LA CIENCIA Y TECNOLOGIA MAYA

8/16/2019 LA CIENCIA Y TECNOLOGIA MAYA

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CIENCIA Y TECNOLOGIA MAYA

Instrumentación tecnológica de la astronommí a maya

Para hacer útil el conocimiento astronómico, nuestros antepasadosidearon unidades de medidas, distintos calendarios y una forma lógica decomputar el tiempo. Todas estas herramientas constituyen lainstrumentación tecnológica de la ciencia astronómica.Entre la instrumentación está:

Unidades de medidaFracciones de díaElementos calendáricos!ser"atorios astronómicos

'La tecnología de la civilización maya''

Los antiguos mayas le dieron forma a su mundo con herramientas de piedra. Los artefactos líticos

ayudaron a crear el paisaje, fueron esenciales para la guerra y la caza, se usaron para procesar comida y

en rituales.

El libro The Technology of Maya Civilization: Political Economy and Beyond in Lithic Studiesexpande el

entendimiento del pasado basándose en estudios de artefactos líticos mayas como la obsidiana y el jade.

Usando estos como fuente de información, los especialistas en lítica examinan la relación entre la gente

de la antigedad y los recursos naturales y hacen preguntas respecto a la organización social y la

economía política.

!s"aldo #hinchilla, curador del $useo %opol &uh, colaboró y formó parte del grupo de editores de esta

obra publicada por E'uinox %ress.

http://dcjgdgtecnomaya.blogspot.com/2011/10/instrumentacion-tecnologica-de-la_20.html







http://www.equinoxpub.com/equinox/books/showbook.asp?bkid=390


http://www.museo.ufm.edu/


http://www.museo.ufm.edu/






FaCix. *n la escritura maya se encuentra representado como una concha o

una semilla. Las otras representaciones del cero son= una 9or estiliada de

cuatro p)talos o un rostro de mand6bula descarnada, puede evocar

comieno y @nal. ?iene relación con alguna parte de la anatom6a humana,

al igual que los otros s6mbolos donde las barras representan las

extremidades y los puntos, los dedos. "lgunos investigadores lo relacionancon el ombligo, otros con la cabea del ser humano. *l uno *ste nAmero se

representa con un punto. 1 : Se cre6a que los 7lmecas inventaron la

escritura en ( a.$. y la transmitieron a los mayas pero en abril del +/,

$arlos Geltran descubrió en San Gartolo, Het)n8 3erogl6@cos mayas que datan

de + a : a.$. Icon pruebas de carbono 1:.J 0 K 4anual de 4etodolog6a

para *ducación Gilinge 'ntercultural *l cinco Mna barra representa el

nAmero cinco. / Bumeración Nigesimal 4aya Se le denomina sistema OinPq

o vigesimal porque su base es veinte, signi@ca que el valor relativo de cada

cifra es el producto de multiplicar la cifra por la potencia de base +. Qrupos

de 0 +( + R + R + Qrupos de : ++ + R + Qrupos de + +1Mnidades a 1 <eglas para la escritura de los numerales 1 *l cero se

puede escribir en cualquiera de las posiciones. + *l punto se puede escribir

en cualquiera de las posiciones. Solamente se puede escribir el punto hasta

cuatro veces en un mismo nivel, cinco puntos se transforman en una barra.

( La barra se puede escribir en cualquiera de las posiciones. Solamente es

posible escribirla tres veces en un mismo nivel, cuatro barras se

transforman en un punto en la posición inmediata superior. *n los códices y

en las estelas se pueden apreciar los nAmeros escritos en forma horiontal o

vertical. 1-: 0 T 2esarrollo del aprendia3e de la 4atemática 4aya 1-/ *l

nombre de los nAmeros tiene similitud en los diferentes idiomas mayas, enDaqchiEel, se escriben as6= 1 + ( : / 1 + ( : / 3un EaCiC oxiC Ea3iC FoCoC - 0

- 0 FaqiC FuquC FaqxaqiC bCele3eC la3u3 + U K T V 1 + K T V

3ula3u3 EabCla3u3C oxla3u3C Ea3la3u3C FoCla3u3C + W V I J 1V +V (V :V

Faqla3u3 Fuqla3u3C Faqxaqla3u3C bCele3la3u3 ma3 re3qalem Hara representar

cantidades mayores a 1 se utilia el valor posicional. Neamos algunos

e3emplos en forma vertical. Bumeral maya ++ : + +1 + 1 + 1 /

2ecimos que tenemos + cuatrocentenas, 1 veintena y / unidades. Si lo

descomponemos obtenemos= + x : 0 1 x + + / x 1 / 0+/ Mso

de otra bases *l sistema de escritura de los numerales grabados en piedras

y códices se acopla perfectamente al sistema oral que aAn se conserva.*xisten t)rminos num)ricos que *s necesario recordar que un nAmero

elevado a la potencia cero es igual a uno. 0 V 4anual de 4etodolog6a para

*ducación Gilinge 'ntercultural merecen un especial enfoque. Se trata de

los t)rminos ?Pq y 4uchC. ?eóricamente se pueden formar in@nita cantidad

de sistemas de numeración dependiendo de la base que se esco3a, siempre

es posible desarrollar un sistema con base diferente de uno I1J. "s6, existe el

sistema de base dos IbinarioJ que utilian las computadoras, el sistema de

base die, de base ocho, de base cinco, etc. "hora, si consideramos algunos

t)rminos num)ricos en el idioma maya, que son diferentes en cuanto al

patrón que siguen, podemos infererir que los mayas utiliaron sistemas deotras bases además del sistema de base veinte. Los t)rminos ?Pq y muchC



nos dan indicio de ello. *n EaqchiEel, cuarenta se dice= DaFinaq, que

signi@ca dos personas, o de forma más practica EaECal, dos veintenas que

igualmente signi@ca cuarenta. Se sigue una lógica clara, sin ninguna

confusión, para decir cien decimos FoECal, que signi@ca cinco veintenas8

entonces la3ECal signi@ca die veintenas es decir doscientos. "s6 se llega a

die y nueve veintenas y luego a veinte veintenas o cuatrocientos que sedice 3uqCoC. *sta serie tiene una lógica evidente. Sin embargo existe otra

part6cula que signi@ca tambi)n doscientos= FotPq. Si descomponemos el

t)rmino tenemos= Oo <a6= nAmero cinco. ?Pq Hart6cula= numeral cuarenta.

*ntonces, OotPq signi@ca literalmente %cinco cuarentas&. ?ambi)n existen

los t)rminos EatPq, oxtPq, FaqtPq, etc. que es la cuenta de la serie de

cuarentas. "qu6 no se utilia la base veinte sino cuarenta. Se usa 3u3unal

para unidades, una sola unidad se dice 3un raqCPn en EaqchiEel. I*l siguiente

t)rmino de la posición superior para seguir la serie de cuarentas se

desconoceJ. :+ 1 :1 : / : 1 : x / + 1 x + OotPq

signi@ca doscientos. La base aqu6 es cuarenta. Hodemos hacer un análisissimilar con el termino FomuchC. Oo rai= numero cinco 4uchC particula=

numeral ochenta ?uCq #u3nalC 1- 0 W 2esarrollo del aprendia3e de la

4atemática 4aya 1-- *l numeral signi@ca el nAmero cuatrocientos.

Hodemos descomponerlo en polinomios y tenemos 0+ : 01 0 / 0 1

0 x / : 1 x : *ntonces FomuchC signi@ca :. La base

ahora es ochenta. Hosiblemente utiliaban estos t)rminos, de otras bases

siempre mAltiplos de veinte, para facilitar el conteo de nAmeros grandes o

para casos muy especiales. Bo se conocen los nombres de las otras

posiciones. "demás de estas observaciones es importante notar que en la

cuenta de los ciclos de tiempo, tambi)n hicieron uso de un sistema de base1(. *l nombre de los nAmeros Ya conocemos los nAmeros de cero a

diecinueve, el nAmero veinte se denomina en la mayor6a de los idiomas

mayas 3un FinPq que signi@ca una persona humana. "l nAmero veinte

tambi)n se le conoce como ECal, el nAmero cuarenta puede ser EaFinaq o

EaECal, en los procedimientos para cálculos y conteos grandes se adopta el

t)rmino ECal. Hara contar los nAmeros despu)s de veinte existen dos

sistemas= *l clásico= consiste en contar los nAmeros empeando por la

unidad y seguido de la veintena próxima. 4uchC #u3unal 0+V 4anual de

4etodolog6a para *ducación Gilinge 'ntercultural *3emplo= 3un ruEaECal, EaCiC

ruEaECal, oxi ruEaECal, consecutivamente, esto es uno para la segundaveintena, dos para la segunda veintena y tres para la segunda veintena.

$abe mencionar que este sistema aAn se utilia en comunidades de la

región occidental de Quatemala. *l sistema simple= este sistema consiste en

contar primero las veintenas seguidas de las unidades as6= #uECal 3un, 3uECal

EaCiC, 3uECal oxiC= veintiuno, veintidós, veintitr)s, consecutivamente. *ste

sistema, es el que se está utiliando en la mayor6a de centros educativos.

Hara contar un nAmero grande necesitamos saber el nombre de las

posiciones o sea de las potencias de base veinte. DCalaC +: 1, $huy

+( 0 >CoC ++ : DCal +1 + #un + 1 *3emplo 1= Neamos el

siguiente numeral IDaqchiEelJ $huy >CoC DaCl / Se cuenta la3chuyFaqECal FoCoC. <epresenta el nAmero 0,1+/ del sistema decimal. Bótese



que oralmente no se cuenta el cero. *3emplo += IDaqchiEelJ DCalaC + $huy /

>Co + DaCl W - *ste numeral se lee= Eabla3EalCa FCochuy EabCla3qCo

Faqla3ECal FuquC y representa el nAmero 1,/,1+- del sistema decimal. *n

los idiomas mayas existen muchas part6culas numerales, debido a que los

numerales aceptan pre@3os y derivan palabras. 1-0 0 I 2esarrollo del

aprendia3e de la 4atemática 4aya 1- "lgunos e3emplos= 7rdinales BabCeyruECan rox ruEa3 roC ruFaq ruFuq ruFaqxaq primero segundo tercero cuarto

quinto sexto s)ptimo octavo $omo agrupación de series #u3un de uno en uno

DaEaC de dos en dos 7xCoxC de tres en tres Da3EP3 de cuatro en cuatro OotPq

de cinco en cinco OaqtPq de seis en seis OuqtPq de siete en siete Se

convierte en verbos cuando se le agrega un su@3o XibeC3, DaCibeC3 duplicar

7xibCe3 triplicar Da3ibCe3 cuadruplicar *xisten muchas otras part6culas

num)ricas que denotan espacio, cardinalidad de con3untos, unión de planos

y unidades de medida. Los numerales mayas representados con rostros Los

mayas ten6an diferentes formas para representar los numerales, la forma

más simple era la representación con puntos, barras y una concha pararepresentar el cero. 7tra forma era la representación de los numerales con

rostros humanos, con diferentes caracteriaciones o el uso de @guras

humanas completas. *n las ilustraciones tenemos algunos e3emplos. 0 J

4anual de 4etodolog6a para *ducación Gilinge 'ntercultural Los numerales

%rostros de per@l& Qeometr6a y unidades de medida *n los idiomas mayas

existen muchos t)rminos que se re@eren a @guras y cuerpos geom)tricos,

conviene que la maestra o el maestro investigue los nombres de las @guras

y los cuerpos sólidos básicos en su comunidad y que mane3e esos t)rminos

en el desarrollo de las actividades que se proponen. La geometr6a es la

rama de la matemática que estudia idealiaciones del espacio en @guras yformas= pol6gonos, rectas, planos, puntos, super@cies, poliedros, etc. *ntre

otras cosas, la geometr6a nos sirve para construir edi@cios y dise!os de arte.

*l enfoque de geometr6a que utiliaron y utilian los mayas es realmente

admirable. La geometr6a maya de la actualidad se aprecia en la vestimenta.

Los te3idos pueden ser analiados desde sus estructuras geom)tricas y se

puede aplicar en ellos cálculos aritm)ticos. 4uestra de un te3ido, uno de los

cientos de dise!os mayas actuales. 10 EoF #un EabC ox Eya3 cero Mno dos

tres cuatro 3FeC >aq Fuq Fa3saq bCela3 cinco Seis siete ocho nueve la3 #unla3

EabCla3 oxla3 Eya3la3 die 7nce doce trece catorce 3FeCla3 >aqla3 Fuqla3

Fa3xaqla3 bCela3la3 quince 2iecis)is diecisiete dieciocho diecinueve 2esarrollo del aprendia3e de la 4atemática 4aya 101 "lgunos t)rminos

geom)tricos en DCicheC y DaqchiEel RqCut l6mite SeteliE cuadrado ECola3

esfera $huqC punto SetesiE de forma circular SetCl circular, redondo <uFPch

ancho ?ela3 borde DCiyatCuE pol6gono <aqPn largo 3utC agudo REin lado xoCl

ángulo $ho3 recto yCoE torcido MEoot curva Seta3 circunferencia DCiyatCuE,

Hol6gonos regulares Los pol6gonos regulares tienen todos sus ángulos iguales

y sus lados del mismo tama!o. 4edidas de tiempo La cultura maya midió el

tiempo con gran precisión, su calendario es el más perfecto creado por el

ser humano. ;i3aron una fecha de inicio. I....J, )sta es el d6a : "3puC, 0

DumECuC, que corresponde a agosto del (11:, antes de $risto. *l a!oastronómico real, el per6odo que tarda la ?ierra en su movimiento de



traslación alrededor del sol, medido con lo más avanado de la tecnolog6a

actual, es de (/.+:+10 d6as. *l calendario gregoriano que se empeó a

usar en el a!o de 1/0+, tiene una media de duración del a!o de (/.+:+/

d6as. Lo que signi@ca que tiene una diferencia de + segundos con el real. *l

calendario maya tiene una media en la duración del a!o de (/.+:++(( con

una diferencia de apenas ( segundos del real. *n las comunidades mayas semane3an dos calendarios= el $holqCi3 y el "bC. *l $holqiC3 $onocido tambi)n

como Z?olEin&, consta de + d6as, dividido en trece meses de + d6as cada

uno. *ste calendario rige aspectos humanos, pues consta de + d6as,

tiempo en que tarda un ser humano en gestarse dentro del vientre de su

madre. / Los nombres de pol6gonos y poliedros en EaqchiEel, fueron

tomados de <*?"4"GC"L'L "#'L"B*4, $LDX"L4Q. Quatemala 1. 1

4anual de 4etodolog6a para *ducación Gilinge 'ntercultural Los veinte d6as

son los siguientes= 'mox 'q C "qCabCal DCat Dan Deme De3 >Canil ?o3 ?CiC GCatC

* "3 'Cx ?CiEin "3maq BoC3 ?i3ax DaFoq "3puC *l ciclo se vuelve a repetir

despu)s de + d6as. La combinación de 1( x +. *l "bC *l "bC o a!o es unper6odo de (/ d6as, establecido con base en el movimiento de rotación de

la ?ierra alrededor del Sol. *stá dividido en 10 meses de + d6as cada uno,

más un per6odo de / d6as, denominado OayebC, los cuales son considerados

sagrados. *stos cinco d6as complementan el a!o solar, agr6cola o civil, que

comprende en el calendario gregoriano del +( de febrero al ++ de febrero

del siguiente a!o. " cada mes del "bC se le nombra de forma sucesiva en

idioma 4aya Yucateco= Hohp, Oo, Sip, SotC, ?eE, Rul, YaxECin, 4ol, $hen,

Yax, Saq, Se3, 4aE, DCanECin, 4uan, Hax, DayabC, DumECuC. La <ueda

$alendárica Mn d6a del $holqCi3 se repite cada + d6as, un d6a en el "bC se

repite cada (/ d6as. Hara que un d6a vuelva a ser 1 ?CiEin 0 Yax, tienen quepasar 10,0 d6as o sea /+ a!os. " este per6odo los mayistas le llaman

rueda calendárica. "ntiguamente cada ciclo de /+ a!os era celebrado con

muchas @estas y se tallaba en piedras el registro del acontecimiento. 7tra

actividad que aAn se conserva en nuestras comunidades es la observación

de los d6as cargadores del a!o. " cada a!o se le nombra con uno de los

siguientes cuatro naFales= *C, BoC3, 'qC, De3, los cuales se les conoce como

%cargador& o regidor del a!o. " dicho naFal se le ad3unta de forma

correlativa la escala num)rica de 1 a 1(, lo que matemáticamente

representa : x 1( /+ a!os. "demás, esta rueda registra la cronolog6a de

los a!os, con lo cual se contabilian hasta el a!o gregoriano + el cursodel a!o maya /,1++ correspondiente al %cargador& naFal - De3. Lo más

sobresaliente en esta combinación del $holqCi3 y el "bC, es que sólo al cabo

de cada ciclo de /+ a!os, coincide en ambos calendarios una fecha dada y

como consecuencia, será hasta entonces que se repetirán los fenómenos

naturales, e igualmente en dicho tiempo, volverán a nacer personas con

id)nticas caracter6sticas humanas. 10+ + 2esarrollo del aprendia3e de la

4atemática 4aya 10( Mnidades de medida Hara medir espacios, masas,

pesos, cantidades, super@cies, volAmenes se utilian medidas

convencionales o unidades de medidas. Las unidades más utiliadas a nivel

internacional son el metro, el litro, la libra, cent6metros cAbicos, etc.$onocamos algunas de las unidades de medidas más utiliadas en las



comunidades= 4oqC pu!ado Ide granosJ 4uchC pu!ado >Cora3 bodoque Ide

masaJ >um trago $haCy medida de l6quido LiCa3 extensión de terreno Seta3

ob3eto circular GCola3 forma enrollada GColo3 surco ?Cas contar por capas Hera3

porción 4e3 rato Rima3 con3unto de die pares de hilos ?una3 cosas cil6ndricas

?usa3 ho3as rectangulares >Ceta3 mano3o ?ana3 porción 4ola3 grupo de

personas $hola3 hilera DCula3 par ?eqa3 racimo GCora3 mano3o $humaymedida de la mano al codo "lECutuC medida del extremo del dedo pulgar al

extremo del dedo 6ndice #a3 braada DCam área de terreno de cuarenta varas

cada lado <aqCan ECam longitud de cuarenta varas I*sta medida antigua

di@ere actualmente en las comunidadesJ Hrobabilidades y *stad6stica

Hrobabilidades Siempre existen decisiones que tomar en situaciones de

incertidumbre, en estas situaciones se corren riesgos. Hor eso es importante

analiar las situaciones para poder tomar decisiones acertadas y minimiar

el riesgo. *l cálculo de probabilidades desarrolla en las ni!as y los ni!os la

habilidad de 3ugar eventos futuros. ( 4anual de 4etodolog6a para

*ducación Gilinge 'ntercultural *xisten tres enfoques de la teor6a deprobabilidades 4odelo de frecuencia relativa *n este enfoque se utilia

datos del pasado para estimar la probabilidad de que vuelva a ocurrir un

evento. Se determina de la siguiente forma= Hrobabilidad del evento

BAmero de veces que ha ocurrido un evento en el pasado BAmero total de

observaciones *l modelo sub3etivo Se estima la probabilidad de un evento

basada en la me3or evidencia posible. Se utilia cuando se desea determinar

la probabilidad de que ocurra un evento. Se basa en las opiniones y

creencias. *n la cultura maya se utilia este enfoque para predecir eventos

relacionados con cambios climáticos. *xiste un modelo matemático maya

para predecir acontecimientos que utilian las y los gu6as espiritualesmayas, se basa en una combinación de la sabidur6a interna y un sistema

num)rico perfectamente estructurado en la combinación de los d6as del

calendario y los nAmeros. Se utilian granos del tCiteC o palo de pito. *ste

sistema forma parte del con3unto de conocimientos guardados por los

mayas. *l modelo clásico " priori, se estima la probabilidad de la ocurrencia

de un evento mediante esta relación. Hrobabilidad del evento BAmero de

formas en las que puede ocurrir un evento BAmero total de posibles

resultados Mn e3emplo, si lanamos una moneda al aire, la posibilidad de

conseguir un escudo en un lanamiento es la mitad o sea [. Hodemos

utiliar la relación correspondiente o sea. Hrobabilidad de *. BAmero deformas en las que puede ocurrir un evento BAmero total de posibles

resultados La probabilidad de un evento es medida por valores num)ricos

comprendidos entre y 1. $uanto más se acerque a 1 es mayor la

probabilidad de que ocurra el evento. *ntre más cercano est) de cero, es

menor la posibilidad. ?ambi)n se mide por porcenta3es. *n el caso de la

moneda la probabilidad de conseguir cara es de ./ o sea /V. 10: :

2esarrollo del aprendia3e de la 4atemática 4aya 10/ Socialio y aplico mi

aprendia3e 1 <espondemos las preguntas en grupos y compartimos

nuestras conclusiones con otros grupos. F \Hor qu) se considera un avance

muy importante el conocimiento que ten6an los mayas acerca del cero] F\*n qu) se basan los cient6@cos para a@rmar que los mayas tuvieron un



calendario más exacto que el calendario gregoriano] F \>u) importancia

tiene la ense!ana de la matemática maya en la escuela] + *scribo la

de@nición de los siguientes t)rminos. F Sistema de numeración F Sistema

posicional de numeración F Nalor absoluto de un nAmero F Nalor relativo de

un nAmero F OinPq F $holqiC3 F "bC ( *n pare3as practicamos la escritura

de numerales utiliando el sistema OinPq. *scribimos el nombre del nAmeroen el idioma de nuestra comunidad y su representación con numerales

mayas. F F 1 F / F 1 F 0: F ++( F 11 F -1: : *

Sistema de numeración maya Los mayas fueron los primeros que

hicieron uso del concepto matemático cero, por consiguiente del valorrelativo de las cifras. Ya contaban con un sistema de numeración perfecto,

posicional y con el elemento cero, aproximadamente 1 a!os ". de #.$. casi

mil a!os antes de la %invención& del cero en la 'ndia( .

5ace algunos a!os algunos investigadores cre6an que no lo inventaron los

mayas sino que lo heredaron de otra gran civiliación, la 7lmeca8

actualmente, despu)s de otros hallagos se cree que los 7lmecas no

existieron antes que los mayas sino que eran 9orecientes civiliaciones que

se desarrollaron contemporáneamente y es posible que sus ciencias

matemáticas se desarrollaran en forma paralela: . Los mayas hicieron usode un %tablero& de cálculo para hacer sus cuentas. "l respecto ;ray 2iego de

Landa escribió en su obra <elación de las cosas de Yucatán= %>ue su contar

es de / en / hasta +, y de + en + hasta 1 de 1 en 1 hasta :, y

de : en : hasta 0 mil= y de esta cuenta se serv6an mucho para la

contratación del cacao. ?ienen otras cuentas muy largas y que las extienden

ad in@nitum contando 0 mil + veces, que son 1 mil. Y tornando a +,

duplican estas 1 mil, y despu)s de irlo as6 duplicando hasta que hacen un

incontable nAmero, cuentan en el suelo o cosa

Símbolos de la numeración maya

*l cero *l cero es un elemento importante en los sistemas de numeración

posicional. *l cero como numeral maya tiene profundas connotaciones

@losó@cas. Bo tiene un nombre espec6@co, los especialistas en escritura

maya le llaman miqC un t)rmino yucateco. *n DaqchiEel se le denomina

FaCix. *n la escritura maya se encuentra representado como una concha o

una semilla. Las otras representaciones del cero son= una 9or estiliada de

cuatro p)talos o un rostro de mand6bula descarnada, puede evocar

comieno y @nal. ?iene relación con alguna parte de la anatom6a humana,

al igual que los otros s6mbolos donde las barras representan las

extremidades y los puntos, los dedos. "lgunos investigadores lo relacionancon el ombligo, otros con la cabea del ser humano.



El uno *ste nAmero se representa con un punto.

*l cinco Mna barra representa el nAmero cinco. / Bumeración Nigesimal

4aya Se le denomina sistema OinPq o vigesimal porque su base es veinte,

signi@ca que el valor relativo de cada cifra es el producto de multiplicar la

cifra por la potencia de base +.

Qrupos de 0 +( + R + R + Qrupos de : ++ + R + Qrupos de +

+1 Mnidades a 1

Reglas para la escritura de los numerales 1 *l cero se puede escribir en

cualquiera de las posiciones. + *l punto se puede escribir en cualquiera de

las posiciones. Solamente se puede escribir el punto hasta cuatro veces en

un mismo nivel, cinco puntos se transforman en una barra. ( La barra se

puede escribir en cualquiera de las posiciones. Solamente es posible

escribirla tres veces en un mismo nivel, cuatro barras se transforman en un

punto en la posición inmediata superior. *n los códices y en las estelas sepueden apreciar los nAmeros escritos en forma horiontal o vertical.

Numeración maya[editar ]

Los mayas idearon un sistema de numeración como un instrumento para medir el tiempo y no para hacer

cálculos matemáticos. Por eso, los números mayas tienen que ver con los días, meses y años, y con la manera

en que organia!an el calendario.

Los mayas tenían tres modalidades para representar grá"icamente los números, del # al #$, así como del cero%

un sistema num&rico de puntos y rayas' una numeración ce"alomor"a (variantes de ca!ea)' y una numeración

antropomor"a, mediante "iguras completas.*

+n el sistema de numeración maya las cantidades son agrupadas de - en -' por esa raón en cada nivel

puede ponerse cualquier número del - al #$. l llegar al veinte hay que poner un punto en el siguiente nivel' de

este modo, en el primer nivel se escri!en las unidades, en el segundo nivel se tienen los grupos de -

/veintenas0, en el tercer nivel se tiene los grupos de -1- y en el cuarto nivel se tienen los grupos de

-1-1-.

2umeración maya.

https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Numeraci%C3%B3n_maya&action=edit&section=2

https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero



https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_maya#cite_note-ras-3







Los tres sím!olos !ásicos son el punto, cuyo valor es #' la raya, cuyo valor es 3' y el caracol /algunos autores lo

descri!en como concha o semilla0, cuyo valor es -.

+l sistema de numeración maya, aún siendo vigesimal, tiene el 3 como !ase au4iliar. La unidad se representa

por un punto. 5os, tres, y cuatro puntos sirven para , * y 6. +l 3 era una raya horiontal, a la que se añaden los

puntos necesarios para representar 7, 8, 9 y $. Para el #- se usa!an dos rayas, y de la misma "orma se continúa

hasta el #$ /con tres rayas y cuatro puntos0 que es el má4imo valor que se puede representar en cada nivel del

sistema vigesimal. +ste sistema de numeración es aditivo, porque se suman los valores de los sím!olos para

conocer un número. +l punto no se repite más de 6 veces. :i se necesitan 3 puntos, entonces se sustituyen por

una raya. La raya no aparece más de * veces. :i se necesitan 6 rayas, entonces quiere decir que se quiere

escri!ir un número igual o mayor que - necesitándose así emplear otro nivel de mayor orden.

Para escri!ir un número más grande que veinte se usan los mismos sím!olos, pero cam!ian su valor

dependiendo de la posición en la que se pongan. Los números mayas se escri!en de a!a;o hacia arri!a. +n el

primer orden /el de a!a;o0 se escri!en las unidades /del - al #$0, en el segundo se representan grupos de -

elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal.

#i"el $ultiplicador E%emplo & E%emplo ' E%emplo (

*.< 1 6--

.< 1 -

#.< 1 #

* 6$ 3#3

+n el segundo orden cada punto vale - unidades y cada raya vale #-- unidades. Por lo tanto, el $ del segundo

orden vale $1-=#9-. +sas #9- unidades se suman con las 7 del primer orden y se o!tiene el número #97.

+l tercer orden tendría que estar "ormado por grupos de - unidades /-1-1#0' o sea, cada punto tendría quevaler 6-- unidades. :in em!argo, el sistema de numeración maya tiene una irregularidad% los sím!olos que se

escri!en en este orden valen )*1-1# para el sistema calendárico.6 3 +sto quiere decir que cada punto vale *7-

unidades. +sta irregularidad tiene que ver con que los años mayas /tunes0 están "ormados por *7- días, el

múltiplo de - más cercano a *73. Por lo que el punto en el tercer nivel vale *7- únicamente en el cómputo de

"echas y 6-- en los demás casos.7

Los mayas vincula!an los números del primer orden con los días />ines, en maya k'ino'ob0, los del segundo

orden con los meses /uinales, en maya uinalo'ob0 y los del tercer orden con los años /tunes, en maya tuno'ob0.

+n el primer número, el valor de la raya del tercer orden es #9-- /31*7-0, el valor del $ del segundo orden es

#9- /$1-0 y el valor del 9 del primer orden es 9 /91#0' por lo tanto, el número es #$99.

+l sistema de numeración maya tiene cuatro niveles, que se utilia!an para escri!ir grandes cantidades.

https://es.wikipedia.org/wiki/Cero


https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_de_numeraci%C3%B3n_aditivo&action=edit&redlink=1


https://es.wikipedia.org/wiki/Numeraci%C3%B3n_maya#cite_note-4





https://es.wikipedia.org/wiki/Idioma_maya










(ero[editar ]

Artículo principal: ?ero

:ím!olo maya para el cero, año *7 a. ?.+s el primer uso documentado del cero en m&rica.

La civiliación maya "ue la primera de m&rica en idear el cero. +ste era necesario para su numeración porque

los mayas tenían un sistemaposicional, es decir, un sistema de numeración en el que cada sím!olo tiene un

valor di"erente según la posición que ocupa. +l sím!olo del cero es representado por un caracol /concha o

semilla0, una media cru de @alta, una mano !a;o una espiral o una cara cu!ierta por una mano.*

Por e;emplo, para sa!er qu& número es &ste hay que o!tener el valor de los sím!olos. +l cero indica que no hayunidades. Los dos puntos del segundo orden representan grupos de - unidades' o sea, 6-. +l número del

tercer orden es un 9, pero su valor real se o!tiene al multiplicarlo por *7-. Por lo tanto, el número es

99-A6-A-=$-. +s más "ácil leer un número cuando se representa con puntos, rayas y conchas, porque es

una representación sencilla que no de;a lugar a dudas del valor de cada sím!olo, de acuerdo con la posición en

la que se escri!e. +n las representaciones antropomor"as, es más comple;o entender el número escrito.

:B@CDLD:

Los tres sím!olos !ásicos eran el punto, cuyo valor es uno /#0' la raya, cuyo valor es

cinco /30' y el caracol/algunos autores lo descri!en como concha o semilla0, cuyo valor es cero /-0.



https://es.wikipedia.org/wiki/36_a._C.



https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_numeraci%C3%B3n_posicional


https://es.wikipedia.org/wiki/Cruz_de_Malta











?D@PD:B?BE2 5+ LD: 2F@+GD:La unidad /#0 se representa por un punto. 5os, tres, y cuatro puntos sirven para , * y6. +l 3 era una raya horiontal, a la que se añaden los puntos necesarios pararepresentar 7, 8, 9 y $. Para el #- se usa!an dos rayas, y de la misma "orma secontinúa hasta el #$ /con tres rayas y cuatro puntos0 que es el má4imo valor que se

puede representar en cada nivel del sistema vigesimal. +l punto no se repite más de 6veces. :i se necesitan 3 puntos, entonces se sustituyen por una raya. La raya noaparece más de * veces. :i se necesitan 6 rayas, entonces quiere decir que se quiereescri!ir un número igual o mayor que - necesitándose así emplear otro nivel demayor orden.Para escri!ir un número más grande que veinte se usan los mismos sím!olos, perocam!ian su valor dependiendo de la posición en la que se pongan. Los númerosmayas se escri!en de a!a;o hacia arri!a. +n el primer orden /el de hasta a!a;o0 seescri!en las unidades /del - al #$0, en el segundo se representan grupos de -elementos. Por esto se dice que el sistema de numeración maya es vigesimal.

+n el segundo orden cada punto vale - unidades y cada raya vale #-- unidades. Por lo tanto, el $ del segundo orden vale $1-=#9-. +sas #9- unidades se suman con las7 del primer orden y se o!tiene el número #97.

+l tercer orden tendría que estar "ormado por grupos de - unidades /-1-1#0' osea, cada punto tendría que valer 6-- unidades. :in em!argo, el sistema denumeración maya tiene una irregularidad% los sím!olos que se escri!en en este ordenvalen #91-1# para el sistema calendárico.[] [*] +sto quiere decir que cada puntovale *7- unidades. +sta irregularidad tiene que ver con que los años mayas /tunes0están "ormados por *7- días, el múltiplo de - más cercano a *73. Por lo que el punto

en el *er. nivel vale *7- únicamente en el cómputo de "echas y 6-- en los demáscasos.[6]

Los mayas vincula!an los números del primer orden con los días />ines, en maya>HinoHo!0, los del segundo orden con los meses /uinales, en maya uinaloHo!0 y los deltercer orden con los años /tunes, en maya tunoHo!0. +n el primer número, el valor de laraya del tercer orden es #9-- /31*7-0, el valor del $ del segundo orden es #9- /$1-0y el valor del 9 del primer orden es 9 /91#0' por lo tanto, el número es #.$99.

+l sistema de numeración maya tiene 6 niveles, que se utilia!an para hacer grandescantidades.

?+GD

La civiliación maya "ue una de las primeras en descu!rir el cero. +l sím!olo del cero es representado por una concha. +steera necesario para su numeración porque los mayas tenían un sistema posicional' es decir, un sistema de numeración en elque cada sím!olo tiene un valor di"erente según la posición que ocupa. Por e;emplo, para sa!er qu& número es &ste hay queo!tener el valor de los sím!olos. +l cero indica que no hay unidades. Los dos puntos del segundo orden representan gruposde - unidades' o sea, 6-. +l número del tercer orden es un 9, pero su valor real se o!tiene al multiplicarlo por *7-. Por lotanto, el número es 99-A6-A-= $-. +s más "ácil leer un número cuando se representa con puntos, rayas y conchas, porquees una representación sencilla que no de;a lugar a dudas del valor de cada sím!olo, de acuerdo con la posición en la que seescri!e. ?on las representaciones más estiliadas, es necesario conocerlas !ien para entender el número que se escri!e.



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LA CIENCIA Y TECNOLOGIA MAYA