™H É°ùd G q °üd GÊÉãdG »°SGQódG °üØdG

øjQɪàdG á°SG qôc

( ) .

. .

.

- -

. . . House of Education

: ©.

( ) .

. .

. .

المحتوىالعمليات على الكسور االعتيادية الوحدة السادسة:

١٠ ٦-١ ن تمر

١٣ ٦-٢ ن تمر

١٥ ٦-٣ ن تمر

١٧ ٦-٤ ن تمر

١٩ (h) مراجعة الوحدة السادسة

٢٢ ٦-٥ ن تمر

٢٤ ٦-٦ ن تمر

٢٦ ٦-٧ ن تمر

٢٧ ٦-٨ ن تمر

٢٩ ٦-٩ ن تمر

٣١ مراجعة الوحدة السادسة (ب)

٣٥ مراجعة الوحدة السادسة

٣٩ ربط بالتعليم السابق

هندسة المضلعات الوحدة السابعة:

٤١ ٧-١ ن تمر

٤٣ ٧-٢ ن تمر

٤٤ ٧-٣ ن تمر

٤٥ ٧-٤ ن تمر

٤٦ ٧-٥ ن تمر

٤٧ ٧-٦ ن تمر

٥٠ ٧-٧ ن تمر

٥٤ (h) مراجعة الوحدة السابعة

٥٦ ٧-٨ ن تمر

٥٨ ٧-٩ ن تمر

٥٩ ٧-١٠ ن تمر

٦١ ٧-١١ ن تمر

٦٤ ٧-١٢ ن تمر

٦٦ مراجعة الوحدة السابعة

النسبة، التناسب، النسبة المئوية الوحدة الثامنة:

٦٩ ٨-١ ن تمر

٧١ ٨-٢ ن تمر

٧٤ ٨-٣ ن تمر

٧٦ (h) مراجعة الوحدة الثامنة

٧٨ ٨-٤ ن تمر

٨٠ ٨-٥ ن تمر

٨٣ ٨-٦ ن تمر

٨٥ ٨-٧ ن تمر

٨٧ مراجعة الوحدة الثامنة (ب)

٨٩ ٨-٨ ن تمر

٩١ ٨-٩ ن تمر

٩٣ ٨-١٠ ن تمر

٩٥ ٨-١١ ن تمر

٩٨ مراجعة الوحدة الثامنة (ج)

مات والقياس المجس الوحدة التاسعة:

٩٩ ٩-١ ن تمر

١٠١ ٩-٢ ن تمر

١٠٣ ٩-٣ ن تمر

١٠٥ ٩-٤ ن تمر

١٠٧ (h) مراجعة الوحدة التاسعة

١٠٨ ٩-٥ ن تمر

١١٠ ٩-٦ ن تمر

١١١ ٩-٧ ن تمر

١١٣ مراجعة الوحدة التاسعة (ب)

االحتمال الوحدة العاشرة:

١١٥ ١٠-١ ن تمر

١١٧ ١٠-٢ ن تمر

١١٩ ١٠-٣ ن تمر

١٢٢ ١٠-٤ ن تمر

١٢٣ ١٠-٥ ن تمر

١٢٤ مراجعة الوحدة العاشرة

١٢٦ اختبر نفسك (١)

١٣١ اختبر نفسك (٢)

١٠

جمع الكسور االعتيادية وطرحهاAdding and Subtracting Fractions

ب وطبق تدرابدأ هل كل زوج من الكسور االعتيادية التالية له المقامات نفسها أم ال؟ (١)

ال ٣١ ، ٢١ (ج) نعم ١٠

١٣ ، ١٠٩ (ب) نعم ٧

٤ ، ٧٦ (أ)

نعم ٨٨ ، ٨٨ (هـ) ال ٢٢

١١ ،١١٢٢ (د)

أوجد الناتج ثم ضعه في أبسط صورة:

٢٣ ٨

٥ + ٨٧ (٤) ١٠

١ ١٠٨ - ١٠

٩ (٣) ٥٤ ٥

١ + ٥٣ (٢)

٣١ ٣

٣ - ٣٤ (٧) ٤

٥ ٨١٣ - ٨

٢٣ (٦) ٢ ٣٢ + ٣

٤ (٥)

١١٧ ١١

٣ + ١١٤ (١٠) ٢

١ ٤١ - ٤

٣ (٩) ١٠ ١٠٢ + ١٠

٩٨ (٨)

هل الناتج في كل مما يلي أكبر من الواحد الصحيح أم أصغر منه أم يساويه؟

١ < ٢٣ + ٢

١ (١٢) ١ = ٩٢ + ٩

٧ (١١)

١ > ٤٢ - ٤

٣ (١٤) ١ < ٧٦ + ٧

٢ (١٣)

١ = ٥٤ - ٥

٩ (١٦) ١ > ٦٣ - ٦

٥ (١٥)

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٦-١

١١

خرج أعضاء فريق أحمد لكرة اليد في نزهة إلى الحديقة. أخذ أفراد الفريق معهم بعض المأكوالت وبعض األلعاب للتسلية.

استخدم الشكل المجاور الذي يوضح عدد الطالب الذين أخذوا معهم مأكوالت في هذه الرحلة لتجيب عن األسئلة من ١٧ إلى ٢٠:

(١٧) أوجد الكسر الدال على الطالب الذين أخذوا معهم فاكهة أو

١٣مشروبات. ٧

(١٨) اكتب الكسر الدال على عدد الطالب الذين أخذوا معهم فاكهة أو

١٣ ١١ مشروبات أو سلطة.

(١٩) إذا كان عدد أعضاء الفريق المشتركين في هذه الرحلة هو ١٧، فاكتب الكسر الدال على عدد الطالب الذين

١٧٤ أخذوا معهم لعبا مسلية.

(٢٠) إذا كان عدد أعضاء الفريق المشتركين في هذه الرحلة هو ١٧، فما الكسر الدال على الطالب الذين أحضروا

١٧٥ فاكهة وخبزا؟

نات الدم. ما الكسر االعتيادي الدال على ٢٠ من مكو١١ (٢١) العلوم: البالزما هي الجزء السائل من الدم. والبالزما تمثل

٢٠٩ نات؟ بقية المكو

٥٠ من ٣ (٢٢) الجغرافيا: تمثل مساحة األرض القابلة للزراعة على الكرة األرضية

٥٠١٢ مساحة األرض الكلية، وتمثل األرض الصحراوية والجبال والمناطق الجبلية

٥٠ من المساحة الكلية، أوجد الكسر االعتيادي ٣٥ من المساحة الكلية، وتمثل المياه

١٠٣ الدال على المساحة غير المغطاة بالمياه.

(٢٣) أوجد م.م.h. لمقامات الكسور التالية:

٨ ٨٥ ، ٤٣ (ج) ٦ ٦

٣ ، ٣٢ (ب) ٦ ٣

١ ، ٢١ (أ)

٢٤ ٨٤ ، ٦٤ (هـ) ٧٧ ١١

٩ ، ٧٦ (د)

فاكهةمشروباتسلطةخبز

بطالد العد

٨

٦

٤

٢

١٢

أكمل:

١٢ +

١٢ = ٦٥ + ٤

٣ (٢٥) ١٠

+ ١٠

= ١٠٧ + ٥

٢ (٢٤)

٩ ، ١٠ ٤ ، ٧

٨

+ ٨

= ٢١ + ٨

٣ (٢٧) ٢٤

- ٢٤

= ٦١ - ٨

٥ (٢٦)

٣ ، ٤ ١٥ ، ٤

١٢ - ١٢

= ٣١ - ٤

٣ (٢٩) ٩

- ٩

= ٣١ - ٩

٤ (٢٨)

٩ ، ٤ ٤ ، ٣

أوجد الناتج ثم ضعه في أبسط صورة:

٤١ ٦

١ - ١٢٥ (٣١)

٢٠١٧ ٤

١ + ٥٣ (٣٠)

٦١ ١٢

٧ - ٤٣ (٣٣)

٦٥ ٣

١ + ٢١ (٣٢)

٤٥ ٢

١ + ٤٣ (٣٥)

٥٢ ٢

١ - ١٠٩ (٣٤)

٢٨٢٧ ٧

٥ + ٤١ (٣٧)

٢٤٦ ١

٥ - ٨٧ (٣٦)

١١٤٤ ٥

٤ + ١١٤ (٣٨)

١٠ هو د ٣ + ١٠

٣ (٣٩) التحضير لالختبار ناتج

٥٣ (د) ٢٠

٦ (جـ) ١٠٣ (ب) ٢٠

٣ (أ)

١٣

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٦-٢

جمع األعداد الكسريةAdding Mixed Numbers

ب وطبق تدرابدأ أوجد ناتج:

٨٣ ٨ ٧

٣ + (٢) ٨ ٣٢ ٣ ٥

٢ + (١) ٦

٧٦ ٧ ٣ + ٩

٦ (٤) ٢١ ٢ ٤ + ٢

١ (٣)

أوجد الناتج في صورة عدد كلي أو عدد كسري في أبسط صورة:

٥٢ ٥ ٣

٤ + ٥ ١٢٣ (٦)

٧٥ ٧ ١

٢ + ٧ ٩٣ (٥)

٣٢ ٦ ٤

٢ + ٣ ٥١ (٨) ٨ ٨ ٤

٨ ٣ + ٥(٧) ٣

١٤١٣ ٧ ٤٩

٣ + ٢ ٤٧١ (١٠) ٣

١ ٦ ٢٥ + ٢ ٦

١ (٩)

٩١ ٣ ٥

٩ ٧ + ٢(١٢) ٤ ٩

٨ ٣ ٧٢ + ٩ ٨

٢ (١١)

٢٤٨ ٧ ٧

٥ + ٣ ١٢٢ (١٤)

٢٤١٧ ٦ ٣

٨ ١ + ٥(١٣) ٧

٣٥٥ ٩ ١٨

٤ + ٧ ٦٥ (١٦) ١١ ٢ ٢

١ + ٤ ٨٢ (١٥)

١٤

(١٧) المهــن: رصـــد الجيولوجيـــون حركـــة المـــد والجـــزر فـــي دولـــة الكويـــت وتـــم تســـجيل قراءتيـــن بحيث

؟ ٢ متر. ما هـــي القـــراءة األعلى لحركـــة المد ٤١ متـــر؛ والفرق بيـــن القراءتيـــن ١ ٢

كانـــت القـــراءة األدنـــى للجـــزر ١

٤ ٣٣

استخدم الجدول التالي لتجيب عن األسئلة من ١٨ إلى ٢٠:

تكاليف تأسيس شركة تجارية بالمليون دينار كويتي

عاتمكاتب وديكورالسلعالبناءالعقار متنو

٤ ٢٣ ١٥

٢ ٢٤٤ ١١

٣٣٢

٧١٢ ماليين دينار كويتي١١ (١٨) كم بلغت تكاليف العقار والبناء؟

١٢ ٢ مليون دينار كويتيعة؟ ٥ (١٩) كم بلغت تكلفة المكاتب والديكور والمصاريف المتنو

٦ ١٤ مليون دينار كويتي(٢٠) كم بلغت تكاليف تأسيس الشركة؟ ٥

(٢١) التحضير لالختبار في سباق جري ٤٠٠ متر تتابع، إذا جرى أحمد

٢ ١ دقيقة، وجرى محمد الجزء الخاص به في١ الجزء الخاص به في

١ دقيقة، أما الجزء ٨٣ الخاص به في ١ دقيقة، وجرى خالد الجزء ٣

١

المدة فإن ١ دقيقة. ٤١ في قطعه الذي فارس نصيب من فكان األخير

التي استغرقها الفريق في السباق هي: ب

(د) ٤ دقائق ٢٤ ١٣ دقيقة ١ (جـ) ٢٤ ٥ دقائق

(ب) ١١ ٢٤ ٤ دقائق (أ) ١١

١٥

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٦-٣

طرح األعداد الكسريةSubtracting Mixed Numbers

ب وطبق تدرابدأ أوجد الناتج:

٨٧ ٨ ٧ - ٢

٧ (٢) ٤٣ ٤ ٦ - ٤

٣ (١)

أوجد الناتج على صورة عدد كلي أو عدد كسري في أبسط صورة:

٣٢ ٦ ٢

١ - ٦ ٤٥ (٤) ٥

١ ٥ ٤٢ - ٥ ٧

٣ (٣)

٤١ ٤ ٦

١ - ٢ ٧١ (٦) ٣

٢ - ٣ ٣٢ (٥)

١٠١٠ ٦ ٧

٣ - (٨) ١٤ ٥٢ ٥ ٢

٣ - (٧) ٩

٩٨ ٣ ٦

١ - ٩ ٧٢ (١٠) ٢

١ ٤ ١٣ - ٤ ٢

١ (٩)

١٠٥ ٤ ٩

١٠ ١٠ - ٤٧ (١٢)

٢١ ٣ ٤

٢ - ٦ ٩١ (١١)

١٥٣ ٣ ٨

٢ - ٥ ٥١ (١٤) ٢٤

٨ ١ ١٦ ٢ - ١

(١٣) ١

١٦

٥ ٧ أمتار ٤ (١٥) يقذف عادل الكرة إلى أعلى، إذا توقع أن يقذف الكرة مسافة ٩ أمتار إلى أعلى، ولكنه قذفها لمسافة

١ متر فقط، فما الفرق بين توقعه والمسافة الفعلية التي وصلت إليها الكرة؟

٣ ٣ وجبات فقط. كم وجبة ١ (١٦) اشترى وائل كمية من المعكرونة تكفي لصنع ٦ وجبات، ولكنه خطط لتناول

٢ ٣٢

ستتبقى؟

الصحة: يوضح الجدول التالي عدد الساعات التي قضتها هنادي خالل أسبوع في األلعاب الرياضية. استخدم الجدول لتجيب عن

السؤالين ١٧، ١٨:

العجلة الدوارة رمي السهام التنس الرياضة

٤ ٤ ١٣ ٢ ٤

٣ عدد الساعات

(١٧) كم عدد الساعات التي قضتها هنادي في لعبة العجلة الدوارة أكثر من لعبة رمي السهام؟

٤ ٢ الساعة ١

ا (١٨) تخطط هنادي للعب التنس لمدة ٧ ساعات في األسبوع، فكم عدد الساعات اإلضافية التي تحتاج إليها أسبوعي

٤ ٤ الساعة ١ لتنفيذ خطتها؟

جـ = ٥ ١١١ - ٨ ١٥

٣ (١٩) التحضير لالختبار

٣ ٤٢ (د) ٤٠ ٤

٧ (جـ) ١٠ ٣٧ (ب) ٤٠ ١

(أ) ٦٧

١٧

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٦-٤

حل المعادالت الكسرية: التي تشتمل على جمع وطرح الكسور Solving Equations: Involving Addition and

Subtraction of Fractionsب وطبق تدر

ابدأ استخدم الحساب الذهني في حل المعادالت: (١)

٧٢ ٧

١ ٧ - ص = ٣ (ب) ١ ٥

٧ ٥ + س = ٢ (أ)

٥٦ ١٠

٣ = ١٠٩ (د) ل - ٩

٥ ٩٩ = ٩

٤ (جـ) م +

حل المعادالت التالية باستخدام العملية العكسية، ثم اكتب الناتج في أبسط صورة :

١٠٧ = ٥

٢ (٣) س + ٦٥ ٣ + أ =

١ (٢)

١٠٢ ٣

١

٨٣ = ٢

١ (٥) هـ - ١٠١ = ٥

٤ (٤) ل -

٨٧ ١٠

٩

٧٣ (٧) ٤ - هـ = ٤ ٢٠

١ (٦) س + ١٢ =

٧ ٣٤

= ٧ ٢٥ ٤ ٨

١

١٢٥ = ٩

٤ (٩) ل - ٤٣ ١٢ - هـ =

(٨) ١١

٣٦ ٣١ ٦

١

اكتب عبارة صحيحة باستخدام الكسور االعتيادية التالية:

٢١ = ٤

١ - ٤٣ ٤

١ ، ٢١ ، ٤٣ (١١) ٣ = ١

٢ + ٣١ ١ ، ٣

٢ ، ٣١ (١٠)

١٢٧ = ١٢

٥ + ٦١ ١٢

٥ ، ٦١ ، ١٢

٧ (١٣) ٦٥ = ٢

١ + ٣١ ٢

١ ، ٣١ ، ٦٥ (١٢)

١٨

اكتب معادلة لكل موقف من المواقف التالية ثم حلها:

١٢ من اجمالي العينات الموجودة، إذا حلل أحمد بمفرده (١٤) في أحد مختبرات أبحاث الدم، اختبر أحمد ورامي ١١

٥ من إجمالي عدد هذه العينات، فما الكسر الدال على عدد العينات التي حللها رامي؟٣

٦٠ من العينات ١٩ ،١٢

١١ = ٥٣ س+

٥ هذه الكمية يوم االثنين، وأكل ١ (١٥) أعد خالد كمية من البسكويت ليتناولها خالل األسبوع، فأكل هو وعائلته

٣ من إجمالي كمية البسكويت. أوجد مقدار ما أكل يوم الثالثاء.٢ كمية أخرى يوم الثالثاء، لتصبح الكمية التي أكلت

١٥ من كمية البسكويت٧

، ٣٢

+ س =

٥١

٣ متر. أوجد طول الجزء المقطوع ١ ٩ متر، قطعت جزءا منه ليصبح الباقي

٧ (١٦) حس العمليات: مع سلوى حبل طوله

٩ متر٤ ، ٣١

٩ - س =٧ من الحبل.

٦ كجم.١ ٤ كجم من محار البحر، استخدمت بعضا منها لتزيين إطار إحدى الصور وتبقى معها

٣ (١٧) جمعت سعاد

١٢ كجم٧ ، ٦١ ٤ - ص =

٣ احسب وزن المحار المستخدم في تزيين اإلطار.

١٠ من كمية الدم المختزنة من ٣ (١٨) العلوم: يوجد في أحد بنوك الدم

٢٠ من الدم الكلي من هذه ٩ ع أن يكون االحتياج الفعلي فصيلة O ويتوق

د الكمية التي يحتاج إليها بنك الدم من هذه الفصيلة ليكفي الفصيلة. حد

١٠، من كمية من الدم٢٠ - ٣

س = ٩ االحتياجات الفعلية.

١١ من إجمالي المقاعد في المطعم. فإن المعادلة ٧ (١٩) التحضير لالختبار في أحد مطاعم الوجبات السريعة، تم إشغال

التي تعبر عن هذا الموقف هي: أ

ا مما سبق (د) ليس أي ١١ = ١٧ (جـ) س - ١١ - س = ١

٧ (ب) ١١ + س = ١ ٧ (أ)

١٩

(h) مراجعة الوحدة االسادسة

أوجد ناتج ما يلي في أبسط صورة:

٥٢ ٥

١ - ٥٣ (٢)

١١١١ ٨

٥ + ١١٣ (١)

٢٠٢٧ ٥

٣ + ٤٣ (٤)

٢١ ٨

٣ + ٨١ (٣)

٢٠١١ ٤

١ - ٥٤ (٦)

١٢٥ ٦

١ + ٤١ (٥)

١٣٥

١٣١٨ ١٣

٦ + ١٣(٨) ١٢

٣ ٦ ١

٢ - ٦٤ (٧)

٥٣ ٢

١ + ١٠١ (١٠) ٤

٣ ٢٠٣ - ٢٠

(٩) ١٨

٥٠١٧ ٢

١ - ٢٥(١٢) ٢١ ٦

٥ ٣١ + ٢

١ (١١)

٢١٣ ٨

١ - ٧٥ (١٤)

٢٨٤ ٣

٣ - ٧٦ (١٣)

٤١ ٨ ٨

٥ - ٨ ١١٧ (١٦)

٢٤١١ ٨ ٧٨

١ +٣ ٣٣١ (١٥)

١٠٥ ٩ ٧

٤ - ٢ ١٠١ (١٨)

١٨١٨ ٢ ١

٣ - ١٨ ٢٤ (١٧)

٢٠

حل المعادالت التالية، ثم ضع الناتج في أبسط صورة:

١٢٧ = ٣

١ (٢٠) ص + ٣٦٩ - س = ١١

٥ (١٩)

٤١ ص = ٤

١س =

٤١ = ٢

١ (٢٢) ن - ١٠٩ ١٠ + م =

٧ (٢١)

٤٣ ن = ٥

١ م =

١٢١ ٤ - ق =

٣ (٢٤) ١٥٤ = ٣

١ (٢٣) ل -

٣٢ ق = ٥

٣ ل =

٣٠١ ١٠ - س =

٧ (٢٦) ٢٢١ = ١١

٥ (٢٥) ك -

٣٢ س = ٢

١ ك =

٣٠٣ = ٢٣

٢ (٢٨) أ + ٣٦١ = ٤

٣ (٢٧) ص -

١٠١

٩٧ ص =

٥٢ ٥ + ج =

١ (٣٠) ٢١٧ - د = ١٣

٥ (٢٩)

٥١ ج = ٢١

٢ د =

٢١

ناتج ما يلي في أبسط صورة هو:

أ ٦١ - ١٢

٥ (٣١)

٦٥ (د) ٣

٢ (جـ) ٣١ (ب) ٤

١ (أ)

د ٣ ٢٢ + ٦ ٥

٢ (٣٢)

(د) ٨ (جـ) ٧ ٣ ٧٢ (ب) ٣ ٨

٢ (أ)

٤ من ٣ ، ٢١ ، ٤١ ، ٨١ (٣٣) الصناعة: تختلف مساحات اإلعالنات مدفوعة األجر في الجرائد، فمنها ما تبلغ مساحته

بة مختلفة المقاسات ما تشغل صفحة كاملة. ن من هذه اإلعالنات المبو الصفحة الكاملة. كو

ر إجابتك. فس٨ صفحة

١ ٢ صفحة، وإعالنان ١ ٤ صفحة، وإعالن واحد

١ اإلجابات المحتملة: إعالن واحد

ا، وتحتوي من كمية الكولسترول التي يحتاج إليها الجسم يومي١٠٠١١ (٣٤) الصحة: إذا كان كوب الحليب يحتوي على

الكولسترول التي وكوبا من الحليب، فما هي كمية ٧٥ من هذه الكمية، وإذا تناولت دجاجة ١٩ على المطهية الدجاجة

٣٠٠ من كمية الكولسترول١٠٩ تناولتها؟

٤ هذه ١ ،O ٥ من هذه الكمية تحوي الفصيلة

(٣٥) تعمل نادية في بنك للدم، وعند فحص الكمية التي لديها وجدت أن ٢

.O أو A أوجد الكسر الدال على كمية الدم التي ليست .A الكمية تحوي الفصيلة

٢٠٧

٦١ (٣٦) المهن: يتطلب عمل أحمد كسكرتير، الرد على التلفون وكتابة المراسالت وملء البيانات، إذا كان يقضي

٨ في كتابة المراسالت. فما الكسر الدال على الوقت المستغرق في الرد على ٥ من وقت العمل في ملء البيانات و

٢٤التلفون؟ ٥

٤٠ من سكان الكويت في محافظة ٩ ٥ من سكان الكويت في محافظة حولي، في حين يعيش

١ (٣٧) يعيش حوالى

٤٠١٧ الفراونية. اكتب الكسر الدال على عدد السكان الذين يعيشون في المحافظتين معا.

٧ من هذه السيارات ٥ (٣٨) استخدمت إدارة إحدى المدارس في الكويت عددا من السيارات للقيام برحلة. فكان

ة لنقل األساتذة. اكتب الكسر الدال على السيارات ٢١ من هذه السيارات معد٥ سيارات معدة لنقل التالميذ و

٢١٢٠

المستخدمة.

٢٢

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٦-٥

الضرب في عدد كليMultiplying by a Whole Number

ب وطبق تدرابدأ اكتب مسألة ضرب تمثل كل نموذج مما يلي:

(٢) (١)

�� ^ ٥

�� ^ ٣

أوجد ناتج ما يلي في أبسط صورة:

�� ٨ ^ �� (٤) � ٢ ^ \

� (٣)

���� ���� ^ (٦) ١ �� �

�� ^ (٥) ٢

٧ ^ �� (٨) �� �� ^ (٧) ١٠

�� �� ^ (١٠) ٤ ٣ ^ �� (٩)

�� ١١ ^ �� (١٢) ��� �

�� ^ (١١) ٣

� � ^ (١٤) ٥ �� ٢ �

�� ^ (١٣) ٩

�� ٤ ^ ١٢� (١٦) � ١ �

�� ^ (١٥) ٣

٢٣

(١٧) التاريخ: في العصور الماضية، كان عمال الطالء يستخدمون الطالء الجيري المائي الالمع لطالء أوجه المنازل من

� كجم من السكر، فكم يلزم من � ، � كجم من األرز

الخارج. إذا كان الجالون الواحد من هذا الطالء يحتوي على �

نات لصنع ثالثة جالونات؟ � ٢كيلو من األرز، �� ١ كيلو من السكر هذه المكو

ط أعمار الحيوانات لإلجابة عن السؤالين اآلتين: العلوم: استخدم التمثيل البياني لمتوس

ل ح في الرسم، فما أقصى عمر مسج ط العمر الموض �٢ المرة من متوسل للقرد الرباح هو � (١٨) أقصى عمر مسج

للقرد الرباح ٤٥ سنة

�٢ المرة من ل للقط األليف هو � (١٩) أقصى عمر مسج

ل ح في الرسم، فما أقصى عمر مسج ط العمر الموض متوسللقط األليف؟ ٢٨ سنة

� كتاب، عدد صفحاته ٣٠٤ صفحات، فإن عدد الصفحات التي قرأها أحمد (٢١) التحضير لالختبار إذا قرأ أحمد �

هو: جـ

ا مما سبق (د) ليس أي (جـ) ٢٢٨ (ب) ١٥٢ (أ) ٧٦

اح ب الرقردال

يف األل لقطا

نهرس الفر

ديلرماط با خط المدبال

قيألفرييل االف

ط أعمار الحيوانات متوس

نة)لس(با

مر الع

ط وسمت ٣٥

٢٥٢٠١٥١٠٥٠

٤٠

٢٤

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

الضرب في كسر اعتياديMultiplying by a Fraction

ب وطبق تدرابدأ اكتب عبارة ضرب تمثل كل نموذج مما يلي:

(٢) (١)

��� =

�� ^ ��

�� = � ^

��

أوجد ناتج كل مما يلي في أبسط صورة:

�� �� ^ � (٤)

�� �� ^ �� (٣)

��� �� ^ �� (٦)

��� ��� ^ �

� (٥)

�� ���� ^ �� (٨)

��� � ^ �� (٧)

٨ ��� ١٠� ^ �

� (١٠) ��� �

�� ^ �� (٩)

٥ �� �� ^ ٦�

� (١٢) ٤ �� ��� ^ ٧�

� (١١)

ن تمر٦-٦

٢٥

٢٥ ٤� ^ � �

� (١٤) ١ ����� ٢

�� ^ �� (١٣)

١٠ �� ٤�

� ^ ٢ �� (١٦) ٢٥

�� ٤�� ^ ٦�

(١٥)

�٣ امتار، ويبلغ طول ذيله نصف طوله، فكم يبلغ طول ذيل التمساح؟ (١٧) العلوم: يبلغ طول أحد أنواع التماسيح �

١ متر �

� ملعقة زيت قرفة. �١ كوب ماء، �

� كوب دقيق، �� كوب سكر، �

(١٨) تتكون وصفة إعداد غراء ورق الحائط من �

كم تبلغ المقادير الالزمة لصنع نصف هذه الكمية؟

� ملعقة زيت قرفة � كوب ماء، � كوب سكر، � كوب دقيق،

� كيلومترا، إذا قطع نصف هذه المسافة سيرا على قدميه، فما المسافة (١٩) تبلغ المسافة بين منزل عادل ومدرسته �

�� كيلومتر المتبقية؟

(٢٠) التحضير لالختبار أكبر ناتج من نواتج ضرب األعداد التالية هو: أ

٣ ^ �(د) � �� ^ �

(جـ) � ٢�� ^ �

(ب) � ٤ ^ �(أ) �

)

٢٦

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٦-٧ قسمة عدد كلي على كسر اعتيادي

Dividing Whole Numbers by Fractionsب وطبق تدر

ابدأ اكتب المعكوس الضربي لكل من:

٢ �� (٢)

�� �� (١)

٤ �� (٤) ��� ��

�� (٣)

أوجد الناتج وضعه في أبسط صورة:

�� �� ÷ (٦) ٢ �� ÷ (٥) ٦

�� ١�� ÷ (٨) ١ �� �

� ÷ (٧) ٣

�� �� ÷ (١٠) ٧ � �� ÷ (٩) ٩

�� ÷ (١٢) ٥ ��� ٣� ÷ (١١) ٤

�� ÷ (١٤) ١٦ ��� ٧�� ÷ (١٣) ١٠

��� ٢ �� ÷ (١٦) ٨ ��� ٦�

� ÷ (١٥) ٧

� متر مكعب من مادة ما حوالى ٢٠٠ كجم. كم يبلغ وزن المتر المكعب من هذه المادة (١٧) العلوم: يبلغ وزن �

تقريبا؟٢٥٠ كجم

�١ هما: ب (١٨) التحضير لالختبار التعبيران اللذان ناتجهما يساوي ناتج ٦ ÷ �

�� ^ �

� (٤) �� ÷ �� (٣) �� ^ �

� (٢) �� ÷ �� (١)

(د) ٣، ٤ (جـ) ٣، ٢ (ب) ١، ٤ (أ) ١، ٢

٢٧

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٦-٨

قسمة كسر اعتيادي على كسر اعتياديDividing Fractions by Fractions

ب وطبق تدرابدأ اكتب عبارة قسمة تمثل كل نموذج مما يلي:

�� � �

�

�

�

��

��

��

��

��

��

(٢) ٤ =

�� ÷ ��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

(١)

أوجد الناتج وضعه في أبسط صورة:

� �� ÷ ���� (٤) �� �� ÷ �

�� (٣)

�� ÷ �� (٦) � ÷ �

(٥)

�� ÷ ١�� (٨) �� ٦�

� ÷ �� (٧)

���� ١�� ÷ ٢�

(١٠) ��� ٢ ÷ ٨ �� (٩)

� ٤ ÷ ٣�� (١٢) ١�

� ÷ ٢�� (١١)

٢�� ÷ ٩�

� (١٤) ��� ٣ �� ÷ �

� (١٣)

٢٨

� وزن حجر، وكان الكيلوجرام (١٥) القياسات: إذا كان وزن طفل يساوي �

� من وزن الحجر، فما وزن الطفل بالكيلوجرام؟الواحد يساوي ��

٧ كيلوجرامات

� ما لدى بدر من نقود، إذا كان لدى بدر ٦٠ دينارا، (١٦) لدى أيمن نصف ما لدى أنور من نقود، وما لدى أنور �

فما المبلغ الذي لدى كل من أيمن وأنور؟ ١٠ دنانير، ٢٠ دينارا

� من (١٧) الصناعة: تقاس أحجام الحروف في المطبوعات كالجرائد والكتب بالبنط، والبنط وحدة قياس تساوي ��

البوصة:

� من البوصة؟ ٩ (أ) ما حجم البنط الذي يستخدم في الكتابة لحروف ارتفاعها

�١ البوصة؟ ١٠٨ (ب) ما حجم البنط الذي يستخدم في الكتابة لحروف ارتفاعها �

(١٨) التحضير لالختبار أكبر ناتج في ما يلي هو: جـ

�� ÷ �

(د) �� �(جـ) ٧ ÷ � �� ÷ ٣�

(ب) � �� ÷ ٥�

(أ) �

(١٩) التحضير لالختبار أصغر ناتج في ما يلي هو: ب

٦ ÷ ٢�(د) � �� ÷ ٦�

(جـ) � ٣�� ÷ ٦�

(ب) � �� ÷ ٦�(أ) �

٢٩

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٦-٩

حل المعادالت التي تشتمل على ضرب الكسور االعتيادية وقسمتها Solving Equations: Involving Multiplication

and Division of Fractions

ب وطبق تدرابدأ في كل معادلة مما يأتي، هل قيمة المتغير المعطاة تحقق المعادلة؟

� ال ، س = � �

�س = ��� (٢) � نعم

، س = � �س = ��

� (١)

��، ع = ٢ ال �� = �

(٣) ع ÷ �

حل كال من المعادالت التالية:�� ^ س = �

(٥) �حـ = ٦ � (٤)

١ ١٢

�� = �

(٧) هـ ÷ � ١٢ = �(٦) ن ÷ �

�� ١٥

�ل = ١٦� (٩) �

� � و = � (٨)

�� �� �

�� �د =

(١١) �� = ٢�

� (١٠) أ ÷

��� ٢

٣٠

٤�� (١٣) ف ÷ ١٦ = �

(١٢) ٧ ح =

٦٨ ���

٣� ^ حـ =

� (١٥) ٢��ع =

(١٤)

� �� �����

�� (١٧) أ ÷ ٨ = ��

� ^ ف = ��� (١٦)

� �� ��

ر ». ما الكسر الذي كانت مها تفك �� كان الناتج ��

ر في كسر إذا قسم على � : قالت مها: «أنا أفك (١٨) الحس اإلجرائي

��فيه؟

». ما الكسر الذي كانت سلمى �� كان الناتج

ر في كسر إذا ضرب في � : قالت سلمى: «أنا أفك (١٩) الحس اإلجرائي

�� ر فيه؟ تفك

ت مريم ١٢ كوبا من العصير وقسمتها بالتساوي على مجموعة كؤوس، فاستوعب (٢٠) التحضير لالختبار إذا أعد

� الكوب. فإن المعادلة التي ستستخدمها إليجاد عدد الكؤوس هي: جـ كل كأس �

�(د) ١٢ + س = � �

(جـ) ١٢ ÷ س = � �(ب) ١٢س = � � ÷ س = ١٢

(أ) �

٣١

مراجعة الوحدة االسادسة (ب)أوجد الناتج في أبسط صورة:

٣ = ٢٨�� ^ (٢) ٨ � = ٤ ^ ٤�

(١)

� = ٤ ^ ٨ ��� (٤) �� = ٢�

� ^ ١�� (٣)

�� ١٢ ÷ �

� (٦) �� ÷ (٥) ٦

� �

� ÷ �� (٨) ٩ �

� ÷ � (٧)

� ١ �

� ÷٢ ��� (١٠) ��� ١٠ ÷ �

� (٩)

حل المعادالت اآلتية:

٢�� � ^ ك =

� (١٢) �ع = ١٦ � (١١)

��� = � ع = ٣٢

٢��ك = �

� (١٤) �(١٣) س ÷ ٦ = �

ك = ٨ س = ٢

٣٢

٥ = (١٦) أ ÷ � �

(١٥) ٢ن = �

أ = ٩ �� =

القياسات: استخدم وصفة الطعام اآلتية في اإلجابة عن السؤالين رقمي ١٧، ١٨.

نات المقابلة إذا أردت ثالثة امثال الكمية ن من المكو (١٧) أوجد مقدار كل مكو

الناتجة.

١ ملعقة ملح وتوابل. الكيلوجرام من الحليب، ��

�١٠ مالعق زبد، ٣ أكواب دقيق، ��

نات المقابلة إذا أردت ستة أمثال الكمية ن من المكو (١٨) أوجد مقدار كل مكو

الناتجة.

١ الكيلوجرام من اللبن، ٣ مالعق ملح وتوابل.٦ أكواب دقيق، ٢١ ملعقة زبد، ��

� هذه الكمية. كم كيلوجراما تكون قد (١٩) اشترت سلوى ��٣ الكيلوجرام من الحلوى. أكلت هي وأصدقاؤها �

أكلت؟ �� ٢ الكيلوجرام

ح الجدول اآلتي مقادير بعض أنواع البوظة لدى أحد المحال التجارية. أكمل الجدول لمضاعفة المقادير (٢٠) يوض

األساسية المعطاة أربع مرات ثم ست مرات:

بالعسل بالشوكوالتة عصير الليمون عصير البرتقال بالفواكه أنواع البوظة

� كوب� �١ كوب

� � كوب�� � كوب

� �١ كوب� المقادير األساسية

كوبان ٦ أكواب � كوب كوبان ٦ أكواب ٤ مرات

٣ أكواب ٩ أكواب �١ كوب ٣ أكواب ٩ أكواب ٦ مرات

كوب دقيق واحد

٣ مالعق زبد��

يلوجرام من الحليبك

��

لعقة من ملح وتوابل��م

٣٣

� هذه الكمية، كم تبقى معها؟�٣ الكيلوجرام من الحلوى. وزعت منها �

(٢١) اشترت منى

�١ الكيلوجرام

� طول هذا �١ المتر في حصة الدراسات العملية. إذا تم االنتهاء من عمل �

(٢٢) قرر بعض الطالب صنع حزام طوله �

��� من المتر الحزام، فكم يكون عدد األمتار التي تم االنتهاء منها؟

� الكوب، فما مقدار � الكوب من عصير الليمون. استخدمت مقدارا منه في عمل البوظة، وتبقى �

(٢٣) لدى مريم

� الكوب عصير الليمون الذي استخدمته مريم في صنع البوظة؟

(٢٤) الصحة: تحتاج سعاد إلى ملعقتين من الدواء، ولديها معيار لنصف ملعقة فقط، فكم مرة تمأل سعاد هذا المعيار

حتى تأخذ ملعقتي الدواء؟ هل يمكن أن تأخذ جرعة تقريبية أو جرعة مضبوطة؟ اشرح.

٤، جرعة مضبوطة؛ ألن اإلكثار من الدواء أو التقليل منه يمثل خطرا على صحة اإلنسان.

(٢٥) التواصل: صمم جسر طوله ��٣ الكيلومتر من إحدى المناطق العمرانية الجديدة، وتم إنجاز �� طوله. كم يبلغ

١ كمطول الجزء الذي تم إنجازه؟ ��

التحضير لالختبار

إذا طلب إليك اإلجابة في أبسط صورة، يمكنك أن تحذف أي إجابة ليست في أبسط صورة.

�� في أبسط صورة هو: أ �� ^ �

(٢٦) ناتج �

١�(د) � ��

� (جـ) ���� (ب) (أ) �

� في أبسط صورة هو: د � ^

(٢٧) ناتج ��

��� (د) �

�� (جـ) �� (ب) �

�� (أ)

٣٤

د � في صورة عدد كسري هو: � ÷ �

(٢٨) إن ناتج �

٢�(د) � ١�

(جـ) � ��� (ب) �

�� (أ)

� في صورة عدد كسري هو: أ � ^ �

(٢٩) إن ناتج �

�� (د) �� (جـ) ١�

� (ب) ١�� (أ)

٣٥

مراجعة الوحدة السادسة

ضع الناتج في صورة عدد كلي أو عدد كسري في أبسط صورة:

٧٤ ٧ ٧

٤ + (٢) ١٥ ٥٣

٥ ٢٣ - ٥ ٤

١ (١)

٢١ ٨ ٨

٣ - ٨ ١٢٧ (٤) ٤٥

١٧ ٥٢ - ٩

٧ (٣)

١١١١ ٤

٦ + ١١٩ (٦) ٩

٥ ٩ ٢٧ - ٣ ٦

١ (٥)

٣ ٣٥ + ٣ ٢

١ (٨) ٤٠٢٧ ٨

١ - ٥٤ (٧)

٣٢ ٣ ١٥

١ - (١٠) ٢٠ ٦١ ٣

٢ - ٦ ٦٥ (٩)

اكتب عبارة ضرب أو قسمة يمثلها كل نموذج مما يلي: (١٣) (١٢) (١١)

� = �� ÷

�� ��

�� = � ^

�

� �� �� �

� = �� ^ ٣

٣٦

أوجد المعكوس الضربي لكل مما يلي:

��� �

�� (١٥) �� �

(١٤)

��� ٤�

� (١٧) � (١٦) ٤

أوجد ناتج وضعه في أبسط صورة:

�� � ٣�

� ^ (١٩) ٦ �� �

^ (١٨) ٣

� �� �� ^ (٢١) ٦ � �

�� �� ^ ٨�

� (٢٠)

� �� �

�� ^ ٩�� (٢٣) �

�� �� ^ �

�� (٢٢)

� � ÷ �

� (٢٥) �� ١�

÷ (٢٤) ٨

� ��� ٦�

� ÷ (٢٧) ٨ � ÷ (٢٦) ١٠

ح السعرات الحرارية في عصير البرتقال: (٢٨) الصحة: أكمل الجدول اآلتي الذي يوض

٢ ١�� ١ �

���

��

المعيار (كوب عصير)

٦٠٠ ٤٥٠ ٣٠٠ ٢٢٥ ١٥٠ ٧٥ الوزن بالجرام

٣٢٠ ٢٤٠ ١٦٠ ١٢٠ ٨٠ ٤٠ السعرات الحرارية

٣٧

٧ من هذه السيارات ٥ (٢٩) استخدمت إدارة إحدى المدارس في الكويت عددا من السيارات للقيام برحلة. فكان

٢١ من هذه السيارات معدة لنقل األساتذة. اكتب الكسر الدال على السيارات المستخدمة.٥ معدة لنقل التالميذ، و

٢١٢٠

٤ ٤١ ٤ ٣ جالونات واستخدم خالد

١ (٣٠) اشترك أحمد وخالد وسعيد وطارق في دهان منزلهم، فاستخدم أحمد

٥ ٤ جالونات. هل استخدم أحمد كمية أكثر من كمية ٤ ٥ ٥ جالونات، واستخدم طارق

٣ جالونات، واستخدم سعيد

طارق؟ ما مقدار كمية الدهان الكلية؟

١٠ ١٧ جالونا٩ كمية أحمد أقل من كمية طارق.

٤ ٣ كيلومترات مساء. كم كيلومترا جرى رامي؟١ ٣ ٢ كيلومترا صباحا و

٢ (٣١) جرى رامي لمسافة ١٢ ٥ كيلومترا

١٢ = ١١٧١

بين بالنسبة إلى كل معادلة مما يلي، ما إذا كانت قيمة المتغير المعطاة تحقق المعادلة أم ال:

نعم ���، ص = �

��ص = � (٣٣) ال �ح = ١٠، ح = ٢

� (٣٢)

ال ��، س = � ÷ س =

(٣٥) ال �� = ٢، ك =

(٣٤) ك ÷ �

ال ٨��٥، ص = �

� = ٢�(٣٧) ص - � �٤، س = ٢ نعم

� = ٢�(٣٦) س + �

حل كال من المعادالت التالية:

��هـ = �

�� (٣٩) �ح = ٨ � (٣٨)

� = �� ح = ٢٠

��� ÷ أ = ��

� (٤١) ��� = �

(٤٠) ن ÷ �

� = �

�� ن =

٣٨

٥�� = ٧�

(٤٣) ع - ٣�� = ١�

(٤٢) ص + �

�� �� = � � �

�� = �

التحضير لالختبارد أوال ما إذا كان الناتج عددا صحيحا أم عددا كسريا: لحذف اإلجابات، حد

د = ٣ ٢٢ + ٦ ٥

٢ (٤٤)

(د) ٨ (جـ) ٧ ٣ ٧٢ (ب) ٣

٨ (أ)

د = ٤ ٣٣ + ٤ ٥

٣ (٤٥)

٢ ٩١ (د) (جـ) ٩ ٢ ٨

١ (ب) (أ) ٢

٣٩

ربط بالتعلم السابق

صف العالقة بين المستقيمين لكل مما يلي:(٤) (٣) (٢) (١)

متعامدان ومتقاطعان غير متقاطعين متعامدان ومتقاطعان متوازيان د نوع الزاوية لكل مما يلي: حد

(٨) (٧) (٦) (٥)

منفرجة منفرجة حادة قائمة قس كل زاوية وأوجد متممتها ومكملتها:

(١٠) (٩)

°١٢٧المتممة اليوجد المكملة ٥٣°

°٤٨المتممة ٤٢° المكملة ١٣٢°

(١٢) (١١)

°٣٠المتممة ٦٠° المكملة ١٥٠°

°٧٠المتممة ٢٠° المكملة ١١٠°

التحضير لالختبار عند تقدير قياس زاوية تذكر أن قياس الزاوية القائمة يكون ٩٠° ونصف الزاوية القائمة هو ٤٥°.

(١٣) تصنع مريم قفصا لعصفور، وأرادت أن يكون سقف هذا القفص على شكل سطحية بينهما زاوية أكبر من ٩٠° وأصغر من ١٣٥°. فأي من الزوايا التالية يمكن لمريم استخدامها لصنع السطح؟ أ

في التمازين من ١٣-١٨ إذا علمت قياس زاويتين من زوايا مثلث، فأوجد قياس الزاوية الثالثة:

°٦٠ °(١٤) ٦٠°، ٦٠ °٤٠ °(١٣) ١٠٠°، ٤٠

°٨٠ °(١٦) ٥٠°، ٥٠ °٨٠ °(١٥) ٨٠°، ٢٠

°١٠ °(١٨) ٨٠°، ٩٠ °١٠٠ °(١٧) ٣٠°، ٥٠

في التمارين من ١٩ - ٢٤، صنف كل مثلث من حيث زواياه:

(٢٠) (١٩)

قائم الزاوية حاد الزوايا

(٢٢) (٢١)

حاد الزوايا منفرج الزاوية

(٢٤) (٢٣)

حاد الزوايا منفرج الزاوية

د نوع المثلث بالنسبة إلى زواياه: في التمارين من ٢٥ - ٢٨، إذا علمت قياس زاويتين من زوايا المثلث حد

منفرج °(٢٦) ٥٠°، ١٦ حاد °(٢٥) ٦٧°، ٣٤حاد °(٢٨) ٦٠°، ٦٠ قائم °(٢٧) ٣٠°، ٦٠

٤٠

(ب)(أ)

(د) (جـ)

٤١

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٧-١ أضالع المثلث

Sides of a Triangle

ب وطبق تدرابدأ إذا علم طولي ضلعين في مثلث، فاذكر أكبر عدد كلي ممكن لطول الضلع الثالث:

(١) ١ م، ٤ م ٤ م (٢) ٢ سم، ٦ سم ٧ سم

(٣) ١٠ ديسيمترات، ١١ ديسيمترا ٢٠ ديسيمترا (٤) ٤ سم، ٦ سم ٩ سم

(٥) ٥ م، ٥ م ٩م

في التمارين ٦ - ١٧، صنف كل مثلث من المثلثات التالية من حيث األضالع:

٣ سم

٧ سم٧ سم (٩) ٦ سم

٤,٢ سم ٢ سم

(٨) ٢,٨ سم٥,٥ سم سم٤,٣

(٧) ١ سم

١ سم١ سم

(٦)

متطابق الضلعين مختلف األضالع مختلف األضالع متطابق األضالع

٦,٨ دسم

دسم٤,٥

٣,٢ دسم

(١٣) ١٣ سم ٥ سم

١٢ سم

(١٢) ٥ مم ٥ مم

٥ مم

(١١)

٤ سم١٠ سم

١٠ سم

(١٠)

مختلف األضالع مختلف األضالع متطابق األضالع متطابق الضلعين

مختلف األضالع (١٤) أطوال األضالع: ٤٠ سم، ٥٥ سم، ٤٥ سم

مختلف األضالع (١٥) أطوال األضالع: ١,٦٧ سم، ١,٥٣ سم، ٠,٢٨ سم

متطابق الضلعين (١٦) أطوال األضالع: ٣ م، ٩ م، ٩م

متطابق األضالع (١٧) أطوال األضالع: ١٥ سم، ١٥ سم، ١٥ سم

٤٢

ر إجابتك: د ما إذا كانت األطوال المعطاة تصلح ألن تكون أطوال أضالع مثلث، ثم فس حد

(١٨) ٥ سم، ٣ سم، ٢ سم ال

٣ سم + ٢ سم = ٥ سم

(١٩) ٧,٥ سم، ١٥ سم، ٢٠ سم نعم

٧,٥ سم + ١٥ سم > ٢٠ سم

(٢٠) ٧ م، ٧ م، ١٠ م نعم

٧ م + ٧ م > ١٠ م

(٢١) ٧,٥٦ دسم، ١٦,٥٦ دسم، ١١,١٦ دسم نعم

٧,٥٦ دسيم + ١١,١٦ دسيم > ١٦,٥٦ دسيم

(٢٢) ١٥ سم، ٧ سم، ٧ سم ال

٧ سم +٧ سم < ١٥ سم

(٢٣) ٧,٥ سم، ١٥ سم، ٢٢,٥ سم ال

t ٧,٥ سم + ١٥ سم = ٢٢,٥

(٢٤) ١٠ مم، ١٠ مم، ١٠ مم نعم

١٠ مم + ١٠ مم > ١٠ مم

(٢٥) ٣٤,٥٦ دسم، ٣٣,٨٤ دسم، ٣٣,٤٨ دسم نعم

٣٣,٨٤ دسيم + ٣٣,٨٤ دسيم > ٣٤,٥٦ دسيم

(٢٦) ٧,٢ دسم، ٥٠,٤ دسم، ٢٥,٢ دسم ال

٧,٢ دسيم + ٢٥,٢ دسيم < ٥٠,٤ دسيم

٤٣

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٧-٢

رسم مثلث بمعلومية أطوال أضالعه الثالثةDraw a Triangle Knowing the Length of Its 3 Sides

ط طول (أو أطوال) د س التي تسمح برسم المثلث. (١) أراد سالم رسم المثلث س ع د بمعلومية س ع، د ع. حو(الوحدات بالسنتيمتر)

د سد عس ع١٥٧٥٩١٠أ١١٩١١٤٢١ب٩,٤٤,٦٤,٨١٣١٤,٠١جـ٧,٦٣,٥٤,١١١,٠١١٢د٢٠٠٥٢٠٠٦٧٠٧٥٠٠٥٩٠٠٩هـ

(٢) ارسم المثلث ب جـ حيث: ب = ٦ سم، جـ = ٤سم، ب جـ = ٣ سم.

بجـ

سم٦ سم٤

٣ سم

(٣) ارسم المثلث د هـ و حيث: د هـ = ٤ سم، د و = ٤سم، هـ و = ٤ سم.

د

سم ٤

هـ

و ٤ سم

٤ سم

(٤) هل يمكن رسم مثلث أطوال أضالعه ٥,٥ سم، ٤ سم، ٩,٥ سم؟ بم تتميز النقاط الثالث؟إجابة: ال، النقاط الثالث تكون على استقامة واحدة.

(٥) رن مثلث حيث ر = ١٤ سم، رن = ٥ سم. ما القيم الكلية الممكنة لطول ن؟

إجابة: ١٠ سم، ١١ سم، ١٢ سم، ١٣ سم، ١٤ سم، ١٥ سم، ١٦ سم، ١٧ سم، ١٨ سم

٤٤

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٧-٣

رسم مثلث بمعلومية قياس زاويتين وطول الضلع الواصل بين رأسيهما Draw a Triangle Knowing the 2 Angles and the Side Between Those 2 Angles

°٣٥ = ��� R ،(١) ارسم المثلث ص ع س متطابق الضلعين رأسه ص، ع س = ٦ سم

٦ سمس

ص

°٣٥ ع٣٥°

°٥٠ = � هـ د و ) R ،(٢) ارسم المثلث د هـ و قائم الزاوية في هـ حيث هـ د = ٣ سم

د٥٠° هـ

و

°٥٥ = ��� R ،°٨٠ =���� R ،ب = ٧ سم ب جـ حيث (٣) ارسم المثلث

٧سم

ب

جـ °٥٥

°٨٠

°٧٠ = � � �� ) R ،ب = ٤ سم ب جـ متطابق الضلعين ورأسه ب، حيث (٤) ارسم المثلث

سم٤

٤سم

ب

°٧٠ °٧٠جـ

٤٥

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٧-٤

دة بهما رسم مثلث بمعلومية طولي ضلعين وقياس الزاوية المحدDraw a Triangle Knowing the Length of 2 Sides

and the Angle Formed by Those 2 Sides

(١) ارسم المثلث ب جـ قائم الزاوية في بحيث ب = ٣ سم، ب جـ = ٤ سم.

٤ سم

سم ٣

جـ ب

°٥٥ = ��( R ب = ٣ سم حيث ب جـ قائم الزاوية في (٢) ارسم المثلث

سم ٣

جـ

°٥٥

ب

º١٠٠ =� �( R ،(٣) ارسم المثلث س ص ع متطابق الضلعين، رأسه س، حيث س ص = ٥ سم

°٤٥ = � � ( R ،(٤) ارسم المثلث ب ع د حيث ب ع = ٦ سم ، ع د = ٤ سم

سم٥

ص

°١٠٠

ب

س

٥ سم

٦سم

سم٤

ب

د

ع °٤٥

٤٦

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

الزاوية الخارجة عن المثلث External Angle of A Triangle

في التمارين من ١ - ٤، استعين بالرسم اليجاد قيمة كل من س، ص، ع:(٢) (١)

°��� = R

°�� = � R

°��� = R (٤) (٣)

°�� = � R

°��� = � R °�� = �R

°��� = R °��� = � R

د جـ ف جـ ب. . أوجد قياس د ينص (٥) في الشكل المجاور

°) R د جـ( = �

°١١٥

س°٣٢° ص°

ص°

°٢٥

°١٢٥

°٥٠ °٣٠

س°

ص°

ع°

°٧٠

°٧٠

ص°س°

°٩٢

°٣٢

جـ

ب

h

د

ن تمر٧-٥

٤٧

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

الخطوط المستقيمة المتوازية والمتعامدةParallel and Perpendicular Lines

ب وطبق تدرابدأ استخدم الشكل لتسمية كل مجموعة من الزوايا أو الخطوط المستقيمة التالية.

h

ف

ح

جـ

و

هـد ب

١٢٣ ٤

٥٦٧ ٨

٩١٠١١ ١٢

١٣١٤١٥ ١٦

� �� ، � (١) زوج من الخطوط المتوازية.

� � ، � �� ، � ، � �� (٢) زوجان من الخطوط المتعامدة.

(٣) زوجان من الزوايا المتكاملة. ٢ ،١ ، ١١، ١٢

(٤) زوجان من الزوايا المتطابقة. ٩،١١ ، ٦ ،٥

(٥) زوجان من الزوايا المتناظرة. ١ ، ٩، ٣ ، ١١

(٦) زوجان من الزوايا المتبادلة. ٣ ،٩ ، ٨ ،١٤

(٧) زوجان من الزوايا المتحالفة. ٢ ،٩ ؛ ٤ ، ١١

.°١٠٥ = ( ، حـ ء المتوازيين إذا علم أن (حـ و هـ (٨) اكتب قياس كل من الزوايا الناتجة من قطع س ص للمستقيمين ب

هـ س = Rو هـ ب = ١٠٥° R = ص و ء = R هـ س = R

°٥٧ = و هـR = ص و حـ R = هـ و ء = R س هـ ب = R

س

ص

هـ

ء و حـ

ب h

(٩) في كل من األشكال التالية ب // حـ ء عين مع ذكر السبب (ب حـ ء):(جـ) (ب)

°٧٠

حـء

ب h

(أ)

�ب حـ ء� = �ب حـ ء� = �ب حـ ء� = السبب: السبب: السبب:

°١٤٠

حـء

ب h °٥٠

حـء

hب

°٤٠ °٥٠ °٧٠

زوايا داخلية مكملة زوايا متبادلة زوايا متناظرة

ن تمر٧-٦

٤٨

(� � � )R (١٠) في كل شكل من األشكال التالية س ص // ع ل عين مع ذكر السبب

°٥٥ص

لع

س °٢٥

ص

ع ل

س

°١٠٥ ص

ع ل

س

R (س ع ل) = ١٢٥° بالتحالف والتوازي R (س ع ل) = ٢٥° بالتبادل والتوازي R (س ع ل) = ١٠٥° بالتناظر والتوازي

°٥٠دومحـ

ب

ل

hهـ

(١١) في الشكل المجاور حـ د ، هـ و قاطع لهما ب //

هـ م ⊥ حـ د ، (هـ و م) = ٥٠°

أوجد مع ذكر السبب.السبب: و هـ ن) = السبب: هـ و) = السبب: م هـ و) =

(ب) أوجد قياس زاوية أخرى من عندك مع ذكر السبب.

(١٢) في الشكل المجاور

ع ل س ص// ص ل س ع//

R)س ع م)= ٨٠°

احسب قياس كل زاوية من زوايا الشكل الرباعي س ع ل ص.

جـ

و

ب

ء

hهـ°٨٠

°٨٠ = ) ب R ، )هـ (١٣) في الشكل هـ و //

ب حـ بنصف ( ب ء)

أوجد R( ب حـ) مع ذكر السبب.R ( ب ء) = R ( هـ و) = بالتناظر والتوازي

R ( ب حـ) = ٨٠ ÷ ٢ = ٤٠° بالتنصيف

بالتبادل والتوازي ��°

بالتحالف والتوازي ���°

مجموع قياسات زوايا المثلث الداخلية = ١٨٠°��°

������ ����

� = ١٠٠° ؛ R (ع س ص� = ٨٠° R (س ع ل°٨٠ = ( R (ل ص س) = ١٠٠° ؛ R (ع ل ص

عم

س

ل

ص

٤٩

حـ ب

د h

هـ

°٧٠

(١٤) في الشكل المجاور ب //حـ د

د حـ ب) = ٧٠° )R ، ب حـ ف ب هـ ينص) مع ذكر السبب. أوجد )R ب هـ

R ( ب حـ) = ١١٠° بالتحالف والتوازي R ( ب هـ) = ١١٠° ÷ ٢ = ٥٥° بالتنصيف

جـ

و

ب

h

هـ °٣٧ء و (١٥) في الشكل المجاور ب // جـ ء، ب جـ //

°٣٧ = ( وء هـ )R ،( وء جـ ف ( ء هـ ينصأوجد مع ذكر السبب R( ب هـ).

R (و ء حـ) = ٢ × ٣٧° = ٧٤° R (ء حـ ب) = R (حـ ء و) = ٧٤° بالتبادل والتوازي

) = ١٠٦° بالتحالف والتوازي ) R ب هـ

حـ ب

ء h

هـ

°٧٠

(١٦) في الشكل المجاور ء // ب حـ ب) = ٧٠° )R ،°٥٥ = ( ء هـ )R

) مع ذكر السبب. ء حـ )R ،(حـ)R ،( )R أوجد) = ١١٠° (زوايا داخلية مكملة) ) R

R (حـ) = ٥٥° (زوايا متناظرة) R ( ء حـ) = ١٣٥° (زوايا متكاملة)

التحضير لالختبار

حـ

و

ب

د

h

هـ°١١٠

�(١٧) في الشكل المجاور إذا كان ب // �� � // ) = ١١٠°، فإن R(ب حـ) جـ هـ و ) R

(د) = ٥٥° (جـ) = ١١٠° (ب) = ٧٠° (أ) = ٩٠°

°٥٥

٥٠

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٧-٧

األشكال الرباعيةQuadrilaterals

ب وطبق تدرابدأ عين عدد أزواج األضالع المتوازية في كل من األشكال التالية:

(٤) (٣) مربع (٢) شبه منحرف (١) متوازي األضالع

ال يوجد ٢ ١ ٢

أجب بإحدى الكلمتين (صحيح أو خطأ): . خطأ (٥) كل شكل رباعي يمكن تصنيفه بأكثر من نوع من أنواع الشكل الرباعي

(٦) المربع هو أيضا متوازي األضالع. صحيح (٧) شبه المنحرف ال يمكن أن يكون مستطيال. صحيح

صنف كال من األشكال التالية بعدة طرق كلما أمكن: (٩) (٨)

معين، متوازي أضالع، مضلع رباعي غير منتظم مضلع رباعي غير منتظم

(١١) (١٠)

متوازي أضالع، مضلع رباعي غير منتظم شبه منحرف، مضلع رباعي غير منتظم

(١٣) (١٢)

مضلع رباعي غير منتظم. مستطيل، متوازي أضالع، مضلع رباعي غير منتظم

(١٥) (١٤)

معين، متوازي أضالع، مضلع رباعي غير منتظم مربع، معين، مستطيل، متوازي أضالع، مضلع رباعي منتظم

(١٦) h ب جـ د متوازي األضالع. أكمل كال مما يلي:

السبب: جـ ب) = ) Rالسبب: R ب =

السبب: جـ د) = ) Rالسبب: R (د جـ ب) =

السبب: طول ب جـ =

صل

س

ع

°٦٠

(١٧) س ص ع ل معين: أكمل كال مما يلي:

السبب: R (ل) = السبب: R (ع) = السبب: س ص = السبب: محيط المعين س ص ع ل =

م و

بد

هـ°٤٥

°١٠٠ �(١٨) د هـ و ب شبه منحرف فيه د ب // أكمل كال مما يلي:

السبب: و) = ) Rالسبب: = ( د ) R

بم

عل °٣٠ (١٩) ل م ب ع مستطيل أكمل كال مما يلي:

السبب: R (ل) = السبب: R (م ع ب) =

°٥٠°٣٠

٥سم

جـ

د

ب

h

بالتبادل والتوازي °٣٠

مجموع قياسات زوايا المثلث = ١٨٠° °١٠٠بالتبادل والتوازي °٥٠

كل زاويتين متقابلتين متطابقتين °٨٠كل ضلعين متقابلين متطابقين ٥ سم

زاويتان متتاليتان متكامليتان °١٢٠

زاويتان متقابلتان °٦٠زاويتان متقابلتان متطابقتان ٣ سمأضالع المعين متطابقة ١٢ سم

بالتخالف والتوازي °٨٠بالتخالف والتوازي °١٣٥

زوايا المستطيل قوائم °٩٠

� � ��� (ب ع م ٦٠° (ل ع م

٥١

سم ٣

٥٢

) = ٦٠°، ب= ٥ سم، د = ٣ سم. أوجد جـ ب، جـ د وقياس ) R ب جـ د متوازي أضالع حيث قياس h (٢٠)ب جـ د). علل إجابتك. ) R ،( ب جـ ) R

جـ ب = ٣ سم، جـ د = ٥ سم (األضالع المتقابلة في متوازي األضالع متساوية)، قياس ب جـ = ١٢٠° (زوايتان متتاليتان في متوازي األضالع هما متتامتان)،

قياس (ب جـ د) = ٦٠° (الزوايا المتقابلة في متوازي األضالع متساوية)

) مع ذكر ع ) R ،( ل ) R ،(ص) = ٣٠°. أوجد طول ضلعه R (٢١) ص ل ع م معين محيطه يساوي ٢٤ سمالسبب.

طول الضلع ٦ سم (الضلع = المحيط ÷ ٤)، قياس = ١٥٠° ألن الزوايا متتاليتان وبالتالي فإنهما متكاملتان. ع = ٣٠° ألن الزوايا متقابلتان والزوايا المتقابلة في المعين متساوية.

.°٥٥ = ( ع ) R ،°(س) = ١٢٠ R ،(٢٢) س ص ع ل شبه منحرف فيه س ل // ص ع) R (ص ) مع ذكر السبب. ل ) R أوجدل وع متتامتان (ع) = ١٢٥° ألن الزوايتين

(ص) = ٦٠° ألن الزوايتين س ص متتامتان

ل

٥٣

(٢٣) ن حـ ء مربع مساحته ٢٥ سم٢. أوجد طول ضلعه معلال إجابتك.طول ضلع المربع ٥ سم ألن ٥ × ٥ = ٢٥ (المساحة = الضلع × الضلع)

القياسات: وفقا للمعلومات المعطاة، هل يمكنك تحديد أطوال أضالع كل شكل؟ إذا كان ممكنا، فاذكر األطوال.(٢٤) متوازي أضالع محيطه ١٦٠ سم ال

(٢٥) معين محيطه ٧٢٠ سم نعم - كل ضلع ١٨٠ سم (٢٦) شبه منحرف محيطه ١٣٠ سم، وطول أحد أضالعه ٣٠ سم ال

(٢٧) الجغرافيا: ما نوع الشكل الرباعي الذي يمكن ان تمثله جمهورية مصر العربية على خريطة شمال أفريقيا؟ أ (د) معين (جـ) مستطيل (ب) مربع (أ) شبه منحرف

٥٤

h مراجعة الوحدة السابعةفي التمارين (١ - ٣) صنف كل مثلث من المثلثات التالية من حيث األضالع.

(١) أطوال األضالع: ٧ سم، ٦ سم، ٥ سم مختلف األضالع (٢) أطوال األضالع: ٥ سم، ٥ سم، ٥ سم متطابق األضالع (٣) أطوال األضالع: ٩ سم، ٩ سم، ٧ سم متطابق الضلعين

(٤) ارسم المثلث ب ج حيث ب = ٦ سم، ج = ٧ سم، بج = ٥ سم

°٨٠ = ( ز ) R °٣٠ = ( هـ ) R ،(٥) ارسم المثلث هـ و ز حيث هـ و = ٦ سم

ك) = ٦٠° ) R ،(٦) ارسم المثلث ك ل م حيث ك م = ٥ سم، ك ل = ٧ سم

) = ٤٠°. أوجد قياس الزوايا ) R ،ب = ٤ سم حيث لمتطابق الضلعين رأسهجـب (٧) ارسم المثلثالخارجة عن المثلث.

h

٦ سم

٧ سم

سم ٥

�

��

٦ سم

�

�

°٨٠

°٧٠°٣٠

سم٥ سم٧

��

�

٤ سم

�

��� �

h

°٤٠

سم ٤

٥٥

°٧٠= �� − ���

� = ( ب جـ ) R

( حـ د ) R = °١٨٠°-٧٠° = ١١٠ ( ب و ) R

°١٨٠°-٤٠° = ١٤٠ ( ب هـ ) R

، فهل يكون هذا الرباعي معينا؟ اشرح اإلجابة. (٨) إذا تعامد قطرا شكل رباعي

استخدم الشكل لتسمية كل مجموعة من الزوايا أو الخطوط المستقيمة التالية:(٩) زوج من الخطوط المتعامدة: ال يوجد

(١٠) زوج من الخطوط المتوازية:

(١١) زوجان من الزوايا المتكاملة:

(١٢) زوجان من الزوايا المتحالفة:

(١٣) زوجان من الزوايا المتبادلة:

(١٤) زوجان من الزوايا المتناظرة:

(١٥) زوجان من الزوايا المتطابقة:

كل شكل من األشكال اآلتية يمثل متوازي أضالع أوجد كال مما يأتي:

(١٦) طول هـ د = لماذا؟ طول هـ و = لماذا؟

R (د هـ و) = لماذا؟ ) = لماذا؟ د ر و ) RR (هـ د ر) = لماذا؟ R (هـ و ر) = لماذا؟

؟؟

؟

؟

°٨٠°٤٠

جـ

د

ب

h(١٧) R ( د ب) = لماذا؟ ) = لماذا؟ ) R

R (جـ) = لماذا؟ R (ب د جـ)= لماذا؟

فا عموديا لآلخر ال، يكون معينا إذا كان كل قطر هو منص

ط هـ ، د��، ��؛ � ، �

��، ��؛ � و�، ��؛ � ، ���� ، � ؛ � ،�

� ، � ؛ �� ،��

°٧٥

٦ سم

؟

؟

؟

؟رد

و هـ

٣٢ سم١

بالتقابل والتطابق �٣ سم�

بالتقابل والتطابق ٦ سمزاويتان متتاليتان متكاملتان °١٠٥

زاويتان متقابلتان °١٠٥زاويتان متبادلتان °٧٥زاويتان متقابلتان °٧٥

زاويتان متبادلتان °٤٠ د ب) زوايا داخلية في المثلث ( °٦٠

زاويتان متقابلتان °٦٠زاويتان متبادلتان °٨٠

h٩١٣١٤١٥١٦

١٠

١٥

٢٦

٣حـ٧

٤٨

ن

١٢١١ ب

ر

دجـ

ط هـ

٥٦

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٧-٨

االنعكاس وخط التماثلFlips and Line Symmetry

ب وطبق تدرهل يمثل كل مما يلي خط تماثل للشكل؟

(٤) (٣) (٢) BED (١)

نعم نعم ال نعم

(٥) الفنون الجميلة: هذه النافذة هي إحدى نوافذ قبة مسجد الصخرة في القدس. صف خطوط التماثل الممكنة.إجابة محتملة: خط تماثل رأسي

. استخدم التصميم الذي على الهندسة: يوضح الشكل المجاور واجهة الحائط األمامي في أحد القصور المنشأة على الطراز اإلسالميالحائط في حل التمرينين ٦ و٧.

(٦) ارسم زوجا من األشكال المتطابقة في التصميم. إجابة محتملة:

د عدد خطوط التماثل التي يحويها التصميم. ٢ (٧) حد

٥٧

: انقل كل شكل وارسم انعكاسه على الخط (٩) (٨)

(١٠)

(١١) التحضير لالختبار انظر إلى الشكل المجاور، واختر الشكل جـ الذي يكون انعكاسا له في المحور ل

(ب) (أ)

(د) (جـ)

ل

ل

ل

ل

ل

٥٨

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٧-٩

٥٨

الدوران و التماثل الدورانيTurns and Rotational Symmetry

ب وطبق تدر: ر عدد الدرجات لدوران كل شكل من األشكال التالية حول م مع تحديد االتجاه الدوراني ابدأ التقدير: قد

م

م

(٢)

م م

(١)

°١٨٠ °٤٥

م م

(٤) م

م

(٣)

°٩٠ °٩٠

د اتجاه الدوران وزاويته. اعتبر م مركز الدوران. ما أصغر تدوير سوف يجعل الشكل ينطبق على نفسه؟ حد

م

(٨)

م

(٧)

م

(٦) م? (٥)

°٩٠ °١٨٠ °٩٠ °٣٦٠

(٩) الفنون الجميلة: إذا دارت النجمة الموضحة في النموذج ٣٦٠°، فكم يكون عدد المرات التي تكون قد انطبقت فيها النجمة على نفسها؟ ٥ مرات

(١٠) الفنون الجميلة: ما أصغر عدد من الدرجات للدوران الذي يجعل النجمة تنطبق على نفسها؟ ٧٢°

(١١) التحضير لالختبار اختر مثاال للدوران من األشكال التالية: ب (جـ) (ب) (أ)

٥٩

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٧-١٠

اإلزاحة والفسيفساءSlides and Tessellations

ب وطبق تدرابدأ اذكر ما إذا كان أحد الشكلين هو إزاحة للشكل اآلخر:

(٤) (٣) (٢) (١)

ال نعم نعم ال يمكن أن تجد هذه التصميمات على مأذنة مسجد قبة الصخرة في القدس، والذي يعد من أقدم اآلثار اإلسالمية. سم المضلعات التي

ن الفسيفساء: تكو (٦) (٥)

المربعات األشكال السداسية والمثلثات ن رسما يوضح إجابتك. ن فسيفساء أم ال. كو اذكر ما إذا كان كل من األشكال التالية يمكن أن يكو

(٨) (٧)

ال نعم

(١٠) (٩)

ال نعم

(١٢) (١١)

نعم ال

(١٤) (١٣)

ال نعم

(١٥) العلوم: تبدأ الخلية المفردة من خاليا قرص العسل على شكل دائرة، ولكن بسبب قرب الخاليا الشديد من بعضها بعضا، يتسع شكل الدوائر إلى الخارج،

. ما المضلع الذي كون فسيفساء والنتيجة هي شكل هندسي فسيفسائيسداسي في قرص العسل؟

ب (١٦) التحضير لالختبار الشكل الذي ال يمكن استخدامه لصنع فسيفساء هو:

(د) معين (جـ) سداسي منتظم (ب) دائرة (أ) مستطيل

٦٠

٦١

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٧-١١ التمثيل البياني لإلزاحة واالنعكاس

Graphing Slides and Flipsب وطبق تدر

ابدأ عين إحداثيات صورة كل نقطة باإلزاحة وحدة واحدة إلى أعلى: (٧، ٤) (٧، ٣) (٣) (٢، ٩) (٢، ٨) (٢) (٤، ٦) (٤، ٥) (١)

(٧، -٣-) (٧، -٤-) (٦) (٣، ٦-) (٣، ٥-) (٥) (٠، ١) (٠، ٠) (٤)

في التمارين من ٧ - ١٢ استخدم النقطة h (٢، ٣) كما الشكل المجاور لرسم صورتها.

h

(٥، ٣) h (٧) بإزاحة ٣ وحدات إلى اليمين

(٢، ٣-) h (٨) باالنعكاس على محور الصادات

(٣، ٥) h (٩) باإلزاحة وحدة واحدة إلى اليمين ثم وحدتين إلى أعلى.

(٠، ٠) h (١٠) باإلزاحة وحدتين إلى اليسار ثم ٣ وحدات إلى أسفل.

(٢، ٢) h (١١) باإلزاحة وحدتين إلى أسفل ثم وحدة واحدة إلى أعلى.

(٢، ٣) h (١٢) باإلزاحة ٣ وحدات إلى اليمين ثم ٣ وحدات إلى اليسار.

في التمارين من ١٣ - ١٤ ارسم صورة الشكل الرباعي h ب جـ د.(١٣) بإزاحة الشكل h ب جـ د ٤ وحدات إلى أسفل.

٨

h ب

٨S

w

دحـ

٨-

٨-

و

(١٤) بإزاحة الشكل h ب جـ د وحدتين إلى

اليسار ثم ٣ وحدات إلى أعلى.ب

حـد

h

٨

٨S

w

٨-

٨-

٦٢

(١٥) الهندسة: رؤوس Δل م ن هي:ن(٤، -١) م(١، ٣)، ل (-١، ١)،

(ب) أنشئ Δل م ن بإزاحة Δ ل م ن ٣ وحدات إلى اليمين ووحدتين إلى أعلى. (أ) ارسم المثلث ل م ن.

ن’-٧س

٧-

٧

٧

(جـ) عين إحداثيات رؤوس Δ ل م ن ل (٢، ٣)، م (٤، ٥)، ن (٧، ١)

(١٦) الهندسة: رؤوس Δ س ص ع هي: س(-٤، ٢)، ص(٤، ٣)، ع(٢، ١)(أ) ارسم Δس ص ع.

(ب) أنشئ Δس ص ع بانعكاس Δ س ص ع في محور السينات.

(جـ) عين إحداثيات رؤوس Δ س ص ع. س(-٤، -٢)، ص(٤، -٣)، ع(٢، -١)

س٦-

٦-

٦

٦

٦٣

ح الرسم البياني صورة � � بعد إزاحته ٣ وحدات إلى اليمين، ثم وحدة واحدة إلى أسفل. (١٧) التحضير لالختبار يوض

٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠

٥

٤

٣

٢

١

ل

كS

w فإن الشكل الذي يمثل � � �: ب

(ج)

٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠

٥

٤

٣

٢

١

ل

ك

w

(ب)

ل

ك

w

S ٠ -١ -٢ -٣ -٤ -٥(أ)

٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠

٥

٤

٣

٢

١ل

ك

S

w

S

١-

٢-

٣-

٤-

٥-

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

٦٤

ن تمر٧-١٢

تمثيل المعادالت بيانياGraphing Equations

ب وطبق تدرابدأ مثل كال من المعادالت اآلتية بيانيا على شبكة اإلحداثيات نفسها. صف النمط الذي تراه.

(د) ص = س + ٣ (جـ) ص = س + ٢ (ب) ص = س + ١ (١) (أ) ص = س + ٠

النمط الذي أراه هو أن الخطوط جميعها متوازية.

ن جدوال على شكل حرف T يشمل خمسة أزواج (س، ص) لكل منها: للتمارين من ٢ - ٦، كو(٤) ص = س - ١٠٦ (٣) ص = س + ٢٧ (٢) ص = س - ٥٣

(٦) ص = ١٢س (٥) ص = -٥٠س صس٢-١-٠١٢

٢٤-١٢-٠١٢٢٤

(٦) صس ٢-١-٠١٢

١٠٠٥٠٠٥٠-١٠٠-

(٥) صس ٢-١-٠١٢

١٠٨-١٠٧-١٠٦-١٠٥-١٠٤-

(٤) صس ٢-١-٠١٢

٢٥٢٦٢٧٢٨٢٩

(٣) صس ٢-١-٠١٢

٥٥-٥٤-٥٣-٥٢-٥١-

(٢)

مثل بيانيا كال من المعادالت اآلتية:(٨) ص = ١ - س (٧) ص = س + ١

٥-

٥-

٥

٥ ص

س

٥-

٥-

٥

٥ص

س

٧-

٥-

٧

٥ص دجـبأ

س

٣

٣١-

١-

٢-

٢-

٢

٢١١

١-١-

٢-

٢-

٢

٢١١

٦٥

(١٠) س = -٤ (٩) ص = -٥س

٥-

٥-

٥

٥ص

س

٥-

٥-

٥

٥ص

س

(١٢) ص = ٣ + س (١١) ص = -٣

٥-

٥-

٥

٥ص

س

٥

٥ص

س

٥-

٥-

أوجد قيمة ص إذا كانت س = ٤:(١٥) ص = -٣ - س -٧ ٣- (١٤) ص = ١ - س ٤٣ (١٣) ص = ٤٧ - س

٢- (١٧) ص = -٢ ٣٧ (١٦) ص = س + ٣٣ (١٨) تعمل سلمى موظفة في إدارة المخازن في إحدى الشركات، وعندما يأتيها أمر توريد الورق الخاص بالحاسوب

ح المعادلة اآلتية عدد لفافات الورق فإنها ترسل لفافة كبيرة من الورق إلى كل من مديري األقسام األربعة. وتوضالمتبقية بعد التوزيع:

٥-

٥-

٥

٥ص

س

ا. ص = س - ٤. مثل هذه المعادلة بياني

(١٩) المستهلك: إذا كانت تكلفة قراءة كتاب وإعادته مرة أخرى إلى المكتبة هي ٥٠٠ فلس، فإن المعادلة الدالة على تكلفة قراءة مجموعة من الكتب هي:

ا. ص = ٠,٥ س. مثل هذه المعادلة بياني

٥-

٥-

٥

٥ ص

س

١-١-

٢-

٢-

٢

٢١١١-

١-

٢-٣-

٤-٣-٢-

٢

٢١١

٣

٣١-

١-

٢-

٣-٢-

٢

٢١١

٣

٣١-

١-

٢-٣-

٣-٢-

٢

٢١١

٣٤

٣ ٤١-

١-

٢-٣-

٣-٢-

٢

٢١١

٣

٣١-

١-

٢-

٣-٢-

٢

٢١١

٦٦

مراجعة الوحدة السابعة

سم كل مضلع واذكر ما إذا كان له خط تماثل أم ال، وفي حالة وجود خطوط تماثل، أوجد عددها لكل شكل.(٣) ثماني منتظم؛ نعم؛ ٤ (٢) خماسي منتظم؛ نعم؛ ١ ؛ ال (١) شكل رباعي

(٦) متوازي أضالع؛ ال ؛ ال (٥) سداسي (٤) مربع؛ نعم؛ ٤

ن رسما يوضح إجابتك. ن فسيفساء أم ال. كو اذكر ما إذا كان كل من األشكال التالية يمكن أن يكو ن فسيفساء (٨) يكو ن فسيفساء (٧) يكو

ن فسيفساء (١٠) ال يكو ن فسيفساء (٩) يكو

استخدم شبكة اإلحداثيات في حل التمارين من رقم ١١ إلى رقم ١٥.ص

-٥س ٥

ب

د

h

جـ

٥-

٥(١١) ما إحداثيات كل نقطة؟ h(-٣، ٢)، ب(٣، ١)، جـ(-٢، -٢)، د(١، -١) (١٢) إذا ازيحت النقطة h إلى اليسار وحدة واحدة ثم إلى أعلى ٣ وحدات، فماذا

؟ (-٤، ٥) ن إحداثيات النقطة ستكو(١٣) إذا انعكست النقطة ب في محور الصادات، فما إحداثيات النقطة ب�؟

(٣، ١-)(١٤) إذا انعكست النقطة جـ في محور الصادات، وازيحت ٣ وحدات إلى اليمين ثم

وحدتين إلى أسفل، فما إحداثيات صورتها؟ (٥، -٤) (١٥) إذا أزيحت النقطة د ٣ وحدات إلى اليمين، و٥ وحدات إلى أعلى، فما

إحداثيات صورتها؟ (٤، ٤)

٣

٣١-١-

٢-٣-

٣-٢-

٢

٢١١

٦٧

مثل بيانيا المعادالت اآلتية:(١٧) ص = س - ٢ (١٦) ص = -٢س ص

٥+

-٥+

٥-

س

ص ٥+

٥- ٥+

٥-

١س

(١٩) ص = ٧ (١٨) ص = س + (-٢) ص

٥- ٥

٥

٥-

٧

س

ص ٥+

٥-٥+

٥-

س

(٢٠) الهندسة: إحداثيات رأسين متقابلين في مربع هما (٤، -٤)، (٢، -٢) إذا انعكس المربع في محور السينات، فما إحداثيات

الرؤوس األربعة لصورته؟ (٢، ٢)، (٢، ٤)، (٤، ٢)، (٤، ٤)

ا المعادالت اآلتية: ص = س + ١، ص = س - ١. (٢١) مثل بيانيهل المستقيمان لهما نقطة مشتركة؟ اشرح.

ص٥+

٥- ٥+

٥-

س

ص٥+

٥- ٥+

٥-

س

٣

٤

٣ ٤

بجـ

د h

١-١-

٢-

٣-٤-

٤-٣-٢-

٢

٢

١

١

٦٨

التحضير لالختبارأ ب الممثل للنقطة م هو (٢٢) الزوج المرت

(د) (٣، ٠) (جـ) (٠، ٣) (ب) (-٣، ٠) (أ) (٠، -٣) أ ب الممثل للنقطة ب هو (٢٣) الزوج المرت

(د) (-٢، -٢) (جـ) (٢، ٢) (ب) (٢، -٢) (أ) (-٢، ٢)

ص

ب

س

م

٣

٣١-

١-

٢-٣-

٣-٢-

٢

٢١١

٦٩

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٨-١

Ratio النسبةب وطبق تدر

د ما إذا كان كل مما يأتي يعبر عن نسبة أو ال. حد ابدأنعم ��� (٣) ال (٢) ٦ ^ ١٣ نعم (١) ٦ : ١٣

ال (٦) ٦ - ١٣ ال (٥) ٦ + ١٣ نعم (٤) ٣ إلى ٦

الهندسة: للتمارين من رقم (٧) إلى رقم (١٠)، استخدم األشكال المرسومة: ٢:٣ (٧) ما نسبة عدد المربعات إلى عدد المسدسات؟ ٣:٢ (٨) ما نسبة عدد المسدسات إلى عدد المربعات؟ ٣:٢ (٩) ما نسبة عدد المثلثات إلى عدد الدوائر؟

١٥:٢ (١٠) ما نسبة عدد المسدسات إلى مجموعة األشكال كلها؟

د ماكينات اإلطفاء بخراطيم للمياه تساعد في إطفاء الحرائق، (١١) الصناعة: تزووتحمل سيارات اإلطفاء ساللم تصل إلى االرتفاعات العالية، باإلضافة إلى أجهزة ومعدات إطفاء أخرى. إذا كانت لدى إحدى المحافظات ٤٠ سيارة إطفاء، ١٨

شاحنة إطفاء:(أ) فاكتب النسبة بين عدد سيارات اإلطفاء إلى عدد شاحنات اإلطفاء في أبسط

صورة. ٩:٢٠

حقيبة فيها ٣ كرات حمراء، ٨ كرات زرقاء، ١٠ كرات صفراء، اكتب نسبة كل مما يأتي بثالث طرق في أبسط صورة:

�(١٢) عدد الكرات الحمراء إلى عدد الكرات الزرقاء. ٣ إلى ٨، ٣ : ٨ ، �

٥ إلى ٤، ٥ : ٤ ، �� (١٣) عدد الكرات الصفراء إلى عدد الكرات الزرقاء.

�١ إلى ٧، ١ : ٧ ، � . (١٤) عدد الكرات الحمراء إلى عدد الكرات الكلي

�٨ إلى ٢١، ٨ : ٢١، �� . (١٥) عدد الكرات الزرقاء إلى عدد الكرات الكلي

٧٠

(١٦) في مدرسة للبنين يوجد ٤٩٠ طالبا في الصف السابع، منهم ٢٤٠ طالبا مشتركا في األنشطة الرياضية، اكتب ما ٢٤ : ٤٩ سبق في صورة نسبة في أبسط صورة:

(١٧) في إحدى المدارس التجريبية في أحد فصول الصف السابع نجح ٢٤ طالبا ورسب ٣ طالب، أوجد النسب اآلتية في أبسط صورة:

٨:١ (ب) عدد الراسبين إلى عدد الناجحين. ١:٨ (أ) عدد الناجحين إلى عدد الراسبين. ٩:١ . (د) عدد الراسبين إلى العدد الكلي ٩:٨ . (جـ) عدد الناجحين إلى العدد الكلي

تطوع ٥٠ طالبا من طالب الصف السابع في إحدى المدارس للقيام بمهمة زرع حديقة المدرسة باألزهار، وانقسموا إلى ثالث مجموعات:

مجموعة تجهيز األرض وعددها ٢٨ طالبامجموعة زرع األزهار وعددها ١٤ طالبامجموعة ري األزهار وعددها ٨ طالب

(١٨) أي مجموعة النسبة بينها وبين المجموع الكلي تساوي ٢٥:٤؟ الري (١٩) أي مجموعة النسبة بينها وبين المجموع الكلي تساوي ٢٥:٧؟ الزرع

(٢٠) أي مجموعتين يمكن المقارنة بينهما بالنسبة ٢٥:١٤؟ تجهيز األرض والمجموع الكلي

(٢١) التحضير لالختبار النسبة التي تقارن بين عدد فئات العشرة فلوس وعدد فئات المئة فلس هي: د (د) ٣:٩ (جـ) ٣:٢ (ب) ٤:٩ (أ) ٩:٣

٧١

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٨-٢

النسب المتساويةEqual Ratios

ب وطبق تدرد ما إذا كانت كل من النسب اآلتية في أبسط صورة أو ال. ابدأ حد

نعم (٣) ٧ إلى ١٨ ال (٢) ١٠:٢ نعم �� (١)ال (٦) ٦ إلى ٢ ال �� (٥) نعم (٤) ٣:٤

اكتب نسبتين كل منهما تساوي النسبة المعطاة:���� (٨) (٧) ٤ إلى ٥

�� ،

�� ٨ إلى ١٠، ١٢ إلى ١٥

��� (١٠) (٩) ٨:١٢

�� ،

�� ٦ : ٤، ٣ : ٢

(١٢) ٧:٣ � (١١)

٦ : ١٤، ٩ : ٢١ ��� ،

��

(١٤) ٧ إلى ١ (١٣)

١٤ إلى ٢، ٢١ إلى ٣ �� ،

��

(١٦) ١٠:٥ � (١٥)

١ : ٢، ١٥ : ٣٠ �

�� ، �

�

(١٨) ٢,١ إلى ٤,٢ � (١٧)

١ إلى ٢، ٤,٢ إلى ٨,٤ ��� ،

�

٧٢

د ما إذا كانت النسب اآلتية متساوية أم ال. حدال (٢٠) ٩:٦، ٢:٣ نعم (١٩) ٧ إلى ٢١، ١ إلى ٣ ال (٢٢) ١ إلى ١٠، �� نعم ، ٨:١٠�(٢١)

ح الجدول التالي عدد الخرز المستخدم في صنع سوار. (٢٣) يوضإذا أرادت ريم صنع سوار عدد خرزاته أقل باستخدام نسب األلوان نفسها، فبكم طريقة يمكنها عمل ذلك؟

ح إجابتك. وض

أزرق أبيض أحمر لون الخرز

٣٥ ٣٠ ٤٥ العددأزرقأبيضأحمرألوانأربعة أساور

٩٦٧العددالسوار األول

١٨١٢١٤العددالسوار الثاني

٢٧١٨٢١العددالسوار الثالث

٣٦٢٤٢٨العددالسوار الرابع

للتمارين من رقم (٢٤) إلى (٢٦)، اكتب ثالث نسب متساوية لكل منها:

(٢٤) العلوم: من مجموع الحرائق التي تحدث في الغابات، لكل حريق يحدث بسبب البرق، تحدث ٣ حرائق بسبب ٤ : ١٢ ،٣ : ٩ اإلنسان. ٢ : ٦،

(٢٥) سبعة من كل عشرة اتصاالت هاتفية بالمطافگ سببها أغراض طبية. ١٤ : ٢٠، ٢٨ : ٤٠ ، ٢١ : ٣٠

(٢٦) يوجد في إحدى المدن الجامعية لكل ٧ طالب ٣ أجهزة حاسوب. ١٤ : ٦، ٢١ : ٩، ٢٨ : ١٢

في التمارين من ٢٧-٢٩ أكمل الجداول التالية بنسب متساوية:(٢٧) ٨ رجال إلى ١٠ سيدات

١٦ ١٢ ٨ ٤ رجال٢٠ ١٥ ١٠ ٥ سيدات

(٢٨) ٥ رجال إطفاء لكل سيارة إطفاء

٢٠ ١٥ ١٠ ٥ رجال إطفاء٤ ٣ ٢ ١ سيارات إطفاء

ا (٢٩) ٦ مثلثات من بين ١٥ شكال هندسي٨ ٦ ٤ ٢ المثلثات٢٠ ١٥ ١٠ ٥ األشكال الهندسية

٧٣

مه ع ميراث سيدة بعد وفاتها على زوج وأخوين شقيقين وأخت شقيقة كما يلي: النصف للزوج والباقي يقس (٣٠) يوزاألخوان واألخت األشقاء على قاعدة للذكر مثل حظ األنثيين.

(أ) ما نسبة كل من األشخاص األربعة بالنسبة إلى الميراث؟�

� ، �� ،

�� ،

��

(ب) إذا كان نصيب الزوج ٠٠٠ ٣٠ دينار، فما نصيب شقيقة السيدة؟ ٠٠٠ ٦

(جـ) إذا كان نصيب الشقيق ٠٠٠ ٢٠ دينار، فما نصيب الزوج؟ ٠٠٠ ٥٠

ع ميراث رجل بعد وفاته على أبيه وزوجته وابنه وابنته كما يلي: لألب السدس وللزوجة الثمن والباقي لالبن (٣١) يوزع بأعداد ل الميراث كي يوز واالبنة على قاعدة للذكر مثل حظ األنثيين. ماذا يجب أن يكون عدد الحصص التي تشك

كلية على األشخاص األربعة؟ ٧٢

ا بالمياه (سلسلة (٣٢) التحضير لالختبار للتحكم في الحرائق، تطلب بعض المدن في كل بناء حديث نظام إطفاء داخليا عند درجة حرارة معينة إلطفاء الحرائق)، إذا كان هذا النظام يمكنه أنابيب في سقف المبنى، فيها صمامات تفتح آليالسيطرة على ٧ حرائق من بين كل ١٠ حرائق، فإن عدد الحرائق التي يمكنه السيطرة عليها من بين ٢٠ حريقا هو أ

(د) ٧٠ (جـ) ٢٠ (ب) ١٧ (أ) ١٤

٧٤

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٨-٣

ل المعدA Rate

ب وطبق تدرل أم ال. د ما إذا كانت النسبة تعبر عن معد ابدأ حد

٤٥ دقيقة نعم ٣ سيارات مغسولة

(٢) نعم (١) ٥ زهور لكل متر مربع

ال (٤) ٧ : ١ ال (٣) ١٢ مشبكا لكل مشبكين

ل وحدة أم ال. د ما إذا كانت النسبة تعبر عن معد حد

نعم ٥٠٠ فلس

كيلوجرام (٧) ال

٥ تفاحات(٦) ٧ برتقاالت نعم

٦ سمعام واحد (٥)

لين متساويين: لكل موقف مما يأتي، اكتب معد(٨) يركب موسى عجلته لمسافة ١٤ كم في ساعتين.

٢١ كم ٣ ساعات

، ٧ كم ١ ساعة

(٩) رسم خالد على الرمل نمطا من ٥ أشكال هندسية كل ٣ أمتار.٢٥ شكال١٥ مترا

، ١٠ أشكال٦ أمتار

(١٠) قفز سامي ٣٠ قفزة متتالية في ٤٠ ثانية.

٣ قفزات٤ ثوان

، ١٥ قفزة٢٠ ثانية

(السرعة كم/ساعة) الفهد الصياد

٧٠

األرنب األمريكي ٤٥

النعامة ٣٠

اإلنسان

٢٧

٠ ١٠ ٢٠ ٣٠ ٤٠ ٥٠ ٦٠ ٧٠

لألسئلة من رقم (١١) إلى (١٣)، استخدم التمثيل البياني باألعمدة: الت مختلفة تصف سرعة الفهد الصياد. (١١) اكتب ثالثة معد

٢١٠ كم٣ ساعات ،

١٤٠ كمساعتين ،

٧٠ كمساعة

ال يستخدم العدد ١٠. (١٢) اكتب معد

تجري النعامة ٣٠٠ كيلومتر في ١٠ ساعات.

� الساعة. ال يقارن المسافة بـ � (١٣) اكتب معد

الساعة.� إجابة محتملة: يجري الفهد الصياد ٣٥ كيلومترا في �

استخدم الجدول المجاور للتمرينين ١٤، ١٥:

ل لتدفق الماء من حنفيات الحريق مختلفة ح الجدول أقصى معد (١٤) الصناعة: يوضقة من كل ل مكتوب باللترات لكل دقيقة. كم عدد لترات الماء المتدف األلوان، والمعد

حنفية حريق في خمس دقائق؟

الحنفية الخضراء ٢٨٣٨٥ لترا، الحنفية البرتقالية: ١٨٩٢٠ لترا، الحنفية الحمراء: ٩٤٦٠ لترا.

ت حنفية للحريق ٢٢٧٠٤٠ لترا في ٦٠ دقيقة، فما لونها؟ (١٥) الصناعة: إذا ضخ، بالضرب أو القسمة على ٦٠ برتقالي

(١٦) قاس جاسم عدد نبضات قلبه فوجدها ١٢ نبضة في ١٠ ثوان، كم عدد نبضات قلبه في ل نفسه؟ الدقيقة بالمعد

٧٢ نبضة

ط كل ١٠ دقائق، ما عدد (١٧) يستطيع بائع في جمعية تعاونية تلبية طلبات ٣ زبائن في المتوسل نفسه؟ الزبائن الذين يستطيع هذا البائع تلبية طلباتهم في ساعة واحدة بالمعد

١٨

(١٨) التحضير لالختبار يحتاج محمد إلى ٨٠٠ بالطة ألرضية المطبخ الجديد، مع العلم بأن ثمن كل ١٠٠ بالطة من ل نفسه هو: د النوع نفسه ١٥ دينارا، فإن المبلغ الذي سيدفعه محمد ثمنا للبالط بالمعد

(د) ١٢٠ دينارا (جـ) ١٠٠ دينار (ب) ٥٠ دينارا (أ) ٢٠ دينارا

ل (لتر/دقيقة) المعد اللون٥٦٧٧ أخضر٣٧٨٤ برتقالي١٨٩٢ أحمر

٧٥

٧٦

(h) مراجعة الوحدة الثامنة��� (١) حوالى ٠٠٠ ١٦٠ من بين مليون شخص يعملون بأعمال كتابية، اكتب هذه النسبة في أبسط صورة.

ا و١٠ تبرعات مالية، اكتب النسب اآلتية في (٢) في األسبوع الماضي، تسلمت جمعية الهالل األحمر ١٤ تبرعا عينيأبسط صورة:

٥:٧ (أ) التبرعات العينية إلى التبرعات المالية. �� (ب) التبرعات المالية إلى التبرعات العينية.

��� (جـ) التبرعات العينية إلى التبرعات كلها.

٥ إلى ١٢ (د) التبرعات المالية إلى التبرعات كلها.

(٣) مع سعاد ٥ كرات حمراء، ٣ كرات صفراء، ٦ كرات خضراء. اكتب ٥ نسب في أبسط صورة تعبر عن هذا الموقف.

، الخضراء إلى الحمراء ٦ : ٥، الصفراء إلى الحمراء ��

، الصفراء إلى الخضراء ���، الحمراء إلى الخضراء

الحمراء إلى الصفراء ��

(٤) أكمل الجدولين اآلتيين لتحصل على نسب متساوية:

٢٠ ١٥ ١٠ ٥ التلفونات٢٤ ١٨ ١٢ ٦ الفاكسات

٧٠ ٤٩ ٢١ ٧ رجال٩٠ ٦٣ ٢٧ ٩ سيدات

(٥) اكتب ثالث نسب تساوي النسبة ٦٥:٤٥. ١٣:٩، ٢٦:١٨، ٣٩:٢٧

(٦) توجد في مكتبة محمد ٨ مجالت، ١٥ كتابا، اكتب النسبة بين عدد المجالت إلى عدد الكتب بثالث طرق.

، ١٥:٨، ٨ إلى ١٥ ���

ل في أبسط صورة. (٧) يشاهد أحمد ١٠ أفالم وثائقية في ٢٥ ساعة، اكتب ما سبق في صورة معدفيلمان وثائقيان٥ ساعات

٧٧

(٨) أعلنت إحدى شركات العصير أن نسبة الفواكه الطبيعية في كل زجاجة سعتها لتر هي ��، فما كمية الفواكه الطبيعية في زجاجة سعتها ٤ لترات؟

٢ لتر��

ع ميراث سيدة بعد وفاتها على زوج وابن كما يلي: الربع للزوج والباقي لالبن. (٩) يوز

�(أ) ما نسبة نصيب الزوج واالبن من الميراث؟� ،

��

(ب) ما نسبة نصيب الزوج إلى نصيب االبن من الميراث؟ ٣:١

(جـ) إذا كان نصيب االبن ٠٠٠ ٤٢ دينار، ما قيمة الميراث؟٠٠٠ ٥٦ دينار

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

٧٨

ن تمر٨-٤

التناسبProportion

ب وطبق تدر: ابدأ صل كل زوج من النسب بنواتج ضربهما التقاطعي (١)

القائمة الثانية

، ���، ��، ������، �

القائمة األولى

، ����

، ���

، ����

، ����

ن تناسبا أم ال. د ما إذا كان كل زوج من النسب يكو في التمارين من ٢-٩، حدال

��� ،

� (٣) نعم

��� ،

� (٢)

ال

��� ، ��

(٥) نعم ���� ،

� (٤)

ال ��� ، �

�� (٧) نعم �� ، �� (٦)

ال ٤ لترات ماء٦ مالعق شاي ،

٣ مالعق شاي

لتر واحد ماء (٨)

نعم ١٢٥ كم٥ ساعات ،

٧٥كم٣ ساعات (٩)

للتمرينين (١٠) و(١١)، التناسب المكتوب بطريقة صحيحة هو:

ب ٤ أرانبأرنبين

= قطة٨ قطط

(جـ) ٤ قطط٨ أرانب

= قطةأرنبين

(ب) ٤ أرانب٨ قطط

= قطةأرنبين

(١٠) (أ)

أ ٤ سم٤٨ مترا

= ٢٤ مترا٢ سم

(جـ) ٤٨ سم٤ أمتار

= ٢٤ مترا٢ سم

(ب) ٤٨ مترا٤ سم

= ٢٤ مترا٢ سم

(١١) (أ)

٧٩

(١٢) الفنون الجميلة: في وسط مدينة الكويت يقع برج التحرير ويبلغ ارتفاعه ٣٧٢ مترا. إذا أخذنا صورة لهذا البرج بحيث إن كل سنتيمتر واحد يقابل ٢٥ مترا في الحقيقة. فما تقريبا

طول البرج في الصورة. حوالى ١٥ سنتيمترا

(١٣) حصل نادر من عمله األسبوع الماضي على مبلغ ١٣٣ دينارا نظير عمله ٣٨ ساعة، ن الت تكو وحصل هذا األسبوع على مبلغ ١١٢ دينارا نظير عمله ٣٢ ساعة. هل هذه المعد

نعم تناسبا؟

عدد دجاج

عدد حماممزرعة أحمد

مزرعة عمر

مزرعة محمد

مزرعة صالح

٠ ٢ ٤ ٨٦ ١٠ ١٢ ١٤ ١٦ ١٨ ٢٠ ٢٢

للتمرينين (١٤) و(١٥)، استخدم التمثيل البياني المجاور:

ن نسب عدد الدجاج إلى عدد الحمام تناسبا؟ (١٤) في أي مزرعتين تكومزرعة أحمد، مزرعة محمد

ن نسب عدد الحمام إلى عدد الدجاج تناسبا؟ (١٥) في أي مزرعتين تكومزرعة أحمد، مزرعة محمد

(١٦) المستهلك: إذا كان ثمن علبة عصير وزنها ١٦٠ جراما هو ١٢٥ فلسا، وثمن علبة عصير من نوع آخر وزنها ٢٠٠ جرام هو ١٥٠ فلسا، فهل هذه األسعار متناسبة؟

ال

ن تناسبا في ما يلي هو: أ (١٧) التحضير لالختبار زوج النسب الذي يكو

��� ، ��

� (د) �� ، �� (جـ) �

�� ، ��� (ب) ��

� ، ���� (أ)

� هي: د ن تناسبا مع النسبة � (١٨) التحضير لالختبار النسبة التي تكو

���� (د) (جـ) �� ��

� (ب) (أ) �

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

٨٠

ن تمر٨-٥

حل التناسبات باستخدام الضرب التقاطعيSolving Proportions Using Cross Products

ب وطبق تدرابدأ استخدم الضرب التقاطعي في كتابة معادلة:

� = �

�� (٤) ��� = �

(٣) ��� = �

� (٢) �� = ��� (١)

١٦ك = ٥٦ ٤٢ل = ٢١٦ ٧٨ص = ٧٨ ٩س = ٣٦

حل كل تناسب مما يأتي:

�� = ��

� (٦) ���� = �

�� (٥) ٢ ١٤

��� =

� (٨)

��� = �

(٧)

١٢ ٩

�� = �

� (١٠) ��� = ��

� (٩)

٢٧ ٢٥

�� = �

� (١٢) �� =

�� (١١)

٣,٦ ١١��

٨١

�� = ��� (١٤)

��� = �

�� (١٣)

٢�� ٤,٥

��� = ���� (١٦) �� = ��� (١٥)

٠,٩٦ ١٦,٥

(١٧) حصل فارس باألمس على ٢٢,٥٠٠ دينارا مقابل ٥ ساعات من العمل. أما اليوم، فقد عمل فارس لمدة ٧ ل األجر نفسه، فما المبلغ الذي سيحصل عليه فارس؟ ساعات بمعد

٣١,٥٠٠ دينارا

(١٨) يستخدم مصنع للصلب ٢٥ كيلوجراما من الصلب لكل ٣٧ كيلوجراما من النحاس. إذا استخدم المصنع في األسبوع الماضي ١٨٧٥ كيلوجراما من الصلب، فما كمية النحاس المستخدم؟

٢٧٧٥ كيلوجراما

٨٢

(١٩) التاريخ: في عام ١٨٨٥، أهدى المواطنون األميركيون المقيمون في باريس نموذجا مصغرا لتمثال الحرية لفرنسا، وهذا التمثال موضوع اآلن في جزيرة في نهر السين في باريس. إذا كان طول تمثال الحرية الحقيقي حوالى ٤٥ مترا، وطول النموذج المصغر

الموجود في باريس ١٢ مترا، وكان طول شعلة التمثال الحقيقي حوالى ٦ أمتار، والتمثاالن متناسبان، فأوجد طول شعلة النموذج المصغر؟

١,٦ من المتر

ر عدد الطالب الذين مارسوا رياضة في فصل (٢٠) يبين التمثيل البياني المصوالخريف، ونوع هذه الرياضة. وفي فصل الربيع مارس ٤٠٠ طالب ألعابا رياضية

مختلفة. إذا كانت نسبة الطالب الذين لعبوا كرة القدم إلى الطالب المشتركين في األلعاب الرياضية كلها متساوية في كل من فصلي الخريف والربيع، فأوجد عدد

الطالب الذين لعبوا كرة القدم في الربيع؟

في رياضات الخريف مارس ١٢٠ طاليا رياضة كرة القدم من أصل ١٥٠ العبا. اذا افترضنا أن س هو عدد الطالب الذين يمارسون لعبة كرة القدم في فصل الربيع

(٢١) التحضير لالختبار تعمل سلوى في تصميم األعالم والشعارات، وهي دائما تصمم طول العلم بحيث يكون متناسبا مع طول السارية التي سوف يعلق عليها. إذا كان طول أحد األعالم ١٨٠ سم وطول ساريته ٧٢٠ سم، فإن

طول العلم الذي سوف يعلق على سارية طولها ٦٠٠ سم هو: أ (د) ٢٤٠٠ سم (جـ) ١٥٠٠ سم (ب) ٢٤٠ سم (أ) ١٥٠ سم

رياضات الخريف

٢٠ طالبا

كرة القدمالسباحةكرة السلة

٢٠ طالبا٢٠ طالبا

�� ��I �� = � ����� ���� = �

�

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

٨٣

الت الوحدة حل التناسبات باستخدام معدSolving Proportions Using Unit Rates

ب وطبق تدرل الوحدة: ابدأ اذكر العدد الذي يجب قسمة كل من البسط والمقام عليه إليجاد معد

٤ ١٧ قطة

٤ أمتار مربعة (٢) ٣

١٦ كم٣ ساعات

(١)

٨ دقيقتان٨ مسائل

(٤) ١٢ ٥ أمتار١٢ ثانية

(٣)

ل الوحدة لكل مما يأتي: في التمارين من ٥-١٤، أوجد معدمنزالن/كم

١٠ منازل٥ كم

(٦) ٦٢ سطرا/ صفحة ٦٢ سطراصفحة

(٥)

٠,٦ موجة/ثانية ٦ موجات١٠ ثوان

(٨) ٤ أقالم رصاص/صندوق ١٢ قلم رصاص٣ صناديق

(٧)

��كم/ثانية ٦ كم١٢ ثانية

(١٠) ١,٥ سلحفاة/كم٢

٣ سالحف٢ كم٢

(٩)

٤,٥ دنانير/كجم ١٨ دينارا٤ كجم

(١٢) متر/ساعة

�� ٦ أمتار١٨ ساعة

(١١)

٥ ثقوب/سم٢�

٦٢ ثقبا١٢ سم٢

(١٤) ٤ كجم/حقيبة

�� ١٤ كجم٣ حقائب

(١٣)

ن تمر٨-٦

٨٤٨٤

ل الوحدة: في التمارين من ٥-١٨، حل كل تناسب مما يأتي مستخدما معد

٣,٥٠ دنانير

٧ كجم =

ص٣ كجم

(١٦) سمباراة

= ٦,٦ نقاط٣ مباريات

(١٥)

١,٥٠ دينار ٢,٢ نقطة

٢١ فقرة٧ ثوان

= ل

٣ ثوان (١٨)

ع٢٨ مترا

= ٢٤ كيلوجراما١٢ مترا

(١٧)

٩ قفزات ٥٦ كيلوجراما

ل وحدة؟ ما المسافة التي يقطعها الصوت خالل (١٩) العلوم: سرعة الصوت في الماء ١٤٦٠ مترا/ثانية. هل هذا معدنعم، ٢٩٢٠ مترا ثانيتين في الماء؟

: ما هو أفضل: شراء كيلوجرامين من الموز بسعر ٥٠٠ فلس، أم ٣ كيلوجرامات من الموز بسعر (٢٠) الحس العددي٣ كيلوجرامات من الموز بسعر ٧٢٠ فلسا ٧٢٠ فلسا؟

(٢١) الثقافة: تريد فوزية صنع مفرش شاهدت صورته في إحدى المجالت الفنية. إذا كان طول المفرش في الرسم ٣٠ سم، وطول المفرش الذي تريد صنعه هو ٢١٠ سم، فكم يكون عدد السنتيمترات في طول المفرش الحقيقي التي

تمثل سنتيمترا واحدا في الرسم؟ كل سنتيمتر واحد في الرسم يناظره ٧ سم في الحقيقة

(٢٢) التحضير لالختبار الحيوان األسرع في الغابة في ما يلي هو: جـ (أ) قطة تقطع مسافة ١٥٠ مترا في ١٠ ثوان.

(ب) أرنب يقطع مسافة ١٨٠ مترا في ٢٠ ثانية. (جـ) حمار وحشي يقطع مسافة ١٩٠ مترا في ١٠ ثوان.

(د) فيل يقطع مسافة ٣٣٠ مترا في ٣٠ ثانية.

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

٨٥

ن تمر٨-٧

األشكال الهندسية المتشابهةSimilar Figures

ب وطبق تدرابدأ بين األشكال المتطابقة والمتشابهة، واألشكال غير المتطابقة وغير المتشابهة بمجرد النظر: (٢) (١)

متطابقان و متشابهان متشابهان و غير متطابقين (٤) (٣)

متطابقان ومتشابهان غير متطابقين وغير متشابهين

في التمارين من (٥) إلى (١٠)، أوجد طول الضلع الناقص علما بأن الشكلين متشابهان:

٤ م

٤ م

ب٢ مجـ

أ ٠,٥ متر

(٦)

٢٠م

ب م

٢٠م ١٠م٦م ٦م

١٠م

أ م (٥)

أ = جـ = ١ متر، ب = ٠,٥ متر أ = ب = ١٢م

٥ سم

س

أ

١٣,٧٥ سم

١١ سم

(٧)

أ = ٥ سم، س = ٤ سم

سم ٣

,٢

٢ سم

ل

ترا٢ م٠ (٨)

ل = ١٢,٥ مترا

٨٦٨٦

(٩) الجغرافيا: في الخريطة المقابلة كل ٢,٥ سم تقابل حوالى ٤٠٠ كم في الحقيقة:٣,١٢٥ سمأوجد المسافة الحقيقية بين نقاط رؤوس المثلث الثالثة.

٦ سم٢,٥سم٤٠٠ كم، ٥٠٠ كم، ٩٦٠كم

(١٠) الهندسة: مستطيل بعداه ٨ أمتار، ٥ أمتار، وآخر مشابه له أحد بعديه ٤٠ مترا. هناك إجابتان محتملتان للبعد اآلخر، فما هما؟

٢٥ مترا أو ٦٤ مترا

(١١) التحضير لالختبار المثلثان غير المتشابهين في ما يلي هما: ب

°٧٠°٧٠

°٤٠

°٧٠°٧٠

°٤٠

(جـ)

°٧٠°٧٠

°٤٠

°٦٥°٦٥

°٥٠

(ب)

°٧٠°٧٠

°٤٠

°٧٠°٧٠

°٤٠

(أ)

٨٧

مراجعة الوحدة الثامنة (ب)

ل الوحدة لكل من النسب اآلتية: أوجد معد٣٥ متراساعة

١٠٥ أمتار ٣ ساعات

(٣) ٦ برتقاالتدينار

٤٨ برتقالة ٨ دينارات

(٢) ٣ كجم متر

٤٥ كجم ١٥ مترا

(١)

٤ سياراتدقيقة

١٠٠ سيارة٢٥ دقيقة

(٥) ٥ نوافذباب

٢٠ نافذة٤ أبواب

(٤)

حل كل تناسب مما يأتي:��� ��هـ = (٨) �

� = �� (٧) �

�� = ��� (٦)

هـ = ١٤ ع = ١٢ س = ٥٠

ل لتر٤ دقائق

= ٢٥ لترا٥ دقائق

(١١) ن خاتم٣٠ دينارا

= ١٨ خاتما٢٠ دينارا

(١٠) ص أرنب١٨ قطة

= ٤ أرانب٩ قطط

(٩)

ل = ٢٠ لترا ن = ٢٧ خاتما ص = ٨ أرانب

(١٢) إذا كانت عائشة تستطيع كتابة ٧٥ كلمة على جهاز الحاسوب في ١٠٠ ثانية، فما عدد الكلمات التي تستطيع ل نفسه؟ كتابتها في ٥ دقائق بالمعد

٢٢٥ كلمة

(١٣) لكل زوج من األشكال المتشابهة التالية، أوجد أطوال األضالع الناقصة:

سم ١٢

سم ٤

سم ٥

٣ سم ب

أ

جـ ٤٥ سم

٢٧ سم

٢٧ سم

٤٥ سم

٢١ سم

ب

أ

أ = ١٥ سم، ب = ٩ سم أ = جـ = ٣٥ سم، ب = ٢١ سم

٨٨

(١٤) يستخرج مصنع للعطور ٣٤ لترا من العطور من ٢٠٤ كيلوجرامات من الزهور. كم لترا من العطور تستخرج من ١٠٢٠ كيلوجراما من الزهور؟

١٧٠ لترا

(١٥) التقط أحد السائحين صورة لمسجد. إذا كان ارتفاع المسجد في الصورة ١٥ سم، وارتفاعه الحقيقي ستة أمتار، فما يكون االرتفاع الحقيقي الذي يماثل كل سنتيمتر واحد في الصورة؟

٤٠ سم

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

٨٩

ن تمر٨-٨

النسبة المئويةPercent

ب وطبق تدرابدأ أي الكسور اآلتية أكبر أم أصغر من ٥٠٪؟

أصغر ���� (٣) أصغر ��

��� (٢) أكبر ����� (١)

أكبر ���� (٦) أصغر �

��� (٥) أكبر ���� (٤)

د النسبة المئوية لألجزاء المظللة من كل شكل: حد (١٠) (٩) (٨) (٧)

٪٥٠ ٪٢٥ ٪٣٨ ٪٧٥

(١٤) (١٣) (١٢) (١١)

٪١٠٠ ٪٧٤ ٪٧٠ ٪٥٠ الجغرافيا: التمثيل البياني بالدائرة يوضح النسبة المئوية للغابات المطيرة الموجودة في بعض البلدان من قارة آسيا. استخدم هذا

التمثيل البياني للتمارين من (١٥) إلى (١٧):(١٥) ما النسبة المئوية التقريبية من الغابات المطيرة في آسيا الواقعة في ميانمار؟ وخارج ميانمار؟

حوالى ١٢ ٪، حوالى ٨٨٪ ر (١٦) ما الدولة اآلسيوية التي فيها أكبر نسبة مئوية من الغابات المطيرة؟ قد

إندونيسيا، ٤٠٪ النسبة المئوية. ن معا ٥٠٪ من الغابات المطيرة (١٧) ما األجزاء الثالثة من الرسم التي تكو

في آسيا؟ الهند، ميانمار، دول أخرى

الهند

ماليزيا

ميانمار

دول أخرىإندونيسيا

٩٠٩٠

(١٨) الهندسة: أوجد النسبة المئوية لألشكال الرباعية من مجموع األشكال. ٥٠٪

: بنى أحمد وجاسم نماذج باستخدام مكعبات السكر، وكل منهما أخذ نصف صندوق السكر. إذا (١٩) الحس العددياستخدم أحمد نصف عدد المكعبات التي أخذها، فما النسبة المئوية لعدد مكعبات السكر التي استخدمها أحمد من

بين مكعبات الصندوق كله؟ ٪٢٥

د: (٢٠) اشتمل اختبار الرياضيات في نهاية العام على ١٠٠ سؤال من نوع االختيار من متعد(أ) إذا أجاب أحمد على ٨٩ سؤاال إجابة صحيحة، فما النسبة المئوية إلجاباته الصحيحة؟

٪٨٩(ب) هل من الممكن أن تكون النسبة المئوية إلجاباته الصحيحة ١١٣٪؟

ال

(٢١) التحضير لالختبار النسبة المئوية للجزء المظلل من الشكل المقابل هي: جـ (ب) ١٧٪ (أ) ١٥٪ (د) ١٧٠٪ (جـ) ٨٥٪

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

٩١

ن تمر٨-٩

تقدير النسب المئويةEstimating Percents

ب وطبق تدرر النسبة المئوية للجزء المظلل من كل شكل مما يأتي: ابدأ قد

(٣) (٢) (١)

٪٤٠ ٪٦٤ ٪٥٠

(٦) (٥) (٤)

٪٢٥ ٪٨٠ ٪٥٠

(٩) (٨) (٧)

٪٧٠ ٪٣٧ ٪٣٣

ر النسبة المئوية: قد(١١) ١٢ من ٧٧ (١٠) ٨ من ٧٢

٪١٥ ٪١٠

٩٢

(١٣) ٣١٨ من ٩٦٥ (١٢) ٩٣ من ١٨٧ ٪٣٠ ٪٥٠

����� (١٥) (١٤) ١٢ من ١٦

٪٢٥ ٪٧٥

���� (١٧) ��

�� (١٦)

٪١٣ ٪٦٠

�� (١٩) �

��� (١٨)

٪٩٧ ٪١

(٢٠) التقدير: قدر أحد الباحثين أن الغابات المطيرة تغطي حوالى ١٦٨ ١٥٥ ٩ كيلومترا مربعا من بين

ل مساحة سطح ٤٩٠ ٧٣٨ ١٣٠ كيلومترا مربعا وهي تشكاألرض. ما النسبة المئوية لألرض المغطاة في الغابات المطيرة

تقريبا؟ ٪٧

(٢١) التقدير: من بين ٨٠٠ ٧ نوع معروف من الطيور، يوجد ما يقرب من ٦٠٠ ٢ نوع يعيش في الغابات المطيرة، فما النسبة المئوية ألنواع الطيور التي تعيش في الغابات المطيرة تقريبا؟ حوالى ٣٣٪

(٢٢) التحضير لالختبار النسبة المئوية للجزء المظلل من الشكل المجاور تقريبا هي: جـ (د) ٩٥٪ (جـ) ٦٥٪ (ب) ٥٠٪ (أ) ٤٥٪

٩٢

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

٩٣

ن تمر٨-١٠

ربط النسب المئوية بالكسور االعتيادية والكسور العشريةConnecting Percents to Fractions and Decimals

ب وطبق تدرل إلى الصورة العشرية: ابدأ حو

١,٠ ٪(٣) ١٠٠ ٠,٨٧٢ ٪(٢) ٨٧,٢ ٠,٣٧ ٪(١) ٣٧ ١,١٢ ٪(٦) ١١٢ ٠,١ ٪(٥) ١٠ ٠,٠٣ ٪(٤) ٣ ٠,٦٧٣ ٪(٩) ٦٧,٣ ٦,٧٨ ٪(٨) ٦٧٨ ٢,٣٤ ٪(٧) ٢٣٤

ل إلى كسر في أبسط صورة: حو�� ٪(١٢) ٧٥ ��

٪(١١) ١٥ ����

٪(١٠) ٥٦

١�� ٪١ (١٥) ١٢٥�� ٪(١٤) ١٥٠ ���

٪(١٣) ٦٦

�� ٪١ (١٨) ٩٠ ��� ٪(١٧) ١٣٦ ���

٪(١٦) ٨٩

ل إلى نسبة مئوية: حو ٪٤ (٢١) ٠,٠٤ ٪٩٥ (٢٠) ٠,٩٥ ٪٨٤ (١٩) ٠,٨٤

٪٧ �

��� (٢٤) ٪١١٠ ���� (٢٣) ٪٩٠ (٢٢) ٠,٩

٪٥٣ (٢٧) ٠,٥٣ ٪٣٩ ��

��� (٢٦) ٪٨٥ ���� (٢٥)

٪(٣٠) ٠,٤٥٣ ٤٥,٣ ٪٣٠ �

�� (٢٩) ٪٨٠ � (٢٨)

٪٩٨ ���� (٣٣) ٪٤٨ ��

�� (٣٢) ٪٥٦ (٣١) ٠,٥٦

٪٣٨ ����� (٣٦) ٪٣٣,٣ (٣٥) ٠,٣٣٣ ٪٦٧,٥ (٣٤) ٠,٦٧٥

٩٤٩٤

: ، وكسر عشري عبر عن األجزاء المظللة في كل شكل مما يأتي في صورة نسبة مئوية، وكسر اعتيادي

(٣٩) (٣٨) (٣٧)

٠,٥ ، �� ، ٪٥٠ ٠,٣٦ ،

�� ، ٪٣٦ ٠,٤ ، �� ، ٪٤٠

ل هذا الكسر إلى نسبة مئوية. � من طالب الجامعة يستقلون الحافلة عند ذهابهم إلى الجامعة. حو� (٤٠) ٪٦٦,٦

ل ا مستخرجة من النبات، والكثير منها موجود في الغابات المطيرة. حو (٤١) الصحة: ٢٥٪ من األدوية المستخدمة حالي . هذه النسبة المئوية إلى كسر عشري

٠,٢٥

� من الكرات، ومع سيف ٣٠٪ من الكرات. من معه كرات أكثر؟� : مع فهد (٤٢) الحس العددي

هل يمكنك تحديد عدد الكرات مع كل منهما؟فهد، ال

�� من النسبة اآلتية هي: جـ �� (٤٣) التحضير لالختبار النسبة المئوية التي تساوي

(د) ٢١٧٪ (جـ) ٤٦٪ (ب) ٥٠٪ (أ) ٢٣٪

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

٩٥

إيجاد النسبة المئوية لعددFinding a Percent of a Number

ب وطبق تدرابدأ أوجد في أبسط صورة:

٢٥ (٢) ٢٥٪ من ١٠٠ ٥٠ (١) ٥٠٪ من ١٠٠ ٦٢٠ (٤) ٦٢٪ من ١٠٠٠ ٢ (٣) ٢٠٪ من ١٠

با الناتج إلى أقرب جزء من مئة: أوجد كال مما يلي مقر ١٨,٤٨ (٦) ٢٢٪ من ٨٤ ٢٢,١٠ (٥) ٣٤٪ من ٦٥

٧٠ (٨) ١٤٠٪ من ٥٠ ١٦ (٧) ٢٥٪ من ٦٤

٢٢,٤٤ (١٠) ٣٣٪ من ٦٨ ٥٤,٣٠ (٩) ١٠٠٪ من ٥٤,٣

٠,٥٤ (١٢) ٤,٥٪ من ١٢,٠٢ ٣,٠٢ (١١) ١٥٪ من ٢٠,١٣

أوجد قيمة س في كل مما يلي:(١٤) ٤٥٪ من س = ٩٠ (١٣) ٣٠٪ من س = ٧٥

٢٠٠ ٢٥٠

(١٦) ٩٠٪ من س = ٦٣ (١٥) ٤,٣٪ من س = ٨,٦ ٧٠ ٢٠٠

ن تمر٨-١١

٩٥

٩٦

(١٨) ٢٢٪ من س = ٠,٢٢ (١٧) ٧٪ من س = ٦,١٦ ١ ٨٨

(٢٠) ١١٥٪ من س = ٦٩ (١٩) ٧,٥٪ من س = ١٣,٢ ٦٠ ١٧٦

د من ٢٤ سؤاال، كم سؤاال يجب أن تجيب عليه إجابة صحيحة لتحصل (٢١) يتكون أحد اختبارات االختيار من متعدعلى ٨٠٪ على األقل من درجات االختبار؟

٢٠ سؤاال أو أكثر

(٢٢) بلغت أرباح إحدى الشركات في عام ٢٠٠١ مبلغ ٣٤٠٠٠ دينار. إذا كانت أرباح الشركة عام ٢٠٠٢ تساوي ١٠٨٪ من أرباحها عام ٢٠٠١، فكم تبلغ أرباح الشركة عام ٢٠٠٢؟

٣٦٧٢٠ دينارا

ا يوجد ٣٠٠ نوع من الطائر الطنان، ٨٣٪ من هذه األنواع يوجد في الغابات المطيرة، فكم نوعا تقريبا (٢٣) تقديرييوجد في الغابات المطيرة؟

٢٤٩ نوعا

٩٧

(٢٤) الجغرافيا: وصل عدد سكان الكويت في ٣٠ يونيو ٢٠٠٧ (حسب اإلدارة المركزية لإلحصاء) ١٣٦ ٣٢٨ ٣ ا، ل ٣٪ سنوي نسمة، ٥٩٨ ١٠٣٨منهم كويتيون والباقي من الوافدين واألجانب: إذا زاد عدد المواطنين الكويتيين بمعد

فما الزيادة في عدد الكويتيين عام ٢٠٠٨؟ حوالى ١٥٨ ٣١ نسمة.

: لعب خالد إحدى األلعاب ١٠٠ مرة وكانت احتماالته في الفوز ٦٠٪، ولعبت مريم اللعبة نفسها (٢٥) حس عدديهما فاز أكثر؟ ٥٠ مرة وكانت احتماالتها في الفوز ٤٩٪. أي

على األرجح أن يكون خالد هو الذي فاز أكثر.

(٢٦) التحضير لالختبار ٥٢٪ من ٧٨٠: جـ (د) ٥٢٠ (جـ) ٤٠٥,٦ (ب) ٤٠٥٦٠ (أ) ٣٩٠

٩٧

٩٨

مراجعة الوحدة الثامنة (ج)

ر النسبة المئوية للمنطقة المظللة من الشكل في كل مما يأتي: قد(٣) حوالى ٣٠٪ (٢) حوالى ٨٠٪ (١) حوالى ٧٠٪

: ل كال مما يأتي إلى كسر عشري ثم إلى كسر اعتيادي حو

٪(٦) ٨٤ ٪(٥) ٤٠ ٪(٤) ٣٧

٪(٩) ١٢ ٪(٨) ١٧٠ ٪(٧) ٣٥

٪(١٢) ٣٨ ٪(١١) ٨ ٪(١٠) ٦٨

ل إلى نسبة مئوية: حو ٪٩٥ (١٥) ٠,٩٥ ٪١٠ (١٤) ٠,١ ٪٤٧ (١٣) ٠,٤٧ ٪٧٦ ��

�� (١٨) ٪٧٠ ��� (١٧) ٪٧٤ (١٦) ٠,٧٤

٪٢ (٢١) ٠,٠٢ ٪٥٤ ���� (٢٠) ٪٣٥ �

� (١٩) ٪٨٧ (٢٤) ٠,٨٧ ٪٤٦,٢ (٢٣) ٠,٤٦٢ ٪٢٧٣ (٢٢) ٢,٧٣ ٪٩٠ �

�� (٢٧) ٪١٦٠ � (٢٦) ٪٥٥٠ ��� (٢٥)

أوجد في أبسط صورة: ٣٥,٧ (٢٩) ٧٠٪ من ٥١ ١٧,٩٢ (٢٨) ٢٨٪ من ٦٤ ٣٥,٦٩ (٣١) ٤٣٪ من ٨٣ ٦٣,٩٢ (٣٠) ٦٨٪ من ٩٤ ٢٤,٥١ (٣٣) ٨٦٪ من ٢٨,٥ ٠,٩٢ (٣٢) ٤٪ من ٢٣ ٤٣,٢٤ (٣٥) ٩٤٪ من ٤٦ ١٦٦,٥ (٣٤) ٢٢٥٪ من ٧٤

(٣٦) العلوم: استخدمت عدسة تكبير بنسبة ١:٢٥ في تكبير حشرة من إحدى الغابات المطيرة فكان طولها بعد التكبير ٧,٥ سم. ما الطول الحقيقي للحشرة؟

٠,٣ سم

(٣٧) الجغرافيا: رسمت خريطة لقناة السويس بحيث كان كل ١ سم على الخريطة يمثل ٥ كيلومترات في الحقيقة. إذا كان طول القناة على الخريطة ٣٤,٦ سم، فما الطول الحقيقي للقناة بالكيلومترات؟

١٧٣ كيلومترا

���� ,��� �� ,�� ��� ,������ ,��� ��� ,��� �� ,���

��� ,��� ��� ,�� ���� ,��

٩٩

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٩-١

مات تصنيف المجسClassifying Solids

ب وطبق تدرمات من ١ - ٤ اآلتية: ابدأ اذكر الشكل الهندسي لكل وجه من أوجه كل من المجس

(٤) (٣) (٢) (١)

٦ مستطيالت ٤ مثلثات ٣ مستطيالت - مثلثان مربع ٤ مثلثات

د السطوح، فاذكر عدد الرؤوس والحروف واألوجه التي يحويها: ما متعد م. إذا كان مجس الهندسة: صنف كل مجس (٧) (٦) (٥)

منشور ثالثي قائم ، ٦ رؤوس أسطوانة. ال يوجد رؤوس. كرة. ال يوجد رؤوس.

٩ حروف، ٥ أوجه ال يوجد حروف. ال يوجد حروف.

(١٠) (٩) (٨)

، ٦ رؤوس، منشور خماسي قائم، ١٠ هرم خماسي مخروط، رأس

رؤوس، ١٥ حرف، ٧ أوجه ١٠ حروف، ٦ أوجه

(١٢) (١١)

، ٤ رؤوس هرم ثالثي شبه مكعب، ٨ رؤوس،

٦ حروف، ٤ أوجه ١٢ حرفا، ٦ أوجه

صنف كل مجموعة من األشكال التالية:

(١٥) (١٤) (١٣)

كرات أشباه مكعبات أسطوانات

مات الموضحة في كل صورة: سم المجس (١٧) (١٦)

مخروط مكعبات

م المعطى؟ أ (١٨) التحضير لالختبار عدد األحرف والرؤوس التي يحويها المجس(أ) ٦ أحرف، ٤ رؤوس.

، ٥ رؤوس. (ب) ٤ أحرف(جـ) ٦ أحرف، ٥ رؤوس. (د) ٥ أحرف، ٤ رؤوس.

١٠٠

١٠١

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٩-٢

مساحة السطحSurface Area

ب وطبق تدرابدأ أوجد كال من المساحات اآلتية:

(٤) (٣) (٢) (١)

١٢ وحدة مربعة ١٦ وحدة مربعة ١٨ وحدة مربعة ١٦ وحدة مربعة

م يمكن تكوينه من الشبكة: الهندسة: أوجد مساحة كل شبكة، وصنف كل مجس٣ م

٣ م

١,٥ م

١,٥ م

١,٥ م

١,٥ م (٦) (٥)

طول كل ضلع ٢ سم٢٢,٥ م٢؛ شبه مكعب ٢٤ سم٢؛ مكعب

١٥سم ١٥سم

١٥سم

١٣سم

سم١٥

سم١٥

١٥سم

١٥سم

سم١٥

١٥سم

(٨)

٥٣

٣ ٥

٤٤ ٤

٤٤ (٧)

٣٩٠ سم٢ ٦٠ وحدة مربعة هرم ثالثي هرم ثالثي

الهندسة: في التمرينين ٩ - ١٠، اذكر عدد األوجه، ثم صنف كل وجه، وأوجد مساحة السطح الكلية: (١٠) (٩)

١٢,٥ سمسم

١٠

سم١٥

١٦ سم

١٢,٥ سم

٢٠ سم١٠ سم

٦ أوجه، جميعها مستطيالت، ١١٥٠ سم٢ ٥ أوجه، مثلثان و٣ مستطيالت، ٧٠٢,٥ سم٢

(١١) صندوق معكرونة أبعاده ١٠ سم، ٣,٧٥ سم، ٣٠ سم؛ أوجد المساحة الكلية للصندوق. ٩٠٠ سم٢

(١٢) إذا كانت تكلفة المتر المربع من ورق تغليف الهدايا هي ١,٥٠٠ دينار، فما تكلفة تغليف الصندوق المبين في

٠,٣ متر

متر ٠

,٣

٠,٠٩ متر

الشكل؟ ٠,٤٣٢ دينار

ن مكعبا في ما يلي هي: د (١٣) التحضير لالختبار الشبكة التي يمكن أن تكو(د) (جـ) (ب) (أ)

١٠٢

١٠٣

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٩-٣

القوانين الجبرية لحاسب مساحة السطحSurface Area Formulas

ب وطبق تدرابدأ أوجد مساحة سطح كل من المكعبات اآلتية:

(٢) (١)

٤ م ٩٦ م٢ ٦ سم٢

أوجد مساحة السطح:

٣ سم٨ سم

١٠ سم

(٤)

٥ سم١٢,٥ سم

٥ سم

(٣)

٢٦٨ سم٢ ٣٠٠ سم٢

١١ سم

٩ سم٩ سم

(٦)

٩ ديسم

(٥)

٢٧٩ سم٢ ٤٨٦ ديسم٢

١ سم

الهندسة: أوجد مساحة سطح كل شبه مكعب في ما يلي حيث ل،w، ع، هم أبعاد شبه المكعب:(٧) ل = ٤,١ سم، ص = ٣ سم، ع = ٦ سم ١٠٩,٨ سم٢

(٨) ل = ٢٥ سم، ص = ٣٧,٥ سم، ع = ٣٠ سم ٥٦٢٥ سم٢

(٩) شاليه على شكل شبه مكعب، أبعاده ١٥ م، ١٢ م، ٣,٢ م. ما مساحة األلومنيوم الالزم لتغطيته من الجوانب واألعلى قبل عمل النوافذ واألبواب؟

٣٥٢,٨ م٢

سم٣ د٠

٢٤ دسم ٢٤ دسم

(١٠) تريد مها تغطية الهرم المبين في الشكل بورق معدني مذهب: (أ) كم ديسيمترا مربعا من الورق المعدني سوف تحتاج إليه؟ ٢٠١٦ دسم٢

(ب) إذا كانت تكلفة المتر المربع ٠,٨٠٠ دينار، فأوجد المبلغ الذي ستدفعه مها. ١٦,١٢٨ دينارا

(١١) التحضير لالختبار مساحة سطح مكعب الذي طول ضلعه ١٠ سم هي: جـ

(د) ٩٠٠ سم٢ (جـ) ٦٠٠ سم٢ (ب) ٤٠٠ سم٢ (أ) ٣٠٠ سم٢

١٠٤

١٠٥

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٩-٤

مساحة سطح األسطوانةSurface Area of a Cylinder

ب وطبق تدرابدأ أوجد محيط قاعدة كل من األسطوانات اآلتية مستخدما � = ٣,١٤:

١٢,٥ سم م (٢)

٥ سمم

(١)

٧٨,٥ سم

١٥,٧ سم

أوجد مساحة سطح كل من األسطوانات اآلتية مستخدما � = ٣,١٤:

٥ مB = ١,٥ م (٤)

سم ١٢,٥

B= ٢,٥سم

(٣)

٦١,٢٣ م٢ ١٠٧,٩٣٧٥ سم٢

��� باستخدام طول نصف القطر واالرتفاع لكل أسطوانة، أوجد مساحة سطح كل منها مستخدما � =

(٥) B = ٧، ع = ١٠ ٧٤٨ وحدة مربعة

(٦) B = ١، ع = ٢١ ١٣٨,٢٩ وحدة مربعة

(٧) الصناعة: ارتفاع علبة مياه غازية أسطوانية الشكل ١١,٢٥ سم وطول قطرها ٧,٥ سم:ص لإلعالن على العلبة (المساحة الجانبية لألسطوانة)، إذا فرض أنه ال يوجد تداخل (أ) ما مساحة سطح الجزء المخص

بين الصفيح المصنوعة منه العلبة؟ ٢٦٤,٩٣٧٥ سم٢

(ب) ما المساحة الكلية لسطح العلبة؟ ٣٥٣,٢٥ سم٢

(٨) تبلغ تكلفة صناعة علبة أسطوانية للهدايا ٠,٠٥٠ دينار لكل سم٢ منها، فما تكلفة صنع العلبة حة في الشكل؟ ٦٤,٧٦٠ دينارا الموض

حة في الشكل هو: جـ (٩) التحضير لالختبار أفضل تقدير لمساحة سطح األسطوانة الموض

١٥ سم

سم ٦

(أ) ٩٠ سم٢ (ب) ١١٠ سم٢(جـ) ٣٦٠ سم٢(د) ٥٤٠ سم٢

١٠٦

١٥ سم

٢٠ سم

م

م

١٠٧

(h) مراجعة الوحدة التاسعة

د السطوح، اذكر عدد الرؤوس واألحرف واألوجه التي يحويها: مات اآلتية، فإذا كان متعد صنف كال من المجس(٣) كرة (٢) شبه مكعب (١) هرم ثالثي

ال يوجد رؤوس. ٨ رؤوس ١٢ حرفا، ٦ وجوه ٤ رؤوس ٦ حروف، ٤ وجوه

ال يوجد حروف.

(٦) هرم رباعي (٥) أسطوانة (٤) منشور ثالثي

٥ رؤوس، ٨ حروف، ٥ وجوه ال يوجد رؤوس. ٦ رؤوس، ٩ حروف، ٥ وجوه ال يوجد حروف.

أوجد مساحة السطح الكلية لكل شكل من األشكال اآلتية:

٥ مم

١٨ مم

(١٠) (٩)

٥٢,٥ سم

٥٥ سم

(٨) ٧,٣ سم ٤,٨ سم

٥,٥ سم ٩,٧ سم

(٧)

٧٢٢,٢ م٢ ٣٨,٦١ م٢ ١٣٨١٦ سم٢ ١٩٧,١٢٠ سم٢

(١١) أوجد مساحة سطح شبه المكعب الذي أبعاده هي:١٤٧٣٧,٥ سم٢ ٣٧,٥ سم، ٥٢,٥ سم، ٦٠ سم

٤ م,٢

٣,٣ م

٣,٣ م

١٠٨

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٩-٥

أشكال ثالثية األبعادThree - Dimensional Figures

ب وطبق تدرم مما يلي: ابدأ اذكر عدد المكعبات في كل مجس

(٤) (٣) (٢) (١)

٦ ١٢ ١٠ ٥

م مما يلي: ارسم كال من الواجهة األمامية والجانبية والعلوية لكل مجس

(٦) (٥)

(٧)

الواجهة الجانبيةالواجهة األماميةالواجهة العلوية

علوية علوية

علوية

واجهة أماميةواجهة أمامية واجهةجانبية

واجهةجانبية

واجهة علويةواجهة علوية

جانبية جانبية

جانبية

أماميةأمامية

أمامية

(٨)

م الثامن من كل نمط؟ أنماط: صف كل نمط. كم عدد المكعبات الموجودة في المجس (٩)

م مع البدء بمكعب واحد. ٢٢؛ عدد المكعبات يزداد ٣ في كل مجس ،١، ٤، ٧، ١٠، ١٣، ١٦، ١٩، ٢٢

نجمع: ١ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ + ٣ = ٢٢

(١٠)

م المبين في الشكل طول ضلعه ١,٧ سم: (١١) حل المسائل: كل مكعب في المجس ٧ م؟ (أ) ما عدد المكعبات الموجودة في المجس

٥,١ سم م عند أعلى نقطة فيه؟ (ب) ما طول المجس ٦,٨ سم م عند أعرض نقطة فيه؟ (جـ) ما عرض المجس

ح في الشكل علما بأنه ال توجد مكعبات مخفية؟ (١٢) التحضير لالختبار ما عدد المكعبات في البرج الموض جـ

(د) ١٨ (جـ) ١٤ (ب) ١٠ (أ) ٦

علوية

جانبية أمامية

م الثامن من النمط ٣٦؛ إجابة محتملة: إليجاد عدد المكعبات في المجسنجمع: ١ + ٢ + ٣ + ٤ + ٥ + ٦ + ٧ + ٨

١٠٩

واجهة علويةواجهة جانبيةواجهة أمامية

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

١١٠

ن تمر٩-٦

الحجمVolume

ب وطبق تدرم فيما يلي: ابدأ أوجد حجم كل مجس

(٣) (٢) (١)

٦٤ وحدة مكعبة ٢١ وحدة مكعبة ١٠ وحدات مكعبة

(٦) (٥) (٤)

٢٨٠ وحدة مكعبة ٦٠ وحدة مكعبة ٨٠ وحدة مكعبة

(٧) المستهلك: عند إنتاج مكعبات السكر يتم وضعها في عبوات محكمة على شكل صناديق لتسويقها. إذا كان ارتفاع صندوق مكعبات السكر المبين ٣ مكعبات، فكم عدد مكعبات السكر في الصندوق؟

١٢٦ مكعـبا

(٨) لدى خليفة ٣٢ مكعبا، طول حرف كل منها ١ سم، إذا كان لديه صندوق أبعاده ٥ سم، و٤ سم، ٢ سم، فهل ر إجابتك. نعم، ألن حجم الصندوق = ٥&٤&٢ = ٤٠سم٢ يمكن وضع جميع مكعبات خليفة داخل هذا الصندوق؟ فس

وهو أكبر من عدد المكعبات.

١١١

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر٩-٧

حساب الحجمCalculating Volume

ب وطبق تدرم فيما يلي: ابدأ أوجد حجم كل مجس

١١ م

١٣ م١٠ م

(٣)

٧ دسم

دسم٧ دسم٧

(٢)

٥ سم

٥ سم٥ سم

(١)

١٤٣٠ م٣ ٣٤٣ دسم٣ ١٢٥ سم٣

٧ م

١٣ م

١٠ م

(٦)

٣ مم٢ مم

٧ مم

(٥) ٨ م

٣ م

٣ م

(٤)

٩١٠ م٣ ٤٢ مم٣ ٧٢ م٣

٥ سم٥ سم

٢,٥ سم

(٨)

٤ مم ٣ مم

٣ مم

(٧)

٦٢,٥ سم٣ ٣٦ مم٣

١١٢

(٩) الجغرافيا: الحاجز المرجاني األعظم على طول الساحل الشرقي في أستراليا هو أكبر حاجز للشعاب المرجانية في العالم، وتعد البحيرة المائية التي تتكون حدودها من الشعاب المرجانية أكبر حوض لعرض األسماك داخل الحاجز

الصخري في مدينة تاونسڤيل في أستراليا، وأبعادها هي ٣٨ مترا طوال، ١٧ مترا عرضا، ٤,٥ أمتار عمقا. ما حجم هذه البحيرة؟ ٢٩٠٧ م٣

: إذا كان حجم حوض لألسماك على شكل شبه مكعب هو (١٠) الحس العددي

٥٠٠٠ م٣، وعرضه ٢٠ م، وارتفاعه ١٠ م، فأوجد طوله؟٢٥ م

(١١) يعتمد حجم السمكة الذهبية على حجم البركة أو الحوض الذي تعيش في داخله، فإذا كانت البركة الصغيرة التي تسع اثنتي عشرة سمكة ذهبية طول كل منها ١٠ سم، يجب أن تكون أبعادها ١٨ دسم، ١٢ دسم،

٤,٥ دسم، أوجد حجم هذه البركة؟ ٩٧٢ دسم٣

(١٢) التحضير لالختبار إذا كان صندوق على شكل شبه مكعب طوله ٧٠ سم، عرضه ٢٥ سم. فإن المعلومة األخرى التي تحتاج إلى معرفتها عن الصندوق لتستطيع إيجاد حجمه هي ب

(د) ثمن الصندوق (جـ) المحتوى (ب) االرتفاع (أ) الوزن

١١٣

مراجعة الوحدة التاسعة (ب)

م فيما يلي: أوجد حجم كل مجس(٢) (١)

١٠٠ وحدة مكعبة ٤٢ وحدة مكعبة

(٤) (٣)

٨ م

٩ م٦ م ٦ سم

٤,٥ سم

٧ سم(٤) ٤٣٢ م٣ (٣) ١٨٩ سم٣

م، علما بأنه ال توجد مكعبات مختفية: ارسم كال من الواجهة األمامية والجانبية والعلوية للمجس (٥)

واجهة أمامية واجهة جانبية واجهة علوية

علوية

جانبيةأمامية

١١٤

امأل كل فراغ بالكلمة المناسبة:هرم ثالثي م جميع أوجهه مثلثات. (٦) .................................... هو مجس

الحجم م من الفراغ. لها المجس (٧) .................................... هو عدد الوحدات المكعبة التي يشكالحرف م. (٨) .................................... هو الخط الذي يتكون من تقاطع وجهين من أوجه المجس

هرم م الذي يحتوي على قاعدة واحدة وجميع أوجهه األخرى مثلثات هو ....................... (٩) المجس م مساحة سطح المجس م. (١٠) .................................... هي مجموع مساحات أوجه المجس

ر إجابتك. د السطوح؟ فس د السطوح؟ هل المكعب متعد (١١) هل المخروط متعدد السطوح أوجه على شكل مضلعات ال، للمخروط أوجه منحنية بينما لمتعد

نعم، للمكعب ستة وجوه على شكل مربع.

م، وال توجد (١٢) ارسم كال من الواجهة األمامية والجانبية والعلوية للمجسمكعبات مختفية.

واجهة أمامية واجهة علوية واجهة جانبية

مات اآلتية: أوجد مساحة سطح كل من المجس

٨

٨

٦٦

(١٤) (١٣)

٥ م٢

١٣٢ وحدة مربعة ٢١٩,٨ وحدة مربعة

أوجد حجم كل من المجسمات اآلتية:

١٠١٢

١٦

(١٦) (١٥)

١٩٢٠ وحدة مكعبة ٨٠ وحدة مكعبة

واجهة أمامية

واجهة جانبية

واجهة علوية

١١٥

: التاريخ الميالدي : نالتاريخ الهجري تمر١٠-١

مخطط الشجرة البيانية ومبدأ العد Tree Diagram and the Counting Principal

ب وطبق تدر

ح النواتج الممكنة إللقاء حجر النرد ابدأ اتبع الخطوات اآلتية لرسم شجرة بيانية توض (١)

وقطعة نقود معدنية:

(أ) ابدأ الشجرة البيانية بتنظيم نواتج إلقاء حجر النرد.

(ب) ارسم الفروع، ونظم نواتج إلقاء قطعة النقود المعدنية.

(جـ) نظم قائمة كل النواتج الممكنة.

د عدد النواتج الممكنة إللقاء حجر النرد وقطعة النقود المعدنية. (د) حد

عدد النواتج: ١٢

للتمارين من (٢) إلى (٣)، ارسم مخطط شجرة بيانية يوضح كل النواتج الممكنة لكل حالة:

(٢) خيارات وجبة غداء اليوم هي فطيرة دجاج أو فطيرة لحم مدخن

مع تفاح أو برتقال أو موز ومع عصير أو حليب.

د عدد الوجبات التي يمكن تكوينها باستخدام فطيرة دجاج أو حد

فطيرة لحم مدخن مع تفاح أو موز أو مع عصير أو حليب.

عدد الوجبات: ١٢

(٣) يأخذ كل العب قطعتين للعب بهما على لوحة اللعبة: مكعب (أحمر أو أزرق أو

أخضر أو أصفر) وأسطوانة (ارتفاعها سم واحد، أو ٢ سم، أو ٣ سم).

عدد النواتج: ١٢

����� ��M�

� ��

��� , ����� , ����� : ���

��� , ����� ,�� : ���

��� , ������� , ����� : ���

��� , ������� ,�� : ���

��� , ���� , ����� : ���

��� , ���� ,�� : ���

���!" , ����� , ����� : ���!"

���!" , ����� ,�� : ���!"

���!" , ������� , ����� : ���!"

���!" , ������� ,�� : ���!"

���!" , ���� , ����� : ���!"

���!" , ���� ,�� : ���!"

��� #��

��� #��

�������

�������

����

����

�$ #% � ��� ��M�

&� ��

��'��( ) , ��'� :�( )

�( ) , �*+�� :�( )

�( ) , �-%� :�( )

�( ) , ���.� :�( )

�( / , ��'� :�( /

�( / , �*+�� :�( /

�( / , �-%�:�( /

�( / , ���.� :�( /

�( 0 , ��'� :�( 0

�( 0 , �*+�� :�( 0

�( 0 , �-%� :�( 0

�( 0 , ���.� :�( 0

�*+��

�-%�

���.�

� ��

��+�. ) : ��+�.

��+�. / : ��+�.

�+�. 0 : ��+�.

�+�. 1 : ��+�.

�+�. 2 : ��+�.

�+�. 3 : ��+�.

�4��56 ) : �4��56

�4��56 / : �4��56

�7���56 0 : �4��56

�7���56 1 : �4��56

�7���56 2 : �4��56

�7���56 3 : �4��56

)

/

0

1

2

3

١١٦

ن ر في الوقت نفسه، فما عدد النواتج الممكنة التي يمك (٤) إذا أدرت اللوحتين الدائريتين التاليتين ذواتي المؤش

أب

دج

الحصول عليها؟ ٥ ^ ٤ = ٢٠

د نوع (٥) وضعت جوائز الطالب األول والثاني والثالث في الفصل في علب مختلفة، وقد سقطت األوراق التي تحد

كل جائزة: ما عدد الطرق التي يمكن بها وضع األوراق على العلب؟٦

(٦) يبيع أحد المتاجر ٥ أنواع مختلفة من الدراجات. وتتوفر ثالثة موديالت مختلفة من كل نوع (سرعة واحدة، ثالث سرعات، ١٠ سرعات). وتكون الدراجات إما من اللون األحمر أو اللون األزرق. ما عدد الدراجات المختلفة

٥ ^ ٣ ^ ٢ = ٣٠ دراجة التي يبيعها هذا المتجر؟

(٧) إذا كانت شركات الخطوط الجوية العاملة بين الكويت والقاهرة ٥ شركات، فبكم طريقة يمكن لشخص أن يسافر

من الكويت إلى القاهرة ثم يعود إلى الكويت.٥ ^ ٥ = ٢٥ طريقة

(٨) ما عدد طرائق جلوس ٤ أشخاص على ٤ مقاعد في صف مكون من ٧ مقاعد. ٧ ^ ٦ ^ ٥ ^ ٤ = ٨٤٠

(٩) التحضير لالختبار إذا كان لدى عبد الرحمن ٣ بنطلونات، ٨ قمصان، ٦ ربطات عنق و٥ أزواج من األحذية، كلها

مختلفة، فإن عدد األيام التي يستطيع عبد الرحمن أن يرتدي فيها مالبس مختلفة هو: د

(د) ٧٢٠ (جـ) ٥١٢ (ب) ٦٨ (أ) ٢٢

هـ

هـ

١١٧

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

تجربة االحتمال واألحداثRandom Experiment: Events and probability

ب وطبق تدرمن تجربة إلقاء قطعة نقود معدنية وسحب بطاقة مرقمة من بطاقتين مرقمتين باألرقام ٥ و٦.

(١) أوجد عدد جميع النواتج الممكنة للتجربة ٢ × ٢ = ٤

(٢) اكتب األحداث التالية مبينا فيما إذا كان الحدث بسيطا، مركبا، مؤكدا، مستحيال.(أ) ظهور كتابة وظهور العدد ٥. بسيط

(ب) ظهور كتابة وظهور العدد ٤. مستحيل (جـ) ظهور صورة وظهور صورة .مستحيل

(د) ظهور صورة أو كتابة وظهور العدد ٥ أو العدد ٦. مؤكد (هـ) ظهور صورة وظهور العدد ٥ أو العدد ٦. مركب

ثالث كرات ملونة: حمراء، خضراء، زرقاء. إذا سحبت كرة واحدة عشوائيا ثم أعيدت، و سحبت كرة مرة أخرى عشوائيا.

(٣) أوجد عدد جميع النواتج الممكنة للتجربة. ٣ × ٣ = ٩

(٤) اكتب األحداث التالية مبينا نوعها.(أ) سحب كرتين إحداهما حمراء واألخرى خضراء. مركب

(ب) سحب كرة حمراء ثم كرة حمراء. بسيط (جـ) سحب كرة خضراء ثم كرة صفراء. بسيط

(د) سحب كرتين من اللون نفسه. مركب (هـ) سحب كرة حمراء ثم كرة سوداء. مستحيل

تم تدوير اللوحة الدائرية ذات المؤشر مرتين:

(٥) أوجد عدد جميع النواتج الممكنة للتجربة. ٥ × ٥ = ٢٥

(٦) اكتب األحداث التالية مبينا نوعها:(أ) تقف اللوحة عند اللون األبيض ثم عند اللون األحمر. بسيط

(ب) تقف اللوحة عند اللون األبيض ثم اللون األزرق أو عند اللون األزرق ثم اللون األبيض. مركب (جـ) تقف اللوحة عند اللون األخضر ثم عند اللون األخضر. بسيط

(د) تقف اللوحة عند اللون نفسه. مركب (هـ) تقف اللوحة عند لونين مختلفين. مركب

. مستحيل (و) تقف اللوحة عند اللون األسود واللون البني

تمرن١٠-٢

أحمرأبيض

أزرق

أخضر

أسود

١١٨

م أحد المطاعم قائمة طعام تتضمن طبقا رئيسيا من لحم أو دجاج، فاكهة من تفاح أو موز أو فراولة، ومشروب من عصير أو حليب. فإذا يقد

كانت الوجبة تتألف من طبق رئيسي وفاكهة ومشروب:

(٧) أوجد عدد جميع النواتج الممكنة للتجربة. ١٢٠ وجبة طعام

(٨) اكتب األحداث التالية مبينا نوعها.

ف الوجبة من: لحم، موز، عصير. بسيط (أ) تتأل

��#6��، وتفاح، وحليب. (ب) تتألف الوجبة من طبق رئيسي

��#6��(جـ) تتألف الوجبة من دجاج، وفاكهة، وعصير.

�8�95;�(د) تتألف الوجبة من دجاج، وتمر، وعصير.

١١٩

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

االحتمالProbability

ب وطبق تدر

ابدأ اذكر عدد النواتج الممكنة لكل تجربة مما يأتي:

٢ (٢) إجابة سؤال من نوع صواب أم خطأ. ٢ (١) إلقاء قطعة نقود معدنية مرة واحدة.

(٤) اختيار شهر بطريقة عشوائية من بين شهور السنة. ١٢ ٦ (٣) إلقاء حجر نرد منتظم مرة واحدة. (٥) أجب عن األسئلة اآلتية إليجاد احتمال إلقاء حجر النرد ثالث مرات وظهور العدد ٤ في كل مرة:

٦ (أ) ما عدد نواتج كل رمية؟ ٢١٦ (ب) ما عدد النواتج الممكنة؟

١ (جـ) ما عدد فرص ظهور العدد ٤ في كل رمية؟ ١ (د) ما عدد الفرص الممكنة لظهور ثالث أربعات؟

)/)3 (هـ) ما احتمال ظهور العدد ٤ في المرات الثالث؟

مجموعة بطاقات مرقمة من ١ إلى ١٠. افترض أنك اخترت بطاقة واحدة بطريقة عشوائية. أوجد كال مما يلي:

(٧) ل (ظهور مضاعف للعدد ٣) >(0 (٦) ل (ظهور العدد ١) >((

(٩) ل (ظهور العدد ٦ أو العدد ٢) 2( ن من رقمين) >(( (٨) ل (ظهور عدد مكو

١ (١١) ل (ظهور عدد أصغر من ١١) صفر (١٠) ل (ظهور العدد ١٢)

(١٣) ل (ظهور العدد ٥) >(( )/ ( (١٢) ل (ظهور عدد فردي

افترض أنك ألقيت حجر نرد منظم مرة واحدة. أوجد كال مما يلي:

)/ ( (١٥) ل (ظهور عدد زوجي (١٤) ل (ظهور عدد أصغر من ٧) (

صفر (١٧) ل (ظهور العدد ٧) (١٦) ل (ظهور عدد أصغر من ٦) 23

، سحبت بطاقة واحدة بطريقة عشوائية ثم أعيدت، وسحبت بطاقة مرة ثالث بطاقات مرقمة باألرقام ١،٤،٧ موضوعة في كيس ورقيأخرى.

أوجد احتمال كل حدث مما يلي: )= = )0 & )0 ( ) 0/ & 0( = =/ (١٩) ل(عدد زوجي ثم عدد زوجي (١٨) ل(عدد فردي ثم عدد زوجي

/= = /0 & )0 ( ) =/ & =/ = =1 (٢١) ل(عدد زوجي ثم عدد فردي (٢٠) ل(عدد فردي ثم عدد فردي

ن تمر١٠-٣

١٢٠

(٢٢) استخدم قائمة الطعام المجاورة إليجاد احتمال أن يطلب )03 =

)0 ^ )1 ^ )0 زبون دجاجا، وشوربة، وعصيرا.

(٢٣) العلوم: احتمال والدة طفلة هو حوالى ��، فما احتمال أن يكون لعائلة واحدة خمسة أطفال جميعهم بنات؟

)0/

(٢٤) في اللوحة الخاصة بلعبة منى ٨ عالمات، لكل منها لون مختلف. إذا وضعت هذه العالمات في حقيبة بحيث ال

يمكنها رؤيتها، فما احتمال التقاطها للعالمة الزرقاء؟ واحتمال النقاط للعالمة الحمراء؟

<( لكل منهام أحد مطاعم الوجبات السريعة مع كل وجبة لألطفال كوبا هدية على شكل أحد الطيور اآلتية: عصفور، (٢٥) يقد

ببغاء، حمامة، نسر، نعامة. ما احتمال حصولك على كوب على شكل حمامة عند شرائك وجبة لألطفال؟

)2

عت . إذا وز (٢٦) العلوم: تعمل مجموعة من علماء الزالزل على تسعة أجهزة مختلفة للكشف عن النشاط الزلزالي

األجهزة على كل عالم بطريقة عشوائية، فما احتمال أن يعمل العالم األول على جهاز الليزر العاكس أو جهاز قياس

زحف التربة من هذه األجهزة؟ =/ هما أكبر: احتمال حدوث هذا الحدث، أم احتمال عدم حدوثه؟ . أي (٢٧) المنطق: افترض أن احتمال حدث ما هو ���

احتمال حدوثه

يوضح التمثيل البياني باألعمدة التالي ألوان عيون ٣٢ طالبا في أحد فصول الصف السابع. إذا تم اختيار طالب بطريقة عشوائية، فما

احتمال حدوث كل مما يأتي؟

ا؟ (٢٨) أن يكون لون عيني الطالب بني

=0/

(٢٩) أن يكون لون عيني الطالب المختار أسود أو

/)0/ ا؟ عسلي

قائمة الغداء

طبق رئيس + طبقا إضافيا + مشروبا

المشروبات األطباق اإلضافية األطباق الرئيسة

حليب خال من الدسم بيض دجاج

صودا شوربة لحم مشوي

عصير أرز بالخلطة سمك

أرز عادي

لون العينين

انأللوا

ألوان أخرى

عسلي

أسود

عدد الطالب

بني

١٢١

للتمارين من رقم (٣٠) إلى رقم (٣٢)، تم تدوير اللوحة الدائرية ذات المؤشر مرتين:

أحمر

أحمر أبيض

أزرق

(٣٠) أوجد احتمال أن يقف السهم عند الجزء األبيض في المرتين. 3((

(٣١) أوجد احتمال أن يقف السهم عند الجزء األبيض في المرة األولى وعند الجزء األحمر

)> = /)3 = /1 ^ )1 في المرة الثانية.

)1 = )/ ^ )/ (٣٢) أوجد احتمال أال يقف السهم عند الجزء األحمر في المرتين.

(٣٣) عند إلقاء حجري نرد متمايزين. ما احتمال ظهور العدد نفسه على وجهي الحجرين؟ وما احتمال ظهور عددين

مختلفين؟23 3( ؛ 03>0= = 303

ن على كل واحدة منها حرف من حروف اللغة اإلنجليزية. أوجد كل احتمال (٣٤) افترض أن لديك ٢٦ بطاقة، دو

.(A, E, I, O, U ) :مما يأتي إذا ما تم سحب بطاقة ثم إرجاعها وسحب بطاقة أخرى (تذكر أن الحروف الصوتية هي

)<23?3= /)/3 ^ 2/3 (أ) ل(حرف صوتي ثم حرف صامت)

/23?3= 2/3 ^ 2/3 ( (ب) ل(حرف صوتي ثم حرف صوتي

11)3?3= /)/3 ^ /)/3 (جـ) ل(حرف صامت ثم حرف صامت)

)3?3= )/3 ^ )/3 (Y ثم X)(د) ل

ب (٣٥) التحضير لالختبار إذا كان احتمال فوزك في لعبة ما هو ٣ من ٥، فإن احتمال عدم فوزك هو:

(د) �� (جـ) �� (ب) �� (أ) ��

(٣٦) التحضير لالختبار ألقى سامي حجر نرد منتظما رميتين متتاليتين، فإن احتمال ظهور العدد ٦ ثم العدد ١ هو: د

��� (د) ��� (جـ) (ب) ��� (أ) ��

١٢٢

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

التوقعاتPredictions

ب وطبق تدرابدأ استخدم بيانات الجدول اآلتي لإلجابة عن التمارين من رقم ١ إلى رقم ٧:

١٠ ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ المحاولةوردي وردي أبيض أزرق وردي أبيض أبيض أبيض وردي أزرق النواتج٢٠ ١٩ ١٨ ١٧ ١٦ ١٥ ١٤ ١٣ ١٢ ١١ المحاولةأبيض وردي أبيض أبيض وردي أبيض وردي أبيض أبيض أزرق النواتج

٣ نواتج (١) ما عدد النواتج المختلفة؟ ٣ نواتج (٢) ما عدد النواتج الزرقاء؟

ا؟ >/? (٣) ما احتمال أن يكون الناتج وردي

(٤) ما احتمال أن يكون الناتج أبيض؟ >/>(

(٥) ما احتمال أن يكون الناتج أزرق؟ >/0

(٦) ما احتمال أن يكون الناتج أخضر؟ >/> =

ا أو أبيض؟ >/?( (٧) ما احتمال أن يكون الناتج وردي

�7����@� �A!5B� CD )< (٨) إذا رميت حجر نرد ٦٠ مرة، فما توقعك لعدد مرات ظهور العدد ٤

ر المقابلة، أي مما يلي له أصغر احتمال؟ د (٩) التحضير لالختبار باستخدام اللوحة ذات المؤش(د) ل(أصفر) (جـ) ل(أزرق) (ب) ل(أحمر) (أ) ل(أخضر)

ر: (١٠) تم الحصول على النتائج اآلتية من اللوحة الدائرية ذات المؤشأ، جـ، هـ، ب، أ، ب، حـ، هـ، ب، أ، أ. باالستناد إلى هذه البيانات، أي مما يأتي له

أصغر احتمال هو د (د) ل(د) (جـ) ل(جـ) (ب) ل(ب) (أ) ل(أ)

أخضر

أخضر

أحمر

أحمر

أحمر

أزرق

أصفرأزرق

ن تمر١٠-٤

١٢٣

: التاريخ الميالدي : التاريخ الهجري

نماذج هندسية لالحتمالGeometric Models of Probability

ب وطبق تدر

ابدأ استخدم الرسم الموضح لإلجابة عن التمارين من رقم (١) إلى رقم (٣):

٩ وحدات مربعة (١) أوجد مساحة المربع المظلل.

٣٠ وحدة مربعة (٢) أوجد مساحة المستطيل.

٪٣٠ (٣) أوجد احتمال إصابة سهم مريش للمنطقة المربعة المظللة.

إذا فرض أنك صوبت سهما مريشا على كل من األشكال في التمرينين ٤ - ٥، فما احتمال إصابة هذا السهم للمنطقة المظللة؟ اكتب

إجابتك في صورة نسبة مئوية.

(٥)

٥ مم

(٤)

٪٣١,٨٪ ٣٧,٥

(٦) العلوم: تهب األعاصير الشديدة (hurricanes) المصحوبة بالبرق والرعد والمطر في شكل حلزوني حول دائرة

مركزية تعرف باسم «عين اإلعصار». إذا غطى اإلعصار منطقة دائرية طول قطرها ٦٠٠ كم وكان طول قطر عين

اإلعصار ٣٠ كم، فما احتمال أن يكون جسم ما داخل عين اإلعصار؟ حوالى ٠,٢٥٪

حة في الشكل، فكم عدد األسهم التي تتوقع أن ش على لوحة األسهم الموض (٧) احتمال: إذا ألقيت بـ ٢٠٠ سهم مري

تسقط على المنطقة المظللة؟ ١٠٠

حة (٨) التحضير لالختبار إذا خطط ألحد جنود المظالت أن يهبط في مساحة مفتوحة كالموض

في الشكل. فإن احتمال هبوطه داخل المنطقة المستهدفة هو: أ

(جـ) �� (ب) �� (أ) ��

٢٠ كم

كمالمنطقة المستهدفة٥

١٠ كم

كم ١٠

ن تمر١٠-٥

١٢٤

مراجعة الوحدة العاشرة (١) افترض أنك ألقيت ثالثة من حجر النرد لها ألوان مختلفة:

٦ & ٦ & ٦ = ٢١٦ (أ) ما عدد النواتج؟

)/)3 (ب) ما احتمال كل ناتج؟

ن من خمسة أرقام وأن كل رقم من هذه األرقام هو: إما الرقم ٢ أو (٢) أخبرك عمك بأن لوحة سيارته عليها عدد مكو

٤ أو ٦.

٣ = ٢٤٣ (أ) ما عدد لوحات السيارات المختلفة التي ينطبق عليها هذا الوصف؟

)/10 ن على لوحة سيارة عمك، فما احتمال أن يكون تخمينك صحيحا؟ (ب) إذا أردت تخمين العدد المدو

م أحد محال الوجبات السريعة مع كل وجبة كوبا هدية من أصل خمسة أكواب مختلفة. إذا طلبت وجبتين، (٣) يقد

)2 فما إمكانية حصولك على كوبين متماثلين؟

لديك مجموعة بطاقات مرقمة من ١ إلى ٨. افترض أنك اخترت إحدى هذه البطاقات بطريقة عشوائية. أوجد احتمال ظهور كل حدث

مما يأتي:

)/ ( (٥) ل(ظهور عدد فردي (٤) ل(ظهور العدد ٥) <(

صفر (٧) ل(ظهور العدد ١٠) (٦) ل(ظهور مضاعف للعدد ٣) 1(

)/ ( (٩) ل(ظهور عدد أولي (٨) ل(ظهور العدد ٣ أو العدد ٥) 1(

استخدم اللوحة الدائرية ذات المؤشر إليجاد كل احتمال:

(١١) ل (ظهور ب) 0( (١٠) ل (ظهور أ) /(

(١٣) ل (ظهور ب أو ج) /( (١٢) ل (ظهور ج) 3(

(١٥) ل (ظهور أ أو ج) 0/ (١٤) ل (ليس ظهور ج) 23

، فما احتمال أن تتأخر عن موعدها ��� د هو (١٦) احتمال أن تقلع طائرة إحدى شركات الطيران في موعدها المحد

مع فرض أنها ال تقلع قبل موعدها:)0)2

ب ب أ

أ ج

أ

١٢٥

ح المقابل، فما عدد األسهم التي تتوقع إصابتها للمنطقة شا على الشكل الموض (١٧) إذا صوبت ١٦٠ سهما مري

المظللة؟ ٤٠ سهما

)002 ر إجابتك. (١٨) أي احتمال أكبر، ١٣ من ٣٥ أم ٢١ من ٥٧؟ فس

/)2? < )002 ?2(/ ≈٠,٣٦٨. لذلك ،٠,٣٧١ ≈ )002 إجابة ممكنة:

، فكم �� (١٩) إذا كان احتمال تساقط األمطار على إحدى المدن الساحلية خالل أي يوم من أيام السنة هو حوالى

يوما تقريبا تتساقط فيه األمطار على هذه المدينة في سنة واحدة (٣٦٥ يوما)؟

حوالى ١٣١ يوما

، ل (ب) = ١٨٪، ل (جـ) = ٠,٢. أي من االحتماالت السابقة أكبر؟ جـ �� (٢٠) ل (أ) =

صة لزراعة (٢١) الجغرافيا: الجزء المظلل من الشكل المجاور يمثل النسبة المئوية لألرض المخص

صة المحاصيل في إحدى القرى. إذا رميت قطعة نقود، ما احتمال أن تقع في األرض المخص

للزراعة؟ ٥٧٪

��� � 32?2 = ?0 & =2

١٢٦

السؤال األول:

(أ) استعن بالشكل المقابل في اإلجابة عن األسئلة التالية:

(١) اكتب إحداثيات رؤوس

إلى وحدات ثالث بإزاحة صورة ارسم (٢)

األسفل ثم أربع وحدات إلى اليمين.

ا كال من المعادلتين (ب) في مستوى اإلحداثيات، مثل بياني

د نوع المستقيمين الناتجين من حيث كونهما متوازيان - متطابقان - متعامدان. ص = س - ١، ص = ٢ - س ثم حد

(جـ) أوجد ناتج ما يلي في أبسط صورة:

١�� × ٤�

�

السؤال الثاني:

، R() = ٤٠ ثم أكمل ما يلي ٥٠ = ( )R ،٧ سم = الذي فيه (أ) ارسم

°٩٠ = ( )R

نوع المثلث بالنسبة لزواياه قائم الزاويةنوع المثلث بالنسبة ألضالعه مختلف األضالع

S

wh٤

٣

٢

١

٣

بجـ

١-١-

٢-

٣-

٣-٢- ٢١

S

w

(1) ∂ n°ùØf r pÈàNG

١-٣-٢-١١- ٢

١٢٣

٣

٢-٣-

h

جـ

ب

°٤٠

°٥٠

١٢٧

�٥ جالونات لدهان حائط. فما عدد الجالونات التي بقيت معه؟�٨ جالونات واستخدم منها �

(ب) اشترى أحمد �

� متر مكعب من مادة ما ١٥٠ كجم. كم يبلغ وزن المتر المكعب الواحد من هذه المادة؟

(جـ) يبلغ وزن �

٢٢٥ كجمالسؤال الثالث:

(أ) أكمل الجدول التالي بنسب مساوية للنسبة ٦ رجال إلى ٩ سيدات:

١٢ ٢ رجال٢٧ ٩ سيدات

(ب) الشكل المرسوم يمثل هرم قاعدته منطقة مربعة طول ضلعها ٩ سم، وأوجه مثلثات متطابقة، فإذا كان h و = ١٦ سم.

فأوجد مساحة سطح الهرم.

مساحة القاعدة = ٩ & ٩ = ٨١ سم٢

مساحة الجوانبمساحة سطح الهرم = ٨١ + ٢٨٨ = ٣٦٩ سم٢

(جـ) في تجربة إلقاء حجر نرد مرة واحدة ومالحظة العدد

الظاهر على وجهه، أوجد احتمال كل من األحداث التالية:

(١) ظهور عدد أولي

(٢) ظهور عدد أصغر من ٧

(٣) ظهور عدد أكبر من ٦

� FG�H�� 0 = ?>

١٦ سم

٩ سم

و

/�( />> = 1I )3 & =/ J

)/ =

03

) = 33

< = <3

h

١٢٨

السؤال الرابع:(أ) إذا كان ٤,٣٪ من س يساوي ٢,١٥ فأوجد قيمة س.

٥٠(ب) في الشكل المقابل: ارسم كال من الواجهة األمامية والواجهة الجانبية

والواجهة العلوية علما بأنه ال توجد مكعبات مخفية.

جانبيةأماميةعلوية

(جـ) في تجربة إلقاء قطعة معدنية ثم سحب بطاقة عشوائية من بين ثالث جميع إليجاد البيانية الشجرة مخطط ارسم ،٣ إلى ١ من مرقمة بطاقات

النواتج الممكنة للتجربة.

السؤال الخامس:أوال: في البنود من (٤:١) ظلل (h) للعبارة الصحيحة، وظلل (ب) للعبارة غير

الصحيحة:

٣�� = ١�

� - ٤ ١

جميع أضالع المعين متطابقة ٢

٦�� فإن ص = �

� = �� إذا كان ٣

حجم المكعب الذي طول ضلعه ٥ سم هو ١٥ سم٣ ٤

ثانيا: في البنود من (١٤:٥) لكل بند ثالثة اختيارات أحدها فقط صحيح، ظلل الدائرة الدالة على اإلجابة الصحيحة:

في الشكل المرسوم المقابلإذا كان د متوازي أضالع

º٦٠ = ( )R فيه = ()R فإن

º١٨٠ º١٢٠ º٦٠ ٥

واجهة جانبية

واجهة أمامية

h

جـب

د

واجهة علوية

��+�.

&� ��

)K , ��+�. :)K

)K , �4��56 :)K

/K ,��+�. :/K

/K , �4��56 :/K

0K ,��+�. :0K

0K , �4��56 :0K3 = L4MNOP� LQ���MH� �� �

�4��56

١٢٩

في الشكل المقابل وباستخدام المعطيات التي على الرسم فإن= ( )R

º٣٠ º٢٠ º١٣٠

٦

��� = �

أي مما يلي يمثل حال للمعادلة ن ÷ �

�� �� �� ٧

إذا كان طوال ضلعين في مثلث هما ٧ سم، ١١ سم، فإن طول الضلع الثالث يمكن أن يكون:

١٧ سم ١٨ سم ٣ سم ٨

� هذه الكمية لعمل كعك فإن الكمية � اشترت منى ٦ كجم من الطحين، إذا استخدمت

المتبقية من الطحين هي:

٤ كجم ٢ كجم � كجم �

٩

= ��

٪٢٠ ٪٥ ٪١٦ ١٠

في الشكل المقابل إذا كان المثلثان متشابهينفإن ب =

١١ سم ٥,٥ سم ٦,٥ سم ١١

دبهـ جـ

h

o٦٠

o٧٠

١٣ سم

١١ سم

٦,٥ سم

ب

º١٥٠

١٣٠

حة في الشكل المقابل هي: مساحة سطح األسطوانة الموض

π٢٠ سم٢ π١٥٠ سم٢ π١٠٠ سم٢ ١٢

ش للمنطقة المظللة يساوي في الشكل المقابل احتمال إصابة سهم مري

٪٣٠ ٪٤٠ ٪٥٠ ١٣

مرة واحدة، ثم إلقاء قطعة نقود معدنية، ثم سحب بطاقة في تجربة إلقاء حجر نرد منتظم مة من ١ إلى ٤ بطريقة عشوائية. عدد جميع النواتج الممكنة واحدة من بين ٤ بطاقات مرق

للتجربة هو: ٤٨ ٣٢ ١٢

١٤

١٠ سم

١٠ سم

١٣١

السؤال األول:

١ ÷ ٨�(أ) أوجد ناتج:

� ����� =

��� ��� ����� � ل الوحدة: (ب) حل التناسب التالي مستخدما معد

ص = ١,٨ كجم

(جـ) في الشكل المقابل:º٩٥ = (�� ��)R ،هـ وي مثلث

) = º٣٥. أوجد مع ذكر السبب: � � �� )Rالسبب زاوية مكملة °٨٥ = (�� ��)R

السبب مجموع قياس الزوايا في المثلث ١٨٠° °٦٠ = (� ���)R

السبب زاوية مكملة °١٤٥ = (� ��)R

السؤال الثاني:ع ميراث سيدة بعد وفاتها على أبيها، وأخوين شقيقين، وأخت شقيقة كما يلي: لألب السدس والباقي لألخوين (أ) يوز

واألخت على قاعدة للذكر مثل حظ األنثيين.(١) ما نسبة كل من األشخاص األربعة بالنسبة للميراث؟

/=

هـ

و عل

ى o٣٥ o٩٥

)3 , /

3 , /3 , )

3

(2) ∂ n°ùØf r pÈàNG

١٣٢

(٢) إذا كان نصيب األب ٠٠٠ ٣٠ دينار، فما نصيب شقيقة السيدة؟ ٠٠٠ ٣٠ دينار

ا: ص = ٤ - س (ب) مثل المعادلة اآلتية بياني

��� = �

(جـ) حل المعادلة اآلتية: ن - �

السؤال الثالث: ٦ ذلك واستغرق منزلهم دهان في بالتناوب وطارق ومحمد فارس اشترك (أ)

�٣ ساعات،. فما الوقت الذي استغرقه طارق في دهان � �٢ ساعة بالعمل، واستغرق محمد

� ساعات. إذا استغرق فارس المنزل؟

(ب) أوجد:ح بالشكل المقابل: م الموض (١) حجم المجس

��� = π ح بالشكل مستخدما (٢) مساحة سطح األسطوانة الموض

١

w

4��C� 00 = 4��;H� $� ))

١ سم٣

١٠ سم

سم ٦

١٤ سم

٦ سمم

١٣٣

السؤال الرابع:

(أ) ارسم مثلثا س ص ع الذي رؤوسه: س(٣، ١)، ص(١، ٠)، ع(-١، ٢) �س ص ع بإزاحة �س ص ع ٤ وحدات إلى اليسار ثم وحدة واحدة ثم أنشئ

إلى األسفل.

الشكل المرسوم:(ب) للمستطيل ب د

أكمل

) = ٩٠° السبب زاوية قائمة )Rالسبب زوايا متممة R(ب د) = ٥٠°

عدد محاور التماثل للمستطيل = ٢

٥ أنواع مختلفة من األجهزة الرياضية الخاصة (جـ) تبيع شركة برياضة المشي وتتوفر ٦ موديالت مختلفة من كل نوع ويكون الجهاز إما من اللون األسود أو اللون األبيض. فما عدد

٦٠ جهاز األجهزة المختلفة التي تبيعها هذه الشركة؟

السؤال الخامس:في البنود من (١-٤) ظلل (h) للعبارة الصحيحة وظلل (ب) للعبارة غير الصحيحة:

�� = �

� + �ناتج جمع � ١

أطوال األضالع ٢ سم، ٦ سم، ٧ سم تصلح أن تكون أطوال أضالع مثلث. ٢

�� فإن قيمة ل = ٩�� = �

إذا كان � ٣

النسبة المئوية للمنطقة المظللة هي ٥٠٪ ٤

w

س

ص

عع

صس S

د

حـ ب

h

°٤٠

١٣٤

السؤال السادس:في البنود (٥ - ١٢) لكل بند ثالث اختيارات، واحدة فقط صحيحة ظلل الرمز الدال على اإلجابة الصحيحة.

= �� ^ ٥

٩ ٣ �� ٥

= �� ÷ �

��� �

� ٣ ٦

مربع مساحته ٣٦ سم ٢، فإن طول ضلعه يساوي

٢٤ ٦ ٤ ٧

صورة النقطة h(٣، ٤) باالنعكاس في المحور الصادي هي

(٣، -٤) h (٣، ٤-) h (٣، -٤-) h ٨

للناجحين إلى المئوية فصل فيه ٢٥ طالبا نجح منهم ٢٠ طالبا في نهاية العام، فإن النسبة العدد الكلي هي:

٪٦٥ ٪٧٥ ٪٨٠ ٩

� هين تناسبا مع النسبة � النسبة التي تكو

�� �

�� �� ١٠

= (��)R من الشكل المرسوم

o٦٠ °٨٥ ١٢٠ ١١

ب المحتمل للنقطة م هو: الزوج المرت

(١، ١-) (٠، -٢)

(٢، ٠-) ١٢

هـ

د h

حـ بo٦٠

o٨٥

w

Sم

١٣٥