Upload
kasih
View
4.576
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
skor piawai..
Citation preview
SMQ 5033APPLIED STATISTICS & COMPUTER
APPLICATION
TUGASAN KUMPULAN 4 TAJUK : SKOR PIAWAI
Program:Master Sains Kaunseling
1
TUGASAN KUMPULAN 4
SKOR PIAWAI
1. MEMPIAWAIKAN DATA
Data yang dipungut daripada responden dalam sample merupakan data skor
mentah yang boleh dipiawaikan untuk dibuat perbandingan. Piawaian data dibuat supaya
perbandingan antara unit-unit dalam populasi kajian yang mempunyai saiz subjek yang
berbeza boleh dilakukan. Proporsi, peratusan, perubahan peratusan, kadar dan nisbah
merupakan petunjuk data piawai yang sering digunakan untuk membuat perbandingan
antara unit-unit dalam suatu populasi.
A. Proporsi
Proporsi (proportion) merupakan pengiraan setiap sub-unit dalam stu unit tertentu.
Ia digunakan untuk menyata dan membanding kategori-kategori dalam variable tunggal.
Sebagai contoh, pengkaji ingin mengetahui proporsi penduduk ketiga-tiga bangsa dalam
populasinya di Kampung A (rujuk rajak di bawah), terdapat 3 sub-populasi dalam
populasi Kampung A, iaitu bangsa Melayu, bangsa Cina dan bangsa India.
2
Jadual Populasi Penduduk Kampung A
Bangsa Bilangan Penduduk
Melayu 3458
Cina 2163
India 1450
Jumlah 7071
Berikut merupakan formula untuk mengira proporsi :
Proporsi bangsa Melayu = Bilangan penduduk bangsa Melayu Bilangan penduduk dalam populasi
= 3458 7071
= 0.49
Proporsi bangsa Cina = Bilangan penduduk bangsa Cina Bilangan penduduk dalam populasi
= 2163 7071
= 0.31
3
Proporsi bangsa India = Bilangan penduduk bangsa India Bilangan penduduk dalam populasi
= 1450 7071
= 0.20
Dengan mempiawaikan jumlah keseluruhan penduduk populasi kepada nilai 1,
pengkaji dapat menyatakan proporsi setiap sub-populasi dalam populasinya dengan lebih
jelas dan mudah difahami. Dalam kes di atas, proporsi bangsa Melayu ialah 0.49,
proporsi bangsa Cina ialah 0.31, manakala proporsi bangsa India ialah 0.20.
b. Peratusan
Pempiawaian data dengan menggunakan peratusan sebenarnya ialah dengan
mempiawaikan jumlah keseluruhan populasi kepada 100 peratus. Ia sebenarnya
dilakukan dengan mendarabkan proporsi dengan angka 100. dalam kes di atas, peratusa
bagi bangsa Melayu, Cina dan India ialah 49%, 31% dan 20%.
Pengiraan peratus juga boleh menggunakan formula di bawah :
Peratus = Jumlah dalam sub-populasi X 100% Jumlah dalam populasi
4
Jadual di bawah menunjukkan petunjuk peratus digunakan untuk menyatakan
perhubungan antara pengkhususan akademik dan stail pemikiran otak satu sampel kajian.
(Chua, 2002).
Jadual Peratusan Responden Pengkhususan Akademik Berdasarkan Tiga Kategori Stail
Pemikiran Otak.
Stail
Pemikiran
Pengkhususan Akademik Jumlah
Sains Sastera
Bilangan % Bilangan % Bilangan %
Otak kiri 49 45.0 30 28.0 79 36.6
Otak
kanan
47 43.1 71 66.4 118 54.6
Seluruh
otak
13 11.9 6 5.6 19 8.8
Jumlah 109 100 107 100 216 100
Dengan mengunakan peratusan pengkaji dapat menyatakan peratusan setiap jenis stail
pemikiran dalam setiap pengkhususan akademik dengan tepat dan mudah difahami.
Sebagai contoh, bagi pengkhususan Sains, terdapat 43.1% yang menggunakan stail
pemikiran otak kanan, manakala bagi pengkhususan Sastera, sebanyak 66.4% yang
5
menggunakan stail pemikiran otak kanan untuk berfikir. Dalam kajian ini, penghuraian
ciri-ciri variable menjadi lebih bermakna dengan menggunakan peratusan.
Jadual 1 : Frekuensi dan peratusan bagi 10 negara utama pengeluaran ijazah Doktor
Falsafah yang sah pada tahun 2001
Negara Frekuensi Peratusan (%)
Amerika Syarikat 42,215 33.38
German 22,849 18.07
Jepun 13,632 10.78
Perancis 10,963 8.67
England 9,761 7.72
India 9,369 7.41
Cina 6,042 4.78
Korea 4,462 3.53
Switzerland 3,804 3.01
Kanada 3,356 2.65
126,453 100.00
Sumber: Tan,W.Z. (2004,Oktober 2). P.h.D palsu membanjiri pasaran. NanYang Siang
Pau.Petaling Jaya: Nan Yang Siang Pau sdn. Bhd. National. Hlm.A21
c. Perubahan Peratusan
6
d. Kadar
e. Nisbah
c. Perubahan Peratusan
Perubahan peratusan (percentage change) biasanya digunakan untuk membandingkan
frekuensi dalam peratusan bagi aktiviti yang berlaku dalam satu masa yang tertentu
dengan satu masa yang lain, seperti dalam kajian longitud. Ia sering diganakan dalam
kajian eksperimental di mana ujian diberi sebelum dan selepas rawatan. Ianya diberi
kepada subjek kajian (dalam satu sela masa tertentu) untuk melihat perubahan yang
mungkin berlaku. Perubahan peratusan juga banyak digunakan dalam kajian yang
dilakukan untuk mengenalpasti perubahan dalam fenomena tertentu Jadual 1.10 di bawah
merupakan laporan sebuah sekolah swasta mengenai perubahan bilangan kes salah laku
disiplin pelajarnya dalam tempoh dua tahun.
Jadual 1.10: Kes salah laku sekolah A pada tahun 2003 hingga 2004
Salah Laku Bilangan Kes Peratus perubahan
2003 2004
Kes tumbuk-menumbuk 12 18 50.00
Merokok 16 25 56.25
Ponteng kelas 45 38 -15.50
Ponteng sekolah 6 6 0.00
Mengugut pelajar lain 3 5 66.67
7
Merosakan peralatan sekolah 7 9 28.57
Aktiviti kumpulan liar 3 4 33.33
Menconteng lakaran lucah pada
Dinding bangunan sekolah
4 0 -100.00
Mencalar kenderaan guru 1 2 100.00
Mencuri 4 7 75.00
Perubahan peratus dikira dengan menggunakan formula di bawah:
Perubahan = Bilangan pada masa kedua – Bilangan pada masa pertama peratus ______________________________________________ x 100%
Bilangan pada masa pertama
Sebagai contoh,perubahan peratusan kes merokok dari tahun 2003 ke 2004 ( Jadual1.10/ ialah:
Perubahan peratus = 25 – 16______ x 100% = 56.25% 16
d) Kadar
Kadar digunakan dalam kajian untuk menghuraikan perubahan dalam variable,
terutamanya perubahan sosial seperti kadar kelahiran, perkahwinan, penceraian,
kemalangan jalan ray, jenayah dan sebagainya. Kada digunakan untuk menghuraikan
frekuensi atau bilangan kes yang berlaku per unit yang piawai (per 1000 atau per 100,000
dan sebagainya ). Sebagai contoh, pengkaji mengumpul data mengenai kadar
pengangguran penduduk yang mempunyai ijazah pertama dalam tiga buah negeri untuk
satu jangka masa tertentu dan menjadualkannya dalam Jadual1.11 di bawah
Jadual 1.11: Kadar pengangguran penduduk yang berijazah pertama dalam tiga buah
Negeri.
8
Negeri Jumlah penduduk yang
Mempunyai ijazah pertama
Jumlah penduduk yang mempunyai
ijazah pertama yang menganggur
A 114,326 1,107
B 235,715 2,493
C 4,567,190 29,008
Pengkaji tidak dapat membezakan negeri yang manakah mempunyai kadar pengangguran
penduduk yang mempunyai ijazah pertama yang paling tinggi dengan hanya merujuk
kepada angka-angka dalam jadual 1.11.
Dalam kes ini pengiraan kadar boleh dibuat per 1,000 unit dengan menggunakan formula
berikut :
Jumlah penduduk yang mempunyai ijazah pertamayang menganggur
Kadar = ___________________________________________________ x 1,000Jumlah penduduk yang mempunyai ijazah pertama
Maka, kadar pengangguran penduduk yang mempunyai ijazah pertama dalam ketiga-tiga
negeri ialah :
Kadar pengangguran Negeri A= 1,107______ x 1,000 = 9.68114,326
Kadar pengangguran Negeri B = 2,493_______ x 1,000 = 10.58235,715
Kadar pengangguran Negeri C = 29,008_______ x 1,000 = 6.354,567,190
Berdasarkan pengiraan kadar di atas, pengkaji melaporkan bahawa penduduk berijazah
pertama Negeri A (kadar = 9.68) dan Negeri B (kadar = 10.58) mempunyai kadar
9
pengangguran yang lebih tinggi berbanding dengan Negeri C (kadar = 6.35) yang
mempunyai bilangan penganggur berijazah pertama yang paling banyak.
e) Nisbah
Nisbah digunakan untuk membandingkan kadar atau bentuk pengukuran lain antara
kategori-kategori dalam satu variable. Sebagai contoh, kadar keciciran pelajar lelaki dan
pelajar perempuan pada peringkat sekolah menengah di Bandar A ialah 350 per 10,000
dan 75 per 10,000 masing-masing. Maka nisbah keciciran pelajar lelaki dan perempuan
ialah:
Kadar keciciran pelajar lelaki dan pelajar perempuan = 350____
75= 4.67
Ini beerti bahawa kadar keciciran pelajar lelaki ialah 4.67 kali lebih tinggi daripada
kadar keciciran pelajar perempuan.
Jadual 1.12 di bawah menunjukkan contoh nisbah pelajar sains dan sastera yang lulus
dalam mata pelajaran Bahasa Inggeris dalam sebuah sekolah
Jadual 1.12: Contoh nisbah pelajar lulus dalam mata pelajaran Bahasa Inggeris mengikut
pengkhususan akademik
Pengkhususan
akademik
Peperiksaan akhir tahun
Nisbah pelajar
lelaki dan pelajar
perempuan yang
lulus Bahasa
Kadar pelajar
lelaki yang lulus
Bahasa Inggeris
Kadar pelajar
perempuan yang
lulus Bahasa
10
(per 100) Inggeris
(per100)
Ingeris
Sains 86 96 0.90
Sastera 76 89 0.85
Dalam kes-kes tertentu, nisbah juga dilaporkan dengan menggunakan piawaian
berdasarkan 100 supaya ia lebih mudah difahami. Sebagai contoh, nisbah kadar
pengangguran Negeri A dan Negeri B dalam jadual 1.11 di atas ialah:
Nisbah kada pengangguran Negeri A/Negeri B = 9.68 x 100 10.58= 91.49
Nisbah kadar sebanyak 91.49 ini beerti bagi setiap 100 orang penganggur yang
mempunyai ijazah pertama di Negeri B, terdapat kira-kira 91 orang penganggur yang
mempunyai ijazah pertama dalam Negeri A.
11
2. SKOR Z
Skor Z mengukur jarak atau perbezaan antara dua skor berdasarkan kepada unit
sisihan piawai daripada nilai skor min. Jika seseorang individu memperolehi skor Z yang
bernilai +1.2, maka skornya adalah 1.2 unit sisihan piawai di atas nilai skor min di atas
nilai skor min dalam populasinya. Ia dikira dengan menggunakan formula di bawah.
X - XSkor Z = 0
Di mana :
X ialah skor responden
X ialah nilai skor min bagi populasi
0 ialah sisihan piawai taburan populasi
12
Jika skor individu, skor min dan skor sisihan piawai populasi ialah 74, 55 dan 11.5, maka
dengan menggantikan nilai skor min dan sisihan piawai, skor Z bagi individu tersebut
ialah :
74 - 55Skor Z = ----------------
11.5= 1.7
Ini bererti bahawa skor individu tersebut adalah +1.7 unit sisihan piawai daripada skor
min taburan populasi.
Skor Z merupakan skor piawai yang digunakan untuk membandingkan dua atau lebih
skor mentah yang dipungut terus daripada koresponden kajian. Sebagai contoh,
perbandingan skor ujian sejarah dan skor ujian matematik seorang pelajar tidak dapat
dilakukan jika skor-skor tersebut tidak dipiawaikan kerana adalah tidak sah untuk
membandingkan skor dalam dua mata pelajaran yang mempunyai nilai min dan nilai
sisihan piawai yang berbeza. Jika pelajar A memperoleh skor 94 dalam mata pelajaran
sejarah dan skor 50 dalam mata pelajaran matematik, ini tidak bermakna pelajar tersebut
lebih mahir dalam matapelajaran sejarah, begitu juga tidak semestinya pelajar B yang
memperoleh skor 96 dalam ujian sejarah dan skor 48 dalam ujian matematik lebih mahir
dalam ujian sejarah. Ini adalah kerana soalan ujian mata pelajaran sejarah mungkin jauh
lebih mudah dijawab.
Mata Pelajaran Sejarah Matematik
Pelajar A 94 50
13
Pelajar B 96 48
Skor min populasi 92.5 45.7
Sisishan Piawai 9.4 5.2
Bagi membandingkan kedua-dua skor mentah tersebut, skor piawai iaitu skor Z dikira.
Mata Pelajaran Sejarah Matematik
Pelajar A
Skor mentah = 94
94 – 92.5Skor Z = ------------- 9.4
= 0.2
Keputusan :
Prestasi pelajar A dalam
ujian mata pelajaran
matematik lebih baik.
Skor mentah = 50
50 – 45.7Skor Z = ------------- 5.2
= 0.8
Pelajar B Skor mentah = 96
96 – 92.5Skor Z = ------------- 9.4
= 0.4
Keputusan :
Prestasi pelajar B dalam
Skor mentah = 48
48 – 45.7Skor Z = ------------- 5.2
= 0.4
14
ujian sejarah dan mata
pelajaran matematik sama.
3. SKOR T
Ujian-t merupakan ujian statistik inferensi yang digunakan untuk membandingkan
dua atau lebih daripada dua kumpulan data selang atau nisbah. Syarat-syarat Ujian-t
termasuk :
1. Skala pengukuran selang atau nisbah – skala data selanjar yang merupakan skor-
skor dan nilai-nilai, yang jarak antara satu sama lain, sama jauh.
2. Persampelan rawak – subjek-subjek dalam sampel harus dipilih daripada
populasinya secara rawak.
3. Normaliti – data dalam populasi perlulah bertaburan normal.
Ujian-t digunakan untuk menentukan sama ada satu set atau set-set skor adalah
berasal dari populasi yang sama. Terdapat empat jenis ujian-t, iaitu :
A Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas (Independent-Samples T Test)
B Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan (Paired-Samples T Test)
C Ujian-t Untuk Sampel-sampel Padanan (Matched-Samples T Test)
D Ujian-t Untuk Satu Sampel (One-Sample T Test)
15
Ujian-t digunakan dalam kes-kes di mana :
1. Saiz sampel mengandungi 10 subjek dan ke atas.
2. Variabel bersandar diukur dalam skala selang atau nisbah.
3. Taburan populasi dari mana sampel dipilih secara rawak.
4. Kajian-kajian dilakukan untuk menentukan sama ada terdapat perbezaan yang
signifikan secara statistik di antara dua kumpulan data.
A Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas
Bagi contoh kajian di atas, skor-skor idea asli yang praktikal bagi kumpulan
pelajar berpengkhususan seni halus dan kumpulan pelajar seni grafik disenaraikan dalam
Jadual 7.1 di bawah. Oleh kerana kedua-dua kumpulan pelajar tersebut adalah
berasingan, sampel-sampel tersebut dinamakan sebagai sampel bebas.
Jadual 7.1 : Skor-skor idea asli yang praktikal bagi kumpulan pelajar Seni Tampak
SkorPengkhususan
Seni Grafik Seni Halus1. 92 872. 87 693. 88 764. 78 745. 97 876. 88 907. 81 728. 97 569. 92 6710. 86 71
16
11. 83 8012. 90 7513. 71 8214. 76 7215. 79 6316. 83 7417. 67 8618. 89 7719. 86 6620. 91 78Min 85.0500 75.1000SD 8.71719 7.93709
a. Pengiraan Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas
Menyatakan hipotesis kajian :
Hipotesis penyelidikan : Terdapat perbezaan antara pelajar berpengkhususan Seni Halus
dan pelajar Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal.
Hipotesis nul : Tidak terdapat perbezaan antara pelajar berpengkhususan Seni Halus dan
pelajar Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal.
Pengiraan nilai t dilakukan mengikut formula berikut :
17
__ __t = X 1 – X 2 sd
Di mana :__X1 = skor min kumpulan 1__X2 = skor min kumpulan 2
sd = ralat piawai
Ralat piawai dalam formula di atas dikira dengan menggunakan formula :
Langkah 1
Mengira nilai perbezaan skor min antara kumpulan.
__ __ X1 – X2 = 85.0500 – 75.1000
= 9.9500
Langkah 2
Mengira nilai varians bagi kedua-dua kumpulan.
sd1² (Kumpulan Seni Halus) = 7.93709²
= 62.99740
sd2² (Kumpulan Seni Grafik) = 8.71719²
= 75.98940
Langkah 3
Menyatakan saiz sampel kumpulan 1 dan 2.
N1 = 20 N2 = 20
Langkah 4
Mengira ralat piawai.
sd = √ 62.99740 + 75.98940
18
______________
√
Di mana : sd1² = Varians kumpulan 1 sd2² = Varians kumpulan 2
N1 = Bilangan subjek dalam kumpulan 1 N2 = Bilangan subjek dalam kumpulan 2
sd1² sd2²sd =
___ + ____ N1 N2
20 20
= √3.14987 + 3.79947
= 2.63616
Langkah 5
Mengira nilai t.
__ __ t = X 1 – X 2
sd= 9.9500
2.63616 = 3.7744= 3.774
Langkah 6
Menentukan nilai darjah kebebasan.
df = Jumlah bilangan subjek − Bilangan kumpulan
= 40 − 2
= 38
Langkah 7
Membaca nilai t-kritikal dari Jadual Nilai Kritikal bagi Taburan T.
Nilai t-kritikal (Ujian 2-hujung, df =38, p< .05) = 2.042.
(Jika nilai df = 38 tidak ditunjukkan dalam Jadual Taburan T, baca nilai t-kritikal pada df yang lebih rendah dan berdekatan dengan 38, iaitu 30.)
Langkah 8
19
Membuat keputusan statistik.
Nilai t-kiraan 3.774 lebih besar daripada nilai t-kritikal 2.042, hipotesis nul ditolak dan
perbezaan kedua-dua kumpulan tersebut bukan disebabkan oleh ralat persampelan.
Pengkaji membuat keputusan bahawa terdapat perbezaan yang signifikan antara kedua-
dua kumpulan pelajar berpengkhususan Seni Halus dan Seni Grafik dari segi penghasilan
idea asli yang praktikal. Nilai min yang lebih tinggi bagi kumpulan pelajar pengkhususan
Seni Grafik (min=85.05) menunjukkan bahawa mereka lebih berupaya menghasilkan idea
asli yang praktikal berbanding dengan pelajar berpengkhususan Seni Halus (min=75.10).
b. Analisis Ujian-t Untuk Sampel-sampel Bebas Menggunakan Program SPSS
Ujian-t untuk sampel-sampel bebas di atas juga boleh diperoleh dengan
menggunakan Program SPSS. Prosedurnya adalah seperti berikut :
1. Memasukkan data ke dalam SPSS Data Editor mengikut Pengkhususan (khusus:
1- Seni Grafik, 2-Seni Halus) dan skor idea asli yang praktikal (idea).
20
2. Pilih menu Analyze, klik Compare Means dan kemudian memilih
Independent-Samples T Test.
3. Memasukkan variabel idea ke dalam kotak Test Variable(s) dan variabel khusus
ke dalam Grouping Variabel. Kemudian klik butang Define Groups untuk
mendefinisi kumpulan.
4. Taip nilai 1 dan 2 ke dalam kurungan khusus (? ?), nilai 1 dan 2 merupakan label
bagi kedua-dua pengkhususan Seni Tampak.
21
5. Klik butang Option untuk membuka petak Independent-Samples T Test:
Option. Pilih 95% untuk Confidence Interval, kemudian klik butang Continue.
6. Akhirnya klik butang OK.
Keputusan Ujian
Keputusan ujian ditunjukkan di bawah.
T-Test
22
Group Statistics
Pengkhususan N Mean Std.Deviation
Std. ErrorMean
Idea asli praktikal Seni grafik 20 85.0500 7.93709 1.77479Seni halus 20 75.1000 8.71719 1.94922
Independent Samples Test
Levene’s Test for Equality
of Variances
t-test for Equality of Means
F Sig. t df Sig.(2-
tailed)
MeanDif-
ference
Std.Error Dif-
ference
95% ConfidenceInterval of the
DifferenceLower Upper
Idea aslipraktikal
Equal variances assumed
.087 .769 3.774 38 .001 9.9500 2.63616 4.61337 15.28663
Equal variances not assumed
3.774 37.671 .001 9.9500 2.63616 4.61184 15.28816
Nilai t-kiraan Nilai signifikan p< .05
Darjah kebebasan Nilai perbezaan skor min antara dua kumpulan
Keputusan ujian yang diperoleh melalui program SPSS sama dengan cara
pengiraan manual. Keputusan kajian adalah signifikan (t =3.774, df =38, p< .05).
Terdapat perbezaan antara kedua-dua kumpulan pelajar berpengkhususan Seni Halus dan
23
Seni Grafik dari segi penghasilan idea asli yang praktikal. Nilai perbezaan min 9.95
menunjukkan bahawa pelajar berpengkhususan Seni Grafik lebih berupaya menghasilkan
idea asli yang praktikal berbanding dengan kumpulan pelajar berpengkhususan Seni
Halus (nilai min kedua-dua kumpulan dapat dilihat dari keputusan Group Statistics dalam
rajah di atas.
2. Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan
Ujian-t untuk pengukuran berulangan (Paired-Samples T Test) digunakan apabila
setiap individu dalam sampel diukur dua kali dan kedua-dua data pengukuran digunakan
untuk dibuat perbandingan.
Ujian-t pengukuran berulangan digunakan bila dua set data datang daripada hanya
satu kumpulan subjek yang sama (1 sampel). Ini bererti seorang individu memperoleh
dua skor untuk dua tahap yang berbeza dalam variabel bebas. Sebagai contoh, dalam
kajian yang menggunakan ujian pra dan ujian pasca, subjek yang sama memberi dua data
dalam dua keadaan yang berlainan. Kajian yang menggunakan kaedah kajian ujian pra-
pasca ini biasanya dianalisis dengan menggunakan ujian-t jenis ini. Melalui kaedah kajian
ini, subjek diukur dan skor ujian pra dipungut. Variabel bebas kemudiannya dimanipulasi
dan subjek sama diukur sekali lagi untuk memperoleh skor pasca. Ujian-t untuk
pengukuran berulangan kemudian digunakan untuk menentukan sama ada terdapat
perbezaan antara min-min dua set data yang diperoleh daripada ujian pra dan ujian pasca
tersebut.
Sebelum pengiraan ujian-t dilakukan, pengkaji perlu memastikan bahawa semua
syarat ujian-t dipatuhi. Syarat-syarat tersebut ialah :
24
1. Skala pengukuran selang atau nisbah – skala data selanjar yang merupakan skor-
skor dan nilai-nilai yang kontinum.
2. Persampelan rawak – subjek-subjek dalam sampel harus dipilih daripada populasi
secara rawak.
3. Normaliti – skor-skor dalam populasi bertaburan normal.
Analisis Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan Menggunakan Program SPSS
Seorang mekanik menghasilkan sebuah komponen AT yang mungkin akan meningkatkan
keberkesanan bateri mikrokumputer (Laptop) apabila ia dipasang pada bateri tersebut.
Untuk mengetahui sama ada komponen AT tersebut dapat meningkatkan tempoh operasi
bateri mikrokomputer, 15 pelanggan mikrokumputer dipilih secara rawak daripada
senarai pelanggan sebuah syarikat pengeluaran mikrokomputer untuk dijadikan sampel
kajian. Tempoh operasi bateri mikrokomputer tanpa komponen AT dan tempoh operasi
bateri mikrokomputer dengan komponen AT dipasang pada mikrokomputer dicatatkan
seperti dalam jadual 7.4 di bawah :
Jadual 7.4 : Tempoh penggunaan mikrokomputer
No Mikrokomputer
Mikrokomputer Selepas BateriDicas Dengan Penuh
Tempoh Operasi Bateri Tanpa Komponen AT
Dipasang (Jam)
Tempoh Operasi Bateri Setelah Komponen AT
Dipasang (Jam)1 3.2 3.52 3.9 3.93 4.4 4.64 3.1 3.45 2.8 2.9
25
6 4.7 5.07 2.9 2.98 3.8 4.09 3.0 3.110 2.4 2.811 3.3 3.512 3.6 3.613 4.5 4.414 3.5 4.015 2.7 2.9
Langkah Analisis Ujian-t Untuk Pengukuran Berulangan Menggunakan
Program SPSS
Menyatakan hipotesis :
Hipotesis penyelidikan : Komponen AT mempengaruhi tempoh operasi bateri
mikrokomputer.
Hipotesis nul : Komponen AT tidak mempengaruhi tempoh operasi bateri
mikrokomputer.
1. Memilih menu Analyze dan klik pada Compare Means untuk membuka kotak
dialog Paired Samples T Test.
26
2. Memasukkan variabel iaitu sebelum AT dan selepas AT secara serentak ke
dalam kotak Paired Variables, dan akhir klik butang OK.
Keputusan Ujian-t
T-Test
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation
Std. Error Mean
Pair 1 sebelum AT 3.4533 15 .69268 .17885selepas AT 3.6333 15 .67683 .17476
27
Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.Pair 1 Sebelum A T & Selepas AT
15 .971 .000
Paired Samples TestPaired Differences
t dfSig. (2- tailed)
Mean Std. Devia-tion
Std. Errow Mean
95%Confidence
IntervalOf the
DifferenceLower Upper
Pair 1 sebelum AT - selepas AT
-.1800 .16562 .04276 -.2717 -.0883 -4.209 14 .001
Nilai perbezaanSkor min antara dua
kumpulanNilai t-kiraan
Darjah kebebasan(N-1)
Nilai signifikanP<.05
Keputusan kajian adalah signifikan (t = -4.209, df =14, p<.05). Hipotesis nul
ditolak dan pengkaji membuat keputusan bahawa terdapat perbezaan prestasi bateri
mikrokumputer sebelum dan selepas kompenan AT dipasangkan. Nilai skor min yang
lebih tinggi setelah AT dipasang pada mikrokomputer (ditunjukkan dalam jadual Paired
Samples Statistics di atas) menunjukkan bahawa kompenan AT dapat meningkatkan
prestasi bateri mikrokomputer.
3. Ujian-t Untuk Sampel-sampel Padanan
28
Sebenarnya, ujian-t bagi sampel-sampel padanan (matched-samples t-test) adalah
sama dengan ujian-t untuk pengukuran berulangan, yang berbezanya hanyalah kaedah
kajian yang tidak sama.
Dalam ujian-t sampel-sampel padanan, sampel kedua yang dipilih mempunyai
ciri-ciri serupa dengan sampel yang pertama. Ia merupakan ulangan bagi sampel pertama,
oleh itu, data yang dipungut dari dua sampel ini adalah bersama dengan data yang
dikumpulkan dari kaedah sampel pengukuran berulangan.
Sebagai contoh, satu kajian dilakukan untuk melihat kesan mendengar muzik
orkestra terhadap prestasi menjawab aoalan algebra. Seramai 20 subjek dipilih secara
rawak daripada sekumpulan pelajar universiti yang mempunyai tahap IQ, kecerdasan,
tahap motivasi dan prestasi dalam matapelajaran matematik yang sama. Subjek kajian
dibahagi kepada dua kumpulan. Kedua-dua kumpulan pelajar diminta menjawab satu set
soalan algebra yang sama di dalam bilik yang berasingan, dimana salah satu bilik
(kumpulan pertama) dimainkan muzik okestra sepanjang tempoh ujian dijalankan. Skor
bagi kedua-dua kumpulan pelajar ditunjukkan dalam jadual 7.5 di bawah :
Jadual 7.5: Skor ujian algebra bagi kedua-dua kumpulan subjek
SubjekSkor Ujian Algebra
Kumpulan 1(Dengan muzik okestra)
Kumpulan 2(Tanpa muzik okestra)
1 78 892 69 763 91 884 88 845 69 826 76 797 70 908 83 699 91 7910 87 82
29
a. Analisis Ujian-T Sampel-Sampel Padanan Menggunakan Program SPSS
Menyatakan hipótesis kajian:
Hipotesis penyelidikan: Muzik okestra mempengaruhi prestasi subjek kajian menjawab
soalan algebra.
Hipotesis nul : Muzik okestra tidak mempengaruhi prestasi subjek kajian menjawab
soalan algebra.
1. Memilih menu Analyze dan klik pada Compare Means untuk membuka kotak
dialog Paired- Simples T Test.
30
2. Memasukkan kedua-dua data, iaitu okestra dan tanpa okestra kedalam kotak
Paired Variables. Akhirnya klik butang OK.
b. Keputusan Ujian
T-Test
Paired Samples Statistics
Mean N Std. Deviation Std. Error
31
MeanPair 1 okestra 80.2000 10 8.97899 2.83941
Tanpaokestra 81.8000 10 6.46013 2.04287
Paired Samples Correlations
N Correlation Sig.Pair 1 okestra & tanpa
okestra 10 -.011 .977 Paired Samples Test
Paired Differencest df Sig.
(2-tailed)
Mean Std. Davia-
tion
Std. Error Mean
95% Confidence Interval of the
DifferenceLower Upper
Pair 1 okestra – tanpa okestra
-1.600011.11755
3.51568 -9.55306.3530
-.455 9 .660
Nilai ralat piawai min yang besar Nilai t-kiraan yang kecil Nilai signifikan P>.05
Keputusan statistik ujian–t menunjukkan perbezaan yang tidak significan ( t=.455,
df =9, p>.05). Pengkaji gagal menolak hipótesis nul. Keputusan ujian menunjukkan
bahawa muzik okestra tidak mempengaruhi prestasi pelajar menjawab soalan algebra.
Perbezaan nilai skor min bagi kedua-dua kumpulan pelajar (dalam jadual paired samples
statistics) tidak cukup besar untuk untuk menolak hipótesis nul, dan perbezaan ini hanya
disebabkan oleh nilai ralat piawai min yang besar yang wujud dalam data kajian.
4. Ujian-t Satu Sample
32
Ujian-t satu sample (One-sample T Test) digunakan untuk membandingkan skor min
sampel dengan skor min populasi.Ujian ini digunakan apabila data yang dipungut
memenuhi semua syarat ujian t, iaitu data selang atau nisbah, dan tabulan simple hádala
normal ( tabulan normal biasanya berlaku apabila saiz simple sama atau lebih besar
daripada 50).Nilai t bagi ujian-t satu simple dikira dengan menggunakan formula di
bawah:
t =
di mana :
x = skor min sampel
= skor min populasi
= ralat piawai min sampel yang dikira sebagai
a. Pengiraan Ujian-t satu simple
Pengiraan Ujian –t satu simple boleh dilakukan dengan menggunakan dua contoh
kajian di bawah.
Contoh 1
Seorang fasilitator kursus ingin mengetahui samada peserta kursus motivasi (N=75)
yang datang dari Sekolah Menengah Taman Universiti Indah mewakili tahap umur
semua pelajar sekolah tersebut. Diberitahu bahawa umur purata bagi para pelajar
sekolah tersebut ialah 14.50 tahun.
33
Umur bagi peserta-peserta kursus motivasi ditunjukkan dalam jadual 7.6 di bawah.
Jadual 7.6: Umur Peserta Kursus Motivasi
Umur Peserta Kursus14 16 16 15 1316 14 15 14 1517 13 14 15 1616 15 14 15 1415 16 16 17 1613 17 16 16 1612 14 15 17 1717 15 15 15 1716 16 16 16 1516 17 14 17 1614 16 13 15 1515 17 16 17 1416 18 17 17 1616 16 17 16 1614 17 16 15 17
Min sampel = 15.52Min populasi = 14.50Sisihan piawai = 1.2451
Langkah pengiraan nilai t :
Langkah 1
Mengira nilai ralat piawai = =
= 0.1438
Langkah 2
Mengira nilai t
t =
= 15.52 – 14.50 0.1438
34
= 7.095
Langkah 3
Menentukan darjah kebebasan.
df = N- 1
= 75 – 1
= 74
Langkah 4
Merujuk kepada Jadual Nilai Kritikal Bagi Taburan T (Lampiran 4) untuk mendapat
nilai t - kritikal ( 2 – hujung, df = 74, p<.05).
t – kritikal = 2.009
Langkah 5
Membuat keputusan ujian-t.
Nilai t-kiraan (7.095) lebih besar daripada t-kritikal (2.009). Ini bererti hipotesis nul
ditolak. Keputusan ujian menunjukkan bahawa terdapat perbezaan umur sampel dengan
populasi, iaitu tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi tidak mewakili tahap
umur semua pelajar di Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.
b. Analisis Ujian-t Satu Sampel Menggunakan Program SPSS.
Menyatakan hipotesis:
Hipotesis penyelidikan: Tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi mewakili
tahap umur bagi semua pelajar Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.
35
Hipotesis nul: Tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi tidak mewakili tahap
umur semua pelajar Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.
Langkah :
1. Masukkan data umur bagi 75 orang subjek dalam Jadual 7.6 ke dalam SPSS Data
Editor. Memilih menu Analyze dan klik pada Compare Means untuk membuka
kotak dialog One-Sample T Test.
2. Masukkan variabel iaitu umur peserta ke dalam kotak Test Variable (s),
seterusnya taip nilai skor min populasi, iaitu 14.5 ke dalam kotak Test Value.
Akhirnya klik butang OK.
36
Keputusan Ujian
T-Test
One-Sample Statistics
N Mean Std. Deviation Std. Error
Mean
Umur peserta 75 15.5200 1.24510 .14377
One-Sample Test
Test Value = 14.5
t df Sig.
(2-tailed)
Mean
Difference
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
Umur peserta 7.095 74 .000 1.0200 .7335 1.3065
Nilai t-kiraan Darjah kebebasan Nilai signifikan P<.05
Keputusan ujian-t menggunakan SPSS sama dengan kaedah pengiraan. Nilai t=7.095
signifikan pada p< .05. Ini bererti hipotesis nul ditolak. Keputusan ujian-t menunjukkan
37
bahawa tahap umur peserta yang menghadiri kursus motivasi tidak mewakili tahap umur
semua pelajar Sekolah Menengah Taman Universiti Indah.
38