L3-S5-Cuguen-Genet_quanti_3

Enseignements de LBOP Gen3

Cours

• Analyse génétique des caractères à variation continue: la génétique

quantitative, 8 heures, Joël Cuguen

• Génétique des populations approfondie (Xavier Vekemans)

• Evolution moléculaire (Xavier Vekemans)

TD/TP

• Séances de TD/TP de génétique quantitative et de génétique des

populations: exercices d'application

• Support pédagogique disponible sur plateforme Moodle

Licence ST S4-S6 Mention « Sciences de la vie »

• Evaluation: Examen 2 sujets (Cours + TP/TD) Note 50:50

• Responsable UE: Xavier Vekemans, bureau 203, SN2,

[email protected]

• Responsable TD/TP: J-F Arnaud

Thèmes de recherche du laboratoire:

Biologie évolutive et génétique des populations

• Evolution des systèmes de reproduction

– Stérilité mâle cytoplasmique et gynodioecie.

– Evolution des systèmes d'auto incompatibilité

• Génétique de l’adaptation

– Evolution des traits d'histoire de vie (floraison, durée de vie)

– Tolérance aux métaux lourds

• Ecologie et biologie de la conservation d'espèces menacées,

changements climatiques

Ouvrages de référence

• Griffiths, AJF, Gelbart, WM, Miller, JH & Lewontin, RC 2001. Analyse Génétique Moderne. De Boeck Université

• Ridley, M 1997 Evolution Biologique, De Boeck

• Ressources pédagogiques sur le site du laboratoire: http://gepv.univ-lille1.fr

• Réseau d’enseignement en Génétique (GENET) http://www.univ-tours.fr/genet/

http://gepv.univ-lille1.fr/



http://www.univ-tours.fr/genet/



Ouvrages de référence (spécialisés)

• Falconer, D. S. and T. F. C. Mackay (1996). Introduction to Quantitative Genetics. London, Prentice Hall.

• Kearsey, M. J. and H. S. Pooni (1996). The Genetical Analysis of Quantitative Traits, Chapman & Hall.

• Lynch, M. and B. Walsh (1998). Genetics and Analysis of Quantitative Traits, Sinauer Associates Inc.

• Verrier E., Brabant P., Gallais A. (2001). Faits et concepts de base en génétique quantitative. Polycopié INA Paris-Grignon, 134 p. http://www.inapg.inra.fr/dsa/uvf/GQ/GQintro.htm

• Crédits: P. Touzet; C. Dillmann & F. Hospital; E. Verrier, Ph. Brabant & A. Gallais…

http://www.inapg.inra.fr/dsa/uvf/GQ/GQintro.htm

http://www.inapg.inra.fr/dsa/uvf/GQ/GQintro.htm

Génétique des caractères à variation continue:

Introduction

• Essor de la Génétique: dissection du phénotype en caractères unitaires simples (Mendel 1865, Bateson 1902,…)

• Phénotype à variation discontinue ("discrète"), binaire, qualitative; ex. type sauvage / mutant

– Couleur des yeux, groupes sanguins, etc…

• Mais il existe aussi des caractères "complexes", à variation phénotypique continue, quantitative

– Ex: caractères agronomiques, masse, taille, production, maladies, traits adaptatifs Génétique quantitative: génétique des caractères issus d’une mesure

Génétique des caractères à variation continue

Domaines d'applications multiples

• Génétique et amélioration des plantes et des productions animales:

sélection artificielle (dirigée par l'homme)

• Médecine: génétique des maladies multifactorielles

• Ecologie évolutive: génétique des caractères adaptatifs, étude de

l'évolution et de la sélection naturelle

Plan du cours de

génétique des caractères à variation continue

• Introduction

• Exemples de caractères à variation continue

• Les questions spécifiques

• Le modèle multifactoriel infinitésimal de Fisher

• La décomposition de la variation phénotypique

• L'héritabilité

• La sélection

• Les outils statistiques

• L'estimation des paramètres génétiques

• La dissection des caractères quantitatifs

• Les QTL: gènes impliqués dans la variation

• La « génétique d’association »

Les caractères à variation continue

Quelques exemples de caractères à variation

continue

• Caractères biométriques

– Taille des individus, poids, croissance

– Pression artérielle, taux de cholestérol, glycémie

– Nombre de soies de l'abdomen de la drosophile

– Nombre de facettes oculaires

• Caractères agronomiques

– Taille de portée chez les animaux

– Teneur en huile chez le Maïs

– Nombre de grains par épi de Blé

– Date de floraison chez le Blé

• Maladies multifactorielles / maladies "monogéniques"

– Diabète de type II,

– Prédisposition à l'obésité

• Caractères impliqués dans l’adaptation

– Précocité floraison, fertilité, tolérance facteurs du milieu

• …

Exemples de caractères quantitatifs

La distribution de la variation suit une loi normale

tiré de Dillmann et Hospital, 2002

Distribution de la taille d'étudiants de l'université

du Connecticut

Soies abdominales de la Drosophile

Le nombre de soies abdominales est un caractère très étudié car variable, facile

à phénotyper et répondant bien à la sélection

tiré de Hartl, 1994


caractéristiques principales

• Caractères très communs quand on

considère le phénotype d’un organisme

• Variation continue / variation discontinue:

phénotype peu informatif pour comprendre le

contrôle génétique de la variation

• Distribution normale / variation binaire

• Phénotype sensible à l'environnement

• Variation "héritable": ressemblance familiale

transmissible tiré de Kearsey & Pooni, 1998


les questions spécifiques

• Description de la variation quantitative: outils statistiques adaptés

• Modèle statistique de prédiction de l’évolution des caractères quantitatifs sous l'influence de la sélection naturelle ou dirigée par l'homme

– La ressemblance entre individus apparentés

– L'origine génétique de la variation quantitative: le modèle multifactoriel infinitésimal

• Décomposer la variation phénotypique: la notion d'héritabilité

• L'utilisation de l'héritabilité pour la sélection

• L'identification des facteurs génétiques: analyse du déterminisme génétique de la variation des caractères: la recherche des QTL

– Nombre de gènes impliqués

– Répartition dans le génome

– Effets des gènes et caractérisation

Le modèle multifactoriel infinitésimal de Fisher

Questions originelles de la génétique quantitative

• Expliquer la ressemblance entre apparentés pour les caractères à

variation continue (parents / descendants; fratries)

• Comprendre et prédire la réponse à la sélection menée par l’homme

dans le cadre de l’amélioration génétique

Controverse mutationnistes / biométriciens

• William Bateson (1861-1926), généticien éminent, jugeait incompatibles les lois de Mendel et la variation héréditaire des caractères à variation continue, s'opposant en cela vigoureusement à la théorie darwinienne de l'évolution graduelle

• Karl Pearson (1857-1936), statisticien non moins éminent et darwinien convaincu, pensait que les applications des lois de Mendel étaient limitées et n'expliquaient pas la variation des caractères à variation continue

Le modèle infinitésimal de Fisher (1918)

• Annoncé par Yule (1906), East (1910)

• Fisher, R. A. (1918). "The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance." Philosophical Transactions of the Royal Society of Edinburgh 52: 399-433.

• La ressemblance entre individus apparentés résulte du partage d'allèles en commun

• La variation observée pour les caractères quantitatifs résulte:

– de l'action combinée d'un grand nombre de gènes (infini) à hérédité "mendélienne" individuelle

– de l'influence de "l'environnement"

Sir Ronald Aylmer Fisher (1890-1962)

Généticien et statisticien

• 1890: Born in East Finchley, London.

• 1909: Student at Gonville and Caius College, Cambridge.

• 1917: Married Ruth E. Guiness.

• 1919: Started work as a statistician at Rothamsted Experimental Station.

• 1933: Chair of Eugenics at University College, London.

• 1943: Balfour Professor of Genetics, Cambridge University.

• 1957: President of Gonville and Caius College.

• 1962: Died Adelaide, South Australia.

Bases génétiques de la variation quantitative

tiré

de

Str

ickb

erg

er, 1

98

8

La dominance des allèles ne modifie pas le

principe de convergence vers une

distribution gaussienne de la variation

quantitative

Normalité des caractères quantitatifs










Origine génétique de la variation quantitative

Théorème central limite

Soient X1, X2, …, Xn des variables aléatoires

indépendantes, pas forcément de même loi,

d'espérance µ et de variance

Soit Y la variable aléatoire définie comme la somme

des n variables Xn

Si n ∞, alors Y tend vers une loi normale

Autrement dit, si une variable Y est la résultante

d'un grand nombre de causes, petites, à effet

additif, cette variable suit une loi normale. C'est à

cause de cette interprétation que la loi normale est

très souvent employée comme référence dans

beaucoup de domaines, en particulier en

génétique quantitative

2

i

Bases environnementales de la variation

quantitative

• L’environnement module l’expression

génétique

• Plus cette action est présente et plus

l’expression phénotypique varie

• L’action de l’environnement conduit à

une « normalisation » de la distribution

de la variation phénotypique

tiré

de

Str

ickb

erg

er, 1

98

8

Bases génétiques et environnementales de la

variation quantitative

La normalité de la

distribution de la variation

quantitative des caractères

résulte de l’action combinée

de nombreux gènes et de

l’impact de l’environnement

sur l’expression

phénotypique

Relation phénotype - génotype

• Soient 3 gènes présentant 2 allèles chacun, R1, R2 et R3 codominants impliqués dans la coloration de l'enveloppe du grain de blé. Les allèles R1, R2 et R3 confèrent une production de pigments accrue.

• R1=R2=R3=1,

• b1=b2=b3=0

• On peut donc distinguer 7 phénotypes selon la dose d'allèle R en proportion variables dans une F2 :

Nombre

d'allèles R 0/6 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6

Proportion en

F2 1/64 6/64 15/64 20/64 15/64 6/64 1/64

Contrôle de la coloration des grains de blé

tiré de Bernard et al, 1993

Relations nombre de gènes – nombre de

génotypes

Le nombre de génotypes est une fonction exponentielle du nombre de locus

Essor et limites de la génétique quantitative

statistique « classique »

• Le modèle infinitésimal de Fisher fournit une excellente explication de la base génétique de la variation quantitative et de la relation génotype - phénotype

• Une conséquence négative du modèle est cependant de prédire l'impossibilité d'identifier les gènes et leurs allèles puisqu'il sont en nombre infini et donc qu'ils n'ont chacun qu'un effet infinitésimal

• Suivant Kempthorne (1957), cité dans Verrier, Brabant et Gallais 2001), on peut dire que « l'objectif de la génétique quantitative est de développer des modèles statistiques pour l'expression phénotypique, en face d'une impossibilité partielle d'identification des génotypes et des facteurs de l'environnement »

• Vrai jusqu’à l’avènement de la génétique moléculaire et de la génomique car il est maintenant possible d’identifier les gènes concernés

La décomposition de la variation phénotypique

Principe fondamental de la génétique quantitative:

décomposition du phénotype

• La valeur phénotypique d'un individu dépend de sa valeur génotypique et d'un effet dû à l'environnement

Phénotype = génotype + environnement

P = G + E

• G: valeur génotypique

• E: non transmis à la descendance (encore que)

Décomposition de la valeur génotypique

Signification de A, D, I

• Dans une espèce diploïde à reproduction sexuée, la valeur génotypique d'un individu dépend d'une composante additive, d'un résidu de dominance et d'un résidu d'interaction entre les gènes (épistasie)

G = A + D + I

• Lors de la reproduction sexuée, la contribution d'un parent se limite à la transmission d'un gamète haploïde issu de méiose et résultant d'une recombinaison. Les interactions génotypiques sont rompues et chaque allèle est transmis indépendamment En conséquence:

– A: La valeur génétique additive est transmise à la descendance

– D: Le résidu de dominance n'est pas transmis à la descendance dans un gamète haploïde

– I: Le résidu d'interaction épistatique n'est pas transmise à la descendance dans un gamète haploïde

La décomposition de la variation d'un caractère

quantitatif

• Dans une population

Var(P) = Var(G) + Var(E)

• Var(P) : variance phénotypique Var(G) : variance génotypique Var(E) : variance environnementale

Var(G) = Var(A) + Var(D) + Var(I)

• Var(A) : variance additive Var(D) : variance de dominance Var(I) : variance d'interaction entre loci (épistasie)

Partition de la variance du poids des nouveau-nés

chez l'Homme

Cause de la variation % du total

Génétique

Additive 15

Non additive 1

Sex 2

Total génotypique 18

Environnement

Génotype maternel 20

Environnement maternel général 18

Environnement maternel immédiat 6

Age de la mère 1

Rang de naissance 7

Cause non identifiée 30

Total environnement 82

tiré de Falconer & Mackay, 1996

Le paramètre fondamental de la génétique

quantitative: l’héritabilité

La notion d'héritabilité

•Définition de l'héritabilité: définition populationnelle et non

individuelle!

Proportion de la variation phénotypique d'une population qui est

d'origine génétique: Elle mesure les contributions relatives des

différences génétiques et des différences dues à l'environnement

dans la variation phénotypique totale des individus

•Au sens large:

•Au sens strict:

EG

G

P

G

VV

V

V

VH

2

EIDA

A

EG

A

P

A

VVVV

V

VV

V

V

Vh

2

Partition de la variance et héritabilité

chez Drosophila melanogaster

Nb. de soies

abdominales

Longueur

du thorax

Taille

des

ovaires

Nb. d'œufs

pondus /

4 jours

Phénotypique

(totale)

Var(P) 100 100 100 100

Additive Var(A) 52 43 30 18

Non additive Var(D) + Var(I) 9 6 35 44

Environnementale Var(E) 39 51 35 38

H2 0.61 0.49 0.65 0.62

h2 0.52 0.43 0.30 0.18

tiré de Falconer & Mackay, 1996

Remarques importantes sur la notion d'héritabilité

• L'héritabilité est utilisée pour séparer les composantes génétiques et environnementales de la variation phénotypique

• La variance génétique est due à des différences entre génotypes: Il n'y a pas de variance génétique dans une population génétiquement homogène

• La variance environnementale est due à des différences dans l'environnement de vie, de croissance et de développement des individus

• L'héritabilité au sens large est une évaluation relative de la variation génétique présente, incluant les effets de dominance et d'épistasie

• L'héritabilité au sens strict est une évaluation relative de la variation génétique dite additive, transmissible, accessible à la sélection naturelle ou artificielle (dirigée par l'homme)

• L'héritabilité d'un caractère est une notion relative à une population étudiée dans un milieu donné: ce n'est pas une mesure absolue pour un caractère et une espèce.

• Pour une population donnée, l'héritabilité évolue au cours du temps en fonction des changements de l'environnement, de l'effet de la sélection, de la perte ou du gain de diversité génétique (mutation, migration)…

Exemples de valeurs d'héritabilité pour des espèces

animales et végétales domestiquées


Héritabilité de divers traits chez l'Homme


L'estimation de l'héritabilité chez l'homme est rendue plus

difficile du fait de la présence d'environnement commun

entre les individus apparentés

Classification des caractères en fonction de leur

héritabilité

En amélioration génétique, on distingue trois principales catégories de caractères selon la valeur de l'héritabilité:

• Caractères à variation peu héritable (h2 <0.2): essentiellement des caractères liés aux aptitudes de reproduction et de viabilité des jeunes. D'une part, ces caractères sont très sensibles aux conditions de milieu (Var(E) très élevée) et, d'autre part, des phénomènes génétiques non additifs (notamment des interactions de dominance) induisent probablement d'importantes variations sur ces caractères (Var(D) élevée).

• Caractères à variation moyennement héritable (0,2 < h2 < 0,4): essentiellement des caractères liés à l'intensité d'une production.

• Caractères à variation fortement héritable (h2 > 0,4): essentiellement des caractères liés aux caractéristiques qualitatives des produits, notamment leur composition, qui sont beaucoup moins sensibles aux variations liées au milieu que les précédents ou bien des caractères qui n'ont pas fait l'objet d'une sélection intense.

La réponse à la sélection naturelle ou dirigée

par l’homme

Différents modes de sélection

tiré de Kearsey & Pooni, 1998

Sélection directionnelle par troncature


Héritabilité et réponse à la sélection

tiré de Hartl et Clark, 1997

Héritabilité et réponse à la sélection

• "Breeder’s equation" ou équation de prédiction de la réponse à la

sélection

R=h2S

• S = différentiel de sélection = µs – µ où µs est la moyenne de la

sous-population sélectionnée et u est la moyenne de la population

totale

• R = réponse à la sélection = µ' – µ où et µ' la moyenne dans la

génération fille

• Sans héritabilité, pas de réponse à la sélection et par conséquent

aucune possibilité de changement génétique ni d'évolution!

Validation expérimentale

Sélection du poids des graines chez le Haricot



Réponse à la sélection chez la Drosophile

« Illinois Long Term Selection Corn Experiment »

Dudley & Lambert, 1992.


Les réponses à long terme à la sélection artificielle

Le cas du maïs

Evolution de l'héritabilité au cours d'un processus

de sélection

Heritability of oil content

Génération High line Low line

1 – 9 0.32 0.50

10 – 25 0.34 0.23

26 – 52 0.11 0.10

53 – 76 0.12 0.15

D'après Dudley 1977, tiré de Ridley 1997

L'héritabilité a tendance à décroitre au cours du processus de sélection

• Effets d'échelle (lignée à basse teneur)

• Érosion de la diversité génétique par fixation des allèles

Réponse à la sélection:

effet de la pêche sur la taille des saumons

Tiré de USHERB

Réponse à la sélection:

effet de la pêche sur la taille des saumons

Tiré de USHERB

Estimation des paramètres génétiques et de

l'héritabilité

Les outils statistiques

• Description des distributions

• La moyenne

• la variance

• la corrélation

• la régression

• L'analyse de la variance: ANOVA

• La régression linéaire multiple

La variance: mesure de la variation

• Variance: mesure standard de la variation, c'est-à-dire de la

dispersion autour de la valeur moyenne

Var(x) = Moy[(xi - µx)2]

• Propriété: additivité des variances

Var(x + y) = Var (x) + Var(y) si les variables x et y sont

indépendantes

Donc

Var(P) = Var (G) + Var(E)

Var(G) = Var (A) + Var(D) + Var(I)

La covariance: mesure de la covariation

et de la ressemblance entre apparentés

• Covariance: mesure de l'association entre deux variables, c'est-à-dire de leur covariation

Cov(x,y) = Moy[(xi - µx)(yi - µy)]

• Propriété: La covariance et la variance sont étroitement liées. En particulier

Cov(x,x) = Var(x)

• Les valeurs phénotypiques P1 et P2 de deux individus apparentés (parent/descendant, frères, jumeaux) sont généralement proches car ils partagent à la fois des gènes et un environnement en commun

• En conséquence

Cov(P1,P2) = Cov(G1,G2) + Cov(E1,E2)

Sous réserve d'indépendance entre génotype et environnement

Ressemblances dues à un environnement

commun

Cov(E1,E2)

• Effets maternels

• Environnement familial

• …

• La randomisation permet de contrôler en partie ces effets

• En génétique humaine, on utilise dans la mesure du possible des

jumeaux ou des enfants séparés à la naissance afin d'éliminer la

covariance phénotypique due à un environnement commun

Ressemblances dues à l'apparentement

• G = effet moyen des gènes paternels + effet moyen des gènes maternels + effets d'interactions entre les gènes

• Sachant que G = A + D + I, et sous réserve d'indépendance entre A, D et I

Cov(G1,G2) = Cov(A1,A2) + Cov(D1,D2) + Cov(I1,I2)

= Var(A) + Var(D) + Var(I)

• Pour un locus donné, deux individus apparentés peuvent partager 0, 1 ou 2 allèles avec une probabilité πi (i = 0, 1 ou 2)

• P. ex. dans une population non consanguine, un parent et son descendant partagent systématiquement 1 allèle pour chaque gène, deux vrais jumeaux ont leurs deux allèles en commun et deux frères peuvent avoir 0, 1 ou 2 allèles en commun en probabilité respectivement de ¼, ½, ¼

Composantes de la variance génétique parmi

divers types d'individus apparentés

• Quand des individus apparentés partagent un même allèle leur variance génétique contient seulement la moitié de la variance additive soit Var(A)/2 (car ils ne partagent pas l’autre allèle quand ils sont diploïdes)

• Lorsqu'ils partagent deux allèles, leur variance génétique contient Var(A) et Var(D)

• La valeur de la covariance génétique est donc donnée par la relation:

Cov(G1,G2) = π1Var(A)/2 + π2[Var(A) + Var(D)]

= Var(A)[π1/2 + π2] + Var(D) π2

Type d'apparentement π0 π1 π2 Var(A) Var(D)

Non apparentés 1 0 0 0 0

Un parent - descendant 0 1 0 ½ 0

Pleins-frères ¼ ½ ¼ ½ ¼

Demi-frères ½ ½ 0 ¼ 0

Jumeaux 0 0 1 1 1

Un grand parent - descendant ½ ½ 0 ¼ 0

Ressemblances dues à l'apparentement et

estimation des paramètres génétiques

• L'estimation des paramètres génétiques se base sur la comparaison entre la ressemblance théorique entre apparentés et la ressemblance mesurée expérimentalement pour le caractère considéré: la différence relève de la l’effet de l’environnement sur la valeur du caractère

Apparentement Covariance Régression (b) ou corrélation (t)

Descendant et un seul parent ½ Var(A) b = ½ Var(A) / Var(P)

Descendant et la moyenne des parents ½ Var(A) b = ½ Var(A) / ½ Var(P)=Var(A) / Var(P)

Demi-frères ¼ Var(A) t = ¼ Var(A ) / Var(P)

Pleins frères ½ Var(A) + ½ Var(D) t = [½ Var(A) + ½ Var(D)]/Var(P)

Estimation de l'héritabilité:

distribution de la longueur de la fleur de tabac (East 1916)

tiré de Verrier et al, 2001

Le modèle à un gène

• Valeurs des génotypes incluant les effets additifs (a) et de

dominance (d)

Parent 1

A1A1

Parent 2

A2A2

Moyenne des parents

m = 1/2(A1A1 + A2A2)

-a +a

d

F1 (A1A2)

Le modèle à un gène: les moyennes

Après centrage sur la moyenne des parents:

• Moyenne du caractère chez les parents P1 et P2:

-a et +a respectivement

• Moyenne du caractère dans la F1: d

• Moyenne du caractère dans une F2:

1/4(-a) + 1/2(d) + 1/4(+a) = 1/2d

• dans une F3: 1/4(-a) + 1/2(1/2d) + 1/4(+a) = 1/4d dans une Fn: (1/2)n-1d

• Moyenne du caractère dans un BC1.1: 1/2(-a) + 1/2(d)

• Moyenne du caractère dans un BC1.2: 1/2(+a) + 1/2(d)

Valeur moyenne d'un caractère pour différentes

générations d'un schéma de croisement

Génération [a] [d]

P1 -1 0

P2 +1 0

F1 0 1

F2 0 0.5

F3 0 0.25

F4 0 0.125

F 0 (1/2)g-1 soit 0

BC1.1 -0.5 0.5

BC1.2 +0.5 0.5

La moyenne d'un caractère tend vers la moyenne des parents au cours des

générations d'autofécondation F1 F

L'hétérosis pour la

taille chez le tabac

tiré de Kearsey & Pooni, 1998

L'évolution de la moyenne

au cours des générations

L'hétérosis chez le Maïs

L’hétérosis chez le porc

L’hétérosis ou vigueur hybride résulte généralement de la

complémentation entre lignées

Le modèle à un gène: variance génétique d'un

caractère dans une F2

• La variance est calculée selon la formule:

• Var(G) dans une F2 Var(G) = 1/4(-a - 1/2d)2 + 1/2(d - 1/2d)2 + 1/4(a - 1/2d)2 = 1/4(a2 + ad +1/4d2) + 1/2(1/4d2) + 1/4(a2 - ad +1/4d2) = 1/2a2 + 1/4d2

• a2 + d2 représentent respectivement les composantes de la variance dues à l'additivité des effets alléliques et aux effets de dominance entre allèles.

• La démonstration pour un seul gène se généralise aisément à plusieurs gènes en supposant l'indépendance des effets des différents gènes (pas d'épistasie).

i

ii xxVar2

Exemple :

Héritabilité de la longueur de la fleur chez le tabac

Composantes de la variance a2 d2 ad E Variance estimée

P1 0 0 0 1 48

P2 0 0 0 1 32

F1 0 0 0 1 46

F2 1/2 1/4 0 1 130.5

BC1.1 1/4 1/4 -1/2 1 85.5

BC1.2 1/4 1/4 +1/2 1 98.5

BC1.1 + BC1.2 1/2 1/2 2 184

1. E = 1/3(48 + 32 + 46) = 42

2. F2 – E = 1/2a2 + 1/4d2 = 130.5 – 42 = 88.5

BC1.1+ BC1.2 – 2E = 1/2a2 + 1/2d2 = 184 – 84 = 100

3. 1/2a2 + 1/4d2 = 88.5

1/2a2 + 1/2d2 = 100

4. 1/2a2 = 77, donc a2 = 154, et d2 = 46


• En conséquence,

• Les composantes de la variance calculées à partir de la F2 sont:

Var(A) = 1/2a2 = 77.0

Var(D) = 1/4d2 = 11.5

Var(E) = E = 42

Var(P) = 130.5

55.0154

46soit

2

2

a

d

a

d


• L'héritabilité au sens strict h2 estimée dans la F2 est égale à 0.59, alors que l'héritabilité au sens large H2 est de 0.68.

• En revanche, les héritabilités estimées dans les BC sont de 0.42 et 0.54 respectivement! Ce point illustre l'importance de la diversité génétique dans la notion d'héritabilité (à la limite, l'héritabilité calculée dans une F1 est nulle car la variance génotypique est nulle!).

• L'héritabilité est donc une notion très relative: Elle dépend complètement du polymorphisme de la population concernée, des interactions d'expression entre allèles, et bien sûr de l'importance de l'impact des facteurs environnementaux sur l'expression du caractère.

La variation quantitative dans les populations

La variation quantitative dans les populations

• Plus de deux allèles en ségrégation pour chaque locus?

• Des fréquences alléliques quelconques

• Régime de reproduction plus ou moins panmictique?

• Déséquilibre de liaison entre allèles dus à des facteurs historiques

Le modèle à un gène:

cas d'une population panmictique

Moyenne et variance d'un caractère dans une population panmictique

Soit p la fréquence de A2 (a+) et q la fréquence de A1 (a

-)

Moyenne = p2(a) + 2pq(d) + q2(-a)

= (p2 – q2)a + 2pq(d)

sachant que (p2 – q2) = (p – q) (p + q)

Moyenne = (p – q)a + 2pqd

Var(G) = moyenne des carrés – carré de la moyenne

Var(G) = [p2a2 + 2pqd2 + q2(-a)2] – [(p – q)a + 2pqd]2

= 2pq[a +d(q-p)]2 + [2pqd]2

= Var(A) + Var(D)

Dans le cas d'une F2 où p = q = ½

la moyenne vaut ½ d et

la variance vaut ½ a2 + ¼ d2

Variances génétiques et fréquences alléliques

(a) stricte additivité, Var(G) et Var(A)

sont strictement confondues

(b) dominance totale de l'allèle A1 (p1)

chez l'hétérozygote

(c) superdominance de l'hétérozygote

La pente de la droite de régression parent-enfant est une estimation de l’héritabilité du

caractère

h2=VA/VP


La régression parent-enfant


S

R

h2 = VA/VP

= R/S

R=h2.S

Parents Parents

sélectionnés

Descendants

La régression parent-enfant et la réponse à une

génération de sélection



régression parents / enfants

Galton’s 1889 plot of average

parental height versus average

height of offspring

Tiré de Walsh, 2001

Tiré de Ridley, 1997 Tiré de Ridley, 1997

Héritabilité de la date de ponte chez les Mésanges

bleues

Nuage de Points (Feuille de données1 10v*15c)

Descendants = 14.9142+0.8746*x

110 112 114 116 118 120 122 124 126

Parents

106

108

110

112

114

116

118

120

122

124

126

128

Descendants

Parents:Descendants: r² = 0.8619

h2=0.875: forte héritabilité et donc potentiel de réponse à la sélection élevé

Remarque: Attention aux biais possibles dus à des valeurs aberrantes!

Question: les oiseaux peuvent-ils ajuster génétiquement leur date de ponte en fonction

des changements climatiques attendus? Le cas des mésanges bleues

Tiré de USHERB

L'architecture génétique des caractères complexes

• Combien de gènes impliqués?

• Où sont-ils localisés?

• Quels sont leurs effets

L'architecture génétique des caractères

complexes

L'approche biométrique

La précocité de floraison est sous le contrôle de nombreux gènes, localisés sur

différents chromosomes, avec des interactions épistatiques

Déterminisme génétique de la date d’épiaison

chez le blé


L'architecture génétique des caractères

complexes

La recherche de QTL

La notion de QTL (Quantitative Trait Locus)

• On appelle QTL: Quantitative Trait Locus, un gène polymorphe

dont la variation allélique influe sur la variation phénotypique d'un

caractère quantitatif

• Les avancées de la génomique structurale et fonctionnelle

permettent de les:

– détecter

– cartographier

– caractériser

• On utilise le polymorphisme de marqueurs du génome afin de

détecter et localiser les QTL

• Il faut disposer d’une carte génétique pour l’espèce étudiée

• On effectue le génotypage pour des marqueurs bien répartis sur la

carte

• On réalise le phénotypage pour le caractère au sein de familles

recombinantes

• On recherche la liaison génotype au marqueur / phénotype au

caractère quantitatif pour localiser la région qui contient le QTL: il

faut donc plutôt parler de QTR (Quantitative Trait Region)

Principe de la recherche de QTL

Principe de la recherche de QTL:

lignées recombinantes

• On choisit des parents qui diffèrent pour le caractère et on fabrique des lignées recombinantes qui ségrégent à la fois pour le phénotype quantitatif et pour des marqueurs moléculaires répartis dans le génome

• On recherche les associations entre phénotype quantitatif et marqueurs moléculaires

• Quand on détecte une association phénotype quantitatif / génotype pour un marqueur, on a détecté la présence d'un QTL au voisinage du marqueur

Principe de la recherche de QTL

association marqueur / QTL

On utilise la

liaison génétique

entre marqueur et

QTL pour

localiser le QTL

Méthodes de détection de la variation génétique

On utilise de plus en plus des marqueurs génétiques très polymorphes:

• Microsatellites: VNTR (Variable Number of Tandem Repeats)

Méthodes de détection de la variation génétique

• SNPs (Single Nucleotide Polymorphisms): très nombreux dans le

génome (1 site / 100bp), bien répartis dans le génome

M1M1 M1M2 M2M2

Relier le polymorphisme des marqueurs

aux variations d’un caractère quantitatif, chez

les descendants de parents de génotype

connu (DL)

Une corrélation entre la dose d’allèles M2 et la valeur du caractère indique

l’existence d’un QTL du caractère au voisinage du marqueur

Le principe de la détection de QTL

(D. de Vienne « Les marqueurs moléculaires en génétique », 1995)

Pas de QTL

Comparaison des moyennes des génotypes

un QTL un QTL

Tiré de Dillmann et Hospital, 2002

Principe de la recherche de QTL:

association phénotype - marqueur

Exemples de détection de QTL

QTL de prédisposition à l'obésité chez l'homme

QTL de prédisposition à l'obésité chez l'homme

QTL de prédisposition à la schizophrénie

Des QTL aux gènes: un long chemin semé

d'embûches

• QTL / QTR: Quantitative Trait Loci / Quantitative Trait Régions : on localise des régions chromosomiques plutôt que des gènes

• Ex A. thaliana, 585 cM, 125 Mb, soit 213 kb et ~ 50 gènes par cM

• Clonage positionnel est très fastidieux, et hasardeux

• Approche gène candidat, basée sur la localisation et la fonction supposée de gènes

• Génétique d'association entre polymorphisme nucléotidique et phénotype: SNPs

• Validation expérimentale par transgénèse (RNAi)

Des QTL/QTR aux gènes

Exemple: Recherche et caractérisation de QTL

chez la Tomate

Recherche et caractérisation de QTL de la teneur

en sucre chez la Tomate

• La teneur en composés solubles est la cible principale de

l'amélioration (sucres et différents acides)

• La diversité génétique au sein des lignées cultivées de Tomate est

faible

• Les espèces sauvages présentent parfois de très fortes teneurs en

sucre (15% / 5%)

• Croisement Lycopersicon pennellii x Lycopersicon esculentum

• Lignées recombinantes : Near Isogenic Lines (NILs)

• 23 QTL recensés en avril 2000

• Un QTL est localisé sur le chromosome 9: Brix9-2-5

• Fridman E. Pleban T., Zamir D. 2000 A recombination hotspot

delimits a wild-species quantitative trait locus for tomato sugar

content to 484 bp within an invertase gene, PNAS, 4718-4723.



• Cartographie fine utilisant 7000 individus F2!

• Une région candidate de 484 bp est identifiée

• Présence d'une Invertase (Lin5) exprimée uniquement dans la fleur

et le fruit: enzyme extracellulaire qui hydrolyse le saccharose en

fructose et glucose

• Enzyme clé dans l'approvisionnement des tissus en croissance

(système source – puits)



• Comparaison entre allèles des formes cultivées – sauvages:

– trois substitutions d'acides aminés mais sans effets sur la

conformation de la protéine

– des différences dans l'intron 3 vraisemblablement associées à

des différences de régulation

• Validation par trangénèse

Genome Wide Association mapping (GWA)

Le projet HapMap (2005)

• Phase I: 1 million de SNP de 90

individus d’Europe, d’Afrique et

d’Asie

• Phase II: 3 millions de SNP

Sélection des SNP les plus

pertinents

chips disponibles pour 250K et

500K disponibles

commercialement

• Le criblage génomique est

maintenant une réalité !

Diapo Th. Mailund, BirC, Aarhus DK

Dispositif expérimental


Objectif:

Identifier une association statistique entre un variant

nucléotidique et la maladie


Une approche indirecte

Le marqueur causal peut ne pas faire partie

des SNP analysés (c’est même probable…)



Les marqueurs ne sont pas indépendants:

« connaître l’état d’un marqueur nous renseigne partiellement sur l’état

probable de ses voisins »

Cette non-indépendance est appelée :

« déséquilibre de liaison » ou « LD: Linkage Disequilibrium »



Les marqueurs ne sont pas indépendants:

Cette non-indépendance décroit avec la distance physique sous l’effet de la

recombinaison


Identification de gènes candidats par GWA

mapping

Published Genome-Wide Associations through 6/2009, 439

published GWA at p < 5 x 10-8

NHGRI GWA Catalog

www.genome.gov/GWAStudies

La sélection assistée par marqueurs

Utilisation de marqueurs du génome pour augmenter

l'efficacité et la vitesse de construction de génotypes

La sélection assistée par marqueurs via les QTL

(SAM)

• Principe

– Utiliser les associations marqueurs-QTL (DL)

– Sélectionner sur le génotype aux marqueurs pour augmenter la

valeur génétique

• Méthodes

– Sélection sur marqueurs seuls (M)

– Sélection sur marqueurs+phénotype (M+P)

(index ou tandem)

SAM expérimentale: un exemple à la Station de

Génétique Végétale du Moulon

• 2 lignées élite de maïs

• 96 lignées recombinantes

• 3 QTL détectés rendement-précocité

• Introgression assistée par marqueurs

• 2 backcross + 1 autofécondation

• ~ 200 indiv. et 30 marqueurs / génération

• Evaluation des effets des introgressions

• Phénotype et QTL

• 2 années, 3 lieux

Bouchez, Hospital, Causse, Gallais & Charcosset, Genetics, 2002.

Génotype graphique de l’individu sélectionné: RIL

Segments QTL

introgressés

* Marqueurs

sélectionnés

Génotype graphique de l’individu sélectionné: BC2

Génotype graphique de l’individu sélectionné: BC3

Génotype graphique de l’individu sélectionné: BC3-S1

Sélection assistée par marqueurs, première

génération (SAM 1)

Méthode séduisante car elle permet de contrôler

l'introgression de segments de chromosomes lors des

retro-croisements, mais son efficacité est relative

Sélection Génomique (genome wide selection)

• La SAM capture la variance des « gros » QTL

• La GWS est censée capturer toute la variance génétique

• Ex Génotypage de plusieurs dizaines de milliers de SNP: puces 54K

chez les bovins

• Phénotypage d’une population de référence

• Élaboration d’une équation de prédiction des phénotypes à partir des

données génomiques (SNPs, CNVs,…)

• Méthode potentiellement puissante et économique car elle permet

de se dispenser du phénotypage exhaustif pendant quelques

générations de sélection


• Figure 2. Flow diagram of a genomic selection breeding program. Breeding cycle time is shortened by removing

phenotypic evaluation of lines before selection as parents for the next cycle. Model training and line development

cycle length will be crop and breeding program specific. (GEBV = genomic estimated breeding value.)


Phenotypic and genomic selection breeding schemes. Under phenotypic selection, one season is used for crossing and inbreeding and the next for evaluation

and selection; under GS, selection can be performed prior to evaluation so that selection occurs every season rather than every other season; for "every season

phenotyping," the evaluation is assumed to represent the target environment in any season; for "every other season phenotyping," only odd-numbered seasons

represent the target environment and even-numbered seasons are greenhouse or off-season nurseries; for all methods, the black cycle (C0) is phenotyped; for

GS, this cycle contributes to the training population (TP), as indicated by the colored line under the word "Select" in Season 1; in Season 2, candidates of the blue

cycle (C1) are produced, and selection is possible under GS, but using the same TP as for Season 1 (insufficient time for new phenotyping has elapsed); in

Season 3, candidates of the green cycle (C2) are produced, evaluation of C1 candidates occurs and can contribute to the TP used to select C2 candidates; similar

events occur in Season 4 except that for every other season phenotyping, evaluations are not performed because they would not be representative of the target

environment

Jannink Genetics Selection Evolution 2010 42:35 doi:10.1186/1297-9686-42-35

The end

Annexes:

Recherche de QTL de l’isolement

reproducteur chez Mimulus

Recherche de QTL de caractères floraux supposés affecter le comportement des pollinisateurs

Bradshaw et al Genetics 1998

Deux espèces de Mimulus

Mimulus lewisii Mimulus cardinalis

Pollinisateur : bourdon Pollinisateur : colibri

Méthodologie

• 12 caractères mesurés sur les individus de la F2 affectant

– l’attraction du pollinisateur:

• Couleur de la fleur

– Conc. en caroténoïdes (pigment jaunes)

– Conc. en anthocyanes (pigment violet)

• Forme de la corolle

– Largeur et longueur des pétales

– Courbe des pétales

– Surface projetée

– la récompense du pollinisateur

• Volume du nectar

– l’efficacité du transfert de pollen (rôle supposé dans le retrait du pollen et son dépôt par le pollinisateur)

• Longueur de l’étamine

• Longueur du pistil

• Largeur et longueur de l’ouverture de la corolle

Moyennes

phénotypiques

des parents M. lewisii

(L), M.cardinalis (C),

de la F1 (F1) et de la

F2

Carte génétique

de M. lewisii (L) et de M. cardinalis (C)

Recherche de QTL de l'attractivité vis-à-vis du

pollinisateur

Recherche de QTL de la récompense du

pollinisateur

Recherche de QTL de l'efficacité du transfert de

pollen

Recherche de QTL de la couleur des fleurs

Yup: yellow upper, un locus qui contrôle la teneur

en caroténoïdes dans les pétales

Distribution de l'effet des QTL

Effets sur les pollinisateurs ? Schemske et Bradshaw PNAS 1999

Effets des traits

floraux sur le taux

de visite des

pollinisateurs

Effet allélique

au locus yup

sur le taux de

visite des

pollinisateurs

Effet du génotype

marqueur du QTL majeur

du volume de nectar

Effet de la substitution allélique au locus yup

sur le comportement des pollinisateurs

Bradshaw et Schemske Nature 2003

Lignées isogéniques

A. M l sauvage

B. M l avec allele yup de M c

C. M c sauvage

D. M c avec allèle yup de M l

Documents

L3-S5-Cuguen-Genet_quanti_3