre quin fue el primero en encontrarlo y la razn es porque

siempre se quiere ser el primero en algo y cuando logramos serlo, nos negamos a compartir

la gloria y el reconocimiento con alguien ms, pues al fin tenemos algo que nos hace

trascender e inmortalizarnos por siempre en la memoria de la humanidad total (o al menos

quien tenga conocimiento al respecto) quizs sea infantil y caprichoso pero los teoremas se

conciben como los hijos y como algo propio. (Yo lo llamo el esfuerzo que impregnaste en

tus investigaciones, egosmo al no querer compartir tus conocimientos.)

Newton no quera compartir el mrito con Leibniz y lo consideraba un advenedizo y despus

de aos de resentimientos y acusaciones se le pidi a la Royal Society que decidiera entre los

dos rivales, de sta forma, adjudic a Newton ser el primero en descubrir el clculo y a

Leibniz el de publicarlo por primera vez. Al final, resolvi que Leibniz haba cometido plagio,

y aqu se presume que tiene que ver el hecho que su presidente haya sido quien redact el

documento es decir, Isaac Newton.

Leibniz estaba muy dolido pues admiraba a Newton, nunca se pudo recuperar de ello y muri

en 1716, enterrado en una pequea Iglesia de Janover. Newton vivi 11 aos ms y fue

enterrado con honores en la Abada de Wet Misters. La irona es que fueron las matemticas

de Leibniz las que acabaron triunfando y no las de Newton. La manera de escribir y de

explicar de Leibniz captur el espritu del clculo de manera muy sencilla, mientras que las

de Newton eran toscas y difciles de usar.

Basilea, Suiza, siglo XVIII, gran dinasta de matemticos: Los Bernoulli. Entre los siglos

XVIII y XIX hubo entre la familia media docena de grandes matemticos. Se dedicaban al

comercio. Ellos apoyaban a Leibniz y se escriban con l. Difundan sus ideas por toda Suiza,

sin esto, hubiera tardado mucho para que el clculo (la piedra angular de las matemticas) se

difundiera. Desarrollaron el clculo para resolver un problema clsico de la poca, dando

lugar as al Clculo de variaciones (uno de los aspecto ms poderosos de las matemticas.)

Leonard Euler, discpulo estrella de Johan Bernoulli. Sin embargo, al no apellidarse Bernoulli

haba pocas probabilidades de que consiguieras empleo como matemtico en Basilea, por lo

que debas de migrar. Sin embargo, el hijo de Johan, Daniel era muy amigo de Euler, por lo

que logr conseguirle trabajo en su Universidad en 1728. Su viaje dur 7 semanas porque la

Universidad estaba en Rusia. La Academia de San Petersburgo (actualmente es un museo).

Se crearon muchas matemticas modernas: Topologa y Anlisis, ambos por Euler, nmeros

frmulas matemticas ms hermosas:

Su vida est llena de magia matemtica. l utiliz su ingenio para diversos temas como

astronoma, ptica, nmeros primos. Dise un sistema de pesas y medidas, escribi un libro

de texto sobre mecnica. Hasta encontr tiempo para desarrollar una teora sobre la msica.

Tuvo 13 hijos, de los cuales slo 5 llegaron a la edad adulta. Su primera esposa a la que

adoraba, muri muy joven y l comenz a quedarse ciego, sin embargo, la ceguera la vio

como una ventaja, pues de esa manera no tendra nada que le distrajera.

1735, suma infinita de las matemticas por Euler.

William Foung Humble, desarroll unas matemticas despegadas de los intereses del Estado

(para la Revolucin Francesa). Daba importancia acadmica. Joseph Furie otro matemtico

francs brillante, hizo grandes avances en el sonido y las ondas, basados sus trabajos en los

de Euler, mientras que en Alemania tenan a Carl Friedrich Gauss.

Su padre era Picapedrero y todo apuntaba a que l tambin lo sera, sin embargo su madre

reconoci su talento y se asegur que recibiera la mejor educacin. A los 12 aos discuta la

geometra de Euclides, a los 15 cubra una nueva pauta sobre los nmeros primos que haba

quedado desapercibida por los matemticos por 2000 aos, a los 19 descubri la construccin

de una figura de 17 lados que nadie haba notado. Eso lo motiv a que escribiera un diario.

Aport la funcin elptica, nmeros imaginarios.

En los siglos XVI y XVII, los matemticos europeos imaginaron la raz cuadrada de menos

uno y le dieron el smbolo i. No les gustaba demasiado, pero resolva ecuaciones que no se

podan resolver. Estos nmeros han ayudado a entender las ondas de radio y construir puentes

y aeroplanos, son la clave de la fsica cuntica, proporcionan un mapa para ver cmo son en

realidad las cosas.

Gauss no fue el primero en verlos de forma bidimensional, pero s fue el primero en explicar

claramente cmo es que funcionan y una vez que se desarrollara la imagen se poda explotar

su potencial inmenso. Gauss tena una gran fortuna por las matemticas como para viajar a

donde l quisiera, sin embargo prefiri quedarse y continuar con su labor. A medida que su

fama creca, su carcter empeor; de ser un hombre cauteloso y tmido, pas a ser

desconfiado y grun.

Muchos matemticos lo consideraban un dios, por lo que le enviaban sus trabajos. Era raro

que contestara y cuando lo haca, era para decir que se haban equivocado o que l ya lo haba

resuelto. Su rechazo a falta de inters hacia el trabajo de mortales menos dotados, desanim

a matemticos de gran talento a seguir sus ideas. Incluso l se desanim y dej de seguir sus

ideales y uno de esos ideales hubiese cambiado las matemticas de su poca.

Gauss desarroll un sistema de vigilancia, originalmente para apreciar la forma del espacio,

comenzaba a sospechar que el Universo no era plano y de vivir en un Universo curvo, nada

sera plano. Analiz la Geometra de Euclides y se dio cuenta que esa geometra en lugar de

ser Universal, slo se refera a un espacio plano. La geometra de Euclides era considerada

una revelacin de Dios, por lo que Gauss no quera problemas y se abstuvo de publicarlo, no

obstante otros matemticos no se amedrentaron.

Jnos Bolyai naci en 1802, su padre Frank Bolyai que era maestro de matemticas, se dio

cuenta que su hijo era un prodigio con las matemticas por lo que escribi a su amigo Carl

Friedrich Gauss pidindole que fuera tutor del chico, tristemente Gauss no acept, as que

como profesional de las matemticas Jnos se alist en el ejrcito.

En su tiempo libre se imaginaba la medida de los ngulos de un tringulo cuando estos

medan menos de 180 lo cierto es que la geometra imaginaria se poda demostrar. La nueva

geometra de Bolyai pas a ser conocida como Geometra Hiperblica. Bolyai public su

trabajo en 1831 y su padre mand una copia a su viejo amigo Gauss, l respondi de

inmediato dando su aprobacin, pero de ninguna manera elogi a Bolyai porque dijo que

quien deba ser elogiado era l. Lo haba resuelto una dcada antes. Sin embargo, existe una

carta en la que Gauss reconoce a Bolyai como un genio de primer orden, pero como Jnos