La ciencia de la Auto-Organizacion y la Adaptación

8/4/2019 La ciencia de la Auto-Organizacion y la Adaptacin

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LA CIENCIA DE LA AUTO-ORGANIZACINY LA ADAPTACIN

Francis Heylighen,

Center "Leo Apostel", Free University of Brussels, Belgium

Resumen: La teora de la auto-organizacin y la adaptacin viene creciendo desdeuna variedad de disciplinas, incluyendo la termodinmica, ciberntica y elmodelamiento por computadora. El presente artculo revisa sus ms importantesconceptos y principios. Este comienza con una revisin intuitiva, ilustrada con losejemplos de magnetizacin y conveccin de Bnard, y concluye con las bases del

modelamiento matemtico. La auto-organizacin puede ser definida como lacreacin espontnea de patrones globalmente coherentes desde las interaccioneslocales. Debido a su carcter distribuido esta organizacin tiende a ser robusta,resistente a las perturbaciones. La dinmica de los sistemas auto-organizados estpicamente no lineal a causa de las relaciones circulares o retroalimentadas entresus componentes. Las retroalimentaciones positivas llevan a un crecimientoexplosivo el cual termina cuando todos los componentes han sido absorbidos dentrode una nueva configuracin, dejando al sistema en un estado estable deretroalimentacin negativa. Los sistemas no lineales tienen en general muchosestados estables, y este nmero tiende a incrementarse (bifurcarse) mientras unincremento de entrada de energa empuja al sistema ms all de su equilibriotermodinmico. Para adaptarse a los cambios del entorno el sistema necesita una

variedad de estados estables que sean ms que suficientes para reaccionar a todaslas perturbaciones, pero no tantas como para hacer su evolucinincontrolablemente catica. Los estados ms adecuados son seleccionados deacuerdo a su pertinencia, ya sea directamente por el entorno o por los subsistemasque tiene que adaptarse al entorno en una fase previa. Formalmente el mecanismobsico subyacente a la auto-organizacin es la variacin (a menudo portadora de

ruido) la cual explora diferentes regiones en el espacio de estados del sistemahasta que entre en un atractor. Esto evita posteriores variaciones fuera delatractor, esto es, restringe las posibilidades de los componentes del sistema decomportarse independientemente. Eso es equivalente al incremento de coherencia,o decremento de la entropa estadstica, que define la auto-organizacin.

1. Introduccin

La ciencia, y la fsica en particular, tienen desarrollos provenientes del paradigmamecanicista newtoniano. En esta visin del mundo, todos los fenmenos queobservamos pueden ser reducidos a una coleccin de tomos o partculas cuyosmovimientos estaran determinados por leyes deterministas de la naturaleza. Todolo que existe ahora ha existido ya de alguna forma diferente en alguna disposicinen el pasado, y continuar existiendo entonces en el futuro. En tal filosofa vemosque no hay lugar para lo novedoso o la creatividad.

La ciencia del siglo veinte ha llegado lentamente a la conclusin que tal filosofa

nunca nos permitir explicar o modelar el mundo complejo que nos rodea.Alrededor de la mitad del siglo investigadores con distintos conocimientos y dedistintas disciplinas empezaron a estudiar fenmenos que parecan estar


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gobernados por creatividad inherente, por la aparicin espontnea de nuevasestructuras o adaptacin al entorno cambiante. Las diferentes observaciones queellos hicieron, los conceptos, mtodos y principios que desarrollaron lentamenteempezaron a fundirse en nuevo enfoque, una ciencia de la auto-organizacin y laadaptacin. El presente artculo presentar primero un rpido e intuitivo repaso deestos desarrollos y, luego, hurgar profundamente en los conceptos abstractos y

principios que se desprendan de ellos.

2. La ciencia de la auto-organizacin: un bosquejo histrico

2 . 1 L a p a r a d o j a t e r m o d i n m i c a

La emergencia espontnea de nuevas estructuras es fcil de observar, tanto en ellaboratorio como en nuestra vida diaria. Quizs el ejemplo ms comn es lacristalizacin, la aparicin de bellos patrones simtricos de materia densa en unasolucin de molculas movindose aleatoriamente. Un ejemplo distinto es elfenmeno de Bnard, la aparicin de un patrn de celdas hexagonales o rollos

paralelos en un lquido calentado desde abajo. Ejemplos ms complicados sonciertas reacciones qumicas tales como la reaccin de Belouzov-Zhabotinsky, o el Brusselator, donde es suficiente bombear constantemente un nmero deingredientes en una solucin para ver el desarrollo de espirales resplandecientesde pulsos de color.

Lo que tienen en comn estos ejemplos es la auto-organizacin: la aparicin deestructuras o patrones sin la imposicin de un agente externo. Es como si elsistema de molculas se acomodara por s mismo en un patrn ms ordenado. Sehaba notado ya que tales fenmenos contradecan la visin mecanicista del mundo.Pero esto no encaja en nuestra imagen intuitiva del mundo. Si un sistema tal comouna flor, un edificio o un reloj, muestran cierta organizacin nosotros tendemos a

asumir que alguien o algo debe haber acomodado los componentes en este ordenparticular. Si no encontramos a ninguna persona responsable del diseo nos vemostentados a atribuir esto a algo desconocido, una fuerza inteligente. Esta intuicin esconfirmada por la segunda ley de la termodinmica, la cual dice que en un sistemadejado a s mismo, la entropa (desorden), puede slo incrementarse, no disminuir.Entonces, el primer paso para explicar la auto-organizacin debe ser reconciliaresto con la termodinmica.

En el ejemplo de la cristalizacin, la solucin es simple. El movimiento aleatorio delas molculas, el cual se vuelve fijo con la estructura cristalina pasa la energa desu movimiento al lquido en el cual ellos fueron disueltos. De este modo, eldecremento de entropa de los cristales es compensada por el incremento en la

entropa del lquido. La entropa del todo, lquido y cristal, efectivamente seincrementa.

En el caso donde el sistema auto-organizado no llega aun equilibrio la solucin esmenos obvia. El termodinamicista belga Ilya Prigogine recibi el Premio Nbel porsu investigacin de este problema que empez en los 50s. Junto con sus colegasde la Escuela de Bruselas de termodinmica, l estuvo estudiando lo que llamestructuras disipativas. Estos son patrones tales como las celdas de Brnard o elBrusselator, el cual exhiba una auto-organizacin dinmica. Tales estructuras sonnecesariamente sistemas abiertos: energa o materia esta fluyendo a travs deellas. Los sistemas estn generando continuamente entropa, pero est energa esdisipada activamente , o exportada, fuera del sistema. De este modo, esto lleva aincrementar su propia organizacin a expensas del orden en el entorno. El sistemaburla la segunda ley de la termodinmica simplemente para librarse del exceso deentropa. Los sistemas ms obvios de tales sistemas disipativos son los seres vivos,


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animales o plantas toman energa y materia en formas de baja entropa como luz ycomida, ellos la exportan de vuelta en formas de alta entropa como productos dedeshecho, esto les permite reducir su entropa interna, de este modo contrarrestanla degradacin implicada por la segunda ley de la termodinmica.

2 .2 P r i nc i p i os de au to - o rgan i zacin

La exportacin de entropa no explica an cmo o por qu toma lugar la auto-organizacin. Prigogine not que tal auto-organizacin ocurra en sistemas nolineales, los cuales estn lejos de su estado de equilibrio termodinmico. Laobservacin concreta de sistemas fsicos de los termodinamicistas fuecomplementada por un anlisis abstracto y de alo nivel de sistemas complejos yautnomos en ciberntica. La primera conferencia sobre sistemas auto-organizados, ocurrida en Chicago en 1959, fue organizada por el mismo grupo de cientficosvisionarios que fundaron la disciplina de la ciberntica.

El cibernetista britnico W. Ross Ashby propuso lo que llam el principio de auto-

organizacin. El not que un sistema dinmico, independientemente de su tipo ocomposicin, siempre tenda a evolucionar hacia un estado de equilibrio, o lo quepodramos ahora llamar un atractor. Esto reduce la incertidumbre que tenemosacerca del estado de sistema, y por consiguiente la entropa estadstica del sistema.Esto es equivalente a la auto-organizacin. El equilibrio resultante puede serinterpretado como un estado donde las diferentes partes de sistema estnmutuamente adaptadas.

Otro cibernetista, Heinz von Foerster, formul el principio de orden desde el ruido. El not que, paradjicamente, a ms perturbaciones aleatorias (ruido) queafecta un sistema, ms rpidamente este se auto-organizar (produce orden). Laidea es muy simple: a ms ampliamente que un sistema este hecho para moverse

a travs de su sistema de espacios, ms rpidamente este terminar en unatractor. Si slo estara en un lugar ningn atractor podra ser alcanzado y la auto-organizacin no sucedera. Prigogine propuso el principio relacionado de orden atravs de las fluctuaciones. Los sistemas no lineales en general tienen muchosatractores. Cuando un sistema reside entre atractores, esta ser en general unaoportunidad de variacin llamada fluctuacin en termodinmica, que lo empujarhacia uno o hacia otro de los atractores.

2.3 Ap l i cac ion es var i as

Desde los 50s y 60s, cuando los sistemas auto-organizados fueron primeroestudiados en termodinmica y ciberntica, muchos ejemplos y aplicacionesposteriores han sido descubiertas. Prigogine generaliz sus observacionesargumentando una nueva visin del mundo cientfico. En lugar del reduccionismonewtoniano a un marco esttico (ser), el ve el universo como un irreversible

para ser, el cual genera eternamente cosas nuevas. Los cibernetistas empezarona aplicar la auto-organizacin a los mecanismos de la mente. Esto les dio una basepara entender cmo el cerebro construye modelos mentales sin depender deinstrucciones externas.

Una aplicacin prctica que surgi por sus investigaciones son las llamadas redesneuronales, modelos de computadora simplificados de cmo interactan lasneuronas en nuestro cerebro. A diferencia de los sistemas de razonamiento usadosen inteligencia artificial, no hay un control centralizado en una red neuronal. Todas

las neuronas estn directa o indirectamente conectadas unas a otras, pero ninguna


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posee el control. Sin embargo, juntas llevan a tener sentido desde los complejospatrones de entrada.

El mismo fenmeno, una multitud de componentes inicialmente independientes queterminan trabajando juntos de manera coherente, aparecen en los ms diversosdominios. La produccin de luz lser es un ejemplo clave de tal comportamiento

colectivo. tomos o molculas que son excitadas por una entrada de energa,emiten el exceso de energa en forma de fotones. Normalmente los diferentesfotones son emitidos en momentos aleatorios en direcciones aleatorias. El resultadoes ordinario, luz difusa. Sin embargo , bajo circunstancias particulares lasmolculas pueden ser llevadas a ser sincronizadas, emitiendo los mismos fotones almismo momento y en la misma direccin. El resultado es un excepcionalmentecoherente y enfocado haz de luz. El fsico alemn Hermann Haken, quien analizlaceres y fenmenos colectivos similares, se sorprendi por la aparente cooperacino sinergia entre los componentes. Por lo tanto l propuso la nueva disciplina desinergtica para estudiar tales fenmenos.

Otros ejemplos de comportamiento colectivo espontneo viene del mundo animal.

Bandadas de aves, cardmenes de peces, colmenas de abejas o rebaos de ovejas,reaccionan de maneras similares. Cuando evitan el peligro, o cambian de curso,ellas se mueven juntas en una manera elegantemente sincronizada. Algunas veceslas colmenas o cardmenes se comportan como si fueran un solo animal gigante.Sin embargo, no hay pez cabeza o ave lder que coordine a los otros y les digacmo moverse. En simulaciones por computadora se ha reproducido elcomportamiento de colmenas dndole a la interaccin de los individuos unas pocasreglas simples, tales como mantener una distancia mnima de los otros, y seguir ladireccin media del movimiento de los vecinos. De estas interacciones localesemergen patrones coherentes globales.

2 .4 Si s temas adap ta t i v os com p le jos

Las colmenas son slo uno de los muchos sistemas auto-organizados que ahora seestn estudiando a travs de simulaciones en computadora. Mientras que antesera muy difcil modelar matemticamente sistemas con varios grados de libertad,el advenimiento de computadoras de bajo costo y potentes hicieron posibleconstruir y explorar modelos de sistemas de varios grados de complejidad. Estemtodo est en la base del nuevo campo de sistemas adaptativos complejos, loscuales fueron iniciados en los 80s por un nmero de investigadores asociados conel Santa Fe Institute en New Mxico. Estos tericos de la complejidad estudiaronsistemas que consistan de muchos componentes en interaccin, los cuales sufrancambios constantes, tanto autnomamente como en interaccin con su entorno. Elcomportamiento de tales sistemas es tpicamente impredecible, an as exhibevarias formas de adaptacin y auto-organizacin.

Un ejemplo tpico es un ecosistema, que consiste de organismos provenientes demuchas diferentes especies, las cuales compiten o cooperan mientras interactancon su entorno fsico compartido. Otro ejemplo es el mercado donde diferentesproductores compiten e intercambian dinero y bienes con consumidores. Aunque elmercado es un sistema no lineal altamente catico, este usualmente logra unequilibrio aproximado en los cuales muchas de las demandas cambiantes yconflictuantes de los consumidores son todas satisfechas. El fracaso del comunismomostr que el mercado es mucho ms efectivo para organizar la economa que unsistema controlado centralmente. Es como si una fuerza misteriosa asegurara quelos bienes son producidos en las cantidades correctas y distribuidas en los lugares

correctos. Lo que Adam Smith, el padre de la economa, llam la mano invisiblepuede hoy en da llamarse simplemente auto-organizacin.


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El bilogo Stuart Kauffman estudi el desarrollo de organismos y ecosistemas.Mediante simulaciones con computadoras, l intent entender cmo redes de genesactivados o inhibidos mutuamente podan dar surgimiento a la diferenciacin derganos y tejidos durante el desarrollo embrionario. Esto lo llev a investigar lostipos y nmeros de atractores en redes booleanas que representaban los patrones

de conexin entre los genes. El propuso que la auto-organizacin exhibida por talesredes es un factor esencial en la evolucin, complementaria a la seleccinDarwiniana. A travs de simulaciones, el mostr que redes lo suficientementecomplejas de reacciones qumicas necesariamente se auto-organizan en cicloscatalticos, los precursores de la vida.

Mientras que la auto-organizacin permite a un sistema desarrollarautnomamente, la seleccin natural es responsable de su adaptacin a un entornovariable. Tal adaptacin ha sido estudiada ms extensamente por John Holland, unode los tericos de la complejidad asociados con el Santa Fe Institute. Para lageneralizacin de los mecanismos a travs de los cuales los organismos biolgicosse adaptan, el fund la teora de algoritmos genticos. Este es un enfoque general

para la solucin de problemas computacionales que dependen de la mutacin yrecombinacin de soluciones parciales, y la reproduccin selectiva de las ms adecuadas nuevas combinaciones. Para permitir que las unidades que sufrenvariaciones y seleccin interacten a travs del intercambio de seales o

recursos, Holland ha extendido esta metodologa para modelar sistemascognitivos, econmicos y ecolgicos. Estas interacciones permiten a unidadessimples agregarse a sistemas complejos con muchos niveles de jerarqua.

Tanto los trabajos de Kauffman como de Holland han dado inspiracin esencial a lanueva disciplina de vida artificial. Este enfoque, iniciado por Chris Langton, hadesarrollado exitosamente programas de computadora que imitan propiedadesnaturales tales como reproduccin, sexualidad, multitudes, co-evolucin y carreras

armamentistas entre predadores y presas.

3. Caractersticas de los sistemas auto-organizados

Los diferentes estudios que hemos revisado han descubierto un nmero de rasgosfundamentales o seas, que distinguen los sistemas auto-organizados de los mstradicionales sistemas mecnicos estudiados en fsica e ingeniera. Algunos de estosrasgos, tales como la ausencia de controles centralizados, son compartidos portodos los sistemas auto-organizados, y pueden, por consiguiente, ser vistos comoparte de los que los definen. Otros rasgos, tales como la adaptacin continua a unentorno cambiante, slo ser exhibida por los sistemas ms complejos,distinguiendo por ejemplo un ecosistema de un mero proceso de cristalizacin.Estos rasgos sern ahora discutidos uno a uno, empezando de los ms bsicoscomo un preludio a un anlisis profundo de los principios de auto-organizacin.

3 .1 Dos ejem p los : magn e t i zac in y r o l l os de Bnard

Para hacer las cosas ms concretas ser til tener en mente dos ejemplos bsicosde auto-organizacin. Quizs el ms simple de tales procesos que ha sido estudiadoampliamente es la magnetizacin. Una pieza de un material magntico potencial,tal como el acero, consiste de una multitud de magnetos pequeitos llamados

spins (ver Figura 1). Cada spin tiene una orientacin particular, correspondiente ala direccin de su campo magntico. En general, estos spins apuntan en diferentes

direcciones, de modo que sus campos magnticos se cancelan unos a otros. Estaconfiguracin desordenada es provocada por e movimiento aleatorio de molculas


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dentro del material. Ams altas temperaturas ms fuertes los movimientosaleatorios de molculas afectando los spins, y ms difcil ser para cualquier arregloordenado de spins mantenerse o emerger.

Figura 1 Dos arreglos de spins : desordenado (izquierda) y ordenado (derecha)

Sin embargo, cuando la temperatura disminuye, los spins espontneamente sealinearn ellos mismos, esto es , que todos ellos apuntan a una misma direccin.En vez de cancelarse con los otros los diferentes campos magnticos ahora seaaden, produciendo en conjunto un fuerte campo. La razn por la que este spinprefiere este arreglo ordenado es porque los spin que apuntan en direccionesopuestas se repelen unos a otros, como el polo norte de dos magnetos que sonpuestos juntos. Los spin apuntando en la misma direccin, por otro lado, se atraen

unos a otros, como el polo norte de un magneto atrae al polo sur de otro magneto.La magnetizacin es un claro ejemplo de auto-organizacin, el cual puede serusado como un paradigma para toda una totalidad de fenmenos similares talescomo la cristalizacin (donde no solo la orientacin sino la posicin delas molculasquedando uniformemente ordenados).

Un ejemplo un tanto ms complejo ilustrar posteriores caractersticas de la auto-organizacin. En el fenmeno de Bnard, un lquido es calentado uniformementedesde abajo, mientras se enfra uniformemente en su superficie , como el agua enun contenedor abierto que es puesto sobre una calienta platos elctrico. Ya que ellquido tibio es ms liviano que el lquido fro, el lquido calentado intenta moversehacia arriba a la superficie. Sin embargo el lquido fresco en la superficie de igual

modo intenta irse hacia abajo, estos dos movimientos opuestos no pueden ocurriral mismo tiempo sin algn tipo de coordinacin entre los dos flujos de lquidos. Ellquido tiende a auto-organizarse en patrones de celdas hexagonales, o una serie de

rollos paralelos, con un flujo hacia arriba en una lado del rollo o celda y un flujohacia abajo del otro lado. Este ejemplo es similar al de la magnetizacin en elsentido que las molculas en el lquido estaban movindose en direccionesaleatorias al comienzo, pero finalmente todas se movan de modo coordinado:todas las molculas calientes se movindose hacia arriba sobre un lado del rollo,y todas las molculas frescas hacia abajo por el otro lado. (ver Figura 2). Ladiferencia es que el patrn resultante no es esttico sino dinmico: las molculasdel lquido permanecen en movimiento perpetuo, en cambio los spin magnticosson congelados en una direccin particular.


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Figura 2: dos tipos de movimiento de molculas de lquido: aleatorio (izquierdo) yen la forma de rollos de Bnard (derecha), debido a la diferencia de temperaturaentre la cima y la superficie del contenedor.

3.2 Orden g loba l desde in t eracc iones loca les

Los cambios ms obvios que han ocurrido en los ejemplos de ambos sistemas es laemergencia de organizacin global. Las piezas de acero se han convertidas enmagnticas como un todo, con un solo polo norte y polo sur conjunto. An as,inicialmente los elementos de los sistemas (spin y molculas) estabaninteractuando solo localmente. Un spin solo podra ejercer una influencia no-

despreciable sobre sus vecinos cercanos. Una molcula de lquido podra slo influirsobre unas pocas molculas con las que colisiona.

Esta localidad de interacciones se sigue de la continuidad bsica de todos losprocesos fsicos: para que cualquier influencia pase de una regin a otra esta debeprimero pasar a travs de todas las regiones intermedias. Durante el tiempo que elproceso se propaga a travs del medio interviniente este se alborotar por todas lasinteracciones que ocurren en este medio. Ya que asumimos que empezamos con unsistema desordenado, donde los componentes actan en modos aleatorios,cualquier propagacin de influencias ser dispersada muy rpidamente yeventualmente destruida por estas perturbaciones aleatorias. Como resultado, en elestado de desorden original del sistemas, partes distantes del sistemas sonbsicamente independientes: ellas no se influencian unas en otras. Conocer laconfiguracin de los componentes en una regin podra no darte informacin sobrela configuracin en otra, en regiones no contiguas: las configuraciones tienencorrelacin cero.

En los estados auto-organizados, por otro lado, todos los segmentos del sistemaestn altamente correlacionados. Esto es ms claro en el ejemplo del magneto: enel estado magnetizado, todos los spins, an apartados, apuntan en la mismadireccin. Tienen correlacin 1. Aunque la situacin es ligeramente mscomplicada, los mismos principios se aplican a los rollos de Bnard: si tu conoces ladireccin de movimiento (ejm. hacia arriba) en un lado del rollo, entonces tupodrs predecir la direccin no slo del otro lado (abajo), sino adems en elcomienzo del rollo siguiente, y del que le sigue, y as sucesivamente. Puesto que losrollos estn uniformemente espaciados, esto significa que si sabes el dimetro de


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un rollo tu puedes predecir el movimiento a cualquier distancia del punto dondeempezaste.

La correlacin es una medida til para estudiar la transicin desde los estados dedesorden a los de orden. Localidad implica que las configuraciones vecinas estnfuertemente correlacionadas, pero que esta correlacin disminuye cuando la

distancia entre las configuraciones se incrementa. La longitud de la correlacinpuede definirse como la mxima distancia sobre la cual hay una correlacinsignificativa. Para el magneto, en el estado desordenado la longitud de correlacines prcticamente cero, en el estado ordenado este se expande y completa lalongitud de todo el magneto. En las fases intermedias, mientras el magneto esauto-organizado, la longitud de correlacin gradualmente se incrementa.

El mecanismo puede ser mostrado como sigue. Considere el material a latemperatura donde el spin an se mueve aleatoriamente, pero e movimiento no estan fuerte como para que pueda destruir con fuerza las configuraciones juntas. Porcasualidad, algunos de estos movimientos aleatorios resultarn en dos o tres spinsvecinos apuntando en la misma direccin. Los campos magnticos de estos spins

ahora refuerzan a cada uno de los otros, y de este modo tienen una ms fuerteinfluencia sobre sus vecinos que los campos no alineados. Si uno de los vecinosdebido a otra fluctuacin sucede que se alinea por si mismo con el grupo, la fuerzamagntica har ms difcil que futuras fluctuaciones lo saquen de esta posicin. Lamayora de los spins alineados por s mismos con el ensamble inicial, con lapoderosa fuerza conjunta que ellos ejercen sobre sus vecinos lo ms probable serque estos vecinos tambin se alinien por si mismos a su orientacin. Esto es, elalineamiento conjunto se propagar como una onda concntrica, extendindose anms all de su ensamble inicial, hasta que todos los spins estn alineados. Lasalineaciones locales se expanden hacia un orden global.

3 .3 Con t r o l d i s t r i bu ido

Cuando consideramos un sistema altamente organizado usualmente imaginamosalgn agente interno o externo que es responsable de controlar o guiar o dirigiresta organizacin. Por ejemplo la mayora de organizaciones humanas tienen unpresidente, jefe ejecutivo o consejo de directores que desarrollan las polticas ycoordinan los diferentes departamentos. Las acciones de nuestro cuerpo son engran parte planeadas y controladas por nuestro cerebro. La actividad de una clulaes en gran parte determinada por el plano guardado en sus cromosomas. En cadauno de estos casos, aunque el agente de control (presidente, cerebro ocromosoma) es parte del sistema, es en principio posible separarlo del resto. Elcontrolador es un subsistema fsicamente distinto, que ejerce su influencia sobre elresto del sistema. En este caso nosotros podramos decir que el control escentralizado.

En sistemas auto-organizados, por otro lado, el control de la organizacin esttpicamente distribuido por todo el sistema. Todas las partes contribuyenuniformemente al arreglo resultante. En el ejemplo del magneto, puede observarseque el ensamble inicial que desencadeno todo el proceso es ms importante que losotros. Sin embargo, este rol podra haber sido jugado por cualquier otro grupo despins que se hubieran alineado por s mismos por casualidad. En la prctica,diferentes alineaciones aparecern independientemente en diferentes partes delmaterial, y compiten por el reclutamiento de los spins restantes no alineados. Estacompetencia es ganada usualmente por el arreglo que ha crecido ms, pero elsistema poda adems fijar un nmero de zonas alineadas diferentemente (en este

caso la longitud de la correlacin ser menor que la mxima). Una vez que laalineacin se ha extendido, ningn spin o grupo de spins puede cambiar esta


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configuracin. El ensamble desencadenante no tiene ms fuerza en este respectoque los otros. La magnetizacin conjunta se mantiene porque todos los spintrabajan juntos: la responsabilidad es compartida. Esto es el por qu es tan difcilpara cualquier subsistema desviarse de , o influenciar, este patrn.

Aunque el control centralizado tiene algunas ventajas sobre el control distribuido

(ejm. Esta permite una especializacin ms fuerte y autnoma para el controlador),en algn nivel esto podra por s mismo basarse en el control distribuido. Porejemplo el comportamiento de nuestro cuerpo podra ser mejor explicadoestudiando lo que ocurre en nuestro cerebro, desde el cerebro, a travs del sistemanervioso, se controla el movimiento de nuestros msculos. Sin embargo, paraexplicar el funcionamiento de nuestro cerebro, no podemos confiar ms en alguna

mente en nuestra mente que diga a las diferentes neuronas en nuestro cerebroqu hacer. Este es el problema filosfico tradicional de el homunculus, el hipottico

pequeo hombre que se postula como el que toma las decisiones en nuestrosistema mental. Cualquier explicacin para organizaciones que confan en algncontrol, plan o mapa separado puede adems explica de donde viene el control, poroto lado esto no es realmente una explicacin. La nica manera de evitar la trampa

de caer en una regresin infinita (la mente dentro de la mente dentro de la mentedentro...) es descubrir un mecanismo de auto-organizacin al mismo nivel.

El cerebro ilustra bien este principio. Su organizacin est distribuida en una red deneuronas interactuando. Aunque diferentes regiones del cerebro estnespecializadas en diferentes tareas, ninguna neurona o grupo de neuronas tienetodo el control. Esto muestra el hecho que lesiones menores al cerebro causadaspor accidentes, cirugas o tumores, normalmente no alteran el funcionamiento deltodo, en cualquier regin que es destruida.

3.4 Resi lenc ia , robus t ez

El mismo efecto es simulado en computadoras con redes neuronales. Una redneuronal que ha sido entrenada para realizar cierta tarea (Ej. reconocer cartasmanuscritas) en general an sern capaces de realizar esta tarea cuando estndaadas, por ejemplo para la remocin aleatoria de nodos y vnculos de la red. Elincremento del dao disminuye el desempeo, pero la degradacin ser elegante:la calidad de las salidas disminuir gradualmente, sin prdida repentina defunciones. Un programa de cmputo tradicional o un sistema mecnico, por otrolado, en general dejaran de funcionar si cualquier componente se saca.

Esta es una caracterstica general de los sistemas auto-organizados: ellos sonrobustos o resilentes. Esto significa que ellos son relativamente insensibles aperturbaciones o errores, y que tienen una fuerte capacidad para restaurarse a smismos, a diferencia de la mayora de sistemas diseados por humanos. Porejemplo, un ecosistema que est bajo severos daos, tales como un incendio, engeneral se recuperar relativamente rpido. En el magneto, si parte de los spinsson sacados fuera de su alineacin, el campo magntico producido por el resto delos spins lo pondr rpidamente de vuelta a su posicin.

Una razn para esta falta de tolerancia es la organizacin distribuida , redundante:las regiones no daadas pueden usualmente compensar las daadas. Esto puedeser ilustrado por la holografa: a diferencia de una fotografa normal, la informacinde un elemento de la foto est distribuido por todo el holograma. Daar o cortarparte de papel hologrfico sencillamente har el resultado de la imagen ms difuso,sin sacar ninguna componente esencial de la foto.


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Otra razn para esta robustez intrnseca es que la auto-organizacin prspera sobrela aleatoriedad, fluctuaciones o ruido. Sin los movimientos aleatorios iniciales, losspin nunca podran descubrir una configuracin alineada. Lo mismo se aplica a lasmolculas en los rollos de Bnard. Es est intrnseca variabilidad o diversidad la quehace posible la auto-organizacin. Como ser discutido luego, un cierto grupo deperturbaciones aleatorias van ms a facilitar que a dificultar la auto-organizacin.

Una tercera razn para la resilencia es el establecimiento de efectos de bucles deretroalimentacin, estos sern discutidos en la siguiente seccin.

3 .5 No l i nea li dad y re t roa l imen t ac in

La mayora de sistemas modelados por los mtodos matemticos tradicionales de lafsica son lineales. Esto bsicamente significa que los efectos son proporcionales asus causas: si tu golpeas una pelota dos veces ms fuerte est viajar dos vecesms rpido. En los sistemas auto-organizados, por otro lado, la relacin entre causay efecto es mucho menos simple: pequeas causas pueden tener grandes efectos,y grandes causas pueden generar pequeos efectos. Imagina que sujetas una pieza

magnetizada de acero a un campo magntico externo con una direccin distinta desu propio campo. Si el campo externo es relativamente pequeo, no habr efecto:el campo internamente generado es lo suficientemente fuerte para mantener losspin alineados, independientemente del campo externo. La magnetizacin esrobusta. Suponga que el campo externo se aumenta gradualmente. En un ciertopunto se har ms fuerte que el propio campo magntico. En este punto lasfluctuaciones trmicas que hacen al spin moverse paralelos al campo externo msque al de sus vecinos, no ser ms contrarrestado, y todos los spins empezarn aalinearse rpidamente por s mismos con el campo externo. Al comienzo, un granincremento en el campo externo no tena prcticamente efectos, hasta que unumbral es cruzado y un pequeo incremento posterior cambia repentinamente latotalidad del sistema.

Esta no linealidad puede entenderse desde la relacin de retroalimentacin que sesostiene entre los componentes del sistema. Cada componente (Ej. Un spin) afectaa otros componentes, pero esos componentes a su vez afectan al primercomponente. Esto es, la relacin causa-efecto es circular: cualquier cambio en elprimer componente es retroalimentada va el efecto sobre los otros componentes alprimer componente mismo. La retroalimentacin puede tener dos valores bsicos:positivo o negativo. Se dice que la retroalimentacin es positiva si la influenciarecurrente refuerza o amplifica el cambio inicial. En otras palabras, si un cambioocurre en una direccin particular, la reaccin que es retroalimentada ocurrir en lamisma direccin. La retroalimentacin es negativa si la reaccin se opone a laaccin inicial, esto es, si el cambio es contenido o contrarrestado, ms quereforzado. La retroalimentacin negativa estabiliza al sistema, dndole desviacionespara volverlo a su estado original. La retroalimentacin positiva, por otro lado, haceque las desviaciones crezcan en una manera explosiva y fuera de control. Esto llevaa acelerar el desarrollo, resultando una configuracin radicalmente diferente.

Un proceso de auto-organizacin tal como a magnetizacin o a emergencia derollos de Bnard, empiezan tpicamente con una fase de retroalimentacin positiva,donde una fluctuacin inicial es amplificada, extendindose an ms rpidamente,hasta que afecta completamente al sistema. Una vez que todos estn alineados pors mismos con la configuracin creada por la fluctuacin inicial, la configuracindetiene su crecimiento: tiene agotados los recursos disponibles. Ahora el sistemaha logrado un equilibrio (o al menos un estado estacionario). Puesto queposteriores crecimientos ya no son posibles, la nica posibilidad de cambio es que

estos reduzcan la configuracin dominante. Sin embargo, tan pronto como algunoscomponentes se desven de esta configuracin, las mismas fuerzas que reforzaban


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esta configuracin detendrn la desviacin, volviendo al sistema a su configuracinestable. Esta es la fase de retroalimentacin negativa.

En sistemas auto-organizados ms complejos habrn muchos bucles deretroalimentacin positivos y negativos entrelazados, de modo que cambios enalgunas direcciones son amplificadas mientras que cambios en otras son

reprimidas. Esto puede llevar a un comportamiento muy complicado y difcil depredecir.

3 .6 Clausu ra o rg an i zaciona l , j e ra rqu a y em ergenc ia

La correlacin o coherencia entre componentes separados producidos por auto-organizacin define una configuracin ordenada. Sin embargo, orden an nosignifica organizacin. Organizacin puede ser definida como la caracterstica de serordenado o estructurado como para realizar una funcin particular. En sistemasauto-organizados, esta funcin es el mantenimiento de una configuracin particular,a pesar de los disturbios. Slo esos ordenes resultantes de la auto-organizacin

pueden mantenerse a s mismos. Esta caracterstica general de auto-suficienciapuede ser entendida a travs del concepto de clausura.

Un proceso causal general puede ser analizado como una cadena o secuencia A ->B -> C -> D -> ... de situaciones o eventos, tales que el primer evento A causa elsiguiente evento B, B causa C, y as sucesivamente. En general este producecontinuos cambios. Sin embargo, es posible que en algunas fases la cadena secierre sobre s misma, esto es que O lleve de vuelta a una fase anterior J. En estecaso, el sistema continuar el ciclo a travs de J, K, L, M, N, O, J, K, L, ... El arreglocorrespondiente del sistema ser continuamente mantenido o reproducido. Si elciclo por otra parte se coloca en un ciclo de retroalimentacin negativo, este serrelativamente insensible a disturbios externos. El sistema se ha vuelto ahora

responsable de su propio mantenimiento, y de este modo altamente independientede su entorno. Esto es adems cerrado contra influencias del exterior. Aunque engeneral an habr intercambio de materia y energa entre el sistema y el entorno,la organizacin est puramente determinada internamente. As el sistema estermodinmicamente abierto, pero organizacionalmente cerrado.

Esta naturaleza cerrada de las organizaciones naturales es ilustrado por el ciclo deflujo en un rollo de Bnard. Sin embargo, como se discuti en la seccin previa,esta causalidad circular adems subyace en la magnetizacin, no obstante en unamanera ms difusa. Para el observador externo, la clausura determina una claradistincin entre dentro (los componentes que participan en la clausura) y fuera (losque no lo estn), y por tanto una frontera que separa al sistema de su entorno.Esta frontera puede abarcar todos los componentes del sistema original como en lamagnetizacin, o slo en parte de ella como en un rollo de Bnard. Esto define acada nico rollo de Bnard como un nuevo subsistema, el cual es claramentedistinguible de los otros. Un rollo individual o celda intercambiar slo poca materiao energa con sus rollos vecinos, y as puede ser visto en gran parte como unsistema autnomo. El mismo particionamiento puede aparecer durante lamagnetizacin si diferentes regiones se colocan en alineaciones de spin distintas.

De modo ms general, un sistema auto-organizado puede colocarse en un nmerode relativamente autnomos, subsistemas cerrados organizacionalmente, peroestos subsistemas seguirn interactuando de maneras ms indirectas. Estasinteracciones tendern a colocarse en auto-suficientes configuraciones cerradas,determinando subsistemas en el nivel ms alto de la jerarqua, los cuales contiene

a los subsistemas originales como componentes. Estos niveles ms altos desistemas mismos pueden interactuar hasta que se choquen con un patrn cerrado


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de interacciones, de esta manera definiendo un sistema de un an mayor orden.Esto explica porque los sistemas complejos tienden a tener una jerarqua,arquitectura de cajas dentro de cajas, donde en cada nivel se pueden distinguirun nmero de organizaciones cerradas relativamente autnomas. Por ejemplo unaclula es un sistema organizacionalmente cerrado, abarcando una red compleja deciclos de interacciones qumicas con una membrana que lo protege de disturbios

externos. Sin embargo las clulas estn en s mismas organizadas en circuitos ytejidos que juntos forman un organismo multicelular. Estos organismos en smismos estn conectadas por una multitud de redes de alimentacin cclica,formando colectivamente un ecosistema.

La clausura operacional convierte una coleccin de elementos en interaccin en untodo coherente e individual. Este todo tiene propiedades que surgen de suorganizacin y que no pueden ser reducidas a las propiedades de sus elementos.Tales propiedades son llamadas emergentes. Por ejemplo, un rollo de Bnard secaracteriza por la direccin de su rotacin. Pero en una molcula independiente talrotacin no est definida. En un nivel alto, las propiedades emergentes tpicamenterestringirn el comportamiento de los fenmenos de los componentes de nivel ms

bajo. Por ejemplo la rotacin conjunta que caracteriza un rollo de Bnard forzar alas molculas de lquido en una direccin particular ms que otras. Esta restriccinno puede ser entendida desde las interacciones a nivel de molcula: esta estdeterminada por el nivel emergente. Esta es llamada causacin hacia abajo: escomo si el nivel ms alto ejerciera su influencia hacia abajo hacia los niveles msbajos, causando que as molculas se muevan en una manera particular. Lacausacin hacia abajo est en contraste con la ms tradicional causacin haciaarriba subyacente al reduccionismo Newtoniano, donde el comportamiento deltodo esta totalmente determinado por el comportamiento de las partes.

3 .7 B i fu rcaciones , rom p im ien to de s ime t r as

Los sistemas de ecuaciones lineales tienen normalmente una nica solucin. Lossistemas no lineales, por otro lado, tpicamente tienen muchas soluciones, y no haya priori un modo para decidir cul es la solucin correcta. En trminos de losactuales sistemas auto-organizados, esto significa que hay un rango deconfiguraciones estables en los cuales e sistemas puede fijarse. Esto es obvio en elcaso de la magnetizacin: no hay preferencia por cualquier direccin de alineacindel spin. Cada direccin del campo magntico resultante es un resultadoigualmente probable de la auto-organizacin. Para os rollos de Bnard, si asumimosque el contenedor tiene una horma fija, hay dos posibles configuraciones estables:o una rotacin de los rollos en sentido horario o en sentido antihorario.

En cules de las posibles configuraciones el sistema se fijar depender de unaoportunidad de fluctuacin. Ya que pequeas fluctuaciones son amplificadas porretroalimentacin positiva, esto significa que la fluctuacin inicial que lleva a unresultado ms que a otro podra ser tan pequeo que no puede ser observado. Enla prctica, dado el estado observable del sistema al comienzo del proceso, elresultado es por lo tanto impredecible.

Sin embargo, si volvemos al estado del sistema antes de la auto-organizacin,haba slo una posible configuracin: un desorden. Una configuracin desordenadaes una en la cual los posibles estados para los componentes individuales tienen lamisma probabilidad: todas las direcciones son igualmente probables para un spin, opara el movimiento de una molcula de lquido. Ya que el nmero de componenteses tpicamente astronmico, se sigue de la ley de los grandes nmeros que los

diferentes estados microscpicos o direcciones se anularn unos a otros, entoncesla magnetizacin conjunta o el flujo es cero. Aunque los componentes individuales


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tengan comportamiento diferente, en total, a nivel macroscpico, el sistema eshomogneo: todas las direcciones de spin o movimiento representa el mismogrado. Esto significa que el sistema es simtrico: desde cualquier direccin que seobserve, se observar lo mismo.

Despus de la auto-organizacin, sin embargo, una direccin o una configuracin

domina a las otras, y por lo tanto la simetra se pierde. El ngulo de magnetizacincambia si el magneto es observado desde un punto de vista distinto. Los rollos deBnard se ven distintos si el punto de visin rota 180 grados: lo que era horario seconvierte en antihorario. Otro modo de concebir tales rompimientos de simetras esobservando el sistema auto-organizado como si este fuera a hacer una eleccin:inicialmente este toma todas las configuraciones igualmente, pero luego expresauna preferencia por una posibilidad. Sin embargo, no hay criterios objetivos parapreferir una configuracin por encima de otra. Es como si el sistema tomar unadecisin arbitraria, y de ese modo cambia el rango de posibilidades. Esimpredecible cual, en un sentido, crear lo realmente nuevo.

La evolucin de configuraciones de desordenadas a ordenadas es usualmente

desencadenada por una oportunidad en las situaciones externas, las condiciones defrontera del sistema. Por ejemplo, en el fenmeno de Bnard, los rollos sloaparecen si la diferencia de temperatura entre la superficie y el fondo sonsuficientemente grandes. Para diferencias ms pequeas, el calor se intercambiarpor simple difusin y no ser un flujo permanente en el lquido. Consideremos avelocidad promedio de las molculas en una regin particular del lquido. Antes dela transicin la velocidad es cero. Luego de la aparicin de los rollos, todas lasmolculas en esta regin se movern hacia abajo, o hacia arriba, dependiendo de silos rollos locales se fijan en sentido horario o antihorario. En general, a mayordiferencia de temperaturas, mayor velocidad. Esto se visualiza mejor con undiagrama (Figura 3) donde la velocidad de la regin se expresa como una funcinde la diferencia de temperaturas. El diagrama muestra una clara ramificacin o

bifurcacin en los posibles estados con el incremento de las diferencias detemperatura: a un valor particular t0 , la configuracin de velocidad cero se volverinestable, y es reemplazada por dos diferentes configuraciones estables, arriba yabajo.


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Figura 3: al bifurcacin que caracteriza los rollos de Bnard: cuando la diferencia detemperaturas aumenta, en un cierto punto t0 , hay dos posibles resultados para lavelocidad promedio de las molculas del lquido; en cambio a velocidad cero (no

movimiento), las molculas no se mueven ni hacia arriba ni hacia abajo.

Muchos procesos auto-organizados pueden ser descritos por este tipo de diagrama,

donde los tipos de soluciones posibles son descritas en funcin de una ciertavariable cuyo valor determina el comienzo de la auto-organizacin. As que estomarca la transicin entre configuraciones ordenadas y desordenadas, esta variablees usualmente llamada parmetro de orden. Son posibles bifurcaciones mucho mscomplicadas: en vez de dos, pueden haber tres, cuatro, o cualquier nmero desoluciones que aparezcan en el punto de bifurcacin, y las bifurcaciones pueden seracomodadas en una cascada donde cada rama de la bifurcacin se bifurca a smisma ms y ms con el incremento del orden del parmetro. En algunos casos lasbifurcaciones aparecen an ms rpidamente que el incremento del orden delparmetro, hasta que el nmero de ramas sea infinito. Esto caracteriza tpicamenteel comienzo del rgimen catico, donde el sistema salta constante eimpredeciblemente de una rama (configuracin) a otra.

Como es el caso de la diferencia de temperaturas, el parmetro de orden a menudomide la distancia del equilibrio termodinmico, i.e. el estado de mnima energadonde no hay actividad. El incremento en el nmero de posibles configuracionesque acompaan el incremento en el orden del parmetro puede ser visto como unincremento en la variabilidad general o turbulencia que dista del equilibriogenerado. Una manera de entender esto es que ms energa bombeada en elsistema permite ms amplificacin de las pequeas diferencias (retroalimentacinpositiva), y por consiguiente ms tipos de variedad del comportamiento.Estudiemos esto en ms detalle.

3 .8 D inmica l e j os de l equ i l i b r i o

La diferencia entre magnetizacin y el fenmeno de Bnard es que lo formadotermina en un estado esttico de equilibrio, mientras que el primero produce unestado estacionario de actividades seguidas. En termodinmica, el equilibrio secaracteriza por la ausencia de produccin de entropa, o , equivalentemente, por elhecho que no hay energa disipada. Un sistema en equilibrio se ha fijado en unmnimo de su funcin de energa potencial. Para lograr ese estado este tiene quedisipar todo el exceso de energa que contiene. Sin entrada externa de energa,este permanecer siempre fijo en este estado de mnima energa. En el casoBnard, por otro lado, el calentamiento del lquido desde abajo provee un influjoconstante de energa. Por lo tanto, el sistema no puede lograr el equilibrio. A lomejor, este puede librarse del exceso de energa que entra al sistema pordisipacin en un entorno ms fresco. Prigogine y otros han sugerido que en talescasos la segunda ley de la termodinmica, la cual establece que la energa total enun sistema cerrado alcanza un mximo, podra ser reemplazado por una nueva leyde produccin de mxima entropa: en un sistema lejos del equilibriotermodinmico la disipacin de energa al entorno alcanza un mximo. Esta ley anes controversial, sin embargo.

La entrada constante de energa en un sistema lejos del equilibrio implicamovimiento continuo o flujo entre los componentes del sistema. Este flujo seralimentado por la baja entropa de materia o energa entrante desde el entorno, elcual estar en un ciclo a travs del sistema, pasando un nmero de conversiones,para finalmente dejar el sistema como una salida de alta entropa. Por ejemplo un

ecosistema prospera bajo una entrada de luz solar y minerales, los cuales sontransformados por las plantas en materia orgnica, la cual es por s misma


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convertido mediante un nmero de fases intermedias, por animales, bacterias yhongos y vueltos nuevamente en minerales y calor. Aunque los minerales y losrecursos relacionados tales como el agua, oxgeno y dixido de carbono sonreciclados constantemente, la energa del sol es constantemente disipada y vueltaefectivamente inusable. Similarmente, una economa usa materias primas y energa(e.g. petrleo) para producir bienes y desechar productos (e.g. dixido de carbono

y calor).

La dependencia de energa externa hace a un sistema lejos del equilibrio ms frgily sensible a los cambios en el entorno, pero a la vez ms dinmico y capaz dereaccionar. La fragilidad es obvia: si la fuente de energa fuera a desaparecer (e.g.si el calor bajo los rollos de Bnard se apagara) la estructura disipativa sedesintegrara. Por otro lado, el exceso de energa permite al sistema amplificar losprocesos en marcha, e.g. contrarrestar pequeas perturbaciones con reaccionesgenerales, o sostener ciclos de bucles de retroalimentacin positivos por muchoms tiempo. Esto hace al sistema mucho ms poderoso para desarrollarse, crecer oadaptarse a los cambios externos. En vez de reaccionar a todas las perturbacionesmediante retroalimentacin negativa que traiga de vuelta al sistema al mismo

estado de equilibrio, un sistema lejos del equilibrio es en principio capaz de produciruna mucho mayor variedad de acciones resultantes, yendo a mltiplesconfiguraciones estables. Para mantener una organizacin particular a pesar de loscambios en el entorno, sin embargo, la pregunta es qu acciones usar en qucircunstancias. Esto define el problema de la adaptacin.

4. Caractersticas de los sistemas adaptativos

4 .1 Adap tac in como enca je

Una configuracin de un sistema puede decirse que encaja si es capaz de

mantenerse o crecer dada la configuracin especfica de su entorno. Unaconfiguracin no encajada, por otro lado, es una que espontneamente sedesintegrar bajo unas condiciones dadas de frontera. Se pueden comparardiferentes configuraciones as como a su grado de encaje o probabilidad desupervivencia bajo condiciones dadas impuestas por el entorno. As, la adaptacinpuede ser concebida como el logro de un encaje entre el sistema y el entorno.

De esto se sigue que cualquier sistema auto-organizado se adapta a su entorno.Una particular configuracin estable logra por definicin encajar a su particularcircunstancia. Por ejemplo, los patrones y velocidad de flujo en los rollos de Bnardse adaptarn a la diferencia de temperaturas especfica entre el fondo y lasuperficie, mientras que la orientacin de los spin tender a ser paralelo a cualquiercampo magntico externo. En este sentido, la auto-organizacin implicaadaptacin. Esto se vuelve aun ms claro si elegimos una frontera diferente paradistinguir un sistema de su entorno. Como fue notado por Ashby, si consideramosuna parte original del sistema auto-organizado original como el nuevo sistema, ya la parte restante como su entorno, entonces la parte estar necesariamenteadaptada al entorno. Por ejemplo, en el magneto la orientacin de un segmentoparticular de spins se ajustar al campo magntico generado por el resto de spins.

Para una frontera dada, la adaptacin se volver menos trivial cuando lascondiciones de frontera cambien. Por cambios importantes, esto en general significaque existen configuraciones que se vuelven inestables. Esto podra llevarlo a sudesintegracin, y a la necesidad de comenzar su proceso de auto-organizacinnuevamente. Esto podra no ser un gran problema para sistemas como el magneto

o los rollos de Bnard, pero podra ser desastroso para sistemas ms complejoscomo organismos, ecosistemas, o sociedades. Los sistemas se dicen adaptativos si


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pueden ajustarse a tales cambios mientras mantienen su organizacin intacta tantocomo sea posible.

4 .2 Regu lac in y l m i te de l caos

La ciberntica ha mostrado que la adaptacin puede ser modelada como unproblema de regulacin o control: minimizacin de las desviaciones de unaconfiguracin meta contrarrestando las perturbaciones antes que ellas se vuelvan losuficientemente grandes como para poner en peligro la organizacin esencial. Estosignifica que el sistema debe ser capaz de: 1) producir una cierta variedad deacciones para lidiar con cada una de las posibles perturbaciones (Ley de variedadrequerida de Ashby); 2) seleccionar adecuadamente con que contrarrestar unaperturbacin dada. Los sistemas de control automtico tales como el termostato oun piloto automtico, tiene tanto variedad como selectividad construidas por eldiseador del sistema. Los sistemas auto-organizados necesitan desarrollarautnomamente estas capacidades.

La variedad puede ser fomentada con el manteniendo del sistema losuficientemente lejos del equilibrio de modo que tenga abundantes estadosestacionarios de los cuales elegir. La selectividad requiere que estasconfiguraciones sean suficientemente pequeas en nmero y suficientementeestables para permitir que sea elegido el apropiado sin el peligro de perder todala organizacin. Esto explica la observacin hecha por investigadores tales comoLangton y Kauffman que los sistemas adaptativos tienden a residir sobre el lmitedel caos, esto es, en los estrechos dominios entre la constante inmovilidad(equilibrio) y la turbulente actividad catica. El mecanismo por el cual los sistemascomplejos tienden a mantenerse en su lmite crtico ha sido llamado criticalidadauto-organizada por Per Bak. El comportamiento del sistema en este lmite estpicamente gobernado por la ley de potencias: grandes ajustes son posibles pero

son mucho menos probables que los pequeos ajustes.Limitar el grado de caos en las actividades de un sistema sin embargo no es ansuficiente para la seleccin de las acciones apropiadas. El sistema necesita uncriterio para elegir la mejor accin para circunstancias dadas. El mtodo ms simplees dejar al entorno mismo elegir cual se ajusta: si la accin mantiene la accinbsica, esta es, de otro modo no lo ser. Esto, sin embargo, puede ser peligroso,dado que intentar una accin inadecuada puede llevar a la destruccin del sistema.Por consiguiente, los sistemas complejos tales como los organismos y mentes handesarrollado modelos internos del entorno. Esto les permite intentar acciones

virtualmente, en el modelo, y usar el modelo para decidir sobre su ajuste. Elmodelo funciona como un selector indirecto, el cual internamente seleccionaacciones para actuar en o en anticipacin de, selecciones externas. Este atajohace la seleccin de acciones mucho ms confiable y eficiente. Se puede notar, sinembargo, que estos modelos mismos en alguna fase pueden tener un desarrollopara ajustar el entono real; de otro modo ellos no podran ofrecer ninguna guaconfiable. Usualmente, tales modelos estn incorporados en un subsistemaseparado, tales como el genoma o el cerebro, y as ellos podran ajustarse ms alparadigma de control centralizado que al de auto-organizacin. Por consiguiente nodesarrollaremos despus este complejo, pero importante tema.

4.3 Var iac in y se lecc in

Ni el magneto ni los rollos de Bnard son adaptativos en este sentido ms

completo. Por tanto es valioso mencionar unos cuantos otros ejemplos de sistemasadaptativos complejos. El sistema inmunolgico mantiene la organizacin de un


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sistema vivo destruyendo los cuerpos parsitos tales como bacterias o clulas decncer. Este lo logra produciendo anticuerpos que atacan a los cuerpos extraos ylos neutralizan. Para encontrar el tipo correcto de anticuerpos el sistemainmunolgico simplemente produce una cantidad astronmica de diferentes formasde anticuerpos. Sin embargo, slo los que encajan con los invasores sernseleccionados y producidos en grandes cantidades.

Un tipo similar de simple produccin de variacin y seleccin de componentes queencajan subyace en los mecanismos de adaptacin de la economa y a ecologa.Cuando cambian las circunstancias en un ecosistema (e.g. el clima se vuelve msseco) las especies o variedades en el ecosistema que se adaptan mejor se vuelvenrelativamente ms numerosas respecto a las que no se adaptan, hasta que serestaura el balance. De manera similar, si en una economa un bien particular sevuelve escaso (e.g. porque se incrementa la demanda o disminuye la oferta en losrecursos necesarios para producir este bien) los negocios que producen este bientiene los precios ms altos para sus productos, y as son capaces de invertir ms ensu produccin. Esto les permitir crecer relativamente a otros negocios, otra vez,hasta que el balance se recupere.

Ambos ejemplos asumen que la variedad inicial en especies o en negocios essuficiente para poder con la perturbacin. Sin embargo, si ninguna de las especiesexistentes o negocios realmente son adecuadas a la nueva situacin, nuevasvariaciones surgiran, e.g. por mutacin o recombinacin sexual en el caso de lasespecies , y por esfuerzos en I&D o nuevas iniciativas en el caso de los negocios.Si el sistema es suficientemente rico en diversidad inherente y capacidad dedesarrollo, esta variacin tarde o temprano producir uno o ms tipos decomponentes que puedan neutralizar la perturbacin y, de ese modo, salvar elsistema global.

En la descripcin anterior, los componentes adecuados son seleccionados

directamente por el entorno. En la prctica slo algunos componentes se adaptan alos cambios externos, pero los cambios internos resultantes en el sistemadesencadenarn una futura ronda de adaptaciones, donde un cambio en uncomponente crear cambios en otros componentes que interactan con l, el cual asu vez cambiar los componentes con que interacta, y as sucesivamente, hastaque algn tipo de equilibrio ha sido restaurado. Por ejemplo, que el clima se vuelvaseco en una selva semi-tropical llevar a un incremento en los rboles resistentes ala sequa tales como el Eucalipto. Este a su vez llevar a un incremento en losanimales que se alimentan de eucaliptos, y un decremento de los que no sealimentan de l. El crecimiento de poblacin o quienes comen eucaliptos , talescomo los koala, crearn oportunidades para las especies que dependen de loskoalas tales como algn tipo especfico de pulgas u otros parsitos. Un efectosimilar de los cambios en el entorno gradualmente dirigidos hacia el sistema puedeencontrarse en la economa: la aparicin o crecimiento de un tipo particular deproductor incrementa el crecimiento de ofertas de empresas de materias primas oservicios a este tipo e productor, y as sucesivamente.

Una analoga muy simple de este tipo de efecto puede an encontrarse en elmagneto: un campo externo se sentir primero en todos los spins en la periferia delmagneto, donde el campo creado por los otros spins es ms dbil. Estos spin sernlos primeros en alinearse al campo externo, seguidos por la siguiente capa msexterior, y as sucesivamente, hasta que el propio ncleo interior ha cambiado suorientacin.


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5. La descripcin del espacio-estado de la auto-organizacin

Luego de este repaso ms intuitivo de las propiedades que caracterizan a lossistemas auto-organizados es hora de presentar algunos de los conceptos yprincipios ms formales y abstractos que nos permitan modelar la auto-organizacin y la adaptacin de un modo ms general. El enfoque de modelamiento

que introduciremos aqu puede ser usado para construir precisos modelosmatemticos o simulaciones por computadoras para sistemas especficos. Sinembargo, debido a que la variedad y complejidad de tales modelos es ilimitada, ydado que los ejemplos ms tpicos son discutidos en profundidad en la literatura, elpresente repaso se enfocar meramente en los principios generales que tiene encomn esto modelos.

5.1 Espac ios es tado

Todo sistema capaz de cambiar tiene ciertas caractersticas variables, estas puedentomar diferentes valores. Por ejemplo, una partcula puede tomar diferentes

posiciones y moverse a diferentes velocidades, un spin puede apuntar en diferentesdirecciones, un lquido puede tener diferentes temperaturas. Si una caractersticapueden describirse como la variacin de un nmero real sobre un intervalo detiempo finito o infinito, esta se llama grado de libertad. Todos los valores de lasdiferentes variables que consideremos determinaran juntas los estados del sistema.

Cualquier cambio o evolucin del sistema puede describirse como una transicindesde un estado a otro. Cuando definimos el estado normalmente intentamosincluir todas las variables cuyos valores son relevantes para la evolucin futura delsistema, pero no ms. Por ejemplo cuando deseamos predecir el movimiento deuna bola de billar, consideramos su posicin, momento y posible rotacin, pero nosu color.

El conjunto de todos los posibles estados de n sistema es llamado su espacio deestados: S={s1 , s2, s3, ...}. Si todas las variables relevantes pueden ser descritaspor grados de libertad, sus nmeros determinan la dimensin del espacio. Sinembargo, el concepto de espacio de estado es ms general que el del continuoespacio dimensional, y puede incluir cualquier conjunto con un nmero deelementos continuo o discreto. Por ejemplo, en un caso unidimensional, un spinpuede tener slo dos estados posibles: arriba o abajo. Este puede ser representadopor una variable binaria, booleana, con los valores 1 (arriba) y 0 (abajo). Porsimplicidad asumiremos desde ahora que el espacio de estados es discreto, y an ,finito, aunque todas las expresiones matemticas pueden generalizarse al casocontinuo.

Si un sistema A consiste de n diferentes subsistemas o componentes A1, A2, A3, ,An que pueden variar independientemente, entonces todos los espacios de estadosde los A, S(A) es el producto cartesiano de los espacios de estado de suscomponentes: S=S1xS2xSn, ).,...,,( 21 nsssSs La dimensin (nmero de grados

de libertad) de S es el producto de las dimensiones de todos los espacios de loscomponentes. Los sistemas auto-organizados usualmente consisten de un nmeromuy grande de componentes (en termodinmica, n es tpicamente del orden delnmero de Avogadro, 1023). Esto significa que los espacios de estado es taninmensa que no existe tcnica matemtica o computacional capaz de calcular odeterminar el estado exacto. Es adems imposible determinar el estado porobservacin, Pues eso significa que determinar todas las variables necesitara ser

medida por cada 1023

componentes!


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Por consiguiente, los sistemas auto-organizados pueden slo ser modelados pormtodos estadsticos, esto es, por el clculo de las probabilidades P(s) de que elsistema est en un estado en particular s m dado un nmero limitado depropiedades que han sido determinadas por observacin. La funcin P:S [0,1]:sP(s) asigna una probabilidad a cada estado y de este modo determina unadistribucin de probabilidad sobre el espacio de estado.

5 . 2 I n c er t i d u m b r e y e n t r o p a

Cuando no se sabe nada acerca del sistema no hay razones para asumir que unestado es ms probable que otro, y por consiguiente todos los estados tienen lamisma probabilidad: P(s)=P(s), .', Sss La distribucin de probabilidad es

homognea. Por otro lado, tener toda la informacin significa que tenemos lacerteza que el sistema est en un estado particular s: P(s)=1, P(s)=0, .' Sss

De modo ms general podemos usar la teora de la informacin de Shannon paradeterminar el grado de incertidumbre H del sistema.

Ss

sPsPPH )(log).()(

(si el espacio de estados es continuo la suma puede ser reemplazado por unaintegral.) Es fcil notar que la incertidumbre es mnima (H=0) cuando un estadotiene probabilidad 1 y todos los otros tienen probabilidad 0, y mxima (H=log N,con N: nmero de estados de en S) cuando todos los estados tienen la mismaprobabilidad. Cuando tenemos la certeza de que el estado reside en un subespacioS0 S , pero no sabemos nada ms, la incertidumbre toma un valor medio:H=logN0, con 1


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libertad (coordenadas esfricas) dentro del cual su orientacin puede variar. Paraun sistema consistente de N spin, hay 2N grados de libertad, un nmeroastronmico. Despus de la auto-organizacin, sin embargo, todos los spin estnalineados apuntando en la misma direccin, y hay slo dos grados de libertaddejados.

5 .3 At r ac to res

Para modelar la evolucin de un sistema necesitamos reglas que no digan cmo semueve el sistema de un estado a otro en el curso del tiempo t. Esto puede serexpresado como una funcin )()(:: TtstsSSfT , el cual es usualmente lasolucin de una ecuacin diferencial. De acuerdo a la mecnica clsica la evolucinde un sistema es determinstico y reversible. En la prctica, no obstante, laevolucin de un sistema complejo es irreversible: el futuro es fundamentalmentediferente del pasado, y es imposible reconstruir el pasado desde el presente. Estose sigue del hecho que los sistemas auto-organizados disipan energa: la energadisipada no puede ser recuperada para deshacer el proceso.

La mayora de modelos sin embargo an asumen que la dinmica es determinstica:para un estado inicial dado s, habr en general un solo estado posible posteriorf(s). En la prctica la falta de informacin acerca del estado preciso har a laevolucin impredecible. El proceso estocstico correspondiente puede ser modeladocon una cadena de Markov, la cual para cada estado inicial s i da la probabilidad queel sistema haga una transicin al estado prximo sj:P(sj/ si )= Mij [0,1]. M es lamatriz de transicin de la cadena de Markov. Dada una funcin de probabilidad P(si ,t )para el estado inicial, este hace posible calcular la distribucin de probabilidad parael siguiente estado:

iiijj tsPMtsP ),()1,(

Ambas evoluciones estocsticas y determinsticas sern en general asimtricas enel tiempo, esto es, habrn transiciones entre los estados, si sf , tales que latransicin inversa sf si es o imposible o poco probable. Por ejemplo una bola enla cima de una montaa (estado si ) tender a rodar al fondo de un valle (estadosf), pero lo reverso es imposible o por lo menos muy improbable. Esto significa quecuando un sistema dinmico o estocstico se permite evolucionar, tender a dejarestados de certeza (e.g. si ) y a entrar y estar en otros estados (e.g. sf).

Esta intuicin puede ser expresada ms precisamente introduciendo el concepto deatractor. Un atractor es un subconjunto A de los espacios de estado del sistema Sen que el sistema puede entrar pero no salir, y el cul contiene subconjuntos nopequeos con la misma propiedad. Esto significa que AsfTnAs iTi )(:,, o

.0n

ijM La propiedad de no contener uno de tales conjuntos ms pequeo puede

ser expresada como: 0lim

n

ijn M s y slo s .Ask

Un atractor es un modelo matemtico de clausura causal: dentro de un atractor elproceso est cerrado en s mismo, y ya no puede salir. Los atractores puedentener formas, tamaos y dimensiones diferentes. Uno de los ms simples es elpunto atractor cero-dimensional el cual consiste de un solo estado. Este describe lasituacin cuando un sistema llega a un equilibrio. Es muy comn adems el ciclolmite unidimensional, donde todos los estados del atractor son revisitados en

intervalos regulares. Esto describe ciertas configuraciones lejos del equilibrio dondeel sistema exhibe comportamiento peridico, tal como los rollos de Bnard. El


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conocido como atractor extrao est caracterizado por una dimensin fractal, noentera. Esta es una caracterstica de ciertos procesos caticos.

Los atractores en general tienen un basin B(A): un conjunto de estados fuera de unatractor cuya evolucin necesariamente termina en: AsABs :)( y T tal que

.)( AsfT

En un sistema determinista cada estado o pertenece a un atractor o a unbasin atractor. En un sistema estocstico hay una tercera categora de estados quepueden terminar en cualquiera de varios atractores.

Cuando un sistema entra en un atractor, este pierde su libertad para quedar en unestado fuera del atractor, y de este modo disminuye su entropa estadstica H.Durante el descenso del sistema del basin hacia el atractor, la entropadisminuye gradualmente, llegando a un mnimo en el atractor mismo. La entroparestante depender del tamao del atractor, en el caso ms simple: NH log con

N #(A). Ya que la llegada de un atractor es un proceso automtico que implica ladinmica del sistema, esto puede ser visto como un modo ms general de auto-organizacin: la reduccin espontnea de entropa estadstica.

5.4 Pa isa jes aju s tados

En muchos casos, las abstractas y matemticamente complejas estructuras de unsistema de atractores y basines puede ser reemplazado por un modelo msintuitivo de paisaje ajustado. Bajo ciertas condiciones matemticas la dinmicadeterminista de un sistema puede ser representada por una funcin potencial Fsobre el espacio de estados el cual asigna un cierto nmero a cada estado:

),(:: sFsRSF tal que la trayectoria del sistema a travs del espacio de

estados seguir siempre el camino hacia la pendiente ms empinada, i.e. moversedesde un estado dado s a un estado vecino para el cual F es mnimo. En mecnica,

esta funcin equivale a la energa potencial del sistema. De modo ms general, lafuncin representa el grado con el cual un cierto estado es preferible a otroestado: el ms bajo valor de F, el mejor o ms ajustado de los estados. As, elpotencial puede ser visto como el negativo de la funcin de ajuste. Es una pena quela convencin en la fsica vea a los sistemas como si tratarn de reducir al mnimouna funcin potencial, mientras que la convencin en la biologa ve a los sistemastratando de maximizar una funcin de ajuste. Aunque esto tienda a ser confuso losdos tipos de representacin son equivalentes a partir de una inversin del signo dela funcin.

La funcin de ajuste transforma los espacios de estado en un paisaje de ajuste,donde cada punto en el espacio tiene una cierta altura correspondiente a su valor

de ajuste. Este paisaje tiene picos y valles. Los atractores de la dinmica ahoracorresponden a los mnimos locales de la funcin potencial (valles potenciales), o,equivalentemente, al mximo de la funcin de ajuste (picos de ajuste). Esto puedeentenderse sealando que el sistema siempre se mover hacia abajo en el paisajepotencial. Cuando este ha llegado al punto ms bajo local todas las direccionesrestantes apuntarn hacia arriba, y por consiguiente el sistema no ser capaz desalir de la parte ms baja del valle. (ver figura).

Los mximos locales de el potencial (picos) son los puntos que separan los basinesde los atractores (valles) que yacen entre los picos. En general, ms empinada lapendiente, ms rpido el descenso del sistema a lo largo de toda la pendiente.


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Figura 4: un paisaje de ajuste: las flechas denotan las direcciones en las cuales elsistema se mover. La altura de una posicin corresponde a su potencial o a sufalta de ajuste. As, A tiene mayor ajuste (o ms bajo potencial) que B. Las partes

bajas de los valles A, B y C son mnimos locales de los potenciales, i.e. atractores.Los picos X e Y delimitan los basines del atractor B. X separa los basines de A y B, Ysepara las basines de B y C.

5 .5 Orden desde e l ru i do

En la representacin de paisajes de ajuste todos los atractores no son iguales: losque tienen un ajuste mayor son en un sentido mejores que los otros. Parasistemas auto-organizados, mejor o ms ajustado usualmente significa msestable o con ms potencial de crecimiento. Sin embargo, las dinmicasimplicadas por un paisaje de ajuste, en general, no conducen a un estado

totalmente ajustado: el sistema no elige sino sigue la ruta hacia la pendienteempinada. Esta ruta en general termina en un mnimo local del potencial, no en unmnimo global.

Aparte de cambiar la funcin de ajuste, la nica manera de obtener el sistemadesde un mnimo local es aadiendo un grado de indeterminismo a la dinmica,esto es, dar al sistema la posibilidad de hacer transiciones a otros estados que seajusten ms. Esto puede ser visto como la inyeccin de ruido o perturbacionesaleatorias en el sistema, los cuales hacen que se desve de su trayectoriapredefinida. Fsicamente, esto usualmente es el efecto de perturbaciones externas(e.g. vibraciones, sacudidas del sistema) o de determinacin intrnseca (e.g.fluctuaciones trmicas o cunticas, o simplemente factores desconocidos que nohan sido incorporados en la descripcin del estado). Tales perturbaciones pueden

empujar al sistema haca arriba, hacia un potencial mayor. Esto puede sersuficiente para que el sistema escape del mnimo local, despus del cualprobablemente volver a descender posiblemente hacia un valle ms profundo. Porejemplo, si consideramos la Figura 4, con un sistema en el valle B, un pequeoempuje hacia la izquierda podra hacer que cruce el pico X, y as entre al basin delmucho ms profundo mnimo A.

En general, el valle ms profundo, ser ms difcil que una perturbacin lo saque.Por lo tanto, en general el ruido har que el sistema salga de los ms hondos a losvalles ms profundos. As el ruido en general incrementar el ajuste. A ruidos msfuertes mejor el sistema ser capaz de salir de los valles relativamente hondos, yas lograr un valle ms profundo potencialmente. Sin embargo, un sistema con

ruido nunca ser capaz realmente de instalarse en un mnimo local o global, debido


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a que cualquier nivel de ajuste alcanzar a ser perturbado y empujado en unestado de menos ajuste.

El modo de uso ms efectivo del ruido para maximizar la auto-organizacin esempezar con grandes cantidades de ruido las cuales sern luego disminuidasgradualmente hasta que el ruido desaparezca completamente. La gran perturbacin

inicial permitir salir de todos los mnimos locales, mientras la reduccin gradualpermitir caer en lo que esperamos sea el valle ms profundo. Este es el principiosubyacente al recocido, el endurecimiento de metales por reduccin gradual detemperatura, por tanto permitiendo a las molculas del metal ubicarse en laconfiguracin cristalina ms estable. La misma tcnica se aplica al modelamiento desistemas auto-organizados por computadora llamado simulacin recocida.

6. Conclusiones y prospectiva futura

La teora de auto-organizacin y adaptacin ha crecido de muchos camposcientficos dispares que incluyen fsica, qumica, biologa, ciberntica, modelamiento

por computadora y economa. Esto ha dado lugar a un enfoque muy fragmentadocon muchos mtodos, trminos y conceptos diferentes aplicados a aparentementediferentes tipos de sistemas. Sin embargo, ms all de estos varios enfoques, unncleo de conceptos y principios fundamentales lentamente ha empezado aemerger, el cual se ve aplicado a todos los sistemas auto-organizados, desdesimples magnetos y cristales a cerebros y sociedades. El presente artculo haintentado traer las ideas ms importantes sin entrar a los detalles tcnicos.

La auto-organizacin es bsicamente la creacin espontanea de patronescoherentes globalmente salidos de interacciones entre componentes inicialmenteindependientes. Este orden colectivo est organizado en funcin de su propiomantenimiento, y de este modo tender a resistir perturbaciones. Esta robustez se

logra con el control distribuido y redundante de modo que cualquier dao pueda serrestaurado por las secciones restantes no daadas.

El mecanismo bsico subyacente a la auto-organizacin es la variacin deterministao estocstica que gobierna cualquier sistema dinmico, explorando diferentesregiones en el espacio de estados hasta que cae en un atractor, i.e. a unaconfiguracin que se cierra en s misma. Este proceso puede ser acelerado yprofundizado por el incremento de variacin, por ejemplo por adicin de ruido alsistema. La entrada a un atractor impide futuras variaciones fuera del atractor, ypor lo tanto, restringe la libertad de los componentes del sistema de comportarseindependientemente. Esto es equivalente al incremento de coherencia, odisminucin de la entropa estadstica, que define la auto-organizacin.

La clausura define al sistema separado de su entorno, definindolo como autnomo.La clausura usualmente es el resultado de la naturaleza retroalimentada y no linealde las interacciones. Si la retroalimentacin es positiva llevar a un crecimientoexplosivo de cualquier configuracin originalmente que entra en el rgimen deretroalimentacin positiva. Este crecimiento acaba cuando todos los componentesdisponibles han sido absorbidos en una nueva configuracin, dejando al sistema enun estable estado de retroalimentacin negativa.

Los sistemas auto-organizados en general tienen muchos estados estables, y estenmero tiende a incrementarse (bifurcarse) como un incremento de entrada deenerga empuja al sistema ms all de su equilibrio termodinmico. Para adaptarseal cambio en su entorno los sistemas necesitan una cantidad lo suficientemente

variada de estados estables posibles para hacer frente a las probablesperturbaciones. Esta variedad, sin embargo, no debe ser tan grande que haga su


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evolucin incontrolablemente catica. Dada esta variedad las configuraciones msadecuadas se seleccionan de acuerdo a su ajuste, o desde su entorno, oindirectamente por los subsistemas que tienen que estar ya adaptados a su entornoen una fase previa. Por tanto, el sistema puede ajustar su configuracin interna alas perturbaciones externas, mientras minimiza los cambios en su organizacintotal.

La teora de auto-organizacin tiene muchas aplicaciones potenciales -pero anrelativamente poco prcticas- En principio ofrece una visin del funcionamiento dela mayora de sistemas complejos que nos rodean, desde galaxias y planetas hastamolculas, y desde clulas vivas a ecosistemas y mercados. Tal entendimiento sinembargo no necesariamente lleva a una mejor capacidad de prediccin, debido aque el comportamiento de los sistemas auto-organizados es impredecible por supropia naturaleza. Por otro lado, obtener una mejor comprensin de las fuentesrelevantes de seleccin, la variacin y las estructuras intrnsecas de un atractor nosayudarn a conocer cules comportamientos son posibles y cules son imposibles.

Administrar o controlar sistemas auto-organizados corre limitaciones similares:

debido a que intrnsecamente se resisten a los cambios externos, esto dificulta queellos hagan lo que quieres. El incremento de presin eventualmente provocar uncambio, pero este podra ser muy diferente del efecto deseado, y podra inclusoprovocar la destruccin del sistema. El mejor mtodo parece consistir en identificar

puntos de apalancamiento, esto es, propiedades donde un pequeo cambio puederesultar en un gran efecto previsible.

Las aplicaciones ms prcticas hasta ahora se han enfocado en el diseo eimplementacin de sistemas auto-organizados artificiales para cumplir una funcinparticular. Tale sistemas tienen muchas ventajas sobre la mayora de sistemastradicionales: robustez, flexibilidad, capacidad para funcionar autnomamentedemandando un mnimo de supervisin, y el desarrollo espontaneo de adaptacin

compleja sin necesidad de una planificacin detallada. Las desventajas son lalimitada predecibilidad y el difcil control.

La mayora de tales aplicaciones han sido programas de computadora tales comoredes neuronales, algoritmos genticos, o simulaciones de vida artificial, queresuelven problemas complejos. El mtodo bsico es definir una funcin de deajuste que le permita distinguir las mejores de las peores soluciones, y luego crearun sistema cuyos componentes varen en relacin a los otros de tal modo quedescubra las configuraciones con el ms alto ajuste global. Por ejemplo, elcomportamiento colectivo de las hormigas, quienes producen una red de caminosque conectan a su nido del modo ms eficiente con diferentes fuentes de alimento,ha sido la mayor fuente de inspiracin para programas que intentan minimizar lacarga sobre una red de comunicaciones altamente usada mediante la adaptacin derutas de informacin donde los paquetes siguen una demanda variable.

Aunque ms difcil de controlar, es posible crear sistemas auto-organizados inhardware ms que en software. Se han realizado varios intentos parcialmenteexitosos de construir robots autnomos o grupos de robots que funcionen decuerdo a principios de auto-organizacin. Los ejemplos ms simples son objetosdecorativos tales como bolas de plasma que muestran patrones cambiantes sin finde arborescencias elctricas, o lmparas llenas de una mezcla de agua y aceitedonde un calentamiento constante desde abajo crea burbujas de aceite que semueven de arriba hacia abajo. Aplicaciones ms crticas son la creacin orestauracin de ecosistemas. El ejemplo ms espectacular es Bisfera 2, unecosistema complejo completamente cerrado (aparte de la luz solar) construido en

un gran invernadero en el desierto de Arizona.


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Quizs las aplicaciones ms retadoras seran disear sistemas complejos socio-econmicos que confen en su auto-organizacin ms que en el planeamiento ycontrol centralizado. Aunque nuestras organizaciones presentes y sociedadesincorporan muchos aspectos de la auto-organizacin es claro que an estn muylejos de ser ptimas. An nuestra falta de entendimiento de la auto-organizacinsocial hace peligroso introducir cambios radicales, aunque bien intencionados,

debido a sus efectos secundarios no previsibles. Mejores modelos y simulaciones desistemas sociales seran muy tiles en este respecto.

Los futuros desarrollos en la ciencia de la auto-organizacin es probable que seenfoque en simulaciones por computadora y mtodos matemticos ms complejos.Sin embargo los mecanismos bsicos subyacentes a la organizacin en lanaturaleza estn lejos de estar claros, y los diferentes enfoques necesitan estarmejor integrados. Aunque investigadores tales como Kauffman han empezado aexplorar la estructura del paisaje de ajuste para varios sistemas formalmentedefinidos con simulacin por computadora, debemos al mismo tiempo intentarentender qu tipos de variacin, funciones de ajuste y dinmicas de atractores sonms comunes en sistemas naturales (fsicos, biolgicos o sociales), y por qu. Esto

podra ayudarnos a enfocar estos modelos, ms all de los infinitos nmeros demodelos matemticos posibles, que tienen ms probabilidades de ser tiles en elentendimiento y manejo de los fenmenos del da a da.

Agradecimientos

El autor ha sido apoyado durante la investigacin que lo llev a este paper por laFundacin para la Investigacin Cientfica Flanders (FWO), como un InvestigadorSenior Asociado.

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Glosario

Auto-organizacin: Emergencia espontnea de coherencia global a partir de lasinteracciones locales.

Adaptacin: Capacidad de un sistema para ajustarse a los cambios del entorno sinponer en peligro su organizacin esencial.

Entropa Estadstica: Medida matemtica de la ausencia de restricciones o la faltade informacin acerca del estado de un sistema, equivalente a la medida de laincertidumbre de Shannon.

Entropa Termodinmica: Medida de la disipacin de energa en calor.

Equilibrio Termodinmico: Estado esttico de mnima energa donde no seproduce entropa.

Estado Estacionario: Estado que se caracteriza por estar en actividadpermanente.

Estructura Disipativa: Patrn organizado de actividades sostenidas por laexportacin de entropa de sistemas lejos del equilibrio.

Rollo de Bnard: Un tipo de estructura disipativa formada por conveccin entrecapas en un lquido calentado desde abajo.Atractor: Una regin en el espacio de estados en que un sistema puede entrarpero no salir.

Basin: La regin en el espacio de estados rodeando a un atractor que dirige haciael atractor.

Paisaje de ajuste: Una representacin de las dinmicas de un estado donde cadapunto tiene una altura correspondiente a su valor de ajuste.


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Tamao de correlacin: La distancia ms larga sobre la cual los componentes deun sistema estn correlacionados.

Bifurcacin: la ramificacin de las soluciones estables en los sistemas deecuaciones que describen un sistema auto-organizado cuando el orden deparmetros crece.

Orden de parmetros: Una variable que describe la transicin entre losregmenes de orden y de desorden.

Lmite del caos: Dominio de actividades dinmicas donde residen por lo generallos sistemas adaptativos complejos, entre lo completamente ordenado, rgimen

congelado, y lo completamente desordenado, rgimen catico.

Control distribuido: Limitacin sobre toda la organizacin de un sistema que noest centralizada en un subsistema distinto, sino que es realizada colectivamentepor todos los componentes.

Condiciones de frontera: Los estados del entorno en la frontera del sistema en lamedida que estos influyen en la evolucin del sistema.

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La ciencia de la Auto-Organizacion y la Adaptación