Pulsno-kodirana modulacija (PCM) PCM sustav logički slijedi iz kvantiziranog PAM sustava i omogućava prijenos analognog signala u digitalnom obliku. Dva su razloga zašto kvantiziranje signala ima opravdanja:

• Rezolucija prijemnika je ionako konačna (npr. uho raspoznaje razliku razina dvaju tonova iste frekvencije od barem 1 dB, oko zapaža samo stotinjak nijansi u intervalu između bijelog i crnog).

• Prijenosu signala uvijek se suprotstavlja šum. Smetnje su neminovne i samo je pitanje njihove relativne jačine u odnosu na jačinu signala (SNR). Proizlazi da ionako nije moguć idealan prijenos informacije budući šum unosi neodređenost u amplitudu (ili drugi informacijski parametar) koja na prijemu ne može biti cjelovito eliminirana. Dakle, prijenos diskretnih razina umjesto kontinuiranih, ne znači gubitak na kvaliteti prijenosa sve dok je nivo razina šuma dovoljno malena da se na prijemu može izvršiti dekodiranje svake kvantne razine.

Kvantizirani PAM sustav (Q-PAM) nije zanimljiv zbog niske otpornosti na šum a velikog zahtjeva za širinom kanala. (Npr. za prijenos telefonskog govornog signala sa Q-PAM-om trebala bi širina kanala od reda 1 MHz za 256 kvantnih razina!). Međutim, gornja logika vodi na zaključak da bi bilo najbolje (obzirom na otpornost na smetnje) prenositi signal sa samo

dvije kvantne razine (0 i V) ili (2

,2

VV+− ). Naime, u tom slučaju se prijemnik svodi samo na

uređaj odluke – postoji li impuls ili ne, odnosno da li je impuls pozitivan ili negativan.

Ova logika nas vodi na PCM. Na taj način dolazimo do impulsno kodirane modulacije (PCM), čija je funkcionalna shema dana na sl.1.

Sl. 1: Blok shema PCM sustava

Uzimanje uzoraka je već poznata stvar. Da nebi došlo do gubitka informacije mora biti zadovoljen uvjet:

cs ff 2≥

Kvantizacija međutim nužno vodi na gubitak informacije. Ovaj gubitak informacije se može izraziti preko kvantizacijskog signal-šum omjera, čija analiza slijedi.

Sl. 2: Karakteristika kvantizatora i kvantizirani uzorci

Greška kvantiziranja je:

xtetxtxte Q Δ≤−=21)( uz )()()( max

Ovo je tzv. grješka granulacije. Ako ulazni signal ima trenutne vrijednosti koje prelaze granice kvantizatora V± , javlja se tzv. grješku preopterećenja:

⎩⎨⎧

<+>−

=-V x(t); )(

)( ; )()(

VtxVtxVtx

tep

Normalno je pretpostaviti da je kvantizator projektiran za sve moguće vrijednosti ulaznog signala, tako da je greška preopterećenja zanemariva. Npr. za Gaussov signal područje

kvantizatora od 4 xV σ= praktički grješku preopterećenja svodi na zanemarivu vrijednost.

Međutim, trenutna greška e(t) nije prikladna mjera kvalitete kvantizatora. Ovo smo već istakli kad smo razmišljali o prikladnom kriteriju kvalitete prijenosa. Potrebno je promatrati srednju

kvadratnu pogrešku, odnosno varijancu 2eσ .

Uz 0>=< e vrijedi:

∫∞

∞−

⋅−>==< dxxpxxe Qe )()( 222σ

enjapreoptereć greška kvadratna srednja

22

egranulacij greškakvadratna srednja

22 )()()()()()( ∫∫∫∞

∞−−

⋅−+⋅++⋅−=V

VV

VQe dxxpVxdxxpVxdxxpxxσ

Slijedi omjer signal-šum kvantiziranja:

[ ] ulaza varijanca- ; log10 22

2

2

2

xe

x

e

x dBNS σ

σσ

σσ

==

Grješka kvantizacije uz linearnu kvantizaciju je ravnomjerno raspodjeljena u području 2xΔ

± .

Ako se uzme da je i signal ravnomjerne raspodjele u području V± slijedi (uz zanemarenu grješku preopterećenja):

2

22

3

3

V

SNR Nx

= =Δ ili [ ]6SNR m dB

gdje je m ld N= broj bitova po kvantnoj razini.

Budući je signal na ulazu u kvantizator općenito slučajan uz danu distribuciju p(x), i to nestacionaran (npr. govor, slika, mjerenja) po devijaciji, lako je zaključiti da kvantizator sa jednakim razinama (linearni kvantizator) neće dati minimalnu snagu (varijancu) grješke. Za ilustraciju, na sl.3 prikazan je slučajan signal Gaussove raspodjele, te grješka kvantiziranja

za slučaj linearnog kvantizatora, čije područje je xV σ4= . Međutim, vjerojatnost da

Gaussov signal poprimi vrijednost iznad xσ2± je samo 0.1 što znači da greške koje

pripadaju tim vrijednostima zauzimaju samo 10% od ukupna vremena. Nastaje pitanje kako treba birati korak kvantiziranja. Kod PCM sustava, kao što je to uostalom kod svih digitalnih sustava koji služe za prijenos analognih signala, kvantiziranje je bitni dio sustava budući da predstavlja ograničenje na kvalitetu prijenosa. Kao što ćemo vidjeti, PCM sustav može biti praktički imun na smetnje u kanalu, međutim, distorzija signala unesena kvantiziranjem ne može biti izbjegnuta. Stoga kvantiziranju treba posvetiti nešto više pažnje.

Sl. 3: Slučajni signal neravnomjerene raspodjele i greška kvantiziranja uz ravnomjerno kvantiziranje

Izgleda razumnim korak kvantiziranja odabrati tako da je raster kvantiziranja tim finiji što je veća vjerojatnost signala i obrnuto. Ova situacija je prikazana na sl.4. Grješka sada nije više

ravnomjerna i ograničena na područje 2xΔ

± kao na sl.3, nego je neravnomjerno

raspodijeljena u području maxxΔ± , gdje uz isti broj koraka kvantiziranja N vrijedi:

min xx Δ<<Δ , NVxxx 2 ; max =ΔΔ>>Δ .

Sl. 4: Slučajni signal neravnomjerne raspodjele i grješka kvantiziranja uz neravnomjerno kvantiziranje

Uz odabrani broj kvantnih razina N te uz poznatu funkciju gustoće vjerojatnosti signala p(x), tražimo takovu nelinearnu funkciju kvantiziranja koja će minimizirati varijancu grješke. Ovako postavljen problem može biti riješen ako se nelinearni kvantizator predstavi kaskadom nelinearnog sustava T(x) i ravnomjernog kvantizatora kao što je prikazano na sl. 5.

Sl. 5: Nelinearna kvantizacija Nelinearni sustav T(x) bez memorije vrši transformaciju ulazne gustoće vjerojatnosti po relaciji:

∑= ′

=n

i i

ixTxp

yp1 )(

)()( ; (67)

gdje je n broj korijena T(x)y = .

Za ulazne signale sa simetričnom f.g.v. će vrijediti uvjeti za T(x):

)()( xTxT −= i T'(x) – kontinuirana u području (-V,+V) (68)

Relacija (67) može biti iskorištena da se za neku p(x) te željenu p(y) odredi T(x). Interesantno je kao prvo, potražiti T(x) koja će transformirati p(x) na f.g.v. koja je ravnomjerna u području (-V,+V), što znači da će signal u prosjeku boraviti isto vrijeme unutar svakog od N kvantnih razina. Budući da se na ovaj način maksimizira entropija izlaza, postupak se naziva entropijskim kvantiziranjem. Na sl. 7 prikazana je željena ravnomjerna f.g.v. p(y) te Laplaceova f.g.v. koja dobro opisuje govorne signale. Na osnovu (67) i (68), može se pisati:

)(1)()()(

yTxxTxpyp

−=′

=

odnosno:

)()()(

ypxpxT =′ ; (69)

Sl. 6: Ulazna f.g.v. i izlazna f.g.v. u analizi entropijskog kvantizatora

Vrijedi:

V

exT

x

x

x

21

21

)(

2σ

σ

−

=′

odnosno, uz (68):

x

x

V

x

e

eVxT

σ

σ

⋅−

⋅−

−

−⋅=

32

32

1

1)( ; (70)

3)(

61

321

21)(

233

3222 VVV

Vy

Vdy

Vydyypy

V

V

V

V

V

Vy =+⋅=⋅=⋅=⋅=

−−−∫∫σ

Funkcija T(x) ovisi od omjera x

Vσ

kao parametar. Ovu veličinu nazovimo faktor opterećenja

kvantizatora. Za dovoljno veliki odnos (npr. uz 4=x

Vσ

) možemo praktički zanemariti grešku

preopterećenja. U tom slučaju će biti:

324

32

1

1)(⋅−

⋅−

−

−⋅=

e

eVxTx

xσ

Na slici ( ) prikazana je T(x) entropijskog kvantizatora gdje je uočljiva jaka nelinearnost u usporedbi kvantizatorom optimiziranim u smislu minimalne varijance greški. Da se dobije T(x) koja minimizira varijancu greške kvantiziranja, potrebno je naći relaciju koja

povezuje p(x), T(x) i 2eσ . Na osnovu slike ( ) može se pisati:

∑ ∫=

Δ+

Δ−

⋅−=N

i

xx

xx

ie

ii

ii

dxxpxx1

2

2

22 )()(σ ; (72)

Kad je N (broj kvantnih nivoa) velik, može se unutar svakog intervala ixΔ uzeti da vrijedi

)p(y konst. )p(x ii == , dakle:

∑ ∫ ∑=

Δ+

Δ−

=Δ⋅=−⋅=

N

i

xx

xx

N

iiiiie

ii

ii

xypdxxxyp1

2

21

322 )(121)()(σ

Sl. 7: Nelinearno kvantiziranje

Također vrijedi:

)(1ii

i

ii xTyxyy ′=′=

Δ− −

Uvrštenje ixΔ u (72) uz NVy 2

=Δ daje:

i

N

i i

ie x

xT

ypN

VΔ

′⋅= ∑

=122

22

)(

)(3

σ

Kad N raste, dxxi →Δ , )()( ypyp i → , tj.:

dxxT

xpN

V V

Ve ∫

− ′⋅= 22

22

)(

)(3

σ ; (73)

Za slučaj ravnomjerne kvantizacije vrijedi T(x)=x, T'(x)=1 i:

123)(

3

2

2

2

2

22 x

NVdxxp

NV V

Ve

Δ==⋅= ∫

−

σ ; (74)

Vježba: Izraz (74) može se dobiti izravno kao srednja vrijednost kvadrata greške uz p(e) =

konst. u području ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ΔΔ−

2,

2xx

.

Minimiziranje 2eσ po T(x) u (73) daje |26|:

∫= dxxpVxT )(3

2)( 31

Za Laplaceovu f.g.v. slijedi:

x

x

V

x

e

eVxT

σ

σ

⋅−

⋅−

−

−⋅=

32

32

1

1)( ; (75)

Usporedbom (75) i (70) može se zaključiti da obje transformacije pripadaju istoj obitelji funkcija danih izrazom (m-zakon):

m

Vx

m

eeVxT

−

⋅−

−

−⋅=

11)( ; VxV ≤≤− ; (76)

gdje je m tzv. faktor sažimanja.

Za entropijski kvantizator (70) faktor sažimanja iznosi: 02 km ⋅= ; uz 0

0x

Vkσ

= .

Za kvantizator (76) koji daje minimalnu 2eσ , faktor sažimanja je:

00 32

32

0

kVmx

⋅==σ

; (77)

Sl. 8: Transformacija T(x) kvantizatora za govorne signale

Uz izabrano područje kvantizatora V, očito će samo signal određene varijance 20xσ dati

minimalnu 2eσ . Međutim, tipični signali su izrazito nestacionarni. Primjerice dinamičko

područje za govorne signale iznosi i do 60 dB, odnosno za telefonske signale oko 40 dB. Zanimljivo je stoga istražiti ovisnost omjera signal-šum kvantizatora za slučaj ravnomjernog i neravnomjernog kvantiziranja:

J&M str. 273 Sl. 9: Optimalni i premali signal u ravnomjernom i neravnomjernom kvantizatoru

Primjer: Ravnomjerni kvantizator

220

20

2

2

22

2

2

2

2 333

12

Nkk

NV

NxN

S xx

e

x ⋅==⋅=Δ

==σσ

σσ

; (78)

Uz izabrani faktor opterećenja x

Vkσ

=0 , signal-šum omjer je proporcionalan kvadratu broja

kvantnih razina N. Uz (k0=6) N=128, slijedi maksimalni SNR:

dB 31320

2

max==

kN

NS

Za signale za koje vrijedi 60

=<kV

xσ , omjer signal-šum opada po relaciji:

2

23 ⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=V

NNS xσ

; (79)

Za signale za koje vrijedi 60

=>kV

xσ , omjer signal-šum opada zbog povećanja greške

preopterećenja. Primjer: Optimalni nelinearni kvantizator (m-zakon)

∫− ′

⋅

== V

V

x

e

x

dxxT

xpN

VNS

20

2

2

2

2

2

)(

)(3

σσσ

Uz T0(x) dane u (75) slijedi:

)2(1

2

)1(13

0

2

00

2

022

020

2

0 mke

mk

emkkN

NS

x

x

x

x

x

x

m

−⋅−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅−

⋅=−

−σσ

σσ

σσ

; (80)

Relacije (77) i (78) prikazane su grafički na sl. 10.

Sl. 10: Ovisnost S/N kvantizatora o snazi ulaznog signala

Treba istaknuti da je optimalni omjer S/N samo nekih 5 dB bolji kod optimalne kvantizacije nego kod ravnomjerne. Ovo samo za sebe ne bi bio dovoljan razlog za primjenu nelinearne kvantizacije, tzv. kompandera (kompresor-ekspander), u PCM sustave. Međutim, ako se kao donja granica kvalitete uzme SNR omjer od npr. 25 dB, vidi se da je dinamičko područje rada kvantizatora:

ravnomjerni kvantizator - ~ 10 dB optimalni kvantizator - ~ 20 dB

Može se zaključiti: Nelinearni kvantizator (75) predstavlja značajno poboljšanje u usporedbi sa ravnomjernim kvantizatorom (70) i to u odnosu na povećanje omjera SNR-a i u odnosu na povećanje dinamičkog područja. Međutim, dinamičko područje od oko 20 dB nije dovoljno za govorne signale. Preostaje da se problem riješi na jedan od slijedećih načina:

• prije ulaska signala u nelinearni kvantizator izvršiti automatsko podešavanje jačine signala (AGC)

• ovisno o jačini signala mijenjati korak kvantiziranja (tzv. adaptivni kvantizator) • naći T(x) koja maksimizira dinamičko područje (uz naravno neminimalnu varijancu

greški) Prva dva rješenja su poželjnija budući se može postiži gotovo maksimalan SNR u cijelom zahtijevanom području rada kvantizatora. Svako od ova dva, ustvari slična rješenja, uključuje međutim mjerenje snage ulaznog signala i odgovarajuću logiku za korekciju pojačanja odnosno područja kvantizatora, a samim time i veličine kvantnih razina. Informacija o regulacijskim veličinama mora biti raspoloživa i na prijemu gdje se PCM signal pretvara u originalni (analogni) oblik, što daje prednost adaptivnoj kvantizaciji. Jedno od jednostavnijih rješenja adaptivnog kvantizatora dano je na sl. 11, gdje se trenutni korak kvantizatora određuje po relaciji:

11 −− ⋅Δ=Δ iii Mxx

Faktor adaptacije Mi-1 se povećava kad uzorak xi-1 premaši pola područja kvantizatora, odnosno smanjuje za manje vrijednosti i to tako da je povećavanje značajno izrazitije nego smanjivanje (npr. najmanji faktor smanjenja može biti 0.8, a najveći faktor povećanja 2.4).

Sl. 11: Adaptivni kvantizator

U praktičkim rješenjima odnos min

maxxx

ΔΔ

je ograničen npr. na vrijednost 100 |28|, što osigurava

gotovo optimalan SNR u području od 40 dB. Odgovarajuću ovisnost S/N o jačini ulaznog signala prikazuje sl. 12.

Sl. 12: Izlazni omjer S/N kod adaptivnog kvantizatora

Adaptivni kvantizator predstavlja složenije rješenje od tzv. robusnog kvantizatora koji je istaknut kao treća mogućnost za proširenj dinamičkog područja. Robusni kvantizator slijedi dakle iz uvjeta da se varijanca greške ne mijenja sa promjenom snage signala tj.:

22xe k σσ ⋅= ; (79)

odnosno:

222

2

)(

)(3

x

V

V

kdxxT

xpN

V σ⋅=′

∫−

; (80)

Relacija (80) je zadovoljena uz:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⋅+=

Vx

kVVxT ln)(

0 ; (81)

Međutim, ova funkcija ne prolazi kroz ishodište što znači da nije moguća njena izravna primjena. U praksi se koriste slijedeće aproksimacije:

• semilogaritamska )(xTA ( zakonA − )

• kvazilogaritamska )(xTμ ( zakon−μ )

A-zakon je predstavljen na sl. 13. Aproksimacija je izvršena na način da je kroz ishodište

povučena tangenta na funkciju prema (81) što znači da je za sve AVx ≤ , karakteristika

linearna. Vrijedi dakle:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

≤≤+

⋅⋅+

≤+

⋅

=

VxA

VxA

VV

AVx

AxA

xTA

AV ;

ln1

ln

; ln1

)( ; (82)

Obzirom na željeno dinamičko područje konstantnog omjera signal/šum, usvojena vrijednost za A je prema standardu ITU-T G.711 uzeta A=87.6.

Sl. 13: Semilogaritamska kvantizacija (A-zakon)

Karakteristika )(xTμ sa slike ( ), dana je sa:

VxVX

VxT ≤≤+

+⋅= 0 ;

)1ln(

)1ln()(

μ

μμ ; (83)

Faktor sažimanja μ određen je opet u skladu sa željenim dinamičkim područjem i iznosi 255

(tzv. μ -zakon)

Na sl. 14 prikazana je ovisnost izlaznog omjera signal/šum o snazi ulaznog signala, uspoređena sa ovisnosti kod optimalnog kvantizatora (m-zakon). Uz oko 4 dB manji SNR, dinamičko područje je prošireno na oko 40 dB uz vrlo malu razliku između μ i A zakona.

Sl. 14: Omjer signal/šum robusnih kvantizatora ( μ i A zakon) uspoređen sa onim kod optimalnog

kvantizatora (m-zakon) uz k0=0.6, N=128 Primjena kompresora T(x) na predajnoj strani zahtijeva i primjenu ekspandora na prijamu. Imajući u vidu telekomunikacijsku mrežu sa vrlo velikim brojem terminala, sasvim je očit problem identičnosti karakteristika kompresora i ekspandora (kompandora).

Sl. 15: PCM kanal:

kompandor, kvantizator, koder u odašiljanju dekoder, ekspandor i filtar u prijamu

Stoga se T(x) može realizirati na slijedeće načine:

• aproksimacija kompandera sa linearnim segmentima • digitalno kompandiranje

Aproksimacija linearnim segmentima definirana ITU-T preporukom G.711 ilustrirana je na sl. 16. Uz N=256 kvantnih nivoa i m=8 bita/uzorku te uz 6.87=A i 255=μ , vrijedi:

zakon i ; 21

Axx

i

i μ=ΔΔ

−

uz: zakonA ; 11

2 =ΔΔ

xx

Zbog linearnosti oko ishodišta zakon -A ima dakle ukupno 13 segmenata (A 87.6/13), dok

zakon−μ sadrži 15 segmenata ( μ 255/15).

Sl. 16: Linearizirana karakteristika kompresora prema CCITT G.711

Uz N=256, najmanji segment iznosi V/128, a budući da po segmentu otpada 16 razina, to je najmanji kvantni nivo:

40962

204816128minVVVx ==

⋅=Δ ;

Dakle efektivan broj razina iznosi 4096, što znači da su najmanji uzorci efektivno kodirani sa 12 bitova (uključujući predznak).

Digitalno kompandiranje

Sl. 17: PCM kanal s digitalnim kompandiranjem

• A/D pretvarač daje na izlazu 12 bitova (za zakon -A ), odnosno 13 bitova (za zakon−μ )

• digitalni kompresor sažima 12 bitovne kodne grupe na 8 bitovne kodne grupe na sljedeći način:

- predznak se ne mijenja. To znači da najvažniji (prvi) bit ostaje nepromijenjen. - preostalih 11 bitova se dijeli u segmente: prvi segment je identificiran sa 3

bitovnim binarnim brojem koji je određen odbijanjem broja prvih nula (tj. "0" ) od broja 7.

Primjer: 12 bitovna grupa: 11010010000

nule prve 4S

kôd segmenta: 011347 ==− Prva "1" nakon grupe nula se ne šalje u kanal (poznata informacija u prijamu!).

Slijedeća 4 bita se izravno prenose!

Preostala 2 bita su odbačena i ne prenose se!

ne prenosi se ne prenosi se

12 bitovna grupa: S 0000 1 1010 01

8 bitovna grupa: S 011 1010

↓↓ ↓

Dakle prijamnik nema informacije o dva najmanje važna bita. Da se minimizira grješka,

nakon ekspandirane kodne grupe u prijamniku, za nepoznate zadnje bitove se stavlja niz

10...0!

Naravno grješka koja nastaje ovisi o segmentu. Za prva dva segmenta nema greške, za treći

segment se 32 razine zamijenjuju sa 16 razina, za 4-ti segment se 64 razine zamijenjuju sa

16 razina itd. do 7-og segmenta koji se od 1024 razine svodi na 16 razina!

Segment 12 bitni kod 8 bitni kod 12 bitni kod 0 1 2 3 4 5 6 7

S0000000abcd S0000001abcd S000001abcdx S00001abcdxx S0001abcdxxx S001abcdxxxx S01abcdxxxxx S1abcdxxxxxx

S000abcd S001abcd S010abcd S011abcd S100abcd S101abcd S110abcd S111abcd

S0000000abcd S0000001abcd S000001abcd1 S00001abcd10 S0001abcd100 S001abcd1000 S01abcd10000 S1abcd100000

Sl. 18: Sažimanje 12 bitova na 8 bitova u odašiljaču

i ekspanzija 8 bitova na 12 bitova u prijamniku Pažnja: grješka koja je nastala je ustvari očekivana! Svaki segment je efektivno kvantiziran sa 16 razina (bitovi abcd), s time da su amplitude segmenata u skladu sa μ 255/15.

Sl. 19: Segmentirana karakteristika μ 255/15 nelinearnog kvantizatora (digitalno sažimanje)

Dekodiranje PCM signala Prijamnik PCM signala općenito uključuje demodulator, odlučivać, dekoder i prijamni filtar kao što je to dano na sl. 20. Kad bi kanal bio idealan, tj. signal na prijamu bez izobličenja i dodanog šuma, izlazni signal bi bio izobličen samo zbog grješke kvantiziranja.

Sl. 20: PCM prijamnik Uz prisustvo aditivnog šuma u kanalu, ukupna varijanca grješke će biti:

222neuk σσσ += ; (87)

Ograničimo se zbog jednostavnosti na signal ravnomjerne f.g.v. i ravnomjerni kvantizator. Ako nema šuma vrijedi:

2

2

2

2

2

2

3

3 N

NV

V

NS

e

x

iz

iz ===σσ

; (88)

odnosno: [ ]dB 62log20log10 2 mNNS m

iz

iz ===

Relacija (88) ima sljedeće značenje: gornja granica S/N omjera kod PCM sustava je ograničena na N2 ili 6m dB. Npr. uz m=8, SNRmax=48 dB.

Uz prisustvo šuma u kanalu, S/N omjer će biti smanjen u skladu sa doprinosom varijance 2nσ

ukupnoj snazi grješke. Da se odredi ovaj doprinos, treba definirati utjecaj digitalno-analognog pretvarača (dekodera) na efekt koji na izlaznom signalu izaziva grješka na nekom bitu kod PCM signala.

Sl. 21: PCM signal u prisustvu šuma na ulazu i izlazu odlučivaća Digitalno/analogni pretvarač vrši dekodiranje po relaciji:

∑−

=

−⋅=1

02ˆˆ

m

j

mjiji bVx ; (89)

gdje m predstavlja broj bitova po uzorku (dužina kodne grupe), a ijb̂ (j=1, 2, ...,m) odgovara

bitovima na izlazu iz odlučivaća za i-ti uzorak. Grješka na nekom bitu nastupa kada u odlučivaću dođe do pogrešne odluke. Vjerojatnost da dođe do pogreške određena je nekom od relacija za pe, ovisno o tome koji tip modulacije je primijenjen (ASK, FSK, PSK, MSK, QPSK, QAM, ...). Neka se grješke javljaju neovisno te neka je nivo šuma takav da je vjerojatnost da se po grupi od m bita dogode dvije ili više grješki zanemariva.

Sl. 22: Kodne grupe kod PCM signala u kanalu sa šumom Maksimalna moguća pogreška će biti Ve ±=max , dok je minimalna pogreška xe Δ=min .

Veličina izlazne greške na izlazu iz dekodera u skladu sa (81) ovisi od pozicije bita u kodnoj grupi. Maksimalna greška za primjer prirodnog koda će se pojaviti kad se dogodi greška na prvom (najvažnijem) bitu koji nosi informaciju o predznaku, a najmanja kad se dogodi greška

na zadnjem (najmanje važnom) bitu koji nosi informaciju o kvantnom nivou. Općenito izlazna

greška će biti iiVe

22

±= ; i=1, 2, ..., m, pa uz ravnomjernu raspodjelu greške po bitima vrijedi:

∑ ∑= =

−⋅⋅=⋅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

m

j

m

j

jeein pVpV

1 1

222

2 2422σ ; (90)

Koristeći izraz za sumu reda, slijedi:

( ) ( )m

m

e

m

e

m

en pVpVpV 2

22

2222

212

34

121

34

411

411

414 −

=−

=−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

⋅=−

σ

odnosno uz NVx 2

=Δ , N=2m:

( ) ( ) emm

men pxpV⋅−⋅

Δ=−⋅⋅⋅= 12

312

21

34 2

22

2

22σ ; (91)

Ukupna distorzija (87) je:

( )[ ]euk pNN

V⋅−+= 141

32

2

22σ ; (92)

Što daje izlazni omjer signal/šum (ulazni signal ravnomjerne f.g.v.):

( ) 141

141 2

2

2

2

2

2

−=

⋅−+==

NN

ppNN

NS

eeuk

x

σσ

; (93)

Kad je N velik, vrijediti će:

epNS

41

= ; za N >> ; (94)

Relacija (93) je ilustrirana na sl. 23. Uz pe=0 (kanal bez šuma), omjer signal/šum je maksimalan i određen sa (88), kad je šum velik, S/N je uglavnom određen sa (94).

Sl. 23: Izlazni omjer signal/šum u ovisnosti pe kod PCM sustava

Vjerojatnost grješke bita pe određena je omjerom signala i šuma u kanalu. Neka je prijenos PCM signala realiziran ASK modulacijom pa vrijedi.:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

me

VQpσ2

Sada (94) postaje:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

m

e VQpN

S

σ24

14

1 ; (95)

Za dovoljno veliki ulazni omjer signal/šum vrijedi aproksimacija:

2

2

8

21

41

2n

Vn

me

VVQ σσ

πσ

−

⋅−=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

pa je izlazni signal/šum omjer:

2

2

8 n

V

niz

iz eVbN

S σ

σπ

⋅= ; uz n

Vσ

>>1 ; (96)

Relacija (96) ukazuje da izlazni SNR raste eksponencijalno sa ulaznim SNR, međutim, kao što je ilustrirano na sl. 24, uočljivo je da ovakav eksponencijalan rast ima svoju gornju granicu koja proizlazi iz šuma kvantiziranja.

Sl. 24: Poboljšanje S/N omjera kod PCM sustava S druge strane se uočava naglo opadanje izlaznog S/N kad ulazni S/N padne ispod neke vrijednosti. Ova vrijednost je tzv. prag kvalitete koji je definiran na sličan način kao kod FM sustava. Uobičajeno je za prag kvalitete uzeti onu vrijednost ulaznog omjera S/N kod koje izlani omjer opadne za 1 dB. Međutim, ova definicija ne vodi eksplicitnom rješenju pa se može uzeti da je to onaj ulazni omjer S/N kod kojeg je vjerojatnost greške pe=10-5. Iz izraza ( ) za pe M-ASK signala

slijedi:

( ) [ ]dB ; 16 2 −= MNS

progul

ul (97)

Npr. uz M=2, slijedi dBNS 18/ = . Izraz (97) upozorava da kod prijenosa signala kod PCM sustava, omjer signal/šum na mjestu prijema smije biti najmanje 6(M2-1)dB, inače je kvaliteta sustava bitno narušena. Treba još istaknuti nešto u vezi gornje granice odnosno maksimuma S/N na izlazu. Ta vrijednost je ograničena, kako je već naglašeno, šumom kvantiziranja i za slučaj ravnomjerne p(x) i ravnomjernog kvantizatora ova vrijednost iznosi N2 ili 6m dB. Kad signal nema ravnomjernu f.g.v., za maksimum S/N PCM-a će vrijediti [26]: a) ravnomjerno kvantiziranje i faktor opterećenja k0=4:

22

2

163

12

NxN

S x

iz

iz =Δ

=σ

ili

[ ]dB ; 3.76163log10log10 2 −== mN

NS

iz

iz ; (98)

b) optimalno nelinearno kvantiziranje uz ravnomjerni kod:

[ ]dB ; 35.46log10 −= mNS

c) optimalno nelinearno kvantiziranje i optimalno kodiranje:

[ ]dB ; 5.26log10 −= mNS

d) ravnomjerno kvantiziranje i optimalno kodiranje:

[ ]dB ; 5.16log10 −= mNS

Kao što se vidi, za realnu situaciju kad je f.g.v. analognog signala koji se prenosi PCM-om neravnomjerna, optimalno rješenje je ravnomjerno kvantiziranje ali uz optimalno kodiranje. Usporedba PCM i FM sustava Interesantno je usporediti PCM sustav, kao tipičnog predstavnika digitalnih sustava, te širokopojasnih FM sustava kao najinteresantnijeg analognog sustava. Ono što treba odmah istaknuti kao značajnu razliku između ova dva načina prijenosa, to je činjenica da izlazni omjer signal/šum kod PCM sustava ima svoju gornju granicu određenu brojem kvantnih nivoa, dok FM sustav nema ograničenja. Iz ove razlike slijedi na prvi pogled paradoksalan zaključak, da PCM sustav ne može prenositi analogne signale bez izobličenja niti u slučaju kad je kanal idealan tj. kanal bez amplitudnih i faznih izobličenja i bez šuma, dok analogni sustavi prijenosa to mogu. Međutim, idealni kanal, posebno na većim relacijama, ne postoji, a PCM sustav u realnim uvjetima ima značajne prednosti. Kao što je pokazano, i PCM i FM sustav postižu svoje dobre osobine tek kad je nivo signala dovoljno iznad nivoa šuma (oko 20 dB). Na slici ( ) može se uočiti da pri ulaznom S/N koji odgovara pragu kvalitete, PCM sustav uz m=8 bitova/uzorku ima značajno veći izlazni omjer

S/N (oko 20 dB) od FM sustava uz mf=6. Međutim, iznad ulaznog omjera od oko 40 dB, FM sustav ima veći izlazni S/N. Prednost PCM sustava u pogledu izlaznog omjera S/N kod nešto većeg ulaznog omjera od graničnog, posljedica je eksponencijalne ovisnosti za razliku od kubične kod FM-a.

Sl. 25: PCM i FM – usporedba S/N Premda PCM sustav ima gornju granicu izlaznog S/N omjera, dok FM nema ograničenja, ovo ne znači da, što bi se moglo pomisliti, PCM sustav nije prikladan za prijenos na većim udaljenostima. Nasuprot tome, baš mogućnost prijenosa na vrlo velike udaljenosti uz korištenje regeneratora, predstavlja još jednu značajnu prednost svojstvenu samo digitalnim sustavima. Pored ovoga, zbog mogućnosti jednostavnog vremenskog multipleksiranja (TDM) PCM sustav omogućava istovremeni prijenos svih tipova signala (govorni, video, podaci, ...) pa time čini temelj integracije usluga. Kapacitet PCM kanala Na temelju relacije:

)/()();( max XYHYHYXIC −==

te ako se uzme da je izlazna snaga šuma zbog smetnji u kanalu zanemariva a signal je ravnomjerne f.g.v., vrijedi:

( )22

2

2

22222 1

333N

NV

NVV

exy +=+=+= σσσ

odnosno:

( )2

22 1421)(

NNVldYH +

⋅= ; bita/uzorku

2

24

21)/(

NVldXYH ⋅= ; bita/uzorku

Slijedi kapacitet:

( )2121 NldCPCM += ; bita/uzorku ; (100)

ili:

2ld21 NCPCM = ; (101)

Broj kvantnih nivoa N je povezan sa snagom šuma u kanalu, na način da vrijedi:

kx

n=

Δσ

gdje je k reda 10 kako bi PCM sustav zadovoljavao prag kvalitete. Ako se uzme signal

ravnomjerne f.g.v. (3

22 Vx =σ ) vrijedi:

22

22 12

n

x

kN

σσ⋅

=

što uz (100) daje:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅+= 2

2

2121

21

n

xPCM

kldC

σσ

; bita/uzorku

Usporedimo ovo sa kapacitetom idealnog Gaussovog kanala za koji vrijedi:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 2

2

0 121

n

xldCσσ

što uz 10≈k daje:

0CCPCM <

tj.:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+< 2

22 1

21ld

21

n

xldNσσ

odnosno:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+< 2

21ldld2

n

xc Bf

σσ

; B – pojasna širina kanala

Može se pisati:

cfB

n

xN2

2

21 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+<

σσ

ili:

fcB

ul

ulfB

n

x

iz

izBfc

NS

NNS c

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+<= 11 2

22

σσ

; (102)

Relacija (102) ukazuje na mogućnost povećanja izlaznog omjera signal/šum uz zadani ul

ulNS

.

Potrebno je povećati omjer B/fc koji uz veliku vrijednost eksponencijalno povećava iz

izNS

.

Sl. 26: Maksimalni iz

izNS u ovisnosti o

ul

ulNS uz B/fc kao parametar.

8. DIFERENCIJALNA PULSNO KODNA MODULACIJA (DPCM) ***

Treba omogućiti prijenos signala 64 i 64/N bita/sec (N-broj kanala multiplexiranih u jedan B kanal). Međutim, ovaj kanal je predviđen ne samo za prijenos govora, nego i za prijenos video signala tako da bi B kanal omogućio video telefonsku komunikaciju. Za

govorni signal se uzima dovoljnim kanal od 4B

= 16 bit/sec, a za video signal preostaje 4

3B

= 48 kbita/sec. Tako značajnu redukciju potrebnog kapaciteta kanala omogućuje samo primjena adaptivnih sustava kodiranja osnovanih na metodama predviđanja. Tipičan predstavnik takvog sustava je DPCM. Najjednostavniji DPCM sustav je predstavljen na sl. 8.1. Kao što se može vidjeti, za razliku od PCM-a, ovaj sustav u predajniku sadrži diferencijator tako da je kvantizirana razlika između sukcesivnih uzoraka, a ne pojedini uzorak. Kad je varijanca razlike manja od varijance uzorkovanog signala, broj kvantnih razina kvantizatora će biti manji (uz isti S/N) što znači manji broj bita po uzorku.

Sl. 8.1. Diferencijalno pulsno kodirani sustav (DPCM)

Kada će varijanca diferencije 1−−=∇ nnn vvv biti manja od varijance originalnog

signala? Može se pisati:

[ ]221

2211

221

2 /)1(21)( nnvnnnnnnnv vvrvvvvvvv −−−−∇ +−=+−=−=σ ; (8.1)

ili: [ ] )0(/)1()1(;)1(1*2 22vvvvvv RRrr =−=∇ σσ

(vrijednost nomalizirane autokorelacije za kašnjenje 1)

Slijedi: 22vv σσ <∇ kad je rv(1) > 0.5. Drugim riječima, DPCM sustav na sl. 8.1. će

omogućiti prijenos sa reduciranim brojem bita samo za signale čija autokorelacija za kašnjenje 1 ima pozitivnu vrijednost i veću od 0.5. Kao što je već istaknuto u poglavlju 3. ovo

vrijedi, gledajući u prosjeku, i za govorne i za slikovne signale (sl. 3.7. i sl. 3.13.). Za govorne signale kod kašnjenja 1 iznosi 0.8 do 0.9 što znači da će, u skladu sa (8.1.) varijanca diferencije uzoraka biti svedena na oko 40% varijance ulaza. Sl. 8.2. za ilustraciju prikazuje jedan segment od 64 uzorka (fs = 9600 Hz) glasa ''I'', pripadnu procjenu autokorelacije te odgovarajući diferencirani niz uzoraka i autokorelaciju tog niza. Amplituda diferenciranog signala je značajno smanjena (na oko 45%) što odgovara upola manjoj varijanci signala na ulazu u kvantizator. Upola manje područje odgovara uštedi 1 bit informacije. Ekvivalentno, ako kvantizator ima jednaki broj kvantnih razina, DPCM

sustav će imati poboljšani signal-šum omjer. Npr. uz 25.0/ 2v

2v =∇ σσ , poboljšanje iznosi 6 dB.

Sl. 8.2. Segment od N = 64 uzoraka glasa ''I''

a) originalni niz ; b) pripadna procjena autokorelacije ; c) diferencirani niz ; d) pripadna autokorelacija.

Na sl. 8.2. prikazana je ovisnost izlaznog omjera S/N od broja bita po uzorku m za

DPCM i PCM sustav gdje su istaknuta moguća rješenja. Povećati S/N ili smanjiti broj bita po uzorku.

Sl. 8.3. Usporedba PCM i DPCM ***

DPCM

PCM 20

10

S/N [dB]

m

Opisani DPCM sustav je osnovan na prognoziranju u skladu sa relacijom :

1ˆ −= nn vv ; (8.2)

tj. koristi se tzv. 'naivna' prognoza, gdje se prognozirana vrijednost izjednačuje sa prethodno realiziranom vrijednosti uzorka. Grješka prognoziranja:

nnn vv ˆ−=ε

predstavlja ulaz u kvantizator. Što je greška manja, to je uz isti broj kvantnih razina veći signal-šum omjer kvantizatora. Navire pitanje: Zar nije moguće definirati prikladniju relaciju prognoziranja od (8.2), tako da greška εn bude još manja. Ovo izgleda tim više značajan korak kad se uzme u obzir i uvjet rv(1) > 0.5 istaknut u relaciji (8.1) koji nije ispunjen uvijek, pogotovo ne kod naglašenih glasova. U tu svrhu koristi se relacija:

11 *ˆ −= nn vav ; (8.3)

gdje a1 predstavlja parametar prognoziranja koji treba biti određen na način da varijanca greške bude minimalna. Grješka prognoze sada je dana relacijom: 11 * −−= nnn vavε ; (8.4)

pa slijedi varijanca :

] 1 + (1) ∗2 −[ =) −( = − vvnn raavav 121

2211

2 * σσ ε

Minimum σ2ε slijedi iz 0

1

2

=aδ

δσ ε , što daje uvjet a1 = rv(1), odnosno minimalna varijanca

iznosi:

[ ])1(122min vv r−= σσ ε ; (8.5)

Relacija (8.4.) predstavlja (uz a1 = rv(1)) tzv. optimalni diferencijator 11 * −−=∇ nnnopt vavv

za koje vrijedi, u skladu sa (8.5), da je izlazni diferencirani niz manje varijance od ulaznog niza, bez obzira na iznos rv(1). Parametar a1 može biti određen na osnovu prosječne autokorelacije rv(1) ili, što je bolje i naravno složenije rješenje, na osnovu trenutne procjene autokorelacije. Posljednje rješenje podrazumijeava primjenu procesora koji na osnovu određenog broja uzoraka podešava pojačanje (a1) na sl. 8.4.

Sl. 8.4. DPCM koder sa optimalnim diferencijatorom

Može se pokazati da relacija (8.3) predstavlja optimalnu prognozu (u smislu minimalne varijance greške) za sve procese čija autokorelacija eksponencijalno opada, odnosno čija spektralna gustoća sadrži samo jedan realan pol. Općenito, i govorni i video signali imaju složeniju spektralnu sadržinu, odnosno autokorelacija je mješavina prigušenih sinusoida i eksponencijala. Ako se uzme da su u spektralnoj slici prisutni samo polovi (tzv. ''all-pole'' procesi), optimalna prognoza može biti definirana relacijom:

∑=

−=p

iinin vav

1*ˆ ; (8.6)

odnosno greška prognoziranja je dana sa:

∑=

−−=p

iininn vav

1*ε ; (8.7)

gdje su ai , i = 1,2,...p , parametri predviđanja, koji opet slijede iz uvjeta minimalne varijance greške:

2

11* ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −= ∑

=−

p

ininn vavε

Iz 01

2

=aδ

δσ ε slijedi:

∑=

−=p

iimim rar

1* ; m > 0 ; (8.8)

ili u razvijenom obliku :

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

−

−

pppp

p

p

p a

aa

rrr

rrrrrr

r

rr

2

1

321

211

121

2

1

1

11

; (8.9)

Relacija (8.8) je poznata kao Yule-Walker-ova jednadžba koja omogućuje proračun ai na osnovu vrijednosti autokorelacije r1 do rp-1. Parametri ai ; i = 1,2,...,p su tzv. parametri autoregresije i opisuju AR(p) model danog slučajnog niza uzoraka vn. Varijanca diferenciranog niza u skladu sa (8.7) je dana sa:

)*1(1

22 ∑=

−=p

iiiv raσσ ε ; (8.10)

i uvijek će vrijediti 22vσσ ε < , kad ai zadovoljavaju (8.9). Sl. 8.5 prikazuje DPCM koder koji

za prognoziranje koristi autoregresivni model reda p.

Sl. 8.5. DPCM s linearnim prediktorom reda p.

Prognozator može raditi na osnovu parametra ai koji su određeni iz prosječnih

vrijednosti autokorelacije ili pak na osnovu trenutnih vrijednosti što podrazumijeva korištenje procesora. U posljednjoj varijanti važnu ulogu igraju tzv. PARKOR koeficijenti koji ustvari predstavljaju niz parametara ap (zadnji parametar modela AR(p)), kad se p mijenja od 1 do nekog dovoljno velikog broja K (npr. 10). Redni broj PARKOR koeficijenata koji je posljednji u nizu različit od nule (točnije rečeno, statistički značajno različit od nule), predstavlja red modela p koji je dovoljan da se dobije optimalna prognoza. Pored toga što PARKOR koeficijenti omogućuju izbor veličine p za pojedini segment niza uzoraka, oni omogućuju i jednostavnu kontrolu stabilnosti predikatora, budući da nijedan koeficijent ne smije biti jednak ili veći od ±1. Za primjer, sl.8.6a prikazuje procjenu parametara ai za diferencirani niz glasa ''I'' sa slike 8.2c, te pripadnu procjenu PARKOR koeficijenata (sl. 8.6b). Na osnovu ucrtanih

granica N22 =± σ , može se zaključiti, da je za analizirani segment od 64 uzorka glasa ''I''

dovoljno raditi sa autoregresivnim modelom reda 8. Sl. 8.6. Analiza glasa ''I'' : a) procjena autoregresivnih parametara b) procjena PARKOR Granični slučaj primjene prognoziranja kod DPCM sustava je primjena modela koji uključuju svu raspoloživu informaciju o izvoru koji generira signal. U tom slučaju greška prognoziranja će biti sasvim slučajna veličina minimalne varijance, odnosni niz greški predstavlja bijeli šum. Tada shema DPCM kodera doživljava bitnu promjenu jer otpada kvantizator i koder koji rade u ritmu ulaznih uzoraka signala (sl. 8.7). Ono što preostaje za prijenos to su samo paramateri predviđanja ai , koji se međutim sporo mijenjaju (u usporedbi sa brzinom ulaznih uzoraka) što rezultira redukcijom potrebnog kapaciteta. Kao što je već istaknuto, u ISDN mreži za govorne signale je predviđen kanal od 16 kbita/sec što znači da je efektivni broj bita po uzorku 2 umjesto 8. Slična je situacija i sa video signalima kod kojih je redukcija i veća zbog veće korelacije signala. Za naglašene govorne segmente, autoregresivni moder AR(p) sasvim zadovoljava. Međutim, za naglašene segmente, gdje su u prijenosnoj funkciji vokalnog trakta prisutne i nule, model prognoziranja treba biti proširen. Općenito će zadovoljavati tzv. ''pole-zero'' modeli , posebno ARMA modeli koji rade sa minimalnim brojem paramentara pri opisu prijenosne funkcije sa polovima i nulama. Prognoza po ARMA modelu je dana izrazom:

jn

q

jj

p

iinin bvav −

==− ∑∑ += ε

01**ˆ ; (8.11)

tj. za razliku od (7.54), prognoza trenutnog uzorka uključuje i q prethodnih greški otežanih sa parametrima bj. Parametri bj se procjenjuju iz vrijednosti autokorelacija zajedno sa parametrima ai , po kriteriju minimalne varijance. Kod vokodera, umijesto 8 bita informacije po uzorku kao kod PCM sustava, potrebno je oko 10 puta više, tj. oko 80 bita; po svakom parametru 6 bita (10 parametara), zatim po 6 bita za visinu glasa Tp , jačinu signala σ2

ε , te 1 bit za naglašeni / nenaglašeni glas. Međutim, ako se uzme da su ove veličine konstantne za segment trajanja oko 20 msec, to znači da je potrebno u jednoj sekundi prenijeti 80 bitova tj. potrebni kapacitet kanala iznosi oko 4

kbit/sec. Proizlazi da jedan 4B

kanal ISDN-a može prenositi i do 4 govorna signala

primjenom vokoderskih procesora. 8.1. Dekodiranje DPCM signala Prijamnik DPCM signala je prikazan na sl. 8.8. Ovisno o složenosti kodera na predajnoj strani, prognozator je ili jednostavno inegrator ili pak radi po AR(p) modelu, odnosno ima memorirane parametre ai, na osnovu kojih se generira prognoza vn kojoj treba pridodati primljenu vrijednost signala (tj. greške prognoziranja) da bi se dobila vrijednost odaslanog uzorka.

Sl. 8.8. DPCM prijamnik Vidjeli smo da je kod PCM sustava maksimalna vrijednost izlaznog signal-šum omjera ograničena brojem kvantnih razina kvantizatora i jednaka N2. Ako DPCM sustav sadži kvantizator s istim brojem razina N, odgovarajući dobitak u S/N omjeru dan je izrazom koji slijedi iz (8.10): za sustave koji rade sa fiksnim p i ai određenih na osnovu prosječnih vrijednosti autokorelacije dobitak će ovisiti o redu modela p.

1

1*1

−

=⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−= ∑

p

iii raG ; (8.12)

Ovo je ilustrirano na sl. 8.9. gdje se vidi da poboljšanje izlaznog omjera S/N može iznositi i do 12 dB. Kod vokoderskih sustava kod kojih se parametri procjenjuju na kratkim segmentima signala i na taj način se prilagođuju na promjenu statističkih karakteristika signala, dobitak je značajno veći (8.12)

Sl. 8.9. Ovisnost poboljšanja S/N DPCM sustava od reda modela p

Sl. 8.10. Prediktorski prijamnik

Zanimljivo je usporediti DPCM sustav sa PCM sustavom sa stajališta utjecaja smetnji u kanalu. Ako se uzme najjednostavnija izvedba (sl. 8.4.), prijamnik na sl. 8.8. na mjestu prediktora sadrži jednostavno integrator. Prisustvo integratora znači propagaciju neke greške na susjedni uzorak. Kod složenijih sustava propagacija greške se odnosi na p susjednih uzoraka. Međutim, budući je amplituda signala manja kod DPCM sustava (prenosi se samo greška prognoziranja) to je amplituda pogreške u primljenom uzorku manja, ali je greška

«razmazana» na više uzoraka. Baš ova razmazanost greške na prijamu, na račun smanjenja amplitude, čini da je razumljivost govora (odnosno kvaliteta slike kod TV prijenosa) veća nego kod PCM-a. Može se ustvrditi da je DPCM sustav otporniji na smetnje u kanalu, naravno sa subjektivnog stajališta kvalitete. Drugim riječima signal-šum omjer preuveličava kvalitetu PCM, a pogotovo kod manjih brzina prijenosa gdje se i greška kvantiziranja ne može smatrati neovisnom varijablom. Sl. 8.11. prikazuje kako subjektivna mjera kvalitete utječe na redoslijed PCM i DPCM sustava za različite brzine prijenosa odnosno broja bita po uzorku. Sl. 8.11. Usporedba PCM i ADPCM na osnovu objektivnog i subjektivnog (razumljivost) kriterija

9. DELTA MODULACIJA (DM) Ovaj sustav je, kao i DPCM, sustav sa jednim čistim diferencijatorom, baziran na relaciji prognoziranja: Δ+= − *1 nnn azz ; (9.1)

Međutim, za razliku od spomenutog DPCM sustava gdje se greška nnn vv ˆ−=ε

kvantizira i kodira kao kod PCM-a, DM sustav grešku smatra konstantnom veličinom (±∆), pa je za prijenos potrebno samo definirati predznak gerške. Stoga se delta modulirani sustavi često nazivaju i jednobitni PCM sustavi. 9.1. DM sustav sa jednim integratorom (DM-SI)

Kod DM sustava se za grešku prognoziranja smatra da nosi samo jedan bit informacije što znači da naivna prognoza (9.1) predstavlja vrlo dobru procjenu, U skladu s relacijom (8.5), ovo je moguće samo kad je rv(1) približno 1, tj. postoji jaka ovisnost između sukcesivnih uzoraka. Kako za promatrani signal povećati rv(1)? Jednostavno! Potrebno je samo povećati frekvenciju uzimanja uzoraka, kao što je to ilustrirano na sl. 9.1. tj. fs >> 2*fc .

Sl. 9.1. Uzorkovani signal kod DM sustava Na ovaj način se problem generiranja primjerene prognoze rješava smanjenjem tzv. horizonta prognoziranja (interval od uzorka do uzorka) umjesto uvođenja složenijeg modela kao npr. AR(p) kod DPCM-a. Ovakav pristup zahtijeva brži rad sklopa za uzimanje uzoraka, međutim, kvantizator i koder su bitno jednostavniji (sl. 9.3.) tako da je DM sustav baš zanimljiv zbog svoje jednostavnosti u usporedbi sa PCM sustavom. Delta modulirani signal dan je relacijom

( ) ( )DM nn

x t a p t n t= − Δ∑ ; (9.2)

gdje an nosi informaciju o predznaku tj an Є [-1,1], odnosno vrijedi:

)sgn( nnn zva −= ; (9.3)

uz: (1 ) n nL z a− = Δ ili 1n n nz z a−= + Δ

Relacije (9.2) i (9.3) su ilustrirane sa sl. 9.2. Signal z(t) predstavlja stepeničastu

aproksimaciju signala v(t). Uz izabranu fs , ovisno o strmini signala, relacija (9.1) može dati sukcesivni podbačaj u prognozi što je nepoželjna situacija budući da ovo znači da greška sadrži dio informacije. Ovaj efekt se obično naziva grješka preopterećenja i ona može biti smanjena izborom prikladnog koraka kvantiziranja ∆. S druge strane kad je signal praktički konstantan, signal z(t) oscilira oko v(t), pa veličina ∆ direktno utječe na tzv. grješku granulacije.

Sl. 9.2. Signali kod DM sustava i utjecaj ∆ na izlazni omjer signal-šum

Proizlazi da veličinu ∆ treba birati kao kompromis između greške preopterečćenja i greške granulacije. Ako se međutim, želi izbjeći ovisnost greški , veličinu ∆ treba birati tako da ne dolazi do greške preopterećenja. Ovo je analogno zahtjevu kod PCM-a da vrijednost signala ne premaši područje kvantizatora što je postignutno definiranjem faktora opterećenja k. Ovdje, međutim, strmina signala ne smije premašiti maksimalnu strminu Smax = ∆ fs. Neka je faktor opterećenja k=4 pa vrijedi:

max '4 vS σ= i '4

vSf

σ⎛ ⎞

Δ = ⎜ ⎟⎝ ⎠

; (9.4)

gdje je σv' devijacija deriviranog signala v(t).

Sl. 9.3. DM predajnik i simulirani signali a) ∆ premalen b) ∆ prevelik

c) ∆ optimalan Uz Furier-ove transformacijske parove: )()( fVtv ⇔

)(2)(' ffVtv ⇔

)()( fPtR VC ⇔

te uz ∫−

=C

C

f

fVv dffP )(2σ

slijedi : max '4 8v v eS fσ πσ= = ;

21

2

)(

)(

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

=

∫

∫

−

−

C

C

C

C

f

fV

f

fV

e

dffP

dffPff ; (9.5)

odnosno iz (9.4):

s

ev

ff )8( πσ

=Δ ; (9.6)

Ova relacija definira veličinu koraka ∆ koja spriječava pojavu greške preopterećenja. Odgovarajući signal-šum omjer je:

2 2

22 2 2

3 3 ( )(8 )

v v s

ee

fSN f

σ σσ π

= = =Δ

; (9.7)

gdje se σ2

e odnosi se na ravnomjerno raspodijeljenu grešku granulacije. Zbog jednostavnosti, neka signal v(t) ima ravnomjernu spektralnu gustoću tj.

)()( fVtv ⇔ = 1 u području 3c

eff ≤ , pa (9.6) postaje:

22

916 o

S mN π

= ; c

so f

fm2

= ; (9.8)

Relacija (9.8) pokazuje da je izlazni signal-šum omjer kod DM sustava proporcionalan

kvadratu omjera c

s

ff

2. Za usporedbu, kod PCM sustava je S/N proporcionalan kvadratu broja

kvantnih razina N. Može se reći da je kod DM-a, kao PCM-a s jednim bitom, na račun broja bita m po uzorku (m = ldN) povećana frekvencija uzoraka mo puta, u usporedbi s onom kod PCM-a. Koliko je ova razmjena uspješna? O tome nešto kasnije. Izlazni signal-šum omjer je u praktičnim izvedbama još povoljniji. DM prijamnik (sl. 9.4.) sadrži NF filtar koji poravnava izlazni signal i time značajno smanjuje grešku granulacije, tako da je S/N proporcionalan sa mo

3 , a ne mo2 kao što proizlazi iz (9.8).

Sl. 9.4. DM prijamnik

Efekt poravnavanja izlaznog signala proizlazi iz činjenice da je spektar šuma kvantiziranja značajno širi od spektra signala. Umjesto (9.8), za DM sustav sa poravnanjem vrijedi relacija:

32

98 o

S mN π

= ; (9.9)

Sl. 9.5. Ovisnost S/N o frekvenciji uzoraka kod DM i PCM-a Kao što se vidi na sl. 9.5. PCM sustav sa mo bita ima veći S/N i to tim veći od vrijednosti kod DM što je mo veći. Ovo je posljedica činjenice da S/N kod PCM-a eksponencijalno raste sa brojem bita po uzorku (uz fs = 2fc ). Međutim, kod nižih brzina

prijenosa, ova dva sustava nisu toliko različita po kvaliteti. Nešto lošiji S/N kod DM-a kompenziran je bitno jednostavnijim predajnikom i posebno prijamnikom. Npr. uz mo = 8 = m :

32

9: 8 188

SDM dBN π

= ≈

2( 2): 3 2 41mSPCM dBN

−= ⋅ ≈

ali uz mo = 5 = m :

32

9: 5 158

SDM dBN π

= ≈

2( 2): 3 2 22mSPCM dBN

−= ⋅ ≈

9.3. Sigma delta modulacija (∑DM) Signal-šum omjer kod DM-a, uz određene vrijednosti / 2o s cm f f= , će imati tim veću

vrijednost što je ulazni signal više nestacionaran, odnosno što je jača ovisnost između susjednih uzoraka. Jednostavan način povećanja autokorelacije rv(1) je uključenje integratora prije DM kodera kao što je ilustrirano na sl. 9.9. Proizlazi da su u signalu naglašene niske frekvencije. Tako nastaje tzv. sigma delta modulacija ili ∑DM. ∑DM je posebno zanimljiva kod signala koji nemaju veliku autokorelaciju između susjednih uzoraka kao što su npr. signali podataka. Ulazni integrator na sl. 9.9. može biti kombiniran sa integratorom iz povratne veze kao što je to prikazano na sl. 9.10. Tako nastaje jedno vrlo zanimljivo rješenje ∑DM sustava sa samo jednim integratorom koje je, osim toga, zanimljivo i kao A/D pretvornik za PCM sustave.

Sl. 9.10. ∑DM prijamnik

∑DM sustav općenito ima sljedeće prednosti u usporedbi s DM:

- signal-šum omjer raste s 5

2s

c

ff

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

,

- prijamnik je vrlo jednostavan budući da prisustvo integratora u predaji eliminira integrator u prijemniku. - grješke nastale u prijenosu zbog šuma u kanalu nisu akumulirane kao kod DM sustava, budući da ∑DM prijamnik ne sadrži integrator u prijamniku. Značajan nedostatak i DM-a i ∑DM je nedovoljno dinamičko područje koje uz prag od 25 dB ne premašuje 10 dB. Rješenje ovog problema vodi na adaptivne DM sustave. 9.4. Trenutno adaptivna DM (ADM) Zbog promjena varijance ulaznog signala σ2

v , potrebno je namještati korak ∆. Jedan jednostavan način prilagođavanja dan je relacijom:

11

−−Δ=Δ nnaa

nn α ; (9.12)

gdje su an i an-1 trenutni i prethodni predzank, α parametar adaptacije.

Sl. 9.11. ADM predajnik i signali uz α = √2

Uz α = 1, vrijedi 1−Δ=Δ nn , što odgovara standardnoj DM izvedbi . Vrijednost α se

bira iz područja 1 < α < 2 i često je u upotrebi α = 1.5 uz fs = 60 kHz za govorne telefonske signale. Koristeći ovakav način adaptacije koraka kvantiziranja, dobije se za oko 10 dB veći S/N omjer od onoga kod DM-a te uz max min/ 100Δ Δ = i dinamičko područje od 40 dB.

Uz jednaki S/N, ADM sustav uz fs = 40 kHz odgovara DM-u uz fs = 1 MHz. Manje vrijednosti

max min/Δ Δ su zanimljivije kod prijenosa slikovnih sinala i signala podataka.

Loša osobina adaptivne izvedbe je osjetljivost na smetnje u kanalu. Ako se uzme da se grješke javljaju neovisno, grješka na impulsu koji slijedi nakon više sukcesivnih impulsa istog predznaka je višestruko veća od ∆. Tako već uz vjerojatnost greške u kanalu od 10-5 kvaliteta prijenosa je značajno srušena, što nije slučaj kod ∑DM-a. 9.4.1. Trenutno adaptivna delta modulacija sa promjenljivim nagibom (VSDM) Za razliku od trenutne adaptacije koraka kvantiziranja kod ADM-a, podešavanje može biti temeljeno na više sukcesivnih impulsa kao npr.sl. 9.12.

Sl. 9.12. VSDM podešavanje koraka kvantiziranja uz maksimalni korak od 4∆ Blok shema delta sustava sa promjenjivim korakom (sl. 9.14.) sadrži detektor niza an, an-1, an-2, ... te logiku koja generira odgovarajući korak kvantiziranja. Da bi sustav osigurao minimalna izobličenja za slučaj konstantne razine ulaza potrebno je da funkcije fi osiguravaju konvergenciju koraka na minimalan iznos. Može se dokazati da uvjet stabilnosti zahtijeva da vrijedi:

∑−

=≤

1

1

k

iik ff ; f1 = 1 ; (9.13)

gdje fk predstavljaju Fibonacci-ev odziv i prestavlja najbrži stabilan način podešavanja. Na sl. 9.13. prikazana je situacija step ulaza i odgovarajući VSDM signal koji konvergira na minimalni korak ∆.

Sl. 9.13. VSDM podešavanje koraka kvantiziranja uz maksimalni korak od 4∆ 9.4.2 Kontinuirano adaptivna delta modulacija (CDM) Kod ovog tipa adaptivne delta modulacije, korak kvantiziranja se podešava polagano u skladu sa promjenom anvelope ulaznog signala. Kod govornog signala anvelopa praktički opisuje pojavu slogova, odatle i naziv slogovna ili silabička delta modulacija. Kod telefonskih signala (300 = 3400 Hz), niska slogovna frekvencija (ispod 100 Hz) nije sadržana pa treba biti uspostavljena pomoću tzv. detektora anvelope. Kao što je prikazano na sl. 9.15. detektor anvelope može biti realiziran pomoću poluvalnog detektora i NF filtra od 100 Hz.

Sl. 9.15. CDM predajnik Za usporedbu za VSDM, gdje se korak kvantiziranja namješta na osnovu nekoliko prethodnih impulsa, ovdje se ∆ podešava u skladu sa prosječnim brojem «jedinica» u intervalu od 1/100 Hz = 10 msec. Relativno sporo podešavanje ∆ je povoljno obzirom na utjecaj smetnji (greški) u kanalu u usporedbi sa ADM, ali je veća greška preopterećenja pa se CDM koristi za signale nižih brzina.

Sl. 9.16. CDM prijamnik i S/N omjer CDM sustava

Dinamičko područje iznosi i više od 50 dB (sl. 9.16.). Alternativna izvedba kontinuirano adaptivne modulacije je tzv. digitalno kontrolirana delta modulacija (DCDM). Kod ovog tipa kodera, informacija za podešavanje ∆ izvlači se direktno iz vrijednosti integrala izlaznog niza an konačne dužine (npr. an, an-1, an-2, an-3). Za razliku od VSDM, korak ∆ je kontinuiran. Kao i CDM, digitalno adaptivna DM ima veliko dinamičko područje (preko 50 dB) i nalazi primjenu kod nižih brzina (oko 20 kbita/sec). 9.5. Usporedba PCM, DPCM i DM Na kraju, zanimljivo je usporediti tipične predstavnike pulsno kodne, diferencijalno pulsno kodne i delta modulacije, kao što su PCM s robustnim nelinearnim kvantizatorom (μ ili A zakon), ADPCM s p=1 (AR(1) model) te ADM sa jednim integratorom. Usporedba sa stajališta S/N omjera (šum kvantiziranja) prikazana je na sl. 9.17. gdje je dana ovisnost izlaznog signal-šum omjera o brzini prijenosa. Sa povećanjem brzine prijenosa, PCMA i ADPCM nude eksponencijalno povećanje S/N omjera, ali ADPCM je superioran za oko 10 dB prema PCM-u. Usporedba ADM i PCMA je ovisna o brzini prijenosa. Naime, kod ADM signal-šum

omjer ovisi o 5

*2 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

c

s

ff

, tako da je kod nižih brzina ovaj sustav kvalitetniji. Prijelomna točka

je pri brzini od oko 50 kbita/sec iznad koje ADM sustav ma nižu vrijednost S/N.

Sl. 9.17. Usporedba PCMA, ADPSM, ADM za različite brzine prijenosa

Kod prijenosa signala govora reducirane pojasne širine (npr. 200-2400 Hz), PCMA i ADM su izjednačeni već kod 30 kbita/sec. S druge strane, kad se uzme utjecaj šuma u kanalu, ADM sustav pruža najmanju otpornost zbog prisustva integratora koji akumulira pogreške. Iz ovog razloga praktična rješenja rade sa organičenim vremenom integracije. ADPCM sustav u prisustvu šuma još više dobija na kvaliteti zbog razmazivanja greški, odnosno subjektivna mjera kvalitete je povoljnija, kao što je već naglašeno na sl. 8.11. Sa stajališta složenosti izvedbe međutim, ADM sustav kao ekvivalent PCM-u sa jednim bitom, je značajno najjednostavnije rješenje. ADPCM je najsloženiji, ali zbog svojih značajnih prednosti i sve jeftinijih integriranih čipova ovaj sustav je temelj izgradnje digitalne mreže integriranog prijenosa govornih, audio, slikovnih im podatkovnih signala. 9. DIGITALNI SUSTAVI S RASPRŠENIM SPEKTROM (SS)

Kod sustava s raspršenim spektrom, kodirani signal ima značajno širi spektralni sadržaj od informacijskog signala. Za razliku od već analiziranih sustava kod SS sustava spektar signala nosioca je prisutan u kodiranom signalu u cijelom frekvencijskom području.

Slika: Shema SS digitalnog komunikacijskog sustava

DS-SS sustavi (Direct-Sequence SS) Informacijski signal:

( )0( ) ; 1n nn

v t a g t nT a∞

=−∞

= − = ±∑

Nosioc c(t) predstavlja PN niz:

( )( ) ; 1n c nn

c t c p t nT c∞

=−∞

= − = ±∑

Vrijeme Tp odgovara periodu PN niza (tzv. chip), odnosno 1/Tp je broj chip-ova u s (chip rate). Kodirani signal je umnožak v(t)c(t):

( ) ( ) ( )cos(2 )DS SS cx t v t c t f tπ− =

Budući je ( ) ( ) 1v t c t = ± vrijedi

( )( ) cos 2 ( )DS SS cx t f t tπ θ− = +

Slika Signali i pripadajući spektri u DS-SS sustavu (Matlab str. 393, 394)

U standardnim DS-SS sustavima za trajanja jednog informacijskog bita javlja se cijeli broj chipova trajanja, dakle

0c

c

TLT

= je cijeli broj!

Vrijednost Lc izravno definira kvalitetu DS-SS sustava u odnosu na smetnje u kanalu i označava se kao dobitak obradbe (processing gain). Drugim riječima, Lc označava faktor s kojim se, zbog raspršenja spektra, prigušuje smetnja u odnosu na signal. Slijedi da ako se u kanalu prenosi npr. PSK signal, vjerojatnost grješke je

DS SSc

n

L Vp Q

σ−⎛ ⎞

= ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

Slika Demodulacija DS-SS signala (Matlab str. 396)

Primjer 1: WLAN 802.11 b, B=22 MHz, f0=2.4 GHz Primjer 2: Višestruki pristup s kodnom raspodjelom (CDMA) CDMA (Code Division Multiple Access) sustavi predstavljaju primjenu DS sustava kod koje se više komunikacija odvija po istom kanalu. Svaki od korisnički primo/predajnik koristi različiti PN niz (tzv. kodirani potpis) koji su međusobno nekorelirani. Sustavi s frekvencijskim poskakivanjem (FH-SS) Kod FH_SS sustava ukupna širina kanala je podijeljena na M neprekrivajućih frekvencijskih pojaseva koji prenose više informacijskih bitova (sporo poskakivanje) ili samo dio info bita (brzo poskakivanje). Signal je sličan M-FSK signalu gdje su frekvencije pojaseva (frekvencije nosioca) definirane PN nizom.

Slika: FH-SS koder (Cooper str. 277)

Slika: primjer frekvencijskog poskakivanja (Cooper str. 276)

Dobitak obradbe (processing gain) je izravno određen brojem različitih frekvencija M te brojem skokova po bitu K:

FH SSF K M− =

Ako se uzme da je trajanje frekvencijskog skoka jednako trajanju bita T0, uz M=2 vjerojatnost grješke je

21( )2

nFH SS

V

p e e σ−

−=

FH-SS sustavi su prikladni za adaptivno poskakivanje u skladu s uvjetima u kanalu. Također se kvaliteta sustava može povećati ako se isti bitovi prenose u više frekvencijskih pojaseva pa se odluka u dekoderu temelji na Bayesovoj procjeni. Primjer 1: WLAN 802.11 a, B=23/79 MHz, M=32, 5 do 10 skokova/sec Primjer 2: Bluetooth, B=79 MHz, M=32, 1600 skokova/sec Sustavi s vremenskim poskakivanjem (TH-SS) Kod TH_SS sustava svaki okvir sadrži M intervala od kojih jedan prenosi informacijski bit čija je lokacija u okviru definirana PN nizom.

Slika: Struktura signala u TH-SS sustavu (Cooper str. 279)

Dobitak TH-SS sustava je izravno određen brojem intervala po okviru:

2TH SSF M− =

Slično FH-SS kvaliteta sustava se može povećati ako se isti bitovi prenose u više vremenskih intervala pa se odluka u dekoderu temelji na Bayesovoj procjeni.

Komunikacijski protokoli i arhitekture Komunikacijski protokoli: Skup pravila koji upravlja razmjenom poruka između dvaju entiteta. Protokol općenito definira:

• što komunicirati (tip poruke: govor, audio, slike, video, podatci, ...) • kako komunicirati (jezik, tip kodiranja, tajno, žično, bežično, ...) • kada komunicirati (razgovor, sjednica, real-time, jednosmjerno, obosmjerno,...)

Temeljni elementi protokola: • Sintaksa (format podataka, karakteristike signala, ....) • Semantika (kontrolne informacije, upravljanje grješkama, upravljanje tokom, ...) • Ritam (timing) (usklađivanje brzine, poredavanje, sinkronizacija,...)

Arhitektura komunikacijskog sustava: Struktuirani skup protokola koji implementira komunikacijske funkcije. Komunikacijske funkcije su npr. učahuravanje, kontrola veze, prospajanje u čvorištu, multipleksiranje, segmentiranje/sastavljanje, kontrola grješki, raskidanje veze, ...

Slika: Osnovna komunikacijska arhitektura (Stallings I str. 3)

2.2 OSI model komunikacija Slično ljudskim komunikacijama, i komunikacija između uređaja uključuje ustvari tri "sudionika": to su, prvo, krajnji uređaji (stanice), zatim aplikacijski procesi koji se unutar njih odvijaju, te na kraju mreža na koju su stanice priključene (slika 2.10). Krajnji uređaji su manje ili više "inteligentni" (od npr. standardnog telefonskog aparata do računala) i općenito mogu podržavati istodobno više aplikacijskih procesa (npr. obrada govornih signala, prijenos datoteka i elektronska pošta). Komunikacijska mreža može biti različitog tipa i složenosti: od izravnih (iznajmljenih) linija, do procesorski upravljanih mreža s komutacijom linija i paketskih mreža, te standardnih i optičkih LAN mreža.

čvorX

čvorY

stanica A

procesi Apristup

stanica B

procesi Bpristup

mreža

Slika 2.10 Osnovni model komunikacija Općenito, ovakav komunikacijski problem može se razdvojiti u tri dijela: problem pristupa stanice na mrežu, problem razmjene podataka između stanica odnosno odgovarajućih procesa koji su izvori i odredište informacije, te problem zadovoljenja zahtjeva samih procesa. Ta tri osnovna sloja komunikacije su:

• sloj pristupa mreži, • sloj transporta, • sloj procesa.

Sloj pristupa mreži bavi se svime što se odnosi na razmjenu informacija između krajnjih

uređaja i mreže, a što je nužno za realizaciju razmjene podataka između dvaju procesa. Npr. stanica koja želi odaslati poruku mora mrežu izvijestiti da želi komunicirati i mora joj poslati adresu stanice s kojom želi komunicirati. Mreža s druge strane treba o tome izvijestiti pozvanu stanicu, ugovoriti s njom "sastanak" odnosno "razgovor", te o ishodu tog dogovaranja izvijestiti

stanicu koja je inicirala komunikaciju. Funkcije sloja pristupa mreži ovise naravno o tipu uređaja i o tipu mreža. One trebaju biti cjelovito riješene kako bi viši slojevi bili "oslobođeni" tih briga.

Transportni sloj se brine da razmjena podataka bude potpuna i uredna, a u skladu sa zahtjevima koje postavljaju aplikacijski procesi. Protokoli transporta koji definiraju funkcije ovog sloja ne ovise, međutim, o procesima koji razmjenjuju podatke. Sloj transporta mora zadovoljiti zahtjeve višeg sloja (aplikacije), a s druge se strane mora prilagoditi mogućnostima pristupa mreži. Stoga on prilagođuje poruku uvjetima prijenosa (npr. dijeli je u segmente) te joj dodaje potrebne upravljačke informacije, kao što su adresa pripadnog procesa, redni broj zbog kontrole isporuke i redoslijeda i dodatnu informaciju koja osigurava kontrolu grešaka. Sve ove informacije zajedno traže tzv. zaglavlje (transporta) koje se pridodaje poruci (slika 2.11). Ovako proširenoj (uokvirenoj) poruci, niži sloj dodaje svoje zaglavlje koje, pored ostaloga, mora sadržavati mrežnu adresu (npr. telefonski broj) pozvane stanice.

Sloj procesa podrazumijeva različite primjene. Za svaku od primjena, potrebno je definirati odgovarajući protokol. Sloj procesa isporučuje sloju transporta poruku, uz popratne informacije koje se odnose na zahtijevanu točnost, brzinu isporuke, tajnost i slično.

zaglavljetransporta

zaglavljetransporta

zaglavljemreže

podatciprocesa

podatciprocesa

podatciprocesa

slojprocesa

slojtransporta

sloj pristupamreži

Slika 2.11 Formati poruka po slojevima Funkcijama svakog sloja upravljaju jedan ili više protokola. Protokoli istih ("peer") slojeva moraju biti međusobno usklađeni, tj. moraju surađivati. Sve funkcije koje su nužne za odvijanje komunikacije podijeljene su po slojevima tako da slojevi mogu obavljati iste, ali ne i sve funkcije. Funkcije se mogu podijeliti u slijedeće kategorije:

• segmentacija i sastavljanje, • uokvirivanje, • kontrola spoja, • upravljanje redoslijedom isporuke, • kontrola toka, • kontrola grešaka, • multipleksiranje.

OSI (Open Systems Interconnection) model definira arhitekturu koja sadrži 7 slojeva (slika 2.12). Na taj se način pojedine funkcije izoliraju jedna od druge što sustav čini otvorenim, tj. spremnim za komuniciranje s drugim sustavom, bilo da sam inicira komunikaciju ili je pozvan. Odvajanjem funkcija smanjena je također složenost u razvoju inače sve složenijih (inteligentnijih) komunikacijskih sustava, ali je omogućena i implementacija funkcija koje se neovisno razvijaju od različitih proizvođača opreme.

Komunikacija između dva krajnja uređaja teče ovako: aplikacijski sloj pozivajućeg uređaja započinje pozivom aplikacijskom sloju pozvanog uređaja s kojim uspostavlja ravnopravan odnos, koristeći protokol sloja 7. Protokol sloja 7 zahtijeva od sloja 6 potrebne usluge, pa ovaj sloj uspostavlja ravnopravan odnos s drugim "peer" slojem, uz pomoć protokola sloja 6. Protokol sloja 6 zahtijeva potrebne usluge od sloja 5, itd., sve do fizičkog sloja na kojemu tek dolazi do stvarne razmjene podataka. Dakle, svaki sloj predajne stanice, uz pomoć pripadnog protokola, šalje svoje podatke k nižem sloju i tako sve do fizičkog sloja. Fizički sloj odašilje podatke odgovarajućem sloju prijamne stanice koji isporučuje podatke

sloj aplikacija

sloj predodžbe

sloj razgovora

sloj prijenosa

sloj mreže

fizički sloj

sloj veze

sloj aplikacija

sloj predodžbe

sloj razgovora

sloj prijenosa

sloj mreže

fizički sloj

sloj veze

fizički medij

"pear to pear"

protokoli7

6

5

4

3

2

1

sloj

fizička komunikacija

logička komunikacija

Slika 2.12 OSI arhitektura sloju veze, ovaj sloju mreže, itd. do odredišnog sloja. Općenito, čak ni fizički slojevi ne moraju imati izravnu vezu, nego vezu uspostavlja mreža. Susjedni slojevi iste stanice međusobno komuniciraju preko međusklopova ("interface") kojima je osnovna zadaća da format poruke prilagode protokolu slijedećeg sloja. Kao što ilustrira slika 2.13, svaki sloj od najvišeg prema dolje dodaje podacima odgovarajuće zaglavlje koje sadrži informacije namijenjene odgovarajućem

"peer" sloju prijamne stanice. Na razini sloja veze (sloj 2) ukupna poruka se naziva okvir koji pored zaglavlja sadrži i završni dio ("trailer").

Završni dio okvira nosi kontrolnu informaciju koja omogućuje detekciju grešaka kao i sinkronizaciju. Ovako dobro "upakirana" poruka šalje se u prijenosni medij (kabel, žice, optičko vlakno, radio-kanal). Prijenosni medij je transparentan, tj. ne prepoznaje sadržaj okvira. Za njega je poruka jednostavno niz bitova koji su ravnopravno izloženi "dobru i zlu" što ih čeka na tom putu. Slijedi kratak opis pojedinih slojeva OSI arhitekture. Više detalja može se naći npr. u /52/. Fizički sloj (sloj 1): Ovo je najniži sloj OSI arhitekture. On definira fizičke, električke, funkcionalne procedure i standarde za pristup fizičkom mediju, odnosno mreži. Protokoli ovog sloja definiraju parametre kao što su oblik i struktura priključnica, oblik signala, vremensko trajanje i vremenski odnosi pojedinih signala, kao što su npr. signali uspostavljanja, održavanja i rušenja veze, zatim je definiran način prijenosa (npr. simpleks, poludupleks, dupleks), te multipleksiranje. Primjeri protokola ovog sloja su V.24/V.28 i RS-232C, RS-449/422/423 i CCITT X.21.

primjena

predodžbe

sjednica

transport

mreža

fizički sloj

veza

fizički medij

primjena

predodžbe

sjednica

transport

mreža

fizički sloj

veza

slojkorisnika A

slojkorisnika Bpodatci

podatci

elementpodataka

elementpodatakaelementpodataka

elementpodataka

AH

PH

SH

TH

NH

element podataka(i polje)

bitovi

Slika 2.13 Komunikacija OSI slojeva i formati Sloj veze (sloj 2): Primarna funkcija sloja veze je osiguranje pouzdanog prijenosa korisničkih podataka preko pojedine linije, odnosno ovaj je sloj odgovoran za komunikaciju između pojedinih parova čvorišta mreže. Brine se, nadalje, o svim resursima koji služe uspostavljanju, održavanju i raskidanju veze. Odlazne poruke uokviruje u blokove odnosno u okvire, a dolazne poruke

oslobađa okvira, kontrolira greške i, ako treba, potvrđuje primitak svakog bloka. Izlazni okviri sadržavaju odredišnu adresu, kao i izvorišnu adresu, ako to zahtijeva viši sloj, zatim podatke redundantno kodirane kodom koji omogućuje detekciju (i korekciju) grešaka. Korisnički podaci dolaze od trećega sloja i sloj veze omogućuje pouzdan prijenos, bez obzira na značenje podataka. Sloj veze osigurava pouzdan prijenos kontrolom grešaka i kontrolom toka podataka. Posebno zanimljivi protokoli ovog sloja su HDLC, LAP-B, LLC, LAP-D. Ovdje također spadaju IBM-ovi BSC i SDLC protokoli. Sloj mreže (sloj 3): Ovaj se sloj prije svega brine o transparentnom prijenosu podataka između transportnih slojeva krajnjih stanica. Sloj mreže određuje prijenosne puteve i obavlja funkcije komutiranja, tj. uspostavlja, održava i raskida veze. Tipične konfiguracije mreža su mreže s biranjem, mreže iznajmljenih veza, te paketske mreže s ili bez spajanja. Glavnina komunikacije koja pripada sloju mreže odvija se između krajnjih stanica i pripadnog čvora mreže gdje je, neovisno o konfiguraciji mreže, veza izravna (stalna). Za taj dio (lokalnih) veza definiraju se pripadni protokoli. Npr. kod paketskih mreža sa spajanjem to je u prvom redu X.25 protokol koji obuhvaća prva tri sloja (slika 2.14). Unutar mreže, tj. između pojedinih čvorova mreže definiraju se odgovarajući protokoli, npr. X.75 za paketske mreže. Općenito, za upravljanje razmjenom poruka između različitih mreža definirani su tzv. međumrežni IP (Internet Protocol) protokoli koji se brinu o rutiranju i isporuci poruka.

7

6

5

4

3

1

2

fizički medij

krajnjikorisnik

krajnjikorisnik

7

6

5

4

3

1

2

3

1

2

međučvor

funkcijekrajnjih

korisnika

funkcijemreže

protokoliviših

slojeva

slojevimreže

Slika 2.14 Komunikacija prema CCITT X.25 Sloj transporta (sloj 4): Sloj transporta se brine o pouzdanoj otpremi i dopremi podataka na razini procesa krajnjih stanica. On, dakle, osigurava da odredišni proces dobije potpune i točne

podatke, pravilno poredane i bez duplikata, sve u skladu sa zahtjevima gornjeg sloja (sloj sjednice) kao što su npr. prihvatljivi iznos grešaka, najveće dopušteno kašnjenje, prioritet i razina zaštite (tajnosti) poruke. Ovisno o mreži, sloj segmentira odnosno sastavlja poruke, te pretvara transportnu adresu u adresu mreže (i obrnuto). Ako služi otpremi podataka većeg broja aplikacijskih procesa, sloj obavlja multipleksiranje, a ako služi otpremi podataka preko više mreža, sloj obavlja cijepanje ("splitting"). Funkcije i složenost transportnog sloja bitno ovise o odnosu između zahtjeva višeg sloja i mogućnostima nižeg sloja, tj. sloja mreže. Zbog toga ISO definira 5 klasa transportnih protokola. Sloj transporta djeluje, dakle, kao međusklop između sloja mreže i sloja sjednice. Moguće usluge transportnog sloja su često definirane samim operacijskim sustavom krajnje stanice (računala). Sloj sjednice (sloj 5): Sloj sjednice se brine o konverzaciji između dvaju aplikacijskih procesa. Kao prvo, upravlja dijalogom u smislu da se zna "tko i kada ima pravo govoriti" (npr. simultani, naizmjence ili samo u jednom smjeru). Ovaj se sloj također brine o ponavljanju poruke, ako je dobio informaciju da poruka nije uspješno primljena. Tipične se naredbe odnose na definiranje početka i završetka razgovora, zatim njegovo suspendiranje i ponovno započinjanje nakon prekida. To znači da sloj nadzire (koristeći niže slojeve) prometne puteve, obnavlja neplanirano prekinute veze, te spriječava djelomično završene transakcije. Sloj može također sadržavati i usluge tarifiranja i administriranja. Sloj predodžbe (sloj 6): Ovaj se sloj brine o predodžbi izabrane informacije. Funkcije predodžbe koje su česte, izvode se u obliku općih rješenja poput formatiranja, kodiranja, šifriranja i dešifriranja poruka, sinkronizacije, prekida, ograničavanja (izbacivanje razmaka), kompresije i dekompresije podataka. Sloj predodžbe je prije svega povezan sa sintaksom razmjenjivane informacije. On treba omogućiti krajnjim stanicama dogovor o zajedničkoj tehnici kodiranja (npr. ASCII, EBCDIC), o tehnici kompresije (npr. entropijsko Huffmanovo kodiranje), o CRC kontrolnoj sekvenci i slično, tako da aplikacijski sloj primi simbole koje prepoznaje sa stajališta sadržane informacije. Primjer protokola sloja predodžbe su npr. virtualni terminal, virtualna datoteka i šifrirana poruka. Sloj aplikacije (sloj 7): Aplikacijski sloj omogućuje korištenje OSI arhitekture za realizaciju željenih aplikacija. Sloj sadrži upravljačke funkcije i općenito korisne mehanizme za određene aplikacije i njihovo raspodijeljeno korištenje. Tipičan primjer aplikacija je prijenos datoteka ("file transfer"), te elektronska pošta odnosno tzv. MHS (Message Handling System).

Sa stajališta triju osnovnih komunikacijskih slojeva istaknutih na početku ovog poglavlja, OSI slojevi mogu biti tretirani kao na slici 2.15. Podjela s lijeve strane je primjerena mrežama s komutacijom linija (CCITT X.21) i paketskim mrežama sa spajanjem (CCITT X.25) u kojima se prva tri sloja praktički bave komunikacijom između krajnje stanice i mreže, a gornja tri sloja se odnose na razmjenu podataka između krajnjih procesa. Sloj transporta se brine o pouzdanoj razmjeni podataka između procesa. U ovoj podjeli transportni sloj, ustvari, predstavlja najniži sloj koji se bavi komunikacijom s kraja na kraj. Podjela na desnoj strani podrazumijeva da se prva

dva sloja bave vezom između krajnjih stanica i mreže, slijedeća tri sloja su zadužena za uspješnu realizaciju veze, počevši od uspostavljanja, održavanja i raskidanja, pa do osiguranja pouzdanosti i usklađenosti razmjene poruka. Najviša dva sloja su korisnička.

primjena

predodžbe

sjednica

transport

mreža

fizički sloj

veza

transportneusluge

korisnika

uslugemreže

uslugetransportne

korisničkislojevi

slojevi zavezu od

točke do točke

slojevi zavezu s kraja

na kraj

Slika 2.15 Moguća podjela OSI slojeva Primjer: Internet arhitektura i protokoli

Slika: Primjer arhitekture Internet komunikacije

Slika: Primjer podatkovnih jedinica protokola

Komunikacija peer-to-peer i susjednih slojeva

- tipičan sloj (bez okvira koje razine) ima zadatak da pribavi skup usluga entitetu višeg sloja!

Gornji sloj

(service user)

Donji sloj

(service provider)

- Temeljne usluge su: o Uspostavljanje veze o Prijenos podataka o Raskidanje veze

Protokoli svakog sloja uključuju ove tri faze sekvencijalno:

faza uspostavljanja veze

faza prijenosa podataka

faza raskidanja veze

Slika:Tri faze protokola komunikacije između slojeva

Sustav A Sustav B

vrijeme

Isti slojevi sustava A i B moraju djelovati po istim protokolima! (nužnost standardizacije) tzv. „peer“ protokoli

- Faza 1. Uspostavljanje veze: Peer entiteti dogovaraju komunikaciju i skup parametara koji će se koristiti tijekom prijenosa podataka

- Faza 2. Prijenos podataka: o Segmentacija/ulančavanje/multipleksiranje blokova podataka o Učahuravanje (enkapsulacija) o Numeriranje poruka u nizu, sinkronizacija o Kontrola toka (sprječavanje preplavljivanja prijamnika) o Kontrola greški

Segmentacija

Razlozi za segmentaciju, prednosti i mane:

- memorije terminala - η=f(n) – maksimalna propusnost uz nopt - kašnjenje - manji blokovi, lakše obnavljanje prijenosa - manji blokovi, manja djelotvornost koda zbog fiksnog zaglavlja - veće ukupno vrijeme obrade

Učahuravanje

Učahuravanje uključuje dodavanje kontrolnih i upravljačkih informacija (zaglavlja).

Slika: dodavanje zaglavlja

Kontrola toka

Klizni prozor, kontrola redoslijeda, „time - out“, ARQ mehanimi

Kontrola griješki

CRC, checksum algoritam

Faza 3: Raskidanje veze

Sporazumno raskidanje komunikacije između oba terminala.

Komunikacija susjednih slojeva

- Svaki entitet N – tog sloja komunicira sa entitetima gornjeg i donjeg sloja putem sučelja koje se sastoji od odgovarajućih SAP – ova.

- Primjer entiteta je jedan proces višeprocesorskog sustava, jedna ???, jedan od više istih procesa i slično

Slika: komunikacija susjednih slojeva

Interakcija između susjednih slojeva je definirana sa 4 osnovne funkcije (primitive):

1) Zahtjev kojim service user Sustav A priziva neku uslugu od svog service prividera šaljući sve za specifikaciju usluge nužne parametre

2) Indikacija kojom service provider sustav B: - Indicira svom service useru da je pozvana procedura za spajanje od strane service

usera Sustav A ili - Informira svog service usera o akciji iniciranoj od service providera Sustav A.

3) Odziv kojim service user Sustava B potvrđuje (ACK) ili kompletira prethodno pozvane procedure indikacijom korisnika

4) Potvrda kojom sevice provider Sustav A potvrđuje (ACK) ili kompletira prethodno pozvanu proceduru pozvanu na zahtjev service usera

Neke ili sve od ovih funkcija se koriste u sve tri faze komunikaciji!

Slika: Komunikacija susjednih i peer slojeva

Definicije podatkovnih jedinica:

- Između peer entiteta PDU (Protocol Dana Unit) - Između susjednih slojeva SDU (Service Data Unit)

Sloj N može iz jednog SDU napraviti više PDU ili iz više SDU jedan PDU.

Logička komunikacija sa PDU-ovima na N-tom sloju se odvija između SAP-ova (Service Access Point) Sustava A i B.

- Entitet N+1 – tog sloja Sustava A poziva odgovarajući entitet sa SDU N sloja funkcijom Dana request kako bi pokrenuo protokol sevrice providera na nižem sloju. Ovo rezultira u odašiljanju protocol dana unit (PDU) ili više njih sustavu B na sloju N.

- Entitet sloja N sustava B kao service provider šalje indikaciju service useru na sloj N+1 u cilju da:

o Service user protocol na N+1 sloju starta svoju proceduru ili o Da informira servis usera o akciji service usera Sustava A

- Entitet sloja N+1 sustava B reagira sa SDU dana response prema svome entitetu na N –tom sloju. Ova poruka je znak N- tom sloju da kompletira odgovarajući PDU i šalje ga svom peer entitetu u Sustavu A.

- Entitet na sloju N Sustava A šaljesvom service useru Data.Confirm što kompletira komunikaciju između entiteta sloja N i N+1 koja je bila inicirana od service usera sloja N.

Slika: Tri faze komuniciranja

- Ovakva sekvenca osnovnih funkcija odgovara komunikaciji s potvrdom (ACK) - Bez odziva i potvrde je komunikacija bez potvrde.

Pregled protokola po slojevima

1) Fizički sloj:

Usluge fizičkog sloja podrazumijevaju da je fizički medij service provider. Fizički medij je 1) point-to-point, 2) multipoint ili 3) komutirana veza.

Klase fizičkih usluga uključuju:

- Tip prijenosa: sinkroni, asinkroni - Tip (mod) djelovanja: duplex, sinplex - Topologija: point-to-point, multipoint, komutiran - Tip veze: serijska, paralelna

Kvalitet usluge (QoS) uključuje:

- Raspoloživost usluge - BER - Progresivnost - Delay - Zaštićenost

Međutim na fizičkom sloju klase usluga i QoS parametri su fiksno definirani odabranim protokolom!

Osnovne funkcije (primitivi) su:

- ACTIVE.Request - ACTIVE.Indication - Data.request - Data.indication - DEACTIVE.request - DEACTIVE.indication

Signali su po značenju:

- Podatkovni - Upravljački - Sinkronizirajući (timing)

Protokoli fizičkog sloja definiraju pravila po kojima se bitovi prenose od jednog do drugog sustava. To uključuje sljedeće karakteristike:

- Mehaničke - Električne - Funkcionalne - Proceduralne

za poludupleks

Slika: fizički sloj, protokol fizičkog sloja i fizički medij

Slika: Shema komunikacijskog sustava na fizičkoj razini (DCE radi samo na fizičkoj razini)

Primjeri prookola na fizičkoj razini:

IEEE V28/24, RS-232 C,

RS – 449/422/423,

USB (Universal Serial Bus)

Primjer: USB protokol (Universal Serial Bus) - Kod RS – 232 i sličnih serijskih sučelja format podataka nije definiran! - - USB protokol podrazumijeva transakcije koje uključuju:

o označeni (token) paket, koji definira što slijedi o podatkovni (data) paket, koji sadrži payload o statusni paket (handshaking) koji potvrđuje transakciju i omogućuje korekciju

grješki - USB je host – centric bus tj. host inicira sve transakcije. - a) Token paket: četiri su tipa: - IN, informira USB uređaj da host želi čitati informaciju - OUT, informira USB da host želi dati informaciju - Setup, označava početak upravljanja prijenosom - SOF (Start of Frame paket)

SOF pakete šalje host svakih npr. 125 μs zbog PCM bajtova ili LPC segmenta koji označavaju redni broj paketa (11 bitova):

Sync PID FRAME NUMBER

CRC-5 EOP

4 11 5 3 Format token paketa:

Sync Packet ID PID

Adresa End p CRC 5 EoP

8/32 4 7 4 5 3 Zadnja 2 bita označavaju gdje počima PID

- Token - Data - Handshake - Special (po

4 četvorke)

Ukupno 127 uređaja

Ukupno 16 krajnjih točaka

CRC - 5 End of Paket

CRC – 5

griješkenemapSpgpyrempS

ppppg

0)()()()(

1)( 45

=

=

+++=

CRC – 16

1)( 51216 +++= ppppg

b) Data paket: - data0 i data1 tipovi svaki sa do 1024 bajta podataka

Sync PID Podatci CRC – 16 EoP 8 bajtovni: low – speed

do 1024 bajtova: high – speed

c) Statusni paket („handshaking“ paket) Izvještavaju: - da li je token ili data paket primljen uspješno - da li odredište može ili ne prihvatiti podatke. Četiri su tipa „handshake“ paketa (paketi za dogovaranje): - ACK, potvrda uspješnosti prijema paketa - NAK, izvještava o nemogućnosti slanja ili prijema paketa - STALL izvještava o stanju uređaja koji zahtjeva intervenciju hosta - NYET, nema još odaziva

Format handshake paketa: Primjer: faza slanja podataka (slika)

- Host šalje token IN jer je spreman za prijem podataka: o Ako su podatci OK, uređaj šalje data paket koji ustvari potvrđuje ujedno

uspješnost prijema ili STALL paket indicirajući potrebu za intervencijom hosta, ili NAK kojim indicira da nema podataka za slanje. Ako je grješka u token IN, uređaj ignorira paket.

- Host šalje OUT jer želi slati podatke. Nakon OUT tokena, host šalje podatke. Ako uređaj uspješno primi podatke u svoj buffer on šalje hostu ACK, ako nema prostora u bufferu šalje NAK, ili šalje STALL ako je uređaj u „kvaru“ odnosno izvan rada. Ako je grješka u tokenu ili podatcima, paketi su ignorirani.

Primjer: USB verzija 1.1

- Brzine: o 1.5 Mb/s low speed

Sync PID EOP 8/32 4 3

0010 ACK 1010 NAK 1110 STALL 0110 NYET

o 12 Mb/s full speed o 480 Mb/s high speed

- Do 127 uređaja istovremeno na jednu USB sabirnicu - 4 koaksijalne žice (9 pinova) - NRZI signali (Non Return to Zero Invert) zbog sinkronizacije! -

Primjer: USB verzije 2.0/3.0 (Hi-speed/Sper-speed – povećanje brzine i proširenje funkcija za videokonferencijske kamere, skenere, printere i brze Flash Drivere! NRZI znači da se „0“ prenosi tako da je bit uvijek različit od prethodnoga.

→ 1 1 0 0 0 0 1 0

1 1 0 0 0 0 1 0

Sloj veze

- Protokoli sloja veze vode računa o zahtjevima service user-a (sloj veze) te o protokolima nižeg (fizičkog) sloja (service provider)

- Temeljni zadatak ovog sloja je osigurati pouzdan prijenos podataka putem fizičke veze.

- Prema OSI modelu, sloj veze treba pribaviti funkcionalne i proceduralne elemente za

o uspostavljanje veze o održavanje veze o raskidanje veze o osiguranje pouzdanosti

prema zahtjevima višeg entiteta tj. mrežnog sloja.

Slika: daje popis usluga i funkcija sloja veze (Stallings str 67) Usluge sloja veze uključuju QoS parametre:

o raspoloživost usluge o kašnjenje o propusnost o nedetektirani error rate (koliko se često može dozvoliti slučaj nedetektiranih

grješki u prijenosu) o srednje vrijeme između detektiranih, ali nepopravljivih grješki

NRZI

- Sloj veze, kao service provider, preispituje mogućnost zadovoljavanja traženih parametara pa odlučuje i izvještava gornji sloj o prihvaćanju ili odbijanju.

- Npr. sloj veze da bi zadovoljio kašnjenje može rascijepati podatke i slati ih po višestrukom fizičkom mediju (pitanje izbora puni/polu dupleks i sl.)

- Veze mogu biti:

a) point – to – point b) multipoint prijamna strana (secondary) c) peer multipoint d) half/full duplex

a) Point – to – point (nije potrebno adresiranje)

Primjer: poludupleks

Slika: Protokolne osnovne poruke sloja veze (HDLC protokol) (Schwartz str. 90)

b) Multipoint (potrebna je jedna ili obje adrese)

Ako sustavi nisu peer nego postoji primarna postaja ili sekundarne postaje (master i slave), onda su temeljne discipline:

- Polling anketiranje (primarna postaja zahtjeva podatke od sekundarne)

- Selection (primarna postaja ima podatke za slanje i izvješćuje sekundarna postaja da podatci dolaze)

Slika: Multipoint protokoli (Stallings str. 73)

Kontrola toka

- zadatak kontrole toka je sprječavanje preplavljivanja prijamne postaje podatcima - prijamnik ima manji ili veći posao obradbe podataka (analiza zaglavlja) prije nego

podatke isporuči SAP-u gornjeg sloja. Nužno je kontroliranje brzine dolazaka paketa podataka u buffer.

- - Dvije su osnovne metode kontrole toka i grješki:

o Stani i čekaj kontrola toka (stop and wait - SW) o Kontrola toka s kliznim prozorom (sliding window)

- Dvije su tehnike primjene kliznog prozora: Go-back-N ARQ (GBN) Selective reject ARQ (SR)

Očito je nužno, bez obzira na shemu da predajnik ima buffer za poslane okvire jer je moguće da će ih trebati ponavljati.

a) Stani i čekaj kontrola toka i grješki - Izvorište šalje okvir po okvir na način da se sljedeći okvir šalje tek onda kad je

potvrđeno od strane prijamnika da je spreman (voljan) primiti sljedeći okvir. - Dva su tipa grješki:

o neki bitovi u okviru su u kanalu promijenjeni pa postaja B ne može dekodirati informaciju

o poruka ACK je oštećena (manje vjerojatno!) pa je postaja A ne može dekodirati. Nakon što istekne „time–out“, postaja A ponavlja slanje okvira pa B ima dvije kopije istog okvira misleći da se radi o različitim okvirima.

Stoga je logika rada sljedeća: Okviri se označavaju alternativno frame0, frame1 Potvrde se označavaju isto, ali po redu ACK1, ACK0

- Kad postaja B primi okvir frame0, ona šalje ACK1 što postaji A znači: o potvrđuje se prijam frame0 o B je spreman primiti frame1

Ako zbog grješke primi ACK1, nakon isteka time out, postaja A će slati okvir u skladu s prethodno primljenim ACK0 dakle frame1, tako da će se duplicirati isti paketi ali sada B zna da već ima frame1 pa će duplikat odbaciti!

Pošto su okviri po redoslijedu označeni frame0, frame1, frame0, frame1, …, postaja B raspoznaje duplicirane pakete

Slika: Stani i čekaj ARQ (Stallings str.79)

b) Kontrola toka i grješki metodom kliznog prozora

Ako je Tpropagacije > Tokvira , SW protokol je neprihvatljiv jer sustav nije iskorišten – niska je propusnost.

- Protokoli s kliznim prozorom podrazumijevaju: o da je veza dupleksna o da postaja A šalje okvire redom bez čekanja potvrde. o da postaja B pohranjuje N okvira

- Okviri moraju biti označeni po redoslijedu! - Postaje A i B sadrže liste rednih brojeva okvira i to:

o A ima listu rednih brojeva koje može slati o B ima listu rednih brojeva koje može prihvatiti

- Time su definirani prozori koji kližu. - ACK potvrđuje (RR okvir – Receive Ready) - NAK odbija (REJ – reject)

- Svaka ACK poruka postaje B uključuje redni broj poruke sljedećeg okvira kojeg B

očekuje. Ovaj ACK ujedno implicira da B može prihvatiti sljedećih N okvira počevši sa rednim brojem kojeg nosi ACK.

- Redni brojevi su definirani brojem bitova koji su rezervirani u zaglavlju PDU-a - Npr. uz m=3 bita može se definirati ukupno 8 brojeva i to 0, 1, 2, …, 7. Nakon toga se

redoslijed ponavlja, tj. redni brojevi su definirani po modulu B. -

Slika: Primjer kliznog prozora (Stallings str.81)

- Prijamna postaja nakon odašiljanja REJ odbacuje ave okvire dok ne dobije onaj koji je prvi bio odbačen.

Dakle, predajna postaja mora slati nepotvrđeni okvir i sve sljedeće okvire bez obzira što su oni već poslani!

*Kad istekne timer u A, postaja A šalje RR sa P bit stavljen u 1 što postoji B znači naredbu koju treba potvrditi sa RR porukom koja nosi broj okvira kojeg B očekuje po redoslijeu. Primjeri protokola sloja veze

o High–level data linkcontrol (HDLC) ISO – 4335 o Link access protokol balanced (LAP–B, LAP–D) (ISDN) ITU – T X.25, ITU – T

I.440 o Logical link control (LLC) IEEE 802.x o Point–to-point protokol (PPP) IETF RFC

1) HDLC protokol - Namjenjen je općenito paketskim komunikacijama. - Definirana su tri tipa postaja

o Primarna postaja koja upravlja komunikacijskim naredbama o Sekundarna postaja odgovara (responses) na naredbe (commands) primarne

postaje o Kombinirane uključuju obje

- Definirane su dvije konfiguracije veza: o Uravnotežena (balanced) o Neuravnotežena (un – balanced)

- - - - - - Definirani su modovi prijenosa:

o Normalni odzvivni mod (NRM) primjeren neuravnoteženoj konfiguraciji o Asinkroni uravnoteženi mod (ABM) primjeren uravnoteženoj konfiguraciji (full-

dupley veze) o Asinkroni odzivni mod (ARM) primjeren neuravnoteženoj konfiguraciji.

Sekundarna postaja može inicirati komunikaciju uz dozvolu primarne.

. . . .

Primarna postaja

Kombinirana postaja

Sekundarna postaja

N

Kombinirana postaja

Sekundarna postaja

1

Naredbe

Naredbe

Odgovori

Odgovori

Neuravnotežena veza

Uravnotežena veza

Format HDLC okvira

ZASTAVICA

ADRESA UPRAVLJAČKO

POLJE

PODATCI FCS ZASTAVICA

- Zastavica: je sinkroriječ (01111110) (bit stuffing) - Adresa: 1xxxxxxx označava 8 bitovnu adresu

0xxxxxxx 1xxxxxx 16 bitovna adresa 11111111 – poruka svim sekundarnim postajama

- Upravljačko polje tri formata: o Informacijski (I okvir) o Nadzorni (S okvir) o Nenumerirani (U okvir)

I – okvir uključuje N(S) i N(R) u svrhu normalne ARQ komunikacije. S – okvir je posebno namijenjen upravljanju tokom (kad se ne može puten I okvira)

2) LAP – B protokol - Podskup HDLC protokola namijenjen uravnoteženoj (balanced) konfiguraciji. 3) LAP –D protokol Inačica HDLC protokola namijenjena upravljanju vezama po D kanalu u ISDN mrežama (2B +D kanali) 4) LLC protokol 5) PPP protokol

PPP protokol In networking, the Point-to-Point Protocol, or PPP, is a data link protocol commonly used in establishing a direct connection between two networking nodes. It can provide connection authentication, transmission encryption privacy, and compression. PPP is used over many types of physical networks including serial cable, phone line, trunk line, cellular telephone, specialized radio links, and fiber optic links such as SONET. Most Internet service providers (ISPs) use PPP for customer dial-up access to the Internet. Two encapsulated forms of PPP, Point-to-Point Protocol over Ethernet (PPPoE) and Point-to-Point Protocol over ATM (PPPoA), are used most commonly by Internet Service Providers (ISPs) to establish a Digital Subscriber Line (DSL) Internet service connection with customers. PPP is commonly used as a data link layer protocol for connection over synchronous and asynchronous circuits, where it has largely superseded the older Serial Line Internet Protocol (SLIP) and telephone company mandated standards (such as Link Access Protocol, Balanced (LAPB) in the X.25 protocol suite). PPP was designed to work with numerous network layer protocols, including Internet Protocol (IP), Novell's Internetwork Packet Exchange (IPX), NBF and AppleTalk. PPP is also used over broadband connections. RFC 2516 describes Point-to-Point Protocol over Ethernet (PPPoE), a method for transmitting PPP over Ethernet that is sometimes used with DSL. RFC 2364 describes Point-to-Point Protocol over ATM (PPPoA), a method for transmitting PPP over ATM Adaptation Layer 5 (AAL5), which is also a common alternative to PPPoE used with DSL. PPP is specified in RFC 1661.[1]

8 8/16 8/16 varijabilno 16/32 8