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KZO Wetzikon
Sonne
Astronomiefreifach HS 2001/2002
Stefan Leuthold
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 2
Zustandsgrössen von Sternen
Masse M
R
Radius R
Leuchtkraft L
Temperatur der «Sternoberfläche» T
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 3
Geschichtliches «Die Muster der Auf- und Untergänge von
Sonne, Mond und Sternen am Horizont spielte in der Astronomie von prähistorischen Zeiten bis heute eine zentrale Rolle.» Viewegs Geschichte der Astronomie und Kosmologie
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 4
Distanz Archimedes (287–212 v. Chr.)
.
ba
c
Bei Halbmonda / c := cos Archimedes: a / c ≈ 1 / 30
richtiger Wert: a / c ≈ 1 / 400
Fehler wegen Messung von und Cosinus: Archimedes: = 88,09°, richtiger Wert 89,86°.
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 5
Distanz |2 John Flamsteed (1646–1719)
Mars Opposition 1672
Verschiebung von Mars gegen Fixsternhimmel gemessen von Frankreich und Südamerika.
Daraus ergab sich Winkel , und mit bekanntem Abstand der Messorte die Distanz Erde-Mars mit
a
tan = a / d ≈
Mit dem 3. Keplergesetz folgen dann die Abstände Sonne-Mars und Sonne-Erde. Seit 1958 misst man die Distanz Erde-Venus mit Radar.
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 6
Sonnenmasse
0 10 20 30 40
Erde
Typ M
Typ K
Typ G
Typ F
Typ A
Typ B
Typ O
Sonnenmassen
22
2 vR
GMR
mvR
GMm v
GR
M2
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 7
Form der Sonne Gasdruck vs. Gravitation bestimmt Kugelform,
Rotation bestimmt Abplattung.
Gasdruck
Gravitation
Rotation
Abplattung
Siderische Rotationsperiode0° 25d 0h30° 26d 11h60° 29d 8hFast 90° 30d 21h
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 8
Innerer Aufbau
H H
HHe
HC
HO
HHH
HeH H
H
He
C
H He
HH
O
andere2%He
26%
H72%
Pro 1‘000‘000 Wasserstoffatome auf der Sonne gibt es etwa 63‘000 Heliumatome, aber nur etwa 690 Sauerstoff, 420 Kohlenstoff, 87 Stickstoff, 45 Silikon, 40 Magnesium, 37 Neon, 32 Eisen und Spuren von anderen Atomen.
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 9
SchichtenmodellKern≈ 25% des Sonnenradius≈ 15’000’000 K
Konvektionszone≈ 30% des restlichen Sonnenradius≈ 500’000 K
Photosphäre≈ 500 km dick≈ 6000 K
Chromosphäre≈ 10’000 km dick≈ 4000 K bis 400’000 K
Koronasehr gross und instabil (Form, Grösse) ≈ 1’000’000 K
Strahlungszone≈ bis 70% des Sonnenradius≈ 8’000’000 K
Das Sonneninnere besteht etwa aus25% Kern 45% Strahlungszone30% Konduktionszone
Das Sonneninnere besteht etwa aus25% Kern 45% Strahlungszone30% Konduktionszone
Energietransport durch Strahlung (bis auf Konvektionszone).
Energietransport durch Strahlung (bis auf Konvektionszone).
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 10
PhotosphäreWir sehen nicht in die Sonne hinein, sondern nur auf die «Oberfläche» – die Photonen, welche unsere Augen wahrnehmen, kommen aus der deswegen so genannten «Photosphäre».
Chromosphäre / Korona
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 12
Zusammenhang Farbe-Temperatur
Hohe Energie
Hohe Temperatur
Weniger Energie
Geringere Temperatur
Bei einem Feuer können wir den Zusammen-hang zwischen Temperatur und Farbe nachvollziehen: Zuerst sehen wir gelbe/weisse Flammen, danach glüht es noch rot und dann sehen wir nichts mehr (aber spüren noch die Wärmestrahlung!).
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 13
Oberflächentemperatur
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
Sirius B
Sirius A
Sonne
Beteigeuse
Kochendes Eisen
Venus
Erde
Mars
Jupiter
Pluto
Interstellarer Raum
Temperatur (K)
33
130130
4040
250250
300300
700700
30003000
35003500
57805780
1000010000
Da wir nur die Oberfläche eines Stern sehen entspricht die Temperatur der Farbe, die wir sehen.
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 14
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
Radius (Bruchteil)
Dichte (g/m3)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Temperatur (Million K)
DichteTemperatur
Temperatur- und DichteverlaufWo die Temperatur über 8 Millionen
K steigt, findet Kernfusion statt.
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 15
Temperatur im Kern
Molekül Plasma
Zu heiss für Moleküle
T > 104-en K
Zu heiss für Atome
T > 106-en KAtome
15 · 106 KSonnenkern
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 16
Dichte
«Gaskugeln» «Dreckklumpen»
Merkur 5440 Venus 5240Erde 5497Mond 3360Mars 3940
Sonne 1410Jupiter 1340Saturn 690Uranus 1190Neptun 1660
Pluto (unsicher: 2000?)
Alle Angaben Dichte in kg / m3 .
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 17
Strahlung
Sichtbares LichtAndere
elektromagnetische Strahlung
Neutrinos
ElektronenProtonen,
Ionen
«Solarwind»
Die Sonne strahlt Energie ab. Dadurch wird sie auch leichter: Wir messen den typischerweise 400 km/s schnellen Sonnenwind und berechnen, dass die Sonne ≈ x · 109 kg/s verliert.
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 18
Strahlung |2
10-12
10-1010-1210-14 10-8 10-6 10-4 10-2 1 102 104 106 108 1010
10-1610-14 10-18 10-18 10-20 10-22 10-24 10-26 10-28 10-30 10-32 10-34
Sichtbar
Radio
Mikrow
elle
Infrarot
Ultra
violett
Rönten
Gam
ma
Strahle
n
Wellenlänge des Photons/m
Energie eines Photons (J)
Licht von der Sonne ist nur ein Teil der gesamten Strahlung, welche wir bekommen.
Strahlung wird transportiert in Form von Energiepaketen, welche man Photonen nennt.
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 19
Strahlung |3 Es gelten folgende Beziehungen zwischen
Wellenlänge , Frequenz , Energie E und Geschwindigkeit v der Photonen, aus welchen die Strahlung besteht:
~ h ·
A
v
v ·
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 20
Wir berechnen, wieviel Energie die Sonne pro Sekunde abstrahlt. Annahme: Strahlung in alle Richtungen gleich.
Bei einer Glühbirne, welchemit 25 Watt angeschrieben ist, wissen wir, dass gemäss Definition jede Sekunde 25 Joule ab-gestrahlt werden.
Leuchtkraft
25 W
25 W = 25 Joule pro Sekunde
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 21
1 m2 1 m2
Leuchtkraft |2
Sei L die Energie, die pro Sekunde von der Sonne abgestrahlt wird. Durch eine Fläche im Abstand r tritt die Energie
S :=4 π r2L
r r
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 22
Leuchtkraft |3 Wir nennen die Menge Energie S, welche pro
Sekunde durch ein 1m2 grosses Flächenstück fliesst, Strahlungsfluss. Auf der Erde messen wir einen Strahlungsfluss von
Daraus ergibt sich für die Sonne die Leuchtkraft
L = S · 4 π r2 ≈ 3,87 · 1026 W
S := 1367 W / m2
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 23
Leuchtkraft |4
0,1 1 10 100 1000 10000
Sonne
Procyon A
Arktur
Antares
Betelgeuse
Leuchtkraft
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 24
Energieproduktion Die hohe Temperatur und der hohe Druck im
Sonneninnern ermöglichst Kernfusion, wobei Wasserstoff zu Helium zusammengedrückt wird, danach Helium zu Lithium etc. So entstehen immer schwerere Elemente bis mit Eisen die oberste Grenze der in Sternen brennbaren Elemente erreicht ist.
Wir betrachten im folgenden zwei Fusionsprozesse, den Bethe-Weizsäcker-Zyklus und den Proton-Proton-Zyklus.
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 25
Energieproduktion |2
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 26
Energieproduktion |3
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 27
Energieproduktion |4
1H+ + 1H+ 2H+ + e+ +
1H+ + 2H+ 3He++ + 3He++ + 3He++ 4He++ + 1H+ + 1H+
Nun ziehen wir Bilanz über die im Proton-Proton-Zyklus abgelaufenen Reaktionen:
Zwei Gammastrahlen(Photonen)
Insgesamt 4 Protonen = 6,693 · 10-27 kg
Insgesamt 1 He-Kern, 2 Positronen, 2 Neutrinos
= 6,645 · 10-27 kg
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 28
Energieproduktion |5
10-12
10-1010-1210-14 10-8 10-6 10-4 10-2 1 102 104 106 108 1010
10-1610-14 10-18 10-18 10-20 10-22 10-24 10-26 10-28 10-30 10-32 10-34
Sichtbar
Radio
Mikrow
elle
Infrarot
Ultra
violett
Rönten
Gam
ma
Strahle
n
Wellenlänge des Photons/m
Energie eines Photons (J)
Die Differenz zwischen Anfangs- und Endmasse beträgt 0,048·10-27 kg und entspricht gemäss Einsteins berühmter Formel E = m·c2 einer Energie von 0,43·10-11 J.
Dies entspricht gerade der beobachteten Gammastrahlung.
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 29
Energieproduktion |6
Reaktion Temperatur
Proton-Proton-Reaktion 8 Millionen Kelvin
CNO Zyklus 20 Millionen Kelvin
3-Alpha Reaktion 100 Millionen Kelvin
Kohlenstoffbrennen 600 Millionen Kelvin
Astronomie. Sonne. Folie Nr. 30
Astronomie ist schön.
Credits: Die meisten PowerPoint Graphiken sind zusammengestohlen von der Swinburne University (http://astronomy.swin.edu.au/)Die Fotos sind aus Büchern und dem Internet gestohlen.