La fisica del volo

PAFTeresa López-Arias

26 maggio 2010

• Ipotesi del continuo• La particella di fluido• Pressione totale, statica e dinamica• Sforzo di taglio • Viscosità e condizione di non-slittamento• Strato limite (ipotesi di Prandtl)• Regimi fluidodinamici: laminare e turbolento• Similitudine fluidodinamica e numero di

Reynolds

CONCETTI CHIAVE DELLA FLUIDODINAMICA

• Pressione (totale, statica e dinamica)• Viscosità• Condizione di non slittamento• Strato limite

CONCETTI CHIAVE DELLA DINAMICA

• Forze: portanza, resistenza, propulsione, peso• III Principio della Dinamica (azione-reazione)

Qual’è l’origine della portanza?

QUALI SONO LE FORZE IN GIOCO?QUALI SONO LE FORZE IN GIOCO?

Propulsione Propulsione Resistenza (?)Resistenza (?)

PesoPeso

Portanza (?)Portanza (?)

Forze perpendicolariForze perpendicolarialla superficiealla superficie

Forze tangenzialiForze tangenzialialla superficiealla superficie

Interazione fluido – solido:pressione e sforzo di taglio

(forza normale alla superficie)(forza normale alla superficie)

(forza tangente alla superficie)(forza tangente alla superficie)

Ma quale pressione..?

• Statica (anche per un fluido in movimento!)• Dinamica• Totale = Statica + Dinamica

2

2

1vPPPP SDStot

pressione statica

pressione totale

pressione dinamica velocità aria

1 at = 760 mmHg = 101325 Pa = 1013 mbar = 10,3 mH2O1 mbar = 100 Pa 1 bar = 105 Pa = 100 KPa

Unità di misura della pressione

Come agiscono gli sforzi di taglio?

• Viscosità Viscosità • Non-slip conditionNon-slip condition• Ipotesi di Ludwig Prandtl (1875-1973): lo Ipotesi di Ludwig Prandtl (1875-1973): lo

strato limitestrato limite (boundary layer), ovvero (boundary layer), ovvero dove la dove la viscosità conta moltoviscosità conta molto

Portanza ad angolo di attacco nullo

stallo

Portanza nulla ad angolo di attacco nullo

stallo

Forse hai sentito che Forse hai sentito che le ali degli aeroplanile ali degli aeroplanidevono avere un profilo curvo edevono avere un profilo curvo easimmetrico asimmetrico per poter volare?per poter volare?

Non è vero!Non è vero!

Hai mai sentito nominare il“Principio di Egual Tempo di Transito”?

E’ falso!E’ falso!

Un aereo vola per lo stesso motivo di un elicottero!

(spostando tanta aria verso il basso)

-18 g+18 g

portanza

downwash

deviazione dell’aria verso il basso

azione (viscosità)reazione

Chord line

Thickness

Chord, c

Camber

relative wind

angle of attack

cossin

sincos

AND

ANL

chord line

L(lift) agisce fondamentalmente nella direzione normale all’ala (forze di pressione)

D (drag) agisce fondamentalmente nella direzione parallela all’ala (sforzi di taglio)

orizzonte

direzione di volo

linea di corda

T

r

VmWTLF TN

2

cossin

dt

dVmWDTF TP sincos

0 0aDT T cos

WTL T sin 0TDT

WL

DT WL T

W

C

C

D

L

D

L

F

W

DL

WT

/finesse

FINESSE (FINESSE (F F ) = 1/) = 1/EE = = LL//DD

• La qualità aerodinamica aumenta con il diminuire dei bisogni energetici, E

• La finesse è in rapporto diretto con la qualità aerodinamica

• Finesse = Glide number = Glide ratio• F (albatros) = 20• F (Boeing 747) = 15• F aumenta con ali lunghe e strette e un corpo

affusolato

• La qualità aerodinamica La qualità aerodinamica aumenta con il diminuire dei aumenta con il diminuire dei bisogni energetici, Ebisogni energetici, E

• La finesse è in rapporto La finesse è in rapporto diretto con la qualità diretto con la qualità aerodinamicaaerodinamica

• Finesse = Glide number = Finesse = Glide number = Glide ratioGlide ratio

• F (albatros) = 20F (albatros) = 20• F (Boeing 747) = 15F (Boeing 747) = 15• F aumenta con ali lunghe e F aumenta con ali lunghe e

strette e un corpo affusolatostrette e un corpo affusolato

F = U / v = rate of descentF = U / v = rate of descent

• Per un Boeing 747, F = 15Per un Boeing 747, F = 15• Se tutti i motori si spengono a 10 km di Se tutti i motori si spengono a 10 km di

altitudine, l’aereo può restare in aria per altitudine, l’aereo può restare in aria per altri 150 kmaltri 150 km

• Se il Boeing deve planare, è meglio che F Se il Boeing deve planare, è meglio che F sia il più alto possibile!sia il più alto possibile!

• I moderni alianti raggiungono F I moderni alianti raggiungono F ~ 40-60~ 40-60

Re (balena)= (ρ U L /μ) == 103 (kg/m3) 10 (km/h) 30 m / (10-3 Pa·s) ≈ 108

Re (paramecio)= (ρ U L /μ) == 103 (kg/m3) 10-5 (m/s) 10-4 m / (10-3 Pa·s) ≈ 10-3

Anche se si muovono nello stesso mezzo, la loro situazione fluidodinamica è completamente diversa

Re (Airbus)= (ρ U L /μ) == 1 (kg/m3) 900 (km/h) 80 m / (10-3 Pa · s) ~ 108

Re (ape)= (ρ U L /μ) == 1 (kg/m3) 1 (m/s) 10-2 m / (10-3 Pa · s)~ 10

• http://pls2fv.wordpress.com(blog sulla fisica del volo, lcosfi, unitn: descrizione esperimenti, filmati, foto, materiale bibliografico)• http://www.diam.unige.it/~irro/lecture.html(descrizione di alcuni elementi di fluidodinamica necessari per capire il volo degli aeroplani; introduce la

circolazione; interessanti i diagrammi dei campi di pressione, velocità e forze intorno ad un profilo alare)• http://media.efluids.com/galleries/all(immagini e filmati di svariati fenomeni fluidodinamici)• http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/short.html(sito educativo della NASA; presenta le tre spiegazioni scorrette più frequenti sull’origine della portanza)• http://wright.nasa.gov/index.htm(la storia dei Wright, simulazioni, filmati, foto)• http://www.av8n.com/how/(un pilota spiega il volo)• http://www.terrycolon.com/1features/fly.html(mette in luce le misconcenzioni e spiegazioni incorrette più frequenti)• Multimedia Fluid Mechanics (DVD, Cambridge University Press)

• “A History of Aerodynamics”, John D. Anderson Jr. Cambridge University Press

• “What makes airplanes fly? History, Science, and Applications of Aerodynamics”, Peter P. Wegener, Springer-Verlag

• “Understanding Flight”, 2° Ed., David F. Anderson & Scott Eberhardt, McGraw Hill

• “The Simple Science of Flight, From Insects to Jumbo Jets”, Henk Tennekes, The MIT Press

• “Profili veloci: la resistenza al moto nei fluidi”(Shape and Flow) Ascher H. Shapiro, Zanichelli• “Aerodynamics, Selected Topics in the Light of

their Historical Development”, Theodore Von Kármán, Dover Publications Inc.

• “Progress in Flying Machines”, Octave Chanute, Dover Publications Inc.

• “Il volo degli uccelli come base dell’arte del volo”, Otto Lilienthal, LoGisma Editore

• “How we invented the airplane, An Illustrated History”, Orville Wright

• “The Wright Brothers, How they invented the airplane”, Russell Freedman