La Entropia y El Sistema Solar

La entropa y el sistema solar

Rafael Andrs Alema Berenguer

Revista Digital de ACTA

2015

Publicacin patrocinada por


2015, Rafael Andrs Alema Berenguer

2015,

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INTRODUCCIN

Entre las preguntas que desde el comienzo del pensamiento racional aguijonearon el espritu humano destaca la cuestin referida la perdurabilidad del cosmos y la repetibilidad indefinida de los procesos naturales. En otras palabras, todo permanece esencialmente igual a travs de los continuos ciclos de la naturaleza? o puede distinguirse en ellos una direccin, una tendencia susceptible de ser desvelada por una paciente indagacin cientfica?

La respuesta a tan trascendente cuestin lleg de la mano de la termodinmica, una rama de la fsica fuertemente emparentada en sus orgenes con el uso y la explotacin de la maquinaria durante la Re-volucin Industrial. Los ingenieros encargados de obtener el mximo rendimiento a sus factoras, esta-ban muy interesados en descubrir si exista algn procedimiento para incrementar la cantidad de traba-jo til extrable de las mquinas que all se empleaban. Un asunto en apariencia tan mundano, implica-ba en realidad profundas investigaciones acerca de la transformacin de la energa en trabajo y calor.

Los fsicos del siglo XIX se enzarzaron en tales estudios no tanto por las repercusiones industriales que de ellos se pudieran desprender, como por los avances en la comprensin de las caractersticas de un concepto capital de la fsica, cual es el de la energa. Los resultados de sus esfuerzos alumbraron la mayor parte de lo que todava hoy se estudia bajo el nombre de termodinmica.

Figura 1. La mquina de vapor fue otro de los resultados de la Revolucin Industrial que impuls poderosamente las investigaciones en termodinmica.


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El trmino en s es suficientemente sintomtico, pues se deriva de las races griegas termos (calor) y dynamis (fuerza), indicando con ello la atencin dedicada por sus cultivadores a desentraar las re-laciones entre los focos de calor y las fuerzas motrices que stos podan ejercer.

El cuerpo terico de la termodinmica se asienta sobre un conjunto de leyes que parecen ser soberanas en todos los campos de la naturaleza, y actuar como principios genuinamente fundamentales del mun-do fsico. La primera ley termodinmica enuncia que la energa no se crea de la nada ni se desvanece sin ms, sino que tan solo se transforma ordenadamente de unos tipos en otros. Los principales proce-sos mediante los que se transfiere la energa de unos sistemas a otros, son el trabajo y el calor.

Cuando un remolcador arrastra una embarcacin averiada hasta la costa, la energa generada por el motor de la nave remolcadora se emplea en el arrastre de la nave remolcada y decimos que la primera realiza un trabajo sobre la segunda. En cambio, si el remolcador permanece amarrado a puerto con el motor en marcha, el nico efecto conseguido ser calentar sus piezas y engranajes; la energa del mo-tor se ha disipado como calor.

En los dos casos expuestos nada de la energa producida se ha perdido; simplemente en el primero se ha transmitido a otro cuerpo como trabajo, y en el segundo se ha transferido al ambiente como calor. La primera ley de la termodinmica ley de conservacin de la energa determina la imposibilidad de que las mquinas funcionen sin combustible o cualquier otra fuente de energa motriz. Esto es lo que se conoce como imposibilidad del mvil perpetuo de primera especie, pues de lo contrario la energa que mantuviese la mquina en funcionamiento habra aparecido de la nada.

LA LEY DE LA ENTROPA

Esta primera ley de la termodinmica, sin embargo, nada establece sobre el grado en que una determi-nada cantidad de energa puede convertirse en trabajo til. Este era un asunto de primera magnitud pa-ra los ingenieros decimonnicos dedicados a la termodinmica por motivos profesionales. Ellos saban que cuando un motor est en marcha, tanto produce trabajo como calor, y eran asimismo conscientes de que cuanto mayor fuese el calor generado menor era el trabajo til obtenido. Sera muy conveniente se dijeron conocer las normas que regulan esta clase de situaciones.

La termodinmica aport de nuevo la solucin a travs de su segundo principio, o ley de la entropa. En su versin ms simplificada declara que cualquier sistema fsico debe poseer dos de sus partes a diferente temperatura si deseamos obtener de l algn trabajo til. Definiendo una magnitud denomi-nada entropa como la cantidad de energa transferida en forma de calor desde la parte caliente a la fra dividida entre la temperatura a la que sucede la transferencia, resulta que el trabajo til extrable de un sistema es inversamente proporcional a su entropa. Cuando la entropa en un sistema dado alcanza un valor mximo, ste se mantiene constante con el tiempo, el trabajo til extrable es cero, y la tempera-tura se hace la misma en todas sus partes.


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Figura 2. Una mquina real slo puede funcionar cuando hay una diferencia de temperaturas de la que extraer trabajo til

La entropa se entiende as como una forma degradada de la energa, en la cual no puede ser em-pleada para realizar trabajo alguno. En la prctica el rendimiento mecnico de un proceso, , se expre-sa mediante la igualdad = 1 (Tfrio /Tcaliente ), donde aparecen las temperaturas del foco frio y del ca-liente. Cuando la entropa es mxima, Tfria = Tcaliente , y el rendimiento se anula incluso aunque utiliz-semos una maquinaria ideal sin friccin entre sus piezas.

En otras palabras, ni siquiera en un mecanismo ideal sin rozamiento la energa invertida puede conver-tirse ntegramente en trabajo; una porcin de ella se disipar siempre como calor. Slo si Tfrio = 0 K el rendimiento ser la unidad. Sin embargo, el tercer principio de la termodinmica proclama precisa-mente la imposibilidad fsica de acceder al cero absoluto de temperaturas.

Otro modo de expresar la segunda ley de la termodinmica es el que establece que en un sistema aisla-do uno que no intercambia materia ni energa con su entorno la entropa siempre aumenta o, en caso de alcanzar su mximo, permanece constante, pero jams disminuye por s sola. A ello se debe que las mquinas se desgasten, las rocas se erosionen y la vitalidad de los organismos decaiga. No es cierto, pues, que el comportamiento cclico de la naturaleza no introduzca en ella cambios sustanciales. De un modo u otro, la entropa siempre acaba creciendo, la energa se degrada en su capacidad de producir trabajo, y la temperatura tiende a hacerse uniforme por todo el universo.

Esta circunstancia nos brinda un peculiar procedimiento para distinguir el pasado del futuro, pues los estados de mayor entropa sern los que se encuentren en el futuro de aqullos con entropa menor, y este es un hecho tan esencialmente irreversible como el mismo paso del tiempo. Imaginemos que pro-yectan ante nosotros una pelcula donde se ve un pndulo oscilando de derecha a izquierda. Sin mejo-res detalles nos resultara imposible decidir si la pelcula estaba siendo proyectada hacia delante o hacia atrs, ya que en ambos casos el pndulo se limitara a oscilar de un lado a otro.


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Pero si en esa filmacin apareciese un charco de agua derramada saltando para retornar al vaso del que haba cado, no abrigaramos dudas de que estaba siendo proyectada a la inversa. El agua derramada no regresa espontneamente a su recipiente, ni los jarrones de porcelana china por desgracia se re-componen de sus pedazos por s mismos cuando caen al suelo. El transcurso del tiempo desde el pasa-do hacia el futuro viene marcado en fsica por el crecimiento de la entropa en la naturaleza, fenmeno que se designa como la flecha termodinmica del tiempo.

El siguiente paso de importancia en la historia de esta ciencia se dio por obra del fsico austriaco Lud-wig Boltzmann (1844-1906), una de las ms esclarecidas mentes de su tiempo y pionero en muchos de los conceptos que hoy son de uso cotidiano para todos los profesionales de la fsica. De entre los gran-des mritos de Boltzmann, el que aqu ms nos interesa se refiere a su novedosa manera de enfocar el estudio de la termodinmica. Boltzmann fue el primero en apelar a la estructura microscpica de la materia como base y justificacin de los intercambios de energa que la termodinmica anterior a l slo haba estudiado desde un punto de vista macroscpico.

Figura 3. Ludwig Boltzmann

Para lograrlo hubo de admitir como punto de partida la existencia de los tomos como micro-componentes individuales de la materia, y aplicarles mtodos estadsticos a fin de inferir la conducta colectiva de grandes cantidades de ellos. Semejante decisin le enfrent por un lado con W. Ostwald y los llamados energetistas, fsicos convencidos de que la hiptesis atmica de la materia era tan su-perflua como imposible de probar, y por otro con quienes repudiaban el uso de la estadstica en la ciencia fsica, hasta entonces caracterizada por la perfeccin y exactitud de sus predicciones. Estos dos arduos frentes de oposicin enredaron a Boltzmann durante aos en amargas disputas, las cuales, pro-bablemente, acentuaron los amagos depresivos de su temperamento que finalmente le llevaron al sui-cidio.


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Su obra, empero, sobrevivi largamente a la desaparicin de su autor y a la resistencia de sus detracto-res, encarnndose hoy en un campo de la fsica tan imponente como la termodinmica estadstica. En ella se relaciona la temperatura con le energa cintica de vibracin de los componentes microscpicos de un sistema, y la entropa con el grado de desorden de stos. Que un vaso de agua se halle a 50C significa que sus molculas vibran con una cierta medida de energa cintica menor que las de otro va-so, digamos, a 30C.

Asimismo, las molculas del agua desparramada por el suelo presentan un mayor grado de desorden que cuando se encontraban todas reunidas en el interior del recipiente que las contena. En opinin de Boltzmann, los sistemas fsicos evolucionan hacia sus estados ms probables y permanecen en ellos indefinidamente cuando tras un cierto tiempo los alcanzan. Por tanto, podramos decir con el fsico austriaco que la segunda ley de la termodinmica no obliga al crecimiento ineludible de la entropa; ms bien determina que su aumento sea extraordinariamente ms probable que su disminucin.

Figura 4. La configuracin (a) est ms ordenada posee menos entropa que el estado (b)

Recurramos de nuevo a un ejemplo lo ms grfico posible. Cuando dejamos abierto un frasco de colo-nia durante un caluroso da de verano, es de esperar que si tardamos mucho en regresar por l lo en-contremos prcticamente vaco. La elevada temperatura ambiente ha suministrado a las molculas de colonia la energa cintica necesaria para desligarse unas de otras y comenzar a flotar en el aire: la co-lonia se ha evaporado.

Indudablemente el grado de desorden de las molculas de colonia cuando flotan por todo el volumen de la habitacin, es superior al que exhiban cuando estaban todas concentradas en el interior del fras-co, aunque slo sea porque en el primer caso tienen bastante ms espacio para moverse que en el se-gundo. Pero no es del todo imposible, desde este punto de vista, que por una casual coincidencia de sus movimientos la totalidad de las molculas de colonia volviesen a reunirse en el interior del frasco del que escaparon; tan slo resulta extremadamente improbable.

Trabajos recientes del qumico y premio Nbel Ilya Prigogine aplicando la dinmica no lineal a los sistemas termodinmicos, parecen indicar que tal improbabilidad es realmente infinita, por lo que a todos los efectos podra mantenerse el planteamiento de que la segunda ley de la termodinmica es inviolable y el crecimiento de la entropa indefectible.


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Las consecuencias de la ley de la entropa para los seres vivos, distan mucho de resultar alentadoras. La vida se sostiene gracias al flujo constante de energa que los organismos reciben de su exterior en forma de luz, calor, alimentos y los que respiren oxgeno. Cuando la entropa sea mxima en el uni-verso, todas las regiones igualarn sus temperaturas, cualquier flujo de energa cesar y la vida se tor-nar insostenible.

La degradacin energtica implcita en el aumento de entropa, entraa que finalmente no quedar energa til para impulsar las delicadsimas reacciones qumicas que constituyen el soporte vital de los organismos. A fin de cuentas, todos nuestros alimentos proceden directa o indirectamente de la activi-dad vegetal, bien porque consumamos las mismas plantas, o bien porque consumamos animales ali-mentados a su vez con vegetales. Las plantas sustentan su metabolismo con la energa luminosa que reciben del Sol, y el Sol sigue luciendo a causa de las reacciones nucleares que acaecen en su seno.

Pero toda esa cadena se basa en procesos que aumentan da a da la entropa del conjunto. En algn momento del futuro nuestra estrella agotar su combustible nuclear y cualquier rastro de vida en la Tierra se extinguir. Nada podremos hacer por evitarlo, ni aunque la tecnologa haya alcanzado cotas suficientes para trasladarnos a vivir en otro sistema estelar, pues ms tarde o ms temprano la entropa reinar por doquier en el cosmos.

LA DESAPARICIN DEL SISTEMA SOLAR

El triunfo de la ley de la entropa sobre el desequilibrio trmico hoy presente en la naturaleza no tendr lugar de modo sbito sino gradualmente. Una simple observacin del firmamento demuestra que nues-tro universo se halla muy alejado de un estado de equilibrio en el que la entropa sea mxima. Los minsculos puntos brillantes que contemplamos en el cielo nocturno, como incandescentes cabezas de alfiler prendidas en un hermoso acerico negro, son estrellas ardientes separadas entre s por inmensas distancias de glido espacio vaco.

De haberse alcanzado un equilibrio trmico universal, no nos encontraramos con tan acusadas dife-rencias de temperatura. Las estrellas, por consiguiente, terminarn por apagarse y sus restos igualarn su temperatura a la del espacio circundante. Pero antes de que ello ocurra, habrn tenido lugar muchos otros fenmenos interesantes de degradacin en los sistemas ordenados.

El ms evidente de ellos es la perturbacin que en la rotacin terrestre introducirn las fuerzas gravita-torias de marea producidas por el Sol y la Luna. En el captulo precedente vimos que los efectos gravi-tacionales de marea provocan una friccin de los mares y ocanos contra las tierras emergidas, que frena lentamente la rotacin de nuestro planeta sobre su eje. El da, tomado como el periodo de rota-cin terrestre, se alarga una milsima de segundo en cada siglo.

Ahora bien, las leyes de conservacin impuestas por la fsica, exigen que el momento angular perdido por la Tierra se transfiera en primer lugar a la Luna. A resultas del momento angular ganado, nuestro satlite1

1 Por la misma razn se calcula que hace 4.000 millones de aos, la Luna se situaba a unos 16.000 km de centro de la Tierra, el da terrestre era de cinco horas y el mes lunar duraba algo ms que uno de esos das.

se alejar de la Tierra incrementando el tamao de su rbita y la duracin del mes lunar


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(tiempo tardado por la Luna en completar su rbita). Dentro de muchos miles de aos este proceso conducir a la igualacin final entre el mes lunar y el da terrestre, ambos equivalentes a 47 de los ac-tuales das terrestres de 24 horas. Entonces la Tierra presentar siempre la misma cara a la Luna, la cual ser perpetuamente visible en uno solo de los hemisferios, el occidental o el oriental.

Cuando todo esto haya ocurrido, la fuerza de marea debida al Sol ocupar el lugar de la de la Luna frenando todava ms el giro terrestre. Esta influencia producir un nuevo acercamiento de la Luna a la Tierra, mientras que ambos se alejan progresivamente del Sol. La excesiva proximidad de nuestro satlite ocasionar efectos gravitacionales desastrosos sobre la superficie terrestre. Mareas ocenicas de decenas de metros arrasarn las costas y gran parte de la extensin de todos los continentes, provo-cando la desaparicin de numerosas islas y archipilagos.

Figura 5. Las mareas gravitatorias frenan nuestro planeta

Las tensiones ejercidas sobre el mismo material rocoso del interior terrestre se propagaran como on-das de un hemisferio al otro causando gigantescos terremotos y erupciones volcnicas sin parangn. Una vez que nuestro satlite haya reducido su distancia a la Tierra a menos de unos 16.000 km, habr traspasado el lmite de Roche, distancia dependiente de la masa de cada cuerpo celeste a partir de la cual su fuerza de marea es capaz de despedazar cualquier objeto en rbita a su alrededor. As, la Luna se ver convertida en escombros que compondrn en torno a la Tierra un anillo como el de Saturno.

La accin de las mareas gravitacionales solares proseguir aun despus de la destruccin de la Luna, hasta que el periodo de rotacin de la Tierra sobre su eje se equipare al de su rbita en torno al Sol, el cual durar para entonces unas cuantas semanas ms que en la actualidad. En ese momento nuestro planeta presentar ya para siempre la misma cara hacia el Sol, de modo que ese hemisferio quedar convertido en un desierto abrasador donde la vida se har imposible.

Por el contrario, el lado opuesto pasar a cubrirse con fabulosas cortezas de hielo cuyo grosor se con-tar por centenares de metros. La vida si algo de ella resiste tras tan formidables cataclismos nica-mente resultara sostenible en una estrecha franja, tal vez unos cientos de kilmetros, entre ambos hemisferios, suponiendo, desde luego, que el alejamiento del Sol mencionado antes no haya transfor-mado la totalidad del planeta en una inhspita bola de nieve.


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El nico consuelo que puede aportarse ante tan lbregas perspectivas es que antes de que todo esto su-ceda habrn tenido lugar en el propio Sol cambios mucho ms espectaculares y dramticos para noso-tros. Tales alteraciones estn estrechamente relacionadas con la composicin qumica y la masa de las estrellas, caractersticas estas que deciden su destino final y el del squito de planetas que acaso las acompae. El gnero y proporcin de los elementos qumicos contenidos en las estrellas o en cualquier objeto astronmico, se determinan de modo muy similar al empleado con cualquier muestra en un la-boratorio terrestre. En ambos casos la herramienta primordial del anlisis es la luz emitida o absorbida por el elemento a especificar, actividad a la que tcnicamente se conoce como espectroscopa.

EL DESTINO DE LAS ESTRELLAS

Pensemos en una muestra de un elemento a la que se obliga a emitir luz mediante una descarga elctri-ca u otro procedimiento cualquiera. La luz despedida se hace pasar por una rendija para enfocarla co-mo un estrecho haz luminoso, y luego atraviesa un prisma detrs del cual se coloca una pantalla o una placa fotogrfica. Sobre ella se observar una serie de lneas de colores, correspondientes a la descom-posicin de la luz emitida en las distintas longitudes de onda que contena.

El conjunto de estas lneas constituye el llamado espectro (electromagntico) de un elemento, una marca de identificacin tan particular e intransferible como la huella dactilar de un individuo. En lugar de un espectro de emisin, como era ste, podemos contar tambin con uno de absorcin, originado por la ausencia de unas lneas debidas a la absorcin de ciertas longitudes de onda por un elemento en estado gaseoso a travs del cual se ha hecho pasar un haz de luz blanca.

Figura 6. Un rayo de luz blanda se descompone en colores al atravesar un prisma de vidrio

El espectro de la radiacin emitida por las estrellas se realiza de manera anloga, enfocando en primer lugar mediante un telescopio la luz del astro sobre los dispositivos pertinentes. A partir del estudio de


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las lneas registradas, es posible deducir abundante informacin sobre la presin y la temperatura este-lares, as como la propensin a irradiar o absorber de los tomos y las energas puestas en juego.

Una de las conclusiones, a la vez ms importantes y menos resonantes de los primeros anlisis espec-troscpicos, fue la constatacin de que todo lo que conocemos en el universo se halla constituido por los mismos elementos presentes en la Tierra. Ello, pese a su aparente insignificancia, refuerza nuestra seguridad en el hecho de que las leyes de la naturaleza son las mismas con independencia del lugar del cosmos donde nos encontremos. As, por lo menos, cuando nuestras investigaciones se vean recom-pensadas por el xito, sabremos que nuestros descubrimientos gozarn de validez universal.

La mayor parte de la vida de una estrella corriente discurre transformando hidrgeno en helio por me-dio de las oportunas reacciones nucleares. La radiacin desprendida en tales reacciones parte de la cual sale al exterior y, por ejemplo, llega a la Tierra en el caso del Sol equilibra con su presin la ten-dencia de la masa estelar a comprimirse sobre s misma por causa de su propia gravedad. En un dia-grama en el que se represente la luminosidad en funcin de la temperatura, o diagrama H-R, el 98% de las estrellas se agrupan en una zona llamada por ello secuencia principal.

Figura 7. Ejemplo del diagrama H-R, donde la aparece la secuencia principal

Como sabemos, los tomos son los constituyentes microscpicos de la materia, formados ellos mismos a su vez por partculas llamadas protones (con carga elctrica positiva), neutrones (sin carga) y elec-trones (carga negativa). Los protones y los neutrones se concentran en el ncleo, mientras los electro-nes permanecen en la corteza externa del tomo. El nmero de protones de cada ncleo el nmero atmico define el tipo de elemento qumico de que se trate, de manera que las reacciones nucleares


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producidas en las estrellas modifican la cantidad de protones de ciertos ncleos para convertirlos en otros.

El proceso no es sencillo por cuanto que las cargas elctricas del mismo signo se repelen y, por tanto, la repulsin de los protones que se combinan para formar ncleos ms pesados debera descomponer-los al instante. Si no es eso lo que ocurre, hemos de agradecrselo a la interaccin nuclear fuerte, una fuerza de corto alcance que opera en todos los ncleos atmicos y predomina sobre la repulsin elc-trica.

Las principales vas para convertir hidrgeno en helio, son dos: el ciclo protn-protn, o ciclo de Bethe, y el ciclo del carbono, o ciclo de Critchfield. El primero precisa para tener lugar temperaturas superiores a 2107 K e inferiores el segundo.

Figura 8. El ciclo nuclear del carbono

En cada ciclo cuatro tomos de hidrgeno son transformados en uno de helio, o mejor dicho ya que la enorme temperatura del interior del Sol escinde los tomos en un amasijo de ncleos y electrones cuatro protones (ncleos de hidrgeno) se convierten en una partcula alfa (un ncleo de helio).

A medida que la cantidad de hidrgeno disminuye, la energa producida en estas reacciones decrece, y el equilibrio entre la atraccin gravitacional y la presin de la radiacin se ve alterada. La fuerza gravi-tatoria se hace preponderante sobre la presin de radiacin, el corazn de la estrella se contrae a la vez que las capas exteriores se expanden hasta tamaos fabulosos, y la evolucin del astro entrar en la etapa llamada de gigante o supergigante dependiendo de su masa. Una estrella de tipo solar perma-nece unos diez mil millones de aos en la secuencia principal, a diferencia de las ms ligeras, que re-sisten ms tiempo, o las ms masivas, que evolucionan ms deprisa.

La senda que desembocar en la muerte de la estrella, depende esencialmente de la masa de sta. En la fase de gigante roja y a temperaturas de unos cien millones de grados kelvin, entran en escena otras


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reacciones que convierten el helio en otros elementos ms pesados, como el carbono, el oxgeno y el berilio. No obstante, este gnero de procesos no suele durar mucho dado que en la etapa de gigante roja la estrella posee mucho menos helio que hidrgeno tena en su estado anterior. Antes o despus el helio acaba por agotarse, lo que conduce a otro colapso gravitacional, la temperatura interior vuelve a aumentar y prosiguen las reacciones nucleares generando elementos qumicos ms pesados. Las capas exteriores se expanden de nuevo y con ello se enfran, permitiendo a algunos ncleos recapturar parte de los electrones perdidos. La reunin de ncleos y electrones tiene un precio energtico que el tomo reconstituido paga emitiendo radiacin, la cual presiona sobre las capas exteriores de la estrella se-parndolas del resto.

El residuo de este proceso de disgregacin es una estrella pequea, muy densa y muy caliente, llamada enana blanca. La altsima densidad de estas estrellas que puede superar con facilidad un milln de veces la del agua resulta posible gracias a que en su interior los tomos se hallan totalmente escindi-dos en ncleos y electrones, y estos ltimos pueden ocupar as un volumen mucho menor que cuando formaban parte de los cortezas atmicas. Tan elevada es la temperatura n el corazn de estas estrellas, que los electrones se mueven all con velocidades prximas a la de la luz y la mecnica de Newton de-ja de serles aplicable.

Es el turno de utilizar la Teora de la Relatividad, elaborada por Einstein, en la construccin de mode-los sobre las enanas blancas. As lo comprendi el astrofsico Chandrasekar, quien lleg a concluir que slo las estrellas de 1,4 veces la masa del Sol pueden ser estables como enanas blancas2

Con valores que excedan las 1,5 masas solares, las temperaturas suelen elevarse tanto como para fu-sionar el carbono y el oxgeno produciendo nen, sodio, magnesio, fsforo y azufre. Pasan por la etapa de supergigante, pierden quizs algo de masa y despus, tras contraerse de nuevo, pueden generar to-dos los elementos del sistema peridico

. Estas estrellas encuentran su definitivo final radiando toda su energa hasta enfriarse y convertirse en una enana ne-gra.

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Las reacciones de esta ltima fase son endotrmicas es decir, requieren aporte de energa para reali-zarse y la energa que precisan la obtiene la estrella mediante la contraccin gravitacional de sus ca-pas internas en forma de implosin. As, el rapidsimo colapso del corazn estelar provoca una colosal onda de choque que proyecta hacia el exterior gran cantidad de su masa en una explosin de inimagi-nable violencia denominada supernova.

. Al alcanzar temperaturas cercanas a los cinco mil millones de grados, se desintegran los ncleos menos estables dejando en el interior de la estrella una variedad de ncleos pesados con predominio del Fe56.

La enorme cantidad de materia y radicacin emitidas (las partculas aceleradas que constituyen los ra-yos csmicos, electrones de alta energa, gases incandescentes) es la causa de que el brillo de la estre-lla que estalla como supernova, sobrepase al de toda la galaxia a la que pertenece. En el curso de este proceso una fraccin sustancial de la masa de la estrella sale despedida al espacio enriqueciendo el

2 Estrellas de masa superior pueden convertirse en enanas blancas perdiendo algo de ella, en ocasiones por intercambio entre miembros de un sistema binario. Sirio-B y 40-Eridani-B son conocidos ejemplos de ello.

3 A la tabla en la que los elementos qumicos aparecen clasificados en orden segn su nmero atmico se la llama sistema peridico de los elementos.


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medio interestalar con elementos pesados, los cuales tal vez lleguen a configurar planetas u otras estre-llas de generacin posterior.

Mientras tanto, el corazn interno de la estrella prosigue su colapso comprimiendo la materia que lo forma hasta densidades fantsticas de unos 31014 g/cm3, muy por encima de los 108 g/cm3 de una ena-na blanca. A tales presiones y densidades los electrones se aceleran a velocidades prximas a la de la luz, combinndose con los protones para dar neutrones. Lo que queda de la estrella se convierte en un apretado cmulo de neutrones cuyo contenido apenas puede comprimirse ms. Ese estado de la evolu-cin estelar se designa como estrella de neutrones, la cual para un valor aproximado de tres masas so-lares suele contar con un dimetro de entre 10 y 30 km.

Pero si la estrella moribunda posee una masa que supera quince veces la del Sol, ni siquiera una estre-lla de neutrones es el peldao final de su declive. Con masas tan importantes, la fuerza gravitacional es demasiado intensa para ser detenida por las presiones internas de los neutrones que ahora forman la estrella. En lugar de eso, el corazn estelar se comprime sin lmite hasta un estado en el que su volu-men es cero y su densidad infinita.

Toda la masa restante de la estrella se ha concentrado en un punto sin dimensiones la singularidad donde la gravitacin es asimismo infinita. En sus cercanas la atraccin gravitatoria disminuye un tan-to, aunque de todos modos sigue siendo suficiente para retener incluso los rayos de luz que pasen a una cierta distancia. Como un tmulo terrorfico, la contraccin infinita de la estrella se ve rodeada por un tenebroso halo de penumbra; estamos pues ante un agujero negro.

Lo cierto es que nuevamente ha de recurrirse a la Teora de la Relatividad para abordar el tratamiento de objetos csmicos tan exticos como los agujeros negros. Hacindolo as se comprueba que cuanto menor es la masa de un cuerpo, mayor ha de ser su densidad (o, lo que es lo mismo, menor debe ser su volumen) para que corra el peligro de transformarse en agujero negro. Una estrella con la masa del Sol necesitara reducirse a un tamao de 3 km, lo que decrece hasta 3 mm si la masa es la de la Tierra. El colapso de una estrella con cien millones de masas solares la convertir en un agujero negro si su den-sidad es igual o superior a la del agua, 1 gramo/cm3.

La densidad crtica a partir de la cual una masa en implosin se derrumba sobre s misma imparable-mente hasta el estado de agujero negro, se calcula mediante la ecuacin, rc = c6/(4,2G3M2), siendo c la velocidad de la luz en el vaco (300.000 km/s), G la constante gravitatoria y M la masa que se con-trae. Por otro lado, el radio de la regin en torno a un agujero negro donde la luz queda cautiva (tcni-camente, el horizonte de sucesos) se designa como radio de Schwarzschild, en honor al astrnomo alemn Karl Schwarzschild (1873-1916), y es rs = 2 GM/c2.

Qu sentira un incauto astronauta que se aproximase demasiado a uno de estos monstruos csmicos, y qu vera otro que se mantuviese a salvo observando desde una distancia segura? El primero proba-blemente no percibira nada sospechoso durante gran parte del viaje de acercamiento. Pronto, su proximidad le hara notar el crecimiento desmesurado de la atraccin gravitatoria ejercida por la oscu-ra esfera que tiene delante. Sus instrumentos detectaran entonces que el ritmo de los acontecimientos en el universo que deja tras de s se acelera vertiginosamente, en tanto que para l el tiempo transcurre con normalidad.


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Antes de cruzar el radio de Schwarzschild las fuerzas de marea le despedazaran a l y a su nave, pues-to que la diferencia de intensidad gravitatoria entre un extremo y otro se hara descomunal a causa del rpido crecimiento de la gravitacin en la vecindad de un agujero negro. Traspasando el horizonte de sucesos, los restos del desdichado cosmonauta y de su nave se comprimiran infinitamente en la singu-laridad central, como toda la materia que all cayese.

Figura 9. Representacin figurativa de un agujero negro

Otro observador situado a una prudente distancia, comprobara cmo los movimientos de su compae-ro y de su vehculo se iran haciendo ms lentos conforme se aproximase a su objetivo; tales son los efectos de la gravitacin sobre el discurrir del tiempo segn las teoras de Einstein. Cuando el viajero suicida alcanzase el horizonte de sucesos, al astronauta alejado le parecera que tarda una eternidad en traspasarlo si pudiese seguir contemplndolo indefinidamente.

Pero no es eso lo que ocurre, pues en lugar de ello observa como el viajero se queda paralizado justo en el radio de Schwarzschild, su imagen se hace progresivamente ms tenue y finalmente desaparece de la vista en una fraccin de segundo. As acontece porque un objeto irradia una cantidad finita de luz antes de acerca un agujero negro, y esa cantidad finita es la que llegara a un observador externo antes de ser perdido de vista para siempre.

Parece natural, sin embargo, que a distancias tan nfimas como las que alcanzara una gran masa en proceso de conversin en agujero negro, la Teora Cuntica rama de la fsica a la que concierne in-vestigar el reino de las micropartculas tuviese algo que decir. Desafortunadamente la unificacin de las teoras de Einstein y las derivadas de la fsica de partculas elementales, ha sido una de las empre-sas ms abstrusas y difciles de la ciencia del siglo XX todava sin completar. Los tericos no se dejan arredrar por ello, y prefieren considerar esta circunstancia como un fastidio pasajero sin demasiada trascendencia. Confan en que los modelos que describen la aparicin y el comportamiento de un agu-


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jero negro, no se apartarn demasiado de los construidos con una teora unificada como la que se bus-ca con ahnco, opinin sta harto discutible.

Ante semejante situacin, los astrofsicos han optado por intentar el descubrimiento de algn fenme-no csmico que proporcione indicios a favor o en contra de la existencia de estos objetos. Una forma de lograrlo sera detectando los rayos X emitidos por el gas y el polvo candente que suele orbitar a su alrededor. Y as se ha pretendido, pero las fuentes de rayos X halladas hasta el momento bien pueden atribuirse con igual derecho a muchos otros procesos csmicos. Otra opcin consiste en estudiar los sistemas estelares dobles en los que se observa un solo miembro del par, con unas siete u ocho masas solares, girando alrededor de algo que no se percibe. Ese compaero invisible podra ser un agujero negro, causante de la rbita de su pareja y con frecuencia tambin emisor de rayos X. Sobre la base de tales suposiciones se juzga que unos buenos candidatos a la categora de agujero negro son los objetos catalogados como Cisne X-1, 226868 HD y Beta-Lyrae.

El Sol carece de masa y densidad suficientes para contraerse en un agujero negro, por lo que es de es-perar que su final discurra por las etapas de una estrella poco masiva que le conduzcan a morir como una fra y estril enana negra. Pero antes, en sus ltimos y angustiosos estertores, nuestra estrella habr destruido gran parte del sistema planetario, y en particular la Tierra, durante su fase de gigante roja. Este fatdico desenlace se demorar todava unos 2.000 millones de aos, tiempo estimado en que permanecer dentro de la secuencia principal.

Al trmino de ese periodo, el Sol habr aumentado su tamao (un 15% mayor que ahora), su tempera-tura (unos 6.400 K en superficie) y su luminosidad (unas dos veces ms que en la actualidad). Tan in-tensas sern las radiaciones ultravioletas recibidas en esos momentos por la Tierra, que resultarn into-lerables para la vida. La temperatura global del planeta y su presin atmosfrica ascendern un 25 %, lo que ocasionar la ebullicin violenta de lagos, ros y buena parte de los mares, mientras inmensas nubes de vapor de agua se ciernen sombras sobre continentes convertidos en infernales desiertos.

Tras unos cuatro mil millones de aos en este estado, el Sol alcanzar el punto culminante de su etapa como gigante roja. Su temperatura superficial descender hasta los 4.800 K, al tiempo que sus dimen-siones y su luminosidad se triplican. Nuestro planeta ser poco ms que un pramo abrasado cuando la expansin solar comience a engullir los planetas interiores vaporizndolos en fnebre sucesin: prime-ro Mercurio, luego Venus, y por fin la Tierra. Los siguientes acontecimientos en nada divergirn de los relatados antes para una estrella poco masiva.

ELUDIR LA CATSTROFE

Las previsibles vas de escape propuestas, ante el horroroso destino que espera a nuestro mundo, caen todava hoy en el terreno de la ms especulativa ficcin cientfica. En los tiempos en que la gigante roja no se haya desarrollado plenamente, el exceso de radiaciones nocivas puede afrontarse engrosan-do por medios artificiales la capa de gases atmosfricos especialmente el ozono que nos protegen de ellas. De la luminosidad excesiva podramos deshacernos poniendo en rbita grandes sistemas reflec-tores que desviaran parte de la luz o la transformasen en energa aprovechable.


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No obstante, nada de esto servir cuando el Sol crezca hasta devorar los planetas ms cercanos. Como es evidente, la nica salida para que la humanidad sobreviva consistira en escoger entre una doble eleccin: o bien toda la poblacin del globo (o parte de ella) se trasladara a colonizar otros planetas de condiciones ms favorables para la vida, o bien la propia Tierra habra de ser desviada de su rbita en una proporcin suficiente para escapar al desastre que se avecinar.

La primera alternativa se enfrentara, desde nuestra perspectiva actual, a gravsimas complicaciones tcnicas concernientes al suministro de energa necesario para el trayecto, el sostenimiento de las ne-cesidades de tan ingente masa de viajeros, el peligro de los rayos csmicos o de colisin con algn cuerpo celeste, los problemas fisiolgicos y de convivencia derivados de la falta de gravedad o de la escasez de espacio vital, las reparaciones en pleno vuelo y, sobre todo, la necesidad de encontrar un mundo que se adecue a nuestras caractersticas biolgicas. Probablemente la ciencia futura solucione estos inconvenientes, pero en el presente no podemos asegurarlo.

La alternativa de alterar la rbita de la Tierra, en cambio, resulta mucho ms difcil de contemplar con seriedad. La idea en s no es nueva; Julio Verne la utiliz ya en su novela El secreto de Maston, en la que un sabio excntrico (como suelen ser todos los sabios novelescos) sugiere variar el eje de rotacin de la Tierra mediante un explosivo de su invencin al efecto de descongelar los polos y explotar las riquezas mineras que esconden bajo sus hielos.

La empresa, desde luego, fracasa y se tranquiliza a los lectores con una breve nota final en la que se afirma sin ambages: (...) Por consiguiente, los habitantes del globo pueden dormir tranquilamente. La modificacin de las condiciones en que se mueve la Tierra es un empeo superior a los esfuerzos posi-bles de la humanidad. Los hombres no podran alterar el orden fijado por el Creador del sistema del Universo.

Obviamente, Verne desconoca la potencia de las bombas atmicas. E ignoraba tambin las prediccio-nes astrofsicas antes expuestas, pues en ese caso hubiera pensado que dentro de unos miles de millo-nes de aos los habitantes del globo, si los hay, acaso solo dormirn tranquilos si confan en las posibi-lidades humanas para variar la rbita terrestre.

Las energas a poner en juego son, naturalmente, casi inconmensurables. Para dotar a la Tierra con una velocidad de 44,2 km/s indispensable para agrandar su rbita y alejarla de un Sol en expansin par-tiendo de sus 29,7 km/s actuales, necesitaramos la energa total emitida por nuestra estrella durante tres meses. No obstante, las cifras se tornan menos inmanejables si el proyecto se extiende a lo largo de dilatadsimos periodos de tiempo. Haciendo explosionar cada segundo en el lado del planeta contra-rio a su avance una bomba H de 6.880 kg durante cien millones de aos, la Tierra se vera incrementa-da su velocidad en 0,01 cm/s cada ao, hazaa no del todo impensable para una civilizacin situada en tan lejano futuro como al que ahora nos referimos.

De todos modos, los escollos en este asunto no son nicamente tcnicos. Los clculos habran de tener en cuenta la posibilidad de caer bajo el perturbado influjo gravitacional de planetas tan poderosos co-mo Jpiter y Saturno. Un acercamiento excesivo a estos colosos podra precipitarnos fatalmente contra ellos sin tiempo a corregir el error. Adems no debemos olvidar la dificultad introducida por el efecto de frenado que introducen las mareas gravitatorias de la Luna y del Sol.


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Algunos autores de anticipacin cientfica han propuesto reducir nuestro satlite a escombros para evi-tarlas. Sabemos del captulo anterior que una accin como sa ocasionara graves desajustes en la in-clinacin del eje terrestre, por la que la nica solucin sera sustituir la Luna por un satlite artificial con la misma masa, cuyo movimiento dirigido compensase en lo posible los inevitables efectos de ma-rea. Como se ve, especular es fcil, ya que despus de todo nadie sabe cules son los sueos de hoy que el maana convertir en realidades tangibles.

LOS ESTERTORES DEL UNIVERSO

Las evidencias en favor de un cosmos en movimiento llegaron en el umbral de la dcada de 1930, de la mano de los astrofsicos Slipher, Humason y Hubble. El primero determin las variaciones de las longitudes de onda de la luz emitida por diversas galaxias en funcin de su distancia a la nuestra; el segundo dedujo de tales variaciones la existencia de una expansin global en el cosmos; mientras el tercero confirmaba estos hechos por otros caminos al tiempo que les daba popularidad. Ese es el moti-vo de que la ecuacin que proporciona el ritmo de tal expansin, se conozca hoy como ley de Hubble.

Despus de 1929 pocos discutan ya que el universo se estaba expandiendo a una velocidad dependien-te de su densidad de materia y energa, mediante un parmetro an por especificar experimentalmente. Aceptar que el universo se expande en la actualidad, implica admitir que antao su volumen fue me-nor. Esto es claro: si su tamao depende del tiempo, a medida que retrocedemos hacia el pasado el cosmos se har correlativamente ms pequeo.

Cuando su radio sea cero habremos alcanzado la singularidad inicial de los modelos cosmolgicos4

El eco de tan inconmensurable estallido permanece todava reverberando en forma de una radiacin de microondas que baa la totalidad del universo. Esta radiacin de fondo fue detectada en primer lugar por Penzias y Wilson en 1964, brindando una esplndida corroboracin experimental de la hiptesis del Big Bang. Otras predicciones basadas en la idea del Big Bang que han quedado confirmadas por la experiencia, han sido la distribucin de radiofuentes (objetos celestes que emiten con regularidad on-das de radio, plsares bsicamente) en el espacio profundo, y la proporcin prevista de elementos qumicos en el universo (22-28 % de helio y el resto de hidrgeno; las cantidades de los dems ele-mentos resultan irrelevantes a escala csmica).

; un punto como en los agujeros negros en el que la densidad de materia y energa se hace infinita, y las leyes fsicas habituales pierden su validez. La explosin de esta singularidad inicial con una vio-lencia ms all de la imaginacin humana, se conoce hoy popularmente como Big Bang (traduccin inglesa de Gran Explosin) y se considera que en l se crearon el espacio y el tiempo junto a la ma-teria y la energa.

Si las condiciones de su nacimiento son relativamente bien conocidas siempre y cuando nos refira-mos a acontecimientos posteriores a la singularidad inicial algo similar ocurre con su futuro declive. Dos son los escenarios posibles en los que nuestro universo agonizar hasta el final definitivo, depen-diendo de la relacin entre la densidad de materia y energa en su interior y la densidad critica. Su- 4 No faltan los modelos sin singularidad inicial, como el de Hawking y Hartle en el que se introduce un tiempo imaginario, o el del fsico espaol Martn Senovilla.


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puesto que el valor de la densidad sea igual o superior al crtico, la expansin continuar para siempre sin detenerse, lo que no influir de forma apreciable en nuestra galaxia durante muchos miles de mi-llones de aos.

Incluso despus de que nuestra estrella muera y con ella todo el sistema solar, seguirn todava na-ciendo legiones de nuevas estrellas en generaciones sucesivas, cada una hija de los escombros de sus predecesoras. Pero dado que el contendido de materia y energa en cualquier galaxia es finito, antes o despus la gestacin de nuevas estrellas cesar, el material restante ya no podr llevar a cabo las reac-ciones nucleares que dan vida a una estrella, la luz y el calor de las ltimas en apagarse se dispersarn por la negrura de un vaco sin fin, y nuestra galaxia perder progresivamente su brillo.

La incesante expansin habr alejado tanto al resto de las galaxias antes cercanas en las que todava queden estrellas, que su luminosidad se percibir dbil y vacilante desde la nuestra; las tinieblas co-menzarn a ganarle su batalla definitiva a la luz. La mayora de las estrellas fenecidas encontrarn su tumba en forma de agujeros negros que vagarn por el espacio devorando cuanta materia hallen a su paso, ya sea como nubes de polvo, enanas negras o estrellas de neutrones. Las pocas estrellas mori-bundas que logren escapar por azarosas colisiones con otros cuerpos, exhalarn solas su ltimo aliento en la fra inmensidad del espacio intergalctico.

Mientras, los agujeros negros crecern de tamao al engullir toda la materia circundante o al fundirse con otros agujeros. Aparecern as agujeros negros supermasivos ms probablemente cerca del ncleo galctico, donde la densidad de materia es mayor que atraparn todo lo existente a distancias cada vez mayores. La materia cada en un agujero negro radiar parte de su masa como ondas gravita-torias hacia el infinito, lo que debilitar progresivamente su capacidad de atraccin gravitacional. La integridad de las galaxias, o de lo que quede de ellas, se descompondr en una maraa ms y ms dis-persa de agujeros negros, polvo csmico y cadveres estelares.

Figura 10. Metfora de la expansin del universo como aumento de la superficie de un globo


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La expansin continuada del universo provocar un descenso de la temperatura asociada con la radia-cin de fondo de micro-ondas. En tanto esta temperatura sea superior a la de los agujeros negros (unos 1010 K), estos absorbern energa trmica de su entorno. Pero cuando los trminos se inviertan, sern los agujeros negros los que habrn de radiar energa a un espacio intergalctico ms frio que ellos mismos. La radiacin Hawking emitida por el agujero le robar parte de su masa, obligndolo a con-traerse y a aumentar su temperatura, lo que a su vez acelerar el proceso de emisin en una espiral en-loquecida.

Al cabo de 1067 aos estos agujeros negros con tamaos de unas millonsimas de centmetro pero con miles de millones de toneladas de masa alcanzarn temperaturas comparables a las de las estre-llas que una vez fueron, y se mantendrn as durante otros 1030 aos. Finalmente, acaso en 10108 aos, hasta los agujeros negros ms masivos se evaporarn en un fulgurante y breve estallido de rayos gam-ma, sin dejar tras de s el menor vestigio de su existencia. El universo habr acabado en un oscuro vac-o en perpetua expansin surcado tal vez por un tenue mar de radiaciones cuyas frecuencias se extin-guirn lentamente a lo largo de un tiempo infinito.

Por razones de ndole psicolgica, hay a quienes desagrada semejante destino para el universo, y pre-fieren pensar en algo distinto a la expansin sin final que lo convertir en una infinitud desolada y balda. La alternativa reside en una contraccin que lo devuelva a un estado similar a la singularidad inicial de la que emergi. A fin de cuentas se puede pensar un universo con tanta majestad merece un epitafio igualmente grandioso. Si la densidad del cosmos es menor que la crtica, la gravitacin ge-nerada por la masa que contiene llegar a detener con el tiempo el movimiento de expansin, invir-tindolo en una nueva fase caracterizada por la gradual aproximacin de todas las masas ahora separa-das.

Durante eones como ocurra en el caso anterior careceremos del menor indicio de que algo inusual est sucediendo, pues tan inmensas son las distancias csmicas que la luz emitida por las galaxias ms distantes nos llegar todava con las imgenes emitidas antes de detenerse la expansin. Mucho antes de que esto ocurra, desde luego, la Tierra y todo el sistema solar habrn perecido, pero por comodidad de lenguaje conviene expresarse desde el punto de vista de un observador humano.

Las estimaciones ms prudentes sealan que la nueva etapa contractiva podra comenzar dentro de unos 27.000 millones de aos y durar despus 40.000 millones ms. Poco a poco observaramos que en la luz emitida por las galaxias visibles predomina la longitud de onda correspondiente al azul, indi-cio claro de que se mueven en direccin a nosotros. Cuando el dimetro del universo sea una centsi-ma del actual, la compresin aumentar la temperatura de la radiacin de fondo cosmolgica por en-cima de la de ebullicin del agua.

Los planetas, si en algn lugar queda alguno, se tornarn inhabitables. Una contraccin mayor calen-tar el espacio interestelar ms que la superficie de las estrellas. Las pocas de ellas que queden an con vida, estallarn vctimas de terribles inestabilidades trmicas. Las galaxias se entremezclarn unas con otras, mientras los agujeros negros se fusionan en otros cada vez mayores, engullendo los restos de las explosiones estelares y toda la materia restante.

La compresin se acelera a medida que la materia se condensa ms y ms de modo que su gravedad crece en igual proporcin. En unos pocos miles de aos el proceso desemboca en una implosin incon-


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trolada (lo que, con humor negro, algunos llaman el Big Crunch, o Gran Crujido) donde toda estruc-tura organizada se desmorona, los tomos se descomponen y las partcula subatmicas se dispersan.

La temperatura media aumenta frenticamente conforme el cosmos de hunde sobre s mismo; a los diez mil millones de grados la temperatura se duplica en el segundo siguiente, y la velocidad va en aumento. Protones y neutrones se disgregan en sus partculas constituyentes como en una especie de Big Bang a la inversa. Los agujeros negros absorben toda la materia y radiacin presente a su alrede-dor, y por fin el universo entero colapsa en una singularidad que, en vez de inicial, podramos calificar ms propiamente de final. En esa fase las leyes fsicas conocidas dejan de regir, como acaeci en el instante primigenio del Big Bang, por cuanto el propio espacio-tiempo se resquebraja. Quizs una fu-tura teora que combine las exigencias de la Relatividad General con las de la fsica de partculas nos suministre la respuesta, ms, por el momento, nada es lo que realmente sabemos.

Algunos cientficos de renombre suponen que tal vez el universo no llegue a colapsar del todo en una nueva singularidad, sino que alcanzando una densidad impensablemente elevada, fenmenos fsicos an ignorados intervienen para provocar una suerte de rebote como el de un muelle comprimido al sol-tarlo. Quizs esto fuese lo acontecido en el origen a nuestro universo, y quin sabe si ha ocurrido infi-nidad de veces antes del Big Bang, y ocurrir otras tantas tras el colapso de nuestro cosmos.

En ello consiste la idea de un universo pulsante, que repite sus ciclos de expansin y contraccin en una sucesin inacabable. Este modo de ver las cosas comparte los mismos defectos que cualquier otro modelo de universo potencialmente infinito en el tiempo. Si el comportamiento del universo es real-mente pulsante, resultara muy extrao que tal proceso hubiese comenzado con nosotros, por lo que parece sensato aceptar que participamos en uno de ms de sus infinitos ciclos. Pero de ser as puede demostrarse que la entropa se habra hecho mxima a partir del primer ciclo, de forma que ahora no existiran galaxias, estrellas o planetas.

La entropa mnima con que parti nuestro universo se debi a las especialsimas condiciones iniciales del Big Bang, y ningn extrao rebote anterior al colapso total podra repetirlas. Alegar que tras el co-lapso definitivo cabra esperar un nuevo Big Bang, no salva la hiptesis. Tras cada singularidad se cre-ara un espacio-tiempo absolutamente desconectado de los anteriores. As, no podra hablarse de dis-tintos ciclos de un mismo universo; ms bien se tratara de distintos universos por completo indepen-dientes.

Asimismo, el problema de la masa oscura en el universo permanece como uno de los ms intrigantes enigmas de la cosmologa moderna. Se sabe, por medidas de la velocidad de rotacin de los brazos de las galaxias, que la rapidez con la que stos giran es superior a la permisible para mantener la integri-dad del disco galctico. Al igual que un motorista derrapa cuando toma una curva a demasiada veloci-dad, grandes fragmentos de esos brazos espirales deberan separase de la galaxia si toda la fuerza gra-vitatoria que los retiene es nicamente la generada por la materia visible, la que emite luz.

Como no es eso lo que ocurre, los astrofsicos infieren que debe haber presente en torno a las galaxias mucha ms materia que la que se deja ver. Podra tratarse de neutrinos, de partculas elementales to-dava desconocidas u otras ya clasificadas, y un sinfn ms de posibilidades. Entramos de cualquier modo en el indmito territorio de las partculas subatmicas, que esconde sus propias e inquietantes amenazas para la existencia del cosmos


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LA CONTROVERTIDA ESTABILIDAD DE LA MATERIA

Hacia mediados de la dcada de 1930 haba cundido entre los fsicos la esperanza de que la estructura fundamental de la materia pudiese ser explicada en base a un reducido nmero de partculas elementa-les. El electrn, el protn y el neutrn parecan bastar por s solos para justificar la existencia de todos los elementos qumicos conocidos, los cuales, a juzgar por las radiaciones emitida por las estrellas ms alejadas, conservaban sus propiedades caractersticas cualquiera que fuese el lugar del cosmos en que se encontrasen.

La posterior deteccin experimental de las antipartculas partculas elementales gemelas de las ordi-narias pero con signo opuesto en algunas magnitudes (momento angular, carga elctrica, paridad) no vari sustancialmente el escenario; los antiprotones, antielectrones y antineutrones no eran ms que imgenes especulares de las partculas habituales, y no intervenan para formar tomos o molculas estables.

Los aos pasaron, no obstante, sin que la fsica de partculas alcanzase el prometido esquema de unifi-cacin en que todas las fuerzas fundamentales apareceran como aspectos particulares de una nica interaccin bsica. Al contrario, desde el nuevo punto de vista introducido por la teora cuntica, las fuerzas ejercidas por las micropartculas entre s se deban al intercambio entre ellas de otras partcu-las, llamadas mediadoras.

Esto complic todava ms una situacin en la que al tro electrn-protn-neutrn se le haban ido agregando una pltora de nuevas partculas con objeto de explicar el extrao comportamiento del mundo subatmico. El avance en la tecnologa de los aceleradores de partculas y el estudio de los ra-yos csmicos, permitieron la caracterizacin experimental de centenares de nuevas partculas elemen-tales, de tal manera que el uso del trmino elemental lleg adquirir un eco burlesco.

Con la intencin de reordenar lo que por entonces se antojaba ya una verdadera manigua de partculas supuestamente elementales, un grupo de fsicos especul con la posibilidad de que, al igual que los tomos se componen de partculas subatmicas, quizs estas mismas partculas se hallen compuestas a su vez por otras autnticamente elementales.

Con ello se daba un paso ms en el esfuerzo histrico de los cientficos por explicar la complejidad del mundo perceptible mediante el recurso a unas entidades fundamentales no directamente perceptibles, cuyo comportamiento y propiedades son los responsables de la riqueza y variedad del mundo fsico. Primero fueron los tomos, concepto que en su versin ms primitiva se remonta a los antiguos grie-gos; despus las partculas subatmicas descubiertas por los investigadores de finales del siglo XIX y principios del XX, que tampoco lograron poner fin a la bsqueda; qu nos esperara ahora?

En torno a 1964 los fsicos Gell-man y Zweig desarrollaron la idea de unos subcomponentes de las mi-cropartculas conocidas hasta entonces, a fin de poderlas organizar de modo coherente y sistemtico, a los que llamaron quarks. Equipados con esta nueva hiptesis, los fsicos intentaron abordar la explica-cin de la materia observable en el universo a partir de seis quarks, seis leptones (otra familia de part-culas, una de las cuales es el electrn) y sus correspondientes antipartculas.


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Los leptones se distinguen pos resultar insensibles ante la fuerza nuclear fuerte. De ellos parecen ser estables el electrn, el positrn (o antielectrn), el neutrino y el antineutrino. Los quarks constituiran los hadrones, sensibles a la fuerza fuerte, y divididos en bariones y mesones, segn tuviesen ms o menos masa respectivamente. Los mesones, que son todos inestables, estaran formados por un quark y un antiquark; los bariones, en cambio, naceran de la conjuncin de tres quarks o tres antiquarks. Con este modelo podran explicarse al fin las cargas elctricas y dems propiedades de los mesones y los bariones.

La interaccin entre leptones y quarks se interpreta por medio de las cuatro clases de fuerzas funda-mentales: gravitacin, electromagnetismo, nuclear fuerte y nuclear dbil. La fuerza electromagntica es la responsable de la estabilidad de los tomos al mantener unidos los electrones a los ncleos. La fuerza fuerte liga los quarks para formar hadrones, y a ella se debe la unin de los protones y los neu-trones en el ncleo atmico.

La fuerza dbil es la protagonista de ciertas desintegraciones nucleares y de algunos aspectos de los procesos de fusin que tienen lugar en el corazn de las estrellas. Como ya se ha dicho, todas estas fuerzas se transmiten por el intercambio de las partculas mediadoras. El fotn es el mediador de la interaccin electromagntica, los gluones transmiten la fuerza fuerte, la fuerza dbil se propaga me-diante las partculas W+, W, Z0, y al gravitn correspondera ejercer la fuerza gravitacional.

Las investigaciones en teoras de gran unificacin (abreviadamente TGUs, o GUTs en ingls) han conducido a un esquema en el que se considera que la fuerza dbil y la electromagntica son dos mani-festaciones de una nica interaccin, la electrodbil. El modelo de unificacin electrodbil, desarrolla-do hacia 1967 por S. Weinberg, A. Salam y J. Ward, ha de implicar algn gnero de proceso que vin-cule ambas fuerzas, lo que es tanto como decir alguna transformacin que convierta las partculas me-diadoras de una en las de la otra. As ocurre de hecho, y una de sus implicaciones ms peculiares es la prediccin terica de la inestabilidad de los protones, susceptibles de desintegrarse a causa de que aho-ra la transmutacin de un quark en un leptn y a la inversa se halla permitida.

La secuencia de hechos por la que esto podra acaecer, al menos en esta teora de unificacin, es como sigue. De acuerdo con el modelo de los quarks, un protn es un barin formado por tres quarks o tres antiquarks; tomemos el caso de los tres quarks, por ejemplo. Si la teora de Weinberg, Salam y Ward es cierta, uno de esos quarks se convertira inopinadamente en un antileptn, digamos, un positrn, mientras que otro se transforma en un antiquark.

La pareja quark-antiquark forma un pin neutro ( 0) que se separa del positrn desintegrando de esa manera el protn del que eran componentes. Si el protn que hemos considerado en el ejemplo forma-se parte como ncleo de un tomo de hidrgeno, bien pudiera ser que el positrn se aniquilase con el electrn del H. Entre tanto, el pin intrnsecamente inestable tambin acabara convertido en radia-cin cuando el quark interaccionase con el antiquark. As, donde antes haba un tomo de hidrgeno, pieza bsica en la construccin de la materia, ahora slo queda un disperso puado de fotones gamma.

De verificarse la inestabilidad del protn, resultara que la materia misma en sus ms ntimas entraas se erosiona con el tiempo de modo inexorable. Si la expansin de universo dura lo suficiente y es lo bastante rpida, los electrones y positrones fruto de la desintegracin de protones y neutrones, que-darn separados antes de poder destruirse mutuamente. Los que s lo consigan producirn rayos gam-


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ma que se irn debilitando con la expansin cosmolgica. A ellos se unirn en el progresivo desfalle-cer los omnipresentes neutrinos y la radiacin remanente del Big Bang.

Como el ritmo de enfriamiento de la materia es superior al de la radiacin, siempre existir una dife-rencia de temperaturas entre positrones y electrones por un lado y los rayos gamma y la radiacin de fondo por otro (no es fcil saber dnde colocar a los neutrinos en esa clasificacin). Aun cuando el universo en su conjunto se aproxime hacia el cero absoluto de temperatura, la mencionada diferencia persistir para siempre y la muerte trmica estricta no se dar jams.

Mas si el cosmos se expande a menor velocidad, el contacto entre electrones y positrones tendr lugar en el curso de unos acontecimientos muy particulares. La mayora de estas partculas, al poseer cargas elctricas de signo opuesto, formarn unos extraos tomos, remedo del hidrgeno, donde el positrn har de ncleo y el electrn orbitar a su alrededor. En unos 1071 aos casi todos los positrones y elec-trones habrn formado tomos de positronio, cada uno de ellos con miles de millones de aos-luz de radio. El positronio, empero, es inestable y el tamao de su rbita se ir reduciendo hasta que el electrn se precipite sobre el positrn para una muerte segura tras haber emitido en el proceso unos 1022 fotones dentro de 10116 aos.

Los quarks interaccionan tan dbilmente entre s en interior de un protn que el promedio de vida cal-culado para estos ltimos alcanza los 1032 aos. Ello significa que para cuando haya transcurrido este plazo de tiempo la mitad de los protones se habrn desintegrado ya, pero como la edad del universo se estima en 1010 aos no resulta difcil conciliar el hecho de que todos los protones a nuestro alrededor permanezcan intactos.

Los experimentos llevados a cabo en voluminosos tanques de agua, colocados bajo tierra para minimi-zar las interferencias de rayos csmicos, han sido negativos hasta el presente. Se supone que, como en un gran depsito de agua hay ms de 1032 protones, estadsticamente ha de desintegrarse algn protn en un periodo aproximado de un ao. Pero no ha sido as, y sta es una de las ms graves objeciones que militan contra el modelo ortodoxo de partculas elementales5

Aunque la inestabilidad de los protones no se corresponda con la realidad, todava hay motivos de pre-ocupacin en el quark s, cuya singulares propiedades le hicieron acreedor al nombre de extrao (strange en ingls). Ciertas variantes en las ecuaciones de la fsica de partculas sugieren que los quarks s podran participar, bajo muy especiales condiciones, en la formacin de tomos que por ello se denominaran tambin extraos.

.

La materia extraa no existe como tal en la naturaleza, pero si as fuese, qu habra de amenazador en ello? El peligro reside en la estabilidad relativa de ambas clases de materia. Las predicciones tericas apuntan hacia una estabilidad de la materia extraa mucho ms elevada que la de la ordinaria. Ello comportara el gravsimo problema de evitar que toda la materia ordinaria, menos estable energtica-mente, se convirtiese en extraa, ms estable pero muy distinta de la que sirve de soporte a la vida y a todo gnero de cosas a las que estamos habituados.

5 Por esa razn , y por otras tcnicamente ms complejas, el modelo ha sido abandonado en la prctica, siendo sustituido por teoras gauge ms complica-das y por las llamadas teoras supersimtricas.


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La situacin se comprender mejor con una analoga mecnica muy visualizable. Imaginemos una bo-lita en un pequeo foso en la cima de un montculo. La bolita no se encuentra en un estado inestable porque no cambia de posicin por s sola con el tiempo. Pero tampoco podemos asegurar que se halle estabilizada, ya que un suave empujn podra desplazarla de la cima despendola ladera abajo. De-cimos entonces que la bolita se encuentra en un estado metaestable, esto es, su situacin no cambiar a menos que sufra una somera perturbacin. En cambio, pensemos ahora en una bola idntica situada en el fondo de un valle, donde es necesario un impulso muy decidido para sacarla de l. Obviamente esta-remos justificados al afirmar que su estado es estable.

Figura 11. La bolita se halla en un estado metaestable, ya que puede descender a otra posicin con mayor estabilidad.

El leve empujn que convertira toda la materia ordinaria en extraa, podra darse sin ms que poner una mnima cantidad de la segunda en contacto con la primera. La mayor estabilidad de la materia ex-traa arrastrara a la ordinaria a un estado similar, y como el proceso se vera favorecido energtica-mente la energa desprendida en la transformacin desplazara de su estado metaestable a la siguiente materia ordinaria a transformar la reaccin en cadena adquira una velocidad vertiginosa.

Contamos con situaciones anlogas, aunque ms prosaicas, en la fsica cotidiana. Bajo una presin menor que la atmosfrica, el agua permanece lquida a temperaturas inferiores a los 0C. Pero basta que se restablezca la presin corriente para que la formacin de un diminuto cristal de hielo dispare la congelacin acelerada del resto del lquido.

Las ecuaciones de las que se desprende una alternativa tan aterradora como esa, a decir verdad, son poco ms que enrevesados artificios matemticos, con toda seguridad muy lejanamente relacionados


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con el mundo real. Las condiciones que exige son tan especulativas que sus resultados se reducen a simples divertimentos exticos para el fsico terico.

Sin embargo, la mera posibilidad terica de algo semejante abre la puerta a la duda de si algn da, en el curso de los experimentos en los aceleradores de partculas, donde entran en juego energas colosa-les, no ocurrir un suceso que desestabilice la composicin ltima de la materia. Tal composicin nos es todava desconocida, y quizs encierre inestabilidades y peligros ante los que nos convendra actuar con cautela.

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INTRODUCCINLA LEY DE LA ENTROPALA DESAPARICIN DEL SISTEMA SOLAREL DESTINO DE LAS ESTRELLASELUDIR LA CATSTROFELOS ESTERTORES DEL UNIVERSOLA CONTROVERTIDA ESTABILIDAD DE LA MATERIAREFERENCIAS

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