ARQUITECTURAYARTEParabol

ComomiamigoAgustínsabequemegustanestascosas,meharegaladoelguiondelaexposiciónqueconeltítuloLaConquistadelaEsbeltezseofrecióenelCentroCondeDuqueduranteelaño2010conocasióndelcentenariodelnacimientodelarquitectomadrileñoFélixCandela.Esaesbeltezesladelasláminasdecementouhormigónarmadoquepuedenadoptarformascons-tructivascurvasdegranextensiónyresistencia.Deentrelasmuchasymuybellasrealizacionesquesemuestranenelguionmehefijadoendos:LafamosaviseradelgraderíodelhipódromodelaZar-zuela(EduardoTorroja,Madrid,Fig.1)yelaccesoalosLaboratoriosLederle(FélixCandela,México,Fig.2).

Miinterésporestasconstruccionesvienedeantiguoperoahorasehadespertadomicuriosidadporconseguireltechadodeunaedificaciónconunaláminadeparaboloidehiperbólico(PH).Estasu-perficie,denombrevulgar“lasillademontar”esunabellaformadedoblecurvatura,acuyonom-brecolaboraelcaballoconsucurvadoespinazo(concavidad)ysucostillar(curvaturaconvexa).Eseljinetequienaprecialocóncavoyloconvexo.Enlapág.272deesteenlace(copiarypegarloenelnavegadordebúsqueda)

http://www.caprichos-ingenieros.com/ewExternalFiles/Extraordinario%202000.pdfsepuedeveruncaballoequipadoconsuparaboloidehiperbólicodemontar.AunquenienlaFig.1nienla2seaprecianclaramentecurvaturasPH,enlaobradeCandelaex-puesta,síquelashay.DeestaconstrucciónPHllegóadecirEduardoTorrojaquelasarquitecturashistóricas,jamáslautilizaron.Yañadía:“Escaracterísticafundamentaldetodasestassuperficiesalabeadas,elaparecercóncavasenunadirecciónyconvexasenlaperpendicular,loqueprestaunaexpresiónestéticatotalmentenuevayespecífica,desconocidadelosestilosconsagrados”.Miproyectonoapuntaba,naturalmente,aunaconstrucciónencemento,varillasdeacero,ymaderaparaelencofradodelPH.SolamentepretendíaserunamaquetaencartulinaquerepresentaraaunaedificacióncontechumbrePH.EsePHseveenrojoenlaFig.3quelomuestracomolasuperfi-cieregladaquees.LashipotenusasdeloscuatrotriángulosrectángulossonlasdirectricesdelPHytodaslasotrasrectasrojassonsusgeneratrices.

Fig.1 Fig.2

LaFig.4esundetalledela3enelqueseventresdelascostillasquedaránasientoalalámi-naPH.Laprimeraaladerechaesuntriángulorectánguloylasotrasdossonsendostrape-cios;lastreslíneasrojasestánsobrelasuperfi-cieregladaPH.Asípues,elmoldedelPH(Fig.5)quedaconsti-tuidoporlas4hipotenusasdelosrespectivostriángulosrectángulos(sonellímitesuperiordelaedificación)yporunaseriedecostillastrapeciales.Estascostillasdanrigidezalmoldeenelsenti-dodelladomenordelrectángulobasedelaedificación.Comolarigidezsegúnelladoma-yorquedabacomprometida,hetenidoquere-forzarlosdostriángulosrectángulosisóscelesdelosextremosdelaconstrucción.LasotrasrectasrojasdelaFig.3,lasqueseapoyanenlashipotenusasdelosdostriángulosrectán-gulosisósceles,estánausentesenelmolde.PenséqueseríasuficienteapoyoparalaláminaPHelconstituidosolamenteporlosladosinclinadosdelostrapeciosdelaFig.4.

Fig.3

Fig.4

EnlapáginaanterioraladelenlaceindicadoalprincipiosemuestraotrotipodePHenelqueestánmaterializadastodassusgeneratricesrectaspormediodecostillasentrecruzadas.Asíresultaunmoldemáscompactoperodeconstrucciónlaboriosa.Hedecidido,pues,situarenelmoldesolamentetresgeneratriceslargasque,comoseveenlaFig.5aparecencomosuperficiesalabeadas(dehecholosondadalaformaenqueseapoyanesastirasalargadassobrelascostillas,),peroessólounefectoóptico:lalíneamediadecadatiraesunarectadelamismanaturalezaquelasgeneratricesrojas(ylargas)delaFig.3.Asíllegamosalfondodelacuestión:CómomaterializarlaláminaPH.Miintenciónfuesiempreha-cerladepapelodecartulina,asabiendasdequeningunodeestosdosmateriales,talcomoseofre-cen,seadaptanaunadoblecurvatura.Penséquesometiendolacartulinaaunlargoprocesoderemojadoenaguacalienteselapodríarevertirasucondicióndepulpaoaalgosemejantequehabríadepermitir,unavezescurrida,suadaptaciónalmolde.LointentésinéxitoconpapelDINA4decopia,concartulinasatinadayconunpapeljaponésdelga-dísimo.OlvidéqueelprocesodeunaPapeleraparaconvertirlapulpadecelulosaenpapelestre-mendamentecomplicadoy,atodaslucesirreversible(cepillado,refino,estucado,satinado,encola-do,etc,etc).Probéahumedecerlacartulinaenunbañodeaguaconalmidóndisueltoporversiasíseadaptaríaalmolde.Aquídesatendíquetantolacartulinacomoelpapelsonanisótroposytienenmemoriapiezo,esdecir,porsuprocesodelaminaciónbajopresiónyestiradotienencondicionesunidirec-cionalescontrariasaplegarseaunadoblecurvaturayaapartarsedesucondicióndeplanitud.Lasolucióndefinitivahaconsistidoenabandonarelpapelypasaraltextil.Peronoaunatelaquenosdaríaproblemasdearrugadocomoelpapel,sinoauntejidodeencaje.Suscaracterísticas:

Fig.5

-Hilogruesoparaqueseempapebien.-Dibujocaladoenpequeñascuadrículas,uniformeentodasuextensión.-Superficierectangularqueseasientebiensobreelmolde.ParalograreltejidodeencajequenecesitabacontéconlaamblecolaboracióndeDorina,unajovenmercerarumanaquesehainstaladorecientementeenmivecindad.Esunaentusiastadelasarte-saníasymepreparóunamuestraaganchilloquesirvióparaobtenerlaréplicadelaláminaPHquequedócomodefinitiva.Proceso:-Disponerdeunrecipientedondequepaengurruñadaconsolturalapiezadeencaje.-Observarlaalturaocupadayextraerlapieza.-Verteraguaenelrecipientehasta1/3delaalturaobservada.-Completarelrestodedichaaltura(sus2/3,esdecir,doblevolumendecolaquedeagua)vertien-docolablancadelausadaparamanualidades.-Removerbienlamezclalíquida.-Introducirlapiezaenellíquidoagitándolaparaqueseimpregnebientodoelhiloentodossusre-covecos(estrujar,estirar,enjugar,repetirlasmaniobrasydejarlareposardentrodellíquidocomounahora).-Alcabodeesetiempo,sacarlapiezadelrecipiente,escurriéndola.Cuandoyanogotee,aplicarlacontraelmoldefijándolaenunodesusdospicossuperiores.Desdeesaposición,extenderlabienestiradayasentadasobrelasuperficiePHhastapoderlafijarenelotropicosuperioryenlosdosinferioresdelmolde.-Mantenerpiezaymoldeenesasituacióndebuenasentamientodurante24horas.-Desmoldearlapiezadeencaje,mantenerlaalaireparasusecadofinaldurantealgunashoras(Fig.6),ysituarlaenloaltodelaedificación.LaFig.6muestracómolaláminaPHhaadquiridoconsistenciaautoportanteunavezquelacolahapolimerizado(algosemejantealoqueocurrecuandofraguaelcemento).Porcierto,sisequisieramejoraresaconsistenciaobtenida,bastaesparcirsobrelasuperficiedelaláminaPHlacantidadnecesariademezclalíquidasobrantequehaquedado,yesperarsusecado.

Fig.6

SobreeldesmoldeodellaláminaPHhayquedeciralgo.Yohabíaolvidadoquealmanejarcolablancasobrepapelcomoapoyoauxiliardecualquieroperación,lapiezasequedapegadaaesepa-pel,cosaquenoocurresieltalapoyoauxiliaresdeplástico.Precisaba,pues,aplicarundesmol-deantequeresolvieradoscosas:quelaláminaPHnosequedarapegadaalmolde,yquenofueranecesariodestruirdichomolde.Lacosaseresolvióaplenasatisfacciónaplicandopapelcelosobretodaslassuperficiesdepapel(ocartulina)delmoldequehabríandeestarencontactoconlaláminaPH.AsíéstaseapoyabasobrelacarabrillantedelceloquecubríalastrestirasdelaFig.5,losre-fuerzos,etc.Enlaláminarígidadeencajeverde(Fig.6)sepuedeapreciarqueelPHhaquedadoconstruidogra-ciasalefectometafóricodeunasvarillasdeacero(loshiloscruzadosdelencaje),ydelcementoquefragua(lacolablanca).Elencofradodeunaconstrucciónrealhasidosustituidoporelmolde.YasólofaltaelevarelPHreciénlogradoaloaltodeledificio(Fig.7).EstaFig.7separecemuchoalmoldedeFig.5.Loscuatrotriángulosrectángulosdeéste(suspare-des),sehanconvertidoentrapeciosparadaraledificiolanecesariaelevación.Dedichostrapeciossehanderivadolascuatrocolumnasyloscuatrohuecosdelasparedesdelanuevaconstrucción.Estoshuecossonparábolasy=px2cuyoejeeslabisectrizdelosángulosagudosdelostrapecios.Comoseve,unaparejadeparábolasesmásanchaquelaotra.Enlasparábolasanchaseselpará-metrop=1yenlasestrechasesp=2.LaFig.8representalaedificacióncompleta,incluyendoeltechadodelaláminaPH.

Fig.7 Fig.8