OBJETO DE APRENDIZAJE: Cuantización, Compansión, PCM, PAM M-aria

Material complementario en: http://gavilan.uis.edu.co/~hortegabGuía desarrollada por: Homero Ortega B.Material pedagógico del grupo: RadioGis

Marco teórico

La introducción de PCM (Pulse Code Modulation) en las telecomunicaciones ha representado en los años 70 una de las grandes revoluciones. El gran logro consiste en: que las redes de transporte de información pudieran multiplicar su capacidad para conducir un mayor número de llamadas telefónicas, logrando que un par de hilos llevara cientos de llamadas. Para ello, en las centrales telefónicas la señales de las llamadas eran multiplexadas en TDM y convertidas a PCM para luego ser entregadas a redes especializadas en transporte de información digital. La primera red de transporte fue PDH (Plesiocronous Digital Hierarchy) y su evolución llevó al surgimiento de la red SDH (Synchronous Digital Hierarchy) usada hoy en Europa y el resto del mundo excepto en Estados Unidos y Japón, donde se usa la red SONET (Synchronous Optical Network), que conforman las grandes troncales de fibra óptica. El proceso de digitalización de la voz a merecido especial atención y es allí donde surge la Compansión y otros tipos de modulación como DM, DPCM, ADPCM, M-PAM. La modulación tradicional en telefonía ha sido la PCM con un muestreo previo de la voz con periodo de muestreo de 125 seg, usando 8 bits por muestra, lo cual equivale a una rata de bits Rb=8bits/(125*10 -6)=64Kbps y a una calidad telefónica con un ancho de banda para la voz de 3 kHz. Está representada en la recomendación de ITU G.711.

MODULACION POR CODIGOS DE PULSOS – PCM

Nota aclaratoria del profesor:

Arriba dice que “las técnicas PWM, PPM y PAM son digitales”, con lo cual no estoy de acuerdo a menos que la señal original, la de entrada a uno de los sistemas PWM, PPM y PAM, sea digital. La posición sobre este polémico tema depende de lo que entendamos por “digital”. Yo me apoyo en la siguiente definición de lo digital:

Se puede designar a las señales digitales, es decir, aquellas que son discretas y cuantizadas, en términos de la teoría de la información; En otras palabras, un valor digital es aquel que se puede almacenar sin que se pierda parte del mismo, pues este es acotado o limitado de origen. En la naturaleza los valores son analógicos en general, por lo que para almacenarlos deben pasar por la digitalización, con lo que se trunca parte de su valor, lo menos posible, quedando entonces como analógicos digitalizados

CUANTIZACION

COMPANSION

PAM M-ariaDel libro de Haykin (pag. 275-277)

BaudioDe Wikipedia, la enciclopedia libre

El baudio (en inglés baud) se utilizó originariamente para medir la velocidad de las transmisiones telegráficas, tomando su nombre del ingeniero francés Jean Maurice Baudot, quien fue el primero en realizar este tipo de mediciones.

El baudio es la unidad informática que se utiliza para cuantificar el número de cambios de estado (o eventos de señalización) que se producen cada segundo durante la transferencia de datos.

La velocidad de transferencia de datos puede medirse en baudios o en símbolos/segundo.

Es importante resaltar que no se debe confundir el baud rate o velocidad en baudios con el bit rate o velocidad en bits por segundo, ya que cada evento de señalización (símbolo) transmitido puede transportar uno o más bits. Sólo cuando cada evento de señalización (símbolo) transporta un solo bit coinciden la velocidad de transmisión de datos baudios y en bits por segundo. Las señales binarias tienen la tasa de bit igual a la tasa de símbolos (rb = rs), con lo cual la duración de símbolo y la duración de bit son también iguales (Ts = Tb).

rb: régimen binario o tasa de bits (bit rate)

rs: tasa de modulación o tasa de símbolos

n: número de bits por nivel para la codificación de línea

n = rb/rs

Competencias que se buscan

Trabajo previo

Ejecución por fases

Fase I. Cuantización/PCM

Abrir desde Simulink el archivo “PCM_V3.mdl”. 1. Con la ayuda del profesor, construya un modelo de capas que

permita comprender el funcionamiento del sistema de comunicación propuesto, indicando en qué consiste cada uno de los protocolos usados.

2. ¿Qué diferencia en calidad existe entre el mensaje generado por la fuente y la voz que lee el bloque interno? ¿a qué se debe esto?Nota: Tenga en cuenta que de aquí en adelante, la señal mensaje es la generada por la fuente, más no el archivo que está leyendo el bloque interno de la fuente.

3. Determine la frecuencia de muestreo usada en el muestreador:

4. Mediante osciloscopio obtenga una comparación entre la señal mensaje, la cuantizada y la señal PCM. Anexe al informe gráficas comparativas explicando las transformaciones que sufren las señales al pasar por el muestreador, el cuantizador, Modulador PCM.

5. Recalque muy bien la diferencia que hay entre la señal muestreada y la cuantizada, aparte de las diferencias de escalamiento que puedan tener.

6. Se considera que la señal entregada por el Cuantizador es digital y podríamos decir que tiene modulación M-PAM. Explique a qué se refiere la M. Nota: quizá necesite consultar lo que significa M-PAM, por ejemplo en [Simon, H. (2001)].

7. Determine la razón por la cual el Cuantizador ha sido cuadrado para entregar niveles positivos. Para ello experimente cambiando la configuración de este bloque (abra el bloque y cambie “Output type”, corra la simulación, vea el efecto, saque conclusiones)

8. Determine: la rata de bits obtenida, Rb, a la salida del modulador PCM; el Rango Dinámico en dB (es el mismo Intervalo Dinámico)

del usado en la simulación El tamaño en segundos de los time-slots (paquetes

resultantes de datos)9. Haga pruebas con y sin el filtro LPF ubicado en la capa de

muestreo, para comprobar si este cumple la función de recuperar la señal continua a partir de la muestreada.

10. Idee la manera de comprobar si el filtro causa algún beneficio en cuanto a supresión o atenuación del ruido de cuantización que naturalmente produce la capa de cuantización.

Fase II. Compansión

11. Abrir desde Simulink “PCM_Compansion.mdl”. Cuadrar el osciloscopio para observar una comparación entre la señal original filtrada y la compandida

12. Realice un experimento que permita comparar, de manera auditiva, la calidad de la voz cuando se usa cuantización con compasión y sin ella. Para esto: grabe una señal de voz de prueba con diferentes niveles de

amplitud: muy bajos, medios y altos; Configure los simuladores “PCM_V3.mdl” y

“PCM_Compansion.mdl” para que lean la señal de voz de prueba;

con el fin de captar mejor la diferencia entre los dos resultados, disminuya el rango dinámico a DR=24dB;

Anexe gráficas comparativas de tiempo y explique los resultados

13. Investigación: El simulador “telefonia.mdl”, configurado para usar 8 bits por muestra es una confiable representación de lo que ocurre en la telefonía fija, donde la fuente de voz es la representación de un teléfono común y los demás bloques representan a los equipos de las redes telefónicas. Se requiere establecer que ancho de banda digital que es posible alcanzar si en vez de la fuente de voz se usa una fuente de datos y las causas que influyen en este valor.

14. Investigación: En la página de la Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) busque en qué consiste la Ley de compansión usada (recomendación G.711), qué otras existen. También indague cúal se usa en Colombia. Nota: En wikipedia, con la palabra clave G.711 se ofrecen los enlaces a la página de la UIT

Fase III. PAM M-aria1. Realice un experimento que permita responder la pregunta:

¿puede una señal cuantizada ser interpretada como modulación PAM-Maria?. Para ello lea lo que significa la modulación PAM Maria, genere una señal PAM-M-aria con bloques de simulink y compare su espectro con la señal cuantizada. No olvide que M=2m, donde m es el número de bits que representa cada nivel

2. Lea lo que significan los baudios y explique la relación que observa en el experimento anterior entre el ancho de banda de una señal PAM M-aria y la rata de baudios.

Preguntas para autoevaluación

Notas para mejorar este material en el futuro

1. Abril 16 2009. El material teórico está exagerado2. Falta trabajar mejor los simuladores de ADPCM

BibliografíaCouch, L. W. (Fifth Edition). Digital Analog Communication System. Prentice Hall.Ericsson Company. Understanding Telecommunications. Estocolmo.Proakis, J. G. Digital Communications. Mc Graw Hill.Simon, H. (2001). Commnunication Systems. United States: John Wiley and Sons.Sklar, B. Digital Communications. Fundamentals and Applications. New Jersey: Prentice Hall.Stremler, F. G. Introduction to Communication Systems (3rd Edition). Tomasi, W. (Cuarta edición. 2003). Sistemas de Comunicaciones Electrónicas. Pearson Education.Wikipedia: http://wikipedia.org/UIT (recomendación G.711): http://www.itu.int/rec/T-REC-G.711/es