kuliah 2 Anl-Str 3 10092013 (1)

ANALISA STRUKTUR III KULIAH KE-2

METODA PENDEKATAN

Selasa, 10 September 2013

Dr. Ir. Mochammad Afifuddin, M.Eng

Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik

UNIVERSITAS SYIAH KUALA

MATERI KULIAH HARI INI

Kuliah 2 Kuliah Analisa Struktur III

2

PENDAHULUAN

ASUMSI-ASUMSI UNTUK PENDEKATAN PERHITUNGAN

ANALISA UNTUK BEBAN-BEBAN VERTIKAL

ANALISA UNTUK BEBAN-BEBAN LATERAL-METODA PORTAL

ANALISA UNTUK BEBAN-BEBAN LATERAL-METODA KANTILEVER

PENDAHULUAN


3

Analisis Struktur Statis Tak Tentu

METODA GAYA dan METODA DISPLACEMEN

Memerlukan waktu yang lama tergantung kepada Luas Penampang (A) dan Momen Inersia (I)

Preliminary Design Struktur Statis Tak Tentu

Approximate Analysis

Approximate Method hanya untuk bentuk rangka persegi dan beban lateral

ASUMSI-ASUMSI UNTUK PENDEKATAN PERHITUNGAN


4

Struktur Statis Tak Tentu jumlah reaksi lebih banyak dari syarat stabilitas struktur.

Kelebihannya disebut sebagai redundant, dan jumlah redundant derajat ketidak tentuan (Degree of Indeterminancy)

Perlu adanya tambahan persamaan untuk menyelesaikan masalah Approximate Method menggunakan pendekatan, dimana jumlah pendekatan harus sama dengan derajat ketidak tentuan dari struktur tersebut.

2 Tipe asumsi yang sering digunakan pada Perhitungan Pendekatan

Kuliah 2

5

Kuliah Analisa Struktur III

ANALISIS UNTUK BEBAN-BEBAN VERTIKAL


6

Kuliah 2

7


RANGKA BANGUNAN TIPE BALOK

Kuliah 2

8


BALOK DENGAN TUMPUAN SEDERHANA

BALOK DENGAN TUMPUAN JEPIT-JEPIT

Kuliah 2

9


PENYEDERHANAAN BALOK STRUKTUR STATIS TERTENTU

PENYEDERHANAAN PORTAL STRUKTUR STATIS TERTENTU

ASUMSI-ASUMSI YANG DIGUNAKAN UNTUK BEBAN VERTIKAL


10

1. Titik-titik inflection terletak pada

sepersepuluh dari panjang bentang

balok dari tiap-tiap ujungnya.

2. Gaya axial dari balok = 0.

CONTOH SOAL

Kuliah 2

11


Gambarkan diagram bidang geser dan bidang momen pendekatan untuk balok pada portal tergambar

Dengan Menggunakan Persamaan

Kesetimbangan Diperoleh:


12


13

ANALISA UNTUK BEBAN-BEBAN LATERAL

METODA PORTAL


14

Kuliah 2

15


RANGKA PORTAL PENYEDERHANAAN PORTAL

STATIS TERTENTU

Kuliah 2

16


FREE BODY

Kuliah 2

17


PERKIRAAN GAMBAR BIDANG MOMEN

Metoda Portal untuk Dua Lantai dan 3 bentang


18


19

Asumsi-asumsi yang digunakan pada

METODA PORTAL


20

Titik inflection terletak pada tengah-tengah elemen dari portal

Pada setiap lantai dari portal, kolom-kolom dalam memikul sebanyak dua kali geser yang dipikul oleh kolom luar.

Prosedur Perhitungan Metoda Portal


21

1. Gambar sket dari rangka yang sudah disederhanakan dengan memasang sendi pada titik tengah dari setiap elemen pada portal

2. Hitung gaya geser pada kolom. Untuk setiap lantai dari portal:

a. Lewati bagian horizontal melalui semua kolom dari setiap lantai, potong portal menjadi dua bagian.

b. Asumsikan bahwa gaya geser pada kolom dalam dua kali besar gaya geser pada kolom-kolom luar, dapatkan gaya geser dengan menggunakan persamaan kesetimbangan arah horizontal.

3. Gambarkan diagram-diagram free body untuk semua elemen dan joint pada portal, tunjukkan beban-beban luar dan gaya-gaya geser kolom yang sudah diperoleh dari perhitungan sebelumnya.

4. Dapatkan momen-momen kolom. Dapatkan momen-momen pada ujung dari tiap-tiap kolom dengan menggunakan kondisi persamaan bahwa momen=0 pada tengah-tengah kolom, dimana titik infleksionnya tadi telah diasumsikan.

Kuliah 2

22


∑MH

BH

=0 dan ∑MH

TH

=0

MC=SC

Dapatkan momen-momen ujung untuk

semua kolom-kolom pada portal.

5. Dapatkan gaya-gaya aksial, momen-momen, dan gaya geser pada balok. Prosesnya dari lantai atas portal sampai ke bawah, hitung gaya-gaya aksial, momen, dan gaya-gaya geser pada ujung-ujung balok untuk setiap lantainya dimulai dari sebelah kiri terus bergerak ke kanan, sebagai berikut:

a. Gunakan persamaan kesetimbangan ∑Fx =0, dan ∑M=0, untuk menghitung gaya aksial dan momen.

b. Dapatkan gaya geser dengan menggunakan diagram free body balok.

Kuliah 2

23


Dapatkan gaya geser ujung balok dengan membagi momen balok dengan setengah bentang balok.

c. Dengan menggunakan persamaan kesetimbangan ∑Fx=0, ∑Fy=0, dan ∑M=0 pada free body dapatkan gaya axial, momen, dan gaya geser ujung balok. Untuk gaya axial dan gaya geser harus sama nilainya, hanya arahnya berbeda. Untuk momen nilai dan arahnya harus sama.

d. Pilih joint ke sebelah kanan balok yang dihitung sebelumnya, dan ulangi langkah ke 5 (a) s.d 5 (c) sampai semua gaya axial, momen dan gaya geser semua balok pada portal tersebut diperoleh.

e. Mulai pada joint sebelah kiri yang jauh dari balok yang sudah dicari sebelumnya, ulangi langkah ke 5 (a) s.d 5 (d) sampai gaya axial, momen, dan gaya geser pada semua balok dari portal diperoleh.


24

6. Dapatkan gaya-gaya axial kolom. Dimulai dari lantai atas dengan

menggunakan syarat kesetimbangan ∑Fy=0 pada diagram free body untuk

setiap joint untuk mendapatkan gaya-gaya axial kolom pada setiap lantai.

Ulangi cara perhitungan ini dimulai dari atas ke bawah sampai semua gaya-

gaya axial pada semua kolom didapatkan.

7. Realisasikan bahwa gaya-gaya dan momen-momen pada bagian bawah dari

kolom-kolom lantai bawah mewakili reaksi dari perletakannya, gunakan tiga

persamaan kesetimbangan dari portal yang ada untuk memeriksa

perhitungan. Jika dalam perhitungan menunjukkan nilai yang benar, maka

syarat kesetimbangan ini terpenuhi.

Catatan:

Pada langkah 5 dan 6 prosedur di atas, jika kita ingin memulai prosedur dari

kanan ke kiri, maka kata-kata kiri diganti dengan kanan dan sebaliknya.

CONTOH SOAL


25

Dapatkan perkiraan gaya-gaya axial, momen-momen, dan gaya-gaya geser untuk semua elemen dari portal tergambar dengan Metoda Portal


26


27

Kuliah 2

28



29

Kuliah 2

30


Metoda ini dikembangkan oleh: A.C. Wilson pada Tahun 1908

Asumsi dasarnya: di bawah beban lateral, portal-portal bangunan berprilaku seperti balok kantilever pada gambar di samping.

Analisis untuk Beban-beban Lateral

METODA KANTILEVER

Asumsi-asumsi yang Digunakan pada METODA KANTILEVER


31

1. Titik inflection berada pada tengah-tengah dari setiap

elemen dari portal

2. Pada setiap tingkat portal, besarnya gaya axial pada

kolom proportional terhadap jaraknya dari titik pusat

penampang dari semua kolom pada lantai tersebut.

Prosedur Perhitungan METODA KANTILEVER


32

1. Gambar sket dari rangka yang sudah disederhanakan dengan memasang sendi pada titik tengah dari setiap elemen pada portal

2. Hitung gaya-gaya axial kolom. Untuk setiap lantai dari portal:

a. Lewati bagian horizontal melalui sendi-sendi internal pada tengah kolom, potong portal menjadi dua bagian.

b. Gambar diagram free body dari bagian portal di atas penampang. Karena penampang lewat melalui kolom-kolom pada sendi dalam, hanya gaya-gaya geser dalam dan gaya-gaya axial yang bekerja pada free body diagram pada titik-titik dimana kolom-kolomnya telah dipotong.

c. Dapatkan lokasi dari titik pusat dari semua kolom-kolom pada lantai yang ditinjau.

d. Asumsikan bahwa gaya-gaya axial pada kolom proportional dengan jarak titik pusat, dapatkan gaya-gaya axial dengan menggunakan syarat kesetimbangan, ∑M=0 pada free body portal di atas penampang. Untuk memindahkan gaya-gaya geser kolom yang belum diketahui dari persamaan keseimbangan, momen-momen harus dijumlahkan dari satu sendi internal pada tengah kolom sampai penampang yang sudah dilewati.

3. Gambarkan diagram-diagram free body untuk semua elemen dan joint pada portal, tunjukkan beban-beban luar dan gaya-gaya axial kolom yang sudah diperoleh dari perhitungan sebelumnya.

4. Dapatkan gaya-gaya geser balok dan momen-momen. Untuk setiap lantai dari portal, gaya-gaya geser dan momen-momen pada ujung-ujung balok-balok dihitung dimulai pada sambungan kiri jauh dan bekerja menyeberang ke kanan (atau sebaliknya), sebagai berikut:


33

a. Gunakan persamaan kesetimbangan ∑Fy =0 untuk diagram free body pada joint yang ditinjau untuk menghitung gaya geser pada ujung kiri dari balok yaitu sisi sebelah kanan dari joint.

b. Tinjau free body balok, dapatkan momen pada ujung balok sebelah kiri dengan mengalikan gaya geser balok dengan setengah panjang bentang balok, yaitu:

Mg=Sg

c. Dengan menggunakan persamaan kesetimbangan ∑Fy =0 dan ∑M=0 pada free body balok, dapatkan gaya-gaya geser dan momen, pada ujung kanan.

d. Pilih sambungan sebelah kanan dari balok yang ditinjau sebelumnya, dan ulangi langkah 4(a) sampai 4(c) sampai gaya-gaya geser dan momen-momen pada semua balok lantai diperoleh. Karena persamaan kesetimbangan ∑Fy =0 untuk ujung kanan belum digunakan, ini dapat digunakan untuk mengecek perhitungan.

5. Dapatkan momen-momen kolom dan gaya-gaya geser. Mulai dari lantai atas, dengan menggunakan persamaan ∑M=0 pada free body dari tiap-tiap sambungan dari lantai yang ditinjau. Selanjutnya, untuk tiap-tiap kolom setiap lantai, hitung gaya-gaya geser pada ujung atas kolom dengan membagi momen kolom dengan separuh dari tinggi kolom, yaitu:

Sc=Mc/ Dapatkan gaya geser dan momen pada ujung bawah dari kolom dengan menggunakan

persamaan keseimbangan ∑Fx =0 dan ∑M=0 untuk free body kolom. Ulangi prosedur tiap-tiap lantai, mulai dari atas ke bawah, sampai momen-momen dan gaya-gaya geser pada semua kolom pada portal dapat diperoleh

2

h

2

h


34

6. Dapatkan gaya-gaya axial balok. Untuk tiap lantai dari portal, dapatkan

gaya-gaya axial dimulai dari ujung kiri jauh dengan menggunakan syarat

kesetimbangan ∑Fx=0 pada diagram free body untuk setiap joint pada

setiap lantai.

7. Realisasikan bahwa gaya-gaya dan momen-momen pada bagian bawah dari

kolom-kolom lantai bawah mewakili reaksi dari perletakannya, gunakan tiga

persamaan kesetimbangan dari portal yang ada untuk memeriksa

perhitungan. Jika dalam perhitungan menunjukkan nilai yang benar, maka

syarat kesetimbangan ini terpenuhi.

CONTOH SOAL

Kuliah 2

35


Dapatkan gaya-gaya axial,

momen-momen, dan

gaya-gaya geser

pendekatan dari portal

tergambar dengan metoda

kantilever.

PENYEDERHANAAN RANGKA


36


37


38


39


40


41

ANY QUESTIONS ?

Documents

kuliah 2 Anl-Str 3 10092013 (1)