Konstrukcje metalowe II Wykład V Estakady podsuwnicowe Belki, …footbridge.pl/stud/z/sn2/w205pl.pdf · 2019-03-05 · Żebra pionowe nie mogą być spawane do półek dolnych. Stosowane

Konstrukcje metalowe II

Wykład V

Estakady podsuwnicowe

Belki, słupy, stężenia

Spis treści

Obliczenia zmęczeniowe → #t / 3

Odkształcenia → #t / 25

Połączenia → #t / 37

Słupy → #t / 41

Przykład 1 → #t / 77

Przykład 2 → #t / 101

Stężenia → #t / 133

Zagadnienia egzaminacyjne → #t / 136

DsE = smax - smin

smax = s (ciężar własny konstrukcji + obciążenia zmienne)

smin = s (ciężar własny konstrukcji)

DtE = tmax - tmin

tmax = t (ciężar własny konstrukcji + obciążenia zmienne)

tmin = t (ciężar własny konstrukcji)

Obliczenia zmęczeniowe

EN 1993-1-9

gFf DsE / (sR / gMf) ≤ 1,0

gFf DtE / (tR / gMf) ≤ 1,0

Sprawdzenie nośności zmęczeniowej omówione jest w wykładzie #5, tutaj

pokazane tylko wyznaczenie obciążeń przy analizie zmęczeniowej.

Obciążenia zmęczeniowe

EN 1991-1-9 (8.2)

→ #3 / 66

EN 1993-1-9 (8.1), (8.2), (8.3)

DsE / (1,5 fy) ≤ 1,0

DtE / (1,5 fy / √3) ≤ 1,0

gFf DsE / (DsR gMf ) ≤ 1,0

gFf DtE,/ (DtR gMf ) ≤ 1,0

[gFf DsE / (DsR gMf )]3 + [gFf DtE / (DtR gMf )]

5 ≤ 1,0

DsR = DsC m√ (2 ∙ 106 / NR)

DtR = DtC m√ (2 ∙ 106 / NR)

Nośność zależy od ilości cykli obciążenia NR

m = 3 dla NR = 100 000 - 5 000 000

m = 5 dla NR = 5 000 000 - 100 000 000

DsR , DtR stałe dla NR > 100 000 000

EN 1991-1-9 7.1 (2)

Rys: EN 1991-1-9 fig.7.1

→ #2 / 113

gMf

gFf = 1,0

EN 1993-1-9 tab. 3.1

Metoda oceny Konsekwencje zniszczenia

Low High

Metoda tolerancji

uszkodzeń

1,00 1,15

Metoda bezwarunkowej

żywotności

1,15 1,35

EN 1993-1-9 3(7)

Metoda tolerancji uszkodzeń

• odpowiedni dobór rozwiązań konstrukcyjnych, materiałów i poziomu naprężeń, które w

wypadku powstawania pęknięć charakteryzują się małą prędkością propagacji oraz

znaczną długością krytyczną;

• zapewnienie wielokrotnych ścieżek przepływu obciążenia;

• zastosowanie rozwiązań powstrzymujących rozwój pęknięć;

• zastosowanie rozwiązań łatwo dostępnych podczas regularnych kontroli;

Metoda bezwarunkowej żywotności`

• dobór rozwiązań konstrukcyjnych i taki poziom napręzeń, które skutkują żywotnością

zmęczeniową wystarczającą z punktu widzenia wskaźnika niezawodności b właściwego

przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności na końcu projektowego okresu

użytkowego;

Naprężenia są obliczane dla specyficznie zdefiniowanego obciążenia zmiennego:

DsE = sE (ciężar własny konstrukcji + Qe) - sE (ciężar własny konstrukcji) = sE (Qe)

DtE = tE (ciężar własny konstrukcji + Qe) - tE (ciężar własny konstrukcji) = tE (Qe)

Qe → wyk #3 / 69 - 77

EN 1991-3 (2.16)

EN 1991-3 (2.16), (2.19)

→ #3 / 69

DsE = DsE (Qe)

DtE = DtE (Qe)

Qe = Qmax,i jfat li

Qmax,i → #3 / 35, 36

jfat = max ( jfat,1 ; jfat,2)

jfat,1 = (1 + j1) / 2

jfat,2 = (1 + j2) / 2

li → #3 / 68

li zastępczy czynnik uszkodzeń

Podejście uproszczone

EN 1991-3

Podejście półdokładne

EN 1993-1, EN 13001-1

Podejście dokładne

EN 1993-1, EN 13001-1

kQ - EN 13001-1

SX EN 1993-1 app. B EN 1993-1 tab. 2.11

li EN 1993-1 tab. 2.12 EN 1993-1 (2.17), (2.18)

EN 1991-3 2.12.1

kQ – współczynnik widma obciążeń

SX – klasa suwnicy

→ #3 / 70

Tab. 8.1 Elementy bez spoin i złącza na łączniki mechaniczne

Tab. 8.2 Kształtownik spawane

Tab. 8.3 Poprzeczne spoiny czołowe

Tab. 8.4 Dospawane blachy węzłowe i żebra

Tab. 8.5 Złącza spawane nośne

Tab. 8.6 Kształtowniki rurowe

Tab. 8.7 Węzły kratownic z kształtowników rurowych

Tab. 8.8 Pomosty ortotropowe – podłużnice o przekroju zamkniętym

Tab. 8.9 Pomosty ortotropowe – podłużnice o przekroju otwartym

Tab. 8.10 Połączenia górnych pasów ze środnikami w belkach

podsuwnicowych

DsC, DtC:

EN 1993-1-9

Numery tablic, ważnych dla konkretnych punktów konstrukcji

(tab. 8.1 – efekty przycinania elementów):

Rys: Autor

Tab. 8.1 Cięcia elementów

DsC

DsC

DsC

DtC

Tab. 8.2 Spoiny środnik – półki

DsC , DtC

DsC , DtC

DsC , DtC

DsC , DtC

Tab. 8.4 Żebra

DtC

DtC

Tab. 8.5 Dodatkowe informacje o spoinach

DtC

DtC

DtC

Tab. 8.6 Belki kratowe

Tab. 8.7 Belki kratowe

(tężniki hamowne kratowe,

główne belki kratowe)

Tab. 8.10 Połączenia górnych pasów ze środnikami w belkach podsuwnicowych

DsC , DtC

DsC , DtC

DsC , DtC

DsC , DtC

W przypadku belek kratowych należy brak pod uwagę wpływ drugorzędnych momentów

zginających w węzłach. Wpływ ten uwzględnia się przez przemnożenie naprężenia od sił

podłużnych i lokalnego zginania od obciążeń międzywęzłowych przez współczynniki

podane w EN 1993-1-9 tab. 4.1 and 4.2. Dodatkowe informacje o tych współczynnikach

dla belek podsuwnicowych podane są w EN 1993-6 tab. 5.4.

EN 1993-6 8.2

Żebra pionowe nie mogą być spawane do półek dolnych. Stosowane są dwa rozwiązania:

• Wysokość żeber jest mniejsza niż wysokość środników (brak kontaktu żebra z półką

dolną)

• Pomiędzy żebrem a półką dolną umieszcza się dodatkową blachę poziomą metodą „na

wcisk” (grubość blachy minimalnie większa niż prześwit między żebrem a półką; pełny

kontakt między żebrem a półką).

Rys: Autor

Rys: Autor

Zalecana jest belka jednoprzęsłowa: bez względu na

kombinacje obciążeń, pólka górna jest zawsze ściskana

a półka dolna zawsze rozciągana.

Rys: Autor

Przy belkach wieloprzęsłowych, w zależności od kombinacji obciążeń półki mogą być

naprzemiennie ściskane i rozciągane.

Rys: Autor

Odkształcenia

Na belki podsuwnicowe działają zarówno

obciążenia pionowe jak i poziome. Efektem

są dwukierunkowe odkształcenia belek. Przy

analizie potrzebne są wartości zarówno

minimalnych jak i maksymalnych wartości

ugięć, powiązanych z minimalnymi i

maksymalnymi wartościami obciążeń.

Rys: Autor

Rys: EN 1991-3 fig. 2.1

Dla „zwykłych” konstrukcji analizujemy wyłącznie przemieszczenia w pionie i poziomie

– wartości dla belek i słupów:

Analogicznie podane są warunki dla poziomych i pionowych ugięć belek

podsuwnicowych.

Element wmax or w3

Dźwigary dachowe (kratowe lub

pełnościenne)

L / 250

Płatwie L / 200

Blacha profilowana L / 150

Elementy stropów i

stropodachów:

podciągi

belki drugorzędne

L / 350

L / 250

Nadproża okien i drzwi L / 500

wmax = netto (całkowite – strzałka odwrotna)

w3 = od obciążeń zmiennych

L – rozpiętość belki lub 2x wysięg wspornika EN 1993-1-1 N.A. 22

Zaleca się, by przemieszczenia

poziome nie przekroczyły wartości:

• H / 150 w układach

jednokondygnacyjnych bez suwnic

• H / 500 w układach

wielokondygnacyjnych

H – poziom rozpatrywanego rylga

względem wierzchu fundamentu

Dodatkowo, musimy sprawdzić przemieszczenia wzajemne pary belek podsuwnicowych:

Rys: Autor

dz ≤ min( L / 600 ; 25 mm)

dpay ≤ L / 500

EN 1993-6 tab. 7.1

Przemieszczenie pionowe, belka

podsuwnicowa:

Przemieszczenie pionowe, belka wciągnika

jednoszynowego:

dy ≤ L / 600

EN 1993-6 tab. 7.1

Przemieszczenie poziome:

Ds = dleft + dright ≤ 10 mm

EN 1993-6 tab. 7.1

Zmiana odległości poziomej między szynami suwnicy (z uwzględnieniem

odkształceń termicznych):

EN 1993-6 tab. 7.1

Poziome ugięcia i odchyłki torów jezdnych rozpatruje się łącznie. Akceptowalne ugięcia i

tolerancje są uzależnione od szczegółów konstrukcyjnych i luzów wynikających z

elementów prowadzących. Jeśli swoboda przemieszczeń c między kołnierzem koła i

główką szyny lub innymi elementami jest wystarczająco duża ze względu na dopuszczalne

odchyłki, to zamawiający i dostawca suwnicy mogą uzgodnić większe wartości graniczne

ugięć poziomych.

j4 = 1

jeśli tolerancje dla szyn i torów jezdnych, określone w EN 1993-6 są zachowane.

W przeciwnym wypadku

→ EN 13001-2

j4 – wpływy dynamiczne podczas jazdy suwnicy;

EN 1991-3 tab. 2.4

↓

→ #3 / 30

hc ≤ s / 600

EN 1993-6 tab. 7.1

Różnica przemieszczeń pionowych:

dy ≤ hc / 400

EN 1993-6 tab. 7.1

Przechył poziomy słupa estakady / ramy hali,

podpierającego belkę podsuwnicową:

V [m/s]

1 22

2 26

3 22

20 m /s

EN 1991-3 A.1 (6)

Silny wiatr – zgodnie z EN 1991-1-4:

Średni wiatr: → #3 / 52

dy ≤ L / 600

dy ≤ L / 400

EN 1993-6 tab. 7.1

Różnica przechyłów poziomych dwu

sąsiednich słupów:

• obciążenie wiatrem w stanie spoczynku suwnicy (max wiatr):

• suwnica w hali (max obciążenie wiatrem);

• suwnica na zewnątrz (wiatr średni);

• kombinacja: wiatr w stanie roboczym + obciążenia

poprzeczne od suwnicy;

Połączenia

Podporowe elementy złączne, łączące górne pasy belek z konstrukcją wsporczą, powinny w

sposób nieskrępowany umożliwiać ruchy związane z obrotami przekrojów końcowych od

obciążeń pionowych, obroty pasa górnego od oddziaływań poziomych i ruchy pionowe

wynikające z oddziaływań pionowych oraz zużycia i osiadania łożysk belki.

Rys: EN 1993-6 fig. 8.1

Rys: EN 1993-6 fig 8.2

Rys: Autor

Śruby w połączeniach podłużnych dwu sąsiednich belek powinny być

usytuowane nie wyżej niż w osi obojętnej.

Styk szyn

Rys: EN 1993-6 fig. 8.3

Styk szyn – najlepiej ukośny i przesunięty w stosunku do podpory

Słupy

Rys: konar.eu

Rys: stabud.eu

Rys: zksgrzelak.eu

A B

C D Rys: Autor

→ #3 / 7

Dodatkowa część słupa ponad suwnicą. Brak dodatkowej części słupa.

Brak dodatkowej części słupa. Brak słupa.

Rys: Autor

Wciągnik jednoszynowy Suwnica pomostowa podwieszona

Belka podsuwnicowa jest podwieszona do konstrukcji.

Rys: Autor

Rys: EN 1991-3 fig.1.2 Rys: EN 1991-3 fig.1.3

Belka podsuwnicowa podparta przez słup.

Suwnica pomostowa natorowa

Rys: Autor

Rys: EN 1991-3 fig.1.4

Suwnica pomostowa natorowa

Dwuteownik, gorącowalcowany lub spawany;

Dwuteownik z rozbudowaną półką górną

(ściskaną);

Dwuteownik z tężnikiem hamownym. Rys: Autor

Rys: Autor

Rys: EN 1991-3 fig.1.4

→ #4 / 5

Rys: crscranesystems.com

Rys: abuscranes.pl

Dla wciągników i suwnic podwieszonych najpopularniejszym rozwiązaniem jest

podwieszenie belek do konstrukcji głównej lub pomocniczej.

Rys: youwaycrane.com

Rys: promag.pl

Suwnica natorowa

Słup: dwuteownik

gorącowalcowany

Słup: dwuteownik spawany (półki

z blach płaskich)

Słup: dwuteownik gorącowalcowany

Słup: dwuteownik spawany (półki z

blach płaskich)

Oparcie na wsporniku i / lub zmiana

przekroju słupa

Słup: dwuteownik spawany (półki

z blach płaskich, ceowników lub

dwuteowników)

Słup skratowany

Słup z przewiązkami

Słup: dwuteownik spawany (półki z

blach płaskich, ceowników lub

dwuteowników)

Słup skratowany

Słup z przewiązkami

Zmiana przekroju słupa

Rys: Autor

Oparcie belki podsuwnicowej na wsporniku + zmiana przekroju

słupa w części nadsuwnicowej.

Rys: konar.eu

Oparcie belki podsuwnicowej na wsporniku bez zmiany przekroju słupa w

części nadsuwnicowej.

Rys: udhavind.com

Słup spawany ze zmiana przekroju dla części nadsuwnicowej.

Rys: stabud.eu

Słup z przewiązkami, zmiana przekroju.

Rys:hak.com.pl

Słup skratowany.

Rys: zksgrzelak.eu

Belka

Słup

Małe siły poziome poprzeczne działające na belkę → małe momenty zginające działające

na słup → wysokość przekroju poprzecznego słupa nie musi być duża.

Rys: Autor

Belka

Słup

Duże siły poziome poprzeczne działające na belkę → duże momenty zginające działające

na słup → potrzebna duża wysokość przekroju poprzecznego słupa.

Lub słup z przewiązkami / skratowany

Rys: Autor

Zmiana przekroju poprzecznego słupa → problem z ustaleniem długości wyboczeniowej.

W Eurokodzie brak jest szczegółowych wytycznych na ten temat. Dawniej używano w tym

celu tablic. "Tablice do projektowania konstrukcji metalowych", W. Bogucki, M. Żyburtowicz, Arkady, Warszawa 1984

Obecnie sprawę rozwiązuje się metodami numerycznymi.

Dla liczenia tego typu słupów stosujemy specjalną procedurę.

Rys: EN 1993-1-1 fig 6.7

n = 29 n = 41

Procedura wynika z uproszczeń,

zastosowanych w modelu numerycznym.

Oczywiście możliwe jest wprowadzenie

pełnego schematu konstrukcji, ale

wywołuje to kilkudziesięciokrotny

wzrost liczby elementów.

Rys: Autor

Rys: Autor

Bardzo szybko dochodzimy w ten sposób do setek tysięcy elementów, które trzeba wprowadzić i które następnie są obrabiane numerycznie (czas, czas, czas...).

Rys: s9.flog.pl

h = 7 m

Różnice w wynikach dla wspornika

litego, z przewiązkami i

skratowanego.

Rys: Autor

M [kNm] Q [kN] N [kN]

h0 = 30 cm

Rys: Autor


h0 = 100 cm Rys: Autor


Problemem w złożonego modelu prętowego są wymiary przewiązek. Odległość między

przecięciami osi gałęzi słupów i przewiązki, realna długość przewiązki i długość

przewiązki z świetle między gałęziami słupów to trzy różne wartości. W pełni poprawne

obliczenia możliwe będą tylko w programie, udostępniającym stosowanie offsetów

(przesunięć węzłów i końców elementów).

W dodatku proporcje wymiarów przewiązki (długość / szerokość) czynią z niej raczej

element płytowy niż belkowy.

Biorąc to wszystko pod uwagę, stosujemy metodę uproszczoną jak następuje:

Rys: Autor

Ogólny algorytm obliczania słupów złożonych:

Przeliczenie

Rys: Autor

Globalne wartości sił

przekrojowych MEd, VEd, NEd

obliczane są jak dla klasycznego

wspornika

Lokalne wartości sił przekrojowych Mch, Ed,

Mb, Ed, Vch, Ed, Vb, Ed, Nch, Ed, NL, Ed

przewiązki

gałęzie

Rys: Autor

Pod uwagę należy wziąć kilka specyficznych postaci utraty stateczności:

SV L / 2 L L / [ 1 + Ad h03 / AV d3 ) ] min {

24 X / [1 + 2 Jch h0 / (n Jb a )] ;

2 p X }

Jeff 0,5 h02 Ach 0,5 h0

2 Ach + 2 meff Jch

L = n E Ad a h02 / d3

X = E Jch / a

2

n = 4 n = 2

l = m L / i0

i0 = √ [ J1 / ( 2 Ach ) ]

J1 = 0,5 h02 Ach + 2 Jch

l meff

0

2 - l / 75

1,0

≥ 150

≤ 75

75 - 150

EN 1993-1-1 tab. 6.8

↑ EN 1993-1-1 fig 6.7, 6.9, (6.72), (6.73), (6.74)

n – ilość płaszczyzn skratowania / przewiązek

h0 – odległość między środkami ciężkości

gałęzi

Xch – charakterystyki geometryczne

przekroju gałęzi słupa

Jb – moment bezwładności przekroju

pionowego przewiązek

J = 2 zs2 Ach + 2 Jch

Rys: Autor

VEd = p MEdII / (n L)

h0 = 2 zs

Dla gałęzi słupa:

Vch, Ed = VEd / 2

Mch, Ed = a VEd / 4

Dla przewiązek:

Vb, Ed = VEd a / (2 h0)

Mb, Ed = a VEd / 2

EN 1993-1-1 fig 6.11

Nch, Ed = NEd / 2 + 2 MEd

II zs Ach / (2 Jeff)

MEd II = NEd e0 / [1 - (NEd / Ncr) - (NEd / SV)]

e0 = L / 500

Ncr = p2 E Jeff, / (m L)2

EN 1993-1-1 6.4.1

Dla prętów skratowania:

VEd = p MEd / (n L)

Nl, Ed = VEd / cos a = p MEd / (n L cos a)

Rys: Autor

Wpływ sztywności własnej oraz Twierdzenia Steinera na szrtywność

efektywną:

Jeff = 2 (h0 / 2)2 Ach + 2 meff Jch = 0,5 h02 Ach + 2 meff Jch

meff = 1

(sztywne połączenie

półek w każdym

przekroju)

meff = 0

(sztywne połączenie półek

tylko w niektórych

przekrojach, „duże” h0)

0 ≤ meff ≤ 1

(sztywne połączenie półek

tylko w niektórych

przekrojach, „średnie” h0)

Rys: Autor

Rys: EN 1993-1-1 fig 6.7

Mamy do czynienia z niekonsekwencja w Eurokodzie: zgodnie z EN 1993-1-1

p.6.4.1.(1) tylko elementy ściskane mogą być przeliczane wedle tej procedury. Z

drugiej strony, zgodnie z EN 1993-1-1 p.6.4.1.(6), analizowany jest globalny

moment zginający. Nie ma jednak informacji, czy oprócz przeliczenia globalnego

zginania na efekty lokalne należy uwzględnić globalne zginanie „samo w sobie” i

związane z nim zwichrzenie całego słupa. Dla bezpieczeństwa takie obliczenia

powinny być przeprowadzone.

Przykład 1

300 kN

50 kN

Rys: Autor

S 235

C 300

Ach = A (C 300) = 58,8 cm2

Jch, y = Jy (C 300) = 7 640 cm4

Jch, z = Jz1 (C 300) = 473 cm4

L = 7,000 m

h0 = 246 mm

a = 1,000 m

NEd = 300,000 kN

VEd = 50,000 kN

Mz, Ed, max = 50 ∙ 7 = 350,000 kNm

n = 2

Algorytm obliczeń:

Obliczenia wstępne → #t / 79

Globalna praca słupa → #t / 81

Lokalna praca gałęzi słupa → #t / 91

Przewiązki → #t / 98

Spoiny między przewiązkami i gałęziami słupa → #t / 100

Obliczenia wstępne

C 300 → I klasa przekroju

e0 = L / 500 = 14 mm

J1 = Jz = 0,5 h02 Ach + 2 Jch, z1 = 18 737,704 cm4

i0 = √ [ J1 / ( 2 Ach ) ] = 12,62 cm

Wspornik: my = mz = mLT = 2,0

l = mz L / i0 = 2 ∙ 7 000 / 12,62 = 1 109,35 → #t / 72: meff = 0

Jeff = 0,5 h02 Ach + 2 meff Jch = 0,5 h0

2 Ach + 0 = 17 791,70 cm4

X = E Jch / a

2 = E Jeff / a2 = 37 362,57 kN

Jb = 103 ∙ 1 / 12 = 83,33 cm4

SV = min {24 X / [1 + 2 Jch, z1 h0 / (n Jb a )] ; 2 p X } =

= min { 373 310,240 kN ; 234 755,951 kN } = 234 755,951 kN

Ncr = p2 E Jeff / (mz L)2 = 1 881,397 kN

MEdII = (NEd e0 + Mz, Ed, max) / [1 - (NEd / Ncr) - (NEd / SV)] = 422,035 kNm

Nch, Ed = NEd / 2 + MEdII h0 Ach / (2 Jeff) = 1 865,590 kN

Vch, Ed = p MEdII / n L = 94,704 kN

Mch, z1, Ed = Vch, Ed a / 4 = 23,676 kNm

Globalna praca słupa:

Nośność:

Na ściskanie → #t / 85

Na ścinanie → #t / 84

Na zginanie → #t / 85

Interakcja zginania, ścinania i ścinania → #t / 85

Stateczność:

Wyboczenie giętne y-y → #t / 86

Wyboczenie giętne z-z → #t / 87

Wyboczenie skrętne → #t / 88

Wyboczenie skrętno-giętne → #t / 88

Zwichrzenie → #t / 89

Interakcja wyboczenia i zwichrzenia z-z → #t / 90

Analizowany przekrój składa się z dwu odrębnych części. W takim przypadku nie mamy

informacji o obliczeniach:

interakcji między siłą osiowa i momentem zginającym;

wycinkowego momentu bezwładności Jw przy liczeniu wyboczenia skrętnego i zwichrzenia.

Przekrój zostanie przybliżony kształtem dwuteownika. Szerokość półek jest równa

wysokości ceowników, pole powierzchni równe polu ceownika, środek ciężkości półki w

tym samym miejscu co środek ciężkości ceownika. Grubość środnika zastępczego

dwuteownika przyjęto 0. Nośność na ścinanie obliczona jest na podstawie pól powierzchni

czterech pólek dwu ceowników.

Rys: Autor

J. Żmuda, „Podstawy projektowania konstrukcji metalowych”, TiT Opole 1992

AV = 4 ∙ 0,1 ∙ 0,016 = 64,000 cm2

Jy = 2 Ach (h0/ 2)2 = 17 791,704 cm4

JW = Jy (24,6 + 1,96) 2 / 4 = 3 137 716 cm6

JT = 2 ∙ 30 ∙ 1,963 / 3 = 76,832 cm3

Wz, pl = Wimm, pl = 2 Ach (h0/ 2) = 1 446,480 cm3

NRd = 2 Ach fy / gM0 = 2 763,600 kN

VRd = AV fy / (gM0 √3) = 868,335 kN

Mz, Rd = Wimm, pl fy / gM0 = 339,923 kNm

VEd / VRd = 50,000 / 868,335 = 0,058 < 0,5 → nie ma interakcji VEd i Mz, Ed

a = 2 b = max (5n ; 1,0)

n = NEd / Npl, Rd = 300,000 / 2 763,600 = 0,109 → b = 1,0

a = min [ 0,5 ; (A - 2 b tf) / A]

(A - 2 b tf) / A = (aproksymacja, grubość środnika → 0) = 0,0

a = min [ 0,5 ; 0,0] = 0,0

min ( 0,25 Npl, Rd ; 0,5 hw tw fy / gM0 ) = (aproksymacja, grubość środnika → 0) = 0 kN

NEd > 0 kN → interakcja między NEd i Mz, Ed.

MN,z, Rd = min [Mz, Rd ; Mz, Rd (1 - n) / (1 - 0,5 a) ] =

= [339,923 kNm ; 339,923 kNm (1 - 0,109) / (1 - 0,5 ∙ 0,0)] = 302,871 kNm

Mz, Ed / MN, z, Rd = 1,156 ŹLE

Wyboczenie giętne y- y (oś materialna)

NEd = 300,000 kN (→ #t / 77)

NRd = 2 763,600 kN (→ #t / 84)

Jy = 2 Jch, y = 15 280 cm4

Lcr = 2 L = 14,000 m

iy = √ (Jy / A) = √ (2 Jch, y / 2 Ach) = 11,40 cm

ly = 1,308

Krzywa wyboczeniowa c → a = 0,49

Fy = 1,627

cy = 0,385

NEd / (cy NRd) = 0,262 < 1,000 ok

Rys: Autor

Wyboczenie giętne z- z (oś niematerialna)

NEd = 300,000 kN (→ #t / 77)

NRd = 2 763,600 kN (→ #t / 84)

Jz = Jeff = 17 791,70 cm4

Lcr = 2 L = 14,000 m

iz = √ (Jz / A) = √ (Jeff / 2 Ach) = 12,30 cm

l = 1,212


F = 1,482

c = 0,404

NEd / (c NRd) = 0,250 < 1,000 ok

Rys: Autor

Wyboczenie skrętne Ncr, T = [p2 EJw / (mT l0T)2 + GJT] / is2

i0 = √ (iy2 + iz

2) = 16,86 cm

is = √ (i02 + zs

2) = 16,86 cm

Ncr, T = 217 397,756 kN

Wyboczenie giętno-skrętne Ncr, z-T = {Ncr, i + Ncr, T - √ [(Ncr, i + Ncr, T)2 - 4 Ncr, i Ncr, T x] } / (2 x)

m = min [√ (mz / mLT) ; √ (mLT / mz)] = 1,0

x = 1 - (m zs2 / is

2) = 1

Ncr, i = min (Ncr, y ; Ncr, z) = Ncr, y = 1 615,795 kN

Ncr, z-T = 2 216,683 kN

Siła krytyczna dla wyboczenia skrętnego i giętno-skrętnego większa od siły krytycznej

przy wyboczeniu giętnym → najniebezpieczniejsze jest wyboczenie giętne, nie ma

potrzeby analizy innych postaci wyboczenia.

Zwichrzenie Mcr = is √ (Ncr, i Ncr, T) = 319,082 kNm

lLT = √ (MN,z, Rd / Mcr) = 0,974

aLT = 0,76

FLT = [1 + aLT (lLT - 0,2) + lLT2] / 2 = 1,267

cLT = min{ 1 / [FLT + √ (FLT2 - lLT

2)] ; 1,0} = 0,481

cLT, mod = 0,592

cLT, mod MN, z, Rd = 179,315 kNm

Cmy = Cmy = 0, 9

CmLT = 0,6

kyy = 1,035

kyz = 0,653

kzy = 0,902

kzz = 1,089

NEd / ( cy NRk / gM1) + kyy (My, Ed + DMy, Ed ) / ( cLT M y, Rk / gM1) +

+ kyz ( Mz, Ed + DMz, Ed ) / (M z, Rk / gM1) ≤ 1,0

0,262 + 1,035 ∙ 1,952 = 2,282 > 1,0 ŹLE

NEd / ( cz NRk / gM1) + kzy (My, Ed + DMy, Ed ) / ( cLT M y, Rk / gM1) +

+ kzz ( Mz, Ed + DMz, Ed ) / (M z, Rk / gM1) ≤ 1,0

0,250 + 0,902 ∙ 1,952 = 2,011 > ŹLE

Lokalna praca gałęzi słupa :

Nośność:




Interakcja ściskania, zginania i ścinania → #t / 94

Stateczność:

Wyboczenie giętne z1-z1 → #t / 95


Wyboczenie skrętno-gięnte → #t / 96


Dla ceowników brak jest w Eurokodzie wzorów na interakcję ściskania i zginania.

Przekrój zostanie potraktowany jak dwuteownik; nośność na ścinanie będzie policzona dla

półek ceownika.

Rys: Autor

AV = 2 ∙ 0,1 ∙ 0,016 = 32,000 cm2

JW (C 300) = Jy (24,6 + 1,96) 2 / 4 = 73 400 cm6

JT = 2 ∙ 30 ∙ 1,963 / 3 = 40,500 cm3

Wpl, z1, min = 28,812 cm3

NRd = Ach fy / gM0 = 1 381,800 kN

VRd = AV fy / (gM0 √3) = 434,167 kN


Vch, Ed / VRd = 94,704 / 434,167 = 0,218 < 0,5 → brak interakcji VEd i Mz, Ed

a = 2 b = max (5n ; 1,0)

n = NEd, ch / Npl, Rd = 1 865,590 / 1 381,800 = 1,350 → b = 6,751

a = min [ 0,5 ; (A - 2 b tf) / A]

(A - 2 b tf) / A = 0,456

a = min [ 0,5 ; 0,456] = 0,456

min ( 0,25 Npl, Rd ; 0,5 hw tw fy / gM0 ) = min (345,450 kN ; 352,500 kN) = 345,450 kN

NEd, ch > 345,450 kN → interakcja między NEd i Mz, Ed.


= [6,771 kNm ; 6,771 kNm (1 - 1,350) / (1 - 0,5 ∙ 0,456)] = wartość mniejsza od zero; bezsens. Przyjęto NEd, ch > Npl, Rd

Mz, Ed / MN, z, Rd >> 1,0 ŹLE

Wyboczenie giętne z1- z1

Nch, Ed = 1 865,590 kN (→ #t / 80)

NRd = 1 381,800 kN (→ #t / 93)

Jch, z = Jz1 (C 300) = 473 cm4

Lcr, z1 = a = 1,000 m

mz1 = 1,0

iz1 = √ (Jz1 / Ach) = 2,84 cm

l = 0,375


F = 0,613

c = 0,911

NEd / (c NRd) = 1,482 > 1,000 ŹLE

Rys: Autor


i0 = √ (iy2 + iz

2) = 12,05 cm

is = √ (i02 + zs

2) = 15,51 cm

Ncr, T = 141 009,672 kN

Wyboczenie giętno-skrętne Ncr, z-T = {Ncr, z1 + Ncr, T - √ [(Ncr, z1 + Ncr, T)2 - 4 Ncr, z1 Ncr, T x] }/(2 x)

m = min [√ (mz / mLT) ; √ (mLT / mz)] = 1,0

x = 1 - (m zs2 / is

2) = 0,954

Ncr, z1 = 9 336,646 kN

Ncr, z-T = 17 756,694 kN




Zwichrzenie: moment zginający działa względem osi słabej przekroju. Nie ma możliwości

wystąpienia w takim przypadku zwichrzenia i jego interakcji z wyboczeniem.

Rys: Autor

Przewiązki:

Nośność:



Interakcja ścinania i zginania → #t / 99

Stateczność:

Blacha jest zbyt krótka, by był sens analizować stateczność.

Nb,Ed = 0

Mb,Ed = Vch, Ed a / 2 = 47,352 kNm

Vb,Ed = Vch, Ed a / h0 = 384,975 kN

Przekrój z-z: 2x prostokąt 100 mm x 10 mm

Mch, Rd, z = 7,833 kNm

Vch, Rd = 271,354 kN

Obliczenia prowadzone są jak dla innego typu przekrojów,

obciążonych zginaniem i ścinaniem. Jednakże w tym przypadku:

Vb,Ed / VRd > 1,0

Mb,Ed / MRd > 1,0

ŹLE Rys: Autor

Spoiny między przewiązką i gałęzią słupa

Nb,Ed = 0

Mb,Ed = Vch, Ed a / 2 = 54,721 kNm

Vb,Ed = Vch, Ed a / h0 = 444,862 kN

Rys: Autor

S 235

C 300

Ach = A (C 300) = 58,8 cm2

Jch, y = Jy (C 300) = 7 640 cm4

Jch, z = Jz1 (C 300) = 473 cm4

L = 7,000 m

m = 2

h0 = 1,000 m

a = 1,000 m

NEd = 300,000 kN

VEd = 50,000 kN

Mz, Ed, max = 50 ∙ 7 = 350,000 kNm

n = 2

L 75x75x10

Ad = AV = A (L 75x75x10) =

= 14,1 cm2

d = 1,414 m

Przykład 2

Rys: Autor

Algorytm obliczeń:

Obliczenia wstępne → #t / 103

Globalna praca słupa → #t / 105

Lokalna praca gałęzi słupa → #t / 115

Skratowanie → #t / 122

Spoiny między gałęziami słupa i skratowaniem → #t / 124

Obliczenia wstępne

C 300 → I klasa przekroju

L 75x75x10 → I klasa przekroju

e0 = L / 500 = 14 mm

Jeff = 0,5 h02 Ach = 294 000,000 cm4

L = n E Ad a h0

2 / d3 = 209 469,200 kN

SV = L / [ 1 + Ad h03 / AV d3 ) ] = 154 736,717 kN

Wspornik: my = mz = mLT = 2,0

Ncr = p2 E Jeff / (mz L)2 = 31 089,254 kN

MEdII = (NEd e0 + Mz, Ed, max) / [1 - (NEd / Ncr) - (NEd / SV)] = 358,353 kNm

Nch, Ed = NEd / 2 + MEdII h0 Ach / (2 Jeff) = 506,524 kN

Vch, Ed = p MEdII / n L = 80,412 kN

Mch, z1, Ed = Vch, Ed a / 4 = 20,103 kNm

Globalna praca słupa:

Nośność:




Interakcja ściskania, ścinania i zginania → #t / 109

Stateczność:

Wyboczenie giętne y-y → #t / 110

Wyboczenie giętne z-z → #t / 111




Interakcja wyboczenia i zwichrzenia → #t / 114

Analizowany przekrój składa się z dwu odrębnych części. W takim przypadku nie mamy

informacji o obliczeniach:

interakcji między siłą osiowa i momentem zginającym;

wycinkowego momentu bezwładności Jw przy liczeniu wyboczenia skrętnego i zwichrzenia.

Przekrój zostanie przybliżony kształtem dwuteownika. Szerokość półek jest równa

wysokości ceowników, pole powierzchni równe polu ceownika, środek ciężkości półki w

tym samym miejscu co środek ciężkości ceownika. Grubość środnika zastępczego

dwuteownika przyjęto 0. Nośność na ścinanie obliczona jest na podstawie pól powierzchni

czterech pólek dwu ceowników.

Rys: Autor

J. Żmuda, „Podstawy projektowania konstrukcji metalowych”, TiT Opole 1992

AV = 4 ∙ 0,1 ∙ 0,016 = 64,000 cm2

Jy = 2 Ach (h0/ 2)2 = 294 000,000 cm4

JW = Jy (100 + 1,96) 2 / 4 = 764 094 358 cm6

JT = 2 ∙ 30 ∙ 1,963 / 3 = 76,832 cm3

Wz, pl = Wimm, pl = 2 Ach (h0/ 2) = 5 880,000 cm3

NRd = 2 Ach fy / gM0 = 2 763,600 kN

VRd = AV fy / (gM0 √3) = 868,335 kN


VEd / VRd = 50,000 / 868,335 = 0,058 < 0,5 → brak interakcji VEd i Mz, Ed

a = 2 b = max (5n ; 1,0)

n = NEd / Npl, Rd = 300,000 / 2 763,600 = 0,109 → b = 1,0

a = min [ 0,5 ; (A - 2 b tf) / A]

(A - 2 b tf) / A = (aproksymacja, grubość środnika → 0) = 0,0

a = min [ 0,5 ; 0,0] = 0,0

min ( 0,25 Npl, Rd ; 0,5 hw tw fy / gM0 ) = (aproksymacja, grubość środnika → 0) = 0 kN

NEd > 0 kN → interakcja między NEd i Mz, Ed.


= [1381,800 kNm ; 1381,800 kNm(1 - 0,109) / (1 - 0,5 ∙ 0,0)] = 1231,184 kNm

Mz, Ed / MN, z, Rd = 0,284 OK

Wyboczenie giętne y- y (oś materialna)

NEd = 300,000 kN (→ #t / 101)

NRd = 2 763,600 kN (→ #t / 108)

Jy = 2 Jch, y = 15 280 cm4

Lcr = 2 L = 14,000 m

iy = √ (Jy / A) = √ (2 Jch, y / 2 Ach) = 11,40 cm

ly = 1,308


Fy = 1,627

cy = 0,385

NEd / (cy NRd) = 0,262 < 1,000 ok

Rys: Autor

Wyboczenie giętne z-z (oś niematerialna)

NEd = 300,000 kN (→ #t / 101)

NRd = 2 763,600 kN (→ #t / 108)

Jz = Jeff = 294 000,000 cm4

Lcr = 2 L = 14,000 m

iz = √ (Jz / A) = √ (Jeff / 2 Ach) = 50,00 cm

l = 0,298


F = 0,568

c = 0,951

NEd / (c NRd) = 0,106 < 1,000 ok

Rys: Autor


i0 = √ (iy2 + iz

2) = 51,28 cm

is = √ (i02 + zs

2) = 51,28 cm

Ncr, T = 33 062,163 kN

Wyboczenie giętno-skrętne Ncr, z-T = {Ncr, i + Ncr, T - √ [(Ncr, i + Ncr, T)2 - 4 Ncr, i Ncr, T x] } / (2 x)

m = min [√ (mz / mLT) ; √ (mLT / mz)] = 1,0

x = 1 - (m zs2 / is

2) = 1

Ncr, i = min (Ncr, y ; Ncr, z) = Ncr, y = 1 615,795 kN

Ncr, z-T = 3 231,400 kN




Zwichrzenie Mcr = is √ (Ncr, i Ncr, T) = 3 747,952 kNm

lLT = √ (MN,z, Rd / Mcr) = 0,607

aLT = 0,76

FLT = [1 + aLT (lLT - 0,2) + lLT2] / 2 = 0,839

cLT = min{ 1 / [FLT + √ (FLT2 - lLT

2)] ; 1,0} = 0,705

cLT, mod = 0,868

cLT, mod MN, z, Rd = 1 199,198 kNm

Cmy = Cmy = 0, 9

CmLT = 0,6

kyy = 1,141

kyz = 0,605

kzy = 0,302

kzz = 0,900

NEd / ( cy NRk / gM1) + kyy (My, Ed + DMy, Ed ) / ( cLT M y, Rk / gM1) +

+ kyz ( Mz, Ed + DMz, Ed ) / (M z, Rk / gM1) ≤ 1,0

0,262 + 1,141 ∙ 0,292 = 0,595 < 1,0 ok

NEd / ( cz NRk / gM1) + kzy (My, Ed + DMy, Ed ) / ( cLT M y, Rk / gM1) +

+ kzz ( Mz, Ed + DMz, Ed ) / (M z, Rk / gM1) ≤ 1,0

0,106 + 0,302 ∙ 0,292 = 0,194 < 1,0 ok

Lokalna praca gałęzi słupa:

Nośność:




Interakcja ściskania, ścinania i zginania → #t / 118

Stateczność:

Wyboczenie giętne z1-z1 → #t / 119




Dla ceowników brak jest w Eurokodzie wzorów na interakcję ściskania i zginania.

Przekrój zostanie potraktowany jak dwuteownik; nośność na ścinanie będzie policzona dla

półek ceownika.

Rys: Autor

AV = 2 ∙ 0,1 ∙ 0,016 = 32,000 cm2

JW (C 300) = Jy (24,6 + 1,96) 2 / 4 = 73 400 cm6

JT = 2 ∙ 30 ∙ 1,963 / 3 = 40,500 cm3

Wpl, z1, min = 28,812 cm3

NRd = Ach fy / gM0 = 1 381,800 kN

VRd = AV fy / (gM0 √3) = 434,167 kN


Vch, Ed / VRd = 80,412 / 434,167 = 0,185 < 0,5 → brak interakcji VEd i Mz, Ed

a = 2 b = max (5n ; 1,0)

n = NEd, ch / Npl, Rd = 506,524 / 1 381,800 = 0,367 → b = 1,833

a = min [ 0,5 ; (A - 2 b tf) / A]

(A - 2 b tf) / A = 0,456

a = min [ 0,5 ; 0,456] = 0,456

min ( 0,25 Npl, Rd ; 0,5 hw tw fy / gM0 ) = min (345,450 kN ; 352,500 kN) = 345,450 kN

NEd, ch > 345,450 kN → interakcja między NEd i Mz, Ed.


= [6,771 kNm ; 6,771 kNm (1 – 0,367) / (1 - 0,5 ∙ 0,456)] = 5,552 kNm

Mz, Ed / MN, z, Rd = 3,621 > 1,0 ŹLE

Wyboczenie giętne z1- z1

Nch, Ed = 506,524 kN (→ #t / 104)

NRd = 1 381,800 kN (→ #t / 117)

Jch, z = Jz1 (C 300) = 473 cm4

Lcr, z1 = a = 1,000 m

mz1 = 1,0

iz1 = √ (Jz1 / Ach) = 2,84 cm

l = 0,375


F = 0,613

c = 0,911

NEd / (c NRd) = 0,402 < 1,000 ok

Rys: Autor


i0 = √ (iy2 + iz

2) = 12,05 cm

is = √ (i02 + zs

2) = 15,51 cm

Ncr, T = 141 009,672 kN

Wyboczenie giętno-skrętne Ncr, z-T = {Ncr, z1 + Ncr, T - √ [(Ncr, z1 + Ncr, T)2 - 4 Ncr, z1 Ncr, T x] }/(2 x)

m = min [√ (mz / mLT) ; √ (mLT / mz)] = 1,0

x = 1 - (m zs2 / is

2) = 0,954

Ncr, z1 = 9 336,646 kN

Ncr, z-T = 17 756,694 kN




Zwichrzenie: moment zginający działa względem osi słabej przekroju. Nie ma możliwości

wystąpienia w takim przypadku zwichrzenia i jego interakcji z wyboczeniem.

Pręty skratowania

VEd = p MEdII / (n L) = 117,643 kN

Przekrój: L 75x75x10

NRd = Ad fy = 331,350 kN

Ściskanie:

Pręt poziomy

Nl, Ed = VEd

Lcr = 1,000 m

m = 1,0

Pręt ukośny

Nl, Ed = VEd / cos 45o

Lcr = 1,414 m

m = 1,0

Kątownik:

Wyboczenie giętne u-u

Wyboczenie giętne v-v

Wyboczenie skrętne

Wyboczenie giętno-skrętne

Rys: Autor

Spoiny między skratowaniem a gałęzią słupa

Nl, Ed

Ml,Ed = 0 kNm

Vl,Ed = 0 kN

l1 d1 = l2 d2

Rys: Autor

l1

l2

d1

d2

NEd / NRd C → #t / 85 C → #t / 109

VEd / VRd C → #t / 84 C → #t / 108

MEd / MRd D → #t / 85 C → #t / 109

VEd ↔ MEd C → #t / 84 C → #t / 108

NEd ↔ MEd D → #t / 85 C → #t / 109

Wyboczenie giętne y-y C → #t / 86 C → #t / 110

Wyboczenie giętne z-z C → #t / 87 C → #t / 111

Wyboczenie skrętne C → #t / 88 C → #t / 112

Wyboczenie giętno-skrętne C → #t / 88 C → #t / 112

Zwichrzenie D → #t / 89 C → #t / 113

Wyboczenie ↔ zwichrzenie D → #t / 90 C → #t / 114

Wnioski – praca globalna

Rys: EN 1993-1-1 fig 6.7

NEd / NRd D → #t / 94 C → #t / 118

VEd / VRd C → #t / 93 C → #t / 117

MEd / MRd D → #t / 94 D → #t / 118

VEd ↔ MEd C → #t / 93 C → #t / 117

NEd ↔ MEd D → #t / 94 D → #t / 118

Wyboczenie giętne z1-z1 D → #t / 95 C → #t / 119

Wyboczenie skrętne C → #t / 96 C → #t / 120

Wyboczenie giętno-skrętne C → #t / 96 C → #t / 120

Zwichrzenie C → #t / 96 C → #t / 121

Wyboczenie ↔ zwichrzenie C → #t / 97 C → #t / 122

Wnioski – praca lokalna Rys: EN 1993-1-1 fig 6.7

Słup skratowany ma wyższą nośność niż słup z przewiązkami. Przyjęty ceownik jest jednak

za słaby. Słup powinien być policzony dla masywniejszych przekrojów gałęzi (dwuteowniki)

W tego typu słupach stosuje się dwie odrębne blachy stopowe.

Rys: Autor

Pod każdą gałęzią słupa występuje

tylko siła osiowa i pozioma.

Efektem analizy rozmaitych

kombinacji obciążeń są różne

przypadki reakcji pod blachami

stopowymi. Nośność blach

stopowych powinna być

sprawdzana dla dwu przypadków:

nośność na docisk do polewki oraz

nośność kotwi rozciąganych i

lokalne zginanie blachy wokół

kotwi.

Rys: quatronsteel.com

Rys: inzynierbudownictwa.pl

Potrzebne mogą się okazać masywne zakotwienia gałęzi słupów w fundamentach. Rozwiązanie konstrukcyjne stóp musi umożliwiać przeniesienie dużych wartości sił z kotwi.

Rys: Autor

Zakotwienie w fundamentach betonowych rozwiązywane jest w rozmaity sposób.

Najprostszy – dla małych wartości sił – to przeniesienie obciążenia przez tarcie na

pobocznicy kotwi i opór przy wyrywaniu jej rozbudowanego zakończenia.

Rys: Post-installed concrete anchors in nuclear power plants: Performance and qualification, Ph.

Mahrenholtz, R. Eligehausen Nuclear Engineering and Design 287 / 2015

https://www.google.pl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=imgres&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiBkci2k4jSAhXBjCwKHXSgCVwQjRwIBw&url=http%3A%2F%2Fwww.sciencedirect.com%2Fscience%2Farticle%2Fpii%2FS0029549315001089&psig=AFQjCNHAfCCkwc1q_HLtnuCcflDFRg9_gg&ust=1486903753160867

Dla dużych wartości sił stosuje się kotwie fajkowe. Mogą one dodatkowo być

przyspawane do zbrojenia.

Rys: peikko.ca Rys: civil-engg-world.blogspot.com

https://www.google.pl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=imgres&cd=&ved=0ahUKEwj1maiahYjSAhXDIJoKHVzICP4QjRwIBw&url=http%3A%2F%2Fwww.peikko.ca%2Fproduct-category-en_ca%2Fcat%3DCast-in-Place%2520Concrete%2520Connections&psig=AFQjCNHMahC03LEg7GBcRoPLoBUgfXehkw&ust=1486902395285675

https://www.google.pl/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=imgres&cd=&ved=0ahUKEwj4046nhYjSAhWEECwKHaFfDasQjRwIBw&url=https%3A%2F%2Fcivil-engg-world.blogspot.com%2F2011%2F06%2Fsteel-mezzanines.html&psig=AFQjCNGcXvPwNkfSvNNg-PJi1ZbxvJ2CXA&ust=1486902422602204

Dla bardzo dużych wartości sił stosuje się kotwiące blachy oporowe, zabetonowane w fundamentach.

Rys: homemadetools.net Rys: strongtie.com

Nośność jest liczona dla stałej wartości naprężeń pod stopą.

Obciążenie Ramię Nośność Mj, Rd

Po lewej i prawej ściskanie:

MEd > 0 ; NEd < 0

z = zC, l + zC, r

e = MEd / NEd

NEd ≤ 0 0 < e < zC, l

NEd ≤ 0 -zC, r < e ≤ 0

min [ -z FC, l, Rd / (1 + zC, r / e)

-z FC, r, Rd / (-1 + zC, l / e)]

min [ -z FC, l, Rd / (1 + zC, r /

e)

-z FC, r, Rd / (-1 + zC, l / e)]

Po lewej i prawej rozciąg.:

MEd > 0 ; NEd > 0

z = zT, l + zT, r

e = MEd / NEd

NEd > 0 0 < e < zT, l

NEd > 0 -zT, r < e ≤ 0

min [ z FT, l, Rd / (1 + zT, r / e)

z FT, r, Rd / (-1 + zT, l / e)]

min [ z FT, l, Rd / (1 + zT, r / e)

z FT, l, Rd / (-1 + zT, l / e)]

EN 1993-1-8 tab. 6.7

Stężenia

Zalecane rozwiązanie stężeń w ścianach hali / między słupami estakady: stężenia nie są

połączone z belką podsuwnicową.

Rys: konar.eu

Połączenie stężeń z belką podsuwnicową → belka podsuwnicowa belką wieloprzęsłową.

Z punktu widzenia obliczeń zmęczeniowych zalecane są belki jednoprzęsłowe (#t / 23 - 24).

Dodatkowo, w tym przypadku na stężenia działają ogromne siły bezpośrednio z suwnicy.

Rys: Autor

Zalecane kształty stężeń

Odległość między słupami ≤ 6,0 m Odległość między słupami > 6,0 m

Rys: Autor

Obliczenia zmęczeniowe belek podsuwnicowych

SGU estakad podsuwnicowych

Słupy skratowane i z przewiązkami – podobieństwa i różnice

Algorytm obliczeń słupa skratowanego

Algorytm obliczeń słupa z przewiązkami

Zagadnienia egzaminacyjne

Dziękuję za uwagę

© 2019 dr inż. Tomasz Michałowski

[email protected]

Documents

Konstrukcje metalowe II Wykład V Estakady podsuwnicowe Belki, …footbridge.pl/stud/z/sn2/w205pl.pdf · 2019-03-05 · Żebra pionowe nie mogą być spawane do półek dolnych. Stosowane